JP2008152073A - 光学系 - Google Patents

Abstract

【課題】 フレアー光の影響を受けず、小型で解像力の良い、３６０°全方位の画角を有する画像を撮影したり、３６０°全方位画角に画像を投影するための光学系。
【解決手段】 中心軸１の周りで回転対称な２面の反射面と２面の透過面を含む前群１０と、中心軸の周りで回転対称で正パワーを有する後群２０と、中心軸に同軸に配置された開口５とを備えており、前群に入射した光束は、第１透過面１１を経て中心軸を挟んで第１透過面と反対側に配置されている第１反射面１２で像面と反対側に反射され、第１透過面と同じ側に配置されている第２反射面１３で像面側に反射され、第２透過面１４を経て透明媒体から外に出て、後群２０を経て像面３０に結像し、中心軸１を含む断面内での入射瞳６Ｙが第２反射面１３近傍に位置するように構成されている。
【選択図】 図１

Description

本発明は、光学系に関し、特に、小型で解像力が良く、３６０°全方位の画角を有する画像を像面に結像させるか、像面に配置された画像を３６０°全方位の画角に投影する全天カメラ、全天プロジェクター等に適した光学系に関するものであ。

従来、反射屈折光学系を用いた３６０°全方位（全周）の画像を得る小型の光学系としては、２面の内面反射面と２面の屈折面（入射面と射出面）を持つ透明媒体を備え、中心軸の周りで回転対称な前群と、中心軸の周りで回転対称で正パワーを有する後群とからなるものが特許文献１、２において知られている。
米国特許第４，５６６，７６３号明細書 米国特許第５，４７３，４７４号明細書

しかし、上記従来例においては、入射瞳が入射面近傍に位置せず、入射面の有効径が大きくなり、天頂方向あるいは地上からの有害なフレアー光が多く画像が悪化してしまう問題がある。また、必ずしも収差が良好に補正されて解像力の良いものでもなかった。

本発明は従来技術のこのような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、フレアー光の影響を受けず、小型で、収差が良好に補正されて解像力の良い、３６０°全方位（全周）の画角を有する画像を撮影したり、３６０°全方位（全周）画角に画像を投影するための光学系を提供することである。

上記目的を達成する本発明の光学系は、３６０°全方位の画角を有する画像を像面に結像させるか、像面に配置された画像を３６０°全方位の画角に投影する光学系であって、
中心軸の周りで回転対称な２面の反射面を含む前群と、中心軸の周りで回転対称で正パワーを有する後群と、中心軸に同軸に配置された開口とを備えており、
前記前群は、中心軸の周りで回転対称な透明媒体を有し、前記透明媒体は第１透過面と第１反射面と第２反射面と第２透過面を持ち、
前記第１反射面は前記第１透過面より像面側に配置され、前記第２反射面は前記第１反射面より像面と反対側に配置され、前記第２透過面は前記第１透過面より像面側に配置されており、
結像光学系の場合は光線の進む順に、投影光学系の場合は光線の進む順とは反対に、前記前群に入射した光束は、前記第１透過面を経て透明媒体内に入り、中心軸を挟んで前記第１透過面と反対側に配置されている前記第１反射面で像面と反対側に反射され、中心軸に対して前記第１透過面と同じ側に配置されている前記第２反射面で像面側に反射され、前記第２透過面を経て前記透明媒体から外に出て、前記後群を経て像面の中心軸から外れた位置に結像し、かつ、中心軸を含む断面内と、その断面に対して直交しその光束の中心光線を含む断面内での入射瞳位置が異なり、前記中心軸を含む断面内での前記入射瞳が第２反射面近傍に位置するように構成されていることを特徴とするものである。

この場合に、メリジオナル断面での画角中心の前記開口中心を通る光線を中心主光線とするとき、前記中心主光線が前記第１反射面で反射するときの面の法線となす角度をηとするとき、
１°＜η＜１０° ・・・（１）
なる条件を満たすことが望ましい。

また、メリジオナル断面での画角中心の前記開口中心を通る光線を中心主光線とするとき、前記中心主光線が前記第１透過面、前記第１反射面、前記第２反射面に入射する位置でのメリジオナル断面の曲率をそれぞれＣ１ｙ、Ｃ２ｙ、Ｃ３ｙ、中心軸に直交する断面の曲率をＣ１x 、Ｃ２x 、Ｃ３ｘとするとき、
０．７＜｜Ｃ１ｘ／Ｃ２ｘ｜＜５．０ ・・・（２）
０．３５＜｜Ｃ１ｘ／Ｃ３ｘ｜＜２．０ ・・・（３）
なる条件を満たすことが望ましい。

また、中心軸を含む断面内の入射瞳は前記第１透過面近傍に位置し、中心軸を含む断面に対して直交する断面内の入射瞳は中心軸近傍に位置することが望ましい。

また、前記開口を前記光束の入射方向と逆方向へ投影した絞り像の結像回数を、中心軸を含む断面内と、その断面に対して直交しその光束の中心光線を含む断面内とで同じになっていることが望ましい。

また、少なくとも１面の反射面は対称面を持たない任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することが望ましい。

また、少なくとも１面の反射面は奇数次項を含む任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することが望ましい。

また、中心軸を含む断面内で前記前群により物体側に形成される絞りと共役な入射瞳近傍に、中心軸を含む断面内でのみ開口を制限するフレア絞りが配置されていることが望ましい。

また、前記後群は、回転対称の同軸屈折光学系からなることが望ましい。

また、前記開口の代わりに又は前記開口に加えて、前群の前記第１透過面の近傍に中心軸の周りで回転対称な輪帯状のスリット開口を備えていることが望ましい。

また、少なくとも前記反射面が中心軸を含む断面で切断されて中心軸の周りの画角が３６０°より狭く構成されていてもよい。

以上の本発明によると、フレアー光の影響を受けない、小型で収差が良好に補正された解像力の良い３６０°全方位（全周）の画角を有する画像を得たり、３６０°全方位の画像を投影するための光学系を得ることができる。

以下、実施例の基づいて本発明の光学系について説明する。

図１は、後記する実施例１の光学系の中心軸（回転対称軸）１に沿ってとった断面図であり、図２は、その光学系内の光路を示す平面図である。これらの図１、図２を用いて本発明の光学系を説明する。なお、以下の説明は、結像光学系として説明するが、光路を逆にとって３６０°全方位（全周）に画像を投影する投影光学系として用いることもできる。なお、図２は方位角０°方向から入射する光路に加えて±１０°方向から入射する光路を示す図である。

本発明の光学系は、中心軸１の周りで回転対称な前群１０と中心軸１の周りで回転対称な後群２０とからなり、遠方の物体から入射する光束２は、前群１０と後群２０を順に経て中心軸１に垂直な像面３０の中心軸１から外れた位置に結像するものである。

前群１０は、中心軸１の周りで回転対称な屈折率が１より大きい樹脂等の透明媒体からなり、２面の内面反射面１２、１３と２面の透過面（入射面、射出面）１１、１４を持つものである。内面反射面１２、１３と透過面１１、１４も中心軸１の周りで回転対称な形状をしている。また、後群２０は、中心軸１の周りで回転対称で正パワーを有するでレンズ系等の同軸屈折光学系からなるものである。

そして、前群１０の透明媒体は、第１透過面１１、第１反射面１２、第２反射面１３、第２透過面１４から構成され、第１透過面１１は中心軸１に対して物体側に配置され、第１反射面１２は中心軸１を挟んで第１透過面１１と反対側に配置され、第１透過面１１より像面３０側に配置されており、第２反射面１３は中心軸１に対して第１透過面１１と同じ側に配置され、第１透過面１１より像面３０と反対側に配置されており、第２透過面１４は第１透過面１１より像面３０側に配置されている。

そして、遠方から入射する光束２は、第１透過面１１を経て透明媒体内に入り、中心軸１を挟んで第１透過面１１と反対側に配置されている第１反射面１２で像面３０と反対側に反射され、中心軸１に対して第１透過面１１と同じ側に配置されている第２反射面１３で像面３０側に反射され、第２透過面１４を経て透明媒体から外に出て、前群１０と後群２０の間に中心軸１と同軸に配置され絞りを構成する円形の開口５と正パワーの後群２０を経て、像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。

この前群１０の役割は、全周囲の画像から回転対称軸（中心軸）１に向かってくる光束を受けて任意の位置の円環状の空中像に変換する働きをするものである。そして、後群２０の役割は、その円環状の空中像を像面３０に位置する撮像素子の平面上に投影する働きをするものであり、また、前群１０で補正不足となる像面湾曲や非点収差を後群２０で相補うように補正することも可能なものである。

そして、前群１０と後群２０の間に、絞りを構成する円形の開口５が中心軸１と同軸に配置されている。この中心軸上に配置された開口５が前群１０により逆投影されることにより入射瞳を形成するが、本発明の特徴は、この入射瞳をメリジオナル断面内では第１透過面（入射面）１１近傍であって第２反射面１３近傍にメリジオナル方向の入射瞳６Ｙとして配置しながら、サジタル断面内では中心軸（回転対称軸）１上にサジタル方向入射瞳６Ｘとして投影されることである。従来例（特許文献１）では、メリジオナル断面の入射瞳もサジタル断面内の入射瞳も共に中心軸上に配置されるために、有害光をカットするフレア絞りを有効に配置することができなかった。

なお、メリジオナル断面とサジタル断面は、図１７に示すように定義される。図１７（ａ）は本発明の光学系の概略の光路を示す斜視図、（ｂ）は像面３０上での画角中心位置での断面を示す図である。すなわち、光学系の中心軸（回転対称軸）１と画角中心に至る中心光束の中心光線（中心主光線）２₀ とを含む断面がメリジオナル断面であり、そのメリジオナル断面に対して直交し中心光線（主光線）２₀ を含む断面がサジタル断面である。

本発明の光学系では、中心軸１の周りで回転させて反射面１２、１３、屈折面１１、１４の形状を決める任意形状の線分のメリジオナル断面での曲率と、その場合の中心軸１に対する回転の曲率、すなわち、サジタル断面の曲率とを独立して与えることにより、開口５は逆投影されて１回像６Ｙ’として結像され、再度逆投影されて結像されたメリジオナル断面内の入射瞳６Ｙを前群１０の第１透過面１１近傍であって第２反射面１３近傍に配置するようにすることにより、前群１０内に入り込む不要光を大幅にカットすることが可能となり、フレアーを減らすことが可能となったものである。

しかも、本発明においては、メリジオナル断面での画角を広くすることが可能である。本発明のように中心軸（回転対称軸）１を挟んで反射面１２と１３と透過面１１を配置する構成では、いかに面同士の干渉を避けるかが重要になってくる。そのため、本発明では、第１透過面１１を中心軸１近傍に配置している。中心軸１近傍に第１透過面１１を配置すると、そうではない場合に比べて、メリジオナル断面の光線は十分に広がらないうちに第１反射面１２に到達するのいで、第１反射面１２の有効径が小さくても広いメリジオナル断面での画角を確保することが可能となる。

また、第２反射面１３も中心軸１近傍に配置されていることが望ましい。これは、後群２０の光学系に対して前群１０の作る像の画角を小さくすることが可能となる条件である。第２反射面１３は後群２０に向けて光束を反射する最後の面なので、この面が中心軸１近傍に配置されていると、後群２０に対して画角の小さい光束を前群１０から射出することが可能となり、後群２０の負担が減り、構成枚数を少なくしたり、明るい光学系を構成することが可能となる。

そして、メリジオナル断面での画角中心の開口５中心を通る光線を中心主光線２₀ とするとき、中心主光線２₀ が第１反射面１２で反射するときの面の法線となす角度をηとするとき、
１°＜η＜１０° ・・・（１）
なる条件を満足することが好ましい。

この条件式（１）の下限の１°を越えると、第１透過面１１と第２反射面１３の有効径が干渉し、画角をとれない。上限の１０°を越えると、第１反射面１２で偏心収差が大きく発生し、他の面で補正することが不可能になる。また、第１透過面１１が回転対称軸１から遠い位置に配置されるので、今度は第１反射面１２の有効径が大きくなり、広い観察画角をとることができなくなってしまう。

さらに好ましくは、
２°＜η＜８° ・・・（１−１）
なる条件を満足することが好ましい。

一方、中心軸１と直交するサジタル断面においては、回転対称系なので、光束も回転対称に通過することになり、円環上の同じ像高の光束は回転中心である中心軸１上を常に２回通過する（図２）。したがって、サジタル断面では、円周上の像面３０に到達する光束は中心軸１上を２回通過してから像面３０に到達することになり、サジタル断面の絞りの逆投影された開口５の像であるサジタル断面内の入射瞳６Ｘは中心軸１上に存在することとなる（像６Ｘ’は１回目に結像された開口５の像）。

このような配置をとるために、前群１０は、メリジオナル断面とサジタル断面で曲率を自由にコントロールできる任意形状の線分を中心軸１の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有する面で構成することが重要である。さらに、前群１０では、偏心して配置されるパワーを有する面１１〜１４で反射又は透過させるために、偏心収差が大きく発生する。これを補正するために、特に反射面１２、１３は任意形状の線分に奇数次項等を用いた対称面を持たない任意形状の線分を回転させることにより得られる面形状を使用することが重要になる。

このような構成において、中心軸１をＹ軸とし、中心軸１を含む断面（図１）をＹ−Ｚ面とするとき、上記のように、メリジオナル断面内の入射瞳６Ｙを前群１０の第１透過面１１近傍であって第２反射面１３近傍に配置するようにすることにより、Ｙ方向にスリット状のフレア絞りをその入射瞳６Ｙ近傍に配置することが可能となり、不要光をこのフレア絞りでカットすることが可能となる。

フレアー絞りは、このような機械的なスリット状の絞りでも可能であるし、光学系の保護を目的としたケーシングや、光線の通過しない部分を黒く塗った中心軸１に同心の透明パイプ状のものでもよい。また、反射面１３の反射コーティング部分を併用したり、前群１０の光学的に不使用な領域を砂目処理したり、黒い塗料を塗布することで、併用することも可能である。

図１の本発明の光学系では、サジタル断面内の絞り５の逆投影リレー回数とメリジオナル断面内の絞り５の逆投影リレー回数を合わせた方が好ましい。後記の実施例１においては、第１透過面１１と第１反射面１２は中心軸１を間において配置されている。さらに、第２反射面１３は中心軸１を挟んで第１反射面１２と反対側に配置され、第１透過面１１と同じ側に隣接して配置されている。そのため、サジタル断面の画角を持った光束は図２に示すように、中心軸１上を２回通過して絞り５に入射することになる。このことは、絞りの逆投影された絞り像は中心軸１上で第１反射面１２と第２反射面１３の間で像６Ｘ’として１回結像し、第１透過面１１と第１反射面１２の間でも中心軸１上に像６Ｘして結像することになる。つまり、サジタル断面では、実施例１では１回結像した絞り像をさらにもう１回結像する１回リレーの配置になっている。このことは、各面１１〜１４、特に反射面１２、１３のサジタル断面のパワーとメリジオナル断面のパワーを比較的同一にした方が収差補正上良い結果を得るので、メリジオナル断面でも１回リレーの構成にすることが収差補正上好ましい。

しかし、メリジオナル断面の絞り５の逆投影位置も中心軸１上にしてしまうと、入射面の有効径が大きくなってしまい、フレアーの発生が大きくなり、本発明の趣旨と矛盾する。さらに、各面の有効径が大きくなると、面同士の干渉が起こり、広い上下方向（中心軸１に沿う方向）の観察画角をとることが不可能になる。そこで、本発明では、上記のように、メリジオナル断面での逆投影された絞り像の最も物体側の絞り像６Ｙを第１透過面１１近傍であって第２反射面１３近傍に配置する構成としている。

次に、本発明の光学系では、第１透過面１１と第１反射面１２は中心軸１を間に挟んで略対向して配置される。しかし、第１透過面１１に中心軸１方向に隣接して１８０°反対側から光束が入射する第１反射面１２が配置されることになる。この配置を可能にするためには、第１透過面１１を中心軸１に対して斜めに傾けて配置し、第１透過面１１で光束を屈折させることにより、第１透過面１１と第１反射面１２の干渉を避けている。しかし、第１透過面１１で光束を屈折することにより色分散による色収差が発生する。当然第２透過面１４で補正することは可能であるが、発生そのものが小さい方が好ましい。そのためには、第１透過面１１の屈折角を小さくし、第１透過面１１と第１反射面１２を隣接させることが望ましい。

像面の垂線を天頂に向けた場合に、上方向を中心に観察するように画角を設定すると、第１透過面１１で屈折させる角度が少なくても第１透過面１１透過後の光束は下に向かって進む。そのために第１透過面１１の屈折角が小さくても、第１反射面１２を第１透過面１１の下に配置することが可能となる。

次に、本発明の光学系の第１透過面１１、第１反射面１２、第２反射面１３のパワーに関する条件について説明する。

メリジオナル断面での画角中心の開口５中心を通る光線を中心主光線２₀ とするとき、中心主光線２₀ が第１透過面１１、第１反射面１２、第２反射面１３に入射する位置でのメリジオナル断面の曲率をそれぞれＣ１ｙ、Ｃ２ｙ、Ｃ３ｙ、中心軸に直交する断面の曲率をＣ１x 、Ｃ２x 、Ｃ３ｘとするとき、
０．７＜｜Ｃ１ｘ／Ｃ２ｘ｜＜５．０ ・・・（２）
なる条件を満足することが好ましい。

本条件は、第１透過面１１と第１反射面１２の中心主光線が当たる位置での中心軸（回転対称軸）１に直交する断面内の曲率の比であり、回転対称軸１からのその軸に直交する断面内での距離の逆数の比に相当する。下限の０．７を越えると、第１透過面１１が回転対称軸１から離れすぎ、第１反射面１２の有効径を大きくすることが必要であったり、メリジオナル方向の画角を広くとることが不可能になる。

また、上限の５．０を越えると、第１透過面１１が回転対称軸１に近すぎてしまい、第１反射面１２と干渉したり、第１透過面１１の中心軸１に直交する方向の曲率が大きくなりすぎメリジオナル方向のコマ収差が悪化する。

また、次の条件を満足することが好ましい。

０．３５＜｜Ｃ１ｘ／Ｃ３ｘ｜＜２．０ ・・・（３）
本条件は、第１透過面１１と第２反射面１２の中心主光線が当たる位置での中心軸（回転対称軸）１に直交する断面内の曲率の比であり、回転対称軸１からのその軸に直交する断面内での距離の逆数の比に相当する。下限の０．３５を越えると、第１透過面１１が第２反射面１３に比べ回転対称軸１から離れすぎてしまい、やはりメリジオナル方向の画角を広くとれない。また、上限の２．０を越えると、第１透過面１１が回転対称軸１に近すぎてしまい、第２反射面１３と干渉したり、第１透過面１１の中心軸１に直交する方向の曲率が大きくなりすぎメリジオナル方向のコマ収差が悪化する。

また、次の条件を満足することが好ましい。

０．１＜｜Ｃ２ｙ／Ｃ３ｙ｜＜２．０ ・・・（４）
本条件は、第１反射面１２と第２反射面１３のメリジオナル断面内での曲率の比を表しており、前群１０のメリジオナル断面のみをアフォーカル系と考えた場合に、角倍率に相当するものである。下限の０．１を越えると、第２反射面のメリジオナル断面の曲率が大きくなりすぎ、収差が補正できなくなる。上限の２．０を越えると、前群１０射出側の画角が広くなりすぎ、後群２０に負担をかけすぎてしまう。

また、次の条件を満足することが好ましい。

０．１＜｜Ｃ２ｘ／Ｃ３ｘ｜＜２．０ ・・・（５）
本条件は、第１反射面１２と第２反射面１３の中心主光線２₀ が当たる位置での中心軸（回転対称軸）１に直交する断面内の曲率の比であり、回転対称軸１からのその軸に直交する断面内での距離の逆数の比に相当する。下限の０．１を越えると、第１反射面１２が第２反射面１３に比べ回転対称軸１から離れすぎてしまい、第２反射面１３の有効径がとれず、メリジオナル方向の画角を広くとれない。また、上限の２．０を越えると、第２反射面１３の曲率が小さくなりすぎ、第２反射面１３の回転対称軸１からの距離が大きくなり、光学系が大型になってしまう。

後記の実施例１〜４のη、Ｃ１ｙ、Ｃ１ｘ、Ｃ２ｙ、Ｃ２ｘ、Ｃ３ｙ、Ｃ３ｘ、Ｃ１ｘ／Ｃ２ｘ、Ｃ１ｘ／Ｃ３ｘ、Ｃ２ｙ／Ｃ３ｙ、Ｃ２ｘ／Ｘ３ｘの値は次のようになる。

実施例１ 実施例２ 実施例３ 実施例４
η 4.913 5.374 3.552 9.640
Ｃ１ｙ -0.0025 -0.0018 -0.0037 -0.0434
Ｃ１ｘ -0.1120 -0.1156 -0.1226 -0.1557
Ｃ２ｙ -0.0362 -0.0360 -0.0347 -0.0717
Ｃ２ｘ 0.0648 0.0652 0.0596 0.1198
Ｃ３ｙ 0.1079 0.1048 0.1377 0.1685
Ｃ３ｘ -0.2040 -0.1855 -0.2297 -0.4038
Ｃ１ｘ／Ｃ２ｘ -0.3354 -0.3436 -0.2523 -0.4255
Ｃ１ｘ／Ｃ３ｘ -0.3178 -0.3514 -0.2596 -0.2966
Ｃ２ｙ／Ｃ３ｙ -1.7277 -1.7745 -2.0559 -1.2997
Ｃ２ｘ／Ｘ３ｘ 0.5491 0.6236 0.5336 0.3855 。

以下に、本発明の光学系の実施例１〜４をより詳しく説明する。これら光学系の構成パラメータは後記する。これら実施例の構成パラメータは、例えば図１に示すように、物体面から前群１０と後群２０を経て像面３０に至る順光線追跡の結果に基づくものである。

座標系は、順光線追跡において、例えば図１に示すように、入射瞳６Ｙを回転対称軸（中心軸）１に投影した位置を偏心光学系の偏心光学面の原点とし、回転対称軸（中心軸）１の像面３０から離れる方向をＹ軸正方向とし、図１の紙面内をＹ−Ｚ平面とする。そして、図１の紙面内のいま考えている入射瞳６Ｙの側と反対側の方向をＺ軸正方向とし、Ｙ軸、Ｚ軸と右手直交座標系を構成する軸をＸ軸正方向とする。

偏心面については、その面が定義される座標系の上記光学系の原点の中心からの偏心量（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向をそれぞれＸ，Ｙ，Ｚ）と、光学系の原点に定義される座標系のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれを中心とする各面を定義する座標系の傾き角（それぞれα，β，γ（°））とが与えられている。その場合、αとβの正はそれぞれの軸の正方向に対して反時計回りを、γの正はＺ軸の正方向に対して時計回りを意味する。なお、面の中心軸のα，β，γの回転のさせ方は、各面を定義する座標系を光学系の原点に定義される座標系のまずＸ軸の回りで反時計回りにα回転させ、次に、その回転した新たな座標系のＹ軸の回りで反時計回りにβ回転させ、次いで、その回転した別の新たな座標系のＺ軸の回りで時計回りにγ回転させるものである。

また、各実施例の光学系を構成する光学作用面の中、特定の面とそれに続く面が共軸光学系を構成する場合には面間隔が与えられており、その他、面の曲率半径、媒質の屈折率、アッベ数が慣用法に従って与えられている。

なお、後記の構成パラメータ中にデータの記載されていない非球面に関する項は０である。屈折率、アッベ数については、ｄ線（波長５８７．５６ｎｍ）に対するものを表記してある。長さの単位はｍｍである。各面の偏心は、上記のように、入射瞳６Ｙを回転対称軸（中心軸）１に投影した位置からの偏心量で表わす。

なお、非球面は、以下の定義式で与えられる回転対称非球面である。

Ｚ＝（Ｙ² ／Ｒ）／［１＋｛１−（１＋ｋ）Ｙ² ／Ｒ² ｝^{1 /2}］
＋ａＹ⁴ ＋ｂＹ⁶ ＋ｃＹ⁸ ＋ｄＹ¹⁰＋・・・
・・・（ａ）
ただし、Ｚを軸とし、Ｙを軸と垂直な方向にとる。ここで、Ｒは近軸曲率半径、ｋは円錐定数、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、…はそれぞれ４次、６次、８次、１０次の非球面係数である。この定義式のＺ軸が回転対称非球面の軸となる。

また、拡張回転自由曲面は、以下の定義で与えられる回転対称面である。

まず、Ｙ−Ｚ座標面上で原点を通る下記の曲線（ｂ）が定められる。

Ｚ＝（Ｙ² ／ＲＹ）／［１＋｛１−（Ｃ₁ ＋１）Ｙ² ／ＲＹ² ｝^{1 /2}］
Ｃ₂ Ｙ＋Ｃ₃ Ｙ² ＋Ｃ₄ Ｙ³ ＋Ｃ₅ Ｙ⁴ ＋Ｃ₆ Ｙ⁵ ＋Ｃ₇ Ｙ⁶
＋・・・・＋Ｃ₂₁Ｙ²⁰＋・・・・＋Ｃ_n+1 Ｙⁿ ＋・・・・
・・・（ｂ）
次いで、この曲線（ｂ）をＸ軸正方向を向いて左回りを正として角度θ（°）回転した曲線Ｆ（Ｙ）が定められる。この曲線Ｆ（Ｙ）もＹ−Ｚ座標面上で原点を通る。

その曲線Ｆ（Ｙ）をＺ正方向に距離Ｒ（負のときはＺ負方向）だけ平行移動し、その後にＹ軸の周りでその平行移動した曲線を回転させてできる回転対称面を拡張回転自由曲面とする。

その結果、拡張回転自由曲面はＹ−Ｚ面内で自由曲面（自由曲線）になり、Ｘ−Ｚ面内で半径｜Ｒ｜の円になる。

この定義からＹ軸が拡張回転自由曲面の軸（回転対称軸）となる。

ここで、ＲＹはＹ−Ｚ断面での球面項の曲率半径、Ｃ₁ は円錐定数、Ｃ₂ 、Ｃ₃ 、Ｃ₄ 、Ｃ₅ …はそれぞれ１次、２次、３次、４次…の非球面係数である。

そして、本発明の光学系においては、前群１０の少なくとも１面の反射面は、このような拡張回転自由曲面であって、Ｙ−Ｚ断面で多項式で表現した場合に、少なくとも奇数次項を持ち対称面を持たない任意形状の線分を中心軸１の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有するものとすることが望ましい。少なくとも１面の反射面にこのような面形状を持たせることにより、反射光学系においては避けられない偏心収差を補正して解像力の良い光学系を提供することができると共に、その光学系の小型化が可能になる。

実施例１の光学系の中心軸（回転対称軸）１に沿ってとった断面図を図１に、その光学系内の光路を示す平面図を図２に示す。なお、図２は方位角０°方向から入射する光路に加えて±１０°方向から入射する光路を示す図である。

この実施例の光学系は、中心軸１の周りで回転対称な前群１０と、中心軸１の周りで回転対称な後群２０と、前群１０と後群２０の間に中心軸１に同軸に配置された開口５とからなり、遠方の物体から入射する光束２は、前群１０と後群２０を順に経て中心軸１に垂直な像面３０の中心軸１から外れた位置に結像するものであり、中心軸１を垂直（上下方向）に設定した場合、例えば３６０°全方位（全周）の画角を有する画像であって、天頂方向が画像の中心方向に向き、地平線が外側の円になるような円環状の画像を像面３０に結像させるものである。

前群１０は、中心軸１の周りで回転対称な屈折率が１より大きい樹脂等の透明媒体からなり、２面の内面反射面１２、１３と２面の透過面１１、１４を持つものである。内面反射面１２、１３と透過面１１、１４も中心軸１の周りで回転対称な形状をしている。また、後群２０は、５枚のレンズＬ１〜Ｌ５を含み４群からなるレンズ系からなる。

前群１０の透明媒体は、第１透過面１１、第１反射面１２、第２反射面１３、第２透過面１４から構成され、第１透過面１１は中心軸１に対して物体側に配置され、第１反射面１２は中心軸１を挟んで第１透過面１１と反対側に配置され、第１透過面１１より像面３０側に配置されており、第２反射面１３は中心軸１に対して第１透過面１１と同じ側に配置され、第１透過面１１より像面３０と反対側に配置されており、第２透過面１４は第１透過面１１より像面３０側に配置されている。

そして、遠方から入射する光束２は、第１透過面１１を経て透明媒体内に入り、中心軸１を挟んで第１透過面１１と反対側に配置されている第１反射面１２で像面３０と反対側に反射され、中心軸１に対して第１透過面１１と同じ側に配置されている第２反射面１３で像面３０側に反射され、第２透過面１４を経て透明媒体から外に出て、前群１０と後群２０の間に中心軸１と同軸に配置され絞りを構成する円形の開口５と正パワーの後群２０を経て、像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。この前群１０の第１透過面１１、第１反射面１２、第２反射面１３は拡張回転自由曲面面で構成されている。ただし、円錐定数Ｃ₁ 、非球面係数Ｃ₂ 、Ｃ₃ 、Ｃ₄ 、Ｃ₅ …は何れも０の拡張回転自由曲面面である。また、第２透過面１４は中心軸１上に面頂を有する回転対称非球面で構成されている。

後群２０を構成するレンズ系は、前群１０側から順に、両凸正レンズＬ１と、両凹負レンズＬ２と両凸正レンズＬ３の接合レンズと、両凸正レンズＬ４と、両凸正レンズＬ５とからなる。

そして、中心軸１が垂直方向を向き、像面３０が天頂方向を向いた配置の場合、仰角４５°方向の遠方から入射する中心光束２は入射面の第１透過面１１で屈折して前群１０の透明媒体内に入り、第１反射面１２、第２反射面１３の順に反射された光束は第２透過面１４で屈折して前群１０の透明媒体から外に出て、開口５を介して後群２０に入射し、像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。

この実施例の光学系では、前群１０と後群２０の間に位置する開口（絞り）５が物体側に投影されてメリジオナル断面内では１回像６Ｙ’として結像され、再度逆投影されて結像されたメリジオナル断面内の入射瞳６Ｙを前群１０の第１透過面１１近傍であって第２反射面１３近傍に形成するようになっており、また、サジタル断面内では中心軸（回転対称軸）１上に像６Ｘ’、６Ｘとして２度結像され、中心軸１上に入射瞳６Ｘを形成している。

そして、この実施例の光学系では、入射瞳６Ｙを経て遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌ（光束３Ｕは遠方の空側から入射する光束、３Ｌは遠方の地側から入射する光束）を、中心軸１を含む断面（メリジオナル断面：図１）内では、第１反射面１２と第２反射面１３の間の位置４Ｙ₁ に１回結像し、再度第２反射面１３と第２透過面１４の間の第２反射面１３に近い位置４Ｙ₂ に結像し、また、中心軸１を含む面に直交しその光束の中心光線２₀ を含む平面（サジタル断面：図２）内では、第１反射面近傍の位置４Ｘ₁ と第２反射面１３と第２透過面１４の間の位置４Ｘ₂ に２回結像している。

この実施例１の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 ９０°（中心画角４５°（仰角））
入射瞳径 ０．４８４ｍｍ
焦点距離 ０．９０５ｍｍ
像の大きさ φ１．７５６〜φ６．０４５ｍｍ
である。

実施例１の光学系は、像面３０を地面と平行に配置する構成においては、天空側を見上げる画角に対して使用すると好ましい。

図３に、この実施例の光学系全体の横収差を示す。この横収差図において、中央に示された角度は、垂直方向の画角を示し、その画角におけるＹ方向（メリジオナル方向）とＸ方向（サジタル方向）の横収差を示す。なお、画角正は俯角を、画角負は仰角を示す。以下、同じ。

図４は、この実施例の垂直方向のディストーションを示す図であり、◆で結んだ曲線は、実施例１の光学系の垂直方向入射画角に対する像面３０での像高（中心軸１から半径方向の像高）をプロットしたグラフである。太い実線は、入射画角に対して像高が比例する場合（ＩＨ∝ｆ・θの場合。ここで、ＩＨ：像高、ｆ：焦点距離、θ：画角）を表している。以下、同じ。

実施例２の光学系の中心軸（回転対称軸）１に沿ってとった断面図を図５に、その光学系内の図２と同様の光路を示す平面図を図６に示す。

この実施例の光学系は、中心軸１の周りで回転対称な前群１０と、中心軸１の周りで回転対称な後群２０と、前群１０と後群２０の間に中心軸１に同軸に配置された開口５とからなり、遠方の物体から入射する光束２は、前群１０と後群２０を順に経て中心軸１に垂直な像面３０の中心軸１から外れた位置に結像するものであり、中心軸１を垂直（上下方向）に設定した場合、例えば３６０°全方位（全周）の画角を有する画像であって、天頂方向が画像の中心方向に向き、地平線が外側の円になるような円環状の画像を像面３０に結像させるものである。

前群１０は、中心軸１の周りで回転対称な屈折率が１より大きい樹脂等の透明媒体からなり、２面の内面反射面１２、１３と２面の透過面１１、１４を持つものである。内面反射面１２、１３と透過面１１、１４も中心軸１の周りで回転対称な形状をしている。また、後群２０は、５枚のレンズＬ１〜Ｌ５を含み４群からなるレンズ系からなる。

前群１０の透明媒体は、第１透過面１１、第１反射面１２、第２反射面１３、第２透過面１４から構成され、第１透過面１１は中心軸１に対して物体側に配置され、第１反射面１２は中心軸１を挟んで第１透過面１１と反対側に配置され、第１透過面１１より像面３０側に配置されており、第２反射面１３は中心軸１に対して第１透過面１１と同じ側に配置され、第１透過面１１より像面３０と反対側に配置されており、第２透過面１４は第１透過面１１より像面３０側に配置されている。

そして、遠方から入射する光束２は、第１透過面１１を経て透明媒体内に入り、中心軸１を挟んで第１透過面１１と反対側に配置されている第１反射面１２で像面３０と反対側に反射され、中心軸１に対して第１透過面１１と同じ側に配置されている第２反射面１３で像面３０側に反射され、第２透過面１４を経て透明媒体から外に出て、前群１０と後群２０の間に中心軸１と同軸に配置され絞りを構成する円形の開口５と正パワーの後群２０を経て、像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。この前群１０の第１透過面１１、第１反射面１２、第２反射面１３は拡張回転自由曲面面で構成されている。ただし、第１透過面１１は、円錐定数Ｃ₁ 、非球面係数Ｃ₂ 、Ｃ₃ 、Ｃ₄ 、Ｃ₅ …は何れも０の拡張回転自由曲面面である。また、第２透過面１４は中心軸１上に面頂を有する回転対称非球面で構成されている。

後群２０を構成するレンズ系は、前群１０側から順に、両凸正レンズＬ１と、両凹負レンズＬ２と両凸正レンズＬ３の接合レンズと、両凸正レンズＬ４と、両凸正レンズＬ５とからなる。

そして、中心軸１が垂直方向を向き、像面３０が天頂方向を向いた配置の場合、仰角４５°方向の遠方から入射する中心光束２は入射面の第１透過面１１で屈折して前群１０の透明媒体内に入り、第１反射面１２、第２反射面１３の順に反射された光束は第２透過面１４で屈折して前群１０の透明媒体から外に出て、開口５を介して後群２０に入射し、像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。

この実施例の光学系では、前群１０と後群２０の間に位置する開口（絞り）５が物体側に投影されてメリジオナル断面内では１回像６Ｙ’として結像され、再度逆投影されて結像されたメリジオナル断面内の入射瞳６Ｙを前群１０の第１透過面１１近傍であって第２反射面１３近傍に形成するようになっており、また、サジタル断面内では中心軸（回転対称軸）１上に像６Ｘ’、６Ｘとして２度結像され、中心軸１上に入射瞳６Ｘを形成している。

そして、この実施例の光学系では、入射瞳６Ｙを経て遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌを、中心軸１を含む断面（メリジオナル断面：図５）内では、第１反射面１２と第２反射面１３の間の位置４Ｙ₁ に１回結像し、再度第２反射面１３と第２透過面１４の間の第２反射面１３に近い位置４Ｙ₂ に結像し、また、中心軸１を含む面に直交しその光束の中心光線２₀ を含む平面（サジタル断面：図６）内では、第１反射面近傍の位置４Ｘ₁ と第２反射面１３と第２透過面１４の間の位置４Ｘ₂ に２回結像している。

この実施例２の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 ９０°（中心画角４５°（仰角））
入射瞳径 ０．４６９ｍｍ
焦点距離 ０．８４７ｍｍ
像の大きさ φ１．９９９〜φ５．９９９ｍｍ
である。

実施例２の光学系は、像面３０を地面と平行に配置する構成においては、天空側を見上げる画角に対して使用すると好ましい。

図７に、この実施例の光学系全体の横収差を示す。図８に、この実施例の垂直方向のディストーションを示す。

実施例３の光学系の中心軸（回転対称軸）１に沿ってとった断面図を図９に、その光学系内の図２と同様の光路を示す平面図を図１０に示す。

この実施例の光学系は、中心軸１の周りで回転対称な前群１０と、中心軸１の周りで回転対称な後群２０と、前群１０と後群２０の間に中心軸１に同軸に配置された開口５とからなり、遠方の物体から入射する光束２は、前群１０と後群２０を順に経て中心軸１に垂直な像面３０の中心軸１から外れた位置に結像するものであり、中心軸１を垂直（上下方向）に設定した場合、例えば３６０°全方位（全周）の画角を有する画像であって、天頂方向が画像の中心方向に向き、地平線が外側の円になるような円環状の画像を像面３０に結像させるものである。

前群１０は、中心軸１の周りで回転対称な屈折率が１より大きい樹脂等の透明媒体からなり、２面の内面反射面１２、１３と２面の透過面１１、１４を持つものである。内面反射面１２、１３と透過面１１、１４も中心軸１の周りで回転対称な形状をしている。また、後群２０は、６枚のレンズＬ１〜Ｌ６を含み５群からなるレンズ系からなる。

前群１０の透明媒体は、第１透過面１１、第１反射面１２、第２反射面１３、第２透過面１４から構成され、第１透過面１１は中心軸１に対して物体側に配置され、第１反射面１２は中心軸１を挟んで第１透過面１１と反対側に配置され、第１透過面１１より像面３０側に配置されており、第２反射面１３は中心軸１に対して第１透過面１１と同じ側に配置され、第１透過面１１より像面３０と反対側に配置されており、第２透過面１４は第１透過面１１より像面３０側に配置されている。

そして、遠方から入射する光束２は、第１透過面１１を経て透明媒体内に入り、中心軸１を挟んで第１透過面１１と反対側に配置されている第１反射面１２で像面３０と反対側に反射され、中心軸１に対して第１透過面１１と同じ側に配置されている第２反射面１３で像面３０側に反射され、第２透過面１４を経て透明媒体から外に出て、前群１０と後群２０の間に中心軸１と同軸に配置され絞りを構成する円形の開口５と正パワーの後群２０を経て、像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。この前群１０の第１透過面１１、第１反射面１２、第２反射面１３は拡張回転自由曲面面で構成されている。ただし、第１透過面１１は、円錐定数Ｃ₁ 、非球面係数Ｃ₂ 、Ｃ₃ 、Ｃ₄ 、Ｃ₅ …は何れも０の拡張回転自由曲面面である。また、第２透過面１４は中心軸１上に面頂を有する回転対称非球面で構成されている。

後群２０を構成するレンズ系は、前群１０側から順に、前群１０側へ凹面を向けた正メニスカスレンズＬ１と、前群１０側へ凹面を向けた正メニスカスレンズＬ２と、前群１０側へ凸面を向けた負メニスカスレンズＬ３と両凸正レンズＬ４の接合レンズと、像面３０側へ凹面を向けた正メニスカスレンズＬ５と、像面３０側へ凹面を向けた負メニスカスレンズＬ６とからなる。

そして、中心軸１が垂直方向を向き、像面３０が天頂方向を向いた配置の場合、仰角３５°方向の遠方から入射する中心光束２は入射面の第１透過面１１で屈折して前群１０の透明媒体内に入り、第１反射面１２、第２反射面１３の順に反射された光束は第２透過面１４で屈折して前群１０の透明媒体から外に出て、開口５を介して後群２０に入射し、像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。

この実施例の光学系では、前群１０と後群２０の間に位置する開口（絞り）５が物体側に投影されてメリジオナル断面内では１回像６Ｙ’として結像され、再度逆投影されて結像されたメリジオナル断面内の入射瞳６Ｙを前群１０の第１透過面１１近傍であって第２反射面１３近傍に形成するようになっており、また、サジタル断面内では中心軸（回転対称軸）１上に像６Ｘ’、６Ｘとして２度結像され、中心軸１上に入射瞳６Ｘを形成している。

そして、この実施例の光学系では、入射瞳６Ｙを経て遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌを、中心軸１を含む断面（メリジオナル断面：図９）内では、第１反射面１２と第２反射面１３の間の位置４Ｙ₁ に１回結像し、再度第２反射面１３と第２透過面１４の間の第２反射面１３に近い位置４Ｙ₂ に結像し、また、中心軸１を含む面に直交しその光束の中心光線２₀ を含む平面（サジタル断面：図１０）内では、第１反射面１２と第２反射面１３の間の位置４Ｘ₁ と第２反射面１３と第２透過面１４の間の位置４Ｘ₂ に２回結像している。

この実施例３の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 １１０°（中心画角３５°（仰角））
入射瞳径 ０．１７８ｍｍ
焦点距離 ０．３３５ｍｍ
像の大きさ φ１．９１８〜φ５．６５６ｍｍ
である。

実施例３の光学系は、像面３０を地面と平行に配置する構成においては、天空側を見上げる画角に対して使用すると好ましい。

図１１に、この実施例の光学系全体の横収差を示す。図１２に、この実施例の垂直方向のディストーションを示す。

実施例４の光学系の中心軸（回転対称軸）１に沿ってとった断面図を図１３に、その光学系内の図２と同様の光路を示す平面図を図１４に示す。

この実施例の光学系は、中心軸１の周りで回転対称な前群１０と、中心軸１の周りで回転対称な後群２０と、前群１０と後群２０の間に中心軸１に同軸に配置された開口５とからなり、遠方の物体から入射する光束２は、前群１０と後群２０を順に経て中心軸１に垂直な像面３０の中心軸１から外れた位置に結像するものであり、中心軸１を垂直（上下方向）に設定した場合、例えば３６０°全方位（全周）の画角を有する画像であって、天頂方向が画像の中心方向に向き、地平線が外側の円になるような円環状の画像を像面３０に結像させるものである。

前群１０は、中心軸１の周りで回転対称な屈折率が１より大きい樹脂等の透明媒体からなり、２面の内面反射面１２、１３と２面の透過面１１、１４を持つものである。内面反射面１２、１３と透過面１１、１４も中心軸１の周りで回転対称な形状をしている。また、後群２０は、５枚のレンズＬ１〜Ｌ５を含み４群からなるレンズ系からなる。

前群１０の透明媒体は、第１透過面１１、第１反射面１２、第２反射面１３、第２透過面１４から構成され、第１透過面１１は中心軸１に対して物体側に配置され、第１反射面１２は中心軸１を挟んで第１透過面１１と反対側に配置され、第１透過面１１より像面３０側に配置されており、第２反射面１３は中心軸１に対して第１透過面１１と同じ側に配置され、第１透過面１１より像面３０と反対側に配置されており、第２透過面１４は第１透過面１１より像面３０側に配置されている。

そして、遠方から入射する光束２は、第１透過面１１を経て透明媒体内に入り、中心軸１を挟んで第１透過面１１と反対側に配置されている第１反射面１２で像面３０と反対側に反射され、中心軸１に対して第１透過面１１と同じ側に配置されている第２反射面１３で像面３０側に反射され、第２透過面１４を経て透明媒体から外に出て、前群１０と後群２０の間に中心軸１と同軸に配置され絞りを構成する円形の開口５と正パワーの後群２０を経て、像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。この前群１０の第１透過面１１、第１反射面１２、第２反射面１３は拡張回転自由曲面面で構成されている。ただし、第１透過面１１は、円錐定数Ｃ₁ 、非球面係数Ｃ₂ 、Ｃ₃ 、Ｃ₄ 、Ｃ₅ …は何れも０の拡張回転自由曲面面である。また、第２透過面１４は中心軸１上に面頂を有する回転対称非球面で構成されている。

後群２０を構成するレンズ系は、前群１０側から順に、両凸正レンズＬ１と、両凹負レンズＬ２と両凸正レンズＬ３の接合レンズと、両凸正レンズＬ４と、像面３０側へ凹面を向けた負メニスカスレンズＬ５とからなる。

そして、中心軸１が垂直方向を向き、像面３０が天頂方向を向いた配置の場合、水平（仰角０°）方向の遠方から入射する中心光束２は入射面の第１透過面１１で屈折して前群１０の透明媒体内に入り、第１反射面１２、第２反射面１３の順に反射された光束は第２透過面１４で屈折して前群１０の透明媒体から外に出て、開口５を介して後群２０に入射し、像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。

この実施例の光学系では、前群１０と後群２０の間に位置する開口（絞り）５が物体側に投影されてメリジオナル断面内では１回像６Ｙ’として結像され、再度逆投影されて結像されたメリジオナル断面内の入射瞳６Ｙを前群１０の第１透過面１１近傍であって第２反射面１３近傍に形成するようになっており、また、サジタル断面内では中心軸（回転対称軸）１上に像６Ｘ’、６Ｘとして２度結像され、中心軸１上に入射瞳６Ｘを形成している。

そして、この実施例の光学系では、入射瞳６Ｙを経て遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌを、中心軸１を含む断面（メリジオナル断面：図１３）内では、第１反射面１２と第２反射面１３の間の位置４Ｙ₁ に１回結像し、再度第２反射面１３と第２透過面１４の間の第２反射面１３に近い位置４Ｙ₂ に結像し、また、中心軸１を含む面に直交しその光束の中心光線２₀ を含む平面（サジタル断面：図１４）内では、第１反射面近傍の位置４Ｘ₁ と第２反射面１３と第２透過面１４の間の位置４Ｘ₂ に２回結像している。

この実施例４の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 ６０°（中心画角１０°（仰角））
入射瞳径 ０．９５６ｍｍ
焦点距離 ２．０１４ｍｍ
像の大きさ φ２．０００〜φ６．０００ｍｍ
である。

実施例４の光学系は、像面３０を地面と平行に配置する構成においては、略水平方向を中心とする画角に対して使用すると好ましい。

図１５に、この実施例の光学系全体の横収差を示す。図１６に、この実施例の垂直方向のディストーションを示す。

以下に、上記実施例１〜４の構成パラメータを示す。なお、以下の表中の“ＡＳＳ”は非球面、“ＥＲＦＳ”は拡張回転自由曲面をそれぞれ示す。また、“ＲＥ”は反射面をそれぞれ示す。

実施例１
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳面） 偏心(1)
2 ＥＲＦＳ[1] 偏心(2) 1.5256 56.4
3 ＥＲＦＳ[2] （ＲＥ） 偏心(3) 1.5256 56.4
4 ＥＲＦＳ[3] （ＲＥ） 偏心(4) 1.5256 56.4
5 ＡＳＳ[1] 0.100 偏心(5)
6 ∞（絞り） 0.714
7 13.574 3.000 1.5163 64.1
8 -9.873 0.100
9 -201.344 1.000 1.7847 25.7
10 7.226 3.000 1.5174 52.4
11 -15.105 0.100
12 34.308 3.000 1.6510 56.1
13 -26.057 0.134
14 15.581 3.000 1.5400 59.4
15 -16.460 4.811
像 面 ∞
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ -407.764
θ -24.031
Ｒ -8.926
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ -27.646
θ -42.490
Ｒ 15.421
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ 9.271
θ -63.978
Ｒ -4.901
ＡＳＳ[1]
Ｒ -26.127
ｋ -4.9435
ａ 1.0196 ×10^-3
偏心(1)
Ｘ 0.000 Ｙ 0.000 Ｚ -8.926
α 0.000 β 0.000 γ 0.000
偏心(2)
Ｘ 0.000 Ｙ 0.000 Ｚ 0.000
α 0.000 β 0.000 γ 0.000
偏心(3)
Ｘ 0.000 Ｙ -18.734 Ｚ 0.000
α 0.000 β 0.000 γ 0.000
偏心(4)
Ｘ 0.000 Ｙ 3.368 Ｚ 0.000
α 0.000 β 0.000 γ 0.000
偏心(5)
Ｘ 0.000 Ｙ -25.932 Ｚ 0.000
α -90.000 β 0.000 γ 0.000 。

実施例２
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳面） 偏心(1)
2 ＥＲＦＳ[1] 偏心(2) 1.5256 56.4
3 ＥＲＦＳ[2] （ＲＥ） 偏心(3) 1.5256 56.4
4 ＥＲＦＳ[3] （ＲＥ） 偏心(4) 1.5256 56.4
5 ＡＳＳ[1] 0.100 偏心(5)
6 ∞（絞り） 1.049
7 14.090 3.000 1.5163 64.1
8 -9.442 0.100
9 -68.986 1.000 1.7847 25.7
10 8.088 4.000 1.5174 52.4
11 -11.388 0.100
12 51.149 2.500 1.6510 56.1
13 -36.305 0.134
14 11.121 3.000 1.5400 59.4
15 -37.126 4.852
像 面 ∞
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ -543.189
θ -23.182
Ｒ -8.647
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ -27.773
θ -42.638
Ｒ 15.344
Ｃ₁ -5.3440 ×10^-2
Ｃ₄ 1.6710 ×10^-5
Ｃ₅ 5.6009 ×10^-8
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ 9.542
θ -63.948
Ｒ -5.392
Ｃ₁ 2.6189 ×10^-1
Ｃ₄ -1.0991 ×10^-3
Ｃ₅ 5.3738 ×10^-5
ＡＳＳ[1]
Ｒ -26.179
ｋ -1.6433
ａ 1.0839 ×10^-3
偏心(1)
Ｘ 0.000 Ｙ 0.000 Ｚ -8.647
α 0.000 β 0.000 γ 0.000
偏心(2)
Ｘ 0.000 Ｙ 0.000 Ｚ 0.000
α 0.000 β 0.000 γ 0.000
偏心(3)
Ｘ 0.000 Ｙ -18.252 Ｚ 0.000
α 0.000 β 0.000 γ 0.000
偏心(4)
Ｘ 0.000 Ｙ 4.789 Ｚ 0.000
α 0.000 β 0.000 γ 0.000
偏心(5)
Ｘ 0.000 Ｙ -25.273 Ｚ 0.000
α -90.000 β 0.000 γ 0.000 。

実施例３
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳面） 偏心(1)
2 ＥＲＦＳ[1] 偏心(2) 2.0033 28.3
3 ＥＲＦＳ[2] （ＲＥ） 偏心(3) 2.0033 28.3
4 ＥＲＦＳ[3] （ＲＥ） 偏心(3) 2.0033 28.3
5 ＡＳＳ[1] 0.100 偏心(5)
6 ∞（絞り） 4.533
7 -226.207 4.000 1.5163 64.1
8 -8.730 0.100
9 -26.019 3.000 1.5163 64.1
10 -12.448 0.100
11 33.220 1.000 1.8467 23.8
12 9.891 6.000 1.5163 64.1
13 -27.091 0.100
14 20.251 3.000 1.7135 30.5
15 370.781 0.100
16 5.976 4.000 1.6382 57.0
17 3.884 5.173
像 面 ∞
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ -271.386
θ -43.501
Ｒ -8.159
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ -28.784
θ -42.839
Ｒ 16.775
Ｃ₁ 9.1431 ×10^-1
Ｃ₄ 6.4256 ×10^-6
Ｃ₅ 9.4352 ×10^-6
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ 7.261
θ -64.121
Ｒ -4.354
Ｃ₁ -9.3633 ×10^-1
Ｃ₄ -1.9991 ×10^-3
Ｃ₅ 3.1523 ×10^-4
ＡＳＳ[1]
Ｒ 90.82
ｋ 7.9966 ×10⁺²
ａ 6.6641 ×10^-4
偏心(1)
Ｘ 0.000 Ｙ 0.000 Ｚ -8.159
α 0.000 β 0.000 γ 0.000
偏心(2)
Ｘ 0.000 Ｙ 0.000 Ｚ 0.000
α 0.000 β 0.000 γ 0.000
偏心(3)
Ｘ 0.000 Ｙ -20.399 Ｚ 0.000
α 0.000 β 0.000 γ 0.000
偏心(4)
Ｘ 0.000 Ｙ 1.782 Ｚ 0.000
α 0.000 β 0.000 γ 0.000
偏心(5)
Ｘ 0.000 Ｙ -28.420 Ｚ 0.000
α -90.000 β 0.000 γ 0.000 。

実施例４
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳面） 偏心(1) 2 ＥＲＦＳ[1] 偏心(2) 1.5256 56.4
3 ＥＲＦＳ[2] （ＲＥ） 偏心(3) 1.5256 56.4
4 ＥＲＦＳ[3] （ＲＥ） 偏心(3) 1.5256 56.4
5 ＡＳＳ[1] 0.100 偏心(5)
6 ∞（絞り） 0.832
7 7.328 2.500 1.5462 47.9
8 -5.628 1.000
9 -4.276 1.000 1.7847 25.7
10 6.515 5.500 1.5324 56.8
11 -6.073 0.100
12 18.805 3.500 1.6204 60.3
13 -10.999 0.100
14 6.482 2.000 1.7440 44.8
15 4.655 3.375
像 面 ∞
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ -23.024
θ -50.000
Ｒ -6.424
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ -13.951
θ -34.757
Ｒ 8.349
Ｃ₁ -1.3028
Ｃ₄ 6.3938 ×10^-6
Ｃ₅ -7.3606 ×10^-5
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ 5.936
θ -62.550
Ｒ -2.476
Ｃ₁ -9.9575 ×10^-1
Ｃ₄ 3.6336 ×10^-3
Ｃ₅ 6.4422 ×10^-4
ＡＳＳ[1]
Ｒ -4.70
ｋ -1.0034
ａ 3.9035 ×10^-4
偏心(1)
Ｘ 0.000 Ｙ 0.000 Ｚ -6.424
α 0.000 β 0.000 γ 0.000
偏心(2)
Ｘ 0.000 Ｙ 0.000 Ｚ 0.000
α 0.000 β 0.000 γ 0.000
偏心(3)
Ｘ 0.000 Ｙ -6.926 Ｚ 0.000
α 0.000 β 0.000 γ 0.000
偏心(4)
Ｘ 0.000 Ｙ 3.673 Ｚ 0.000
α 0.000 β 0.000 γ 0.000
偏心(5)
Ｘ 0.000 Ｙ -11.301 Ｚ 0.000
α -90.000 β 0.000 γ 0.000 。

ところで、実施例１〜４では、前群１０と後群２０の間に中心軸１と同軸に開口５を配置し、中心軸１を含む面内でこの開口５を物体側に逆に投影することにより、入射面１１近傍に中心軸１を含む面内での入射瞳６Ｙを形成するようにしているが、この開口５の代わりに、中心軸１と同軸に円筒状のスリットあるいは輪帯状のスリットを入射瞳６Ｙの位置に配置するようにしてもよい。その場合は、スリット自体がフロント絞りの作用をして入射瞳６Ｙを形成する。さらに、前群１０と後群２０の間に配置した開口５とは別に、入射面１１近傍に、中心軸１の周りで回転対称な円筒状のスリットあるいは輪帯状のスリットからなるフレアー絞りを配置することが望ましい。なお、このようなフレアー絞りと入射瞳６Ｙを形成するスリットとを兼用させるようにしてもよい。

さらに、以上の実施例の光学系では、前群１０のさらに物体側にＹトーリックレンズを付加し、このＹトーリックレンズもＹ軸（中心軸１）に対して回転対称な面で構成されたレンズにし、このトーリックレンズはＸ方向にはパワーを持たせないで、一方、Ｙ方向（図１の断面内等）には負のパワーを持たせることにより、回転対称軸１を含む断面方向の画角を大きくとることが可能となる。さらに好ましくは、このトーリックレンズはＹ−Ｚ断面内では物体側に凸面を向け負のメニスカスレンズ形状に構成することにより、像歪の発生を最小にすることが可能となり、良好な収差補正が可能となる。

さらに、前群１０の物体側には、断面が負メニスカスレンズ形状の１つのＹトーリックレンズに限らず、２枚又は３枚のメニスカス形状のレンズで構成することにより、より像歪の発生を小さくすることが可能である。また、レンズに限らず、中心軸１に対して回転対称な反射面やプリズムにより光線を反射屈折させて任意の方向を撮像あるいは観察させることも容易である。

また、以上の実施例では、前群１０の反射面、屈折面をそれぞれ任意形状の線分を回転対称軸１の周りで回転することにより形成され回転対称軸１上に面頂を有さない拡張回転自由曲面で構成しているが、それぞれ任意の曲面に置き換えることは容易である。また、対称軸１上に面頂を有する回転対称非球面に置き換えることは容易である。

また、本発明の光学系は、回転対称面を形成する任意形状の線分を定義する式に奇数次項を含むものを用いることにより、偏心により発生する像面の傾きや、絞りの逆投影時の瞳収差を補正している。

また、本発明の前群１０を構成する中心軸１の周りで回転対称な透明媒体はそのまま用いることにより、３６０°全方位の画角を有する画像を撮影したり投影できるが、その透明媒体を中心軸１を含む断面で切断して２分の１、３分の１、３分の２等にすることにより、中心軸１の周りの画角が１８０°、１２０°、２４０°等の画像を撮影したり投影するようにしてもよい。

以上、本発明の光学系を中心軸（回転対称軸）１を垂直方向に向けて天頂を含む３６０°全方位（全周）の画角の画像を得る撮像あるいは観察光学系として説明してきたが、本発明は撮影光学系、観察光学系に限定されず、光路を逆にとって天頂を含む３６０°全方位（全周）の画角に画像を投影する投影光学系として用いることもできる。また、内視鏡は管内観察装置の全周観察光学系として用いることもできる。

以下に、本発明の光学系の適用例として、パノラマ撮影光学系３１又はパノラマ投影光学系３２の使用例を説明する。図１８は、内視鏡先端の撮影光学系として本発明によるパノラマ撮影光学系３１を用いた例を示すための図であり、図１８（ａ）は、硬性内視鏡４１の先端３１に本発明によるパノラマ撮影光学系を取り付けて３６０°全方位の画像を撮像観察する例である。図１８（ｂ）にその先端の概略の構成を示す。本発明によるパノラマ撮影光学系３１の前群１０の入射面１１の周囲には円周方向にスリット状に伸びる開口１６を有するケーシング等からなるフレア絞り１７が配置され、フレアー光が入射するのを防止している。また、図１８（ｃ）は、軟性電子内視鏡４２の先端に本発明によるパノラマ撮影光学系３１を同様に取り付けて、表示装置４３に撮影された画像を画像処理を施して歪みを補正して表示するようにした例である。

図１９（ａ）は、自動車４８の各コーナやヘッド部のポールの頂部に撮影光学系として本発明によるパノラマ撮影光学系３１を複数取り付けて、車内の表示装置に各パノラマ撮影光学系３１を経て撮影された画像を画像処理を施して歪みを補正して同時に表示するようにした例を示す図であり、図１９（ｂ）にその先端の概略の構成を示す。本発明によるパノラマ撮影光学系３１の前群１０の入射面１１の周囲には円周方向にスリット状に伸びる開口１６を有するケーシング等からなるフレア絞り１７が配置され、フレアー光が入射するのを防止している。

図２０は、投影装置４４の投影光学系として本発明によるパノラマ投影光学系３２を用い、その像面に配置した表示素子にパノラマ画像を表示し、パノラマ投影光学系３２を通して３６０°全方位に配置したスクリーン４５に３６０°全方位画像を投影表示する例である。

図２１は、建物４７の外部に本発明によるパノラマ撮影光学系３１を用いた撮影装置４９を取り付け、屋内に本発明によるパノラマ投影光学系３２を用いた投影装置４４を配置し、撮影装置４９で撮像された映像を電線４６を介して投影装置４４に送るように接続している。このような配置において、屋外の３６０°全方位の被写体Ｏをパノラマ撮影光学系３１を経て撮影装置４９で撮影し、その映像信号を電線４６を介して投影装置４４に送り、像面に配置した表示素子にその映像を表示して、パノラマ投影光学系３２を通して屋内の壁面等に被写体Ｏの映像Ｏ’を投影表示するようにしている例である。

本発明の実施例１の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例１の光学系の光学系内の光路を示す平面図である。 実施例１の光学系全体の横収差図である。 実施例１の垂直方向のディストーションを示す図である。 本発明の実施例２の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例２の光学系の光学系内の光路を示す平面図である。 実施例２の光学系全体の横収差図である。 実施例２の垂直方向のディストーションを示す図である。 本発明の実施例３の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例３の光学系の光学系内の光路を示す平面図である。 実施例３の光学系全体の横収差図である。 実施例３の垂直方向のディストーションを示す図である。 本発明の実施例４の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例４の光学系の光学系内の光路を示す平面図である。 実施例４の光学系全体の横収差図である。 実施例４の垂直方向のディストーションを示す図である。 メリジオナル断面とサジタル断面の定義を説明するための図である。 内視鏡先端の撮影光学系として本発明によるパノラマ撮影光学系を用いた例を示すための図である。 自動車の各コーナやヘッド部のポールの頂部に撮影光学系として本発明によるパノラマ撮影光学系を用いた例を示すための図である。 投影装置の投影光学系として本発明によるパノラマ投影光学系を用いた例を示すための図である。 屋外の被写体を本発明によるパノラマ撮影光学系を経て撮影し、屋内に本発明によるパノラマ投影光学系を通して投影表示する例を示すための図である。

符号の説明

１…中心軸（回転対称軸）
２…遠方から入射する中心光束
２₀ …中心光束の中心光線（中心主光線）
３Ｕ…遠方の空側から入射する光束
３Ｌ…遠方の地側から入射する光束
４Ｘ₁ 、４Ｘ₂ …サジタル断面内での中間像結像位置
４Ｙ₁ 、４Ｙ₂ …メリジオナル断面内での中間像結像位置
５…開口（絞り）
６Ｘ…サジタル断面内での入射瞳
６Ｘ’…サジタル断面内で１回目に結像された開口の像
６Ｙ…メリジオナル断面内での入射瞳
６Ｙ’…メリジオナル断面内で１回目に結像された開口の像
１０…前群
１１…入射面（第１透過面）
１２…第１反射面
１３…第２反射面
１４…射出面（第２透過面）
１６…円周方向にスリット状に伸びる開口
１７…フレア絞り
２０…後群
３０…像面
３１…パノラマ撮影光学系
３２…パノラマ投影光学系
４１…硬性内視鏡
４２…軟性電子内視鏡
４３…表示装置
４４…投影装置
４５…スクリーン
４６…電線
４７…建物
４８…自動車
４９…撮影装置
Ｌ１〜Ｌ６…レンズ
Ｏ…被写体
Ｏ’…映像

Claims (11)

1. ３６０°全方位の画角を有する画像を像面に結像させるか、像面に配置された画像を３６０°全方位の画角に投影する光学系であって、
   中心軸の周りで回転対称な２面の反射面を含む前群と、中心軸の周りで回転対称で正パワーを有する後群と、中心軸に同軸に配置された開口とを備えており、
   前記前群は、中心軸の周りで回転対称な透明媒体を有し、前記透明媒体は第１透過面と第１反射面と第２反射面と第２透過面を持ち、
   前記第１反射面は前記第１透過面より像面側に配置され、前記第２反射面は前記第１反射面より像面と反対側に配置され、前記第２透過面は前記第１透過面より像面側に配置されており、
   結像光学系の場合は光線の進む順に、投影光学系の場合は光線の進む順とは反対に、前記前群に入射した光束は、前記第１透過面を経て透明媒体内に入り、中心軸を挟んで前記第１透過面と反対側に配置されている前記第１反射面で像面と反対側に反射され、中心軸に対して前記第１透過面と同じ側に配置されている前記第２反射面で像面側に反射され、前記第２透過面を経て前記透明媒体から外に出て、前記後群を経て像面の中心軸から外れた位置に結像し、かつ、中心軸を含む断面内と、その断面に対して直交しその光束の中心光線を含む断面内での入射瞳位置が異なり、前記中心軸を含む断面内での前記入射瞳が第２反射面近傍に位置するように構成されていることを特徴とする光学系。
2. メリジオナル断面での画角中心の前記開口中心を通る光線を中心主光線とするとき、前記中心主光線が前記第１反射面で反射するときの面の法線となす角度をηとするとき、
   １°＜η＜１０° ・・・（１）
   なる条件を満たすことを特徴とする請求項１記載の光学系。
3. メリジオナル断面での画角中心の前記開口中心を通る光線を中心主光線とするとき、前記中心主光線が前記第１透過面、前記第１反射面、前記第２反射面に入射する位置でのメリジオナル断面の曲率をそれぞれＣ１ｙ、Ｃ２ｙ、Ｃ３ｙ、中心軸に直交する断面の曲率をＣ１x 、Ｃ２x 、Ｃ３ｘとするとき、
   ０．７＜｜Ｃ１ｘ／Ｃ２ｘ｜＜５．０ ・・・（２）
   ０．３５＜｜Ｃ１ｘ／Ｃ３ｘ｜＜２．０ ・・・（３）
   なる条件を満たすことを特徴とする請求項１又は２記載の光学系。
4. 中心軸を含む断面内の入射瞳は前記第１透過面近傍に位置し、中心軸を含む断面に対して直交する断面内の入射瞳は中心軸近傍に位置することを特徴とする請求項１から３の何れか１項記載の光学系。
5. 前記開口を前記光束の入射方向と逆方向へ投影した絞り像の結像回数を、中心軸を含む断面内と、その断面に対して直交しその光束の中心光線を含む断面内とで同じになっていることを特徴とする請求項１から４の何れか１項記載の光学系。
6. 少なくとも１面の反射面は対称面を持たない任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項１から５の何れか１項記載の光学系。
7. 少なくとも１面の反射面は奇数次項を含む任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項１から６の何れか１項記載の光学系。
8. 中心軸を含む断面内で前記前群により物体側に形成される絞りと共役な入射瞳近傍に、中心軸を含む断面内でのみ開口を制限するフレア絞りが配置されていることを特徴とする請求項１から７の何れか１項記載の光学系。
9. 前記後群は、回転対称の同軸屈折光学系からなることを特徴とする請求項１から８の何れか１項記載の光学系。
10. 前記開口の代わりに又は前記開口に加えて、前群の前記第１透過面の近傍に中心軸の周りで回転対称な輪帯状のスリット開口を備えていることを特徴とする請求項１から９の何れか１項記載の光学系。
11. 少なくとも前記反射面が中心軸を含む断面で切断されて中心軸の周りの画角が３６０°より狭く構成されていることを特徴とする請求項１から１０の何れか１項記載の光学系。

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