JP2003179461A - 縦多重モード型ｓａｗフィルタ - Google Patents

縦多重モード型ｓａｗフィルタ

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JP2003179461A
JP2003179461A JP2002282998A JP2002282998A JP2003179461A JP 2003179461 A JP2003179461 A JP 2003179461A JP 2002282998 A JP2002282998 A JP 2002282998A JP 2002282998 A JP2002282998 A JP 2002282998A JP 2003179461 A JP2003179461 A JP 2003179461A
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Michiaki Takagi
道明 高木
Satoshi Hayashi
智 林
Katsuro Yonetani
克朗 米谷
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 本発明は通過帯域特性が平坦な、縦多重モー
ド型ＳＡＷフィルタを提供する。 【解決手段】 縦２重モードフィルタにおいて、周波数
上昇型圧電体基板でエネルギー閉じ込め型のＳＡＷ共振
子を構成した上で、ＩＤＴを３個に分割し第１のＩＤＴ
１を送信側に、第２のＩＤＴ２受信側にし、第１と第２
の中間に第３のＩＤＴ３を新たに設けて、フィルタを適
切に合成するために、ＩＤＴ領域の縦固有モードを利用
した２つの対称と斜対称なモードΨsとΨaの振動変位の
振幅を制御できるようし、ＩＤＴ１，ＩＤＴ２，ＩＤＴ
３の電極周期長を変えて周波数ポテンシャルを適正化す
ることにより、前記ΨsとΨaモードの共振振幅強度を等
価にして、通過帯域の伝送特性を平坦化し、さらに前記
縦２重モードフィルタを複数個並列接続することによ
り、水晶基板のような電気機械結合係数の小さな基板を
使って、２０００から４０００ｐｐｍの比較的広い帯域
幅を実現したことを特徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は弾性表面波を利用し
て得られる共振子型の縦多重モード型ＳＡＷフィルタに
おいて、振動モードの変位状態を制御するために、電極
指幅重み付けをほどこした入力端子となる第１のすだれ
状電極および、出力端子となる第２のすだれ状電極と、
第３のすだれ状電極を設けたＳＡＷフィルタに関する。
【０００２】
【従来の技術】従来の共振子型の縦多重モード型ＳＡＷ
フィルタの構成法に関しては、２個のすだれ状電極（以
下略してＩＤＴ（Interdigital Transducer）と称
す。）を有するものについては、特許文献１に開示され
ており、また３個のＩＤＴを有するものについては特許
文献２に開示されている。
【０００３】
【特許文献１】特開昭６１−２８５８１４号公報
【特許文献２】特開平１−２３１４１７号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかし、前述の従来技
術においては、利用する複数の縦共振モード{呼称ｓ
ｎ、ａｎ等（ｎ＝０，１，２，３・・・）}を独立にコ
ントロールして、２個以上の共振モードの共振振幅を等
しくし、かつ通過帯域幅を目的の幅に設定する事が困難
であるという第１の課題があった。
【０００５】さらにまた、前記素子の動作周波数が４０
０ＭＨｚから８００ＭＨｚ以上になるに従って、前記縦
多重モード型ＳＡＷフィルタの挿入損失が増大するとい
う第２の課題があった。
【０００６】さらにまた、前記素子の電極指１本当りの
反射係数γが増すと、ＩＤＴの対数Ｍの数が大きく設定
できず、結果として挿入損失が増大するという第３の課
題があった。
【０００７】そこで本発明はこのような問題点を解決す
るもので、その目的とするところは、通過帯域幅の設定
が比較的容易でかつ数１０００ｐｐｍ以上の広帯域幅化
が電気機械結合係数の小さな基板においても可能であ
り、さらに前記ＳＡＷフィルタのＩＤＴの対数Ｍを大き
くできた結果、挿入損失が小さく、通過帯の振幅特性が
平坦で、かつ各モードの共振子Ｑ値が高く、高品質な共
振子型の縦多重モード型ＳＡＷフィルタを実現すること
にある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】（１）本発明の縦多重モ
ードＳＡＷフィルタは、圧電体平板上に、弾性表面波を
励振する第１のすだれ状電極と、前記第一のすだれ状電
極で励振された弾性表面波を受信する第２のすだれ状電
極と、前記第１と第２のすだれ状電極の中間に、励起さ
れた弾性表面波の振幅を制御する目的で配置した第３の
すだれ状電極と、さらに前記第１と第２と第３のすだれ
状電極の両側に１対の反射器を前記弾性表面波の伝搬方
向（縦方向Ｘ）に配置して共振子型の縦２重モードＳＡ
Ｗフィルタを構成し、前記反射器と前記第１、第２及び
第３のすだれ状電極は、前記圧電体平板上に金属の平行
導体を周期的に配置して構成し、前記反射器と前記第１
および前記第２のすだれ状電極間の最も近接した平行導
体間の距離は、すだれ状電極の１周期長が有するライン
とスペースのうちスペースあるいは（１周期長＋スペー
ス）からなり、前記第１、第２および第３のすだれ状電
極の電極指の対数Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３のト−タル和Ｍ＝Ｍ
１＋Ｍ２＋Ｍ３が１２０から３００の範囲であり、前記
第１のすだれ状電極と第２のすだれ状電極の対数Ｍ１＝
Ｍ２を、Ｍ１＝Ｍ／ＤＩＶにより設定した場合に、前記
ＤＩＶ＝２．１〜２．４の範囲であり、前記第１、第２
及び第３のすだれ状電極の全体Ｍが有するトータル反射
係数Гを１０＞Γ＞０．８とした周波数上昇エネルギー
閉込型であり、前記第１のすだれ状電極と第３のすだれ
状電極間および、前記第２のすだれ状電極と第３のすだ
れ状電極間に、接地電位側に接続した交差導体１及び交
差導体２を配置し、該交差導体幅とその両側のスペース
幅の合計長Ｄ１、Ｄ２が、弾性表面波の波長をλとし、
ｎ＝０，１，２，・・・の整数として、ｎ（λ／２）＋
（１／４）λ、あるいはｎ（λ／２）＋（３／４）λ
（ただしｎ＝０，１，２，・・・）となるように構成し
た上で、前記Ｄ１、Ｄ２を決定するｎが１から１０の範
囲であり、前記第一のすだれ状電極および前記第２のす
だれ電極の平行導体の配列周期長ＰＴ１、ＰＴ２＝ＰＴ
１、前記第３のすだれ状電極の配列周期長ＰＴ３、反射
器の配列周期長ＰＲの寸法を、ＰＴ１、ＰＴ２＝＜Ｐ
Ｒ，ＰＴ１、ＰＴ２＝＜ＰＴ３の関係に設定し、前記第
１と第２の各々のすだれ状電極領域において、高次固有
モード振動変位のほぼ全体を存在させて、かつ前記振動
の固有モードに対応する変位関数ψｎ（ｘ）に比例した
電極指交差幅重み付けを形成して、利用する前記弾性表
面波の伝搬方向Ｘに定在する単一あるいは複数の固有モ
ード対を選択して、縦２重モードフィルタ群の総和であ
る特性を形成したことを特徴とする。
【０００９】（２）（１）において、前記振動の固有モ
ードが、前記第１および第２のすだれ状電極領域におい
て弾性表面波の伝搬方向Ｘに定在する固有モードが基本
波斜対称縦モードａ０であり、各々前記第１と第２のす
だれ状電極のほぼ中央位置に対して斜対称な変位振幅関
数ψ1（ｘ）を有してψ1（ｘ）とψ1｛−（ｘ−ｘ0）｝
の組合わせおよび、ψ1（ｘ）と−ψ1｛−（ｘ−
ｘ0）｝の組合わせから合成される縦２重モードフィル
タを構成したことを特徴とする。
【００１０】（３）（１）において、前記振動の固有モ
ードが、前記第１および第２のすだれ状電極領域におい
て弾性表面波の伝搬方向Ｘに定在する固有モードが１次
対称縦モードｓ１であり、各々前記第１と第２のすだれ
状電極のほぼ中央位置に対して対称な変位振幅関数ψ2
（ｘ）を有してψ2（ｘ）とψ2｛−（ｘ−ｘ0）｝の組
合わせおよび、ψ2（ｘ）と−ψ2｛−（ｘ−ｘ0）｝の
組合わせから合成される縦２重モードフィルタを構成し
たことを特徴とする。
【００１１】（４）（１）において、前記振動の固有モ
ードが、前記第１および第２のすだれ状電極領域におい
て弾性表面波の伝搬方向Ｘに定在する固有モードが１次
斜対称縦モードａ１であり、各々前記第１と第２のすだ
れ状電極のほぼ中央位置に対して斜対称な変位振幅関数
ψ3（ｘ）を有してψ3（ｘ）とψ3｛−（ｘ−ｘ0）｝の
組合わせおよび、ψ3（ｘ）と−ψ3｛−（ｘ−ｘ0）｝
の組合わせから合成される縦２重モードフィルタを構成
したことを特徴とする。
【００１２】（５）（１）において、前記振動の固有モ
ードが、前記第１および第２のすだれ状電極領域におい
て弾性表面波の伝搬方向Ｘに定在する固有モードが２次
対称縦モードｓ２であり、各々前記第１と第２のすだれ
状電極のほぼ中央位置に対して対称な変位振幅関数ψ4
（ｘ）を有してψ4（ｘ）とψ4｛−（ｘ−ｘ0）｝の組
合わせおよび、ψ4（ｘ）と−ψ4｛−（ｘ−ｘ0）｝の
組合わせから合成される縦２重モードフィルタを構成し
たことを特徴とする。
【００１３】（６）（１）において、前記振動の固有モ
ードが、前記第１および第２のすだれ状電極領域におい
て弾性表面波の伝搬方向Ｘに定在する固有モードが２次
斜対称縦モードａ２であり、各々前記第１と第２のすだ
れ状電極のほぼ中央位置に対して斜対称な変位振幅関数
ψ5（ｘ）を有してψ5（ｘ）とψ5｛−（ｘ−ｘ0）｝の
組合わせおよび、ψ5（ｘ）と−ψ5｛−（ｘ−ｘ0）｝
の組合わせから合成される縦２重モードフィルタを構成
したことを特徴とする。
【００１４】（７）（１）において、前記振動の固有モ
ードが、前記第１および第２のすだれ状電極領域におい
て弾性表面波の伝搬方向Ｘに定在する固有モードが３次
対称縦モードｓ３であり、各々前記第１と第２のすだれ
状電極のほぼ中央位置に対して対称な変位振幅関数ψ6
（ｘ）を有してψ6（ｘ）とψ6｛−（ｘ−ｘ0）｝の組
合わせおよび、ψ6（ｘ）と−ψ6｛−（ｘ−ｘ0）｝の
組合わせから合成される縦２重モードフィルタを構成し
たことを特徴とする。
【００１５】（８）（１）において、前記振動の固有モ
ードが、前記第１および第２のすだれ状電極領域におい
て弾性表面波の伝搬方向Ｘに定在する固有モードが３次
斜対称縦モードａ３であり、各々前記第１と第２のすだ
れ状電極のほぼ中央位置に対して斜対称な変位振幅関数
ψ7（ｘ）を有してψ7（ｘ）とψ7｛−（ｘ−ｘ0）｝の
組合わせおよび、ψ7（ｘ）と−ψ7｛−（ｘ−ｘ0）｝
の組合わせから合成される縦２重モードフィルタを構成
したことを特徴とする。
【００１６】（９）（１）において、前記振動の固有モ
ードが、前記第１および第２のすだれ状電極領域におい
て弾性表面波の伝搬方向Ｘに定在する固有モードがｊ＝
１以上として、ｊ次の対称縦モードｓjあるいはｊ次の
斜対称縦モードａjであり、各々前記第１と第２のすだ
れ状電極のほぼ中央位置に対して対称あるいは斜対称な
変位振幅関数ψ2j（ｘ）あるいはψ2j+1（ｘ）を有し
て、｛ψ2j（ｘ），ψ2j（ｘ）｛−（ｘ−ｘ0）｝｝と
｛ψ2j（ｘ），−ψ2j｛−（ｘ−ｘ0）｝｝の組合わせ
および、｛ψ2j+1（ｘ），ψ2j+1｛−（ｘ−ｘ0）｝｝
と｛ψ2j+1（ｘ），−ψ2 j+1｛−（ｘ−ｘ0）｝｝の組
合わせを１個の縦２重モードフィルタ素子Ｅjとして形
成し、さらにこれら複数の素子Ｅjを相互に並列接続し
て、個々の素子が形成する通過帯域の和程度の通過帯域
幅を有したことを特徴とする。
【００１７】（１０）（１）から（９）において、前記
第１、第２および第３のすだれ状電極の配列周期長ＰＴ
１、ＰＴ２、ＰＴ３の設定において、前記反射器が有す
る反射中心周波数ｆR0と、前記３個のすだれ状電極を一
体とした際に有する放射コンダクタンスＧが最大値を示
す周波数ｆT0との偏差ε＝（ｆR0−ｆT0）／ｆR0を単位
１として、（ＰＲ−ＰＴ１）／ＰＲ＝１ε〜１．７εか
つ、（ＰＲ−ＰＴ３）／ＰＲ＝１ε〜０εとしたことを
特徴とする。
【００１８】（１１）（１）から（９）において、前記
第１、第２および第３のすだれ状電極の配列周期長ＰＴ
１、ＰＴ２、ＰＴ３の設定において、前記反射器が有す
る反射中心周波数ｆR0と、前記３個のすだれ状電極を一
体とした際に有する放射コンダクタンスＧが最大値を示
す周波数ｆT0との偏差ε＝（ｆR0−ｆT0）／ｆR0を単位
１として、（ＰＲ−ＰＴ１）／ＰＲ＝１ε〜１．７εか
つ、（ＰＲ−ＰＴ３）／ＰＲ＝−１ε〜−２εとしたこ
とを特徴とする。
【００１９】（１２）（１）において、前記電極指交差
幅重み付けが、ｘ＝０を入力側のＩＤＴ１の中央ｘ座標
とし、ｘ＝ｘ0を出力側ＩＤＴ２の中央ｘ座標として、
ＣＯＳ（ｋnｘ）とＣＯＳ｛−ｋn（ｘ−ｘ0）｝あるい
はＳＩＮ（ｋmｘ）とＳＩＮ｛−ｋm（ｘ−ｘ0）｝の組
み合わせであり、前記の固有モードの波数ｋnとｋmは、
ωを角周波数、ωmはＩＤＴ１およびＩＤＴ２領域の素
子角周波数、ａxは縦方向の分散定数（無次元）として
次式、 ｋ2＝｛（ω／ωm）2−１｝／ａx により与えられることを特徴とする。
【００２０】（１３）（１２）において、前記固有モー
ドの組み合わせが、ｓｎとａｎ（ｎ＝０，１，２）であ
り、前記電極指交差幅重み付けが、ｘ＝０を入力側のＩ
ＤＴ１の中央ｘ座標とし、ｘ＝ｘ0を出力側ＩＤＴ２の
中央ｘ座標として、各々ＣＯＳ（ｋ2nｘ）とＣＯＳ｛−
ｋ2n（ｘ−ｘ0）｝あるいはＳＩＮ（ｋ2n+1ｘ）とＳＩ
Ｎ｛−ｋ2n+1（ｘ−ｘ0）｝の組み合わせであり、前記
の固有モードの波数ｋ2nとｋ2n+1は、ωを角周波数、ω
mはＩＤＴ１およびＩＤＴ２領域の素子角周波数、ａxは
縦方向の分散定数（無次元）として次式、 ｋ2＝｛（ω／ωm）2 −１｝／ａx により与えられることを特徴とする。
【００２１】（１４）（１２）において、前記固有モー
ドの組み合わせが、ａnとｓn+1（ｎ＝０，１，２）であ
り、前記電極指交差幅重み付けが、ｘ＝０を入力側のＩ
ＤＴ１の中央ｘ座標とし、ｘ＝ｘ0を出力側ＩＤＴ２の
中央ｘ座標として、各々ＳＩＮ（ｋ2n+1ｘ）とＳＩＮ
｛−ｋ2n+1（ｘ−ｘ0）｝あるいはＣＯＳ（ｋ2n+2ｘ）
とＣＯＳ｛−ｋ2n+2（ｘ−ｘ0）｝の組み合わせであ
り、前記の固有モードの波数ｋ2n+1とｋ2n+2は、ωを角
周波数、ωmはＩＤＴ１およびＩＤＴ２領域の素子角周
波数、ａxは縦方向の分散定数（無次元）として次式、 ｋ2＝｛（ω／ωm）2 −１｝／ａx により与えられることをあることを特徴とする。
【００２２】（１５）（１０）において、水晶Ｙカット
平板を電気軸回りに反時計方向に３５度から４２度回転
した平板のＺ‘軸方向に伝播するＳＴＷカットであり、
アルミニウム電極の膜厚Ｈ対弾性表面波の波長λの比Ｈ
／λは２から５％であり、前記のすだれ上電極のトータ
ル和Ｍが２４０対から３００対であり、前記（ＰＲ−Ｐ
Ｔ１）／ＰＲ＝１ε〜１．７εかつ、（ＰＲ−ＰＴ３）
／ＰＲ＝１ε〜０．８εとなし、かつ利用する振動の固
有モードとしてａ１とし、前記電極指交差幅重み付け
を、ｘ＝０を入力側のＩＤＴ１の中央ｘ座標とし、ｘ＝
ｘ0を出力側ＩＤＴ２の中央ｘ座標として、ＳＩＮ（ｋ3
ｘ）とＳＩＮ｛−ｋ3（ｘ−ｘ0）｝の組み合わせであ
り、前記の固有モードの波数ｋ3は、ω／ωm＝０．９９
５５から０．９９５９０の範囲に設定したことを特徴と
する。
【００２３】（１６）（１０）において、前記圧電体平
板が、水晶Ｙカット平板を電気軸回りに反時計方向に３
５度から４２度回転した平板のＺ‘軸方向に伝播するＳ
ＴＷカットであり、アルミニウム電極の膜厚Ｈ対弾性表
面波の波長λの比Ｈ／λは２％から５％であり、前記の
すだれ上電極のトータル和Ｍが２４０対から３００対で
あり、前記（ＰＲ−ＰＴ１）／ＰＲ＝１ε〜１．７εか
つ、（ＰＲ−ＰＴ３）／ＰＲ＝１ε〜０．８εとなし、
かつ利用する振動の固有モードとしてｓ１とａ１とし、
前記電極指交差幅重み付けを、ｘ＝０を入力側のＩＤＴ
１の中央ｘ座標とし、ｘ＝ｘ0を出力側ＩＤＴ２の中央
ｘ座標として、ＣＯＳ（ｋ2ｘ）とＣＯＳ｛−ｋ2（ｘ−
ｘ0）｝の組み合わせと、ＳＩＮ（ｋ3ｘ）とＳＩＮ｛−
ｋ3（ｘ−ｘ 0）｝の組み合わせの２素子を並列に接続し
１チップ中に一体にした構成であり、前記の固有モード
の波数ｋ2とｋ2は、固有モードｓ１に対応して、ｋ2が
ω／ωm＝０．９９７４から０．９９８４、固有モード
ａ１に対応して、ｋ3がω／ω m＝０．９９５７５から
０．９９５８５の範囲に設定したことを特徴とする。
【００２４】（１７）（１）において、前記第１と第２
のすだれ状電極の電極指１本当りの弾性表面波の反射係
数γが２％以上であることを特徴とする。
【００２５】（１８）（１１）において、前記圧電体平
板が、水晶Ｙカットを電気軸回りに反時計方向におよそ
θ＝３５度から４２度まで回転してできる水晶ＳＴＷカ
ットであることを特徴とする。
【００２６】
【発明の実施の形態】本発明の具体的な実施例を説明す
る前に、本発明が依って来る原理を解説する。先ず本発
明に係わる基本的な事項に付き説明する。
【００２７】水晶、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａ
Ｏ3）、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ3）、ＰＺＴ、四
ほう酸リチウム（ＬＢＯ）、ＫＮＯ3結晶等の圧電体材
料から平板を切り出して、その表面を鏡面研磨した後、
レイリー型、ラム型、リーキー型、等の弾性表面波の位
相伝搬方向に対して直交して、アルミニウム、銅等の金
属からなる多数の電極指を周期的に平行配置してＩＤＴ
を形成し、さらにその両側に一対の反射器を、前記と同
様に多数のストリップ導体を平行かつ周期的に配置すれ
ば、１ポート型ＳＡＷ共振子を得ることができる。
【００２８】前記の１ポート型ＳＡＷ共振子において、
前記ＩＤＴを構成する際の要点として、正電極と負電極
を１対としてＭ対からなるＩＤＴを構成した場合に、Ｉ
ＤＴの電極全体でのトータル反射係数Гを次式（１）の
通り定義した上で、１０＞Г＞０．８とすれば、振動エ
ネルギーが共振子の中央に集中した、いわゆるエネルギ
ー閉込型ＳＡＷ共振子（参考文献：エネルギー閉じ込め
弾性表面波共振子，信学技法ＵＳ８７−３６，ｐｐ９−
１６（１９８７．９．））を実現できることが知られて
いる。
【００２９】
【数１】 但し、ここでＭは前記ＩＤＴの対数、ｂは係数であつて
電極１本当たりの弾性表面波の反射係数γは、γ＝ｂＨ
／λで与えられる。Ｈは前記導体の膜厚、λは弾性表面
波の波長である。
【００３０】例えば、ＳＴカット水晶板でＡｌ導体で形
成されたＩＤＴであれば、ｂ＝０．２５５、Ｈ／λ＝
０．０３としてＭ＝８０対とすれば、図１の１ポートＳ
ＡＷ共振子を構成できる。このときΓ＝２．４４８程度
となる。
【００３１】こうして得られるエネルーギ閉じ込め型Ｓ
ＡＷ共振子において、弾性表面波の伝搬方向に直交し
て、前記ＳＡＷ共振子の幅方向に横インハーモニックモ
ードと呼ばれる定在波が立つことが知られている。
【００３２】前記横インハーモニックモードを支配する
方程式（下記の（２）式）とその固有モードが有する変
位の解析は、筆者等の文献：”常温に動的及び静的零温
度係数をもつＫカット水晶ＳＡＷ共振子”（第２５回Ｅ
Ｍシンポジウム，Ｐ．７９からＰ．８０）に「３．３
横モードの共振周波数」として説明されている。
【００３３】
【数２】 但し、ここでＶ（Ｙ），YYは変位関数Ｖ（Ｙ）の二階微
分の簡略記述であり、ωは角周波数、ω0は該当する領
域の素子角周波数、ａは横方向の実効的せん断剛性定数
（無次元）、Ｖ（Ｙ）は幅方向の表面波変位の振幅、Ｙ
（＝ｙ／λ）は表面波の波長λで規格化したｙ座標であ
る。
【００３４】筆者等は、さらに前記（２）式の方程式
が、従来は「モード結合理論」とか、「音響伝搬路の電
気的等価回路解析」で計算されてきた、縦インハーモニ
ックモードについても、定数ａを変更すれば適用可能あ
ることを見いだした。
【００３５】具体例でその内容を説明すると前記ＳＴカ
ットにおいては、横インハーモニックモード群は周波数
降下型のエネルギー閉じ込め型であり（ａ＝０．０３３
の正値）、従って前記横インハーモニックモード群の共
振周波数は全て主共振周波数より高い側に存在するとい
う事実に対応する。
【００３６】一方前記縦インハーモニックモード群は横
インハーモニックモード群に対して周波数上昇型のエネ
ルギー閉じ込め型（ＳＴカットではａ＝−４．４の負
値、水晶ＳＴＷカットではａ＝−１．０程度）であると
いう相違があるため、前記縦インハーモニックモード群
の共振周波数は主共振周波数より小さい側に順に存在す
るという事実に対応する。
【００３７】前述の相違は前記定数ａの正負に対応して
いる。前記のａ値は、１ポート型ＳＡＷ共振子について
の実測した平均値である。前式（２）を縦モードに適用
するためには、ａx＝−４．４（ＳＴＷカットでは、ａx
＝−１．０程度）かつ座標ＹをＸとすればよいから、Ｘ
軸方向に関する方程式は、次式（３）となる。通例前記
Ｘ軸方向を縦方向と呼ぶことがある。
【００３８】
【数３】 但し、ここでＵ（Ｘ），XXは変位関数Ｕ（Ｘ）の二階微
分の簡略記述であり、ωは角周波数、ω0は該当する領
域の素子角周波数、ａxは縦方向の実効的せん断剛性定
数または波数分散定数に該当する（無次元）、Ｕ（Ｘ）
は縦方向の表面波変位の振幅、Ｘ（＝ｘ／λ）は表面波
の波長λで規格化したｘ座標である。またさらに、前記
式（３）を用いると、ＩＤＴ領域の固有振動モードの変
位振幅Ｕ（ｘ）＝ψ（ｘ）は、前記固有モードの波数を
ｋとして、ωを角周波数、ωmはＩＤＴ領域の素子角周
波数、ａxは縦方向の分散定数（無次元）として次式、
【００３９】
【数４】 により与えられることが導ける。さらに式（３）を用い
て縦方向Ｘに関するエネルギー閉じ込め状態の検討を行
なうことができる。一例として、図１５の場合について
説明する。図１５においては、前記１ポート型ＳＡＷ共
振子のＩＤＴ領域は、空間角周波数ωT＝２πＶS／（２
ＰＴ）で表される前記素子角周波数ω0を有する。ただ
し、ＶSは弾性表面波速度、ＰＴはＩＤＴの有する電極
指周期長である。また前記反射器は素子角周波数ω0＝
ωR＝２πＶS／（２ＰＲ）である。ただし、ＰＲは反射
器の有するストリップ導体の周期長である。前記ω
0は、みてのとおり座標Ｘの関数ω0（Ｘ）と書けるた
め、周波数ポテンシャル関数と呼ぶことができる（図１
５上部位の縦軸）。この場合ωR＜ωTとしてある。ωT
と２水準の設定値１５０１と１５０３について、前式
（３）を用いて振動変位解Ｕ（Ｘ）を求めると、図１５
の下部位にある変位図が得られる。１５０１のωTに対
して、１５０５のＵ（Ｘ）が、１５０３のωTに対して
１５０４のＵ（Ｘ）が得られる。１５０５のＵ（Ｘ）曲
線の方が１５０４より中央位置に集中する変位分布を有
していることがわかる。この事実はωR＜ωTの設定によ
り、いわゆる縦方向Ｘに関して、エネルギー閉じ込め現
象が発生することを表している。
【００４０】今後素子設計条件を分かり易く記述するた
めに、前記ωR及びωTを規格化して表示することにする
と素子周波数が変わっても一般的に適用できる。図６に
その方法を示す。図中横軸は周波数ｆ（Ｈｚ）であり、
縦軸は前記反射器の反射係数Г（ｆ）とＩＤＴが有する
放射コンダクタンス特性Ｇ（ｆ）を相対スケールで示
す。該Ｇ（ｆ）（６０１）はＩＤＴの持つアドミタンス
特性Ｙ（ｆ）の実部であり、弾性表面波の放射量を表
す。一方反射係数Г（ｆ）（６０２）は前記反射器に入
射する弾性表面波振幅Ａと反射器において反射された反
射波振幅Ｂの比Ｂ／Ａである。前記Ｇ（ｆ）は周波数ｆ
T0において最大値Ｇｍａｘをとり、また前記Г（ｆ）は
周波数ｆR0において最大値Гｍａｘをとる。同図の配置
は、アルミニウム電極を用いて、水晶のＳＴカットＸ伝
搬のようなエネルギー上昇型閉じ込めの基板属性をもつ
場合において見られるものである。そこで前記の周波数
ｆR0，ｆT0から物性値ε＝（ｆR0−ｆT0）／ｆR0を定義
して、本発明の設計パラメータの基準値（単位）として
使用することにする。ここまでが、本発明の基礎原理を
形つくる第１段階の説明である。
【００４１】つぎに、前述の式（３），（４）で表記さ
れる縦振動モード群は前記ＩＤＴのＸ軸方向中央位置
（ｘ＝０と定義）にて、対称な変位振幅ψｎ（ｘ）＝ψ
ｎ（−ｘ）を有するｓｎ（ｎ＝０、２、４、６、・・・
の偶数）モードと、前記ＩＤＴのＸ軸方向中央位置に
て、斜対称な変位振幅ψｎ（ｘ）＝−ψｎ（−ｘ）を有
するａｎ（ｎ＝１、３、５、７、・・・の奇数）モード
が存在し、それらは相互に直交することが式（３）を用
いて証明できる。ここで、相互に直交するとは、ｉとｊ
が整数として次式の積分式を満足することである。
【００４２】
【数５】 さらに、また振動モードψｉ（ｘ）が存在している状態
において、前記ＩＤＴの電極指交差幅を関数Ｗ（ｘ）に
よって幅重み付け形成した場合には、ＩＤＴによって集
積される総電荷量ｑは、
【００４３】
【数６】 ことに、Ｗｊ（ｘ）＝Ｃψｊ（ｘ）（Ｃは比例定数）と
して、式（６）に代入すれば、
【００４４】
【数７】 となって、ｉ＝ｊの場合のみ振動モードを選択的に励振
することが可能となる。
【００４５】本発明は、このようにして選択励振される
振動モードの変位ψｊ（ｘ）を第１の入力側ＩＤＴ１領
域（中心ｘ＝０）に配置しするようにモード制御し、第
２の出力側ＩＤＴ２の領域（中心ｘ＝ｘ０）には、＋ψ
ｊ｛−（ｘ−ｘ0）｝あるいは−ψｊ｛−（ｘ−ｘ0）｝
を励起して、２つの変位状態の組み合わせ｛ψｊ
（ｘ），＋ψｊ｛−（ｘ−ｘ0）｝あるいは｛ψｊ
（ｘ），−ψｊ｛−（ｘ−ｘ0）｝｝によって縦２重モ
ードＳＡＷフィルタを構成するものである（詳細は後述
する図２と図３、図４を参照のこと）。
【００４６】ここまでが、本発明の基礎原理を形つくる
第２段階の説明である。さらにすすめて、前述の２つの
変位状態の組み合わせ｛ψｊ（ｘ），＋ψｊ｛−（ｘ−
ｘ0）｝あるいは｛ψｊ（ｘ），−ψｊ｛−（ｘ−
ｘ0）｝｝から縦２重モードフィルタ素子Ｅｊを構成し
た上で、さらに異なる複数のＥｊについての和と差を重
ねあわせることにより、複数の振動モードからなる縦多
重モード型ＳＡＷフィルタを形成できることがわかる。
すなわち、数式にて表記すると、前記縦多重モード型Ｓ
ＡＷフィルタの変位状態Ψは、
【００４７】
【数８】 となる。整数ｊはいくつ選択してもよく、選択によって
ＳＡＷフィルタの通過帯域幅の大小が決定される（具体
例として、図１３と図１４を参照のこと）。
【００４８】ここまでが、本発明の基礎原理を形つくる
最終の第３段階の説明である。
【００４９】（実施例１）以下、本発明についてまず、
縦多重モード型ＳＡＷフィルタのひとつである縦２重モ
ードＳＡＷフィルタについて、振動モードがｎ次対称縦
モードｓｎあるいは、ｎ次斜対称縦モードａｎから合成
される縦２重モードＳＡＷフィルタにつき、一実施形態
を図１により、またその特徴と特性を図２から図１６を
用いて説明する。
【００５０】図１は本発明の縦多重モード型ＳＡＷフィ
ルタの構成要素の一実施例である縦２重モードフィルタ
の構成である。図１中各部位の名称は、１００は圧電体
平板、破線にて囲まれた全体１０１と１０７は反射器、
１０２、１０４と１０６はすだれ状電極（ＩＤＴ１，Ｉ
ＤＴ３，ＩＤＴ２）、１１２と１１３等は反射器１およ
び反射器２のストリップ導体、１１４と１１５等は各
々、前記ＩＤＴ１（１０２）の負極（接地側）と正極側
電極指、軸直線１１６は前記ストリップ導体及び電極指
に直交する弾性表面波伝搬方向であるＸ軸であり、前記
軸１１６に直交して、前述の周波数ポテンシャルを表す
ω軸を表示した。階段状の直線で表された１１７は、本
発明の縦２重モードＳＡＷフィルタが有する、Ｘ軸方向
の状態で表わす周波数ポテンシャル関数である。さら
に、１０３と１０５は各ＩＤＴ間の電極指間を弾性表面
波の伝搬路を交差して接続する交差導体１と交差導体２
と呼ぶものである。ただし、１０５の片端部は切れた状
態になっている。１０８は１０２の送信側ＩＤＴ１の正
極の電極指群に接続する信号源、１１０は受信側のＩＤ
Ｔ２の正極側電極指群に接続する負荷抵抗、１０９と１
１１の記号は本発明の縦２重モードＳＡＷフィルタを外
部接地端子（外付けの容器アース等）に接続した状態を
表わす。反射器１（１０１）、反射器２（１０７）の周
期的に配列されたストリップ導体の周期長をＰＲで表
し、ＩＤＴ１（１０２）、ＩＤＴ２（１０６）、ＩＤＴ
３（１０４）の電極指の周期長を各々ＰＴ１、ＰＴ２，
ＰＴ３で表している。
【００５１】前記圧電体平板１００は例えば、水晶単結
晶より切出され、鏡面研磨が施された水晶板（ＳＴカッ
トとかＫカットあるいはＳＴＷカット等）あるいはＳｉ
基板上にダイヤモンド薄膜を成長させ、さらにまたその
上に圧電性を有するＺｎＯ等を薄膜形成したような圧電
基板よりなる。さらにまた、タンタル酸リチウム（Ｌｉ
ＴａＯ3）、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ3）、ＰＺ
Ｔ、四ほう酸リチウム（ＬＢＯ）、ＫＮＯ3結晶等の圧
電体材料から平板を切り出して、その表面を鏡面研磨し
た後、レイリー型、ラム型、リーキー型等の弾性表面波
を利用する。
【００５２】又前記ＩＤＴ １０２、１０４と１０６及
び反射器１０１と１０７を形成する導体パターンは、圧
電体平板上に、Ａｌ等の導体金属膜を蒸着あるいはスパ
ッタ等の薄膜形成手段により形成した上で、フォトリソ
グラフィ技術によりパターン形成して得られる。前記３
個のＩＤＴ及び１対の反射器全体で２端子対の縦２重モ
ードＳＡＷフィルタを構成している。
【００５３】前記縦２重モードＳＡＷフィルタを構成す
る際の要点は、まず第一に、電極指１１４（負電極）と
１１５（正電極）を１対と数えて、前記３個のＩＤＴ
１，ＩＤＴ２，ＩＤＴ３全体が有する総対数をＭ対とし
たときに、ＩＤＴの電極全体でのトータル反射係数Гを
前述の（１）式の通り定義した上で、１０＞Г＞０．８
としたいわゆるエネルギー閉込型ＳＡＷ共振子を構成す
ることである。
【００５４】例えば、水晶のＳＴカットにおいて、Ａｌ
導体で形成されたＩＤＴであれば、ｂ＝０．２５５、Ｈ
／λ＝０．０３としてＭ＝８０対とすれば、十分に図１
の１ポートＳＡＷ共振子を構成できる。このときΓ＝
２．４４８程度となることはすでに述べた通りである。
この場合における電極１本当りの弾性表面波の反射係数
γは、γ＝ｂ（Ｈ／λ）＝０．２５５×０．０３＝０．
００７６５ となっている。
【００５５】しかしながら本発明においては、前記の電
極指１本当りの反射係数γが同一の膜厚比Ｈ／λにおい
て、数倍大きなＳＴＷカットとか、ダイヤモンド薄膜基
板においても、前記Ｍを８０の数倍（仮にｍ倍とする）
の３００までに十二分に多くして使用し、フィルタのイ
ンピーダンスを５０Ωに整合した上で、挿入損失ＳＢを
低減することが目的である。前記Ｍとしては、下側は水
晶ＳＴカットの従来品の水準である１２０程度から、上
側は基板の反射係数によるが、フィルタ作成上は共振子
の共振先鋭度（Ｑ値）の低下を考慮して３００対の範囲
が経験上妥当であった。このようにすることにより、Ｉ
ＤＴ１とＩＤＴ２の電極指交差幅Ｗｃを１／ｍと著しく
小さくして、電極指の幅長Ｗｃに比例して存在する導体
抵抗を１／ｍ低減させて、挿入損失を大幅に改善できる
ことによる。
【００５６】本発明の場合には、前記Ｍを３つのＩＤＴ
１と、ＩＤＴ２、ＩＤＴ３に分割して、第１のＩＤＴ１
をフィルタの送信側にし、ＩＤＴ２を受信側に配置、Ｉ
ＤＴ３は制御用としたものである。さらに本発明にあっ
ては、前記Ｍを大きく設定できるように、あらたに前記
入力側ＩＤＴ１および出力側ＩＤＴ２に、所定の手順に
よって決定される重み関数Ｗ（ｘ）により電極指幅重み
付けを行っていることが重要である。
【００５７】また、前記反射器と前記第１および前記第
２のＩＤＴ間の最近接した平行導体間の距離は、ＩＤＴ
の１周期長が有するライン（金属導体で被服された部
位）とスペース（金属導体が無い部位）のうちスペース
とする、あるいは（１周期長＋スペース）としてもよ
く、さらにｎを整数として（ｎ周期長＋スペース）とし
ても特性は変わらない。
【００５８】つぎに構成上の第２の要点は、図１中の階
段状の線１１７で示された周波数ポテンシャル値を前記
ＩＤＴ１，ＩＤＴ２，ＩＤＴ３がもつことである。ＩＤ
Ｔ１は周波数ポテンシャル値ω1を、ＩＤＴ２は周波数
ポテンシャル値ω2（＝ω1）を、ＩＤＴ３は周波数ポテ
ンシャル値ω3を有する。 これらの周波数ポテンシャ
ルと周期長との関係式はすでに述べたような関係とな
る。即ち、ω1＝２πＶS／（２ＰＴ１）、ω2＝２πＶS
／（２ＰＴ２）、ω3＝２πＶS／（２ＰＴ３）、ωR＝
２πＶS／（２ＰＲ）の関係にある。本発明において
は、ω1，ω2＞＝ω3かつ、ω1，ω2＞＝ωRの関係に設
定する。さらにこの関係式に前記周期長の関係式を代入
すると、ＰＴ１、ＰＴ２＝＜ＰＴ３かつ、ＰＴ１、ＰＴ
２＝＜ＰＲが得られる。ここで、さらにＰＲで規格化し
た値を用いると都合がよい。即ち、ＩＴｉ＝（ＰＲ−Ｐ
Ｔｉ）／ＰＲ／ε（ｉ＝１〜３）と定義する。前記ＩＴ
ｉを各々のＩＤＴの周波数上昇率と呼ぶことにする。ま
た、図１中の、１０３のＤ１、１０５のＤ１と１０５の
Ｄ２の交差導体幅は不要な共振モードを抑圧する目的で
設けられているが、これら値の詳細値は後述する。
【００５９】つぎに、以上の構成によって本発明の縦２
重モードＳＡＷフィルタにおいて利用される各種の固有
モードの変位状態とその構成法を図２と図３を用いて説
明する。
【００６０】まず図２中において、本発明に利用する２
つの固有な振動モードの変位振幅の状態（変位振幅の包
絡線形状ψj（ｘ））と素子構成要素との相対位置を示
す。図中の破線で囲まれた枠内２０１は縦２重モードＳ
ＡＷフィルタ、２０２と２０６は反射器１と反射器２、
２０３と２０４および２０５は各々ＩＤＴ１，ＩＤＴ
３，ＩＤＴ２である。２点鎖線２０７はＩＤＴ１のｘ軸
方向の中央位置でｘ＝０、２０８はＩＤＴ２のｘ軸方向
の中央位置ｘ＝ｘ0を示し、２０９は弾性表面波の伝搬
方向を示すＸ軸、２１０は前記変位Ｕ（Ｘ）の大きさ
（相対値）を示す軸である。つぎに本発明の構成法に付
き説明する。
【００６１】図２中の２１１は、ｓ０モードを利用する
場合であり、ＩＤＴ１領域のｓ０モードの変位関数をＵ
（ｘ）＝ψ0（ｘ）として、ＩＤＴ１とＩＤＴ２にまた
がる対称な変位モードΨｓを、ＩＤＴ１領域のψ
0（ｘ）とＩＤＴ２の領域のψ0｛−（ｘ−ｘ0）｝（２
１１ａ）の和とする。またもうひとつの斜対称な変位モ
ードΨａとして、ＩＤＴ１領域のψ0（ｘ）とＩＤＴ２
の領域の−ψ0｛−（ｘ−ｘ0）｝（２１１ｂ）の和とす
る。本発明の縦２重モードＳＡＷフィルタの伝送特性
は、前記ΨｓとΨａの合成から得られるものである。同
様にして、２１２にａ０モード、２１３にｓ１モード、
さらに２１３にｓ１、２１４にａ１モードを利用する場
合について示した。
【００６２】さらにこの手順を拡張すると図３に示すよ
うに、３００は、ｓ２モードを利用する場合であり、Ｉ
ＤＴ１領域のｓ２モードの変位関数をＵ（ｘ）＝ψ
4（ｘ）として、ＩＤＴ１とＩＤＴ２にまたがる対称な
変位モードΨｓを、ＩＤＴ１領域のψ4（ｘ）とＩＤＴ
２の領域のψ4｛−（ｘ−ｘ0）｝（３００ａ）の和とす
る。またもうひとつの斜対称な変位モードΨａとして、
ＩＤＴ１領域のψ4（ｘ）とＩＤＴ２の領域の−ψ4｛−
（ｘ−ｘ0）｝（３００ｂ）の和とする。本発明の縦２
重モードＳＡＷフィルタの伝送特性は、前記ΨｓとΨａ
の合成から得られるものである。同様にして、３０１に
ａ２モード、３０２にｓ３モード、さらに３０３にａ３
モードを利用する場合について示した。前記の固有な振
動モードはいずれも弾性表面波の伝播方向ｘ軸方向にそ
って定在する縦モード群からなる。
【００６３】さらに拡張して一般化すれば、前記振動の
固有モードが、前記第１（ＩＤＴ１）および第２のすだ
れ状電極（ＩＤＴ２）領域において弾性表面波の伝搬方
向Ｘに定在する固有モードがｊ＞３として、ｊ次の対称
縦モードｓjあるいは斜対称縦モードａjであり、各々前
記第１と第２のすだれ状電極のほぼ中央位置に対して、
ｓjに１対１で対応する対称な変位振幅関数ψ2j（ｘ）
あるいは、ａjに１対１で対応する斜対称な１対１で対
応する変位振幅関数ψ2j+1（ｘ）を有して、｛ψ
2j（ｘ），ψ2j｛−（ｘ−ｘ0）｝｝と｛ψ2j（ｘ），
−ψ2j｛−（ｘ−ｘ0）｝｝の組合わせおよび、｛ψ2j
＋１（ｘ），ψ2j+1｛−（ｘ−ｘ0）｝｝と｛ψ
2 j+1（ｘ），−ψ2j+1｛−（ｘ−ｘ0）｝｝の組合わせ
から合成される２重モードフィルタを構成することがで
きるといえる。ただし、前記の説明において、変位振幅
関数ψ2j（ｘ），ψ2j+1（ｘ）の番号２ｊ，２ｊ＋１
は、固有モードｓ０，ａ０，ｓ１，ａ１・・・に対し
て、順位に０、１、２、３、・・・と番号付けされるこ
とにより発生することを付け加える。
【００６４】つぎに図４において、本発明の１実施例で
ある図１の特性を実現するに不可欠なＩＤＴ１およびＩ
ＤＴ２の電極指交差幅重み付け手段につき説明する。図
４中の４００と４０１はＩＤＴ１の正負の給電導体、４
０６と４０７は同様にＩＤＴ２の正負の給電導体であ
る。また図中に図示されたＩＤＴ１において、４０４と
４０５は各々ｓｉｎ（ｋ3ｘ）と−ｓｉｎ（ｋ3ｘ）の関
数であり、これらと電極指群４０２，４０３の交差する
位置の導体をスペースでもって分割（４１２）して、正
負電極指４０２と４０３の交差する幅寸法関数Ｗ３
（ｘ）を形成している。Ｗ３（ｘ）はＩＤＴの幅重み付
け関数であり、正負極性を含めて、Ｗ３（ｘ）＝Ｃｓｉ
ｎ（ｋ3ｘ）（Ｃは比例定数）である。同様にＩＤＴ２
において、４０９と４１１は各々ｓｉｎ｛−ｋ3（ｘ−
ｘ0）｝と−ｓｉｎ｛−ｋ3（ｘ−ｘ0）｝）の関数であ
り、これらと電極指群４０８，４０９の交差する位置の
導体を分割（４１３）して、正負電極指４０２と４０３
の交差する幅寸法関数Ｗ３（ｘ−ｘ 0）を形成してい
る。Ｗ３（ｘ−ｘ0）はＩＤＴの幅重み付け関数であ
り、正負極性を含めて、Ｗ３（ｘ−ｘ0）＝Ｃｓｉｎ
｛−ｋ3（ｘ−ｘ0）｝（Ｃは比例定数）である。
【００６５】図４は１例として、ａ１モードの場合につ
いて例を示したものである。他の固有モードを利用する
場合には、対称モードｓｎ（ｎ＝０、１、２・・・）モ
ードの場合には、前記電極指交差幅重み付けが、ｘ＝０
を入力側のＩＤＴ１の中央ｘ座標とし、ｘ＝ｘ0を出力
側ＩＤＴ２の中央ｘ座標として、ｃｏｓ（ｋ2nｘ）とｃ
ｏｓ｛−ｋ2n（ｘ−ｘ0）｝による重み付けとし、ある
いは斜対称モードａｎの場合には、ｓｉｎ（ｋ2n+1ｘ）
とｓｉｎ｛−ｋ2n+1（ｘ−ｘ0）｝の組み合わせによる
ものとして、前記の固有モードの波数ｋnあるいはｋ
2n+1は、ωを角周波数、ωmはＩＤＴ１およびＩＤＴ２
領域の素子角周波数、ａxは縦方向の波数分散定数（無
次元）として固有モードの波数を決定する前述の式
（４）により与えられるとする。ＳＴＷカットを用いた
従来の技術にあっては、前記電極指交差幅はＩＤＴ１お
よびＩＤＴ２にわたって一様な等幅（Ｗ（ｘ）＝一定）
であり、前述のような、固有振動モードの波数ｋnを使
用する例は無かった。
【００６６】以上に本発明の縦多重モード型ＳＡＷフィ
ルタの基本構成をなす、縦２重モード型ＳＡＷフィルタ
の実施例を示したが、前記縦２重モードＳＡＷフィルタ
を複数個並列に接続して、従来になく広帯域な通過幅を
有する縦多重モード型ＳＡＷフィルタが得られることが
わかった。この基本原理については、すでに述べた式
（８）に従うものであり、ＩＤＴ１とＩＤＴ２の電極指
交差幅重み付け法は、すでに詳述した通りである。詳細
な実施例は図１３と図１４に示すことにする。
【００６７】図５において、本発明になる縦多重モード
型ＳＡＷフィルタをわかりやすく図解して示した。図中
の５００は１個の圧電体チップであり、このチップ上に
ｓ０（５０１），ａ０（５０２），ｓ１（５０３），ａ
１（５０４），ｓ２（５０５），ａ２（５０６），・・
・の各固有モードによって構成される縦２重モードＳＡ
Ｗフィルタ素子Ｅｊが複数個、一体に形成されてかつ各
素子は相互に並列接続されている。また、図中の５０７
は信号源、５０８は整合抵抗、５０９はチップ５００上
に形成されたパッド等の入力端子、５１０はパッド等の
出力端子、５１１は終端抵抗ＺＬである。
【００６８】以上によって本発明の基本構成の説明を終
了するが、さらに振動の固有モードを最適に制御して、
目的のフィルタ特性を効果的に得る手段の詳細を図７と
図８、図９を用いて説明する。
【００６９】まず図７は、ｓ０モードを利用した場合に
ついて、前記各ＩＤＴの対数を設定する条件について示
したものである（直線７００）。ＩＤＴの分割数ＤＩＶ
により、各ＩＤＴ１の対数Ｍ１とＩＤＴ２の対数Ｍ２の
対数値はＭ１＝Ｍ２＝Ｍ／ＤＩＶ、さらにＩＤＴ３の対
数Ｍ３は、Ｍ３＝Ｍ−２Ｍ１にて決定される。ＩＤＴの
分割数ＤＩＶが２．１から２．４の範囲であれば１００
０ｐｐｍ程度の通過帯域幅のものが得られる。他の固有
モードの場合、あるいは他の基板の場合においても、同
様な傾向の通過帯域幅特性の制御が可能である。
【００７０】次に図８は前述の図１の寸法Ｄ１、Ｄ２の
交差導体幅を決定する条件について述べている。まず基
本的条件としては、単一の共振モード（ｓｎとａｎの
み、ただしｎは整数）を保証するために、前記ＩＤＴ１
とＩＤＴ３間および、前記ＩＤＴ２とＩＤＴ３間に、接
地電位側に接続したクロスバスバー導体を配置し、該ク
ロスバスバー導体幅とその両側のスペース幅の合計長Ｄ
１、Ｄ２が、利用する弾性表面波の波長をλ＝２（ＰＴ
１）あるいは２（ＰＴ２）として、ｎ（λ／２）＋（１
／４）λ、あるいはｎ（λ／２）＋（３／４）λ（ただ
しｎ＝０，１，２，・・・）となるように構成すること
が必要である。この条件からはずれた場合には、ｓ０モ
ードのさらに高周波数側１００００ｐｐｍ付近に不要な
非エネルギー閉じ込め型基本波モードが発生する。これ
は基板の属性のひとつである上側伝搬帯の放射波が原因
である。図８はＳＴカットで３００ＭＨｚで動作するｓ
０モードを利用する場合である。図８において、Ｄ１、
Ｄ２が２０から１００μｍの範囲であれば、１０００か
ら１５００ｐｐｍの通過帯域幅Δｆ（直線８００）が確
保できることがわかる。この場合の弾性表面波の波長λ
＝１０．５μｍであるから、Ｄ／λによって、これは前
記の整数ｎに換算してｎ＝１から１０の範囲に該当す
る。ただし前記周波数上昇率はＩＴ１＝１．０、ＩＴ３
＝０から１とした。他の固有モードの場合、あるいは他
の基板の場合においても、前記の不要モード共振の抑圧
と、同様な傾向の通過帯域幅特性の制御が可能である。
【００７１】つぎに図９にｓ０モードを利用した場合
の、縦２重モードＳＡＷフィルタの動作伝送特性９００
を負荷抵抗５０Ω（図１の１１０）とした５０Ω系にて
測定したものである。図９中において、周波数ｆ（Ψ
ｓ）において、挿入損失Ｓｂ（Ψｓ）（ｄＢ）値を、周
波数ｆ（Ψａ）において、挿入損失Ｓｂ（Ψａ）（ｄ
Ｂ）値をとっている。これらはそれぞれ、前記対称な変
位モードΨｓの共振振幅と斜対称な変位モードΨａの共
振振幅の大きさを代表している。前記の振幅が大きい程
Ｓｂ（Ψｓ）、Ｓｂ（Ψａ）の値は小さくなる。従来例
においては、挿入損失Ｓｂ（Ψａ）はＳｂ（Ψｓ）より
大きく、フィルタの通過帯域の平坦性を損なう結果とな
っていた。本発明にあっては、このようなフィルタの通
過帯域の平坦性を改善できる。その手法は、図１の１０
４に示すＩＤＴ３を設けた上で、適切な周波数ポテンシ
ャル設定を行うことによって、前記ΨｓとΨａの振動モ
ード振幅を制御することにより達成している。他の固有
モードの場合、あるいは他の基板の場合においても、同
様な傾向の通過帯域における振幅の制御が可能である。
【００７２】前記の手法とは、前記ＩＤＴ１，ＩＤＴ２
（図１の１０２と１０６）とＩＤＴ３（図１の１０４）
の配列周期長ＰＴ１、ＰＴ２、ＰＴ３の設定において、
前記反射器が有する反射中心周波数ｆR0と、前記３個の
すだれ状電極を一体とした際に有する放射コンダクタン
スＧが最大値を示す周波数ｆT0との偏差ε＝（ｆR0−ｆ
T0）／ｆR0を単位１として、（ＰＲ−ＰＴ１）／ＰＲ＝
１ε〜１．７εかつ、（ＰＲ−ＰＴ３）／ＰＲ＝１ε〜
０εとすることにより得られる。これは、前述のＩＴ１
＝ＩＴ２＝１〜１．７、ＩＴ３＝１から０に相当する。
これはＰＴ１、ＰＴ２＝＜ＰＴ３＜ＰＲの関係に相当す
る。
【００７３】通過帯域が平坦化する理由を説明すると、
ＩＤＴ３の周波数上昇率ＩＴ３を１以下の０．７の範囲
とし、ＩＤＴ１を１以上に上昇することにより、斜対称
変位Ψａのエネルギー閉じ込め現象がより増大し共振子
のＱ値（共振先鋭度）が大きくなり、振幅が増加するた
めと解釈できる（図１５におけるエネルギー閉じ込め現
象説明参照のこと）。Ｓｂ（Ψａ）はＳｂ（Ψｓ）に近
ずき、結果としてフィルタの平坦性が向上する。以上が
本発明の共通の構成要素についての説明である。
【００７４】つぎに具体的基板として水晶ＳＴＷカット
について、本発明の縦多重モード型ＳＡＷフィルタを製
作した際の特性につき図１０から図１６を用いて説明す
る。
【００７５】まず図１６において、水晶ＳＴＷカットに
ついて説明する。図中の１６０２の電気軸Ｘと１６０３
の機械軸Ｙと１６０４の光軸Ｚは相互に直交して水晶結
晶の基本軸をなしている。この基本軸において、１６０
３の機械軸に垂直して、電気軸と光軸を２辺とする平板
１６０１は通称Ｙカットと呼ばれている。前記Ｙカット
を電気軸回りに反時計方向におよそθ＝３５度から４２
度まで回転してできる平板１６００が本発明の対象とな
るＳＴＷカットである。さらにＳＴＷカットにおいて、
利用する弾性表面波として、変位が表面集中型のＳＨ波
の位相伝播方向は、図中の１６０５のＺ‘軸方向であ
る。１６０６は本発明の縦多重モード型ＳＡＷフィルタ
のチップ（圧電体平板）であって、本発明の図１のｘ軸
（１１６）は前記１６０５のＺ’に一致させて使用す
る。この場合において、角度ψは９０±０．１度程度で
ある。
【００７６】前記のＳＴＷカットにおいては、前記電極
膜厚比Ｈ／λが２％から５％に対して、ＩＤＴ１および
ＩＤＴ２を形成する電極指１本当りの弾性表面波の反射
係数γが１％から１０％に達することが実験で求められ
た。２％以上の反射係数γとなれば、図１５に図示した
ようなエネルギ閉じ込め現象が顕著にあらわれて、ＩＤ
Ｔ１およびＩＤＴ２の電極領域下に振動変位が閉じ込め
られ、ＩＤＴ１からＩＤＴ２への振動の伝播が生じなく
なってフィルタの挿入損失特性を著しく劣化させる。図
１５はｓ０モードについてのものであるが、１５００と
１５０２が反射器１と反射器２の領域、１５０１がＩＤ
Ｔ領域の周波数ポテンシャルである。ＩＤＴ領域の周波
数ポテンシャル値を１５０１のｓ０2からｓ０1に変化さ
せることによって、振動変位の振幅関数ψ0（ｘ）は１
５０４から１５０５に変化する（エネルギ閉じ込めの増
加）。この状態において、ＩＤＴの対数Ｍを増加させた
場合には、さらに前述の固有モードａ０、ｓ１、ａ１・
・・の順に各モードが存在しうることになる。本発明
は、ＩＤＴの対数Ｍに対応してこれら固有モードを選択
して利用している。
【００７７】つぎに、図１０は動作周波数８００ＭＨｚ
において、ａ０モード利用した例である。図中の１００
０が伝送特性（振幅）であり、１００１のｆ（ｓ０）は
ｓ０モードの周波数配置であり、１００２のｆ（ａ０）
は、ａ０モードの周波数配置である。最大平坦部の３ｄ
Ｂ通過帯域幅は約１０００ｐｐｍであった。
【００７８】また図１１は動作周波数８００ＭＨｚにお
いて、ｓ１モード利用した例である。図中の１１００が
伝送特性（振幅）であり、１１０１はｓ０モードの周波
数配置であり、１１０２はａ０モードの周波数配置、１
１０３はｓ１モードの周波数配置である。最大平坦部の
３ｄＢ通過帯域幅は約１５００ｐｐｍとａ０モードを利
用する場合より広くなっている。
【００７９】さらに図１２は、動作周波数８００ＭＨｚ
において、ａ１モード利用した例である。図中の１２０
が伝送特性（振幅）であり、１２１はｓ０モードの周波
数配置であり、１２２はａ０モードの周波数配置、１２
３はｓ１モードの周波数配置、１２４はａ１モードの周
波数配置である。最大平坦部の３ｄＢ通過帯域幅は約２
０００ｐｐｍとｓ１の場合より広くなっている。フィル
タの挿入損失はいずれの場合においても２から３ｄＢ程
度で良好である。またフィルタのインピーダンスは５０
Ωとした。
【００８０】前記ａ０，ｓ１，ａ１モード利用したの構
成条件は、アルミニウム電極の膜厚Ｈ対弾性表面波の波
長λの比Ｈ／λは２から５％であり、前記ＩＤＴ１，Ｉ
ＤＴ２，ＩＤＴ３のトータル和Ｍが２４０対から３００
対であり、前記（ＰＲ−ＰＴ１）／ＰＲ＝１ε〜１．７
εかつ、（ＰＲ−ＰＴ３）／ＰＲ＝１ε〜０．８εとな
し、前記電極指交差幅重み付けを、ｘ＝０を入力側のＩ
ＤＴ１の中央ｘ座標とし、ｘ＝ｘ0を出力側ＩＤＴ２の
中央ｘ座標として、ＳＩＮ（ｋ3ｘ）とＳＩＮ｛−ｋ
3（ｘ−ｘ0）｝の組み合わせであり、前記式（４）によ
る固有モードの波数ｋ3は、ω／ωm＝０．９９５５から
０．９９５９０の範囲に対応させて設定した。また電極
指１本当りの弾性表面波の反射係数γが２％以上であ
る。さらに限定して、Ｈ／λ＝２〜５％に対応して、反
射係数γが２〜１０％の範囲が望ましい。
【００８１】つぎに、図１３は、動作周波数８００ＭＨ
ｚにおいて、ａ０モードとｓ１モードを個々に１体に製
作し並列接続して利用した例である。図中の１３０が伝
送特性（振幅）であり、１３１はａ０モードの周波数配
置であり、１３２はｓ１モードの周波数配置である。最
大平坦部の３ｄＢ通過帯域幅は約３０００ｐｐｍとなっ
ている。前述の実施例は、ａｎモードとｓｎ＋１モード
（ｎは整数）の利用例に一般化できる。
【００８２】また図１４は、動作周波数８００ＭＨｚに
おいて、ｓ１モードとａ１モードを個々に１体に製作し
並列接続して利用した例である。図中の１４０が伝送特
性（振幅）であり、１４１はｓ０モードの周波数配置で
あり、１４２はａ０モードの周波数配置、１４３はｓ１
モードの周波数配置、１４４はａ１モードの周波数配置
である。最大平坦部の３ｄＢ通過帯域幅は約４０００ｐ
ｐｍとなっている。
【００８３】この場合の構成条件は、アルミニウム電極
の膜厚Ｈ対弾性表面波の波長λの比Ｈ／λは２から５％
であり、前記ＩＤＴ１，ＩＤＴ２，ＩＤＴ３，のすだれ
上電極のトータル和Ｍが２４０対から３００対であり、
前記（ＰＲ−ＰＴ１）／ＰＲ＝１ε〜１．７εかつ、
（ＰＲ−ＰＴ３）／ＰＲ＝１ε〜０．８εとなし、前記
電極指交差幅重み付けを、ｘ＝０を入力側のＩＤＴ１の
中央ｘ座標とし、ｘ＝ｘ０を出力側ＩＤＴ２の中央ｘ座
標として、ＣＯＳ（ｋ2ｘ）とＣＯＳ｛−ｋ2（ｘ−
ｘ0）｝の組み合わせと、ＳＩＮ（ｋ3ｘ）とＳＩＮ｛−
ｋ3（ｘ−ｘ0）｝の組み合わせの２素子（縦２重モード
ＳＡＷフィルタ）を並列に接続し１チップ中に一体にし
た構成であり、前記の固有モードの波数ｋ2，ｋ3は、式
（４）において固有モードｓ１に対応して、ｋ2がω／
ωm＝０．９９７４から０．９９８４、固有モードａ１
に対応して、ｋ3がω／ωm＝０．９９５７５から０．９
９５８５の範囲に対応して設定した。また電極指１本当
りの弾性表面波の反射係数γが２％以上である。さらに
限定して、Ｈ／λ＝２〜５％に対応して、反射係数γが
２〜１０％の範囲が望ましい。前述の実施例は、ｓｎモ
ードとａｎ＋１モード（ｎは整数）の利用例に一般化で
きる。
【００８４】つぎに他の構成例として、前記ＩＤＴ１，
ＩＤＴ２（図１の１０２，１０６）とＩＤＴ３（図１の
１０４）の配列周期長ＰＴ１、ＰＴ２、ＰＴ３の設定に
おいて、前記反射器が有する反射中心周波数ｆR0と、前
記３個のすだれ状電極を一体とした際に有する放射コン
ダクタンスＧが最大値を示す周波数ｆT0との偏差ε＝
（ｆR0−ｆT0）／ｆR0を単位１として、ＰＴ１＝ＰＴ
２、（ＰＲ−ＰＴ１）／ＰＲ＝１ε〜１．７εかつ、
（ＰＲ−ＰＴ３）／ＰＲ＝−１ε〜−２εとすることに
より得られる本発明の特性に付き説明する。これは、前
述の周波上昇率ＩＴ１＝ＩＴ２＝１〜１．７、ＩＴ３＝
−１から−２の範囲に相当する。これはまた周期長ＰＴ
１、ＰＴ２＝＜ＰＲかつＰＴ１、ＰＴ２＝＜ＰＴ３ お
よびＰＴ３＜ＰＲの関係に相当する。
【００８５】図１７は従来のいわゆる基本波対称モード
ｓ０（１７００）と基本波斜対称モードａ０（１７０
１）の固有周波数が、前記ＩＴ３によって変化する様子
を図示したものである。この場合の素子条件は、圧電体
平板が３６度Ｙカット水晶基板における、電気軸から９
０度面内回転したＳＴＷカットであり、周波数は４００
ＭＨｚ、ＩＤＴの総対数Ｍが１４０対、分割数ＤＩＶ＝
２．１として、ＩＤＴ１とＩＤＴ２が６６対、制御用Ｉ
ＤＴ３は８対、反射器の本数は８４本、アルミニウムか
らなる電極の膜厚みＨは５０００Ａ（Ｈ／λ＝４．２
％）で、ＩＤＴの電極指交差幅は１４０波長である。図
１７において、ＩＴ３の負値が大きくなるに従い、フィ
ルタの２つのピークを形作るｓ０とａ０モード間の周波
数差は減少する。これはｓ０とａ０モードの結合が弱ま
った結果である。殊にＩＴ３が−１から−２の範囲にお
いては、両モードが無理なく結合して、ほぼ各モードが
等しい共振ピークを得ることができることが試行錯誤の
末にわかった（後述の図１８〜２０参照）。なお本発明
におけるモードの定義に従えば、前記ｓ０はｓ０の変位
関数をψ0（ｘ）として、｛ψ0（ｘ），ψ0｛−（ｘ−
ｘ0）｝｝であり、ａ0は｛ψ0（ｘ），−ψ0｛−（ｘ−
ｘ0）｝｝に対応し、これら２個の最大振幅がほぼ等し
いことを意味する。これによってフィルタは理想的な平
坦な通過特性が得られることになる。
【００８６】つぎに以上の条件にもとずき設計した例に
ついて、図１８，図１９，図２０にそれらの特性を示し
た。
【００８７】図１８は、本発明の定義によるａ０モード
とａ１モードの場合のＩＤＴ１とＩＤＴ２の電極指交差
幅の幅重み付け関数の形状を示したものである。横軸は
電極指の位置を（本）で表し、縦軸は最大幅を±１に規
格化している。図１８（ａ）の１８００はａ０モードの
場合であり、（ｂ）の１８０１はａ１モードの場合であ
り、（ａ）は前記電極指交差幅重み付けを、ｘ＝０を入
力側のＩＤＴ１の中央ｘ座標とし、ｘ＝ｘ0を出力側Ｉ
ＤＴ２の中央ｘ座標として、ＳＩＮ（ｋ1ｘ）とＳＩＮ
｛−ｋ1（ｘ−ｘ0）｝の組み合わせとし、（ｂ）はＳＩ
Ｎ（ｋ3ｘ）とＳＩＮ｛−ｋ3（ｘ−ｘ0）｝の組み合わ
せにより単一の縦２重モードＳＡＷフィルタをした構成
例である。前記の幅重み付け関数は振動の変位関数に対
応すると考えて良く、各ＩＤＴ１、ＩＤＴ２領域内に７
割以上が存在すると考えられる。前記の固有モードの波
数ｋ1，ｋ3は、固有モードａ０に対応して、ｋ1がω／
ωm＝０．９９６８５、固有モードａ１に対応して、ｋ3
がω／ωm＝０．９８７５０に設定して式（４）を用い
て得た。図１９は前述の（ａ）、（ｂ）に対応する、５
０Ω終端時の、本発明の縦多重モード型ＳＡＷフィルタ
の伝送特性である。
【００８８】さらに図２０において、対称なｓ１モード
を使用した場合の伝送特性（ａ）とＩＤＴ１、ＩＤＴ２
の幅重み付け関数（ｂ）の例を示した。ちなみに、ａ０
モードの場合には、挿入損失２．７４ｄＢ、通過帯域幅
は２５０ｐｐｍであり、ｓ１モードの場合には、挿入損
失２．８ｄＢ、通過帯域幅は５１０ｐｐｍであり、ａ１
モードの場合には、挿入損失３．１ｄＢ、通過帯域幅は
１１５０ｐｐｍであった。他にｓ２、ａ２、ｓ３、ａ３
モードも同様な傾向にある。これら特性からわかるとお
り、高次のモードを使うほど同一の設計条件であって
も、通過帯域幅を広げることができる。この事実は、特
に電極膜厚が数百Ａと薄くなるＧＨｚ帯の素子製作にお
いて効果が現れる。何故ならば、ＧＨｚ帯において製膜
上容易な１０００Ａ（Ｈ／λ＝４．９％）程度とした場
合、従来のｓ０モード利用した場合には、通過帯域幅
は、１００ｐｐｍ程度と極めて小さくなってしまう。そ
こで、本発明のｓ１、ａ１モード等による構成とすれ
ば、少なくとも２倍から４倍の通過帯域幅が実現でき、
周波数可変幅が６００ｐｐｍと広い電圧制御発振器（Ｖ
ＣＳＯ）が製作可能となる。
【００８９】
【発明の効果】以上述べたように本発明によれば、例え
ば周波数上昇型でエネルギー閉じ込め型のＳＡＷ共振子
を構成した上でＩＤＴを３個に分割し、第１のＩＤＴ１
を入力端子対に、第２のＩＤＴ２を出力端子対にし、第
１と第２の中間に第３のＩＤＴ３を新たに設けて、フィ
ルタを合成する２つのモードΨｓとΨａの振動変位の振
幅を制御できるようし、前記２つのモードΨｓとΨａ
は、ＩＤＴ１領域に存在できる固有振動モード群ｓ０、
ａ０、ｓ１、ａ１・・・等を電極指幅重み付けＩＤＴを
構成することにより選択して合成し、さらにＩＤＴ１，
ＩＤＴ２，ＩＤＴ３の電極周期長を変えて周波数ポテン
シャルを適正化することにより、前記ΨｓとΨａ０モー
ドの共振振幅強度を等価にして、縦２重モードＳＡＷフ
ィルタの通過帯域の伝送特性を平坦化できる。
【００９０】さらにまた、電極指１本当りの反射係数が
大きな基板においても、固有モードを選択する幅重み付
けＩＤＴ１、ＩＤＴ２を形成することによって、トータ
ルなＩＤＴ対数Ｍを大きくすることにより、逆にフィル
タのインピーダンスを５０Ωに整合する結果、交差幅を
小さくでき、ＩＤＴのもつ導体抵抗を大幅に削減して、
低挿入損失で駆動効率が良くかつ高品質な共振子型の縦
２重モードフィルタが実現できる。これによって、各種
基板（水晶ＳＴＷ，ＬＢＯ、ダイアモンド、タンタル酸
リチウム（ＬｉＴａＯ3）、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮ
ｂＯ3）、ＫＮＯ 3等）において、２％以上の反射係数を
有する状態においても面積利用効率の良い素子の実現が
可能となる。
【００９１】特に本発明は、電極膜厚みが２０００Ａ以
下となって膜の比抵抗値が上昇する、５００ＭＨｚの高
周波数帯においても低損失なものが実現できて極めて有
効である。
【００９２】またｓ０モードより高次なａ０、ｓ１、ａ
１等のモードを利用するため、最大平坦部の３ｄＢ通過
帯域幅は従来の１０００から２０００ｐｐｍとなって、
比較的広い帯域幅が水晶基板のような電気機械結合係数
の小さな基板を使って実現できる。
【００９３】さらにまた、ＩＤＴ１領域に存在できる固
有振動モード群ｓ０、ａ０、ｓ１、ａ１・・・等を利用
した前記縦２重モードＳＡＷフィルタを複数並列接続し
て、１チップ上に一体形成することによって、４０００
ｐｐｍ程度の３ｄＢ通過帯域幅を有する極めて広帯域幅
な縦多重モード型ＳＡＷフィルタが実現でき、今後多大
なメリットが期待できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の一実施例の縦２重モードＳＡＷフィ
ルタを示す平面図。
【図２】 本発明の一実施である縦２重モードＳＡＷフ
ィルタの振動変位の状態を示す概念図。
【図３】 本発明の一実施である縦２重モードＳＡＷフ
ィルタの振動変位の状態を示す他の概念図。
【図４】 本発明の一実施である縦２重モードＳＡＷフ
ィルタが有するＩＤＴ１およびＩＤＴ２の幅重み付け
図。
【図５】 本発明の縦多重モード型ＳＡＷフィルタの並
列接続を示す構成図。
【図６】 基板の物性特性を示す概念図。
【図７】 図１の縦２重モードＳＡＷフィルタのＩＤＴ
分割数ＤＩＶ対振動モード周波数差を示す特性図。
【図８】 図１の縦２重モードＳＡＷフィルタのＩＤＴ
間隔Ｄ１、Ｄ２対振動モード周波数差を示す特性図。
【図９】 従来の縦２重モードＳＡＷフィルタの５０Ω
系での伝送特性を示す特性図。
【図１０】 本発明のａ０モードを利用した縦２重モー
ドＳＡＷフィルタの５０Ω系での伝送特性を示す特性
図。
【図１１】 本発明のｓ１モードを利用した縦２重モー
ドＳＡＷフィルタの５０Ω系での伝送特性を示す特性
図。
【図１２】 本発明のａ１モードを利用した縦２重モー
ドＳＡＷフィルタの５０Ω系での伝送特性を示す特性
図。
【図１３】 本発明のａ０とｓ１モードを利用した縦多
重モード型ＳＡＷフィルタの５０Ω系での伝送特性を示
す特性図。
【図１４】 本発明のｓ１とａ１モードを利用した縦多
重モード型ＳＡＷフィルタの５０Ω系での伝送特性を示
す特性図。
【図１５】 ＳＡＷ共振子のエネルギー閉じ込め現象を
説明する概念図。
【図１６】 水晶ＳＴＷカットの方位を示す図。
【図１７】 周波数上昇率ＩＴ３と固有モード周波数の
関係を示す特性図。
【図１８】 本発明の他の斜対称ａ０とａ１モードを利
用した縦２重モードＳＡＷフィルタの幅重み付け関数を
示す図。
【図１９】 本発明の他の斜対称ａ０とａ１モードを利
用した縦２重モードＳＡＷフィルタの５０Ω系での伝送
特性を示す特性図。
【図２０】 本発明の他の対称ｓ１モードを利用した縦
２重モードＳＡＷフィルタの５０Ω系での伝送特性を示
す特性図。
【符号の説明】 １００ 圧電体平板 １０１ 反射器１ １０２ ＩＤＴ１ １０３ 交差導体１ １０４ ＩＤＴ３ １０５ 交差導体２ １０６ ＩＤＴ２ １０７ 反射器２ １１７ 周波数ポテンシャル関数 １０８ 信号源 １１０ 負荷抵抗
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｈ０１Ｌ 41/18 １０１Ａ (72)発明者 米谷 克朗 長野県諏訪市大和３丁目３番５号 セイコ ーエプソン株式会社内 Ｆターム(参考） 5J097 AA01 AA19 BB03 BB14 CC04 CC09 DD04 FF02 GG03 KK01 KK04

Claims (18)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 圧電体平板上に、弾性表面波を励振する
    第１のすだれ状電極と、前記第１のすだれ状電極で励振
    された弾性表面波を受信する第２のすだれ状電極と、前
    記第１と第２のすだれ状電極の中間に、励起された弾性
    表面波の振幅を制御する目的で配置した第３のすだれ状
    電極と、さらに前記第１と第２と第３のすだれ状電極の
    両側に１対の反射器を前記弾性表面波の伝搬方向（縦方
    向Ｘ）に配置して共振子型の縦２重モードＳＡＷフィル
    タを構成し、 前記反射器と前記第１、第２及び第３のすだれ状電極
    は、前記圧電体平板上に金属の平行導体を周期的に配置
    して構成し、 前記反射器と前記第１および前記第２のすだれ状電極間
    の最も近接した平行導体間の距離は、すだれ状電極の１
    周期長が有するラインとスペースのうちスペースあるい
    は（１周期長＋スペース）からなり、 前記第１、第２および第３のすだれ状電極の電極指の対
    数Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３のト−タル和Ｍ＝Ｍ１＋Ｍ２＋Ｍ３
    が１２０から３００の範囲であり、前記第１のすだれ状
    電極と第２のすだれ状電極の対数Ｍ１＝Ｍ２を、Ｍ１＝
    Ｍ／ＤＩＶにより設定した場合に、前記ＤＩＶ＝２．１
    〜２．４の範囲であり、 前記第１、第２及び第３のすだれ状電極の全体Ｍが有す
    るトータル反射係数Гを１０＞Γ＞０．８とした周波数
    上昇エネルギー閉込型であり、 前記第１のすだれ状電極と第３のすだれ状電極間およ
    び、前記第２のすだれ状電極と第３のすだれ状電極間
    に、接地電位側に接続した交差導体１及び交差導体２を
    配置し、該交差導体幅とその両側のスペース幅の合計長
    Ｄ１、Ｄ２が、弾性表面波の波長をλとし、ｎ＝０，
    １，２，・・・の整数として、ｎ（λ／２）＋（１／
    ４）λ、あるいはｎ（λ／２）＋（３／４）λとなるよ
    うに構成した上で、前記Ｄ１、Ｄ２を決定するｎが１か
    ら１０の範囲であり、 前記第１のすだれ状電極および前記第２のすだれ電極の
    平行導体の配列周期長ＰＴ１、ＰＴ２＝ＰＴ１、前記第
    ３のすだれ状電極の配列周期長ＰＴ３、反射器の配列周
    期長ＰＲの寸法を、ＰＴ１、ＰＴ２＝＜ＰＲ，ＰＴ１、
    ＰＴ２＝＜ＰＴ３の関係に設定し、 前記第１と第２の各々のすだれ状電極領域において、高
    次固有モード振動変位のほぼ全体を存在させて、かつ前
    記振動の固有モードに対応する変位関数ψｎ（ｘ）に比
    例した電極指交差幅重み付けを形成して、利用する前記
    弾性表面波の伝搬方向Ｘに定在する単一あるいは複数の
    固有モード対を選択して、縦２重モードフィルタ群の総
    和である特性を形成したことを特徴とする縦多重モード
    型ＳＡＷフィルタ。
  2. 【請求項２】 前記振動の固有モードが、前記第１およ
    び第２のすだれ状電極領域において弾性表面波の伝搬方
    向Ｘに定在する固有モードが基本波斜対称縦モードａ０
    であり、各々前記第１と第２のすだれ状電極のほぼ中央
    位置に対して斜対称な変位振幅関数ψ１（ｘ）を有して
    ψ1（ｘ）とψ1｛−（ｘ−ｘ0）｝の組合わせおよび、
    ψ1（ｘ）と−ψ1｛−（ｘ−ｘ0）｝の組合わせから合
    成される縦２重モードフィルタを構成したことを特徴と
    する請求項１記載の縦多重モード型ＳＡＷフィルタ。
  3. 【請求項３】 前記振動の固有モードが、前記第１およ
    び第２のすだれ状電極領域において弾性表面波の伝搬方
    向Ｘに定在する固有モードが１次対称縦モードｓ１であ
    り、各々前記第１と第２のすだれ状電極のほぼ中央位置
    に対して対称な変位振幅関数ψ2（ｘ）を有してψ
    2（ｘ）とψ2｛−（ｘ−ｘ0）｝の組合わせおよび、ψ2
    （ｘ）と−ψ2｛−（ｘ−ｘ0）｝の組合わせから合成さ
    れる縦２重モードフィルタを構成したことを特徴とする
    請求項１記載の縦多重モード型ＳＡＷフィルタ。
  4. 【請求項４】 前記振動の固有モードが、前記第１およ
    び第２のすだれ状電極領域において弾性表面波の伝搬方
    向Ｘに定在する固有モードが１次斜対称縦モードａ１で
    あり、各々前記第１と第２のすだれ状電極のほぼ中央位
    置に対して斜対称な変位振幅関数ψ3（ｘ）を有してψ3
    （ｘ）とψ3｛−（ｘ−ｘ0）｝の組合わせおよび、ψ3
    （ｘ）と−ψ3｛−（ｘ−ｘ0）｝の組合わせから合成さ
    れる縦２重モードフィルタを構成したことを特徴とする
    請求項１記載の縦多重モード型ＳＡＷフィルタ。
  5. 【請求項５】 前記振動の固有モードが、前記第１およ
    び第２のすだれ状電極領域において弾性表面波の伝搬方
    向Ｘに定在する固有モードが２次対称縦モードｓ２であ
    り、各々前記第１と第２のすだれ状電極のほぼ中央位置
    に対して対称な変位振幅関数ψ4（ｘ）を有してψ
    4（ｘ）とψ4｛−（ｘ−ｘ0）｝の組合わせおよび、ψ4
    （ｘ）と−ψ4｛−（ｘ−ｘ0）｝の組合わせから合成さ
    れる縦２重モードフィルタを構成したことを特徴とする
    請求項１記載の縦多重モード型ＳＡＷフィルタ。
  6. 【請求項６】 前記振動の固有モードが、前記第１およ
    び第２のすだれ状電極領域において弾性表面波の伝搬方
    向Ｘに定在する固有モードが２次斜対称縦モードａ２で
    あり、各々前記第１と第２のすだれ状電極のほぼ中央位
    置に対して斜対称な変位振幅関数ψ5（ｘ）を有してψ5
    （ｘ）とψ5｛−（ｘ−ｘ0）｝の組合わせおよび、ψ5
    （ｘ）と−ψ5｛−（ｘ−ｘ0）｝の組合わせから合成さ
    れる縦２重モードフィルタを構成したことを特徴とする
    請求項１記載の縦多重モード型ＳＡＷフィルタ。
  7. 【請求項７】 前記振動の固有モードが、前記第１およ
    び第２のすだれ状電極領域において弾性表面波の伝搬方
    向Ｘに定在する固有モードが３次対称縦モードｓ３であ
    り、各々前記第１と第２のすだれ状電極のほぼ中央位置
    に対して対称な変位振幅関数ψ6（ｘ）を有してψ
    6（ｘ）とψ6｛−（ｘ−ｘ0）｝の組合わせおよび、ψ6
    （ｘ）と−ψ6｛−（ｘ−ｘ0）｝の組合わせから合成さ
    れる縦２重モードフィルタを構成したことを特徴とする
    請求項１記載の縦多重モード型ＳＡＷフィルタ。
  8. 【請求項８】 前記振動の固有モードが、前記第１およ
    び第２のすだれ状電極領域において弾性表面波の伝搬方
    向Ｘに定在する固有モードが３次斜対称縦モードａ３で
    あり、各々前記第１と第２のすだれ状電極のほぼ中央位
    置に対して斜対称な変位振幅関数ψ7（ｘ）を有してψ7
    （ｘ）とψ7｛−（ｘ−ｘ0）｝の組合わせおよび、ψ7
    （ｘ）と−ψ7｛−（ｘ−ｘ0）｝の組合わせから合成さ
    れる縦２重モードフィルタを構成したことを特徴とする
    請求項１記載の縦多重モード型ＳＡＷフィルタ。
  9. 【請求項９】 前記振動の固有モードが、前記第１およ
    び第２のすだれ状電極領域において弾性表面波の伝搬方
    向Ｘに定在する固有モードがｊ＝１以上として、ｊ次の
    対称縦モードｓjあるいはｊ次の斜対称縦モードａjであ
    り、各々前記第１と第２のすだれ状電極のほぼ中央位置
    に対して対称あるいは斜対称な変位振幅関数ψ2j（ｘ）
    あるいはψ2j+1（ｘ）を有して、｛ψ2j（ｘ），ψ
    2j（ｘ）｛−（ｘ−ｘ0）｝｝と｛ψ2j（ｘ），−ψ2j
    ｛−（ｘ−ｘ0）｝｝の組合わせおよび、｛ψ
    2j+1（ｘ），ψ2j+1｛−（ｘ−ｘ0）｝｝と｛ψ
    2j+1（ｘ），−ψ2j+ 1｛−（ｘ−ｘ0）｝｝の組合わせ
    を１個の縦２重モードフィルタ素子Ｅjとして形成し、
    さらにこれら複数の素子Ｅjを相互に並列接続して、個
    々の素子が形成する通過帯域の和程度の通過帯域幅を有
    したことを特徴とする請求項１記載の縦多重モード型Ｓ
    ＡＷフィルタ。
  10. 【請求項１０】 前記第１、第２および第３のすだれ状
    電極の配列周期長ＰＴ１、ＰＴ２、ＰＴ３の設定におい
    て、前記反射器が有する反射中心周波数ｆR0と、前記３
    個のすだれ状電極を一体とした際に有する放射コンダク
    タンスＧが最大値を示す周波数ｆT0との偏差ε＝（ｆR0
    −ｆT0）／ｆR0を単位１として、（ＰＲ−ＰＴ１）／Ｐ
    Ｒ＝１ε〜１．７εかつ、（ＰＲ−ＰＴ３）／ＰＲ＝１
    ε〜０εとしたことを特徴とする請求項１から請求項９
    記載の縦多重モード型ＳＡＷフィルタ。
  11. 【請求項１１】 前記第１、第２および第３のすだれ状
    電極の配列周期長ＰＴ１、ＰＴ２、ＰＴ３の設定におい
    て、前記反射器が有する反射中心周波数ｆR0と、前記３
    個のすだれ状電極を一体とした際に有する放射コンダク
    タンスＧが最大値を示す周波数ｆT0との偏差ε＝（ｆR0
    −ｆT0）／ｆR0を単位１として、（ＰＲ−ＰＴ１）／Ｐ
    Ｒ＝１ε〜１．７εかつ、（ＰＲ−ＰＴ３）／ＰＲ＝−
    １ε〜−２εとしたことを特徴とする請求項１から請求
    項９記載の縦多重モード型ＳＡＷフィルタ。
  12. 【請求項１２】 前記電極指交差幅重み付けが、ｘ＝０
    を入力側のＩＤＴ１の中央ｘ座標とし、ｘ＝ｘ0を出力
    側ＩＤＴ２の中央ｘ座標として、ＣＯＳ（ｋnｘ）とＣ
    ＯＳ{−ｋn（ｘ−ｘ0）}あるいはＳＩＮ（ｋmｘ）とＳ
    ＩＮ{−ｋm（ｘ−ｘ0）}の組み合わせであり、前記の固
    有モードの波数ｋnとｋmは、ωを角周波数、ωmはＩＤ
    Ｔ１およびＩＤＴ２領域の素子角周波数、ａxは縦方向
    の分散定数（無次元）として次式、 ｋ2＝{(ω／ωm)2−１}／ａx により与えられることを特徴とする請求項１記載の縦多
    重モード型ＳＡＷフィルタ。
  13. 【請求項１３】 前記固有モードの組み合わせが、ｓｎ
    とａｎ（ｎ＝０，１，２）であり、前記電極指交差幅重
    み付けが、ｘ＝０を入力側のＩＤＴ１の中央ｘ座標と
    し、ｘ＝ｘ0を出力側ＩＤＴ２の中央ｘ座標として、各
    々ＣＯＳ（ｋ2nｘ）とＣＯＳ｛−ｋ2n（ｘ−ｘ0）｝あ
    るいはＳＩＮ（ｋ2n+1ｘ）とＳＩＮ｛−ｋ2n+1（ｘ−ｘ
    0）｝の組み合わせであり、前記の固有モードの波数ｋ
    2nとｋ2n+ 1は、ωを角周波数、ωmはＩＤＴ１およびＩ
    ＤＴ２領域の素子角周波数、ａxは縦方向の分散定数
    （無次元）として次式、 ｋ2＝{(ω／ωm)2−１}／ａx により与えられることを特徴とする請求項１２記載の縦
    多重モード型ＳＡＷフィルタ。
  14. 【請求項１４】 前記固有モードの組み合わせが、ａn
    とｓn+1（ｎ＝０，１，２）であり、前記電極指交差幅
    重み付けが、ｘ＝０を入力側のＩＤＴ１の中央ｘ座標と
    し、ｘ＝ｘ0を出力側ＩＤＴ２の中央ｘ座標として、各
    々ＳＩＮ（ｋ2n+ 1ｘ）とＳＩＮ{−ｋ2n+1（ｘ−ｘ0）}
    あるいはＣＯＳ（ｋ2n+2ｘ）とＣＯＳ{−ｋ2n+2（ｘ−
    ｘ0）}の組み合わせであり、前記の固有モードの波数ｋ
    2n+1とｋ2n +2は、ωを角周波数、ωmはＩＤＴ１および
    ＩＤＴ２領域の素子角周波数、ａxは縦方向の分散定数
    （無次元）として次式、 ｋ2＝{(ω／ωm)2−１}／ａx により与えられることをあることを特徴とする請求項１
    ２記載の縦多重モード型ＳＡＷフィルタ。
  15. 【請求項１５】 前記圧電体平板が、水晶Ｙカット平板
    を電気軸回りに反時計方向に３５度から４２度回転した
    平板のＺ‘軸方向に伝播するＳＴＷカットであり、アル
    ミニウム電極の膜厚Ｈ対弾性表面波の波長λの比Ｈ／λ
    は２から５％であり、前記のすだれ上電極のトータル和
    Ｍが２４０対から３００対であり、前記（ＰＲ−ＰＴ
    １）／ＰＲ＝１ε〜１．７εかつ、（ＰＲ−ＰＴ３）／
    ＰＲ＝１ε〜０．８εとなし、かつ利用する振動の固有
    モードとしてａ１とし、前記電極指交差幅重み付けを、
    ｘ＝０を入力側のＩＤＴ１の中央ｘ座標とし、ｘ＝ｘ0
    を出力側ＩＤＴ２の中央ｘ座標として、ＳＩＮ（ｋ
    3ｘ）とＳＩＮ｛−ｋ3（ｘ−ｘ 0）｝の組み合わせであ
    り、前記の固有モードの波数ｋ3は、ω／ωm＝０．９９
    ５５から０．９９５９０の範囲に設定したことを特徴と
    する請求項１０記載の縦多重モード型ＳＡＷフィルタ。
  16. 【請求項１６】 前記圧電体平板が、水晶Ｙカット平板
    を電気軸回りに反時計方向に３５度から４２度回転した
    平板のＺ‘軸方向に伝播するＳＴＷカットであり、アル
    ミニウム電極の膜厚Ｈ対弾性表面波の波長λの比Ｈ／λ
    は２％から５％であり、前記のすだれ上電極のトータル
    和Ｍが２４０対から３００対であり、前記（ＰＲ−ＰＴ
    １）／ＰＲ＝１ε〜１．７εかつ、（ＰＲ−ＰＴ３）／
    ＰＲ＝１ε〜０．８εとなし、かつ利用する振動の固有
    モードとしてｓ１とａ１とし、前記電極指交差幅重み付
    けを、ｘ＝０を入力側のＩＤＴ１の中央ｘ座標とし、ｘ
    ＝ｘ0を出力側ＩＤＴ２の中央ｘ座標として、ＣＯＳ
    （ｋ2ｘ）とＣＯＳ｛−ｋ2（ｘ−ｘ0）｝の組み合わせ
    と、ＳＩＮ（ｋ3ｘ）とＳＩＮ｛−ｋ3（ｘ−ｘ0）｝の
    組み合わせの２素子を並列に接続し１チップ中に一体に
    した構成であり、前記の固有モードの波数ｋ2とｋ2は、
    固有モードｓ１に対応して、ｋ2がω／ωm＝０．９９７
    ４から０．９９８４、固有モードａ１に対応して、ｋ3
    がω／ωm＝０．９９５７５から０．９９５８５の範囲
    に設定したことを特徴とする請求項１０記載の縦多重モ
    ードＳＡＷフィルタ。
  17. 【請求項１７】 前記第１と第２のすだれ状電極の電極
    指１本当りの弾性表面波の反射係数γが２％以上である
    ことを特徴とする請求項１記載の縦多重モード型ＳＡＷ
    フィルタ。
  18. 【請求項１８】 前記圧電体平板が、水晶Ｙカットを電
    気軸回りに反時計方向におよそθ＝３５度から４２度ま
    で回転してできる水晶ＳＴＷカットであることを特徴と
    する請求項１１記載の縦多重モード型ＳＡＷフィルタ。
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