JP2007058806A - 製造条件計算方法、品質調整方法、鉄鋼製造方法、製造条件計算装置、品質調整システム、及びコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 鉄鋼製品等の製品を製造する際に、現実に得られる製造条件と製品の品質との関係を明らかにし、目標とする品質を実現するための適切な製造条件を求めることができる製造条件計算方法、品質調整方法、鉄鋼製造方法、製造条件計算装置、品質調整システム、及びコンピュータプログラムを提供する。
【解決手段】 製造条件計算装置１は、過去の製品に係る製造条件を示すｐ種類の条件データをｒ種類（ｒ≦ｐ）の主成分得点に変換し、過去の製品の品質を示す品質データと主成分得点との関係を回帰分析して、品質データと主成分得点との関係を示す回帰式を求め、回帰式中の主成分得点を元の条件データへ戻すことにより、現実に得られる製造条件と製品の品質との関係を明らかにする。更に製造条件計算装置１は、実際に製品を製造する際の設備上の各種の制約内で、目標とする鉄鋼製品の品質を実現するために最適な製造条件を一義的に決定する。
【選択図】 図２

Description

本発明は、目標とする製品の品質を実現するために、鉄鋼製品等の製品を製造する際の適切な製造条件を計算する製造条件計算方法、品質調整方法、鉄鋼製造方法、製造条件計算装置、品質調整システム、及びコンピュータプログラムに関する。

鉄鋼製品等の製品を製造する製造業では、製造する製品の品質を良好な状態に保ちながら操業を行う必要がある。製品の品質を良好に保つためには、製品の製造に係る各種の製造条件の内、いずれの製造条件が品質への影響要因となっているかを解析しておき、解析結果に基づいて、品質への影響要因となっている製造条件を調整することにより、製品の品質を制御することが行われる。

特許文献１には、連続鋳造による鉄鋼鋳片の製造において鋳片の表面割れと鋳造前の溶鋼の成分の分析値との関係を解析し、溶鋼中のＴｉ／Ｎ比のある値を境にして鋳片の表面割れが発生するとの知見を得、この知見に基づいて溶鋼中のＴｉ／Ｎ比を調整して鋳片の品質を制御する技術が開示されている。また特許文献２には、鋼管の拡管時に鋼管の状態を監視し、鋼管の状態の変化と品質の異常との関係に基づいて鋼管の品質変化を検出する技術が開示されている。

前述の技術の如く、製品の品質を制御するためには、品質への影響要因を解析することと解析結果に基づいて品質の変化を予測することとが必要である。従来、品質への影響要因の解析は、過去に製品を製造した際に得られた製造条件のデータに基づいて技術者が現場以外の場所で行っていた。このような解析方法として、特許文献３には、製造条件のデータから相関行列を作成し、相関行列に対して主成分分析を行うことにより２つの主成分の固有ベクトルを求め、直交座標系の各軸に２つの主成分の固有ベクトルを対応させて品質への影響要因の解析を行う技術が開示されている。また品質の変化の予測は、解析によって解明された品質への影響要因を監視することで行っていた。
特開２００２−２８３０２１号公報 特開２０００−１５８０６６号公報 特開平８−１１８４４３号公報

従来の品質の予測方法では、解析によって解明された品質への影響要因を監視するのみであるので、新たな要因による品質の変化を予測することができないという問題がある。また、従来の解析方法では、新たな要因の発生毎に新たな解析が必要であるので、品質への影響要因を解析するために必要な時間と人手とが膨大であるという問題がある。

以上の問題を解決する方法としては、製品を製造する際の種々の製造条件を示すデータを用いた回帰分析を行い、製造の現場で品質への影響要因を解明する方法がある。しかし、鉄鋼製品などの製品の製造現場から得られるデータは数が多くしかもデータ間に相関関係があるので、多重共線性問題が発生し、誤った解析結果が得られる可能性が高い。従って、この方法を実用化することには問題が多い。

また特許文献３に開示された技術では、主成分分析により、種々の製造条件を示す互いに相関のある複数のデータを互いに無相関なより少数の主成分へ変換し、主成分の品質への影響度合いを解析するので、多重共線性問題を回避してより確からしい解析結果をえることはできる。しかし、各主成分と品質との関係が明らかになっても、現実に製造現場で得られる製造条件と品質との関係は明らかにならないので、目標とする品質を実現するための適切な製造条件を得ることは依然として困難である。

本発明は、斯かる事情に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、現実に得られる製造条件と製品の品質との関係を明らかにし、目標とする品質を実現するための適切な製造条件を求めることができる製造条件計算方法、品質調整方法、鉄鋼製造方法、製造条件計算装置、品質調整システム、及びコンピュータプログラムを提供することにある。

第１発明に係る製造条件計算方法は、目標とする製品の品質を実現するために、製品を製造する際の適切な製造条件を計算する製造条件計算方法において、製品の製造に係る製造条件を示すｐ種類（ｐは自然数）の条件データ、及び該条件データが示す製造条件の下で製造された製品の品質を示すｑ種類（ｑは自然数）の品質データを、Ｎ回（Ｎは自然数）製造した製品の夫々について記憶するステップと、Ｎ回の製品の夫々に係るｐ種類の条件データの主成分分析により、ｒ種類（ｒは自然数；ｒ≦ｐ）の主成分得点をＮ回の製品の夫々について求めるステップと、前記主成分分析により、ｐ種類の条件データの線形結合でｒ種類の主成分得点の夫々を表現するための線形結合係数を求めるステップと、Ｎ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点及びｑ種類の品質データの対応関係を回帰分析することにより、ｒ種類の主成分得点に対応するｒ個の変数の線形結合でｑ種類の品質データの推測値を表現する回帰式の回帰係数を求めるステップと、前記回帰式におけるｒ個の主成分得点の変数の夫々をｐ種類の条件データに対応するｐ個の変数の線形結合で置き換えた、ｐ個の条件データの変数の線形結合でｑ個の品質データの推測値の夫々を表現する関係式を、前記線形結合係数及び前記回帰係数を用いて求めるステップと、前記関係式中の品質データの推測値に品質データの目標値を代入して、前記品質データの目標値を得ることが可能な適切な製造条件を示す条件データの組み合わせを求めるステップとを含むことを特徴とする。

第２発明に係る製造条件計算方法は、目標とする製品の品質を実現するために、記憶部及び演算部を備えるコンピュータを用いて、製品を製造する際の適切な製造条件を計算する製造条件計算方法において、Ｎ回（Ｎは自然数）の製品の製造に係る製造条件を示すｐ種類（ｐは自然数）の条件データを、各種類の条件データのＮ回の平均及び分散が夫々所定値になるように標準化した上で、Ｎ×ｐの行列Ｘとして記憶部で記憶するステップと、前記条件データが示す製造条件の下で製造されたＮ回の製品の品質を示すｑ種類（ｑは自然数）の品質データを、各種類の品質データのＮ回の平均及び分散が夫々所定値になるように標準化した上で、Ｎ×ｑの行列Ｙとして記憶部で記憶するステップと、行列Ｘを用いてＮ回の製品の夫々に係るｐ種類の条件データの主成分分析を行って、主成分数ｒ（ｒは自然数；ｒ≦ｐ）、及びＮ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点を演算部で求めるステップと、前記主成分分析の結果により、Ｎ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点からなるＮ×ｒの行列Ｔを行列Ｘから求めるための関係式Ｔ＝ＸＢを満たすｐ×ｒの行列Ｂを演算部で求めるステップと、Ｎ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点及びｑ種類の品質データの対応関係を回帰分析することにより、ｒ種類の主成分得点に対応するｒ個の変数からなるｒ×１のベクトルｔを用いてｑ種類の品質データの推測値からなるｑ×１のベクトルｙを表現する回帰式ｙ＝Ｃｔを満たす回帰係数からなるｑ×ｒの行列Ｃを演算部で求めるステップと、Ａ＝ＣＢ^T であるｑ×ｐの行列Ａ及びｐ種類の条件データに対応するｐ個の変数からなるｐ×１のベクトルｘを用いてベクトルｙを表現する関係式ｙ＝Ａｘを演算部で求めるステップと、標準化された品質データの目標値からなるｑ×１の目標値ベクトルＹ_AIM をベクトルｙに代入することにより得られる関係式Ｙ_AIM ＝Ａｘを満たすベクトルｘを演算部で求めて、適切な製造条件を示す条件データを成分とするベクトルｘを計算するステップとを含むことを特徴とする。

第３発明に係る製造条件計算方法は、各製造条件に対応する各対角成分が各製造条件に対する適宜の重みを表すｐ×ｐの対角行列である重み行列Ｈ、各製造条件の変更に要する操業コストを示す成分からなるｐ×１のベクトルｗ、及び標準化されたｐ種類の条件データの基準値からなる基準条件ベクトルｘ_baseを記憶部で記憶するステップと、関係式Ｙ_AIM ＝Ａｘを満たすベクトルｘの内、下記の評価関数Ｊ（ｘ）を最小にするベクトルｘを演算部で求めて、適切な製造条件を示す条件データを成分とするベクトルｘを計算する最適条件計算ステップと

を更に含むことを特徴とする。

第４発明に係る製造条件計算方法は、製品を製造する設備上の制限に基づいたｐ種類の条件データの上限及び下限からなる上限ベクトルｘ_u 及び下限ベクトルｘ_L を記憶部で記憶するステップを更に含み、前記最適条件計算ステップでは、関係式Ｙ_AIM ＝Ａｘを満たすベクトルｘの内、ｘ_L ≦ｘ≦ｘ_u の範囲内で前記評価関数を最小にするベクトルｘを演算部で求めるようにすることを特徴とする。

第５発明に係る製造条件計算方法は、目標値ベクトルＹ_AIM を初期値とした仮想目標値ベクトルｙ_Mod を演算部で生成するステップと、前記最適条件計算ステップで求めたベクトルｘに含まれる成分の内、変更を制限すべき成分の値を基準条件ベクトルｘ_baseの対応する成分の値に置き換えた制限ベクトルｘ_lim を演算部で生成するステップと、関係式ｙ＝Ａｘのベクトルｘに制限ベクトルｘ_lim を代入することにより、予測値ベクトルｙ_limを演算部で求める予測値計算ステップと、目標値ベクトルＹ_AIM から予測値ベクトルｙ_lim を差し引いた誤差ベクトルｄｙを演算部で求める誤差計算ステップと、誤差ベクトルｄｙが予め定められた許容範囲内であるか否かを判定する判定ステップと、誤差ベクトルｄｙが前記許容範囲外である場合は、０＜Ｇ≦１であるゲインＧを用いて、（ｙ_Mod ＋Ｇ＊ｄｙ）を演算部で新たな仮想目標値ベクトルｙ_Mod とする仮想目標値更新ステップと、目標値ベクトルＹ_AIM を新たな仮想目標値ベクトルｙ_Mod で置き換えた上で前記最適条件計算ステップの計算を演算部で実行する再計算ステップと、該再計算ステップで求めたベクトルｘに含まれる成分の内、変更を制限すべき成分の値を基準条件ベクトルｘ_baseの対応する成分の値に置き換えた新たな制限ベクトルｘ_lim を演算部で生成する制限ベクトル更新ステップと、前記判定ステップで誤差ベクトルｄｙの大きさが予め定められた許容範囲内となるまで、前記予測値計算ステップ、前記誤差計算ステップ、前記判定ステップ、前記仮想目標値更新ステップ、前記再計算ステップ、及び前記制限ベクトル更新ステップを繰り返すステップと、前記判定ステップで誤差ベクトルｄｙの大きさが予め定められた許容範囲内である場合は、制限ベクトルｘ_lim を、適切な製造条件を示す条件データを成分とするベクトルｘとして演算部で決定するステップとを更に含むことを特徴とする。

第６発明に係る品質調整方法は、製品を製造する際の製造条件を制御することによって製品の品質を調整する品質調整方法において、製品の製造に係る製造条件を示すｐ種類（ｐは自然数）の条件データ、及び該条件データが示す製造条件の下で製造された製品の品質を示すｑ種類（ｑは自然数）の品質データを、Ｎ回（Ｎは自然数）製造した製品の夫々について取得するステップと、取得した条件データ及び品質データを用い、第１乃至第５発明のいずれか一つに係る製造条件計算方法によって、品質データの目標値を得ることが可能な条件データを計算するステップと、計算した条件データが示す製造条件に合うように製品を製造する際の製造条件を制御するステップとを含むことを特徴とする。

第７発明に係る鉄鋼製造方法は、製造条件を制御することによって鉄鋼製品の品質を調整しながら鉄鋼製品を製造する鉄鋼製造方法において、鉄鋼製品の製造に係る製造条件を示すｐ種類（ｐは自然数）の条件データ、及び該条件データが示す製造条件の下で製造された鉄鋼製品の品質を示すｑ種類（ｑは自然数）の品質データを、Ｎ回（Ｎは自然数）製造した製品の夫々について取得するステップと、取得した条件データ及び品質データを用い、第１乃至第５発明のいずれか一つに係る製造条件計算方法によって、品質データの目標値を得ることが可能な条件データを計算するステップと、計算した条件データが示す製造条件に合うように製造条件を制御しながら鉄鋼製品を製造するステップとを含むことを特徴とする。

第８発明に係る製造条件計算装置は、目標とする製品の品質を実現するために、製品を製造する際の適切な製造条件を計算する製造条件計算装置において、Ｎ回（Ｎは自然数）の製品の製造に係る製造条件を示すｐ種類（ｐは自然数）の条件データを、各種類の条件データのＮ回の平均及び分散が夫々所定値になるように標準化した上で、Ｎ×ｐの行列Ｘとして記憶する手段と、前記条件データが示す製造条件の下で製造されたＮ回の製品の品質を示すｑ種類（ｑは自然数）の品質データを、各種類の品質データのＮ回の平均及び分散が夫々所定値になるように標準化した上で、Ｎ×ｑの行列Ｙとして記憶する手段と、行列Ｘを用いてＮ回の製品の夫々に係るｐ種類の条件データの主成分分析を行って、ｒ≦ｐ（ｒは自然数）である主成分数ｒ、及びＮ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点を求める手段と、前記主成分分析の結果により、Ｎ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点からなるＮ×ｒの行列Ｔを行列Ｘから求めるための関係式Ｔ＝ＸＢを満たすｐ×ｒの行列Ｂを求める手段と、Ｎ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点及びｑ種類の品質データの対応関係を回帰分析することにより、ｒ種類の主成分得点に対応するｒ個の変数からなるｒ×１のベクトルｔを用いてｑ種類の品質データの推測値からなるｑ×１のベクトルｙを表現する回帰式ｙ＝Ｃｔを満たす回帰係数からなるｑ×ｒの行列Ｃを求める手段と、Ａ＝ＣＢ^T であるｑ×ｐの行列Ａ及びｐ種類の条件データに対応するｐ個の変数からなるｐ×１のベクトルｘを用いてベクトルｙを表現する関係式ｙ＝Ａｘを求める手段と、製品を製造する設備上の制限に基づいたｐ種類の条件データの上限及び下限からなる上限ベクトルｘ_u 及び下限ベクトルｘ_L 、各製造条件に対応する各対角成分が各製造条件に対する適宜の重みを表すｐ×ｐの対角行列である重み行列Ｈ、各製造条件の変更に要する操業コストを示す成分からなるｐ×１のベクトルｗ、並びに標準化されたｐ種類の条件データの基準値からなる基準条件ベクトルｘ_baseを記憶する手段と、標準化された品質データの目標値からなるｑ×１の目標値ベクトルＹ_AIM をベクトルｙに代入することにより得られる関係式Ｙ_AIM ＝Ａｘを満たすベクトルｘの内、ｘ_L ≦ｘ≦ｘ_u の範囲内で下記の評価関数Ｊ（ｘ）を最小にするベクトルｘを求めて、適切な製造条件を示す条件データを成分とするベクトルｘを計算する手段と

を備えることを特徴とする。

第９発明に係る品質調整システムは、製品を製造する際の製造条件を制御することによって製品の品質を調整する品質調整システムにおいて、第８発明に係る製造条件計算装置と、製品の製造に係る製造条件を示すｐ種類（ｐは自然数）の条件データ、及び該条件データが示す製造条件の下で製造された製品の品質を示すｑ種類（ｑは自然数）の品質データを取得する手段と、該手段が取得した前記条件データ及び前記品質データを前記製造条件計算装置へ入力する手段と、前記製造条件計算装置が計算した、品質データの目標値を得ることが可能な条件データを出力する手段と、該手段が出力した前記条件データが示す製造条件に合うように製品を製造する際の製造条件を制御する手段とを有することを特徴とする。

第１０発明に係るコンピュータプログラムは、Ｎ回（Ｎは自然数）の製品の製造に係る製造条件を示すｐ種類（ｐは自然数）の条件データを各種類の条件データのＮ回の平均及び分散が夫々所定値になるように標準化したＮ×ｐの行列Ｘ、並びに前記条件データが示す製造条件の下で製造されたＮ回の製品の品質を示すｑ種類（ｑは自然数）の品質データを各種類の品質データのＮ回の平均及び分散が夫々所定値になるように標準化したＮ×ｑの行列Ｙを記憶するコンピュータに、目標とする製品の品質を実現するための適切な製品の製造条件を計算させるコンピュータプログラムであって、コンピュータに、行列Ｘを用いてＮ回の製品の夫々に係るｐ種類の条件データの主成分分析を行って、主成分数ｒ（ｒは自然数；ｒ≦ｐ）、及びＮ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点を求めさせる手順と、コンピュータに、前記主成分分析の結果により、Ｎ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点からなるＮ×ｒの行列Ｔを行列Ｘから求めるための関係式Ｔ＝ＸＢを満たすｐ×ｒの行列Ｂを求めさせる手順と、コンピュータに、Ｎ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点及びｑ種類の品質データの対応関係を回帰分析することにより、ｒ種類の主成分得点に対応するｒ個の変数からなるｒ×１のベクトルｔを用いてｑ種類の品質データの推測値からなるｑ×１のベクトルｙを表現する回帰式ｙ＝Ｃｔを満たす回帰係数からなるｑ×ｒの行列Ｃを求めさせる手順と、コンピュータに、Ａ＝ＣＢ^T であるｑ×ｐの行列Ａ及びｐ種類の条件データに対応するｐ個の変数からなるｐ×１のベクトルｘを用いてベクトルｙを表現する関係式ｙ＝Ａｘを求めさせる手順と、コンピュータに、製品を製造する設備上の制限に基づいたｐ種類の条件データの上限及び下限からなる上限ベクトルｘ_u 及び下限ベクトルｘ_L 、各製造条件に対応する各対角成分が各製造条件に対する適宜の重みを表すｐ×ｐの対角行列である重み行列Ｈ、各製造条件の変更に要する操業コストを示す成分からなるｐ×１のベクトルｗ、並びに標準化されたｐ種類の条件データの基準値からなる基準条件ベクトルｘ_baseを用いて、標準化された品質データの目標値からなるｑ×１の目標値ベクトルＹ_AIM をベクトルｙに代入することにより得られる関係式Ｙ_AIM ＝Ａｘを満たすベクトルｘの内、ｘ_L ≦ｘ≦ｘ_u の範囲内で下記の評価関数Ｊ（ｘ）を最小にする、適切な製造条件を示す条件データを成分とするベクトルｘを計算させる手順と

を含むことを特徴とする。

第１及び第２発明においては、過去に製造した製品に係る製造条件を示す複数種類の条件データを互いに無相関な主成分得点に変換し、過去に製造した製品の品質を示す品質データと主成分得点との関係を回帰分析して、品質データと主成分得点との関係を示す回帰式を求め、回帰式中の主成分得点を元の条件データへ戻すことにより、現実に得られる製造条件と製品の品質との関係を明らかにする。

第３、第４、第８及び第１０発明においては、目標とする品質を実現することができる製造条件の内、評価関数Ｊ（ｘ）を最小にする製造条件を示す条件データを求めることにより、製品を製造する設備の能力及び操業コスト等、実際に製品を製造する際の各種の制約を考慮した上で、目標とする製品の品質を実現するために最適な製造条件を一義的に決定する。

第５発明においては、品質を調整するために一度に変更することが可能である製造条件の種類が数種類に限られている場合に、変更可能な数種類の製造条件の更新と変更できない製造条件をも含んだ全ての製造条件から得られる品質の計算とを繰り返し、目標とする品質が得られるような製造条件を求める。

第６及び第９発明においては、目標とする製品の品質を実現するための適切な製造条件を本発明により計算し、計算結果に従って製造条件を制御することにより、製品の品質を調整する。

第７発明においては、目標とする鉄鋼製品の品質を実現するための適切な製造条件を本発明により計算し、鉄鋼を製造する際の製造条件を計算結果に従って制御することにより、鉄鋼製品の品質を調整する。

第１及び第２発明にあっては、互いに相関関係のある条件データを互いに無相関な主成分得点に一度変換した上で品質データとの関係を回帰分析することによって多重共線性問題を回避し、更に、主成分得点を元の条件データへ戻すことによって、現実に製造現場で得られる製造条件の夫々が鉄鋼製品の品質に及ぼす影響の度合いを正確に求めることができる。

第３、第４、第８及び第１０発明にあっては、実際に製品を製造する際の設備上の各種の制約を考慮した上で、目標とする鉄鋼製品の品質を実現するために最適な製造条件を一義的に決定するので、製品を製造する現実の設備での製造条件を制御することが可能となる。

第５発明にあっては、現実の設備では、製品を製造する際の製造条件の内で一度に変更することが可能である製造条件の種類は数種類に限定されることが多く、このような場合であっても、種類が限られた製造条件を適切に制御することにより、製品の品質を可及的に目標に近づけるための製造条件を得ることができるので、目標とする製品の品質を実現するためのより現実的な製造条件を求めることが可能となる。

第６及び第９発明にあっては、目標とする製品の品質を実現するための適切な製造条件を現実の設備に適用可能な形で求めることができるので、製品を製造する現実の設備での製造条件を最適化して製品の品質を良好な状態にさせることが可能となる。

第７発明にあっては、目標とする鉄鋼製品の品質を実現するための適切な製造条件を、鉄鋼を製造する現実の設備に適用可能な形で求めることができるので、鉄鋼を製造する現実の設備での製造条件を最適化して鉄鋼製品の品質を良好な状態にさせることが可能となる等、本発明は優れた効果を奏する。

以下本発明をその実施の形態を示す図面に基づき具体的に説明する。本実施の形態では、製品として鉄鋼を製造する際に鉄鋼の品質を調整する形態を例として、本発明の製造条件計算方法及び品質調整方法を説明する。

（実施の形態１）
棒鋼又は線材等の鉄鋼の製造プロセスでは、成分を調整した溶鋼から連続鋳造又は造塊によって鋳片を製造し、製造した鋳片を加熱炉で適宜加熱した上で分塊圧延によって鋼片を製造し、磁粉探傷又は超音波探傷等の方法で鋼片の欠陥の有無を検査し、検査に合格した鋼片を適宜圧延して棒鋼又は線材等の鉄鋼製品とする。本実施の形態においては、連続鋳造から加熱炉での加熱を経て分塊圧延までの工程で製造される鋼片の品質を調整する例を用いて本発明の製造条件計算方法、品質調整方法及び鉄鋼製造方法を説明する。

図１は、本発明の品質調整システムの構成例を示すブロック図である。鉄鋼の製造プロセスに含まれる連続鋳造、加熱、及び分塊圧延の各工程を実行する連続鋳造機２１、加熱炉２２、及び分塊圧延機２３が備えられている。連続鋳造機２１には、鋳込速度等の連続鋳造の工程における製造条件を制御する制御装置３１が接続されている。また加熱炉２２には、加熱炉２２の各燃焼帯での温度を測定する測定装置３２と、加熱炉２２内の炉内温度等の加熱の工程における製造条件を制御する制御装置３３とが接続されている。また分塊圧延機２３には、圧延時の圧下量等の分塊圧延の工程における製造条件を制御する制御装置３４が接続されている。更に品質調整システムは、鉄鋼のサイズ又は欠陥の有無等、分塊圧延までの工程で製造された鉄鋼の品質を検査する検査装置３５を備えている。

制御装置３１、測定装置３２、制御装置３３、制御装置３４、及び検査装置３５は、鉄鋼の製造プロセスにおける適切な製造条件を計算する製造条件計算装置１に直接に又は通信ネットワーク経由で接続されている。製造条件計算装置１は、制御装置３１、測定装置３２、制御装置３３及び制御装置３４から、連続鋳造機２１、加熱炉２２、及び分塊圧延機２３での各種の製造条件を示す条件データを取得する構成となっている。また製造条件計算装置１は、これらの製造条件以外に、材料に含まれる元素の比率等、材料に関する情報をも条件データとして取得する構成であってもよい。更に製造条件計算装置１は、検査装置３５が検査した鉄鋼の品質を示す品質データを取得する構成となっている。

図２は、本発明の製造条件計算装置１の内部の機能構成を示す機能ブロック図である。製造条件計算装置１は、制御用コンピュータ又はサーバ装置などの汎用コンピュータを用いて構成されている。製造条件計算装置１は、演算を行うＣＰＵ（演算部）１１と、演算に必要な情報を記憶するＲＡＭ（記憶部）１２と、光ディスク等の記録媒体から情報を読み取るＣＤ−ＲＯＭドライブ等の読み取り部１３と、ハードディスク等の記憶装置１４とを備えている。ＲＡＭ１２は、ＣＰＵ１１との間で直接にプログラム及びデータの交換ができる主記憶装置であり、読み取り部１３及び記憶装置１４は、必要時にＲＡＭ１２へプログラム及びデータを受け渡すことができる外部記憶装置である。ＣＰＵ１１は、記録媒体１０から本発明のコンピュータプログラム１００を読み取り部１３に読み取らせ、読み取ったコンピュータプログラム１００を記憶装置１４に記憶させる。コンピュータプログラム１００は必要に応じて記憶装置１４からＲＡＭ１２へロードされ、ロードされたコンピュータプログラム１００に基づいてＣＰＵ１１は製造条件計算装置１に必要な処理を実行する。

また製造条件計算装置１は、制御装置３１、測定装置３２、制御装置３３及び制御装置３４に接続された入出力部１５を備えている。製造条件計算装置１は、入出力部１５を用いて、条件データ及び品質データを取得し、計算した最適な製造条件を示す条件データを出力する構成となっている。製造条件計算装置１は、鉄鋼の製造プロセスで製造した鉄鋼製品の夫々について、鉄鋼製品の製造に係る製造条件を示す条件データ、及び鉄鋼製品の品質を示す品質データを入出力部１５で取得し、取得した条件データ及び品質データを記憶装置１４で記憶する。更に製造条件計算装置１は、オペレータが操作することによって処理条件等の各種の条件を受け付ける受付部１６を備えている。

なお、本発明のコンピュータプログラム１００は、製造条件計算装置１に接続された図示しない外部のサーバ装置から製造条件計算装置１へロードされて記憶装置１４に記憶される形態であってもよい。

製造条件計算装置１は、鉄鋼を製造するプロセスにおける適切な製造条件を計算する処理を行う前の段階で、過去にＮ回（Ｎは自然数）製造した製品の夫々に係る製造条件を示すｐ種類（ｐは自然数）の条件データ、及びＮ回の製品の夫々に係る品質を示すｑ種類（ｑは自然数）の品質データを記憶装置１４で記憶している。条件データは、連続鋳造機２１での鋳込速度及び加熱炉２２の炉内温度等、種類に応じた単位及び分布範囲を有している。品質データが品質検査の合格・不合格を示すデータである場合は、合格を１、不合格を０とする等の、２値化されたデータが品質データとして記憶される。また品質データが鉄鋼のサイズ又は欠陥の数等の数値的なデータである場合は、種類に応じた単位及び分布範囲を有している。以下、記憶装置１４で記憶しているＮ回の製品に係るｐ種類の条件データを下記の（１）式に示すＮ×ｐの行列Ｕとし、Ｎ回の製品に係るｑ種類の品質データを下記の（２）式に示すＮ×ｑの行列Ｖとして記述する。

また製造条件計算装置１は、鉄鋼を製造する連続鋳造機２１、加熱炉２２及び分塊圧延機２３での設備上の制限であるｐ種類の製造条件の上限及び下限を記憶装置１４で記憶している。また製造条件計算装置１は、品質の目標であるｑ種類の品質データの目標値と、ｐ種類の条件データの基準値とを記憶装置１４で記憶している。条件データの基準値は、現在の製造条件を示す条件データ、又は所定期間における製造条件を示す各条件データの平均値である。

更に製造条件計算装置１は、各製造条件に対する重みを表した重み行列Ｈ、及び各製造条件の変更に係る操業コストを示すコストベクトルｗを記憶装置１４で記憶している。重み行列Ｈはｐ×ｐの対角行列であり、対角成分の夫々は製造条件の夫々に対応している。重み行列Ｈの対角成分の値は、変更が容易な製造条件に対応する対角成分の値は１であり、製造条件を変更することが実際上より困難であるほど、その製造条件に対応する対角成分の値がより大となっている。例えば、その製造条件を変更するためには設備の大幅な変更が必要となるような製造条件又は原材料の成分に係る製造条件等については、変更が困難であるので、その製造条件に対応する対角成分の値が大となる。またコストベクトルｗはｐ×１のベクトルであり、成分の夫々は製造条件の夫々に対応している。コストベクトルｗの成分の値は、変更に要する操業コストが殆どない製造条件に対応する成分の値は０であり、製造条件の変更に要する操業コストがより大であるほど、その製造条件に対応する成分の値がより大となる。例えば、製造条件が加熱炉２２内の炉内温度である場合は、炉内温度を上昇させるために燃料等による操業コストの増大が必要であるので、この製造条件に対応する成分の値が大となる。

次に、フローチャートを用いて、本発明の製造条件計算方法を説明する。図３は、本発明の製造条件計算装置１が行う適切な製造条件を計算する処理の手順を示すフローチャートである。製造条件計算装置１のＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１２にロードした本発明のコンピュータプログラム１００に従って以下の処理を実行する。適当な回数であるＮ回の製品の製造に係る条件データ及び品質データが蓄積された段階で、オペレータが受付部１６を操作することにより、ＣＰＵ１１は、処理の開始指示を受付部１６で受け付け、以下の処理を実行する。

ＣＰＵ１１は、夫々Ｎ個が記憶されている各種類の条件データの平均Ｘ_mj及び分散Ｘ_sj（ｊ＝１〜ｐ）と、各種類の品質データ平均Ｙ_mj及び分散Ｙ_sj（ｊ＝１〜ｑ）とを計算する（Ｓ１０１）。ここでＣＰＵ１１は、（１）式に示す行列Ｕの成分ｕ_i,j （ｉ＝１〜Ｎ）を用いて、ｊ＝１〜ｐの夫々について下記の（３）式により平均Ｘ_mj及び分散Ｘ_sjを計算し、（２）式に示す行列Ｖの成分ｖ_i,j （ｉ＝１〜Ｎ）を用いて、ｊ＝１〜ｑの夫々について下記の（４）式により平均Ｙ_mj及び分散Ｙ_sjを計算する。

ＣＰＵ１１は、次に、ｊ＝１〜ｐの夫々について計算した条件データの平均Ｘ_mj及び分散Ｘ_sjと、ｊ＝１〜ｑの夫々について計算した品質データの平均Ｙ_mj及び分散Ｙ_sjとを記憶装置１４に記憶させる（Ｓ１０２）。ＣＰＵ１１は、次に、各種類の条件データ及び品質データを平均０及び分散１のデータへ標準化した成分からなる行列Ｘ及び行列Ｙを生成する（Ｓ１０３）。ここでＣＰＵ１１は、下記の（６）式を用いて行列Ｕから下記の（５）式に示す行列Ｘを計算し、下記の（８）式を用いて行列Ｕから下記の（７）式に示す行列Ｙを計算する。

ＣＰＵ１１は、次に、行列Ｘに含まれるＮ組のｐ種類の条件データについて主成分分析を行う（Ｓ１０４）。ここでＣＰＵ１１は、主成分分析により、行列Ｘの各行のｐ種類の成分について、互いに無相関なｐ種類の主成分毎に主成分得点を計算する。ＣＰＵ１１は、次に、主成分分析により得られるｐ種類の主成分の内、条件データの主要な変動を要約する計算に用いる主成分の種類の数である主成分数ｒを決定する（Ｓ１０５）。ここでＣＰＵ１１は、夫々にＮ個得られるｐ種類の主成分毎に主成分得点の分散を計算し、計算した分散が１を超える主成分の数を主成分数ｒとする。またＣＰＵ１１は、主成分分析で得られる第１主成分からの累積寄与率を計算し、計算した累積寄与率が７０％又は８０％等の予め定められた所定の割合になるまでの主成分の数を主成分数ｒとする処理を行ってもよい。またＣＰＵ１１は、主成分分析で得られる主成分の固有値の値が予め定められた所定の値以上である主成分の数を主成分数ｒとする処理を行ってもよい。

ＣＰＵ１１は、次に、Ｎ回の製品に係る第１主成分から第ｒ主成分までのｒ種類の主成分得点からなるＮ×ｒの行列Ｔを生成し、また、主成分得点を条件データの線形結合で表現する関係式Ｔ＝ＸＢを満たすｐ×ｒの行列Ｂを生成する（Ｓ１０６）。行列Ｂは、主成分得点を表現する条件データの線形結合の係数を成分とする。行列Ｔを下記の（９）式に示し、行列Ｂを下記の（１０）式に示す。

ＣＰＵ１１は、次に、品質データの行列Ｙと主成分得点の行列Ｔとの対応関係の回帰分析を行って、ｑ種類の品質データの推定値の夫々をｒ種類の主成分得点の変数の線形結合で表現する回帰式ｙ＝Ｃｔを生成する（Ｓ１０７）。ベクトルｙはｑ種類の品質データの推定値からなるベクトルであり、ベクトルｔはｒ種類の主成分得点に対応するｒ個の変数からなるベクトルであり、行列Ｃは回帰係数からなる行列である。ここで、ステップＳ１０７でＣＰＵ１１が行う回帰分析の内容を説明する。ｊ番目の品質データに係る回帰モデルは、行列Ｙ及び行列Ｔの成分を用い、下記の（１１）式のように書くことができる。

（１１）式におけるε（ｊ）_i はｉ個目の製品に係る残差であり、ｃ_j,1 ，ｃ_j,2，…，ｃ_j,r は全てのｉで共通な回帰係数である。ＣＰＵ１１は、ｊ番目の品質データについて、ｉ＝１〜Ｎの品質データ及び主成分得点を用いて、残差の２乗和｛ε（ｊ）₁ ² ＋ε（ｊ）₂ ² ＋…＋ε（ｊ）_N ² ｝が最小となるように、（１１）式中の回帰係数ｃ_j,1，ｃ_j,2 ，…，ｃ_j,r を決定する。更にＣＰＵ１１は、同様にしてｊ＝１〜ｑの夫々について回帰係数を決定し、回帰式ｙ＝Ｃｔを生成する。ベクトルｙはｑ種類の品質データの推定値チルダｙ₁ ，チルダｙ₂ ，…，チルダｙ_q からなるｑ×１のベクトルであり、ベクトルｔはｒ種類の主成分得点に対応するｒ個の変数ｔ₁ ，ｔ₂ ，…，ｔ_r からなるｒ×１のベクトルであり、行列Ｃは回帰係数からなるｑ×ｒの行列である。ベクトルｙ、ベクトルｔ及び行列Ｃを下記の（１２）式に示す。

ＣＰＵ１１は、次に、ベクトルｙとｐ種類の条件データに対応するｐ個の変数からなるｐ×１のベクトルｘとの関係式ｙ＝Ａｘを生成する（Ｓ１０８）。ここで、ベクトルｘは、ｐ種類の条件データに対応するｐ個の変数ｘ₁ ，ｘ₂ ，…，ｘ_p からなるｐ×１のベクトルである。（１０）式のＴ＝ＸＢより、ベクトルｔ及びベクトルｘを用いて、ｔ＝Ｂ^Tｘが成り立つ。従って、（１２）式のｙ＝Ｃｔにｔ＝Ｂ^T ｘを代入することにより、Ａ＝ＣＢ^T として、ｙ＝Ａｘが成り立つ。ステップＳ１０８では、ＣＰＵ１１は、Ａ＝ＣＢ^Tによりｑ×ｐの行列Ａを計算し、関係式ｙ＝Ａｘを生成する。ベクトルｘ及び行列Ａを下記の（１３）式に示す。

関係式ｙ＝Ａｘは、品質データの推測値と条件データの変数との間を関係づけているので、各種類の条件データが示す製造条件が各種類の品質データに対して及ぼす影響の度合いが行列Ａの各成分の値で明らかとなる。

ＣＰＵ１１は、次に、記憶装置１４で記憶している記憶内容を用いて、製品を製造する設備上の制限に基づいたｐ種類の条件データの上限を示す上限ベクトルｘ_u 、ｐ種類の条件データの下限を示す下限ベクトルｘ_L 、標準化されたｑ種類の品質データの目標値を成分とするｑ×１の目標値ベクトルＹ_AIM 、及び標準化されたｐ種類の条件データの基準値からなる基準条件ベクトルｘ_baseを生成する（Ｓ１０９）。このステップＳ１０９では、ＣＰＵ１１は、記憶装置１４で記憶している製造条件の上限及び下限と条件データの平均Ｘ_mj及び分散Ｘ_sjとを用いて、（６）式と同様の計算を行って、製造条件の上限及び下限を示す条件データから、上限ベクトルｘ_u 及び下限ベクトルｘ_L を計算する。またＣＰＵ１１は、記憶装置１４で記憶しているｑ種類の品質データの目標値と品質データの平均Ｙ_mj及び分散Ｙ_sjとを用いて、（８）式と同様の計算を行って目標値ベクトルＹ_AIM を計算する。更にＣＰＵ１１は、記憶装置１４で記憶しているｐ種類の条件データの基準値と条件データの平均Ｘ_mj及び分散Ｘ_sjとを用いて、（６）式と同様の計算を行って基準条件ベクトルｘ_baseを計算する。

ＣＰＵ１１は、次に、関係式ｙ＝Ａｘのベクトルｙに目標値ベクトルＹ_AIM を代入した関係式Ｙ_AIM ＝Ａｘを生成し、記憶装置１４で記憶している重み行列Ｈ及びコストベクトルｗを用いて下記の（１４）式で示す評価関数Ｊ（ｘ）を生成し、関係式Ｙ_AIM ＝Ａｘを満たすベクトルｘの内、ｘ_L ≦ｘ≦ｘ_u の範囲内で評価関数Ｊ（ｘ）を最小にするベクトルｘを計算する（Ｓ１１０）。

関係式Ｙ_AIM ＝Ａｘを満たすベクトルｘは、品質の目標値を実現するための製造条件を示す。行列Ａに対して逆行列Ａ^-1が存在する場合は、Ｙ_AIM ＝Ａｘを満たすベクトルｘはｘ＝Ａ^-1Ｙ_AIM で与えられる。行列Ａの逆行列が存在せずにＹ_AIM ∈ＩｍＡ（Ａの値域）である場合は、Ｙ_AIM ＝Ａｘを満たすベクトルｘは無数に存在する。また行列Ａの逆行列が存在せず、しかもＹ_AIM ∈ＩｍＡが成り立たない場合は、Ｙ_AIM ＝Ａｘを満たすベクトルｘは存在しない。特にＹ_AIM ∈ＩｍＡである場合について、行列Ａの疑似逆行列Ａ⁺ を用いてｘ_s ＝Ａ⁺ Ｙ_AIM とすれば、ｐ×１のベクトルでＡｘ_z ＝０であるベクトルｘ_z を用いて、Ｙ_AIM ＝Ａｘを満たすベクトルｘはｘ＝ｘ_s ＋ｘ_z と表すことができる。このようにして評価関数Ｊ（ｘ）を最小にするベクトルｘを求めることにより、鉄鋼を製造する設備上の制約、製造条件の変更の容易さ、及び製造条件を変更する際の操業コストを考慮に入れた上での最適な製造条件を示すベクトルｘを求めることができる。

ＣＰＵ１１は、ステップＳ１１０で計算したベクトルｘを、目標品質を実現するための最適な製造条件を示す条件データとして記憶装置１４に記憶して、適切な製造条件を計算する処理を終了する。

本発明の品質調整システムは、製造条件計算装置１での計算結果を用いて、本発明の品質調整方法及び鉄鋼製造方法を実行する。製造条件計算装置１は、計算したベクトルｘの成分である標準化されたｐ種類の条件データの値を、各種類に応じた単位の値へ変換し、変換後の条件データを入出力部１５から条件データの種類に応じて制御装置３１，３３，３４のいずれかへ出力する。制御装置３１，３３，３４は、製造条件計算装置１から出力された条件データを受け付け、受け付けた条件データが示す製造条件に合うように、連続鋳造機２１、加熱炉２２及び分塊圧延機２３での製造条件を制御する。連続鋳造機２１、加熱炉２２及び分塊圧延機２３は、制御された製造条件の下で連続鋳造、加熱及び分塊圧延の各工程を実行することにより、品質が調整された鉄鋼製品を製造する。

（実施の形態１の実施例）
次に、連続鋳造、加熱及び分塊圧延の各工程を経て製造される鉄鋼について、本発明を用いて実際に適切な製造条件を計算した実施例を示す。条件データ及び品質データとして、過去に製造した７４０回分の４０種類の条件データと１種類の品質データを用いた。即ち、Ｎ＝７４０、ｐ＝４０及びｑ＝１である。品質データの内容は、合格品について１、不合格品について０とした２値データである。この条件データ及び品質データを用いて、本発明の製造条件計算方法を実行した。

図４は、条件データの主成分分析により得られた各主成分得点の分散を示す特性図である。図中の横軸は第１主成分〜第４０主成分までの主成分の番号を示し、縦軸は各主成分得点の分散を示す。図中に示す如く、主成分得点の分散が１以上である主成分は第１２主成分までであるので、主成分数ｒをｒ＝１２とした。

図５は、ステップＳ１０８で生成した関係式ｙ＝Ａｘにおいて、各条件データの変数に係る係数の値を示す特性図である。図中の横軸は４０種類の条件データの番号を示し、縦軸は各条件データに係る係数の値を示している。ｑ＝１，ｐ＝４０であるので、行列Ａは１×４０の行列となり、各条件データの変数に係る係数の値は１種類となる。図中に示す係数の値の絶対値が大であるほど、条件データが示す製造条件が品質に与える影響の度合いが大となる。

本実施例では、基準条件ベクトルｘ_baseとして７４０回分の平均のベクトルｘを用いた。このとき、基準条件ベクトルｘ_baseは０となり、ｙ＝Ａｘ_baseを満たすベクトルｙも０となる。

また目標値ベクトルＹ_AIM の成分ｙ₁ の値として、目標とする良品率が得られるｙ₁ の値を用いた。サンプルとなった７４０回分の製品では、良品率は７２％であった。従って、ｙ₁ ＝０は良品率７２％に対応する。７４０回分の条件データを関係式ｙ＝Ａｘに代入することにより、ベクトルｙの成分ｙ₁ の推測値を計算し、合格品についてのｙ₁ の推測値の分布と不合格品についてのｙ₁ の推測値の分布とを求め、同じｙ₁ の推測値に対応する合格品と不合格品との比率を求め、目標とする良品率が得られるｙ₁ の値を定めた。

図６は、計算に用いたｙ₁ の値を示す図表である。Ｎｏ．５は基準となる製造条件の場合であり、前述の如くｙ₁ の値は０であり、これに対応する良品率は７２％である。この基準に対して、良品率を５％刻みで低下させたＮｏ．１〜Ｎｏ．４の場合と、良品率を５％刻みで増加させたＮｏ．６〜Ｎｏ．９の場合とについて図６に示す如くｙ₁ の値を求め、評価関数Ｊ（ｘ）を最小にするベクトルｘを求めた。

図７は、本発明による、目標品質を実現するための最適な製造条件を示す条件データの計算結果を示す特性図である。図中の横軸は４０種類の条件データの番号を示し、縦軸は各条件データの値を示している。図７中には、ｙ₁ の値を図６に示す如く定めたＮｏ．１，Ｎｏ．３，Ｎｏ．５，Ｎｏ．７，Ｎｏ．９の場合の計算結果を示している。Ｎｏ．５の場合を基準として、目標とする良品率が基準からずれるのに従って条件データの絶対値が基準の値から大きくずれていくのがわかる。図８は、計算によって得られた条件データを関係式ｙ＝Ａｘに代入することによって計算したｙ₁ の計算値を示す図表である。条件データの計算に用いたｙ₁ の目標値にほぼ一致するｙ₁ の計算値が得られることがわかる。

以上詳述した如く、本発明においては、過去に製造した鉄鋼製品に係る製造条件を示す複数種類の条件データを主成分得点に変換し、過去に製造した鉄鋼製品の品質を示す品質データと主成分得点との関係を回帰分析して、品質データと主成分得点との関係を示す回帰式を求め、回帰式中の主成分得点を元の条件データへ戻すことにより、現実に得られる製造条件と製品の品質との関係を明らかにする。互いに相関関係のある条件データを互いに無相関な主成分得点に一度変換した上で品質データとの関係を回帰分析することによって多重共線性問題を回避し、更に、主成分得点を元の条件データへ戻すことによって、現実に製造現場で得られる製造条件の夫々が鉄鋼製品の品質に及ぼす影響の度合いを正確に求めることができる。従って、目標とする鉄鋼製品の品質を実現するために必要な製造条件を正確に決定することが可能となる。

また本発明においては、評価関数Ｊ（ｘ）を最小にするベクトルｘを求めることにより、鉄鋼製品を製造する設備の能力及び操業コスト等、実際に鉄鋼製品を製造する際の各種の制約を考慮した上で、目標とする鉄鋼製品の品質を実現するために最適な製造条件を一義的に決定することができる。得られる最適な製造条件が現実的な値であるので、現実に製造条件を最適化して鉄鋼製品の品質を良好にさせることが可能となる。

（実施の形態２）
実施の形態１においては、目標とする品質を実現するための適切な製造条件を示すｐ種類の条件データを求め、ｐ種類の製造条件を一度に制御して鉄鋼製品の品質を調整する形態を示した。しかし、実施の形態１の実施例に示したような４０種類もの製造条件を一度に変更して品質を調整することは実際には非常に困難であり、品質を調整するために一度に変更することが可能である製造条件の種類は数種類に限られるのが現実である。そこで、実施の形態２においては、本発明をより現実的な問題に適用できるように、変更することが可能である製造条件の数が限定されている状況で、目標とする品質に可及的に近づくように製品の品質を調整する本発明の形態を示す。

本実施の形態に係る本発明の品質調整システムの構成、及び製造条件計算装置１の内部の構成は、図１及び図２に示した実施の形態１と同様であり、その説明を省略する。製造条件計算装置１のＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１２にロードした本発明のコンピュータプログラム１００に従って、図３のフローチャートに示すステップＳ１０１〜Ｓ１１０の処理を実行する。更にＣＰＵ１１は、引き続いて、変更可能な製造条件の種類を限定した上で製品の品質を目標へ可及的に近づける製造条件を求めるための処理を実行する。図９は、実施の形態２に係る製造条件計算装置１が図３のフローチャートに示す処理に引き続いて実行する処理の手順を示すフローチャートである。

ＣＰＵ１１は、目標値ベクトルＹ_AIM を初期値として、仮想的な品質データの目標を示す仮想目標値ベクトルｙ_Mod を作成する（Ｓ２１）。ＣＰＵ１１は、次に、ステップＳ１１０で計算したベクトルｘに含まれる条件データの内、現実的に変更することができない製造条件に対応する条件データの成分を基準条件ベクトルｘ_baseの対応する成分の値に置き換えて固定した制限ベクトルｘ_lim を生成する（Ｓ２２）。ＣＰＵ１１は、次に、関係式ｙ＝Ａｘのベクトルｘに制限ベクトルｘ_lim を代入してベクトルｙを計算することにより、制限ベクトルｘ_lim が示す製造条件の下での品質の予測値を示す予測値ベクトルｙ_lim を計算する（Ｓ２３）。ＣＰＵ１１は、次に、目標値ベクトルＹ_AIM から予測値ベクトルｙ_lim を差し引いた誤差ベクトルｄｙ＝（Ｙ_AIM −ｙ_lim ）を計算し（Ｓ２４）、計算した誤差ベクトルｄｙの大きさが、十分小さい値に予め定めてある許容範囲内に含まれるか否かを判定する（Ｓ２５）。

ステップＳ２５で誤差ベクトルｄｙの大きさが許容範囲内よりも大きい場合は（Ｓ２５：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は、予め定めてある０＜Ｇ≦１であるゲインＧを用いて、（ｙ_Mod ＋Ｇ＊ｄｙ）を新たな仮想目標値ベクトルｙ_Mod とする（Ｓ２６）。ＣＰＵ１１は、次に、関係式ｙ＝Ａｘのベクトルｙに仮想目標値ベクトルｙ_Mod を代入した関係式ｙ_Mod＝Ａｘを生成し、関係式ｙ_Mod ＝Ａｘを満たすベクトルｘの内、ｘ_L ≦ｘ≦ｘ_u の範囲内で（１４）式の評価関数Ｊ（ｘ）を最小にするベクトルｘを計算する（Ｓ２７）。ＣＰＵ１１は、次に、計算したベクトルｘに含まれる条件データの内、変更することができない条件データを基準条件ベクトルｘ_baseの値に置き換えて、新たな制限ベクトルｘ_lim を生成し（Ｓ２８）、処理をステップＳ２３へ戻す。ＣＰＵ１１は、ステップＳ２３〜Ｓ２８の処理を繰り返し、誤差ベクトルが十分小さくなるまで制限ベクトルｘ_lim の生成を繰り返す。

ステップＳ２５で誤差ベクトルｄｙの大きさが許容範囲内である場合は（Ｓ２５：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、この段階での制限ベクトルｘ_lim を、最適な製造条件を示すベクトルｘとして決定する（Ｓ２９）。ＣＰＵ１１は、次に、計算したベクトルｘを、目標品質を実現するための最適な製造条件を示す条件データとして記憶装置１４に記憶して、処理を終了する。

製造条件計算装置１は、計算したベクトルｘの成分である標準化されたｐ種類の条件データの内、変更することが可能である製造条件を示す条件データの値を、製造条件の種類に応じた単位の値へ変換し、変換後の条件データを入出力部１５から条件データの種類に応じて制御装置３１，３３，３４のいずれかへ出力する。制御装置３１，３３，３４は、製造条件計算装置１から出力された条件データを受け付け、受け付けた条件データが示す製造条件に合うように、連続鋳造機２１、加熱炉２２又は分塊圧延機２３で変更することが可能な製造条件を制御する。

（実施の形態２の実施例）
次に、本発明の実施の形態２を用いて実際に適切な製造条件を計算した実施例を示す。本実施例においても、実施の形態１の実施例で用いた条件データ及び品質データを用いた。また変更が可能な製造条件は、ｐ種類の条件データの内、１番目及び５番目の条件データｘ₁ 及びｘ₅ が示す製造条件とする。また目標値ベクトルＹ_AIM の成分ｙ₁ の値は、目標とする良品率を７７％として、それに対応する値であるｙ₁ ＝０．１１１５とし、ゲインＧの値はＧ＝１とした。

図１０は、変更が可能な製造条件を示す条件データｘ₁ 及びｘ₅ の収束過程を示す特性図である。図中の横軸はステップＳ２３〜Ｓ２８の繰り返し計算回数を示し、縦軸は条件データの値を示す。図１０（ａ）は条件データｘ₁ の収束過程を示し、図１０（ｂ）は条件データｘ₅ の収束過程を示している。ｘ₁ 及びｘ₅ 以外の条件データが変更されないので、ｘ₁ 及びｘ₅ の値が大きく変化することによって品質の変化を可能としていることがわかる。

図１１は、予測値ベクトルｙ_lim 及び仮想目標値ベクトルｙ_Mod の収束過程を示す特性図である。図中の横軸はステップＳ２３〜Ｓ２８の繰り返し計算回数を示し、縦軸はベクトルの成分ｙ₁ の値を示す。仮想目標値ベクトルｙ_Mod が大きく変化することによって、計算の上で条件データｘ₁ 及びｘ₅ が大きく変化することを可能にしていることがわかる。また予測値ベクトルｙ_lim は、概ね１０回程度の繰り返し計算で目標値のｙ₁ ＝０．１１１５に到達できることが示されている。

以上詳述した如く、本発明においては、品質を調整するために一度に変更することが可能である製造条件の数が数種類に限られている場合であっても、限られた製造条件を適切に制御することにより、目標とする品質になるように鉄鋼製品の品質を調整することが可能である。従って、限られた製造条件を制御することで鉄鋼製品の品質を目標に近づけるように調整することが可能であるので、変更可能な製造条件が限られている現実の設備において、製造条件を最適化して鉄鋼製品の品質を良好にさせることが可能となる。

なお、以上の実施の形態１及び２においては、本発明の製造条件計算装置１は、本発明のコンピュータプログラム１００を用いて本発明の製造条件計算方法を実行する方法を示したが、これに限るものではなく、コンピュータプログラム１００に従ってＣＰＵ１１が実行する処理の一部又は全部をハードウェアで実行する構成であってもよい。

また以上の実施の形態１及び２においては、本発明の製造条件計算装置１が制御装置３１、測定装置３２、制御装置３３、制御装置３４及び検査装置３５に接続されて本発明の品質制御システムを構成している形態を示したが、これに限るものではなく、製造条件計算装置１は、他の装置に接続されておらず、各種のデータをオペレータの手入力等によって入力されて製造条件の計算を行い、制御装置３１，３３，３４は、オペレータの手入力等によって最適な条件データを入力されて製造条件を制御することによって本発明の品質調整方法を実行する形態であってもよい。

更に、以上の実施の形態１及び２においては、連続鋳造、加熱、及び分塊圧延の各工程からなる鉄鋼の製造プロセスにて鉄鋼を製造する方法に製造条件計算方法及び品質調整方法を適用した例を示したが、これに限るものではなく、鉄鋼の製造に係るその他のプロセスにおいても本発明の製造条件計算方法及び品質調整方法を適用して本発明の鉄鋼製造方法を実現することが可能である。更に、本発明の製造条件計算方法及び品質調整方法は、鉄鋼の製造に限ることなく、他の金属製品、機械又は電子機器などのその他の製品の製造に関して適用することも可能である。

本発明の品質調整システムの構成例を示すブロック図である。 本発明の製造条件計算装置の内部の機能構成を示す機能ブロック図である。 本発明の製造条件計算装置が行う適切な製造条件を計算する処理の手順を示すフローチャートである。 条件データの主成分分析により得られた各主成分得点の分散を示す特性図である。 ステップＳ１０８で生成した関係式ｙ＝Ａｘにおいて、各条件データの変数に係る係数の値を示す特性図である。 計算に用いたｙ₁ の値を示す図表である。 本発明による、目標品質を実現するための最適な製造条件を示す条件データの計算結果を示す特性図である。 計算によって得られた条件データを関係式ｙ＝Ａｘに代入することによって計算したｙ₁ の計算値を示す図表である。 実施の形態２に係る製造条件計算装置が図３のフローチャートに示す処理に引き続いて実行する処理の手順を示すフローチャートである。 変更が可能な製造条件を示す条件データｘ₁ 及びｘ₅ の収束過程を示す特性図である。 予測値ベクトルｙ_lim 及び仮想目標値ベクトルｙ_Mod の収束過程を示す特性図である。

符号の説明

１ 製造条件計算装置
１１ ＣＰＵ（演算部）
１２ ＲＡＭ（記憶部）
１４ 記憶装置
１５ 入出力部
１００ コンピュータプログラム
３１、３３、３４ 制御装置
３５ 検査装置

Claims (10)

1. 目標とする製品の品質を実現するために、製品を製造する際の適切な製造条件を計算する製造条件計算方法において、
   製品の製造に係る製造条件を示すｐ種類（ｐは自然数）の条件データ、及び該条件データが示す製造条件の下で製造された製品の品質を示すｑ種類（ｑは自然数）の品質データを、Ｎ回（Ｎは自然数）製造した製品の夫々について記憶するステップと、
   Ｎ回の製品の夫々に係るｐ種類の条件データの主成分分析により、ｒ種類（ｒは自然数；ｒ≦ｐ）の主成分得点をＮ回の製品の夫々について求めるステップと、
   前記主成分分析により、ｐ種類の条件データの線形結合でｒ種類の主成分得点の夫々を表現するための線形結合係数を求めるステップと、
   Ｎ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点及びｑ種類の品質データの対応関係を回帰分析することにより、ｒ種類の主成分得点に対応するｒ個の変数の線形結合でｑ種類の品質データの推測値を表現する回帰式の回帰係数を求めるステップと、
   前記回帰式におけるｒ個の主成分得点の変数の夫々をｐ種類の条件データに対応するｐ個の変数の線形結合で置き換えた、ｐ個の条件データの変数の線形結合でｑ個の品質データの推測値の夫々を表現する関係式を、前記線形結合係数及び前記回帰係数を用いて求めるステップと、
   前記関係式中の品質データの推測値に品質データの目標値を代入して、前記品質データの目標値を得ることが可能な適切な製造条件を示す条件データの組み合わせを求めるステップと
   を含むことを特徴とする製造条件計算方法。
2. 目標とする製品の品質を実現するために、記憶部及び演算部を備えるコンピュータを用いて、製品を製造する際の適切な製造条件を計算する製造条件計算方法において、
   Ｎ回（Ｎは自然数）の製品の製造に係る製造条件を示すｐ種類（ｐは自然数）の条件データを、各種類の条件データのＮ回の平均及び分散が夫々所定値になるように標準化した上で、Ｎ×ｐの行列Ｘとして記憶部で記憶するステップと、
   前記条件データが示す製造条件の下で製造されたＮ回の製品の品質を示すｑ種類（ｑは自然数）の品質データを、各種類の品質データのＮ回の平均及び分散が夫々所定値になるように標準化した上で、Ｎ×ｑの行列Ｙとして記憶部で記憶するステップと、
   行列Ｘを用いてＮ回の製品の夫々に係るｐ種類の条件データの主成分分析を行って、主成分数ｒ（ｒは自然数；ｒ≦ｐ）、及びＮ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点を演算部で求めるステップと、
   前記主成分分析の結果により、Ｎ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点からなるＮ×ｒの行列Ｔを行列Ｘから求めるための関係式Ｔ＝ＸＢを満たすｐ×ｒの行列Ｂを演算部で求めるステップと、
   Ｎ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点及びｑ種類の品質データの対応関係を回帰分析することにより、ｒ種類の主成分得点に対応するｒ個の変数からなるｒ×１のベクトルｔを用いてｑ種類の品質データの推測値からなるｑ×１のベクトルｙを表現する回帰式ｙ＝Ｃｔを満たす回帰係数からなるｑ×ｒの行列Ｃを演算部で求めるステップと、
   Ａ＝ＣＢ^T であるｑ×ｐの行列Ａ及びｐ種類の条件データに対応するｐ個の変数からなるｐ×１のベクトルｘを用いてベクトルｙを表現する関係式ｙ＝Ａｘを演算部で求めるステップと、
   標準化された品質データの目標値からなるｑ×１の目標値ベクトルＹ_AIM をベクトルｙに代入することにより得られる関係式Ｙ_AIM ＝Ａｘを満たすベクトルｘを演算部で求めて、適切な製造条件を示す条件データを成分とするベクトルｘを計算するステップと
   を含むことを特徴とする製造条件計算方法。
3. 各製造条件に対応する各対角成分が各製造条件に対する適宜の重みを表すｐ×ｐの対角行列である重み行列Ｈ、各製造条件の変更に要する操業コストを示す成分からなるｐ×１のベクトルｗ、及び標準化されたｐ種類の条件データの基準値からなる基準条件ベクトルｘ_baseを記憶部で記憶するステップと、
   関係式Ｙ_AIM ＝Ａｘを満たすベクトルｘの内、下記の評価関数Ｊ（ｘ）を最小にするベクトルｘを演算部で求めて、適切な製造条件を示す条件データを成分とするベクトルｘを計算する最適条件計算ステップと
   

   

   を更に含むことを特徴とする請求項２に記載の製造条件計算方法。
4. 製品を製造する設備上の制限に基づいたｐ種類の条件データの上限及び下限からなる上限ベクトルｘ_u 及び下限ベクトルｘ_L を記憶部で記憶するステップを更に含み、
   前記最適条件計算ステップでは、関係式Ｙ_AIM ＝Ａｘを満たすベクトルｘの内、ｘ_L ≦ｘ≦ｘ_u の範囲内で前記評価関数を最小にするベクトルｘを演算部で求めるようにすること
   を特徴とする請求項３に記載の製造条件計算方法。
5. 目標値ベクトルＹ_AIM を初期値とした仮想目標値ベクトルｙ_Mod を演算部で生成するステップと、
   前記最適条件計算ステップで求めたベクトルｘに含まれる成分の内、変更を制限すべき成分の値を基準条件ベクトルｘ_baseの対応する成分の値に置き換えた制限ベクトルｘ_lim を演算部で生成するステップと、
   関係式ｙ＝Ａｘのベクトルｘに制限ベクトルｘ_lim を代入することにより、予測値ベクトルｙ_lim を演算部で求める予測値計算ステップと、
   目標値ベクトルＹ_AIM から予測値ベクトルｙ_lim を差し引いた誤差ベクトルｄｙを演算部で求める誤差計算ステップと、
   誤差ベクトルｄｙが予め定められた許容範囲内であるか否かを判定する判定ステップと、
   誤差ベクトルｄｙが前記許容範囲外である場合は、０＜Ｇ≦１であるゲインＧを用いて、（ｙ_Mod ＋Ｇ＊ｄｙ）を演算部で新たな仮想目標値ベクトルｙ_Mod とする仮想目標値更新ステップと、
   目標値ベクトルＹ_AIM を新たな仮想目標値ベクトルｙ_Mod で置き換えた上で前記最適条件計算ステップの計算を演算部で実行する再計算ステップと、
   該再計算ステップで求めたベクトルｘに含まれる成分の内、変更を制限すべき成分の値を基準条件ベクトルｘ_baseの対応する成分の値に置き換えた新たな制限ベクトルｘ_lim を演算部で生成する制限ベクトル更新ステップと、
   前記判定ステップで誤差ベクトルｄｙの大きさが予め定められた許容範囲内となるまで、前記予測値計算ステップ、前記誤差計算ステップ、前記判定ステップ、前記仮想目標値更新ステップ、前記再計算ステップ、及び前記制限ベクトル更新ステップを繰り返すステップと、
   前記判定ステップで誤差ベクトルｄｙの大きさが予め定められた許容範囲内である場合は、制限ベクトルｘ_lim を、適切な製造条件を示す条件データを成分とするベクトルｘとして演算部で決定するステップと
   を更に含むことを特徴とする請求項３又は４に記載の製造条件計算方法。
6. 製品を製造する際の製造条件を制御することによって製品の品質を調整する品質調整方法において、
   製品の製造に係る製造条件を示すｐ種類（ｐは自然数）の条件データ、及び該条件データが示す製造条件の下で製造された製品の品質を示すｑ種類（ｑは自然数）の品質データを、Ｎ回（Ｎは自然数）製造した製品の夫々について取得するステップと、
   取得した条件データ及び品質データを用い、請求項１乃至５のいずれか一つに記載の製造条件計算方法によって、品質データの目標値を得ることが可能な条件データを計算するステップと、
   計算した条件データが示す製造条件に合うように製品を製造する際の製造条件を制御するステップと
   を含むことを特徴とする品質調整方法。
7. 製造条件を制御することによって鉄鋼製品の品質を調整しながら鉄鋼製品を製造する鉄鋼製造方法において、
   鉄鋼製品の製造に係る製造条件を示すｐ種類（ｐは自然数）の条件データ、及び該条件データが示す製造条件の下で製造された鉄鋼製品の品質を示すｑ種類（ｑは自然数）の品質データを、Ｎ回（Ｎは自然数）製造した製品の夫々について取得するステップと、
   取得した条件データ及び品質データを用い、請求項１乃至５のいずれか一つに記載の製造条件計算方法によって、品質データの目標値を得ることが可能な条件データを計算するステップと、
   計算した条件データが示す製造条件に合うように製造条件を制御しながら鉄鋼製品を製造するステップと
   を含むことを特徴とする鉄鋼製造方法。
8. 目標とする製品の品質を実現するために、製品を製造する際の適切な製造条件を計算する製造条件計算装置において、
   Ｎ回（Ｎは自然数）の製品の製造に係る製造条件を示すｐ種類（ｐは自然数）の条件データを、各種類の条件データのＮ回の平均及び分散が夫々所定値になるように標準化した上で、Ｎ×ｐの行列Ｘとして記憶する手段と、
   前記条件データが示す製造条件の下で製造されたＮ回の製品の品質を示すｑ種類（ｑは自然数）の品質データを、各種類の品質データのＮ回の平均及び分散が夫々所定値になるように標準化した上で、Ｎ×ｑの行列Ｙとして記憶する手段と、
   行列Ｘを用いてＮ回の製品の夫々に係るｐ種類の条件データの主成分分析を行って、ｒ≦ｐ（ｒは自然数）である主成分数ｒ、及びＮ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点を求める手段と、
   前記主成分分析の結果により、Ｎ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点からなるＮ×ｒの行列Ｔを行列Ｘから求めるための関係式Ｔ＝ＸＢを満たすｐ×ｒの行列Ｂを求める手段と、
   Ｎ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点及びｑ種類の品質データの対応関係を回帰分析することにより、ｒ種類の主成分得点に対応するｒ個の変数からなるｒ×１のベクトルｔを用いてｑ種類の品質データの推測値からなるｑ×１のベクトルｙを表現する回帰式ｙ＝Ｃｔを満たす回帰係数からなるｑ×ｒの行列Ｃを求める手段と、
   Ａ＝ＣＢ^T であるｑ×ｐの行列Ａ及びｐ種類の条件データに対応するｐ個の変数からなるｐ×１のベクトルｘを用いてベクトルｙを表現する関係式ｙ＝Ａｘを求める手段と、
   製品を製造する設備上の制限に基づいたｐ種類の条件データの上限及び下限からなる上限ベクトルｘ_u 及び下限ベクトルｘ_L 、各製造条件に対応する各対角成分が各製造条件に対する適宜の重みを表すｐ×ｐの対角行列である重み行列Ｈ、各製造条件の変更に要する操業コストを示す成分からなるｐ×１のベクトルｗ、並びに標準化されたｐ種類の条件データの基準値からなる基準条件ベクトルｘ_baseを記憶する手段と、
   標準化された品質データの目標値からなるｑ×１の目標値ベクトルＹ_AIM をベクトルｙに代入することにより得られる関係式Ｙ_AIM ＝Ａｘを満たすベクトルｘの内、ｘ_L ≦ｘ≦ｘ_u の範囲内で下記の評価関数Ｊ（ｘ）を最小にするベクトルｘを求めて、適切な製造条件を示す条件データを成分とするベクトルｘを計算する手段と
   

   

   を備えることを特徴とする製造条件計算装置。
9. 製品を製造する際の製造条件を制御することによって製品の品質を調整する品質調整システムにおいて、
   請求項８に記載の製造条件計算装置と、
   製品の製造に係る製造条件を示すｐ種類（ｐは自然数）の条件データ、及び該条件データが示す製造条件の下で製造された製品の品質を示すｑ種類（ｑは自然数）の品質データを取得する手段と、
   該手段が取得した前記条件データ及び前記品質データを前記製造条件計算装置へ入力する手段と、
   前記製造条件計算装置が計算した、品質データの目標値を得ることが可能な条件データを出力する手段と、
   該手段が出力した前記条件データが示す製造条件に合うように製品を製造する際の製造条件を制御する手段と
   を有することを特徴とする品質調整システム。
10. Ｎ回（Ｎは自然数）の製品の製造に係る製造条件を示すｐ種類（ｐは自然数）の条件データを各種類の条件データのＮ回の平均及び分散が夫々所定値になるように標準化したＮ×ｐの行列Ｘ、並びに前記条件データが示す製造条件の下で製造されたＮ回の製品の品質を示すｑ種類（ｑは自然数）の品質データを各種類の品質データのＮ回の平均及び分散が夫々所定値になるように標準化したＮ×ｑの行列Ｙを記憶するコンピュータに、目標とする製品の品質を実現するための適切な製品の製造条件を計算させるコンピュータプログラムであって、
    コンピュータに、行列Ｘを用いてＮ回の製品の夫々に係るｐ種類の条件データの主成分分析を行って、主成分数ｒ（ｒは自然数；ｒ≦ｐ）、及びＮ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点を求めさせる手順と、
    コンピュータに、前記主成分分析の結果により、Ｎ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点からなるＮ×ｒの行列Ｔを行列Ｘから求めるための関係式Ｔ＝ＸＢを満たすｐ×ｒの行列Ｂを求めさせる手順と、
    コンピュータに、Ｎ回の製品の夫々に係るｒ種類の主成分得点及びｑ種類の品質データの対応関係を回帰分析することにより、ｒ種類の主成分得点に対応するｒ個の変数からなるｒ×１のベクトルｔを用いてｑ種類の品質データの推測値からなるｑ×１のベクトルｙを表現する回帰式ｙ＝Ｃｔを満たす回帰係数からなるｑ×ｒの行列Ｃを求めさせる手順と、
    コンピュータに、Ａ＝ＣＢ^T であるｑ×ｐの行列Ａ及びｐ種類の条件データに対応するｐ個の変数からなるｐ×１のベクトルｘを用いてベクトルｙを表現する関係式ｙ＝Ａｘを求めさせる手順と、
    コンピュータに、製品を製造する設備上の制限に基づいたｐ種類の条件データの上限及び下限からなる上限ベクトルｘ_u 及び下限ベクトルｘ_L 、各製造条件に対応する各対角成分が各製造条件に対する適宜の重みを表すｐ×ｐの対角行列である重み行列Ｈ、各製造条件の変更に要する操業コストを示す成分からなるｐ×１のベクトルｗ、並びに標準化されたｐ種類の条件データの基準値からなる基準条件ベクトルｘ_baseを用いて、標準化された品質データの目標値からなるｑ×１の目標値ベクトルＹ_AIM をベクトルｙに代入することにより得られる関係式Ｙ_AIM ＝Ａｘを満たすベクトルｘの内、ｘ_L ≦ｘ≦ｘ_u の範囲内で下記の評価関数Ｊ（ｘ）を最小にする、適切な製造条件を示す条件データを成分とするベクトルｘを計算させる手順と
    

    

    を含むことを特徴とするコンピュータプログラム。

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