KR20020077420A

KR20020077420A - 시험편의 주조 결함을 자동으로 검출하는 검출 방법

Info

Publication number: KR20020077420A
Application number: KR1020027010080A
Authority: KR
Inventors: 메리도밍고; 필베르트디이터
Original assignee: 익슬론 인터나찌오날 엑스-레이 게엠베하
Priority date: 2000-02-05
Filing date: 2001-01-08
Publication date: 2002-10-11
Also published as: JP2003530546A; WO2001063236A3; EP1148333A1; NO20023219D0; CN1401075A; CA2397921A1; AU3539801A; US20030099330A1; WO2001063236A2; NO20023219L

Abstract

본 발명은 상이한 위치에서 시험편에서 취한 단안 시퀀스(monocular sequence)의 X선 이미지를 이용하여 예컨대 알루미늄 주조 부품을 자동으로 검사하는 방법에 관한 것이다. 주조 결함의 자동 검출을 위한 공지의 방법은 기록된 X선 이미지를 이용하여 결함이 없는 X선 이미지를 평가하는 변형된 중간 필터를 사용한다. 이들 이미지는 서로 비교되고, 주조 결함은 이미지 사이에 특히 큰 차이가 존재하는 경우에 검출된다. 그러나, 각 필터의 구성은 시험편의 구성 구조의 위치, 형상 및 사이즈에 상당한 정도로 좌우된다. 그러므로, 시험편의 이들 특징은 선험적으로 고려되어야 한다. 본 발명은 주조 결함을 두 단계에서 자동적으로 검출할 수 있는 방법을 제공한다. 이 방법은 단일의 필터를 사용하며, 시험편의 구조의 선험적 지식은 사용하지 않는다. 교정은 별도로 하고, 본 방법의 제1 단계는 시퀀스의 각 이미지에서 가상 주조 결함을 분할하는 것이다. 제2 단계는 이미지 시퀀스의 가상 주조 결함을 추적하는 것을 수반한다. 본 발명의 방법 이전의 기본적인 개념은 시퀀스에서 추적될 수 없는 가상 주조 결함은 검출 오류라고 가정하는 것이다. 이 방법을 이용함으로써, 최대의 확률로 참 주조 결함(true casting defect)을 검출하고 검출 오류를 제거하는 것이 가능하다. 이미지 시퀀스에서 가상 주조 결함을 추적하는 공정은 다중 이미지 분석의 원리에 따라 수행된다. 계산 시간을 줄이기 위하여 이중초점, 삼중초점 및 사중초점의 텐서가 사용된다. 3D 재구성은 이미지 시퀀스에서 추적된 가상 주조 결함으로 형성되어, 시험편의 공간에 속하지않는 것들이 제거될 수 있게 한다. 본 방법의 신뢰성 및 확실성은 공지의 물질 결함을 갖는 알루미늄 림에서 취한 반합성의 실제 X선 이미지 시퀀스를 이용하여 검사된다. 참 주조 결함이 검출되고, 검출 오류는 제거된다.

Description

시험편의 주조 결함을 자동으로 검출하는 검출 방법{METHOD FOR AUTOMATICALLY DETECTING CASTING DEFECTS IN A TEST PIECE}

이러한 검출 방법은 다양한 단계적 모드로 알려져 있다. 첨부된 참고 문헌 〔12〕-〔14〕에 기재되어 있는 발표 내용이 본원 발명에 가장 근접한 것이라 생각된다.

주조 부품의 품질 검사는 X선 투조 시험의 도움으로 수행된다. 이 시험의 목적은 부품의 내부에 위치되어 외부로부터 시각적으로 볼 수 없는 주조 결함을 찾는 것이다. 주조 부품의 제조 중에, 액체 금속이 냉각의 결과로서 응고되는 경우 수축 작용이 일어날 수 있다. 액체 금속이 계속적으로 흐를 수 없는 경우 공작물의 내부에 공극이 발생한다. 공극 외에도, 개재물 및 슬래그와 같은 기타 주조 결함이 있다. 한 가지 예가 도 1.1에 도시되어 있다.

여러 해 동안, 주조 부품의 품질 검사를 자동으로 수행하기 위하여 자동차 산업에 X선 시험 시스템이 사용되어 왔다〔1, 6, 10〕. 도 1.2에 도시된 바와 같은 자동 X선 시험 시스템은

ⅰ) 시험편을 취급하기 위한 조작기와,

ⅱ) 중심 투영을 통하여 시험편의 X선 이미지를 발생하는 X선 광원과,

ⅲ) 비가시 X선 이미지를 가시 이미지로 전환시키는 이미지 증폭기와,

ⅳ) 가시 X선 이미지를 기록하는 CCD 카메라와,

ⅴ) X선 이미지를 처리함으로써 시험편을 주조 부품 또는 불량 부품으로 자동 분류하는 이미지 처리 컴퓨터

를 포함한다.

전통적인 방법에 따르면, X선 투조 시험에서, 대체로 단안 투영이 시험편의 다양한 위치로부터 기록된다. 실제로 〔15, 10, 9, 17〕에 사용된 검출 방법은 기록된 각각의 X선 이미지로부터 기준 이미지를 계산하는 것이다. 뒤이어, X선 이미지와 기준 이미지 사이에 큰 차이가 발생하는 경우에 주조 결함이 검출된다(도 1.3 참조). 이 방법의 경우에, 각각의 기록은 복수의 작은 창을 구비하는 자체 필터를 포함한다. 이 창의 사이즈와 방향은 필터가 기록의 상응하는 위치에서 시험편의 구조에 매칭되도록 설정된다. 이들 방법은 기준 이미지를 계산하기 위하여 적용되는 필터링의 타입에 있어서 상이하다. 전통적인 방법의 단점은

- 필터의 구성 : 주조 부품을 검사하기 위하여, 시험편은 일반적으로 약 20곳에 X선이 조사되어야 한다. 각각의 위치에 대하여 필터가 구성되어야 한다. 실제로, 이 구성은 매우 복잡한데, 그 이유는 수동으로 수행되어야 하기 때문이다. 매우 복잡한 주조 부품의 필터의 세팅은 4주에 이르는 시간 동안 지속될 수 있다. 결정된 필터가 시험편의 구조와 매칭되므로, 필터는 논리적으로 상이한 구조의 시험편에 사용될 수 없다.

- 위치 결정이 부정확한 경우에 필터링의 실패 : 시험편의 원하는 위치와 실제 위치 사이에 큰 편차가 있는 경우에 결함 없는 기준 이미지의 평가는 실패할 수 있는데, 그 이유는 구조에 대한 설정 필터의 매칭이 더 이상 만족스러울 수 없기 때문이다. 이 문제는 프로그램된 위치에 대한 주조 부품의 이동 중에 빈번하게 발생될 수 있는데, 그 이유는 조작기의 여러 제동 작용 및 가속 작용이 주조 부품의 미끄러짐을 야기할 수 있기 때문이다.

- X선 이미지 사이에 대응성의 적용이 없음 : 이들 방법은 결함이 복수의 투영에서 나타날 수 있다는 사실을 고려하지 않고, 각각의 디지털화된 X선 이미지에서 재료의 결함을 조사한다. 각각의 조작기에서 일반적으로 얻을 수 있는 시험편의 위치와 관련한 정보는 기록된 X선 이미지 사이의 대응성을 찾는 데 사용될 수 있다. 이러한 방식으로, 개개의 이미지에서 검출된 결함이 참 주조 결함인지 잘못된 검출인지를 확인하는 것이 가능하다.

X선 이미지 시퀀스의 평가도 이미 알려져 있다. 이 방법은 시험자가 주조 부품의 재료 결함을 검사하는 방법을 기초로 한다. 시험자는 개개의 이미지 대신에 이미지 시퀀스를 고려한다. 시험편은 시험 시스템에서 이동되고, 시험자의 눈은 모니터 상에 보이는 세부 사항을 관측한다. 시험자의 눈이 이미지 시퀀스의 결점을 관측하는 경우에 주조 결함이 검출된다. 이 방법은 주조 부품의 구조적 구성에 상관 없이 각각의 시험편을 검사할 수 있게 한다.

이 경우, 시험편으로부터의 시퀀스의 각각의 X선 이미지에서 가상 주조 결함을 검출하는 데에 단일의 필터가 사용된다. 필터의 구조는 시험편의 위치와 구조적 구성에 좌우된다. 분할된 가상 주조 결함의 수는 작지 않지만, 이미지 시퀀스의 가상 주조 결함의 관측을 시도하는 중에, 참 주조 결함을 구별하지 않고 잘못된 검출이 제거될 수 있다.

이 방법은 〔12〕에서 이미 제안되었으며, 이미지 시퀀스의 가상 주조 결함을 관측할 수 있는 두 가지 방법 〔13, 14〕이 개발되었다. 즉,

- 방법 A : 시험편의 회전 운동 때문에, 이미지 시퀀스에서 타원형 궤적을 이루지 않는 이들 가상의 주조 결함은 제거된다〔14〕.

- 방법 B : 에피폴라 기하학(epipolar geometry)의 도움으로〔3〕, 형성된 궤적의 점들이 서로 대응하는 가의 여부를 알기 위하여 복수의 이미지를 검사한다〔13〕.

그러나, 〔14〕에서 비타원형 궤적의 구별은 그다지 확실하지 않다. 또한, 3개 또는 4개의 이미지로부터의 궤적의 점을 계산하는 것〔13〕은 에피폴라 조건을 통하여 직접적으로 수행될 수 없다. 두번을 초과하는 관측에서 에피폴라 직선의 교차점을 평가하는 것은 일부의 경우〔5〕에 규정되어 있지 않다. 그러므로, 주조 결함을 검출하는 것은 시간 소모적이며, 충분히 확실하지 않다.

본 발명은 청구항 1의 전제부에 따른, 시험편의 주조 결함을 자동으로 검출하는 검출 방법에 관한 것이다.

도 1.1은 알루미늄 휠의 X선 이미지에 있어서의 3개의 주조 결함의 세부를 개략적으로 도시하고 있고,

도 1.2는 종래 기술에 따른 자동 X선 시험 시스템의 다이어그램이고,

도 1.3은〔9〕에 따라 주조 결함을 자동으로 검출하는 종래의 방법을 보여주고 있으며, 여기서 I는 시험 이미지이고, R은 기준 이미지이고, D는 결함 차별 이미지이고, F는 이분 분할 결과이며,

도 2.1은 기하학적 모델을 보여주고 있고,

도 2.2는 격자 플레이트의 X선 이미지(좌측)와 그것의 왜곡 쌍곡선 모델링(우측)을 보여주고 있고,

도 3.1은 9개의 이미지와 원으로 가리킨 2개의 주조 결함을 갖는 X선 시퀀스를 개략적으로 보여주고 있고,

도 3.2는 분할의 예, 즉 a) X선 이미지, b) 모서리 검출, c) 확인 영역(found region)을 도시하며,

도 3.3은 폐쇄 영역을 보여주고 있고,

도 3.4는 도 3.2의 a)에 도시된 X선 이미지의 3D 도면이고,

도 3.5는 a) P₁, b) P₂, c) P=(P₁+P₂)/2 의 프로파일을 도시하고 있고,

도 3.6은 a) P와 그것의 램프(ramp) R, b) Q=P-R의 램프-프리 프로파일을 도시하고 있고,

도 3.7은 도 3.1에 도시된 이미지 시퀀스의 다섯번째 X선 이미지에 있어서의 가상 주조 결함의 분할의 상세를 개략적으로 도시하고 있고,

도 3.8은 도 3.1로부터 이미지 시퀀스에 있어서의 가상 주조 결함의 분할을 개략적으로 도시하고 있고,

도 4.1은 이미지 시퀀스에서의 가상 주조 결함의 매칭을 개략적으로 도시하고 있고,

도 4.2는 영역(1, p)이 매칭되는 4개의 이미지를 포함하며, (1, p)의 중력 중심의 에피폴라 직선이 이미지 p+1, p+2, p+3에 예시되어 있고,

도 4.3은 3개의 이미지에서 가상 주조 결함의 추적을 개략적으로 도시하고 있고,

도 4.4는 4개의 이미지에서 가상 주조 결함의 추적을 개략적으로 도시하고 있고,

도 4.5는 가상 주조 결함의 조합된 궤적을 개략적으로 도시하고 있고,

도 4.6은 검출된 주조 결함을 개략적으로 도시하고 있고,

도 5.1은 실제 X선 이미지 시퀀스에서의 검출을 도시하고 있고,

도 5.2는 도 5.1의 14개의 실제 이미지 시퀀스에서의 잘못된 검출을 그래프로 도시하고 있고, 분할된 가상 주조 결함의 수는 100%에 상응하며, 각 스텝의 평균은 곡선 위에 도시되어 있고,

도 5.3은 반합성의 X선 이미지 시퀀스에서의 검출을 나타내며, a) 검사 구역, b) 주조 결함의 사이즈, c) 참 검출의 평균과 잘못된 검출의 평균을 나타내고 있다.

그러므로, 본 발명은 검출의 확실성을 증가시키고 잘못된 검출을 감소시키는 목적에 기초한다.

본 발명에 따르면, 이 목적은 청구항 1에서와 같은 특징을 갖는 서두에 언급한 방법에 의해 달성된다.

그러므로, 전술한 문제는 특히 시스템의 교정, 결함 구역에 대한 특정 조사, 이중초점, 삼중초점, 사중초점 텐서의 적용에 의하여 극복된다. 이미지 시퀀스에서의 가상 주조 결함의 관측은 다중 이미지 분석의 원리에 따라 수행된다. 다중 이미지 텐서의 기초는 〔5, 7, 8, 11, 16〕에서 확인할 수 있다.

추가의 장점 및 특징은 종속항으로부터 나오며, 이들 역시 청구항 1과 함께 중요한 발명일 수 있다. 이하의 명세서에서는, 도면을 사용함으로써 바람직한 실시예를 보다 상세하게 설명하지만, 본 발명은 여기에 제한되지 않는다.

본 발명에 따른 방법은 크게 3 단계를 포함한다. 즉, 시험 시스템 및 카메라의 교정, 기록 및 분할, 가상 주조 결함의 추적 및 그것의 분석을 포함한다.

이하의 명세서에서는, 본 발명에 따른 방법의 제1 단계에 대해 상세하게 설명한다. 이것은 오프 라인에서 발생하는 교정이며, 방법의 관련 기하학적 파라미터가 측정되거나 추정된다. 이를 위하여, 먼저 시험 시스템의 전체 기하형상이, 구체적으로 그것의 길이, 폭 및 높이와, 개별적인 소자 사이의 거리에 관련하여 측정된다. 여기에는 특정값이 요구되는 것이 아니고, 측정에 의해 결정된다. 교정의 목적은 주조 부품 상의 3D 점과 X선 이미지 내의 2D 화소 사이의 변환을 결정하는 것이다.

시험편의 위치는 조작기의 병진 및 회전 위치 변수에 의해 정해진다. 병진변수(도 2.1 참조)는 시험편의 중앙의 위치를 나타내며, 이는 X선 광원(O)의 위치를 기초로 하는 것이다. 회전 변수(ω_x, ω_y, ω_z; 도 2.1 참조)는 X축, Y축 및 Z축을 중심으로 하는 시험편의 회전을 나타낸다. 이들 측정된 변수는 조작기에서 얻을 수 있다. 병진 변수는 밀리미터로 특정되고, 회전 변수(ω_x, ω_y, ω_z)는 도(degree)로 특정된다.

이 용례에서, 점을 표시하는 데 동차 좌표가 사용된다〔2〕. 3D 시험편의 점은 이동 물체와 링크되어 있는 대상 좌표 시스템에서X= 〔X Y Z 1〕^T로 지시된다. 이것은 상기 동차 좌표가 시험편의 이동과 독립적이라는 것을 의미한다.

변환을 결정하기 위하여, 먼저X는 사영 평면(x, y; 도 2.1 참조)에 선형으로 사영된다. 사영 평면은 이미지 증폭기의 입력부에서 광학 축에 수직으로 위치되어 있다. 시험편의 점X= 〔X Y Z 1〕^T와 사영 평면 x = 〔x y 1〕^T상의 사영점 사이의 관계는 다음의 선형 방정식에 의해 설명된다.

(2-1)

여기서, λ는 계수 인자이다. 행렬P는 초점 거리(f)로부터 시험편의 각 위치와, 병진 및 회전 위치 변수에 대하여 계산된다.

(2-2)

여기서, 3 ×3 행렬(R)의 요소는 다음과 같이 정해진다.

(2-3)

그러나, X선 투시에 있어서, X선 이미지는 만곡형 이미지 증폭기(도 1.2 참조)에 사영된다. 이 경우에, 사영은 비선형이다. 예로서, 도 2.2의 이미지는 규칙적인 격자 플레이트의 X선 이미지를 나타내고 있다. 구멍이 격자 플레이트에 이미지의 중심으로부터 멀리 위치될수록, 사영 왜곡은 더욱 심해지는 것을 알 수 있다. 그 이유는 광학 축의 방향으로부터 이미지 증폭기의 표면의 수직 방향으로부터의 편차가 코너에서 가장 크기 때문이다.

사영 평면 상의 점 (x, y)와 X선 이미지 내의 화소 (u, v) 사이의 관계는 이미지 증폭기의 전술한 만곡 때문에 비선형이다.

(2-4)

여기서,x는 〔x y l〕^T이고,u= 〔u v l〕^T이다. 이 방법에서, 비선형 함수f는 쌍곡선으로서 모델링된다〔12〕. 무엇보다도, 이미지 좌표의 아핀 변환(회전, 병진 및 축적)이 수행된다.

(2-5)

그 후에, 사영 평면의 좌표가 계산된다.

및(2-6)

그러므로, 주조 부품의 3D 점X= 〔X Y Z 1〕^T을 X선 이미지의 2D 화소u= 〔u v l〕^T로 변환하는 것은 3단계로 수행된다.

-X에 (2-1)의 사영 행렬P를 곱하는 경우, 좌표(x, y)가 얻어진다.

- (2-6)의 역변환은 좌표 (u', v')을 제공한다.

및(2-7)

- (2-5)의 역변환으로부터, 화소 (u, v)의 좌표가 얻어진다.

(2-8)

교정 목적으로, 시험편의 X선 이미지(N=5)는 다양한 위치로부터 기록된다. 알루미늄 휠은 Z축에서 매회 5°로 회전한다. 각각의 기록 중에, 시험편의 정확한위치와 회전이 조작기로부터 기록된다. 이 정보로부터, 사영 행렬 P_P(1≤p≤N)가 계산된다. 쌍곡선 모델〔방정식 (2-6) 및 (2-7) 참조〕의 파라미터 a, b와 아핀 변환〔방정식 (2-5) 및 (2-8) 참조〕의 파라미터α, u₀, v₀, k_x, k_y는 경사 방법의 도움으로 X선 이미지의 대응 지점으로부터 추정되어야 한다. 여기서, 통상의 값은 다음의 범위에 있다.

파라미터	α	u₀	v₀	a	b	k_x	k_y	f
값	-90°	280 화소	380 화소	330 ㎜	360 ㎜	2 화소/㎜	2 화소/㎜	885 ㎜

시험은 이러한 타입의 교정이 본 발명에 따른 방법을 수행할 때 절대적으로 필요한 것임을 보여주고 있다.

이하에서, 가상 주조 결함의 기록 및 분할을 보다 상세하게 설명한다.

카메라는 이미지 증폭기에 의해 제공된 X선 이미지를 기록하고 아날로그 비디오 신호를 컴퓨터에 전송한다. 컴퓨터의 프레임 그래버 카드(frame-grabber card)는 그 신호를 스캔하고, 디지털화된 X선 이미지의 시퀀스를 형성하는데, 이것은 컴퓨터에 저장된다. 이미지 시퀀스는 통합 없이 시험편의 다양한 위치로부터 기록된다. 시험편은 예컨대 매회 5°로 회전한다. 다른 각도도 가능하다. 이미지 시퀀스가 도 3.1에 도시되어 있다.

추적을 위하여, 시험편이 기록 시점에 위치되는 정확한 위치를 기록하는 것이 필요하다. 이 정보는 조작기에서 온라인으로 이용 가능하다. 시험편의 위치는 병진 및 회전 위치 변수에 의하여 정해진다. 위에서 규정한 (예컨대 도 2.1 참조) 병진 변수와 회전 변수(ω_x, ω_y, ω_z)는 각 기록의 경우에 저장되어야 한다.

이하에서, 가상 주조 결함의 분할을 위해 개발된 알고리즘을 설명하기로 한다. 이미지 시퀀스의 각각의 이미지에서, 참 결함일 수 있는 영역을 찾는다. 이 단계에서, 이미지 사이의 대응은 고려되지 않는다. 알고리즘은 두 단계, 즉 모서리 검출 및 영역(region) 찾기를 포함한다. 분할 방법은 간단한 예를 이용하여 다시 설명한다. 이 예는 X선 영상의 주조 결함이 분할되는 방법(도 3.2a 참조)을 보여준다.

모서리 검출 중에, 이미지 시퀀스에서 각 X선 이미지의 모서리가 검출된다. 모서리는 회색 값(gray value)의 현저한 변화가 X선 이미지에서 발생하는 윤곽에 상응한다. 이러한 연구에서, 라플라시안 오브 가우시안(Laplacian-of-Gaussian; LoG) 법칙을 기초로 하는 모서리 검출 방법이 적용되며〔2, 3〕, 이는 로우 패스(low pass) 가우스 필터링 후에 이미지의 제2 미분의 영 교차(zero crossing)를 검출한다. 주의할 것은, 함수의 제2 미분의 영 교차가 함수의 제1 미분의 최대 또는 최소에 상응한다는 것이다(제1 미분은 기울기로도 지칭됨). X선 이미지의 양자 잡음을 억제하는 것은 상기 로우 패스 가우스 필터링에 의해 수행된다. 결과적인 2분 이미지는 차단 및 연결된 참 주조 결함을 포함하며, 상기 윤곽은 영역을 정한다. 차단 영역의 수를 증가시키도록, 이 목적을 위하여 기울기가 임계값보다 큰 화소가 표시된다. 이 단계로부터 얻은 결과는 이진 이미지(binary image)이며, 이것은 도 3.2b에 도시되어 있다.

영역의 분할 중에, 모서리에 의해 형성된 영역으로부터 특징(feature)이 추출된다. 그 특징값이 특정 임계값 사이에 있는 경우 영역은 가상 주조 결함으로서 분류된다. 그러므로, 영역을 찾는 것은 특징 추출 및 분류에 의하여 수행된다.

이하에서, 이 방법에 적용된 특징을 규정하고, 뒤이어 분류 알고리즘을 설명한다.

영역은 이진 이미지에서 모서리에 의해 구속되는 화소의 양을 의미하는 것으로 이해된다. 본 예의 영역은 원에 속하는 화소로 구성된다. 도 3.2b의 확대가 도 3.3에 도시되어 있으며, 영역의 화소는 회색으로 표시되어 있다. 영역의 외부 경계는 영역의 한계를 정한다(도 3.2b 및 도 3.3의 백색 화소 참조).

이 방법에서, 영역으로 지칭되는 5개의 특징이 추출된다.

- 면적 사이즈(A)

- 진원도 또는 형상 계수(R)

- 회색 값의 평균(G)

- 한계에서의 기울기의 평균(H)

- 콘트라스트(K)

면적 사이즈(A)는 영역 내의 화소의 수로서 정해진다. 이 예에서, 면적 사이즈는 회색 화소의 수, 즉 A는 45화소이다.

진원도(R)는 영역의 형상 측정치이다. R은 1과 0 사이이다. 원에 있어서는 R=1이고, 높이 또는 폭이 없는 영역에 대해서는 R=0이다. 진원도를 결정하기 위하여, 무엇보다도 영역의 원주(L)는 한계에서 화소의 수로서 계산된다. 도 3.3의 영역에 대해서, L은 백색 화소의 수인데, 즉 L=24 이다. 진원도는 다음의 식에 의해정해진다〔2〕.

(3-1)

예에서, R= 4 ×3.1416 ×45/24²= 0.98 이다.

영역의 회색 값의 평균(G)은 다음식과 같다.

(3-2)

이 경우에, g_ij는 화소(i, j)의 회색 값이고, R은 영역에서의 화소 세트이다. 도 3.3의 예에서, 화소(4, 6)는 이러한 세트의 화소이다. 세트 R의 화소의 수는 A, 즉 영역의 면적 사이즈이다.

본 예에서, G = 121.90 이다(G = 0은 100% 검은색을 의미하고, G=255는 100% 백색을 의미한다).

한계에서 기울기의 평균(H)은 다음식에 의해 정해진다.

(3-3)

여기서, g'_ij는 화소(i, j)의 회색 값의 기울기(제1 미분)이고,

λ는 한계에서의 화소 세트(도 3.3에서 백색 화소)이다. 세트 λ에서 화소의 수는 L, 즉 영역의 원주이다.

예에서, H = 35.47 이다.

이하에서, 특징 콘트라스트(K)가 정해진다. 영역의 콘트라스트는 영역과 그것의 주변 사이의 흑화(blackening) 차이의 크기를 의미하는 것으로 이해된다. 이 연구에서, 영역과 주변은 필드를 형성한다. 필드에서의 회색 값 차이가 작을수록, 콘트라스트는 보다 더 작아진다. 콘트라스트를 시각화하기 위하여, 필드의 회색 값은, i 방향과 j 방향의 화소의 좌표를 표시하는 x축 및 y축과, 화소(i, j)의 회색 값(g_ij)인 z축에 의하여 3D 함수로서 표시될 수 있다. 도 3.4는 도 3.2a로부터 본 예를 위한 상기 표시를 도시하고 있다. 곡선의 높이가 크므로, 이것은 콘트라스트가 큰 영역이라는 것을 알 수 있다.

콘트라스트는 다양한 방식으로 수학적으로 정해진다. 일부 정의는 상당한 계산 시간을 요한다(〔2〕의 내용 참조). 그러나, 회색 값의 최대 및 최소 사이의 차이와 같은 그 외의 보다 간단한 정의는 소음에 매우 민감하다. 이러한 이유로, 이 연구에서는, 시간 소모적이지 않게 콘트라스트를 계산하는 새로운 방법이 이용된다. 이하의 명세서에서 방법을 상세하게 설명한다.

1) 필드의 프로파일 : 평균(P)은 두 프로파일(P ₁ , P ₂ )로부터 계산된다. 필드의 회색 값 : i 방향의 제1 프로파일(P ₁ )과 j 방향의 제2 프로파일(P ₂ ). 양 프로파일은 영역의 중력 중심에 센터링되어 있다. 본 예에서, 중력 중심은 (6, 6)에 있는데, 즉P ₁ 과P ₂ 는 X선 이미지의 6열, 6행의 회색 값이다.P ₁ ,P ₂ 와, 평균(P)이 도 3.5에 도시되어 있다.

P ₁ = i 방향의 필드의 프로파일

P ₂ = j 방향의 필드의 프로파일

P= (P ₁ +P ₂ )/2(3-4)

2) 결함의 격리 : 결함을 격리하기 위하여, 그 배경이 제거되고, 이것은 램프로서 모델링된다.P의 극한값이 램프에 속하는 것으로 가정한다. 램프는P로부터 추출한 것이다. 도 3.6에서, 새로운 프로파일Q가 결정된다.

R= 램프 (P)

Q = P - R (3-5)

3) 콘트라스트 계산 : 다음에, 콘트라스트(K)는 프로파일의 길이에 의해 분리되는 램프-프리(ramp-free) 프로파일의 표준 편차로서 정의된다. 즉,

(3-6)

여기서, σ_Q는Q의 표준 편차이고, n은 필드의 폭 내의 화소의 수이다. 이 예에서, K는 4.21이다.

전술한 바와 같이, 영역은 그것의 특징값이 특정의 값 사이에 놓이는 경우 가상의 주조 결함으로서 분류된다. 이 단계는 참 주조 결함의 분할을 보장해야 한다. 그러나, 잘못된 검출의 수는 고려되지 않는다.

다음에, 면적 사이즈(A)는 15 내지 550 화소이고, 진원도(R)는 0.2보다 크고, 회색 값의 평균(G)은 250보다 작고, 한계에서 기울기의 평균(H)은 1보다 크고, 콘트라스트(K)는 0.1보다 큰 경우에 가상 주조 결함이 분류된다.

이들 임계값은 시행착오에 의해 설정된다.

가상 주조 결함을 분할하기 위한 알고리즘의 두 단계는 실제 X선 이미지의 경우에 도 3.7에 예시되어 있다. 본 발명의 방법에 있어서는, 이미지 시퀀스의 모든 참 주조 결함이 분할되지 않는 것이 가능하다. 이것은 결함이 시험편의 구조적 구성의 모서리에 놓이는 경우이다. 이 경우에, 결함의 모든 모서리는 검출되지 않으므로, 결함이 폐쇄되지 않고, 그에 따라 분할되지 않는다. 추가로, X선 복사가 매우 강하게 흡입되는 주조 부품의 두꺼운 단면에 위치되는 경우 매우 작은 작은 결함은 은폐될 수도 있다. 그러나, 결함이 (반드시 연속적일 필요는 없는) 4개 이상의 X선 이미지로 분할되는 경우, 결함은 추적 및 검출 가능성이 가장 높을 수 있다. 이 분리 방법의 예는 도 3.8(검은색 영역 참조)에 도시되어 있다.

가장 주조 결함의 추적은 다음과 같이 진행된다.

참 주조 결함과 잘못된 검출 사이를 분리하기 위하여, 분할 후에 이미지 시퀀스의 가상 주조 결함을 추적하는 시도가 있다. 추적은 3단계, 즉 두 이미지에서의 매칭, 복수의 이미지 추적 및 검증을 포함한다. 이들 단계를 수행하기 전에, 사영 행렬과, 다중초점 텐서(multifocal tensor)가 계산된다.

X선 이미지가 시험편의 N개의 상이한 위치에서 기록되므로, 지수 p(p=,... ,N)가 시험편의 위치를 지정하는 데 사용된다.

시험편의 위치(p)에서 3D 점(X)의 사영은 화소u _p = 〔u_pv_p1〕^T로서 X선 이미지에 지정된다.

기록된 위치 변수 _p와 (ω_x, ω_y, ω_z)_p를 이용하면, 사영 행렬Pp(p=,... ,N)은 방정식(2-2)에 의하여 계산된다.

다중 이미지의 텐서는 사영 행렬(Pp)로부터 결정될 수 있다〔7, 11〕.

다음으로, 두 이미지에 있어서의 매칭이 수행된다. 분할된 영역은 이미지 평면 상의 3D 주조 결함의 사영으로서 관찰될 수 있다. 3D 주조 결함이 시퀀스에 다양한 이미지로 사영될 수 있으므로, 상이한 X선 이미지로부터의 영역은 서로 상응할 수 있다. 상응하는 영역은 동일 3D 주조 결함의 사영이다. 이 단계에서, 두 이미지의 상응하는 영역을 연결하는 시도가 이루어진다.

두 이미지에서 영역을 매칭시키기 위해서는, 영역의 위치와 그것의 추출된 특징값이 요구된다. 이 연구에서, 시퀀스의 p번째 이미지의 분할된 영역은a= (a, p)로 지정된다. 시퀀스는 N 이미지(1≤p≤N)로 구성되고, p번째 이미지에서의 n_p영역은 분리된 것으로 가정한다(1≤p≤N). 영역a= (a, p)의 특징값과 위치는 각각 위치 벡터X ^a _p와, 특징 벡터W ^a _p로 할당된다.

영역의 위치는 방정식 (2-4)에 의하여 사영 좌표 시스템으로 변환되는 중력 중심의 좌표인 것으로 가정된다. 다음에 위치 벡터는 다음의 식으로 된다.

(4-1)

특징 벡터는 영역(4-2)으로부터 n회 추출되고 표준화된 특징값을 포함한다.

(4-2)

이 단계는 다음의 모든 기준을 만족하는 경우 두 영역, 구체적으로 p ≠ q에 대해서 영역a= (a, p),b= (b, q)를 서로 연결한다.

a. 에피폴라 조건 : 영역의 중력 중심이 에피폴라 조건을 만족시켜야 한다〔4〕. 영역X ^a _p,X ^b _q의 중력 중심이 에피폴라 조건을 만족시키는 가를 검사하기 위하여, 사용된 기준은 q번째 이미지의 점(X ^a _p)과 점(X ^b _q)의 에피폴라 직선 사이의 수직 유클리드 거리가 ε₂보다 작아야 한다는 것이다.

(4-3)

이때, 〔λ_xλ_yλ_z〕^T=F _pq X ^a _p이다. 여기서,F _pq는 소위 3 ×3 기본 행렬이며, 이것의 요소들은 이중초점 텐서이다〔7, 11〕.

b. 유사성 기준 : 영역은 충분히 유사해야 한다. 사용된 유사성의 측정은 영역의 특징 벡터 사이의 유클리드 거리이다. 측정된 영역의 유사성(S)은 ε_s보다 작아야 한다.

(4-4)

여기서, 섹션 3.2.2.1에서 정해진 특징이 사용되고 있다.

c. 3D 공간에서의 정확한 국부화 : 영역의 중력 중심으로부터 추정된 재구성된 3D 점은 시험편의 공간 내에 놓여야 한다. 대응하는 3D 점(X)은 중력 중심(X ^a _p,X ^b _p)로부터 Hartley의 선형 방법〔8〕에 의해 계산된다. 통상 선험적으로 치수가 알려져 있는 시험편에X가 놓이는 가에 대하여 검사가 행해진다(예컨대, 휠은 실린더인 것으로 가정한다).

3가지 기준(a 내지 c)의 만족은 시퀀스의 3개의 연속적인 이미지에서a=(a, p)와b=(b, q)의 두 영역마다 검사된다(p=1, ..., N-3; q=p+1, ..., p+3; a=1,...,n_p, b=1,...,n_p).

본 발명에 따른 이들 방법의 단계의 도움으로, 분할 시의 전술한 문제(비분할 또는 은폐된 주조 결함)는 주조 결함이 연속 이미지에서 분할되지 않는 경우 추적 단계에서 해결될 수 있다.

가상 주조 결함이 다른 것에 연결되지 않은 경우, 주조 결함은 잘못된 검출로서 분류된다. 많은 연결이 허용되는데, 즉 영역은 하나 이상의 영역에 연결될 수 있다.

이 방법에 따르면, 실제 주조 결함은 성공적으로 추적되며, 매우 많은 잘못된 검출은 제거된다. 이 예는 도 4.1에 도시되어 있다.

도 4.2에 도시된 예는 두 이미지에서의 매칭을 분명하게 한다. 시퀀스 이미지(p)의 분할된 영역(1, p)에서 시작하여, 다음의 3개의 시퀀스 이미지의 모든 분할된 영역 p+1, p+2, p+3은 가능한 후속자(successor)로서 검사된다. 이 경우에,단지 (1, p+1), (2, p+1); (1, p+2), (2, p+2), (1, p+3)만이 에피폴라 조건을 만족시킨다. 또한, 유사성 기준은 영역 (1, p+1)에 의해 만족되지 않는데, 그 이유는 그것의 면적 사이즈가 영역 (1, p)의 상응하는 특징에 비해 너무 작기 때문이다. 영역 (1, p+2)가 영역 (1, p)보다 매우 어둡기 때문에, 상기 영역은 상기 기준 중 어느 것도 만족시키지 못한다. 또한, 이들 연결부의 재구성된 3D 점은 시험편의 공간에 속한다. 이로부터, 영역 (1, p)의 가능한 추적자는 영역 (2, p+1), (2, p+2), (1, p+3) 이다.

복수의 X선 이미지의 추적을 이하의 명세서에서 설명한다. 두 영역a,b사이의 연결은a →b,즉 (a,p) →(b,q)로서 지정된다. m₂×4 행렬A= 〔a _i1,a _i2〕=〔(ai, pi) (bi, qi)〕(i=1,...,m₂)가 정의되며, 여기서 m₂는 두 이미지에서 연결된 영역의 수이다.

3개의 이미지에서의 추적 : 추적 중에, 이미지 시퀀스에서 영역의 궤적을 찾는다. 영역은 서로 상응해야 한다. 두 영역의 초기에 결정된 연결부로부터 시작하여, 중력 중심이 동일 3D 점의 사영인 3개의 영역을 갖는 궤적이 있는 가를 검사하는 것이 가능하다. 3개의 이미지의 대응 조건을 만족시키는 행렬A에서 3개의 영역의 모든 가능한 연결을 찾는다. (i, j= 1,...,m₂이고, i≠j인 경우) 행렬A의 칼럼 i 및 j가 결정된다. 여기서,

a _i1=a _j2(4.5)

칼럼 i=I, j=J가 조건(4.5)를 만족시키는 경우, 예컨대A _J= 〔(a, p) (b, q)〕,A _I= 〔(b, q) (c, r)〕인 경우,

좌표X ^a _p,X ^b _q,X ^c _r을 갖는 3개의 대응 영역은 (4.6)인 경우 확인된다.

(4.6)

여기서,은 제3 영역의 좌표의 추정치이며, 이 좌표는 3중초점 텐서의 도움으로 Shashua 또는 3중초점 조건〔16, 8〕의 소위 삼선 형성(tri-linearity)에 의하여 처음 두 영역의 좌표X ^a _p,X ^b _q의 좌표로부터 계산된다.

3개의 이미지에서 추적될 수 없는 영역은 잠못된 검출로서 분류되므로, 제거된다. 연결된 3개쌍(triplet) m₃는 새로운 m₃×6 행렬B= 〔b _k1 b _k2 b _k3〕(k= 1,...,m₃)에 할당된다. 도 4.3은 본 예에서 결정되는 3개의 이미지에서의 연결을 보여주고 있다.

4개의 이미지의 추적 : 4개의 영역에 대해 궤적을 찾는 것이 가능하도록 동일한 방법이 반복된다. 4개의 이미지에 있어서 대응성의 조건을 만족시키는 4개쌍(quadrulplet)을 찾는다. 행렬A의 칼럼 i(i= 1,...,m₂)와 행렬B의 칼럼 k(k= 1,...,m₃)를 결정할 수 있으며, 여기서

a _il=b _k3이다. (4.7)

칼럼 i=I, k=K가 조건(4.7)를 만족시키는 경우, 예컨대 B_K= 〔(a, p) (b, q) (c r)〕, A_I= 〔(c, r) (d, s)〕인 경우,

좌표x ^a _p,x ^b _q,x ^c _r,x ^d _s를 갖는 4개의 대응하는 영역은,

인 경우(4.8)

즉, 제4 영역의 좌표()와 그것의 실제 좌표(x ^d _s)의 추정치 사이의 유클리드 거리가 ε₄보다 작은 경우에 관찰된다.를 추정하기 위해서는, 4중초점의 텐서〔7, 11〕의 도움으로 4중초점의 조건이 사용된다.

관찰된 4개쌍은 새로운 m₄×8 행렬C=〔c_l1c_l2c_l3c_l4〕(l=1,...,m₄)에 저장된다. 본 예의 결과는 도 4.4에 도시되어 있다. 우리의 경험으로부터, 5개의 이미지에 대한 본 방법의 반복은 참 주조 결함의 제거를 유도할 수 있다.

궤적은 다음과 같이 단순화될 수 있다. 4개 이상의 X선 이미지에 보이는 주조 결함은 복수의 4개쌍을 형성할 수 있다. 예컨대, 영역

(1,2) →(1,3) →(4,5) →(2,6)

그리고, 영역

(1,2) →(1,3) →(4,4) →(2,6)

은 동일 주조 결함의 궤적이다. 단순화는

(1,2) →(1,3) →(4,4) →(4,5) →(2,6)을 유도한다.

이러한 상응하는 궤적은 단일의 궤적으로 합체될 수 있으며, 이것은 4개 이상의 영역으로 이루어진다. 본 예의 결과는 도 4.5에 도시되어 있다. 잘못된 검출이 있다는 것을 알 수 있다(작은 결함 참조).

검증을 이하에서 요약 설명한다. 궤적은 이미지 시퀀스를 따른 가상 주조 결함의 연결을 나타낸다. 결함의 서브시퀀스(subsequence)라는 용어를 결함이 존재하는 시퀀스에서의 이미지라고 정의하면, 궤적은 종종 그것의 서브시퀀스에서 방해를 받는다. 이것은 결함이 그것의 전체 서브시퀀스에서 항상 분할될 수 없다는 사실에 기초한 것이다.

이전의 단계에서 확인된 각각의 궤적으로부터, 최소 제곱법(least-square method)〔3〕의 도움으로, 추적된 영역의 중력 중심을 형성하는 대응 3D 점()이 추정된다. 이러한 3D 점은 결함의 분할이 성공적이지 않은 서브시퀀스에 있어서의 이미지 상에 사영될 수 있다. 그에 따라, 결함의 위치는 서브시퀀스의 모든 이미지에서 알려진다. 결함의 사이즈도 분할된 결함의 사이즈의 평균으로서 추정될 수 있다.

서브시퀀스에서의 모든 이미지에서, (추정 및 확인된) 궤적의 영역의 중력 중심에 센터링되어 있는 작은 창이 결정되고, 이것의 사이즈는 결함의 사이즈에 상응한다. 이들 작은 창은 도 4.5에 작은 사각형으로 도시되어 있다.

궤적에 속하는 모든 작은 창의 평균으로서 슬라이딩 창이 계산된다. 이 작용은 X선 이미지의 양자 잡음을 억제한다. 뒤이어, 슬라이딩 창의 콘트라스트가 충분히 높은가를 알기 위한 검사가 행해진다. 이와 같이 되는 경우에, 궤적의 상응하는 가상 주조 결함이 참 주조 결함이라고 가정하면, 주조 부품은 불량 부품으로서 분류된다.

도 4.6은 본 방법에 의하여 X선 이미지 시퀀스에서 검출되는 참 주조 결함을 도시하고 있다. 참 주조 결함이 잘못된 검출로부터 구별될 수 있는 목적이 달성된다.

이제, 전술한 방법을 적용함으로써 브랜드가 있는 알루미늄 휠의 자동 검사 중에 얻어지는 실험적 결과가 제시된다. 이들 결과는 실제 및 반합성 X선 이미지를 이용하여 달성된다.

수동으로 설정된 방법의 파라미터는 (LoG 마스크에 대해) σ=1.25 화소, ε_s= 0.7, ε₂= 0.75 ㎜, ε₃= ε₄= 0.9 ㎜ 이다. 이들 파라미터는 본 조사에서 변경되지 않고 유지된다. 알루미늄 휠은 높이가 200 ㎜, 직경이 470 ㎜의 치수를 갖는 실린더라고 가정하였다. X선 소스와 이미지 증폭기 사이의 거리(광학 거리)는 884 ㎜로 하였다.

알려진 주조 결함을 갖는 14개의 실제 X선 이미지의 시퀀스를 검사하였다. 검출하기 어려운 것으로 알려진 위치에 작은 구멍(φ= 2.0 ~ 7.5 ㎜)을 천공함으로써 주조 결함을 형성하였다. 단지 처음 7개의 이미지 시퀀스에만 주조 결함이 있었다.

결과가 도 5.1과 도 5.2에 요약되어 있다. 분할 중에, 오분류는 98.4%였다(4310/4381). 그러나, 이 단계의 효율은 상당했는데, 그 이유는 사영된주조 결함의 84.5%(71/84)가 분할되었기 때문이다. 잘못된 검출이 다음 단계에서 제거될 수 있는 반면, 참 주조 결함은 매 경우에 성공적으로 검출되는 것을 알 수 있었다.

결정적인 경우의 본 발명에 따른 방법의 처리량을 조사하기 위하여, 반합성 X선 이미지를 처리하였다. 주조 결함(구형 기포)의 간단한 3D 모델을 흡수 법칙〔10〕의 도움으로 알루미늄 휠의 실제 X선 이미지에 도입하였다.

이러한 시도에서, 인공의 주조 결함이 실제 알루미늄 휠의 10개의 X선 이미지에 사영되었다. 이 주조 결함의 위치는 사영 중에 구조의 한 모서리에 그것이 중첩되는 방식으로 선택하였다. 도 5.3a에 예시된 면적에 있는 24개의 이러한 위치를 검사하였다. 이러한 시도를 다양한 사이즈(φ= 1.5 ~ 7.5 ㎜)에 대해 반복하였다(도 5.3b 참조).

결과는 도 5.3c에서 알 수 있다. 잘못된 검출의 수는 항상 0이다. 검출은 φ≥2.5 ㎜에 대해서는 완벽하고, φ≥2.1 ㎜에 대해서는 95% 이상이다. 그러나, 매우 작은 주조 결함이 구조의 모서리에 정확하게 놓이는 경우에 분할은 성공적이지 않다. 이 경우에, 모서리 검출의 LoG 마스크에서 보다 작은 파라미터 σ가 선택될 수 있지만, 불행하게도 이것은 잘못된 검출의 수를 증가시킨다. 전술한 어려움이 존재하지 않는 다른 비임계적인 시도가 완전한 검출(100% 참 검출 및 0% 잘못된 검출)을 유도한다.

본 발명에 따른 방법은 매우 효율적인데, 그 이유는 2개의 기본적 단계, 즉 분할 및 추적을 포함하기 때문인데, 이로 인하여 시험 시스템 뿐 아니라 카메라도그것의 위치가 변경되지 않는 경우, 교정을 설정하고 그것을 유지하는 것이 가능하다. 기본적인 개념은 시험자가 물질 결함을 위해 X선 이미지를 검사하는 방식을 모사하는 것이다. 무엇보다도 시험자는 관련된 세부 사항을 검출하고, 뒤이어 이미지 시퀀스에서 그것을 추적한다.

본 발명에 따른 방법에서, 무엇보다도 가상의 주조 결함은 시퀀스의 각 X선 이미지에서 분할된다. 뒤이어, 이미지 시퀀스에서 그것을 추적하는 시도가 있다. 가상 주조 결함의 잘못된 검출은 잘 제거될 수 있는데, 이는 그것이 추적될 수 없기 때문이다. 다른 한편으로, 이미지 시퀀스에서의 참 주조 결함은 성공적으로 추적될 수 있는데, 이는 주조 결함이 기하학적 조건을 만족시키는 위치에 배치되어 있기 때문이다.

제1 단계의 큰 장점은 가상 주조 결함의 분할에 단일 필터를 적용하는 것이며, 상기 필터는 시험편의 구조적 구성과 독립적인 것이다.

추가로, 본 발명에 따른 방법의 제2 단계는 a) 잘못된 검출을 제거하는 것과, 동시에 참 주조 결함을 추적하는 데에 매우 효과적이고, b) 다중 이미지 텐서의 적용으로 인해 매우 신속하다.

본 발명에 따른 방법의 사용은 업계에서 수행될 수 있는데, 그 이유는 구성 부품이 실험실 원형에서 시험될 수 있고, 예비 결과가 매우 유망하기 때문이다.

주조 결함을 결정할 목적으로 본 발명을 설명하였다. 그러나, 본 발명이 물질 결함 자체에 대하여 동일한 정도로 사용될 수 있다는 것이 당업자에게 명백하다. 예컨대, 용접 결함, 타이어 및 그 외의 플라스틱 물품의 물질적 결함에 대해고려할 수 있다.

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Claims

시험 시스템에 의하여 시험편의 주조 결함을 자동으로 검출하는 검출 방법으로서,

상기 시험 시스템은 X선 복사 장치, 조작기, 이미지 증폭기, 및 이미지 처리 컴퓨터를 구비하며, 시험편의 이동 중에 N개의 X선 이미지가 기록되고, 각각의 X선 이미지는 시험편의 한 위치에 상응하며 각각의 이미지와 함께, 디지털화된 형태로 저장되고, 각각의 이미지에서 가상 결함(면적)이 관찰되고, 그것의 특징과 관련하여 분할 및 추출되고, 저장되며, 2개 이상의 이미지에서의 가상 결함(면적)이 기하학적 사영의 기준에 따라 추적 및 분석되며,

a. 시험 시스템의 기하형상을 측정하고, 시험편의 3D 점과 X선 이미지의 2D 화소 사이의 기하학적 변환을 추정함으로써 교정하는 교정 단계와,

b. 조작기의 위치를 통하여 계산되는 사영 좌표 시스템을 이용함으로써 각각의 기록 시에 시험편의 병진 및 회전 위치 변수를 기록 및 저장하는 단계와,

c. b)에서 기록된 위치로부터의 기하학적 파라미터와, 2개 이상의 이미지에서의 대응성 조사에 필요한 a)에서 교정된 파라미터를 계산 및 저장하는 단계와,

d. 정량적 특성을 특징으로 하는, 각각의 분할된 가상 주조 결함으로부터의 특징값을 각각 기록, 추출 및 저장 시에 가상의 주조 결함을 분할하는 단계와,

e. 가상 주조 결함의 중력 중심의 좌표를 결정하고, 이들 좌표를 임의의 왜곡을 제거하도록 새로운 좌표 시스템으로 변환하는 단계와,

f. 이미지 시퀀스의 가상 주조 결함을 추적하는 단계로서, 서로 연결되는 이중 초점 조건, 유사성 조건 및 3D 국부화 조건을 만족시키는 두 영역에 의한 두 이미지의 소위 매칭 단계와,

g. 이중 초점 조건, 유사성 조건 및 3D 국부화 조건을 만족시키지 못하는 잘못된 검출을 구분하는 단계와,

h. 이미지 시퀀스에서 나머지의 가상 주조 결함을 추적하는 단계로서, 서로 연결되는 삼중초점 또는 사중초점을 만족시키는 3개 또는 4개의 영역에 의하여 수행되는 것인 소위 3개 또는 4개의 이미지의 추적 단계와,

i. 다중 초점 조건을 만족시키지 못하는 가상의 잘못된 검출을 구분하는 단계와,

j. 궤적의 추적된 영역의 중력 중심으로부터 3D 점을 규정하고, 상기 3D 점을 추적된 가상의 주조 결함이 분할되지 않은 X선 이미지로 사영하고, 창(window)과 같은 것을 고려하고, 초과하는 경우 참 주조 결함을 형성하는 임계값을 이용하여 콘트라스트를 검사함으로써 이전에 결정된 결과를 분석하는 단계

를 포함하는 것을 특징으로 하는 검출 방법.
제1항에 있어서, 단계 c1)으로서 a)에서 교정되는 파라미터와 b)에서 기록된 위치로부터의 각각의 기록으로부터 사영 행렬 Pp(p=1,...,N)을 계산 및 저장하는 것을 특징으로 하는 검출 방법.
제1항에 있어서, 단계 C2)로서 사영 행렬로부터 다중 초점의 텐서를 계산하는 것을 특징으로 하는 검출 방법.
제1항에 있어서, 면적 사이즈(A), 진원도 또는 형상 계수(R), 회색 값의 평균(G), 한계에서의 기울기의 평균(H) 및 콘트라스트(K)와 같은 특징을 추출, 분류 및 저장함으로써, 모서리에 의해 형성된 잘못된 구역을 찾는 것을 특징으로 하는 검출 방법.
제1항에 있어서, 임계 값을 시행착오에 의해 설정하였을 때 면적 사이즈(A)가 15 내지 550 화소 사이에 있고, 진원도(R)가 0.2보다 크고, 회색 값의 평균(G)이 250보다 작고, 한계에서 기울기의 평균(H)이 1보다 크고, 콘트라스트(K)가 0.1보다 큰 경우, 단계 d)에서 가상의 주조 결함이 분류되는 것을 특징으로 하는 검출 방법.
제1항에 있어서, 단계 d)에서, A는 영역의 면적이며,(L은 영역의 원주)이고,〔g_ij는 화소 (i, j)의 회색값이고, R은 영역의 화소 세트〕이고, H=〔g'ij는 화소 (i, j)의 회색 값의 기울기(1차 미분)이고, λ는 한계의 화소 세트〕이고, K는 영역과 그것의 주변 사이의 흑화 차이의 측정치인 것을 특징으로 하는 검출 방법.
제1항에 있어서, 단계 e)에서, 사영 평면의 좌표는

,

및에 따라 계산되며, 이 경우에, (u, v)는 X선 이미지에 있어서 가상 주조 결함의 중력 중심의 좌표이고, (x, y)는 변화한 좌표이며, 파라미터 a, b, k_x, k_y, α, u₀, v₀는 기울기법에 의해 대응 점으로부터 추정되는 것을 특징으로 하는 검출 방법.
제1항에 있어서, 단계 g)에서 요구되는 유사성의 측정은 영역의 특징 벡터 사이의 유클리드 거리에 의해 형성되며, 이것은 영역의 유사성(S)이 ε_s보다 작을 필요가 있는데, 즉

이 경우에,w ^j _k= 〔w^j _k(1),...,w^j _k(n)〕^T이고, w^j _k(i)는 k번째 이미지에 있어서 j번째 영역의 i번째 특징값인 것을 특징으로 하는 검출 방법.
제1항에 있어서, 4개의 이미지에서의 추적 후에, 주조 결함이 2회 추적되고, 반복된 궤적은 보다 긴 궤적으로 합체되는 것을 특징으로 하는 검출 방법.
제1항에 있어서, 단계 f) 및 h)의 매칭 및 추적의 결과가 개별적으로 표로 저장되는 것을 특징으로 하는 검출 방법.