JP2002539443A - 距離測定及び分散干渉における循環エラーを特徴付けて修正するためのシステム及び方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 本発明は、循環エラーを特徴づける干渉計システムを特徴とする。多くの実施形態の場合、上記システムは、干渉計（６９）の基準ビームと測定ビームとの間に可変制御位相を導入するための、位相器または周波数シフタのような移相構成部材（８１）を含む。導入位相の関数として、干渉計（６９）の距離測定値を解析することにより、干渉計システムの分析装置（２７、２９）は、干渉計の循環エラーを特徴づけることができる。循環エラーの特徴づけが行われると、分析装置（２７、２９）は、循環エラーによる影響を除去するために、距離測定値を直接修正することができる。

Description

【発明の詳細な説明】

（発明の背景） 本発明は、リソグラフ・スキャナまたはステッパ・システムにおけるマスクス
テージやウェハステージなどの測定物体の変位を測定する変位測定及び分散干渉
計などの干渉計に関する。

【０００１】 変位測定干渉計は、光学緩衝信号に基づいて、基準物体に対する測定物体の位
置の変動を監視する。干渉計は、測定物体から反射される測定ビームを、基準物
体から反射される基準にビ−ムで重複、干渉することで光学干渉信号を発する。

【０００２】 多数の用途において、測定と基準ビームは直交偏光と種々の周波数を有する。
種々の周波数は、たとえば、レーザ・ゼーマン分光、音響光学変調により発生さ
れるか、または複屈折素子などを用いたレーザに内在的である。直交偏光により
、偏光ビームスプリッタが測定及び基準ビームをそれぞれ測定及び基準物体に導
き、反射された測定及び基準ビームを結合し、重複出射測定及び基準ビームを形
成できる。重複出射ビームは出力ビームを形成し、その後偏光子を通過する。偏
光子は、混合ビームを形成するため、出射測定及び基準ビームを混合する。混合
ビームの出射測定及び基準ビームの成分は、混合ビームの強度が出射口の相対位
相とともに変動するよう、互いに干渉する。検出器が、混合ビームの時間依存強
度を測定し、該強度に比例した電気干渉信号を発する。測定及び基準ビームは異
なる周波数であるため、電気干渉信号は、出射測定及び基準ビームの周波数間の
際に等しいうなり周波数を有する「ヘテロダイン」信号を含む。たとえば測定物
体を含むステージを並進することで、測定及び基準路の長さが互いに対して変動
する場合、測定されたうなり周波数は２ｖｐ／λに等しいドップラーシフトを含
み、ここでｖは測定及び基準物体の相対速度、λは測定及び基準ビームの波長、
ｐは基準及び測定物体への通過数である。測定物体の相対位置の変化は、測定さ
れた干渉信号の位相の変化に対応し、２π位相変化がλ／（ｎｐ）の距離変化Ｌ
に実質的に等しく、ここでｎは光線ビームが移動する媒体、たとえば空気または
真空の屈折率で、Ｌは往復距離変化、たとえば、測定物体を含むステージまでの
距離とステージからの距離の変化を表わす。

【０００３】 残念ながらこの等式は常に正確であるわけではない。多数の干渉計は、測定さ
れた干渉信号の位相に影響し、光路長ｐｎＬの変動に正弦曲線的に依存する「周
期的誤差」として知られる物を含む。特に、１次周期的誤差は（２πｐｎＬ）／
λへの正弦曲線的依存を有し、２次周期的誤差は２（２πｐｎＬ）／λへの正弦
曲線的依存を有する。それより高次の周期的誤差も存在する。

【０００４】 周期的誤差は、基準ビームを公称的に形成する入力ビームの一部が測定路にそ
って伝播し、及び／または測定ビームを公称的に形成する入力ビームの一部が基
準路にそって伝播する「ビーム混合」によって生じる。かかるビーム混合は、入
力ビームの偏光における楕円率と、干渉計コンポーネントの不完全性、たとえば
、基準及び測定の各路にそって、直交偏光された入力ビームを導くために用いら
れる偏光ビームスプリッタにおける不完全性によって生じる。ビーム混合とその
結果生じる周期的誤差により、測定された干渉信号の位相の変化と、基準及び測
定路間の相対光路長ｐｎＬとの間には厳密な直線関係はない。 ビーム混合によ
り生じた周期的誤差は、補正されないと、干渉計によって測定される距離の変化
の精度を制限する。周期的誤差は、干渉系内で多数の望ましくない反射を発する
伝送表面の不完全さによっても発生される。周期的誤差の理論上の原因に関する
一般的な参考文献については、たとえば、Ｃ．Ｗ．ウーとＲ．Ｄ．デスラット（
C.W. Wu and R.D. Deslattes）の「ヘテロダイン干渉法における定期的非線形性
の分析モデル（Analytical modelling of the periodic nonlinearity in heter
odyne interferometry）」Applied Optics, 37, 6696-6700, 1998を参照する。

【０００５】 分散測定用途で、光路長測定は多数の波長、たとえば５３２ｎｍと１０６４ｎ
ｍで行い、距離測定干渉計の測定路の気体の分散を測定するために用いられる。
分散測定は、距離測定干渉計によって測定された光路長を物理的長さに変換する
ために用いられる。測定物体までの物理的距離が不変であっても、測定アーム内
の気体の乱流によって、測定された光路長の変動が生じることがあるため、かか
る変換が重要となる。不純物分散測定に加え、物理的密度への光路長の変換は、
気体の屈折率の固有値が分かっていなくてはならない。因子Γが固有値に適して
おり、分散干渉法に使用される波長で、気体の逆分散能である。因子Γは個別に
、または文献値に基づいて測定できる。干渉計の周期的誤差は、分散測定と因子
Γの測定にも寄与する。

【０００６】 （発明の概要） 本発明は、周期的誤差を特定化し、補正する干渉法システムを特徴とする。い
くつ課の実施例において、本システムは、干渉計と、干渉計の基準ビームと測定
ビームの間の可変で制御された位相シフトを発生する位相シフトコンポーネント
と、位相シフトコンポーネントを制御し、干渉計によって測定された位相を記録
する分析器とを含む。測定された位相と、位相シフトコンポーネントによって発
生される位相シフトへのその依存性に基づいて、分析器は、干渉法システムの周
期的誤差を特定化する係数を推定する。別の実施例で、システムは、測定物体の
多数の位置の各々で、測定物体までの光路の分散値を測定するよう構成されてい
る干渉計と、多数の測定された分散値に基づいて分散測定の周期的誤差を特定化
する係数を推定する分析器とを含む。さらなる実施例においては、位相シフト及
び分散測定実施例の特徴が組み合わされる。

【０００７】 一般的に、１側面において、本発明は、干渉計と、検出システムと、分析器と
を含む干渉法システムを特徴とする。操作中、干渉計は基準ビームを基準路にそ
って、測定ビームを測定路にそって導き、測定物体に接触し、基準ビームと測定
ビームを組み合わせ、重複出射ビームを生成する。重複出射ビームは、測定物体
までの相対光路長の変化を表す。干渉計は、基準ビームと測定ビームの一方また
は両方の位相シフトを発生する可変位相シフタも含む。操作中、検出システムは
、重複出射ビームの偏光を混合して混合ビームを生成し、混合ビームの経時変動
強度を測定する。分析器は位相シフタと検出システムに連結される。操作中、分
析器は、位相シフタによって生成される位相シフト値を制御し、混合ビームの経
時変動強度に対応する位相を測定し、位相シフトの多数の値の各々に関して、混
合ビームの位相に基づいて、干渉法システムの周期的誤差の分光表象、たとえば
フーリエ正弦または余弦級数を決定する。

【０００８】 干渉法システムは以下の特徴のいずれを含んでもよい。 分析器は、測定物体の多数の位置の各々に関し、位相シフトの多数の値のそれ
ぞれに関し、混合ビームの測定された位相に基づいて分光表象を決定する。分析
器はメモリを含んでもよく、操作中に、メモリに分光表象を格納できる。

【０００９】 干渉計は、基準ビームと測定ビームとを組み合わせ、重複出射ビームを発する
ビームスプリッタを含んでもよく、測定路は、測定物体とビームスプリッタとの
間の位相シフタに接する。干渉計は、基準ビームを基準路にそって、測定ビーム
を測定路にそって導く偏光ビームスプリッタを含んでもよく、測定路は、偏光ビ
ームスプリッタと測定物体との間の位相シフタに接する。干渉計は、基準路から
基準ビームを、測定路から測定ビームを受光する偏光ビームスプリッタを含んで
もよく、測定路は、測定物体と偏光ビームスプリッタとの間の位相シフタに接す
る。

【００１０】 位相シフタは電子光学変調器でもよい。位相シフタは、光学遅延ラインと、遅
延ラインの長さを調整する変換器を含んでもよく、分析器が変換器を制御する。
位相シフタは、１対のプリズムと、プリズムの相対位置を変動させる変換器とを
含んでもよく、分析器が変換器を制御する。位相シフタは、光路を定義する気体
セルと、セル内の気体圧を変動させる気体処理システムとを含んでもよく、分析
器が気体処理システムを制御する。

【００１１】 操作中、干渉計は第２基準ビームを第２基準路にそって、第２測定ビームを第
２測定路にそって導き、測定物体に接触し、第２基準ビームと第２測定ビームを
組み合わせ、第２対の重複出射ビームを生成する。第２対の重複出射ビームは、
測定物体までの相対光路長の変化を表す。操作中、検出システムは、第２対の重
複出射ビームの偏光を混合して第２混合ビームを生成し、第２混合ビームの経時
変動強度を測定する。分析器は、第２混合ビームの経時変動強度に対応する位相
を測定し、位相シフトの多数の値の各々に関して、混合ビームの各々の測定され
た位相に基づいて、分光表象を決定する。１実施例において、分析器は位相シフ
トの初期値を提供し、測定物体の多数の位置の各々に関して混合ビームの各々の
経時変動強度に対応する位相と、位相シフトの初期値を測定し、次に、位相シフ
トのさらなる値に関して提供及び測定工程を繰り返す。

【００１２】 一般的に、別の側面で、本発明は、光源と、干渉計と、検出システムと、分析
器とを含む干渉法システムを特徴とする。操作中、光源は異なる周波数の基準ビ
ームと測定ビームとを供給し、基準ビームと測定ビームの周波数を同量変動させ
る音響光学変調器などの周波数シフタを含む。操作中、干渉計は基準ビームを基
準路にそって、測定ビームを測定路にそって導き、測定物体に接触し、基準ビー
ムと測定ビームを組み合わせ、重複出射ビームを生成する。重複出射ビームは、
測定物体までの相対光路長の変化を表す。操作中、検出システムは、重複出射ビ
ームの偏光を混合して混合ビームを生成し、混合ビームの経時変動強度を測定す
る。分析器は周波数シフタと検出システムに連結される。操作中、分析器は、周
波数シフタに基準ビームと測定ビームの周波数を変動させ、重複出射ビーム間の
対応位相シフトを生成させるようにし、位相シフトの多数の値の各々に関して、
混合ビームの測定された位相に基づいて、干渉法システムの周期的誤差の分光表
象を決定する。

【００１３】 干渉法システムは以下の特徴のいずれを含んでもよい。分析器は、測定物体の
多数の位置の各々に関し、位相シフトの多数の値のそれぞれに関し、混合ビーム
の測定された位相に基づいて分光表象を決定する。光源は、周波数シフタによっ
て変動されない周波数を有する第２基準ビームと第２測定ビームを供給できる。
操作中、干渉計は第２基準ビームを第２基準路にそって、第２測定ビームを第２
測定路にそって導き、測定物体に接触し、第２基準ビームと第２測定ビームを組
み合わせ、第２対の重複出射ビームを生成する。第２対の重複出射ビームは、測
定物体までの相対光路長の変化を表す。操作中、検出システムは、第２対の重複
出射ビームの偏光を混合して第２混合ビームを生成し、第２混合ビームの経時変
動強度を測定する。分析器は、次に、第２混合ビームの経時変動強度に対応する
位相を測定する。分析器は、周波数シフタに、位相シフトのための初期値を生成
し、測定物体の多数の位置の各々に関して混合ビームの各々の経時変動強度に対
応する位相と、位相シフトの初期値を測定させるように起因できる。次に、分析
器は、位相シフトのさらなる値に関して起因及び測定工程を繰り返し、測定され
た位相に基づいて分光表象を決定する。

【００１４】 一般的に、別の側面において、本発明は、分散測定干渉計と、検出システムと
、分析器とを含む干渉法システムを特徴とする。操作中、干渉計は第１及び第２
対の重複出射ビームを発し、第１対の重複出射ビームは第１波長を有し、第２対
の重複出射ビームは、第１波長とは異なる第２波長を有する。たとえば、波長は
少なくとも１ｎｍだけ違っていればよい。第１及び第２対の出射ビームは、測定
物体までの相対光路長の変化をそれぞれ表す。操作中、検出システムは、第１対
の重複出射ビームの偏光を混合して第１混合ビームを生成し、第２対の重複出射
ビームの偏光を混合して第２混合ビームを生成し、混合ビームの各々の経時変動
強度を測定する。分析器は検出システムに連結される。操作中、分析器は、混合
ビームの各々の経時変動強度に対応する位相を、測定物体の多数の位置の各々で
測定する。分析器は、多数の位置の各々に関して分散値を算出し、特定位置の分
散値は、該特定位置の測定された位相の関数に等しい。次に分析器は、算出され
た分散値に基づいて、干渉計による分散測定に対する周期的誤差の寄与の分光表
象を決定する。

【００１５】 干渉法システムは以下の特徴のいずれを含んでもよい。分析器はメモリを含ん
でもよく、操作中に、メモリに分光表象を格納できる。分析器は、測定された位
相の少なくとも１つにフーリエ級数を含む関数として、算出された分散値を表し
、該フーリエ級数を変換することで分光表象を決定できる。分散値は、測定され
た位相間の重みを付けた差の関数に等しい。たとえば、第１及び第２波長λ₁ と
λ₂ が式λ₁ ／λ₂ ＝ｌ₁ ／ｌ₂ を満たし、ここでｌ₁ とｌ₂ が整数であると、
重みを付けた差はｌ₁ φ₁ （〜）−ｌ₂ φ₂ （〜）に等しく、ここでφ₁ （〜）
とφ₂ （〜）は測定された位相である。かかる場合、ｌ₁ とｌ₂ はそれぞれ５０
未満でよい。

【００１６】 干渉計は第１基準ビームと第１測定ビームを組み合わせ、第１対の重複出射ビ
ームを生成し、第１基準ビームと第１測定ビームの少なくとも一方で位相シフト
を発生させる可変位相シフタを含む。かかる場合、分析器は位相シフタに連結さ
れ、操作中、位相シフタによって発生される位相シフトの値を制御する。あるい
は、干渉法システムは、第１基準ビームと第１測定ビームを供給する高原を含ん
でもよく、光源は、第１基準及び側定ビームの周波数を同量変動させる周波数シ
フタを含む。かかる場合、干渉計は第１基準ビームと第１測定ビームを組み合わ
せ、第１対の重複出射ビームを生成する。分析器は周波数シフタに連結され、周
波数シフタに、第１基準及び測定ビームの周波数を変動させ、第１対の重複出射
ビーム間の対応位相シフトを発生させる。

【００１７】 一般的に、別の側面において、本発明は、分散測定干渉計と、検出システムと
、分析器とを含む干渉法システムを特徴とする。干渉計は第１及び第２対の重複
出射ビームを発し、第１対の重複出射ビームは第１波長を有し、第２対の重複出
射ビームは、第１波長とは異なる第２波長を有する。第１及び第２対の出射ビー
ムは、測定物体までの相対光路長の変化をそれぞれ表す。検出システムは、第１
対の重複出射ビームの偏光を混合して第１混合ビームを生成し、第２対の重複出
射ビームの偏光を混合して第２混合ビームを生成し、混合ビームの各々の経時変
動強度を測定する。分析器は検出システムに連結される。操作中、分析器は、混
合ビームの各々の経時変動強度に対応する位相を、測定物体の多数の位置の各々
で測定し、多数の位置の各々に関して分散値を算出し、分散値を選別し、周期的
誤差が減少した平均分散値を決定する。特定位置の分散値は、該特定位置の測定
された位相の関数に等しい。

【００１８】 いくつかの実施例で、分析器は、混合ビームの１つからの等間隔で測定された
位相に対応する分散値を合計することで、分散値を平均化し、該当間隔で測定さ
れた位相は、２πの倍数である間隔を有する。たとえば、第１および第２波長λ ₁ とλ₂ が式λ₁ ／λ₂ ＝ｌ₁ ／ｌ₂ を満たし、ここでｌ₁ とｌ₂ が整数であり
、分散値がｌ₁ φ₁ （〜）−ｌ₂ φ₂ （〜）に等しく、ここでφ₁ （〜）とφ₂
（〜）は測定された位相であると、分析器は、２πｌ2 間隔のφ₁ （〜）の等間
隔値に対応する分散値を合計することで、分散値を平均化する。

【００１９】 関連する１側面で、本発明は、ウェハ上に集積回路を製造する際に使用するリ
ソグラフィーシステムを特徴とする。リソグラフィーシステムは、ウェハを支え
るステージと、空間的にパターン化された放射をウェハ上に投影する照明システ
ムと、投影される放射に対してステージを位置決めする位置決めシステムと、ス
テージの位置を測定する前述の干渉法システムのいずれかとを含む。

【００２０】 別の関連する側面において、本発明は、ウェハ上に集積回路を製造する際に使
用するリソグラフィーシステムを特徴とする。リソグラフィーシステムは、ウェ
ハを支えるステージと、放射源を含む照明システムと、マスクと、位置決めシス
テムと、レンズアセンブリと、前述の干渉法システムのいずれかとを含む。操作
中、放射源はマスクを通して放射を導き、空間的にパターン化された放射を発し
、位置決めシステムは、放射源殻の放射に対してマスクの位置を調整し、レンズ
アセンブリは、空間的にパターン化された放射をウェハ上に投影し、干渉法シス
テムは、放射源からの放射に対するマスクの位置を測定する。

【００２１】 別の関連する側面において、本発明は、第１及び第２コンポーネントを含む集
積回路を製造する際に使用するリソグラフィーシステムと前述の干渉法システム
のいずれかを特徴とする。第１及び第２コンポーネントは互いに対して移動可能
で、第１コンポーネントは測定物体を含む。操作中、干渉法システムは、第２コ
ンポーネントに対する第１コンポーネントの位置を測定する。

【００２２】 別の関連する側面において、本発明は、第１及び第２コンポーネントを含む集
積回路を製造する際に使用するリソグラフィーシステムと前述の干渉法システム
のいずれかを特徴とする。第１コンポーネントは、測定路によって接触される測
定物体を含み、第２コンポーネントは基準路によって接触される。干渉法システ
ムは第１および第２コンポーネントの相対位置を測定する。

【００２３】 別の関連する側面において、本発明は、リソグラフィーマスクを製造する際に
使用するビーム書き込みシステムを特徴とする。ビーム書き込みシステムは、基
板に模様をつける書き込みビームを供給する光源と、基板を支えるステージと、
書き込みビームを基板に供給するビーム指向アセンブリと、ステージとビーム指
向アセンブリをたがいに対して位置決めする位置決めシステムと、ビーム指向ア
センブリに対するステージの位置を測定する前述の干渉法システムのいずれかと
を含む。

【００２４】 一般的に、別の側面で、本発明は、干渉計における周期的誤差を特定化する方
法を特徴とする。該方法は、基準ビームを基準路にそって、測定ビームを測定路
にそって導き、測定物体に接触する工程と、基準ビームと測定ビームを組み合わ
せ、測定物体までの相対光路長の変化を表わす重複出射ビームを生成する工程と
、測定物体の多数の位置のそれぞれに関して、少なくとも３個の位相シフトを、
基準ビームと測定ビームの少なくとも一方に導入する工程と、基準ビームと測定
ビームの偏光を混合し、混合ビームを生成する工程と、測定物体の多数の位置の
各々に関して位相シフトの各々に関して、混合ビームの経時変動強度に対応する
位相を測定する工程と、測定された位相に基づいて干渉計の周期的誤差の分光表
象を決定する工程とを含む。

【００２５】 本方法は以下の特徴を含んでもよい。導入工程は、測定物体の多数の位置の各
々に関して、基準及び測定ビームの少なくとも一方に、少なくとも５個の位相シ
フトを導入する工程を含んでもよい。位相シフトは、基準ビームと測定ビームの
一方に導入し、基準ビームと測定ビームの他方には導入しなくてもよい。

【００２６】 位相シフトは基準ビームと測定ビームの両方に導入してもよい。本方法は、以
下のさらなる工程を含んでもよい。第２基準ビームと第２測定ビームを組み合わ
せ、測定物体までの対応相対光路長の変化を表わす第２重複出射ビームを生成す
る工程と、測定物体の多数の位置のそれぞれに関して、第２基準ビームと測定ビ
ームの偏光を混合し、第２混合ビームを生成する工程と、測定物体の多数の位置
の各々に関して、第２混合ビームの経時変動強度に対応する位相を測定する工程
と、測定された位相に基づいて第１及び第２混合ビームに関して分光表象を決定
する工程。

【００２７】 関連する側面において、本発明は、前述の方法を用いて干渉計の周期的誤差の
分光表象を決定する工程と、干渉計を用いて光路長を測定する工程と、分光表象
を用いて、周期的誤差だけ、測定された光路長を修正する工程とを含む干渉法を
特徴とする。

【００２８】 一般的に、別の側面において、本発明は、分散測定干渉計の周期的誤差を特定
化する方法を特徴とする。本方法は、測定物体の多数の位置の各々に関して、干
渉計によって測定された測定物体までの光路長における分散値を提供する工程と
、分散値に基づいて、干渉計の分散測定に寄与する周期的誤差の分光表象を決定
する工程とを含む。決定工程は、測定物体の位置に基づいたフーリエ級数を含む
関数として分散値を表す工程と、分光表象を決定するためにフーリエ級数を変換
する工程とを含む。

【００２９】 関連する側面において、本発明は、前述の方法を用いて、干渉計での分散測定
に寄与する周期的誤差の分光表象を決定する工程と、干渉計を用いて光路長を測
定する工程と、分光表象を用いて、測定された光路長を修正する工程とを含む干
渉法を特徴とする。

【００３０】 さらなる側面において、本発明は、ウェハ上に集積回路を製造する際に使用す
るリソグラフィー法を特徴とする。リソグラフィー法は、可動ステージ上でウェ
ハを支える工程と、空間的にパターン化された放射をウェハ上に投影する工程と
、前述の干渉法のいずれかを用いて、ステージの位置を測定する工程とを含む。

【００３１】 別の関連する側面において、本発明は、集積回路の製造で使用するリソグラフ
ィー法を特徴とする。リソグラフィー法は、マスクを介して入力放射を導き、空
間的にパターン化された放射を発する工程と、入力放射に対してマスクを位置決
めする工程と、前述の干渉法のいずれかを用いて、入力放射に対するマスクの位
置を測定する工程と、空間的にパターン化された放射をウェハ上に投影する工程
とを含む。マスクを支えるステージか、入力放射を提供する照明システムのいず
れかが測定物体を含む。

【００３２】 別の関連する側面において、本発明は、空間的にパターン化された放射にウェ
ハをさらすため、リソグラフィーシステムの第１コンポーネントをリソグラフィ
ーシステムの第２コンポーネントに対して位置決めする工程と、前述の干渉法の
いずれかを用いて、第２コンポーネントに対する第１コンポーネントの位置を測
定する工程と、第１コンポーネントが測定物体を含むこととを含む、ウェハ上に
集積回路を製造するためのリソグラフィー法を特徴とする。

【００３３】 別の関連する側面において、本発明は、リソグラフィーマスクを製造する際に
使用するビーム書き込み法を特徴とする。ビーム書き込み法は、基板に模様をつ
けるため、基板に書き込みビームを導く工程と、書き込みビームに対して基板を
位置決めする工程と、前述の干渉法のいずれかを用いて書き込みビームに対する
基板の位置を測定する工程とを含む。

【００３４】 本発明の実施例は多くの利点を含む。たとえば、実施例は、１次、２次および
それより高次の周期的誤差の完全且つ正確な特定化を提供でき、干渉法測定の精
度を上げるために利用できる。さらに、ビーム混合と、干渉計内の多数の反射と
、その他の源によって生じる周期的誤差を特定化できる。周期的誤差を特定化す
ることで、本発明の実施例は、測定物体が高速で走査されるまたはステップされ
る場合に、オンライン用途中に必要であるように、干渉計によって測定される位
相の高速修正を可能にできる。さらに、本発明の２チャンネル分散測定の実施例
は、干渉計の定期的なオンライン操作が生じる際に、進行中の周期的誤差の特定
化を可能にする。周期的誤差の特定化は、光学距離測定、分散測定、逆分散能Γ
などの干渉計の測定アームの気体の固有光学特性の測定に適用できる。さらに、
干渉法システムは、リソグラフィーおよびマスク書き込み用途に使用できる。

【００３５】 他の特徴と利点は、以下の詳細な説明と特許請求の範囲から明白である。 （詳細な説明） 本発明は、循環エラーを特徴づける干渉計システムを特徴とする。多くの実施
形態の場合、上記システムは、基準ビームと測定ビームとの間に可変制御位相を
導入するための移相構成部材を含む。導入位相の関数として、干渉計の距離測定
値を解析することにより、干渉計システムの分析装置は、干渉計の循環エラーを
特徴づけることができる。循環エラーの特徴づけが行われると、分析装置は、循
環エラーによる影響を除去するために、距離測定値を直接修正することができる
。別な方法としては、またはその外の方法としては、移相構成部材の設置する他
に、干渉計システムは、測定対象物の複数の位置において、測定アーム内でガス
の分散測定を行うことができ、分析装置は、分散測定値に基づいてシステムの循
環エラーを測定することができる。

【００３６】 最初に、干渉計システムについて概略説明する。その後で、特定の実施形態に
ついて詳細に説明する。 図１０は、干渉計システム１０００の全体の略図である。干渉計１００２は、
測定対象物１００６に対して、一本またはそれ以上の測定ビーム１００４を照射
する。距離測定を行う場合には、矢印１０１０で示すように、測定対象物が並進
し、干渉計システムが、測定対象物までの光路長ｐｎＬの変化を測定する。この
場合、Ｌは往復の距離であり、ｎは屈折率であり、ｐはパスの数である。分散干
渉計使用法の場合には、干渉計は、測定対象物１００６に向かう経路内のガス１
０１２の屈折率ｎの変化をさらに特徴づけるために、異なる波長を持つ複数の測
定ビームを使用する。上記のように特徴づけすることにより、システムは光路長
の変化ｐｎＬを物理的経路の長さの変化Ｌに変換する。別な方法としては、ある
他の用途の場合には、測定対象物１００６の位置を固定して、干渉計は分散干渉
計で使用する複数の波長で、ガス１０１２の往復分散度Γを測定する。

【００３７】 干渉計１００２は、その位相ψ（〜）が検出装置１０１６により測定される混
合ビーム１０１４を生成するために、測定ビームを基準ビームと混合する。循環
エラーのような非線形影響がない場合には、測定位相ψ（〜）は理想的な位相ψ
に等しい。すなわち、ψ＝ｎｐｋＬである。この式の場合、ｋは測定ビームの波
長λに対応する波数２π／λである（基準ビームおよび測定ビームは、通常、ヘ
テロダイン混合周波数を生成するために、相互に周波数がずれている）。しかし
、大部分の干渉計は、混合、多重反射、不完全な光学系、アナログ信号取扱いお
よび処理の際の非直線性、および関連ディジタル信号処理の際の偽信号により、
測定位相ψ（〜）に対して循環エラーの影響を含む。循環エラーの影響を含んで
いると、ψ（〜）は式（１）により表される。

【００３８】

【数１】 ここで、Ａｒ およびＢｒ は、次数ｒの対応する循環エラーに対する係数で
ある。

【００３９】 式（１）のフーリエ正弦および余弦級数は、循環エラーの非直線性のスペクト
ル表現の一例である。他の実施形態の場合には、他のスペクトル表現を使用する
ことができる。例えば、循環エラーの非直線性は、一連のチェビシェフ多項関数
、または完全な一組を形成する他の数組の直交関数として表すことができる。し
かし、残りの用途の場合には、フーリエ正弦および余弦級数は、循環エラーの非
直線性のスペクトル表現として使用される。

【００４０】 循環エラー係数を特徴づけるために、干渉計システム１０００は、混合ビーム
１０１４を形成する少し前に、基準ビームおよび測定ビームとの間に、可変制御
位相ずれφを生成する移相構成部材１０２０を含む。位相φは、任意の光学的遅
延の他に、測定対象物１００６の位置の変化による基準ビームと測定ビームとの
間に発生する。移相構成部材としては、基準ビームおよび／または測定ビームに
可変遅延を与える光学電子素子または光学機械的素子を使用することができる。
別な方法としては、移相構成部材として、干渉計において、伝播距離に関連する
位相ずれの対応する変化を発生するために、基準ビームおよび測定ビームの少な
くとも一方の周波数を変化させる光学電子周波数変調器、または音響光学周波数
変調器を使用することができる。移相構成部材の特定の実施形態および干渉計で
の移相構成部材の設置方法については、以下により詳細に説明する。

【００４１】 一般に、位相ずれφは、測定位相ψ（〜）に循環エラーによる影響を与え、循
環エラーＡｒ およびＢｒ は、位相ずれφにより異なる。すなわち、Ａｒ （
φ）およびＢｒ （φ）となる。測定位相ψ（〜）に対する循環エラーの影響へ
の位相ずれφの影響は、また、式（１）のψ（〜）に対するスペクトル表現類似
のスペクトル表現、すなわち、下式（２）により表すことができる。

【００４２】

【数２】 但し、

【００４３】

【数３】 それ故、測定位相ψ（〜）（ψ，φ）に対する循環エラーの影響Θ（ψ，φ）
は、係数ａｑｒ、ｂｑｒ、ａ’ｑｒおよびｂ’ｑｒで完全に特徴づけられた。ま
た、式（２）中、位相ずれφは、位相φに直接加わり、ほとんどの実施形態の場
合にもこのことが起こる。しかし、以下に詳細に説明するいくつかの実施形態の
場合には、位相ずれφは、直接位相ψに加算されない。位相ずれφが位相ψに加
算されるか、されないかは、干渉計１００２内に移相構成部材が設置されている
か、いないかにより決まる。

【００４４】 分析装置１０２２は、必要な位相ずれφを示す移相構成部材に信号１０２４を
送ることにより、移相構成部材１０２０を制御し、測定位相ψ（〜）（ψ，φ）
を示す検出装置１０１６から信号１０２６を受信する。分析装置１０２２は、位
相ずれφの異なる値に対する測定位相ψ（〜）（ψ，φ）の値、（ψ＝ｎｐｋＬ
の値を変化させる）測定対象物１００６の異なる位置に対する測定位相ψ（〜）
（ψ，φ）の値を記録する。分析装置１０２２は、以下にさらに詳細に説明する
ように、循環エラー係数、ａｑｒ、ｂｑｒ、ａ’ｑｒおよびｂ’ｑｒの中の少な
くともあるものの値を決定するために、記録した値を使用する。

【００４５】 記録値により、すべての循環エラー係数を正確に決定することができるかどう
かは、干渉計システム内の移相構成部材１０２０の位置により異なる。より詳細
に説明すると、Θ（ψ，φ）の残りに部分の大きさに対する係数ａ０ｒおよびｂ
０ｒの大きさは、干渉計システム内の移相構成部材１０２０の位置により異なる
。しかし、測定位相ψ（〜）（ψ，φ）に対する係数ａ０ｒおよびｂ０ｒの影響
は、位相ずれφとは無関係であり、そのため、測定位相ψ（〜）（ψ，φ）の値
を解析しても決定することはできない。いずれにせよ、分析装置１０２２は、原
則的に、位相ずれφの関数としての測定位相ψ（〜）（ψ，φ）の記録値に基づ
いて、すべての残りの循環エラー係数を決定する。その結果、移相構成部材１０
２０を干渉計の特定の面からの多重反射のような、部分的には特定の物理的現象
による循環エラーを特徴づけるために、ある実施形態に設置することができる。

【００４６】 分析装置１０２２が、係数、ａｑｒ、ｂｑｒ、ａ’ｑｒおよびｂ’ｑｒを決定
した後で、上記分析装置は、循環エラーの影響に対する測定位相ψ（〜）（ψ，
φ）を迅速に修正し、それにより光路長ｐｎＬの値をもっと正確に決定するため
に、上記値を使用することができる。例えば、測定位相ψ（〜）（ψ，φ）に対
する循環エラーの影響Θ（ψ，φ）は、通常、φ＝ｎｐｋＬに対して小さいので
、分析装置１０２２は、図４に示すように、ψの値が、必要な精度レベルに収束
するまで、下記反復を一考することにより、測定位相ψ（〜）をψ＝ｎｐｋＬに
変換することができる。

【００４７】

【数４】 ｊは、反復の全回数による反復の順序を示す上付き文字である。反復手順中、
分析装置は、決定した循環エラー係数、およびΘ（ψ，φ）に対する式内の任意
の位相ずれφの値を使用する。分析装置が、ψ＝ｎｐｋＬの値を決定すると、係
数ａ０ｒおよびｂ０ｒが表す循環エラーの影響を除く、循環エラーに対して修正
した光路長は、ｎｐＬ＝ψ／ｋにより容易に決定される。

【００４８】 上記例により示すように、分析装置が循環エラーの影響の正確な値を決定した
後で、ある循環誤り訂正を持つ測定対象物までの、光路長の値を決定するために
、位相ψ（〜）の一つの値をだけを必要とする。より詳細に説明すると、分析装
置は、ある循環誤り訂正を持つ光路長の値を決定するために、分析装置は、位相
ずれφの複数の値に対応するψ（〜）の複数の値を測定する必要はない。このよ
うな特徴は、測定対象物が迅速に走査されるか、またはステップされ、測定対象
物の各位置での、位相ψ（〜）の複数の測定を行うのに十分な時間がないような
用途の場合に重要な機能である。例えば、リソグラフィの場合には、メートル／
分程度の速度で、測定ステージが走査され、干渉計システムは、ナノメートル程
度の精度で上記ステージの位置をモニタしなければならない。

【００４９】 しかし、循環エラー係数ａｑｒ、ｂｑｒ、ａ’ｑｒおよびｂ’ｑｒの値を決定
するために、分析装置１０２２は、（φの複数の値に対応する）測定対象物の複
数の各位置において、位相ずれφの複数の値の測定位相ψ（〜）（ψ，φ）の値
を記録する。その後で、分析装置１０２２は、循環エラー係数に対して下式とな
るフーリエ逆式（２）に対して、記録した値を使用する。

【００５０】

【数５】 ｑ≧１の場合には、ｒ≧１となり、この場合には、位相ずれφｏ は、例えば
、φｏ ＝０のような、分析装置が選択した基準位相ずれである。

【００５１】 図（５）の二次元積分は、二次元高速フーリエ変換（ＦＦＴ）アルゴリズムと
して実行することができる。 式（５）を積分するために、分析装置は、両方とも既知である位相ずれφおよ
びφｏ によりインデックスされているψ（〜）の測定値からの、複数の被積分
関数の角カッコ内の項、および近似的にしか分かっていなくて、測定対象物の位
置に対応する理想的な位相ψを決定する。より詳細に説明すると、理想的な位相
ψの近似値ψ（〜）だけが分かっている。すなわち、ψ≒ψ（−）≡ψ（〜）−
φであり、これは循環エラーの影響を無視する。理想的な位相ψについての不確
かを解決するために、分析装置は、下記の二つの技術の中の一方を実行する。

【００５２】 第１の技術の場合、分析装置１０２２は、位相ずれφの複数の値に対するψ（
〜）（ψ，φ）の測定値に基づいて、測定対象物の各位置の理想的な位相ψの値
を直接決定する。特に、また式（２）に基づいて、分析装置１０２２は、式（６
）の下記の積分のより、位相ψを決定するために、ψ（〜）（ψ，φ）の測定値
を合計する。

【００５３】

【数６】 その後で、ψに対する正確な値を使用して、分析装置１０２２は、式（５）に
より周期的係数の値を推定する。

【００５４】 第２の技術の場合には、分析装置１０２２は、式（５）のψの初期値に対する
近似値ψ（〜）を使用して反復して循環エラー係数を推定する。特に、分析装置
１０２２は、ψの代わりに式（５）のψ（−）を使用して、式（５）により循環
エラー係数の一次の値を決定する。その後で、分析装置１０２２は、循環エラー
係数の一次の値に基づいて、式（４）の反復により、ψに対する一次の値を決定
する。その後で、分析装置１０２２は、ψの代わりに式（５）に対する一次の値
を使用して、式（５）により循環エラー係数の二次の値を決定する。分析装置１
０２２は、循環エラー係数が収束するまで、上記手順を反復する。

【００５５】 すでに説明したように、循環エラーの影響を迅速に修正しなければならない場
合には、上記のように、循環エラー係数を最初に決定すると特に有利である。決
定した循環エラー係数を使用して、分析装置は、一つの測定値だけに基づいて、
循環エラーの影響に対して、各光路長の測定値を修正することができる。しかし
、循環エラー係数自身の決定は、長い時間が掛かる場合がある。何故なら、分析
装置は、複数の測定を行わなければならないし、特に測定対象物の複数の各位置
において位相ずれφが変化する複数の測定を行わなければならないからである。
その結果、循環エラー係数を決定する際に、測定対象物の走査速度またはステッ
プ速度を十分遅くして、測定対象物の各位置において、複数の測定を行うことが
できるようにしなければならない。

【００５６】 この制約を克服するために、干渉計１００２は、移相構成部材１０２０により
影響を受けないもう一つ混合ビーム１０５４を生成するために、測定ビームが測
定対象物から反射する第２の組の基準ビームおよび測定ビームを混合することが
できる。もう一つ検出装置１０５６は、混合ビーム１０５４の位相ψ’（〜）を
測定し、分析装置１０２２に、上記位相を示す信号１０６４を送る。別な方法と
しては、混合ビーム１０５４が形成された後で、移相構成部材１０２０が、第１
の組の基準ビームおよび測定ビームとの間に、位相ずれφだけを導入する場合に
は、干渉計は、両方の混合ビーム１０１４および１０５４を生成する第１の組の
基準ビームと測定ビームだけを含むことができる。混合ビーム１０１４および検
出装置１０１６は、干渉計システム１０００に対して第１のチャネルを形成し、
混合ビーム１０５４および検出装置１０５６は、干渉計システム１０００に対し
て、第２のチャネルを形成する。

【００５７】 循環エラーの影響を含んでいる場合には、ψ’（〜）は式（７）で表される。

【００５８】

【数７】 ここで、Ａ’ｒ およびＢ’ｒ は、通常、対応する循環エラー係数、Ａｒ
およびＢｒ の値とは異なるが、多くの場合類似している値を持つ循環エラー係
数である。さらに、ここではそれを無視するが、式（７）の位相ψに含まれる光
路長ｎｐＬは、式（１）内の対応する項からのズレを含むことができる。

【００５９】 動作中、分析装置１０２２は、オーダーペアとして、測定位相ψ（〜）および
ψ’（〜）の値を同時に記録する。ψ（〜）の値は、移相構成部材により導入さ
れた位相ずれφ、および測定対象物１００６の位置に依存し、一方、ψ’（〜）
の値は、測定対象物１００６の位置だけに依存する。この特性により、分析装置
１０２２は、測定位相ψ（〜）の値と同時に測定したψ’（〜）の値により、測
定位相ψ（〜）の値を測定対象物（およびそれによりψの値）にインデックスす
る。そうすることにより、分析装置１０２２は、柔軟な方法で、循環エラーを特
徴づけるためのデータを収集する。より詳細に説明すると、位相ずれφの複数の
値のところの測定位相ψ（〜）（ψ，φ）の値、および測定対象物の位置の一つ
の値は測定する必要はない。何故なら、測定対象物は特定の位置に留まっている
からである。代わりに、分析装置１０２２は、測定対象物の複数の走査の間に、
複数の位相ずれφのところで記録した測定位相ψ（〜）（ψ，φ）の値を、各部
材が、グループ内の一つ置きの部材のそれと等しいψ’（〜）の対応する値を持
つグループに分類することができる。

【００６０】 例えば、分析装置１０２２は、例えば、干渉計システム１０００が、測定対象
物１００６の走査のような、通常の状態での動作している場合に、オーダードペ
ア［ψ（〜），ψ’（〜）］として、位相ψ（〜）およびψ’（〜）の値を記録
する。この時間の間、およびオーダードペアの記録の他に、分析装置１０２２は
、循環エラー係数の推測または前の較正に基づいて、ψ（〜）および／またはψ
’（〜）への循環エラーの影響を修正することができる。測定対象物の各走査の
後で、分析装置１０２２は、移相構成部材１０２０に、必要な一組の値にまたが
る位相ずれφのところで、データが収集されるまで、ある増分で位相ずれφの値
を変更させる。

【００６１】 この時点で、分析装置１０２２は、測定位相に対する循環エラーの影響を修正
する際に使用する循環エラー係数の値を決定および／または更新するために十分
なデータを持つ。分析装置１０２２は、順番に配列されたペア「ψ（〜），ψ’
（〜）」を、ψ’（〜）入力が同じ複数のグループに分類する。測定位相ψ’（
〜）は循環エラーの影響を含んでいるが、ψ’（〜）の各値は、（新しい一組の
測定値を入手するために使用する時間の間、循環エラー係数、ａｑｒ、ｂｑｒ、
ａ’ｑｒおよびｂ’ｑｒが有意に変化しない少なくとも通常の条件の下で）、測
定対象物の一意の位置に対応する。それ故、上記分類により、位相φに対する未
知の値があるにもかかわらず、位相ずれφの異なる値および同じ値を持つψ（〜
）（ψ，φ）の複数のグループができる。分析装置１０２２は、式（６）による
積分を行って、各グループに対する位相ψの値を決定し、その後で、式（５）お
よびすべてのグループ内のデータに基づいて、周期的係数、ａｑｒ、ｂｑｒ、ａ
’ｑｒおよびｂ’ｑｒに対する値を決定する。別な方法としては、分析装置１０
２２は、上記の反復技術を使用して、循環エラー係数を決定することができる。
そうしたい場合には、分析装置１０２２は、また、ψ’（〜）（ψ）の測定値、
および第１のチャネルからの解析を使用することにより決定した位相ψの修正値
に対する式（７）により、第２のチャネルに対応する循環エラー係数Ａ’ｒ お
よびＢ’ｒ を決定することができる。

【００６２】 上記の２チャネル・システムを使用することにより、干渉計システムは、測定
対象物の位置の変化を測定するために、連続的に動作することとができ、同時に
、システムの時間および／または他のパラメータの関数として、システム内で循
環エラーを完全に特徴づけるのに十分な、データを記録することができる。記録
データの解析は、測定対象物の走査またはステッピングを中断しないで行うこと
ができる。より詳細に説明すると、システムは、システムが稼動している一日中
、循環エラー多重時間を特徴づけることができる。その結果、例えば、環境要因
による循環エラー係数の変化、光学系を劣化させ、光学系の干渉計の整合に影響
を与える干渉計システムの一部として動作するリソグラフィ・ステージ・ミラー
の傾斜および／またはヨウの変化を、毎日の動作中頻繁に、または必要に応じて
、モニタすることができる。

【００６３】 以下に示すように、分析装置１０２２による解析は種々の方法で変更すること
ができる。例えば、二つのチャネルにより測定した位相の間の差を含む、観察可
能事項のような、式（５）で使用する観察可能事項とは異なる測定した観察可能
事項を、干渉計システム１０００の測定に基づいて、循環エラー係数を分離する
ために使用することができる。

【００６４】 測定対象物に対する迅速な走査またはステッピングが重要でない用途の場合に
は、干渉計システム１０００は、循環エラー係数を実際に特徴づけないで、循環
エラー係数に対する測定位相ψ（〜）（ψ，φ）を単に修正するだけで動作する
ことができることに注目することが重要である。このような用途の場合、チャネ
ルは一本で済み、分析装置１０２２は、走査中、測定対象物の各位置に対する位
相ずれφの複数の値のところで、測定位相ψ（〜）（ψ，φ）に対する値を記録
する。各位置において、分析装置１０２２は、理想的な位相ψを決定し、それに
より、式（６）によりψ（〜）（ψ，φ）について積分することにより、光路長
ｎｐＬ＝ψ／ｋを決定する。

【００６５】 以下にさらに詳細に説明する他の実施形態の場合には、移相構成部材は、基準
ビームと測定ビームとの間にではなく、基準ビームおよび測定ビームの両方に位
相ずれφを与える。このような実施形態は、例えば、干渉計内で多重反射により
生じた循環エラーを特徴づける際に役に立つ場合がある。分析装置１０２２が行
った解析は、式（２）−（５）の項から位相ずれφを足したり、引いたりしない
という点を除けば、上記の解析と類似している。

【００６６】 他の一組の実施形態の場合には、移相構成部材は使用されない。代わりに、シ
ステムは、それぞれ、波長λ_１ およびλ_２ を持つ、二組の基準ビームおよび
測定ビームを使用することにより、二つの波長λ_１ およびλ_２ で、測定対象
物までの光路長ｐｎ（λ）Ｌを測定する分散干渉計を含む。波長、λ_１ および
λ_２ は、関係、λ_１ ／λ_２ ＝ｌ_１ ／ｌ_２ を満足する。この場合、ｌ_１ およびｌ_２ は整数である。一組の検出装置が、二組の基準ビームおよび測定
ビームからの混合ビームの輝度を測定し、一台の分析装置が、混合ビームの輝度
に対応する位相ψ_λ１（〜）およびψ_λ２（〜）を測定する。分析装置は、測定
対象物の複数の各位置で、位相ψ_λ１（〜）およびψ_λ２（〜）を記録し、複数
の各位置に対する分散パラメータΘ＝（ｌ_１ ψ_λ１（〜）／ｐ）−（ｌ_２ ψ _λ２ （〜）／ｐ）を計算する。

【００６７】 各測定位相ψ_λ１（〜）およびψ_λ２（〜）内に循環エラーが存在しない場合
には、分散パラメータΘは、測定アーム内の分散ｎ（λ_１ ）−ｎ（λ_２ ）に
正比例する。しかし、光路長の測定値に対応する各位相ψ_λ１（〜）およびψ_{λ ２} （〜）は、循環エラーを含む。循環エラーは、式（１）に示すように表示する
ことができる。さらに、分散パラメータΘは、また、位相ψ_λ１（〜）およびψ _λ２ （〜）内に循環エラーからの影響を含む。実際、以下にさらに詳細に説明す
るように、ψ_λ１（〜）およびψ_λ２（〜）の分散効果ΓΘに対する修正への循
環エラーの影響は、位相ψ_λ１（〜）およびψ_λ２（〜）のどちらかへの循環エ
ラーの影響と比較すると、約係数Γだけ大きい。Γ＝（ｎ（λ_１ ）−１）／（
ｎ（λ_１ ）−ｎ（λ_２ ））に等しい往復分散度である係数ΓΓは、通常、１
より大きく１と２の間の大きさである。それ故、分散修正ΓΘは、測定位相ψ_{λ １} （〜）およびψ_λ２（〜）と比較すると、循環エラーに対する感度は高い。

【００６８】 分散パラメータΘに影響を与える循環エラー係数を特徴づけするために、分析
装置は、測定対象物の位置を変えることにより、測定位相ψ_λ１（〜）およびψ _λ２ （〜）の一方または両方の関数として分散パラメータを測定する。その後で
、分析装置は、循環エラー係数の影響を除去する為に、分散パラメータΘを濾過
し、またはフーリエは、式（２）および（５）に示す方法と類似の方法で、分散
パラメータΘに影響を与える循環エラー係数の値を決定するために、分散パラメ
ータΘを解析する。理論式は、測定位相ψ_λ１（〜）およびψ_λ２（〜）に対応
する理想的な位相ψ_λ１およびψ_λ２の一方または両方のフーリエ級数の展開を
含む。フーリエ解析の際に、分析装置は、理想的な位相ψ_λ１およびψ_λ２の代
わりに、測定位相ψ_λ１（〜）およびψ_λ２（〜）を代入する。この代入は、効
果的に使用される。何故なら、各理想的な位相ψ_λ１（〜）およびψ_λ２（〜）
に関する測定位相ψ_λ１（〜）およびψ_λ２（〜）に対する循環エラーの影響は
、分散パラメータΘに関連する分散パラメータに対する循環エラーの影響と比較
すると遥かに小さいからである。その結果、循環エラー係数の値は、各理想的位
相ψ_λ１およびψ_λ２に関連する測定位相ψ_λ１（〜）およびψ_λ２（〜）の循
環エラーの影響とほぼ同じ相対的精度で決定される。

【００６９】 他の実施形態の場合には、分散干渉計システムは、また、循環エラーに対して
決定した値の精度をさらに改善する為に上記移相構成部材を含むことができる。
このようなシステムの場合には、分析装置は、位相ずれφの関数として光学的距
離の測定値を記録し、システムの循環エラーを特徴づけるために、測定対象物の
複数の位置の関数として、分散測定値を記録する。上記の２チャネル・システム
の場合のように、この分散測定実施形態を使用すれば、測定対象物が走査され、
ステップされる通常の距離測定動作中に、背景に循環エラーを特徴づけることが
できる。

【００７０】 通常、本発明の干渉計システムの上記実施形態の場合には、分析装置は、適当
な解析ステップを実行する為に、一つまたはそれ以上のコンピュータ・プロセッ
サを含む。本発明の数値ステップおよび記号ステップは、例えば、当業者にとっ
て周知の方法により、ディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）により実行したディ
ジタル・プログラムに変換することができる。上記ディジタル・プログラムは、
ハードディスクのような、コンピュータが読むことができる媒体上に記憶するこ
とができ、分析装置のコンピュータ・プロセッサにより実行することができる。
別な方法としては、適当な解析ステップを、上記ステップを実行する分析装置の
専用電子回路に物理的に組み込まれているディジタル・プログラムに変換するこ
とができる。所与の数値解析手順または記号解析手順に基づいて、このような専
用電子回路を形成する方法も、当業者にとっては周知のものである。

【００７１】 特定の実施形態について、以下に詳細に説明する。これら実施形態は細かい点
では異なっているが、開示の実施形態は、多くの共通な素子を共有していて、最
終使用目的のタイプ、および循環エラーが測定され、測定循環エラーが循環エラ
ーによる非直線性の影響を修正するために使用されるかどうか、または循環エラ
ーが光路長に関して濾過されるかどうかにより、当然いくつかのグループに分類
される。理解していただけると思うが、各グループ内の開示の実施形態は、また
、その干渉計光路の実行方法および／またはある種の情報信号の電子的な処理方
法の詳細な点で異なる。いくつかのグループの実施形態の中の第１のグループは
、一つの波長で動作する距離測定干渉計を備える。

【００７２】 いくつかのグループの実施形態の中の第２のグループは、干渉計の測定目的の
ために第１の波長で動作し、第１および第２の波長の一方または両方で干渉計の
循環エラーを測定するために、所与の波長間隔で走査することができる第２の波
長で動作する干渉計を備える。

【００７３】 いくつかのグループの実施形態の中の第３のグループは、距離測定干渉計内の
ガスの影響が、分散干渉計をベースとする手順により修正される距離測定干渉計
の分散関連信号の循環エラーを測定し、修正するための装置および方法の両方を
備える。

【００７４】 いくつかのグループの中の第４のグループの実施形態は、距離測定干渉計の測
定光路上のガスの影響を決定するために、分散干渉計を使用する距離測定干渉計
の分散関連信号および距離測定関連信号の両方の循環エラーを測定し、修正する
為の装置および方法の両方、および分散関連信号の循環エラーを濾過するための
方法および装置を備える。

【００７５】 いくつかのグループの中の第５のグループの実施形態は、分散関連信号および
屈折関連信号の両方、またはガスの固有の光学的特性を測定するために使用した
屈折関連信号の循環エラーを測定し、修正する為の装置および方法を備える。い
くつかのグループの中の第５のグループの実施形態は、分散関連信号および屈折
関連信号の両方、またはガスの固有の光学的特性を測定するために使用した屈折
関連信号の循環エラーを濾過する為の装置および方法を備える。

【００７６】 図１ａは、本発明の第１の実施形態の好適な装置および方法の略図である。第
１の実施形態は、実施形態の第１のグループに含まれる。図１ａの干渉計は、偏
光ヘテロダイン単光路干渉計である。上記実施形態は、ヘテロダイン・システム
であるが、本発明は、基準ビームおよび測定ビームが同じ周波数を持つホモダイ
ン・システムで使用できるように容易に適合させることができる。上記装置は、
広い範囲の放射源に使用することができるが、以下の説明は、光学的測定システ
ムにつての例示としてのものに過ぎない。

【００７７】 図１ａについて説明すると、ソース１から照射された光ビーム７は、変調器３
を通過して光ビーム９になる。変調器３は、ドライバ５により励起される。好適
には、ソース１は、好適には、偏光され、波長λ_１ を持つ、レーザまたはコヒ
ーレント照射の類似のソースであることが好ましい。変調器３は、例えば、音響
光学装置、または音響光学装置と、ビーム７の偏光成分を選択的に変調するため
の、追加の光学系との組合わせであってもよい。変調器３は、好適には、ビーム
７の一つの直線的に偏光した成分の発振周波数を、直交している直線的に偏光し
た成分に対してｆ１ だけずらすものであることが好ましい。ｘおよびｙで示す
これら成分の偏光方向は、図１ａの面に、それぞれ平行であり、直交している。
発振周波数ｆ１ は、ドライバ５により決まる。

【００７８】 レーザのような光源１としては、種々の周波数変調器の中の任意のもの、およ
び／またはレーザを使用することができる。例えば、レーザとしては、例えば、
当業者にとって周知の従来の種々の技術の中の任意の技術で安定化されたＨｅＮ
ｅレーザのようなガス・レーザを使用することができる。例えば、（１９８０年
）の、Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ１９号、３１７３〜３１７７ページ掲載の
、Ｔ．Ｂａｅｒ他の「０．６３３μｍのＨｅ−Ｎｅ縦方向ゼーマン・レーザの周
波数安定；１９７５年６月１０日付けの、Ｂｕｒｇｗａｌｄ他の米国特許第３，
８８９，２０７号；１９７２年５月９日付けの、Ｓａｎｄｓｔｒｏｍ他の米国特
許第３，６６２，２７９号を参照されたい。別な方法としては、レーザとして、
当業者にとって周知の従来の種々の技術の中の任意の技術により、周波数の安定
化が行われたダイオード・レーザを使用することができる。例えば、（１９８０
年）の、Ｅｌｅｃｃｔｒｏｎｉｃ Ｌｅｔｔｅｒｓ１６号、１７９〜１８１ペー
ジ掲載の、Ｔ．ＯｋｏｓｈｉおよびＫ．Ｋｉｋｕｃｈｉの「ヘテロダイン・タイ
プの光学的通信システム用の半導体レーザの周波数安定」、および（１９８３年
）ＩＥＥＥ Ｊ．Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｌｅｔｒｏｎｉｃｓ、ＱＥ−１９、１５１
４〜１５１９ページ掲載の、Ｓ．ＹａｍａｇｕｃｈｉおよびＭ．Ｓｕｚｕｋｉの
「クリプトンのオプトガルバニック効果の使用によるＡｌＧａＡｓ半導体の周波
数および電力の同時安定化」を参照されたい。

【００７９】 下記の技術により、二つの光学的周波数を発生することができる。（１）１９
６９年７月２９日付けの、Ｂａｇｌｅｙ他の米国特許第３，４５８，２５９号；
（１９６８年８月の）Ｎｅｄ、Ｔ．Ｎａｔｕｕｒｋ３４号、２２５〜２３２ペー
ジ掲載の，Ｇ．Ｂｏｕｗｈｕｉｓの「Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｅ Ｍｉｔ
Ｇａｓｌａｓｅｒｓ」；１９７２年４月１８日付けの、Ｂａｇｌｅｙ他の米国
特許第３，６５６，８５３号；および（１９８４年）Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎ
ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ６（２）号８７〜９４ページ掲載の、Ｈ．Ｍａｔｓｕｍｏｔ
ｏの「安定化レーザを使用する最近の干渉計測定」；（２）一組の音響光学ブラ
ッグ・セルの使用。例えば、（１９７９年）Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ１８
（２）号２１９〜２２４ページ掲載の、Ｙ．ＯｈｔｓｕｋａおよびＫ．Ｉｔｏｈ
の「低周波領域内での僅かな変位を測定するための二周波レーザ干渉計」；（１
９８３年）Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ２２（１４）号、２１４１〜２１５１
ページ掲載の、Ｎ．Ｍａｓｓｉｅ他の「６４チャネル・ヘテロダイン干渉計を使
用する測定レーザ流れフィールド」；（１９８４年）Ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ Ｌ
ａｓｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、１６号、２５〜２９ページ掲載の、Ｙ．Ｏｈ
ｔｓｕｋａおよびＭ．Ｔｓｕｂｏｋａｗａの「僅かな変位を測定するための、動
的二周波干渉計」；Ｈ．Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ、同上；１９９６年１月１６日付け
のＰ．Ｄｉｒｋｓｅｎ他の米国特許第５，４８５，２７２号；（１９９６年）Ｏ
ｐｔ Ｅｎｇ．，３５（４）号、９２０〜９２５ページ掲載の、Ｎ．Ａ．Ｒｉｚ
ａおよびＭ．Ｍ．Ｋ．Ｈｏｗｌａｄｅｒの「同調可能な低周波信号を発生／制御
するための音響光学的システム」；（３）一つの音響光学ブラッグ・セルの使用
。例えば、１９８７年８月４日付けの、Ｇ．Ｅ．Ｓｏｍｍａｒｇｒｅｎの、共同
所有の米国特許第４，６８４，８２８号；１９８７年８月１８日付けの、Ｇ．Ｅ
．Ｓｏｍｍａｒｇｒｅｎの、共同所有の米国特許第４，６８７，９５８号；Ｐ．
Ｄｉｒｋｅｎ、同上；（４）ランダムに偏光したＨｅＮｅレーザの二つの縦モー
ドの使用。例えば、（１９７８年）Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ１７（１８）
号、２９２４〜２９２９ページ掲載の、Ｊ．Ｂ．ＦｅｒｇｕｓｏｎおよびＲ．Ｈ
．Ｍｏｒｒｉｓの「６３２８オングストロームのＨｅＮｅレーザの単一モード崩
壊」；（５）レーザ内部での複屈折素子等の使用。例えば、（１９６５年）Ａｐ
ｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ４（１）号、１４２〜１４３ページ掲載の、Ｖ．Ｅｖ
ｔｕｈｏｖおよびＡ．Ｅ．Ｓｉｅｇｍａｎの「レーザ空洞内での、軸方向に均一
なエネルギー密度を入手するための、「ツイストモード」技術；またはＨｅｎｒ
ｙ Ａ．Ｈｉｌｌ他の「１９９８年４月１７日付けの、Ｕ．Ｓ．Ｓ．Ｎ．０９／
０６１、９２８「二つの平行でない伝播光学ビーム成分を二つの直交偏光ビーム
成分に変換するための装置」に記載されているシステムの使用。上記文献は、引
用によって本明細書の記載に援用する。

【００８０】 ビーム９の光源用に使用する特定のデバイスが、ビーム９の直径および開度を
決定する。ダイオード・レーザのようなある種の光源の場合には、ビーム９の直
径を適当な大きさにし、その後の素子に対する開度を適当なものにするために、
例えば、従来の顕微鏡の対物レンズのような従来のビーム形成光学系を使用しな
ければならない場合が出てくる。光源がＨｅＮｅレーザである場合には、例えば
、ビーム形成光学系を必要としない場合がある。

【００８１】 図１ａに示すように、干渉計６９は、基準逆反射体９１、対物逆反射体９２、
１／４波位相遅延プレート７７および７８、および偏光ビーム・スプリッタ７１
を備える。この構成は偏光マイケルソン干渉計と呼ばれるもので、当業者にとっ
ては周知のものである。対物逆反射体９２の位置は、並進装置６７により制御さ
れる。

【００８２】 干渉計６９にビーム９が入射すると、図１ａに示すように、ビーム３３および
３４に分割される。ビーム３３および３４は、それぞれ、波長λ_１ のところに
、測定路９８内のガスを通る光路長、および基準路を通る光路長についての情報
を含む。ビーム３３および３４は、干渉計６９からでて、図１ａに略図で示す検
出装置システム８９に入る。検出装置システム８９においては、ビーム３３の第
１の部分は、非偏光ビーム・スプリッタ６３Ａにより反射され、ミラー６３Ｂに
より反射され、ビーム・スプリッタ６３Ｃに入射する。非偏光ビーム・スプリッ
タ６３Ａにより反射された、ビーム３３の第１の部分の一部は、偏光ビーム・ス
プリッタ６３Ｃにより反射され、ビーム４１の第１の成分になる。ビーム３４の
第１の部分は、非偏光ビーム・スプリッタ６３Ａにより反射され、偏光ビーム・
スプリッタ６３Ｃに入射する。非偏光ビーム・スプリッタ６３Ａにより反射され
たビーム３４の第１の部分は、偏光ビーム・スプリッタ６３Ｃにより送られ、ビ
ーム４１の第２の成分になる。ビーム３３の第２の部分は、非偏光ビーム・スプ
リッタ６３Ａにより送られ、可変位相シフタ８１により送られ、ミラー６３Ｄに
より反射され、偏光ビーム・スプリッタ６３Ｅに入射する。非偏光ビーム・スプ
リッタ６３Ａにより送られたビーム３３の第２の部分は、偏光ビーム・スプリッ
タ６３Ｅにより反射され、ビーム４３の第１の成分になる。ビーム３４の第２の
部分は、非偏光ビーム・スプリッタ６３Ａにより送られ、光ビーム・スプリッタ
６３Ｅに入射する。非偏光ビーム・スプリッタ６３Ａにより送られたビーム３４
の第２の部分は、偏光ビーム・スプリッタ６３Ｅにより送られ、ビーム４３の第
２の成分になる。

【００８３】 干渉計６９は、それぞれ、ビーム４１の第１および第２の成分の間、およびビ
ーム４３の第１および第２の成分の間に、位相ずれψ_１ およびψ_２ を導入す
る。位相ずれψ_１ およびψ_２ の大きさは、下式による測定路９８の往復の物
理的長さＬｉ に関連する。

【００８４】

【数８】 ここで、ｐは各基準脚部および測定脚部を通過する経路の数であり、ｎｉ は
位相ずれψ_１ を導入する光路および波数、ｋ_１ ＝２π／λ_１ に対応する、
測定路９８内のガスの屈折率である。図１ａの干渉計は、最も簡単な方法で、第
１の実施形態の装置の機能を説明するために、ｐ＝１の場合のものである。当業
者にとっては、ｐ≠１の場合に一般化するのは簡単な手順である。

【００８５】 Ｌｉ 、ｉ＝１および２に対する公称値は、測定路ｉの物理的長さと、関連基
準逆経路との間の違いの二倍に対応する。長さＬ_１ およびＬ_２ は、高い精度
に等しく、位相ずれψ_１ およびψ_２ に関連するビームは、同じビーム３３か
ら入手される。ガス内のタービュランス、ガス内の局地化密度勾配の他の原因の
ようなより高次の影響を除けば、屈折率ｎ１ およびｎ２ は、高い精度に等し
く、位相ずれψ_１ およびψ_２ に関連するビームは、同じビーム３３から入手
される。

【００８６】 図１ａの可変移相器８１は、非偏光ビーム・スプリッタ６３Ａにより送られた
ビーム３３の第２の部分に、位相ずれφを導入し、位相ずれφの大きさは、信号
３０により調整および制御することができる。

【００８７】 図１ｂ−図１ｅは、可変移相器８１の一連の実施形態を示す。図１ｂ−図１ｅ
に示していない可変移相器８１の第１の実施形態は、位相ずれが、各経路の経路
内に、上記組の位相シフト・プレートとは異なる位相シフト・プレートを順次挿
入することにより、位相ずれが変化する非複屈折または複屈折タイプの光学的厚
さの、一組の移相器プレートを備える。

【００８８】 図１ｂの可変移相器８１の第２の実施形態は、電気光学変調器７２を備え、位
相ずれは、例えば、コンピュータ２９からの信号３０により制御することができ
る。

【００８９】 図１ｃの可変移相器８１の第３の実施形態は、二つのほぼ同じプリズム７４Ａ
および７４Ｂを備え、これらプリズムは、これらプリズムを通るビームの伝播の
方向が、変化しないような方向に向けて配置されている。上記一組のプリズムに
よる位相ずれは、例えば、コンピュータ２９からの信号３０により制御される並
進装置６７Ｂの重畳の程度を変化させることにより変化する。

【００９０】 図１ｄの可変移相器８１の第４の実施形態は、予め定めたガスにより充填され
ている真円のシリンダ９１により分離されているウィンドウ９０Ａおよび９０Ｂ
より形成されているセルを備える。第４の実施形態による位相ずれは、セル内の
予め定めたガスの密度を変化することにより変化する。図１ｄは、ウィンドウ９
０Ａおよび９０Ｂおよびシリンダ９１からなるセル内の上記予め定めたガスの密
度を変化させる為のガス処理システムを図示していない。

【００９１】 図１ｅの可変移相器８１の第５の実施形態は、二つのミラー６５Ａおよび６５
Ｂおよび逆反射体９３を備える。第５の実施形態による位相ずれは、例えば、コ
ンピュータ３０からの信号３０により制御される並進装置６７Ｃにより、逆反射
体９３および上記一組のミラー６５Ａおよび６５Ｂの分離を変化させることによ
り変化する。

【００９２】 図１ａの次のステップにおいては、位相ずれを起しているビーム４１および４
３は、それぞれ、偏光子７９Ａおよび７９Ｂを通り、光電検出器８５および８７
に、それぞれ衝突し、好適には、光電検出により、それぞれ、電気的干渉信号、
ヘテロダイン信号ｓ１ およびｓ２ を発生する。偏光子７９Ａおよび７９Ｂは
、それぞれ、、ビーム４１の偏光成分およびビーム４３の、偏光成分を混合する
方向を向いている。信号ｓ１ およびｓ２ は、下式により表される形を持つ。

【００９３】

【数９】 信号ｓｉ は、複素数ｓ（＾）ｉ の実部、ｓ（＾）ｉ，Ｒ である。この場
合、ｓｉ は、因果関係のある、安定している、すなわち、絶対に合計すること
ができる実数のシーケンスを含む。それ故、ｓｉ のフーリエ変換、Ｓｉ，Ｒ
（ｊω）は、Ｓｉ （ｊω）を完全に定義する。Ａ．Ｖ．Ｑｐｐｅｎｈｅｉｍお
よびＲ．Ｗ．Ｓｃｈａｆｅｒの、（１９８９年プレンティス・ホール社発行の）
離散時間信号処理の第１０章「離散ヒルベルト変換」参照）。この場合、下式の
ようになる。

【００９４】

【数１０】 ここで、Ｓｉ，Ｉ （ｊω）は、Ｓｉ （ｊω）の虚数成分であり、ωは、角
周波数であり、ｊは、虚数、√（−１）である。ｓ（＾）ｉ の虚数成分ｓ（＾
）ｉ，Ｉ は、Ｓｉ，Ｉ （ｊω）の逆フーリエ変換から入手される。下式参照
。

【００９５】

【数１１】 位相αｉ （ｔ）は、下式により、ｓ（＾）ｉ，Ｒ およびｓ（＾）ｉ，Ｉ
から入手することができる。

【００９６】

【数１２】 時間依存引数、αｉ （ｔ）は、下式により、他の数量で表示できる。

【００９７】

【数１３】 ここで、Λ_１ およびΛ_２ は、特定の循環エラー項を含む非直線性エラーを
含み、、φは、非直線性Λ_２ を実質的に変えない、移相器８１による位相ずれ
であり、位相ずれ、ζ_１ およびζ_２ は、それぞれ、測定路９８または基準路
の光路と関係ない、または関連しない、非直線性エラーと関係ない、または関連
しない位相α_１ およびα_２ への、すべての影響を含む。ヘテロダイン信号ｓ
１ およびｓ２ は、それぞれ、好適には、ディジタル・フォーマットであるこ
とが好ましいが、ディジタル・フォーマットまたはアナログ・フォーマットで、
電子信号２３および２５として解析するために、電子プロセッサ２７に送られる
。

【００９８】 図１ｆについて説明すると、電子プロセッサ２７は、さらに、それぞれ、好適
には、ディジタル・プロセスが好ましいが、ディジタル・ヒルベルト変換位相検
出装置［Ｒ．Ｅ．Ｂｅｓｔの、１９９３年マグロウヒル社（ニューヨーク）発行
の「位相ロック・ループ：理論、設計および用途、第２版の、４．１．１節参照
」等、およびドライバ５の位相のような、時間をベースとする位相検出を使用す
るディジタルまたはアナログ信号処理により、下式で示す測定位相ψ₁（〜）お
よびψ₂（〜）を決定するために、電子プロセッサ１２７４Ａプリズム１２７４
Ｂを備える。

【００９９】

【数１４】 ドライバ５の位相は、好適には、ディジタル・フォーマットであることが好ま
しいが、ディジタル・フォーマットまたはアナログ・フォーマットで、電気信号
、基準信号２１により電子プロセッサ２７に送られる。基準信号、基準信号への
別の基準信号２１も、別のヘテロダイン基準信号を発生するために、非偏光ビー
ム・スプリッタによりビーム９の一部を分割し、分割するビーム９の部分を混合
し、混合部分を検出することにより、光学的ピックオフ手段および検出装置（図
示せず）により発生することができる。

【０１００】 図１ｆについて説明すると、次に、測定位相ψ₁（〜）およびψ₂（〜）は、位
相Θを生成するために、電子プロセッサ１２７７で一方から他方が減算される。
このプロセスは、好適には、ディジタル・プロセスであることが好ましい。正式
には、下式のようになる。

【０１０１】

【数１５】

【０１０２】

【数１６】 測定路内のガスの屈折率に対するタービュランスの影響が、Θ内で、および逆
反射体９２の並進によるドップラー・シフトの影響により、ほぼ打ち消されるこ
とに留意されたい。測定路内のゲートの屈折率に対するタービュランスの影響は
、Θ内で打ち消される。何故なら、ビーム４１および４３の測定ビーム成分は、
同じビーム３３からのものだからである。

【０１０３】 通常、非直線性Λｉ は、周期的非直線性は、Ψｉ および非周期的非直線性
ηｉ により表すことができる。

【０１０４】

【数１７】 用途の残りに対しては、非周期的非直線性は無視される。

【０１０５】 ψ_１ およびψ_２ による周期的非直線性Ψｉ のスペクトル表現は、異なる
グループの直交多項式および関数に基づいて行うことができる。二つの例は、フ
ーリエ正弦および余弦関数を含む級数であり、チェビシェフ多項式関数の級数で
ある。本発明の精神および範囲から逸脱することなしに、Ψｉ のフーリエ正弦
および余弦級数のスペクトル表現を以降の実施形態で使用することができ、第１
の実施形態においては、下式のように表示することができる。

【０１０６】

【数１８】

【０１０７】

【数１９】

【０１０８】

【数２０】

【０１０９】

【数２１】 Ψ_２，１ （ψ_２ ）＝Ψ_２ （ψ_２ ，０）−Ｃ_２，０ （ψ_２ ）のよう
になることに注目することは興味のあることである。

【０１１０】 ＣｉｑおよびＳｉｑは、余弦級数の項および正弦級数の項により、式（２０）
および（２１）で表すことができる。この場合、上記級数項の引数は、ψｉ の
高調波である。ある種の構成の干渉計、特に多重パス干渉計の場合には、光源、
干渉計および検出装置を備えるシステムは、低調波ψｉ である周期的非直線性
を発生することができる。あるシステム内に低調波の循環エラーが存在する場合
には、低調波ψｉ である余弦級数の項および正弦級数の項を含むように、式（
２０）および（２１）を増大することができる。余弦級数の項および正弦級数の
項で、係数を決定するための手順の以降の説明は、本発明の精神および範囲から
逸脱することなしに、式（１８）、（１９）、（２０）および（２１）による級
数表現で行う。

【０１１１】 光源、干渉計、検出装置およびディジタル信号処理を備えるシステムは、ψｉ
の低調波または高調波のどちらでもない、周期的非直線性を発生することがで
きる。低調波でもなく、高調波でもない循環エラーは、例えば、ディジタル信号
処理のエイリアシングにより発生し、ψｉ の高調波および低調波の別名である
周波数を持つ。あるシステム内に、低調波でもなく、高調波でもない循環エラー
が存在する場合には、ψｉ の高調波および／または低調波の適当な別名である
引数を含む余弦級数の項および正弦級数の項を含むように、式（２０）および（
２１）を増大することができる。余弦級数の項および正弦級数の項で、係数を決
定するための手順の以降の説明は、本発明の精神および範囲から逸脱することな
しに、式（１８）、（１９）、（２０）および（２１）による級数表現で行う。

【０１１２】 式（２０）および（２１）によるスペクトル表現は、通常、ヘテロダイン信号
の位相が、ほぼ一定の速度で変化する干渉計の場合に使用することができる。式
（２０）および（２１）によるスペクトル表現の係数は、通常、例えば、ヘテロ
ダイン信号が受ける群遅延の特性の結果としての、位相の変化の速度に依存する
。多くの場合、エンベロープ遅延とも呼ばれる群遅延は、周波数の一つのパケッ
トの遅延を示し、特定の周波数の群遅延は、特定の周波数における位相曲線の負
の勾配として定義される。（ニューヨーク、ワイリー）、１９７６年発行のＨ．
Ｊ．ＢｌｉｎｃｈｉｋｏｆｆおよびＡ．Ｉ．Ｚｖｅｒｅｖの「時間領域および周
波数領域内の濾過」２．６節参照。） ヘテロダイン信号の位相が、二つまたはそれ以上の異なるほぼ一定の速度で変
化する干渉計に対する循環エラーの影響を説明するために、異なるほぼ一定の各
速度に対するスペクトル表現を入手する。ヘテロダイン位相の、一組の二つまた
はそれ以上の、異なるほぼ一定の変化速度に対応するスペクトル表現の係数は、
別な方法としては、ヘテロダイン信号の位相の変化速度の関数により、効果的に
表すことができる。上記関数は、変化速度による簡単な冪級数の第１の数個の項
を含んでいなければならない場合があり、または直交関数または多項式を含むこ
とができる。

【０１１３】 循環エラー項Ｃ_１，０ およびＣ_２，０ は、主として、例えば、測定脚部お
よび／または基準脚部内のビームのスプリアス内部多重反射、および／または必
要な特性からの、１／４波位相遅延プレートおよび偏光ビーム・スプリッタのズ
レのような、干渉計による循環エラーの発生によるものである。ｉ＝１および２
ｑ≧１に対する残りの周期的項ＣｉｑおよびＳｉｑは、通常、干渉計光源内の
偏光および周波数混合、干渉計に対する干渉計光源のずれ、偏光の相対的状態に
基づいて、基準ビームおよび測定ビームを分離する為に使用する偏光ビーム・ス
プリッタの必要な特性からのずれ、および干渉計に対するミキサおよび分析装置
を含む検出装置ユニットの整合特性からのずれのような、別々に動作する、また
は同時に動作する多数の異なるソースからの、偏光および周波数混合により実行
される。

【０１１４】 循環エラーＣ_１，０ およびＣ_２，０ の大きさは、ほぼ同じであるはづであ
るし、式（１９）が定義する循環エラーΨ_１，１ およびΨ_２，１ の大きさも
、ほぼ同じであるはづである。しかし、循環エラーＣ_１，０ およびＣ_２，０
の大きさは、通常、等しくなく、循環エラーΨ_１，１ およびΨ_２，１ の大き
さも、通常、等しくない。何故なら、ビーム・スプリッタ６３Ａ、６３Ｂおよび
６３Ｅの反射および透過特性が、必要な特性からずれているからである。

【０１１５】 当業者であれば、本発明の精神および範囲から逸脱することなしに、本発明の
実施形態の以降の説明の中から、非周期的非直線性ηｉ を省略することができ
ることをすぐに理解することができるだろう。

【０１１６】 次のステップにおいて、Φが、φの一組の値に対する関数ψ₁（〜）およびψ₂ （〜）として測定されるが、φの必要な数の異なる値は、Ψ_１ およびΨ_２ の
複雑さ、およびΨ_１ プレートΨ_２ の測定値に対する必要な相対的精度に依存
する。可変移相器８１によるφの一組の値は、コンピュータ２９からの電子信号
３０により制御される。Φの測定値から、下式の数量の測定値が、［Φ（ψ₁（
〜），φ）−Φ（ψ₁（〜），φ_０ ）］から入手される。

【０１１７】

【数２２】 ここで、φ_０ は、φのために使用される初期値である。

【０１１８】 Ψ_２ （ψ_２ ，φ）−Ψ_２ （ψ_２ ，φ_０ ）に対する式は、式（１８）
により、下式のように表すことができる。

【０１１９】

【数２３】 ψ₁（〜）において循環エラーの補償を必要とするが、ψ₂（〜）においては循
環エラーの補償を必要としない最終用途のための式（２０）および（２１）に示
すフーリエ係数の中のあるものを決定するための手順について説明する。ψ₁（
〜）およびψ₂（〜）の両方において循環エラーの補償を必要とする最終用途の
ための式（２０）および（２１）に示すフーリエ係数の中の他のあるものを決定
するための手順について説明する。これら二つの手順は、二つの可能な手順の例
であり、二つの手順の特定の説明は、例示としてのものであって、本発明の範囲
を制限するものではない。

【０１２０】 二つの手順の中の第２の手順について最初に説明する。この手順の場合には、
ψ₁（〜） およびψ₂（〜）において、循環エラーの部分的修正が行われる。第
２の手順の場合には、フーリエ係数、ａ２ｑｒ 、ｂ２ｑｒ 、ａ’２ｑｒ お
よびｂ’２ｑｒ 、ｑ≧１およびｒ≧１を、通常、干渉計で発見される循環エラ
ーの大きさに対する反復手順により、ｑおよびｒの関数として決定することがで
きる。周期的非直線性項、Ψ_２ ≦１／１０が、λ＝６３３ｎｍの、単光路干渉
計内の≦５ｎｍの位置のエラーに対応する条件の場合には、［Ψ_２ （ψ_２ ，
φ）−Ψ_２ （ψ_２ ，φ_０ ）］を表すフーリエ係数を、効率的な反復プロセ
スにより、測定値Φから入手することができる。周期的非直線性項が、Ψ_２ 〜
１である場合には、［Ψ_２ （ψ_２ ，φ）−Ψ_２ （ψ_２ ，φ_０ ）］内の
フーリエ係数を、上記フーリエ係数の一連の連立先験式を生成することにより入
手することができる。フーリエ係数を決定するための反復手順については、本明
細書において説明する。条件、Ψ_２ ≦１／１０は、通常、干渉計システムで実
現され、上記反復手順はより簡単な手順である。

【０１２１】 上記反復プロセスの第１のステップは、ψ₂（〜）の周期的非直線性は無視す
ることができると仮定して、積分の変数としてψ₂（〜）を使用して、［Ψ_２
（ψ_２ ，φ）−Ψ_２ （ψ_２ ，φ_０ ）］のフーリエ係数を計算することで
ある。上記反復プロセスの第２のステップは、［Ψ_２ （ψ_２ ，φ）−Ψ_２
（ψ_２ ，φ_０ ）］の上記第１の反復した周期的非直線性に対して修正した第
１の反復したψ_２（〜） を生成し、その後で、積分の変数として上記第１の反
復したψ_２（〜）を使用する［Ψ_２ （ψ_２ ，φ）−Ψ_２ （ψ_２ ，φ_０
）］のフーリエ係数に対する第２の反復値を計算するために、反復プロセスの第
１のステップで入手した［Ψ_２ （ψ_２ ，φ）−Ψ_２ （ψ_２ ，φ_０
）］のフーリエ係数を使用することである。反復プロセスは、ψ_２（〜）の［
Ψ_２ （ψ_２ ，φ）−Ψ_２ （ψ_２ ，φ_０ ）］のフーリエ係数に対する反
復値のシーケンスが、必要な相対的精度に収束するまで反復して行われる。Ψ_２ ≦１／１０である場合には、反復プロセスのステップの数は、１または２以上
である必要はない。

【０１２２】 第１の実施形態により、［Ψ_２ （ψ_２ ，φ）−Ｃ_２，０ （ψ_２ ）］を
決定することができる相対的精度は、ラジアン単位の、循環エラー項、Ｃ_２，０ （ψ_２ ）／２の大きさの程度の大きさをもつ。循環エラー項、Ｃ_２，０ （
ψ_２ ）は、φが既知の、ラジアン単位の絶対精度と組合わせた、［Ψ_２ （ψ _２ ，φ）−Ｃ_２，０ （ψ_２ ）］を評価するために使用する手順では決定さ
れない。［Ψ_２ （ψ_２ ，φ）−Ｃ_２，０ （ψ_２ ）］に対する修正後の、
ψ_２（〜） 内の［Ψ_２ （ψ_２ ，φ）−Ｃ_２，０ （ψ_２ ）］からの残り
の循環エラーは、一連の第２次の影響として入力されると説明することができる
。第２次の影響は、二つの第１次の影響の積から入手されるが、上記第１次の影
響は、［Ψ_２ （ψ_２ ，φ）−Ｃ_２，０ （ψ_２ ）］、Ｃ_２，０ （ψ_２
）であり、φが既知の絶対精度である。

【０１２３】 Ψ_１，１ （ψ_１ ）により表される循環エラーが、次に、［Ψ_２ （ψ_２
，φ）−Ｃ_２，０ （ψ_２ ）］が、第１の実施形態の上記ステップで決定され
る相対的精度とほぼ同じ相対的精度に対して決定される。ψ_１（〜）の循環エラ
ーを処理する為の、循環エラー評価手順の次のステップは、｛−Φ＋［Ψ_２ （
ψ_２ ，φ）−Ｃ_２，０ （ψ_２ ）］＋φ｝のフーリエ解析の際に、積分の変
数として、［Ψ_２ （ψ_２ ，φ）−Ｃ_２，０ （ψ_２ ）］、すなわち、｛ψ _２ （〜）−［Ψ_２ （ψ_２ ，φ）−Ｃ_２，０ （ψ_２ ）］−φ｝に対して修
正したψ_２（〜）−φを使用する。

【０１２４】 値｛−Φ＋［Ψ_２ （ψ_２ ，φ）−Ｃ_２，０ （ψ_２ ）］＋φ｝は、式（
１６）および（１８）に基づく下式から明らかなように、ある定数のよい近似Ψ _１，１ （ψ_１ ）に対するものである。

【０１２５】

【数２４】 ここで、項、ｐｋ１ （ｎ１ Ｌ１ −ｎ２ Ｌ２ ）およびｎｉ 項は、上
記理由により省略した。オフセット項、（ζ１ −ζ２ ）は、定数であり、通
常、下式により表される。

【０１２６】

【数２５】 ここで、Ｃ_１，０ （ψ_１ ）は、Ｃ_２，０ （ψ_２ ）にほぼ等しく、ビー
ム・スプリッタ６３Ａのビーム分割特性に対するＣ_１，０ （ψ_１ ）は、例え
ば、５０／５０のように、透過および反射ビームに対するＣ_１，０ （ψ_１ ）
とほぼ同じである。

【０１２７】 ｛−Φ＋［Ψ_２ （ψ_２ ，φ）−Ｃ_２，０ （ψ_２ ）］＋φ｝のフーリエ
係数［（Σｑ＝１ ａ１，ｑｒ）＋（ａ１，０，ｒ −ａ２，０，ｒ ）］およ
びｃｏｓγψ_１ およびｓｉｎγψ_１ の［（Σｑ＝１ ｂ１，ｑｒ）＋（ｂ１
，０，ｒ −ｂ２，０，ｒ ）］は、いくつかの手順の中の一つにより、ｒの関
数として決定することができる。周期的非直線性項が、Ψ_１ ≦１／１０および
Ψ_２ ≦１／１０である場合には、フーリエ係数は、｛Ψ_１，１ （ψ_１ ）＋
（ζ１ −ζ２ ）＋［Ｃ_１，０ （ψ_１ ）−Ｃ_２，０ （ψ_２，０ ）］｝
のｒ≧１に対する［（Σｑ＝１ ａ１，ｑｒ）＋（ａ１，０，ｒ −ａ２，０，
ｒ ）］および［（Σｑ＝１ ｂ１，ｑｒ）＋（ｂ１，０，ｒ −ｂ２，０，ｒ
）］、すなわち、式（２４）の右辺は、［Ψ_２ （ψ_２ ，φ）−Ψ_２ （ψ _２ ，φ_０ ）］のフーリエ係数の決定のところで説明したのと同じ反復プロセ
スにより、値｛−Φ＋［Ψ_２ （ψ_２ ，φ）−Ｃ_２，０ （ψ_２ ）］＋φ｝
から入手することができる。

【０１２８】 第１の実施形態により、｛Ψ_１，１ （ψ_１ ）＋［Ｃ_１，０ （ψ_１ ）−
Ｃ_２，０ （ψ_２，０ ）］｝の循環エラーを決定することができる相対的精度
は、ラジアン単位の、循環エラー項、Ｃ_２，０ （ψ_２ ）／２の大きさの程度
の大きさをもつ。循環エラー項、Ｃ_２，０ （ψ_２ ）は、Ψ_２ （ψ_２ ，φ
）−Ｃ_２，０ （ψ_２ ）、またはφが既知の、ラジアン単位の絶対精度と組合
わせた、｛Ψ_１，１ （ψ_１ ）＋［Ｃ_１，０ （ψ_１ ）−Ｃ_２，０ （ψ_{２ ，０} ）］｝を評価するために使用する手順では決定されない。｛Ψ_１，１ （
ψ_１ ）＋［Ｃ_１，０ （ψ_１ ）−Ｃ_２，０ （ψ_２，０ ）］｝に対する修
正後の、ψ_１（〜）内の｛Ψ_１，１ （ψ_１ ）＋［Ｃ_１，０ （ψ_１ ）−Ｃ _２，０ （ψ_２，０ ）］｝からの残りの循環エラーは、一連の第２次の影響と
して入力されると説明することができる。第２次の影響は、二つの第１次の影響
の積から入手されるが、上記第１次の影響は、｛Ψ_１，１ （ψ_１ ）＋［Ｃ_{１ ，０} （ψ_１ ）−Ｃ_２，０ （ψ_２，０ ）］｝Ｃ_２，０ （ψ_２ ）であり
、φが既知の絶対精度である。

【０１２９】 第１の実施形態の装置および方法を使用すれば、Ｃ_２，０ （ψ_２ ）の大き
さにより決定された相対的精度およびφが既知の相対的精度に対するψ_１（〜）
およびψ_２（〜）の循環エラーの中のあるものに対して、測定および以降の修
正を行うことができる。すでに説明したように、Ｃ_２，０ （ψ_２ ）項は、主
として、光源および／または干渉計へのビーム経路内で発生する循環エラーのよ
うな、干渉計に関連する影響、干渉計に対する干渉計光源のずれ、基準ビームお
よび測定ビームを分離する為に使用する偏光ビーム・スプリッタの必要な特性か
らのずれによるものである。このように発生した循環エラーは、通常、干渉計に
対するミキサおよび分析装置を含む、検出装置ユニットの整合特性により修正さ
れ、高いレベルの精度まで、すなわち、二次影響まで修正することできる。二次
影響は、二つの第１次の影響の積から入手されるが、上記第１次の影響は、Ｃ_{２ ，０} （ψ_２ ）のようなある他の循環エラー、および／またはφが既知の絶対
精度である。

【０１３０】 次に説明する手順は、上記二つの手順の中の第１の手順である。第１の手順の
場合、ψ_１（〜）の循環エラーに対する部分的補償は、ψ_２（〜）の循環エラー
を部分的に決定しないで行われる。第１の手順の第１のステップは、ψ_２の関数
としてψ_２（〜）を測定し、φに対する一組の値を測定することである。φの異
なる値の必要な数は、Ψ_１ およびΨ_２の複雑さ、およびΨ_１ の決定値に対す
る必要な相対的精度に依存する。可変移相器８１により導入されたφの一組の値
は、コンピュータ２９からの電子信号３０により制御される。次のステップは、
Ψ_２の表現の、それ故、ψ_２（〜）の表現の要因としての、Ｃ２，ｑ （ψ_２）
およびＳ２，ｑ （ψ_２）、ｑ≧１を含む項を除去するための積分変換によるψ _２ （〜）の濾過である。

【０１３１】 ψ_２ に対するψ_２（〜）のψ_２ ^Ｉ（〜）の積分変換は、下式により表される
。

【０１３２】

【数２６】 ここで、φに対する積分範囲は、モジュロ２πである。式（１８）によるΨ_２ に対する級数表現が、ψ_２ の低調波である引数を含む項を含むようにするた
めに増大が行われた用途の場合には、式（２６）のφに対する積分範囲は、モジ
ュロ２πから低調波項の積分がゼロであるような範囲に修正される。式（１８）
によるΨ_２ に対する級数表現が、例えば、エイリアシングにより発生したψ_２ の、非低調波および／または非高調波に対応する引数を含む項を含むようにす
るために、増大が行われた用途の場合には、類似の手順が使用される。式（２６
）の積分変換は、例えば、測定路内の空気の乱れによる制限がない、最終用途の
要件に十分適合する相対的精度に対する一定である、一定の速度を変化させるψ _２ のような、ψ_２ に対する停留値を含むように一般化することができる。

【０１３３】 実際には、式（２６）の積分フィルタは、通常、ディジタル信号プロセッサに
より、ディジタル・フィルタとして実行される。［例えば、１９９２年、（ニュ
ーヨーク、マクミラン社発行の）Ｊ．Ｇ．ＰｒｏａｋｉｓおよびＤ．Ｇ．Ｍａｎ
ｏｌａｋｉｓの「ディジタル信号処理：原理、アルゴリズム、および用途、第２
版参照） 濾過されたψ_２（〜），ψ_２ ^Ｉ（〜）は、ψ_１（〜）およびψ_２（〜）の循環
エラーの部分的決定のところで説明した第２の手順のψ_２（〜）に対して入手し
た反復した値と同じ物である。ψ_２ ^Ｉ（〜）の特性についての残りの説明は、反
復したψ_２（〜）に対する説明の、対応する部分と同じものである。ψ_１（〜）
の循環エラーの部分的決定の際の残りのステップは、第２の手順のψ_１（〜）の
循環エラーの決定の際の、対応するステップと同じものである。ψ_２ ^Ｉ（〜）は
、ψ_２（〜）の反復した値の代わりに使用される。

【０１３４】 ψ_１（〜）の循環エラーの部分的決定のための第１の手順の残りの説明は、第
２の手順のψ_１（〜）およびψ_２（〜）の循環エラーの決定に対する説明の、対
応する部分と同じものである。

【０１３５】 第１の実施形態の重要な利点は、最終用途の要件に適合する為に、φを知って
おかなければならない必要な絶対精度について、φに対する所与の既知の絶対精
度が、第１の実施形態が、循環エラーに対して修正した位相測定値の二次影響に
係数としてエラーを導入することである。

【０１３６】 ヘテロダイン信号の発生および電子処理の非直線性も、循環エラーの原因にな
りうる。ヘテロダイン信号の発生および電子処理中の非直線性による循環エラー
の中のあるものは、必要なヘテロダイン信号のヘテロダイン位相の高調波のもの
と同じヘテロダイン位相を持つので、必要なヘテロダイン信号の測定位相の循環
エラーを発生する。ヘテロダイン信号の発生および電子処理中の、非直線性によ
る循環エラーの中のあるものは、他の上記機構により発生した循環エラーのとこ
ろで説明したように、第１の実施形態により測定され、モニタされる。

【０１３７】 第１の実施形態の重要な利点は、ψ_１ に対応する測定路を修正しないで、そ
のまま、循環エラーの部分的決定を行うことである。第１の実施形態のもう一つ
利点は、ψ_１（〜）およびψ_２（〜）の循環エラーの部分的決定のために第２の
手順を使用する場合、距離測定の通常の動作と干渉を起さないで、距離測定干渉
計の通常の動作中に循環エラーを測定することができることである。従って、も
う一つ利点を、ψ_１ に対応する測定路を修正しないで、または距離測定の通常
の動作と干渉を起さないで、そのまま、ψ_１（〜）の循環エラーを部分的に測定
およびモニタすることであると記載することができる。

【０１３８】 第１の実施形態のもう一つ利点は、ψ_１（〜）およびψ_２（〜）の循環エラー
の部分的測定および／またはモニタ機能が、ψ_１（〜）およびψ_２（〜）の循環
エラーが、時間および／またはψ_１ またはψ_２ のゆっくりと変化する関数で
ある場合でも、例えば、循環エラーが、測定対象物９２の位置に依存する場合で
も、動作することである。

【０１３９】 当業者であれば、別な方法として、本発明の精神および範囲から逸脱すること
なしに、ビーム・スプリッタ６３Ａが透過したビーム３３の第２の部分に導入す
る代わりに、ビーム・スプリッタ６３Ａにより反射したビーム３３の第１の部分
に位相ずれφを導入するように、図１ａにおいて、可変移相器８１の位置を変更
することができることである。実施形態の第１のグループの装置および方法を使
用すれば、可変移相器８１を別の位置に設置することができ、Ｃ_１，０ （ψ_１ ）により決定した相対的精度に対して、ψ_１（〜）およびψ_２（〜）のＣ_{１， ０} （ψ_１ ）およびＣ_１，０ （ψ_１ ）の影響を除いて、循環エラーに対す
る測定および以降の修正を他の場所で行うことができる。すでに説明したように
、循環エラー項、Ｃ_１，０ （ψ_１ ）およびＣ_２，０ （ψ_２ ）は、ほぼ同
じであるので、第１の実施形態の機能は、可変移相器８１の上記二つの位置に対
してほぼ同じである。

【０１４０】 可変移相器８１の別の位置についての第１の実施形態の残りの説明は、第１の
実施形態の説明の対応する部分と同じである。 当業者であれば、測定値Φは、干渉計の測定路内のガスの影響、特に空気の乱
れの影響を受けないことを理解することができるだろう。Φを発生するために使
用した二つのビームの経路は、ほぼ同じ大きさである。本発明のこの後者の機能
により、測定路内のシステムのガスの流れのパターンによる潜在的に存在するシ
ステムによる誤差を少なくして、循環エラーについての情報を入手することがで
きる。すなわち、測定路内の平均的なガスの流れのパターンが、システムによる
誤差を発生しないと仮定する必要がなくなる。また、本発明のこの後者の機能に
より、Φの多数の独立している測定値の平均値を出さなくても、少ない統計的誤
差で、循環エラーの中のあるものについての情報を入手することができる。

【０１４１】 図２ａは、本発明の第２の実施形態の好適な装置および方法に従って回路図形
式で示されている。この第２の実施形態は第１のグループの実施形態からのもの
である。図２ａに示されている干渉計１６９は、偏光、ヘテロダイン、単独パス
干渉計、光ビーム１０９および光ビーム１０９のソースを含んでいる。光ビーム
１０９および光ビームのソース１０９についての説明は、第１の実施形態の光ビ
ーム９および光ビーム９のソースに対して与えられた説明の対応している部分と
同じである。

【０１４２】 図２ａを参照して、ビーム１０９の第１の部分は、入力ビーム１０９Ａとして
偏光ビーム・スプリッタ１５８Ａによって透過され、そしてビーム１０９の第２
の部分は、偏光ビーム・スプリッタ１５８Ａによって、およびミラー１５８Ｂに
よって反射されて、入力ビーム１０９Ｂを形成する。入力ビーム１０９Ａおよび
１０９Ｂは干渉計１６９に入る。第２の実施形態の再帰反射器１９１および１９
２および偏光ビーム・スプリッタ１７１は、それぞれ第１の実施形態の再帰反射
器９１および９２および偏光ビーム・スプリッタ７１と同様な動作を実行する。

【０１４３】 出力測定を形成するための干渉計１６９を通るビーム１０９Ａおよび基準ビー
ム１３３Ａおよび１３４Ａの伝播についての説明は、それぞれ、第１の実施形態
の出力測定を形成するための干渉計６９を通るビーム９および基準ビーム３３お
よび３４のそれぞれに対して与えられた説明の対応している部分と同じである。

【０１４４】 出力測定を形成するための干渉計１６９を通るビーム１０９Ｂおよび基準ビー
ム１３３Ｂおよび１３４Ｂのそれぞれの伝播についての説明は、可変位相器１８
１を除いて、第１の実施形態の出力測定を形成するための干渉計６８を通るビー
ム９および基準ビーム３３および３４のそれぞれに与えられた説明の対応してい
る部分と同じである。

【０１４５】 第２の実施形態の可変位相器１８１についての説明は、第１の実施形態の可変
位相器８１に対して与えられた説明の対応している部分と同じである。第２の実
施形態においては、可変位相器１８１は、出力測定ビーム１３３Ｂのプロジェニ
タ（ｐｒｏｇｅｎｉｔｏｒ）において位相ずれφを導入する。干渉計１６９はビ
ーム１３３Ａと１３４Ａとの間に相対的位相ずれψ３ を導入し、ビーム１３３
Ｂと１３４Ｂとの間に相対的位相ずれψ４ ＋φを導入する。

【０１４６】 図２ａに示されているように、次のステップにおいて、ビーム１３３Ａ、１３
４Ａ、１３３Ｂおよび１３４Ｂは干渉計１６９を出て検出器システム１８９に入
る。検出器システム１８９の中で、ビーム１３３Ａは、ミラー１６３Ａによって
反射され、その一部分が偏光ビーム・スプリッタ１６３Ｂによって透過されて位
相シフトされたビーム１４１の第１の成分を形成し、ビーム１３４Ａの一部分が
偏光ビーム・スプリッタ１６３Ｂによって反射されて位相シフトされたビーム１
４１の第２の成分を形成する。さらに、ビーム１３３Ｂはミラー１６３Ｃによっ
て反射され、その一部分が偏光ビーム・スプリッタ１６３Ｄによって透過されて
位相シフトされたビーム１４３の第１の成分を形成し、そしてビーム１３４Ｂの
一部分が偏光ビーム・スプリッタ１６３Ｄによって反射されて位相シフトされた
ビーム１４３の第２の成分を形成する。

【０１４７】 位相シフトされたビーム１４１および１４３は、偏光子１７９Ａおよび１７９
Ｂをそれぞれ通過し、光検出器１８５および１８７のそれぞれに当たり、結果と
して電気的干渉信号、ヘテロダイン信号ｓ３ およびｓ４ をそれぞれ発生する
。それらは光電検出されることが好ましい。偏光子１７９Ａおよび１７９Ｂは、
位相シフトされたビーム１４１の偏光成分および位相シフトされたビーム１４３
の偏光成分をそれぞれ混合するように適応されている。信号ｓ３ およびｓ４
は次の形式を有する。

【０１４８】

【数２７】 ここで、時間依存の引数αｉ （ｔ）は、下式によって与えられる。

【０１４９】

【数２８】 ここで、位相オフセットζ３ およびζ４ は、α３ およびα４ に対するす
べての寄与をそれぞれ含み、それらは測定径路１９８の光径路または参照径路に
は関連しておらず、Ａ３ およびＡ４ によってそれぞれ表される非線形効果を
除外し、そしてφは位相器１８１によって発生される位相ずれを表している。式
（２７）によるｓ３ およびｓ４ の表現についての説明は、第１の実施形態の
式（９）によるｓ１ およびｓ２ の対応している表現について与えられた説明
と同じである。ヘテロダイン信号ｓ３ およびｓ４ は、それぞれ電子信号１２
３および１２５として解析のために電子プロセッサ１２７に対して、それぞれデ
ィジタルまたはアナログの形式で伝送されるが、好適には、ディジタル形式が好
ましい。

【０１５０】 図２ｂについて説明すると、電子プロセッサ１２７は、電子プロセッサ２２７
４Ａ、２２７４Ｂ、および２２７７を含み、それらは第１の実施形態の電子プロ
セッサ１２７４Ａ、１２７４Ｂおよび１２７７と同様な機能を実行する。位相Φ
［式（３０）によって以下に定義される］に対して電子プロセッサ１２７によっ
てヘテロダイン信号ｓ３ およびｓ４ を処理するステップについての説明は、
位相Φ［式（１５）によって定義されている］に対して電子プロセッサ２７によ
って第１の実施形態についてｓ１ およびｓ２ のそれぞれのヘテロダイン信号
を処理するステップに対して与えられた説明の対応している部分と同じである。
電子プロセッサ２２７４Ａおよび２２７４Ｂは、測定位相を下式によって決定す
る。

【０１５１】

【数２９】 電子プロセッサ１２７７は、ψ_３ （〜）をψ_４ （〜）から差し引いてΦを
形成する。形式的には、

【０１５２】

【数３０】 または

【０１５３】

【数３１】 である。

【０１５４】 再帰反射器１９２の並進によって作られるドップラー・シフトの効果はΦにお
いて打ち消されることに注意されたい。 非線形性Λｉ は循環非線形性Ψｉ および非循環非線形性ηｉ の項で表さ
れる。すなわち、

【０１５５】

【数３２】 ここで、ｉ＝３および４に対するΨｉ は、高次の精度では次のように書かれ
る。

【０１５６】

【数３３】 ここで、

【０１５７】

【数３４】

【０１５８】

【数３５】

【０１５９】

【数３６】 ＣｉｑおよびＳｉｑは、式（３５）および（３６）において余弦および正弦級
数の項で書かれ、その級数の項の引数はψｉ の高調波である。干渉計、特に複
数パス干渉計のいくつかの構成に対しては、ソースと、干渉計と、検出器とを含
んでいるシステムがψｉ の部分高調波またはψｉ の高調波のエイリアスおよ
び／または部分高調波を発生することが可能である。部分高調波タイプの循環エ
ラーの部分高調波、高調波のエイリアス、および／または部分高調波タイプの循
環エラーのエイリアスがシステム内に存在する場合、式（３５）および（３６）
は、φの部分高調波、高調波のエイリアスおよび／または部分高調波のエイリア
ス以外に、ψｉ の部分高調波、高調波のエイリアスおよび／または部分高調波
のエイリアスである引数を有する余弦および正弦級数の項を含めるように拡張さ
れる。余弦および正弦級数における係数を決定する手順のこれ以降の説明は、本
発明の精神および適用範囲から逸脱せずに、式（３３）、（３４）、（３５）、
および（３６）によって与えられる級数表現の項で行われる。

【０１６０】 第１の実施形態の式（１８）、（１９）、（２０）、および（２１）の級数表
現の構造と第２の実施形態の式（３３）、（３４）、（３５）、および（３６）
の級数表現の構造との違いは重要である。構造における違いが重要であるのは、
以下に説明するように、第２の実施形態において存在する循環エラーの実質的に
すべてが第１の実施形態において存在する状況に対して対照的に測定され、監視
され得るからであり、ここで循環エラーのＣ_１，０ およびＣ_２，０ は、ここ
で説明するように測定および監視することはできない。

【０１６１】 構造における違いが発生するのは、第２の実施形態の中の可変位相器１８１が
ビーム・スプリッタ１７１と再帰反射器１９２との間にある測定径路１９８の中
にあり、一方、第１の実施形態においては、可変位相器８１が干渉計６９の外部
に置かれているからである。可変位相器１８１と８１の相対的位置の効果の一例
として、スプリアス内部多重反射によって発生される、干渉計１６９および６９
の測定径路に沿って通過するスプリアス・ビーム上の可変位相器のそれぞれの位
置の影響を考える。再帰反射器に対して複数の径路を生じている出力測定ビーム
の成分へ導いているそれぞれのスプリアス・ビームは、第１の実施形態の可変位
相器８１を通過する単独パスだけに比較して、第２の実施形態の可変位相器１８
１を通る複数の位相ずれを受ける。

【０１６２】 循環エラーＣ３，ｑ およびＣ４，ｑ 、ｑ≧１の大きさは、実質的に同じあ
る可能性がある。しかし、循環エラーＣ３，ｑ およびＣ４，ｑ 、ｑ≧１の大
きさは一般には等しくない。というのは、ビーム・スプリッタ１５８Ａ、１５８
Ｂ、１６３Ｂ、１６３Ｄ、および１７３の反射および透過の性質が所望の性質か
らずれているからである。

【０１６３】 非循環非線形性ηｉ は、第１の実施形態についての説明において示されてい
るので、第２の実施形態の以降の説明においては省略される。 次のステップにおいて、Φが、φに対する一組の値に対する関数ψ３ （〜）
およびψ４ （〜）として測定され、φの必要な異なる値の数はΨ３ およびΨ
４ の複雑性およびΨ３ およびΨ４ の測定値に対して必要な精度に依存して
いる。可変位相器１８１によって導入される一組のφの値はコンピュータ１２９
からの電子信号１３０によって制御される。Φの測定値から、次の式の量の測定
値が、［Φ（ψ３ （〜），φ）−Φ（ψ３ （〜），φ０ ）］から得られる
。ここで、φ０ はφに対して使用される初期値である。

【０１６４】

【数３７】 Ψ４ （ψ４ ，φ）−Ψ４ （ψ４ ，φ０ ）に対する式は、式（３３）
に従って、次のように書くことができる。

【０１６５】

【数３８】 ψ_４ （〜）ではなく、ψ_３ （〜）における循環エラーに対する補正を必要
とする最終使用の用途に対して式（３５）および（３６）の中にリストされてい
るある種のフーリエ係数を求めるための手順を説明する。ψ_３ （〜）およびψ _４ （〜）の両方における循環エラーに対する補正を必要とする最終使用の用途の
ために、式（３５）および（３６）にリストされているフーリエ係数を求めるた
めの第２の手順が記述される。これらの２つの手順は２つの可能な手順の例とし
て示されており、例を示す方法による特定の２つの手順の提示は本発明の適用範
囲および精神を制限するものではない。

【０１６６】 ２つのうちの第２の手順が先ず最初に説明され、その中ではψ_３ （〜）およ
びψ_４ （〜）の両方における循環エラーに対する補正が行われる。第２の手順
に対して、フーリエ係数ａ４ｑｒ 、ｂ４ｑｒ 、ａ’４ｑｒ 、およびｂ’４
ｑｒ 、ｑ≧１およびｒ≧１を、干渉計において普通に見られる循環エラーの大
きさに対していくつかの手順のうちの１つによってｑおよびｒの関数として求め
ることができる。λ＝６３３ｎｍの単独パス干渉計における≦５ｎｍの位置にお
ける誤差に対応している、循環非線形性の項Ψ４ ≦１／１０の条件に対して、
［Ψ_４ （ψ_４ ，φ）−Ψ_４ （ψ_４ ，φ_０ ）］を表しているフーリエ係
数が、効率的な繰返しプロセスによって測定された量Φから得られる。循環エラ
ー非線形性の項Ψ_４ 〜１の状況に対して、［Ψ_４ （ψ_４ ，φ）−Ψ_４ （
ψ_４ ，φ_０ ）］の中のフーリエ係数がフーリエ係数の一連の同時超越式の発
生によって得られる。フーリエ係数を求めるための繰返し手順をここで説明する
。第１の実施形態に対して説明された、第２の手順の対応している繰返しプロセ
スと同じであるその繰返しプロセスは、条件Ψ_４ ≦１／１０が干渉計システム
において一般的に満足され、その繰返し手順は比較的単純な手順である。

【０１６７】 循環エラー評価手順における次のステップは［（ψ４ （〜）−Ψ４ ）−φ
−Φ］のフーリエ解析における積分の変数として（ψ４ （〜）−Ψ４ −φ）
を使用してψ３ （〜）における循環エラーΨ３ に対応し、ψ３ （〜）と（
ψ４ （〜）−Ψ４ −φ）との間の差は、決定することができる定数（ζ４
−ζ３ ）より小さい。次の式のｃｏｓｒψ３ およびｓｉｎｒψ３ のフーリ
エ係数を、それぞれいくつかの定常のうちの１つによってｒの関数として求める
ことができる。

【０１６８】

【数３９】 干渉計システムにおいて一般的に満足される条件である循環エラー非線形性項Ψ
３ ≦１／１０の条件に対して、Ψ３ におけるフーリエ係数は、第１の実施形
態の第２の手順に対して説明された繰返しプロセスに対応しているのと同じ繰返
しプロセスによって測定された量［（ψ４ （〜）−Ψ４ ）−φ−Φ］から得
られる。

【０１６９】 説明する次の手順は、２つのうちの第１の手順であり、その中ではψ３ （〜
）における循環エラーに対する補正が信号のフィルタリング・プロセスによって
ψ４ （〜）における循環エラーの効果が消去されて行われる。ただし、ψ４
（〜）における循環エラーは求められない。第１の手順における第１のステップ
はψ４ （〜）をψ４ および一組のφの値の関数として測定するステップであ
り、φの異なる値の必要な数はΨ３ およびΨ４ の複雑性およびΨ３ の測定
値に対して必要な相対精度に依存している。可変位相器１８１によって導入され
る上記一組のφの値は、コンピュータ１２９からの電子信号１３０によって制御
される。次のステップはΨ４ の表現、したがって、ψ４ （〜）の表現の中の
係数としてＣ４，ｑ （ψ４ ）およびＳ４，９ （ψ４ ）、ｑ≧１の項を消
去するように積分変換によってψ４ （〜）をフィルタするステップである。ψ
４ に対する定常値に対するψ４ （〜）の積分変換ψ４（〜）Ｉは下式によっ
て与えられる。

【０１７０】

【数４０】 ここで、φについての積分の範囲はモジュロ２πである。式（３３）によって
与えられるΨ４ に対する級数表現がψ４ の部分高調波である引数を有する項
を含めるために拡大されている用途に対して、式（４０）の中のφについての積
分の範囲はモジュロ２πから部分高調波の項の積分が０であるような範囲に修正
される。式（３３）によって与えられるΨ４ に対する級数表現が、例えば、エ
イリアシングによって発生されるψ４ の非高調波および／または非部分高調波
に対応する引数を有する項を含めるために拡大されている用途に対して同様な手
順が使用される。式（４０）の中の積分変換は、例えば、測定径路の中の空気の
乱れが制限とならない最終使用の用途の条件を満足するのに十分な相対精度に対
する一定のレートでψ４ が変化するようなψ４ に対する非定常値を含めるた
めに一般化することができる。

【０１７１】 式（４０）の中の積分フィルタは、実際には、ディジタル信号プロセッサによ
るディジタル・フィルタとして一般的に実装される（例えば、Ｊ．Ｇ．Ｐｒｏａ
ｋｉｓおよびＤ．Ｇ．Ｍａｎｏｌａｋｉｓ、同書参照）。

【０１７２】 フィルタされたψ４ （〜）、ψ４（〜）Ｉは、ψ３ （〜）およびψ４ （
〜）における循環エラーの決定に対して説明された第２の手順におけるψ４ （
〜）に対して得られた繰返し値に等価である。ψ４（〜）Ｉの性質についての残
りの説明は、繰り返されたψ４ （〜）に対して与えられた説明の対応している
部分と同じである。ψ３ （〜）における循環エラーの決定における残りのステ
ップは、第２の手順のψ３ （〜）における循環エラーの決定における対応して
いるステップと同じであり、ψ４（〜）Ｉがψ４ （〜）の繰り返された値の代
わりに使用されている。

【０１７３】 ψ３ （〜）の部分における循環エラーの決定のための第１の手順の残りの説
明は、第２の手順のψ３ （〜）およびψ４ （〜）の中の部分における循環エ
ラーの決定に対して与えられた説明の対応している部分と同じである。

【０１７４】 本発明の第２の実施形態の残りの説明は、第１の実施形態に対して与えられた
説明の対応している部分と同じである。 本発明の第１の実施形態に関連して本発明の第２の実施形態の主な利点は、干
渉計システムにおける循環エラーの実質的に完全な決定にあり、本発明の第１の
実施形態は、循環エラーのサブセットの決定を許している。しかし、本発明の第
２の実施形態は、測定径路の中の気体によって生じた循環エラーの決定に対して
第１の実施形態で必要なデータの量に比較して、本発明の第２の実施形態は決定
された循環エラーに対する統計的精度の与えられたレベルを得るために大幅に多
いデータを必要とする可能性がある。

【０１７５】 本発明の第２の実施形態の変形例に従って、実施形態の第１のグループから装
置および方法を説明する。第２の実施形態の変形例が図２ｃに概略の形式で示さ
れている。この第２の実施形態の変形例と、第２の実施形態との間の違いは可変
位相器１８１の位置にある。第２の実施形態の変形例においては、干渉計１６９
Ａは、可変位相器１８１が干渉計１６９Ａの外部に置かれていることを除いて、
第２の実施形態の干渉計１６９と同じである。

【０１７６】 測定および基準の出力ビームの測定された相対位相における循環エラーに関す
る第２の実施形態の変形例の性質は、循環エラーに関する第１の実施形態の性質
に形式的に等価である。測定および基準出力のビームの測定された相対位相にお
ける循環エラーに関しての、第２の実施形態の性質と第２の実施形態の変形例の
性質における違いは、第２の実施形態と第２の実施形態の変形例とにおける可変
位相器１８１のそれぞれの位置の結果であり、その位置は１つのケースにおいて
は干渉計の内部にあり、第２のケースにおいては干渉計の外部にある。

【０１７７】 第２の実施形態の変形例の残りの説明は、本発明の第２の実施形態に対して与
えられた説明の対応している部分と同じである。 図３ａは、本発明の第３の実施形態の好適な装置および方法に従って概略の形
式で示されている。第３の実施形態は実施形態の第１のグループからのものであ
る。図３ａの中で示されている干渉計２６９は差動平面ミラー干渉計、対物ミラ
ー２９２、光ビーム２０９、および光ビーム２０９のソースを含む。光ビーム２
０９および光ビーム２０９のソースについての説明は、第１の実施形態の光ビー
ム９および光ビーム９のソースに対して与えられた説明の対応している部分と同
じである。

【０１７８】 図３ａについて説明すると、ビーム２０９は干渉計２６９に入る。ビーム２０
９の第１の部分は図３ａの平面において偏光された入力測定ビーム２１１として
偏光ビーム・スプリッタ２５８Ａによって透過される。ビーム２０９の第２の部
分は偏光ビーム・スプリッタ２５８Ａによって反射され、ミラー２５８Ｂによっ
て反射されて図３ａの平面に対して直交している偏光された入力ビーム２１２を
形成する。ビーム２１２は図３ａの平面において偏光された入力基準ビーム２１
４として半波位相遅延プレート２７９Ａによって透過され、半波位相遅延プレー
ト２７９Ａは半波位相遅延プレート２７９Ａ 測定ビーム２１１は、偏光ビーム・スプリッタ２７１の偏光インタフェース２
７３によって透過され、対物ミラー２９２によって反射されて戻され、ビーム２
１３として偏光ビーム・スプリッタ２７１に対するその径路を再度たどる。測定
ビームは４分の１波位相遅延プレート２７７を二度通過し、したがって、測定ビ
ーム２１３は図３ａの平面に対して直交して偏光され、４分１波位相遅延プレー
ト２７７は対物ミラー２９２と偏光ビーム・スプリッタ２７１との間に置かれて
いて、２回の通過が測定ビームの偏光面を９０度だけ回転するように適応されて
いる。

【０１７９】 測定ビーム２１３は、偏光インタフェース２７３によって反射され、図３ａの
平面に対して直角に偏光されたビーム２１５として再帰反射器２９１によって逆
方向反射される。測定ビーム２１５は、偏光インタフェース２７３によって反射
され、対物ミラー２９２によって反射されて戻され、ビーム２１７として偏光ビ
ーム・スプリッタ２７１までのその径路を再度たどる。測定ビームは測定ビーム
２１７が図３ａの平面において偏光されるように４分１波位相遅延プレート２７
７を二度通過する。測定ビーム２１７は図３ａの平面において偏光されている出
口の測定ビーム２３３として偏光インタフェース２７３によって透過される。

【０１８０】 基準ビーム２１４は偏光インタフェース２７３によって透過され、基準ミラー
２９１によって反射されて戻され、ビーム２１６として偏光ビーム・スプリッタ
２７１までのその径路を再度たどる。基準ビームは、基準ビーム２１６が図３ａ
の平面に直交して偏光されるように４分１波位相遅延プレート２７７を二度通過
する。

【０１８１】 基準ビーム２１６は偏光インタフェース２７３によって反射され、図３ａの平
面に対して直角に偏光されたビーム２１８として再帰反射器２９１によって逆方
向反射される。基準ビーム２１８は偏光インタフェース２７３によって反射され
、基準ミラー２９１によって反射されて戻され、ビーム２２０として偏光ビーム
・スプリッタ２７１までのその径路を再度たどる。基準ビームは、基準ビーム２
２０が図３ａの平面の中で偏光されるように４分１波位相遅延プレート２７７を
二度通過する。基準ビーム２２０は図３ａの平面において偏光された出口の基準
ビーム２３４として偏光インタフェース２７３によって透過される。

【０１８２】 出口の基準ビーム２３４は位相シフトされた出力ビーム２４１の１つの成分と
して偏光ビーム・スプリッタ２６３Ａによって透過される。出口の測定ビーム２
３３は、半波位相遅延プレート２７９Ｂによって透過され、ミラー２６３Ｂによ
って反射され、位相シフトされた出力ビーム２４１の第２の成分として偏光ビー
ム・スプリッタ２６３Ａによって反射される。半波位相遅延プレート２７９Ｂは
、出口の測定ビーム２３３の偏光面を９０度だけ回転させるように適応されてい
る。

【０１８３】 図３ａに示されている次のステップにおいては、位相シフトされた出力ビーム
２４１が偏光子２７９Ｃを通過し、光検出器２８５に当たり、結果として電気的
干渉信号、ヘテロダイン信号ｓ５ を生じる。ｓ５ は光電検出によることが好
ましい。偏光子２７９Ｃは位相シフトされた出力ビーム２４１の偏光成分を混合
するように適応されている。信号ｓ５ の形式は下式で与えられる。

【０１８４】

【数４１】 ここで、時間依存の引数α５ （ｔ）は下式によって与えられる。

【０１８５】

【数４２】 そしてφは並進トランスジューサ２６７Ｂによる再帰反射器２９１の並進によ
って測定ビームおよび基準ビームの両方の中に導入される位相ずれである。式（
４１）によるｓ５ の表現についての説明は、式（９）による第１の実施形態の
ｓ１ およびｓ２ の対応している表現について与えられた説明と同じである。
ヘテロダイン信号ｓ５ は、電子信号２２３として解析のために、ディジタルま
たはアナログの形式のいずれかで電子プロセッサ２２７に伝送されるが、ディジ
タル形式であることが好ましい。

【０１８６】 φは、第１および第２の実施形態の測定位相ψ_２ （〜）およびψ_４ （〜）
にそれぞれ対照的にΛ_５ （ψ_５ ，φ）の中以外にはα５ に対する式（４２
）の中に直接には現れないことに注意されたい。φが式（４２）の中に直接には
現れない理由は、再帰反射器２９１の並進が測定ビームおよび基準ビームの両方
の中に同時に位相ずれφを導入するからである。しかし、φは、例えば、スプリ
アス・ビームが対物ミラー２９２に対する複数のパスを生じることから発生する
循環エラーを表す項を通じてΛ_５ （ψ_５ ，φ）の中に現れる。スプリアス・
ビームは、例えば、スプリアス反射および／または所望の特性からの４分１波位
相遅延プレートのずれによって発生される。

【０１８７】 図３ｂを参照すると、電子プロセッサ２２７は電子プロセッサ２２７４を備え
る。電子プロセッサ２２７４は、第１実施形態の電子プロセッサ１２７４Ａと同
様の機能を実行する。位相ψ_５（〜）で電子プロセッサ２２７がヘテロダイン信
号ｓ５ を処理するステップの説明は、電子プロセッサ２７が第１実施形態のヘ
テロダイン信号ｓ１ を処理するステップで与えられた説明の対応する部分と同
じである。測定された位相ψ_５（〜）は、下式により他の量で表現される。

【０１８８】

【数４３】 ここで、位相オフセットζ５ は、測定路２９８または基準路の光路に関係し
ない、またはそれに伴わず、非線形効果に関係しない、またはそれに伴わないψ _５ （〜）の全ての寄与（ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ）を含み、Λ_５ は非線形
効果を含む。

【０１８９】 非線形性Λ_５ は循環非線形性Ψ５ および非循環非線形性η５ に関して表
現される。つまり、下式の通りである。

【０１９０】

【数４４】 循環非線形性Ψ５ は、高次の精度まで下式のように記述することができる。

【０１９１】

【数４５】 および

【０１９２】

【数４６】

【０１９３】

【数４７】 Ｃ_５，ｑ およびＳ_５，ｑ は、式（４６）および式（４７）でψ_５ の高調
波の余弦および正弦級数の項に関して記述される。干渉計の幾つかの構成、特に
多重路干渉計では、システムがソース、干渉計、および検出器を備えて、ψ_５
の低調波である循環非線形性を生成することが可能である。システムに低調波循
環エラーが存在する場合は、ψ_５ の低周波、さらに低周波φである引数を有す
る余弦および正弦級数の項を含むよう、式（４６）および式（４７）を補う。余
弦および正弦級数の係数を決定する手順に関する以下の説明は、本発明の精神お
よび範囲から逸脱することなく、式（４５）、式（４６）および式（４７）によ
って与えられる級数表現に関するものである。

【０１９４】 ソース、干渉計、検出器、およびディジタル信号処理を備えるシステムが、ψ
ｉ の低調波でも高周波でもない循環非線形性を生成することが可能である。非
低周波、非高周波循環エラーは、例えばディジタル信号処理でのエイリアシング
によって生成され、ψｉ の高周波および低周波のエイリアスである周波数を有
する。システムに非低周波、非高周波循環エラーが存在する場合は、ψｉ の高
周波および／または低周波の適切なエイリアスである引数を有する余弦および正
弦級数の項を含むよう、式（４６）および式（４７）を補う。余弦および正弦級
数の係数を決定する手順に関する以下の説明は、本発明の精神および範囲から逸
脱することなく、式（４５）、式（４６）および式（４７）によって与えられる
級数表現に関するものである。

【０１９５】 循環エラー項Ｃ５，ｑ およびＳ５，ｑ 、ｑ≧１は、主として、干渉計２６
９およびオブジェクト・ミラー２９２による循環エラーの生成、例えば測定およ
び／または基準脚部におけるビームの疑似内部複数反射および／または所望の特
性からの４分の１波長位相遅れプレートおよび分極ビーム・スプリッタの逸脱の
結果である。残りの循環項Ｃ５，０ は、概して独立して、または組み合わせて
作動する幾つかの異なるソースからの分極および周波数の混合、例えば干渉計ソ
ースの分極および周波数の混合、干渉計に対する干渉計ソースの位置ずれ、分極
の相対的状態に基づいた基準ビームと測定ビームとの分離に使用する分極ビーム
・スプリッタの所望の特性からの逸脱、および干渉計に対する、ミキサおよび分
析装置を含む検出器ユニットの位置合わせ特性などから影響を受ける。

【０１９６】 非循環非線形性ηｉ は、第１の実施形態の説明で指示するように、第３の実
施形態に関する以下の説明では削除される。 次のステップでは、ψ_５（〜）を、ψ_５ の値のセットの関数φとして測定し
、φおよびψ_５ について必要とされる異なる値の数は、Ψ_５ の複雑度および
Ψ_５ の測定値に必要とされる精度に依存する。並進変換器２６７Ｂによる逆反
射器２９１の並進によって導入されるφの値のセットは、コンピュータ２２９か
らの電子信号２３０によって制御される。ψ_５（〜）の測定値から、

【０１９７】

【数４８】 の量の測定値が獲得され、ここでφ_０ はφに使用する初期値である。

【０１９８】 ψ_５（〜）（ψ_５ ，φ）−ψ_５（〜）（ψ_５ ，φ_０ ）の式は、式（４５
）によると、下式のように記述することができる。

【０１９９】

【数４９】 フーリエ係数Ｃ_５，ｑ （ψ_５）およびＳ_５，ｑ （ψ_５）、ｑ≧１は、次の
ステップで、ψ_５ の値のセットに関するψ_５（〜）（ψ_５ ，φ）−ψ_５（〜
）（ψ_５ ，φ_０ ）のフーリエ分析によって獲得される。

【０２００】 フーリエ係数ａ５，ｑｒ、ｂ５，ｑｒ、ａ’５，ｑｒ、およびｂ’５，ｑｒ、
ｑ≧１およびｒ≧１は、干渉計で通常見られる循環エラーの大きさに関する反復
手順によって、ｑおよびｒの関数として決定することができる。循環非線形性項
Ψ５ ≦１／１０の条件では、フーリエ係数ａ５，ｑｒ、ｂ５，ｑｒ、ａ’５，
ｑｒ、およびｂ’５，ｑｒ、ｑ≧１はフーリエ係数Ｃ_５，ｑ （ψ_５）およびＳ _５，ｑ （ψ_５ ）、ｑ≧１から獲得することができ、フーリエ係数は最後のス
テップで効率的な反復プロセスにより獲得される。循環非線形性項Ψ_５ ≦１／
１０は、λ＝６３３ｎｍの単光路干渉計における≦５ｎｍの測定対象位置のエラ
ーに対応する。循環非線形項Ψ_５ ≒１の状況では、フーリエ係数ａ５，ｑｒ、
ｂ５，ｑｒ、ａ’５，ｑｒ、およびｂ’５，ｑｒ、ｑ≧１は、フーリエ係数の同
時超越式の級数を生成することにより、フーリエ係数Ｃ_５，ｑ （ψ_５ ）およ
びＳ_５，ｑ （ψ_５ ）、ｑ≧１から獲得することができる。フーリエ係数ａ５
，ｑｒ、ｂ５，ｑｒ、ａ’５，ｑｒ、およびｂ’５，ｑｒ、ｑ≧１およびｒ≧１
を決定する反復手順の説明は、第１の実施形態の第２手順に関して説明した反復
プロセスの記述の対応する部分と同じであり、Ψ_５ ≦１／１０の条件は、一般
に干渉計システムで適合する。

【０２０１】 循環エラー［Ψ_５ （ψ_５ ，φ）−Ｃ_５，０ （ψ_５）］を第３の実施形態
で決定することができる相対精度は、Ｃ_５，０ （ψ_５）／２の桁の大きさを有
し、循環エラー項Ｃ_５，０ （ψ_５ ）はラジアンで表現され、φが分かってい
てラジアンで表現される絶対精度と組み合わされる。循環エラー項Ｃ_５，０
（ψ_５ ）の大きさは、循環エラー［Ψ_５ （ψ_５ ，φ）−Ｃ_５，０ （ψ _５ ）］を決定できる相対精度を生じる。というのは、Ｃ_５，０ （ψ_５）は第
３の実施形態では決定されないからである。［Ψ_５ （ψ_５ ，φ）−Ｃ_５，０ （ψ_５ ）］を補正した後のψ_５（〜）の［Ψ_５ （ψ_５ ，φ）−Ｃ_５，０ （ψ_５ ）］からの残留循環エラーは、［Ψ_５ （ψ_５ ，φ）−Ｃ_５，０
（ψ_５）］，Ｃ_５，０ （ψ_５）などの第１オーダー効果とφが分かっている絶
対精度との積を含む第２オーダー効果として入力するものと記述することができ
る。

【０２０２】 第３の実施形態の装置および方法により、第３の実施形態では決定されないＣ _５，０ （ψ_５）を除くψ_５（〜）の循環エラーを測定し、その後に［Ψ_５
（ψ_５ ，φ）−Ｃ_５，０ （ψ_５）］およびＣ_５，０ （ψ_５）の大きさに
よって決定される相対精度、およびφが分かっている絶対精度まで補正すること
ができる。前述したように、Ｃ_５，０ （ψ_５ ）項は、一般に、独立して、ま
たは組み合わせて作動する幾つかの異なるソースからの分極および周波数の混合
、例えば、干渉計ソースの分極および周波数の混合、干渉計に対する干渉計ソー
スの位置ずれ、分極の相対的状態に基づいた基準ビームと測定ビームとの分離に
使用する分極ビーム・スプリッタの所望の特性からの逸脱、および干渉計に対す
る、ミキサおよび分析装置を含む検出器ユニットの位置合わせ特性などから影響
を受ける。したがって、第３の実施形態は、主として干渉計２６９およびオブジ
ェクト・ミラー２９２によって生成された循環エラーの結果、例えば測定および
／または基準脚部におけるビームの疑似内部複数反射および／または所望の特性
からの４分の１波長位相遅れプレートおよび分極ビーム・スプリッタの逸脱の結
果である循環エラーを測定し、補償することができる。

【０２０３】 第３の実施形態に関する残りの説明は、本発明の第１の実施形態に関して与え
られた説明の対応する部分と同じである。 当業者には、本発明の範囲および精神から逸脱することなく、逆反射器２９１
の並進によって導入された位相シフトφは、追加の移相器によって導入すること
ができ、これは第１の実施形態の移相器８１と同じタイプの位相器であり、逆反
射器２９１とビーム・スプリッタ２７１位置との間に配置され、対応する測定お
よび基準ビーム、例えばビーム２１５および２１８を遮断することが明白である
。

【０２０４】 位相シフトφが、πを法とした変調振幅で、ヘテロダイン信号のヘテロダイン
周波数と比較すると大きい周波数で変調され、検出されたヘテロダイン位相が低
域フィルタによってフィルタリングされて循環エラー［Ψ_５ （ψ_５ ，φ）−
Ｃ_５，０ （ψ_５）］を効果的にフィルタリングした第３の実施形態の変形を説
明する。式（４５）によって与えられたΨ_５ の級数表現を、ψ_５ の低周波で
ある引数を有する項を含むよう補うアプリケーションでは、φの変調振幅を、π
の法から振幅に変更し、したがって低域フィルタリングによる低周波項の積分は
はゼロである。

【０２０５】 第１の好ましい実施形態の説明によると、図１ａから図１ｆに示す干渉計の構
成は、当技術分野で分極マイケルソン干渉計として知られている。第３の実施形
態の説明によると、図３ａおよび図３ｂに示す干渉計の構成は、当技術分野で微
分平面鏡干渉計として知られている。マイケルソン干渉計の他の形態、および他
の干渉計の形態、例えば高安定性平面鏡干渉計、または角度補償干渉計、または
Ｃ． Ｚａｎｏｎｉによる「Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍ
ｅｔｅｒ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｄｉｓｔａｎｃｅ ａｎｄ ａ
ｎｇｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ： Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ， ａｄｖａｎ
ｔａｇｅｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ」（ＶＤＩ Ｂｅｒｉｃｈｔｅ
Ｎｒ．７４９， ９３−１０６ （１９８９））と題された論文で記載されて
いるような同様の装置を、集積回路のリソグラフィ製造で通常遭遇するステージ
で作業している場合のように、本発明の精神または範囲から逸脱することなく、
本発明の装置に組み込むことができ、上記の論文は参照により本明細書に組み込
まれる。

【０２０６】 第１の実施形態の装置および方法、および第３の実施形態の装置および方法を
、結合装置および方法の干渉計システムの循環エラーをほぼ完全に決定する結合
装置および方法に結合できることが、当業者には明白である。第１の実施形態の
説明によると、第１の実施形態の装置および方法により、主にソースおよび／ま
たは干渉計へのビーム移送で発生した循環エラー、干渉計に対するソースの位置
ずれ、および基準ビームと測定ビームとの分離に使用する分極ビーム・スプリッ
タの所望特性からの逸脱を測定し、その後に補正することができ、発生した循環
エラーは、一般に、ミキサおよび分析装置を含む検出器ユニットの干渉計に対す
る位置合わせ特性によって変更される。第３の実施形態の説明によると、第３の
実施形態の装置および方法により、主として、干渉計２６９およびオブジェクト
・ミラー２９２による循環エラーの生成、例えば測定および／または基準脚部に
おけるビームの疑似内部複数反射および／または所望の特性からの４分の１波長
位相遅れプレートおよび分極ビーム・スプリッタの逸脱の結果である循環エラー
を測定し、その後に補正することができる。

【０２０７】 第１の実施形態または第３の実施形態に対する第１および第３の実施形態の結
合装置および方法の主な利点は、第２の実施形態の主な利点と同じである。つま
り干渉計システムの循環エラーをほぼ完全に決定し、第１の実施形態および第３
の実施形態は、ほぼ相互に排他的な循環エラーのサブセットを決定することがで
きる。

【０２０８】 図４は、本発明の第４の実施形態の好ましい装置および方法により概略図で示
す。第４の実施形態は、第１グループの実施形態からのものである。第４の実施
形態の装置は、測定および基準ビームを方向転換させて、測定オブジェクト・ミ
ラー３３４の角度方位の望ましくない変化の結果を最小に抑える動的ビーム操作
アセンブリを有する干渉計３１０を備える。

【０２０９】 図４で示すように、干渉計３１０の分極ビーム・スプリッタ３１２は、レーザ
源（図示せず）から入力ビーム３１４を受け、入力ビーム３１４を基準ビーム３
１６（点線）と測定ビーム３１８（実線）に分離し、これは相互に対して直角に
直線分極される。分極ビーム・スプリッタ３１２は、分極インタフェース３６２
を含み、分極インタフェース３６２を通って伝達されるビームを反射するため、
図４の面および後方反射表面３６４に直交する極性を有するビームを反射する。

【０２１０】 入力ビーム３１４の説明は、第１の実施形態の光線９に関して与えられた対応
する説明と同じである。 分極ビーム・スプリッタ３１２は、測定ビーム３１８をビーム操作アセンブリ
３２０に配向し、これはビーム操作鏡３２２および１対の圧電変換器３２４およ
び３２６を含む。変換器は、撓みによってビーム操作鏡３２２と結合され、サー
ボ・コントローラ３３０からの信号３２８に対してビーム操作鏡を配向する。ビ
ーム操作アセンブリは、ビーム操作鏡３２２の方位および／または位置の変化を
測定するキャパシタンス・ゲージを含むことができる。キャパシタンス・ケージ
は、圧電変換器３２４および３２６の特性の測定および／または監視にも使用す
ることができる。

【０２１１】 ビーム操作アセンブリ３２０は、基準逆反射器３３２を通して測定ビームを配
向し、基準逆反射器３３２は、逆反射器３３２の中心を通過するビームが逆反射
しないよう先端が切り取られ、ほぼ直角の入射角でステージ・ミラー３３４、つ
まり測定対象に接触する。次に、ステージ・ミラー３３４は、測定ビームを反射
して、ビーム操作アセンブリ３２０および分極ビーム・スプリッタ３１２への経
路を再トレースさせる。測定ビームは、４分の１波長プレート３３６を二重に通
過し、これはビーム操作アセンブリ３２０と分極ビーム・スプリッタ３１２の間
に配置され、測定ビームの直線極性を９０°回転する。

【０２１２】 分極ビーム・スプリッタ３１２は、基準ビーム３１６をビーム操作アセンブリ
３２０に配向し、これは基準ビームを基準逆反射器３３２に配向する。次に、基
準逆反射器は、反射ビームを反射してビーム操作アセンブリ３２０および分極ビ
ーム・スプリッタ３１２に戻す。基準ビームは、４分の１波長プレート３３６も
二重に通過し、これは基準ビームの直線極性を９０°回転する。

【０２１３】 分極ビーム・スプリッタ３１２は、極性が回転した基準ビームと測定ビームと
を再結合して、重複した射出基準および測定ビームを形成し、これは合わせて出
力ビーム３４０を形成する。ビーム・スプリッタ３４２は、出力ビーム３４０の
一部を検出器システム３４４に送り、これは射出基準ビームと測定ビームとの伝
搬方向の差を測定する。検出器システムは、このような伝搬方向の差を示すエラ
ー信号３５０をサーボ・コントローラ３３０に送信し、これはエラー信号に応答
して、信号３２８をビーム操作アセンブリ３２０に送信する。ビーム操作アセン
ブリ３２０は、信号３２８に応答して、好ましくは基準逆反射器３３２の交点を
中心としてビーム操作ミラー３２２の方位を変更し、基準逆反射器３３２の交点
を中心としてビーム操作ミラー３２２の方位を変更して、基準ビームが経験した
横方向のずれ効果を大幅に減少させる。

【０２１４】 あるいは、入力ビーム３１４の方向が一定である場合、検出器システム３４４
は、検出器システムの基準位置からの射出測定ビームの位置の差を測定し、位置
の差を示すエラー信号３５０を生成することができ、射出測定ビームの位置の差
は、出力ビーム３４０の射出測定ビーム成分の伝搬方向の差の結果である。例え
ば、基準位置は、ステージ・ミラー３３４から逆反射する、つまり直角の入射角
でステージ・ミラーに接触する測定ビームに対応する検出器システムの射出測定
ビームの位置でよく、ステージ・ミラー３３４は名目ゼロの方位である。他の実
施形態では、検出器システムは、射出基準および測定ビームの方向および位置を
決定する複数の検出器を含むことができ、このような情報に基づきエラー信号を
生成することができる。

【０２１５】 ステージ・ミラー３３４の角度方位が変化すると、測定ビームの方向、および
その結果の射出測定ビームの方向が変化する。これにより、検出器システム３４
４はエラー信号３５０を生成する。サーボ・コントローラ３３０はエラー信号に
応答し、エラー信号を最小にするよう、例えば測定ビームを直角の入射角でステ
ージ・ミラーに配向することにより、ビーム操作アセンブリ３２０を方向転換し
て、ビーム操作ミラー３２２の方位を変更する。その結果、射出基準および測定
ビームは、相互にほぼ平行を維持し、射出測定ビームの位置は、ステージ・ミラ
ーの角度方位の範囲にわたってほぼ一定のままである。さらに、ビーム操作アセ
ンブリ１５２０は、さらに、基準および測定ビームの両方を２回方向転換し、測
定ビームが直角の入射角でステージ・ミラーに配向されるので、測定および基準
ビームの経路がほぼ同じ中心軌跡を有し、第１桁まで、ビーム操作ミラー３２２
の反射表面に垂直な方向でのビーム操作ミラー３２２が並進する場合、ステージ
・ミラーおよびビーム操作アセンブリに角度方位の変化があっても、基準および
測定ビームの光路長には第１桁までの変化がない。

【０２１６】 出力ビーム３４０の残りは、ビーム・スプリッタ３４２の後、偏波器３４５を
通過し、これは射出基準ビームと測定ビームの極性を混合して混合ビーム３４６
を形成する。信号処理システム３４８は、好ましくは光電測光によって混合ビー
ムの強度を測定し、電気干渉信号または電気ヘテロダイン信号ｓ７ を生成し、
電気ヘテロダイン信号ｓ７ の移動α７ を抽出する。

【０２１７】 信号ｓ７ は下式の形態を有する。

【０２１８】

【数５０】 時間に依存する引数α７ （ｔ）は下式によって与えられる。

【０２１９】

【数５１】 φは圧電変換器３２４および３２６によるビーム操作ミラー３２２の並進によっ
て測定および基準ビームの両方に導入される位相ずれである。式（５０）による
ｓ７ の表現に関する説明は、式（９）によって第１の実施形態のｓ１ および
ｓ２ の対応する表現に与えられた説明と同じである。

【０２２０】 φは、第１および第２の実施形態それぞれの測定位相ψ_２（〜）およびψ（〜
）_４ とは異なり、Λ_７ （ψ７ ，φ）によるものを除き、α７ に関する式
（５１）では直接現れないことに留意されたい。φが式（５１）で直接現れない
理由は、ビーム操作ミラー３２２の並進が、測定ビームと基準ビームの両方に同
時に位相ずれφを導入するからである。しかし、φは、例えばステージ・ミラー
３３４を多重通過する疑似ビームなどから生じる循環エラーを表す項を通して、
Λ_７ （ψ_７ ，φ）には現れ、疑似ビームは、例えば疑似反射および／または
所望の特性からの４分の１波長位相遅延プレートの逸脱によって生成される。

【０２２１】 図４を参照すると、信号プロセッサ３４８は、第１の実施形態の電子プロセッ
サ１２７４Ａと同様の機能を果たす電子プロセッサを備える。位相ψ_７（〜）に
ついて信号プロセッサ３４８がヘテロダイン信号ｓ７ を処理するステップにつ
いての説明は、電子プロセッサ２７が第１の実施形態のヘテロダイン信号ｓ７ を処理するステップについて与えられた説明の対応する部分と同じである。測
定された位相ψ_７（〜）は、下式により他の量の項で表現される。

【０２２２】

【数５２】 ここで、位相ずれζ_７ は、測定または基準路の光路に関連する、またはこれ
に伴うψ_７（〜）への全ての寄与を含み、非線形効果を含まず、Λ_７ は非線形
効果を含む。

【０２２３】 非線形性Λ_７ は、下式のように、循環非線形性Ψ_７ および非循環非線形性
η７ の項で表現される。

【０２２４】

【数５３】 循環非線形性Ψ_７ は、高次の精度まで下式のように記述することができる。

【０２２５】

【数５４】 および

【０２２６】

【数５５】

【０２２７】

【数５６】 係数Ｃ_７，ｑ およびＳ_７，ｑ は、式（５５）および式（５６）では、ψ_７ の高調波の余弦および正弦級数の項に関して記述される。干渉計の構成によっ
ては、特に複数路干渉計では、ソース、干渉計、および検出器を備えるシステム
が、ψ_７ の低周波である循環非線形性を生成することが可能である。システム
に低周波循環エラーが存在する場合は、ψ_７ の低周波、さらに低周波φである
引数を有する余弦および正弦級数の項を含むよう、式（５５）および式（５６）
を補う。余弦および正弦級数の係数を決定する手順に関する以下の説明は、本発
明の精神および範囲から逸脱することなく、式（５４）、式（５５）および式（
５６）によって与えられる級数表現に関するものである。

【０２２８】 ソース、干渉計、検出器、およびディジタル信号処理を備えるシステムが、ψ
ｉ の低調波でも高周波でもない循環非線形性を生成することが可能である。非
低周波、非高周波循環エラーは、例えばディジタル信号処理でのエイリアシング
によって生成され、ψｉ の高周波および低周波のエイリアスである周波数を有
する。システムに非低周波、非高周波循環エラーが存在する場合は、ψｉ の高
周波および／または低周波の適切なエイリアスである引数を有する余弦および正
弦級数の項を含むよう、式（５５）および式（５６）を補う。余弦および正弦級
数の係数を決定する手順に関する以下の説明は、本発明の精神および範囲から逸
脱することなく、式（５４）、式（５５）および式（５６）によって与えられる
級数表現に関するものである。

【０２２９】 循環エラー項Ｃ７，ｑ およびＳ７，ｑ 、ｑ≧１は、主として、干渉計３１
０およびオブジェクト・ミラー３３４による循環エラーの生成、例えば測定およ
び／または基準脚部におけるビームの疑似内部複数反射および／または所望の特
性からの４分の１波長位相遅れプレートおよび分極ビーム・スプリッタの逸脱の
結果である。残りの循環項Ｃ７，０ は、概して独立して、または組み合わせて
作動する幾つかの異なるソースからの分極および周波数の混合、例えば干渉計ソ
ースの分極および周波数の混合、干渉計に対する干渉計ソースの位置ずれ、分極
の相対的状態に基づいた基準ビームと測定ビームとの分離に使用する分極ビーム
・スプリッタの所望の特性からの逸脱、および干渉計に対する、ミキサおよび分
析装置を含む検出器ユニットの位置合わせ特性などから影響を受ける。

【０２３０】 フーリエ係数ａ７ｑｒ 、ｂ７ｑｒ 、ａ’７ｑｒ 、およびｂ’７ｑｒ 、
ｑ≧１およびｒ≧１を評価する処理に関する説明は、第３の実施形態について説
明した反復プロセスの説明の対応する部分と同じである。［Ψ_７ （ψ_７ ，φ
）−Ｃ_７，０ （ψ_７）］およびＣ_７，０ （ψ_７ ）の特性に関する説明は、
第３の実施形態の［Ψ_５ （ψ_５ ，φ）−Ｃ_５，０ （ψ_５ ）］およびＣ_{５ ，０} （ψ_５）それぞれの特性に関する説明について与えられた対応する部分と
同じである。

【０２３１】 第４の実施形態の残りの説明は、第３の実施形態について与えられた説明の対
応する部分と同じである。 第４の実施形態の説明によると、図４に示す干渉計の構成は、動的ビーム操作
アセンブリを有する干渉計である。１９９８年９月１８日に出願され「Ｉｎｔｅ
ｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ Ｈａｖｉｎｇ Ａ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｂｅａｍ Ｓｔｅ
ｅｒｉｎｇ Ａｓｓｅｍｂｌｙ」と題したＨｅｎｒｙ Ａ． ＨｉｌｌおよびＰ
ｅｔｅｒ ｄｅ Ｇｒｏｏｔによる共通所有の米国特許出願第０９／１５７，１
３１号に記載されたような動的ビーム操作アセンブリを有する他の形態を、集積
回路のリソグラフィ製造で通常遭遇するステージで作業している場合のように、
本発明の精神または範囲から逸脱することなく、本発明の装置に組み込むことが
でき、上記の米国特許出願は、参照により全体として本明細書に組み込まれる。

【０２３２】 図５ａは、第２グループの実施形態から、本発明の第５の実施形態の好ましい
装置および方法を概略形態で示す。図５ａに示された干渉計は、複光路差動平面
鏡干渉計である。第５の実施形態の好ましい装置および方法によると、ソース４
０１および４０２の説明は、ソース４０２の波長の制御に関するもの以外、第１
の実施形態のソース１について与えられた説明の対応する部分と同じである。ソ
ース４０１および４０２は、それぞれ波長λ_９ およびλ_１０のビーム４０７お
よび４０８をそれぞれ生成する。ソース４０２からのビームの波長λ_１０は、コ
ンピュータおよび制御装置４２９からのエラー信号４４４によって制御される。

【０２３３】 図５ａで示すように、ビーム４０７の第１部分は非分極ビーム・スプリッタ４
５１Ａによって反射し、その一部は非分極ビーム・スプリッタ６５１Ｂで反射し
てビーム４４０の第１成分を形成する。次のステップで、ビーム４０８の第１部
分は、非分極ビーム・スプリッタ４５１Ｃで反射し、ミラー４５１Ｄで反射して
、その一部は非分極ビーム・スプリッタ６５１Ｂによって伝達され、ビーム４４
０の第２成分を形成する。ビーム４４０は比率（λ_９ ／λ_１０）を監視するよ
う構成された周知のタイプの波長モニタ４８４に衝突する。比率の測定値は、電
子信号４２０としてコンピュータおよび制御装置４２９に伝送される。波長モニ
タ４８４は、例えば測定脚部に真空がある、またはない干渉計および／またはβ
−ＢａＢＯ３ などの非線形要素を備え、第２高周波生成ＳＨＧまでにビームの
周波数を２倍にする。

【０２３４】 コンピュータおよび制御装置４２９は、信号４２０から受信した波長比率（λ _９ ／λ_１０）と、コンピュータおよび制御装置４２９によって特定された比率
との差に関連するエラー信号４４４を生成する。エラー信号４４４は、例えばレ
ーザの波長などを、圧電変換器でレーザ・キャビティの長さを制御するか、ダイ
オード・レーザの入射電流を制御することによりダイオード・レーザを制御する
ことにより制御することができる。

【０２３５】 引き続き図５ａでは、ビーム４０７の第２部分が非分極ビーム・スプリッタ４
５１Ａによって伝送され、変調器４０３を通過してビーム４０９を形成し、その
説明は、ビーム７からのビーム９の生成に関して第１の実施形態で与えられた対
応する部分と同じである。ビーム４０９の周波数ずれ成分は、周波数ｆ１ だけ
周波数がずれ、これはドライバ４０５の周波数である。次のステップでは、ビー
ム４０８の第２部分が非分極ビーム・スプリッタ４５１Ｃによって伝送され、変
調器４０４を通過して光線４１０になる。変調器４０４は、変調器４０３および
電子ドライバ４０５の励起と同様、電子ドライバ４０５によって励起される。ビ
ーム４１０の周波数ずれ成分は、周波数ｆ１ だけ周波数がずれる。

【０２３６】 引き続き図５ａでは、ビーム４０９の第１部分が分極ビーム・スプリッタ４５
３Ａによって伝送され、その一部は非分極ビーム・スプリッタ４５３Ｂによって
伝送されて、ビーム４１５の第１成分を形成する。ビーム４１０の第１部分は、
分極ビーム・スプリッタ４５３Ｅによって伝送され、鏡４５３Ｇで反射し、その
一部は非分極ビーム・スプリッタ４５３Ｂで反射して、ビーム４１５の第２成分
を形成する。ビーム４１５の第１および第２成分の波長は、それぞれλ_９ およ
びλ_１０であり、成分は両方とも図５ａの面で分極される。

【０２３７】 次のステップでは、ビーム４０９の第２部分が分極ビーム・スプリッタ４５３
Ａで反射し、鏡４５３Ｄで反射して、半波位相遅れプレート４７９Ａを通過して
ビーム４１２を形成する。偏波器４７９Ａは、偏波器４７９Ａを通過するビーム
の極性を９０°回転するよう配向される。ビーム４１２は、図５ａの面に分極さ
れる。ビーム４１２の周波数は［（ｃ／λ_９ ）＋ｆ１ ］であり、ここでｃは
真空中の光の速度である。

【０２３８】 ビーム４１０の第２部分は、分極ビーム・スプリッタ４５３Ｅで反射し、鏡４
５３Ｆで反射して、半波位相遅れプレート４７９Ｂを通過し、ビーム４１４を形
成する。偏波器４７９Ｂは、偏波器４７９Ｂを通過するビームの極性を９０°回
転するよう配向される。ビーム４１４は図５ａの面に分極される。ビーム４１４
の周波数は［（ｃ／λ_１０）＋ｆ１ ］である。

【０２３９】 ビーム４１５は、差動平面鏡干渉計４６９に入射し、測定路４９８を二重に通
過する。図５ａで示すように、ビーム４１２および４１４は、差動平面鏡干渉計
４６９に入射し、個々の基準路を二重に通過する。ビーム４１５、４１２および
４１４は、それぞれビーム４３１、４３２および４３４として差動平面鏡干渉計
４６９を出る。

【０２４０】 差動平面鏡干渉計４６９および外部の鏡４９１および４９２は、ビーム４１５
とビーム４１２のλ_９ 波長成分間に位相ずれψ_９ 、およびビーム４１５とビ
ーム４１４のλ_１０波長成分間に位相ずれψ_１０を導入する光学的手段を備える
。位相ずれψ９ およびψ_１０の大きさは、下式による測定路４９８の往復物理
長Ｌ９ およびＬ１０に関連する。

【０２４１】

【数５７】 ここでｐは基準および測定脚部それぞれを通る経路の数であり、ｎｉ は波数
ｋｉ ＝２π／λｉ に対応する測定路４９８にある気体の屈折率である。Ｌｉ
の名目値は、外部鏡４９１と４９２の反射面間の物理長の差の２倍に相当する
。外部鏡４９２の位置は、並進器４６７によって制御される。図５ａに示す干渉
計は、本発明の第５の好ましい実施形態による装置の機能を最も単純な方法で示
すよう、ｐ＝２用である。当業者には、ｐ≠２の場合への一般化は明白な手順で
ある。

【０２４２】 図５ａで示すような次のステップでは、ビーム４３１の第１部分が非分極ビー
ム・スプリッター４６１Ａで反射し、非分極ビーム・スプリッター４６１Ｂで反
射して第１出力ビーム４４１の測定ビーム成分を形成する。ビーム４３２の第１
部分は、鏡４６１Ｃおよび４６１Ｄで反射し、その一部は非分極ビーム・スプリ
ッタ４６１Ｂで反射して第１出力ビーム４４１の基準ビーム成分を形成する。ビ
ーム４３１の第２部分は、非分極ビーム・スプリッタ４６１Ａによって伝送され
、鏡４６１Ｅで反射し、その一部は非分極ビーム・スプリッタ４６１Ｆで反射し
て第２出力ビーム４４２の測定ビーム成分を形成する。ビーム４３４は鏡４６１
Ｇおよび４６１Ｈで反射し、その一部が非分極ビーム・スプリッタ４６１Ｅによ
って伝送されて、第２出力ビーム４４２の基準ビーム成分を形成する。出力ビー
ム４４１および４４２は混合ビームであり、それぞれ検出器４８５および４８６
に衝突して、好ましくは光電検出により電気干渉信号を生成する。

【０２４３】 電気干渉信号は、ヘテロダイン信号ｓ９ 、ｓ１０、および２つの他のヘテロ
ダイン信号を備える。ヘテロダイン信号ｓ９ およびｓ１０はそれぞれ、周波数
ｆ１ に等しいヘテロダイン周波数を有する。２つの他のヘテロダイン信号のヘ
テロダイン周波数は｜Δｆ｜±ｆ１ であり、

【０２４４】

【数５８】 ここでｃは真空中の光の速度である。第５の実施形態の装置および方法は、下
式のように操作される。

【０２４５】

【数５９】 式（５９）が有効な状態で、他の２つのヘテロダイン信号は、追加情報のため
に処理できるものの、ヘテロダイン信号ｓ９ およびｓ１０から容易に分離され
、電子的フィルタリングによって検出器４８５および４８６および／または電子
プロセッサ４２７内で消去される。

【０２４６】 検出器４８５および４８６内で生成されるヘテロダイン信号ｓ９ およびｓ１
０はそれぞれ、下式の形態を有する。

【０２４７】

【数６０】 時間に依存する引数αｉ （ｔ）は下式によって与えられる。

【０２４８】

【数６１】 ここで、位相ずれζ９ およびζ１０は、測定路４９８または基準路の光路に
関係しない、またはそれを伴わず、非線形エラーに関係しない、またはそれを伴
わないα９ およびα１０の全ての寄与を含み、Λ_９ およびΛ_１０は循環エラ
ー効果を含む非線形効果を備える。式（６０）によるｓ９ およびｓ１０の表現
についての説明は、式（９）による第１の実施形態のｓ１ およびｓ２ の対応
する表現について与えられた説明と同じである。ヘテロダイン信号ｓ９ および
ｓ１０は、それぞれ電子信号４２３および４２４を分析するためにディジタルま
たはアナログ・フォーマット、好ましくはディジタル・フォーマットで、電子プ
ロセッサ４２７に送信される。

【０２４９】 次に図５ｂを参照すると、電子プロセッサ４２７は電子プロセッサ４２７４Ａ
、４２７４Ｂおよび４２７７を備え、これは第１の実施形態の電子プロセッサ１
２７４Ａ、１２７４Ｂおよび１２７７と同様の機能を果たす。位相Φ［Φについ
ては後に式（６３）で定義する］について電子プロセッサ４２７によるヘテロダ
イン信号ｓ９ およびｓ１０の処理のステップに関する説明は、対応する位相に
ついて電子プロセッサ２７による第１の実施形態によるヘテロダイン信号ｓ１
およびｓ２ の処理のステップについて与えられた説明の対応する部分と同じで
ある。電子プロセッサ４２７４Ａおよび４２７４Ｂは、測定された位相ψ_９（〜
）およびψ_１０（〜）を、信号４２１によって伝送されるドライバ４０５の位相
を使用し、下式で決定する。

【０２５０】

【数６２】 電子プロセッサ４２７７は、ψ_１０（〜）からψ_９（〜）を引いてΦを形成する
。つまり、下式の通りである。

【０２５１】

【数６３】 位相Φは、下式のように他の量に関して表現することができる。

【０２５２】

【数６４】 ここで非線形性項η９ およびη１０は、第１の実施形態に関して与えられた
説明のように、削除されている。測定路の気体の屈折率に対する乱れの効果は、
Φ、さらに並進器４６７により並進ミラー４９２によって生成されるドップラー
偏移の効果も取り消す。測定路の気体の屈折率に対する乱れの効果がΦを取り消
すのは、ヘテロダイン信号ｓ９ およびｓ１０を生成するために使用するビーム
であるビーム４４１および４４２の測定ビーム成分それぞれが、ほぼ測定路４９
８と同一の広がりを有するビーム４１５の様々な周波数成分から得られるからで
ある。また、Ｌ_９ およびＬ_１０は、高レベルの精度まで等しくすることができ
る。

【０２５３】 循環非線形性Ψ_９ およびΨ_１０は、高次の精度まで下式のように記述するこ
とができる。

【０２５４】

【数６５】 循環非線形性Ψ_９ およびΨ_１０は、式（６５）で、それぞれψ_９ およびψ _１０ の高調波の余弦および正弦級数の項に関して記述される。干渉計の構成によ
っては、特に複数路干渉計では、ソース、干渉計、および検出器を備えるシステ
ムが、ψ_９ および／またはψ_１０の低周波である循環非線形性を生成すること
が可能である。システムに低周波循環エラーが存在する場合は、ψ_９ および／
またはψ_１０の低周波である引数を有する余弦および正弦級数の項を含むよう、
式（６５）を補う。余弦および正弦級数の係数を決定する手順に関する以下の説
明は、本発明の精神および範囲から逸脱することなく、式（６５）によって与え
られる級数表現に関するものである。

【０２５５】 ソース、干渉計、検出器、およびディジタル信号処理を備えるシステムが、ψ
ｉ の低調波でも高周波でもない循環非線形性を生成することが可能である。非
低周波、非高周波循環エラーは、例えばディジタル信号処理でのエイリアシング
によって生成され、φｉ の高周波および低周波のエイリアスである周波数を有
する。システムに非低周波、非高周波循環エラーが存在する場合は、ψｉ の高
周波および／または低周波の適切なエイリアスである引数を有する余弦および正
弦級数の項を含むよう、式（６５）を補う。余弦および正弦級数の係数を決定す
る手順に関する以下の説明は、本発明の精神および範囲から逸脱することなく、
式（６５）によって与えられる級数表現に関するものである。

【０２５６】 式（６５）からの循環非線形性Ψ_１０の式は、下式の形態で記述することがで
きる。

【０２５７】

【数６６】 良好な近似に留意すると、下式のようになる。

【０２５８】

【数６７】 ｐｋ９ （Ｌ１０ｎ１０−Ｌ９ ｎ９ ）の項は式（６７）では削除され、こ
の項はΔｆ＝５００Ｍｈｚ、Ｌ１０＝１ｍ、および室温および大気圧の空気で構
成された気体の場合は１０−４のオーダーである。式（６６）の項は、三角法恒
等式を使用して展開し、下式により再構成することができる。

【０２５９】

【数６８】 次のステップでは、Φは関数ψ_９（〜）として、Δｆ［式（５８）で定義］の
値のセットのために測定され、Δｆの様々な値の必要数は、Ψｉ の複雑さおよ
びΨｉ の測定値に必要な精度に依存する。Φ−ｐｎ１０Ｌ１０（２πΔｆ／ｃ
）］の測定値から、

【０２６０】

【数６９】 の量の測定値が生成され、ここでΔｆ０ はΔｆの初期値である。

【０２６１】 式（６９）の循環エラーΨ_１０（ψ_１０，Δｆ）−Ψ_１０（ψ_１０，Δｆ０
）の差は、式（６８）を使用し、他の量に関して下式のように記述される。

【０２６２】

【数７０】 フーリエ係数ａ９，ｒ 、ｂ９，ｒ 、ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒは、反復
手順のシーケンスを含む手順によって決定することができる。

【０２６３】 手順の第１ステップは、Ψ_１０（ψ_１０，Δｆ）−Ψ_１０（ψ_１０，Δｆ０
）の解析からａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≧１の第１解を獲得することであ
る。解析は、Ψ_１０（ψ_１０，Δｆ）−Ψ_１０（ψ_１０，Δｆ０ ）のフーリエ
解析を含み、ここで、ψ_９（〜）を積分の変数として使用し、Δｆの関数として
式（７０）のｃｏｓｒψ_９ およびｓｉｎｒψ_９ の係数の値を生成する。式（
７０）のｃｏｓｒψ_９ およびｓｉｎψ_９ の係数値は、ａ１０，ｒおよびｂ１
０，ｒ、ｒ≦１の連立方程式のセットを生成し、連立方程式のセットは、ａ１０
，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の第１解について解かれる。ａ１０，ｒおよびｂ
１０，ｒ、ｒ≦１の第１解を決定する上の絶対精度は、ラジアンで表現される循
環エラー項｜Ψ_９｜／２とラジアンで表現される循環エラー項｜Ψ_１０｜の積の
大きさの桁を有する。循環エラー項｜Ψ_９｜および｜Ψ_１０｜の結合効果は、Ψ _１０ を決定する上の絶対精度の第２オーダー効果として入る。

【０２６４】 手順の第２ステップは、ａ９，ｒ およびｂ９，ｒ 、ｒ≧１の第１反復解を
生成することである。第２ステップは、ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の
第１解に基づき［Φ−ｐｎ１０Ｌ１０（２πΔｆ／ｃ）］のフーリエ解析からΨ _１０ を引くことであり、ここでψ_１０（〜）は、ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、
ｒ≦１の第１解に基づいてΨ_１０に関して補正され、反復フーリエ解析の積分変
数として使用される。反復フーリエ解析の説明は、第１の実施形態の反復手順に
関する説明の対応する部分と同じである。

【０２６５】 ａ９，ｒ およびｂ９，ｒ の第１解の反復解を決定する上での絶対精度は、
ラジアンで表現される循環エラー項｜Ψ_９｜とラジアンで表現される循環エラー
項｜Ψ_１０｜をａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の第１解によって決定する
上での絶対精度との積の大きさの桁を有する。循環エラー項｜Ψ_９｜および｜Ψ _１０ ｜の結合効果は、Ψ_９ を決定する上の絶対精度の第２オーダー効果として
、ラジアンで表現される｜Ψ_９｜の第２桁およびラジアンで表現される｜Ψ_１０ ｜の第１桁を入力する。

【０２６６】 手順の第３ステップは、Ψ_１０（ψ_１０，Δｆ）−Ψ_１０（ψ_１０，Δｆ０
）の解析からａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の第２解を獲得することであ
る。第３ステップは、第１ステップのフーリエ解析で使用した積分の変数を第３
ステップでは、Ψ_９ の第１反復解に基づきΨ_９ に関して補正したψ_９（〜）
と置換すること以外は、第１ステップと同じである。ａ１０，ｒおよびｂ１０
，ｒ、ｒ≦１の第２解を決定する上での絶対精度は、ラジアンで表現される循環
エラー項｜Ψ_１０｜と、ａ９，ｒ およびｂ９，ｒ 、ｒ≧１の第１反復解によ
って、ラジアンで表現される循環エラー項｜Ψ_９｜を決定する上での絶対精度と
の積の大きさの桁を有する。循環エラー項｜Ψ_９｜および｜Ψ_１０｜の結合効果
は、Ψ９ を決定する上での絶対精度の第４オーダー効果として、ラジアンで表
現される｜Ψ９ ｜の第２桁おおびラジアンで表現される｜Ψ_１０｜の第２桁を
入力する。

【０２６７】 手順の第４ステップは、ａ９，ｒ およびｂ９，ｒ 、ｒ≧１の第２反復解を
獲得することである。第４ステップは、ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の
第２解に基づき［Φ−ｐｎ１０Ｌ１０（２πΔｆ／ｃ）］のフーリエ解析からΨ _１０ を引くことであり、ここでψ_１０（〜）は、ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、
ｒ≦１の第２解に基づいてΨ_１０に関して補正され、反復フーリエ解析の積分変
数として使用される。第４ステップは、それぞれのフーリエ解析に使用する積分
の変数を除き、第２ステップと同じである。ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦
１の第２反復解を決定する上での絶対精度は、ラジアンで表現される循環エラー
項｜Ψ_９｜と、ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≦１の第２反復解によって、ラ
ジアンで表現される循環エラー項｜Ψ_１０｜を決定する上での絶対精度との積の
大きさの桁数を有する。循環エラー項｜Ψ_９｜および｜Ψ_１０｜の結合効果は、
Ψ_９ を決定する上での絶対精度の第４オーダー効果として、ラジアンで表現さ
れる｜Ψ_９｜の第３桁おおびラジアンで表現される｜Ψ_１０｜の第２桁を入力す
る。

【０２６８】 記載されたような反復手順のシーケンスにおける反復プロセスは、フーリエ係
数ａ９，ｒ 、ｂ９，ｒ 、ａ１０，ｒおよびｂ１０，ｒ、ｒ≧１が最終用途に
必要な精度まで決定されるまで続ける。反復プロセスの反復手順は、数サイクル
で｜Ψ_９｜≦１／３および｜Ψ_１０｜≦１／３の所望の精度まで収束しなければ
ならない。

【０２６９】 本発明の第５の実施形態に関する残りの説明は、第１および第２の実施形態に
ついて与えられた説明の対応する部分と同じである。 ２本のビームがあり、一方は非分極ビーム・スプリッタ４６１Ｂから、一方は
非分極ビーム・スプリッタ４６１Ｆからのものであり、これは例えば統計エラー
を改良するため、または第１の実施形態の方法で、第２の実施形態にも使用する
ことができる。

【０２７０】 第２の実施形態で開示されたような本発明の範囲および精神から逸脱すること
なく、音響光学変調器４０３以外の手段を使用して、ｆ０ およびｆ０ ＋ｆ１
によってシフトしたビーム成分周波数のセットを生成できることが、当業者に
は明白である。例えば、ダイオード・レーザなどの第２レーザ源を、周波数ずれ
ビーム成分の源として使用することができる。ダイオード・レーザの場合、周波
数ずれｆ０ の変化は、ダイオード・レーザの入射電流および／または温度を変
化させることによって実行できる。

【０２７１】 第１、第２、第３および第５の実施形態の特定の特徴は、本発明の範囲および
精神から逸脱することなく、循環エラーの効果を決定する装置にともに使用でき
ることが、当業者には明白である。

【０２７２】 図６ａおよび図６ｂは、本発明の第６の実施形態を概略形態で示す。第６の実
施形態は、第３グループの実施形態からのものである。第１グループの実施形態
は、距離測定干渉計の測定路における気体の効果を測定し、補正するのに使用す
るような、光分散に関連する信号の循環エラーを測定し、補正する装置および方
法の両方を備える。しかし、第３グループの実施形態では、距離測定干渉計の測
定路の光路長の変化を決定するために使用する位相に対応する測定位相は、循環
エラーについては補正されない。測定路にある気体の効果の補正（光分散関連の
信号から生じる補正）における循環エラーの効果は、測定位相の循環エラーの効
果より、１．５桁以上大きい。

【０２７３】 第６の実施形態は、測定路における気体の分散および／または気体による測定
路の光路長の変化を測定し、監視する装置および方法を備える。気体の屈折率お
よび／または測定路の物理長が変化することがある。また、使用した光源によっ
て生成される光線の波長の比率は、特定の相対精度で、桁が小さい非ゼロ整数で
構成された既知の比率値と一致する。

【０２７４】 第６の実施形態は、部分的に、第５の実施形態の装置および方法の延長と見な
すこともでき、第５の実施形態に使用した波長の比率は１桁であり、第６の実施
形態で使用した波長の比率は２桁である。

【０２７５】 図６ａを参照すると、第６の実施形態の好ましい装置および方法によると、光
線５０９および光線５０９の光源に関する説明は、第１の実施形態の光線９およ
び光線９の光源について与えられた説明の対応する部分と同じである。光源５０
１の波長はλ_１１である。次のステップでは、光源５０２から放出された光線５
０８が変調器５０４を通過し、光線５１０になる。変調器５０４は、電子ドライ
バ５０５による変調器５０３の励起と同様、電子ドライバ５０６によって励起さ
れる。光源５０２は、光源５０１と同様、レーザまたは同様の偏極コヒーレント
光の光源であるが、異なる波長λ_１２であることが好ましい。

【０２７６】 波長の比率（λ_１１／λ_１２）は、既知の近似比率値ｌ_１１／ｌ_１２を有する
。つまり下式の通りである。

【０２７７】

【数７１】 ここで、ｌ_１１およびｌ_１２は、低い桁のゼロでない整数値を含む。ビーム５
０９および５１０のｘ偏光成分は、それぞれビーム５０９および５１０のｙ偏光
成分に対してそれぞれｆ１ およびｆ２ の量だけずれた振動周波数を有する。
振動周波数ｆ２ は、電子ドライバ５０６によって決定される。また、ビーム５
０９および５１０のｘ成分の周波数ずれ方向は同じである。

【０２７８】 ビーム５０７および５０８は、代替的に、１つのレーザ光源を光周波数倍増手
段と組み合わせて周波数を倍増させることにより、２つ以上の波長を宝珠する１
つのレーザ光源、レーザ・キャビティ内部に非線形エレメントを有するレーザ光
源、例えば和周波発生または差周波発生と組み合わせた波長の異なる２つのレー
ザ光源、または２つ以上の波長の光線を生成することができる任意の同等の光源
構成で提供できることが、当業者には理解される。周波数ずれｆ１ およびｆ２
の一方または両方は、ゼーマン分裂、レーザ・キャビティ内部の複屈折エレメ
ント、またはレーザ光源自体の同様の現象特性の結果であることも、当業者には
理解される。大きく分離された２つの波長を有する１つのレーザによるビームの
生成、および各ビームで、１対の直交偏光成分は、各対の一方の成分が、対応す
る対の第２成分に対して周波数がずれていることが、１９９８年３月にＰ． Ｚ
ｏｒａｂｅｄｉａｎに対して発行された「Ｄｕａｌ Ｈａｒｍｏｎｉｃ−Ｗａｖ
ｅｌｅｎｇｔｈ Ｓｐｌｉｔ−Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｌａｓｅｒ」と題した米国
特許第５，７３２，０９５号に記載されている。

【０２７９】 ビーム５０９および／またはビーム５１０のｘ偏光成分とｙ偏光成分は両方と
も、本発明の範囲および精神から逸脱することなく、周波数をずらすことができ
、ｆ１ はこの場合もビーム５０９のｘおよびｙ偏光成分の周波数の差であり、
ｆ２ はビーム５１０のｘおよびｙ偏光成分の周波数の差であることが、当業者
にはさらに理解される。干渉計とレーザ光源との隔離の改善は、概ね、ビームの
ｘおよびｙ偏光成分の周波数ずれによって可能であり、隔離の改善程度は、周波
数ずれの生成に使用する手段に依存する。

【０２８０】 次のステップでは、ビーム５９８が鏡５５３Ａで反射し、その一部が二色性非
分極ビーム・スプリッタ５５３Ｂで反射してビーム５１３の成分、つまりλ_１１ 成分になる。ビーム５１０の一部は、二色性非分極ビーム・スプリッタ５５３Ｂ
によって伝達され、ビーム５１３の第２成分、つまりλ_１２成分になり、ここで
λ_１２成分はλ_１１成分と平行で、同一の広がりを有することが好ましい。さら
なるステップでは、ビーム５１３が、ビーム５１３のλ_１１成分のｘ偏光成分と
ｙ偏光成分の間に位相ずれψ_１１、およびビーム５１３のλ_１２成分のｘ偏光成
分とｙ偏光成分の間に位相ずれψ_１２を導入する光学的手段で構成された干渉計
５６９へと伝搬する。位相ずれψ_１１およびψ_１２の大きさは、下式により、測
定路５９８の往復物理長Ｌに関連する。

【０２８１】

【数７２】 ここでｐは多重通過干渉計のそれぞれの基準および測定脚部を通過する数であ
り、ｎｉ は、波数ｋｉ ＝（２π）／λｉ に対応する測定路５９８における
気体の屈折率である。

【０２８２】 図６ａで示すように、干渉計５６９は基準逆反射器５９１、並進器５６７によ
って制御された位置を有する対象逆反射器５９２、４分の１波長位相遅れプレー
ト５７７および５７８、および分極ビーム・スプリッタ５７３で構成される。こ
の構成は、当技術分野では分極マイケルソン干渉計として知られ、ｐ＝１を有す
る単純な例示として示される。

【０２８３】 式（７２）は、１つの波長を有するビームの経路、および第２波長を有するビ
ームの経路がほぼ同一の広がりを有するケースに有効であり、これは第６の実施
形態の本発明の機能を最も単純な方法で例示するために選択されたケースである
。当業者には、２つの異なる波長を有するビームの個々の経路が実質的に同一の
広がりを有さないケースへの一般化は、単純な手順である。

【０２８４】 干渉計５６９を通過した後、測定路を通過するビーム５１３の部分は、位相シ
フトビーム５３３になり、逆反射体５９１を含む参照路を通過するビーム５１３
の部分は、位相シフトビーム５３４になる。位相シフトビーム５３３と５３４は
、それぞれ図６ａの平面と直交して、およびその平面で偏光する。在来の二色性
ビームスプリッター５６１は、波長λ₁₁とλ₁₂に該当するビーム５３３の部分を
それぞれビーム５３５と５３７に分離し、波長λ₁₁とλ₁₂に該当するビーム５３
４のその部分をそれぞれビーム５３６と５３８に分離する。ビーム５３５と５３
６は、検出器システム５８９へ入り、ビーム５３７と５３８は、検出器システム
５９０に入る。

【０２８５】 図６ａに示すように、検出器システム５８９において、ビーム５３５は、まず
、ミラー５６３Ａで反射した後、偏光ビームスプリッター５６３Ｂで反射してビ
ーム５４１の一成分を形成する。ビーム５３６は、偏光ビームスプリッター５６
３Ｂを透過してビーム５４１の第二成分になる。検出器システム５９０において
、ビーム５３７は、まず、ミラー５６４Ａで反射し、次いで偏光ビームスプリッ
ター５６４Ｂで反射してビーム５４２の一成分を形成する。ビーム５３８は、偏
光ビームスプリッター５６４Ｂを透過してビーム５４２の第二成分になる。ビー
ム５４１と５４２は、それぞれ偏光子５７９と５８０を通過し、光検出器、それ
ぞれ５８５と５８６に衝突し、好ましくは光電子検出により二つの電気干渉信号
を生成する。二つの電気干渉信号は、二つのヘテロダイン信号、それぞれｓ₁₁と
ｓ₁₂を含む。偏光子５７９と５８０は、それぞれビーム５４１と５４２のｘとｙ
偏光成分を混合するように向けるのが好ましい。ヘテロダイン信号ｓ₁₁とｓ₁₂は
、それぞれ波長λ₁₁とλ₁₂に該当する。

【０２８６】 信号ｓ_i（ｉ＝１１と１２）は、以下の式をもつ。

【０２８７】

【数７３】 時間従属性独立変数α_i（ｔ）は、以下により与えられる。

【０２８８】

【数７４】 ここで、位相オフセットζ_iは、測定路７９８または参照路と関連または付随
しなく、非線形エラーと関連または付随しない独立変数α_iに対して全ての寄与
率を含み、Λ_iは、サイクリックエラー項などの非線形エラーを含む。方程式（
７３）によるｓ₁₁とｓ₁₂の表示に関する説明は、方程式（９）による実施例１の
ｓ₁とｓ₂の表示に記載された説明の該当部分と同じである。ヘテロダイン信号ｓ ₁₁ とｓ₁₂は、それぞれ電子信号５２３と５２４として解析のため、電子プロセッ
サー５２７にデジタルまたはアナログ形式のいずれかで、好ましくはデジタル形
式で伝送される。

【０２８９】 次に、図６ｂを参照して説明すると、電子プロセッサー５２７は、

【０２９０】

【数７５】 デジタルまたはアナログ信号処理のいずれかにより、好ましくはデジタル式処理
により、デジタル式Ｈｉｌｂｅｒｔ変換位相検出器（Ｒ．Ｅ．Ｂｅｓｔ，同上）
などの時間軸位相検出を用いて、それぞれ測定位相φ₁₁（〜）とφ₁₂（〜）を測
定する電子プロセッサー５２７４Ａと５２７４Ｂおよび電子ドライバーそれぞれ
５０５と５０６の位相を含む。

【０２９１】 電子ドライバー５０５と５０６の位相は、電気信号、参照信号それぞれ５２１
と５２２により、デジタルまたはアナログ形式のいずれかで、好ましくはデジタ
ル形式で電子プロセッサー５２７に伝送される。また、参照信号、参照信号に代
わる信号５２１と５２２は、光ピックオフ手段および検出器（図には示されず）
により、ビームスプリッター、好ましくは非偏光ビームスプリッターでビーム５
０９と５１０の部分を分離し、分離されたビーム５０９と５１０のそれぞれの部
分を混合し、次に、混合部分を検出して択一的ヘテロダイン参照信号を生成する
ことにより生成してもよい。

【０２９２】 再び図６ｂを参照して説明すると、位相φ₁₁（〜）と位相φ₁₂（〜）は、次に
、電子プロセッサー５２７５Ａと５２７５Ｂで、好ましくはデジタル式処理によ
り、それぞれｌ₁₁／ｐとｌ₁₂／ｐと掛けて、それぞれ位相（ｌ₁₁／ｐ）φ₁₁（〜
）と（ｌ₁₂／ｐ）φ₁₂（〜）を生成する。位相（ｌ₁₁／ｐ）φ₁₁（〜）と（ｌ₁₂ ／ｐ）φ₁₂（〜）を、次に、電子プロセッサー５２７６で共に加え、次いで、電
子プロセッサー５２７７で、好ましくは、デジタル式処理により一方を他方から
引き算し、それぞれ位相σとФを作成する。式的には、以下の式で示される。

【０２９３】

【数７６】

【０２９４】

【数７７】 方程式（７５）で与えられた定義を用いて、位相σとФは、以下の式で書くこ
ともできる。

【０２９５】

【数７８】

【０２９６】

【数７９】 ここで

【０２９７】

【数８０】

【０２９８】

【数８１】 位相ψ₁₁（〜）、σとФは、デジタルまたはアナログ形式のいずれかで、好ま
しくはデジタル形式で信号５２５としてコンピューター５２９に伝送される。

【０２９９】 非サイクリック、非線形性η_iは、次の実施例６の説明で省略される。その省
略の基準は、実施例１の説明の後半部分の該当する非サイクリック非線形性の省
略で記された基準と同じである。

【０３００】 ガスの分散（ｎ₁₂−ｎ₁₁）は、式を用いてσとФから測定することができる。

【０３０１】

【数８２】 ここで

【０３０２】

【数８３】

【０３０３】

【数８４】

【０３０４】

【数８５】

【０３０５】

【数８６】

【０３０６】

【数８７】

【０３０７】

【数８８】 距離測定干渉計使用法に関連するそれらの適用には、ヘテロダイン位相Ф₁₁（
〜）および位相σとФを用い、以下の式を用いて距離測定干渉計の測定路内にお
けるガスの屈折率の作用に従属しない量として距離Ｌを測定してもよい。

【０３０８】

【数８９】 ここで、Г（ガスの相互分散力）は、以下のように定義される。

【０３０９】

【数９０】 （Ｋ／Ｘ）＝０が、厳密に調波的に関連する波長λ₁₁とλ₁₂に相当するのは、
方程式（８１）により与えられたＫの定義から明らかである。｜Ｋ／Ｘ｜＞０お
よび（Ｋ／Ｘ）の値が、最終用途の必要条件を満たす方程式（８２）および／ま
たは（８９）の使用において、特定の精度まで、明らかでなければならない適用
については、（Ｋ／Ｘ）は、波長モニター（図に示されず）で測定される。その
波長モニターは、真空または真空でないセルおよび／またはＳＨＧによる光ビー
ムの周波数倍化を装備した干渉計を含むことができる。Ｘの値が方程式（８２）
および／または（８９）の使用において、別の特定の精度まで明らかでなければ
ならない適用については、Ｘは、波長モニターにより測定される。さらに、Ｘお
よび（Ｋ／Ｘ）の値が、両方必要な場合、両方とも同じ装置から得ることができ
る。

【０３１０】 相互分散力Г値は、測定路におけるガスの既知構成成分の既知屈折性から特定
の相対精度まで得ることができる。ガス組成が必要な精度まで明らかでなく、お
よび／またはガス構成成分の屈折性が該当する必要な精度まで明らかでない適用
では、Гは、１９９７年１０月２日差出しの表題が「ガスの固有光学特性を測定
する装置と方法」の同者所有の係属中の米国出願第０８／９４２，８４８号、１
９９８年１０月２１日差出しの表題が「ガスの固有光学特性を測定する干渉計に
よる方法と装置」の米国出願および１９９８年２月２３日差出しの表題が「ガス
の固有光学特性を測定する装置と方法」の米国暫定出願第６０／０７５，５９５
号（三つの出願はすべて、Ｈｅｎｒｙ Ａ．Ｈｉｌｌによるもので、前述の出願
は、本明細書において参照により全体を盛り込んである。）に記載のような装置
により測定することができる。

【０３１１】 分散（ｎ₁₂−ｎ₁₁）を測定できる相対精度は、サイクリックエラーの作用によ
り部分的に制限される。方程式（８２）に従って、その作用の大きさは、以下の
程度である。

【０３１２】

【数９１】 例えば、λ₁₁＝０．６３３μｍ、λ₁₁＝２λ₁₂、ｐ＝１、Ｌ＝０．５ｍ、ガス
が２５℃、圧力が１気圧の空気からなる適用を考察する。その条件例では、方程
式（９１）で表示されるように、その相対精度までのΨ₁₁の寄与率の大きさは、
以下の通りである。

【０３１３】

【数９２】 Ψ₁₁はラジアンで表され、｜Ψ₁₁｜は、Ψ₁₁の絶対値を示す。本例について続
けると、｜Ψ₁₁｜＝０．１ラジアンの比サイクリックエラー（５ｎｍの距離測定
でのサイクリックエラーに対する本例で該当する位相のサイクリックエラー）に
ついては、その比サイクリックエラーは、分散（ｎ₁₂−ｎ₁₁）を測定できる相対
精度を≒０．２％まで制限する。λ₁₁ビームの光源がλ₁₁＝１．０６μｍのＮｂ
ＹＡＧレーザーなら、分散（ｎ₁₂−ｎ₁₁）を測定できる相対精度に関する該当制
限値は、≒０．６％である。

【０３１４】 分散（ｎ₁₂−ｎ₁₁）を測定できる相対精度に及ぼすサイクリックエラーの制限
は、分散干渉計使用法を用いる距離測定干渉計の測定路内のガスの屈折性作用の
補正に及ぼすサイクリックエラーの作用の制限に直接伝達することができる。方
程式（８９）を調べると、ＱΨから入るΨｉのサイクリックエラー寄与率の大き
さは、ψ₁₁（〜）から入るサイクリック誤差寄与率｜Ψ₁₁｜の大きさに比例して
≡Г｜Ψ_i｜であることが明らかである。λ₁₁＝２λ₁₂でλ₁₁＝０．６３３μｍ
および同様にλ₁₁＝２λ₁₂でλ₁₁＝１．０６μｍの二つの場合については、Гの
値は、それぞれ２４と７５である。このように、測定路内のガスの屈折性につい
て、方程式（８９）の補正項に対するサイクリックエラー寄与率の作用は、補正
項から生じるサイクリックエラー寄与率の作用がψ₁₁（〜）から直接生じるサイ
クリックエラー寄与率の作用程度以下であれば、１．５程度以上減らなければな
らない。

【０３１５】 方程式（８５）で与えられたサイクリックエラー項ＺΨは、以下のように表示
することができる。

【０３１６】

【数９３】 ここで

【０３１７】

【数９４】 および

【０３１８】

【数９５】 Ｃ_iは、方程式（９５）ではψ_iの調波である級数項の独立変数をもつコサイン
とサイン級数項で記される。干渉計、特に、多重パス干渉計の構成によっては、
光源、干渉計および検出器を含むシステムは、ψ_iの低調波であるサイクリック
非線形性の生成が可能である。低調波サイクリックエラーがシステムに存在する
なら、方程式（９５）は、低調波ψ_iの独立変数をもつコサインとサイン級数項
を含むように補われる。コサインおよびサイン級数の係数を測定する手順に関す
る次の説明は、本発明の精神および範囲から逸脱することがなければ、方程式（
９４）と（９５）により与えられた級数表示の項になる。

【０３１９】 光源、干渉計、検出器およびデジタル信号処理を含むシステムは、ψ_iの低調
波でも調波でもないサイクリック非線形性の生成が可能である。非低調波、非調
波サイクリックエラーは、例えば、デジタル信号処理でエイリアシングにより生
成され、ψ_iの調波と低調波のエイリアスである周波数をもつ。非低調波、非調
波サイクリックエラーがシステムに存在するなら、方程式（９５）は、ψ_iの調
波および／または低調波の適当なエイリアスである独立変数をもつコサインとサ
イン級数項を含むように補われる。コサインとサイン級数の係数を測定する手順
に関する次の説明は、本発明の精神および範囲を逸脱しなければ、方程式（９４
）および（９５）により与えられた級数表示項になる。

【０３２０】 次の段階において、Фは、ψ₁₁（〜）とψ₁₂（〜）の特定範囲の値にかけてψ ₁₁ （〜）とψ₁₂（〜）の関数として測定される。Фの測定値は、方程式（７９）
に従って、以下のように記すことができる。

【０３２１】

【数９６】 １０λ₁₁から１００λ₁₁程度のＬの変化では、条件Ｋ／Ｘ≦［（ｎ₁₂−ｎ₁₁）
／（ｎ₁₂＋ｎ₁₁）］に対して、ＺΨ項は、典型的には、Фを数桁変化させる点で
主要項であり、他の項、Ｋ、ＸおよびＺは一定で、２５℃および圧力が１気圧の
空気、λ₁₁≧０．６μｍとλ₁₁≡２λ₁₂では［（ｎ₁₂−ｎ₁₁）／（ｎ₁₂＋ｎ₁₁）
］≦１／（２×１０⁵）であることが方程式（９６）からわかる。結論として、
Фの測定値は、ＺΨを測定する効果的な手順で直接使用することができる。

【０３２２】 実施例６の波長比λ₁₁／₁₂は、方程式（７１）によるように、特定の相対精度
で、ゼロでない低桁数の整数の比、ｌ₁₁／ｌ₁₂として表示することができる。従
って、ψ₁₁／ψ₁₂の比は、同じ特定の相対精度で以下のように表示することがで
きる。

【０３２３】

【数９７】 ＺΨの二つのパラメーター表示（二つのパラメーターは方程式（８５）、（９４
）と（９５）に従ってφ₁₁とφ₁₂）は、方程式（９７）を用いることにより一つ
のパラメーター表示に減らして、ＺΨの二つのパラメーター表示のφ₁₁かφ₁₂の
いずれかを除去することができる。φ₁₁の除去を除去パラメーターとして選び、
Ｚψの測定項で実質的に同じ最終結果を得ることができたであろうが、次の実施
例６は、φ₁₂の除去項において説明することになる。ＺΨに対して得られる一つ
のパラメーター表示は、以下のようになる。

【０３２４】

【数９８】 比（ｌ₁₁／ｌ₁₂）がゼロでない低桁数の整数の比からなる場合、ＺΨの一つの
パラメーター表示の項は、φ₁₁の調波である独立変数をもつコサインとサイン級
数として（その比（ｌ₁₁／ｌ₁₂）は、例えば、２、３、・・・などの整数）、ま
たはφ₁₁の低調波を含む独立変数をもつコサインとサイン級数として書き直すこ
とができる（その比（ｌ₁₁／ｌ₁₂）は、例えば、３／２、４／３などの非整数）
。書き直されたときのＺΨの一つのパラメーター表示は、ＺΨの縮約表示として
参照符が付けられることになる。

【０３２５】 ＺΨの縮約表示のフーリエ係数を評価する手順は、実施例５のａ_10,rとｂ_10,r 、ｒ≧１の第一解を得るのに用いられる手順の第一段階に記載したようなフーリ
エ解析の積分の変数としてφ₁₁（〜）を用いる。実施例６によりサイクリックエ
ラー項ＺΨを測定できる相対精度は、φ₁₁（〜）のラジアンで表示した、１／２
サイクリックエラー程度の大きさか、あるいは、もっと大きければ、波長比（λ ₁₁ ／λ₁₂）がｌ₁₁／ｌ₁₂の比で表される特定の相対精度の作用をもつことになる
。従って、Ф後補正のサイクリックエラーの残差寄与率は、二次作用として、Ф
のサイクリックエラーの一次作用およびフーリエ分析における積分の変数として
使用されるφ₁₁（〜）およびφ₁₂（〜）に依存するφ₁₁（〜）またはφ₁₂（〜）
のいずれかの一次作用か波長（λ₁₁／λ₁₂）の比率がｌ₁₁／ｌ₁₂の比率として表
示される特定の相対精度のいずれかに入ることになる。

【０３２６】 実施例６に関する残りの説明は、本発明の実施例１と５に記載された説明の該
当部分と同じである。 本発明の実施例６の変形１を説明する。この実施例の変形１は、第三群の実施
例に由来する。実施例６の変形１に関する説明は、サイクリックエラーの処理に
関する以外は、実施例６の説明と同じである。実施例６の変形１において、方程
式（９６）により与えられた位相Фは、インターバル２πｌ₁₂にわたるφ₁₁（〜
）に関するФの積分変換かその倍数、またはインターバル２πｌ₁₁にわたるφ₁₂ （〜）に関するФの積分変換か、その倍数のいずれかによりろ過される。積分変
換に関する説明は、本発明の実施例１の第一手順に用いる積分変換に記載された
説明と類似している。

【０３２７】 積分変換アルゴリズムの設計は、ＺΨの縮約表示の特性に基づく。サイクリッ
クエラーの作用の低下または除去での積分変換の有効性は、φ₁₁（〜）とφ₁₂（
〜）のサイクリックエラーの大きさに依存することになる。積分変換によるФ後
ろ過に対するサイクリックエラーの残余寄与率は、二次作用として、Фのサイク
リックエラーの一次作用および積分変換の実行に用いるφ₁₁（〜）とφ₁₂（〜）
に依存するφ₁₁（〜）かφ₁₂（〜）のサイクリックエラーの一次作用か、または
波長（λ₁₁／λ₁₂）の比がｌ₁₁／ｌ₁₂の比として表示される特定相対精度の作用
に入ることになる。最適な積分変換については、残余二次作用は、その一方が積
分変換に使用されるφ₁₁（〜）かφ₁₂（〜）のラジアンで表示されるサイクリッ
クエラーの大きさの１／２か、または波長比（λ₁₁／λ₁₂）がｌ₁₁／ｌ₁₂の比と
して表示される特定の相対精度の作用のいずれかを掛けたＺΨの大きさ程度にな
る。

【０３２８】 実施例６の変形１は、最初は、フィルターの積分変換手順で用いられる位相ス
ペース２πｌ₁₂、２πｌ₁₁か、その倍数に該当する多少の移動が存在する場合お
よびミラー５９２が、フィルターの積分変換手順で用いられる位相スペース２π
ｌ₁₂、２πｌ₁₁か、その倍数に該当する距離にかけて移動するとき、サイクリッ
クエラーがその期間間で有意に変化しない場合以外に、有効になるため、ミラー
５９２のどんな移動も制限もしない。実施例６の変形１によるサイクリックエラ
ーのろ過除去は、固定期間にかけて積分が行われる、ろ過方法に基づく先行技術
で遭遇した問題点を効果的に排除する。

【０３２９】 本発明の実施例６の他の変形群を説明する。この実施例６の他の変形群は、本
発明の実施例６の装置と方法および実施例１、２、３と５の少なくとも一つの装
置と方法を含む。実施例６の他の変形群は、第４群の実施例に由来し、第４群実
施例の実施例は、距離測定干渉計の測定路の光路長変化を測定するのに用いる測
定位相および距離測定干渉計の測定路内のガスの作用に対して光路長変化を補正
するのに用いる付随の光学分散関連信号の両方でサイクリックエラーを測定し、
補正する装置と方法を含む。

【０３３０】 実施例６の他の変形群由来の実施例６の変形２は、本発明の実施例６の装置と
方法および実施例１の装置と方法を含む。実施例６の変形2については、実施例
６のφ₁₁（〜）とφ₁₂（〜）に該当する位相に存在し、光源および／または干渉
計へのビーム輸送、干渉計に関する光源の調整不良および参照および測定ビーム
を分離するのに用いられる偏光ビームスプリッターの所望の特性からの離脱で発
生するサイクリックエラー（そのようにして発生したサイクリックエラーは、一
般的に、干渉計に関して、ミキサーおよび分析装置を含む検出器ユニットの調節
特性により修正される）を高水準の精度まで補正、すなわち、サイクリックエラ
ーを組み合わせた二次作用に補正および／またはφが公知の絶対精度まで補正す
ることができる。実施例６の変形２のФ（Фは、実施例６のФに該当）に該当す
るサイクリックエラーの寄与率は、従って、実施例６の該当Фに対してよりも高
い精度レベルまで補正される。つまり、サイクリックエラーを組み合わせた三次
作用まで補正および／またはφが公知のに絶対精度まで補正される。

【０３３１】 実施例６の変形２に関する残りの説明は、実施例１と６に記載された説明の該
当部分と同じである。 実施例６の変形２の利点は、実施例６のφ₁₁（〜）およびφ₁₂（〜）に該当す
る実施例６の変形２の位相のサイクリックエラーが、主として、光源および／ま
たは干渉計へのビーム輸送、干渉計に関して光源の調整不良および参照と測定ビ
ームを分離するのに用いる偏光ビームスプリッターの所望特性からの離脱で発生
する場合に得られる。

【０３３２】 実施例６の他の変形群由来の実施例６の変形３は、本発明の実施例６の装置と
方法および実施例３の装置と方法を含む。実施例６の変形３については、実施例
６のφ₁₁（〜）とφ₁₂（〜）に該当する位相に存在し、例えば、測定および／ま
たは参照レッグ内のビームのスプリアス内部多重屈折および／または位相遅延板
と偏光ビームスプリッターの所望の特性からの離脱など、干渉計および対物ミラ
ーによって発生するサイクリックエラーは、高レベルの精度まで補正することが
できる。つまり、サイクリックエラーの積の二次作用および／またはφが公知の
絶対精度まで補正することができる。実施例６の変形３のФ（Фは、実施例６の
Фに該当）に該当するサイクリックエラーの寄与率は、従って、実施例６におけ
るよりも高い精度レベルまで補正される。つまり、サイクリックエラーの積の三
次作用および／またはφが公知の絶対精度まで補正される。

【０３３３】 実施例６の変形３に関する残りの説明は、実施例３と６に記載された説明の該
当部分と同じである。 実施例６の変形３の利点は、実施例６のφ₁₁（〜）とφ₁₂（〜）に該当する実
施例６の変形３の位相のサイクリックエラーが、主として、測定および／または
参照レッグ内のビームのスプリアス内部多重屈折および／または位相遅延板と偏
光ビームスプリッターの所望の特性からの離脱など、干渉計および対物ミラーに
よって発生する場合に得られる。

【０３３４】 実施例６の他の変形群由来の実施例６の変形４は、本発明の実施例６の装置と
方法および実施例２の装置と方法を含む。実施例６の変形４については、実施例
６のφ₁₁（〜）とφ₁₂（〜）に該当する実施例６の変形４の位相に存在する実質
的に全てのサイクリックエラーは、高レベルの精度まで補正することができる。
その精度は、一般的に、サイクリックエラーの積の少なくとも二次作用および／
またはφが公知の絶対精度である。実施例６の変形４のФ（Фは、実施例６のФ
に該当）に該当するサイクリックエラーの寄与率は、従って、実施例６で該当の
Фに対してよりも高い精度レベルまで補正される。その精度は、一般的に、サイ
クリックエラーの積の少なくとも三次作用および／またはφが公知の絶対精度で
ある。

【０３３５】 実施例６の変形４に関する残りの説明は、実施例２と６で記載された説明の該
当部分と同じである。 実施例６の変形２と３に関して実施例６の変形４の主要な利点は、実施例６の
φ₁₁（〜）とφ₁₂（〜）に該当するサイクリックエラーの実質的に完全な測定に
ある。サイクリックエラーは、存在する光源および検出器を含む干渉計システム
から発生し、実施例６の変形２と３は、サイクリックエラーの部分集合の測定を
可能にする。

【０３３６】 実施例６の他の変形群由来の実施例６の変形５は、本発明の実施例６の装置と
方法および実施例５の装置と方法を含む。実施例６の変形５において、実施例５
の装置と方法は、特定のビームおよび／またはビーム成分だけに有効である。そ
れらのビームおよび／またはビーム成分は、二つの異なる波長λ₁₁またはλ₁₂の
一つをもつ。

【０３３７】 考察するため、波長λ₁₁のビームおよび／またはビーム成分を特定のビームお
よび／またはビーム成分にする。実施例６の変形５の第一段階において、特に、
実施例６のφ₁₁（〜）に該当する位相の特定のビームおよび／またはビーム成分
に存在するサイクリックエラーは、実施例５の手順を適用することにより測定す
る。実施例６の変形５の第二段階において、他の特定ビームおよび／またはビー
ム成分に存在するサイクリックエラー（それらのビームおよび／またはビーム成
分の波長はλ₁₂）は、サイクリックエラー作用に対して補正されるフーリエ解析
φ₁₁（〜）の積分の変数に用いる実施例６のφ₁₂（〜）に該当する位相のフーリ
エ解析で測定する。次に、サイクリックエラー作用について補正されたφ₁₁（〜
）かφ₁₂（〜）のいずれかを用いて、実施例６の変形５のФ（Фは、実施例６の
Фに該当）のサイクリックエラー作用を測定する。

【０３３８】 実施例６の変形５については、実施例６のφ₁₁（〜）とφ₁₂（〜）に該当する
位相に存在する実質的に全てのサイクリックエラーは、高レベルの精度まで補正
することができる。補正レベルは、実施例５で得られたレベルの精度と同じであ
る。従って、実施例６の変形５のФに該当するサイクリックエラーの寄与率は、
実施例６における該当のФに対するよりも高い精度レベルまで補正される。

【０３３９】 実施例６の変形５に関する残りの説明は、実施例５と６に記載された説明の該
当部分と同じである。 実施例６の変形２と３に関して実施例６の変形５の主要な利点は、実施例６の
変形２と３に関して実施例６の変形４で記載された利点と実質的に同じである。

【０３４０】 図７は、第四群の実施例由来の本発明の好適実施例７を図式で示す。第四群の
実施例の実施例は、距離測定干渉計の測定路の光路長変化の測定に用いられる測
定位相および距離測定干渉計の測定路内のガス作用について光路長変化を補正す
るのに用いる付随の光分散関連信号の両方においてサイクリックエラーを測定お
よび補正する装置と方法を含む。

【０３４１】 実施例７の距離測定干渉計使用法は、測定路内のガスの分散および／またはガ
スによる測定路の光路長変化を測定およびモニターする装置と方法を含む。この
場合、ガスの屈折率および／または測定路の物理的長さは、おそらく変化してい
て、採用光源により生成された光ビームの波長比は、ゼロ以外の低桁数の整数お
よび／または非整数の比からなる公知の比率値に合致される。

【０３４２】 実施例７の多くの構成要素は、実施例６の構成要素のような機能を実行する。
実施例６の構成要素のような機能を実行する実施例７の構成要素番号は、実施例
６の構成要素の番号に１００加えた番号と等しい。光源６０１と６０２に関する
説明は、光源６０２の波長の制御に関する以外は、実施例６の光源５０１と５０
２に記載された説明の該当部分と同じである。光源６０１と６０２は、それぞれ
波長がλ₁₃とλ₁₄のビーム、それぞれ６０７と６０８を生成する。光源６０２由
来のビームの波長λ₁₄は、コンピューターと制御器６２９由来の制御偏差信号６
４４により制御される。

【０３４３】 図７に示されるように、ビーム６０７の第一部分は、非偏光ビームスプリッタ
ー６５１Ａで反射し、その一部分は、二色性ビームスプリッター６５１Ｂで反射
してビーム６４０の第一成分を形成する。次の段階において、ビーム６０８の第
一部分は、非偏光ビームスプリッター６５１Ｃで反射し、ミラー６５１Ｄで反射
し、次に、その一部分が、二色性ビームスプリッター６５１Ｂを透過してビーム
６４０の第二成分を形成する。ビーム６４０は、比（λ₁₃／λ₁₄）をモニターす
るように形成された周知型の波長モニター６８４に衝突する。比（λ₁₃／λ₁₄）
の測定値は、電子信号６２０としてコンピューターと制御器６２９に伝送される
。波長モニター６８４は、例えば、測定レッグ内が真空または真空でない干渉計
および／または、第二調波生成、ＳＨＧによりビームの周波数を倍化するための
β−ＢａＢＯ₃のような非線形構成要素を含むこともできる。

【０３４４】 コンピューターと制御器６２９は、波長比（λ₁₃／λ₁₄）の測定値（信号６２
０から受信したときの比）およびコンピューターと制御器６２９により明示され
た比間の差に関連する制御偏差信号６４４を生成する。光源６０２の波長は、制
御偏差信号６４４により制御される。制御偏差信号６４４は、例えば、圧電性変
換器を装備したレーザー腔の長さを制御することにより、レーザーの波長を制御
するか、またはダイオードレーザーの注入電流を制御することによりダイオード
レーザーの波長を制御することができる。

【０３４５】 図７を続けると、ビーム６０７の第二部分は、非偏光ビームスプリッター６５
１Ａを透過し、ビーム５０７から得られるビーム５１３のλ₁₁成分に関して実施
例６に記載された該当部分と説明が同じ段階により、ビーム６１３のλ₁₃成分を
形成する。ビーム６０８の第二部分は、非偏光ビームスプリッター６５１Ｃを透
過し、ビーム５０８から得られるビーム５１３のλ₁₂成分に関して実施例６に記
載された該当部分と説明が同じ段階によりビーム６１３のλ₁₄成分を形成する。

【０３４６】 干渉計６６９を通過するビーム６１３の伝達および信号、それぞれ６２３と６
２４として伝送される電気干渉信号、それぞれヘテロダイン信号ｓ₁₃とｓ₁₄の生
成に関する説明は、干渉計５６９を通るビーム５１３の伝達および信号、それぞ
れ５２３と５２４として伝送される電気干渉信号、それぞれｓ₁₁とｓ₁₂の生成に
関して実施例６に記載された説明の該当部分と同じである。

【０３４７】 ヘテロダイン信号ｓ₁₃とｓ₁₄およびそれぞれの位相φ₁₃（〜）とφ₁₄（〜）の
特性に関する説明は、実施例６のヘテロダイン信号ｓ₁₁とｓ₁₂およびそれぞれの
位相φ₁₁（〜）とφ₁₂（〜）の特性で記載された説明の該当部分と同じである。
さらに、実施例７について、方程式（７１）〜（９０）に該当する方程式は、下
付き文字１１を全て下付き文字１３と交換することにより、下付き文字１２を下
付き文字１４と交換することにより、方程式（７１）〜（９０）から得られる。

【０３４８】 手順は、φ₁₃（〜）、φ₁₄（〜）およびФのサイクリックエラーの測定につい
て記載する。本発明の精神および範囲から逸脱しなければ、記載の手順を変更し
て用いることができるのは、当業者にとって明らかであろう。

【０３４９】 手順の第一段階において、Фをφ₁₄（〜）の所定の範囲について、およびλ₁₃ ／λ₁₄の一組の値について、関数φ₁₃（〜）とφ₁₄（〜）として測定する。異な
る値のλ₁₃／λ₁₄の必要数は、Ψ₁₃とΨ₁₄の複雑さおよびΨ₁₃とΨ₁₄の測定値に
必要な精度に依存する。λ₁₃／λ₁₄の値の変化は、制御偏差信号６４４を通して
λ₁₄を変化させることにより、コンピューターと制御器６２９により行われる。
Фの測定値から、以下の量の測定値が得られる。

【０３５０】

【数９９】 ここで、Δυ₁₄は、以下のように定義される。

【０３５１】

【数１００】 およびλ_14,0は、λ₁₄の初期値である。

【０３５２】 方程式（９９）により与えられた｛Ψ₁₄［ψ₁₄＋ｎ₁₄（２πΔυ₁₄／ｃ）Ｌ］
−Ψ₁₄（ψ₁₄）｝の数式は、以下のように書くことができる。

【０３５３】

【数１０１】 フーリエ係数ａ_14,rとｂ_14,rは、実施例１に記載の同じ種類の反復手順により
測定することができる。その解析結果は、φ₁₄（〜）の所定範囲についてのΨ₁₄ の測定である。

【０３５４】 次の段階において、フーリエ係数ａ_13,rとｂ_13,rは、積分の変数として（ｎ₁₃ ／ｎ₁₄）（φ₁₄（〜）−Ψ₁₄）を用いて、φ₁₄（〜）の所定の範囲に該当するφ ₁₃ （〜）の所定の範囲についてФのフーリエ解析により測定される。この段階の
結果は、フーリエ解析で用いられるφ₁₃（〜）の範囲についてのΨ₁₃の測定であ
る。

【０３５５】 次の段階において、最初の二つの段階で得られたΨ₁₃とΨ₁₄を用いて、φ₁₄（
〜）の所定の範囲についてＱΨを計算する。Ψ₁₃、Ψ₁₄およびＱΨの測定に関し
て、分散（ｎ₁₄−ｎ₁₃）および測定路内のガスの作用について補正される路長変
化を計算することができ、これらは、φ₁₄（〜）の所定の範囲にかけてサイクリ
ックエラーについて補正される。

【０３５６】 本手順は、最終用途の適用に必要な場合、φ₁₄（〜）の他の範囲値について繰
り返す。 実施例７のｌ₁₃とｌ₁₄の値が実施例６と比較してゼロ以外の整数と非整数値の
両方を含むことに注目する（ｌ₁₁とｌ₁₂は、ゼロ以外の整数値を含む）。

【０３５７】 実施例７に関する残りの説明は、実施例５と６に記載された説明の該当部分と
同じである。 実施例７の利点は、距離測定干渉計の測定路内のガスの屈折性作用についての
補償が行われているのと同じ時間にサイクリックエラーの作用をオンラインで測
定およびモニターする能力である。

【０３５８】 実施例７のさらに別の利点は、採用波長が調波的に関連するか、非調波的に関
連してもよいことである。 実施例７のさらに別の利点は、サイクリックエラーの測定値が測定路内に存在
するガスの乱れ作用に対して感度が低いことである。すなわち、サイクリックエ
ラーが測定される統計学的精度は、測定路内のガスの乱れ作用に僅かしか依存し
ない。

【０３５９】 実施例７のさらに別の利点は、サイクリックエラー作用の補正に関して、実施
例７の有効性を実質的に変えることなく、測定路の物理的長さを変更すると、サ
イクリックエラーが変化できることである。サイクリックエラー作用の補正につ
いて実施例７の有効性を実質的に変えない測定路長に関するサイクリックエラー
の対数導関数の値は、サイクリックエラーの補正で要求される精度にある程度依
存することになる。

【０３６０】 図８ａと８ｂは、第四群の実施例由来の本発明の好適実施例８を図式で示す。
第四群の実施例の実施例は、距離測定干渉計の測定路の光路長の変化を測定する
のに用いる測定位相および距離測定干渉計の測定路内のガス作用について光路長
の変化を補正するのに用いる付随の光学分散関連信号の両方におけるサイクリッ
クエラー作用を測定および補正する装置と方法を含む。

【０３６１】 実施例８の距離測定干渉計使用法は、測定路内のガスの分散および／またはガ
スによる測定路の光路長の変化を測定およびモニターする装置と方法を含む（ガ
スの屈折率および測定路の物理的長さはおそらく変化していて、採用光源によっ
て生成された光ビームの波長比は、ゼロ以外の低桁数の整数と非整数からなる公
知の比率値の特定相対精度に合致される）。

【０３６２】 実施例８の多くの構成要素は、実施例７の構成要素のような機能を実行し、別
に明示しない限り、実施例７の構成要素のような機能を実行する実施例８の構成
要素番号は、実施例７の構成要素番号に１００を加えた番号と等しい。光源７０
１と７０２Ｂに関する説明は、実施例７の光源、それぞれ６０１と６０２に記載
された説明の該当部分と同じである。光源７０２Ａに関する説明は、光源７０２
Ａの波長が固定される以外は、実施例７の光源６０２に記載された説明の該当部
分と同じである。光源７０１、７０２Ａと７０２Ｂは、波長がそれぞれλ₁₅、λ _16A とλ_16Bのビーム、それぞれ７０７、７０８Ａと７０８Ｂを生成する。ビーム
７０７、７０８Ａと７０８Ｂは、図８の平面で偏光する。

【０３６３】 光源７０２Ｂ由来のビームの波長λ_16Bは、コンピューターと制御器７２９由
来の制御偏差信号７４４により制御される。実施例８について、本発明を簡単な
方法で明示するため、（λ_16A−λ_16B）＞０および｜λ_16A−λ_16B｜≪λ_16Bで
ある。実施例８は、本発明の範囲および精神から逸脱しなければ、（λ_16A−λ_{1 6B} ）に対して、および／または｜λ_16A−λ_16B｜≪（／）λ_16Aに対して負の値
が有効なように形成してもよい。実施例８の装置の構成について（条件式｜λ_{16 A} −λ_16B｜≪λ_16Bを適用できない）、光源および干渉計システムの全般的な効
率を改善するため、実施例８に記載した特定の非偏光ビームスプリッターを二色
性ビームスプリッターに変えることが望ましいかもしれない。

【０３６４】 図８に示すように、ビーム７０８Ａの第一部分は、非偏光ビームスプリッター
７５１Ａで反射し、次いでその一部分が、非偏光ビームスプリッター７５１Ｂで
反射してビーム７４０の第一成分を形成する。次の段階において、ビーム７０８
Ｂの第一部分は、非偏光ビームスプリッター７５１Ｃで反射し、ミラー７５１Ｄ
で反射し、次いでその一部分が非偏光ビームスプリッター７５１Ｂを透過してビ
ーム７４０の第二成分を形成する。ビーム７４０は、比（λ_16A／λ_16B）をモニ
ターするように形成された周知型の波長モニター７８４に衝突する。比（λ_16A
／λ_16B）の測定値は、電子信号７２０としてコンピューターと制御器７２９に
伝送される。波長モニター７８４は、例えば、真空の測定レッグ内が真空、また
は真空でない干渉計および／または第二調波生成、ＳＨＧによりビームの周波数
を倍化するためのβ−ＢａＢＯ₃などの非線形構成要素を含むことができる。

【０３６５】 コンピューターと制御器７２９は、波長比（λ_16A／λ_16B）の測定値（信号７
２０により受信された比）およびコンピューターと制御器７２９により明記され
た比間の差に関する制御偏差信号７４４を生成する。光源７０２Ｂの波長は、制
御偏差信号７４４により制御される。制御偏差信号７４４は、例えば、圧電性変
換器でレーザー腔の長さを制御することによりレーザーの波長を制御するか、ダ
イオードレーザーの注入電流を制御することによりダイオードレーザーの波長を
制御することができる。

【０３６６】 図８を続けると、ビーム７０８Ａの第二部分は、非偏光ビームスプリッター７
５１Ａを透過し、変調器７０４Ａに入り、次いで、二つの同じ広がりをもつ周波
数成分からなるビーム７１０Ａとして変調器７０４Ａを出て行く。ビーム７１０
Ａはミラー７５３Ａで反射し、その一部分が非偏光ビームスプリッター７５３Ｂ
で反射し、次にその一部分が二色性ビームスプリッター７５３Ｄを透過してビー
ム７１３のλ_16A成分と周波数シフトλ_16Aを形成する。ビーム７０８Ｂの第二部
分は、非偏光ビームスプリッター７５１Ｃを透過し、変調器７０４Ｂに入り、次
に二つの同じ広がりをもつ周波数成分からなるビーム７１０Ｂとして変調器７０
４Ｂを出て行く。ビーム７１０Ｂの一部分は、非偏光ビームスプリッター７５３
Ｂを透過する。次いで、その一部分が二色性ビームスプリッター７５３Ｄを透過
してビーム７１３のλ_16B成分と周波数シフトλ_16B成分を形成する。ビーム７０
７は、二つの同じ広がりをもつ周波数成分からなるビーム７０９として変調器７
０３に入り、次いで出て行く。ビーム７０９は、ミラー７５３Ｃで反射し、次に
、その一部分が二色性ビームスプリッター７５３Ｄで反射して、ビーム７１３の
λ₁₅成分と周波数シフトλ₁₅成分を形成する。

【０３６７】 変調器７０３、７０４Ａと７０４Ｂおよび付随のドライバー７０５、７０６Ａ
と７０６Ｂに関する説明は、実施例７のドライバー６０３と６０４および付随の
ドライバー６０５と６０６に記載された説明のの該当部分と同じである。変調器
７０３、７０４Ａと７０４Ｂにより導入された周波数シフトは、それぞれｆ₁、
ｆ_2Aとｆ_2Bである。ビーム７１３の非周波数シフト成分は、図８の平面で偏光し
、ビーム７１３の周波数シフト成分は、図８の平面と垂直に偏光する。

【０３６８】 干渉計７６９を通るビーム７１３の伝達ならびに、信号７２３として伝送され
るヘテロダイン信号ｓ₁₅および信号７２４として伝送されるヘテロダイン信号ｓ _16A とｓ_16Bを含む電気干渉信号の生成に関する説明は、干渉計６６９を通過する
ビーム６１３の伝達およびそれぞれ信号５２３と５２４として伝送される電気干
渉信号ｓ₁₃とｓ₁₄の生成に関して、実施例７に記載された説明の該当部分と同じ
である。

【０３６９】 ヘテロダイン信号ｓ₁₅、ｓ_16Aとｓ_16Bおよびそれぞれの位相φ₁₅（〜）、φ_{16 A} （〜）とφ_16B（〜）の特性に関する説明は、実施例７のヘテロダイン信号ｓ₁₃ とｓ₁₄およびそれぞれの位相φ₁₃（〜）とφ₁₄（〜）の特性で載された説明の該
当部分と同じであり、実施例５のヘテロダイン信号ｓ₉とｓ₁₀およびそれぞれの
位相φ₉（〜）とφ₁₀（〜）の特性に記載された説明の該当部分と同じである。

【０３７０】 光源７０２Ａと７０２Ｂ、干渉計７６９、検出器システム７８９と７９０、電
子プロセッサー７２７およびコンピューターと制御器７２９から構成されるシス
テムは、図５ａに示す実施例５の該当システムと機能的に同等である。さらに、
光源７０１と７０２Ｂ、干渉計７６９、検出器システム７８９と７９０、電子プ
ロセッサー７２７およびコンピューターと制御器７２９から構成されるシステム
は、図７に示す実施例７の該当システムと機能的に同等である。従って、各測定
位相φ₁₅（〜）、φ_16A（〜）とφ_16B（〜）に存在するサイクリックエラーは、
実施例５と７に記載の手順により測定することができる。

【０３７１】 実施例８に関する残りの説明は、実施例５と７に記載された説明の該当部分と
同じである。 実施例８の利点は、以下のさらに別の利点をもつ実施例７に列挙されたものと
同じである。実施例８に関して、距離測定機能およびガス内の乱れ作用など、測
定路内のガスを補償する分散性システムは、可変波長λ_16Bと固定波長λ₁₅かλ_{1 6A} のどちらか一方の波長に基づくサイクリックエラー補償手順と同時に、および
それと無関係に、二つの固定波長λ₁₅とλ_16Aで実行することができる。

【０３７２】 本発明の実施例６、７と８の装置と方法の距離測定と分散干渉計使用法は、１
９９８年５月１３日差出しの表題が「光路における屈折率作用を測定および補償
する電子周波数プロセシングを用いる干渉計使用装置と方法」の同者所有の米国
特許出願通し番号第０９／０７８，２５４号と１９９８年２月２３日差出しの表
題が「空気の屈折率と光路長作用を測定する干渉計と方法」の米国暫定特許出願
第６０／０７５，５８６号（両出願ともＰｅｔｅｒ ｄｅ Ｇｒｏｏｔ、 Ｈｅｎｒｙ Ａ、ＨｉｌｌおよびＦｒａｎｋ Ｃ．Ｄｅｍａｒｅｓｔによる）に
記載の二つの種類の距離測定・分散干渉計使用装置および方法に関する。同者所
有の米国暫定特許出願第６０／０７５，５８６号、同上、米国特許出願通し番号
第０９／０７８，２５４号、同上、１９９８年５月１３日差出しの表題が「光路
における屈折率作用を測定および補償する多重パス干渉計使用法を用いる装置と
方法」の米国特許出願第０９／０７８，１６３号（Ｈｅｎｒｙ Ａｌｌｅｎ Ｈ
ｉｌｌ、Ｐｅｔｅｒ Ｊ．ｄｅ ＧｒｏｏｔおよびＦｒａｎｋｌｉｎ Ｃ．Ｄｅ
ｍａｒｅｓｔによる）および１９９８年２月２日差出しの表題が「干渉計使用法
を用いる空気の屈折率および光路作用を測定する装置と方法」の米国暫定特許出
願第６０／０７５，５６６号（Ｈｅｎｒｙ Ａ、Ｈｉｌｌ、Ｐｅｔｅｒ ｄｅ
ＧｒｏｏｔおよびＦｒａｎｋｌｉｎ Ｃ．Ｄｅｍａｒｅｓｔによる）に記載のよ
うな他の型の距離測定・分散干渉計および方法は、本発明の精神または範囲から
逸脱しなければ、本発明の装置と方法に組み入れても良い。前述の出願は、参照
文献によりその全体を本明細書に盛り込んである。

【０３７３】 図９は、第四群実施例由来の本発明の好適実施例９を図式で示す。実施例９の
多くの構成要素は、実施例８の構成要素のような機能を実行し、別に明記しなけ
れば、実施例８の構成要素のような機能を実行する実施例９の構成要素番号は、
該当実施例８の構成要素番号に１００を加えた番号と等しい。実施例９と８間の
主要な差は、例えば、実施例９の光源システムにおいて、および検出器システム
において、ＳＨＧにより特定ビームおよび／またはビーム成分の周波数を倍化す
るため、例えば、β−ＢａＢＯ₃の非線形構成要素を用いることである。

【０３７４】 図９ａに示すように、実施例９では、光源８０２Ａと８０２Ｂおよび該当のビ
ーム８０８Ａと８０８Ｂに関する説明は、実施例８の光源７０２Ａと７０２Ｂお
よび該当ビーム７０８Ａと７０８Ｂに記載された説明の該当部分と同じである。
非偏光ビームスプリッター８５１Ｅを透過したビーム８０８Ａの一部分とビーム
８０８Ｂの一部分由来の実施例８におけるビーム８４０の生成に関する説明は、
ビーム７０８Ａと７０８Ｂ由来の実施例８におけるビーム７４０の生成に記載さ
れた説明部分と同じである。非偏光ビームスプリッター８５１Ｅを透過したビー
ム８０８Ａの一部分とビーム８０８Ｂの一部分由来の実施例９におけるビーム８
１３のλ_18A成分、周波数シフトλ_18A成分、λ_18B成分と周波数シフトλ_18B成分
に関する説明は、ビーム７０８Ａとビーム７０８Ｂ由来の実施例８におけるビー
ム７１３のλ_16A成分、周波数シフトλ_16A成分、λ_16B成分と周波数シフトλ_16B 成分の生成に記載された説明の部分と同じである。ドライバー８０６Ａと８０６
Ｂの周波数は、それぞれｆ₂とｆ₃なので、ビーム８１３の周波数シフトλ_18A成
分と周波数シフトλ_18B成分の周波数シフトは、それぞれｆ₂とｆ₃である。

【０３７５】 ビーム８０７は、ビーム８０８Ａの第二部分から生成され（図９ａを参照）、
ビーム８０８Ａの第二部分は、非偏光ビームスプリッター８５１Ｅで反射し、ミ
ラー８５１Ｆで反射し、次いで、非線形構成要素８９３を透過する。ビーム８０
７は、二つの周波数成分からなり、一つの成分の波長はλ_18Aで、他方の周波数
倍化成分の波長はλ_18A／２である。周波数倍化成分は、非線形構成要素８９３
のＳＨＧにより生成される。ビーム８０７由来のビーム８０９の生成に関する説
明は、ビーム７０７由来の実施例８におけるビーム７０９の生成に記載された説
明の該当部分と同じである。ドライバー８０５の周波数は、ｆ₁である。

【０３７６】 ビーム８０９は、空間的に同じ広がりをもつ三つの周波数成分からなり、その
成分は、λ_18A成分、λ_18A／２成分と周波数シフトλ_18A／２成分である。周波
数シフトλ_18A／２成分の周波数シフトは、ｆ₁である。ビーム８０９のλ_18A／
２成分と周波数シフトλ_18A／２成分は、それぞれ、図９ａの平面と直交して偏
光および図９ａの平面で偏光する。ビーム８０９の周波数シフトλ_18A／２成分
は、光学フィルター８７９Ａを透過し、ミラー８５３Ｃで反射し、偏光子８７９
Ｂを透過し、半波長板８７９Ｃを透過し、次に、その一部分が二色性ビームスプ
リッター８５３Ｄで反射して、ビーム８１３の周波数シフトλ_18A／２成分を形
成する。半波長位相遅延板８７９Ｃは、入射周波数シフトλ_18A／２成分の偏光
を４５°回転させるように向けられる。偏光子８７９Ｂは、ビーム８０９の周波
数シフトλ_18A／２成分を透過し、ビーム８０９のλ_18A／２成分を遮断するよう
に向けられる。光学フィルター８７９Ａは、ビーム８０９のλ_18A成分を遮断す
る。

【０３７７】 変調器８０３およびドライバー８０５に関する説明は、実施例８のドライバー
７０３とドライバー７０５に記載された説明の該当部分と同じである。変調器８
０３により導入された周波数シフトは、ｆ₁である。

【０３７８】 図９ａに示すビームスプリッター８７３は、ビーム８１３の二つの群の周波数
成分の偏光ビームスプリッターインターフェースを含む。二つの群の周波数成分
の第一群は、λ_18A成分、周波数シフトλ_18A成分、λ_18B成分と周波数シフトλ_{1 8B} 成分を含む。二つの群の周波数成分の第二群は、周波数シフトλ_18A／２成分
を含む。さらに、位相遅延板８７７と８７８は、ビーム８１３の第一と第二群の
周波数成分に対する四分の一波長位相遅延板である。

【０３７９】 ビーム８１３は、干渉計８６９に入り（図９ａを参照）、次いで、空間的に離
れた射出ビーム８３３と８３４として出て行く。ビーム８１３のλ_18A成分と周
波数シフトλ_18A成分は、それぞれ測定および参照ビームで、それぞれビーム８
３３と８３４の成分として干渉計８６９を出て行く。ビーム８１３のλ_18B成分
と周波数シフトλ_18B成分は、それぞれ測定および参照ビームであり、次いで、
それぞれビーム８３３と８３４の他の成分として干渉計８６９を出て行く。ビー
ム８１３の周波数シフトλ_18A／２成分の第一部分は、偏光ビームスプリッター
８７３を透過し、次いで、射出ビーム８３３の他の特定成分として干渉計８６９
を出て行く。ビーム８１３の周波数シフトλ_18A／２成分の第二部分は、偏光ビ
ームスプリッター８７３で反射し、次いで、ビーム８３４の他の特定成分として
干渉計８６９を出て行く。

【０３８０】 射出ビーム８３３と８３４は、λ_18Aとλ_18Bで、それぞれ、ガス８９８を通過
する経路を含む測定路の光路長について、および参照路を通る光路長についての
情報を含む。ビーム８３３と８３４の各第一部分は、それぞれビーム８３５と８
３６として、非偏光ビームスプリッター８６１で反射する。電気干渉信号、ヘテ
ロダイン信号ｓ_18Aとｓ_18Bを生成する検出器８８９を通過するビーム８３５と８
３６の伝達に関する説明は、光学フィルター８７９Ｄ以外は、それぞれヘテロダ
イン信号ｓ_16Aとｓ_16Bを生成する検出器７８９を通過するビーム７３５と７３６
の伝達に関する実施例８に記載された説明の該当部分と同じである。光学フィル
ター８７９Ｄは、ビーム８４１の第一群の周波数成分を透過し、ビーム８４１の
第二群の周波数成分を遮断する。

【０３８１】 ビーム８３３の第二部分は、非偏光ビームスプリッター８６１を透過し、非線
形構成要素８９４Ｍに入り、次いで、五つの同じ広がりをもつ成分、λ_18A成分
、λ_18B成分、第二λ_18A／２成分、第二λ_18B／２成分と周波数シフトλ_18A／２
からなるビーム８３７として非線形構成要素８９４Ｍを出て行く。第二λ_18A／
２成分と第二λ_18B／２成分は、それぞれλ_18A成分とλ_18B成分から非線形構成
要素８９４ＭでＳＨＧにより生成される。ビーム８３７は、光学フィルターと偏
光子８８２Ｍに入射し、その一部分が透過し、検出器８８６Ｍに入射する。

【０３８２】 ビーム８３４の第二部分は、非偏光ビームスプリッター８６１を透過し、非線
形構成要素８９４Ｒに入り、次いで、五つの空間的に同じ広がりをもつ成分、周
波数シフトλ_18A成分、周波数シフトλ_18B成分、周波数倍化、周波数シフト_18A
成分、周波数倍化、周波数シフト_18B成分と周波数シフトλ_18A／２からなるビー
ム８３８として非線形構成要素８９４Ｒを出ていく。周波数倍化、周波数シフト _18A 成分と周波数倍化、周波数シフト_18B成分は、それぞれ、周波数シフト_18A成
分と周波数シフト_18B成分から非線形構成要素８９４ＲでＳＨＧにより生成され
る。ビーム８３８は、光学フィルターと偏光子８８２Ｒに入射し、その一部分が
透過し、検出器８８６Ｒに入射する。

【０３８３】 光学フィルタおよび偏光器８８２Ｍが、ビーム８３７の第２λ_18A/2成分、第
２λ_18B/2成分、および、周波数シフトしたλ_18A/2成分を伝達し、光学フィルタ
および偏光器８８２Ｒが、ビーム８３８の、周波数倍化しかつ周波数シフトした
λ_18B成分、周波数倍化しかつ周波数シフトされたλ_18B成分、および、周波数シ
フトしたλ_18A/2成分を伝達する。さらに、光学フィルタおよび偏光器８８２Ｍ
ならびに光学フィルタおよび偏光器８８２Ｒは、それぞれ、ビーム８３７および
８３８の偏光成分を合成する。光学フィルタおよび偏光器８８２Ｍは、さらに、
λ_18A成分およびλ_18B成分を遮断し、光学フィルタおよび偏光器８８２Ｒは、さ
らに、周波数シフトされたλ_18A成分および周波数シフトされたλ／_18B成分を遮
断する。

【０３８４】 干渉計８６９は、位相シフトφ_18Aを、ビーム８４１のλ／_18A成分と周波数シ
フトされたλ_18A成分との間に挿入し、かつ、位相シフトφ_18Bを、ビーム８４１
のλ_18B成分と、周波数シフトされたλ_18B成分との間に挿入する。

【０３８５】 信号８２４Ｍは、ヘテロダイン周波数ｆ₁および[２ [（１／λ_18B）−（１／
λ_18A） ]・ｃ−ｆ₁]を有する２つのヘテロダイン信号を含む。信号８２４Ｒは
、ヘテロダイン周波数 (２ｆ₂−ｆ₁)および[２ [（１／λ_18B）−（１／λ_18A）
]・ｃ＋２（ｆ₃−ｆ₁）]を有する２つのヘテロダイン信号を含む。周波数[２ [
（１／λ_18B）−（１／λ_18A） ]・ｃ−ｆ₁]および[２ [（１／λ_18B）−（１／
λ_18A） ]・ｃ＋２（ｆ₃−ｆ₁）]を有するヘテロダイン信号は、電子プロセッサ
８２７において電子フィルタリングにより拒絶されるため、第９の実施形態の以
下の記載には含まれない。

【０３８６】 干渉計８６９は、さらに、ビーム８３７および８３８の所定のビーム成分の間
にそれぞれ位相シフトφ_18Mおよびφ_18Rを挿入する。所定のビーム成分は、それ
ぞれ、ヘテロダイン周波数ｆ₁および(２ｆ₂−ｆ₁)を有するヘテロダイン信号ｓ_{1 8M} およびｓ_18Rを形成する。位相シフトφ_18Mおよびφ_18Rの大きさは、以下の式
によりそれぞれの光路の光路長に関連する。

【０３８７】

【数１０２】 ここで、

【０３８８】

【数１０３】 長さＬ_MおよびＬ_Rは、測定区間および参照区間に関してそれぞれの光源からそ
れぞれの検出器までの等価な物理的光路長を示す。

【０３８９】 それぞれの位相φ_18A，φ_18B，φ_18Mおよびφ_18Rならびそれぞれの測定された
位相φ_18A（〜），φ_18B（〜），φ_18M（〜）およびφ_18R（〜）に関するヘテロ
ダイン信号ｓ_18A，ｓ_18B，ｓ_18Mおよびs_18Rの特性に関する説明は、第１のおよ
びそれに続いて記載した実施形態の、ヘテロダイン信号ｓ_iおよびそれぞれの位
相φ_iならびにそれぞれの測定された位相φ_i（〜）の特性に関する記載の対応す
る部分と同一である。

【０３９０】 図９ｂに示すように、測定された位相φ_18A（〜）およびφ_18B（〜）は、それ
ぞれ、位相検出器８２７４Ａおよび８２７４Ｂにより、それぞれヘテロダイン信
号ｓ_18Aおよびｓ_18Bから発生される。位相検出についての説明は、第１実施形態
の電子プロセッサ２７における位相検出に関する記載の対応する部分と同一であ
る。

【０３９１】 第９実施形態の光源８０２Ａおよび８０２Ｂ、干渉計８６９、検出器システム
８８９ならびに電子プロセッサ８２７のプロセッサ８２７４Ａおよび８２７４Ｂ
から構成されたシステムは、測定された位相φ_18A（〜）およびφ_18B（〜）のそ
れぞれに関するヘテロダイン信号ｓ_18Aおよびｓ_18Bの発生および処理に関して、
第８実施形態の光源７０２Ａおよび７０２Ｂ、干渉計７６９、検出器システム７
８９、ならびに電子プロセッサ７２７の対応する位相検出器から構成されたシス
テムの、測定された位相φ_16A（〜）およびφ_16B（〜）のそれぞれのに関するヘ
テロダイン信号ｓ_16Aおよびｓ_16Bの発生および処理と同等の機能を有することが
明らかである。さらに、第９実施形態の光源８０２Ａおよび８０２Ｂ、干渉計８
６９、検出器システム８８９ならびに電子プロセッサ８２７のプロセッサ８２７
４Ａおよび８２７４Ｂから構成されたシステムは、測定された位相φ_18A（〜）
およびφ_18B（〜）のそれぞれに関するためのヘテロダイン信号ｓ_18Aおよびｓ_{18 B} の発生および処理に関して、第７実施形態の光源６０１および６０２、干渉計
６６９、検出器システム６８９、ならびに電子プロセッサ６２７の対応する位相
検出器から構成されたシステムの、測定されたそれぞれの位相φ₁₃（〜）および
φ₁₄（〜）のためのヘテロダイン信号ｓ₁₃およびｓ₁₃の発生および処理と同等の
機能を有することが明らかである。したがって、測定された位相φ_18A（〜）お
よびφ_18B（〜）の各々に生じた周期誤差を、第７および第８実施形態に記載し
た手順を用いて求めることができる。

【０３９２】 図９ｂに見られるように、測定された位相φ_18M（〜）およびφ_18R（〜）は、
それぞれ位相検出器８２７４Ｃおよび８２７４Ｄにより、それぞれヘテロダイン
信号ｓ_18Mおよびｓ_18Rから発生される。位相検出についての記載は、第１実施形
態の電子プロセッサ２７における位相検出に関する記載の対応する部分と同一で
ある。

【０３９３】 次の段階において、電子プロセッサ８２７７により、位相Φを、測定された位
相φ_18M（〜）とφ_18R（〜）との差として得る。すなわち、

【０３９４】

【数１０４】 以下の式より、位相Φは他の量に関しても示され得る。

【０３９５】

【数１０５】 ここで、

【０３９６】

【数１０６】 位相ずれζ_18Mおよびζ_18Rは、測定路および参照路に関係のないｓ_18Mおよび
ｓ_18Rのそれぞれの独立変数α_18Mおよびα_18Rへの全ての影響を含み、ψ_18M お
よびψ_18Rは、それぞれ、φ_18M（〜）およびφ_18R（〜）における全ての周期誤
差を含む。非周期非線形性値η_18Mおよびη_18Rは、第１実施形態において説明し
た理由により省略されている。

【０３９７】 周期誤差を示す記号Ｚψは、以下の式によりかなりの近似値にて示し得る。

【０３９８】

【数１０７】 Ｚψに関する式（１０７）を、以下の式に書き換えることができる。

【０３９９】

【数１０８】 ここで、

【０４００】

【数１０９】 および

【０４０１】

【数１１０】 である。

【０４０２】 φに関する有効波長は、２５℃でかつ１気圧の空気から構成されたガスに関し
て、およそ、（λ_18A）／[ｎ（ｋ_18A/2,f1）−ｎ（ｋ_18A）]、または≒１０⁵λ_{1 8A} である。したがって、低減された係数の組ａ（−）_18M,rおよびｂ（−）_18M,r のみがＬの関数である。低減された係数の組ａ（−）_18M,rおよびｂ（−）_18M,r は、積分の変数としてのφ_18Aを用いるΦのフーリエ解析により求められる。φ_{1 8A} ／ｋ_18Aにおける積分の範囲は、≪１０⁵λ_18Aおよび≧λ_18Aである。位相φ_{18 A} は、φ_18A（〜）から、第９実施形態の初期段階として記載された周期誤差の補
償により得られる位相である。

【０４０３】 Φにおける周期誤差は、第６実施形態に関して記載した積分変換を用いてフィ
ルタリングすることにより低減または排除され得る。 光路長における、周期誤差が補償された分散および変化は、それぞれ、第９実
施形態において式（８２）、（８３）、（８６）および（８９）を用いて計算さ
れる。ここで、第６実施形態のφ₁₁（〜），Φ，Ｚψ，Ｚ，ζ₁₁およびψ_18Aの
代わりに、第９実施形態のφ_18A（〜），Φ，Ｚψ，Ｚ，ζ_18Aおよびψ_18Aを用
い、∂＝０、（Κ／χ）＝０、χ＝２ｋ_18A、ｌ₁₁＝２、ｌ₁₂＝１である。周期
誤差の影響に関して補正される分散値の計算は、式（１０５）を用いて行うこと
もできる。

【０４０４】 第９実施形態について記載すべき他の部分は、第８実施形態に関して記載され
た対応する部分と同一である。 第９実施形態の利点は、第８実施形態に関して記載された利点と同一である。

【０４０５】 当業者には、Φを求めるための情報に関する信号を発生させるのに用いるビー
ムとして、本発明の精神および範囲から逸脱せずにパルスビームを用い得ること
が明らかであろう。パルスビームは、Ｌが変化するときのΦの変化測度が遅いた
め、利用可能である。パルスビームを用いる利点は、ＳＨＧを用いるビームの第
二次高調波の発生効率を高めることと、パルスモードの動作が、パルス発生中の
ビームパワー密度を、平均パワー密度が等しくなるように増大させることと、Ｓ
ＨＧ効率が、非線形素子におけるビームの瞬間出力密度の二乗に比例することで
ある。

【０４０６】 本発明の第１０実施形態（図示せず）を、本発明の実施形態の第３群より記載
する。第１０実施形態は、第９実施形態が第６実施形態に相応しているのと同様
に第９実施形態に相応している。

【０４０７】 幾つかの用途に関しては、測定路におけるガスの屈折率の、ガスの乱流などを
原因とする変化による影響のみが距離測定干渉計において補償される必要がある
。補償が必要な変化、例えばガス乱流タイプのφ_18Mにおいて他に変化が生じな
い状況においては、第９実施形態の変型例を有益に用いることができ、この場合
、φ_18Rは測定されない。第９実施形態の類似の変型例を、類似の状況下で有効
に用いることができる 第６実施形態の記載は、ガスの分散の測定の周期誤差による影響に対する感度
が、ガスの屈折性の測定の周期誤差による影響に対する感度よりも増大したこと
と、ガスの屈折性の測定の周期誤差による影響に対する感度が、ガスの屈折率の
測定の周期誤差の影響に対する感度よりも増大したことに注目した。したがって
、ガスの固有の光学特性、例えばガスの反分散力Γを測定することにより、周期
誤差による影響に対する感度が、ガスの屈折性の測定値の周期誤差による影響に
対する感度によりも増大されたことと、周期誤差による影響に対する感度が、ガ
スの屈折率の測定値の周期誤差の影響に対する感度に関して増大されたこととが
示される。

【０４０８】 当業者には、ガスの固有の光学特性、例えばΓを測定するための装置および方
法に、周期誤差の影響を補償する本発明の実施形態を、本発明の精神および範囲
から逸脱せずに有益に組み込むことができることが明らかであろう。ガスの固有
の光学特性を測定するための装置および方法の例は、米国特許出願第０８／９４
２，８４８号と、１９９８年１０月２１日に出願された「ガスの固有の光学特性
を測定するための干渉計による測定方法および装置」と題された米国特許出願と
、米国特許仮出願第６０／０７５，５９５号（同書）に記載されている。

【０４０９】 先に記載した干渉計システムは、周期誤差を特徴づけ、この特徴づけられた周
期誤差を用いて、距離測定値、分散測定値および固有の光学特性値を周期的非線
形性に関して補正する。したがって、このような干渉計システムにより、非常に
正確な測定値が得られる。このようなシステムは、コンピュータチップなどの大
規模な集積回路を製造する際にリソグラフィを用いることにおいて特に有用であ
ろう。リソグラフィは、半導体製造産業の技術の中枢である。線幅を１００ｎｍ
未満に引き下げる重ね合わせ度(overlay )の改良は最も困難な５つの課題の１つ
である（設計規定）。例えば、セミコンダクタ・インダストリ・ロードマップ（
Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｒｏａｄｍａｐ）の８２頁を
参照されたい。

【０４１０】 重ね合わせ度は、ウェハおよびレチクル（またはマスク）ステージの位置決め
に用いる距離測定干渉計の精度および正確性の性能に直接依存する。リソグラフ
ィツールは毎年５０〜１００万ドル相当の製品を製造することができるため、高
性能に改良された距離測定干渉計による経済的価値はかなり高い。リソグラフィ
ツールによる生産量が１％増加すれば、集積回路製造業者に約１００万ドル／年
の経済的利益がもたらされ、リソグラフィツールベンダーにもほぼ同等の利益が
もたらされることになる。

【０４１１】 リソグラフィツールの機能は、空間的にパターン化された輻射線を、フォトレ
ジストコーティングされたウェハ上に向けさせることである。このプロセスは、
輻射線を受けべきウェハの位置を決定すること（アライメント）と、輻射線を前
記位置にてフォトレジストに照射すること（露光）とを含む。

【０４１２】 ウェハを適切に位置決めするために、ウェハは、ウェハ上に、専用のセンサに
より測定可能なアライメントマーカを含む。測定されたアライメントマーカの位
置により、ウェハのツール内での位置が画定される。この情報が、ウェハ表面の
所望のパターン化の詳細と共に、ウェハのアライメントを、空間的にパターン化
された輻射線に対してガイドする。このような情報に基づいて、フォトレジスト
コーティングされたウェハを支持する移動可能なステージが、ウェハを、輻射線
がウェハの適切な位置を露光するように移動させる。

【０４１３】 露光中、輻射線源は、パターン化されたレチクルを照射し、これにより輻射線
が拡散されて、空間的にパターン化された輻射線が生成される。レチクルをマス
クと称することもあり、これらの用語を互換性を有するものとして以下の記載に
おいて用いる。縮小型リソグラフィにおいては、縮小レンズが、拡散した輻射線
を集光して、縮小されたレチクルパターンの像を形成する。あるいは、近接プリ
ンティングの場合には、拡散輻射線はウェハに接触する前に短い距離（典型的に
は数ミクロン）を伝搬してレチクルパターンの１：１の画像を形成する。輻射線
は、レジストにおいて、輻射パターンをレジスト内で潜像に変換するフォトケミ
カルプロセスを開始する。

【０４１４】 干渉計システムは、ウェハとレチクルの位置を制御してレチクルの像をウェハ
上に位置合わせする位置決め機構の重要な構成部品である。このような干渉計シ
ステムが、先に記載した位相測定部を含むならば、周期誤差が距離測定に及ぼす
影響が最小化されるため、干渉計システムにより測定される距離の正確性が増大
する。

【０４１５】 概して、リソグラフィシステムは露光システムとも称され、典型的に、照明シ
ステムとウェハ位置決めシステムとを含む。照明システムは、紫外線、可視光線
、ｘ線、電子放射線またはイオン放射線などの輻射線をもたらすための輻射線源
と、パターンを輻射線に与え、それにより空間的にパターン化された輻射線を発
生させるレチクルすなわちマスクとを含む。また、縮小リソグラフィにおいては
、照明システムは、空間的にパターン化された輻射線をウェハ上に画像化するた
めのレンズ組立体を含み得る。画像化された輻射線は、ウェハ上にコーティング
されたレジストを露光する。照明システムは、また、マスクを支持するためのマ
スクステージと、マスクステージの、マスクを通して向けられる輻射線に対する
位置を調節するための位置決めシステムとを含む。ウェハ位置決めシステムは、
ウェハを支持するためのウェハステージと、ウェハステージの、画像化された輻
射線に対する位置を調節するための位置決めシステムとを含む。集積回路の製造
は、複数の露光ステップを含み得る。リソグラフィに関する一般的な参照文献と
しては、例えば、Ｊ．Ｒ．シーツ（Ｓｈｅａｔｓ）およびＢ．Ｗ．スミス（Ｓｍ
ｉｔｈ）による「マイクロリソグラフィ：サイエンス・アンド・テクノロジ」（
Ｍｉｃｒｏｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ：Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌ
ｏｇｙ）（マーセル・デッカー（Ｍａｒｃｅｌ Ｄｅｋｋｅｒ）社、ニューヨー
ク、１９９８年）を参照されたい。この文献の内容を援用して本文の記載の一部
とする。

【０４１６】 上記の干渉計システムを用いて、ウェハステージおよびマスクステージの各々
の、露光システムのその他の構成部品、例えば、レンズ組立体、輻射線源、また
は支持構造体に対する位置を正確に測定することができる。このような場合、干
渉計システムを静止構造体に取り付け、被測定体を、移動可能な要素、例えばマ
スクおよびウェハステージの一方に取り付けることができる。あるいは、この状
態を逆にして、干渉計システムを移動可能な物体に取り付け、被測定体を静止物
体に取り付けることもできる。

【０４１７】 さらに一般的には、このような干渉計システムを用いて、露光システムの構成
部品のいずれか１つの、露光システムの構成部品の他のいずれかに対する位置を
測定することができる。ここで、干渉計システムが、構成部品の１つに取り付け
られまたは支持され、被測定体が、その他の構成部品に取り付けられまたは支持
される。

【０４１８】 干渉計システム１１２６を用いがリソグラフィスキャナ１１００の例を図１１
ａに示す。干渉計システムは、露光システム内でのウェハ（図示せず）の位置を
正確に測定するために用いられる。ここで、ステージ１１１２が、ウェハを露光
ステーションに対して位置決めしかつ支持するために用いられる。スキャナ１１
００はフレーム１１０２を含み、フレーム１１０２は、他の支持構造体を有し、
これらの支持構造体に種々の構成部品が支持されている。露光ベース１１０４の
上部にレンズハウジング１１０６が取り付けられており、レンズハウジング１１
０６の頂部に、レチクルすなわちマスクを支持するためのレチクルステージすな
わちマスクステージ１１１６が載置されている。マスクの露光ステーションに対
する位置を決めるための位置決めシステムが、要素１１１７により概略的に示さ
れている。位置決めシステム１１１７は、例えば、圧電変換器要素および対応す
る制御電子素子を含むことができる。記載されたこの実施形態には含まれていな
いが、先に記載した１以上の干渉計システムを、マスクステージの位置を正確に
測定するためだけでなく、リソグラフィ構造体を製造する工程において位置が正
確に監視されなければならない他の移動可能な要素の位置を測定するためにも用
いることができる（前述の「マイクロリソグラフィ：サイエンス・アンド・テク
ノロジ」（シーツおよびスミス）を参照のこと）。

【０４１９】 露光ベース１１０４の下に支持ベース１１１３が吊下げて取り付けられており
、ウェハステージ１１２２を支持している。ステージ１１２２は、干渉計システ
ム１１２６によりステージに向けられた測定ビーム１１５４を反射するための平
面鏡１１２８を含む。ステージ１１２２の干渉計システム１１２６に対する位置
を決めるための位置決めシステムが、要素１１１９により概略的に示されている
。位置決めシステム１１１９は、例えば、圧電変換器要素および対応する制御電
子素子を含むことができる。測定ビームは、露光ベース１１０４に取り付けられ
た干渉計システムへ反射される。干渉計システムは、先に記載した実施形態のい
ずれであってもよい。

【０４２０】 動作中、輻射ビーム、例えばＵＶレーザ（図示せず）からの紫外線（ＵＶ）ビ
ームが、ビーム形成光学素子１１１２を通り、ミラー１１１４にて屈折した後下
方に進む。その後、輻射ビームは、マスクステージ１１１６に支持されたマスク
（図示せず）を通る。マスク（図示せず）は、レンズハウジング１１０６内に収
容されたレンズ組立体１１０８を介して、ウェハステージ１１２２上のウェハに
画像化される。ベース１１０４、および、ベース１１０４に支持された種々の構
成部品は、周囲の振動から、ばね１１２０により示された制振システムにより隔
離される。

【０４２１】 リソグラフィックスキャナの他の実施形態において、上記の干渉計システムの
１つ以上を用いて、例えばウェハおよびレチクル（すなわちマスク）ステージに
関連する複数の軸および角度に沿った距離を測定することができる。また、ＵＶ
レーザビーム以外に、Ｘ線ビーム、電子ビーム、イオンビームおよび可視光線を
含む他のビームを用いてウェハを露光することもできる。

【０４２２】 幾つかの実施形態において、リソグラフィックスキャナは、当分野においてカ
ラムレファレンス(column reference)として知られているものを含むことができ
る。このような実施形態において、干渉計システム１１２６は、参照ビーム（図
示せず）を、輻射ビームを方向付ける構造体、例えばレンズハウジング１１０６
に取り付けられた参照ミラー（図示せず）と接触した外部参照路に沿って向けさ
せる。参照ミラーは、参照ビームを干渉計システムへ反射させる。干渉計システ
ム１１２６が発生した干渉信号は、ステージ１１２２から反射された測定ビーム
１１５４と、レンズハウジング１１０６に取り付けられた参照ミラーからの参照
ビームとが組合されたときに、輻射ビームに対するステージの位置の変化を表示
する。さらに、他の実施形態において、干渉計システム１１２６を、レチクル（
マスク）ステージ１１１６、または、スキャナシステムの他の移動可能な構成部
品の位置の変化測定するために配置することができる。最後に、本発明の干渉計
システムを、スキャナの他にまたはスキャナでなくステッパーを含むリソグラフ
ィシステムにおいても同様に用いることができる。

【０４２３】 当分野で知られているように、リソグラフィは、半導体装置の製造方法におけ
る重要な部分である。例えば、米国特許第５，４８３，３４３号に、かかる製造
方法のステップの概略が記載されている。これらのステップを、図１１ｂおよび
１１ｃを参照しつつ以下に説明する。図１１ｂは、半導体チップ（例えばＩＣま
たはＬＳＩ）、液晶パネルまたはＣＣＤなどの半導体装置を製造する手順を示す
フローチャートである。ステップ１１５１は、半導体装置の回路を設計するため
の設計プロセスである。ステップ１１５２は、回路パターン設計に基づいてマス
クを製造するプロセスである。ステップ１１５３は、シリコンなどの材料を用い
てウェハを製造するプロセスである。

【０４２４】 ステップ１１５４は、前処理と呼ばれるウェハプロセスであり、このプロセス
にて、準備されたマスクおよびウェハを用いてリソグラフィによりウェハ上に回
路を形成する。十分な空間解像度でマスク上のパターンに相当する回路をウェハ
上に形成するために、リソグラフィツールをウェハに対して干渉計測定により位
置決めすることが必要である。本願に記載した干渉計による測定方法およびシス
テムは、ウェハプロセスにおいて用いるリソグラフィの効率を高めるために特に
有用である。

【０４２５】 ステップ１１５５は、プロセス後ステップと称される組立ステップであり、こ
こで、ステップ１１５４により処理されたウェハが半導体チップに形成される。
このステップは、組立（ダイシングおよび接着）ならびにパッケージング（チッ
プシーリング）を含む。ステップ１１５６は、ステップ１１５５により製造され
た半導体装置の動作可能性検査、耐久性検査などを行う検査ステップである。こ
れらのプロセスにより、半導体装置が完成して出荷される（ステップ１１５７）
。

【０４２６】 図１１ｃは、ウェハプロセスの詳細を示すフローチャートである。ステップ１
１６１は、ウェハの表面を酸化するための酸化プロセスである。ステップ１１６
２は、絶縁フィルムをウェハ表面に形成するためのＣＶＤ（化学蒸着）プロセス
である。ステップ１１６３は、ウェハ上に蒸着により電極を形成する電極形成プ
ロセスである。ステップ１１６４は、イオンをウェハに注入するイオン注入プロ
セスである。ステップ１１６５は、レジスト（感光材料）をウェハに塗布するレ
ジストプロセスである。ステップ１１６６は、上記の露光装置を用いてマスクの
回路パターンを露光（すなわちリソグラフィ）によりウェハ上にプリントするた
めの露光プロセスである。ここでもまた、先に述べたように、本願の干渉計シス
テムおよび干渉計による測定方法が、かかるリソグラフィステップの正確性およ
び分解能を増大させる。

【０４２７】 ステップ１１６７は、露光したウェハを現像するための現像プロセスである。
ステップ１１６８は、現像したレジスト像以外の部分を除去するためのエッチン
グプロセスである。ステップ１１６９は、エッチング処理後にウェハ上に残って
いるレジスト材料を剥離するためのレジスト分離プロセスである。これらのプロ
セスを繰り返すことにより、回路パターンがウェハ上に形成および積層される。

【０４２８】 上記干渉計システムは、物体の相対位置を正確に測定することを必要とする他
の用途にも用いることができる。例えば、レーザビーム、Ｘ線ビーム、イオンビ
ームまたは電子ビームなどのライトビームが、基板上にパターンを、基板または
ビームが移動しているときに付与する場合に、干渉計システムを用いて基板とラ
イトビームとの相対移動を測定することができる。

【０４２９】 例として、ビームライティングシステム１２００の概略を図１２に示す。光源
１２１０がライトビーム１２１２を発生し、ビーム集束組立体１２１４が、輻射
ビームを、移動可能なステージ１２１８に支持された基板１２１６へ向けさせる
。ステージの相対位置を測定するために、干渉計システム１２２０は、参照ビー
ム１２２２を、ビーム集束組立体１２１４に取り付けられたミラー１２２４に向
けさせ、測定ビーム１２２６を、ステージ１２１８に取り付けられたミラー１２
２８に向けさせる。参照ビームが、ビーム集束組立体に取り付けられたミラーに
接触しているため、ビームライティングシステムは、カラムレファレンスを用い
るシステムの例である。干渉計システム１２２０は、上記干渉計システムのいず
れであってもよい。干渉計システムにより測定される位置の変化は、基板１２１
６上のライトビーム１２１２の相対位置の変化に対応する。干渉計システム１２
２０は、基板１２１６上でのライトビーム１２１２の相対位置を示す測定信号１
２３２をコントローラ１２３０に送る。コントローラ１２３０は、出力信号１２
３４を、ステージ１２１８を支持しかつ位置付けるベース１２３６に送る。さら
に、コントローラ１２３０は、ライトビームが、基板の選択された位置のみにて
光物理学的および光化学的変化を生じさせるのに十分な強度で基板に接触するよ
うに、ライトビーム１２１２の強度を変化させ、またはライトビーム１２１２を
遮断するための信号１２３８を光源１２１０に送る。

【０４３０】 さらに、幾つかの実施形態においては、コントローラ１２３０は、ビーム集束
組立体１２１４に、基板の所定の領域にライトビームを、例えば信号１２４４を
用いて走査させる。これにより、コントローラ１２３０は、システムの他の構成
部品に基板をパターン化させる。パターン化は、典型的には、コントローラに記
憶された電子設計パターンに基づいて行われる。用途に応じて、基板上にコーテ
ィングされたレジストをライトビームがパターン化する場合と、ライトビームが
基板を直接に、エッチングなどによりパターン化する場合がある。

【０４３１】 かかるシステムの重要な用途は、先に記載したリソグラフィによる方法におい
て用いるマスクおよびレチクルの製造である。例えば、リソグラフィマスクを製
造するために、クロムコーティングしたガラス基板を電子ビームを用いてパター
ン化することができる。ライトビームが電子ビームである場合、ビームライティ
ングが電子ビームを真空中に閉じ込める。ライトビームが、例えば電子ビームま
たはイオンビームである場合、ビーム集束組立体は、真空下で荷電粒子を集束し
かつ基板上へ向けさせるための４極レンズなどの電界発生器を含む。他に、ライ
トビームが、Ｘ線、紫外線、または可視光線などの輻射ビームである場合には、
ビーム集束組立体は、輻射線を集束しかつ基板へ向けさせるための対応する光学
素子を含む。

【０４３２】 本発明の他の態様、利点および修正は特許請求の範囲内にある。

【図面の簡単な説明】

【図１ａ】 移相器により循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システム
の略図である。

【図１ｂ】 本明細書に記載するシステムと一緒に使用するのに適している
移相器の略図である。

【図１ｃ】 本明細書に記載するシステムと一緒に使用するのに適している
移相器の略図である。

【図１ｄ】 本明細書に記載するシステムと一緒に使用するのに適している
移相器の略図である。

【図１ｅ】 本明細書に記載するシステムと一緒に使用するのに適している
移相器の略図である。

【図１ｆ】 図１ａのシステムと一緒に使用するための電子回路の略図であ
る。

【図２ａ】 移相器により循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システム
の他の実施形態の略図である。

【図２ｂ】 図２ａおよび図２ｃのシステムと一緒に使用するための電子回
路の略図である。

【図２ｃ】 移相器により循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システム
の他の実施形態の略図である。

【図３ａ】 移相器により循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システム
の他の実施形態の略図である。

【図３ｂ】 図３ａのシステムと一緒に使用するための電子回路の略図であ
る。

【図４】 移相器により循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システムの
他の実施形態の略図である。

【図５ａ】 基準ビームと測定ビームとの間の可変制御位相ずれを生成する
ための周波数変調器により循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システムの略
図である。

【図５ｂ】 図５ａのシステムと一緒に使用するための電子回路の略図であ
る。

【図６ａ】 分散測定値を解析することにより循環エラーを特徴づけ、修正
する干渉計システムのある実施形態の略図である。

【図６ｂ】 図６ａのシステムと一緒に使用するための電子回路の略図であ
る。

【図７】 周波数変調器を使用し、分散測定値を解析することにより循環エ
ラーを特徴づけ、修正する干渉計システムのある実施形態の略図である。

【図８】 周波数変調器を使用し、分散測定値を解析することにより循環エ
ラーを特徴づけ、修正する干渉計システムの他の実施形態の略図である。

【図９ａ】 周波数変調器を使用し、分散測定値を解析することにより循環
エラーを特徴づけ、修正する干渉計システムの他の実施形態の略図である。

【図９ｂ】 図９ａのシステムと一緒に使用するための電子回路の略図であ
る。

【図１０】 移相器または周波数変調器のような移相構成部材を使用して、
循環エラーを特徴づけ、修正する干渉計システム全体の略図である。

【図１１ａ】 本明細書に記載し、集積回路を作るのに使用する干渉計シス
テムを含むリソグラフィ・システムの略図である。

【図１１ｂ】 集積回路を製造するためのステップを示すフローチャートで
ある。

【図１１ｃ】 集積回路を製造するためのステップを示すフローチャートで
ある。

【図１２】 本明細書に記載する干渉計システムを含むビーム書込みシステ
ムの略図である。

【手続補正書】

【提出日】平成１３年１１月２１日（２００１．１１．２１）

【手続補正１】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】全図

【補正方法】変更

【補正の内容】

【図１ａ】

【図１ｂ】

【図１ｃ】

【図１ｄ】

【図１ｅ】

【図１ｆ】

【図２ａ】

【図２ｂ】

【図２ｃ】

【図３ａ】

【図３ｂ】

【図４】

【図５ａ】

【図５ｂ】

【図６ａ】

【図６ｂ】

【図７】

【図８】

【図９ａ】

【図９ｂ】

【図１０】

【図１１ａ】

【図１１ｂ】

【図１１ｃ】

【図１２】

Claims (52)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 干渉計システムであって、 干渉計であって、動作中に参照ビームを参照路に沿って方向付け、かつ測定ビ
   ームを、被測定体と接触する測定路に沿って方向付け、かつ、参照ビームと測定
   ビームを組み合わせて、被測定体までの相対光路長の変化を示す重ね合せ戻りビ
   ームを生成し、かつ、動作中に参照ビームおよび測定ビームの少なくとも一方の
   位相シフトを生じる可変位相シフタを含む干渉計と、 動作中に重ね合せ戻りビームの偏光を合成して合成ビームを生成し、かつ合成
   ビームの時変強度を測定する検出システムと、 位相シフタおよび検出システムに連結されたアナライザであって、動作中に、
   位相シフタにより生じた位相シフトの値を制御し、合成ビームの時変強度に相当
   する位相を測定し、かつ、干渉計システムにおける周期誤差のスペクトル表示を
   、位相シフトの複数の値の各々に関して合成ビームの位相に基づいて決定するア
   ナライザとを含む干渉計システム。
2. 【請求項２】 スペクトル表示がフーリエサインおよびコサイン級数である
   請求項１に記載の干渉計システム。
3. 【請求項３】 位相シフタが、参照ビームおよび測定ビームの一方において
   位相シフトを生じ、参照ビームおよび測定ビームの他方においては位相シフトを
   生じない請求項１に記載の干渉計システム。
4. 【請求項４】 位相シフタが参照ビームおよび測定ビームにおいて位相シフ
   トを生じさせる請求項１に記載の干渉計システム。
5. 【請求項５】 動作中に、アナライザが、被測定体の複数の位置の各々に関
   して、位相シフトの複数の値ごとに、合成ビームの測定された位相に基づいてス
   ペクトル表示を求める請求項１に記載の干渉計システム。
6. 【請求項６】 アナライザが記憶装置を含み、かつ、動作中に、スペクトル
   表示を前記記憶装置に保存する請求項１に記載の干渉計システム。
7. 【請求項７】 干渉計が、参照ビームと測定ビームを組み合わせて重ね合せ
   戻りビームを生成するビームスピリッタを含み、測定路が、測定体とビームスピ
   リッタの間で位相シフタと接触する請求項１に記載の干渉計システム。
8. 【請求項８】 干渉計が、参照ビームを参照路に沿って方向付け、かつ測定
   ビームを測定路に沿って方向付ける偏光ビームスピリッタを含み、測定路が、偏
   光ビームスピリッタと被測定体との間で位相シフタと接触する請求項１に記載の
   干渉計システム。
9. 【請求項９】 干渉計が、参照路からの参照ビームおよび測定路からの測定
   ビームを受ける偏光ビームスピリッタを含み、測定路が、被測定体と偏光ビーム
   スピリッタとの間で位相シフタと接触する請求項１に記載の干渉計システム。
10. 【請求項１０】 位相シフタが電気光学変調器である請求項１に記載の干渉
    計システム。
11. 【請求項１１】 位相シフタが、光学遅延ラインと、遅延ライン長さを調節
    するための変換器とを含み、アナライザが前記変換器を制御する請求項１に記載
    の干渉計システム。
12. 【請求項１２】 位相シフタが、１対のプリズムと、プリズムの相対位置を
    変えるための変換器とを含み、アナライザが前記変換器を制御する請求項１に記
    載の干渉計システム。
13. 【請求項１３】 位相シフタが、光路を画定するガスセルと、前記セル内の
    ガス圧を変えるためのガス管理システムとを含み、アナライザがガス管理システ
    ムを制御する請求項１に記載の干渉計システム。
14. 【請求項１４】 動作中に、干渉計が、第２の参照ビームを第２の参照路に
    沿って方向づけ、第２の測定ビームを、被測定体に接触する第２の測定路に沿っ
    て方向付け、かつ、第２参照ビームと第２測定ビームを組み合わせて、被測定体
    までの相対光路長の変化を示す第２の１対の重ね合せ戻りビームを生成し、動作
    中に、検出システムが、前記第２の１対の重ね合せ戻りビームの偏光を合成して
    第２の合成ビームを生成し、かつ第２合成ビームの時変強度を測定し、動作中に
    、アナライザが、第２合成ビームの時変強度に対応する位相を測定し、かつ、ス
    ペクトル表示を、位相シフトの複数の値の各々に関して、合成ビームの各々の測
    定された位相に基づいて求める請求項１に記載の干渉計システム。
15. 【請求項１５】 動作中に、アナライザが、位相シフトの初期値をもたらし
    、被測定体の複数の位置の各々に関する合成ビームの各々の時変強度に対応する
    位相と、位相シフトの初期値とを測定し、次いで、初期値をもたらすステップお
    よび位相を測定するステップを、位相シフトのさらなる値に関して繰り返す請求
    項１４に記載の干渉計システム。
16. 【請求項１６】 位相シフタが、最初に述べた参照ビームおよび測定ビーム
    の一方において位相シフトをもたらし、最初に述べた参照ビームおよび測定ビー
    ムの他方においては位相シフトをもたらさない請求項１４に記載の干渉計システ
    ム。
17. 【請求項１７】 干渉計システムであって、 動作中に、異なる周波数を有する参照ビームおよび測定ビームをもたらす光源
    であって、動作中に参照ビームおよび測定ビームの周波数を同じ量だけシフトさ
    せる周波数シフタを含む光源と、 干渉計であって、動作中に参照ビームを参照路に沿って方向付け、かつ測定ビ
    ームを、被測定体と接触する測定路に沿って方向付け、かつ、参照ビームと測定
    ビームとを組み合わせて、被測定体までの相対光路長の変化を示す重ね合せ戻り
    ビームを生成する干渉計と、 動作中に重ね合せ戻りビームの偏光を合成して合成ビームを生成し、かつ合成
    ビームの時変強度を測定する検出システムと、 周波数シフタおよび検出システムに連結されたアナライザであって、動作中に
    、周波数シフタに参照ビームおよび測定ビームの周波数をシフトさせ、かつ、対
    応する位相シフトを重ね合せ戻りビーム間で生じさせ、合成ビームの時変強度に
    対応する位相を測定し、干渉計システムにおける周期誤差のスペクトル表示を、
    位相シフトの複数の値の各々に関して合成ビームの測定された位相に基づいて求
    めるアナライザとを含む干渉計システム。
18. 【請求項１８】 動作中に、アナライザが、被測定体の複数の位置の各々に
    関して、位相シフトの複数の値ごとに、合成ビームの測定された位相に基づいて
    スペクトル表示を決定する請求項１７に記載の干渉計システム。
19. 【請求項１９】 動作中に、光源が、周波数シフタによりシフトされない周
    波数を有する第２の参照ビームおよび第２の測定ビームをもたらし、動作中に、
    干渉計が、第２参照ビームを第２参照路に沿って方向づけ、第２測定ビームを、
    被測定体に接触した第２測定路に沿って方向付け、第２参照ビームと第２測定ビ
    ームを組合せて、被測定体までの相対光路長さの変化を示す第２の１対の重ね合
    せ戻りビームを生成し、動作中に、検出システムが、第２の１対の重ね合せ戻り
    ビームを合成して第２の合成ビームを生成し、かつ第２合成ビームの時変強度を
    測定し、動作中に、アナライザが、第２合成ビームの時変強度に対応する位相を
    測定する請求項１７に記載の干渉計システム。
20. 【請求項２０】 動作中に、アナライザが、周波数シフタに、位相シフトの
    初期値を発生させ、被測定体の複数の位置の各々に関する合成ビームの各々の時
    変強度に対応する位相と、位相シフトの初期値とを測定し、次いで、初期値を発
    生させるステップおよび位相を測定する前記ステップを、位相シフトのさらなる
    値に関して繰り返し、かつ、アナライザが、測定された位相に基づいてスペクト
    ル表示を求める請求項１９に記載の干渉計システム。
21. 【請求項２１】 周波数シフタが音響光学変調器である請求項１７に記載の
    干渉計システム。
22. 【請求項２２】 干渉計システムであって、 動作中に重ね合せ戻りビームの第１および第２の対を生じる分散測定干渉計で
    あって、第１対の戻りビームが第１の波長を有し、第２対の戻りビームが、第１
    の波長と異なる第２の波長を有し、第１対の戻りビームおよび第２対の戻りビー
    ムが、各々、被測定体への相対光路長の変化を示す分散測定干渉計と、 検出システムであって、動作中に、第１対の重ね合せ戻りビームの偏光を合成
    して第１の合成ビームを生成し、第２対の重ね合せ戻りビームの偏光を合成して
    第２の合成ビームを生成し、かつ、合成ビームの各々の時変強度を測定する検出
    システムと、 前記検出システムに連結されたアナライザとを含み、前記アナライザは、動作
    中に、被測定体の複数の位置の各々において、合成ビームの各々の時変強度に対
    応する位相を測定し、かつ、複数の位置の各々に関する分散値を計算し、特定の
    位置に関する前記分散値が、前記特定の位置において測定された位相の関数と等
    しく、前記アナライザは、また、干渉計による周期誤差の分散測定への影響のス
    ペクトル表示を、前記計算された分散値に基づいて求める干渉計システム。
23. 【請求項２３】 アナライザがさらに記憶装置を含み、かつ、動作中に、ス
    ペクトル表示を前記記憶装置に記憶する請求項２２に記載の干渉計システム。
24. 【請求項２４】 動作中に、アナライザが、計算された分散値を測定された
    位相の少なくとも１つにフーリエ級数を含む関数として表示しかつフーリエ級数
    を反転することによりスペクトル表示を求める請求項２２に記載の干渉計システ
    ム。
25. 【請求項２５】 分散値が、測定された位相間の重み付き差の関数と等しい
    請求項２２に記載の干渉計システム。
26. 【請求項２６】 第１および第２の波長λ₁およびλ₂が、式λ₁／λ₂＝ｌ₁
    ／ｌ₂ を満たし、ここで、ｌ₁およびｌ₂は整数であり、重み付き差異がｌ₁φ₁
    （〜）−ｌ₂φ₂（〜）に等しく、φ₁（〜）およびφ₂（〜）は測定された位相で
    ある請求項２５に記載の干渉計システム。
27. 【請求項２７】 ｌ₁およびｌ₂が、各々５０未満である請求項２６に記載の
    干渉計システム。
28. 【請求項２８】 第１波長と第２波長が少なくとも１ｎｍ異なる請求項２２
    に記載の干渉計システム。
29. 【請求項２９】 動作中に、干渉計が、第１参照ビームおよび第１測定ビー
    ムを組合せて第１対の重ね合せ戻りビームを生成し、干渉計が可変位相シフタを
    含み、位相シフタが、動作中に、第１参照ビームおよび第１測定ビームの少なく
    とも一方に位相シフトを生じ、アナライザが位相シフタに連結され、かつ、動作
    中に、位相シフタにより生成された位相シフトの値を制御する請求項２２に記載
    の干渉計システム。
30. 【請求項３０】 さらに、動作中に第１参照ビームおよび第１測定ビームを
    もたらす光源を含み、光源が、第１参照ビームおよび第１測定ビームの周波数を
    同量だけシフトさせるための周波数シフタを含み、動作中、干渉計が、第１参照
    ビームと第１測定ビームを組合せて重ね合せ戻りビーム第１の対を生成し、かつ
    、アナライザが、周波数シフタと連結されており、動作中、周波数シフタに第１
    参照ビームおよび第１測定ビームの周波数をシフトさせて、対応する位相シフト
    を第１対の重ね合せ戻りビームの間に生じる請求項２２に記載の干渉計システム
    。
31. 【請求項３１】 干渉計システムであって、 動作中に、重ね合せ戻りビームの第１および第２の対を生じる分散測定干渉計
    であって、第１対の戻りビームが第１の波長を有し、第２対の重ね合せ戻りビー
    ムが、第１の波長と異なる第２の波長を有し、第１対の戻りビームおよび第２対
    の戻りビームが、各々、被測定体への相対光路長の変化を示す分散測定干渉計と
    、 検出システムであって、動作中に、第１対の重ね合せ戻りビームの偏光を合成
    して第１の合成ビームを生成し、第２対の重ね合せ戻りビームの偏光を合成して
    第２の合成ビームを生成し、かつ、合成ビームの各々の時変強度を測定する検出
    システムと、 前記検出システムに連結されたアナライザとを含み、前記アナライザは、動作
    中に、合成ビームの各々の時変強度に対応する位相を、被測定体の複数の位置の
    各々にて測定し、かつ、複数の位置の各々に関する分散値を計算し、特定の位置
    に関する前記分散値が、前記特定の位置における測定された位相の関数と等しく
    、前記アナライザが、また、周期誤差が小さい平均分散値を求めるために分散値
    をフィルタリングする干渉計システム。
32. 【請求項３２】 アナライザが、合成ビームの１つから均等間隔の測定され
    た位相に対応する分散値を総計することにより分散値の平均を求め、前記均等間
    隔の測定された位相が、２πの倍数の間隔にわたっている請求項３１に記載の干
    渉計システム。
33. 【請求項３３】 第１および第２の波長λ₁およびλ₂が、式λ₁／λ₂＝ｌ₁
    ／ｌ₂を満たし、かつｌ₁およびｌ₂は整数であり、分散値がｌ₁φ₁（〜）−ｌ₂φ ₂ （〜）に等しく、φ₁（〜）およびφ₂（〜）が測定された位相であり、アナラ
    イザが、２πｌ₂の間隔にわたる均等間隔のφ₁（〜）の値に対応する分散値を総
    計することにより分散値の平均を求める請求項３２に記載の干渉計システム。
34. 【請求項３４】 干渉計における周期誤差を特徴づけるための方法であって
    、 参照ビームを参照路に沿って方向付け、測定ビームを、被測定体と接触する測
    定路に沿って方向付けることと、 参照ビームと測定ビームとを組み合わせて、被測定体への相対光路長の変化を
    示す重ね合せ戻りビームを生成することと、 少なくとも３つの位相シフトを、被測定体の複数の位置の各々に関して参照ビ
    ームおよび測定ビームの少なくとも一方に挿入することと、 参照ビームおよび測定ビームの偏光を合成して合成ビームを生成することと、 被測定体の複数の位置の各々に関して、位相シフトごとに、合成ビームの時変
    強度に対応する位相を測定することと、 干渉計における周期誤差のスペクトル表示を、測定された位相に基づいて決定
    することとを含む方法。
35. 【請求項３５】 前記挿入するステップが、少なくとも５つの位相シフトを
    、被測定体の複数の位置の各々に関して参照ビームおよび測定ビームの少なくと
    も一方に挿入することを含む請求項３４に記載の方法。
36. 【請求項３６】 位相シフトが参照ビームおよび測定ビームの一方に挿入さ
    れ、参照ビームおよび測定ビームの他方には挿入されない請求項３４に記載の方
    法。
37. 【請求項３７】 位相シフトが参照ビームおよび測定ビームに挿入される請
    求項３４に記載の方法。
38. 【請求項３８】 さらに、第２の参照ビームと第２の測定ビームを組合せて
    、被測定体までの対応する相対光路長の変化を示す第２の重ね合せ戻りビームの
    対を生成することと、 第２参照ビームと第２測定ビームを合成して第２合成ビームを生成することと
    、 第２合成ビームの時変強度に対応する位相を被測定体の複数の位置の各々に関
    して測定することと、 第１合成ビームおよび第２合成ビームに関する測定された位相に基づいてスペ
    クトル表示を求めることとを含む請求項３４に記載の方法。
39. 【請求項３９】 干渉計における周期誤差を特徴づけるための方法であって
    、 被測定体の複数の位置の各々に関して干渉計により測定される、被測定体まで
    の光路長における分散値をもたらすことと、 干渉計における分散測定に対する周期誤差の影響のスペクトル表示を前記分散
    値に基づいて求めることとを含む方法。
40. 【請求項４０】 スペクトル表示を求める前記ステップが、分散値を、被測
    定体の位置に依存するフーリエ級数を含む関数として表示することと、フーリエ
    級数を反転させてスペクトル表示を求めることとを含む請求項３９に記載の方法
    。
41. 【請求項４１】 干渉計による測定方法であって、 干渉計における周期誤差のスペクトル表示を請求項３４に記載の方法を用いて
    求めることと、 光路長を干渉計を用いて測定することと、 測定した光路長を周期誤差に関してスペクトル表示を用いて補正することとを
    含む方法。
42. 【請求項４２】 干渉計における分散測定に対する周期誤差の影響のスペク
    トル表示を請求項３９の方法を用いて求めることと、 干渉計を用いて光路長を測定することと、 測定された光路長をスペクトル表示を用いて補正することとを含む干渉測定法
    。
43. 【請求項４３】 ウェハ上に集積回路を製造する際に用いるリソグラフィシ
    ステムであって、 ウェハを支持するステージと、 空間的にパターン化された輻射線をウェハ上に画像化するための照明システム
    と、 画像化された輻射線に対するステージの位置を調節するための位置決めシステ
    ムと、 ステージの位置を測定するための、請求項１，１７，２２または３１に記載の
    干渉計システムとを含むリソグラフィシステム。
44. 【請求項４４】 ウェハ上に集積回路を製造する際に用いるリソグラフィシ
    ステムであって、 ウェハを支持するステージと、 輻射線源を含む照明システム、マスク、位置決めシステム、レンズ組立体、お
    よび請求項１，１７，２２または３１に記載の干渉計システムとを含み、 動作中に、光源が輻射線を、マスクを通して方向付けて空間的にパターン化さ
    れた輻射線を生成し、位置決めシステムが光源からの輻射線に対するマスクの位
    置を調節し、レンズ組立体が、空間的にパターン化された輻射線をウェハ上に画
    像化し、かつ、干渉計システムが、光源からの輻射線に対するマスクの位置を測
    定するリソグラフィシステム。
45. 【請求項４５】 集積回路を製造するためのリソグラフィシステムであって
    、互いに対して移動可能である第１および第２の構成部品と、請求項１，１７，
    ２２または３１に記載の干渉計システムとを含み、第１構成部品が被測定体を含
    み、干渉計システムが、第１構成部品の第２構成部品に対する位置を測定するリ
    ソグラフィシステム。
46. 【請求項４６】 集積回路を製造するためのリソグラフィシステムであって
    、互いに対して移動可能である第１および第２の構成部品と、請求項１または１
    ７に記載の干渉計システムとを含み、第１構成部品が、測定路に接触した被測定
    体を含み、第２構成部品が参照路に接触し、干渉計システムが第１構成部品と第
    ２構成部品の相対位置を測定するリソグラフィシステム。
47. 【請求項４７】 集積回路を製造するためのソグラフィシステムであって、
    互いに対して移動可能である第１および第２の構成部品と、請求項２２または３
    １に記載の干渉計システムとを含み、干渉計が、１対の測定ビームを第１構成部
    品と接触させるように方向付け、１対の参照ビームを第２構成部品と接触させる
    ように方向付け、干渉計システムが第１構造部品と第２構造部品の相対位置を測
    定するリソグラフィシステム。
48. 【請求項４８】 リソグラフィマスクを製造する際に用いるビームライティ
    ングシステムであって、 基板をパターン化するためのライトビームをもたらす光源と、 基板を支持するステージと、 ライトビームを基板に配光するためのビーム方向付け組立体と、 ステージとビーム方向付け組立体とを互いに対して位置決めするための位置決
    めシステムと、 ビーム方向付け組立体に対するステージの位置を測定するための請求項１，１
    ７，２２または３１に記載の干渉計システムとを含むビームライティングシステ
    ム。
49. 【請求項４９】 ウェハ上に集積回路を製造する際に用いるリソグラフィ方
    法であって、 ウェハを移動可能なステージ上に支持することと、 空間的にパターン化された輻射線をウェハ上に画像化することと、 ステージの位置を調節することと、 請求項４１または４２の干渉計による測定方法を用いてステージの位置を測定
    することとを含むリソグラフィ方法。
50. 【請求項５０】 集積回路の製造に用いるリソグラフィ方法であって、 入力輻射線をマスクを通して方向付けて、空間的にパターン化された輻射線を
    生成することと、 マスクを入力輻射線に対して位置決めすることと、 マスクの入力輻射線に対する位置を、請求項４１または４２に記載の干渉計に
    よる測定方法を用いて測定することと、 空間的にパターン化された輻射線をウェハ上に画像化することとを含み、 マスクを支持するステージおよび入力輻射線をもたらす照明システムの一方が
    被測定体を含むリソグラフィ方法。
51. 【請求項５１】 集積回路をウェハ上に製造するためのリソグラフィ方法で
    あって、 リソグラフィシステムの第１の構成部品をリソグラフィシステムの第２の構成
    部品に対して位置決めして、ウェハを空間的にパターン化された輻射線に露光さ
    せることと、 第１構成部品の第２構成部品に対する位置を、請求項４１または４２に記載の
    方法を用いて測定することとを含み、かつ第１構成部品が被測定体を含むリソグ
    ラフィ方法。
52. 【請求項５２】 リソグラフィマスクを製造する際に用いるビームライティ
    ング方法であって、 ライトビームを基板に向けさせて基板をパターン化することと、 基板をライトビームに対して位置決めすることと、 基板のライトビームに対する位置を、請求項４１または４２に記載の干渉計に
    よる測定方法を用いて測定することとを含むビームライティング方法。