JP6891613B2 - 磁性材料シミュレーションプログラム、磁性材料シミュレーション装置、及び磁性材料シミュレーション方法 - Google Patents
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Description
(課題1)非特許文献1ではS−LLG方程式に対してCN法が適用できない。
(課題2)時間刻みを大きくした場合に精度が悪化してしまう。
まず、上記(課題1)については、静磁界については陽的に取り扱い、STTについては項の一部を部分的に陰的に取り扱う。具体的な離散式は、(13,14)に記す。ここでの離散化とはkとk+1によって時間ステップ毎に分けることである。以下では具体的な離散化手法を記述する。式中の各変数の上付き文字はステップ番号を意味する。
・スピン注入型S−LLG方程式へCN法を適用するための離散化手法
コンピュータ11は、中央演算装置(CPU)12,メモリ13、ハードディスクドライブ(HDD)14、ネットワークインターフェースカード(NIC)15、入力インターフェース16及びビデオインターフェース17を含む。以下、インターフェースを「I/F」と称する。
第1の実施形態では、静磁界については、陽的に取り扱い、STTについては項の一部を部分的に陰的に取り扱う。具体的な離散式は、上述した(13,14)式に記す。
第2の実施形態では、1回の時間積分に対し、静磁界とSTT項のみ中間ステップを陽的に評価する(すなわち、1回の時間積分において2回計算する)。具体的な離散式は(32,33,34,35)に記す。
・1回の時間積分のうちの第1回目の計算(1段目)では、(32)式を用いる。
・1回の時間積分のうちの第1回目の計算(1段目)では、(34)式を用いる。
また、第2の実施形態では、上記(28)式に以下に示す条件(37)を適用する。
(付記1)
コンピュータに、
第1時刻における、磁性体を複数のメッシュに分割させて得られる各要素の第1磁化ベクトル情報から、前記第1時刻における前記各要素の第1静磁界ポテンシャル情報を算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、前記第2時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく磁化ベクトル算出行列Aを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報に基づいて、前記第1時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく磁化ベクトル算出行列Bを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報、前記第1静磁界ポテンシャル情報、前記磁化ベクトル算出行列A及び前記磁化ベクトル算出行列Bに基づいて、前記第2時刻における前記各要素の第2磁化ベクトル情報を算出する
処理を実行させることを磁性材料シミュレーションプログラム。
(付記2)
前記磁化ベクトル算出行列Aの算出において、前記第1時刻より過去の時刻の磁化ベクトルを用いて算出する
処理を行う付記1に記載の磁性材料シミュレーションプログラム。
(付記3)
1回の時間積分において、
前記第1磁化ベクトル情報から、前記第1時刻における前記各要素の第1静磁界ポテンシャル情報を算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、前記中間時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく第1磁化ベクトル算出行列Aを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報に基づいて、前記中間時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく第1磁化ベクトル算出行列Bを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報、前記第1静磁界ポテンシャル情報、前記磁化ベクトル算出行列A及び前記磁化ベクトル算出行列Bに基づいて、前記第1時刻と前記第2時刻との中間時刻における前記各要素の第3磁化ベクトル情報を算出し、
前記第3磁化ベクトル情報から、前記第3時刻における前記各要素の前記第3静磁界ポテンシャル情報を算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第3磁化ベクトル情報と前記第3静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、前記第2時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく第2磁化ベクトル算出行列Aを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第3磁化ベクトル情報と前記第3静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、前記第1時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく第2磁化ベクトル算出行列Bを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報、前記第3磁化ベクトル情報、前記第3静磁界ポテンシャル情報、前記磁化ベクトル算出行列A及び前記磁化ベクトル算出行列Bに基づいて、前記第2時刻における前記各要素の前記第2磁化ベクトル情報を算出する
ことを特徴とする付記1に記載の磁性材料シミュレーションプログラム。
(付記4)
第1時刻における、磁性体を複数のメッシュに分割させて得られる各要素の第1磁化ベクトル情報から、前記第1時刻における前記各要素の第1静磁界ポテンシャル情報を算出する静磁界ポテンシャル算出部と、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、前記第2時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく磁化ベクトル算出行列Aを算出する行列A算出部と、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報に基づいて、前記第1時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく磁化ベクトル算出行列Bを算出する行列B算出部と、
前記第1磁化ベクトル情報、前記第1静磁界ポテンシャル情報、前記磁化ベクトル算出行列A及び前記磁化ベクトル算出行列Bに基づいて、前記第2時刻における前記各要素の第2磁化ベクトル情報を算出する磁化ベクトル算出部と、
を備えることを特徴とする磁性材料シミュレーション装置。
(付記5)
前記行列A算出部は、前記第1時刻より過去の時刻の磁化ベクトルを用いて算出する
ことを特徴とする付記4に記載の磁性材料シミュレーションプログラム。
(付記6)
1回の時間積分において、
静磁界ポテンシャル算出部、前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報とから、前記第1時刻と前記第2時刻との中間時刻における前記各要素の第3静磁界ポテンシャル情報を算出し、
行列A算出部は、前記第1磁化ベクトル情報と前記第3静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、前記中間時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく第1磁化ベクトル算出行列Aを算出し、
行列B算出部は、前記第1磁化ベクトル情報と前記第3静磁界ポテンシャル情報に基づいて、前記中間時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく第1磁化ベクトル算出行列Bを算出し、
磁化ベクトル算出部は、前記第1磁化ベクトル情報、前記第3静磁界ポテンシャル情報、前記磁化ベクトル算出行列A及び前記磁化ベクトル算出行列Bに基づいて、前記中間時刻における前記各要素の第3磁化ベクトル情報を算出し、
静磁界ポテンシャル算出部は、前記第3磁化ベクトル情報と前記第3静磁界ポテンシャル情報とから、前記第2時刻における前記各要素の前記第2静磁界ポテンシャル情報を算出し、
行列A算出部は、前記第1磁化ベクトル情報と前記第3磁化ベクトル情報と前記第3静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、前記第2時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく第2磁化ベクトル算出行列Aを算出し、
行列B算出部は、前記第1磁化ベクトル情報と前記第3磁化ベクトル情報と前記第3静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、前記第2時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく第2磁化ベクトル算出行列Bを算出し、
磁化ベクトル算出部は、前記第1磁化ベクトル情報、前記第3磁化ベクトル情報、前記第2静磁界ポテンシャル情報、前記磁化ベクトル算出行列A及び前記磁化ベクトル算出行列Bに基づいて、前記第2時刻における前記各要素の前記第2磁化ベクトル情報を算出する
ことを特徴とする付記4に記載の磁性材料シミュレーション装置。
(付記7)
コンピュータが、
第1時刻における、磁性体を複数のメッシュに分割させて得られる各要素の第1磁化ベクトル情報から、前記第1時刻における前記各要素の第1静磁界ポテンシャル情報を算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、前記第2時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく磁化ベクトル算出行列Aを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報に基づいて、前記第1時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく磁化ベクトル算出行列Bを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報、前記第1静磁界ポテンシャル情報、前記磁化ベクトル算出行列A及び前記磁化ベクトル算出行列Bに基づいて、前記第2時刻における前記各要素の第2磁化ベクトル情報を算出する
ことを特徴とする磁性材料シミュレーション方法。
(付記8)
前記磁化ベクトル算出行列Aの算出において、前記第1時刻より過去の時刻の磁化ベクトルを用いて算出する
処理を行う付記7に記載の磁性材料シミュレーション方法。
(付記9)
1回の時間積分において、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報とから、前記第1時刻と前記第2時刻との中間時刻における前記各要素の第3静磁界ポテンシャル情報を算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第3静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、前記中間時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく第1磁化ベクトル算出行列Aを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第3静磁界ポテンシャル情報に基づいて、前記中間時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく第1磁化ベクトル算出行列Bを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報、前記第3静磁界ポテンシャル情報、前記磁化ベクトル算出行列A及び前記磁化ベクトル算出行列Bに基づいて、前記中間時刻における前記各要素の第3磁化ベクトル情報を算出し、
前記第3磁化ベクトル情報と前記第3静磁界ポテンシャル情報とから、前記第2時刻における前記各要素の前記第2静磁界ポテンシャル情報を算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第3磁化ベクトル情報と前記第3静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、前記第2時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく第2磁化ベクトル算出行列Aを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第3磁化ベクトル情報と前記第3静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、前記第2時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく第2磁化ベクトル算出行列Bを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報、前記第3磁化ベクトル情報、前記第2静磁界ポテンシャル情報、前記磁化ベクトル算出行列A及び前記磁化ベクトル算出行列Bに基づいて、前記第2時刻における前記各要素の前記第2磁化ベクトル情報を算出する
ことを特徴とする付記4に記載の磁性材料シミュレーション方法。
2 静磁界ポテンシャル算出部
3 行列A算出部
4 行列B算出部
5 磁化ベクトル算出部
Claims (5)
- コンピュータに、
第1時刻における、磁性体を複数のメッシュに分割させて得られる各要素の第1磁化ベクトル情報から、前記第1時刻における前記各要素の第1静磁界ポテンシャル情報を算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、第2時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく磁化ベクトル算出行列Aを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報に基づいて、前記第1時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく磁化ベクトル算出行列Bを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報、前記第1静磁界ポテンシャル情報、前記磁化ベクトル算出行列A及び前記磁化ベクトル算出行列Bに基づいて、前記第2時刻における前記各要素の第2磁化ベクトル情報を算出する
処理を実行させることを特徴とする磁性材料シミュレーションプログラム。 - 前記磁化ベクトル算出行列Aの算出において、前記第1時刻より過去の時刻の磁化ベクトルを用いて算出する
処理を行う請求項1に記載の磁性材料シミュレーションプログラム。 - 1回の時間積分において、
前記第1磁化ベクトル情報から、前記第1時刻における前記各要素の第1静磁界ポテンシャル情報を算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、前記第1時刻と前記第2時刻との中間時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく第1磁化ベクトル算出行列Aを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報に基づいて、前記中間時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく第1磁化ベクトル算出行列Bを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報、前記第1静磁界ポテンシャル情報、前記磁化ベクトル算出行列A及び前記磁化ベクトル算出行列Bに基づいて、前記中間時刻における前記各要素の第3磁化ベクトル情報を算出し、
前記第3磁化ベクトル情報から、前記中間時刻における前記各要素の第3静磁界ポテンシャル情報を算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第3磁化ベクトル情報と前記第3静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、前記第2時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく第2磁化ベクトル算出行列Aを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第3磁化ベクトル情報と前記第3静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、前記第1時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく第2磁化ベクトル算出行列Bを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報、前記第3磁化ベクトル情報、前記第3静磁界ポテンシャル情報、前記磁化ベクトル算出行列A及び前記磁化ベクトル算出行列Bに基づいて、前記第2時刻における前記各要素の前記第2磁化ベクトル情報を算出する
ことを特徴とする請求項1に記載の磁性材料シミュレーションプログラム。 - 第1時刻における、磁性体を複数のメッシュに分割させて得られる各要素の第1磁化ベクトル情報から、前記第1時刻における前記各要素の第1静磁界ポテンシャル情報を算出する静磁界ポテンシャル算出部と、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、第2時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく磁化ベクトル算出行列Aを算出する行列A算出部と、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報に基づいて、前記第1時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく磁化ベクトル算出行列Bを算出する行列B算出部と、
前記第1磁化ベクトル情報、前記第1静磁界ポテンシャル情報、前記磁化ベクトル算出行列A及び前記磁化ベクトル算出行列Bに基づいて、前記第2時刻における前記各要素の第2磁化ベクトル情報を算出する磁化ベクトル算出部と、
を備えることを特徴とする磁性材料シミュレーション装置。 - コンピュータが、
第1時刻における、磁性体を複数のメッシュに分割させて得られる各要素の第1磁化ベクトル情報から、前記第1時刻における前記各要素の第1静磁界ポテンシャル情報を算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報とに基づいて、第2時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく磁化ベクトル算出行列Aを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報と前記第1静磁界ポテンシャル情報に基づいて、前記第1時刻におけるメッシュ間の相互作用に基づく磁化ベクトル算出行列Bを算出し、
前記第1磁化ベクトル情報、前記第1静磁界ポテンシャル情報、前記磁化ベクトル算出行列A及び前記磁化ベクトル算出行列Bに基づいて、前記第2時刻における前記各要素の第2磁化ベクトル情報を算出する
ことを特徴とする磁性材料シミュレーション方法。
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