JP2004191113A - 二次電池の充電率推定装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】充放電の切替え時における推定誤差を低減した二次電池の充電率推定装置を提供する。
【解決手段】（数１）式に示す連続時間系の電池モデルの開路電圧Ｖ０を、（数４）式で近似して適応デジタルフィルタ演算を行い、（数４）式から係数パラメータＡ（ｓ）、Ｂ（ｓ）、Ｃ（ｓ）および変数ｈを推定するパラメータ推定手段１と、充放電の極性が変化した場合に推定したパラメータのうちの内部抵抗に関するパラメータを、充放電の極性に基づいて定められた比率に応じて補正する補正手段２と、補正後の係数パラメータから（数５）式を用いて開路電圧Ｖ０を推定する開路電圧演算手段３と、推定した開路電圧Ｖ０を用いて、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係から充電率を推定する充電率推定手段４と、を備えた二次電池の充電率推定装置。
【選択図】 図１
【解決手段】（数１）式に示す連続時間系の電池モデルの開路電圧Ｖ０を、（数４）式で近似して適応デジタルフィルタ演算を行い、（数４）式から係数パラメータＡ（ｓ）、Ｂ（ｓ）、Ｃ（ｓ）および変数ｈを推定するパラメータ推定手段１と、充放電の極性が変化した場合に推定したパラメータのうちの内部抵抗に関するパラメータを、充放電の極性に基づいて定められた比率に応じて補正する補正手段２と、補正後の係数パラメータから（数５）式を用いて開路電圧Ｖ０を推定する開路電圧演算手段３と、推定した開路電圧Ｖ０を用いて、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係から充電率を推定する充電率推定手段４と、を備えた二次電池の充電率推定装置。
【選択図】 図１
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、二次電池の充電率（ＳＯＣ）を推定する装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
【特許文献１】特開２０００−３２３１８３号公報
【特許文献２】特開２０００−２６８８８６号公報
【非特許文献１】「論文“適応デジタルフィルタを用いた鉛電池の開路電圧と残存容量の推定”四国総研、四国電力、湯浅電池 Ｔ．ＩＥＥＥ Ｊａｐａｎ Ｖｏｌ．１１２−Ｃ，Ｎｏ．４ １９９２」
二次電池の充電率ＳＯＣ（充電状態とも言う）は開路電圧Ｖ０（通電遮断時の電池端子電圧であり、起電力、開放電圧とも言う）と相関があるので、開路電圧Ｖ０を求めれば充電率を推定することが出来る。しかし、二次電池の端子電圧は、通電を遮断（充放電を終了）した後も安定するまでに時間を要するので、正確な開路電圧Ｖ０を求めるには、充放電を終了してから所定の時間が必要である。したがって充放電中や充放電直後では、正確な開路電圧Ｖ０を求めることが出来ないので、上記の方法で充電率ＳＯＣを求めることが出来ない。そのため、従来は、たとえば上記非特許文献１に記載のような方法を用いて開路電圧Ｖ０を推定している。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記のごとき従来例においては、実際の電池の物理特性とは全く異なる「非回帰型の電池モデル（出力値が入力値の現在値および過去値だけで決るモデル）」に「適応デジタルフィルタ（逐次型のモデルパラメータ同定アルゴリズム）」を用いて開路電圧を算出し、この値から充電率ＳＯＣを算出している。そのため、実際の電池特性（入力：電流、出力：電圧）に応用した場合、電池特性によっては推定演算が全く収束しなかったり、真値に収束しないため、正確な充電率ＳＯＣを推定することが困難である、という問題があった。
本発明は上記のごとき従来技術の問題を解決するためになされたものであり、充電率ＳＯＣおよびその他のパラメータを正確に推定することの出来る二次電池の充電率推定装置を提供することを目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、本発明においては、前記（数１）式に示す連続時間系の電池モデルの開路電圧Ｖ０を、前記（数２）式で近似することで前記（数３）式とし、（数３）式と等価な前記（数４）式を用いて適応デジタルフィルタ演算を行い、（数４）式から係数パラメータＡ（ｓ）、Ｂ（ｓ）、Ｃ（ｓ）および変数ｈを推定するパラメータ推定手段と、充放電の極性が変化した場合には、前記推定したパラメータのうちの内部抵抗に関するパラメータを、少なくとも充放電の極性に基づいて予め定められた比率に応じて補正する補正手段と、補正後の係数パラメータを（数２）式と等価な（数５）式に代入してＶ０Ｇ２（ｓ）を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする開路電圧演算手段と、上記の推定した開路電圧Ｖ０を用いて、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係から充電率を推定する充電率推定手段と、を備えるように構成している。
なお、上記補正手段における「充放電の極性が変化する」とは、充電から放電へ、または放電から充電へ切り替わることを意味する。
【０００５】
【発明の効果】
二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの関係を示す（数１）式を、（数４）式のように近似することで開路電圧Ｖ０（オフセット項）を含まない構成であるため、計測可能な電流Ｉと端子電圧Ｖを各々フィルタ処理した値と、未知パラメータ（係数パラメータＡ（ｓ）、Ｂ（ｓ）、Ｃ（ｓ）及びｈ）の積和式が得られるので、通常の適応デジタルフィルタを連続時間系のまま適用することが可能になり、未知パラメータを精度良く推定できる。そして推定した係数パラメータを（数５）式に代入することで、開路電圧Ｖ０の推定値を容易に算出できる。これら未知パラメータは、ＳＯＣや温度や劣化度などに影響され時々刻々と変化することが分かっているけれども、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定できる。そして、開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの間には一定の関係（図４）があるため、これを予め記憶しておけば開路電圧Ｖ０の推定値から充電率ＳＯＣを推定できる。
【０００６】
また、電池の種類によっては充電側と放電側で、内部抵抗が無視できないほど異なる場合があり、その結果、充電側と放電側で内部抵抗が実際に変化する場合に、推定パラメータに遅れが生じるため、開路電圧の推定精度が悪化するおそれがあるが、本発明では、充電側と放電側が切り替わった場合に、係数パラメータ推定値の中から内部抵抗に関するパラメータを、充電時と放電時とで予め定めた比率に基づいて補正するように構成しているので、充電側と放電側とに切り替わる時の推定誤差を小さくでき、開路電圧の推定精度を良好にすることが出来るという効果がある。
【０００７】
【発明の実施の形態】
（第１の実施例）
図１は、本発明の第１の実施例を機能ブロックで表した図である。図１において、１はパラメータ推定手段であり、開路電圧Ｖ０（ｋ）をオフセット項とする電池モデルに基づいたものである。また、２は充放電の極性が変化した場合に、推定したパラメータのうちの内部抵抗に関するパラメータを、少なくとも充放電の極性に基づいて予め定められた比率に応じて補正する補正手段、３は開路電圧Ｖ０（ｋ）演算手段、４は開路電圧から充電率を演算する充電率推定手段である。また、５は電池から充放電される電流を検出する電流Ｉ（ｋ）計測手段、６は電池の端子電圧を検出する端子電圧Ｖ（ｋ）計測手段である。
【０００８】
図２は、本実施例の具体的な構成を示すブロック図である。この実施例は、二次電池でモータ等の負荷を駆動したり、モータの回生電力で二次電池を充電するシステムに、二次電池の充電率推定装置を設けた例を示す。
図２において、１０は二次電池（単に電池とも言う）、２０はモータ等の負荷、３０は電池の充電状態を推定するバッテリーコントローラ（電子制御ユニット）で、プログラムを演算するＣＰＵやプログラムを記憶したＲＯＭや演算結果を記憶するＲＡＭから成るマイクロコンピュータと電子回路等で構成される。４０は電池から充放電される電流を検出する電流計、５０は電池の端子電圧を検出する電圧計、６０は電池の温度を検出する温度計であり、それぞれバッテリーコントローラ３０に接続される。上記のバッテリーコントローラ３０は前記図１のパラメータ推定手段１、補正手段２、開路電圧Ｖ０（ｋ）演算手段３および充電率推定手段４の部分に相当する。また、電流計４０は電流Ｉ（ｋ）計測手段５に、電圧計５０は端子電圧Ｖ（ｋ）計測手段６に、それぞれ相当する。
【０００９】
まず、本実施例で用いる「電池モデル」を説明する。図３は、二次電池の等価回路モデルを示す図であり、下記（数７）式（＝前記数６式）で表わすことが出来る。
【００１０】
【数７】
ただし、モデル入力は電流Ｉ［Ａ］（正値は充電、負値は放電）、モデル出力は端子電圧Ｖ［Ｖ］、Ｖ０［Ｖ］は開路電圧、Ｋは内部抵抗、Ｔ１〜Ｔ３は時定数、ｓはラプラス演算子である。
本モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。（数７）式は前記（数１）式において、Ａ（ｓ）＝Ｔ１・ｓ＋１、Ｂ（ｓ）＝Ｋ・（Ｔ２・ｓ＋１、Ｃ（ｓ）＝Ｔ３・ｓ＋１と置いたものである。
【００１１】
以下、前記（数７）式の電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出を、最初に説明する。
開路電圧Ｖ０は、電流Ｉに可変な効率Ａを乗じた値を、或る初期状態から積分したものと考えれば、（数８）式で書ける。
【００１２】
【数８】
なお、（数８）式は前記（数２）式におけるｈを上記Ａに置き替えたものに相当する。
（数８）式を（数７）式に代入すれば（数９）式になる。
【００１３】
【数９】
なお、（数９）式は前記（数３）式に相当するものであり、（数３）式中のＡ（ｓ）、Ｂ（ｓ）、Ｃ（ｓ）について前記（数７）式と同様に下記の式を代入したものである。
Ａ（ｓ）＝Ｔ１・ｓ＋１
Ｂ（ｓ）＝Ｋ・（Ｔ２・ｓ＋１）
Ｃ（ｓ）＝Ｔ３・ｓ＋１
つまり、（数３）式が一般式であり、それを一次モデルに適用したものが（数９）式である。
上記の（数９）式を整理すれば（数１０）式になる。
【００１４】
【数１０】
なお、（数１０）式の最後の式においては、パラメータを下記（数１１）式に示すように書き直している。
【００１５】
【数１１】
安定なローパスフィルタＧ１（ｓ）を（数１０）式の両辺に導入して、整理すれば（数１２）式になる。
【００１６】
【数１２】
つまり、（数１０）式において、前記（数７）式と逆に
Ｔ１・ｓ＋１＝Ａ（ｓ）
Ｋ・（Ｔ２・ｓ＋１）＝Ｂ（ｓ）
Ｔ３・ｓ＋１＝Ｃ（ｓ）
を代入すると、
ｓ・Ａ（ｓ）・Ｃ（ｓ）・Ｖ＝Ｂ（ｓ）・Ｃ（ｓ）・ｓ・Ｉ＋Ａ・Ａ（ｓ）・Ｉ
となり、これを変形すると、
ｓ・Ａ（ｓ）・Ｃ（ｓ）・Ｖ＝〔Ｂ（ｓ）・Ｃ（ｓ）・ｓ＋Ａ・Ａ（ｓ）〕・Ｉ
となる。上式の両辺にローパスフィルタＧ１（ｓ）を導入すると前記（数４）式となる。つまり、（数４）式が一般式であり、それを一次モデルに適用したものが（数１２）式である。
【００１７】
実際に計測可能な電流Ｉや端子電圧Ｖを、ローパスフィルタやバンドパスフィルタで処理した値を下記（数１３）式のように定義する。ただし、ｐ１は、Ｇ１（ｓ）の応答性を決める定数である。
【００１８】
【数１３】
上記（数１３）式に示した変数を用いて（数１２）式を書き直せば（数１４）式になり、変形すれば、（数１５）式になる。
【００１９】
【数１４】
【００２０】
【数１５】
（数１５）式は、計測可能な値と未知パラメータの積和式になっているので、一般的な適応デジタルフィルタの標準形（数１６）式と一致する。
なお、ωＴは、ベクトルωの行と列を入れ替えた転置ベクトルを意味する。
【００２１】
【数１６】
ただし、（数１６）式において、ｙ、ωＴ、θはそれぞれ下記（数１７）式で示される。
【００２２】
【数１７】
したがって、電流Ｉと端子電圧Ｖにフィルタ処理を施した信号を、適応デジタルフィルタ演算に用いることで、未知パラメータベクトルθを推定することが出来る。
本実施例では、単純な「最小二乗法による適応デジタルフィルタ」の論理的な欠点（一度推定値が収束すると、その後パラメータが変化しても再度正確な推定ができないこと）を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。前記（数１６）式を前提にした未知パラメータベクトルθを推定するためのパラメータ推定アルゴリズムは（数１８）式に示すようになる。ただし、ｋ時点のパラメータ推定値をθ（ｋ）とする。
【００２３】
【数１８】
ただし、λ１、λ３（ｋ）、γＵ、γＬは初期設定値で、ｂ＜λ１＜１、０＜λ３（ｋ）＜∞とする。Ｐ（０）は十分大きな値、θ（０）は非ゼロの十分小さな値を初期値とする。ｔｒａｃｅ｛Ｐ｝は行列Ｐのトレースを意味する。
以上が、電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出である。
【００２４】
図５は、バッテリーコントローラ３０のマイクロコンピュータが行う処理のフローチャートであり、同図のルーチンは一定周期Ｔ０毎に実施される。例えば、Ｉ（ｋ）は今回の値、Ｉ（ｋ−１）は１回前の値を意味する。
ステップＳ１０では、電流Ｉ（ｋ）、端子電圧Ｖ（ｋ）を計測する。
ステップＳ２０では、二次電池の遮断リレーのオン・オフ判断を行う。つまりバッテリーコントローラ３０は二次電池の遮断リレーの制御も行っており、リレー遮断時（電流Ｉ＝０）はステップＳ３０へ進む。リレー締結時はステップＳ４０へ進む。
ステップＳ３０では、端子電圧Ｖ（ｋ）を端子電圧初期値Ｖ＿ｉｎｉとして記憶する。
ステップＳ４０では、端子電圧差分値△Ｖ（ｋ）を算出する。
ただし、△Ｖ（ｋ）＝Ｖ（ｋ）−Ｖ＿ｉｎｉ
これは、適応デジタルフィルタ内の推定パラメータの初期値を約０としているので、推定演算開始時に推定パラメータが発散しないように、入力を全て０とするためである。リレー遮断時はステップＳ３０を通るので、Ｉ＝０かつ△Ｖ（ｋ）＝０のため、推定パラメータは初期状態のままである。
【００２５】
ステップＳ５０では、電流Ｉ（ｋ）と端子電圧差分値△Ｖ（ｋ）に、（数１３）式に基づきローパスフィルタ、バンドパスフィルタのフィルタ処理を施し、Ｉ０（ｋ）〜Ｉ３（ｋ）およびＶ１（ｋ）〜Ｖ３（ｋ）を（数１９）式から算出する。
この際、（数１８）式のパラメータ推定アルゴリズムの推定精度を良くするために、観測ノイズを低減するようローパスフィルタＧ１（ｓ）の応答性を遅く設定する。ただし、電池の応答特性（時定数Ｔ１の概略値は既知である）よりも速い特性でないと、電池モデルの各パラメータを精度良く推定できない。（数１９）式のｐ１は、Ｇ１（ｓ）の応答性を決める定数である。
【００２６】
【数１９】
ステップＳ６０では、ステップＳ５０で算出したＩ０（ｋ）〜Ｉ３（ｋ）およびＶ１（ｋ）〜Ｖ３（ｋ）を（数１８）式に代入する。そして適応デジタルフィルタでのパラメータ推定アルゴリズムである（数１８）式を実行し、パラメータ推定値θ（ｋ）を算出する。ただし、ｙ（ｋ）、ωＴ（ｋ）、θ（ｋ）は下記（数２０）式で示される。
【００２７】
【数２０】
また、電池の種類によっては充電側と放電側で、内部抵抗が無視できないほど異なる場合がある。適応デジタルフィルタは本来、変化するパラメータでも継続して推定する性質を持つが、ノイズが存在する実際の環境では、適応デジタルフィルタの推定速度を遅く設定する必要がある。その結果、充電側と放電側で内部抵抗が実際に変化する場合に、推定パラメータに遅れが生じるため開路電圧の推定精度が悪化してしまうおそれがある。そのため本実施例においては、充電側と放電側での内部抵抗特性を予め解析しておき、充電側と放電側が切り替わってから所定時間、実際の内部抵抗特性に合うように、内部抵抗に関する推定パラメータを補正するように構成している。図５のステップＳ７０〜Ｓ３３０は上記の補正を行うステップ（前記図１の補正手段２における処理）であり、その内容の詳細は図６〜図８に示す。
【００２８】
図６〜図８に示すフローチャートでは、充放電が切り替わる場合、所定時間だけ内部抵抗に関係するパラメータを補正している。以下、詳細に説明する。
ステップＳ７０では、充電、放電状態とオープン状態（不感帯内にある微小通電状態）とを区別するため、電流の絶体値｜Ｉ（ｋ）｜を所定値と比較する。その結果、正の所定値より小さい場合（不感帯）はステップＳ９０へ進む。その他の場合はステップＳ８０へ進む。
ステップＳ８０では、電流の正負で充電、放電を区別する。Ｉ（ｋ）＞０の場合（充電時）はステップＳ１００へ進む。その他の場合（放電時）はステップＳ１１０へ進む。
【００２９】
ステップＳ９０では、電流が不感帯内にあるためオープン状態として、以下の処理を行う。ただし、ＭＯＤＥ（ｋ）は充電、放電、オープン状態を区別する変数（モード）、ＣＮＴＪ（ｋ）は充電状態にある時間を示すカウンタ、ＣＮＴＨ（ｋ）は放電状態にある時間を示すカウンタ、、ＣＮＴＯＰ（ｋ）はオープン状態にある時間を示すカウンタである。初期値は全て０とする。
ＭＯＤＥ（ｋ）＝０
ＣＮＴＯＰ（ｋ）＝ＣＮＴＯＰ（ｋ−１）＋１
ＣＮＴＨ（ｋ）＝０
ＣＮＴＪ（ｋ）＝０
ステップＳ１００では、充電状態として以下の処理を行う。
ＭＯＤＥ（ｋ）＝１
ＣＮＴＯＰ（ｋ）＝０
ＣＮＴＪ（ｋ）＝ＣＮＴＪ（ｋ−１）＋１
ＣＮＴＨ（ｋ）＝０
ステップＳ１１０では、放電状態として以下の処理を行う。
ＭＯＤＥ（ｋ）＝−１
ＣＮＴＯＰ（ｋ）＝０
ＣＮＴＪ（ｋ）＝０
ＣＮＴＨ（ｋ）＝ＣＮＴＨ（ｋ−１）＋１
ステップＳ１２０では、現在のモードが前回の演算時から切り替わったか否かを判断する。ＭＯＤＥ（ｋ）＝ＭＯＤＥ（ｋ−１）の場合、つまり前回の演算におけるモードと替わらない場合はステップＳ２５０へ進む。その他の場合、つまりモードが切り替わった場合にはステップＳ１３０へ進む。ステップＳ１３０〜２４０はモードが切り替わった場合に限り実行される。
【００３０】
ステップＳ１３０では、切り替わる１回前のモードＭＯＤＥ１（ｋ）、２回前のモードＭＯＤＥ２（ｋ）を書き替える。初期値は全て０とする。
ＭＯＤＥ２（ｋ）＝ＭＯＤＥ１（ｋ−１）
ＭＯＤＥ１（ｋ）＝ＭＯＤＥ（ｋ−１）
ステップＳ１４０では、現在のモードがオープン状態であるか否かを判断する。ＭＯＤＥ（ｋ）＝０の場合（オープン状態）はステップＳ１５０へ進む。その他の場合はステップＳ１６０へ進む。
【００３１】
ステップＳ１５０では、現在のモードがオープン状態なので、推定パラメータを補正する必要が無いため、ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝０とする。ＨＯＳＥＩ（ｋ）は充放電補正を示すモードであり、初期値は０とする。
ステップＳ１６０では、現在のモードが充電状態であるか否かを判断する。ＭＯＤＥ（ｋ）＝１の場合（充電状態）はステップＳ１８０へ進む。その他の場合はステップＳ１７０へ進む。
【００３２】
ステップＳ１８０では、現在のモードが充電状態であるため、切り替わる１回前のモードが放電であるか否かを判断する。ＭＯＤＥ１（ｋ）＝−１の場合（１回前が放電状態）は、ステップＳ２２０へ進む。その他の場合はステップＳ１９０へ進む。
【００３３】
ステップＳ１９０では、現在のモードが充電状態であり、かつ１回前のモードがオープン状態であるため、切り替わる２回前のモードが放電であるか否かを判断する。ＭＯＤＥ２（ｋ）＝−１の場合（２回前が放電状態）は、ステップＳ２２０へ進む。その他の場合はステップＳ２１０へ進む。
ステップＳ２１０では、放電から充電に切り替わってないので、推定パラメータを補正する必要が無いため、ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝０とする。
ステップＳ２２０では、放電から充電に切り替わったので、推定パラメータを充電側に補正する必要があるため、ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝１とする。
【００３４】
ステップＳ１７０では、現在のモードが放電状態であるため、切り替わる１回前のモードが充電であるか否かを判断する。ＭＯＤＥ（ｋ）＝１の場合（１回前が充電状態）は、ステップＳ２３０へ進む。その他の場合はステップＳ２００へ進む。
【００３５】
ステップＳ２００では、現在のモードが放電状態であり、かつ１回前のモードがオープン状態であるため、切り替わる２回前のモードが充電であるか否かを判断する。ＭＯＤＥ２（ｋ）＝１の場合（２回前が充電状態）は、ステップＳ２３０へ進む。その他の場合はステップＳ２４０へ進む。
ステップＳ２３０では、充電から放電に切り替わったので、推定パラメータを放電側に補正する必要があるため、ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝−１とする。
ステップＳ２４０では、充電から放電に切り替わってないので、推定パラメータを補正する必要が無いため、ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝０とする。
ステップＳ２５０では、補正の有無を判断する。ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝０の場合、補正は必要無いためステップＳ３３０へ進む。その他の場合はステップＳ２６０へ進む。
ステップＳ２６０では、充電側補正の有無を判断する。ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝１の場合は充電側補正を必要とするためステップＳ２８０へ進む。その他の場合は放電側補正を必要とするためステップＳ２７０へ進む。
【００３６】
ステップＳ２８０では、充電モードに入ってからの時間を判断する。これは充電側補正を、切り替わった時点から所定時間に限定するためである。ＣＮＴＪ（ｋ）＜所定値の場合（所定時間内）は、ステップＳ３００へ進む。その他の場合はステップＳ２９０へ進む。
ステップＳ２９０では、切り替わった時点から所定時間を経過したため、充電側補正を終了し、ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝０とする。
【００３７】
ステップＳ３００では、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ（ｋ）の中から、内部抵抗に関係するパラメータｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）（前記数２０式参照）に充電側補正を行う。この補正の内容は、充電側と放電側の内部抵抗の差異を予め解析しておき、放電側から見た充電側の所定比率を決めておく。補正方法はｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）に、この所定比率を乗じて、パラメータ推定値と充電側真値との誤差を小さくする。つまり補正前のパラメータをｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）とし、補正後のパラメータをｃ１（ｋ）、ｄ１（ｋ）、ｅ１（ｋ）とすれば、
ｃ１（ｋ）＝ｃ（ｋ）×所定比率
ｄ１（ｋ）＝ｄ（ｋ）×所定比率
ｅ１（ｋ）＝ｅ（ｋ）×所定比率
である。
【００３８】
ステップＳ２７０では、放電モードに入ってからの時間を判断する。これは放電側補正を、切り替わった時点から所定時間に限定するためである。ＣＮＴＨ（ｋ）＜所定値の場合（所定時間内）は、ステップＳ３１０へ進む。その他の場合はステップＳ３２０へ進む。
【００３９】
ステップＳ３１０では、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ（ｋ）の中から、内部抵抗に関係するパラメータｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）に放電側補正を行う。この補正の内容は、充電側と放電側の内部抵抗の差異を予め解析しておき、充電側から見た放電側の所定比率を決めておく。補正方法はｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）に、この所定比率を乗じて、パラメータ推定値と放電側真値の誤差を小さくする。つまり補正前のパラメータをｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）とし、補正後のパラメータをｃ１（ｋ）、ｄ１（ｋ）、ｅ１（ｋ）とすれば、
ｃ１（ｋ）＝ｃ（ｋ）×所定比率
ｄ１（ｋ）＝ｄ（ｋ）×所定比率
ｅ１（ｋ）＝ｅ（ｋ）×所定比率
である。
【００４０】
ステップＳ３２０では、切り替わった時点から所定時間を経過したため、放電側補正を終了し、ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝０とする。
ステップＳ３３０では、補正終了後の切り替わりで推定値と補正値に段差が生じないように非補正処理を行う。公知の方法を用いて、ステップＳ３００またはステップＳ３１０で乗じた所定比率を緩やかに１にする。ここでは、所定比率を１に戻した状態として、非補正処理を下記に記す。
【００４１】
ｃ１（ｋ）＝ｃ（ｋ）
ｄ１（ｋ）＝ｄ（ｋ）
ｅ１（ｋ）＝ｅ（ｋ）
図９は、上記の補正処理の一例のタイムチャートである。
図９に示すように、充電から放電、または放電から充電へ切り替わってから所定時間の間は、内部抵抗に関係するパラメータｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）が補正されることにより、内部抵抗推定値が真値に一致するように補正される。
【００４２】
次に、図５に戻り、ステップＳ３４０では、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ（ｋ）の中からａ〜ｂと、補正処理をしたｃ１（ｋ）、ｄ１（ｋ）、ｅ１（ｋ）を（数２２）式に代入する。
【００４３】
（数２２）式は電池モデルである前記（数７）式を変形した式であり、開路電圧Ｖ０の代用としてＶ０’を算出する。開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｖ０’で代用できる。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０（ｋ）である。なお、（数２２）式中のｃ、ｄ、ｅは、補正処理をしたｃ１（ｋ）、ｄ１（ｋ）、ｅ１（ｋ）である。
【００４４】
ここで、下記（数２１）式中の〔１／Ｇ２（ｓ）］Ｉ等を下記（数２４）式に示すように置き換えたものが（数２２）式に相当する。また、（数２２）式の導出において、（数２１）式のＫと（数２２）式のｅは厳密には異なるけれども、物理的に Ｋ》Ａ・Ｔ１ であるため、ｅ≒Ｋと近似している。また、（数２２）式中の各係数ａ〜ｅは下記（数２３）式に示す内容である。
【００４５】
【数２１】
【００４６】
【数２２】
【００４７】
【数２３】
【００４８】
【数２４】
（数２４）式のｐ２はＧ２（ｓ）の応答性を決める定数である。電池パラメータのＴ１は概略値が数秒と判っているため、（数２４）式中のＴ１’はＴ１に近い値に設定する。それにより（数２２）式中の分子に残る「Ｔ１・ｓ＋１」を相殺できるため、開路電圧Ｖ０の推定精度を向上できるからである。
なお、（数２１）式は前記（数５）式に相当する。つまり、（数２１）式は、
（Ｔ１・ｓ＋１）・Ｖ０＝
（Ｔ１・ｓ＋１）（Ｔ３・ｓ＋１）・Ｖ−Ｋ・（Ｔ２・ｓ＋１）（Ｔ３・ｓ＋１）・Ｉ
から導出されており、この式に前記（数１０）式と同様に、
Ｔ１・ｓ＋１＝Ａ（ｓ）
Ｋ・（Ｔ２・ｓ＋１）＝Ｂ（ｓ）
Ｔ３・ｓ＋１＝Ｃ（ｓ）
を代入すると、
Ａ（ｓ）・Ｖ０＝Ａ（ｓ）・Ｃ（ｓ）・Ｖ−Ｂ（ｓ）・Ｃ（ｓ）・Ｉ
となる。これを変形すると、
Ｖ０＝Ｃ（ｓ）・Ｖ−Ｂ（ｓ）・Ｃ（ｓ）・Ｉ／Ａ（ｓ）
Ｖ０＝Ｃ（ｓ）・〔Ｖ−Ｂ（ｓ）・Ｉ／Ａ（ｓ）〕
となり、この両辺にローパスフィルタＧ２（ｓ）を導入すると（数５）式になる。つまり、（数５）式が一般式であり、それを一次モデルに適用したものが（数２１）式である。
【００４９】
ステップＳ３５０では、ステップＳ３４０で算出した△Ｖ０（ｋ）はパラメータ推定アルゴリズム開始時からの開路電圧の変化分であるから、開路電圧初期値すなわち端子電圧初期値Ｖ＿ｉｎｉを加算して開路電圧推定値Ｖ０（ｋ）を下記（数２５）式から算出する。
Ｖ０（ｋ）＝△Ｖ０（ｋ）十Ｖ＿ｉｎｉ …（数２５）
ステップＳ３６０では、図４に示す開路電圧と充電率の相関マップを用いて、ステップＳ３５０で算出したＶ０（ｋ）から充電率ＳＯＣ（ｋ）を算出する。
なお、図４において、ＶＬはＳＯＣ＝０％に、ＶＨはＳＯＣ＝１００％に相当する開路電圧である。
ステップＳ３７０では、次回演算に必要な数値を保存して、今回演算を終了する。以上を、実施例の動作の説明とする。
【００５０】
（第２の実施例）
第２の実施例は、前記図１の補正手段２における補正において、充放電の極性に加えて電池温度による補正を加味したものである。
以下、図５〜図８に示したフローチャートにおいて、前記第１の実施例と異なる部分だけを説明する。
まず、図５のステップＳ１０では、電流Ｉ（ｋ）、端子電圧Ｖ（ｋ）、温度Ｔ（ｋ）を計測する。
また、図８のステップＳ３００では、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ（ｋ）の中から、内部抵抗に関係するパラメータｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）に充電側補正を行う。このとき充電側と放電側の内部抵抗の差異を温度毎に予め解析しておき、放電側から見た充電側の所定比率を温度毎にマップ化しておく。そして温度Ｔ（ｋ）でマップ引きすることにより所定比率を決定する。補正方法はｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）に、この所定比率を乗じて、パラメータ推定値と充電側真値の誤差を小さくする。
【００５１】
また、図８のステップＳ３１０では、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ（ｋ）の中から、内部抵抗に関係するパラメータｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）に放電側補正を行う。このとき充電側と放電側の内部抵抗の差異を温度毎に予め解析しておき、充電側から見た放電側の所定比率を温度毎にマップ化しておく。そして温度Ｔ（ｋ）でマップ引きすることにより所定比率を決定する。補正方法はｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）に、この所定比率を乗じて、パラメータ推定値と放電側真値の誤差を小さくする。
なお、充放電極性に応じて異なる内部抵抗特性は、電池温度が低温であるほど顕著である。そのため低温になるほど上記の所定比率を大きくするように補正する。その他の部分は第１の実施例と同様である。以上が第２の実施例の内容である。
【００５２】
以上、説明したごとく、第１の実施例においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの関係（数１）式を、（数４）式のように近似することで開路電圧Ｖ０（オフセット項）を含まない構成であるため、計測可能な電流Ｉと端子電圧Ｖを各々フィルタ処理した値と、未知パラメータ（多項式の係数パラメータＡ（ｓ）、Ｂ（ｓ）、Ｃ（ｓ）及びｈ）の積和式が得られるので、通常の適応デジタルフィルタ（最小二乗法などで、公知のパラメータ推定アルゴリズム）を連続時間系のまま適用することが可能になり、未知パラメータを精度良く推定できという効果がある。その結果、未知パラメータを一括推定することができ、推定した係数パラメータを（数５）式に代入することで、開路電圧Ｖ０の推定値を容易に算出できる。これら未知パラメータは、ＳＯＣや温度や劣化度などに影響され時々刻々と変化することが分かっているけれども、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定できる。そして、図４に示すように、開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係は一定の関係があるため、これを予め記憶しておけば開路電圧Ｖ０の推定値から充電率ＳＯＣを推定できる。
【００５３】
また、電池の種類によっては充電側と放電側で、内部抵抗が無視できないほど異なる場合がある。適応デジタルフィルタは本来、変化するパラメータでも継続して推定する性質を持つが、ノイズが存在する実際の環境では、適応デジタルフィルタの推定速度を遅く設定する必要がある。その結果、充電側と放電側で内部抵抗が実際に変化する場合に、推定パラメータに遅れが生じるため、開路電圧の推定精度が悪化するおそれがある。しかし、第１の実施例においては、充電側と放電側が切り替わってから所定時間、係数パラメータ推定値の中から内部抵抗に関するパラメータを、充電時と放電時で比較した際の内部抵抗比率（予め解析しておく）を基に補正するように構成しているので、充電側と放電側で切り替わる時の推定誤差を小さくすることが出来、開路電圧の推定精度を良好にすることが出来るという効果がある。
【００５４】
また、充放電極性に応じて異なる内部抵抗特性は、電池温度が低温であるほど顕著である。そのため第２の実施例に示すように、充放電極性に応じた比率を電池温度に応じて変更するように構成することにより、低温でも開路電圧の推定精度を良好にすることができるという効果がある。
また、電池モデルを（数６）式（＝数７式）に限定することにより、演算時間やプログラム容量を必要最小限に抑えることが出来るという効果がある。
【００５５】
以下、図１０、図１１に基づいてパラメータ推定のシミュレーション結果について説明する。図１０は本発明の補正をしない場合、図１１は充放電を繰り返す電流パターンにおいて、充電と放電が切り替わる場合に、所定時間だけ内部抵抗推定値を補正している場合の結果を示す。
シミュレーションに用いた電池モデルの内部抵抗特性として、放電側は充電側に対して２０％大きく設定している。図１０に示した補正しない場合には、充電と放電が切り替わる時、内部抵抗推定値は真値への収束が遅い（図１０の▲１▼▲２▼）ため、開路電圧推定値からマップ換算するＳＯＣ推定値は真値との誤差が大きい。しかし、本発明によって補正した場合には、充電と放電が切り替わる時、内部抵抗推定値は真値への収束が早い（図１１の▲１▼▲２▼）ため、ＳＯＣ推定値は真値との誤差が小さい。
上記のように本発明は、充放電の極性が切り替わってから所定時間、係数パラメータ推定値の中から内部抵抗に関するパラメータを、極性に応じた比率を基に補正する構成であるため、充電側と放電側で切り替わり時の推定誤差を小さくでき、開路電圧の推定精度を良好にする効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例を機能ブロックで表した図。
【図２】実施例の具体的な構成を示すブロック図。
【図３】二次電池の等価回路モデルを示す図。
【図４】開路電圧と充電率の相関マップ。
【図５】バッテリーコントローラ３０のマイクロコンピュータが行う処理のフローチャート。
【図６】補正処理部分の詳細を示すフローチャートの一部。
【図７】補正処理部分の詳細を示すフローチャートの他の一部。
【図８】補正処理部分の詳細を示すフローチャートの他の一部。
【図９】電流Ｉと端子電圧Ｖを適応デジタルフィルタに入力して、各パラメータを推定したシミュレーション結果を示す図。
【図１０】パラメータ推定のシミュレーション結果を示す図であり、補正なしの場合を示す。
【図１１】パラメータ推定のシミュレーション結果を示す図であり、補正ありの場合を示す。
【符号の説明】
１…パラメータ推定手段 ２…補正手段
３…開路電圧Ｖ０（ｋ）演算手段 ４…充電率推定手段
５…電流Ｉ（ｋ）計測手段 ６…端子電圧Ｖ（ｋ）計測手段
１０…二次電池 ２０…負荷
３０…バッテリーコントローラ ４０…電流計
５０…電圧計 ６０…温度計
【発明の属する技術分野】
本発明は、二次電池の充電率（ＳＯＣ）を推定する装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
【特許文献１】特開２０００−３２３１８３号公報
【特許文献２】特開２０００−２６８８８６号公報
【非特許文献１】「論文“適応デジタルフィルタを用いた鉛電池の開路電圧と残存容量の推定”四国総研、四国電力、湯浅電池 Ｔ．ＩＥＥＥ Ｊａｐａｎ Ｖｏｌ．１１２−Ｃ，Ｎｏ．４ １９９２」
二次電池の充電率ＳＯＣ（充電状態とも言う）は開路電圧Ｖ０（通電遮断時の電池端子電圧であり、起電力、開放電圧とも言う）と相関があるので、開路電圧Ｖ０を求めれば充電率を推定することが出来る。しかし、二次電池の端子電圧は、通電を遮断（充放電を終了）した後も安定するまでに時間を要するので、正確な開路電圧Ｖ０を求めるには、充放電を終了してから所定の時間が必要である。したがって充放電中や充放電直後では、正確な開路電圧Ｖ０を求めることが出来ないので、上記の方法で充電率ＳＯＣを求めることが出来ない。そのため、従来は、たとえば上記非特許文献１に記載のような方法を用いて開路電圧Ｖ０を推定している。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記のごとき従来例においては、実際の電池の物理特性とは全く異なる「非回帰型の電池モデル（出力値が入力値の現在値および過去値だけで決るモデル）」に「適応デジタルフィルタ（逐次型のモデルパラメータ同定アルゴリズム）」を用いて開路電圧を算出し、この値から充電率ＳＯＣを算出している。そのため、実際の電池特性（入力：電流、出力：電圧）に応用した場合、電池特性によっては推定演算が全く収束しなかったり、真値に収束しないため、正確な充電率ＳＯＣを推定することが困難である、という問題があった。
本発明は上記のごとき従来技術の問題を解決するためになされたものであり、充電率ＳＯＣおよびその他のパラメータを正確に推定することの出来る二次電池の充電率推定装置を提供することを目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、本発明においては、前記（数１）式に示す連続時間系の電池モデルの開路電圧Ｖ０を、前記（数２）式で近似することで前記（数３）式とし、（数３）式と等価な前記（数４）式を用いて適応デジタルフィルタ演算を行い、（数４）式から係数パラメータＡ（ｓ）、Ｂ（ｓ）、Ｃ（ｓ）および変数ｈを推定するパラメータ推定手段と、充放電の極性が変化した場合には、前記推定したパラメータのうちの内部抵抗に関するパラメータを、少なくとも充放電の極性に基づいて予め定められた比率に応じて補正する補正手段と、補正後の係数パラメータを（数２）式と等価な（数５）式に代入してＶ０Ｇ２（ｓ）を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする開路電圧演算手段と、上記の推定した開路電圧Ｖ０を用いて、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係から充電率を推定する充電率推定手段と、を備えるように構成している。
なお、上記補正手段における「充放電の極性が変化する」とは、充電から放電へ、または放電から充電へ切り替わることを意味する。
【０００５】
【発明の効果】
二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの関係を示す（数１）式を、（数４）式のように近似することで開路電圧Ｖ０（オフセット項）を含まない構成であるため、計測可能な電流Ｉと端子電圧Ｖを各々フィルタ処理した値と、未知パラメータ（係数パラメータＡ（ｓ）、Ｂ（ｓ）、Ｃ（ｓ）及びｈ）の積和式が得られるので、通常の適応デジタルフィルタを連続時間系のまま適用することが可能になり、未知パラメータを精度良く推定できる。そして推定した係数パラメータを（数５）式に代入することで、開路電圧Ｖ０の推定値を容易に算出できる。これら未知パラメータは、ＳＯＣや温度や劣化度などに影響され時々刻々と変化することが分かっているけれども、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定できる。そして、開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの間には一定の関係（図４）があるため、これを予め記憶しておけば開路電圧Ｖ０の推定値から充電率ＳＯＣを推定できる。
【０００６】
また、電池の種類によっては充電側と放電側で、内部抵抗が無視できないほど異なる場合があり、その結果、充電側と放電側で内部抵抗が実際に変化する場合に、推定パラメータに遅れが生じるため、開路電圧の推定精度が悪化するおそれがあるが、本発明では、充電側と放電側が切り替わった場合に、係数パラメータ推定値の中から内部抵抗に関するパラメータを、充電時と放電時とで予め定めた比率に基づいて補正するように構成しているので、充電側と放電側とに切り替わる時の推定誤差を小さくでき、開路電圧の推定精度を良好にすることが出来るという効果がある。
【０００７】
【発明の実施の形態】
（第１の実施例）
図１は、本発明の第１の実施例を機能ブロックで表した図である。図１において、１はパラメータ推定手段であり、開路電圧Ｖ０（ｋ）をオフセット項とする電池モデルに基づいたものである。また、２は充放電の極性が変化した場合に、推定したパラメータのうちの内部抵抗に関するパラメータを、少なくとも充放電の極性に基づいて予め定められた比率に応じて補正する補正手段、３は開路電圧Ｖ０（ｋ）演算手段、４は開路電圧から充電率を演算する充電率推定手段である。また、５は電池から充放電される電流を検出する電流Ｉ（ｋ）計測手段、６は電池の端子電圧を検出する端子電圧Ｖ（ｋ）計測手段である。
【０００８】
図２は、本実施例の具体的な構成を示すブロック図である。この実施例は、二次電池でモータ等の負荷を駆動したり、モータの回生電力で二次電池を充電するシステムに、二次電池の充電率推定装置を設けた例を示す。
図２において、１０は二次電池（単に電池とも言う）、２０はモータ等の負荷、３０は電池の充電状態を推定するバッテリーコントローラ（電子制御ユニット）で、プログラムを演算するＣＰＵやプログラムを記憶したＲＯＭや演算結果を記憶するＲＡＭから成るマイクロコンピュータと電子回路等で構成される。４０は電池から充放電される電流を検出する電流計、５０は電池の端子電圧を検出する電圧計、６０は電池の温度を検出する温度計であり、それぞれバッテリーコントローラ３０に接続される。上記のバッテリーコントローラ３０は前記図１のパラメータ推定手段１、補正手段２、開路電圧Ｖ０（ｋ）演算手段３および充電率推定手段４の部分に相当する。また、電流計４０は電流Ｉ（ｋ）計測手段５に、電圧計５０は端子電圧Ｖ（ｋ）計測手段６に、それぞれ相当する。
【０００９】
まず、本実施例で用いる「電池モデル」を説明する。図３は、二次電池の等価回路モデルを示す図であり、下記（数７）式（＝前記数６式）で表わすことが出来る。
【００１０】
【数７】
本モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。（数７）式は前記（数１）式において、Ａ（ｓ）＝Ｔ１・ｓ＋１、Ｂ（ｓ）＝Ｋ・（Ｔ２・ｓ＋１、Ｃ（ｓ）＝Ｔ３・ｓ＋１と置いたものである。
【００１１】
以下、前記（数７）式の電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出を、最初に説明する。
開路電圧Ｖ０は、電流Ｉに可変な効率Ａを乗じた値を、或る初期状態から積分したものと考えれば、（数８）式で書ける。
【００１２】
【数８】
（数８）式を（数７）式に代入すれば（数９）式になる。
【００１３】
【数９】
Ａ（ｓ）＝Ｔ１・ｓ＋１
Ｂ（ｓ）＝Ｋ・（Ｔ２・ｓ＋１）
Ｃ（ｓ）＝Ｔ３・ｓ＋１
つまり、（数３）式が一般式であり、それを一次モデルに適用したものが（数９）式である。
上記の（数９）式を整理すれば（数１０）式になる。
【００１４】
【数１０】
【００１５】
【数１１】
【００１６】
【数１２】
Ｔ１・ｓ＋１＝Ａ（ｓ）
Ｋ・（Ｔ２・ｓ＋１）＝Ｂ（ｓ）
Ｔ３・ｓ＋１＝Ｃ（ｓ）
を代入すると、
ｓ・Ａ（ｓ）・Ｃ（ｓ）・Ｖ＝Ｂ（ｓ）・Ｃ（ｓ）・ｓ・Ｉ＋Ａ・Ａ（ｓ）・Ｉ
となり、これを変形すると、
ｓ・Ａ（ｓ）・Ｃ（ｓ）・Ｖ＝〔Ｂ（ｓ）・Ｃ（ｓ）・ｓ＋Ａ・Ａ（ｓ）〕・Ｉ
となる。上式の両辺にローパスフィルタＧ１（ｓ）を導入すると前記（数４）式となる。つまり、（数４）式が一般式であり、それを一次モデルに適用したものが（数１２）式である。
【００１７】
実際に計測可能な電流Ｉや端子電圧Ｖを、ローパスフィルタやバンドパスフィルタで処理した値を下記（数１３）式のように定義する。ただし、ｐ１は、Ｇ１（ｓ）の応答性を決める定数である。
【００１８】
【数１３】
【００１９】
【数１４】
【数１５】
なお、ωＴは、ベクトルωの行と列を入れ替えた転置ベクトルを意味する。
【００２１】
【数１６】
【００２２】
【数１７】
本実施例では、単純な「最小二乗法による適応デジタルフィルタ」の論理的な欠点（一度推定値が収束すると、その後パラメータが変化しても再度正確な推定ができないこと）を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。前記（数１６）式を前提にした未知パラメータベクトルθを推定するためのパラメータ推定アルゴリズムは（数１８）式に示すようになる。ただし、ｋ時点のパラメータ推定値をθ（ｋ）とする。
【００２３】
【数１８】
以上が、電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出である。
【００２４】
図５は、バッテリーコントローラ３０のマイクロコンピュータが行う処理のフローチャートであり、同図のルーチンは一定周期Ｔ０毎に実施される。例えば、Ｉ（ｋ）は今回の値、Ｉ（ｋ−１）は１回前の値を意味する。
ステップＳ１０では、電流Ｉ（ｋ）、端子電圧Ｖ（ｋ）を計測する。
ステップＳ２０では、二次電池の遮断リレーのオン・オフ判断を行う。つまりバッテリーコントローラ３０は二次電池の遮断リレーの制御も行っており、リレー遮断時（電流Ｉ＝０）はステップＳ３０へ進む。リレー締結時はステップＳ４０へ進む。
ステップＳ３０では、端子電圧Ｖ（ｋ）を端子電圧初期値Ｖ＿ｉｎｉとして記憶する。
ステップＳ４０では、端子電圧差分値△Ｖ（ｋ）を算出する。
ただし、△Ｖ（ｋ）＝Ｖ（ｋ）−Ｖ＿ｉｎｉ
これは、適応デジタルフィルタ内の推定パラメータの初期値を約０としているので、推定演算開始時に推定パラメータが発散しないように、入力を全て０とするためである。リレー遮断時はステップＳ３０を通るので、Ｉ＝０かつ△Ｖ（ｋ）＝０のため、推定パラメータは初期状態のままである。
【００２５】
ステップＳ５０では、電流Ｉ（ｋ）と端子電圧差分値△Ｖ（ｋ）に、（数１３）式に基づきローパスフィルタ、バンドパスフィルタのフィルタ処理を施し、Ｉ０（ｋ）〜Ｉ３（ｋ）およびＶ１（ｋ）〜Ｖ３（ｋ）を（数１９）式から算出する。
この際、（数１８）式のパラメータ推定アルゴリズムの推定精度を良くするために、観測ノイズを低減するようローパスフィルタＧ１（ｓ）の応答性を遅く設定する。ただし、電池の応答特性（時定数Ｔ１の概略値は既知である）よりも速い特性でないと、電池モデルの各パラメータを精度良く推定できない。（数１９）式のｐ１は、Ｇ１（ｓ）の応答性を決める定数である。
【００２６】
【数１９】
【００２７】
【数２０】
【００２８】
図６〜図８に示すフローチャートでは、充放電が切り替わる場合、所定時間だけ内部抵抗に関係するパラメータを補正している。以下、詳細に説明する。
ステップＳ７０では、充電、放電状態とオープン状態（不感帯内にある微小通電状態）とを区別するため、電流の絶体値｜Ｉ（ｋ）｜を所定値と比較する。その結果、正の所定値より小さい場合（不感帯）はステップＳ９０へ進む。その他の場合はステップＳ８０へ進む。
ステップＳ８０では、電流の正負で充電、放電を区別する。Ｉ（ｋ）＞０の場合（充電時）はステップＳ１００へ進む。その他の場合（放電時）はステップＳ１１０へ進む。
【００２９】
ステップＳ９０では、電流が不感帯内にあるためオープン状態として、以下の処理を行う。ただし、ＭＯＤＥ（ｋ）は充電、放電、オープン状態を区別する変数（モード）、ＣＮＴＪ（ｋ）は充電状態にある時間を示すカウンタ、ＣＮＴＨ（ｋ）は放電状態にある時間を示すカウンタ、、ＣＮＴＯＰ（ｋ）はオープン状態にある時間を示すカウンタである。初期値は全て０とする。
ＭＯＤＥ（ｋ）＝０
ＣＮＴＯＰ（ｋ）＝ＣＮＴＯＰ（ｋ−１）＋１
ＣＮＴＨ（ｋ）＝０
ＣＮＴＪ（ｋ）＝０
ステップＳ１００では、充電状態として以下の処理を行う。
ＭＯＤＥ（ｋ）＝１
ＣＮＴＯＰ（ｋ）＝０
ＣＮＴＪ（ｋ）＝ＣＮＴＪ（ｋ−１）＋１
ＣＮＴＨ（ｋ）＝０
ステップＳ１１０では、放電状態として以下の処理を行う。
ＭＯＤＥ（ｋ）＝−１
ＣＮＴＯＰ（ｋ）＝０
ＣＮＴＪ（ｋ）＝０
ＣＮＴＨ（ｋ）＝ＣＮＴＨ（ｋ−１）＋１
ステップＳ１２０では、現在のモードが前回の演算時から切り替わったか否かを判断する。ＭＯＤＥ（ｋ）＝ＭＯＤＥ（ｋ−１）の場合、つまり前回の演算におけるモードと替わらない場合はステップＳ２５０へ進む。その他の場合、つまりモードが切り替わった場合にはステップＳ１３０へ進む。ステップＳ１３０〜２４０はモードが切り替わった場合に限り実行される。
【００３０】
ステップＳ１３０では、切り替わる１回前のモードＭＯＤＥ１（ｋ）、２回前のモードＭＯＤＥ２（ｋ）を書き替える。初期値は全て０とする。
ＭＯＤＥ２（ｋ）＝ＭＯＤＥ１（ｋ−１）
ＭＯＤＥ１（ｋ）＝ＭＯＤＥ（ｋ−１）
ステップＳ１４０では、現在のモードがオープン状態であるか否かを判断する。ＭＯＤＥ（ｋ）＝０の場合（オープン状態）はステップＳ１５０へ進む。その他の場合はステップＳ１６０へ進む。
【００３１】
ステップＳ１５０では、現在のモードがオープン状態なので、推定パラメータを補正する必要が無いため、ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝０とする。ＨＯＳＥＩ（ｋ）は充放電補正を示すモードであり、初期値は０とする。
ステップＳ１６０では、現在のモードが充電状態であるか否かを判断する。ＭＯＤＥ（ｋ）＝１の場合（充電状態）はステップＳ１８０へ進む。その他の場合はステップＳ１７０へ進む。
【００３２】
ステップＳ１８０では、現在のモードが充電状態であるため、切り替わる１回前のモードが放電であるか否かを判断する。ＭＯＤＥ１（ｋ）＝−１の場合（１回前が放電状態）は、ステップＳ２２０へ進む。その他の場合はステップＳ１９０へ進む。
【００３３】
ステップＳ１９０では、現在のモードが充電状態であり、かつ１回前のモードがオープン状態であるため、切り替わる２回前のモードが放電であるか否かを判断する。ＭＯＤＥ２（ｋ）＝−１の場合（２回前が放電状態）は、ステップＳ２２０へ進む。その他の場合はステップＳ２１０へ進む。
ステップＳ２１０では、放電から充電に切り替わってないので、推定パラメータを補正する必要が無いため、ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝０とする。
ステップＳ２２０では、放電から充電に切り替わったので、推定パラメータを充電側に補正する必要があるため、ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝１とする。
【００３４】
ステップＳ１７０では、現在のモードが放電状態であるため、切り替わる１回前のモードが充電であるか否かを判断する。ＭＯＤＥ（ｋ）＝１の場合（１回前が充電状態）は、ステップＳ２３０へ進む。その他の場合はステップＳ２００へ進む。
【００３５】
ステップＳ２００では、現在のモードが放電状態であり、かつ１回前のモードがオープン状態であるため、切り替わる２回前のモードが充電であるか否かを判断する。ＭＯＤＥ２（ｋ）＝１の場合（２回前が充電状態）は、ステップＳ２３０へ進む。その他の場合はステップＳ２４０へ進む。
ステップＳ２３０では、充電から放電に切り替わったので、推定パラメータを放電側に補正する必要があるため、ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝−１とする。
ステップＳ２４０では、充電から放電に切り替わってないので、推定パラメータを補正する必要が無いため、ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝０とする。
ステップＳ２５０では、補正の有無を判断する。ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝０の場合、補正は必要無いためステップＳ３３０へ進む。その他の場合はステップＳ２６０へ進む。
ステップＳ２６０では、充電側補正の有無を判断する。ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝１の場合は充電側補正を必要とするためステップＳ２８０へ進む。その他の場合は放電側補正を必要とするためステップＳ２７０へ進む。
【００３６】
ステップＳ２８０では、充電モードに入ってからの時間を判断する。これは充電側補正を、切り替わった時点から所定時間に限定するためである。ＣＮＴＪ（ｋ）＜所定値の場合（所定時間内）は、ステップＳ３００へ進む。その他の場合はステップＳ２９０へ進む。
ステップＳ２９０では、切り替わった時点から所定時間を経過したため、充電側補正を終了し、ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝０とする。
【００３７】
ステップＳ３００では、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ（ｋ）の中から、内部抵抗に関係するパラメータｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）（前記数２０式参照）に充電側補正を行う。この補正の内容は、充電側と放電側の内部抵抗の差異を予め解析しておき、放電側から見た充電側の所定比率を決めておく。補正方法はｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）に、この所定比率を乗じて、パラメータ推定値と充電側真値との誤差を小さくする。つまり補正前のパラメータをｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）とし、補正後のパラメータをｃ１（ｋ）、ｄ１（ｋ）、ｅ１（ｋ）とすれば、
ｃ１（ｋ）＝ｃ（ｋ）×所定比率
ｄ１（ｋ）＝ｄ（ｋ）×所定比率
ｅ１（ｋ）＝ｅ（ｋ）×所定比率
である。
【００３８】
ステップＳ２７０では、放電モードに入ってからの時間を判断する。これは放電側補正を、切り替わった時点から所定時間に限定するためである。ＣＮＴＨ（ｋ）＜所定値の場合（所定時間内）は、ステップＳ３１０へ進む。その他の場合はステップＳ３２０へ進む。
【００３９】
ステップＳ３１０では、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ（ｋ）の中から、内部抵抗に関係するパラメータｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）に放電側補正を行う。この補正の内容は、充電側と放電側の内部抵抗の差異を予め解析しておき、充電側から見た放電側の所定比率を決めておく。補正方法はｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）に、この所定比率を乗じて、パラメータ推定値と放電側真値の誤差を小さくする。つまり補正前のパラメータをｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）とし、補正後のパラメータをｃ１（ｋ）、ｄ１（ｋ）、ｅ１（ｋ）とすれば、
ｃ１（ｋ）＝ｃ（ｋ）×所定比率
ｄ１（ｋ）＝ｄ（ｋ）×所定比率
ｅ１（ｋ）＝ｅ（ｋ）×所定比率
である。
【００４０】
ステップＳ３２０では、切り替わった時点から所定時間を経過したため、放電側補正を終了し、ＨＯＳＥＩ（ｋ）＝０とする。
ステップＳ３３０では、補正終了後の切り替わりで推定値と補正値に段差が生じないように非補正処理を行う。公知の方法を用いて、ステップＳ３００またはステップＳ３１０で乗じた所定比率を緩やかに１にする。ここでは、所定比率を１に戻した状態として、非補正処理を下記に記す。
【００４１】
ｃ１（ｋ）＝ｃ（ｋ）
ｄ１（ｋ）＝ｄ（ｋ）
ｅ１（ｋ）＝ｅ（ｋ）
図９は、上記の補正処理の一例のタイムチャートである。
図９に示すように、充電から放電、または放電から充電へ切り替わってから所定時間の間は、内部抵抗に関係するパラメータｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）が補正されることにより、内部抵抗推定値が真値に一致するように補正される。
【００４２】
次に、図５に戻り、ステップＳ３４０では、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ（ｋ）の中からａ〜ｂと、補正処理をしたｃ１（ｋ）、ｄ１（ｋ）、ｅ１（ｋ）を（数２２）式に代入する。
【００４３】
（数２２）式は電池モデルである前記（数７）式を変形した式であり、開路電圧Ｖ０の代用としてＶ０’を算出する。開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｖ０’で代用できる。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０（ｋ）である。なお、（数２２）式中のｃ、ｄ、ｅは、補正処理をしたｃ１（ｋ）、ｄ１（ｋ）、ｅ１（ｋ）である。
【００４４】
ここで、下記（数２１）式中の〔１／Ｇ２（ｓ）］Ｉ等を下記（数２４）式に示すように置き換えたものが（数２２）式に相当する。また、（数２２）式の導出において、（数２１）式のＫと（数２２）式のｅは厳密には異なるけれども、物理的に Ｋ》Ａ・Ｔ１ であるため、ｅ≒Ｋと近似している。また、（数２２）式中の各係数ａ〜ｅは下記（数２３）式に示す内容である。
【００４５】
【数２１】
【数２２】
【数２３】
【数２４】
なお、（数２１）式は前記（数５）式に相当する。つまり、（数２１）式は、
（Ｔ１・ｓ＋１）・Ｖ０＝
（Ｔ１・ｓ＋１）（Ｔ３・ｓ＋１）・Ｖ−Ｋ・（Ｔ２・ｓ＋１）（Ｔ３・ｓ＋１）・Ｉ
から導出されており、この式に前記（数１０）式と同様に、
Ｔ１・ｓ＋１＝Ａ（ｓ）
Ｋ・（Ｔ２・ｓ＋１）＝Ｂ（ｓ）
Ｔ３・ｓ＋１＝Ｃ（ｓ）
を代入すると、
Ａ（ｓ）・Ｖ０＝Ａ（ｓ）・Ｃ（ｓ）・Ｖ−Ｂ（ｓ）・Ｃ（ｓ）・Ｉ
となる。これを変形すると、
Ｖ０＝Ｃ（ｓ）・Ｖ−Ｂ（ｓ）・Ｃ（ｓ）・Ｉ／Ａ（ｓ）
Ｖ０＝Ｃ（ｓ）・〔Ｖ−Ｂ（ｓ）・Ｉ／Ａ（ｓ）〕
となり、この両辺にローパスフィルタＧ２（ｓ）を導入すると（数５）式になる。つまり、（数５）式が一般式であり、それを一次モデルに適用したものが（数２１）式である。
【００４９】
ステップＳ３５０では、ステップＳ３４０で算出した△Ｖ０（ｋ）はパラメータ推定アルゴリズム開始時からの開路電圧の変化分であるから、開路電圧初期値すなわち端子電圧初期値Ｖ＿ｉｎｉを加算して開路電圧推定値Ｖ０（ｋ）を下記（数２５）式から算出する。
Ｖ０（ｋ）＝△Ｖ０（ｋ）十Ｖ＿ｉｎｉ …（数２５）
ステップＳ３６０では、図４に示す開路電圧と充電率の相関マップを用いて、ステップＳ３５０で算出したＶ０（ｋ）から充電率ＳＯＣ（ｋ）を算出する。
なお、図４において、ＶＬはＳＯＣ＝０％に、ＶＨはＳＯＣ＝１００％に相当する開路電圧である。
ステップＳ３７０では、次回演算に必要な数値を保存して、今回演算を終了する。以上を、実施例の動作の説明とする。
【００５０】
（第２の実施例）
第２の実施例は、前記図１の補正手段２における補正において、充放電の極性に加えて電池温度による補正を加味したものである。
以下、図５〜図８に示したフローチャートにおいて、前記第１の実施例と異なる部分だけを説明する。
まず、図５のステップＳ１０では、電流Ｉ（ｋ）、端子電圧Ｖ（ｋ）、温度Ｔ（ｋ）を計測する。
また、図８のステップＳ３００では、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ（ｋ）の中から、内部抵抗に関係するパラメータｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）に充電側補正を行う。このとき充電側と放電側の内部抵抗の差異を温度毎に予め解析しておき、放電側から見た充電側の所定比率を温度毎にマップ化しておく。そして温度Ｔ（ｋ）でマップ引きすることにより所定比率を決定する。補正方法はｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）に、この所定比率を乗じて、パラメータ推定値と充電側真値の誤差を小さくする。
【００５１】
また、図８のステップＳ３１０では、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ（ｋ）の中から、内部抵抗に関係するパラメータｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）に放電側補正を行う。このとき充電側と放電側の内部抵抗の差異を温度毎に予め解析しておき、充電側から見た放電側の所定比率を温度毎にマップ化しておく。そして温度Ｔ（ｋ）でマップ引きすることにより所定比率を決定する。補正方法はｃ（ｋ）、ｄ（ｋ）、ｅ（ｋ）に、この所定比率を乗じて、パラメータ推定値と放電側真値の誤差を小さくする。
なお、充放電極性に応じて異なる内部抵抗特性は、電池温度が低温であるほど顕著である。そのため低温になるほど上記の所定比率を大きくするように補正する。その他の部分は第１の実施例と同様である。以上が第２の実施例の内容である。
【００５２】
以上、説明したごとく、第１の実施例においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの関係（数１）式を、（数４）式のように近似することで開路電圧Ｖ０（オフセット項）を含まない構成であるため、計測可能な電流Ｉと端子電圧Ｖを各々フィルタ処理した値と、未知パラメータ（多項式の係数パラメータＡ（ｓ）、Ｂ（ｓ）、Ｃ（ｓ）及びｈ）の積和式が得られるので、通常の適応デジタルフィルタ（最小二乗法などで、公知のパラメータ推定アルゴリズム）を連続時間系のまま適用することが可能になり、未知パラメータを精度良く推定できという効果がある。その結果、未知パラメータを一括推定することができ、推定した係数パラメータを（数５）式に代入することで、開路電圧Ｖ０の推定値を容易に算出できる。これら未知パラメータは、ＳＯＣや温度や劣化度などに影響され時々刻々と変化することが分かっているけれども、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定できる。そして、図４に示すように、開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係は一定の関係があるため、これを予め記憶しておけば開路電圧Ｖ０の推定値から充電率ＳＯＣを推定できる。
【００５３】
また、電池の種類によっては充電側と放電側で、内部抵抗が無視できないほど異なる場合がある。適応デジタルフィルタは本来、変化するパラメータでも継続して推定する性質を持つが、ノイズが存在する実際の環境では、適応デジタルフィルタの推定速度を遅く設定する必要がある。その結果、充電側と放電側で内部抵抗が実際に変化する場合に、推定パラメータに遅れが生じるため、開路電圧の推定精度が悪化するおそれがある。しかし、第１の実施例においては、充電側と放電側が切り替わってから所定時間、係数パラメータ推定値の中から内部抵抗に関するパラメータを、充電時と放電時で比較した際の内部抵抗比率（予め解析しておく）を基に補正するように構成しているので、充電側と放電側で切り替わる時の推定誤差を小さくすることが出来、開路電圧の推定精度を良好にすることが出来るという効果がある。
【００５４】
また、充放電極性に応じて異なる内部抵抗特性は、電池温度が低温であるほど顕著である。そのため第２の実施例に示すように、充放電極性に応じた比率を電池温度に応じて変更するように構成することにより、低温でも開路電圧の推定精度を良好にすることができるという効果がある。
また、電池モデルを（数６）式（＝数７式）に限定することにより、演算時間やプログラム容量を必要最小限に抑えることが出来るという効果がある。
【００５５】
以下、図１０、図１１に基づいてパラメータ推定のシミュレーション結果について説明する。図１０は本発明の補正をしない場合、図１１は充放電を繰り返す電流パターンにおいて、充電と放電が切り替わる場合に、所定時間だけ内部抵抗推定値を補正している場合の結果を示す。
シミュレーションに用いた電池モデルの内部抵抗特性として、放電側は充電側に対して２０％大きく設定している。図１０に示した補正しない場合には、充電と放電が切り替わる時、内部抵抗推定値は真値への収束が遅い（図１０の▲１▼▲２▼）ため、開路電圧推定値からマップ換算するＳＯＣ推定値は真値との誤差が大きい。しかし、本発明によって補正した場合には、充電と放電が切り替わる時、内部抵抗推定値は真値への収束が早い（図１１の▲１▼▲２▼）ため、ＳＯＣ推定値は真値との誤差が小さい。
上記のように本発明は、充放電の極性が切り替わってから所定時間、係数パラメータ推定値の中から内部抵抗に関するパラメータを、極性に応じた比率を基に補正する構成であるため、充電側と放電側で切り替わり時の推定誤差を小さくでき、開路電圧の推定精度を良好にする効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例を機能ブロックで表した図。
【図２】実施例の具体的な構成を示すブロック図。
【図３】二次電池の等価回路モデルを示す図。
【図４】開路電圧と充電率の相関マップ。
【図５】バッテリーコントローラ３０のマイクロコンピュータが行う処理のフローチャート。
【図６】補正処理部分の詳細を示すフローチャートの一部。
【図７】補正処理部分の詳細を示すフローチャートの他の一部。
【図８】補正処理部分の詳細を示すフローチャートの他の一部。
【図９】電流Ｉと端子電圧Ｖを適応デジタルフィルタに入力して、各パラメータを推定したシミュレーション結果を示す図。
【図１０】パラメータ推定のシミュレーション結果を示す図であり、補正なしの場合を示す。
【図１１】パラメータ推定のシミュレーション結果を示す図であり、補正ありの場合を示す。
【符号の説明】
１…パラメータ推定手段 ２…補正手段
３…開路電圧Ｖ０（ｋ）演算手段 ４…充電率推定手段
５…電流Ｉ（ｋ）計測手段 ６…端子電圧Ｖ（ｋ）計測手段
１０…二次電池 ２０…負荷
３０…バッテリーコントローラ ４０…電流計
５０…電圧計 ６０…温度計
Claims (4)
- 二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖとを計測し、適応デジタルフィルタを用いて、前記電流Ｉと端子電圧Ｖの計測値から開路電圧Ｖ０を推定し、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する充電率推定装置において、
下記（数１）式に示す連続時間系の電池モデルの開路電圧Ｖ０を、下記（数２）式で近似することで下記（数３）式とし、（数３）式と等価な下記（数４）式を用いて適応デジタルフィルタ演算を行い、（数４）式から係数パラメータＡ（ｓ）、Ｂ（ｓ）、Ｃ（ｓ）および変数ｈを推定するパラメータ推定手段と、
充放電の極性が変化した場合に、前記推定したパラメータのうちの内部抵抗に関するパラメータを、少なくとも充放電の極性に基づいて予め定められた比率に応じて補正する補正手段と、
前記補正後の係数パラメータを（数２）式と等価な下記（数５）式に代入してＶ０Ｇ２（ｓ）を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする開路電圧演算手段と、
上記の推定した開路電圧Ｖ０を用いて、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係から充電率を推定する充電率推定手段と、
を備えたことを特徴とする二次電池の充電率推定装置。
- 前記補正手段における定められた比率は、充放電の極性に加えて電池温度に基づいて予め定められた比率である、ことを特徴とする請求項１に記載の二次電池の充電率推定装置。
- 前記補正手段における補正は、充放電の極性が変化してから予め定められた所定時間のみ行うことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の二次電池の充電率推定装置。
- 電池モデルを下記（数６）式として演算することを特徴する請求項１乃至請求項３の何れかに記載の二次電池の充電率推定装置。
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