JP2007123485A - 形状シミュレーション方法、プログラム及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】メモリ使用量及び計算量を増加させることなく素材内部の素材内部情報を形状シミュレーションの処理を通じて生成可能とする。
【解決手段】シミュレーション環境構築部１６は複数の格子点を直交配置したシミュレーション用の三次元仮想空間を構築すると共に、複数の格子点毎に情報を格納する記憶領域を記憶ステップに確保する。表面形状処理部１８は三次元仮想空間で素材の表面形状を製造プロセス条件に従って逐次的に成長変化させ、各格子点毎に素材の表面からの距離を表すレベル値を算出し、レベル値を対応する格子点の記憶領域に格納して表面形状を表現する。素材内部情報処理部２０は素材の成長変化により表面が格子点を通過した際に、素材内部の素材内部情報を算出し、素材内部情報を対応する格子点の記憶領域に格納する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、半導体やＨＤＤヘッド素子等を製造するウェハプロセスに従ってマイクロデバイスの形状を生成する形状シミュレーション方法、プログラム及び装置に関し、特に、素材表面からの距離を表すレベル値を配置した格子点に設定して表面形状を表現するレベルセット法を用いた形状シミュレーション方法、プログラム及び装置に関する。

近年、半導体やハードディスクドライブのヘッド素子等のマイクロデバイスの製造にあっては、素子の微細化が進んでおり、膜の成長方向等を含めた素材内部の情報を含めた精度の高い形状シミュレーションが必要となっている。

従来のマイクロデバイスに関する形状シミュレーション装置では、製造工程後に形成される最終的な素子形状を出力する機能をもっており、製造工程内の形状変化および最終的な素子形状を計算するために、レベルセット法という形状変化アルゴリズムが用いられている。

レベルセット法は表面形状を表現するために、複数の格子点（ノード）を配置したシミュレーション用の二次元または三次元仮想空間をバックグラウンドとして構築し、バックグラウンドにある格子点に素材表面からの距離を表すレベル値φをもたせて表面形状を表現している。

図１０はレベルセット法における形状表現方法を２次元直交格子の場合について示している。バックグラウンドとなる仮想空間には等間隔の直交格子１００が形成され、この中で製造プロセスの条件に従って時間的に素材表面１０２を成長させる。各格子点には、素材表面１０２からの距離を表すレベル値φが割り付けられ、このレベル値φにより表面形状を表現している。格子点に割り付けられたレベル値は、メモリ上に格子点に対応したメモリ領域を確保し、そこに格納されている。

レベルセット法を用いた形状シミュレーションについては、レベル値の計算手法における表面形状計算の高速化と高精度化に関するものが提案されている（特許文献１）。

特開２０００−３４０４７６号公報

しかしながら、このような従来の形状シミュレーションにあっては、半導体プロセスにより製造されたマイクロデバイスの表面形状を表すレベル値しかシミュレーション結果として得られていないため、例えばヘッド素子のシミュレーション結果を用いて磁気シミュレーション等の素子特性解析を行おうとした場合、製造プロセスにより成長させた素材の内部的な情報、例えば膜成長方向を示す素材内部情報が存在しないため、必要とする素材内部情報については推定値を使用せざるを得ず、このために解析精度が悪化してしまう問題がある。

このような素材の内部情報、例えば膜の成長方向を形状シミュレーションを通じて生成する方法として、ユーザが成長方向のモデルを別に作成して入力する方法や、形状シミュレーションにおる計算過程の全てのログをとる方法も考えられる。

しかし、成長モデルを作成する方法は、モデルの作成に手間と時間がかかる問題があり、また計算過程の全てのログをとる方法では、メモリ使用量が膨大になり、更に、得られたログから必要とする内部情報を別途計算する必要があるため計算量が増えるという問題がある。

本発明は、メモリ使用量及び計算量を増加させることなく素材内部の素材内部情報を形状シミュレーションの処理を通じて生成可能とする形状シミュレーション方法、プログラム及び装置を提供することを目的とする。

本発明は、形状シミュレーション方法を提供する。本発明の形状シミュレーション方法は、
複数の格子点を交配置したシミュレーション用の二次元または三次元の仮想空間を構築すると共に、複数の格子点毎に情報を格納する記憶領域を記憶部に確保するシミュレーション環境構築ステップと、
仮想空間で素材の表面形状を製造プロセス条件に従って逐次的に成長変化させ、各格子点毎に素材の表面からの距離を表すレベル値を算出し、レベル値を対応する格子点の記憶領域に格納して表面形状を表現する表面形状処理ステップと、
素材の成長変化により表面が格子点を通過した際に、素材内部の素材内部情報を算出し、素材内部情報を対応する格子点の記憶領域に格納する素材内部情報処理ステップと、
を備えたことを特徴とする。

更に、本発明の形状シミュレーション方法は、格子点以外の座標点が指定された際に、指定座標点が含まれる立方体を構成する格子点の素材内部情報に基づいて指定座標点の素材内部情報を補間計算する補間処理ステップを設けたことを特徴とする。

素材内部情報処理ステップは、表面形状処理ステップにおけるレベル値が更新前と更新後で符号が反転したか否か判別し、符号反転を判別した場合に素材内部情報を算出し、素材内部情報を対応する格子点の記憶領域に格納する。

素材内部情報処理ステップにより算出して格納する素材内部情報は、素材表面の成長方向を示す成長ベクトルである。また素材内部情報処理ステップにより算出して格納する素材内部情報は、素材を生成する複数成分の成分比率である。

本発明は、形状シミュレーションプログラムを提供する。本発明の形状シミュレーションプログラムは、コンピュータに、
複数の格子点を配置したシミュレーション用の仮想空間を構築すると共に、複数の格子点毎に情報を格納する記憶領域を記憶ステップに確保するシミュレーション環境構築ステップと、
仮想空間で素材の表面形状を製造プロセス条件に従って逐次的に成長変化させ、各格子点毎に素材の表面からの距離を表すレベル値を算出し、レベル値を対応する格子点の記憶領域に格納して表面形状を表現する表面形状処理ステップと、
素材の成長変化により表面が格子点を通過した際に、素材内部の素材内部情報を算出し、素材内部情報を対応する格子点の記憶領域に格納する素材内部情報処理ステップと、
を実行させることを特徴とする。

本発明は形状シミュレーション装置を提供する。本発明の形状シミュレーション装置は、
複数の格子点を配置したシミュレーション用の仮想空間を構築すると共に、複数の格子点毎に情報を格納する記憶領域を記憶部に確保するシミュレーション環境構築部と、
仮想空間で素材の表面形状を製造プロセス条件に従って逐次的に成長変化させ、各格子点毎に素材の表面からの距離を表すレベル値を算出し、レベル値を対応する格子点の記憶領域に格納して表面形状を表現する表面形状処理部と、
素材の成長変化により表面が格子点を通過した際に、素材内部の素材内部情報を算出し、素材内部情報を対応する格子点の記憶領域に格納する素材内部情報処理部と、
を備えたことを特徴とする。

なお、本発明による形状シミュレーションプログラム及び装置の詳細は、本発明のよる形状シミュレーション方法の場合と基本的に同じになる。

本発明によれば、レベルセット法による形状シミュレーションの結果として、素材の表面素材形状だけではなく、製造プロセス過程で決まる膜成長方向や組成比率等の素材内部情報を同時に得ることができ、形状シミュレーション結果として得られた格子点の素材内部情報を元に磁気シミュレーション等により素子特性を解析することで解析精度を向上することができる。

例えば形状シミュレーションにより各格子点で成長成長方向を素材内部情報として得ることで、これを用いたＭＲヘッド解析において磁気異方性に敏感な素子形状が解析され、素子出力値の誤差が半減することが見込まれる。

また格子点における素材内部の素材内部情報を計算して格納するタイミングは、製造プロセス条件に従って成長する表面形状が格子点を通過した時、即ち更新前と更新後のレベル値の符号が反転する時だけでよく、素材内部情報の計算と記憶にかかる処理負担を抑えることができる。

更に、格子点以外の素材内部情報については、格子点の素材内部情報から補間計算により簡単かつ正確に求めることができる。

図１は本発明による形状シミュレーション装置の一実施形態を示した機能構成のブロック図である。図１において、本発明の形状シミュレーション装置は、入出力インタフェース１０、入力デバイス１２、表示デバイス１４、シミュレーション環境構築部１５、表面形状処理部１６、素材内部情報処理部１８、シミュレーション結果ファイル２０及び補間処理部２２で構成される。

入力デバイス１２はユーザが形状シミュレーションにおける素材内部情報の計算記録に必要なパラメータを指定する。ユーザは例えば表示デバイス１４の入力画面を見ながらキーボードやマウスなどの入力デバイス１２を使用して、素材内部情報の計算記録に必要なパラメータとして製造プロセス１２−１と素材内部情報１２−２を指定する。ユーザが指定する素材内部情報１２−２としては、この実施形態にあっては、膜成長方向や素材比率のどれを記録するかを指定する。

シミュレーション環境構築部１５にはプロセス条件設定部２４とプロセス条件計算部２５が設けられる。表面形状処理部１６には、レベル値計算部２６、符号反転判別部２８、レベル値更新部３０が設けられる。更に素材内部情報処理部１８には、記録領域形成部３２、素材内部情報計算部３４及び素材内部情報記録部３６が設けられる。

シミュレーション環境構築部１５は、メモリ上のワーク領域に複数の格子点を配置した形状シミュレーション用の仮想空間を構築すると共に、仮想空間に配置している複数の格子点ごとに、レベルセット法を用いた形状シミュレーションで生成するレベル値φと、入力デバイス１２によりユーザが指定した素材内部情報１２−２を格納する記憶領域を、素材内部情報処理部１８に対する命令で確保する。

表面形状処理部１６は、シミュレーションの仮想空間上で素材の表面形状を製造プロセス条件に従って逐次的に成長変化させ、各格子点ごとに素材の表面からの距離を表わすレベルセット法によるレベル値φを算出し、このレベル値φを対応する格子点の記憶領域に格納して、表面形状を表現する。

素材内部情報処理部１８は、素材の成長変化により表面が格子点を通過した際に、ユーザが指定した素材内部情報、例えば膜成長方向を計算し、計算した素材情報を対応する格子点の記憶領域に格納する。なお、図１の実施形態にあっては、表面形状処理部１６に符号反転判別部２８を設けているが、この機能は素材内部情報処理部１８に設けてもよい。

図１の実施形態における形状シミュレーション装置は、例えば図２のようなコンピュータのハードウエア環境により実現される。図２のコンピュータにおいて、ＣＰＵ４０のバス４２にはＲＡＭ４４、ＲＯＭ４６、ハードディスクドライブ４８、キーボード５２，マウス５４，ディスプレイ５６を接続したデバイスインタフェース５０、及びネットワークアダプタ５８が接続されている。

ハードディスクドライブ４８には形状シミュレーション処理を実行するアプリケーションプログラムがインストールされており、コンピュータの起動時にハードディスクドライブ４８から形状記憶シミュレーション用のアプリケーションプログラムを呼び出してＲＡＭ４４上に展開し、ＣＰＵ４０により実行する。

次に図１の実施形態に設けたシミュレーション環境構築部１５、表面形状処理部１６、素材内部情報処理部１８、シミュレーション結果ファイル２０及び補間処理部２２を更に詳細に説明すると次のようになる。

図３は図１のシミュレーション結果ファイル２０の説明図である。シミュレーション結果ファイル２０は、入力デバイス１２で素材内部情報を計算記録する製造プロセス１２−１と素材内部情報１２−２の種別例えば膜成長方向あるいは素材比率などを指定した場合に、入出力インタフェース１０を介してユーザ指定内容がシミュレーション環境構築部１５に入力されてプロセス条件設定部２４に設定されると共に、更に素材内部情報処理部１８に送られ、記録領域形成部３２により形状シミュレーションを行う直交格子点空間における各格子点ごとに、レベルセット法のレベル値φ及び素材内部情報を記録するためのメモリ領域を確保する。

このメモリ領域は図３のシミュレーション結果ファイル２０に示すように、格子点識別番号６０、レベル値８０、成長ベクトル８２及び組成比率８４の各項目に対応した記憶領域を確保することになる。

またシミュレーション環境構築部１５は、プロセス条件設定部２４とプロセス条件計算部２５を備え、形状シミュレーションを行うための仮想空間を形成した後に、ユーザ設定によるプロセス条件設定部２４の設定内容に基づき、プロセス条件計算部２５でレベルセット法の表面移動速度Ｆを所定の時間ステップΔｔごとに計算して、表面形状処理部１６に出力する。

図４は半導体製造プロセスに従って膜を成長させる形状シミュレーションの説明図であり、基板６２上に配置された素材６４の上に、例えばメッキ処理により所定の時間ステップごとに成長膜６６−１，６６−２，６６−３を逐次的に形成している様子を示している。

このような半導体製造プロセスに伴う膜成長の表面形状の移動が、シミュレーション環境構築部１５で構築された仮想空間において実行され、プロセス条件計算部２５は、この形状シミュレーションにおける表面移動速度Ｆを算出している。また入力デバイス１２を使用してユーザが、製造プロセス１２−１として図４のメッキによる膜成長を素材内部情報の計算記憶する対象として指定し、内部情報が例えば成長ベクトルであったとすると、後の説明で明らかにするように、素材内部情報処理部１８により図４の矢印で示す成長ベクトルｎ１〜ｎ１３が格子点について計算されて格子点上のデータ領域に記録されることになる。

再び図１を参照するに、表面形状処理部１６は、シミュレーション環境構築部１５に設けたプロセス条件計算部２５で計算されたレベルセット法の表面移動速度Ｖと時間ステップΔｔに基づいて格子点のレベル値の計算と更新を行い、更に格子点について素材内部情報を計算して記録するため、格子点について計算したレベル値の符号反転を判別している。

表面形状処理部１６に設けたレベル値計算部２８は、プロセス条件計算部２５から出力された表面移動速度Ｖと時間ステップΔｔに基づきレベル値を計算する。更新後のレベル値の計算は次の時間発展方程式に基づいて行われる。

ここでＦはレベルセット法で規定される表面移動速度であり、プロセス条件計算部２５で計算されている。

実際には、格子点識別番号を［Ｎｏ］とすると、更新後のレベル値φｎｅｗ［Ｎｏ］は更新前のレベル値φｎｏｗ［Ｎｏ］に前記（１）式の時間ステップΔｔ当たりのレベル変化量を加えた差分方程式から計算する。この差分方程式は１次精度の場合、次式で与えられる。

符号反転判別部２８は、レベル値更新の際にレベル値φの符号が（−）から（＋）に変化したことを判別し、この符号反転の判別に基づき、素材内部情報処理部１８に格子点における内部情報の計算と記録を命令する。

図５はレベル値更新前の直交格子空間と格子点のメモリ領域の説明図である。図５（Ａ）はレベル更新前の直交空間であり、格子点７４−１，７４−２の下側に表面７６−１が存在しており、例えば格子点７４−１について形成された図５（Ｂ）のメモリ領域７８には、レベル値８０、成長ベクトル８２及び成長比率８４のデータ領域が形成されており、この場合にはレベル値８０として格子点７４−１から表面７６−１までの距離を表わす例えば「−０．７」が格納されている。

図６はレベル値更新後の直交格子空間と格子点のメモリ領域の説明図である。図６（Ａ）にあっては、レベル値の更新により更新前の表面７６−１が成長して表面７６−２となっており、このレベル値の更新の際に表面が格子点７４−１，７４−２の２つを通過していることが分かる。

レベルセット法における格子点における成長ベクトルや素材比率などの素材内部情報は、その素材が形成された段階で決まることから、逐次的に成長する素材の表面が格子点を通過したことを判別して、その時点で内部情報を計算して記録する必要がある。

素材成長に伴う表面の格子点通過は、更新前と更新後の格子点のレベル値の符号反転を判別することで捉えることができる。図６（Ａ）で更新後の表面７６−２が格子点７４−１，７４−２を通過しており、格子点７４−１に対応した図６（Ｂ）のメモリ領域７８を見ると、レベル値８０は「＋０．５」に変化しており、図５（Ｂ）の更新前のレベル値における（−）から更新後は（＋）に符号間が反転している。

したがって、レベル値の更新時に符号反転が起こったことを判別して素材内部情報例えば成長ベクトル８２や素材比率８４の計算を行い、対応するデータ領域に成長ベクトル値「ｎ」と成長比率「ｋ」の値を記録する。

再び図１を参照するに、表面形状処理部１６に設けたレベル値更新部３０は、レベル値計算部２６で計算された前格子点におけるレベル値φｎｅｗ［Ｎｏ］を、現在のレベル値φｎｏｗ［Ｎｏ］に置き換えるレベル値更新を実行している。

素材内部情報処理部１８は、入力デバイス１２によるユーザの製造プロセス１２−１及び素材内部情報１２−２の指定に基づき、記録領域形成部３２でシミュレーション結果ファイル２０に、例えば図３に示したようなメモリ領域を確保する。

また素材内部情報計算部３４は、表面形状処理部１６に設けた符号反転判別部２８より格子点の符号反転に基づく計算記録命令を受けた際に、ユーザが指定した素材内部情報例えば成長ベクトルを計算し、対応するメモリ領域に記録する。

ここで素材内部情報計算部３４による計算例として膜成長方向を計算する場合について説明すると次のようになる。膜成長方向は表面形状処理部１６より得られるレベル値から成長方向の計算を行う。３次元形状シミュレーションでは膜成長方向はベクトルｎで表わされ、次式から計算することができる。

ここで３次元格子点の座標（Ｉ，Ｊ，Ｋ）でｘｙｚ方向の格子点間隔をそれぞれΔｘ，Δｙ，Δｚとすると、格子点の座標（Ｉ，Ｊ，Ｋ）での成長方向ベクトル
ｎ＝（ｎ_x，ｎ_y，ｎ_z）
は次式で計算できる。

一方、素材内部情報としてユーザが素材比率を指定した場合には、ユーザ指定の製造プロセスにおける２以上の成分の比率を求めて、対応する格子点のメモリ領域に記録することになる。

このように本発明の素材内部情報の計算記録にあっては、格子点のレベル値の更新時に符号反転が起きた場合にのみ素材内部情報の計算と記録を行っているため、必要最小限の更新回数で格子点に素材内部情報を記録することができる。

補間処理部２２は、シミュレーション結果ファイル２０には格子点の内部情報のみが記録されているため、格子点以外の座標において素材内部情報を必要とする場合に補間計算により任意の座標での素材内部情報を求めて出力する。

素材内部情報の補間計算方法として膜成長方向を計算する場合について説明すると次のようになる。ユーザが入力デバイス１２を使用して格子点以外の任意の座標位置（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を素材内部情報を求める位置として指定すると、この座標位置（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を含む８つの格子点で構成される立方体であるセル８６を図７に示すように抽出する。

図７のセル８６は内部にユーザ指定座標Ｐ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を含んでおり、セル８６は８つの格子点７４−１１〜７４−１４，７４−２１〜７４−２４で構成されている。このようなセル８６が抽出できたならば、指定座標Ｐ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）をセル８６の局所座標（ＳＸ，ＳＹ，ＳＺ）へ変換する。

セル８６の局所座標は−１〜＋１の正規化された値を持ち、ＳＸ＝ＳＹ＝ＳＺ＝０となる原点がセル８６の中心に位置している。セル８６における格子点７４−１１〜７４−１４，７４−２１〜７４−２４の局所座標は、例えば座標点７４−１１に示すように（＋１，＋１，＋１）であり、これを簡略化して符号のみで（＋，＋，＋）として表わすことができる。局所座標に変換した後の指定座標の成長ベクトルｎ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、次の補間計算式で算出することができる。

この補間計算式は有限要素法などで用いられる要素内の線形補間式と同じものである。

図８は図１の実施形態による形状シミュレーションの全体的な処理手順を示したフローチャートである。図８において、まずステップＳ１で、入力デバイス１２を使用してユーザが指定した成長プロセス１２−１を、入出力インタフェース１０を介してシミュレーション環境構築部１５に入力し、プロセス条件設定部２４により計算条件を設定する。

続いてステップＳ２で、入力デバイス１２によりユーザが指定した素材内部情報１２−２に基づき、素材内部情報処理部１８に設けた記録領域形成部３２が、レベルセット法で算出するレベル値に加えて指定された素材内部情報例えば成長ベクトルや素材内部比率を記録するためのメモリ領域を確保した例えば図３のシミュレーション結果ファイル２０に示すフォーマットのメモリ領域を確保する。

続いてステップＳ３で、シミュレーション環境構築部１５のプロセス条件計算部２５が所定の時間ステップΔｔでプロセス条件計算を開始し、レベルセット法の表面移動速度Ｆを計算して表面形状処理部１６に出力する。続いてステップＳ４で表面形状処理部１６がプロセス条件と計算条件に基づきレベル値の更新処理を実行する。

続いてステップＳ５で素材内部情報処理部１８に対し表面形状処理部１６より格子点に対する素材内部情報の生成命令があったか否かチェックし、素材内部情報の生成命令があった場合には、ステップＳ６で指定された格子点の素材内部情報を素材内部情報計算部３４で計算し、ステップＳ７で計算した素材内部情報を対応する格子点のメモリ領域に素材内部情報記録部３６が記録する。

続いてステップＳ８で形状シミュレーションの全プロセスが終了したか否かチェックしており、未終了であればステップＳ４に戻り、所定の時間ステップΔｔごとのレベル値更新処理を繰り返す。

ステップＳ８でプロセス終了が判別されると、ステップＳ９に進み、格子点以外の座標による素材内部情報の出力要求の有無をチェックし、出力要求があればステップＳ１０に進み、素材内部情報の補間計算処理を実行する。このステップＳ９〜Ｓ１０の処理を、ステップＳ１１で停止指示があるまで繰り返すことになる。

図９は図８のステップＳ４のレベル値更新処理の詳細を示したフローチャートである。図９において、レベル値更新処理は、ステップＳ１で格子点番号Ｎｏの初期化、即ちＮｏ＝０とした後、ステップＳ２で前記（２）式で与えられる時間発展方程式から、更新前レベル値φｎｏｗ［Ｎｏ］から更新後レベル値φｎｅｗ［Ｎｏ］を生成する。

続いてステップＳ３で更新前と更新後のレベル値の符号が反転したか否か判別する。即ち、更新後のレベル値φｎｅｗ［Ｎｏ］が０以上即ち０かまたはプラスで、更新前のレベル値φｎｏｗ［Ｎｏ］が０未満即ちマイナスか否かチェックし、この条件が成立すれば、即ち符号が（−）から（＋）に変化したことが判別されると、ステップＳ４で素材内部情報処理部１８に対し符号反転格子点の素材内部情報を計算記録する命令を出力する。

続いてステップＳ５で格子点番号Ｎｏが格子点の数Ｎｍａｘから１を差し引いて最後の格子点番号に達したか否かチェックし、達していなければステップＳ６で格子点番号Ｎｏを１つ増加させてステップＳ２からの処理を繰り返す。ステップＳ５で格子点番号が最後の番号に達していることが判別されると、ステップＳ７に進み、格子点番号Ｎｏを初期化した後、ステップＳ８で既に計算された更新後のレベル値φｎｅｗ［Ｎｏ］を現在のレベル値φｎｏｗ［Ｎｏ］に置き換える更新処理を行う。

続いてステップＳ９で格子点番号が最後の番号に達したか否か判別し、達していなければステップＳ１０で格子点番号を１つ増加させてステップＳ８の更新処理を繰り返し、格子点番号が最後の番号に達するとレベル更新処理を終了して、図８のメインルーチンにリターンする。

図１０は図８のステップＳ１０における補間計算処理のフローチャートである。図１０において，補間計算処理は、ステップＳ１でユーザが指定した格子点以外の指定座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を含むセルの抽出を行い、ステップＳ２で該当セルがあるか否かチェックし、該当セルが抽出されれば、ステップＳ３で指定座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）をセル極小座標（ＳＸ，ＳＹ，ＳＺ）に変換した後、ステップＳ４で前記（４）式に従った補間計算を実施して、素材情報として成長ベクトルを算出して出力する。一方、ステップＳ４で該当セルが抽出できなかった場合には、ステップＳ５で該当なしを出力することになる。

また本発明はコンピュータで実行される形状シミュレーションプログラムを提供するものであり、このプログラムは図８，図９及び図１０のフローチャートに示した処理内容を持つことになる。

更に本発明は形状シミュレーションプログラムを格納したコンピュータ可読の記録媒体を提供するものであり、記録媒体とはＣＤ−ＲＯＭ、フロッピィディスク（Ｒ）、ＤＶＤ、光磁気ディスク、ＩＣカードなどの可搬型記憶媒体や、コンピュータの内外に設けられたハードディスクなどの記憶装置の他、回線を介してプログラムを保持するデータベースあるいは他のコンピュータシステム並びにそのデータベースや、更に回線上の伝送媒体を含むものである。

また本発明は、その目的と利点を損なうことのない適宜の変形を含み、更に上記の実施形態に示した数値による限定は受けない。

ここで本発明の特徴をまとめて列挙すると次の付記のようになる。
（付記）
（付記１）
複数の格子点を配置したシミュレーション用の二次元または三次元の仮想空間を構築すると共に、前記複数の格子点毎に情報を格納する記憶領域を記憶部に確保するシミュレーション環境構築ステップと、
前記仮想空間で素材の表面形状を製造プロセス条件に従って逐次的に成長変化させ、各格子点毎に前記素材の表面からの距離を表すレベル値を算出し、前記レベル値を対応する格子点の記憶領域に格納して前記表面形状を表現する表面形状処理ステップと、
前記素材の成長変化により前記表面が格子点を通過した際に、素材内部情報を算出し、前記素材内部情報を対応する格子点の記憶領域に格納する素材内部情報処理ステップと、
を備えたことを特徴とする形状シミュレーション方法。（１）

（付記２）
付記１記載の形状シミュレーション方法に於いて、更に、前記格子点以外の座標点が指定された際に、前記指定座標点が含まれる立方体を構成する格子点の素材内部情報に基づいて前記指定座標点の素材内部情報を補間計算する補間処理ステップを設けたことを特徴とする形状シミュレーション方法。（２）

（付記３）
付記１記載の形状シミュレーション方法に於いて、前記素材内部情報処理ステップは、前記表面形状処理ステップにおけるレベル値が更新前と更新後で符号が反転したか否か判別し、符号反転を判別した場合に素材内部情報を算出し、前記素材内部情報を対応する格子点の記憶領域に格納することを特徴とする形状シミュレーション方法。（３）

（付記４）
付記１記載の形状シミュレーション方法に於いて、前記素材内部情報処理ステップにより算出して格納する素材内部情報は、素材表面の成長方向を示す成長ベクトルであることを特徴とする形状シミュレーション方法。

（付記５）
付記１記載の形状シミュレーション方法に於いて、前記素材内部情報処理ステップにより算出して格納する素材内部情報は、素材を生成する複数成分の成分比率であることを特徴とする形状シミュレーションプログラム。

コンピュータに、
複数の格子点を配置したシミュレーション用の仮想空間を構築すると共に、前記複数の格子点毎に情報を格納する記憶領域を記憶ステップに確保するシミュレーション環境構築ステップと、
前記仮想空間で素材の表面形状を製造プロセス条件に従って逐次的に成長変化させ、各格子点毎に前記素材の表面からの距離を表すレベル値を算出し、前記レベル値を対応する格子点の記憶領域に格納して前記表面形状を表現する表面形状処理ステップと、
前記素材の成長変化により前記表面が格子点を通過した際に、素材内部の素材内部情報を算出し、前記素材内部情報を対応する格子点の記憶領域に格納する素材内部情報処理ステップと、
を実行させることを特徴とする形状シミュレーションプログラム。（４）

（付記７）
付記６記載の形状シミュレーションプログラムに於いて、更に、前記格子点以外の座標点が指定された際に、前記指定座標点が含まれる立方体を構成する格子点の素材内部情報に基づいて前記指定座標点の素材内部情報を補間計算する補間処理ステップを設けたことを特徴とする形状シミュレーションプログラム。

（付記８）
付記６記載の形状シミュレーションプログラムに於いて、前記素材内部情報処理ステップは、前記表面形状処理ステップにおけるレベル値が更新前と更新後で符号が反転したか否か判別し、符号反転を判別した場合に素材内部情報を算出し、前記素材内部情報を対応する格子点の記憶領域に格納することを特徴とする形状シミュレーションプログラム。

（付記９）
付記６記載の形状シミュレーションプログラムに於いて、前記素材内部情報処理ステップにより算出して格納する素材内部情報は、素材表面の成長方向を示す成長ベクトルであることを特徴とする形状シミュレーションプログラム。

（付記１０）
付記６記載の形状シミュレーションプログラムに於いて、前記素材内部情報処理ステップにより算出して格納する素材内部情報は、素材を生成する複数成分の成分比率であることを特徴とする形状シミュレーションプログラム。

（付記１１）
複数の格子点を配置したシミュレーション用の仮想空間を構築すると共に、前記複数の格子点毎に情報を格納する記憶領域を記憶部に確保するシミュレーション環境構築部と、
前記仮想空間で素材の表面形状を製造プロセス条件に従って逐次的に成長変化させ、各格子点毎に前記素材の表面からの距離を表すレベル値を算出し、前記レベル値を対応する格子点の記憶領域に格納して前記表面形状を表現する表面形状処理部と、
前記素材の成長変化により前記表面が格子点を通過した際に、素材内部の素材内部情報を算出し、前記素材内部情報を対応する格子点の記憶領域に格納する素材内部情報処理部と、
を備えたことを特徴とする形状シミュレーション装置。（５）

（付記１２）
付記１１記載の形状シミュレーション装置に於いて、更に、前記格子点以外の座標点が指定された際に、前記指定座標点が含まれる立方体を構成する格子点の素材内部情報に基づいて前記指定座標点の素材内部情報を補間計算する補間処理部を設けたことを特徴とする形状シミュレーション装置。

（付記１３）
付記１１記載の形状シミュレーション装置に於いて、前記素材内部情報処理部は、前記表面形状処理部におけるレベル値が更新前と更新後で符号が反転したか否か判別し、符号反転を判別した場合に素材内部情報を算出し、前記素材内部情報を対応する格子点の記憶領域に格納することを特徴とする形状シミュレーション装置。

（付記１４）
付記１１記載の形状シミュレーション装置に於いて、前記素材内部情報処理部により算出して格納する素材内部情報は、表面の成長方向を示す成長ベクトルであることを特徴とする形状シミュレーション装置。

（付記１５）
付記１１記載の形状シミュレーション装置に於いて、前記素材内部情報処理部により算出して格納する素材内部情報は、素材を生成する複数成分の成分比率であることを特徴とする形状シミュレーション装置。

本発明による形状シミュレーション装置の一実施形態を示した機能構成のブロック図 図１の実施形態が適用されるコンピュータのハードウェア環境のブロック図 図１のシミュレーション結果ファイルの説明図 半導体製造プロセスに従って膜を成長させる形状シミュレーションの説明図 レベル値更新前の直交格子空間と格子点のメモリ領域の説明図 レベル値更新後の直交格子空間と格子点のメモリ領域の説明図 図１の補間処理部による補間計算の説明図 図１の実施形態による形状シミュレーションのフローチャート 図８のステップＳ４におけるレベル値更新処理のフローチャート 図８のステップＳ１０における補間計算処理のフローチャート レベルセット法による従来の形状シミュレーションの説明図

符号の説明

１０：入出力インタフェース
１２：入力デバイス
１２−１：製造プロセス
１２−２：素材内部情報
１４：表示デバイス
１５：シミュレーション環境構築部
１６：表面形状処理部
１８：素材内部情報処理部
２０：シミュレーション結果ファイル
２２：補間処理部
２４：プロセス条件設定部
２５：プロセス条件計算部
２６：レベル値計算部
２８：符号反転判別部
３０：レベル値更新部
３２：記録領域形成部
３４：素材内部情報計算部
３６：素材内部情報記録部
４０：ＣＰＵ
４２：バス
４４：ＲＡＭ
４６：ＲＯＭ
４８：ハードディクドライブ
５０：デバイスインタフェース
５２：キーボード
５４：マウス
５６：ディスプレイ
５８：ネットワークアダプタ
６０：格子点識別番号
６２：基板
６４：素材
６６−１〜６６−３：成長膜
７２：直交格子空間
７４−１，７４−２，７４−１１＝７４−１４，７４−２１〜７４−２４：格子点
７６−１，７６−２：表面
７８：メモリ領域
８０：レベル値
８２：成長ベクトル
８４：組成比率

Claims (5)

1. 複数の格子点を配置したシミュレーション用の二次元または三次元の仮想空間を構築すると共に、前記複数の格子点毎に情報を格納する記憶領域を記憶部に確保するシミュレーション環境構築ステップと、
   前記仮想空間で素材の表面形状を製造プロセス条件に従って逐次的に成長変化させ、各格子点毎に前記素材の表面からの距離を表すレベル値を算出し、前記レベル値を対応する格子点の記憶領域に格納して前記表面形状を表現する表面形状処理ステップと、
   前記素材の成長変化により前記表面が格子点を通過した際に、素材内部情報を算出し、前記素材内部情報を対応する格子点の記憶領域に格納する素材内部情報処理ステップと、
   を備えたことを特徴とする形状シミュレーション方法。
   
2. 請求項１記載の形状シミュレーション方法に於いて、更に、前記格子点以外の座標点が指定された際に、前記指定座標点が含まれる立方体を構成する格子点の素材内部情報に基づいて前記指定座標点の素材内部情報を補間計算する補間処理ステップを設けたことを特徴とする形状シミュレーション方法。
   
3. 請求項１記載の形状シミュレーション方法に於いて、前記素材内部情報処理ステップは、前記表面形状処理ステップにおけるレベル値が更新前と更新後で符号が反転したか否か判別し、符号反転を判別した場合に素材内部情報を算出し、前記素材内部情報を対応する格子点の記憶領域に格納することを特徴とする形状シミュレーション方法。
   
4. コンピュータに、
   複数の格子点を配置したシミュレーション用の仮想空間を構築すると共に、前記複数の格子点毎に情報を格納する記憶領域を記憶ステップに確保するシミュレーション環境構築ステップと、
   前記仮想空間で素材の表面形状を製造プロセス条件に従って逐次的に成長変化させ、各格子点毎に前記素材の表面からの距離を表すレベル値を算出し、前記レベル値を対応する格子点の記憶領域に格納して前記表面形状を表現する表面形状処理ステップと、
   前記素材の成長変化により前記表面が格子点を通過した際に、素材内部の素材内部情報を算出し、前記素材内部情報を対応する格子点の記憶領域に格納する素材内部情報処理ステップと、
   を実行させることを特徴とする形状シミュレーションプログラム。
   
5. 複数の格子点を配置したシミュレーション用の仮想空間を構築すると共に、前記複数の格子点毎に情報を格納する記憶領域を記憶部に確保するシミュレーション環境構築部と、
   前記仮想空間で素材の表面形状を製造プロセス条件に従って逐次的に成長変化させ、各格子点毎に前記素材の表面からの距離を表すレベル値を算出し、前記レベル値を対応する格子点の記憶領域に格納して前記表面形状を表現する表面形状処理部と、
   前記素材の成長変化により前記表面が格子点を通過した際に、素材内部の素材内部情報を算出し、前記素材内部情報を対応する格子点の記憶領域に格納する素材内部情報処理部と、
   を備えたことを特徴とする形状シミュレーション装置。

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