JP2005092466A - 診断プロセス支援方法とそのためのプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 最も判定精度がよくなる「変数（特徴量）の採用個数」、「しきい値」の組み合わせを含む最適条件を決定する作業を容易に効率よく行うことができるように支援する方法およびプログラムを提供する。
【解決手段】 単位空間の学習（Ｓ４０１）、被解析データのマハラノビス距離計算（Ｓ４０２）の後、各変数の有効順位を決定する（Ｓ４０３）。２次元プロット処理（Ｓ４１０）においては、変数を有効順に２個採用し（Ｓ４１１）、しきい値を小から大に漸増して、誤判定率の分布を計算する（Ｓ４１２）。一軸にしきい値、他軸に変数（特徴量）の採用個数を取る２次元グラフの画面に誤判定率をプロットする（Ｓ４１３）。変数の採用個数を１個ずつ増加しながら（Ｓ４１５）しきい値を漸増して誤判定率の分布を計算し（Ｓ４１２）誤判定率をプロットする（Ｓ４１３）、一連の作業を繰り返すことで２次元図がプロットされる。
【選択図】 図４

Description

本発明は、多変量データによる診断を支援する方法に関するものであり、特に、従来から行われているＭＴシステムを用いて判定条件パラメータの選択を支援する方法とそのためのプログラムに関する。

近年、多変量解析の一手法として、マハラノビス距離を指標として用いる診断の応用が広がっている。

このような、マハラノビス距離を使った診断は、正常集団の多変量間の相関をあらかじめ学習しておき、被検査集団が、その学習した相関パターンからどれだけ離れているかを、マハラノビス距離を計算することによって診断することを特徴としており、この特徴により、普通の距離を計算した場合よりも精度よく、セパレーションよく診断を行うことができるものである。

［マハラノビス距離を用いた診断プロセス］
以下には、従来から行われている、マハラノビス距離を評価指針とする診断プロセスについて具体的に説明する。

ここでは、一例として、半導体の製造工程において、なるべく上流の検査で不良品をスクリーニングして排除し、後の工程に送らないようにすることで、製造コストなどの合理化を図りたい場合を考える。その検査では、ｋ種類の項目を測定するとする。測定項目はここでは特定しないが、例えばある測定箇所の電気的特性や、所定の製造寸法からの誤差などが考えられる。

そして、このｋ種類の項目を多変量と考え、この多変量から、良品と不良品とを見分けるアルゴリズムを適切に決定することが、この診断の最終的な目的である。なお、必ずしも測定項目の数ｋを増やすほどに診断精度が向上するという傾向が常に成立する訳ではなく、むしろ膨大な情報量から、いかに有効な診断指針を抽出もしくは導出するかが、診断全般における検討課題である。

［基本的な診断プロセス］
以上のようなマハラノビス距離を用いた診断プロセスの処理においては、まず、正常集団の多変量間の相関をあらかじめ学習する「単位空間の学習」を行い、続いて、被検査集団が、その学習した相関パターンからどれだけ離れているかを計算する「被解析データのマハラノビス距離計算」を行う。このマハラノビス距離計算までの基本的な処理の詳細は次の通りである。

まず、「単位空間の学習」においては、図１７に示すような多変量データを用意する。この図１７においては、列（縦ライン）が各変数の時系列データ、行（横ライン）が一つのデータセットである。つまり図１７では、ｋ個の変数、データセット数がｎ個の場合のデータ構造を示している。すると、データ全体は｛ｘ_ij：１≦ｉ≦ｋ，１≦ｊ≦ｎ｝で表される。このデータ集団が、学習すべき正常空間であり、一般的に「単位空間データ」と呼ばれている。

このような「単位空間データ」に対し、マハラノビス距離計算の前処理として、図１８および図１９に示すように、まず、各列毎に平均ｍと標準偏差σを計算し、次の式（１）に示すような標準化（基準化、ｚ変換ともいう）を行う。
Ｘ_ij＝（ｘ_ij−ｍ_i）／σ_i … 式（１）
この式（１）による標準化に続き、各Ｘ_ijについて、図２０に示される式に従って相関行列Ｒを計算する。これで、単位空間の学習が終了したことになる。

続いて、このような単位空間の学習結果に基づき、「被解析データのマハラノビス距離計算」として、別途用意した被解析データ（図２１）が単位空間データとどの程度近いかを、「マハラノビス距離」を計算することによって診断する。この場合、用意する被解析データにおいて、変数の数ｋは単位空間データと等しくなければならない。データセット数は任意である。この被解析データに対し、単位空間データから計算済みのｍ_i、σ_i、Ｒを用いて、図１８もしくは図２２に示される数式に従い、マハラノビス距離（記号としてＤ²を用いる）を計算する。

このマハラノビス距離によれば、従来の普通の距離（ユークリッド距離）と比べて、相関のズレを考慮して精度よく診断ができる。図２３は、このようなユークリッド距離(a)とマハラノビス距離(b)の性質を示す図であり、説明を簡単にするために２変数の場合について示したものである。ここで、２変数ｘ₁とｘ₂には正の相関があるとする。この場合に、平均値（×印）から右上方向もしくは左下方向にずれることは、左上方向もしくは右下方向にずれることと比較して相対的に異常度が小さいと考えられる。

この図２３において、平均値（×印）から、同程度の異常である点の集合を取ると、相関を考慮しないユークリッド距離(a)では真円になるが、マハラノビス距離(b)では楕円となる。つまり、マハラノビス距離では、もともと相関がある方向のずれに対しては鈍感になり、相関から外れる方向のずれに対しては敏感な、すなわち、誤判定率の少ない診断が可能になる。

［ＭＴシステムによる診断プロセス］
近年、マハラノビス距離を使った診断の応用手法として、ＭＴ（マハラノビス・田口）システムと呼ばれる手法が普及している。これは、上述のマハラノビス距離による多変量解析診断プロセスの発展応用手法として、多変量のうち、診断に有効な変数を取捨することにより、さらに診断精度を向上する方法である。

図２４は、従来から行われている、ＭＴシステムを応用した診断プロセスの一例の概略を示すフローチャートである。この図２４に示すように、前述したような「単位空間の学習」（Ｓ２４０１）を行った後、図２５に示すような直交表を用いた「被解析データのマハラノビス距離計算」（Ｓ２４０２）を行った後、統計的処理によりＳＮ比を算出してそのゲインにより診断に有効な変数の有効順位付けを行い（Ｓ２４０３）、有効順に変数の取捨を行って変数の採用個数を決定する（Ｓ２４０４）。

この場合、直交表を用いた「被解析データのマハラノビス距離計算」、「変数の取捨」、の処理の詳細は次の通りである。まず、図２５に示す直交表は、Ｌ₁₂（２¹¹）と呼ばれるタイプであり、変数の数ｋが１１個までのデータに対応できる。この表において、１はその行の変数を「採用する」、２は「採用しない」という意味であると考える。

すると、実験番号１の列は、全て「１」なので、変数１１個全てを用いてマハラノビス距離を計算することになる。また、実験番号２の列では、変数「＃１」〜「＃５」までを採用し、残りを採用しないでマハラノビス距離を計算することになる。これを列の数１２だけ逐次的に実施した後、統計的処理を行って、各変数がマハラノビス距離による診断にどの程度寄与しているかを、ＳＮ比として算出する。

この場合、ＳＮ比の算出までに至る処理の詳細は既存技術であるため、ここでは省略する（例えば、特許文献１、非特許文献１参照）。図２６は、各変数について算出されたＳＮ比の一例を示す要因効果図である。ただし、この図は、変数の数が１１ではなく、７の場合を示している。この図で、左肩上がりになっているものは、診断に寄与している有効な変数と見なされる。図２６の場合、変数「＃１」〜「＃４」はあまり有効ではなく、それに比較すると変数「＃５」〜「＃７」は相対的に有効であることがわかる。図２６の縦軸はＳＮ比であり、単位はｄｂ（デシベル）で表される。また、変数を採用することにより向上するＳＮ比の値をゲイン（Ｇ）と呼び、ｉ番目の変数を採用する場合のゲインをＧ_iと表すものとする。

特開２００３−１４１３０６号公報 田口玄一、兼高達貮、「品質工学応用講座 ＭＴシステムにおける技術開発」、日本規格協会刊、２００２年６月２０日第１版第１刷発行、ISBN4-542-51114-6

さらに、このように診断に有効な「変数の採用個数」の決定（Ｓ２４０４）と共に、マハラノビス距離が、いくつになれば異常と判定できるかを示す、いわゆる「しきい値」の決定を行う（Ｓ２４０５）。そして、このような変数の採用個数の決定（Ｓ２４０４）、しきい値の決定（Ｓ２４０５）を行った時点で診断の誤判定率を計算し（Ｓ２４０６）、誤判定率の可否を検討する（Ｓ２４０７）。誤判定率が許容できない場合や検討を続ける場合（Ｓ２４０７のＮＯ）には、変数の採用個数の決定、しきい値の決定を逐次繰り返し（Ｓ２４０４、Ｓ２４０５）、誤判定率が許容できる範囲内となった場合あるいは検討を終了した時点（Ｓ２４０７のＹＥＳ）で判定条件を確定する。

なお、誤判定率とは、診断によって過誤を発生する確率を意味しており、判定精度を示す指標値である。この場合、過誤の種類は、一般的に、「良品を不良品と誤判定して排除してしまう過誤（第１種の過誤）」と「不良品を良品と誤判定して見逃してしまう過誤（第２種の過誤）」に分類される。従来、診断の判定精度を測る目的関数は、誤判定率を、第１種の過誤と第２種の過誤の単純な和として求めるものである。

上述したような診断プロセスにおいては、多変量から、判定に有効な特徴量（変数）をＳＮ比に応じて取捨して採用個数を決定し、しきい値を決定しながら、誤判定率が最小となり、最も判定精度がよくなる（＝良否群のセパレーションが最大になる）「変数の採用個数」と「しきい値」の組み合わせを採用する作業が行われることになる。しかしながら、この作業は、基本的に試行錯誤の作業であり、多大な時間と手間を要する。

また、診断の判定精度を測る目的関数は、第１種の過誤（良品を不良品と誤判定して排除してしまう過誤）と第２種の過誤（不良品を良品と誤判定して見逃してしまう過誤）の単純な和である場合だけでなく、様々な要素を考慮する必要がある場合が多く、そのような各種の要素を考慮する作業においても、多数の組み合わせで試行して最適条件を決定する必要があり、容易ではなかった。

また、変数の取捨は、診断の精度向上への有効性をＳＮ比を用いて判断しているが、実際には、個々の変数の計測コストや計測リスクなどはまちまちであり、これらを同時に考慮した最適解を得ることはできなかった。

本発明は、以上のような従来技術の問題を解決するために提案されたものであり、その目的は、最も判定精度がよくなる「変数（特徴量）の採用個数」、「しきい値」の組み合わせを含む最適条件を決定する作業を容易に効率よく行うことができるように支援する方法およびプログラムを提供することである。

また、本発明の別の目的は、変数の取捨において、個々の変数の計測コストや計測リスクなどを考慮した最適解を得ることができるように支援する方法およびプログラムを提供することである。

本発明は、多変量から、一軸にしきい値、他軸に過誤に影響する別の値を取る２次元グラフ平面状の画面に誤判定率をプロットすることにより、最も判定精度がよくなる「特徴量の採用個数」と「しきい値」の組み合わせを含む最適条件を決定する作業を容易に効率よく行うことができるようにしたものである。

また、本発明は、多変量から診断に有効な特徴量を取捨する際に、各特徴量のゲイン（Ｇ）を、各特徴量の計測コスト（Ｃ）と計測リスク（Ｒ）により変換することにより、変数の取捨において、個々の変数の計測コストや計測リスクなどを考慮した最適解を得ることができるようにしたものである。

請求項１の発明は、コンピュータを利用して、正常空間となる多変量間の相関を単位空間データとして学習し、被解析データと単位空間データとのマハラノビス距離を計算して、多変量のうち診断に有効な特徴量を取捨し、過誤を最小にするしきい値を決定する診断プロセスを支援する方法において、ゲイン修正ステップを含むことを特徴としている。ここで、ゲイン修正ステップは、多変量から、診断に有効な特徴量を取捨する際に、各特徴量を採用することで向上するＳＮ比の値であるゲイン（Ｇ）を、各特徴量の計測コスト（Ｃ）と計測リスク（Ｒ）を示す各指標値のいずれか一方もしくは両方の値の関数に変換するステップである。

請求項１０の発明は、請求項１の発明をコンピュータプログラムの観点から把握したものであり、コンピュータを利用して、正常空間となる多変量間の相関を単位空間データとして学習し、被解析データと単位空間データとのマハラノビス距離を計算して、多変量のうち診断に有効な特徴量を取捨し、過誤を最小にするしきい値を決定する診断プロセスを支援するためのプログラムにおいて、請求項１の発明におけるゲイン修正ステップに対応するゲイン修正機能をコンピュータに実現させることを特徴としている。

以上のような発明によれば、多変量から診断に有効な特徴量を取捨する際に、各特徴量のゲイン（Ｇ）を、各特徴量の計測コスト（Ｃ）と計測リスク（Ｒ）を示す各指標値のいずれか一方もしくは両方の値の関数に変換することにより、計測コストと計測リスクの両方を考慮した評価基準を得ることができる。したがって、このような評価基準によって特徴量の取捨を行うことにより、単にＳＮ比のみを評価基準とした場合に比べて、特徴量の取捨を、コストやリスクを勘案して、より合理的に決定することができる。

請求項２の発明は、コンピュータを利用して、正常空間となる多変量間の相関を単位空間データとして学習し、被解析データと単位空間データとのマハラノビス距離を計算して、多変量のうち診断に有効な特徴量を取捨し、過誤を最小にするしきい値を決定する診断プロセスを支援する方法において、２次元プロットステップを含むことを特徴としている。ここで、２次元プロットステップは、一軸にしきい値、他軸に過誤に影響する別の値を取る２次元グラフの画面に、「良品を不良品と誤判定して排除してしまう過誤（第１種の過誤）」と「不良品を良品と誤判定して見逃してしまう過誤（第２種の過誤）」の関数として計算した誤判定率をプロットするステップである。

請求項１１の発明は、コンピュータを利用して、正常空間となる多変量間の相関を単位空間データとして学習し、被解析データと単位空間データとのマハラノビス距離を計算して、多変量のうち診断に有効な特徴量を取捨し、過誤を最小にするしきい値を決定する診断プロセスを支援するためのプログラムにおいて、請求項２の発明における２次元プロットステップの機能に対応する２次元プロット機能をコンピュータに実現させることを特徴としている。

以上のような発明によれば、多変量から、一軸に「しきい値」、他軸に「過誤に影響する別の値」を取る２次元グラフ平面状の画面に誤判定率をプロットすることにより、最も判定精度がよくなる「特徴量の採用個数」と「しきい値」の組み合わせを含む最適条件を決定する作業を極めて容易に効率よく行えるように支援するグラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）を実現することができる。

請求項３の発明は、請求項２の診断プロセス支援方法において、２次元プロットステップが、予め決められた採用順に基づいて特徴量の採用個数を変化させるステップ、特徴量の各採用個数毎に、しきい値を変化させて誤判定率を計算するステップ、一軸にしきい値、他軸に特徴量の採用個数を取る２次元グラフの画面に、計算された誤判定率をプロットするステップ、を含むことを特徴としている。

この発明によれば、多変量から診断に有効な特徴量を順位付けした後、一軸に「しきい値」、他軸に「特徴量の採用個数」を取る２次元グラフ平面状の画面に、特徴量の順位に基づいて特徴量を有効順に採用しながら誤判定率をプロットすることにより、最適な判定条件となる「特徴量の採用個数」と「しきい値」が、等高線の一番低い部分として表現される。また、最適な判定条件周辺において、しきい値の変化によって大きく誤判定率が変化しない部分は、等高線の間隔がしきい値の軸方向に長い部分として表現される。したがって、被解析データの異なるセット（ロット）に対しても、あまり影響を受けない最適な判定条件を画面上で容易に視認できると同時に、周辺のロバスト性をも確認しやすいため、最適な判定条件を幅広い視点から検討することができる。

請求項４の発明は、請求項２または請求項３の診断プロセス支援方法において、２次元プロットステップが、誤判定率として、第１種と第２種の各過誤に応じた重みを付けた関数を計算するステップ、を含むことを特徴としている。

請求項５の発明は、請求項４の診断プロセス支援方法において、２次元プロットステップが、特徴量の採用個数が決定されている場合に、一軸にしきい値、他軸に第１種または第２種の過誤の重みを取る２次元グラフの画面に、誤判定率をプロットするステップ、を含むことを特徴としている。

以上のような発明によれば、「良品を不良品と誤判定して排除してしまう過誤（第１種の過誤）」と「不良品を良品と誤判定して見逃してしまう過誤（第２種の過誤）」について、コストなどに応じた重みを考慮した誤判定率をプロットすることにより、それぞれの重みを考慮した最適な判定条件（特徴量の採用個数、しきい値）を容易に評価・決定することができる。また、特徴量の採用個数が既に決定済みである場合には、一軸に第１種または第２種の過誤の重み、他軸にしきい値を取る２次元グラフの画面に誤判定率をプロットすることにより、重みの変化により最適な判定条件がどのように変化するかを容易に評価することができる。

請求項６の発明は、請求項２乃至請求項５のいずれかの診断プロセス支援方法において、２次元プロットステップが、特徴量の採用個数が決定されている場合に、一軸にしきい値、他軸に歩留まりを取る２次元グラフの画面に、誤判定率をプロットするステップ、を含むことを特徴としている。

この発明によれば、特徴量の採用個数が既に決定済みである場合に、一軸に歩留まり、他軸にしきい値を取る２次元グラフの画面に誤判定率をプロットすることにより、生産工程の改善などにより歩留まりが変化した場合にも、しきい値を容易に変更して、最適な判定条件を決定することができる。

請求項７の発明は、請求項２乃至請求項６のいずれかの診断プロセス支援方法において、ユーザの指定に応じて、判定精度を測る目的関数を編集する目的関数編集ステップ、編集された目的関数に従って計算された値をリアルタイムに表示するリアルタイム表示ステップ、を含むことを特徴としている。

この発明によれば、ユーザの指定に応じて、判定精度を測る目的関数を編集し、編集された目的関数に従って計算された値をリアルタイムに表示することにより、ユーザが独自の目的関数を持っている場合などにおいて、その目的関数を利用して最適な判定条件を容易に評価・決定することができる。

請求項８の発明は、請求項２乃至請求項７のいずれかの診断プロセス支援方法において、次のような再学習ステップを含むことを特徴としている。ここで、再学習ステップは、不良品と判定された集団のサンプル検査時ではなく、良品と判定された後の検査もしくは診断の結果を示す所定の指標値に有意な変化が生じたと判定された時点で、新たに正常空間となる多変量間の相関を単位空間データとして再学習するステップである。

請求項９の発明は、請求項８の診断プロセス支援方法において、所定の指標値が、過誤率もしくは不良率を示す指標値、および検査項目の値の分布を示す指標値、の中から選択された指標値を含む、ことを特徴としている。

以上のような発明によれば、正常空間の再学習を行うためだけに、不良品として排除されたものを検査するという無駄な作業を省略し、良品として判定されたものについてその後に各種の目的で行われる検査により得られたデータをそのまま有効利用して正常空間の再学習を行うことができるため、診断プロセスを含む製造工程全体の効率を向上することができる。

以上説明したように、本発明によれば、多変量から、診断に有効な特徴量を順位付けした後、各軸に特徴量採用個数としきい値を取る２次元グラフ平面状の画面に誤判定率をプロットすることにより、最も判定精度がよくなる「変数（特徴量）の採用個数」、「しきい値」の組み合わせを含む最適条件を決定する作業を容易に効率よく行うことができるように支援する方法およびプログラムを提供することができる。

また、本発明によれば、多変量から診断に有効な特徴量を取捨する際に、各特徴量のゲイン（Ｇ）を、各特徴量の計測コスト（Ｃ）と計測リスク（Ｒ）により変換することにより、変数の取捨において、個々の変数の計測コストや計測リスクなどを考慮した最適解を得ることができるように支援する方法およびプログラムを提供することができる。

以下に、本発明の実施形態を図面に沿って具体的に説明する。ただし、ここで記載する実施形態は、本発明を何ら限定するものではなく、本発明の一態様を例示するものにすぎない。

本発明は、典型的には、コンピュータをソフトウェアで制御することにより実現される。この場合のソフトウェアは、コンピュータのハードウェアを物理的に活用することで本発明の作用効果を実現するものであり、また、従来技術を適用可能な部分には好適な従来技術が適用される。さらに、本発明を実現するハードウェアやソフトウェアの具体的な種類や構成、ソフトウェアで処理する範囲などは自由に変更可能であり、例えば、本発明を実現するプログラムは本発明の一態様である。

［第１の実施形態］
図１は、本発明を適用した第１の実施形態に係る診断プロセス支援処理の概要を示すフローチャートである。

この図１に示すように、本実施形態の診断プロセス支援処理において、まず、「単位空間の学習」（Ｓ１０１）を行った後、図２５に示すような直交表を用いた「被解析データのマハラノビス距離計算」（Ｓ１０２）を行うまでの処理は、図２４に示した従来の診断プロセス支援処理におけるＳ２４０１、Ｓ２４０２と同様である。

本実施形態においては、これに続く変数の取捨における判断基準において、従来はＳＮ比のゲイン（Ｇ）そのもので判断していたのに対し、ゲイン（Ｇ）を各特徴量の計測コスト（Ｃ）と測定リスク（Ｒ）を考慮して修正した値（目的関数）で各変数を評価し、有効順位付けする（Ｓ１０３）点に特徴がある。そして、このように有効順位を決定した上で、有効順に変数の取捨を行って変数の採用個数を決定する（Ｓ１０４）。

例えば、ゲイン（Ｇ）を次の式（２）で示される値に変換する。
Ｇ／（ｗ₁・Ｃ／α＋ｗ₂・Ｒ／β） … 式（２）

ここで、αおよびβは、ＣとＲの絶対値の違いを任意の根拠に基づいて基準化するために決定する係数であり、ｗ₁、ｗ₂はＣとＲの重要度などを考慮して増減する重み係数である。決定方法の一例としては、例えばその変数計測コスト（Ｃ）と測定リスク（Ｒ）をどちらも金額に換算することも考えられる。この場合は、ＣとＲの単位が同じなので、αとβは共に「１」としてもよい。測定リスクが、例えば測定による時間遅延や、医療診断における患者に対する負荷などのような場合も、それを金額に換算する。もしくは、何らかの基準により無次元化し、重み係数ｗ₁、ｗ₂を調整するケースも考えられる。

なお、このように診断に有効な「変数の採用個数」の決定（Ｓ１０４）と共に、「しきい値」の決定を行い（Ｓ１０５）、診断の誤判定率を計算し（Ｓ１０６）、誤判定率の可否を検討する（Ｓ１０７）までの流れは、従来と同様である。すなわち、誤判定率が許容できない場合や検討を続ける場合（Ｓ１０７のＮＯ）には、変数の採用個数の決定、しきい値の決定を逐次繰り返し（Ｓ１０４、Ｓ１０５）、誤判定率が許容できる範囲内となった場合あるいは検討を終了した時点（Ｓ１０７のＹＥＳ）で判定条件を確定する。

以下には、「変数の採用個数の決定」、「しきい値の決定」を逐次繰り返す作業（Ｓ１０４、Ｓ１０５）について、より具体的に説明する。まず、図２は、架空の半導体の良品と不良品のデータ表を示している。この図２について、左の列から順に説明すると、まず、「ＭＤ」とは、マハラノビス距離の略であり、例えば、ＭＤが「０」の行のデータは、ＭＤが０以上０．５（つまり、「０」の一つ下の欄の数字）未満の範囲にあるデータであることを示す。

また、「良品」、「不良品」の列は、それぞれの集団におけるマハラノビス距離の度数分布であり、それぞれ、合計が１になるように基準化している。「積算良品」、および「積算不良品」とは、前出の良品、不良品の列のデータを上から順に積算した結果である。最右列の「誤判定率」は、その行の一つ下のＭＤの値未満を「しきい値」とした場合に、「良品を不良品と誤判定して排除してしまう過誤（第１種の過誤）」と「不良品を良品と誤判定して見逃してしまう過誤（第２種の過誤）」という２種類の過誤の単純和として表より計算される値を示している。

例えば、２行目（ＭＤ＝０．５以上１．０未満）の行の場合、しきい値を０．５とすると、誤判定率ｅ_tは、次の式（３）として定義され、式（３）’により計算される。
ｅ_t
＝（１−積算良品）×歩留まり＋積算不良品×（１−歩留まり） … 式（３）
＝（１−0.8）×0.5＋0.004×（１−0.5） … 式（３）’

ここで、「歩留まり」とは、良品と不良品の数の割合であり、生産ロット毎に、次の式（４）として計算され、値域は０〜１である。
歩留まり＝全良品数／（全良品数＋全不良品数） … 式（４）

このように計算された表をグラフ（ヒストグラム）にしたのが図３である。ただし、図３中の誤判定率の曲線は、歩留まりを「０．７」、後述する第一種の過誤の重み係数を「０．１」とした場合である。図中、横軸の「４．７５」の位置に描かれている垂線はしきい値を表しており、この線より左に含まれる良品、不良品の個体は良品と判別され、右にあるものは不良品として排除される。したがって、誤判定率とは、この線より左にある不良品群と右にある良品群の和になる。しきい値を左にずらせば、選別を厳格化する方向であり、右ならば、緩和する方向である。

以上のような第１の実施形態によれば、多変量から診断に有効な特徴量を取捨する際に、各特徴量のゲイン（Ｇ）を、各特徴量の計測コスト（Ｃ）と計測リスク（Ｒ）を考慮した値に変換することにより、計測コストと計測リスクの両方を考慮した評価基準を得ることができる。したがって、このような評価基準によって特徴量の取捨を行うことにより、単にＳＮ比のみを評価基準としていた従来技術に比べて、特徴量の取捨を、コストやリスクを勘案して、より合理的に決定することができる。

また、前述したゲインの変換式（２）においては、各特徴量のゲイン（Ｇ）を、各特徴量の計測コスト（Ｃ）と計測リスク（Ｒ）を示す各指標値の和で序した値に変換する場合の式を示したが、変形例として、計測コスト（Ｃ）と計測リスク（Ｒ）のいずれか一方のみを考慮する場合には、各特徴量のゲイン（Ｇ）を、その考慮すべき一方の指標値のみで序した値に変換することも可能である。

［第２の実施形態］
図４は、本発明を適用した第２の実施形態に係る診断プロセス支援処理の概要を示すフローチャートである。

この図４に示すように、本実施形態の診断プロセス支援処理において、まず、「単位空間の学習」（Ｓ４０１）を行った後、図２５に示すような直交表を用いた「被解析データのマハラノビス距離計算」（Ｓ４０２）を行うまでの処理は、図１に示した第１の実施形態の診断プロセス支援処理におけるＳ１０１、Ｓ１０２と同様である。

本実施形態においては、これに続いて、ＳＮ比のゲイン（Ｇ）を評価基準として各変数を評価し、有効順位を決定した（Ｓ４０３）後、変数を有効順に採用し、しきい値を変化させながら誤判定率を２次元グラフの画面にプロットする（Ｓ４１０、２次元プロット処理）。この２次元プロット処理の詳細は、次の通りである。

すなわち、変数を有効順に２個採用し（Ｓ４１１）、しきい値を小から大に漸増して、誤判定率の分布を計算する（Ｓ４１２）。そして、図５に示すように、一軸（この例では横軸）にしきい値、他軸（この例では縦軸）に変数（特徴量）の採用個数を取る２次元グラフ平面状の画面に、誤判定率をプロットする（Ｓ４１３）。なお、この場合の誤判定率は、従来技術と同様、「良品を不良品と誤判定して排除してしまう過誤（第１種の過誤）」と「不良品を良品と誤判定して見逃してしまう過誤（第２種の過誤）」という２種類の過誤の単純和とする。

さらに、変数の採用個数が最大値に達するまで（Ｓ４１４のＹＥＳ）、変数の採用個数を有効順に１個ずつ増加しながら（Ｓ４１５）、しきい値を小から大に漸増して、誤判定率の分布を計算し（Ｓ４１２）、誤判定率をプロットする（Ｓ４１３）、という一連の作業を繰り返すことにより、最終的に図５に示すような２次元図がプロットされる。そして、変数の採用個数が最大値に達した時点で（Ｓ４１４のＮＯ）、作業を終了する。

以上のような第２の実施形態によれば、「変数の採用個数の決定」、「しきい値の決定」の作業を極めて容易に効率よく行えるように支援するグラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）を実現することができる。この点について以下に説明する。

まず、前述した第１の実施形態について説明したように、「変数の採用個数の決定」、「しきい値の決定」を逐次的に試行錯誤する作業を行った場合、非常に手間がかかるが、本実施形態においては、上記のような２次元プロット処理を行うことにより、等高線を読み取るだけで、最適な判定条件となる「変数の採用個数」と「しきい値」を画面上で容易に視認できる。

すなわち、本実施形態においては、図５に示すように、一軸（この例では横軸）にしきい値、他軸（この例では縦軸）に変数（特徴量）の採用個数を取る２次元グラフ平面状の画面に、誤判定率をプロットする。この場合の誤判定率は、前述したとおり、マハラノビス距離による診断によって、「良品を不良品と誤判定して排除してしまう過誤（第１種の過誤）」と「不良品を良品と誤判定して見逃してしまう過誤（第２種の過誤）」という２種類の過誤の単純和である。

そして、誤判定率がプロットされた図５に示すような２次元グラフにおいては、最適な判定条件となる「変数の採用個数」と「しきい値」が、等高線の一番低い部分として表現されるため、最適な判定条件を画面上で容易に視認できる。すなわち、等高線の一番低い部分の縦軸と横軸の値を読み取れば、それらの値がそれぞれ、最適な判定条件における「変数の採用個数」と「しきい値」である。なお、前述した図３に示す誤判定率の曲線は、図５に示すような２次元グラフにおける特定の採用個数の横断面に対応している。

さらに、以上のような２次元プロット処理を行うことによる効果は、単に最適な判定条件における「変数の採用個数」と「しきい値」が一目瞭然に分かるというだけではない。最適な判定条件だけでなく、例えば最適な判定条件よりやや誤判定率は劣るものの、「しきい値の変化によって大きく誤判定率が変化しない部分」なども容易に視認できるという優れた効果が得られる。

具体的には、「等高線の最低部分ではないが、横方向に等高線の間隔を観察すると、その間隔が最低部分より広い部分」が存在するものと仮定する。この場合にその「部分」は、等高線の最低部分ではないので、誤判定率の点ではやや劣るが、「しきい値を多少変化させても大きく誤判定率が変化しない部分」であるといえる。

これを、診断の観点から解釈すると、例えば、図５は、ある被解析データのセット（ロット）について誤判定率をプロットしたに過ぎないので、別のロットの診断に、図５で決定した変数の数としきい値を採用したとしても、図５の分布に対して変化が生じている可能性がある。これに対して、上記のように、「等高線の最低部分ではないが、横方向に等高線の間隔が最低部分より広い部分」を採用すれば、その分布に変化が生じた際に、連動して変化する誤判定率の変化も、相対的に小さくなる、という定性的傾向が期待できる。

このように、本実施形態によれば、単に唯一の最適な判定条件だけでなく、より広い視点から真に最適な判定条件を検討できるようになるという効果が得られる。すなわち、本実施形態によれば、被解析データの異なるセット（ロット）に対しても、あまり影響を受けない最適な判定条件を画面上で容易に視認できると同時に、周辺のロバスト性をも確認しやすいため、最適な判定条件を幅広い視点から検討することができる。

［第３の実施形態］
図６は、本発明を適用した第３の実施形態に係る診断プロセス支援処理の概要を示すフローチャートである。この図６に示すように、本実施形態の基本的な流れ（Ｓ６０１、Ｓ６０２、Ｓ６１０（Ｓ６１１〜Ｓ６１５））は、前述した第２の実施形態の対応部分（Ｓ４０１、Ｓ４０２、Ｓ４１０（Ｓ４１１〜Ｓ４１５））と同様である。

本実施形態において、第２の実施形態と異なる点は、変数の有効順位を決定する際に、「良品を不良品と誤判定して排除してしまう過誤（第１種の過誤）」と「不良品を良品と誤判定して見逃してしまう過誤（第２種の過誤）」の単純和を目的関数とする（Ｓ４０３）代わりに、第１種の過誤と第２種の過誤に重みを付けて目的関数を決定する点である（Ｓ６０３）。

すなわち、本実施形態においては、判定精度を測る目的関数として、上記２種類の過誤に、それぞれのコストに比例した係数を乗じて修正誤判定率を決定し、この修正誤判定率について、第２の実施形態と同様に、２次元プロット処理を行うものである。具体的には、修正誤判定率ｅ_mは、次の式（６）で算出することができる。
ｅ_m＝ｆ₂（ｅ₁，ｅ₂）＝ｗ₁・ｅ₁＋ｗ₂・ｅ₂ … 式（５）

ここで、重み係数ｗ₁とｗ₂は、次の式（６）により基準化してもよい。
ｗ₁＋ｗ₂＝１ … 式（６）

そうすると、例えば、第１種の過誤１回にかかるコストが１００円、第２種の過誤１回にかかるコストが９００円であるとすると、次の式（７）に示すように、式（５）の重み係数ｗ₁、ｗ₂が決定される。
ｗ₁＝１００／（１００＋９００）＝０．１
ｗ₂＝９００／（１００＋９００）＝０．９ … 式（７）

また、図７は、別の例として、第１種の過誤１回にかかるコストが３００円、第２種の過誤１回にかかるコストが８９０円である場合について算出した重み係数ｗ₁、ｗ₂を示している。

したがって、例えば、第２の実施形態と同様に、縦軸に変数の採用個数、横軸にマハラノビス距離によるしきい値を取る２次元グラフに、式（５）による修正誤判定率ｅ_mをプロットすることにより、それぞれのコストの重みを考慮した指標での最適な判定条件における「変数の採用個数」、「しきい値」が、容易に評価・決定できる。

以上のように、第３の実施形態によれば、「良品を不良品と誤判定して排除してしまう過誤（第１種の過誤）」と「不良品を良品と誤判定して見逃してしまう過誤（第２種の過誤）」について、コストなどに応じた重みを考慮した修正誤判定率をプロットすることにより、それぞれの重みを考慮した最適な判定条件（「変数の採用個数」、「しきい値」）を容易に評価・決定することができる。この効果について以下に説明する。

まず、前述した第２の実施形態においては、誤判定率は、「良品を不良品と誤判定して排除してしまう過誤（第１種の過誤）」と「不良品を良品と誤判定して見逃してしまう過誤（第２種の過誤）」という２種類の過誤の単純和であった。しかし、上記２種類の過誤は、場合によってはその重大性やコストが異なる場合も多い。ここでは、一例として、半導体製造プロセスについて説明する。

すなわち、半導体製造プロセスにおいて、第１種の過誤が生じたとすると、そのコストは、排除してしまう半導体の金額や、廃棄に要するコストなどから算出される。一方、第２種の過誤が生じたとすると、不良品が後工程に進んでしまい、次の試験工程で不良品として発見されるまでの工程に費やされるコストの総和が、ロスとなる。それだけでなく、不良品が仮に市場に出回ってしまい、使用中に不良が発生したとすると、製品回収に費やすコストやその他のコストを考慮しなければならない場合などもあり得る。

また、第３の実施形態の変形例として、変数（特徴量）の採用個数が既に決定済みである場合には、一軸にしきい値、他軸に第１種または第２種の過誤の重みを取る２次元グラフの画面に誤判定率をプロットすることにより、重みの変化により最適な判定条件がどのように変化するかを容易に評価することができる。この効果について以下に説明する。

まず、変数の採用個数が既に決定済みで、固定された場合に、「重みの変化に伴い、最適な判定条件（「変数の採用個数」、「しきい値」）がどう変わるかを評価したい」という要求もよくあることである。図８は、このような場合に、横軸にしきい値、縦軸に重み係数ｗ₁（もしくはｗ₂でもよい）を取り、ｗ₂も式（６）により逆算して式（５）に代入して修正誤判定率ｅ_mを逐次変化させながら、しきい値も逐次変化させて、第２の実施形態と同様に２次元プロットさせた結果を示す２次元図である。

［第４の実施形態］
図９は、本発明を適用した第４の実施形態に係る診断プロセス支援処理の概要を示すフローチャートである。この図９に示すように、本実施形態は、前述した第３の実施形態と同様に、変数の有効順位を決定する際に、第１種の過誤と第２種の過誤に重みを付けて目的関数を決定する（Ｓ９０３）ものであるが、それに加えて、第３の実施形態と異なる点は、２次元プロット処理において歩留まりの変化を考慮する点である（Ｓ９１０）。

すなわち、歩留まりに最小値を代入し（Ｓ９１１）、しきい値を小から大に漸増して、誤判定率の分布を計算する（Ｓ９１２）。そして、図１０に示すように、一軸（この例では横軸）にしきい値、他軸（この例では縦軸）に歩留まりの値を取る２次元グラフ平面状の画面に、誤判定率をプロットする（Ｓ９１３）。

さらに、歩留まりの値が最大値に達するまで（Ｓ９１４のＹＥＳ）、歩留まりの値を漸増しながら（Ｓ９１５）、しきい値を小から大に漸増して、誤判定率の分布を計算し（Ｓ９１２）、誤判定率をプロットする（Ｓ９１３）、という一連の作業を繰り返すことにより、最終的に図１０に示すような２次元図がプロットされる。そして、歩留まりの値が最大値に達した時点で（Ｓ９１４のＮＯ）、作業を終了する。

すなわち、前述した式（３）からも明らかなように、歩留まりが変化すると、最適な判定条件を決定する図５に示すような誤判定率の分布が変化する。そのため、例えば、変数の採用個数や過誤の重み係数が、第３の実施形態において示したような処理により既に決定済みで、固定されたとして、式（３）において歩留まりを、例えば「０」から「１」の間で漸増させてこれを縦軸に取り、かつそれぞれにおいて、しきい値も横軸として漸増させ、この２次元グラフ上で誤判定率を式（３）に従って計算してプロットすれば、図１０に示すような２次元図が得られる。

以上のような第４の実施形態によれば、変数（特徴量）の採用個数が既に決定済みである場合に、一軸に歩留まり、他軸にしきい値を取る２次元グラフの画面に誤判定率をプロットすることにより、生産工程の改善により歩留まりが変化した場合にも、しきい値を容易に変更して、最適な判定条件を決定することができる。

［第５の実施形態］
第５の実施形態においては、判定精度を測る目的関数を編集するＧＵＩを表示して、このＧＵＩ上で、ユーザにより指定された目的関数の条件を入力して編集し、編集した目的関数に従って計算された値をリアルタイムに表示する。

本実施形態における具体的な処理の一例を以下に説明する。まず、前述した第２の実施形態においては、目的関数となる誤判定率は、「良品を不良品と誤判定して排除してしまう過誤（第１種の過誤）」と「不良品を良品と誤判定して見逃してしまう過誤（第２種の過誤）」という２種類の過誤の単純和であった。これに対して、本実施形態においては、上記２種類の過誤を変数として、判定基準ｅ_tを算出する独自の関数をノウハウとしてユーザが持っている場合を想定する。この独自の関数が、例えば、下記のような式（８）で表現される関数であると仮定する。

ｅ_t＝ｆ₁（ｅ₁，ｅ₂）＝ｃ・（１−Ｙ＾ｅ₂）＋Ｄ₁・ｅ₁・ｋ … 式（８）
（＾はべき乗を示す記号）
ｅ₁＝第１種の過誤率、ｅ₂＝第２種の過誤率、ｃ＝ＬＳＩチップ単価、Ｙ＝半導体製品歩留り、Ｄ₁＝半導体異物検査装置の検出欠陥数、ｋ＝ＳＥＭ像取得費用

この式（８）は、半導体製造において、キラー異物（回路を破壊する異物）を見逃すことによる損失（不良対策の遅れによる歩留り低下の継続）と、擬似異物（ノイズ）の確認作業に掛かる損失（ノイズのＳＥＭ像を取得し続ける）の和Ｓを示しており、異物検査装置の測定レシピ最適化によりＳを最小化することを想定した式である。
この式（８）はまた、歩留りＹと欠陥密度Ｄのポアソン分布モデル（Ｙ＝ｅｘｐ（−ＤＡ）、Ａはチップ面積）を基本とする式である。

図１１〜図１４は、判定精度を測る目的関数のＧＵＩの一例を示す画面表示図であり、電卓のように整然と並べられたボタン状の関数セット１１１、登録された適用条件を表示する数式一覧１１２、適用条件を構成するために別途登録された変数を表示する変数一覧１１３、適用条件の編集操作を行うための入力ボックス１１４、等から構成されている。

このようなＧＵＩにより、ユーザは、整然と並べられたボタン状の関数セット１１１中の関数や変数一覧１１２中の変数をマウス操作などにより選択するだけで、条件付きの目的関数を容易に入力、編集することができる。したがって、目的関数を最新のものに置換して最適な判定条件を再検証するなどの作業が容易に可能になる。

そして、ユーザの指定により編集された条件付きの目的関数に従って計算された値をリアルタイムに表示することにより、ユーザは、判定条件の変化に応じた最適な判定条件（「変数の採用個数」、「しきい値」）を容易に評価・決定することができる。

［第６の実施形態］
図１５は、本発明を適用した第６の実施形態に係る診断プロセス支援処理の概要を示すフローチャートである。この図１５に示すように、本実施形態は、製造プロセス（Ｓ１５０１）、単位空間の学習（Ｓ１５０２）の後に、マハラノビス距離を用いた診断（Ｓ１５０３）の結果、不良品と判定された半製品のサンプル検査時ではなく、良品と判定された半製品が、別の診断もしくは検査（Ｓ１５０５）の結果、誤判定率もしくは不良率に有意な変化が生じたと判定された時点（Ｓ１５０６のＹＥＳ）で正常空間（単位空間）の再学習を行う（Ｓ１５０７）ものである。

ここで、「マハラノビス距離を用いた診断（Ｓ１５０３）」は、例えば、図１、図４、図６、図９に示すような診断プロセス支援処理のうち、「単位空間の学習」を除く、「被解析データのマハラノビス距離計算」以降の判定条件選択支援処理、および選択された判定条件による診断処理を含む全体の処理を意味している。

また、良品と判定された半製品に対する「別の診断もしくは検査（Ｓ１５０５）」は、多くの場合、マハラノビス距離を用いた診断の後、単数または複数の製造プロセス（Ｓ１５０４）を経て行われるが、製造プロセスを挟まずに、マハラノビス距離を用いた診断の直後に行われる場合もある。この観点から、マハラノビス距離を用いた診断後の製造プロセス（Ｓ１５０４）は、図中破線で示している。

また、正常空間（単位空間）の再学習は、正常空間の変化に対応するために、適切なタイミングで必要な作業である。以下には、この点について説明する。まず、前述した各実施形態について説明してきたように、マハラノビス距離による診断では、ある製品ロットをサンプルとして学習し、その学習結果を基に、別の、日々生産される最新のロットを検査している。すると、当然のことながら、日々の製造工程の見直しにより、歩留まりなどが向上したりする。歩留まりの向上は、現象としては好ましいことであるが、診断の観点からすると、過去に学習した正常空間が、もはや診断には適さないものになってしまっている恐れもある。

すなわち、単純に良品の割合が向上しているだけなら診断に問題はないが、正常品の平均的変数パターン（すなわち、学習した各変数の平均、分散、相関係数、分布形状など）、すなわち正常空間が変化していると、その変化に応じて、診断結果に影響が出てくる。したがって、正常空間の変化に対応するために、適切なタイミングで再学習をする必要がある。

本実施形態においては、このような「正常空間の変化」を、マハラノビス距離の距離による診断の後の全数検査や、追加工後の検査データにより不良と判定される半製品の割合や、出現パターンに変化が生じた際に、正常空間もしくは不良品の発生原因の変化など、いずれにせよ学習時からの何らかの変化が生じたと判断される場合に、正常空間を学習し直すものである。

また、正常空間（単位空間）の再学習を行うタイミングの具体的な判断基準としては、「後工程で不良と判定される割合の変化」、「不良出現間隔の統計量の変化」、などが考えられる。このうち、「不良出現間隔の統計量の変化」については、例えば一定量あたりの不良品の割合に変化（すなわち、「後工程で不良と判定される割合の変化」）がなくても、散発的に発生していた不良が、まとまって発生するようになったとすれば、不良発生原因に変化が有ったことなどが疑われ、いずれにせよ正常空間の再学習が必要と考えられる。

以上のような第６の実施形態によれば、次のような効果が得られる。すなわち、マハラノビス距離を用いた診断においては、正常空間の再学習のタイミング決定は重要な課題である。一般的には、不良品として排除されたものを検査しているが、そのような検査は、正常空間の再学習のためだけに別途行われるので、必然的に工数増大を招く。

これに対して、本実施形態においては、そのような正常空間の再学習だけを目的とする無駄な作業を省略して、マハラノビス距離を用いた診断で良品として通過した半製品が、出荷までの間に必ず通過するその後の品質検査などで得られたデータをそのまま有効利用して正常空間の再学習を行うことができる。したがって、診断プロセスを含む製造工程全体の工数を削減し、製造効率を向上することができる。

［第７の実施形態］
図１６は、本発明を適用した第７の実施形態に係る診断プロセス支援処理の概要を示すフローチャートである。この図１６に示すように、本実施形態は、第６の実施形態の変形例であり、マハラノビス距離を用いた診断（Ｓ１６０３）の結果、良品と判定された半製品が、全数検査を通過し（Ｓ１６０５）、測定値の統計分析が行われた（Ｓ１６０６）結果、分析結果に有意な変化が生じたと判定された時点（Ｓ１６０７のＹＥＳ）で正常空間（単位空間）の再学習を行う（Ｓ１６０８）ものである。

ここで、「マハラノビス距離を用いた診断（Ｓ１６０３）」が、判定条件選択支援処理、および選択された判定条件による診断処理を含む全体の処理を意味している点は、第６の実施形態と同様である。また、「マハラノビス距離を用いた診断（Ｓ１６０３）」と「全数検査（Ｓ１６０５）」との間の製造プロセス（Ｓ１６０４）の流動性、すなわち、単数または複数の製造プロセスである場合もあり、診断と全数検査の間に製造プロセスが存在しない場合もある点、についても、第６の実施形態と同様である。

本実施形態において、分析結果の有意な変化とは、全数検査結果における測定値の統計分析結果として得られる特性値などの値の分布における有意な変化を意味している。すなわち、マハラノビス距離を用いた診断により良品と判定された半製品はその後、例えば半導体の場合は、測定用の端子の電気特性などを測定する全数検査を行い、測定値が規格の範囲に収まっているかなどの統計分析を行った後に次の工程に送られたり、もしくは市場に出ることになる。この場合に得られる特性データは、当然のことながら製品の製造状態と密接な関係があるため、その値の分布において有意な変化を生じた場合には、正常空間が変化しているものと判断できる。そのため、本実施形態においては、そのような特性データの統計的分布を、学習時のロットと、最新のロットとで比較し、統計的に有意な差が現れたと判定された場合に、正常空間（単位空間）の再学習を行う。

また、正常空間の再学習を行うタイミングの具体的な判断基準としては、例えば、ある電気的特性の分布における、平均値や標準偏差、もしくは変数間の相関などが、規定の値だけずれたら再学習する、という判断基準を採用することが考えられる。もしくは、検査項目や測定項目のマハラノビス距離を判定基準にする方法も考えられる。

以上のような第７の実施形態によれば、第６の実施形態と同様に、不良品として排除されたものを検査するという無駄な作業を省略し、良品として判定されたものについてその後に各種の目的で行われる検査により得られたデータをそのまま有効利用して正常空間の再学習を行うことができるため、診断プロセスを含む製造工程全体の工数を削減し、製造効率を向上することができる。

［他の実施形態］
なお、本発明は、前述した実施形態に限定されるものではなく、本発明の範囲内で他にも多種多様な形態が実施可能である。まず、各図に示した処理手順、データ構成、表示形式等は一例にすぎず、具体的な処理手順、データ構成、表示形式等は自由に選択可能である。

本発明を適用した第１の実施形態に係る診断プロセス支援処理の概要を示すフローチャート。 架空の半導体の良品と不良品のデータ表を示すデータ表示図。 図２に示すデータについて計算された誤判定率を示す図。 本発明を適用した第２の実施形態に係る診断プロセス支援処理の概要を示すフローチャート。 図４に示す処理により作成された２次元図の一例を示す図。 本発明を適用した第３の実施形態に係る診断プロセス支援処理の概要を示すフローチャート。 図６の処理において得られた重み係数の一例を示す図。 図６に示す処理の変形例により作成された２次元図の一例を示す図。 本発明を適用した第４の実施形態に係る診断プロセス支援処理の概要を示すフローチャート。 図９に示す処理により作成された２次元図の一例を示す図。 判定精度を測る目的関数のＧＵＩの一例を示す画面表示図。 図１１に示すＧＵＩの次の状態を示す画面表示図。 図１２に示すＧＵＩの次の状態を示す画面表示図。 図１３に示すＧＵＩの次の状態を示す画面表示図。 本発明を適用した第６の実施形態に係る診断プロセス支援処理の概要を示すフローチャート。 本発明を適用した第７の実施形態に係る診断プロセス支援処理の概要を示すフローチャート。 正常空間として使用する多変量データの一例を示すデータ表示図。 マハラノビス距離の計算式の一例を示す図。 標準偏差の計算とデータの基準化の一例を示す図。 相関行列の計算式の一例を示す図。 正常空間として使用する多変量データと被解析データの一例を示すデータ表示図。 マハラノビス距離の計算式の一例を示す図。 マハラノビス距離の性質を示す図。 従来のＭＴシステムによる診断プロセスの概略を示すフローチャート。 マハラノビス距離の計算に使用する直交表の一例を示す図。 各変数について算出されたＳＮ比の一例を示す要因効果図。

Claims (11)

1. コンピュータを利用して、正常空間となる多変量間の相関を単位空間データとして学習し、被解析データと単位空間データとのマハラノビス距離を計算して、多変量のうち診断に有効な特徴量を取捨し、過誤を最小にするしきい値を決定する診断プロセスを支援する方法において、
   前記多変量から、診断に有効な特徴量を取捨する際に、各特徴量を採用することで向上するＳＮ比の値であるゲイン（Ｇ）を、各特徴量の計測コスト（Ｃ）と計測リスク（Ｒ）を示す各指標値のいずれか一方もしくは両方の値の関数に変換するゲイン修正ステップ、
   を含むことを特徴とする診断プロセス支援方法。
2. コンピュータを利用して、正常空間となる多変量間の相関を単位空間データとして学習し、被解析データと単位空間データとのマハラノビス距離を計算して、多変量のうち診断に有効な特徴量を取捨し、過誤を最小にするしきい値を決定する診断プロセスを支援する方法において、
   一軸に前記しきい値、他軸に前記過誤に影響する別の値を取る２次元グラフの画面に、「良品を不良品と誤判定して排除してしまう過誤（第１種の過誤）」と「不良品を良品と誤判定して見逃してしまう過誤（第２種の過誤）」の関数として計算した誤判定率をプロットする２次元プロットステップ、
   を含むことを特徴とする診断プロセス支援方法。
3. 前記２次元プロットステップは、
   予め決められた採用順に基づいて前記特徴量の採用個数を変化させるステップと、
   前記特徴量の各採用個数毎に、前記しきい値を変化させて前記誤判定率を計算するステップと、
   前記一軸に前記しきい値、前記他軸に前記特徴量の採用個数を取る前記２次元グラフの画面に、前記計算された誤判定率をプロットするステップ、
   を含むことを特徴とする診断プロセス支援方法。
4. 前記２次元プロットステップは、
   前記誤判定率として、前記第１種と第２種の各過誤に応じた重みを付けた関数を計算するステップを含む、
   ことを特徴とする請求項２または請求項３に記載の診断プロセス支援方法。
5. 前記２次元プロットステップは、
   前記特徴量の採用個数が決定されている場合に、前記一軸に前記しきい値、前記他軸に前記第１種または第２種の過誤の前記重みを取る前記２次元グラフの画面に、前記誤判定率をプロットするステップを含む、
   ことを特徴とする請求項４に記載の診断プロセス支援方法。
6. 前記２次元プロットステップは、
   前記特徴量の採用個数が決定されている場合に、前記一軸に前記しきい値、前記他軸に歩留まりを取る前記２次元グラフの画面に、前記誤判定率をプロットするステップを含む、
   ことを特徴とする請求項２乃至請求項５のいずれかに記載の診断プロセス支援方法。
7. ユーザの指定に応じて、判定精度を測る目的関数を編集する目的関数編集ステップと、
   編集された目的関数に従って計算された値をリアルタイムに表示するリアルタイム表示ステップ、
   を含むことを特徴とする請求項２乃至請求項６のいずれかに記載の診断プロセス支援方法。
8. 不良品と判定された集団のサンプル検査時ではなく、良品と判定された後の検査もしくは診断の結果を示す所定の指標値に有意な変化が生じたと判定された時点で、新たに正常空間となる多変量間の相関を単位空間データとして再学習する再学習ステップ、
   を含むことを特徴とする請求項２乃至請求項７のいずれかに記載の診断プロセス支援方法。
9. 前記所定の指標値は、過誤率もしくは不良率を示す指標値、および検査項目の値の分布を示す指標値、の中から選択された指標値を含む、
   ことを特徴とする請求項８に記載の診断プロセス支援方法。
10. コンピュータを利用して、正常空間となる多変量間の相関を単位空間データとして学習し、被解析データと単位空間データとのマハラノビス距離を計算して、多変量のうち診断に有効な特徴量を取捨し、過誤を最小にするしきい値を決定する診断プロセスを支援するためのプログラムにおいて、
    前記多変量から、診断に有効な特徴量を取捨する際に、各特徴量を採用することで向上するＳＮ比の値であるゲイン（Ｇ）を、各特徴量の計測コスト（Ｃ）と計測リスク（Ｒ）を示す各指標値のいずれか一方もしくは両方の値の関数に変換するゲイン修正機能、
    をコンピュータに実現させることを特徴とする診断プロセス支援プログラム。
11. コンピュータを利用して、正常空間となる多変量間の相関を単位空間データとして学習し、被解析データと単位空間データとのマハラノビス距離を計算して、多変量のうち診断に有効な特徴量を取捨し、過誤を最小にするしきい値を決定する診断プロセスを支援するためのプログラムにおいて、
    一軸に前記しきい値、他軸に前記過誤に影響する別の値を取る２次元グラフの画面に、「良品を不良品と誤判定して排除してしまう過誤（第１種の過誤）」と「不良品を良品と誤判定して見逃してしまう過誤（第２種の過誤）」の関数として計算した誤判定率をプロットする２次元プロット機能、
    をコンピュータに実現させることを特徴とする診断プロセス支援プログラム。