JP2004279384A - 振動子の製造方法、振動子及びフォトマスク - Google Patents
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Abstract
【解決手段】リング型振動子R2のリング上には複数の貫通孔が形成される。製造工程で加工誤差が生じた結果、リング型振動子のリング幅Wが減少する場合、貫通孔の直径dは増加する。その結果、貫通孔がないリング型振動子R1に比べて、リング型振動子R2の質量は大きく減少する。リング幅wの減少に対してリング振動子の質量の減少が大きくなる程、リング型振動子の固有振動数の変動は抑制される。よって、リング型振動子R2はリング型振動子R1と比べて、加工誤差による固有振動数の変動を抑制できる。
【選択図】 図3
Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、振動子及びその製造方法に関し、さらに詳しくは、振動式のジャイロセンサに用いられる振動子及びその製造方法に関する。
【0002】
【従来の技術】
数あるジャイロセンサの中でも、マイクロマシニング技術で製造される振動式のジャイロセンサは安価であり、かつ小型化及び量産化に適している。振動式のジャイロセンサは、振動子を用いて角速度を検出する。
【0003】
マイクロマシニング技術はフォトリソグラフィ工程及びエッチング工程を含む。エッチング工程では、反応性ガスプラズマを用いてフォトリソグラフィ工程を終えたシリコンウェハの被加工部分を気化して除去する。以上の工程により、ジャイロセンサの振動子は製造される。
【0004】
ジャイロセンサの小型化に伴って、振動子の製造工程では高精度な加工が要求される。なぜなら、製造工程で生じる加工誤差により振動子の形状がばらつけば、その振動子の固有振動数もばらつくからである。固有振動数のばらつきは、ジャイロセンサの動作に問題を引き起こす原因となる。たとえば、ジャイロセンサ内の電気回路は、振動子の設計時の固有振動数に対応して製造される。そのため、製造された振動子の固有振動数と設計時の固有振動数との差が所定範囲を超えると、電気回路が動作できない場合が生じる。加工誤差はフォトリソグラフィ工程でのレジスト厚のばらつき、露光時間のばらつき、現像時間のばらつき等により発生する。また、加工誤差はドライエッチング工程でのプラズマの状態のばらつき、反応性ガスの流れのばらつき、被加工物温度のばらつき等によっても発生する。
【0005】
ジャイロセンサの小型化が進むほど、製造工程で発生する加工誤差は相対的に大きくなる。その結果、製造工程で加工誤差が発生することを前提として、製造される振動子の固有振動数のばらつきを低減する必要がある。
【0006】
固有振動数のばらつきを低減する発明が特許文献1に開示されている。しかしながら特許文献1の発明では、振動子を製造する工程の後、製造した振動子の形状測定及び振動特性調査を行う工程と、測定及び調査結果に基づいて振動子を加工する工程が必要と考えられる。よって、特許文献1の発明では、固有振動数のばらつきを低減するために複数の工程が必要となり、煩雑である。
【0007】
【特許文献1】
特開平8−75475号公報
【特許文献2】
特開平11−83498号公報
【特許文献3】
特開2002−158214号公報
【0008】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、フォトリソグラフィ及びエッチング工程により製造され、固有振動数のばらつきを低減できる振動子及びその製造方法を提供することである。
【0009】
【課題を解決するための手段】
本発明による振動子の製造方法は錘部と錘部を支える梁部とを備える振動子を製造する振動子の製造方法であって、錘部又は梁部に孔が形成される振動子のマスクパターンを有するフォトマスクを用いて基板にパターンを形成するフォトリソグラフィ工程と、パターンが形成された基板をエッチングする工程とを備える。
【0010】
本発明による振動子製造方法では、振動子の錘部又は梁部に孔が形成されるようにマスクパターンが作成される。よって、製造工程で加工誤差が発生し、その結果、錘部及び梁部が設計寸法よりも小さくなった場合、同じ製造工程で作成される孔は設計寸法よりも大きくなる。
【0011】
一般的に振動子の固有振動数fは1次のばね−質量系でモデル化すると、式(1)により算出される。
【数1】
【0012】
ここで、ばね定数kは梁部の曲げ剛性に支配され、質量mは錘部の質量に支配される。梁部の幅の変動によるばね定数kへの影響は錘部の外形寸法の変動による質量mへの影響よりも大きい。よって、加工誤差により振動子の錘部及び梁部の幅が設計寸法よりも小さくなった場合、従来の振動子では質量mの減少に比べてばね定数kの減少率が大きくなり、その結果、固有振動数fが大幅に減少していた。しかしながら、本発明による振動子では、従来の振動子に比べて質量mが大きく減少する。なぜなら錘部に形成される孔が加工誤差により大きくなるためである。よって、本発明の振動子ではばね定数kも質量mもともに大きく減少し、その結果、固有振動数fの値の減少を抑制することができる。加工誤差により振動子の錘部及び梁部の幅が設計寸法よりも大きくなった場合は、錘部に形成される孔は設計寸法よりも小さくなる。その結果、従来の振動子と比較して、固有振動数fの増加を抑制することができる。なお、好ましくは、梁部の孔は梁部の中央に形成されるのが好ましい。また、錘部の形状はリング状でもよい。錘の形状がリング状である場合、その円環半径をaとし、フォトマスクの寸法誤差を△wphoto、加工誤差を△w、錘に形成される孔の外周の合計をLとすると、以下の式(2)の関係を満たすことが好ましい。
【数2】
【0013】
本発明による振動子の製造方法は、錘部と錘部を支える梁部とを備える振動子を製造する振動子の製造方法であって、錘部又は梁部に補助錘部を備える振動子のマスクパターンを有するフォトマスクを用いて基板にパターンを形成するフォトリソグラフィ工程と、パターンが形成された基板をエッチングする工程とを備える。
【0014】
本発明の振動子は従来の振動子よりも錘部の外周が長くなる。なぜなら、錘部に複数の補助錘部が設けられるからである。その結果、加工誤差による質量の変動は従来の振動子の場合よりも大きくなる。すなわち、加工誤差により錘部及び梁部の寸法が設計寸法よりも小さくなった場合は、本発明による振動子の質量mは従来の振動子と比較してより減少する。また加工誤差により錘部及び梁部の寸法が設計寸法よりも大きくなった場合は、本発明の振動子の質量mは従来の振動子と比較してより増加する。その結果、従来の振動子と比較して加工誤差により生じる固有振動数fの変動を抑制できる。なお、梁部に補助錘部が設けられた場合であっても、補助錘部は錘として機能するため、結果的に錘部の外周を長くすることとなる。なお、錘部の形状はリング状でもよい。また、補助錘部に孔が形成されたり、切欠き部が形成されてもよい。
【0015】
好ましくは、梁部に備えられた補助錘部は、梁部の全長の中心から錘部との接続部までの間に形成される。補助錘部は、錘部との接続部に近い梁部に形成されることがさらに好ましい。
【0016】
この場合、補助錘部は錘部と同じ程度に振動するため、補助錘部の形状の変動が固有振動数に対しより強く影響する。その結果、従来の振動子と比較して、固有振動数fの変動を抑制することができる。
【0017】
好ましくは、錘部の形状はリングであって、孔はリングの外周と内周との中央の位置に形成される。
【0018】
本発明による製造方法により製造される振動子はリング状であって、リング内の中央部分に孔が形成されるようにマスクパターンが作成される。振動子の形状がリング状である場合、リングは錘として機能するだけでなく、ばねとしても機能する。本発明では、孔は振動子が振動するときに最も力が加わりにくいリング中央部分に形成される。そのため、孔が形成されることによるリングの剛性への影響を最小限に抑えることができる。その結果、従来の振動子と比較して、固有振動数fの増加をより抑制することができる。なお、リング幅=wの場合、孔はリング幅の中点を中心としたw/2の範囲内に形成される方が好ましい。
【0019】
本発明による振動子の製造方法は、錘部と錘部を支える梁部とを備える振動子を製造する振動子の製造方法であって、錘部に切欠き部が形成される振動子のマスクパターンを有するフォトマスクを用いて基板にパターンを形成するフォトリソグラフィ工程と、パターンが形成された基板をエッチングする工程とを備える。
【0020】
本発明の振動子は従来の振動子よりも錘部の外周が長くなる。なぜなら、錘部に切欠きが設けられるからである。よって、加工誤差による質量の変動は従来の振動子の場合よりも大きくなる。その結果、従来の振動子と比較して加工誤差により生じる固有振動数fの変動を抑制できる。
【0021】
本発明による振動子はフォトリソグラフィ及びエッチング工程により製造され、錘部と錘部を支える梁部とを備える振動子であって、錘部及び/又は梁部には孔が形成される。
【0022】
本発明による振動子製造方法では、振動子の錘部又は梁部に孔が形成されるようにマスクパターンが作成される。よって、製造工程で加工誤差が発生し、その結果、錘部及び梁部が設計寸法よりも小さくなった場合、同じ製造工程で作成される孔は設計寸法よりも大きくなる。
【0023】
一般的に振動子の固有振動数fは1次のばね−質量系でモデル化すると、式(1)により算出される。ここで、ばね定数kは梁部の曲げ剛性に支配され、質量mは錘部の質量に支配される。梁部の幅の変動によるばね定数kへの影響は錘部の外形寸法の変動による質量mへの影響よりも大きい。よって、加工誤差により振動子の錘部及び梁部の幅が設計寸法よりも小さくなった場合、従来の振動子では質量mの減少に比べてばね定数kの減少率が大きくなり、その結果、固有振動数fが大幅に減少していた。しかしながら、本発明による振動子では、従来の振動子に比べて質量mが大きく減少する。なぜなら錘部に形成される孔が加工誤差により大きくなるためである。よって、本発明の振動子ではばね定数kも質量mもともに大きく減少し、その結果、固有振動数fの値の減少を抑制することができる。加工誤差により振動子の錘部及び梁部の幅が設計寸法よりも大きくなった場合は、錘部に形成される孔は設計寸法よりも小さくなる。その結果、従来の振動子と比較して、固有振動数fの増加を抑制することができる。なお、好ましくは、梁部の孔は梁部の中央に形成されるのが好ましい。また、錘部の形状はリング状でもよい。錘の形状がリング状である場合、その円環半径をaとし、フォトマスクの寸法誤差を△wphoto、加工誤差を△w、錘に形成される孔の外周の合計をLとすると、式(2)の関係を満たすことが好ましい。
【0024】
本発明による振動子はフォトリソグラフィ及びエッチング工程により製造され、錘部と錘部を支える梁部とを備える振動子であって、錘部及び/又は梁部は補助錘部を備える。ここで、振動子と補助錘部との接合部の幅は小さい方が好ましい。なぜなら剛性への影響が小さく、補助錘部が錘として機能するからである。
【0025】
本発明の振動子は従来の振動子よりも錘部の外周が長くなる。なぜなら、錘部に複数の補助錘部が設けられるからである。その結果、加工誤差による質量の変動は従来の振動子の場合よりも大きくなる。すなわち、加工誤差により錘部及び梁部の寸法が設計寸法よりも小さくなった場合は、本発明による振動子の質量mは従来の振動子と比較してより減少する。また加工誤差により錘部及び梁部の寸法が設計寸法よりも大きくなった場合は、本発明の振動子の質量mは従来の振動子と比較してより増加する。その結果、従来の振動子と比較して加工誤差により生じる固有振動数fの変動を抑制できる。なお、梁部に補助錘部が設けられた場合であっても、補助錘部は錘として機能するため、結果的に錘部の外周を長くすることとなる。なお、錘部の形状はリング状でもよい。また、補助錘部に孔が形成されたり、切欠き部が形成されてもよい。
【0026】
好ましくは錘部の形状はリング状であり、孔はリングの外周と内周との中央の位置に形成される。
【0027】
本発明による製造方法により製造される振動子はリング状であって、リング内の中央部分に孔が形成されるようにマスクパターンが作成される。振動子の形状がリング状である場合、リングは錘として機能するだけでなく、ばねとしても機能する。本発明では、孔は振動子が振動するときに最も力が加わりにくいリング中央部分に形成される。そのため、孔が形成されることによるリングの剛性への影響を最小限に抑えることができる。その結果、従来の振動子と比較して、固有振動数fの増加をより抑制することができる。なお、リング幅=wの場合、孔はリング幅の中点を中心としたw/2の範囲内に形成される方が好ましい。
【0028】
本発明による振動子はフォトリソグラフィ及びエッチング工程により製造され、錘部と錘部を支える梁部とを備える振動子であって、錘部には切欠き部が形成される。
【0029】
本発明の振動子は従来の振動子よりも錘部の外周が長くなる。なぜなら、錘部に切欠きが設けられるからである。よって、加工誤差による質量の変動は従来の振動子の場合よりも大きくなる。その結果、従来の振動子と比較して加工誤差により生じる固有振動数fの変動を抑制できる。
【0030】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して詳しく説明する。図中同一又は相当部分には同一符号を付してその説明を援用する。
【0031】
1.振り子型振動子
初めに、本発明の理解を容易にするために、振り子型振動子を例に説明する。
【0032】
図1は振り子型振動子の構成を示す図である。従来の振動子V1は図1(a)に示すように、幅1mmで長さ40mmの梁部B1と直径8mmの錘部W1とを備える。
【0033】
一方、本発明の実施の形態による振動子V2は図1(b)に示すように、幅1mmと長さ40mmの梁部B2と直径10mmの錘部W2とを備える。錘部W2は9つの直径2mmの貫通孔H2が設けられている。複数の貫通孔H2は錘部W2内の任意の場所に設けられる。錘部W1の質量と錘部W2の質量とはほぼ同じになるように設定されている。
【0034】
ここで、振動子V2の製造方法について説明する。図2は振動子V2の製造工程を説明するための図である。図2を参照して、初めに図2(a)に示すように、シリコンウェハ100上にフォトレジスト101を塗布する。その後、図2(b)に示すように、フォトマスク104を用いて露光を行う。このとき、振動子V2の錘部W2に貫通孔H2が形成されるように、フォトマスク104上のマスクパターン102には孔103が形成されている。なお、フォトマスク104は合成石英やソーダライム等のガラス106と、ガラス106上に形成されたマスク膜105とで構成される。マスク膜105の主成分はクロムである。マスクパターン102はマスク膜105に形成されている。
【0035】
孔103の下に位置するフォトレジスト101は紫外線を照射されることで、現像液に可溶な状態となる。次に、露光したフォトレジストを現像液で処理する。その結果、図2(c)に示すように、露光されていないフォトレジスト101がシリコンウェハ100上に残る。次に、ドライエッチング処理を行うことで、図2(d)に示すように、シリコンウェハ100はフォトレジスト101と同じ形状に加工される。ドライエッチング処理後、フォトレジストを除去することで、図2(e)に示すように振動子V2が形成される。
【0036】
以上に示した振動子の製造工程において、加工誤差が生じない場合には、従来の振動子V1と本発明による振動子V2は図1(a)、(b)に示す寸法となる。しかしながら、振動子の製造工程において加工誤差が生じた場合には、振動子の寸法は変動する。
【0037】
図1(c)の振動子は従来の振動子V1の製造工程において、加工誤差△w=−0.2mmが生じた場合の振動子である。ここで、加工誤差△wをマイナス(−)としているのは、振動子が設計上の寸法よりも0.2mm余分に削られていることを示す。すなわち、図2(d)に示したドライエッチングで、シリコンウェハ100が予定されていた削り量よりも多く削られる。その結果、ドライエッチングにより残される部分である梁部及び錘部の寸法が予定よりも多く削られ、従来の振動子V1の梁部及び錘部の寸法よりも減少している。具体的には、梁部B1の幅は0.8mmとなり、錘部W1の直径は7.8mmとなる。
【0038】
また、図1(d)の振動子は本発明の実施の形態による振動子V2の製造工程において、加工誤差△w=−0.2mmが生じた場合の振動子である。加工誤差△wによりシリコンウェハ100が余分に削られるため、ドライエッチングにより残される部分である梁部B2の幅は0.8mm、錘部W2の直径は9.8mmとなり、図1(b)の梁部及び錘部に比べて減少している。一方、ドライエッチングにより削られるべき部分である貫通孔H2の直径は、加工誤差△wにより余分に削られる。その結果、図1(d)の貫通孔H2の直径は2.2mmとなり、図1(b)の錘部W2内の貫通孔H2の直径よりも大きくなる。
【0039】
以上のように構成された振動子V1,V2について、加工誤差が生じていない場合の固有振動数fと加工誤差が生じた場合の固有振動数f+△fとを2次元有限要素法によるシミュレーションにより求めた。シミュレーション条件として、ヤング率=170GPa、ポアソン比=0.3、密度ρ=2.3g/cm3とした。シミュレーション結果を表1に示す。
【0040】
【表1】
表1を参照して、加工誤差が生じていない場合の従来の振動子V1の固有振動数fV1と、加工誤差が生じていない場合の本実施の形態による振動子V2の固有振動数fV2とはほぼ同じ値となっている。これに対し、加工誤差が生じた振動子V1の固有振動数fV1+△fV1及び加工誤差が生じた振動子V2の固有振動数fV2+△fV2はともに、固有振動数fV1及びfV2よりも減少している。ここで、固有振動数fと固有振動数f+△fとの差を△fとすると、△fV2の絶対値の方が固有振動変動△fV1の絶対値よりも小さい。
【0041】
ここで、変動率VRを式(3)で定義する。変動率VRの絶対値が小さいほど、振動子の固有振動数が加工誤差による影響を受けにくいことを示す。
VR=△f/f (3)
【0042】
表1より、本実施の形態による振動子V2の方が、従来の振動子V1よりも変動率VRの絶対値が小さい。
【0043】
以上の結果、本実施の形態による振動子V2では、加工誤差により梁部B2の幅が設計寸法よりも小さくなるが、錘部W2内の孔は大きくなる。その結果、本発明による振動子では、従来の振動子に比べて質量mが大きく減少する。よって、式(1)においてばね定数kの減少による固有振動数fへの影響が質量mの減少により相殺される。その結果、固有振動数fの値の減少を抑制することができる。
【0044】
2.リング型振動子
実際のジャイロセンサでは、振り子型ではなく、リング型又は矩形錘型の振動子が利用されることが多い。以下、本発明の実施の形態をリング型振動子を例に説明する。
【0045】
図3に従来のリング型振動子と本の実施の形態によるリング型振動子の構成を示す。図3(a)は従来のリング型振動子R1を示す。リング幅=w、円環半径=aとする。ここで、円環半径とはリングの中心からリング幅の中点までの距離である。また、図3(b)は本実施の形態によるリング型振動子R2を示す。従来のリング型振動子R1と異なり、リング型振動子R2にはリングの外周と内周との中間の位置に複数の貫通孔が形成されている。複数の貫通孔はリングの中心に対して0.3度の間隔で配置されている。ここで、貫通孔の直径=dとし、リング型振動子R1及びR2について、加工誤差が固有振動数に与える影響を検証する。なお、図示していないが、リング型振動子R1,R2はリングを支えるためにリングの外周又は内周に接続された1又は複数の梁部を備える。リング型振動子R2は図2で示した製造工程により製造されるが、このとき図4に示すマスクパターン102を有するフォトマスク104を用いて製造される。
【0046】
初めに、図3(a)に示した従来のリング型振動子R1の固有振動数fR1について検証する。固有振動数fR1[Hz]は、式(4)で表される。
【数3】
【0047】
ここで、Eは弾性係数(ヤング率)[Pa]、Iは断面二次モーメント[m4]、Sはリングの断面積[m2]、ρはリングの密度[kg/m3]を示す。また、nはリングの振動モードによって決まる定数である。たとえば図5(a)の振動モードであればn=2であり、図5(b)の振動モードであればn=3である。
【0048】
ここで、リングの断面積が高さh(m)、幅w(m)の単純な矩形であると仮定すると、断面二次モーメントIは次の式(5)で表される。
I=hw3/12 (5)
【0049】
リングの断面積Sは次の式(6)で表される。
S=hw (6)
【0050】
式(4)〜式(6)より、固有振動数fR1は、次の式(7)で表される。
【数4】
【0051】
今、リング幅wに加工誤差△wが生じたとすると、固有振動数fR1+△fR1は式(8)で表される。
【数5】
【0052】
以上より、固有振動数の変動率VRR1は、
【数6】
となる。
【0053】
次に、図3(b)に示した本実施の形態によるリング型振動子R2の固有振動数fR2について検証する。この場合の断面二次モーメントをIR2とする。IR2を示す式を導き出すのは困難である。そこで、外周と内周との間の中心の位置に幅dの貫通溝が存在すると仮定した架空のリング型振動子を想定すると、その断面二次モーメントはIR2よりも小さくなる。そこで、次の式(10)が成り立つ。
【数7】
【0054】
ここで、右辺は貫通溝が存在する架空のリング型振動子の断面二次モーメントである。w≫dのとき、式(10)より、断面二次モーメントIR2は次の式(11)で近似できる。
【数8】
【0055】
一方、式(4)の分母Sρはリングの周方向単位長さ当たりの質量であるから、リング型振動子R2の周方向単位長さ当たりの質量は次の式(12)で近似的に表される。
【数9】
【0056】
以上より、リング型振動子R2の固有振動数fR2は、次の式(13)で表される。
【数10】
【0057】
リング型振動子R2において加工誤差△wが生じたとすると、この加工誤差△wは、リング幅wだけでなくリング上に形成された貫通孔にも影響を与えることから、加工誤差△wが生じた場合の固有振動数fR2+△fR2は、次の式(14)で表される。
【数11】
【0058】
式(14)より、リング型振動子R2の固有振動数の変動率VRR2は、次の式(15)により表される。
【数12】
【0059】
ここで、従来のリング型振動子R1の変動率VRR1と本実施の形態によるリング型振動子R2の変動率VRR2とに具体的な数値を入れて比較する。
【0060】
図6はリング型振動子R1及びR2の加工誤差に対する変動率VRの関係を示すグラフである。図6では、リング幅w=0.2mm、貫通孔の直径d=0.01mm、リングの円環半径a=3mmとして加工誤差△wに対する変動率VRR1,VRR2を計算している。図6からわかるように、式(15)で示される変動率VRR2も加工誤差△w≪リング幅wの領域では加工誤差△wと比例関係になる。変動率VRR1,VRR2を比較すると、変動率VRR2の傾きの方が変動率VRR1の傾きよりも小さくなっている。これにより、貫通孔が形成されたリング型振動子R2はリング型振動子R1と比較して、同じ加工誤差△wに対して固有振動数fのばらつきが小さくなることがわかる。
【0061】
また、所定の加工誤差△wが発生した場合の変動率VRR1からVRR2を差し引いた値を抑制量CQR2と定義すると、抑制量CQR2は以下の式(16)にて表される。
抑制量CQR2=変動率VRR1−VRR2 (16)
【0062】
抑制量CQR2の絶対値が大きいほど、固有振動数fのばらつきが抑制されていることを示す。図6より、加工誤差△wの絶対値が大きい程、抑制量CQR2の絶対値は大きくなることから、加工誤差△wの絶対値が大きいほど、本実施の形態の効果が大きいことがわかる。
さらに、式(9)及び式(15)より、変動率VRR1及びVRR2は幅wや円環半径a、貫通孔の直径dといった寸法のみに支配される。よって、変動率VRR1及びVRR2は振動子の材質や振動モードには依存しない。
【0063】
以上に示したリング型振動子R1及びR2について2次元要素法によりシミュレーションを行い、固有振動数f及び変動率VRを求めた。シミュレーション画面を図7〜図10に示す。ここで、ヤング率E=170GPa、ポアソン比=0.3、密度ρ=2330kg/m3、振動子R1及びR2の円環半径a=3mm、振動モードn=2とし、1/4対称2次元モデルにてシミュレーションを行った。
【0064】
図7は製造工程で加工誤差が生じない場合のリング型振動子R1のシミュレーション画面を示す。このとき、振動子R1のリング幅wは0.2mmである。また、図8は加工誤差△w=−0.002mmが生じた場合のリング型振動子R1のシミュレーション画面を示す。図8では、加工誤差によりリング幅w=0.198mmに減少している。
【0065】
図9は加工誤差が生じない場合のリング型振動子R2のシミュレーション画面を示す。ここでは、リング幅w=0.2mm、貫通孔の直径d=0.01mmとしている。図10は加工誤差△w=−0.002mmが生じた場合のリング型振動子R2のシミュレート画面を示す。図9と比較して図10では、加工誤差によりリング幅w=0.198mmに減少している。一方、貫通孔の直径d=0.012に増加している。
【0066】
図7〜図10のシミュレーション結果を表2に示す。
【表2】
【0067】
表2を参照して、加工誤差△wが生じた場合のリング型振動子R1の固有振動数fR1+△fR1とリング型振動子R2の固有振動数fR2+△fR2とを比較すると、固有振動数fR1+△fR1の方が固有振動数fR2+△fR2よりも大幅に減少している。リング型振動子R1とリング型振動子R2の変動率VRを比較すると、リング型振動子R2の変動率VRR2の絶対値はリング型振動子R1の変動率VRR1の絶対値の1/2倍に抑えられる。
【0068】
本実施の形態による振動子は、リング幅の中心を通る線上に貫通孔を形成する。そのため、加工誤差によりリング幅が小さくなったとき、貫通孔の直径は大きくなる。その結果、本発明による振動子では、従来の振動子に比べて単位長さ当たりの質量が大幅に減少する。加工誤差により、式(4)における断面2次モーメントIは減少するが、単位長さ当たりの質量Sρも大幅に減少するため、断面2次モーメントIの減少による固有振動数fへの影響が相殺される。よって、固有振動数fの値の減少を抑制することができる。
【0069】
ここで、リングにどの程度の孔を形成しておけば実用的な効果が得られるかについて検討する。現在、実用的なフォトマスクの寸法誤差△wphotoは最小で±50nmである。寸法誤差△wphotoは本実施の形態とは関係なく発生するものであり、不可避である。よって、本実施の形態による固有振動数の変動率VRの抑制量が寸法誤差△wphotoに基づく固有振動数の変化率ESよりも大きくなったとき初めて本実施の形態の実用的な効果が得られるといえる。ここで、変化率ESとは寸法誤差△wphotoによって生じる固有振動数を寸法誤差△wphotoが生じない場合の振動子の固有振動数で割ったものであり、加工誤差△wとは独立の値である。そこで、円環半径a=3mmのリング型振動子において加工誤差△w≧0.002mm(すなわち、振動子が設計上の寸法よりも0.002mm以上削りが不足している)にて本実施の形態の実用的な効果を発揮させたい場合、直径d=0.01mmの貫通孔を何個形成する必要があるのか、シミュレーションにより求めた。具体的には、貫通孔を形成しないリング型振動子R1の変動率VRR1と、寸法誤差△wphoto=±50nmが発生した場合のリング型振動子R+50,R−50の変動率VRR+50及びVRR−50と、貫通孔を形成した場合のリング型振動子R10の変動率VRR10とをそれぞれ求めた。
【0070】
図11に貫通孔の個数が80個の場合のシミュレーション結果を示す。図11(a)を参照して、変動率VRR+50及び変動率VRR−50の傾きは変動率VRR1の傾きと同じである。なぜなら、変動率変動率VRR+50及び変動率VRR−50と変動率VRR1との差分(=変化率ES)は加工誤差△wと独立の値であるからである。すなわち、変動率VRR+50は変動率VRR1に対して、傾きは同じのまま寸法誤差△wphotoに基づく変化率ES分上方へスライドしており、変動率VRR−50は変動率VRR1に対して、傾きは同じのまま寸法誤差△wphotoに基づく変化率ES分下方へスライドしている。一方、変動率VRR10は変動率VRR1,VRR+50,VRR−50の傾きよりも小さくなっている。
【0071】
また、図11(a)内のAREA1を拡大した図11(b)及び表3を参照して、加工誤差△w=0.002mmにおける振動子R10の抑制量CQR10は、変化率ESよりも大きくなっている。
【表3】
【0072】
以上のシミュレーション結果に基づいて、各貫通孔の円周の合計を総外周Lとすると、実用的な効果を得るためには、総外周Lは以下の条件を満たすことが好ましい。
L≧0.83×円環半径a (17)
【0073】
なお、本実施の形態ではL=d×π×貫通孔個数となるが、貫通孔を円とせずとも本実施の形態と同様の効果が得られる。すなわち、貫通孔の総外周Lが式(17)を満たせばよい。
【0074】
以上のシミュレーションは寸法誤差△wphoto=±50nmが発生しても、加工誤差△w≧0.002mmで本実施の形態の実用的な効果が発揮されるために必要な貫通孔の個数について求めた。そこで、次に、寸法誤差△wphoto及び加工誤差△wを変動させて、本実施の形態の実用的な効果が発揮されるために必要な貫通孔の個数をシミュレーションにより求めた。シミュレーション結果を表4に示す。
【表4】
【0075】
表4の結果より、寸法誤差△wphoto(mm)及び加工誤差△w(mm)に対して本実施の形態の実用的な効果が発揮されるために必要な総外周Lは以下の式(2)で表すことができる。
【数13】
【0076】
なお、本実施の形態では、リング幅の中心を通る線上に貫通孔を形成したが、リング内の他の位置に貫通孔を形成してもよい。ただし、貫通孔を形成したことによる剛性への影響が発生しないようにするのが望ましい。
【0077】
また、本実施の形態では、加工誤差の発生により振動子の質量も変動するような他の形状であっても、固有振動数の変動を抑制できる。たとえば、図12に示すようにリング外周又は内周に複数の補助錘を形成することによっても、加工誤差により生じる固有振動数の変動を抑制できる。図12(a)では複数の補助錘部がリング型振動子のリングの外周に設けられ、図12(b)では複数の補助錘部がリング型振動子のリングの内周に設けられる。リングの外周又は内周に補助錘部があるため、リングの外周又は内周の長さは長くなる。リングの外周又は内周の長さが長くなれば加工誤差による形状の変動も大きくなる。よって、加工誤差の変動による振動子の質量の変動も大きくなる。その結果、断面2次モーメントIの変動による固有振動数fへの影響が相殺される。よって、固有振動数fの値の変動を抑制することができる。図12(c)に示したように梁部Cに補助錘部Dが形成された場合も同様である。この場合、補助錘部Dは梁部Cの中央部からリングとの接続部までの範囲内に形成されるのが好ましく、リングの接続部直近に形成されるのがさらに好ましい。補助錘部Dの形状の変動がリング型振動子の質量の変動に影響を与えるためには、梁部Cの部位のうち、リングと同程度に振動する部位に補助錘部Dを形成するのが好ましいためである。なお、図12に示したリング型振動子についても図2に示した製造工程で製造される。
【0078】
3.矩形錘型振動子
振動型のジャイロセンサの振動子として矩形錘型の振動子も広く利用されている。図13に矩形錘型振動子の構成を示す。図13(a)を参照して、従来の矩形錘型の振動子S1は矩形錘部WS1と梁部BS11及びBS12とを含む。梁部BS11及びBS12は矩形錘部WS1の2つの長辺にそれぞれ接続されている。また、梁部BS11及びBS12の矩形錘部WS1と接続されていない端部は固定端となっている。一方、図13(b)は本実施の形態による矩形錘型振動子S2の構成を示す。矩形錘型振動子S2は矩形錘部WS2と梁部BS21及びBS22とを含む。矩形錘部WS2には複数の貫通孔HS1が形成される。その他の構成は矩形錘型振動子S1と同じである。矩形型振動子S2は図2で示した製造工程により製造されるが、このときフォトマスク104は図13(b)の矩形型振動子S2のマスクパターンを有する。
【0079】
図13に示す矩形錘型振動子S1及びS2について、加工誤差が生じない場合と生じる場合の固有振動数fを2次元有限要素法シミュレーションで算出した。シミュレーションの条件として、矩形錘型振動子S1の矩形錘部WS1の短辺ss=1mm、長辺ls=2mmとした。また、矩形型振動子S2の矩形錘部WS2の短辺ss=1mm、長辺ls=2.2mmとした。ここで、矩形型振動子S1及びS2の質量をほぼ同じにするために、複数の貫通孔を有する矩形錘部WS2の長辺lsを矩形錘部WS1の長辺lsよりも長くしている。質量をほぼ同じにすることにより、加工誤差が生じていない場合の双方の固有振動数fをほぼ同じ値にするためである。
【0080】
なお、梁部BS11,BS12,BS21,BS22と矩形錘部WS1,WS2との間隔in=0.1mm、梁部BS11,BS12,BS21,BS22の幅bw=0.1mm、梁部BS11,BS12,BS21,BS22の長さbs=1.05mmとした。また、シミュレーション条件として、ヤング率E=170GPa、ポアソン比=0.3、質量=2330kg/m3とした。
【0081】
図14は、図13(a)に示した矩形錘型振動子S1の固有振動数fS1を算出するためのシミュレーション画面を示す。図15は、加工誤差△w=−0.002mmが生じた場合の矩形錘型振動子S1の固有振動数fS1+△fS1を算出するためのシミュレーション画面を示す。図15の矩形型振動子S1は加工誤差により矩形錘部WS1の寸法が長辺=1.998mm、短辺=0.998mmに減少している。また、梁部BS11及びBS12の幅が0.098mmと減少している。
【0082】
図16は図13(b)に示した矩形錘型振動子S2の固有振動数fS2を算出するためのシミュレーション画面を示す。ここで、シミュレーション条件として、矩形錘部WS2内の矩形の貫通孔HS1の長辺=0.08mm、短辺=0.01mmとした。また、矩形錘部WS2内には貫通孔HS1が300個形成されているとした。図17は加工誤差△w=−0.002mmが生じた場合の矩形錘型振動子S2の固有振動数fS2+△fS2を算出するためのシミュレーション画面を示す。加工誤差により、矩形錘部WS2の寸法は、長辺=2.198mm、短辺=0.998mmに減少している。一方、貫通孔HS1の寸法は、長辺=0.082mm、短辺=0.012mmに増加している。さらに、梁部BS21及びBS22の幅bwは0.098mmに減少している。
【0083】
図14〜図17のシミュレーション結果を表5に示す。
【表5】
【0084】
表5を参照して、加工誤差△wが生じない場合の矩形錘型振動子S1の固有振動数fS1と矩形錘型振動子S2の固有振動数fS2とはほぼ同じ値である。しかしながら、加工誤差△wが生じた場合の矩形錘型振動子S1の固有振動数fS1+△fS1は矩形錘型振動子S2の固有振動数fS2+△fS2よりも振動数の減少が大きい。矩形錘型振動子S1と矩形錘型振動子S2の変動率VRの絶対値を比較すると、矩形錘型振動子S2の変動率VRの絶対値は矩形錘型振動子S1の変動率VRの絶対値よりも小さい。
【0085】
本実施の形態による矩形錘型振動子S2は貫通孔が形成される。そのため、加工誤差により梁部BS21,BS22の幅が小さくなったとき、貫通孔は大きくなる。その結果、本実施の形態による振動子では、従来の振動子に比べて矩形型振動子S2の質量mが大幅に減少する。加工誤差により梁部の断面2次モーメントは減少するが、質量mも大幅に減少するため、断面2次モーメントの減少による固有振動数fへの影響が相殺される。よって、固有振動数fの値の減少を抑制することができる。
【0086】
なお、本実施の形態では、矩形錘内に複数の貫通孔を形成したが、加工誤差の発生により振動子の質量も変動するような他の形状でも、固有振動数の変動は抑制される。たとえば、図18に示すように矩形錘型振動子の矩形錘部の外周を長くするような形状にすることによっても、加工誤差により生じる固有振動数の変動を抑制できる。図18(a)では複数の補助錘部が矩形錘部の外周に設けられたものであり、図18(b)では矩形錘部の一部に切欠き部が設けられたものである。図18(a)、(b)いずれの場合でも、矩形錘部の外周の長さは長くなる。矩形錘部の外周の長さが長くなれば加工誤差に対して形状の変動も大きくなる。よって、加工誤差の変動に対して振動子の質量の変動もより大きくなる。その結果、断面2次モーメントの減少による固有振動数fへの影響が相殺される。よって、固有振動数fの値の減少を抑制することができる。
【0087】
また、梁部に補助錘部を備え、さらに補助錘部に複数の貫通孔を形成した場合も同様の効果が得られる。
【0088】
図19に矩形錘型振動子の他の構成を示す。図19(a)は従来の矩形錘型の振動子S1であり、図13(a)と同じである。図19(b)の矩形錘型振動子S3は矩形錘部WS3と梁部BS31及びBS32とを含み、さらに、補助錘部CS31及びCS32を含む。補助錘部CS31は梁部BS31における矩形錘部WS3との接続部分に形成される。また、補助錘部CS32は梁部BS32における矩形錘部WS3との接続部分に形成される。補助錘部CS31及びCS32には複数の貫通孔HS3が形成される。矩形錘型振動子S3は図2で示した製造工程で製造される。なお、矩形型振動子S3は図20に示すような矩形錘型振動子S3を形成するためのマスクパターンを有するフォトマスク104を用いて製造される。
【0089】
図19に示す矩形錘型振動子S1及びS3について、加工誤差が生じない場合と生じる場合の固有振動数fを2次元有限要素法シミュレーションで算出した。シミュレーションの条件として、矩形錘型振動子S1の矩形錘部WS1の短辺ss=1mm、長辺ls=2mm、梁部BS11,BS12と矩形錘部WS1との間隔を0.1mm、梁部BS11,BS12の幅bwを0.1mm、梁部BS11,BS12の長さbsを1.05mmとした。一方、矩形錘型振動子S3の矩形錘部WS3の短辺ss=1mm、長辺ls=1.6mm、梁部BS31,BS32と矩形錘部WS3との間隔inを0.1mm、梁部BS31,BS32の幅bwを0.1mm、梁部BS31,BS32の長さbsを1.05mmとし、補助錘部CS31及びCS32の短辺を0.4mm、長辺を0.8mmとした。さらに、補助錘部CS31及びCS32内に形成される矩形の貫通孔HS3の長辺=0.25mm、短辺=0.01mmとし、補助錘部CS31、CS32にはそれぞれ貫通孔HS3が50個形成されているとした。補助錘部CS31と梁部BS31との間隔,補助錘部CS32と梁部BS32との間隔はそれぞれ0.1mmとした。
【0090】
また、シミュレーション条件として、ヤング率E=170GPa、ポアソン比=0.3、質量=2330kg/m3とした。
【0091】
図21は、図19(b)に示した矩形錘型振動子S3の固有振動数fS3を算出するためのシミュレーション画面を示す。図22は、加工誤差△w=−0.002mmが生じた場合の矩形錘型振動子S3の固有振動数fS3+△fS3を算出するためのシミュレーション画面を示す。図22において、矩形型振動子S3は加工誤差により矩形錘部WS3の寸法が長辺ls=1.598mm、短辺ss=0.998mmに減少している。また、梁部BS31及びBS32の幅bwが0.098mmと減少している。さらに、補助錘部CS31、CS32の寸法がそれぞれ長辺=0.798mm、短辺=0.398mmに減少している。一方、貫通孔HS3の寸法は、長辺=0.252mm、短辺=0.012mmに増加している。
【0092】
矩形型振動子S1のシミュレーション結果と、図21及び図22の矩形型振動子S3のシミュレーション結果を表6に示す。
【表6】
【0093】
表6を参照して、加工誤差△wが生じない場合の矩形錘型振動子S1の固有振動数fS1と矩形錘型振動子S3の固有振動数fS3とはほぼ同じ値である。しかしながら、加工誤差△wが生じた場合の矩形錘型振動子S1の固有振動数fS1+△fS1は矩形錘型振動子S3の固有振動数fS3+△fS3よりも振動数の減少が大きい。矩形錘型振動子S1と矩形錘型振動子S3の変動率VRを比較すると、矩形錘型振動子S3の変動率VRの絶対値は矩形錘型振動子S1の変動率VRの絶対値よりも小さい。
【0094】
以上の結果より、矩形型振動子に補助錘部を形成し、さらに補助錘部内に複数の貫通孔を形成した場合、従来の矩形型振動子の場合と比べて加工誤差の変動に対する振動子の質量の変動がより大きくなる。その結果、断面2次モーメントの減少による固有振動数fへの影響が相殺される。よって、固有振動数fの値の減少を抑制することができる。
【0095】
以上、本発明の実施の形態を説明したが、上述した実施の形態は本発明を実施するための例示に過ぎない。よって、本発明は上述した実施の形態に限定されることなく、その趣旨を逸脱しない範囲内で上述した実施の形態を適宜変形して実施することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図1】この発明の実施の形態による振り子型振動子と従来の振り子型振動子の構成を示す構成図である。
【図2】この発明の実施の形態による振動子の製造工程を説明するための図である。
【図3】この発明の実施の形態によるリング型振動子と従来のリング型振動子の構成を示す構成図である。
【図4】図3中に示した貫通孔が形成されたリング型振動子を製造する過程で用いられるフォトマスクの構成を示す構成図である。
【図5】リング型振動子の振動モードについて説明するための図である。
【図6】図3に示したリング型振動子の加工誤差に対する固有振動数の変動率を示す図である。
【図7】図3に示した従来のリング型振動子における固有振動数を算出するためのシミュレーション画面図である。
【図8】図3に示した従来のリング型振動子において加工誤差が生じた場合の固有振動数を算出するためのシミュレーション画面図である。
【図9】図3に示した本発明の実施の形態によるリング型振動子における固有振動数を算出するためのシミュレーション画面図である。
【図10】図3に示した本発明の実施の形態によるリング型振動子において加工誤差が生じた場合の固有振動数を算出するためのシミュレーション画面図である。
【図11】貫通孔の個数が80個の場合のリング型振動子の加工誤差に対する固有振動数の変動率とフォトマスクの寸法誤差が与える固有振動数の変化率との関係を示す図である。
【図12】本発明の他の実施の形態におけるリング型振動子の構成を示す構成図である。
【図13】本発明の実施の形態における矩形錘型振動子の構成と従来の矩形錘型振動子の構成を示す構成図である。
【図14】図13に示した従来の矩形錘型振動子における固有振動数を算出するためのシミュレーション画面図である。
【図15】図13に示した従来の矩形錘型振動子において加工誤差が生じた場合の固有振動数を算出するためのシミュレーション画面図である。
【図16】図13に示した本発明の実施の形態による矩形錘型振動子における固有振動数を算出するためのシミュレーション画面図である。
【図17】図13に示した本発明の実施の形態による矩形錘型振動子において加工誤差が生じた場合の固有振動数を算出するためのシミュレーション画面図である。
【図18】本発明の他の実施の形態における矩形錘型振動子の構成を示す構成図である。
【図19】本発明の他の実施の形態における矩形錘型振動子の構成と従来の矩形錘型振動子の構成を示す構成図である。
【図20】図19中の補助錘部に貫通孔が形成される矩形型振動子の製造過程において用いられるフォトマスクの構成を示す構成図である。
【図21】図19に示した本発明の実施の形態による矩形錘型振動子における固有振動数を算出するためのシミュレーション画面図である。
【図22】図19に示した本発明の実施の形態による矩形錘型振動子において加工誤差が生じた場合の固有振動数を算出するためのシミュレーション画面図である。
【符号の説明】
B1,B2,BS11,BS12,BS21,BS22,BS31,BS32 梁部
H2,HS1,HS3 貫通孔
R1,R2,R10 リング型振動子
S1〜S3 矩形型振動子
WS1〜WS3 矩形錘部
Claims (14)
- 錘部と前記錘部を支える梁部とを備える振動子を製造する振動子の製造方法であって、
前記錘部又は梁部に孔が形成される前記振動子のマスクパターンを有するフォトマスクを用いて基板にパターンを形成するフォトリソグラフィ工程と、
前記パターンが形成された基板をエッチングする工程とを備えることを特徴とする振動子の製造方法。 - 錘部と前記錘部を支える梁部とを備える振動子を製造する振動子の製造方法であって、
前記錘部又は梁部に補助錘部を備える前記振動子のマスクパターンを有するフォトマスクを用いて基板にパターンを形成するフォトリソグラフィ工程と、
前記パターンが形成された基板をエッチングする工程とを備えることを特徴とする振動子の製造方法。 - 請求項2に記載の振動子の製造方法であって、
前記梁部に備えられた補助錘部は、前記梁部の全長の中心から前記錘部との接続部までの間に形成されることを特徴とする振動子の製造方法。 - 請求項1又は請求項2に記載の振動子の製造方法であって、
前記錘部の形状はリング状であることを特徴とする振動子の製造方法。 - 請求項1に記載の振動子の製造方法であって、
前記錘部の形状はリングであり、
前記孔は、前記リングの外周と内周との中央の位置に形成されることを特徴とする振動子の製造方法。 - 錘部と前記錘部を支える梁部とを備える振動子を製造する振動子の製造方法であって、
前記錘部に切欠き部が形成される前記振動子のマスクパターンを有するフォトマスクを用いて基板にパターンを形成するフォトリソグラフィ工程と、
前記パターンが形成された基板をエッチングする工程とを備えることを特徴とする振動子の製造方法。 - フォトリソグラフィ及びエッチング工程により製造され、錘部と前記錘部を支える梁部とを備える振動子であって、
前記錘部及び/又は梁部には孔が形成されることを特徴とする振動子。 - フォトリソグラフィ及びエッチング工程により製造され、錘部と前記錘部を支える梁部とを備える振動子であって、
前記錘部及び/又は梁部は補助錘部を備えることを特徴とする振動子。 - 請求項7又は請求項8に記載の振動子であって、
前記錘部の形状はリング状であることを特徴とする振動子。 - 請求項7に記載の振動子であって、
前記錘部の形状はリング状であり、
前記孔は前記リングの外周と内周との中央の位置に形成されることを特徴とする振動子。 - 請求項8に記載の振動子であって、
前記補助錘部には切欠き部が形成されることを特徴とする振動子。 - 請求項8に記載の振動子であって、
前記補助錘部には孔が形成されることを特徴とする振動子。 - フォトリソグラフィ及びエッチング工程により製造され、錘部と前記錘部を支える梁部とを備える振動子であって、
前記錘部には切欠き部が形成されることを特徴とする振動子。 - 請求項7〜請求項13のいずれか1項に記載の振動子のパターンが形成されたフォトマスク。
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---|---|---|---|---|
WO2009079188A1 (en) * | 2007-12-18 | 2009-06-25 | Robert Bosch Gmbh | Mems resonator structure and method for use in association with the resonator structure |
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US7557972B2 (en) * | 2006-06-07 | 2009-07-07 | Canon Kabushiki Kaisha | Oscillator device, optical deflector and optical instrument using the same |
FI20096201A0 (fi) * | 2009-11-19 | 2009-11-19 | Valtion Teknillinen | Massa-aaltoresonaattori ja menetelmä sen valmistamiseksi |
EP3908803A4 (en) * | 2019-01-08 | 2022-07-20 | Panasonic Intellectual Property Management Co., Ltd. | MEASURING DEVICE |
Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPH1183498A (ja) * | 1997-09-02 | 1999-03-26 | Sumitomo Precision Prod Co Ltd | 半導体振動子の振動調整方法 |
JP2000055669A (ja) * | 1998-07-31 | 2000-02-25 | Toyota Central Res & Dev Lab Inc | 振動式角速度検出器 |
JP2001526790A (ja) * | 1998-08-11 | 2001-12-18 | ビーエイイー システムズ パブリック リミテッド カンパニー | 角速度センサー |
JP2002071708A (ja) * | 2000-08-29 | 2002-03-12 | Denso Corp | 半導体力学量センサ |
JP2003509670A (ja) * | 1999-09-17 | 2003-03-11 | キオニックス インク | 電気分離式マイクロ機械ジャイロスコープ |
Family Cites Families (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
GB2276976B (en) * | 1993-04-07 | 1996-10-23 | British Aerospace | Method of manufacturing a motion sensor |
JPH0875475A (ja) * | 1994-09-01 | 1996-03-22 | Omron Corp | 共振子、当該共振子を用いた光走査装置、視覚認識装置、振動センサ及び振動ジャイロ |
JP2001281264A (ja) * | 2000-03-30 | 2001-10-10 | Denso Corp | 半導体力学量センサ |
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Patent Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPH1183498A (ja) * | 1997-09-02 | 1999-03-26 | Sumitomo Precision Prod Co Ltd | 半導体振動子の振動調整方法 |
JP2000055669A (ja) * | 1998-07-31 | 2000-02-25 | Toyota Central Res & Dev Lab Inc | 振動式角速度検出器 |
JP2001526790A (ja) * | 1998-08-11 | 2001-12-18 | ビーエイイー システムズ パブリック リミテッド カンパニー | 角速度センサー |
JP2003509670A (ja) * | 1999-09-17 | 2003-03-11 | キオニックス インク | 電気分離式マイクロ機械ジャイロスコープ |
JP2002071708A (ja) * | 2000-08-29 | 2002-03-12 | Denso Corp | 半導体力学量センサ |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2009079188A1 (en) * | 2007-12-18 | 2009-06-25 | Robert Bosch Gmbh | Mems resonator structure and method for use in association with the resonator structure |
US7777596B2 (en) | 2007-12-18 | 2010-08-17 | Robert Bosch Gmbh | MEMS resonator structure and method |
US8222974B2 (en) | 2007-12-18 | 2012-07-17 | Robert Bosch Gmbh | MEMS resonator structure including regions with different densities and method |
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