JP2006313815A - 結像性能シミュレーション方法及び装置、並びに露光方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 フレアによる投影光学系の結像性能への影響を予測できる結像性能のシミュレーション技術を提供する。
【解決手段】 投影光学系のフレアを計測する工程（ステップ１０１，１０２）と、フレアの波面収差を表す波面関数のパワースペクトル密度を所定のパラメータを用いた関数で表し、そのパラメータの値を変えてそのパワースペクトル密度を用いてフレアを計算する工程（ステップ１０３）と、そのフレアの計測結果と計算結果との誤差が最小になるようにそのパラメータの値を決定する工程（ステップ１０４）と、そのパワースペクトル密度からフレアの波面関数を計算する工程（ステップ１０５）とを有する。
【選択図】 図１４

Description

本発明は、投影光学系の結像性能のシミュレーション技術に関し、例えば半導体集積回路、液晶表示素子、又は薄膜磁気ヘッド等の各種デバイスを製造するためのリソグラフィ工程でマスクパターンを基板上に転写するために使用される投影露光装置において、投影光学系のフレアに起因する結像性能の変化を求める際に適用できるものである。さらに本発明は、その結像性能のシミュレーション技術を用いた露光技術に関する。

例えば半導体集積回路を製造するためのリソグラフィ工程中で、マスクとしてのレチクル（又はフォトマスク等）のパターンを投影光学系を介して感光基板（感応物体）としてのレジストが塗布されたウエハ（又はガラスプレート等）の各ショット領域に転写するために、ステッパー等の一括露光型の投影露光装置及びスキャニングステッパー等の走査露光型の投影露光装置が使用されている。

近年の集積回路の一層の微細化に伴い、投影露光装置に要求される転写後のパターンに対する線幅均一性も高まっている。そのため、従来は無視することができた投影光学系のフレアによる線幅均一性の劣化が問題となりつつある。なお、光学系で発生するフレアには大きく分けて、光学系を構成する光学部材（レンズ等）の表面やコーティング膜で小さい角度範囲に発生する前方散乱光に起因する結像には望ましくない迷光（又はかぶり光）であるいわゆるローカルフレア(loca1 flare）と、光学部材のコーティング膜における反射に起因する結像には望ましくない迷光であるいわゆるロングレンジフレアとがある。パターンの線幅均一性の劣化に寄与するのは主にローカルフレアであるため、以下ではフレアとしてローカルフレアを例にとって説明する。

図１６はローカルフレアの説明図であり、この図１６において、ウエハ上に投影された所望の結像パターン６１に対してローカルフレア６２が付随している。このように、ウエハ上に結像したパターンの周辺の１μｍ〜数１０μｍ程度の範囲内に、そのパターンに付随するように、「かぶり光」としてのローカルフレアが発生する。通常、ローカルフレアの強度は、結像パターンの強度に対して１％程度である。

ローカルフレアは周辺パターンのコントラストを変化させ、その結果周辺パターンの線幅を変化させてしまう。これは線幅ばらつきを増大させ、露光工程の歩留まりを低下させてしまう。このような露光工程の歩留まりの低下を抑えるためには、ローカルフレアを低減する必要がある。そのためには、先ずローカルフレアを正確に計測する必要がある。
従来、投影光学系のフレアを計測する方法としては、例えばテストレチクルの照明領域の全面にほぼ均一な分布で複数のほぼ同一形状の矩形の遮光パターンを形成しておき、そのテストレチクルのパターンを投影光学系を介してレジストの塗布されたウエハ上に投影露光する方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。この方法では、露光量を変えて複数回の露光を行ってそれぞれ現像によって得られるレジスト像の形状を計測することによって、それらの遮光パターンに対応する部分が感光されないときの露光量と、それらの遮光パターンに対応する部分が感光されるときの露光量との関係からフレアの量が求められる。
国際公開第０２／０９１６３号パンフレット

上述のようにローカルフレアを計測した後は、ローカルフレアの許容量を決定する必要がある。そのためには、ローカルフレアによる投影光学系の結像性能への影響を正確に計算する必要がある。しかしながら、一般にローカルフレアの原因となる投影光学系の波面収差の瞳面内の空間周波数は非常に高周波数である。例えばその投影光学系の瞳の直径をｎ周期（ｎは１以上の整数）とする波面の空間周波数をｎ（Ｈｚ）と呼ぶものとすると、そのローカルフレアの原因となる波面収差の空間周波数は、例えば１０Ｈｚ〜１０００Ｈｚである。そのため、その瞳面内でのローカルフレアの波面を干渉計等で直接計測することは非常に困難である。また、投影光学系の結像性能の計算には波面収差の情報が必要であるため、従来はローカルフレアによる結像性能への影響を正確に考慮して、その結像性能を計算することが出来なかった。

本発明は斯かる点に鑑み、フレアによる投影光学系の結像性能への影響を予測できる結像性能のシミュレーション技術を提供することを第１の目的とする。
また、本発明は、フレアに起因する投影光学系の結像性能の変化を抑制できる露光技術を提供することを第２の目的とする。

本発明による結像性能シミュレーション方法は、第１面上のパターンの像を第２面上に投影する投影光学系（ＰＬ）の結像性能のシミュレーション方法であって、その投影光学系のフレアを計測する第１工程（ステップ１０１，１０２）と、その第１工程の計測結果に基づいてその投影光学系の波面収差を推定する第２工程（ステップ１０３〜１０５）とを備えたものである。

本発明によれば、フレアの計測結果に基づいて波面収差を推定している。従って、その推定した波面収差の状態からそのフレアによる結像性能への影響を予測できる。
本発明において、その第２工程で推定されたその波面収差に基づいてその投影光学系のそのフレアに起因する結像性能を計算する第３工程（ステップ１０６）をさらに備えることができる。

このようにその推定された波面収差を用いて実際に結像性能を計算することにより、その結像性能への影響を正確に予測できる。
また、その第２工程は、その第１工程で計測されたそのフレアに基づいて、その投影光学系の瞳面における波面収差を算出する算出工程（ステップ１０３〜１０５）を備えることができる。

また、その算出工程は、その投影光学系の瞳面上における空間周波数をＦ、２つの係数をａ及びｂとして、算出したその波面収差のパワースペクトル密度をａ×Ｆ^b のモデル式で表す工程（ステップ１０３）と、その第１工程で計測したフレアに基づいてその２つの係数ａ及びｂを定める工程（ステップ１０４）とを含むことができる。そのモデル式を用いることで、特にフレアによる高周波数域の波面収差を正確に予測することができる。

また、その第１工程は、所定のパターン（４５Ａ〜４５Ｊ；４４Ａ〜４４Ｄ）の像をその投影光学系を介してその第２面上に投影する工程（ステップ１０１）と、その第２面上に投影されたその所定のパターンの位置の露光量とそのパターンの周囲の位置の露光量との関係を求める工程（ステップ１０２）とを含むことができる。このとき、例えばその２つの位置での露光量の比の値からその投影光学系のフレアを容易に求めることができる。

また、本発明による露光方法は、投影光学系（ＰＬ）を介した所定のパターンの像で物体を露光する露光方法において、本発明の結像性能シミュレーション方法を用いて、その投影光学系のフレアに起因する結像性能の変化を求める計測工程（ステップ１０６）と、その計測工程での計測結果に基づいてその投影光学系を介したその所定のパターンの像の形成状態を補正する補正工程（ステップ１０７）とを有するものである。

本発明によれば、フレアに起因する投影光学系の結像性能の変化を抑制できる。
また、その補正工程は、その所定パターンを照明する照明光学系（３）のコヒーレンスファクタ及びその投影光学系の開口数のうちの少なくとも一つの条件を他の結像性能に実質的に影響を与えない範囲で調整する工程を含むことができる。これによって、特別の補正機構を設けることなく、フレアの影響を低減できる。

次に、本発明による結像性能シミュレーション装置は、第１面上のパターンの像を第２面上に投影する投影光学系（ＰＬ）の結像性能のシミュレーション装置であって、その投影光学系を介したフレア計測用のパターンの像に基づいてその投影光学系のフレアを計測する計測装置（４１，４７）と、その計測装置の計測結果に基づいてその投影光学系の波面収差を推定する演算装置（４１ａ）とを備えたものである。

本発明によれば、フレアの計測結果に基づいて波面収差を推定しているため、その波面収差の状態からそのフレアによる結像性能への影響を予測できる。
本発明において、その演算装置は、その推定されたその波面収差に基づいてさらにその投影光学系のそのフレアに起因する結像性能を計算してもよい。
また、その演算装置は、その計測装置で計測されたそのフレアに基づいて、その投影光学系の瞳面における波面収差を求めてもよい。

また、その演算装置は、その投影光学系の瞳面における空間周波数をＦ、２つの係数をａ及びｂとして、算出したそのフレアによる波面収差のパワースペクトル密度をａ×Ｆ^b のモデル式で表すとともに、その計測装置で計測されたフレアに基づいてその２つの係数ａ及びｂを定めてもよい。これによって特にフレアの高周波数域の波面収差を正確に予測できる。

また、本発明による露光装置は、照明光学系（３）からの露光ビームで所定パターン（Ｒ）を照明し、投影光学系（ＰＬ）を介したその所定パターンの像で物体（Ｗ）を露光する露光装置において、その投影光学系のフレアに起因する結像性能の変化を求めるための結像性能シミュレーション装置と、その結像性能シミュレーション装置で求められたその投影光学系を介したその所定パターンの像の形成状態を補正する補正機構（１１，１２，４６）とを有するものである。本発明によれば、フレアによる結像性能への影響を抑制できる。

本発明において、一例として、その補正機構は、その照明光学系のコヒーレンスファクタ及びその投影光学系の開口数のうちの少なくとも一つの条件を他の結像性能に実質的に影響を与えない範囲で調整する。その補正機構は、通常の照明光学系のコヒーレンスファクタや投影光学系の開口数の制御機構で兼用することができる。

本発明によれば、フレアの計測結果から投影光学系の波面収差を推定することによって、フレアによる投影光学系の結像性能への影響を予測できる。
また、本発明において、フレアの計測結果に基づいて投影光学系を介したその所定のパターンの像の形成状態を補正する場合には、フレアに起因する投影光学系の結像性能の変化を抑制できる。

［第１の実施形態］
以下、本発明の好ましい第１の実施形態につき図面を参照して説明する。本例は、スキャニングステッパー方式よりなる走査露光型の投影露光装置に装着される投影光学系のフレアを計測するために、本発明を適用したものである。投影光学系のフレアは、例えば投影光学系の組立調整時に、照明光学系と、マスク及びウエハを保持する簡単なステージ機構とを備える検査装置を用いても計測することができる。以下では、実際の投影露光装置を検査装置として使用するものとして説明する。このような実際の投影露光装置を用いるフレアの計測は、例えば露光工程において線幅均一性が低下したような場合に、その要因を解析するために行うことができる。

図１は、フレアが計測される投影光学系ＰＬが装着された投影露光装置の概略構成を示し、この図１において、露光光源２としてはＡｒＦエキシマレーザ光源（波長１９３ｎｍ）が使用されている。なお、露光光源としては、ＫｒＦエキシマレーザ光源（波長２４７ｎｍ）、Ｆ₂ レーザ光源（波長１５７ｎｍ）、Ｋｒ₂ レーザ光源（波長１４６ｎｍ）、Ａｒ₂ レーザ光源（波長１２６ｎｍ）などの紫外パルスレーザ光源、ＹＡＧレーザの高調波発生光源、固体レーザ（半導体レーザなど）の高調波発生装置、又は水銀ランプ（ｉ線等）なども使用することができる。

露光時に露光光源２からパルス発光された露光ビームとしての露光光（露光用の照明光）ＩＬは、ミラー７、不図示のビーム整形光学系、第１レンズ８Ａ、ミラー９、及び第２レンズ８Ｂを経て断面形状が所定形状に整形されて、オプティカル・インテグレータ（ユニフォマイザ又はホモジナイザ）としてのフライアイレンズ１０に入射して、照度分布が均一化される。フライアイレンズ１０の射出面（照明光学系の瞳面）には、露光光の光量分布を円形、複数の偏心領域、輪帯状、小さい円形などに設定して照明条件を決定するための開口絞り（σ絞り）１３Ａ，１３Ｂ，１３Ｃ，１３Ｄ等を有する照明系開口絞り部材１１が、駆動モータ１２によって回転自在に配置されている。また、各開口絞り１３Ａ〜１３Ｄには、例えば開口の外径の半径、ひいては照明光学系の開口数及びコヒーレンスファクタ（σ値）を微調整する機構が備えられている。また、輪帯状の開口絞り１３Ｃには、外形と内径との比の値（輪帯比）を微調整する機構も備えられている。

照明系開口絞り部材１１中の開口絞りを通過した露光光ＩＬは、反射率の小さいビームスプリッタ１４及びリレーレンズ１７Ａを経て、固定視野絞りとしての固定ブラインド１８Ａ及び可動視野絞りとしての可動ブラインド１８Ｂを順次通過する。この場合、可動ブラインド１８Ｂは、マスクとしてのレチクルＲのパターン面（レチクル面）とほぼ共役な面に配置され、固定ブラインド１８Ａは、そのレチクル面と共役な面から僅かにデフォーカスされた面に配置されている。

固定ブラインド１８Ａは、レチクル面の照明領域２１ＲをレチクルＲの走査方向に直交する非走査方向に細長いスリット状の領域に規定するために使用される。可動ブラインド１８Ｂは、レチクルＲの走査方向及び非走査方向に対応する方向にそれぞれ相対移動自在な２対のブレードを備え、露光対象の各ショット領域への走査露光の開始時及び終了時に不要な部分への露光が行われないように、照明領域を走査方向に閉じるために使用される。可動ブラインド１８Ｂは、更に照明領域の非走査方向の中心及び幅を規定するためにも使用される。ブラインド１８Ａ，１８Ｂを通過した露光光ＩＬは、サブコンデンサレンズ１７Ｂ、光路折り曲げ用のミラー１９、及びメインコンデンサレンズ２０を経て、マスクとしてのレチクルＲのパターン領域の照明領域２１Ｒを均一な照度分布で照明する。

一方、ビームスプリッタ１４で反射された露光光は、集光レンズ１５を介して光電センサよりなるインテグレータセンサ１６に受光される。インテグレータセンサ１６の検出信号は露光量制御系４８に供給され、露光量制御系４８は、その検出信号と予め計測されているビームスプリッタ１４から基板（感光基板）としてのウエハＷまでの光学系の透過率とを用いてウエハＷ上での露光エネルギーを間接的に算出する。露光量制御系４８は、その算出結果の積算値及び装置全体の動作を統轄制御する主制御系４１からの制御情報に基づいて、ウエハＷの表面（ウエハ面）上で適正露光量が得られるように露光光源２の発光動作を制御する。露光光源２、ミラー７，９、レンズ８Ａ，８Ｂ、フライアイレンズ１０、照明系開口絞り部材１１、ビームスプリッタ１４、リレーレンズ１７Ａ、ブラインド１８Ａ，１８Ｂ、サブコンデンサレンズ１７Ｂ、ミラー１９、及びメインコンデンサレンズ２０を含んで照明光学系３が構成されている。

露光光ＩＬのもとで、レチクルＲの照明領域２１Ｒ内のパターンは、両側テレセントリックで開口数ＮＡが０．８５程度の投影光学系ＰＬを介して投影倍率β（βは例えば１／４，１／５等の縮小倍率）で、フォトレジストが塗布されたウエハＷ上の一つのショット領域ＳＡ上の非走査方向に細長いスリット状の露光領域２１Ｗに投影される。投影光学系ＰＬは例えば屈折系であるが、反射屈折系等も使用できる。投影光学系ＰＬの瞳面付近には、投影光学系ＰＬの像側の開口数（ひいては物体側の開口数）を制御するための可変開口絞り４６が配置され、主制御系４１がその可変開口絞り４６を制御する。照明系開口絞り部材１１、駆動モータ１２、及び可変開口絞り４６を含んで投影光学系ＰＬの結像性能の補正機構が構成されている。ウエハＷは、例えば半導体（シリコン等）又はＳＯＩ(silicon on insulator)等の直径が２００〜３００ｍｍ程度の円板状の基板である。レチクルＲのパターン面（レチクル面）及びウエハＷの表面（ウエハ面）がそれぞれ投影光学系の第１面（物体面）及び第２面（像面）に対応している。また、レチクルＲ及びウエハＷをそれぞれ第１物体及び第２物体（感光体）とみなすこともできる。以下、図１において、投影光学系ＰＬの光軸ＡＸに平行にＺ軸を取り、Ｚ軸に垂直な平面内で走査露光時のレチクルＲ及びウエハＷの走査方向に直交する非走査方向に沿ってＸ軸を取り、その走査方向に沿ってＹ軸を取って説明する。

先ず、レチクルＲはレチクルステージ２２上に吸着保持され、レチクルステージ２２はレチクルベース２３上でＹ方向に一定速度で移動すると共に、同期誤差を補正するようにＸ方向、Ｙ方向、回転方向に微動して、レチクルＲの走査を行う。レチクルステージ２２の位置は、この上に設けられた移動鏡（不図示）及びレーザ干渉計（不図示）によって計測され、この計測値及び主制御系１からの制御情報に基づいて、ステージ駆動系２は不図示の駆動機構（リニアモータなど）を介してレチクルステージ２２の位置及び速度を制御する。本例では前述したレチクルステージ２２、ステージ駆動系２、駆動機構、及びレーザ干渉計によってレチクルステージ系が構成されている。

また、レチクルＲのパターン面のパターン領域３１をＸ方向に挟むように、アライメントマーク３２Ａ及び３２Ｂが形成されている。レチクルＲの周辺部の上方には、ミラー３３Ａ等を介してアライメントマーク３２Ａ，３２Ｂを検出するためのレチクルアライメント顕微鏡３４Ａ，３４Ｂが配置されている。レチクルアライメント顕微鏡３４Ａ，３４Ｂの検出信号は不図示のアライメント信号処理系に供給されている。さらに、レチクルステージ２２の近傍には、不図示であるがレチクルステージ２２上のレチクルを交換するレチクルローダ、及び複数のレチクルが収納されたレチクルライブラリが設置され、そのレチクルライブラリ中に投影光学系ＰＬのフレア計測用のパターンが形成されたマスクとしてのテストレチクル（詳細後述）も収納されている。

一方、ウエハＷは、ウエハホルダ２４を介してウエハステージ２７上に吸着保持され、ウエハステージ２７はウエハベース２８上でＹ方向に一定速度で移動すると共に、Ｘ方向、Ｙ方向にステップ移動するＸＹステージ２６と、Ｚチルトステージ２５とを備えている。Ｚチルトステージ２５は、不図示のオートフォーカスセンサによるウエハＷのＺ方向の位置の計測値に基づいて、ウエハＷのフォーカシング及びレベリングを行う。ウエハステージ２７のＸＹ平面内での位置、及びＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の回りの回転角はレーザ干渉計（不図示）によって計測され、この計測値及び主制御系４１からの制御情報に基づいて、ステージ駆動系４２は不図示の駆動機構（リニアモータなど）を介してウエハステージ２７の動作を制御する。本例では前述したウエハホルダ２４、ウエハステージ２７、ステージ駆動系４２、駆動機構、及びレーザ干渉計によってウエハステージ系が構成されている。

更に、ウエハステージ２７上のウエハＷの近傍には、露光領域２１Ｗよりも大きい受光面を有する照射量モニタと、ピンホール状の受光面を有する照度センサとを含む光量センサ部（不図示）が固定され、この光量センサ部の２つの検出信号は露光量制御系４８に供給されている。また、ウエハステージ２７上には、Ｙ方向に細長いスリット状開口３０ＡとＸ方向に細長いスリット状開口３０Ｂとが表面に形成された空間像計測装置２９が固定されている。スリット状開口３０Ａ，３０Ｂが形成された面はウエハ面と同じ高さに設定され、空間像計測装置２９の内部には、スリット状開口３０Ａ，３０Ｂを通過した露光光を受光する光電センサが配置され、その光電センサの検出信号は主制御系４１内の第１特性計測部に供給されている。

例えばＸ方向（又はＹ方向）に所定ピッチで配列されたライン・アンド・スペースパターンの空間像の各ライン部（光透過部の像）の幅を計測する場合には、ウエハステージ２７を駆動してその空間像をスリット状開口３０Ａ（又は３０Ｂ）でＸ方向（又はＹ方向）に走査して、空間像計測装置２９の光電センサの検出信号をウエハステージ２７のＸ座標（又はＹ座標）に対応させて主制御系４１内の第１特性計測部に取り込む。その後、その第１特性計測部において、取り込まれた検出信号を所定のスライスレベルで２値化して、例えばハイレベルの区間のＸ方向（又はＹ方向）の幅を求めることで、その空間像の各ライン部の幅を計測できる。

また、主制御系４１には、後述のようにローカルフレアに起因する投影光学系ＰＬの波面収差に対応する波面関数、及びロングレンジフレアを求めるためのコンピュータよりなる演算装置４１ａが連結されている。
また、ウエハステージ２７の上方には、ウエハアライメント用のオフ・アクシス方式のアライメントセンサ４７が配置されており、アライメントセンサ４７の検出信号は主制御系４１内の不図示のアライメント信号処理部に供給されており、アライメント信号処理部はその検出信号、及びレチクルアライメント顕微鏡３４Ａ，３４Ｂからの検出信号に基づいてウエハ及びレチクルのアライメントを行う。さらに、本例では、主制御系４１からの指示に応じてそのアライメント信号処理部は、アライメントセンサ４７の検出信号に基づいてレジストパターンの有無の計測も行う。この計測結果は主制御系４１内の第２特性計測部に供給され、この第２特性計測部はその計測結果を用いて投影光学系ＰＬのフレア量を計算し、計算結果を演算装置４１ａに供給する（詳細後述）。アライメントセンサ４７及び主制御系４１を含んでフレアの計測装置が構成されている。

露光時には、レチクルステージ２２及びウエハステージ２７を駆動して、露光光ＩＬを照射した状態でレチクルＲとウエハＷ上の一つのショット領域とをＹ方向に同期走査する動作と、ウエハステージ２７を駆動してウエハＷをＸ方向、Ｙ方向にステップ移動する動作とが繰り返される。これによって、ステップ・アンド・スキャン方式でウエハＷ上の各ショット領域にレチクルＲのパターン像が露光される。

次に、フレアの計測及びフレアの波面収差に対応する波面関数の推定から投影光学系ＰＬの所定の結像性能を補正するまでの動作の一例につき図１４のフローチャートを参照して説明する。投影光学系のフレアには、前述のように、光学部材の表面やコーティング膜で小さい角度範囲に発生する前方散乱光に起因するいわゆるローカルフレアと、光学部材表面のコーティングでの反射に起因するいわゆるロングレンジフレアとがあり、ここでは先ずローカルフレアを計測対象として、ローカルフレアの波面関数を推定するものとする。

最初に、投影光学系ＰＬの像面（ウエハ面）での位置座標（Ｘ，Ｙ）に対応する投影光学系ＰＬの瞳面上での位置座標を（ｘ，ｙ）として、その瞳面上の関数をフーリエ変換したときの空間周波数座標を（Ｆｘ，Ｆｙ）とする。そして、投影光学系ＰＬの瞳面上でフレアの波面収差を表す波面関数をＷＦ（ｘ，ｙ）として、フレア量の計算式について説明する。

本例でも、投影光学系ＰＬの瞳の直径をｎ周期（ｎは１以上の整数）とする波面の空間周波数Ｆｘ，Ｆｙをｎ［Ｈｚ］と呼ぶものとすると、空間周波数Ｆｘ，Ｆｙの次元は［Ｈｚ］である。なお、本明細書において、Ｈｚの実際の次元は無次元である。このとき、波面関数ＷＦ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換した関数の絶対値の二乗がパワースペクトル密度(Power Spectral Density)ＰＳＤ（Ｆｘ，Ｆｙ）となる。露光波長λを用いると、パワースペクトル密度ＰＳＤ（Ｆｘ，Ｆｙ）の次元は［λ²／Ｈｚ²］である。そして、フレア量Flare は、近似的にその波面関数ＷＦの自乗平均値の平方根ＲＭＳ(root maen square)の二乗に４π² を乗じて表すことができる。また、フーリエ変換前後でのエネルギー保存則であるパーセバルの式も用いると、フレア量Flare は次式で表すことができる。

さらに、投影光学系ＰＬの瞳面と像面とは光学的にフーリエ変換の関係にあるため、投影光学系ＰＬの像側の開口数をＮＡ、露光波長をλとすると、瞳面上での空間周波数座標Ｆｘ，Ｆｙは、それぞれ像面上での位置座標Ｘ，Ｙと次のような関係がある。
Ｆｘ＝２ＮＡ・Ｘ／λ，Ｆｙ＝２ＮＡ・Ｙ／λ …（２Ａ）
この関係を用いると、（１）式のパワースペクトル密度ＰＳＤ（Ｆｘ，Ｆｙ）の瞳面上での積分は、次のように像面上での積分でも表すことができる。

即ち、フレア量は、パワースペクトル密度ＰＳＤの瞳面の空間周波数座標（Ｆｘ，Ｆｙ）上での積分、又は像面の位置座標（Ｘ，Ｙ）上での積分で表すことができる。実際には、空間周波数座標（Ｆｘ，Ｆｙ）には所定の上限Ｆｍａｘがある。さらに、後述のようにフレア計測用のパターンの像面上での幅をｄとすると、その幅ｄは空間周波数座標（Ｆｘ，Ｆｙ）上では次のＦｄとなる。

Ｆｄ＝２ＮＡ・ｄ／λ …（２Ｂ）
その幅ｄのパターンを用いて計測できるフレア量をFlare(d)とすると、そのフレア量Flare(d)は、次のようにパワースペクトル密度ＰＳＤの±Ｆｄ／２から±Ｆｍａｘまでの積分となる。

次に、テストレチクルに形成されたフレア計測用のパターンを用いてローカルフレアを計測する。
図２は、フレア計測用のテストレチクルＴＲＡを図１のレチクルステージ２２上にロードした状態を示し、この図２において、Ｘ方向及びＹ方向はそれぞれ図１のＸ方向（非走査方向）及びＹ方向（走査方向）に対応している。テストレチクルＴＲＡは図１の露光光ＩＬを透過する合成石英又は蛍石（ＣａＦ₂)等からなる基板のパターン面に、露光光ＩＬに対する透過率の低いクロム等の金属膜を用いてフレア計測用パターンを形成したものである。

図２のテストレチクルＴＲＡのパターン面において、パターンが形成される領域を非走査方向であるＸ方向に挟むようにＹ方向の３箇所に１番目の１対のアライメントマーク３７Ａ，３７Ｄ、２番目の１対のアライメントマーク３７Ｂ，３７Ｅ、及び３番目の１対のアライメントマーク３７Ｃ，３７Ｆが形成されている。４隅に位置するアライメントマーク３７Ａ，３７Ｃ，３７Ｄ，３７Ｆは、それぞれ例えば十字型のマーク３８をＸ方向に２行でＹ方向に３列配置したものであり、中央のアライメントマーク３７Ｂ，３７Ｅはそれぞれそのマーク３８をＸ方向に２個配置したものである。なお、アライメントマーク３７Ａ〜３７Ｆ中のマーク３８の個数は１個以上であればよく、さらにアライメントマーク３７Ａ〜３７Ｆの個数は２個以上であればよい。

また、テストレチクルＴＲＡのパターンが形成される領域には走査方向であるＹ方向に沿って２箇所に、それぞれ走査露光時の最大の照明領域２１Ｒと実質的に同じ大きさの第１のパターン形成領域３５Ａ及び第２のパターン形成領域３６Ａが設定されている。その第１のパターン形成領域３５Ａ内の−Ｘ方向の端部のＹ方向に等間隔で配置された３箇所、その中央部のＹ方向に等間隔で配置された３箇所、及びその＋Ｘ方向の端部のＹ方向に等間隔で配置された３箇所に、それぞれ後述の図３（Ａ）のフレア計測用パターン４０Ａと同一形状のフレア計測用パターン４０Ａ，４０Ｂ，４０Ｃ，４０Ｄ，４０Ｅ，４０Ｆ，４０Ｇ，４０Ｈ，４０Ｉが形成されている。また、パターン形成領域３５Ａの−Ｙ方向及び＋Ｙ方向の端部の６箇所のフレア計測用パターン４０Ａ，４０Ｃ，４０Ｄ，４０Ｆ，４０Ｇ，４０ＩのＹ方向の端部にほぼ接するように、それぞれフレア計測用パターン３９Ａ，３９Ｃ，３９Ｄ，３９Ｆ，３９Ｇ，３９Ｉ（詳細後述）が形成されている。さらに、パターン形成領域３５ＡのＹ方向の中央部の３箇所のフレア計測用パターン４０Ｂ，４０Ｅ及び４０ＨをそれぞれＹ方向に挟むように、フレア計測用パターン３９Ａと同一形状の１対のフレア計測用パターン３９Ｂ，３９Ｊ、３９Ｅ，３９Ｋ、及び３９Ｈ，３９Ｌが形成されている。

この第１のパターン形成領域３５Ａにおいては、フレア計測用パターン３９Ａ〜３９Ｌ及び４０Ａ〜４０Ｉ以外の領域は、露光光を透過するブライト領域（光透過領域）である。
また、第２のパターン形成領域３６Ａ内にも、第１のパターン形成領域３５Ａ内と同じ配置で図３（Ａ）のフレア計測用パターン４０Ａと同一形状のフレア計測用パターン４０Ａ〜４０Ｉと、フレア計測用パターン３９Ａと同一形状のフレア計測用パターン３９Ａ〜３９Ｌとが形成されている。ただし、この第２のパターン形成領域３６Ａにおいては、フレア計測用パターン３９Ａ〜３９Ｌ及び４０Ａ〜４０Ｉ以外の領域は、露光光を透過させないダーク領域（遮光領域）である。

図３（Ａ）は、フレア計測用パターン４０Ａの構成を示す拡大図であり、この図３（Ａ）において、フレア計測用パターン４０Ａ内には光透過部を背景として次第に小さくなる１０個の正方形の遮光パターン４５Ａ，４５Ｂ，４５Ｃ，…，４５Ｈ，４５Ｉ，４５Ｊが形成されている。一例として、遮光パターン４５Ａ，４５Ｂ，４５Ｃ，…，４５Ｊの１辺の幅ｄは、それぞれ投影像の段階で７０μｍ、５０μｍ、２０μｍ、１０μｍ、７μｍ、５μｍ、２μｍ、１μｍ、０．７μｍ、０．５μｍである。他のフレア計測用パターン４０Ｂ〜４０Ｉのパターン構成もフレア計測用パターン４０Ａと同じである。フレア計測用パターン４０Ａ〜４０Ｉを用いた場合には、一例として遮光パターン４５Ａ〜４５Ｊの周囲の透過部の投影像によって感光材料が感光されるときの露光量と、遮光パターン４５Ａ〜４５Ｊの投影像（フレア光を含む）によって感光材料が感光されるときの露光量との比の値からフレアの量を計測することができる。

このように図２（Ａ）のテストレチクルＴＲＡを図１のレチクルステージ２２上にロードした状態で、露光光の照明領域２１Ｒを図２（Ａ）の状態とは逆に、ダーク領域の第２のパターン形成領域３６Ａ上に設定する。このようにダーク領域を用いるのは、ロングレンジフレアの影響を排除して、ローカルフレアのみを正確に計測するためである。
そして、図１４のステップ１０１において、図１のウエハステージ２７上にポジ型のフォトレジストが塗布された未露光のウエハＷをロードして、ウエハＷ上の一連のショット領域に順次露光量を変えながら、図２の第２のパターン形成領域３６Ａ内のフレア計測用パターン４０Ａ〜４０Ｉの投影光学系ＰＬによる像を露光する。この際に、一例として露光波長λは１９３ｎｍ（ＡｒＦエキシマレーザ）、投影光学系ＰＬの像側の開口数ＮＡは０．８５、照明光学系のコヒーレンスファクタ（σ値）は０．９３とした。この結果、そのウエハＷ上の一連のショット領域内の９箇所の計測点にそれぞれ図３（Ａ）のフレア計測用パターン４０Ａ〜４０Ｉ内の幅ｄの異なる１０個の遮光パターン４５Ａ〜４５Ｊの像が露光される。以下では、その中の同じ計測点に着目して説明するが、他の計測点でも同様にローカルフレアの計測を行うことができる。

次のステップ１０２において、ウエハＷ上のフォトレジストを現像して、露光量を変えて露光された図３（Ａ）のフレア計測用パターン４０Ａ内の遮光パターン４５Ａ〜４５Ｊの像に対応するレジストパターンを形成する。一例として、現像後のウエハＷを図１のウエハステージ２７上にロードして、それらのレジストパターンの像をアライメントセンサ４７によって検出する。そして、次のようにして異なる複数の幅ｄのパターン毎に投影光学系ＰＬのフレア量Ｆmesu（ｄ）を求める。例えば図３（Ａ）の遮光パターン４５Ｃの像のフレアを計測するためには、図３（Ｂ）に示すように、遮光パターン４５Ｃの像４５ＣＰの中心位置で露光量がレジスト感度に達してレジストパターンが消失するときの露光量（ドーズ量）をＥ₀［Ｊ／ｃｍ²］、遮光パターン４５Ｃの像４５ＣＰの周囲の位置４５ＣＳにおいてレジストパターンが消失するときの露光量をＥｔｈ［Ｊ／ｃｍ² ］としたとき、図１の主制御系４１内の上記の第２特性計測部は、以下の定義式から線幅ｄのパターンに対するフレア量Ｆmesu（ｄ）［％］を計算する。

Ｆmesu（ｄ）＝（Ｅｔｈ／Ｅ₀ ）×１００ …（４）
このフレア量Ｆmesu（ｄ）は、ローカルフレアの計測値である。
図４は、そのフレア量Ｆmesu（ｄ）を図３（Ａ）の例えば８種類の異なる幅ｄの遮光パターン４５Ａ〜４５Ｈについて求めた結果を示している。図４において横軸は遮光パターン４５Ａ〜４５Ｈの幅ｄ（遮光領域幅）［μｍ］、縦軸はその幅に対応するフレア量の計測値Ｆmesu（ｄ）［％］である。

次のステップ１０３において、ローカルフレアの計測値を用いて、投影光学系ＰＬのローカルフレアの波面関数のパワースペクトル密度ＰＳＤを推定する。簡単のために、パワースペクトル密度ＰＳＤを投影光学系ＰＬの瞳面で軸対称であるとして、半径方向の空間周波数Ｆの関数ＰＳＤ（Ｆ）とする。そして、実数の係数ａ及びｂを用いてパワースペクトル密度ＰＳＤ（Ｆ）を以下のようなフラクタルモデルで表す。

ＰＳＤ（Ｆ）＝ａ×Ｆ^b …（５）
なお、空間周波数Ｆ［Ｈｚ］の最大値は次のように上限値Ｆｍａｘ［Ｈｚ］である。
Ｆ≦Ｆｍａｘ …（６）
図５は、そのパワースペクトル密度ＰＳＤ（Ｆ）の一例を示している。次に、幅ｄの遮光パターンの像から計測できるローカルフレア量Flare(d)は、（３）式のようにパワースペクトル密度ＰＳＤの±Ｆｄ／２から±Ｆｍａｘまでの積分となる。その（６）式のモデルを（３）式に代入することによって、フレア量Flare(d)は以下のように計算できる。なお、ここでは近似的に、幅ｄの正方形のパターンを直径ｄの円形パターンとして計算しているが、正方形のパターンとして計算を行ってもよい。この計算は、図１の演算装置４１ａで行われる。

この際に演算装置４１ａは、係数ａ，ｂ及び空間周波数Ｆの最大値Ｆｍａｘの値を所定ステップ量ずつ変えながら、異なる幅ｄの遮光パターンについてフレア量Flare(d)を計算する。
次のステップ１０４において、演算装置４１ａは、ステップ１０２で計測されたフレア量Ｆmesu（ｄ）とステップ１０３で計算されたフレア量Flare(d)との線幅ｄ毎の差分の二乗和が最小になるときの係数ａ及びｂと空間周波数の最大値Ｆｍａｘとを決定する。この際に、最小自乗法を用いて係数ａ及びｂと空間周波数の最大値Ｆｍａｘとを決定してもよい。なお、空間周波数の最大値Ｆｍａｘは、予め計測対象のローカルフレアの空間周波数に応じて定めておいてもよい。

このようにして決定された係数ａ，ｂ及び最大値Ｆｍａｘを（５）式に代入することによって、本例の投影光学系ＰＬのローカルフレアの波面関数（波面収差）のパワースペクトル密度ＰＳＤ（Ｆ）が求められる。
図８は、そのようにして決定されたパワースペクトル密度ＰＳＤ（Ｆ）を用いてステップ１０３で計算されたフレア量Flare(d)と、ステップ１０２で計測されたフレア量Ｆmesu（ｄ）とを示し、図８の横軸は遮光パターンの幅ｄ［μｍ］、縦軸はフレア量［％］であり、黒丸は実測データを、白丸は計算されたデータを示し、直線Ａ１は計算されたデータに最小自乗法的に当てはまる直線である。この例では、係数ａ，ｂ及び最大値Ｆｍａｘの値は以下の通りである。

ａ＝２．５４×１０^-5，ｂ＝２．０，Ｆｍａｘ＝５０９［Ｈｚ］
次のステップ１０５において、演算装置４１ａは、決定された係数ａ，ｂ及び最大値Ｆｍａｘの値を用いたパワースペクトル密度ＰＳＤから逆フーリエ変換によって、投影光学系ＰＬの瞳面上でのローカルフレアの波面関数ＷＦ（ｘ，ｙ）を求める。先ず、図５及び（５）式のように１次元で表されたパワースペクトル密度ＰＳＤ（Ｆ）を、原点に対して回転させて２次元化する。つまり、投影光学系ＰＬの瞳面上でのＸ方向の空間周波数Ｆｘ及びＹ方向の空間周波数Ｆｙの関数でパワースペクトル密度ＰＳＤ（Ｆｘ，Ｆｙ）を表すと、パワースペクトル密度ＰＳＤ（Ｆｘ，Ｆｙ）は次のようになる。

この場合、空間周波数Ｆｘ及びＦｙの自乗和の平方根は、次のように上限値Ｆｍａｘ以下である。

図６は、その（８）式のパワースペクトル密度ＰＳＤ（Ｆｘ，Ｆｙ）の一例を示している。さらに、（１）式を導く際に説明したように、（８）式のパワースペクトル密度ＰＳＤ（Ｆｘ，Ｆｙ）は、投影光学系ＰＬのローカルフレアの波面関数ＷＦ（ｘ，ｙ）の２次元フーリエ変換のパワーに相当する。よって、パワースペクトル密度ＰＳＤ（Ｆｘ，Ｆｙ）の平方根のフーリエ逆変換によって、投影光学系ＰＬのローカルフレアの波面関数ＷＦ（ｘ，ｙ）が計算できる。ただし、パワースペクトル密度ＰＳＤ（Ｆｘ，Ｆｙ）は、波面関数のフーリエ変換のパワーであるため、波面関数の位相情報は欠落している。これを補うため、ＰＳＤ（Ｆｘ，Ｆｙ）の平方根にランダムな位相randomφ（Ｆｘ，Ｆｙ）を付加する。この結果、フラクタルモデルのローカルフレアの波面関数ＷＦ（ｘ，ｙ）は、次の逆フーリエ変換によって求めることができる。

この場合、波面関数ＷＦ（ｘ，ｙ）は複素数ではなく実数になる必要があるため、第３、第４象限の位相は、１８０°の回転で対応する第１、第２象限の値と共役複素数になっている必要がある。
図７は、図６のパワースペクトル密度ＰＳＤ（Ｆｘ，Ｆｙ）から算出された波面関数ＷＦ（ｘ，ｙ）の一例を示す。

次に、投影光学系ＰＬのロングレンジフレアの計測方法及びシミュレーション方法の一例につき説明する。先ず、ロングレンジフレアを計測する場合には、図２のテストレチクルＴＲＡにおいて、背景が露光光を透過するブライト領域である第１のパターン形成領域３５Ａ内のフレア計測用４０Ａ〜４０Ｉを用いて、図１４のステップ１０１及び１０２と同様の動作を行うことによってフレアを計測する。この場合の計測結果は、図１０の直線Ａ２に沿った実測データで示すように、ローカルフレアとロングレンジフレアとを合わせた結果となる。なお、図１０において、横軸はフレア計測用の遮光パターンの幅（遮光領域の幅）（μｍ）であり、縦軸はフレア量（％）であり、直線Ａ１に沿ったデータは、図８のローカルフレアのデータと同じである。

また、ロングレンジフレアの発生原因は、図１のレチクルＲの下面、投影光学系ＰＬを構成する数１０枚のレンズの表面、及びウエハＷの表面での多重反射による迷光である。そこで、本シミュレーションでは、上記の各面での２重反射のみを考慮して、光線追跡によって迷光の量を計算した。この際に、投影光学系ＰＬを構成する各レンズの反射率については各面の実測データを使用し、レチクルＲ及びウエハＷの反射率は一般的な規格の値を使用した。

図９は、図１の投影光学系ＰＬ中の数１０枚のレンズのうちの３枚のレンズＬ１，Ｌ２，Ｌ３を代表的に示し、この図９において、２枚のレンズＬ１及びＬ２での多重反射による迷光としては、レンズＬ２の上面及びレンズＬ１の下面で二重反射した迷光ＩＬＳが考慮される。このようにして計算されるロングレンジフレアは、フレア計測用の遮光パターンの幅によらずに一定の値となる。従って、ローカルフレア及びロングレンジフレアの両方を考慮したフレアのシミュレーション結果は、図１０の直線Ａ１を平行移動した直線Ａ２に沿う計算データとなる。このシミュレーション結果は、計測データと良く一致している。

このように本例によれば、ローカルフレアの計測値と計算値との誤差が最小になるようにパワースペクトル密度ＰＳＤの形を決定することによって、ローカルフレアの波面関数ＷＦ（ｘ，ｙ）、ひいてはローカルフレアによる投影光学系ＰＬの波面収差を求めることができる。さらに、そのローカルフレアの計算値にロングレンジフレアの計算値を加算することによって、ローカルフレアとロングレンジフレアとを合わせたフレア量も正確に予測することができる。

このようにして求められたフレアの波面収差は、フーリエ結像理論を用いることで、投影光学系ＰＬの結像性能の計算に使うことが出来る。そこで、図１４のステップ１０６において、ステップ１０５で求められた波面関数ＷＦ（ｘ，ｙ）を用いて、光学的近接効果による結像性能の変化であるＯＰＥ（Optical Proximity Error）特性に対するローカルフレアの影響を計算する。

図１１は、ＯＰＥ特性を計測するためのパターンが形成されたテストレチクルＴＲの一部を示す拡大図であり、この図１１において、テストレチクルＴＲには、線幅Ｄの１１本のラインパターン５２をＸ方向にピッチＰ１で配列したライン・アンド・スペースパターン（以下、「Ｌ＆Ｓパターン」と言う）５１と、線幅Ｄの１１本のラインパターン５４をＸ方向にピッチＰ２で配列したＬ＆Ｓパターン５３と、実質的に孤立的パターンと見なすことができる線幅Ｄのラインパターン５５とが形成されている。この場合、一例として線幅Ｄは投影像の段階で１００ｎｍであり、ラインパターン５２，５４，５５は透過率が６％のクロム膜で形成されたハーフトーンである。

また、Ｌ＆Ｓパターン５１のピッチＰ１は線幅Ｄの２倍、Ｌ＆Ｓパターン５３のピッチＰ２は線幅Ｄの３倍である。即ち、Ｌ＆Ｓパターン５１及び５３は、線幅が同じでピッチが次第に大きくなっている１１本のラインパターンから構成されており、実際には、Ｌ＆Ｓパターン５３とラインパターン５５との間にも、線幅が同じでピッチが次第に大きくなっている１１本のラインパターンから構成される複数のＬ＆Ｓパターン（不図示）が形成されている。ＯＰＥ特性計測用のテストレチクルＴＲには、このように、同一ライン幅で、ピッチが違う複数のＬ＆Ｓパターンが形成されている。

ＯＰＥ特性を計測する場合には、一例としてそのテストレチクルＴＲのパターンを図１の投影光学系ＰＬを介して空間像計測装置２９上に投影すればよい。その結果、空間像計測装置２９上に、図１２に示すようにテストレチクルＴＲの像ＴＲＷが投影される。そこで、空間像計測装置２９及び主制御系４１中の第１特性計測部を用いて、Ｌ＆Ｓパターン５１，５３の像５１Ｗ，５３Ｗ中のラインパターンの像５２Ｗ，５４Ｗの線幅ｄ１，ｄ２、及びラインパターン５５の像５５Ｗの線幅ｄ３を計測し、同様の他のピッチのＬ＆Ｓパターンの像のラインパターンの線幅を計測する。この計測結果を計測用パターンのピッチに対してプロットした結果がＯＰＥ特性の計測データとなる。

これに対して、ステップ１０５で求められたローカルフレアの波面関数ＷＦ（ｘ，ｙ）を用いて、ＯＰＥ特性のシミュレーションを行う場合には、図１の演算装置４１ａにおいて、その波面関数ＷＦ（ｘ，ｙ）を図１の投影光学系ＰＬの波面収差として設定して、フーリエ結像理論を使って図１１のＯＰＥ特性計測用のパターンの空間像の光量分布を計算すればよい。その計算された空間像を所定のスライスレベルでＸ方向に２値化することによって、図１１のピッチの異なるＬ＆Ｓパターン５１，５３等毎にラインパターンの空間像の線幅を求めることができる。この場合、ローカルフレアの波面収差が無い場合（無収差・フレア無しの理想波面収差）についてもＯＰＥ特性のシミュレーションを行うことで、ローカルフレアの影響を求めることができる。

シミュレーション条件は、投影光学系ＰＬの像側の開口数ＮＡが０．８５、照明光学系のσ値が０．９３、露光波長が１９３ｎｍであり、ＯＰＥ特性計測用のＬ＆Ｓパターンのラインパターンの線幅が１００ｎｍである。また、空間像の線幅計測のスライスレベルは、Ｌ＆Ｓパターンのピッチが１０μｍのときに、その空間像の線幅が１００ｎｍとなる強度とした。

図１３は、ＯＰＥ特性のシミュレーション結果を示し、この図１３において、横軸はＯＰＥ特性計測用のＬ＆Ｓパターンのピッチ［ｎｍ］、縦軸はラインパターンの空間像の線幅［ｎｍ］である。また、折れ線Ａ３が投影光学系ＰＬに収差もフレアも無い理想光学系の場合の計算結果、折れ線Ａ４がステップ１０５で決定した波面関数ＷＦに対応するローカルフレアの波面収差がある場合の計算結果を示している。

図１３からローカルフレアがある場合のＯＰＥ特性（折れ線Ａ４）が、理想光学系としての投影光学系ＰＬのＯＰＥ特性（折れ線Ａ３）と比較して、最小ピッチの場合（ピッチが線幅の２倍の場合）で、空間像の線幅が５．９ｎｍ変化することが分かる。そして、ピッチが大きくなるにつれて、線幅の変化はほぼ線形に小さくなっている。これがローカルフレアによるＯＰＥ特性の変化を表している。

次に、図１４のステップ１０７で、計算されたフレアによる線幅の変化量を補正するように、図１の投影光学系ＰＬの開口数ＮＡ及び照明光学系のσ値を微調整する。この場合、予め実測又は計算によって開口数ＮＡ及び照明光学系のσ値の変化量ΔＮＡ及びΔσに対するＯＰＥ特性（折れ線Ａ４）の変化率を特定の複数のピッチ毎に求めておく。そして、その特定のピッチにおいて、ＯＰＥ特性が理想光学系のＯＰＥ特性（折れ線Ａ３）に近づくように、開口数ＮＡ及び照明光学系のσ値の調整量を設定すればよい。ただし、この際に、開口数ＮＡ及び照明光学系のσ値の調整量は、例えば焦点深度のような他の結像性能に実質的に変化を与えないような範囲とする。これによって、他の結像性能に実質的に影響を与えることなく、ローカルフレアによるＯＰＥ特性に対する影響を低減できる。以上で結像性能の補正が終了する。

なお、照明条件として輪帯照明が使用されている場合には、そのＯＰＥ特性を補正するために、さらに輪帯状の二次光源の輪帯比を微調整してもよい。
その後、フレアによる波面収差が補正された投影光学系ＰＬを用いて露光工程を実行することによって、最終的に得られる半導体集積回路等のデバイスの線幅均一性を高めることができ、そのデバイスの歩留まりを向上できる。

本例によれば、フレアによる結像性能の変化を正確に計算できるようになるため、投影光学系ＰＬのローカルフレアが所望の結像性能を満たすかどうかが予測できるようになる。また、逆に所望の結像性能を満たすためのローカルフレアの許容範囲を見積もることも可能となる。これににより、ローカルフレアの発生を抑えるために、投影光学系ＰＬの製造工程が満たすべき条件を設定することが可能になる。

［第２の実施形態］
本例では、フレア計測用のパターンとして、第２のパターン形成領域３６Ａ内のフレア計測用パターン３９Ａ〜３９Ｌを使用する。代表的にフレア計測用パターン３９Ａの形状につき説明する。
図１５は、図２中のフレア計測用パターン３９Ａのパターン構成を示す拡大図であり、この図１５のフレア計測用パターン３９Ａにおいて、遮光膜４２を背景としてＸ方向に沿ってそれぞれ直径Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３の円形の開口パターン４３Ａ，４３Ｂ，４３Ｃが形成され、これらの開口パターン４３Ａ，４３Ｂ，４３Ｃの中央部にそれぞれ直径が共通にｄ１の円形の遮光パターン４４Ａ，４４Ｂ，４４Ｃが同心に形成されている。また、フレア計測用パターン３９Ａの−Ｘ方向の端部近傍には、直径Ｄ４の開口パターン４３Ｄが形成され、この開口パターン４３Ｄの中央部に直径ｄ２の遮光パターン４４Ｄが同心に形成されている。

ここで、図１５のフレア計測用パターン３９Ａを図１の投影光学系ＰＬを介して投影した場合には、直径Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４の開口パターン４３Ａ，４３Ｂ，４３Ｃ，４Ｄの円形の投影像の直径はそれぞれ２３μｍ、７０μｍ、２３０μｍ、７０μｍとなり、直径ｄ１，ｄ２の遮光パターン４４Ａ〜４４Ｃ，４４Ｄの円形の投影像の直径はそれぞれ２．３μｍ及び０．９μｍとなるように設定されている。ここで、これらの直径ｄ１，ｄ２，Ｄ１〜Ｄ４と計測されるフレアとの関係について説明する。

フレア計測用パターン３９Ａ中の開口パターン４３Ａ〜４３Ｄのうちの任意の一つの開口パターン（以下、「特定開口パターン」と言う。）の投影像の直径をＤとして、その特定開口パターン内の遮光パターン（遮光パターン４４Ａ〜４４Ｄのいずれか）の投影像の直径をｄとする。このとき、その特定開口パターンとこの中の遮光パターンとの組み合わせからなるパターンの投影像には、空間周波数ｆ［Ｈｚ］の下限値ｆ１及び上限値ｆ２が次式で定められるローカルフレアが混入できることになる。なお、投影光学系ＰＬの像側の開口数をＮＡ、露光波長をλとしている。

ｆ１＝ｄ（ＮＡ／λ） …（１１）
ｆ２＝Ｄ（ＮＡ／λ） …（１２）
ｆ１≦ｆ≦ｆ２ …（１３）
このように特定開口パターン及びその中の遮光パターンが同心の円形である場合には、空間周波数ｆが（１３）式の範囲を満たすローカルフレアを方向に関して平均化したフレアを計測することができる。これは図１５の他のフレア計測用パターン３９Ｂ〜３９Ｌについても同様である。

図１５のフレア計測用パターン３９Ａ〜３９Ｌを用いた場合にも、図１４の動作と同様にしてフレア量の計測、及びその計測値に基づいたローカルフレアの波面収差のシミュレーションを行うことができる。ただし、本例の場合には、フレア計測用のパターンが円形パターンであるため、（３）式のフレア量の計算は極座標において正確に行うことができる。従って、ローカルフレアによる波面収差のシミュレーションをより高精度に行うことが可能となる。

なお、上記の実施形態では、現像後のレジストパターンの形状（凹凸分布）を計測してフレア量を求めているが、例えばウエハ上に塗布されたレジスト像（潜像）の段階でその露光量分布を計測するようにしてもよい。さらに、フォトレジストの代わりに熱感光性樹脂等を用いて、現像を行うことなく潜像から露光量分布を計測し、この計測結果に基づいて（４）式からフレアを求めてもよい。

なお、上記の実施形態において、フレア計測時にウエハＷ（基板）上にフォトレジスト（感光材料）を塗布する際には、そのフォトレジストの下面に反射防止膜としての底部反射防止コーティング（ＢＡＲＣ：bottom anti-reflection coating）を塗布しておいてもよい。その底部反射防止コーティングを塗布しておくと、フォトレジストの膜厚のフレアの計測値への影響が極めて小さくなることが本発明者によって確かめられた。従って、フォトレジストの下面に底部反射防止コーティングを施しておくことによって、複数回のフレア計測時にフォトレジストの膜厚が異なるような場合でも、フレアの計測結果の安定性が向上する。そして、投影光学系のフレアを長期間に渡ってモニタするような場合にも、底部反射防止コーティングを施しておくことによって、安定かつ高精度にそのフレアの長期的な変動傾向をモニタすることができる。

なお、上記の実施の形態の投影露光装置は、複数のレンズから構成される照明光学系、投影光学系を露光装置本体に組み込み光学調整をして、多数の機械部品からなるレチクルステージやウエハステージを露光装置本体に取り付けて配線や配管を接続し、更に総合調整（電気調整、動作確認等）をすることにより製造することができる。なお、その露光装置の製造は温度及びクリーン度等が管理されたクリーンルームで行うことが望ましい。

また、上記の実施の形態の投影露光装置を用いて半導体デバイスを製造する場合、この半導体デバイスは、デバイスの機能・性能設計を行うステップ、このステップに基づいてレチクルを製造するステップ、シリコン材料からウエハを形成するステップ、上記の実施の形態の投影露光装置によりアライメントを行ってレチクルのパターンをウエハに露光するステップ、エッチング等の回路パターンを形成するステップ、デバイス組み立てステップ（ダイシング工程、ボンディング工程、パッケージ工程を含む）、及び検査ステップ等を経て製造される。

なお、本発明は、走査露光型の投影露光装置のみならず、一括露光型の投影露光装置の投影光学系のフレアを計測する場合にも同様に適用することができる。また、例えば国際公開（ＷＯ）第９９／４９５０４号などに開示される液浸型露光装置で投影光学系のフレアを計測する場合にも本発明を適用することができる。
また、本発明は、半導体デバイス製造用の露光装置への適用に限定されることなく、例えば、角型のガラスプレートに形成される液晶表示素子、若しくはプラズマディスプレイ等のディスプレイ装置用の露光装置や、撮像素子（ＣＣＤ等）、マイクロマシーン、薄膜磁気ヘッド、及びＤＮＡチップ等の各種デバイスを製造するための露光装置にも広く適用できる。更に、本発明は、各種デバイスのマスクパターンが形成されたマスク（フォトマスク、レチクル等）をフォトリソグフィ工程を用いて製造する際の、露光工程（露光装置）にも適用することができる。

なお、本発明は上述の実施の形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の構成を取り得ることは勿論である。

本発明によればフレアによる投影光学系の結像性能への影響を予測できる。
また、本発明の露光方法によれば、フレアの計測結果に基づいて波面収差を推定し、この結果から計算できる結像性能の変化を補正することによって、フレアに起因する投影光学系の結像性能の変化を抑制できる。従って、各種デバイスを高精度に製造できる。

本発明の実施形態で使用される投影露光装置を示す斜視図である。 投影光学系のフレア計測用のテストレチクルのパターンの一例を示す平面図である。 （Ａ）は図２のパターン形成領域３６Ａ内のフレア計測用パターン４０Ａを示す拡大平面図、（Ｂ）は図２（Ａ）の遮光パターン４５Ａの像を示す図である。 図３（Ａ）のフレア計測用パターンを用いて図１の投影光学系のローカルフレアを計測した結果の一例を示す図である。 ローカルフレアの波面収差を求めるために仮定したパワースペクトル密度ＰＳＤの一例を示す図である。 シミュレーションによって決定されたパワースペクトル密度ＰＳＤの一例を示す図である。 図６のパワースペクトル密度ＰＳＤから逆フーリエ変換によって計算される波面関数ＷＦを示す図である。 ローカルフレアの実測データとシミュレーションによって計算されたデータとを示す図である。 ロングレンジフレアの計算のための、図１の投影光学系ＰＬを示す模式図である。 ローカルフレア及びロングレンジフレアの実測データとシミュレーションによって計算されたデータとを示す図である。 ＯＰＥ特性計測用のパターンの一部を示す拡大平面図である。 図１１のパターンの空間像を示す図である。 ローカルフレアの波面収差を用いてシミュレーションしたＯＰＥ特性を示す図である。 本発明の実施形態におけるフレアの計測動作及びシミュレーション動作の一例を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施形態で使用されるフレア計測用パターン３９Ａを示す拡大平面図である。 結像パターンとフレアとの関係を示す図である。

符号の説明

ＴＲＡ…テストレチクル、ＰＬ…投影光学系、Ｗ…ウエハ、４１…主制御系、４１ａ…演算装置、３…照明光学系、２２…レチクルステージ、２７…ウエハステージ、２９…空間像計測装置、３５Ａ，３６Ａ…パターン形成領域、３９Ａ〜３９Ｌ…フレア計測用パターン、４０Ａ〜４０Ｉ…フレア計測用パターン、４５Ａ〜４５Ｊ…遮光パターン

Claims (13)

1. 第１面上のパターンの像を第２面上に投影する投影光学系の結像性能のシミュレーション方法であって、
   前記投影光学系のフレアを計測する第１工程と、
   前記第１工程の計測結果に基づいて前記投影光学系の波面収差を推定する第２工程とを備えたことを特徴とする結像性能シミュレーション方法。
2. 前記第２工程で推定された前記波面収差に基づいて前記投影光学系の前記フレアに起因する結像性能を計算する第３工程をさらに備えたことを特徴とする請求項１に記載の結像性能シミュレーション方法。
3. 前記第２工程は、前記第１工程で計測された前記フレアに基づいて、前記投影光学系の瞳面における波面収差を算出する算出工程を備えることを特徴とする請求項１又は２に記載の結像性能シミュレーション。
4. 前記算出工程は、
   前記投影光学系の瞳面上における空間周波数をＦ、２つの係数をａ及びｂとして、算出した前記波面収差のパワースペクトル密度をａ×Ｆ^b のモデル式で表す工程と、
   前記第１工程で計測したフレアに基づいて前記２つの係数ａ及びｂを定める工程とを含むことを特徴とする請求項３に記載の結像性能シミュレーション方法。
5. 前記第１工程は、
   所定のパターンの像を前記投影光学系を介して前記第２面上に投影する工程と、
   前記第２面上に投影された前記所定のパターンの位置の露光量と前記パターンの周囲の位置の露光量との関係を求める工程とを含むことを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の結像性能シミュレーション方法。
6. 投影光学系を介した所定のパターンの像で物体を露光する露光方法において、
   請求項１から５のいずれか一項に記載の結像性能シミュレーション方法を用いて、前記投影光学系のフレアに起因する結像性能の変化を求める計測工程と、
   前記計測工程での計測結果に基づいて前記投影光学系を介した前記所定のパターンの像の形成状態を補正する補正工程とを有することを特徴とする露光方法。
7. 前記補正工程は、前記所定パターンを照明する照明光学系のコヒーレンスファクタ及び前記投影光学系の開口数のうちの少なくとも一つの条件を他の結像性能に実質的に影響を与えない範囲で調整する工程を含むことを特徴とする請求項６に記載の露光方法。
8. 第１面上のパターンの像を第２面上に投影する投影光学系の結像性能のシミュレーション装置であって、
   前記投影光学系を介したフレア計測用のパターンの像に基づいて前記投影光学系のフレアを計測する計測装置と、
   前記計測装置の計測結果に基づいて前記投影光学系の波面収差を推定する演算装置とを備えたことを特徴とする結像性能シミュレーション装置。
9. 前記演算装置は、前記推定された前記波面収差に基づいてさらに前記投影光学系の前記フレアに起因する結像性能を計算することを特徴とする請求項８に記載の結像性能シミュレーション装置。
10. 前記演算装置は、前記計測装置で計測された前記フレアに基づいて、前記投影光学系の瞳面における波面収差を求めることを特徴とする請求項８又は９に記載の結像性能シミュレーション装置。
11. 前記演算装置は、
    前記投影光学系の瞳面における空間周波数をＦ、２つの係数をａ及びｂとして、算出した前記フレアによる波面収差のパワースペクトル密度をａ×Ｆ^b のモデル式で表すとともに、
    前記計測装置で計測されたフレアに基づいて前記２つの係数ａ及びｂを定めることを特徴とする請求項１０に記載の結像性能シミュレーション装置。
12. 照明光学系からの露光ビームで所定パターンを照明し、投影光学系を介した前記所定パターンの像で物体を露光する露光装置において、
    前記投影光学系のフレアに起因する結像性能の変化を求めるための請求項８から１１のいずれか一項に記載の結像性能シミュレーション装置と、
    前記結像性能シミュレーション装置で求められた前記投影光学系を介した前記所定パターンの像の形成状態を補正する補正機構とを有することを特徴とする露光装置。
13. 前記補正機構は、前記照明光学系のコヒーレンスファクタ及び前記投影光学系の開口数のうちの少なくとも一つの条件を他の結像性能に実質的に影響を与えない範囲で調整することを特徴とする請求項１２に記載の露光装置。
    

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