JP2005174334A

JP2005174334A - 探索法による局部最適化制御方法と装置、及び気体分離、特に低温空気分離方法と装置

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Publication number: JP2005174334A
Application number: JP2004352635A
Authority: JP
Inventors: Ulrich Ewert; エーヴェルトウルリッヒ
Original assignee: Linde GmbH
Current assignee: Linde GmbH
Priority date: 2003-12-10
Filing date: 2004-12-06
Publication date: 2005-06-30
Anticipated expiration: 2024-12-06
Also published as: ES2328242T3; JP4611725B2; KR101094174B1; DE502004009646D1; KR20050056881A; ATE434783T1; EP1542102B1; EP1542102A1

Abstract

【課題】予期されるべきシステム外部の現象に関する情報を妨害変数の予測値として利用し、工業システムの有利な操作を可能にする最適化制御方法及び装置を提供する。
【解決手段】操作量、制御量、外部妨害変数を用い、操作量と制御量に関する第１の数学モデル、妨害変数と制御量に関する第２の数学モデル、現時点ｔ₀から予測時点ｔ_n迄の妨害変数の経過予測値、操作量と制御量の境界条件、操作量の離散的予測変化量、及びこれら予測変化量の優先度を与えて行う工業システムの制御方法。探索アルゴリズムにより、現時点ｔ₀から予測時点ｔ_n迄の操作量／制御量の予測経過として境界条件を満たし且つ優先度を考慮して操作量の予測変化量を利用し得る操作量／制御量の予測経過を決定し、現時点ｔ₀の操作量に対して探索アルゴリズムで決定された変化量の設定信号を出力する。
【選択図】図１

Description

本発明は、工業システム、特別には気体分離システム、特に低温空気分離システムの制御方法及び装置に関する。

工業システムの制御においては、制御量、操作量、及びそれらに数学的に作用するモデル（第１のモデル）に加えて、或る意味で公知の様式（第２のモデル）で制御量に作用する妨害変数がある。

ここで「制御量」「操作量」及び「妨害変数」という用語は一般的な変数の意味で使用している。これらの変数は、単一のパラメータだけでなく、いずれの場合にも２つ以上の一連のパラメータ、例えば物理的パラメータを記述可能である。実際には変数が３つで全ての場合に１つだけのパラメータを考慮すれば充分なことが多いが、本発明は、制御量、操作量、及び妨害変数の少なくともいずれかが複数のパラメータで構成されているようなシステムにも適用可能である。

制御法に関連して決定された操作量の値は、機械的アクチュエータに直接転送してもよく、或いは上述の意味で操作量の適正値を実現するために更なる物理パラメータを調整する制御系への制御量としてアナログ又はデジタル信号形態で転送しても良い。

妨害変数に関しては、少なくともその時々に、その予測される将来の成り行きに関して入手可能な情報が存在する。実際には、全ての妨害についてその時間経過に関して予測することが可能であるとは限らない。そのような情報が完全に欠けている時点や時間インターバルについては妨害変数が変化していないものと推測されており、従ってこのような場合、本発明の理念では「予測値」は一定の時間的経過を有することになる。

更に制御系には、例えば制御量の許容値の範囲、操作量の限界値や最大調整速度等の一連の境界条件が与えられている。

古典的な制御法や既知のモデル支援方式（モデル予測制御：MPC）では、妨害変数の予測で表されるような将来の予期されるべきシステム外部の現象に関する情報は一般に考慮されていない。

本発明は、上述のような将来の予期されるべきシステム外部の現象に関する情報を妨害変数の予測値として利用するという基本理念に基づいて、工業システムの特に有利な操作を可能にする最適化制御方法及び装置を提供しようとするものである。

本発明による制御方法では、少なくとも操作量と、制御量と、外部から制御量に作用する妨害変数とを用い、且ついずれの場合にも、操作量と制御量との関係を表す第１の物理的数学モデルと、妨害変数と制御量との関係を表す第２の物理的数学モデルと、現在時点ｔ₀と予測時点ｔ_nとの間の将来の時間的経過に対する妨害変数の予測値と、操作量及び／又は制御量に対する一連の境界条件と、操作量に対して予め定義された有限数の離散的予測変化量と、これら予測変化量の全てに対して互いに異なる優先度の値とを与えて最適化問題をコンピュータ解析することにより工業システムを制御するに際し、探索法（suchstrategie）に従うアルゴリズムにより、現在時点ｔ₀と予測時点ｔ_nとの間の操作量及び制御量の将来の時間的経過として、前記境界条件を満たすと共にそれらの優先度の値を考慮に入れて操作量の予め定義された前記予測変化量を利用し得る操作量及び制御量の将来の時間的経過を決定し、現在時点ｔ₀の操作量に対して探索アルゴリズムで決定された変化量に対応する信号を出力することにより前述の課題を解決するものである。

先ず、本発明で対象とするのは最適化問題であり、これには、過去及び現在に関する入手可能な情報に加えて、将来の妨害変数の予測値も組み込まれる。この目的のためには、複数の方程式を基本的にセットアップして数値的に解決することができる。但しこれに要する計算は膨大であり、加えてシステムの挙動も或る状況では不安定となり、専門家にも不明な場合がある。

本発明は、多くの工業システムでは厳密な数学的意味で「最適」な制御及び／又は操作変数の経過を必要としないという知見に基づいている。逆に、厳密な最適化は本質的に望ましくない頻繁な動作変動をもたらすことになるのである。従って本発明では、制御量の局部的な経過だけを故意に最適化の対象とするものであり、また操作量については、最適値を探索することなく例えば予め定義された一連の境界条件から外れることのない幾つかの許容可能な時間的経過のみを探索対象とする。

制御量の将来の局部最適経過を決定するためには探索法によるアルゴリズムを利用し、このアルゴリズムに制御量変化の可能性に関する単純化した仮定を予め定義しておく。これらの仮定は、操作量に対して予め定義された有限数の離散的予測変化量からなり、その全ての要素（即ち個々の予測変化量）には互いに異なる固有の優先度の値が割り当てられている。これらの予測変化量及び優先度の値は一般的には一定値であるが、本発明による方法は原理的には係る形式の時間的可変パラメータも適用可能である。

一次元の操作量の場合、最も単純な場合の予測変化量は例えば以下のような３つの値で形成される。
・単位時間当たりの操作量の増加量Δ+
・単位時間当たりの操作量の減少量Δ-（例えばΔ-＝−Δ+）
・ゼロ値（一定操作量）

優先度の値は、例えば緊急措置のための技術的な可能性の観点で決定される。このような緊急措置は、予測変化量の利用という点に関しては制御量が予め定められた許容限界を超える虞があるときに実行される。例えば上限に達したときに採用すべき緊急措置のほうが下限に達する虞のあるときに用いられる緊急措置よりもコスト的に有利である場合は、増加量Δ+には減少量Δ-よりも高い優先度が与えられる。予測変化量ゼロ値（０）は最低の優先度である。これを表にすると以下の通りである。

予測変化量優先度の値
Δ+ ２
Δ- １
００

尚、この表に示した例は一次元の制御量に関するものであるが、優先度の付与はいずれの場合にも上述の考え方で２列のテーブルに回帰できるので、多次元の変数への転換は容易である。

このように予測変化量を単純化して記述すると探索法によるアルゴリズムの利用が可能となる。一般的には現在の実時間に等しい開始時点ｔ₀からスタートして、探索アルゴリズムがその後の時点ｔ_nの予測限界までの操作量の将来の経過を決定する。この検索の間、妨害変数の経過に関して時点ｔ₀で入手可能な情報がｔ₀〜ｔ_nの期間中に考慮に入れられる。

実際の制御には予め定義された制御量の将来の時間的経過の初期値が考慮に入れられ、この初期値はデジタル又はアナログ信号として出力され、工業システムにセットされる。

実時間における次の時点に対し、探索法によるアルゴリズムの全体が繰り返される。この場合、操作量と制御量の現在の測定値並びに妨害変数の将来の時間的経過のためのアップデートされた予測値が取り込み可能である。原理的には、探索アルゴリズムの更新版の適用中に実時間におけるそれ以前の時点で決定された制御量の将来の経過情報を考慮に入れることができるが、探索アルゴリズムを現在の測定値と妨害変数の現在の予測値だけに基づいて新たな予測限界まで完全に新規に実行することが好ましい。実時間と予測限界との時間インターバルは一定に保たれるのが一般的であるが、本発明においてこのインターバルを変えることは原理的には可能である。

探索法によるアルゴリズムを実行する場合、現在時点ｔ₀と予測時点ｔ_nとの間のインターバルは複数の特に等間隔の離散的時間ステップ[ｔ₀，ｔ₁]、[ｔ₁，ｔ₂]〜[ｔ_n-1，ｔ_n]に細分化され、各時間ステップの中間の時点ｔ_i（i = 1，・・・，n）に対する探索アルゴリズムの実行中に制御量及び／又は操作量の値が決定される。従って、この結果がこれら全ての変数の予測された経過を与えることになる。制御量の現在時点での調整には、一般的にはこの予測結果の最初の値のみが使用されるが、操作量及び／又は制御量の全体的な将来の時間的経過は有用な情報を表しており、従ってこの目的でグラフ表示又は数値表示出力として利用可能である。これは、操作員や付加的な制御装置がこれら変数の将来の経過に影響を及ぼす可能性がある場合に特に有利である。例えば、システムの物理的制限のために制御系が回避不能な限界値い達することが予測された場合、アラームを生成することにより操作員に通知することができ、適切な対応処置を起動させることが可能となる。

殆どの場合、一般的な工業システムは制御量に対する所望の変更を即座に実行することはできず、或る有限の時間を必要とする。この振る舞いは制御量変化の時間的挙動に対するモデルによって記述され、このモデルが本発明の方法における探索アルゴリズムに与えられる。

妨害変数の測定ができなかったり、或いは測定結果が不正確である場合、本発明による方法は妨害変数又は計測誤差に対する推定値の使用も可能である。

本発明における工業システムは、特に低温空気分離システムなどの気体分離システムを有する気体供給設備によって構成することが可能である。最も単純な一次元変数の場合、操作量は例えば気体分離で生成される製品流の体積流量であり、制御量は製品流の貯槽内における圧力であり、そして妨害変数は製品流の消費量の変動量である。この場合の貯槽は、例えば圧力ライン系統（例えばパイプラインシステム）や専用の圧力容器、或いはこれら双方を包含する。

本発明及びその更に詳細な特徴と利点は、空気分離設備、特に低温空気分離設備の製品流の生成量の制御に関する具体的な実施形態について述べている以下の説明から一層明確となろう。

空気分離システムの自動化における難点には、プラントの生産率を現在の消費量に整合させ、即ち消費量の経時的変動の予測が考慮されるように ( パイプライン従動制御 ) プラントを運用する制御システムが含まれる。以下に述べる方法は、生産率の将来の経過の局部最適化予測値の解を求める数値検索アルゴリズムに基づいている。ここで局部最適化とは、可能なら製品流の放出、即ち緊急供給システム経由での製品流の供給を回避し、その他の最適化、例えば生産プラントの予測エネルギー消費量を最低にするような処理は行わないという趣旨で理解すべきである。

理論的背景
目的
空気分離装置がパイプラインへ供給しているガス製品流の体積流量（制御量）をＦ_Iとする。また、パイプライに接続されている需要者の全消費量をＦ₀とする。或る将来の予測時点ｔ_nにおけるパイプラインの圧力（操作量）は次の通りに計算される。

式中、各記号は以下の内容を示す。
Ｐ_g ：パイプライン内の測定圧力
Ｐ_p ：パイプライン内の予測圧力
Ｆ_Ip ：プラントの予測生産量
Ｆ_Op ：予測総消費量
Ｆ_err ：ガス量測定における系統誤差
Ｔ_p ：パイプライン圧力の時定数
ｔ：時間
ｔ₀ ：現在時点
ｔ_n ：将来の予測時点

プラントの操作は下記の２つの二次的な不等式で公式化できる制限に支配され、換言すれば生産量とプラントの調整割合が制限される。

プラントを操作する狙いは、次式に示すようにパイプライン内の圧力を予め定義された上下限範囲内に保つことである。

予測総消費量Ｆ_Op(t)は、時系列的予測値（妨害変数の将来の時間的経過に沿った予測値）として与えられ、この予測は、あらゆる所望の時点で修正可能でなければならない。ガス量測定における系統誤差がほぼ一定であると推測されるなら、Ｆ_errは下記の通りに見積もることができる。

式中、各記号は以下の内容を表す。
Ｐ_g ：パイプライン内の測定圧力
Ｆ_Ig ：プラントの実測生産量
Ｆ_Og ：実測総消費量
Ｆ_err ：ガス量測定における系統誤差
Ｔ_p ：パイプライン圧力の時定数
ｔ：時間
ｔ₀ ：現在時点
ｔ_m ：過去時点からの時間

更に、プラントの生産量を調整可能とする特性値が与えられる。通常、これは負荷変更プログラムALCに基づく一次の遅延であり、次の微分方程式で与えられる。

式中、各記号は以下の内容を示す。
Ｆ_I ：プラントの生産量
Ｆ_S ：負荷変更プログラムからの要求ガス量
ｆ_ALC(Ｆ_S) ：ALC関数、一般には一次の多項式
Ｔ_ALC(Fs/dt) ：ALCプログラムの時定数

ALCプログラムの時定数Ｔ_1(Fs/dt)は以下の２式に示す通りに変化の方向に依存する。

探索すべきは、パイプライン圧力を予め定義された上下限範囲内に維持することのできるＦ_Sの将来の時間的経過である。

時間的離散形式への変換
上述の問題を解決するため、先ず各方程式が一旦時間的離散形式に変換される（オイラー積分）。

パイプライン圧力：

ガス量誤差：

ALC特性値：

式中、各記号は以下の内容を示す。
Ｐ_s ：パイプライン内の測定圧力
Ｐ_p ：パイプライン内の予測圧力
Ｆ_Ip ：プラントの予測生産量
Ｆ_Op ：予測総消費量
Ｆ_err ：ガス量測定における系統誤差
Ｆ_S ：負荷変更プログラムからの要求ガス量
Ｆ_'l ：ALCによって計算されたガス量
Ｔ_p ：パイプライン圧力の時定数
Ｔ_ALC ：ALC負荷変化の時定数
Δt ：サンプリング時間
ｉ：時系列のインデックス
ｎ：予測限界のインデックス
ｍ：評価限界のインデックス、ｍは負
０：現在時点

最適化問題
探索すべきは次式で示す品質判定基準が最小となる時系列Ｆ_S(i)である。

式中、各記号は以下の内容を示す。
Ｐ_S ：圧力設定値
Ｐ_p ：パイプライン内の予測圧力
ｉ：時系列のインデックス
ｎ：予測限界

前述の２つの二次的な不等式は、最小／最大ガス量及びガス量変化勾配（これらは厳格な物理的制限である。）に関する厳格な制限、及びパイプライン圧力に関する緩い制限である。制限範囲を超えるパイプライン圧力の上下変動は、制御システムが防止できない場合は緊急措置による臨時供給又は臨時放出によって防止することができる。

インデックスｎは予測限界を示す。また、インデックスｍはフィルタ限界又は評価限界の機能を持っている。

問題：従来からの最適化手法を使用する場合、極めて多数のパラメータ、即ち時系列Ｆ_S(i)をの値を最適化しなければならない。そこで１つの解決策として、要求されている気体分離への適用に充分な局所最適解を与える以下の探索法（Suchstrategie）を提供する。

探索法
パイプライン内の圧力を維持することの問題を解決するため、時系列Ｆ_S(i)の全体に対する最適解を見つけることは実際には不要である。即ち、パイプライン圧力を許容範囲（制御量に対する境界条件）内に維持することを可能にする時系列だけを見付ければ良く、これは探索法による検索アルゴリズムで解決できる。このプロセスにおいては、Ｆ_S(i+1)の値はＦ_S(i)に対して変化されないか、或いは＋／−ΔＦ_Smaxだけ変化されるかのいずれかであり、換言すれば、ΔＦ_S(i)は、０、＋ΔＦ_Smax、又は−ΔＦ_Smaxのいずれかである。更に、或る方向への変化はその反対方向への変化よりも高い優先度を持つと考えられ、例えば生産量の増加は減少よりも優先度が高く、その理由は製品流を緊急臨時供給するほうが放出するよりも高コストであるからである。従って、可能な探索法のステップは以下の通りとなる。

１．限界値に達するまでのパイプライン圧力Ｐ_p(i)の将来の時間的経過を計算する。下限又は上限に達したか否かに応じて先行時点Ｆ_Sを増加又は減少させる。この先行時点を探索する。

２．時系列内で最大でも現在のインターバル０までｋ個のインターバルだけ戻る。インターバルの数ｋはALC負荷変動の時定数による。但し、下限又は上限によってＦ_S(i)の更なる適合が不可能となる時点に到達したら検索を直ちに中止する。検索を中止した場合はステップ４に進む。

３．ΔＦ_S(i-n)が既に所要のΔＦ_Sに等しくなっていれば、現在のインターバル０に至るまでの期間内で所要のΔＦ_Sと等しくないΔＦ_S(i-n)が見つかるまで更に過去へ遡って検索する。

４．インターバル（ｉ−ｋ）から開始するインターバルス（ｉ−ｋ）からインターバルｉまでの検索は、ΔＦ_Sに等しくはないが最も近いΔＦ_S(i-j)の検索である。ΔＦ_SがΔＦ_S(i-j)とは異符号で且つΔＦ_S(i-j)がΔＦ_sよりも高い優先度を持っている場合は更に検索する。

５．時点ｉまでにＦ_sの適合が不可能であった場合は、次の時点まで進み、ステップ１に戻って検索を続ける（即ち、生産率の更なる適合が不可能）。

６．ΔＦ_S(i-j)をΔＦ_Sに置き換え、ｉ＝ｉ−ｊをセットする。変更したｉでステップ１から検索を続ける。

７．時系列全体（ｉ＝１からｎまで）が計算されるまで以上の手順を繰り返す。

将来の生産経過（操作量の将来の時間的経過）のための完全な時系列の計算は各時間ステップにおいて再実行する。これにより予測消費量の変化と測定誤差が即座に結果に反映される。予測時系列からは、最初の値、即ち現在時点に必要とされる生産量の変更値のみが利用される。得られた時系列の将来の値は全て放棄し、次の時間ステップにおいて再計算する。

予測消費量における不確実性に対応するには、変形した探索手法によって以下に示すような更なる特性値を検索することが可能である。

・限界値近傍に留まっている制御量を避けて、制御量が（妨害から全く影響のない）平均的設定値寄りに導かれるような状況を実現するために、計算に使われるパイプライン圧力の上下限を調整操作すること及び／又は操作量の変更を実行する時点を調整操作することは可能である。

・パイプライン圧力に対する許容帯域幅があるため、設定値変更の時期に関して或る上下限範囲内で変更が可能である。この変更の可能性は、設定値変更の優先度の調整に利用することができる。例えば、ここで述べている適用例においては設定値での生産量の増加を可能な限り早期に実行して減少はできるだけ遅らせ、パイプライン圧力をできるだけ高い値に維持するような制御挙動をとる手段である。

適用例
図１は、上述の探索手法の典型的な適用例を示している。低温空気分離プラント（LZA）は製品流GOX（気体酸素）をパイプラインに供給する。この空気分離プラントは、自動負荷変更システム（ALC）によって管理される。LZAの生産量とパイプライン内の圧力は、関連する実測変数として入手可能である。可能であれば、更に別の変数、実測消費量も使用することが望ましい。消費量の測定値が入手できない場合は、上述した測定誤差Ｆ_errの方程式で見積もることも可能である（つまり、測定誤差の評価方程式において測定総消費量Ｆ_Ogをゼロにセットするか、或いは総消費量見積値に置き換える）。

生産量の予測制御は、以下の説明でAPAと称する検索アルゴリズムに基づいている。この検索アルゴリズムは、圧力容器又はパイプラインのモデル（第２のモデル）と、ALCによって管理される空気分離プラントの挙動モデル（第１のモデル）とをプロセスモデルとして含んでいる。従って、APAからみると、ALCで管理されている空気分離プラントは制御対象のプロセスの一部である。

APAへの入力変数は、パイプライン内の測定圧力と現在の生産量である。更に、例えばプラントのオペレータによって消費量の予測値が入力される。APAは、これらのデータに基づいて所要のALC設定値の将来の時間的経過の予測値データを計算し、またこの計算に付随して、予測消費量を維持して空気分離プラントをALC設定値に従わせるという仮定のもとにあるパイプライン圧力の時間的経過の予測データも計算する。

全ての時間ステップ、例えば１５秒毎に、APAは予測値を再計算する。現在時点のパイプライン圧力と消費量予測値の変化とが再計算に取り込まれ、そのようにして予測値の即時的修正が保証される。

消費量、ALC設定値、及びパイプライン圧力の各時間的経過の予測値はプラントオペレータのために価値のある情報であり、従って傾向カーブ（図２）としてプラントオペレータ向けに表示される。

図３のフローチャートは、以下の具体的パラメータによる或る特定の適用例における探索手法のアルゴリズムの進行を示している。

・予測範囲をｎ回の等距離時間ステップへ細分
・３つの離散的予測変化値０、Δ+、Δ-、但しΔ-＝−Δ+
・優先度の値：
Prio(0)＝０
Prio(Δ-)＝Prio(-1)＝１
Prio(Δ+)＝Prio(+1)＝２
・インデックスが対応する各時点における操作量の変更値についてｉ＝１，・・・，ｎで表されるベクトルΔＦ(i)

操作量ベクトルΔＦ(i)の成分は、最初は原理的に所要の値、例えば単に値０で予め埋められる。次いで現在時点から将来の時点へ向けて時間ステップ毎に、現在時点の操作量ベクトル、現在時点で既知の妨害変数の経過、及び物理的数学モデルに基づいて制御量（圧力）が計算される。

ｉ＝１から開始してｉ＜ｎの各インデックスに対し制御量が予め定義された上下限値のいずれかに触れるか否かを判別するにチェックが行われ、それにより制限値との干渉の方向Ｒが、Ｒ＝１（上限値と干渉する場合）又はＲ＝−１（下限値と干渉する場合）として確立される。この場合、目的とする変化の方向（−Ｒ）は制限値との干渉の方向Ｒとは逆方向である。

制限値との干渉が起きる場合、ゼロ値以外のΔＦ(i-k)の値が見つかるまで遡って時系列の逆ステップ検索が実行され、或いはこの逆ステップ検索が時点０（ｋ＝ｉ）又は予め定義されたステップ数の最大値ｋmaxに達するまで遡って実行される。その後、見つかった時点（ｉ−ｋ）で優先度の値が考慮される。

所要の変更方向における優先度の値Prio(-R)が操作量の現在の計算値の優先度の値Prio(ΔＦ(i-k))よりも高ければ、操作量ベクトルのこの成分が適宜変更され、ｉが１つだけインクリメントされる。

上記以外の場合は将来時点に向かう動作が再び実行され、それによる検索で所要の変更の優先度−Ｒよりも低い優先度のΔＦ(i-k)が見つかった時点で所要の変更が実行される。この検索が依然として不成功のままの場合は、この時点での制限値との干渉は予め定義された境界条件のもとでは不可避であり、従って変更された操作量ベクトルを使用することなくｉの値を１つインクリメントして計算が続けられる。

ｉ＝ｎに達したら現在時点に対する操作量と制御量の将来の時間的経過の計算が完了したことになり、計算された操作量ベクトルの最初の値ΔＦ(1)が物量的管理システムへ事前に定義される。このΔＦ(1)の値は、ディジタル又はアナログ信号として出力され、工業システムにセットされる。

本発明よる生産量予測制御システムの一例を示すブロック図である。生成ガス量と圧力の表示例を示す線図である。具体的適用例における本発明による探索アルゴリズムの進行ステップを示すフローチャート図である。

Claims

少なくとも操作量と、制御量と、外部から制御量に作用する妨害変数とを用い、且ついずれの場合にも、
操作量と制御量との関係を表す第１の物理的数学モデルと、
妨害変数と制御量との関係を表す第２の物理的数学モデルと、
現在時点ｔ₀と予測時点ｔ_nとの間の将来の時間的経過に対する妨害変数の予測値と、
操作量及び／又は制御量に対する一連の境界条件と、
操作量に対して予め定義された有限数の離散的予測変化量と、
これら予測変化量の全てに対して個々に割り当てられた互いに異なる優先度の値とを与えて行う工業システムの制御方法において、
探索アルゴリズムにより、現在時点ｔ₀と予測時点ｔ_nとの間の操作量及び制御量の将来の時間的経過として、前記境界条件を満たすと共にそれらの優先度の値を考慮に入れて操作量の前記予め定義された予測変化量を利用し得る操作量及び制御量の将来の時間的経過を決定し、
現在時点ｔ₀の操作量に対して探索アルゴリズムで決定された変化量に対応する信号を出力することを特徴とする工業システムの制御方法。
工業システムの制御量を前記出力された信号に応じて設定することを特徴とする請求項１に記載の方法。
予め定義された前記予測変化量の範囲内における制御量の変更のみでは境界条件を維持できない場合に対して少なくとも１つの緊急措置を用意し、現在時点ｔ₀と予測時点ｔ_nとの間の緊急措置に対する将来の要求条件をも探索アルゴリズムにおいて決定し、この決定された将来の要求条件を操作員への通報及び／又は前記緊急措置の起動用信号の出力に利用することを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
実時間における新たな時点ｔ₀'毎に、妨害変数の将来の時間的経過に対する予測値又はそのアップデート値、及び／又は操作量及び／又は制御量の現在の測定値に基づいて探索アルゴリズムを再実行することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
現在時点ｔ₀と予測時点ｔ_nとの間の時間インターバルを等間隔の離散的時間ステップ[ｔ₀，ｔ₁]、[ｔ₁，ｔ₂]〜[ｔ_n-1，ｔ_n]に細分し、各時間ステップの中間の時点ｔ_i（i = 1，・・・，n）に対する探索アルゴリズムの実行中に制御量及び／又は操作量の値を決定することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の方法。
工業システムに固有の操作量変化からその制御量への作用までの時間応答特性が探索アルゴリズムにおけるプロセスモデルに考慮されていることを特徴とする請求項５に記載の方法。
請求項１〜６のいずれか１項に記載の方法によって制御されて少なくとも１つの製品流を生成する気体分離方法、特に空気の低温分離方法であって、操作量の少なくとも一部に製品流の生産量を含むことを特徴とする気体分離方法。
妨害変数の少なくとも一部に製品流の消費量の変動分を含むことを特徴とする請求項７に記載の方法。
制御量の少なくとも一部に製品流の貯槽内における圧力を含むことを特徴とする請求項７又は８に記載の方法。
請求項１〜９のいずれか１項に記載の方法によって工業システムを制御する装置であって、操作量及び／又は制御量のための測定装置と、探索アルゴリズムを実行するアナログ又はデジタルコンピュータ装置と、現在時点ｔ₀における操作量に対する変化量に対応した信号を出力する出力装置とを備えたことを特徴とする制御装置。