JP2003530546A

JP2003530546A - 被検体の鋳造欠陥の自動検出方法

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Publication number: JP2003530546A
Application number: JP2001562155A
Authority: JP
Inventors: メリードミンゴ; フィルベルトディーター
Original assignee: Yxlon International X Ray GmbH
Current assignee: Yxlon International X Ray GmbH
Priority date: 2000-02-05
Filing date: 2001-01-08
Publication date: 2003-10-14
Also published as: EP1148333A1; CN1401075A; US20030099330A1; NO20023219L; WO2001063236A2; AU3539801A; CA2397921A1; KR20020077420A; WO2001063236A3; NO20023219D0

Abstract

(57)【要約】本発明は、例えばアルミニウム鋳造部品等の被検体を様々に異なる位置で撮影したＸ線画像の単眼画像系列を用いて、この被検体を自動的に検査する新規な方法に関する。鋳造欠陥を自動検出する公知の方法は、Ｘ線画像の記録を用いて欠陥のないＸ線画像を推定する改良されたメディアンフィルタを利用する。そして、これらのＸ線画像同士を比較して特に大きな差があれば、鋳造欠陥と判定し、これを検出する。しかしながら、各フィルタの構成は被検体構造の寸法、形状及び姿勢や位置に大幅に左右されるため、被検体のこれらの特徴を先験的に知っておく必要がある。本発明は、二つの工程により鋳造欠陥を自動的に検出できる方法を提供する。この方法は単一のフィルタを使用し、被検体の構成を先験的知識として知っておく必要がない。本発明の方法の第一の工程は、キャリブレーションに加えて、画像系列中のＸ線画像毎に鋳造欠陥候補をセグメント化するものである。第二の工程では、画像系列中の鋳造欠陥候補を追跡する試みを行う。本発明の方法は、画像系列中で追跡できない鋳造欠陥候補は誤検出であると見なすという基本的概念に拠っている。この方法を用いることにより、真の鋳造欠陥を最大の確率で検出し、誤検出を除去することが可能になる。画像系列における鋳造欠陥候補の追跡は、複数画像解析の原理に基づいて行われる。２焦点、３焦点及び４焦点テンソルを用いて算出時間を低減する。画像系列において追跡された鋳造欠陥候補から３次元再構成を行うことにより、被検体の空間に含まれないものを除去することが可能になる。既知の物質的欠陥を有するアルミニウム製ホイールを撮影した半合成及び実際のＸ線画像系列を用いて本方法の堅牢性及び信頼性を検証した。真の鋳造欠陥が検出され、誤検出が除去される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】本発明は、主クレームの前文に記載された被検体の鋳造欠陥の自動検出方法に
関する。

【０００２】上記のような検出方法には、様々の公知のモードがある。本発明に関わる手法
を参照文献として本明細書に付記したが、このうち［１２］乃至［１４］に記載
されたものが本発明にもっとも近い従来の技術と見られる。

【０００３】鋳造部品は、Ｘ線透過試験を利用して品質検査する。これは、部品内部にあっ
て外部から視認できない鋳造欠陥を探すためのものである。鋳造部品を製造する
際、液状の金属が冷却により固化するときに収縮が起こる場合がある。流動可能
な液状金属がなくなると加工物の内部に空孔が生じる。また、異物の混入や、ス
ラグ等、これ以外の鋳造欠陥も鋳造工程中に発生する。そのような欠陥の一例を
図１．１に図示する。

【０００４】近年、自動車産業において、鋳造欠陥の自動検査にＸ線試験装置が利用されて
いる（［１、６及び１０］参照）。図１．２に図示された自動Ｘ線試験装置は、
下記の構成部品を具備している。

【０００５】ｉ）被検体を扱うためのマニピュレータと、 ii）中心投影により被検体のＸ線画像を生成するＸ線源と、 iii）不可視のＸ線画像を可視画像に変換する画像増幅器と、 iv）Ｘ線可視画像を記録するＣＣＤカメラと、ｖ）Ｘ線画像を処理して被検体を鋳造品または不良品のいずれかに自動的に
類別する画像処理演算装置。

【０００６】従来の方法によるＸ線透過試験では、原則として被検体を様々の姿勢で単眼投
影して各射影を記録する。［１５、１０、９及び１７］で用いられている検出手
法では、記録されたＸ線画像毎に基準画像を演算し、Ｘ線画像と基準画像間に大
きな差がある場合に鋳造欠陥として検出する（図１．３参照）。この方法におい
ては、画像記録には夫々複数の微小な窓から成るフィルタが設けられている。こ
れらの窓の方向と寸法は、画像記録に対応する姿勢位置における被検体の構造に
フィルタが適合するように設定されている。従来の方法は、基準画像の演算用フ
ィルタのタイプにより様々であるが、下記の問題点がある。

【０００７】 −フィルタの構成：鋳造部品の検査には、通常２０程度の異なる姿勢位置で被
検体をＸ線照射する必要があり、個々の姿勢位置ごとにフィルタを構成しなけれ
ばならない。この構成は手動で行うため、作業が極めて煩雑である。非常に複雑
な鋳造部品の場合、フィルタの設定に最長４週間もかかる場合もある。さらに、
各フィルタは被検体の構造に対応して設定されるため、構造の異なる被検体に利
用することは理論的に不可能である。

【０００８】 −不正確な位置設定の場合のフィルタの機能不全：被検体の所望位置と実際の
設定位置との差が大きいとフィルタの設定が被検体の構造に対応しなくなるため
、欠陥のない基準画像の推定ができなくなる。鋳造部品をプログラムされた位置
に移動する際このような問題が起こることは珍しくない。これは、マニピュレー
タの停止や加速を何回も行うことにより鋳造部品がスリップすることがあるため
である。

【０００９】 −Ｘ線画像同士の一致の応用不可：これら従来の方法は、Ｘ線画像毎に物質的
欠陥を探すものであって、それらの欠陥が複数の射影に現れる可能性があること
を考慮していない。被検体の位置情報は通常各マニピュレータに表示され、確認
できるが、この情報は記録されたＸ線画像間における対応を発見するのに利用可
能でき、これにより個々のＸ線画像に検出された欠陥が真に鋳造欠陥なのか誤検
出なのかを判定できる。

【００１０】Ｘ線画像系列を評価する方法もすでに知られており、その方法は、試験官が物
質的欠陥を検出するために鋳造部品を調べる際の手法に基づいている。このとき
試験官は個々の画像ではなく画像の連なり（系列）に注目する。被検体は試験装
置内を移動され、試験官はモニタに表示される細部を眼で追い、画像系列中に表
れる欠陥を眼で認知することにより鋳造欠陥を検出する。この方法により、人間
が、鋳造部品の構造に関わりなく各被検体を検査することが可能になる。

【００１１】この場合、単一のフィルタを用いて被検体の画像系列中の各Ｘ線画像の鋳造欠
陥である可能性のある箇所（以下「鋳造欠陥候補」と呼ぶ）を検出する。フィル
タの構成は被検体の構造と姿勢位置による。セグメント化された鋳造欠陥候補の
数は少なくないが、画像系列中の鋳造欠陥候補を追跡する際に、真の鋳造欠陥を
識別することなしに誤検出を削除する。

【００１２】このような方法は［１２］において既に提案され、画像系列中の鋳造欠陥候補
を追跡するための二つの手法［１３及び１４］が考案されている。

【００１３】 −手法Ａ:被検体の回転により、画像系列中で楕円形の軌跡を形成しない鋳造
欠陥候補を削除する［１４］。

【００１４】 −手法Ｂ:エピポーラ幾何を用いて［３］複数のＸ線画像を検査し、形成され
た軌跡上の各点が互いに対応しているか否か判定する［１３］。

【００１５】しかしながら、［１４］における非楕円形の軌跡の識別はあまり堅牢でない。
また、［１３］には、３〜４枚のＸ線画像からの軌跡上の各点の演算は直接エピ
ポーラ条件から行うことはできないという問題点がある。３視野以上におけるエ
ピポーラ直線の予想交点が定義されない場合もある［５］。その結果、鋳造欠陥
の検出に時間がかかるとともに堅牢性が不十分になる。

【００１６】従って、本発明は、上記の堅牢性の向上及び誤検出の低減という目的に基づい
ている。

【００１７】本発明のその他の利点や特徴は、主クレームと協働して新規な重要性を発揮す
る従属クレームから明らかになる。本発明の望ましい実施態様の一例を図面を参
照してより詳しく説明するが、本発明はこれに限定されるものではない。

【００１８】

【発明の実施の形態】

本発明の方法は原則として、試験装置及びカメラのキャリブレーション、記録
とセグメンテーション、鋳造欠陥候補の追跡と解析の三つの部分で構成されてい
る。

【００１９】以下、本発明の方法の第一のステップを述べる。このステップはオフラインで
行うキャリブレーションで、本発明に関わる形状パラメータを測定または推定す
る。このために先ず、試験装置全体の幾何学的条件を、特に長さ、幅、高さ及び
個々の機器同士の距離について測定する。ここでは特定の数値に設定する必要は
なく、測定して各数値を定める。ここでのキャリブレーションは、鋳造部品の３
次元点とＸ線画像中の２次元画素間の変換を定めるために行う。

【００２０】被検体の位置はマニピュレータの変換（平行移動）及び回転位置の変数により
定義される。変換位置変数は、Ｘ線源Ｏの位置に基づく被検体の中心位置を示している。回転位置変数（ω_ｘ，ω_ｙ，ω_ｚ）（図２．１参照）は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の各軸を中心軸とし
た被検体の回転を表す。測定されたこれらの変数はマニピュレータに表示などさ
れて確認できる。変換位置変数はミリメートルで表される一方、回転位置変数（ω_ｘ，ω_ｙ，ω_ｚ）は度で表さ
れる。

【００２１】本実施例においては、斉次座標により各点を表す［２］。３次元被検体の一点
を、動体にリンクされた物体座標系においてＸ＝［ＸＹＺｌ］^Ｔとする。すなわ
ち、これらの座標は被検体の移動に左右されない。

【００２２】変換値を決めるには、先ず、Ｘを投影面（ｘ，ｙ）に直線投影する（図２．１
参照）。投影面は画像増幅器の入力の光軸に対して直角に配置されている。被検
体のある一点Ｘ＝［ＸＹＺｌ］^Ｔと投影面上におけるその射影ｘ＝［ｘｙｌ］^Ｔとの関係は下記の一次方程式で表すことができる。

【００２３】

【数２．１】

【００２４】上記方程式において、λは倍率である。マトリクスＰは次のように焦点距離ｆ
、変換位置変数及び回転位置変数に基づき被検体の各位置について算出される。

【００２５】

【数２．２】であり、上記の式において３×３マトリクスＲの構成要素の定義は下記数２．
３の通りである。

【００２６】

【数２．３】

【００２７】放射線透視においては、Ｘ線画像は湾曲した画像増幅器上に投影される（図１
．２参照）。この場合、射影は非線形である。例えば図２．２に図示された画像
は通常のグリッド板のＸ線画像で、グリッド板上の穴が画像の中心から遠いほど
その射影の歪みが大きいことが分かる。これは画像増幅器の表面の法線方向が、
光軸方向に対してコーナー位置で最もずれているからである。

【００２８】投影面上の一点（ｘ，ｙ）とＸ線画像中の画素（ｕ，ｖ）との関係は、画像増
幅器が上述のように湾曲しているため非直線状である。すなわち、

【００２９】

【数２．４】

【００３０】上記の式において、ｘ＝［ｘｙｌ］^Ｔ及びｕ＝［ｕｖｌ］^Ｔである。本発明の
方法においては、非直線関数ｆは双曲関数としてモデリングされている。［１２
］先ず、画像座標を下記のようにアフィン変換（回転、平行移動変換及び拡大縮
小）する。

【００３１】

【数２．５】

【００３２】その後、下記により投影面の座標を算出する。

【００３３】

【数２．６】

【００３４】従って、鋳造部品における３次元点Ｘ＝［ＸＹＺ１］^ＴのＸ線画像の２次元画
素ｕ＝［ｕｖｌ］^Ｔへの変換は三つのステップにより行われる。

【００３５】 −数２．１においてＸに投影マトリクスＰを乗ずると座標（ｘ，ｙ）が得られ
る。

【００３６】 −数２．６を逆変換すると、下記のように座標（ｕ’，ｖ’）が得られる。

【００３７】

【数２．７】

【００３８】 −数２．５を逆変換すると、下記のように画素の座標（ｕ，ｖ）が得られる。

【００３９】

【数２．８】

【００４０】キャリブレーションのために、アルミニウム製ホイールをその都度Ｚ軸を中心
に５度回転させて多様な姿勢位置で被検体のＮ＝５枚のＸ線画像を記録する。そ
の際、記録ステップ毎に、被検体の正確な位置と回転がマニピュレータから表示
出力される。この情報に基づき、射影マトリクスＰ_ｐを演算する（１≦ｐ≦Ｎ）
。双曲線モデルのパラメータａ、ｂ（数２．６及び数２．７参照）ならびにアフ
ィン変換のパラメータα、ｕ_０、ｖ_０、ｋ_ｘ、ｋ_ｙ（数２．５及び数２．８参照
）は、傾斜法を用いてＸ線画像の各対応点から推定する必要がある。これらの数
値は通常、下記の範囲にある。

【００４１】

【表１】

【００４２】本発明の実施の際はこの種のキャリブレーションが不可欠であることが実験に
より確認されている。

【００４３】次に、鋳造欠陥候補の記録とセグメント化についてより詳細に説明する。

【００４４】画像増幅器からのＸ線画像をカメラで記録して、アナログビデオ信号を演算装
置に出力する。演算装置のフレーム・グラバー・カードがこの信号をスキャンし
てディジタル化した画像系列を形成する。形成された画像は演算装置に保存され
る。画像系列は、被検体の様々の姿勢位置で統合せずに記録する。その際、被検
体はその都度、例えば５度ずつ回転させて記録する。この角度は５度以外の角度
でも構わない。画像系列の一例を図３．１に図示する。

【００４５】追跡のためには、被検体の記録した時点における正確な位置を登録表示する必
要がある。このデータはオンラインでマニピュレータ上で得ることができる。被
検体の位置は変換位置変数及び回転位置変数により定義される。上記のごとく定
義された変換位置変数及び回転位置変数（ω_ｘ，ω_ｙ，ω_ｚ）は（図２．１参照）記録毎に保存する必
要がある。

【００４６】次に、鋳造欠陥候補のセグメント化のために開発されたアルゴリズムを説明す
る。画像系列中の各Ｘ線画像において真の鋳造欠陥である可能性のある領域を探
索する。この段階では画像間の一致はまだ考慮の対象とならない。アルゴリズム
にはエッジ検出及び領域の探索の二つの段階がある。セグメント化の方法につい
ては、Ｘ線画像中の鋳造欠陥をどのようにセグメント化するかを示す（図３．２
(a)参照）簡単な例を用いて後に再び説明する。

【００４７】エッジ検出のステップでは、画像系列中の各Ｘ線画像のエッジを検出する。こ
れらのエッジは、Ｘ線画像内の濃度値に大きな変化が発生している箇所の輪郭に
対応している。ここでは、ラプラシアン・ガウシアン（ＬｏＧ）方程式によるエ
ッジ検出法を用いた［２及び３］。これは低域通過ガウシアン・フィルタを通過
した後の画像の２次微分のゼロ交差を検出するものである。ここで、ある関数の
２次微分のゼロ交差は、その関数の１次微分（１次微分はグラディエントとも呼
ばれる）の最大値または最小値に一致する。この低域通過ガウシアン・フィルタ
によりＸ線画像の量子ノイズを抑制する。この結果得られる２値画像は真の鋳造
欠陥である閉鎖連続する輪郭を有している。各領域は、いわばこの輪郭により定
義される。閉鎖領域の数を増加させるために、グラディエントがある特定の閾値
より大きい箇所の画素をマークする。このステップにより図３．２(b)に図示す
るように、２値画像が得られる。

【００４８】領域をセグメント化する工程では、エッジで形成された領域から特徴を抽出す
る。各領域は、その特徴値が特定の閾値間にある場合に鋳造欠陥候補に分類され
る。すなわち、領域は、特徴の抽出及び分類によって探索する。

【００４９】次に、本発明に利用される特徴を定義し、その分類アルゴリズムを説明する。

【００５０】領域とは、例えば２値画像においてはエッジで区切られた範囲内の画素量を意
味する。本実施例で用いられた例においては、この領域は円に含まれる画素にて
構成されている。図３．２(b)の拡大図を図３．３に示すが、図において注目領
域の画素は灰色でマークされている。この領域の外側輪郭が同領域の境界となる
（図３．２(b)及び図３．３の白色の画素参照）。

【００５１】本実施例の方法においては、各領域について５つの特徴を抽出する。すなわち
、 −領域の大きさ（Ａ）と、 −円形度あるいは形状の係数（Ｒ）と、 −濃度値の平均（Ｇ）と、 −境界におけるグラディエントの平均（Ｈ）と、 −コントラスト（Ｋ）である。

【００５２】領域の大きさ（Ａ）とは、領域内の画素の数である。本実施例においては、領
域の大きさはグレーの画素の数、すなわちＡ＝４５画素である。

【００５３】円形度（Ｒ）とは、領域の形状を測るものである。Ｒは１と０の間の値である
。円形の場合、Ｒ＝１であり、高さまたは幅のない領域ならＲ＝０である。円形
度を定めるには、先ず領域の外郭（Ｌ）の寸法を境界位置の画素の数として算出
する。図３．３に図示した領域において、Ｌは白色の画素の数、すなわちＬ＝２
４である。円形度は［２］において下記のように定義されている。

【００５４】

【数３．１】

【００５５】この例においては、Ｒ＝４×３．１４１６×４５／２４^２＝０．９８である。

【００５６】領域の濃度値の平均（Ｇ）は、

【００５７】

【数３．２】であり、上記において、ｇ_ｉｊは画素（ｉ，ｊ）の濃度値、Ｒは当該領域内の画
素のセットである。図３．３の例においては、画素（４，６）はこのセットに含
まれる画素の一つである。このセットＲ中の画素の数はＡ、すなわち領域の面積
である。

【００５８】本実施例においては、Ｇ＝１２１．９０である。ここで、Ｇ＝０の場合は１０
０％黒、Ｇ＝２５５なら１００％白ということである。

【００５９】境界におけるグラディエントの平均（Ｈ）は下記の数３．３の式で定義される
。

【００６０】

【数３．３】

【００６１】上記の式において、ｇ’_ｉｊは画素（ｉ，ｊ）の濃度値のグラディエント（１
次微分）、λは境界位置にある画素セット（図３．３における白色の画素）であ
る。このセットλ中の画素の数はＬ、すなわち領域の外側輪郭である。

【００６２】本実施例においては、Ｈ＝３５．４７である。

【００６３】次に特徴量のひとつであるコントラスト（Ｋ）の定義について説明する。領域
のコントラストとは、当該領域とその周辺との黒化の差分量のことである。ここ
では領域とその周辺はフィールドを形成する。フィールド中の濃度値の差が小さ
いほど、コントラストは小さい。フィールドの濃度値を３次元関数で表すことに
よりコントラストは視覚化できる。このとき、ｘ軸及びｙ軸が夫々画素の方向ｉ
及び方向ｊの座標、ｚ軸が画素（ｉ，ｊ）の濃度値ｇ_ｉｊである。図３．４は図
３．２(a)に図示した例を３次元で表したもので、曲面の高さが大きいことから
、コントラストの強い領域であることが分かる。

【００６４】コントラストを数学的に定義する方法は様々あるが、中にはかなりの演算時間
を要するものもある（［２］のテクスチュア参照）。また、濃度値の最大と最小
との差分等の、より簡単な定義づけも可能だが、それらはノイズに対して非常に
敏感である。従って、ここでは新規で時間のかからないコントラストの演算方法
を使用する。その方法を以下に説明する。

【００６５】１）フィールドのプロフィール：平均値Ｐは二つのプロフィールＰ_１及びＰ_２から算出される。この二つのプロフィールはフィールドの濃度値で、第一のプロ
フィールＰ_１が方向ｉ、第二のプロフィールＰ_２が方向ｊにある。プロフィール
は両方とも領域の重心に中心を合わせられている。本実施例において、重心は（
６，６）である。すなわち、Ｐ_１、Ｐ_２はＸ線画像の６列目及び６行目の濃度値
である。Ｐ_１、Ｐ_２及び平均値Ｐは図３．５に図示されている。

【００６６】

【数３．４】

【００６７】２）欠陥のアイソレーション：欠陥を分離するために背景を除去する。背景は
ランプとしてモデリングされているが、Ｐの極値はこのランプに含まれると見な
し、ランプがＰから抽出される。図３．６において、新たなＱが定められる。

【００６８】

【数３．５】

【００６９】３）コントラストの算出：その後、プロフィールの長さで割ったランプなしプ
ロフィールの標準偏差としてコントラストＫを算出する。すなわち、

【００７０】

【数３．６】

【００７１】上記の方程式において、σ_ＱはＱの標準偏差、ｎはフィールドの幅方向の画素
数である。本実施例においては、Ｋ＝４．２１である。

【００７２】前述のように、注目領域はその特徴値が特定の値と値の間にあれば鋳造欠陥候
補に分類される。このステップは真の鋳造欠陥を確実にセグメント化するための
ものだが、誤検出は考慮されていない。

【００７３】そして下記の場合に領域は鋳造欠陥候補に分類される： −領域の大きさ（Ａ）が１５〜５５０画素の範囲内 −円形度（Ｒ）が０．２より大 −濃度値の平均（Ｇ）が２５０未満 −境界におけるグラディエントの平均（Ｈ）が１より大 −コントラスト（Ｋ）が０．１より大これらの閾値は試行錯誤により設定されたものである。

【００７４】実際のＸ線画像を用いて鋳造欠陥候補をセグメント化する二つのステップから
成るアルゴリズムを図３．７に図示する。本発明の方法では、被検体の構造のエ
ッジ部分に位置する鋳造欠陥がある場合、画像系列のＸ線画像中の真の鋳造欠陥
を残らずセグメント化することができないこともある。すなわち、欠陥領域のエ
ッジの検出漏れが生ずるため、欠陥領域が閉じられず、セグメント化されなくな
る。さらに、鋳造部品のうち、断面積が厚い部分はＸ線が吸収されやすいので、
このような箇所に微小な鋳造欠陥がある場合は、隠れてしまう恐れがある。しか
しながら、鋳造欠陥を４枚以上のＸ線画像（連続画像である必要はない）に分割
すれば追跡、検出できる見込みが極めて大きくなる。このセグメント化方法の一
例が図３．７に図示されている（黒い領域を見よ）。

【００７５】鋳造欠陥候補の追跡は下記の手順により行われる。

【００７６】真の鋳造欠陥と誤検出を区別するために、セグメント化の後に画像系列中の鋳
造欠陥候補を追跡する。この追跡は、２枚のＸ線画像中の一致箇所の検索（マッ
チング）、複数のＸ線画像の追跡及び確認の三つのステップから成る。これらの
ステップの前に、射影マトリクスと多焦点テンソルを算出する。

【００７７】Ｘ線画像はＮ個の異なる姿勢位置で記録するので、インデックスｐ（ｐ＝１，
…，Ｎ）を用いて被検体の位置を指定する。被検体の位置ｐの３次元点Ｘは、Ｘ
線画像中において画素ｕ_ｐ＝［ｕ_ｐｖ_ｐ１］^Ｔで表される。

【００７８】記録された変換位置変数及び回転位置変数（ω_ｘ，ω_ｙ，ω_ｚ）_ｐを用いて数２．２の式により射影マト
リクスＰ_ｐ（ｐ＝１，…，Ｎ）を算出する。

【００７９】多画像テンソルは射影マトリクスＰ_ｐにより決めることができる［７及び１１
］。

【００８０】次に、二つのＸ線画像におけるマッチングを行う。セグメント化された領域は
Ｘ線画像面への３次元鋳造欠陥の射影として見ることができる。３次元鋳造欠陥
は画像系列中の様々なＸ線画像に投影され得るので、異なるＸ線画像からの領域
が互いに一致する場合もある。これら一致する領域は同一の３次元鋳造欠陥の複
数の射影である。このステップでは、２枚のＸ線画像の一致する領域同士を連結
する試みを行う。

【００８１】二つのＸ線画像中の領域のマッチングには、各領域の位置とこれらの領域の抽
出特徴値が必要である。ここでは、画像系列中ｐ番目のＸ線画像のセグメント化
された領域ａをａ＝（ａ，ｐ）とする。画像系列はＮ個のＸ線画像から成り（１
≦ｐ≦Ｎ）、ｐ番目のＸ線画像中の領域ｎ_ｐがセグメント化されているとする（
１≦ｐ≦Ｎ）。領域ａ＝（ａ，ｐ）の位置及び特徴値は、位置ベクトルｘ^ａ _ｐ及
び特徴ベクトルｗ^ａ _ｐに夫々適用される。

【００８２】領域の位置が重心の座標だと見なしてこの座標を数２．４の式により投影座標
系に変換する。それにより位置ベクトルは下記のようになる。

【００８３】

【数４．１】

【００８４】特徴ベクトルは当該領域から抽出正規化されたｎ個の特徴値を含んでいる。

【００８５】

【数４．２】

【００８６】このステップにより二つの領域が互いに連結される。すなわち、下記の条件が
すべて満足された場合、例えばｐ≠ｑならａ＝（ａ，ｐ）及びｂ＝（ｂ，ｑ）の
二つの領域が互いに連結される。

【００８７】ａ．エピポーラ条件：各領域の重心は、夫々エピポーラ条件を満足している必
要がある［４］。領域ｘ^ａ _ｐ及びｘ^ｂ _ｑの重心がエピポーラ条件を満足している
か否かは、ｑ番目のＸ線画像中の点ｘ^ａ _ｐと点ｘ^ｂ _ｑのエピポーラ直線間の垂直
ユークリッド距離に基づいて判定する。上記距離はε_２未満でなくてはならない
。

【００８８】

【数４．３】

【００８９】上記の数４．３の式において、［λ_ｘλ_ｙλ_ｚ］^Ｔ＝Ｆ_ｐｑｘ^ａ _ｐである。ま
た、Ｆ_ｐｑはいわゆる３×３基本マトリクスで、その要素は２焦点テンソルであ
る［７、１１］。

【００９０】ｂ．相似条件：領域同士は十分に相似的である必要がある。相似度は当該領域
の特徴ベクトル間のユークリッド距離により測定する。領域間の相似度Ｓはε_ｓ未満でなくてはならない。

【００９１】

【数４．４】

【００９２】ここでは、第３.２.２.１項で定義した特徴を用いる。

【００９３】ｃ．３次元空間内の定位条件：再構成された３次元点は領域の重心から推定さ
れるが、この３次元点は被検体の占める空間内に位置していなければならない。
対応する３次元点Ｘはハートレー（Ｈａｒｔｌｅｙ）の線分法［８］により重心
ｘ^ａ _ｐ及びｘ^ｂ _ｑから算出する。また、３次元点Ｘが被検体中にあるか否か確認
する。被検体の形状は、例えばホイールなら円筒形である等、通常は先験的に分
かっている。

【００９４】画像系列中の３枚の連続画像のａ＝（ａ，ｐ）及びｂ＝（ｂ，ｑ）の二つの領
域毎に、ｐ＝１，…，Ｎ−３、ｑ＝ｐ+１，…，ｐ+３、ａ＝１，…，ｎ_ｐ及びｂ
＝１，…，ｎ_ｑであるとき上記ａ〜ｃの条件を満足しているかを確認する。

【００９５】これらの本発明の方法のステップによれば、セグメント化における上記の問題
（すなわちセグメント化されないか、あるいは隠れている鋳造欠陥）は、鋳造欠
陥が連続画像中でセグメント化されなくても追跡ステップで解決することが可能
になる。

【００９６】他のいずれにも連結されない鋳造欠陥候補は誤検出に分類される。一つの領域
が複数の領域に連結、すなわち多重連結されていても構わない。

【００９７】本発明によれば、真の鋳造欠陥を追跡するとともに非常に多くの誤検出を削除
することが可能になる。その例が図４．１に図示されている。

【００９８】図４．２に図示された例によれば２枚のＸ線画像のマッチングを明瞭化できる
。画像系列の画像ｐのセグメント化された領域（１，ｐ）を始めに、その後の３
枚の系列画像ｐ+１、ｐ+２、ｐ+３のすべてのセグメント化された領域が後続候
補として検査される。この場合は、領域（１，ｐ+１）、（２，ｐ+１）に加え、
（１，ｐ+２）、（２，ｐ+２）、（１，ｐ+３）のみがエピポーラ条件を満足す
る。また、領域（１，ｐ+１）は、領域（１，ｐ）の対応する特徴に比べて面積
が小さすぎるため、相似条件を満足しない。さらに、領域（１，ｐ+２）は、領
域（１，ｐ）より大幅に暗いため、この領域（１、ｐ＋２）も相似条件を満足し
ていない。加えて、これらの連結領域の再構成３次元点は被検体の空間に含まれ
ている。従って、領域（１，ｐ）の追跡候補は領域（２，ｐ+１）、（２，ｐ+２
）、及び（１，ｐ+３）である。

【００９９】次に、複数のＸ線画像における追跡を説明する。二つの領域ａ及びｂの連結を
ａ→ｂまたは（ａ，ｐ）→（ｂ，ｑ）とする。ｍ_２×４マトリクスＡはＡ＝[ａ
_ｉ１ａ_ｉ２]＝[（ａ_ｉ，ｐ_ｉ）（ｂ_ｉ，ｑ_ｉ)]，ｌ＝１，…，ｍ_２と定義される
。ｍ_２は２枚のＸ線画像中の連結された領域の数である。

【０１００】３枚のＸ線画像における追跡；画像系列中の領域の軌跡を探索して追跡する。
領域は相互に一致していなければならない。二つの領域において最初に定められ
た連結から始めることにより、各重心が同一の３次元点の射影である三つの領域
の軌跡の有無を調べることができる。３枚のＸ線画像中、該当する条件を満足す
るマトリクスＡの三つの領域内で可能性のある連結すべてを探す。ｉ，ｊ＝１，
…，ｍ_２及びｉ≠ｊとして、マトリクスＡの列ｉ及びｊを定める。このとき、

【０１０１】

【数４．５】である。

【０１０２】ここで例えばＡ_Ｊ＝[（ａ，ｐ）（ｂ，ｑ）] 及びＡ_Ｉ＝[（ｂ，ｑ）（ｃ，ｒ）] のように列ｉ＝Ｉ及びｊ＝Ｊが上記の数４．５を満たすとともに、

【０１０３】

【数４．６】であるなら、座標ｘ^ａ _ｐ、ｘ^ｂ _ｑ及びｘ^ｃ _ｒを持つ三つの対応領域が導き出され
る。

【０１０４】上記数４．６の式において、は３番目の領域の推定座標であって、３焦点テンソルを用いていわゆるシャシュ
ア（Shashua）の３線法（tri-linearities）［１６、８］により最初の二つの領
域の座標ｘ^ａ _ｐ及びｘ^ｂ _ｑから算出される。

【０１０５】３枚のＸ線画像で追跡できない領域は誤検出に分類されて削除される。連結さ
れたｍ_３の３つ組（トリプレット）は新たなｍ_３×６マトリクスＢ＝[ｂ_ｋ１ｂ
_ｋ２ｂ_ｋ３]、ｋ＝１，…，ｍ_３に適用される。図４．３は本実施例において定
まった３枚のＸ線画像における連結を示している。

【０１０６】４枚のＸ線画像における追跡；同じ手法を繰り返して４個の領域について軌跡
を探索する。すなわち、４枚のＸ線画像中の対応条件を満足する４つ組（以下、
カドルプレットと呼ぶ）の相互に対応する領域を発見する試みを行う。ｉ＝１，
…，ｍ_２及びｋ＝１，…，ｍ_３として、マトリクスＡの列ｉ及びマトリクスＢの
列ｋを定める。このとき、

【０１０７】

【数４．７】である。

【０１０８】ここで例えばＢ_Ｋ＝[（ａ，ｐ）（ｂ，ｑ）（ｃ，ｒ）] 及びＡ_Ｉ＝[（ｃ，ｒ）（ｄ，ｓ）] のように列ｉ＝Ｉ及び列ｋ＝Ｋが上記数４．７を満たすとともに、

【０１０９】

【数４．８】であるなら、すなわち、第４の領域の推定座標と実際の座標ｘ^ｄ _ｓ間のユークリッド距離がε_４未満なら、座標ｘ^ａ _ｐ、ｘ^ｂ _ｑ、ｘ^ｃ _ｒ及びｘ^ｄ _ｓを持つ４個の対応領域が導き出される。

【０１１０】の推定は、４焦点テンソルを用いて４焦点条件に基づき行う［７、１１］。

【０１１１】導き出されたカドルプレットは新たなｍ_４×８マトリクスＣ＝[ｃ_ｌ１ｃ_ｌ２
ｃ_ｌ３ｃ_ｌ４]、ｌ＝１，…，ｍ_４に保存される。本実施例におけるその結果を
図４．４に図示する。我々の経験によると、この手順を繰り返して５枚のＸ線画
像に適用すると真の鋳造欠陥が削除されてしまう恐れがある。

【０１１２】軌跡は下記のように簡略化することが可能である。４枚を超えるＸ線画像に表
れた鋳造欠陥は複数のカドルプレットを形成する可能性がある。例えば、（１，２）→（１，３）→（４，５）→（２，６）及び（１，２）→（１，３）→（４，４）→（２，６）という領域は同じ鋳造欠陥の軌跡である。従って下記のように簡略化できる。

【０１１３】（１，２）→（１，３）→（４，４）→（４，５）→（２，６）

【０１１４】このように相互に一致する軌跡は５個以上の領域で構成される単一の軌跡にま
とめることが可能である。我々が実施した実験例の結果を図４．５に図示する。
図において、誤検出（微小な欠陥を見よ）があることが視認できる。

【０１１５】確認工程の概要を下記に述べる。各軌跡は、画像系列に沿って鋳造欠陥候補の
連結を表すものである。ある鋳造欠陥の準系列（subsequence）という言葉を画
像系列中の、鋳造欠陥候補が存在する画像群と定義すると、軌跡は当該準系列中
で分断されることがある。これは、鋳造欠陥が常にその準系列全体にわたってセ
グメント化できるとは限らないからである。

【０１１６】上述のステップで求められた各軌跡から、最小２乗法［３］により追跡された
領域の重心を演算するための対応３次元点を推定する。この３次元点は鋳造欠陥のセグメント化ができなかった準系列中の
Ｘ線画像に投影することができ、それにより準系列中の全Ｘ線画像で鋳造欠陥の
位置が明らかになる。さらに、その大きさもセグメント化された鋳造欠陥の寸法
の平均として推定することが可能になる。

【０１１７】次いで、準系列中の全Ｘ線画像に微小な窓を定める。これらの窓は軌跡の領域
の推定算出された重心に中心を合わせられており、そのサイズは鋳造欠陥のサイ
ズに対応している。これらの窓は図４．５に微小な四角形として図示されている
。

【０１１８】一つの軌跡に含まれるすべての微小な窓の平均としてスライド窓を算出する。
この演算によりＸ線画像の量子ノイズが抑制される。次いでスライド窓のコント
ラストが十分に大きいか否か判定する。十分に大きければ、この軌跡の対応する
鋳造欠陥候補は真の鋳造欠陥であり、当該鋳造部品は不良品に分類される。

【０１１９】図４．６は本発明の方法によりＸ線画像系列中に検出された真の鋳造欠陥を表
している。すなわち、真の鋳造欠陥を誤検出から分離するという目的が達成され
た。

【０１２０】あるメーカーのアルミニウム製ホイールを上記の方法により自動検査した実験
結果を以下に述べる。これらの実験結果は実際のＸ線画像及び半合成Ｘ線画像を
用いて得たものである。

【０１２１】本実験の検査方法のパラメータは手動により画素数σ＝１．２５（ＬｏＧマス
ク用）、ε_ｓ＝０．７、ε_２＝０．７５ｍｍ、ε_３＝ε_４＝０．９ｍｍに設定し
た。検査中は、これらのパラメータを変更せずに保った。アルミニウム製ホイー
ルは、厚さ２００ｍｍ、直径４７０ｍｍの寸法の円筒形であるとされていた。光
学距離、すなわちＸ線源と画像増幅器間の距離は８８４ｍｍあった。

【０１２２】既知の鋳造欠陥を有するアルミニウム製ホイールの実際のＸ線画像で構成され
た１４系列の画像を検査した。このホイールの鋳造欠陥は、検知が困難な位置に
小さな穴（φ２．０〜７．５ｍｍ）を穿設して形成した。最初の７系列にのみ鋳
造欠陥が現出していた。

【０１２３】検査結果は表５．１及び図５．１に示されている。

【０１２４】

【表５．１】

【０１２５】セグメント化工程での分類のエラーは９８．４％（４３８１中の４３１０）で
あったが、投影された鋳造欠陥のうち８４．５％（７１／８４）がセグメント化
されたので、このステップはかなりの高効率を挙げた。真の鋳造欠陥はいずれの
検査でも検出に成功したので、後続の各ステップで誤検出は除去できるのは明ら
かである。

【０１２６】半合成Ｘ線画像の処理により、本発明の方法を際どいすなわち臨界的なケース
に用いた場合の処理能力を調べた。吸収の法則［１０］を用いて鋳造欠陥（球形
の気泡）の単純な３次元モデルをアルミニウム製ホイールの実際のＸ線画像に導
入した。

【０１２７】この試みにおいて、擬似鋳造欠陥はアルミニウム製ホイールの実際のＸ線画像
１０枚に投影された。この鋳造欠陥は、投影の際構造化されたデータのエッジの
一つに重なるよう位置決めされる。図５．２(a)に図示されたエリア内にあるそ
のような位置２４箇所を調べた。様々の寸法（φ１．５〜７．５ｍｍ）について
、同様の試みを行った（図５．２(b)参照）。

【０１２８】その結果を図５．２(c)に図示する。誤検出は常に皆無であった。検出率は、
φ≧２．５ｍｍの時は完璧で、φ≧２．１ｍｍの場合９５％を超える。ただし、
極めて小さい鋳造欠陥が構造体のエッジの真上にあるとセグメント化できない。
この場合、エッジ検出のＬｏＧマスクにおいてより小さいパラメータσを選択す
ることもできるが、そうすると残念ながら誤検出数が増加してしまう。上記のよ
うな問題のない、非臨界的なその他の試みでは完璧な検出結果（真検出１００％
、誤検出０％）を得た。

【０１２９】本発明の方法は、セグメント化及び追跡の二つの基本的ステップから成り、一
度キャリブレーションを行えば試験装置あるいはカメラの位置が変更されない限
り校正値をそのまま保てるため、極めて高効率である。本方法の基本的概念は、
人間の試験官が物質的欠陥を発見するためにＸ線画像を検査する手法、すなわち
、先ず関連する細部を検出し、その後画像系列中でそれら細部を追跡するという
手順を真似ることであった。

【０１３０】本発明の方法によれば、先ず画像系列中のＸ線画像毎に鋳造欠陥候補をセグメ
ント化する。次に、画像系列中でそれらを追跡する試みを行う。検出された鋳造
欠陥候補が誤検出の場合は追跡できない。従って、この方法によれば誤検出を高
確率で削除できる。一方、画像系列中の真の鋳造欠陥は、その位置が幾何学的条
件を満足するため、追跡できる。

【０１３１】第一のステップの大きな利点は、被検体の構造に左右されない単一のフィルタ
を鋳造欠陥候補のセグメント化に利用することである。

【０１３２】さらに、本発明による方法の第二のステップには、下記の利点がある。

【０１３３】ａ）誤検出の削除及び真の鋳造欠陥の追跡の両方を同時に高効率で行える。

【０１３４】ｂ）多画像テンソルの利用により極めて高速である。

【０１３５】本発明による方法は、その構成部分が実験室用プロトタイプで試験済みである
。従って、本発明の方法は産業的な利用が可能である。また、実験の結果は極め
て有望であった。

【０１３６】本発明を鋳造欠陥の判定について説明したが、当業者にとっては、本発明が、
例えば溶接の欠陥、タイヤやその他のプラスチック製品の物質的欠陥など、広く
物質的欠陥の識別に同様に利用できることは自明であろう。

【０１３７】（参考文献）［１］ Boerner，H.及びStrecker，H.: “Automated X-ray Inspection of
Aluminum Casting（アルミニウム鋳造品のＸ線自動検査）” IEEE Transaction
on Pattern Analysis and Machine Intelligence： vol. 10，No. 1（１９８８
年）７９〜９１頁

【０１３８】［２］ Castleman，K. R.: “Digital Image Processing（ディジタル画像
処理）” 出版元：Prentice-Hall（住所：Englewood Cliffs，New Jersey 0763
2）（１９９６年）

【０１３９】［３］ Faugeras，O.: “Three-Dimensional Computer Vision: A Geometri
c Viewpoint（３次元コンピュータ映像：幾何学的視点）” 出版元：The MIT P
ress（住所：Cambridge，Massachusetts及びLondon）（１９９３年）

【０１４０】［４］ Faugeras，O.及びMourrain，B.: “On the geometry and algebra o
f the point and line correspondences between N images（Ｎ個の画像間の点
対応及び線対応の幾何学と代数学）” 第５回コンピュータビジョン国際会議（
ＩＣＣＶ）（１９９５年）９５１〜９５６頁、Cambridge，Massachusetts

【０１４１】［５］ Faugeras，O.及びPapadopoulo，T.: “A nonlinear method for est
imating the projective geometry of 3 views（３視野射影幾何の非線形推定法
）” ‘９８年コンピュータビジョン国際会議（ＩＣＣＶ９８）（インド、ボン
ベイ）４７７〜４８４頁（１９９８年１月）

【０１４２】［６］ Filbert，D.; Klatte，R.; Heinrich，W.及びPurschke，M.: “Comp
uter aided inspection of castings（鋳造品のコンピュータ支援検査）” IEE
E-IAS年次総会（合衆国、アトランタ）（１９８７年）１０８７〜１０９５頁

【０１４３】［７］ Hartley，R.: “Multilinear Relationships between Coordinates
of Corresponding Image Points and Lines（対応画像の点及び直線の座標間の
多線分関係）” コンピュータビジョンとその応用幾何学国際研究会（Internat
ional Workshop on Computer Vision and Applied Geometry）報告、ノルウェー
、Nordfjordeid International Sophus Lie Center（１９９５年８月）

【０１４４】［８］ Hartley，R.: “Lines and Points in three Views and the trifoc
al Tensor（３視野における直線及び点と３焦点テンソル）” International J
ournal of Computer Vision： vol. 22 (2)，（１９９７年）１２５〜１５０頁

【０１４５】［９］ Hartley，R.: “Ein neues Verfahren zur robusten Roentgenbilda
uswertung in der automatischen Gussteilpruefung（鋳造部品の自動試験にお
ける堅牢なＸ線画像評価の新方法）” （Institute for General Electrotechn
ology，Technical University of Berlin）研究論文（１９９５年）

【０１４６】［10］ Henrich，W.: “Automatische Roentgenserienpruefung von Gusste
ilen（鋳造部品の大量自動Ｘ線試験）” （Institute for General Electrotec
hnology，Technical University of Berlin）研究論文（１９８８年）

【０１４７】［11］ Heyden，A.: “A Common Framework for Multiple View Tensor（多
視野テンソルの一般的フレーム構造）” European Conference on Computer Vi
sion（ECCV ’98）３〜１９頁（Freiburg，Germany：１９９８年６月２〜６日）

【０１４８】［12］ Mery，D.及びFilbert，D.: “Epipolar geometry in Radioscopic I
mages（放射線透視画像のエピポーラ幾何学）”Computerized Tomography for I
ndustrial Applications and Image Processing in Radiology（産業用アプリケ
ーションと放射線学における画像処理のためのコンピュータ化断層撮影）DGAfP
Proceedings BB 67-CD １８１〜１８７頁（Berlin，Germany：１９９９年３月
１５〜１７日）

【０１４９】［13］ Mery，D.及びFilbert，D: “Verfolgung von Gussfehlerineiner di
gitalen Roentgenbildsequenz − Eine neue Methode zur Automatisierung der
Qualitaetskontrolle von Gussteilen（ディジタルＸ線画像系列における鋳造
欠陥の追跡−鋳造部品の品質検査自動化の新方法）” XIII Messtechnik Sympo
sium des Arbeitskreis der Hochschullehrer fuer Messtechnik e.v.（第１３
回ＡＨＭＴ測量技術シンポジウム）（Hannover，Germany：１９９９年９月３０
〜１０月２日）

【０１５０】［14］ Mery，D.; Filbert，D; Krueger，R.及びBavendiek，K.: “Automat
ische Gussfehlererkennung aus monokularen Bildsequenzen（単眼画像系列に
よる鋳造欠陥の自動追跡）” ドイツ非破壊検査協会（Deutschen Gesellschaft
fuer Zerstoerungsfreie Pruefung）年次総会vol. 1，９３〜１０２頁（Celle,
Germany：１９９９年５月１０〜１２日）

【０１５１】［15］ Purschke，M.及びSchulenburg，H.: “Fortschritte der vollautom
atischen Roentgenpruefung（完全自動Ｘ線画像試験の進歩）” ドイツ非破壊
検査協会（Deutschen Gesellschaft fuer Zerstoerungsfreie Pruefung）年次総
会vol. 1，３０９〜３１７頁（Bamberg，Germany：１９９８年９月７〜９日）

【０１５２】［16］ Shashua，A.: “Trilinear Tensor: The Fundamental Construct of
Multiple-view Geometry and its Applications（３線テンソル：多視野幾何の
基本構造とその応用）” International Workshop on Algebraic Frames For T
he Perception Action Cycle（AFPAC国際研究会）（Kiel，Germany：１９９７年
９月８〜９日）

【０１５３】［17］ Wenzel，T.及びHanke，R.: “Fast image processing on die casti
ngs（ダイカストの高速画像処理）” Anglo-German Conference on NDT Imagin
g and Signal Processing（非破壊検査用画像生成・信号処理英独会議）（Oxfor
d：１９９８年３月２７〜２８日）

【０１５４】［18］ Zhang，Z.: “On the Epipolar geometry Between Two Images With
Lens Distortion（レンズ歪みのある２画像間のエピポーラ幾何学について）”
Int. Conference Pattern Recognition（国際パターン認識会議），Vol. 1，
４０７〜４１１頁（Vienna：１９９６年８月）

【図面の簡単な説明】

【図１．１】アルミニウム製ホイールのＸ線画像中の３個の鋳造欠陥細部の概略図である。

【図１．２】従来の自動Ｘ線試験装置の説明図である。

【図１．３】［９］により鋳造欠陥を自動検出する従来の方法を示し、図中Ｉは検査画像、
Ｒは基準画像、Ｄは欠陥差分画像、Ｆは２値セグメント化の結果を示す説明図で
ある。

【図２．１】形状モデルの概略図である。

【図２．２】左はグリッド板のＸ線画像の説明図、右はその歪みの双曲線モデリングの説明
図である。

【図３．１】２個の鋳造欠陥（丸印を付記）を９枚の画像で示したＸ線画像系列の概略図で
ある。

【図３．２】セグメント化の一例を示し、図中(a)はＸ線画像、(b)はエッジ検出、(c)は検
出された領域を表す説明図である。

【図３．３】閉鎖領域の概略図である。

【図３．４】図３．２(a)に図示したＸ線画像の３次元図形である。

【図３．５】 (a)はＰ_１、(b)はＰ_２、(c)はＰ＝（Ｐ_１＋Ｐ_２）／２のプロフィールを示す
グラフである。

【図３．６】ランプなしプロフィールを示し、図中(a)はＰ及びそのランプＲ、(b)はＱ＝Ｐ
−Ｒを示すグラフである。

【図３．７】図３．１の画像系列のうち５番目のＸ線画像中の鋳造欠陥候補のセグメンテー
ションの細部の概略図である。 (a) エッジ検出 (b) 鋳造欠陥候補

【図３．８】図３．１の画像系列中の鋳造欠陥候補のセグメンテーションの概略図である。

【図４．１】画像系列中の鋳造欠陥候補のマッチングの概略説明図である。

【図４．２】領域（１，ｐ）のマッチングを示す４枚の画像で、図中（１，ｐ）の重心のエ
ピポーラ直線がｐ＋１、ｐ＋２およびｐ＋３に図示された説明図である。

【図４．３】３枚の画像中の鋳造欠陥候補の追跡の状態を示す概略図である。

【図４．４】４枚の画像中の鋳造欠陥候補の追跡の状態を示す概略図である。

【図４．５】鋳造欠陥候補の軌跡を組み合わせた状態を示す概略図である。

【図４．６】検出された鋳造欠陥の概略図である。

【図５．１】表５．１に示した１４本の実際の画像系列中の誤検出を示すグラフ（セグメン
ト化された鋳造欠陥候補の数は１００％、各ステップの平均値の座標は図中の曲
線の上側に図示）である。

【図５．２】半合成Ｘ線画像系列における検出結果を示し、図中(a)は検査範囲、(b)は鋳造
欠陥の寸法、(c)は真正の検出及び誤検出それぞれの平均値である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ，ＴＲ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，ＫＥ，ＬＳ，ＭＷ，ＭＺ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＴＺ，ＵＧ，ＺＷ)，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＤ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＳ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＡ，ＺＷ (72)発明者ドミンゴメリーチリ共和国サンティアゴロバルネチェアラルナ 14031 (72)発明者ディーターフィルベルトドイツ連邦共和国ベルリン 12163 ハイムシュテッテンヴェーク 13 Ｆターム(参考） 2G001 AA01 BA11 CA01 HA07 HA13 JA08 KA03 LA02 5B057 AA01 BA03 CA12 CA16 DA03 DB02 DC04 DC06 DC16 DC36 5L096 BA04 BA18 FA06 FA59 JA11 【要約の続き】に拠っている。この方法を用いることにより、真の鋳造欠陥を最大の確率で検出し、誤検出を除去することが可能になる。画像系列における鋳造欠陥候補の追跡は、複数画像解析の原理に基づいて行われる。２焦点、３焦点及び４焦点テンソルを用いて算出時間を低減する。画像系列において追跡された鋳造欠陥候補から３次元再構成を行うことにより、被検体の空間に含まれないものを除去することが可能になる。既知の物質的欠陥を有するアルミニウム製ホイールを撮影した半合成及び実際のＸ線画像系列を用いて本方法の堅牢性及び信頼性を検証した。真の鋳造欠陥が検出され、誤検出が除去される。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】Ｘ線放射装置と、マニピュレータと、画像増幅器と、被検体
の移動中に被検体の各位置に対応したＮ枚のＸ線画像を夫々記録し、各Ｘ線画像
をディジタル化された形態で夫々保存するとともに、各Ｘ線画像中の鋳造欠陥候
補（領域）をその特徴により探索、セグメント化及び抽出して記録し、少なくと
も２枚のＸ線画像中の鋳造欠陥候補（領域）を幾何学的投影条件に基づき追跡解
析する画像処理演算装置とを具備した試験装置により被検体の鋳造欠陥を自動的
に検出する方法であって、ａ．試験装置の幾何学的条件を測定し、被検体の３次元点とそのＸ線画像の２
次元画素間の幾何変換によりキャリブレーションを行う工程と、ｂ．マニピュレータの位置により算出される投影座標系を用いて被検体の記録
時毎の変換位置変数及び回転位置変数を記録保存する工程と、ｃ．２枚以上のＸ線画像における一致点の探索に必要なパラメータをａ）のキ
ャリブレーションから、幾何パラメータをｂ）において記録保存された位置に基
づき算出保存する工程と、ｄ．各記録毎に鋳造欠陥候補をセグメント化し、セグメント化された鋳造欠陥
の各々からその特質を定量的に表す特徴値を抽出保存する工程と、ｅ．鋳造欠陥候補の重心の座標を定めるとともに、歪みを除去するためにこれ
らの座標を新たな座標系に変換する工程と、ｆ．２焦点条件、相似条件及び３次元定位条件を満足する相互に連結された二
つの領域により画像系列中の鋳造欠陥候補を追跡していわゆる２画像マッチング
を行う工程と、ｇ．２焦点条件、相似条件及び３次元定位条件を満足しない誤検出を選別する
工程と、ｈ．画像系列中の他の鋳造欠陥を追跡すること、すなわち３焦点または４焦点
条件を満足し相互に連結された３個あるいは４個の領域によりいわゆる３または
４画像の追跡を行う工程と、ｉ．多焦点条件を満足しない誤検出候補を選別する工程と、ｊ．軌跡を形成する追跡された領域の重心から３次元点を定義し、追跡された
鋳造欠陥候補がセグメント化されなかったＸ線画像にこの３次元点を投影し、窓
と同様に閾値を用いてコントラストを調べ、この閾値を超えた場合は真の鋳造欠
陥であると定義することにより、以前の工程で定められた結果を解析する工程とを特徴とする被検体の鋳造欠陥の自動検出方法。
【請求項２】ｂ．において保存された位置からの記録とａ．において算出
されたキャリブレーション・パラメータに基づきｐ＝（１…Ｎ）の投影マトリク
スＰｐを算出保存することを工程ｃ１とすることを特徴とする請求項第１項記載の方法。
【請求項３】前記投影マトリクスから多焦点テンソルを算出することを工
程ｃ２とすることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項４】エッジにより形成された誤検出領域を、下記の各特徴、すな
わち領域の大きさ（Ａ）と、円形度あるいは形状係数（Ｒ）と、濃度値の平均（Ｇ）と、境界におけるグラディエントの平均（Ｈ）と、コントラスト（Ｋ）の抽出、分類及び保存により探索することを工程ｄとすることを特徴とすることを特徴とした請求項１記載の方法。
【請求項５】前記工程ｄ）において、領域の大きさ（Ａ）が１５〜５５０画素、円形度（Ｒ）が０．２より大、濃度値の平均（Ｇ）が２５０未満、境界におけるグラディエントの平均（Ｈ）が１より大、かつ、コントラスト（Ｋ）が０．１より大である場合に鋳造欠陥候補に分類判別され、前記各閾値は試行錯誤によって設定されたことを特徴とした請求項１記載の方法。
【請求項６】工程ｄ．において、Ａは領域の面積、Ｌを領域の輪郭として
Ｒは、、ｇ_ｉｊが画素（ｉ，ｊ）の濃度値でＲが当該領域の画素セットを形成するとき、ｇ’_ｉｊが画素（ｉ，ｊ）の濃度値のグラディエント（１次微分）でありλが
境界位置にある画素セットを形成するとき、コントラスト（Ｋ）は当該領域とその周辺との黒化の差の大きさを示すことを特徴とした請求項１記載の方法。
【請求項７】工程ｅ．において、投影面の座標は下記の方程式により算出され、これらの方程式において（ｕ，ｖ）はＸ線画像中の鋳
造欠陥候補の重心の座標、（ｘ，ｙ）は変換された座標、ａ、ｂ、ｋ_ｘ、ｋ_ｙ、
α、ｕ_０及びｖ_０の各パラメータは対応する各点から勾配法により推定されたことを特徴とした請求項１記載の方法。
【請求項８】工程ｇ．において必要な相似性の度合いは領域の特徴ベクト
ル間のユークリッド距離によるとともに、領域同士の相似度Ｓは、すなわちε_ｓより小さく、さらに上記の式においてｗ^ｊ _ｋ（ｉ）がｋ番目の画
像のｊ番目の領域におけるｉ番目の特徴値であるときｗ^ｊ _ｋ＝［ｗ^ｊ _ｋ（１）…
ｗ^ｊ _ｋ（ｎ）］^Ｔであることを特徴とした請求項１記載の方法。
【請求項９】鋳造欠陥は４枚の画像で追跡された後に二度追跡され、繰り
返された軌跡はより長いひとつの軌跡にまとめられることを特徴とした請求項１記載の方法。
【請求項１０】工程ｆ．及び工程ｈ．におけるマッチングと追跡の結果は
個別のテーブルに保存されることを特徴とした請求項１記載の方法。