JP2013247258A - アライメント方法、露光方法、及びデバイス製造方法、並びにデバイス製造システム - Google Patents

Abstract

【課題】簡便且つ高精度なショット内誤差の非線形補正を行う。
【解決手段】 ショット高次補正モデルの係数Ｋ^ｋｍ _ｎ（ｎ＝１〜２０）を複数のウエハ（ｋ）及び複数のショット（ｍ）毎に求め、係数を表現するウエハ番号ｋに関するモデル式の係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０をショット（ｍ）毎に求める。対応する係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０とウエハ番号ｋとを用いて、ロット内ウエハのうちの１のウエハ（ｋ）上の１のショット（ｍ）にパターンを位置合わせする。これによれば、ロット内ウエハについて共通にモデル式の係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０を保持し、パターンを位置合わせする際にはこれらの係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０とウエハ番号ｋとを用いて係数Ｋ^ｋｍ _ｎを求めることができる。これにより、少ないデータ量で、ウエハ毎に位置誤差を補正して、パターンを位置合わせすることが可能となる。
【選択図】図３

Description

本発明は、アライメント方法、露光方法、及びデバイス製造方法、並びにデバイス製造システムに係り、更に詳しくは、例えば、半導体素子、液晶表示素子、ＣＣＤ等の撮像素子、プラズマディスプレイ素子、薄膜磁気ヘッド等を製造するためのリソグラフィ工程において、パターンをウエハ等の感応基板に位置合わせするためのアライメント方法、該アライメント方法を利用して感応基板を露光する露光方法、及び該露光方法を用いるデバイス製造方法、並びに複数の物体のそれぞれの上に配列された複数の区画領域にパターンを順次転写するデバイス製造システムに関する。

半導体素子、液晶表示素子等の電子デバイスの製造工程では、ステップ・アンド・リピート方式の投影露光装置（ステッパ）、あるいはステップ・アンド・スキャン方式等の投影露光装置（スキャナ）などが、主として用いられている。この種の露光装置では、レチクルに形成されたパターンが投影光学系を介して、感応剤（フォトレジスト）が塗布されたウエハ又はガラスプレート等の基板（以下、ウエハと総称する）上の複数のショット領域のそれぞれに転写される。特に半導体素子の場合、ウエハ上に数十層ものパターンが重ね合わせて形成されるため、各層間でのパターンの高い重ね合わせ精度（位置合わせ精度）が要求される。

そこで、露光工程では、ウエハの位置合わせのため、一部の複数のアライメントマークの位置情報の検出結果を用いて所定の統計演算を行い、全てのショット領域の配列、又はショット領域の配列に加えてショット領域内のウエハの歪み（ショット内誤差）を高精度に求めるエンハンスト・グローバル・アライメント（ＥＧＡ）方式が、広く採用されている（例えば、特許文献１、特許文献２等参照）。このウエハアライメント（ＥＧＡ）では、ショット領域の配列誤差とショット内誤差とのそれぞれの線形成分が考慮される。これに対し、非線形成分を扱う技術として、グリッド・コンペンセーション・マッチング（GCM）が知られている。

上述のGCMでは、ショット領域の配列誤差とショット内誤差とのそれぞれの非線形成分は、例えば複数のウエハについて平均し、ロット毎（通常、１ロットはウエハ２５枚）に固定パラメータとして設定されていた。しかし、露光装置に搬送される間のウエハの温度の変化、ステージ（ウエハホルダ）によるウエハ毎の吸着状態の違い、液浸液の温度変化（液浸型露光装置の場合）、あるいはレチクルの熱膨張等により、ロット処理中に非線形成分が変化することも考えられる。この場合、ウエハ毎に最適な補正ができないため、重ね合わせ精度の低下を招くこととなる。一方、ウエハ毎に非線形成分を設定すると、そのデータ量が膨大のため、データ処理上の困難が予想される。

米国特許第４，７８０，６１７号明細書 米国特許第６，８７６，９４６号明細書 米国特許出願公開第２００６／００４０１９１号明細書

本発明は、上述の事情の下でなされたものであり、第１の観点からすると、複数の物体のそれぞれに配列された複数の区画領域に対するパターンの位置合わせを行うアライメント方法であって、複数の物体のそれぞれに配列された複数の区画領域のそれぞれに付設された複数のマークを検出し、該検出結果を用いて前記複数の物体及び前記複数の区画領域毎に、該区画領域に前記複数のマークとともに形成されたパターンの位置誤差を求め、該位置誤差を表現する第１モデルに含まれる第１係数を前記複数の物体及び前記複数の区画領域毎に求め、前記第１係数を表現する前記複数の物体の識別子に関する第２モデルに含まれる第２係数を前記複数の区画領域のうちの互いに対応する区画領域毎に求めることと、前記複数の物体のうちの１の物体上に配列された前記複数の区画領域のうちの１の区画領域に、該区画領域に対する前記第２係数と前記１の物体の識別子とを用いて、前記複数の区画領域に対する前記パターンの位置合わせを行うことと、を含むアライメント方法である。

これによれば、複数の物体について共通に、第１係数を表現する複数の物体の識別子に関する第２モデルに含まれる第２係数を保持し、パターンを位置合わせする際には第２係数と物体の識別子とを用いて第１係数を求めることができる。これにより、少ないデータ量で、ウエハ毎に位置誤差を補正して、パターンを位置合わせすることが可能となる。

本発明は、第２の観点からすると、本発明のアライメント方法を利用して、物体上に配列された複数の区画領域にパターンを位置合わせして、該パターンを前記複数の区画領域に順次転写する露光方法である。

これによれば、本発明のアライメント方法を利用するので、ウエハ毎に位置誤差を補正して、物体上に配列された複数の区画領域にパターンを順次転写することが可能となる。

本発明は、第３の観点からすると、本発明の露光方法を利用して、物体上にパターンを形成することと、前記パターンが形成された前記物体を現像することと、を含むデバイス製造方法である。

本発明は、第４の観点からすると、複数の物体のそれぞれに配列された複数の区画領域にパターンを順次転写するデバイス製造システムであって、複数の物体のそれぞれに配列された複数の区画領域のそれぞれに付設された複数のマークを検出する装置と、前記検出装置からの検出結果を用いて前記複数の物体及び前記複数の区画領域毎に、該区画領域に前記複数のマークとともに形成されたパターンの位置誤差を求め、該位置誤差を表現する第１モデルに含まれる第１係数を前記複数の物体及び前記複数の区画領域毎に求め、前記第１係数を表現する前記複数の物体の識別子に関する第２モデルに含まれる第２係数を前記複数の区画領域のうちの互いに対応する区画領域毎に求めるホストコンピュータと、前記複数の物体のうちの１の物体上に配列された前記複数の区画領域のうちの１の区画領域に、該区画領域に対する前記第２係数と前記１の物体の識別子とを用いて、前記パターンの位置合わせを行い、該パターンを前記１の区画領域に転写することで、前記複数の物体のそれぞれに配列された前記複数の区画領域に前記パターンを順次転写する露光装置と、を備えるデバイス製造システムである。

これによれば、複数の物体について共通に、第１係数を表現する複数の物体の識別子に関する第２モデルに含まれる第２係数を保持し、パターンを位置合わせする際には第２係数と物体の識別子とを用いて第１係数を求めることができる。これにより、少ないデータ量で、ウエハ毎に位置誤差を補正して、物体上に配列された複数の区画領域にパターンを順次転写することが可能となる。

一実施形態に係るリソグラフィシステムの概略構成を示す図である。 図１のリソグラフィシステムを構成する１つの露光装置の概略構成を示す図である。 図３（Ａ）〜図３（Ｊ）は、代表的なショット内誤差の非線形成分を説明するための図である。 ショット内多点ＥＧＡのサンプルショットの配置の一例を説明するための図である。 事前計測において計測されるウエハ上の各ショット領域内に付与されたアライメントマークの配置の一例を示す図である。 ショット内誤差の補正量の評価結果を表示する表示画面（その１）を示す図である。 図７（Ａ）はショット内高次補正係数に対応する補正量を表示する表示画面を示す図、図７（Ｂ）はショット内高次補正係数の値を固定する場合に、その係数を指定し、与える値を入力する入力画面を示す図である。 図８（Ａ）はショット内高次補正係数のリミット制御の選択、限界値（丸め値）を入力する画面を示す図、図８（Ｂ）はショット内高次補正係数の算出結果を表示する表示画面を示す図である。 ショット内誤差の補正量の評価結果を表示する表示画面（その２）を示す図である。

以下、本発明の一実施形態を、図１〜図５に基づいて説明する。

図１には、本発明に係るアライメント方法及び露光方法を適用するのに好適な一実施形態に係るリソグラフィシステム１００の構成が概略的に示されている。リソグラフィシステム１００は、Ｎ台の露光装置１１０₁〜１１０_N、重ね合わせ測定装置（以下、「測定装置」と略称する）１３０、記憶装置１４０、ターミナルサーバ１５０、及びホストコンピュータ（以下、「ホスト」と略称する）１６０等を備えている。

露光装置１１０₁〜１１０_N、測定装置１３０、及びターミナルサーバ１５０は、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）１７０に接続されている。また、ターミナルサーバ１５０には、ホスト１６０が接続されている。ホスト１６０には、スカジー（ＳＣＳＩ）等の通信路１８０を介して、記憶装置１４０が接続されている。すなわち、ハードウエア構成上では、露光装置１１０₁〜１１０_N、測定装置１３０、ターミナルサーバ１５０、及びホスト１６０（及び記憶装置１４０）の相互間の通信経路が確保されている。

露光装置１１０₁〜１１０_Nには、少なくとも１つの走査型露光装置、例えばステップ・アンド・スキャン方式の投影露光装置（すなわちスキャナ）であって、かつ投影像の歪みの調整能力を有している投影露光装置（以下、特に区別の必要がない限り、単に、露光装置と呼ぶ）１１０_k（ｋは１〜Ｎのいずれか）が含まれる。

図２には、露光装置１１０_kの概略的な構成が示されている。露光装置１１０_kは、照明系ＩＯＰ、レチクルＲを保持するレチクルステージＲＳＴ、投影光学系ＰＬ、ウエハＷが載置されるウエハステージＷＳＴ、及びこれらの制御系等を備えている。

照明系ＩＯＰは、光源、及び光源に送光光学系を介して接続された照明光学系を含む。照明光学系は、例えば米国特許出願公開第２００３／００２５８９０号明細書などに開示されるように、オプティカルインテグレータ等を含む照度均一化光学系、ビームスプリッタ、レチクルブラインド等（いずれも不図示）を含む。照明系ＩＯＰは、回路パターン等が描かれたレチクルＲ上のレチクルブラインドで規定されたスリット状（Ｘ軸方向（図２における紙面直交方向）に伸びる細長い長方形状）の照明領域を照明光ＩＬによりほぼ均一な照度で照明する。照明光ＩＬとしては、例えばＡｒＦエキシマレーザ光（波長１９３ｎｍ）（又はＫｒＦエキシマレーザ光（波長２４８ｎｍ））などが用いられる。

レチクルステージＲＳＴは、照明系ＩＯＰの図２における下方（−Ｚ側）に配置されている。レチクルステージＲＳＴ上には、パターンが形成されたレチクルＲが、例えば真空吸着により固定されている。レチクルステージＲＳＴは、ここでは、リニアモータなどを含むレチクルステージ駆動系２２によって、水平面（ＸＹ平面）内で微小駆動可能であるとともに、走査方向（ここではＹ軸方向とする）に所定のストローク範囲で指定された走査速度で駆動可能となっている。レチクルステージＲＳＴのＸＹ平面内の位置情報（Ｚ軸回りの回転情報を含む）はレチクルレーザ干渉計（以下、「レチクル干渉計」という）１６によって、移動鏡１５を介して、例えば０．２５ｎｍ程度の分解能で常時検出される。レチクル干渉計１６からのレチクルステージＲＳＴの位置情報は主制御装置５０に送られ、該主制御装置５０では、レチクルステージＲＳＴの位置情報に基づいてレチクルステージ駆動系２２を介してレチクルステージＲＳＴを駆動（制御）する。

投影光学系ＰＬは、レチクルステージＲＳＴの図２における下方（−Ｚ側）に配置され、その光軸ＡＸの方向がＺ軸方向とされている。投影光学系ＰＬとしては、例えば、光学素子としてレンズエレメントのみが用いられる、すなわち光軸ＡＸ方向に沿って所定間隔で配置された複数枚のレンズエレメント２７、２９、３０、３１……を含んで構成された、例えば両側テレセントリックな屈折系が用いられている。レンズエレメント２７、２９、３０、３１……は、レンズ鏡筒３２の内部に保持されている。投影光学系ＰＬの投影倍率は、例えば、１／５（あるいは１／４）とされている。このため、照明系ＩＯＰからの照明光ＩＬによってレチクルＲが照明されると、このレチクルＲを通過した照明光ＩＬにより、投影光学系ＰＬを介してその照明光ＩＬの照射領域（照明領域）内のレチクルＲのパターンの縮小像（部分倒立像）が表面にレジスト（感応剤）が塗布されたウエハＷ上の前記照明領域に共役な領域（露光領域）に形成される（レジストにパターンの潜像が形成される）。

露光装置１１０_kには、投影光学系ＰＬの結像特性、例えば諸収差を補正するための結像特性補正装置が設けられている。この結像特性補正装置は、大気圧変化、照明光吸収等による投影光学系ＰＬ自体の結像特性の変化を補正すると共に、ウエハＷ上の先行する特定レイヤ（例えば前レイヤ）のショット領域（以下、ショットと略述する）に転写されたパターンの歪みに合わせてレチクルＲのパターンの投影像を歪ませる働きをもつ。投影光学系ＰＬの結像特性としては球面収差（結像位置の収差）、コマ収差（倍率の収差）、非点収差、像面湾曲、歪曲収差（歪み）等があり、結像特性補正装置は、それらの諸収差を補正する機能を有しているが、以下の説明においては、結像特性補正装置は、主として投影像（転写像）の歪み（原理上、倍率の収差も含む）に関する補正のみを行なうものとする。

図２において、投影光学系ＰＬを構成する、レチクルＲに最も近いレンズエレメント２７は支持部材２８に固定され、レンズエレメント２７に続くレンズエレメント２９，３０，３１，…は投影光学系ＰＬのレンズ鏡筒３２に固定されている。支持部材２８は、伸縮自在の複数（ここでは３つ）の駆動素子、例えばピエゾ素子１１ａ、１１ｂ、１１ｃ（但し、図２では紙面奥側の駆動素子１１ｃは図示せず）を介して投影光学系ＰＬのレンズ鏡筒３２と連結されている。駆動素子１１ａ、１１ｂ、１１ｃに印加される駆動電圧が結像特性制御部１２によって独立して制御され、これによって、レンズエレメント２７が光軸ＡＸに直交する面に対して任意に傾斜及び光軸ＡＸ方向に移動可能な構成となっている。各駆動素子によるレンズエレメント２７の駆動量は不図示の位置センサにより厳密に測定され、その位置はサーボ制御により目標位置に保たれるようになっている。なお、投影光学系ＰＬの光軸ＡＸとはレンズエレメント２９等の固定のレンズエレメントの共通の光軸を指すものとする。

なお、上述の説明では、説明の便宜上から、レンズエレメント２７のみが、移動可能であるものとしたが、実際には、投影光学系ＰＬでは、複数枚のレンズエレメント、あるいはレンズ群が、上記レンズエレメント２７と同様に移動可能に構成されている。また、結像特性補正装置では、投影光学系ＰＬを構成する光学素子の一部を駆動して投影像の歪みを補正する構成に加えて、投影光学系ＰＬ内の一部の気密空間内のガス圧を制御（屈折率を調整）することにより投影像の歪みを補正する構成を採用しても良い。

ウエハステージＷＳＴは、投影光学系ＰＬの図２における下方（−Ｚ側）に配置されている。ウエハステージＷＳＴ上には、ウエハホルダ９が搭載されている。ウエハホルダ９上にはウエハＷが真空吸着等により保持されている。

ウエハステージＷＳＴは、リニアモータ等を含むウエハステージ駆動系２４により、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向に所定ストロークで駆動されるとともに、Ｚ軸回りの回転方向（θｚ方向）、Ｘ軸回りの回転方向（θｘ方向）及びＹ軸回りの回転方向（θｙ方向）に微小駆動される。従って、ウエハホルダ９は、ウエハステージ駆動系２４により、投影光学系ＰＬの最良結像面に対し、任意方向に傾斜可能で、かつ光軸ＡＸ方向（Ｚ軸方向）に微動が可能で、さらに光軸ＡＸに平行なＺ軸回りに回転可能に構成されている。なお、ウエハステージＷＳＴに代えて、ＸＹ平面内で移動（θｚ方向の回転を含む）可能なステージと、該ステージ上でウエハホルダ９を保持してＺ軸方向、θｘ方向及びθｙ方向に微動可能なテーブルとを用いることとしても良い。

ウエハステージＷＳＴのＸＹ平面内での位置情報（ヨーイング（θｚ方向の回転）情報を含む）及びＸＹ平面に対する傾斜情報（ピッチング（θｘ方向の回転）情報及びローリング（θｙ方向の回転）情報）はウエハレーザ干渉計（以下、ウエハ干渉計と略述する）１８によって、移動鏡１７を介して、例えば０．２５ｎｍ程度の分解能で常時検出されている。ウエハステージＷＳＴの位置情報（又は速度情報）は主制御装置５０に送られ、主制御装置５０では、その位置情報（又は速度情報）に基づいてウエハステージＷＳＴのＸＹ平面内の位置（θｚ方向の回転を含む）をウエハステージ駆動系２４を介して制御する。

また、ウエハステージＷＳＴの上面には、ウエハＷ表面とほぼ同一高さにその表面が設定された基準マーク板ＦＭが固定されている。基準マーク板ＦＭの表面には、レチクルアライメント用の第１基準マーク及び後述するアライメント系８のベースライン計測用の第２基準マークなどが所定の位置関係で形成されている。

投影光学系ＰＬの側面には、ウエハＷ上の各ショットに付設されたアライメントマーク（ウエハマーク）及び基準マーク板ＦＭ上の第２基準マークを検出するためのオフ・アクシス方式のアライメント系８が設けられている。アライメント系８としては、例えば、画像処理方式のＦＩＡ（Field Image Alignment）系が用いられている。なお、ＦＩＡ系に限らず、コヒーレントな検出光を対象マークに照射し、その対象マークから発生する散乱光または回折光を検出する、あるいはその対象マークから発生する２つの回折光（例えば同次数）を干渉させて検出するアライメントセンサを単独であるいは適宜組み合わせて用いることはもちろん可能である。アライメント系８の検出結果は、アライメント信号処理系（不図示）を介して主制御装置５０に送られる。

また、投影光学系ＰＬの下端部の近傍には、前述の露光領域内及びその近傍の複数の検出点におけるウエハＷ表面のＺ軸方向に関する位置情報（面位置情報）を検出する多点焦点位置検出系（１３，１４）が設けられている。多点焦点位置検出系として、例えば米国特許第５，４４８，３３２号明細書等に開示される斜入射方式の検出系が用いられている。多点焦点位置検出系は、投影光学系ＰＬの最良結像面に向けて結像光束を光軸ＡＸに対して斜めに射出する照射光学系１３と、ウエハＷの表面からの反射光束をスリットを介して受光する受光光学系１４と、を含む。多点焦点位置検出系（１３，１４）で検出されるウエハの面位置情報は、主制御装置５０に供給される。主制御装置５０は、供給されたウエハの面位置情報に基づいて、ウエハステージ駆動系２４を介してウエハステージＷＳＴ（ウエハホルダ９）をＺ軸方向及び傾斜方向に駆動して、ウエハＷのフォーカス・レベリング制御を行う。

この他、露光装置１１０_kには、レチクルステージＲＳＴの上方に、例えば米国特許第５，６４６，４１３号明細書などに開示されるような一対のレチクルアライメント系（図示省略）が設けられている。レチクルアライメント系は、照明光ＩＬと同じ波長の光を用いたＴＴＲ（Through The Reticle）アライメント系から構成されている。レチクルアライメント系の検出信号は、不図示のアライメント信号処理系を介して主制御装置５０に供給される。

主制御装置５０は、例えば、マイクロコンピュータ（あるいはワークステーション）から構成され、露光装置１１０_kの構成各部を統括制御する。また、主制御装置５０は、露光装置１１０_kに併設された不図示のコータ・デベロッパ（以下、「Ｃ／Ｄ」と呼ぶ）をも制御する。主制御装置５０は、図１に示されるように、ＬＡＮ１７０に接続され、他の露光装置１１０₁〜１１０_N（ただし、１１０_kを除く）の主制御装置等と通信することができる。

次に、露光装置１１０_kにおける露光処理工程の動作について、簡単に説明する。

露光に先立って、主制御装置５０により、不図示のウエハ搬送系を用いたウエハホルダ９上へのウエハＷのロード、レチクルアライメント及びアライメント系８のベースライン計測、及びウエハアライメント（例えばショット内多点ＥＧＡ）などの準備作業が行われる。なお、上記のレチクルアライメント、ベースライン計測等については、前述の米国特許第５，６４６，４１３号明細書などに詳細に開示されている。また、これに続くショット内多点ＥＧＡについては、米国特許第６，８７６，９４６号明細書などに詳細に開示されている。ここで、ショット内多点ＥＧＡとは、ショット内の複数のウエハアライメントマークの位置検出データを用いて例えば上記米国特許第６，８７６，９４６号明細書に開示される最小２乗法を利用した統計学的手法を用いてウエハＷ上の全てのショットの配列座標及び各ショットの倍率（スケーリング）、ローテーション、直交度を含む変形量を求めるアライメント手法（詳細後述）を意味する。

主制御装置５０は、上記のレチクルアライメント及びベースライン計測の結果、並びにウエハアライメントの結果に基づいて、ウエハＷ上の全てのショットに、順次、走査露光によりレチクルＲのパターンを転写する。

ウエハＷ上の各ショットに対する走査露光では、主制御装置５０は、レチクル干渉計１６及びウエハ干渉計１８からの位置情報をモニタしつつ、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴとをそれぞれの走査開始位置（加速開始位置）に移動させる。そして、主制御装置５０は、両ステージＲＳＴ，ＷＳＴをＹ軸方向に、ただし互いに逆向きに、相対駆動する。ここで、両ステージＲＳＴ，ＷＳＴがそれぞれの目標速度に達すると、照明光ＩＬによってレチクルＲのパターン領域が照明され始め、走査露光が開始される。

主制御装置５０は、特に上記の走査露光時にレチクルステージＲＳＴのＹ軸方向の移動速度ＶｒとウエハステージＷＳＴのＹ軸方向の移動速度Ｖｗとが投影光学系ＰＬの投影倍率に応じた速度比に維持されるようにレチクルステージＲＳＴ及びウエハステージＷＳＴを同期制御する。このとき、主制御装置５０は、両ステージＲＳＴ，ＷＳＴの同期駆動を調整し、あるいは結像特性補正装置を介してレンズエレメント２７を駆動して、レチクルＲのパターンのウエハＷ上への投影像の歪みを補正する。ここで、両ステージＲＳＴ，ＷＳＴの同期駆動の調整とは、レチクルステージ駆動系２２とウエハステージ駆動系２４とを介して走査露光時におけるレチクルＲ（レチクルステージＲＳＴ）とウエハＷ（ウエハステージＷＳＴ）との走査方向の速度比を調整すること、及び両ステージＲＳＴ，ＷＳＴの走査方向を僅かにずらすことを含む。前者によれば、投影像の走査方向についての倍率を補正することができ、後者によれば、投影像を歪ませることができる。

そして、レチクルＲのパターン領域の異なる領域が照明光ＩＬで逐次照明され、パターン領域全面に対する照明が完了することにより、ウエハＷ上の第１ショットの走査露光が終了する。これにより、レチクルＲの回路パターンが投影光学系ＰＬを介して第１ショットに縮小転写される。

第１ショットに対する走査露光が終了すると、主制御装置５０は、ウエハステージＷＳＴを、次の第２ショットに対する走査開始位置（加速開始位置）へ移動（ステッッピング）させる。そして、先と同様に、第２ショットに対する走査露光を行う。以後、第３ショット以降についても同様の動作を行う。このようにして、ショット間のステッピング動作とショットに対する走査露光動作とが繰り返され、ステップ・アンド・キャン方式でウエハＷ上の全てのショットにレチクルＲのパターンが転写される。

他の露光装置のうち、走査型露光装置である投影露光装置は、上記投影露光装置１１０_ｋと同様に構成されている。また、静止型露光装置から成る投影露光装置は、基本的には、図２の投影露光装置１１０_ｋと同様に構成される。但し、これらの静止型露光装置では、それぞれのレチクルステージがＸＹ平面内でＸ、Ｙ及びθｚ方向に微少駆動のみ可能に構成されている点、及び投影光学系ＰＬの円形視野内での照明光ＩＬの照射領域（前述の照明領域や露光領域に対応）が図２の走査型露光装置に比べて大きく、例えば走査型露光装置の走査露光範囲と同程度の大きさを持つ点が異なる。これは、これらの投影露光装置では、ウエハステージ及びレチクルステージを共に静止させた状態で露光が行われるためである。

図１に戻り、測定装置１３０は、上述のようにウエハ上に形成されたパターンの重ね合わせ状態を測定する。測定装置１３０は、前述のアライメント計測（ＥＧＡ）と同様に、パターンとともにウエハ上に形成されたアライメントマークを検出する。それにより、異なるレイヤに形成されたマーク間の相対位置（位置ずれ）が、重ね合わせ誤差として求められる。結果は、ホスト１６０に供給される。なお、測定装置１３０は、現工程レイヤに対する露光に先立って元工程レイヤに形成されたパターンの重ね合わせ状態を解析する場合等に使用される。

露光装置１１０₁〜１１０_Nのそれぞれが備える主制御装置及び測定装置１３０は、ＬＡＮ１７０に接続され、ＬＡＮ１７０及びターミナルサーバ１５０を介して、ホスト１６０と通信を行う。ここで、ターミナルサーバ１５０は、ＬＡＮ１７０とホスト１６０との間の通信プロトコルの相違を吸収するためのゲートウエイプロセッサとして構成される。ターミナルサーバ１５０の機能によって、ホスト１６０と、ＬＡＮ１７０に接続された露光装置１１０₁〜１１０_N及び測定装置１３０との間の通信が可能となる。

ホスト１６０は、リソグラフィシステム１００を統括的に管理する大型のコンピュータである。ホスト１６０は、各露光装置１１０₁〜１１０_Nから定期的に送られてくる露光履歴（例えば、各露光装置により処理されたウエハのロット名、プロセスプログラム名、及び処理時刻等）、及び各露光装置１１０₁〜１１０_Nの投影像の歪みに関する情報等を、記憶装置１４０に記憶する。ホスト１６０は、露光履歴に基づいて、全てのウエハ（ロット）の露光工程（を含む全デバイス加工工程）における全露光装置の稼動をスケジューリングする。

また、ホスト１６０は、露光装置１１０₁〜１１０_Nにおいて露光に先立って行われるウエハアライメント（ＥＧＡ）の結果、測定装置１３０により測定される重ね合わせ誤差の結果等を用いて、露光の際に重ね合わせ誤差を解消するための補正情報を作成し、作成された補正情報を記憶装置１４０に記憶する。そして、ホスト１６０は、露光装置１１０_kに対してウエハの露光を指示する際には、記憶装置１４０から必要な補正情報を読み出し、露光装置１１０_kに送信する。補正情報の作成ついては、後述する。

また、ホスト１６０には、マンマシンインタフェースである表示ディスプレイ、キーボード、及びマウス等の入出力装置１６１が備えられている。入出力装置１６１を介して、オペレータが、上述の補正パラメータを入力することもできる。

ＬＡＮ１７０には、バス型ＬＡＮ及びリング型ＬＡＮのいずれも採用可能であるが、本実施形態では、ＩＥＥＥ８０２規格のキャリア敏感型媒体アクセス／競合検出（ＣＳＭＡ／ＣＤ）方式のバス型ＬＡＮが採用されている。

本実施形態のリソグラフィシステム１００において、特に半導体デバイスを製造する場合には、ウエハ上に数十層ものパターンが重ね形成されるため、各層間でのパターンの高い重ね合わせ精度（位置合わせ精度）が要求される。そこで、露光装置１１０_kは、ホスト１６０から露光の指示とともに送信される補正情報に従って、両ステージＲＳＴ，ＷＳＴの同期駆動を調整する、また結像特性補正装置を用いてパターンの投影像の歪みを補正して、露光処理を実行する。

ここで、ホスト１６０から送信される補正情報は、前述の通り、露光に先立って行われる露光装置１１０₁〜１１０_Nによるウエハアライメント（ショット内多点ＥＧＡ）、測定装置１３０による重ね合わせ誤差の測定等の結果に基づいて、作成される。ここで、ショット内多点ＥＧＡにおいては、パターンが転写される個々のショット内のウエハの歪み（ショット内誤差）に対しては、補正可能な線形成分のみが考慮される。これに対し、非線形成分は、従前は、グリッド・コンペンセーション・マッチング（GCM）によりロット毎（通常、１ロットはウエハ２５枚）に考慮されていた。

図３（Ａ）〜図３（Ｊ）には、代表的なショット内誤差の成分が示されている。ここで、ｄｘ，ｄｙは、それぞれ、Ｘ軸方向及びＹ軸方向についてのショット内誤差である。図３（Ａ）にはいわゆるオフセット成分（ｄｘ＝Ｋ_１，ｄｙ＝Ｋ_２）が、図３（Ｂ）には倍率成分（ｄｘ＝Ｋ_３ｘ，ｄｙ＝Ｋ_４ｙ）が、図３（Ｃ）には菱形成分（ｄｘ＝Ｋ_５ｙ，ｄｙ＝Ｋ_６ｘ）が、図３（Ｄ）には偏芯倍率成分（ｄｘ＝Ｋ_７ｘ^２，ｄｙ＝Ｋ_８ｙ^２）が、図３（Ｅ）には台形成分（ｄｘ＝Ｋ_９ｘｙ，ｄｙ＝Ｋ_１０ｘｙ）が、図３（Ｆ）には扇型成分（ｄｘ＝Ｋ_１１ｙ^２，ｄｙ＝Ｋ_１２ｘ^２）が、図３（Ｇ）にはＣ字倍率成分（ｄｘ＝Ｋ_１３x^３，ｄｙ＝Ｋ_１４y^３）が、図３（Ｈ）にはアコーディオン成分（ｄｘ＝Ｋ_１５ｘ^２ｙ，ｄｙ＝Ｋ_１６ｘｙ^２）が、図３（Ｉ）にはＣ字歪成分（ｄｘ＝Ｋ_１７ｘｙ^２，ｄｙ＝Ｋ_１８ｘ^２ｙ）が、図３（Ｊ）には川の流れ成分（ｄｘ＝Ｋ_１９ｙ^３，ｄｙ＝Ｋ_２０ｘ^３）が、それぞれ示されている。図３（Ｄ）〜図３（Ｊ）に示される成分が、上述の非線形成分である。

しかし、異なる露光装置（号機）間のステージグリッド誤差、露光装置毎のウエハ吸着機構の違い、ウエハ毎のステージ吸着状態の違い、Ｃ／Ｄから露光装置に搬送される間のウエハの温度の変化、レチクルの熱膨張等により、ロット処理中にウエハの歪み（ショット内誤差）の非線形成分が変化し、それにより重ね精度が悪化する恐れがある。

そこで、本実施形態では、以下に説明する方法により、スループットを低下させることなく、ウエハ毎、さらにはショット毎にショット内誤差の非線形成分を補正すること、それにより高い重ね合わせ精度を確保することとしている。

本実施形態のリソグラフィシステム１００では、露光装置１１０_kによるウエハの処理に先立って、事前計測が行われる。事前計測では、ショット内誤差の非線形成分を補正するための補正情報（非線形誤差補正情報）が作成される。

事前計測では、まず、ホスト１６０（又はオペレータ）からの指示に応じ、測定装置１３０により、露光対象のウエハ（ロット内ウエハ）に対するウエハアライメント（ショット内多点ＥＧＡ）のためのアライメントマーク（ウエハマーク）の計測が行われる。なお、ショット内多点ＥＧＡの詳細は、米国特許第６，８７６，９４６号明細書などに開示されている。

図４には、ウエハＷ上に配列された複数のショットが示されている。これらのショットのうちの一部のショット、例えばショット（サンプルショット）Ｓａ１，Ｓａ２，Ｓｂ１，Ｓｂ２，Ｓｃ１，Ｓｃ２，Ｓｄ１，Ｓｄ２についてウエハアライメント（ショット内多点ＥＧＡ）のためのアライメントマーク（ウエハマーク）の計測が行われ、全てのショットについて非線形誤差補正のためのアライメントマーク（ウエハマーク）の計測が行われる。

事前計測では、ロット内の全てのウエハの全てのショットについて、例えば図５に示されるような配置で各ショット内に付与された複数のアライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）が検出される。なお、本実施形態では、ショットは正方形状とする。ショット内には、Ｘ軸方向に関して８個、Ｙ軸方向に関して８個、計６４個のアライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）が付与されている。それらのＸ軸方向及びＹ軸方向に関する間隔はΔＤである。なお、検出点（アライメントマーク）は、ショット内に均等に配置するのが望ましいが、必ずしもこれに限定されるものではない。測定装置１３０により、ウエハ座標系（あるいはステージ座標系）上でのアライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）の位置（Ｘ位置、Ｙ位置）ξ_ｉｊ，ζ_ｉｊが検出される。検出結果は、ホスト１６０に転送される。

ホスト１６０は、アライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）の検出結果ξ_ｉｊ，ζ_ｉｊを用いて、ショット内誤差の非線形成分を補正するための非線形誤差補正情報（単に補正情報とも呼ぶ）を作成する。

作成に先立って、補正情報を作成するためのモデル（補正モデル）、例えば、ＥＧＡ計算モデル及びショット高次補正モデル（次数と係数の組とについての条件を含む）が指定される。ＥＧＡ計算モデルとして、次式（１）により与えられる６パラメータ線形モデル、次式（２）により与えられる１０パラメータ線形モデル、ショット内平均化モデル等を採用する。

ここで、（Ｘ，Ｙ）はアライメントマークの実際の位置（検出位置）、（ｘ，ｙ）はアライメントマークの設計上の位置、（ｘｃ，ｙｃ）はショット中心の設計上の位置、（Ｏｘ，Ｏｙ）はウエハオフセット、Θはウエハローテーション、（Γｘ，Γｙ）はウエハスケーリング、Ωはウエハ直交度、（γｘ，γｙ）はショットスケーリング、θはショットローテーション、ωはショット内直交度である。これらのパラメータを、アライメント補正パラメータと総称する。なお、ショット内に付与されるアライメントマークの数（検出点の数）に応じて、指定できるモデルが限定される。ショット高次補正モデルについては後述する。

ホスト１６０は、指定された計算モデルを適用して、検出結果ξ_ｉｊ，ζ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）からウエハ成分（ショット配列誤差）を取り除く。まず、ホスト１６０は、検出結果ξ_ｉｊ，ζ_ｉｊを用いて、アライメント残留誤差ε＝Σ_{ｉｊ＝１〜８}（（ξ_ｉｊ−Ｘ_ｉｊ）^２＋（ζ_ｉｊ−Ｙ_ｉｊ）^２）が最小となるように、最小自乗法を適用して、モデル内のアライメント補正パラメータを決定する。ここで、Ｘ_ｉｊ，Ｙ_ｉｊは、計算モデルを適用して変換されたアライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）の設計上の位置ｘ_ｉｊ，ｙ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）である。すなわち、例えば、式（１）又は式（２）の右辺のｘ，ｙに設計上の位置ｘ_ｉｊ，ｙ_ｉｊを代入して得られる左辺のＸ，Ｙである。なお、設計上の位置ｘ_ｉｊ，ｙ_ｉｊは、予め求められているものとする。

ホスト１６０は、決定されたアライメント補正パラメータを用いて、検出結果ξ_ｉｊ，ζ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）からウエハ成分（ショット配列誤差）を取り除いて、残留誤差（すなわちショット内誤差）ｄξ_ｉｊ＝ξ_ｉｊ−Ｘ’_ｉｊ，ｄζ_ｉｊ＝ζ_ｉｊ−Ｙ’_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）を求める。ここで、Ｘ’_ｉｊ，Ｙ’_ｉｊは、計算モデル、例えば式（１）又は式（２）を適用して変換されたアライメントマークＭ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）の設計上の位置ｘ_ｉｊ，ｙ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）である。ただし、計算モデルには、上で求められたアライメント補正パラメータが代入される。このようにして求められるショット内誤差ｄξ_ｉｊ，ｄζ_ｉｊには、非線形成分のみが含まれる。

なお、ウエハ成分（ショット配列誤差）に高次成分が含まれる場合、同様に取り除く。高次成分の取扱の詳細は、例えば、米国特許出願公開第２００６／００４０１９１号明細書に開示されている。

ホスト１６０は、先に指定されたショット高次補正モデル（次数と係数の組とについての条件を含む）を適用して、上で求められたショット内誤差ｄξ_ｉｊ，ｄζ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）からショット内高次補正係数（単に係数とも呼ぶ）を求める。ここで、ショット高次補正モデルは、例えば３次のモデル（係数Ｋ_１〜Ｋ_２０）の場合、次のようなアライメントマーク（検出点）の位置Ｘ，Ｙの２変数多項式として与えられる。

ｄｘ＝Ｋ_１＋Ｋ_３Ｘ＋Ｋ_５Ｙ＋Ｋ_７Ｘ^２＋Ｋ_９ＸＹ＋Ｋ_１１Ｙ^２＋Ｋ_１３Ｘ^３＋Ｋ_１５Ｘ^２Ｙ＋Ｋ_１７ＸＹ^２＋Ｋ_１９Ｙ^３ …（３）
ｄｙ＝Ｋ_２＋Ｋ_４Ｙ＋Ｋ_６Ｘ＋Ｋ_８Ｙ^２＋Ｋ_１０ＸＹ＋Ｋ_１２Ｘ^２＋Ｋ_１４Ｙ^３＋Ｋ_１６ＸＹ^２＋Ｋ_１８Ｘ^２Ｙ＋Ｋ_２０Ｘ^３ …（４）

ホスト１６０は、ロット内の全てのウエハのショット毎に、ショット内誤差ｄξ_ｉｊ，ｄζ_ｉｊを用いて、自乗誤差Ｅ＝Σ_{ｉｊ＝１〜８}Ｗ_ｉｊ（（ｄξ_ｉｊ−ｄｘ_ｉｊ）^２＋（ｄζ_ｉｊ−ｄｙ_ｉｊ）^２）が最小となるように、最小自乗法を適用して、ショット内高次補正係数を決定する。ここで、Ｗ_ｉｊは、検出点ｉｊについての重みである。また、ｄｘ_ｉｊ，ｄｙ_ｉｊは、ショット内のアライメントマーク（検出点）Ｍ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜８）の位置Ｘ_ｉｊ，Ｙ_ｉｊをショット高次補正モデル、例えば式（３）及び式（４）、に代入することにより得られる。これにより、ロット内のウエハ番号をｋ（＝１〜Ｋ、通常、Ｋは２５）、ウエハ内のショット番号をｍ（＝１〜Ｍ、本実施形態ではＭ＝６４）とすると、ショット内高次補正係数Ｋ^ｋｍ _１〜Ｋ^ｋｍ _２０（ｋ＝１〜Ｋ，ｍ＝１〜Ｍ）が得られる。なお、ショット内高次補正係数Ｋ^ｋｍ _１〜Ｋ^ｋｍ _２０を求める方法として最小自乗法は一例であり、他の方法を用いてもよい。

ホスト１６０は、ロット内ウエハ（ｋ＝１〜Ｋ）のそれぞれのショット（ｍ＝１〜Ｍ）毎に決定されたショット内高次補正係数Ｋ^ｋｍ _１〜Ｋ^ｋｍ _２０を用いて、例えば１０次のフィッティングモデルの場合、ウエハ番号ｋに関する次のモデル式（５）を適用して、ショットｍについてのショット内高次補正係数Ｋ^ｍ _ｎ（ｎ＝１〜２０）のそれぞれを表現する係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０を求める。

Ｋ^ｍ _ｎ（ｋ）＝Ｃ^ｍ _ｎ０＋Ｃ^ｍ _ｎ１ｋ＋Ｃ^ｍ _ｎ２ｋ^２＋Ｃ^ｍ _ｎ３ｋ^３＋Ｃ^ｍ _ｎ４ｋ^４＋Ｃ^ｍ _ｎ５ｋ^５＋Ｃ^ｍ _ｎ６ｋ^６＋Ｃ^ｍ _ｎ７ｋ^７＋Ｃ^ｍ _ｎ８ｋ^８＋Ｃ^ｍ _ｎ９ｋ^９＋Ｃ^ｍ _ｎ１０ｋ^１０ …（５）
係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０は、最小自乗法により、自乗誤差ε＝Σ_{ｋ＝１〜Ｋ}（Ｋ^ｍ _ｎ−Ｋ^ｍ _ｎ（ｋ））^２が最小となるように、決定される。なお、モデル式（５）に代えて、より高次（ただし、Ｋ−１次以下）のモデル式を採用しても良い。また、係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０を求める方法として最小自乗法は一例であり、他の方法を用いてもよい。

式（３）及び式（４）により与えられるショット高次補正モデルにおいて、互いに強く相関する補正項の組があることが知られている。例えば、補正項の組（Ｋ_１，Ｋ_７，Ｋ_１１）、組（Ｋ_２，Ｋ_８，Ｋ_１２）、組（Ｋ_３，Ｋ_１３，Ｋ_１７）、組（Ｋ_４，Ｋ_１４，Ｋ_１８）、組（Ｋ_５，Ｋ_１５，Ｋ_１９）、組（Ｋ_６，Ｋ_１６，Ｋ_２０）が知られている。そこで、式（５）を用いて係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０（ｍ＝１〜Ｍ，ｎ＝１〜２０）を求める際に、互いに強く相関する補正項（係数Ｋ_ｎ）の組毎に求めることとする。

例えば、組（Ｋ_４，Ｋ_１４，Ｋ_１８）については、次の自乗誤差が、すなわち各補正項によるフィッティング残差と各補正項のフィッティング残差による検出点のずれとの重み和が最小となるように、係数Ｃ^ｍ _４，０〜Ｃ^ｍ _４，１０，Ｃ^ｍ _１４，０〜Ｃ^ｍ _{１４，１０}，Ｃ^ｍ _１８，０〜Ｃ^ｍ _{１８，１０}を求める。

ε＝Σ_{ｋ＝１〜Ｋ}（Ｋ^ｍ _４−Ｋ^ｍ _４（ｋ））^２Ｗ_１＋Σ_{ｋ＝１〜Ｋ}（Ｋ^ｍ _１４−Ｋ^ｍ _１４（ｋ））^２Ｗ_２＋Σ_{ｋ＝１〜Ｋ}（Ｋ^ｍ _１８−Ｋ^ｍ _１８（ｋ））^２Ｗ_３＋Σ_{ｋ＝１〜Ｋ}（（Ｋ^ｍ _４−Ｋ^ｍ _４（ｋ））Ｙ＋（Ｋ^ｍ _１４−Ｋ^ｍ _１４（ｋ））Ｙ^３＋（Ｋ^ｍ _１８−Ｋ^ｍ _１８（ｋ））Ｘ^２Ｙ）Ｗ_４ …（６）
なお、式（５）又は式（６）において、自乗誤差に代えて、平均の絶対値＋3σ（標準偏差）、平均の絶対値、又は3σを用いることとしてもよい。

ホスト１６０は、上述の手順に従って求めた係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０を指定された補正モデルに対応付けて、記憶装置１４０に記録する（登録する）。なお、補正モデルは、１つに限らず、複数指定し、それに対応して係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０も複数求めても良い。これにより、事前計測が終了する。

なお、ショット内誤差には、ロット処理条件（プロセス条件）に応じて一定の傾向が見られることが多い。また、複数ロットをまとめてロット処理することも多い。そこで、事前計測は、ロット処理毎に行うと良い。また、式（５）において、ショット内高次補正係数Ｋ^ｍ _ｎをウエハ番号ｋの関数として表現したが、番号に限らず、ウエハを示す識別子であればいずれを用いて関数表現してもよい。ショット内誤差の一定の傾向より、例えば、ウエハを露光処理した時刻を用いて関数表現してもよい。

露光装置１１０_kによるウエハの処理（ロット処理）では、上の事前計測において作成（登録）された係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０を利用して、露光の際のレチクルパターンに対するウエハの位置合わせ等が行われる。

次に、露光装置１１０_ｋにおけるロット処理（ロット内ウエハのアライメント及び露光等を含む一連の処理）について説明する。

まず、主制御装置５０は、ＥＧＡ計測のサンプルショット（ＥＧＡ計測ショット）及びＥＧＡ計算モデルが指定されるのを待つ。本実施形態では、ＥＧＡ計測ショットとして、図４に示される８個のショットＳａ１，Ｓａ２，Ｓｂ１，Ｓｂ２，Ｓｃ１，Ｓｃ２，Ｓｄ１，Ｓｄ２が選ばれる。ＥＧＡ計算モデルとしては、前述の６パラメータ線形モデル、１０パラメータ線形モデル、ショット内平均化モデル等のうちの１つが指定される。なお、ここで指定されるモデルは、必ず、ショット内誤差に対して零次（補正なし）又は１次（線形）の補正モデルであるとする。

次に、主制御装置５０は、ショット高次補正モデル（次数と係数の組とについての条件を含む）が指定されるのを待つ。本実施形態では、上述の事前計測において指定された３次のモデル（係数Ｋ_１〜Ｋ_２０）、すなわち式（３）及び式（４）が指定されるものとする。指定されたモデルに対応する係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０（ｍ＝１〜Ｍ，ｎ＝１〜２０）の値が、ホスト１６０により主制御装置５０に送信される。主制御装置５０は、受信した係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０（ｍ＝１〜Ｍ，ｎ＝１〜２０）の値を記憶する。

次に、主制御装置５０は、ＥＧＡ計測を行う。すなわち、ロット内ウエハ（ウエハ番号ｋ）について、ＥＧＡ計測ショットに付設されたアライメントマーク（又はそれらの一部）を計測する。主制御装置５０は、その計測結果を用いて、先に指定されたＥＧＡ計算モデルに基づいた演算を行い、処理対象のウエハ上の全てのショットの配列（アライメント補正パラメータ）を求める。

次に、主制御装置５０は、ウエハ番号ｋと係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０の値とを用いて、式（５）から、ウエハＷ（ウエハ番号ｋ）に対応するショット内高次補正係数Ｋ^ｋｍ _１〜Ｋ^ｋｍ _２０（ｍ＝１〜Ｍ）を算出し、得られた各係数の値を記憶する。

次に、主制御装置５０は、ＥＧＡ結果（アライメント補正パラメータ）に、ショット内高次補正係数Ｋ^ｋｍ _１〜Ｋ^ｋｍ _２０（ｍ＝１〜Ｍ）を適用して、ウエハＷ（ウエハ番号ｋ）の処理対象のショットｍを露光する。ここで、主制御装置５０は、指定されたＥＧＡ計算モデルに求められた線形補正情報（アライメント補正パラメータ）を適用し、指定されたショット高次補正モデル（次数と使用する補正項）に上で求められたショット内高次補正係数Ｋ^ｋｍ _１〜Ｋ^ｋｍ _２０を適用する。これらのＥＧＡ計算モデルとショット高次補正モデルとに基づいて、ウエハＷ（ウエハ番号ｋ）上の処理対象のショットｍのステージ座標系上での位置座標を算出する。ここで、前述の通り、ＥＧＡ計算モデルを適用することによりショット配列誤差及びショット内誤差の線形成分が補正され、ショット高次補正モデルを適用することによりショット内誤差の非線形成分が補正される。この算出結果とレチクルアライメント及びベースライン計測の結果とに基づいて、結像特性補正装置を介してレンズエレメント２７を駆動しつつ、且つ、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴの同期駆動を微小補正しつつ、前述の走査露光を実行する。そして、ウエハＷ上の全ショット（ｍ＝１〜Ｍ）に、順次、レチクルＲのパターンを転写する。なお、投影像の歪みを補正するためのレンズエレメントの駆動の詳細は、例えば米国特許第５,１１７,２５５号明細書などに、投影像の歪みを補正するためのステージ駆動の詳細は、例えば米国特許第６，２３５，４３８号明細書などに、開示されている。

そして、ウエハＷ（ウエハ番号ｋ）上の全てのショット（ｍ＝１〜Ｍ）に対する露光が終了すると、ロット内の次の処理対象のウエハＷ（ウエハ番号ｋ＋１）について、上述のＥＧＡ計測、ショット内高次補正係数Ｋ^ｋｍ _１〜Ｋ^ｋｍ _２０（ｍ＝１〜Ｍ）の算出、及び露光処理を繰り返す。ロット内の全てのウエハの露光が終了すると、一連の処理が終了する。

なお、先の説明では、ショット内高次補正係数Ｋ^ｋｍ _１〜Ｋ^ｋｍ _２０（ｋ＝１〜Ｋ，ｍ＝１〜Ｍ）の値は、露光装置１１０_kの補正機能の限界（例えば、レンズの可動範囲の限界など）を考慮する必要がある。各係数値が補正機能の限界を超えた場合、ショット内誤差を十分に補正できないからである。そこで、露光装置１１０_kの一部の補正機能の限界を超えてショット内誤差を補正する必要が生じた場合、次のように、他の補正機能を利用してその範囲内で可能な限りショット内誤差を補正する。

すなわち、ショット内高次補正係数Ｋ^ｋｍ _１〜Ｋ^ｋｍ _２０（ｋ＝１〜Ｋ，ｍ＝１〜Ｍ）のそれぞれに対し、露光装置１１０_kの補正機能の限界に由来する閾値が定められている。ホスト１６０は、ロット処理を行う露光装置を決定すると（ここでは露光装置１１０_ｋに決定されたものとする）、係数Ｋ^ｋｍ _１〜Ｋ^ｋｍ _２０の値を対応する閾値と比較する。比較の結果、閾値を超える値が存在した場合、ホスト１６０は、その値を対応する閾値（又はそれ以下の値）に丸め、その丸めの程度に応じて相関のある他の係数の値の少なくとも１つを変更する。または、例えば式（３）及び式（４）により与えられるショット高次補正モデルを用いて、他の係数の値を再度決定する。ホスト１６０は、変更又は再度決定された係数Ｋ^ｋｍ _１〜Ｋ^ｋｍ _２０（ｋ＝１〜Ｋ，ｍ＝１〜Ｍ）に対して、係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０を求める。以下、先述と同様である。これにより、露光装置の補正機能の範囲内で、可能な限り重ね合わせ精度を確保することが可能となる。

上述のようにショット内高次補正係数Ｋ^ｋｍ _１〜Ｋ^ｋｍ _２０の値を丸め、その丸めの程度に応じて相関のある他の係数の値を変更する場合に、又は他の係数の値を再度決定する場合に、他のどの係数によりどの程度、未補正分を補うことができるか等の評価を視覚的に行うこととしてもよい。

図６には、ショット内誤差の補正量の評価結果を表示する表示画面が示されている。表示画面の右上には、表示データを選択する選択部が表示されている。選択部のメニュー「Calc Order」により、ショット高次補正モデル（次数）を選択する。図６では、式（３）及び式（４）により与えられる３次のモデルが選択されている。ボタン「Data List」を選択すると、図７（Ａ）に示される画面が表示される。この画面には、３次のモデルにおけるショット内高次補正係数Ｋ_１〜Ｋ_２０と対応する補正量の評価結果が表示されている。各係数に対応するメニューを選択することにより、任意の係数に係る補正量を固定する等を行うことができる。図６の表示画面におけるボタン「Calc Param」を選択すると、図７（Ｂ）に示される画面が表示される。この画面には、３次のモデルにおけるショット内高次補正係数の全てＫ_１〜Ｋ_２０が表示されている。メニューを選択することで、使用する補正項（係数）の選択、及び、係数を入力値で固定することができる。ここでは、一例として、互いに相関のある係数（Ｋ_４，Ｋ_１４，Ｋ_１８）が選択されている。図６の表示画面におけるボタン「Param Limit」を選択すると、図８（Ａ）に示される画面が表示される。この画面には、露光装置の補正機能の限界より定まる各係数の限界値（閾値）が表示される。この画面において、各係数のリミット制御の選択等を行うことができる。ここでは一例として、係数（Ｋ_４，Ｋ_１４，Ｋ_１８）のそれぞれのリミット制御が選択されている。図６の表示画面におけるボタン「Calc Rslt」を選択すると、図８（Ｂ）に示される画面が表示される。この画面には、与えられたモデル（次数）、選択された補正項（係数）、入力された係数値等に基づいて上述の通り変更又は再度決定された各係数の値が表示されている。

図６の表示画面の左上には、上で評価されたショット内誤差の補正量がマップ形式により表示されている。このマップにおいて、任意の複数の位置を指定することができる。表示画面の左下には各係数による補正量が円グラフにより、右下には棒グラフにより表示されている。ここでは、一例として、互いに相関のある係数の組（Ｋ_４，Ｋ_１４，Ｋ_１８）による補正量が表示されている。

図９には、ショット内誤差の補正量の評価結果を表示する表示画面の別の例が示されている。この表示画面においても、図６の例と同様に、ショット高次補正モデル（次数）の選択、使用するショット内高次補正係数の選択、必要に応じてリミット制御の選択、限界値（閾値）の設定等ができる。これらの入力に基づいて、先と同様に、各係数の値が評価される。また、相関のある係数が抽出される。

図９の例では、表示画面の左上に計測点が表示されている。表示画面の右上には、計測点毎に各ショット内高次補正係数（係数）による補正量（の内訳）がグラフ表示されている。中央の表には、評価された係数の値が表示されている。表示画面の左下には、係数の限界値（閾値）の条件を付加した場合に、各係数による補正量の変化がグラフ表示されている。また、各計測点における補正量を固定した場合に、各係数による補正量の変化がグラフ表示されている。表示画面の右下には、各計測点での補正量に対する各係数の寄与率がグラフ表示されている。プルダウンメニューにより、評価する計測点を選択することができる。これらの表示は、相関のある係数ごとに表示される。図６では、一例として、係数（Ｋ_４，Ｋ_１４，Ｋ_１８）が表示されている。

その他、「Display Mode」で、ショットマップに表示されるデータを選択することができる。ここで、「Meas.Data」により計測生データ（重ね合わせずれ）、「Corr.Comp」により算出された補正係数に基づく補正量、「Corr.Rslt」により計測生データ（重ね合わせずれ）から補正量を差し引いた値を選択することができる。

以上詳細に説明したように、本実施形態のリソグラフィシステム１００によると、ホスト１６０が、予め、測定装置１３０を用いて、ロット内ウエハのそれぞれに配列された複数のショットのそれぞれに付設された複数のアライメントマークを検出し、その検出結果を用いて複数のウエハ（ｋ）及び複数のショット（ｍ）毎にパターンの位置誤差を求め、これを表現するショット高次補正モデルに含まれるショット内高次補正係数Ｋ^ｋｍ _ｎ（ｎ＝１〜２０）を複数のウエハ（ｋ）及び複数のショット（ｍ）毎に求め、ショット内高次補正係数を表現するウエハ番号ｋに関するモデル式（５）に含まれる係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０（ｎ＝１〜２０）をショット（ｍ）毎に求める。露光装置１１０_ｋは、対応する係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０とウエハ番号ｋとを用いて、ロット内ウエハのうちの１のウエハ（ｋ）上の１のショット（ｍ）にパターンを位置合わせする。これによれば、ロット内ウエハについて共通にショット内高次補正係数を表現するウエハ番号に関するモデル式（５）に含まれる係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０を保持し、パターンを位置合わせする際にはこれらの係数Ｃ^ｍ _ｎ０〜Ｃ^ｍ _ｎ１０とウエハ番号ｋとを用いてショット内高次補正係数Ｋ^ｋｍ _ｎ（ｎ＝１〜２０）を求めることができる。これにより、少ないデータ量で、ウエハ毎に位置誤差を補正して、パターンを位置合わせすることが可能となる。

また、本実施形態のリソグラフィシステム１００によると、上述のアライメント方法を利用することで、ウエハ毎に位置誤差を補正して、ウエハ上に配列された複数のショットにパターンを順次転写することが可能となる。

なお、上述の実施形態では、ショット内誤差の非線形成分（高次成分）を補正する場合を扱ったが、ウエハ成分（ショット配列誤差）に高次成分を補正する場合についても同様に扱うことができる。

また、上述の実施形態では、ホスト１６０によって事前計測が行われ、露光装置１１０_kが備える主制御装置５０によってロット処理時のウエハアライメント等が行われ、ホスト１６０及び主制御装置５０によって上述のアライメント方法が実行される場合について説明した。しかし、これに限らず、ウエハ上の複数のショット領域のそれぞれについて高精度な位置合わせが必要な装置を含むシステムであれば、本発明のアライメント方法は適用可能である。また、ホスト１６０が実行する処理を、主制御装置５０が実行するようにしても良い。

なお、上述の実施形態では、本発明が、液体（水）を介さずにウエハＷの露光を行うドライタイプの露光装置に適用された場合について説明したが、これに限らず、例えば国際公開第９９／４９５０４号、欧州特許出願公開第１,４２０,２９８号明細書、国際公開第２００４／０５５８０３号、米国特許第６,９５２,２５３号明細書などに開示されているように、投影光学系とウエハとの間に照明光の光路を含む液浸空間を形成し、投影光学系及び液浸空間の液体を介して照明光でウエハを露光する液浸露光装置にも本発明を適用することができる。液浸露光装置では、液浸液の温度変化も、ロット処理中におけるウエハの歪み（ショット内誤差）の非線形成分の変動の要因となるので、本発明のアライメント方法及び露光方法を適用することにより、液浸液の温度変化に起因するウエハの歪み（ショット内誤差）の非線形成分をも補正することが可能となる。

また、上記実施形態では、ステップ・アンド・スキャン方式等の走査型露光装置に本発明が適用された場合について説明したが、これに限らず、ステッパなどの静止型露光装置に本発明を適用しても良い。また、ショットとショットを合成するステップ・アンド・スティッチ方式の縮小投影露光装置、プロキシミティー方式の露光装置、又はミラープロジェクション・アライナーなどにも本発明は適用することができる。さらに、例えば米国特許第６，５９０，６３４号明細書、米国特許第５，９６９，４４１号明細書、米国特許第６，２０８，４０７号明細書などに開示されているように、複数のウエハステージを備えたマルチステージ型の露光装置にも本発明を適用できる。また、例えば米国特許出願公開第２００７/０１２７００６号明細書などに開示されているように、ウエハステージとは別に、計測部材（例えば、基準マーク、及び／又はセンサなど）を含む計測ステージを備える露光装置にも本発明は適用が可能である。

また、上記実施形態の露光装置における投影光学系は縮小系のみならず等倍及び拡大系のいずれでも良いし、投影光学系ＰＬは屈折系のみならず、反射系及び反射屈折系のいずれでも良いし、その投影像は倒立像及び正立像のいずれでも良い。また、前述の照明領域及び露光領域はその形状が矩形であるものとしたが、これに限らず、例えば円弧、台形、あるいは平行四辺形などでも良い。

なお、上記実施形態の露光装置の光源は、ＡｒＦエキシマレーザに限らず、ＫｒＦエキシマレーザ（出力波長２４８ｎｍ）、Ｆ₂レーザ（出力波長１５７ｎｍ）、Ａｒ₂レーザ（出力波長１２６ｎｍ）、Ｋｒ₂レーザ（出力波長１４６ｎｍ）などのパルスレーザ光源、ｇ線（波長４３６ｎｍ）、ｉ線（波長３６５ｎｍ）などの輝線を発する超高圧水銀ランプなどを用いることも可能である。また、ＹＡＧレーザの高調波発生装置などを用いることもできる。この他、例えば米国特許第７,０２３,６１０号明細書に開示されているように、真空紫外光としてＤＦＢ半導体レーザ又はファイバーレーザから発振される赤外域、又は可視域の単一波長レーザ光を、例えばエルビウム（又はエルビウムとイッテルビウムの両方）がドープされたファイバーアンプで増幅し、非線形光学結晶を用いて紫外光に波長変換した高調波を用いても良い。

また、上記実施形態では、露光装置の照明光ＩＬとしては波長１００ｎｍ以上の光に限らず、波長１００ｎｍ未満の光を用いても良いことはいうまでもない。例えば、近年、７０ｎｍ以下のパターンを露光するために、ＳＯＲやプラズマレーザを光源として、軟Ｘ線領域（例えば５〜１５ｎｍの波長域）のＥＵＶ（Extreme Ultraviolet）光を発生させるとともに、その露光波長（例えば１３．５ｎｍ）の下で設計されたオール反射縮小光学系、及び反射型マスクを用いたＥＵＶ露光装置の開発が行われている。この装置においては、円弧照明を用いてマスクとウエハを同期走査してスキャン露光する構成が考えられるので、かかる装置にも本発明を好適に適用することができる。この他、電子線又はイオンビームなどの荷電粒子線を用いる露光装置にも、本発明は適用できる。

また、上述の実施形態においては、光透過性の基板上に所定の遮光パターン（又は位相パターン・減光パターン）を形成した光透過型マスク（レチクル）を用いたが、このレチクルに代えて、例えば米国特許第６，７７８，２５７号明細書に開示されているように、露光すべきパターンの電子データに基づいて、透過パターン又は反射パターン、あるいは発光パターンを形成する電子マスク（可変成形マスク、アクティブマスク、あるいはイメージジェネレータとも呼ばれ、例えば非発光型画像表示素子（空間光変調器）の一種であるＤＭＤ（Digital Micro-mirror Device）などを含む）を用いても良い。

また、例えば干渉縞をウエハ上に形成することによって、ウエハ上にライン・アンド・スペースパターンを形成する露光装置（リソグラフィシステム）にも本発明を適用することができる。

さらに、例えば米国特許第６，６１１，３１６号明細書に開示されているように、２つのレチクルパターンを投影光学系を介してウエハ上で合成し、１回のスキャン露光によってウエハ上の１つのショットをほぼ同時に二重露光する露光装置にも本発明を適用することができる。

なお、上記実施形態でパターンを形成すべき物体（エネルギビームが照射される露光対象の物体）はウエハに限られるものではなく、ガラスプレート、セラミック基板、フィルム部材、あるいはマスクブランクスなど、他の物体でも良い。

露光装置の用途としては半導体製造用の露光装置に限定されることなく、例えば、角型のガラスプレートに液晶表示素子パターンを転写する液晶用の露光装置、有機ＥＬ、薄膜磁気ヘッド、撮像素子（ＣＣＤ等）、マイクロマシン及びＤＮＡチップなどを製造するための露光装置にも広く適用できる。また、半導体素子などのマイクロデバイスだけでなく、光露光装置、ＥＵＶ露光装置、Ｘ線露光装置、及び電子線露光装置などで使用されるレチクル又はマスクを製造するために、ガラス基板又はシリコンウエハなどに回路パターンを転写する露光装置にも本発明を適用できる。

半導体素子などの電子デバイスは、デバイスの機能・性能設計を行うステップ、この設計ステップに基づいたレチクルを製作するステップ、シリコン材料からウエハを製作するステップ、前述した実施形態の露光装置（パターン形成装置）によりマスク（レチクル）のパターンをウエハに転写するリソグラフィステップ、露光されたウエハを現像する現像ステップ、レジストが残存している部分以外の部分の露出部材をエッチングにより取り去るエッチングステップ、エッチングが済んで不要となったレジストを取り除くレジスト除去ステップ、デバイス組み立てステップ（ダイシング工程、ボンディング工程、パッケージ工程を含む）、検査ステップ等を経て製造される。この場合、リソグラフィステップで、上記実施形態の露光装置を用いて前述の露光方法が実行され、ウエハ上にデバイスパターンが形成されるので、高集積度のデバイスを生産性良く製造することができる。

８…アライメント系、１２…結像特性制御部、１６…レチクル干渉計、１８…ウエハ干渉計、２２…レチクルステージ駆動系、２４…ウエハステージ駆動系、５０…主制御装置、１００…リソグラフィシステム、１１０₁〜１１０_N（１１０_k）…露光装置（走査型露光装置）、１３０…重ね合わせ測定装置、１６０…ホストコンピュータ、ＩＯＰ…照明系、ＰＬ…投影光学系、Ｒ…レチクル、ＲＳＴ…レチクルステージ、Ｗ…ウエハ、ＷＳＴ…ウエハステージ。

Claims (26)

1. 複数の物体のそれぞれに配列された複数の区画領域に対するパターンの位置合わせを行うアライメント方法であって、
   複数の物体のそれぞれに配列された複数の区画領域のそれぞれに付設された複数のマークを検出し、該検出結果を用いて前記複数の物体及び前記複数の区画領域毎に、該区画領域に前記複数のマークとともに形成されたパターンの位置誤差を求め、該位置誤差を表現する第１モデルに含まれる第１係数を前記複数の物体及び前記複数の区画領域毎に求め、前記第１係数を表現する前記複数の物体の識別子に関する第２モデルに含まれる第２係数を前記複数の区画領域のうちの互いに対応する区画領域毎に求めることと、
   前記複数の物体のうちの１の物体上に配列された前記複数の区画領域のうちの１の区画領域に、該区画領域に対する前記第２係数と前記１の物体の識別子とを用いて、前記複数の区画領域に対する前記パターンの位置合わせを行うことと、を含むアライメント方法。
2. 前記位置合わせを行うことでは、前記第２係数と前記１の物体の識別子とを用いて前記第１係数を求め、該第１係数を用いて、前記１の区画領域に前記パターンを位置合わせする、請求項１に記載のアライメント方法。
3. 前記第２モデルは、前記第２係数を用いて表現される前記複数の物体の識別子に関する多項式により与えられる、請求項１又は２に記載のアライメント方法。
4. 前記求めることでは、前記第１係数のうちの１の係数に対応する前記第２係数を、前記１の係数と互いに相関する前記第１係数のうちの他の係数に対応する前記第２係数とともに求める、請求項１〜３のいずれか一項に記載のアライメント方法。
5. 前記複数の物体の識別子は、物体の番号及び物体の露光処理時刻のいずれかを含む、請求項１〜４のいずれか一項に記載のアライメント方法。
6. 前記求めることでは、前記１の係数を用いて前記第２モデルにより表現される前記第１係数のフィッティング残差の前記複数の物体についての統計和と、前記他の係数を用いて前記第２モデルにより表現される前記第１係数のフィッティング残差の前記複数の物体についての統計和と、前記１の係数と前記他の係数とのそれぞれを用いて前記第２モデルにより表現される前記第１係数のフィッティング残差に基づく位置誤差の前記複数の物体についての統計和と、の重み和が最小となる前記第２係数を求める、請求項４に記載のアライメント方法。
7. 前記求めることでは、前記１の係数と前記他の係数とのうちの少なくともいずれかの係数が該係数の限界値を超える場合に、前記係数を前記限界値に応じて丸めることで、前記第２係数を求める、請求項６に記載のアライメント方法。
8. 前記位置誤差は、前記複数の区画領域のそれぞれの内におけるパターンの位置誤差であり、
   前記第１モデルは、前記第１係数を用いて表現される前記複数の区画領域内の位置に関する多項式により与えられる、請求項１〜７のいずれか一項に記載のアライメント方法。
9. 前記位置誤差は、前記複数の区画領域の配置に関する位置誤差であり、
   前記第１モデルは、前記第１係数を用いて表現される前記複数の区画領域内の位置に関する線形関数により与えられる、請求項１〜６のいずれか一項に記載のアライメント方法。
10. 請求項１〜９のいずれか一項に記載のアライメント方法を利用して、物体上に配列された複数の区画領域にパターンを位置合わせして、該パターンを前記複数の区画領域に順次転写する露光方法。
11. 前記パターンは光学系を介して前記物体上に投影され、
    前記光学系を調整することにより前記パターンを位置合わせする、請求項１０に記載の露光方法。
12. 前記物体は、該物体を保持して移動可能な移動体に保持され、
    前記物体を保持する前記移動体を駆動制御することにより前記パターンを位置合わせする請求項１０又は１１に記載の露光方法。
13. 請求項１０〜１２のいずれか一項に記載の露光方法を利用して、物体上にパターンを形成することと、
    前記パターンが形成された前記物体を現像することと、を含むデバイス製造方法。
14. 複数の物体のそれぞれに配列された複数の区画領域にパターンを順次転写するデバイス製造システムであって、
    複数の物体のそれぞれに配列された複数の区画領域のそれぞれに付設された複数のマークを検出する装置と、
    前記検出装置からの検出結果を用いて前記複数の物体及び前記複数の区画領域毎に、該区画領域に前記複数のマークとともに形成されたパターンの位置誤差を求め、該位置誤差を表現する第１モデルに含まれる第１係数を前記複数の物体及び前記複数の区画領域毎に求め、前記第１係数を表現する前記複数の物体の識別子に関する第２モデルに含まれる第２係数を前記複数の区画領域のうちの互いに対応する区画領域毎に求めるホストコンピュータと、
    前記複数の物体のうちの１の物体上に配列された前記複数の区画領域のうちの１の区画領域に、該区画領域に対する前記第２係数と前記１の物体の識別子とを用いて、前記パターンの位置合わせを行い、該パターンを前記１の区画領域に転写することで、前記複数の物体のそれぞれに配列された前記複数の区画領域に前記パターンを順次転写する露光装置と、を備えるデバイス製造システム。
15. 前記露光装置は、前記第２係数と前記１の物体の識別子とを用いて前記第１係数を求め、該第１係数を用いて、前記１の区画領域に前記パターンを位置合わせする、請求項１４に記載のデバイス製造システム。
16. 前記第２モデルは、前記第２係数を用いて表現される前記複数の物体の識別子に関する多項式により与えられる、請求項１４又は１５に記載のデバイス製造システム。
17. 前記ホストコンピュータは、前記第１係数のうちの１の係数に対応する前記第２係数を、前記１の係数と互いに相関する前記第１係数のうちの他の係数に対応する前記第２係数とともに求める、請求項１４〜１６のいずれか一項に記載のデバイス製造システム。
18. 前記複数の物体の識別子は、物体の番号及び物体の露光処理時刻のいずれかを含む、請求項１４〜１７のいずれか一項に記載のデバイス製造システム。
19. 前記ホストコンピュータは、前記１の係数を用いて前記第２モデルにより表現される前記第１係数のフィッティング残差の前記複数の物体についての統計和と、前記他の係数を用いて前記第２モデルにより表現される前記第１係数のフィッティング残差の前記複数の物体についての統計和と、前記１の係数と前記他の係数とのそれぞれを用いて前記第２モデルにより表現される前記第１係数のフィッティング残差に基づく位置誤差の前記複数の物体についての統計和と、の重み和が最小となる前記第２係数を求める、請求項１７に記載のデバイス製造システム。
20. 前記ホストコンピュータは、前記１の係数と前記他の係数とのうちの少なくともいずれかの係数が該係数の限界値を超える場合に、前記係数を前記限界値に応じて丸めることで、前記第２係数を求める、請求項１９に記載のデバイス製造システム。
21. 前記第１及び第２モデル毎に又は前記第１及び第２モデルのうちの指定されたモデル毎に、前記１の係数と前記他の係数との相関度と、前記１の係数と前記他の係数とを用いて位置合わせされる前記パターンの位置合わせ結果と、のうちの少なくとも１つを表示する表示装置をさらに備える、請求項１９又は２０に記載のデバイス製造システム。
22. 前記パターンの位置合わせ結果には、補正量及び該補正量の比の少なくとも一方を含み、
    前記表示装置は、前記パターンの位置合わせ結果を、マップ、グラフ、及び数値のうちの少なくとも１つの形式で表示する、請求項２１に記載のデバイス製造システム。
23. 前記位置誤差は、前記複数の区画領域のそれぞれの内におけるパターンの位置誤差であり、
    前記第１モデルは、前記第１係数を用いて表現される前記複数の区画領域内の位置に関する多項式により与えられる、請求項１４〜２２のいずれか一項に記載のデバイス製造システム。
24. 前記位置誤差は、前記複数の区画領域の配置に関する位置誤差であり、
    前記第１モデルは、前記第１係数を用いて表現される前記複数の区画領域内の位置に関する線形関数により与えられる、請求項１４〜２１のいずれか一項に記載のデバイス製造システム。
25. 前記露光装置は、前記パターンを前記物体上に投影する光学系を有し、該光学系を調整することにより前記パターンを位置合わせする、請求項１４〜２４のいずれか一項に記載のデバイス製造システム。
26. 前記露光装置は、前記物体を保持して移動可能な移動体を有し、該移動体を駆動制御することにより前記パターンを位置合わせする、請求項１４〜２５のいずれか一項に記載のデバイス製造システム。