JP4394728B2 - 影響要因特定装置 - Google Patents

Description

この発明は影響要因特定装置に関し、より詳しくは、目的変数の値に強い影響を持つ説明変数を特定する影響要因特定装置に関する。典型的には、そのような影響要因特定装置は、製造プロセスにおいて、製造品の検査結果に影響を与えている製造条件を特定するのに用いられる。

目的変数と説明変数の関係を明らかにし、目的変数の値に強い影響を持つ説明変数を特定（影響要因分析）するための技術として、回帰分析法などの統計解析手法が品質管理、要因分析などの分野で広く利用されている。回帰分析法をはじめとする多くの分析手法は、量的に測定されたデータが得られることを前提として、それらのデータを多次元的に解析する方法である。しかしながら、これらの分析手法を必要とする多くの分野で得られるデータは必ずしも量的変数だけであるとは限られず、上記前提を満たさない場合が少なくない。例えば製造プロセスにおける、製造品の検査結果に影響を与えている製造条件を特定するための分析を例にとると、製造条件を記録したプロセスデータの中には、材料として用いたガスの流量、温度、圧力、長さなどの量的変数に加え、製造装置の名称、製造レシピの名称、製造日時などの質的変数が混在している。

説明変数の中に質的変数と量的変数が混在していても分析可能な分析手法（多変量解析手法）として、非特許文献１（林知己夫著「数量化の方法」、東洋経済新報社、１９７４年）または非特許文献２（田中豊、脇本和昌著「多変量統計解析法」、現代数学社、１９８３年）で記されている林の「数量化法Ｉ類」が知られている。この数量化法Ｉ類では、説明変数の中に質的変数と量的変数が混在していても分析可能とされているが、それは説明変数の中の量的変数が目的変数と線形な相関がある場合に限定されている。

ここで、製造プロセスにおけるプロセスデータのような現実のデータでは、目的変数と説明変数との相関関係は不明であり、線形であるとの前提は得られない。

そこで、従来、量的変数を質的なダミー変数に変換し、その変換後のデータに対してこの数量化法Ｉ類を適用する手法が行われている。すなわち、説明変数の中に質的変数と量的変数が混在したデータに対して、量的変数をその値により高、中、低などの質的なダミー変数に変換し、変換後のデータに対してこの数量化法Ｉ類を用いる。

その手法は、例えば図１に示すようなデータを分析対象とするとき、次のような手順で行われる。なお、図１中の「検査データ」欄のデータ（数値）が目的変数であり、「Ｘ１」欄、「Ｘ２」欄のデータが説明変数である。「Ｘ１」欄のデータはＡ、Ｂ、Ｃという質的変数であり、「Ｘ２」欄のデータは数値であり量的変数である。

まず、図２に示すように、この「Ｘ２」欄のデータのうち、数値が１〜３であるものを「低」、数値が４〜７であるものを「中」、数値が８〜１０であるものを「高」にそれぞれ変換する。つまり、数値で表された量的変数をその値に応じて「低」、「中」、「高」という質的な変数（Ｘ２’）にダミー変換する。

次に、この図２のデータについて、数量化法Ｉ類を適用するために、図３に示すようにクロス集計表を作成する。このクロス集計表の集計数が数量化法Ｉ類の正規方程式の係数となる。正規方程式の右辺は各項目のカテゴリに対応した目的変数の値の和である。したがって、正規方程式は次式のように求められる。

この正規方程式において、

とする。この正規方程式を解くと、

と解が求まる。

ここから、検査データに対するＸ１、Ｘ２の偏相関係数を算出すると、Ｘ１の偏相関係数は０．６３５、Ｘ２の偏相関係数０．２３６と求まる。この値から、Ｘ２よりもＸ１の方が検査データに対して強い影響を持つと判断することができる（影響要因分析終了）。
林知己夫著「数量化の方法」、東洋経済新報社、１９７４年 田中豊、脇本和昌著「多変量統計解析法」、現代数学社、１９８３年

上述の手法、すなわち、量的変数を質的なダミー変数に変換し、その変換後のデータに対して数量化法Ｉ類を適用する手法では、目的変数と説明変数との相関関係が線形であるとの前提を必要としない。

しかしながら、上述の手法では、量的変数を質的変数にダミー変換することにより情報損失が生ずる、という問題がある。

そこで、この発明の課題は、説明変数の中に質的変数と量的変数が混在していても分析可能である上、目的変数と説明変数との相関関係が線形であるとの前提を必要とせず、しかも情報損失を生じない影響要因特定装置を提供することにある。

上記課題を解決するため、この発明の影響要因特定装置は、
１種以上の質的変数および該質的変数に対応する１種以上の量的変数を含む説明変数に相当するデータと、上記説明変数によって説明される目的変数に相当するデータとを、これらの変数の変化によって複数セット含む分析対象データについて、上記説明変数のうち上記目的変数に影響する要因を特定する影響要因特定装置であって、
上記分析対象データは１つ以上の製造工程を含む製造プロセスに関するデータであり、
上記分析対象データに含まれた上記説明変数は、上記各製造工程の製造条件を記録したプロセスデータからなり、
上記目的変数は、上記製造プロセスによる製造品についての検査結果を質的変数または量的変数として記録したテストデータからなり、
上記各変数の変化は上記プロセスデータおよびテストデータの製造品毎の変化に相当しており、
上記説明変数の中の上記量的変数からなる各データセットを記憶する第１の記憶部と、 上記第１の記憶部に記憶された各データセットを読み出し、読み出した各データセットを、それぞれ上記説明変数の中の上記質的変数がもつ水準によって複数のセグメントに分離して、上記各セグメント毎に、そのセグメントとそのセグメントを補完する空欄とで量的変数として取り扱い得る疑似データセットをそれぞれ得るデータ変換部と、
上記データ変換部によって得られた上記疑似データセットの集合を、新たな分析対象データとして記憶する第２の記憶部と、
上記第２の記憶部から上記疑似データセットの集合を読み出し、上記疑似データセットの集合からなる説明変数と上記目的変数とに対して多変量解析手法を適用して、上記目的変数に影響する影響要因を特定する影響要因分析部とを備え、
上記影響要因分析部は、上記疑似データセットの集合からなる説明変数と上記目的変数とに対して多変量解析手法を適用するとき、
上記各疑似データセット毎に、その疑似データセット内のデータを上記テストデータの値に基づいて良品のデータと不良品のデータとに分類するとともに、上記良品のデータの平均値を算出して、その平均値でその疑似データセット内の空欄を埋め、
上記各疑似データセットの上記良品のデータの平均値が同一の基準点となるように、上記各疑似データセット内のデータを特徴量空間に変換し、
上記特徴量空間において上記不良品のデータに対応する点と上記基準点との距離に寄与している特徴量を抽出し、
上記抽出された特徴量に基づいて、上記テストデータに影響する上記プロセスデータ内の影響要因を特定することを特徴とする。

ここで、量的変数に相当するデータは、数値を表すデータである。また、質的変数に相当するデータは、例えば装置番号を表す文字データである。

「データセット」とは、「変数」の変化によって得られた複数のデータからなるセット（組）を指す。「変数」は、例えば各製造品毎または製造品のロット毎に変化する。

また、目的変数に「影響する要因」とは、目的変数に最も強く影響する要因を含む。

「多変量解析手法」は公知の一般的なもので足りる。

各製造工程の「製造条件」は、質的変数としての装置番号や製造レシピ、担当者などのカテゴリ、および量的変数としての装置の調整値、温度、圧力、ガス流量その他の運転状態を広く含む。

この発明の影響要因特定装置では、まず、第１の記憶部が、上記説明変数の中の上記量的変数からなる各データセットを記憶する。次に、データ変換部が、上記第１の記憶部に記憶された各データセットを読み出し、読み出した各データセット、つまり分析対象データに含まれた説明変数の中の量的変数からなる各データセットを、それぞれ上記説明変数の中の上記質的変数がもつ水準によって複数のセグメントに分離する。これにより、上記各セグメント毎に、そのセグメントとそのセグメントを補完する空欄とで量的変数として取り扱い得る疑似データセットをそれぞれ得る。第２の記憶部は、上記データ変換部によって得られた上記疑似データセットの集合を、新たな分析対象データとして記憶する。そして、影響要因分析部が、上記第２の記憶部から上記疑似データセットの集合を読み出し、上記疑似データセットの集合からなる説明変数と上記目的変数とに対して多変量解析手法を適用して、上記目的変数に影響する影響要因を特定する。

このようにした場合、説明変数の中に質的変数と量的変数が混在していても分析可能である。また、目的変数と説明変数との相関関係が線形であるとの前提を必要としない。しかも情報損失を生じない。

また、この影響要因特定方法では、製造プロセスに関するプロセスデータおよびテストデータを分析対象データとして、影響要因の特定が行われる。このように、製造プロセスにおいて、製造品についての検査結果を表すテストデータを目的変数とし、製造条件を表すプロセスデータを説明変数とすると、不良発生の要因特定や良品を製造するための製造条件を分析することが可能となる。例えば、各工程の製造条件を表すデータをそれぞれ１つのデータセットに対応させると、或る工程に関して、どのカテゴリ（装置番号や製造レシピ、担当者など）のときの、どの量的変数（装置の調整値、温度、圧力、ガス流量など）が不良の発生要因であるかを容易に特定することができる。

また、上記影響要因分析部が上記疑似データセットの集合からなる説明変数と上記目的変数とに対して多変量解析手法を適用するとき、上記疑似データセットに対して上述の動作を行うので、上記テストデータに影響する上記プロセスデータ内の影響要因を精度良く特定することができる。なお、「上述の動作」とは、
上記各疑似データセット毎に、その疑似データセット内のデータを上記テストデータの値に基づいて良品のデータと不良品のデータとに分類するとともに、上記良品のデータの平均値を算出して、その平均値でその疑似データセット内の空欄を埋め、
上記各疑似データセットの上記良品のデータの平均値が同一の基準点となるように、上記各疑似データセット内のデータを特徴量空間に変換し、
上記特徴量空間において上記不良品のデータに対応する点と上記基準点との距離に寄与している特徴量を抽出し、
上記抽出された特徴量に基づいて、上記テストデータに影響する上記プロセスデータ内の影響要因を特定すること
を指す。

なお、上記基準点は、上記特徴量空間の原点であるのが望ましい。その場合、計算処理が簡単になる。

一実施形態の影響要因特定装置では、
上記データ変換部は、上記説明変数の中の上記量的変数からなる各データセットを複数のセグメントに分離する前に、
上記説明変数の中の或る質的変数がもつ或る水準を選択し、
上記説明変数に含まれた全てのデータセットをその水準によって複数のデータ群に分離し、
上記分離された複数のデータ群同士の間で、それらのデータ群が対応する上記目的変数の値同士の間に有意差があるか否かを判定し、上記有意差があるときのみその水準を採用することを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定装置では、上記説明変数の中の１種以上の質的変数がもつ水準のうち、上記分離された複数のデータ群同士の間で、それらのデータ群が対応する上記目的変数の値同士の間に有意差があるもののみが採用される。したがって、上記疑似データセットの個数が無用に増大することが抑制される。この結果、データ処理の時間短縮化、および分析結果の精度向上が期待される。

一実施形態の影響要因特定装置では、上記データ変換部は、上記目的変数の値同士の間に有意差があるか否かを判定するとき、Ｆ検定、決定木分析、または相関ルールを用いることを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定装置では、上記目的変数の値同士の間に有意差があるか否かを判定することができる。特にＦ検定を用いる場合は、データ変換を行うか否かを定量的に、明確に判断することが可能になる。

一実施形態の影響要因特定装置では、上記プロセスデータと上記テストデータとを関連付けて取得するデータ読込み部を備えたことを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定装置では、上記分析対象データとして、製造プロセスに関する上記プロセスデータと上記テストデータとを関連付けて取得することができる。

一実施形態の影響要因特定装置では、上記影響要因分析部が特定した影響要因を表す表示を行う出力部を備えたことを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定装置では、上記出力部が、上記影響要因分析部が特定した影響要因を表す表示を行う。したがって、その表示に基づいて、ユーザは、影響要因の妥当性を容易に判断できる。

一実施形態の影響要因特定装置では、上記影響要因分析部は、上記各疑似データセット内のデータを特徴量空間に変換するとき、上記各疑似データセット内のデータを上記良品のデータの平均値が０かつ標準偏差が１となるように標準化した後、上記変換を行うことを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定装置では、上記各疑似データセット内のデータを上記良品のデータの平均値が０かつ標準偏差が１となるように標準化する。つまり、全ての説明変数のスケールを統一する。したがって、各説明変数の影響度を同じ評価基準で評価することが可能となる。

一実施形態の影響要因特定装置では、上記プロセスデータ内の影響要因が確からしい程度を定量的に表す評価指標を算出する評価指標算出部を備えたことを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定装置では、評価指標算出部が、上記プロセスデータ内の影響要因が確からしい程度を定量的に表す評価指標を算出する。したがって、その評価指標に基づいて、ユーザ（製造プロセスの保守担当者、作業者を含む。以下同様。）は、影響要因の妥当性を容易に判断できる。

一実施形態の影響要因特定装置では、上記影響要因分析部は、上記特徴量空間を主成分分析により得ることを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定装置では、上記特徴量空間を主成分分析により得る。この場合、説明変数同士の間に強い相関関係がある場合のオーバーフィッティングを防ぐことが可能となる。したがって、分析精度が向上する。

一実施形態の影響要因特定装置では、
上記特徴量空間において、上記基準点を基準とした上記不良品の各データによるホテリングのＴ ^２ 統計量への寄与を算出し、この寄与に基づいて、上記プロセスデータ内の影響要因が確からしい程度を定量的に表す評価指標を得る評価指標算出部を備えたことを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定装置では、上記特徴量空間において、上記基準点を基準とした上記不良品の各データによるホテリング（Hotteling）のＴ ^２ 統計量への寄与を算出し、この寄与に基づいて上記評価指標を得る。この場合、主成分空間内での基準点（典型的には原点）からの距離に対する各説明変数の影響度を算出することができる。つまり、各説明変数が不良品の発生にどの程度影響するのかを数値的に表すことが可能となる。

一実施形態の影響要因特定装置では、上記特徴量空間において、上記基準点を基準とした上記良品の各データによるホテリングのＴ ^２ 統計量への寄与と上記不良品の各データによるホテリングのＴ ^２ 統計量への寄与とをそれぞれ算出し、それらの寄与の比を表す値を、上記プロセスデータ内の影響要因が確からしい程度を定量的に表す評価指標とする評価指標算出部を備えたことを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定装置では、上記良品の各データによるホテリングのＴ ^２ 統計量への寄与と上記不良品の各データによるホテリングのＴ ^２ 統計量への寄与との比を表す値を上記評価指標とする。したがって、良品の条件と不良品の条件との相違を評価することができる。つまり、目的変数と要因との相関関係が、線形相関と非線形相関とのいずれの相関関係であったとしても、目的変数に影響する要因を特定することが可能となる。

一実施形態の影響要因特定装置では、上記評価指標算出部は、上記特徴量空間において、上記基準点を基準とした上記不良品の各データによるホテリングのＴ ^２ 統計量への寄与が或る閾値に比べて小さいような変数を、上記影響要因の候補から除外することを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定装置では、上記不良品の各データによるホテリングのＴ ^２ 統計量への寄与が或る閾値に比べて小さいような変数を、上記影響要因の候補から除外する。したがって、不良品の発生に殆ど影響しないノイズ等による微小な影響要因を取り除くことが可能となる。

一実施形態の影響要因特定装置では、
上記製造品が基板上に複数個製造されるようになっており、
上記影響要因分析部は、上記テストデータの値に基づく良品と不良品との判別を上記基板毎に行うことを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定装置では、良品と不良品との判別を上記基板毎に行う。このようにした場合、良品と不良品との判別を上記製造品毎に行う場合に比して、データを減らすことができ、不良品発生の傾向を大まかに把握して分析するのに有効となる。

一実施形態の影響要因特定装置では、
上記製造品が基板上に複数個製造されるようになっており、
上記影響要因分析部は、上記テストデータの値に基づく良品と不良品との判別を上記製造品毎に行うことを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定装置では、上記テストデータの値に基づく良品と不良品との判別を上記製造品毎に行う。したがって、不良品が発生した要因を製造品単位で、精度良く分析することが可能となる。また、基板上での製造品の位置を説明変数に使用することで、基板上の位置と不良発生の関係をも分析することが可能となる。

一実施形態の影響要因特定装置では、上記算出された評価指標に基づいて上記影響要因を候補として並べて出力する出力部を備えたことを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定装置では、上記出力部は、算出された定量的な評価指標に基づいて上記影響要因の候補を並べて出力する。この出力は一覧表示の形態をとることができる。したがって、その出力に基づいて、ユーザは、影響要因の妥当性を容易に判断できる。すなわち、ユーザは、出力された影響要因の候補のうち最も確からしい候補から順に、その候補が実際に不良発生の要因になっているか否かを確認することができる。したがって、最小限の労力で影響要因の候補の確認が可能となる。

なお、上記出力部は、ユーザの指示に基づいて、または自動的に、その影響要因の候補についてのプロセスデータおよびテストデータと、それらのプロセスデータおよびテストデータをグラフ化したデータとを表示画面に表示させるのが望ましい。そのようにした場合、ユーザは、出力された影響要因の候補のうち最も確からしい候補から順に、その候補が実際に不良発生の要因になっているか否かを容易に確認することができる。

別の局面では、影響要因特定方法は、
１種以上の質的変数および該質的変数に対応する１種以上の量的変数を含む説明変数に相当するデータと、上記説明変数によって説明される目的変数に相当するデータとを、これらの変数の変化によって複数セット含む分析対象データについて、上記説明変数のうち上記目的変数に影響する要因を特定する影響要因特定方法であって、
上記説明変数の中の上記量的変数からなる各データセットを、それぞれ上記説明変数の中の上記質的変数がもつ水準によって複数のセグメントに分離して、上記各セグメント毎に、そのセグメントとそのセグメントを補完する空欄とで量的変数として取り扱い得る疑似データセットをそれぞれ得、
上記疑似データセットの集合からなる説明変数と上記目的変数とに対して多変量解析手法を適用して、上記目的変数に影響する影響要因を特定する。

ここで、量的変数に相当するデータは、数値を表すデータである。また、質的変数に相当するデータは、例えば装置番号を表す文字データである。

「データセット」とは、「変数」の変化によって得られた複数のデータからなるセット（組）を指す。「変数」は、例えば各製造品毎または製造品のロット毎に変化する。

また、目的変数に「影響する要因」とは、目的変数に最も強く影響する要因を含む。

「多変量解析手法」は公知の一般的なもので足りる。

この影響要因特定方法では、まず、分析対象データに含まれた説明変数の中の量的変数からなる各データセットを、それぞれ上記説明変数の中の上記質的変数がもつ水準によって複数のセグメントに分離する。これにより、上記各セグメント毎に、そのセグメントとそのセグメントを補完する空欄とで量的変数として取り扱い得る疑似データセットをそれぞれ得る。そして、上記疑似データセットの集合からなる説明変数と上記目的変数とに対して多変量解析手法を適用して、上記目的変数に影響する影響要因を特定する。

このようにした場合、説明変数の中に質的変数と量的変数が混在していても分析可能である。また、目的変数と説明変数との相関関係が線形であるとの前提を必要としない。しかも情報損失を生じない。

なお、この影響要因特定方法のより具体的な構成では、上記説明変数の中の上記量的変数からなる各データセットを第１の記憶部に記憶させる。また、コンピュータの中央演算処理装置によって、第１の記憶部に記憶された記憶内容を読み出し、それぞれ上記説明変数の中の上記質的変数がもつ水準によって複数のセグメントに分離して、上記各セグメント毎に、そのセグメントとそのセグメントを補完する空欄とで量的変数として取り扱い得る疑似データセットをそれぞれ得る。得られた上記疑似データセットの集合は、新たな分析対象データとして第２の記憶部に記憶させる。そして、コンピュータの中央演算処理装置によって、上記第２の記憶部の記憶内容を読み出し、上記疑似データセットの集合からなる説明変数と上記目的変数とに対して多変量解析手法を適用して、上記目的変数に影響する影響要因を特定する。

一実施形態の影響要因特定方法では、
上記説明変数の中の上記量的変数からなる各データセットを複数のセグメントに分離する前に、
上記説明変数の中の或る質的変数がもつ或る水準を選択し、
上記説明変数に含まれた全てのデータセットをその水準によって複数のデータ群に分離し、
上記分離された複数のデータ群同士の間で、それらのデータ群が対応する上記目的変数の値同士の間に有意差があるか否かを判定し、上記有意差があるときのみその水準を採用することを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定方法では、上記説明変数の中の１種以上の質的変数がもつ水準のうち、上記分離された複数のデータ群同士の間で、それらのデータ群が対応する上記目的変数の値同士の間に有意差があるもののみが採用される。したがって、上記疑似データセットの個数が無用に増大することが抑制される。この結果、データ処理の時間短縮化、および分析結果の精度向上が期待される。

一実施形態の影響要因特定方法では、上記目的変数の値同士の間に有意差があるか否かを判定するとき、Ｆ検定、決定木分析、または相関ルールを用いることを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定方法では、上記目的変数の値同士の間に有意差があるか否かを判定することができる。特にＦ検定を用いる場合は、データ変換を行うか否かを定量的に、明確に判断することが可能になる。

一実施形態の影響要因特定方法では、
上記分析対象データは１つ以上の製造工程を含む製造プロセスに関するデータであり、
上記分析対象データに含まれた上記説明変数は、上記各製造工程の製造条件を記録したプロセスデータからなり、
上記目的変数は、上記製造プロセスによる製造品についての検査結果を質的変数または量的変数として記録したテストデータからなり、
上記各変数の変化は上記プロセスデータおよびテストデータの製造品毎の変化に相当することを特徴とする。

ここで、各製造工程の「製造条件」は、質的変数としての装置番号や製造レシピ、担当者などのカテゴリ、および量的変数としての装置の調整値、温度、圧力、ガス流量その他の運転状態を広く含む。

この一実施形態の影響要因特定方法では、製造プロセスに関するプロセスデータおよびテストデータを分析対象データとして、影響要因の特定が行われる。このように、製造プロセスにおいて、製造品についての検査結果を表すテストデータを目的変数とし、製造条件を表すプロセスデータを説明変数とすると、不良発生の要因特定や良品を製造するための製造条件を分析することが可能となる。例えば、各工程の製造条件を表すデータをそれぞれ１つのデータセットに対応させると、或る工程に関して、どのカテゴリ（装置番号や製造レシピ、担当者など）のときの、どの量的変数（装置の調整値、温度、圧力、ガス流量など）が不良の発生要因であるかを容易に特定することができる。

一実施形態の影響要因特定方法では、
上記疑似データセットの集合からなる説明変数と上記目的変数とに対して多変量解析手法を適用するとき、
上記各疑似データセット毎に、その疑似データセット内のデータを上記テストデータの値に基づいて良品のデータと不良品のデータとに分類するとともに、上記良品のデータの平均値を算出して、その平均値でその疑似データセット内の空欄を埋め、
上記各疑似データセットの上記良品のデータの平均値が同一の基準点となるように、上記各疑似データセット内のデータを特徴量空間に変換し、
上記特徴量空間において上記不良品のデータに対応する点と上記基準点との距離に寄与している特徴量を抽出し、
上記抽出された特徴量に基づいて、上記テストデータに影響する上記プロセスデータ内の影響要因を特定することを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定方法では、上記テストデータに影響する上記プロセスデータ内の影響要因を精度良く特定することができる。

なお、上記基準点は、上記特徴量空間の原点であるのが望ましい。その場合、計算処理が簡単になる。

一実施形態の影響要因特定方法では、上記各疑似データセット内のデータを特徴量空間に変換するとき、上記各疑似データセット内のデータを上記良品のデータの平均値が０かつ標準偏差が１となるように標準化した後、上記変換を行うことを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定方法では、上記各疑似データセット内のデータを上記良品のデータの平均値が０かつ標準偏差が１となるように標準化する。つまり、全ての説明変数のスケールを統一する。したがって、各説明変数の影響度を同じ評価基準で評価することが可能となる。

一実施形態の影響要因特定方法では、上記プロセスデータ内の影響要因が確からしい程度を定量的に表す評価指標を算出し、算出された評価指標に基づいて上記影響要因を候補として並べて出力することを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定方法では、算出された定量的な評価指標に基づいて上記影響要因を候補として並べて出力する。この出力は一覧表示の形態をとることができる。したがって、その出力に基づいて、ユーザは、影響要因の妥当性を容易に判断できる。すなわち、ユーザは、出力された影響要因の候補のうち最も確からしい候補から順に、その候補が実際に不良品発生の要因になっているか否かを確認することができる。したがって、最小限の労力で不良品発生の要因を確認することができる。

一実施形態の影響要因特定方法では、上記特徴量空間を主成分分析により得ることを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定方法では、上記特徴量空間を主成分分析により得る。この場合、説明変数同士の間に強い相関関係がある場合のオーバーフィッティングを防ぐことが可能となる。したがって、分析精度が向上する。

一実施形態の影響要因特定方法では、上記特徴量空間において、上記基準点を基準とした上記不良品の各データによるホテリングのＴ^２統計量への寄与を算出し、この寄与に基づいて、上記プロセスデータ内の影響要因が確からしい程度を定量的に表す評価指標を得ることを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定方法では、上記特徴量空間において、上記基準点を基準とした上記不良品の各データによるホテリング（Hotteling）のＴ^２統計量への寄与を算出し、この寄与に基づいて上記評価指標を得る。この場合、主成分空間内での基準点（典型的には原点）からの距離に対する各説明変数の影響度を算出することができる。つまり、各説明変数が不良品の発生にどの程度影響するのかを数値的に表すことが可能となる。

一実施形態の影響要因特定方法では、上記特徴量空間において、上記基準点を基準とした上記良品の各データによるホテリングのＴ^２統計量への寄与と上記不良品の各データによるホテリングのＴ^２統計量への寄与とをそれぞれ算出し、それらの寄与の比を表す値を、上記プロセスデータ内の影響要因が確からしい程度を定量的に表す評価指標とすることを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定方法では、上記良品の各データによるホテリングのＴ^２統計量への寄与と上記不良品の各データによるホテリングのＴ^２統計量への寄与との比を表す値を上記評価指標とする。したがって、良品の条件と不良品の条件との相違を評価することができる。つまり、目的変数と要因との相関関係が、線形相関と非線形相関とのいずれの相関関係であったとしても、目的変数に影響する要因を特定することが可能となる。

一実施形態の影響要因特定方法では、上記特徴量空間において、上記基準点を基準とした上記不良品の各データによるホテリングのＴ^２統計量への寄与が或る閾値に比べて小さいような変数を、上記影響要因の候補から除外することを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定方法では、上記不良品の各データによるホテリングのＴ^２統計量への寄与が或る閾値に比べて小さいような変数を、上記影響要因の候補から除外する。したがって、不良品の発生に殆ど影響しないノイズ等による微小な影響要因を取り除くことが可能となる。

一実施形態の影響要因特定方法では、
上記製造品が基板上に複数個製造されるようになっており、
上記テストデータの値に基づく良品と不良品との判別を上記基板毎に行うことを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定方法では、良品と不良品との判別を上記基板毎に行う。このようにした場合、良品と不良品との判別を上記製造品毎に行う場合に比して、データを減らすことができ、不良品発生の傾向を大まかに把握して分析するのに有効となる。

一実施形態の影響要因特定方法では、
上記製造品が基板上に複数個製造されるようになっており、
上記テストデータの値に基づく良品と不良品との判別を上記製造品毎に行うことを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定方法では、上記テストデータの値に基づく良品と不良品との判別を上記製造品毎に行う。したがって、不良品が発生した要因を製造品単位で、精度良く分析することが可能となる。また、基板上での製造品の位置を説明変数に使用することで、基板上の位置と不良発生の関係をも分析することが可能となる。

さらに別の局面では、影響要因特定装置は、
１種以上の質的変数および該質的変数に対応する１種以上の量的変数を含む説明変数に相当するデータと、上記説明変数によって説明される目的変数に相当するデータとを、これらの変数の変化によって複数セット含む分析対象データについて、上記説明変数のうち上記目的変数に影響する要因を特定する影響要因特定装置であって、
上記説明変数の中の上記量的変数からなる各データセットを、それぞれ上記説明変数の中の上記質的変数がもつ水準によって複数のセグメントに分離して、上記各セグメント毎に、そのセグメントとそのセグメントを補完する空欄とで量的変数として取り扱い得る疑似データセットをそれぞれ得るデータ変換部と、
上記疑似データセットの集合からなる説明変数と上記目的変数とに対して多変量解析手法を適用して、上記目的変数に影響する影響要因を特定する影響要因分析部とを備える。

この影響要因特定装置では、まず、データ変換部が、分析対象データに含まれた説明変数の中の量的変数からなる各データセットを、それぞれ上記説明変数の中の上記質的変数がもつ水準によって複数のセグメントに分離する。これにより、上記各セグメント毎に、そのセグメントとそのセグメントを補完する空欄とで量的変数として取り扱い得る疑似データセットをそれぞれ得る。そして、影響要因分析部が、上記疑似データセットの集合からなる説明変数と上記目的変数とに対して多変量解析手法を適用して、上記目的変数に影響する影響要因を特定する。

このようにした場合、説明変数の中に質的変数と量的変数が混在していても分析可能である。また、目的変数と説明変数との相関関係が線形であるとの前提を必要としない。しかも情報損失を生じない。

一実施形態の影響要因特定装置では、
上記分析対象データは１つ以上の製造工程を含む製造プロセスに関するデータであり、
上記分析対象データに含まれた上記説明変数は、上記各製造工程の製造条件を記録したプロセスデータからなり、
上記目的変数は、上記製造プロセスによる製造品についての検査結果を質的変数または量的変数として記録したテストデータからなり、
上記各変数の変化は上記プロセスデータおよびテストデータの製造品毎の変化に相当し、
上記プロセスデータと上記テストデータとを関連付けて取得するデータ読込み部と、
上記影響要因分析部が特定した影響要因を表す表示を行う出力部とを備えたことを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定装置では、データ読込み部が、上記分析対象データとして、製造プロセスに関する上記プロセスデータと上記テストデータとを関連付けて取得する。そして、出力部が、上記影響要因分析部が特定した影響要因を表す表示を行う。したがって、その表示に基づいて、ユーザは、影響要因の妥当性を容易に判断できる。

一実施形態の影響要因特定装置では、
上記プロセスデータ内の影響要因が確からしい程度を表す評価指標を算出する評価指標算出部を備え、
上記出力部は、その算出された評価指標に基づいて上記影響要因の候補を並べて出力することを特徴とする。

この一実施形態の影響要因特定装置では、上記出力部は、算出された定量的な評価指標に基づいて上記影響要因の候補を並べて出力する。この出力は一覧表示の形態をとることができる。したがって、その出力に基づいて、ユーザは、影響要因の妥当性を容易に判断できる。すなわち、ユーザは、出力された影響要因の候補のうち最も確からしい候補から順に、その候補が実際に不良発生の要因になっているか否かを確認することができる。したがって、最小限の労力で影響要因の候補の確認が可能となる。

なお、上記出力部は、ユーザの指示に基づいて、または自動的に、その影響要因の候補についてのプロセスデータおよびテストデータと、それらのプロセスデータおよびテストデータをグラフ化したデータとを表示画面に表示させるのが望ましい。そのようにした場合、ユーザは、出力された影響要因の候補のうち最も確からしい候補から順に、その候補が実際に不良発生の要因になっているか否かを容易に確認することができる。

別の局面では、影響要因特定プログラムは、上記影響要因特定方法をコンピュータに実行させるための影響要因特定プログラムである。

別の局面では、記録媒体は、上記影響要因特定プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。

以下、この発明を図示の実施の形態により詳細に説明する。

この発明の一実施形態の影響要因特定装置は、Ａ工程とＢ工程という２つの製造工程を含む製造プロセスに関するデータを分析対象データとする。

上記分析対象データに含まれた説明変数は、各製造工程の製造条件を記録したプロセスデータからなる。各製造工程の製造条件は、質的変数としての装置番号や製造レシピ、担当者などのカテゴリ、および量的変数としての装置の調整値、温度、圧力、ガス流量その他の運転状態を広く含む。図６の例では、Ａ工程について、質的変数としての装置番号（１号機、２号機）と、量的変数としての調整値（Ａ工程＿Ａ１、Ａ工程＿Ａ２）とが含まれている。また、Ｂ工程について、質的変数としての装置番号（１号機、２号機）と、量的変数としての調整値（Ｂ工程＿Ｂ１、Ｂ工程＿Ｂ２）とが含まれている。

上記分析対象データに含まれた目的変数は、上記製造プロセスによる製造品についての検査結果（出来映えまたは性能の評価結果）を、質的変数または量的変数として記録したテストデータからなる。図６の例では、製造品についての検査結果が量的変数（数値データ）として含まれている。

各製造品（Ｌｏｔ０１、Ｌｏｔ０２、…）毎に、上記説明変数と目的変数とは対応付けられている。上記説明変数、目的変数の変化は、それぞれ上記プロセスデータ、テストデータの製造品毎の変化に相当する。

図６の例では、各製造品（Ｌｏｔ０１、Ｌｏｔ０２、…）毎に、目的変数としての検査結果（テストデータ）が２．１０、２．７１、…というように変化している。この例では、検査結果が０から３．５までの範囲内の値であれば「良品」であり、それ以外の値であれば「不良品」である。

また、各製造品（Ｌｏｔ０１、Ｌｏｔ０２、…）毎に、説明変数としてのプロセスデータは、次のように設定または変化している。すなわち、Ａ工程では、製造品Ｌｏｔ０１からＬｏｔ１０までは装置番号「１号機」が用いられ、製造品Ｌｏｔ１１からＬｏｔ２０までは装置番号「２号機」が用いられている。Ａ工程では、各製造品（Ｌｏｔ０１、Ｌｏｔ０２、…）毎に、調整値「Ａ工程＿Ａ１」は０．１７、０．４１、…というように変化し、調整値「Ａ工程＿Ａ２」は０．３１、０．７６、…というように変化している。一方、Ｂ工程では、製造品Ｌｏｔ０１からＬｏｔ０５までは装置番号「１号機」が用いられ、製造品Ｌｏｔ０６からＬｏｔ１０までは装置番号「２号機」が用いられ、製造品Ｌｏｔ１１からＬｏｔ１５までは装置番号「１号機」が用いられ、また、製造品Ｌｏｔ１６からＬｏｔ２０までは装置番号「２号機」が用いられている。Ｂ工程では、各製造品（Ｌｏｔ０１、Ｌｏｔ０２、…）毎に、調整値「Ｂ工程＿Ｂ１」は０．１６、０．３５、…というように変化し、調整値「Ｂ工程＿Ｂ２」は０．９８、０．０３、…というように変化している。

図６の例では、プロセスデータのうち、Ａ工程の装置番号「１号機」と「２号機」、Ｂ工程の装置番号「１号機」と「２号機」とが、それぞれ質的変数がもつ「水準」として把握される。

また、製造品Ｌｏｔ０１からＬｏｔ２０までにわたって、図６中の量的変数からなるデータ（例えば調整値「Ａ工程＿Ａ１」のデータ）が変化してなるデータ２０個の組を「データセット」と呼ぶ。

一実施形態の影響要因特定装置（その構成については後述する。）では、このような分析対象データについて、図４に示す影響要因特定方法のフローにしたがって、説明変数としてのプロセスデータのうち目的変数としての検査結果に影響する要因を特定する。

ｉ） まず、図４中のステップＳ１０１で、説明変数の中の量的変数からなる各データセットを、それぞれ説明変数の中の質的変数がもつ水準によって複数のセグメントに分離する。

例えば図６中の調整値「Ａ工程＿Ａ１」のデータセットを、図７中に示すように、Ａ工程の装置番号「１号機」と「２号機」との水準によって２つのセグメント（「Ａ工程＿Ａ１（１号機）」欄の１０個のデータと「Ａ工程＿Ａ１（２号機）」欄の１０個のデータに分離する。同様に、図６中の調整値「Ａ工程＿Ａ２」のデータセットを、図７中に示すように、Ａ工程の装置番号「１号機」と「２号機」との水準によって２つのセグメント（「Ａ工程＿Ａ２（１号機）」欄の１０個のデータと「Ａ工程＿Ａ２（２号機）」欄の１０個のデータに分離する。

また、図６中の調整値「Ｂ工程＿Ｂ１」のデータセットを、図７中に示すように、Ｂ工程の装置番号「１号機」と「２号機」との水準によって２つのセグメント（「Ｂ工程＿Ｂ１（１号機）」欄の５個×２（計１０個）のデータと「Ｂ工程＿Ｂ１（２号機）」欄の５個×２（計１０個）のデータに分離する。同様に、図６中の調整値「Ｂ工程＿Ｂ２」のデータセットを、図７中に示すように、Ｂ工程の装置番号「１号機」と「２号機」との水準によって２つのセグメント（「Ｂ工程＿Ｂ２（１号機）」欄の５個×２（計１０個）のデータと「Ｂ工程＿Ｂ２（２号機）」欄の５個×２（計１０個）のデータに分離する。

ii） 次に、図４中のステップＳ１０２で、このような「Ａ工程＿Ａ１（１号機）」欄、「Ａ工程＿Ａ２（２号機）」欄、「Ｂ工程＿Ｂ２（１号機）」欄、「Ｂ工程＿Ｂ２（２号機）」欄のように、量的変数であるデータのセグメントとそのセグメントを補完する空欄（ブランク；図７中の斜線で示した部分）とからなる組をそれぞれ「疑似データセット」とする。この段階では、空欄にはデータが無い。これらの疑似データセットは、後述するように、量的変数として取り扱うことが可能である。

iii） 次に、図４中のステップＳ１０３で、上記疑似データセットの集合からなる説明変数と上記目的変数とに対して多変量解析手法を適用して、上記目的変数に影響する影響要因を特定する。この例では、多変量解析手法として主成分分析を行う。

図６に関して述べたように、この例では、上記目的変数としての検査結果（テストデータ）が０から３．５までの範囲内の値であれば「良品」であり、それ以外の値であれば「不良品」である。

図７中に示した疑似データセットの集合を含むプロセスデータが作るデータ行列Ｘを

とする（Ｎ：データ数、Ｐ：変数の数）。そして、各疑似データセット毎に、その疑似データセット内のデータを上記テストデータの値に基づいて良品のデータと不良品のデータとに判別する。そして、そのデータ行列Ｘのうち、テストデータから良品と判定される製造品についてのデータ（以下「良品データ」という。）が作る部分行列Ｘｇを、図８に示すように、

とする（Ｎｇ：正常な特性のデータ数）。また、そのデータ行列Ｘのうち、テストデータから不良品と判定される製造品についてのデータ（以下「不良品データ」という。）が作る部分行列Ｘｂを、図９に示すように、

とする（Ｎｂ：特性不良となったデータ数）。

なお、この例では、良品、不良品の全データを用いて分析するが、良品または不良品、あるいはその両方のデータをグループ分けし、データの一部分を使用する手法を用いても良い。

次に、図８に示した行列Ｘｇにおいて、各疑似データセット毎に、その疑似データセットに含まれた良品データについての平均値と標準偏差値とを算出する。この例では、その平均値でその疑似データセット内の空欄を埋める。各疑似データセット毎に、その疑似データセットを上記平均値と標準偏差値とを用いて標準化する。図１０に示すように、この標準化により得られた行列を

とする。また、図９に示した行列Ｘｂにおいて、各疑似データセット毎に、その疑似データセットに対応する行列Ｘｇ中の疑似データセットの標準化に用いた上記平均値と標準偏差値とを用いて、標準化する。図１１に示すように、この標準化により得られた行列を

とする。図１０、図１１では、図８、図９中でそれぞれ空欄となっていた箇所が、上記平均値を用いた上記標準化のおかげで、データ０になっていることが注目される。

次に、図１０、図１１に示した

を対象として主成分分析を行う。

まず、図１０に示した行列について特異値分解を行い次式を得る。

ここで、上式において、ＵとＶは直交行列である。Ｓは対角行列であり、その対角要素には特異値ｓ_ｒが降順に並ぶ。Ｒは採用する主成分数である。Ｕ_ＲはＵのＲ列目までを要素とする部分行列である。Ｓ_Ｒは、図１２に示すように、ＳのＲ行Ｒ列までを要素とする部分行列である。また、Ｖ_Ｒは、図１３に示すように、ＶのＲ列目までを要素とする部分行列である。

この行列に関して、特徴量空間での良品データの座標に相当する主成分得点Ｔｇ_Ｒは、次式により算出される（図１４参照）。

同様に、図１１に示した行列について、特徴量空間での不良品データの座標に相当する主成分得点Ｔｂ_Ｒは、次式で算出される（図１５参照）。

図１４、図１５に示すＴｇ_Ｒ、Ｔｂ_Ｒにおいて、１列目から順に第１主成分、第２主成分、…、第Ｒ主成分となっている。

iv） 次に、図４中のステップＳ１０３で、影響要因を特定するための分析を行う。

まず、主成分得点Ｔ_Ｒの共分散行列Σ_Ｔは次式により算出される（図１６参照）。

ここで、共分散行列Σ_Ｔの要素である

を用いて、ホテリング（Hotteling）のＴ^２統計量は次式で算出される（図１７参照）。

さらに、第ｐ変数のＴ^２統計量への寄与は、

と定義される（図１８参照）。ここで、ｔは主成分得点からなるベクトル、つまりＴ_Ｒの行ベクトルである。また、

は主成分得点の共分散行列Σ_Ｔの逆行列である。ｘ_ｐは

の変数ｐに関するデータであり、スカラー量である。ν_ｐは第ｐ変数に関する係数ベクトルの転置ベクトルであり、Ｖ_Ｒのｐ行と等しい。

この算出された第ｐ変数のＴ^２統計量への寄与が、特徴量空間において中心からの距離に対して第ｐ変数が寄与している割合となる。

上記第ｐ変数のＴ^２統計量への寄与を算出する操作を、良品データの主成分得点、不良品データの主成分得点を用いて、良品データ、不良品データについてそれぞれ実施する。

次に、行列Ｘｇのｉ番目のデータの第ｐ変数についてのＴ^２統計量への寄与、すなわち良品データについて算出したＴ^２統計量への寄与は、

である（図１９参照）。これを用いて、行列Ｘｇの全データの第ｐ変数についてのＴ^２統計量への寄与を算出し累計すると、

となる。さらに、これを、行列Ｘｇの全データ、全変数についてのＴ^２統計量への寄与の合計で除算して、規格化する。これにより、良品データの第ｐ変数のＴ^２統計量への寄与は、

として算出される（図２１参照）。

同様に、行列Ｘｂのｉ番目のデータの第ｐ変数についてのＴ^２統計量への寄与、すなわち不良品データについて算出したＴ^２統計量への寄与は、

である（図２０参照）。これを用いて、行列Ｘｂの全データの第ｐ変数についてのＴ^２統計量への寄与を算出し累計すると、

となる。さらに、これを、行列Ｘｂの全データ、全変数についてのＴ^２統計量への寄与の合計で除算して、規格化する。これにより、不良品データの第ｐ変数のＴ^２統計量への寄与は、

として算出される（図２２参照）。

ｖ） 次に、図４中のステップＳ１０４で、これまでに示した良品データについてのＴ^２統計量への寄与と不良品データについてのＴ^２統計量への寄与とを用いて、影響要因を特定するための評価指標の算出を行う。

このとき、不良品データについてのＴ^２統計量への寄与が小さいような変数は、不良品の発生に殆ど影響しないノイズ等による微小な影響要因であると思われる。そこで、不良品データについてのＴ^２統計量への寄与が小さいような変数を除外するために、次式の閾値関数δを設定する。

ここで、Ｐは既述のように変数の数である（したがって、上記閾値関数δによる閾値１／Ｐは、評価指標の平均値としての意味をもつ。）。そして、影響要因の特定に用いる評価指標として、上記プロセスデータの各変数について次式の定量的な乖離度指標ＩｏＫ(Index of Kairido）を算出する（図２３参照）。

vi） 次に、図４中のステップＳ１０５で、影響要因の特定のために、上記乖離度指標ＩｏＫに基づいて影響要因を候補として並べて出力する。この例では、図２４に示すように、その乖離度指標ＩｏＫの値を用いて降順に、影響要因の候補を一覧表示の形態で出力する。

この図２４において、乖離度指標ＩｏＫの値が１以上になっている項目（プロセスデータの変数）が影響要因としての候補になっている。つまり、乖離度指標ＩｏＫの値が大きい候補ほど不良品発生（異常）の要因として疑わしい、または不良品発生への寄与が大きいことを表わしている。この例では、最上位に挙げられている項目「Ａ工程＿Ａ１（１号機）」が不良品発生の要因として疑わしい。

この一覧表示に基づいて、ユーザは、影響要因の候補の妥当性を容易に判断できる。すなわち、ユーザは、出力された影響要因の候補のうち最も確からしい候補から順に、その候補が実際に不良品発生の要因になっているか否かを確認することができる。この例では、ユーザは、まず、図２５に示すような、項目「Ａ工程＿Ａ１（１号機）」の値と検査結果との対応をプロットした散布図を確認する。この図２５で、□は良品、×は不良品を表わしている。ユーザは、この図２５から項目「Ａ工程＿Ａ１（１号機）」の値が比較的大きい値をとっているとき、不良品が発生していることを認識できる。このことから、不良品発生の要因として、Ａ工程＿Ａ１（１号機）の値が上昇したことを特定できる。このようにして、ユーザは、最小限の労力で不良品発生（影響要因）の要因を特定することができる。

なお、上述の例では、多変量解析手法として、主成分分析を行ってホテリングのＴ^２統計量を算出したが、これに限られるものではない。主成分分析による特徴量空間に限定したものではなく、その他の特徴量空間を用いても良い。また、その他の一般的な分析手法、例えば相関分析、線形回帰分析、重回帰分析、決定木分析、相関ルール分析、因子分析、部分空間法（ＰＬＳ；Partial Least Square）、サポートベクトルマシンなどを用いても良い。

また、上述の例では、上記特徴量空間において、上記基準点を基準とした上記不良品の各データによるホテリングのＴ^２統計量への寄与を算出し、この寄与に基づいて上記評価指標を得た。しかしながら、これに限られるものではない。上記特徴量空間において、良品または不良品または双方のデータに対しユークリッド距離またはマハラノビス距離の近いデータ同士をグループ化し、個々のグループ毎に影響要因を特定しても良い。このようにした場合、対象データを製造日時、製造条件などの違いで分類して、分類された部分集合を用いて分析することで、特定条件のみのデータを対象に分析することが可能になる。また、不良品の傾向毎に分類して、部分集合毎に分析することで、不良品の傾向毎に要因を特定可能となる。

また、例えば上記製造品が半導体素子や液晶表示素子である場合など、製造品が基板上に複数個製造されるようになっている場合、上記検査結果（テストデータ）の値に基づく良品と不良品との判別を上記基板毎に行っても良い。このようにした場合、良品と不良品との判別を製造品毎に行う場合に比して、データを減らすことができ、不良品発生の傾向を大まかに把握して分析するのに有効となる。

もちろん、テストデータの値に基づく良品と不良品との判別を上記製造品毎に行ってもよい。このようにした場合、不良品が発生した要因を製造品単位で、精度良く分析することが可能となる。また、基板上での製造品の位置を説明変数に使用することで、基板上の位置と不良発生の関係をも分析することが可能となる。

上述の例では、質的変数がもつ水準は、Ａ工程、Ｂ工程における装置番号（１号機、２号機）のみであったが、これに限られるものではない。

例えば、質的変数がもつ水準は、製造品の作製の仕方を記述した製造レシピであっても良い。例えば製造品のタイプ１については、Ａ工程では条件ａ１、Ｂ工程では条件ｂ１を採用し、製造品のタイプ２については、Ａ工程では条件ａ２、Ｂ工程では条件ｂ２を採用する、などである。この場合、例えば、質的変数がもつ水準ａ１，ａ２によって、Ａ工程での量的変数である調整値「Ａ工程＿Ａ１」、「Ａ工程＿Ａ２」のデータセットをそれぞれ２個のセグメントに分離して、２個ずつの疑似データセットを作成する。また、質的変数がもつ水準ｂ１，ｂ２によって、Ｂ工程での量的変数である調整値「Ｂ工程＿Ｂ１」、「Ｂ工程＿Ｂ２」のデータセットをそれぞれ２個のセグメントに分離して、２個ずつの疑似データセットを作成する。

また、質的変数がもつ水準は、各製造品が製造プロセスを流れた時期であっても良い。例えば製造品のＬｏｔ０１からＬｏｔ０５までは製造プロセスを期間Ｔ１に流れ、製造品のＬｏｔ０６からＬｏｔ１０までは製造プロセスを期間Ｔ２に流れ、製造品のＬｏｔ１１からＬｏｔ２０までは製造プロセスを期間Ｔ３に流れたものとする。この場合、質的変数がもつ水準Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３によって、量的変数である調整値「Ａ工程＿Ａ１」、「Ａ工程＿Ａ２」、「Ｂ工程＿Ｂ１」、「Ｂ工程＿Ｂ２」のデータセットをそれぞれ３個のセグメントに分離して、３個ずつの疑似データセットを作成する。

また、質的変数がもつ水準が複数種類ある場合は、量的変数からなるデータセットをそれぞれの水準で重ねて分離しても良い。例えば、質的変数がもつ水準が装置番号で２つ（１号機、２号機）、製造レシピで２つ（タイプ１、タイプ２）、時期で３つ（Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３）ある場合は、量的変数からなるデータセットを２×２×３＝１２個のセグメントに分離しても良い。

上述の図６の分析対象データの例では、製造プロセスに含まれる工程数が２工程であり、元のプロセスデータ中のデータセットの個数が４個であった。これにより、図７に示すように、分離後の疑似データセットの個数が８個にとどまった。しかしながら、製造プロセスに含まれる工程数や元のプロセスデータ中のデータセットの個数が増大すると、分離後の疑似データセットの個数が増大して、分析処理の規模が大きくなることが予想される。そこで、質的変数がもつ水準のうちデータセットを分離ために用いられる水準の数を低減することにより、分離後の疑似データセットの個数を低減することが好ましい。

図５は、そのような質的変数がもつ水準のうちデータセットを分離ために用いられる水準の数を低減する処理のフローを示している。この処理は、説明変数の中の量的変数からなる各データセットを複数のセグメントに分離する前に、行われる。

まず、図５中のステップＳ１１で、説明変数の中の或る質的変数がもつ或る水準を選択する。次に、ステップＳ１２で、上記説明変数に含まれた全てのデータセットをその水準によって複数のデータ群に分離する。次に、ステップＳ１３では、上記分離された複数のデータ群同士の間で、それらのデータ群が対応する上記目的変数の値同士の間に有意差があるか否かを判定する。それらのデータ群が対応する上記目的変数の値同士の間に有意差があるときは（ステップＳ１３でＹＥＳ）、その水準を採用する。一方、それらのデータ群が対応する上記目的変数の値同士の間に有意差があるときは（ステップＳ１３でＹＥＳ）、その水準を不採用にする。つまり、その水準によってはデータセットを分離しない。

このようにした場合、上記疑似データセットの個数が無用に増大することを抑制できる。この結果、データ処理の時間短縮化、および分析結果の精度向上を図ることができる。

例えば、図６中に示したＡ工程に関する質的変数としての装置番号１号機、２号機、およびＢ工程に関する質的変数としての装置番号１号機、２号機について、投入数、不良数、不良率をまとめると、図２６に示すようになっている。この図２６からＡ工程の１号機、２号機の不良率が０．３と０．２で異なっている可能性がある。これに応じて、Ａ工程の装置番号１号機、２号機を分離用の水準として用いて、Ａ工程に関する量的変数であるＡ工程＿Ａ１、Ａ工程＿Ａ２のデータセットを分離する。また、Ｂ工程でも同様に、Ｂ工程の１号機、２号機の不良率が０．３と０．２で異なっている可能性がある。これに応じて、Ｂ工程の装置番号１号機、２号機を分離用の水準として用いて、Ｂ工程に関する量的変数であるＢ工程＿Ｂ１、Ｂ工程＿Ｂ２のデータセットを分離する。

なお、図５中のステップＳ１３の判定をするとき、Ｆ検定、決定木分析、または相関ルールなどの一般的な統計手法を用いても良い。一般的に言って、Ｆ検定、Ｔ検定を用いる場合は、データ変換を行うか否かを定量的に、明確に判断することが可能になる。

ここで、Ｆ検定を用いた場合の有意差判定の数式説明、計算例を以下に示す。

Ａ工程の１号機、２号機に関する目的変数としての検査結果（テストデータ）をまとめると、図２７に示すようになっている。

まず、Ａ工程の１号機に関するテストデータ群と、Ａ工程の２号機に関するテストデータ群との間で、Ｆ値により、有意差があるか判定する。

Ａ工程の１号機、２号機に関するデータ群の標本分散をσ_Ａ，σ_Ｂ（σ_Ａ＞σ_Ｂ）とすると、上記２つのデータ群間のＦ値は、次式により算出される。

この例では、図２７中のテストデータから、Ａ工程のＦ値は、Ｆ＝２．０４と算出される。自由度（９，９）、有意確率０．０５とすると、Ｆ分布は３．１８である。この例では、Ｆ＜３．１８であるため、Ａ工程の１号機と２号機の分散に有意差はないものと結論される。

次に、Ｔ検定を用いた場合の有意差判定の数式説明、計算例を以下に示す。

Ａ工程の１号機、２号機に関するデータ群の標本平均をμ_Ａ，μ_Ｂとし、各データ群のデータ数をｎ_Ａ，ｎ_Ｂとすると、上記２つのデータ群間のＴ値は、次式により算出される。

この例では、図２７中のテストデータから、Ａ工程のＴ値は、Ｔ＝１．４５と算出される。自由度１８、有意確率０．０５とすると、Ｔ分布は１．７３４である。この例では、Ｔ＜１．７３４であるため、Ａ工程の１号機と２号機の平均に有意差はないものと結論される。

Ｂ工程の１号機、２号機に関する目的変数としての検査結果（テストデータ）をまとめると、図２８に示すようになっている。

Ｂ工程の１号機に関するテストデータ群と、Ｂ工程の２号機に関するテストデータ群との間で、Ａ工程の場合と同様に、Ｆ値を計算すると、Ｆ＝１．６１となる。また、Ｔ値を計算すると、Ｔ＝０．４６となる。

この例では、Ｆ＜３．１８、Ｔ＜１．７３４であるため、Ｂ工程の１号機と２号機とでは分散にも平均にも有意差はないものと結論される。

上述のＦ検定、Ｔ検定による有意差判定の計算例では、あいにく、Ａ工程、Ｂ工程ともに１号機に関するテストデータ群と２号機に関するテストデータ群との間に有意差が確認されなかった。しかし、一般的に言って、Ｆ検定、Ｔ検定を用いる場合は、データ変換を行うか否かを定量的に、明確に判断することが可能になる。

図２９は、上述の図４のフローを実施するのに適した影響要因特定装置２００のブロック構成を示している。

この影響要因特定装置２００は、製造プロセス３００において取得された分析対象データを分析するのに用いられる。製造プロセス３００は、製造品を処理する１つ以上（この例では４つ）の製造工程Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄと、その製造品についての検査結果を得る検査工程Ｅとを含んでいる。

製造プロセス３００の各製造工程Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは、それぞれ複数の製造装置（この例では、３台ずつ。Ａ１，Ａ２，Ａ３；Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３；Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３；Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３で示される。）を含んでいる。各製造工程Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの製造条件を記録したプロセスデータは、ネットワーク２０９を介してプロセスデータ保管装置（外部記憶装置）２０８に自動的に保存される。各製造工程の製造条件は、質的変数としての装置番号や製造レシピ、担当者などのカテゴリ、および量的変数としての装置の調整値、温度、圧力、ガス流量その他の運転状態を含んでいる。

検査工程Ｅは、複数の検査装置（この例では、３台。Ｅ１，Ｅ２，Ｅ３で示される。）を含んでいる。製造品についての検査結果（出来映えまたは性能の評価結果）を記録したテストデータは、ネットワーク２１０を介してテストデータ保管装置（外部記憶装置）２１３に自動的に保存される。

影響要因特定装置２００は、キーボードまたはマウスなどの入力装置２０１と、パーソナルコンピュータ本体２２０と、ＬＣＤ（液晶表示ディスプレイ）やＣＲＴ（陰極線管ディスプレイ）などの表示装置２０７とを備えている。パーソナルコンピュータ本体２２０は、ユーザーインタフェース２０２と、データ読込み部２０３と、データ変換部および影響要因分析部として働くデータ処理部２０４と、評価指標算出部として働く評価値算出部２０５と、出力部２０６とを含んでいる。この例では、本体２２０は、パーソナルコンピュータからなり、本体内の各部２０２，２０３，…，２０６はプログラム（ソフトウェア）によって構成されている。

ユーザーインタフェース２０２は、公知のものであり、ユーザが入力装置２０１を介して本体２２０内にデータや指示を入力するのに用いられる。

データ読込み部２０３は、第１の記憶部としてのＲＡＭ（ランダム・アクセス・メモリ）を含み、上記データ保管装置２０８，２１３から上記プロセスデータと上記テストデータとを関連付けて取得する。つまり、必要な分析対象データを読み込んで一時的に記憶する。

データ処理部２０４と評価値算出部２０５とは、図示しないＥＥＰＲＯＭ（電気的に消去・書き込み可能なリード・オンリ・メモリ）に記憶されたプログラム（ソフトウェア）にしたがって動作するＣＰＵ（中央演算処理装置）によって構成されている。

出力部２０６は、公知のものであり、受け取ったデータを表示装置２０７に表示するのに適した形式（画像データ）に変換する。この例では、データ処理部２０４と評価値算出部２０５によって得られた各種データや評価結果を表示装置２０７に表示するのに適した画像データに変換する。

ユーザは、上記ユーザーインタフェース２０２によって、影響要因特定のために必要な諸条件、例えば対象データの期間、対象としたい検査項目などの設定を行い、影響要因特定装置２００に処理を開始させる。

影響要因特定装置２００は、設定された諸条件に基づいて、上記データ保管装置２０８，２１３から必要な分析対象データをデータ読込み部２０３に読み込んで取得する。取得された分析対象データは、例えば図６に示したようなものである。続いて、データ処理部２０４が上述の影響要因特定を実施する。すなわち、まずデータ処理部２０４がデータ変換部として働いて、分析対象データに含まれた説明変数の中の量的変数からなる各データセットを、それぞれ上記説明変数の中の上記質的変数がもつ水準によって複数のセグメントに分離する（図４中のＳ１０１）。これにより、上記各セグメント毎に、そのセグメントとそのセグメントを補完する空欄とで量的変数として取り扱い得る疑似データセットをそれぞれ得る（図４中のＳ１０２）。これにより得られた新たな分析対象データは、例えば図７に示したようなものである。この新たな分析対象データは、データ処理部２０４を構成するＣＰＵに内蔵された第２の記憶部としてのＲＡＭに記憶される。

次に、データ処理部２０４がデータ変換部および影響要因分析部として働いて、上記疑似データセットの集合からなる説明変数と上記目的変数とに対して多変量解析手法を適用して、上記目的変数に影響する影響要因を特定する（図４中のＳ１０３）。次に、評価値算出部２０５が、上記プロセスデータ内の影響要因が確からしい程度を表す評価指標を算出する（図４中のＳ１０４）。

そして、出力部２０６が、影響要因の特定のために、その算出された評価指標に基づいて上記影響要因の候補を並べて、一覧表示の形態で出力する（図４中のＳ１０５）。

ユーザが、例えば入力装置２０１を介して、一覧表示の形態で出力された上記影響要因の候補の中から影響要因の候補を特定すると、出力部２０６は、例えば図２５に示したように、その影響要因の候補についてのプロセスデータおよびテストデータと、それらのプロセスデータおよびテストデータをグラフ化したデータとを表示画面に表示させる。その表示に基づいて、ユーザは、影響要因の妥当性を容易に判断できる。このようにして、影響要因が特定される。

なお、図２５に示したようなグラフ表示は、ユーザの入力指示を待たずに、出力部２０６が影響要因の候補の一覧表示をするときに自動的に行っても良い。

ユーザは、特定された影響要因に基づいて、製造プロセスに対して必要な改善を行うことができる。なお、影響要因特定装置２００が、特定された影響要因に基づいて、製造プロセスに対して必要な改善をフィードバックして指示するようになっていても良い。また、製造プロセスに対して必要な改善を自動的に実行するようになっていても良い。

本発明の影響要因特定装置は、半導体素子や液晶表示素子の製造プロセスで取得されるデータのみを分析対象データとする限られるものではない。本発明の影響要因特定装置の分析対象データは、１種以上の質的変数および該質的変数に対応する１種以上の量的変数を含む説明変数に相当するデータと、上記説明変数によって説明される目的変数に相当するデータとを、これらの変数の変化によって複数セット含むものであれば足りる。例えば、化学、製薬、農産物、製鉄、プラスチック材料などの分野のデータも分析対象データとなり得る。

なお、上述の図４のフローをコンピュータに実行させるためのプログラム（影響要因特定プログラム）として構築しても良い。

また、そのような影響要因特定プログラムをＣＤ−ＲＯＭなどのコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して配布できるようにしても良い。上記プログラムを汎用コンピュータにインストールすることで、汎用コンピュータによって上記図４のフローを実行することが可能である。

従来の数量化法Ｉ類を適用する手法を説明するための、説明変数に質的変数と量的変数が混在するデータを例示する図である。 図１中の量的変数をダミー変数に変換して得られデータを示す図である。 図２中のデータを集計して得られたクロス集計表を示す図である。 この発明の一実施形態の影響要因特定装置が実行する影響要因特定方法のフローを示す図である。 質的変数がもつ水準のうちデータセットを分離ために用いられる水準の数を低減する処理のフローを示す図である。 影響要因特定方法が適用される分析対象データを、データ行列として示す図である。 図６中の説明変数の中の量的変数からなる各データセットを、それぞれ説明変数の中の質的変数がもつ水準によって複数のセグメントに分離して得られた疑似データセットの集合を含む新たな分析対象データを、データ行列として示す図である。 図７中に示した疑似データセットの集合を含むデータ行列のうち、良品データが作る部分行列Ｘｇを示す図である。 図７中に示した疑似データセットの集合を含むデータ行列のうち、不良品データが作る部分行列Ｘｂを示す図である。 図８中に示した行列Ｘｇを標準化して得られた行列を示す図である。 図９中に示した行列Ｘｂを標準化して得られた行列を示す図である。 図７中に示したデータ行列を対象としたときに、主成分分析の過程で算出された行列Ｓ_Ｒを示す図である。 図７中に示したデータ行列を対象としたときに、主成分分析の過程で算出された行列Ｖ_Ｒを示す図である。 上記主成分分析による特徴量空間での良品データの座標に相当する主成分得点Ｔｇ_Ｒを示す図である。 上記主成分分析による特徴量空間での不良品データの座標に相当する主成分得点Ｔｂ_Ｒを示す図である。 上記主成分分析による主成分得点Ｔ_Ｒの共分散行列Σ_Ｔを示す図である。 上記主成分分析によるホテリングのＴ^２統計量を示す図である。 上記主成分分析における第ｐ変数のＴ^２統計量への寄与を示す図である。 上記良品データについて算出したＴ^２統計量への寄与を示す図である。 上記不良品データについて算出したＴ^２統計量への寄与を示す図である。 上記良品データについての第ｐ変数のＴ^２統計量への規格化された寄与を示す図である。 上記不良品データについての第ｐ変数のＴ^２統計量への規格化された寄与を示す図である。 図７中に示したデータ行列を対象としたときに、影響要因の特定に用いる評価指標として算出された乖離度指標ＩｏＫを示す図である。 その乖離度指標ＩｏＫの値を用いて降順に、その乖離度指標ＩｏＫの値を用いて降順に、影響要因の候補を一覧表示の形態で出力した例を示す図である。 影響要因の候補である項目「Ａ工程＿Ａ１（１号機）」の値と検査結果との対応をプロットした散布図である。 図６中に示したＡ工程に関する質的変数としての装置番号１号機、２号機、およびＢ工程に関する質的変数としての装置番号１号機、２号機について、投入数、不良数、不良率をまとめて得られた表を示す図である。 Ａ工程の１号機、２号機に関する目的変数としての検査結果（テストデータ）をまとめて得られた表を示す図である。 Ｂ工程の１号機、２号機に関する目的変数としての検査結果（テストデータ）をまとめて得られた表を示す図である。 上述の図４のフローを実施するのに適した影響要因特定装置のブロック構成を示す図である。

２００ 影響要因特定装置
２０１ 入力装置
２０２ ユーザーインタフェース
２０３ データ読込み部
２０４ データ処理部
２０５ 評価値算出部
２０６ 出力部
２０７ 表示装置
２０８ プロセスデータ保管装置
２１３ テストデータ保管装置
２２０ 本体
３００ 製造プロセス

Claims (14)

1. １種以上の質的変数および該質的変数に対応する１種以上の量的変数を含む説明変数に相当するデータと、上記説明変数によって説明される目的変数に相当するデータとを、これらの変数の変化によって複数セット含む分析対象データについて、上記説明変数のうち上記目的変数に影響する要因を特定する影響要因特定装置であって、
   上記分析対象データは１つ以上の製造工程を含む製造プロセスに関するデータであり、
   上記分析対象データに含まれた上記説明変数は、上記各製造工程の製造条件を記録したプロセスデータからなり、
   上記目的変数は、上記製造プロセスによる製造品についての検査結果を質的変数または量的変数として記録したテストデータからなり、
   上記各変数の変化は上記プロセスデータおよびテストデータの製造品毎の変化に相当しており、
   上記説明変数の中の上記量的変数からなる各データセットを記憶する第１の記憶部と、 上記第１の記憶部に記憶された各データセットを読み出し、読み出した各データセットを、それぞれ上記説明変数の中の上記質的変数がもつ水準によって複数のセグメントに分離して、上記各セグメント毎に、そのセグメントとそのセグメントを補完する空欄とで量的変数として取り扱い得る疑似データセットをそれぞれ得るデータ変換部と、
   上記データ変換部によって得られた上記疑似データセットの集合を、新たな分析対象データとして記憶する第２の記憶部と、
   上記疑似データセットの集合からなる説明変数と上記目的変数とに対して多変量解析手法を適用して、上記目的変数に影響する影響要因を特定する影響要因分析部とを備え、
   上記影響要因分析部は、上記疑似データセットの集合からなる説明変数と上記目的変数とに対して多変量解析手法を適用するとき、
   上記各疑似データセット毎に、その疑似データセット内のデータを上記テストデータの値に基づいて良品のデータと不良品のデータとに分類するとともに、上記良品のデータの平均値を算出して、その平均値でその疑似データセット内の空欄を埋め、
   上記各疑似データセットの上記良品のデータの平均値が同一の基準点となるように、上記各疑似データセット内のデータを特徴量空間に変換し、
   上記特徴量空間において上記不良品のデータに対応する点と上記基準点との距離に寄与している特徴量を抽出し、
   上記抽出された特徴量に基づいて、上記テストデータに影響する上記プロセスデータ内の影響要因を特定することを特徴とする影響要因特定装置。
2. 請求項１に記載の影響要因特定装置において、
   上記データ変換部は、上記説明変数の中の上記量的変数からなる各データセットを複数のセグメントに分離する前に、
   上記説明変数の中の或る質的変数がもつ或る水準を選択し、
   上記説明変数に含まれた全てのデータセットをその水準によって複数のデータ群に分離し、
   上記分離された複数のデータ群同士の間で、それらのデータ群が対応する上記目的変数の値同士の間に有意差があるか否かを判定し、上記有意差があるときのみその水準を採用することを特徴とする影響要因特定装置。
3. 請求項２に記載の影響要因特定装置において、
   上記データ変換部は、上記目的変数の値同士の間に有意差があるか否かを判定するとき、Ｆ検定、決定木分析、または相関ルールを用いることを特徴とする影響要因特定装置。
4. 請求項１に記載の影響要因特定装置において、
   上記プロセスデータと上記テストデータとを関連付けて取得するデータ読込み部を備えたことを特徴とする影響要因特定装置。
5. 請求項１に記載の影響要因特定装置において、
   上記影響要因分析部が特定した影響要因を表す表示を行う出力部を備えたことを特徴とする影響要因特定装置。
6. 請求項１に記載の影響要因特定装置において、
   上記影響要因分析部は、上記各疑似データセット内のデータを特徴量空間に変換するとき、上記各疑似データセット内のデータを上記良品のデータの平均値が０かつ標準偏差が１となるように標準化した後、上記変換を行うことを特徴とする影響要因特定装置。
7. 請求項１に記載の影響要因特定装置において、
   上記プロセスデータ内の影響要因が確からしい程度を定量的に表す評価指標を算出する評価指標算出部を備えたことを特徴とする影響要因特定装置。
8. 請求項１に記載の影響要因特定装置において、
   上記影響要因分析部は、上記特徴量空間を主成分分析により得ることを特徴とする影響要因特定装置。
9. 請求項８に記載の影響要因特定装置において、
   上記特徴量空間において、上記基準点を基準とした上記不良品の各データによるホテリングのＴ^２統計量への寄与を算出し、この寄与に基づいて、上記プロセスデータ内の影響要因が確からしい程度を定量的に表す評価指標を得る評価指標算出部を備えたことを特徴とする影響要因特定装置。
10. 請求項８に記載の影響要因特定装置において、
    上記特徴量空間において、上記基準点を基準とした上記良品の各データによるホテリングのＴ^２統計量への寄与と上記不良品の各データによるホテリングのＴ^２統計量への寄与とをそれぞれ算出し、それらの寄与の比を表す値を、上記プロセスデータ内の影響要因が確からしい程度を定量的に表す評価指標とする評価指標算出部を備えたことを特徴とする影響要因特定装置。
11. 請求項９または１０に記載の影響要因特定装置において、
    上記評価指標算出部は、上記特徴量空間において、上記基準点を基準とした上記不良品の各データによるホテリングのＴ^２統計量への寄与が或る閾値に比べて小さいような変数を、上記影響要因の候補から除外することを特徴とする影響要因特定装置。
12. 請求項１に記載の影響要因特定装置において、
    上記製造品が基板上に複数個製造されるようになっており、
    上記影響要因分析部は、上記テストデータの値に基づく良品と不良品との判別を上記基板毎に行うことを特徴とする影響要因特定装置。
13. 請求項１に記載の影響要因特定装置において、
    上記製造品が基板上に複数個製造されるようになっており、
    上記影響要因分析部は、上記テストデータの値に基づく良品と不良品との判別を上記製造品毎に行うことを特徴とする影響要因特定装置。
14. 請求項７、９、１０または１１に記載の影響要因特定装置において、
    上記算出された評価指標に基づいて上記影響要因を候補として並べて出力する出力部を備えたことを特徴とする影響要因特定装置。

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