JP2004135268A

JP2004135268A - 位相偏移および周波数偏移の同時推定方法およびその装置

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Publication number: JP2004135268A
Application number: JP2003195558A
Authority: JP
Inventors: Ki Seon Kim; 金　基宣; Seung Geun Kim; 金　承根
Original assignee: Gwangju Institute of Science and Technology
Current assignee: Gwangju Institute of Science and Technology
Priority date: 2002-10-07
Filing date: 2003-07-11
Publication date: 2004-04-30
Anticipated expiration: 2023-07-11
Also published as: KR100458630B1; JP3823101B2; KR20040031545A; US20040066862A1; US7428272B2

Abstract

【課題】遅延が小さく、ハードウェアの簡単なＭＰＳＫ通信のための位相偏移および周波数偏移の推定方法を提供する。
【解決手段】受信信号にシンボルの共役複素数を乗じ、それを分割された観察区間ＭＴの間に亘って累積し、その複素出力の位相を計算し、位相を展開して連続にし、位相の平均を計算してｍｏｄ　２π演算を行って位相偏移を推定し、位相差の平均を求めてその結果値を２πＭで割る。
【選択図】　　　　　図４

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、従来の最尤度位相偏移推定器を変形して位相偏移推定および周波数偏移推定を同時に行うことによって、順次的に推定する従来方法に比べて小さい遅延を生じさせるだけでなく、ハードウェア的に多くの部分を共有するために複雑度を低くすることができる、通信システムの受信部同期技術（ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）のうちＭＰＳＫ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｐｈａｓｅ　Ｓｈｉｆｔ　Ｋｅｙｉｎｇ）通信のための位相偏移および周波数偏移の同時推定装置およびその方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
現在、デジタル通信の送受信信号処理において多方面に要求されている同期技術は、バースト同期と連続（ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ）同期とに分けられる。前記バースト同期では、通信伝送方式がパケット化するにつれて、短いプリアンブル（ｐｒｅａｍｂｌｅ）を利用して同期を取らなければならない要求が増加しつつある。一方、固定ＢＷＡ（Ｂｒｏａｄｂａｎｄ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ａｃｃｅｓｓ）システムのＴＤＤ（Ｔｉｍｅ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ　Ｄｕｐｌｅｘ）モード伝送においては、バースト方式を利用してデータを伝送する。このシステムは同期（ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ）通信をすることから、送信器と受信器との局部発振器の発振周波数差によって発生する周波数偏移と、送信器と受信器との局部発振器の基準位相差によって発生する位相偏移とが、必ず補償されなければならない。
【０００３】
前記バースト方式通信においては、各バースト伝送の開始部分の前に短いプリアンブルを与えて伝送し、周波数偏移および位相偏移を得るためにフィードフォワード（ｆｅｅｄ−ｆｏｒｗａｒｄ）同期方式が一般的に使用されている。実際の典型的なシステムにおいて位相偏移と周波数偏移はそれぞれ独立して推定される。即ち、二つの専用ハードウェアが位相偏移と周波数偏移の推定のために使用される。位相推定のために最尤度位相推定器が使用され、周波数偏移推定のためにデータ補助（ｄａｔａ−ａｉｄｅｄ）方式の周波数偏移推定器が使用される。
【０００４】
従来の受信器における位相偏移推定は、周波数偏移補償が全て終わってから開始するため復調器で遅延（ｌａｔｅｎｃｙ）が増加し、専用ハードウェアを使用するため複雑度が増加するという問題がある。つまり、従来の一発明によるデジタル信号の周波数と位相を推定する装置および方法は、毎シンボルごとに受信信号の位相を計算し、これを利用して位相偏移と周波数偏移を推定する。前記の位相偏移は、毎シンボルごとに計算された受信信号の位相を全て足した後、所定の値で割ることによって、受信信号の位相偏移を計算する。
【０００５】
周波数偏移は、全体でＮ個のシンボル観察区間を３等分し、一番目の区間のシンボル位相に該当する信号に負の定数をかけ、二番目の区間のシンボル位相には０をかけ、三番目の区間のシンボル位相には、一番目の区間にかけた値と大きさは等しいが符号は異なる定数をかけた後、これら三つの区間の値を全て足して所定の数で除することによって、周波数偏移を推定している。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、前記の従来技術の問題点を解決するために案出されたものであり、知られた一つの信号列を利用して知られた全体の信号列を細かく分け、それぞれの分けられた信号列に対して最尤度シンボル推定を行って推定された位相同士の差に対する平均を求めることによって周波数偏移を推定することができ、且つ、全ての受信信号に対して位相を計算せずにそれぞれ分けられた観察区間あたり一つの位相のみを計算して位相推定および周波数偏移推定が行える、ＭＰＳＫ通信のための位相偏移および周波数偏移の同時推定方法およびその装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するために本発明は、受信信号と既に知られたプリアンブルの共役複素数をかける複素乗算器と、この複素乗算器の出力を分けられた観察区間ＭＴの間累積する累算器と、この累算器の複素出力の位相を計算する位相演算器と、連続した位相推定において位相の連続性を保障するための展開器と、連続したＮ個の展開された（ｕｎｆｏｌｄｅｄ、連続化された）位相の平均を計算して、ｍｏｄ　２π演算をして位相偏移を推定する位相偏移推定器と、連続した（Ｎ−１）個の展開位相差の平均を計算してその結果値を２πＭで除することによって周波数偏移を推定する周波数偏移推定器と、から構成される同期（ｃｏｈｅｒｅｎｔ）通信システムに利用される位相偏移および周波数偏移の同時推定装置を提供する。
【０００８】
また、本発明は、（ｉ）全体の観察区間ＬＴを、それぞれが、Ｍを整数として所定の長さＭＴを有する、Ｎを整数としてＮ個の観察区間に分割し；
（ｉｉ）複数の位相推定を得るために、Ｎ個の分割された観察区間に対して独立して位相推定を行い；
（ｉｉｉ）隣接する位相推定との間で連続した値とするために、複数の位相推定を展開し、；及び
（ｉｖ）展開した前記位相推定の平均を求めること及び隣接する展開された位相推定の間の位相差の平均を求めることによって、位相偏移及び周波数偏移を同時に推定する、ステップを有することを特徴とする。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好ましい実施例を添付図面に基づいて詳細に説明する。
図１は、本発明の実施例に係る位相偏移および周波数偏移の同時推定装置の構造を示す図であって、本発明は、従来の最尤度位相偏移推定器を改良し、位相偏移推定器５および周波数偏移推定器６を同時に実行させることによって、順次に推定する従来の方法に比べて、遅延を小さくすることができるだけでなく、ハードウェアで共有する部分が多くなるために、複雑度が低くなる構造となっている。
【００１０】
複素乗算器１では受信信号（ｒ（ｋＴ））と既に知られたプリアンブルの共役複素数（ｃ_ｋ）を乗じる。
累算器２は、前記複素乗算器１の出力を分けられた観察区間ＭＴの間にわたって累積するようになっており、その次に前記累算器２の複素出力の位相を計算する位相演算器３が設けられている。
引き続き、連続した位相推定において位相の連続性を保障するために、図６に示すような展開ブロックのアルゴリズムにしたがう展開器４が設けられている。
【００１１】
前記展開器４から得たＮ個の展開位相の平均を計算し、（ｍｏｄ　２π）演算をして位相偏移を推定する位相偏移推定器５、および連続した（Ｎ−１）個の展開された位相差の平均を計算してその結果値を２πＭで割って周波数偏移を推定する周波数偏移推定器６が、それぞれ設けられている。
【００１２】
本発明では分割された観察区間における位相偏移を基にして位相偏移と周波数偏移を推定する。
本発明では、シンボル時間（ｓｙｍｂｏｌ　ｔｉｍｉｎｇ）は理想的であり、正規化された（ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ）周波数偏移は１より遥かに小さく（ｆ_ｄＴ＜＜１）、受信されたシンボルの信号列は既に知られた信号列であると仮定する。
したがって、前記複素乗算器１においてｋ番目の受信信号は下記のように表示される。

ここで、ｃ_ｋはｋ番目のシンボル区間からの既知のＭＰＳＫ信号であり、｜ｃ_ｋ｜^２＝１に正規化されており、θ_０は位相偏移であり、ｆ_ｄは小さい周波数偏移であり、Ｔは一つのシンボル長であり、ｎ（ｋＴ）は、付加白色ガウス雑音（ａｄｄｉｔｉｖｅ　ｗｈｉｔｅ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｎｏｉｓｅ）であって、平均が０で、分散がＮ_０／２Ｅ_ｓのランダム変数であり、信号成分と雑音成分は互いに統計的に独立しており、雑音成分それぞれは統計的に互いに独立している。
【００１３】
図２の順序図に示すように、本発明で位相偏移および周波数偏移の同時推定方法は、全観察区間をＬＴとするとき、この全観察区間（ＬＴ）をそれぞれの観察区間が長さＭＴであるＮ個の観察区間に分割した後、それぞれの分割された観察区間に対して独立して最尤度位相推定を行う。
それぞれの最尤度位相推定値を連続的な値になるように展開した後、展開した位相推定値の平均を求めて位相偏移を推定すると同時に、展開した位相推定値同士の差を利用して周波数偏移を推定する。
【００１４】
図３に示すように、本発明において観察区間を分割する方法は、全観察区間（ＬＴ）を重ね合わないように整数個（Ｎ）の同一長さ（ＭＴ）で分割するものである。
ここで、Ｔは一つのシンボル長さであり、図３の（ａ）は従来の位相偏移推定のための観察区間である。
それぞれの観察区間で独立して最尤度位相推定を行う。
ｉ番目の観察区間で独立して最尤度位相推定したものを図３（ｂ）のようにθ_Ｍ（ｉ）で表記する。ここで、ｉは０〜（Ｎ−１）を指す。
【００１５】
図４は、本発明における位相偏移および周波数偏移の同時推定装置の全体機能ブロック図であって、位相推定ブロック１０では、それぞれの分割された各観察区間に対して独立して最尤度位相推定値を求め、その結果θ_Ｍ（ｉ）で表記する。
符号１１は展開ブロックであり、符号１２は位相偏移推定ブロックであり、符号１３は周波数偏移推定ブロックである。
ｉ番目に分割された観察区間に対する最尤度位相推定は下記のように行える。

ここで、ｃ^＊はｃの共役複素数であり、ａｒｇ（ｘ）は複素数ｘの位相を計算する関数であって、その結果値は［−π，π）間の値である。
図４に示した位相推定ブロック１０に対するさらに詳細な機能ブロック図が図５に示されている。
【００１６】
図５の機能ブロック図から、複素乗算器１、累算器２および位相演算器３は数式（２）を順序的に計算していることがわかる。
まず、前記複素乗算器１ではｋ番目の受信信号と知られたｋ番目の伝送信号の共役複素数を複素乗算し、複素乗算結果をＭＴ時間にかけて前記累算器２で累積した後、ＭＴ時間の間累算器２に累積された複素値の位相を計算するａｒｇ（）演算を位相演算器３で行う。
ここで、累算器２は開始する時には複素数（０＋ｊ０）に初期化されており、ＭＴ時間の間複素掛け算結果を累積しａｒｇ（）演算を行った後、（０＋ｊ０）に再び初期化される。
【００１７】
図４に示した位相推定ブロック１０で推定された位相θ_Ｍ（ｉ）はａｒｇ（）演算によって推定値が［‐π，π）間の値に制限されるが、連続した推定においてｉ番目の推定位相が±π近傍のときｉ番目と（ｉ−１）番目の推定位相の差Δθ_Ｍ（ｉ）が実際には極めて小さいが、およそ±２πになり得、これは位相偏移および周波数偏移推定に大きい誤差を発生させる。
【００１８】
これを防ぐために、以前観察区間で計算された位相値を基準として現観察区間で計算された推定位相を連続した値となるようにする。
かかる機能を展開ブロック１１で行う。
この展開ブロック１１で演算後のｉ番目の推定位相を

で表記し、下記のように計算される。
まず、ｉ番目と（ｉ−１）番目の推定位相の差を式（３）のように計算する。

ここで、θ_Ｍ（ｉ）の初期値のθ_Ｍ（‐１）は０に初期化される。
即ち、

である。
【００１９】
連続した位相推定値が‐π或いはπ近傍で連続した値になるようにするために推定位相差を式（５）のように補正する。

ここで、

である。
【００２０】
補正されたｉ番目の推定位相差と（ｉ−１）番目の観察区間における展開した位相を足してｉ番目の観察区間における展開した位相を式（７）のように求める。

ここで、展開位相の初期値である

は０に初期化される。
即ち、

である。
【００２１】
前記展開ブロック１１の出力はｉ番目の展開位相の

と

を得るための演算過程で計算する補正された推定位相差

である。
【００２２】
図６に展開ブロック１１の詳しいアルゴリズム順序図を示す。
【００２３】
前記位相推定ブロック１０では展開推定位相の平均を計算して位相推定値を下記のように計算する。

ここで、ｙ＝ｘ　ｍｏｄ　２πは、ｘに２πの整数倍を足したり引いたりしてその結果値（ｙ）を［−π、π］間の値に変換する演算である。
【００２４】
図４に示した周波数偏移推定ブロック１３では展開推定位相の差を利用して下記のように計算する。

【００２５】
高い信号対雑音比でＬとＭが下記のような関係を満足するとき最小の分散を有する周数偏移推定が行える。

ここで、Ｍ_ｏはＭの最適値という意味から下付き‘ｏ’を付している。
ｔａｎ^−１（ｘ）がｘ^−１に近似することを利用すると、より簡略化した関係式を下記のように得られる。

ここで、Ｍは必ず整数でなければならず、Ｌの因数でなければならないので、ＭはＬの因数の中でＬ／３に最も近い数を選択する。
【００２６】
したがって、本発明でＭＬ（最尤）位相推定は、分割された区間それぞれに対してＭＬ推定を行った後、連続した位相推定値を展開してその平均を求めて位相偏移を推定するものであり、周波数偏移がある場合ついては、位相推定は従来の位相推定に比べてさらに小さい推定分散を有する。
【００２７】
本発明の方法は複雑な演算が必要なく、同期伝送において欠かせない位相推定器を変形して使用するため、必要な追加的な演算を最小化できる。
【００２８】
また、本発明によれば、デジタル受信器の核心部分として微細周波数偏移推定器および位相偏移推定器に使用可能なだけでなく、低い複雑度を有する受信器の設計が可能である。
【００２９】
【発明の効果】
以上で述べたように、本発明による位相偏移および周波数偏移の同時推定装置は、位相推定において周波数偏移があるとき従来の最尤度位相推定に比べてより小さい分散値を推定できるが、周波数偏移推定において同じ観察区間を有する周波数偏移推定の最小分散値のＭＣＲＢに比して０．５ｄＢ以上の分散値を有する。
【００３０】
しかし、本発明における同時推定器は、従来の最尤度位相偏移推定器を変形して位相偏移推定および周波数偏移推定を同時に行える利点がある。
【００３１】
また、位相偏移推定と周波数偏移推定が同時になされるため順次的に推定する一般の方式に比べて小さい遅延が発生し、ハードウェア的に多い部分を共有するため複雑度が低められる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例に係る位相偏移および周波数偏移の同時推定装置を示す機能ブロック図である。
【図２】本発明の位相偏移および周波数偏移の同時推定装置を説明するための順序図である。
【図３】従来の位相偏移推定のための観察区間（ａ）と、本発明における位相偏移および周波数偏移の同時推定方法の観察区間（ｂ）を比較した図である。
【図４】本発明の位相偏移および周波数偏移の同時推定装置を示す全体機能ブロック図である。
【図５】図４に示した位相推定ブロックのための機能ブロック図である。
【図６】図４に示した展開ブロックのアルゴリズムを示す順序図。
【符号の説明】
１　複素乗算器
２　累算器
３　位相演算器
４　展開器
５　位相偏移推定器
６　周波数偏移推定器

Claims

（ｉ）全体の観察区間ＬＴを、それぞれが、Ｍを整数として所定の長さＭＴを有する、Ｎを整数としてＮ個の観察区間に分割し；
（ｉｉ）複数の位相推定を得るために、Ｎ個の分割された観察区間に対して独立して位相推定を行い；
（ｉｉｉ）隣接する位相推定との間で連続した値とするために、複数の位相推定を展開し、；及び
（ｉｖ）展開した前記位相推定の平均を求めること及び隣接する展開された位相推定の間の位相差の平均を求めることによって、位相偏移及び周波数偏移を同時に推定する、ステップを有することを特徴とする位相偏移および周波数偏移の同時推定方法。
前記ステップ（ｉｉ）は、
前記全体の観察区間ＬＴを、互いに重ね合わないようにＮ個の同一の長さＭＴを有する観察区間に分割し、
ｃ^＊はｃの共役複素数であり、ａｒｇ（ｘ）は複素数ｘの位相を計算する関数であってその結果値は［−π、π］間の値であるものとして、

の式を使用して、ｉ番目の観察区間に対して位相推定を独立して行う、サブステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の位相偏移および周波数偏移の同時推定方法。
前記ステップ（ｉｉｉ）は、
θ_Ｍ（‐１）を０に初期化し、
Δθ_Ｍ（‐１）を０に初期化し、
ｉ番目と（ｉ−１）番目の推定位相の差をΔθ_Ｍ（ｉ）≡θ_Ｍ（ｉ）‐θ_Ｍ（ｉ‐１）の式で計算し、
｜Δθ_Ｍ（ｉ）｜の値に基づいて

の式で推定位相差を補正し、及び

の式で示される、補正されたｉ番目の推定位相差に（ｉ‐１）番目の観察区間における展開した位相を加えて、ｉ番目の観察区間における展開した位相

を求めることを含むことを特徴とする請求項１に記載の位相偏移および周波数偏移の同時推定方法。
前記ステップ（ｉｖ）の前記位相偏移推定は、展開推定位相の平均を計算して、（ｙ＝ｘ　ｍｏｄ　２π）をｘに２πの整数倍を足したり引いたりしてその結果値（ｙ）を［−π、π］間の値に変換する演算として、位相推定値を

の式で計算することを特徴とする請求項１記載の位相偏移および周波数偏移の同時推定方法。
前記ステップ（ｉｖ）の前記周波数偏移推定は、隣接した展開された推定位相差を使用して

の式で
周波数遷移

を計算することを特徴とする請求項１記載の位相偏移および周波数偏移の同時推定方法。
請求項１または２記載の位相偏移および周波数偏移の同時推定方法において、受信信号を、ｋ番目の伝送信号の共役複素数と乗算する複素乗算器；
分割された観察区間の開始時に複素数（０＋ｊ０）に初期化され、前記複素乗算器の複素乗算の結果値をＭＴ時間の間にわたって累積する累算器；および
前記累算器からの複素値の位相を計算するための、分割された１つの観察区間につき１回動作するａｒｇ（）演算器；を使用することを特徴とする位相偏移および周波数偏移の同時推定方法。
請求項１または２記載の位相偏移および周波数偏移の同時推定方法において、
Ｍ_０として表わされるＭの最適な値は、

の式で計算され、
Ｍ_０がＬの因数であって整数でもある場合はＭ＝Ｍ_０に決定し、そうでない場合はＬの因数の中でＭ_０に最も近い因数をＭに決定することを特徴とする位相偏移および周波数偏移の同時推定方法。
請求項１または２記載の位相偏移および周波数偏移の同時推定方法において、
簡約化された最適な観察区間Ｍ_ａｐｐは、

の式として計算され、Ｍ_ａｐｐがＬの因数であって整数である場合はＭ＝Ｍ_ａｐｐに決定し、そうでない場合はＬの因数の中でＭ_ａｐｐに最も近い因数をＭに決定することを特徴とする位相偏移および周波数偏移の同時推定方法。
受信信号に既に知られたシンボルの共役複素数をかける複素乗算器；
長さＭＴの分割された観察区間についての前記複素乗算器の複数の出力を累積する累算器；
Ｎ個の位相を得るために前記累算器からの複数の出力の位相を計算する位相演算器；
前記位相演算器によって得られたＮ個の連続した位相が連続的な値を有するように連続化する展開器；
前記展開器からのＮ個の展開された位相の平均値を計算し、Ｎ個の展開された位相の当該平均において（ｍｏｄ　２π）演算によって位相を推定する位相偏移推定器；および
前記展開器からの隣接する展開された位相推定値の間の（Ｎ−１）個の位相差の平均値を計算し、（Ｎ−１）個の位相差の当該平均値を２πＭで除して周波数偏移を推定する周波数偏移推定器；を有することを特徴とする位相偏移および周波数偏移の同時推定装置。
前記位相偏移推定器は、それぞれの分割された観察区間に対して推定位相を展開した後、展開された推定位相の平均値を計算し、Ｎ個の展開された位相の平均値に（ｍｏｄ　２π）演算を行って位相を推定することを特徴とする請求項９記載の位相偏移および周波数偏移の同時推定装置。
前記周波数偏移推定器は、連続した値と得るために、分割された観察区間それぞれに対して位相推定を展開し、隣接する位相推定の間の位相差の平均値を計算し、隣接する展開された位相推定の間の位相差の平均値を２πＭで割って周波数偏移量を推定することを特徴とする請求項９記載の位相偏移および周波数偏移の同時推定装置。