DE60022868T2

DE60022868T2 - Kennzeichnung und korrektion von zyklischen fehlern bei der interferometrie zur distanzmessung und dispersionsmessung

Info

Publication number: DE60022868T2
Application number: DE60022868T
Authority: DE
Inventors: A. Henry HILL
Original assignee: Zygo Corp
Current assignee: Zygo Corp
Priority date: 1999-03-15
Filing date: 2000-03-15
Publication date: 2006-06-22
Anticipated expiration: 2020-03-16
Also published as: US6137574A; DE60022868D1; JP2002539443A; WO2000055573A1; EP1169613B1; EP1169613A1; WO2000055573A9; EP1169613A4; JP4509389B2; TW421708B

Description

Hintergrund der Erfindung
Diese Erfindung bezieht sich auf Interferometer, z.B. Verschiebungsmessungs- und Dispersionsinterferometer, die Verschiebungen eines Messobjekts messen, wie etwa einer Maskenplattform (Maskenstufe) oder einer Waferplattform (Waferstufe) in einem Lithografiescanner oder Steppersystem.
Insbesondere bezieht sie sich auf ein Interferometriesystem und ein entsprechendes Verfahren zum Kennzeichnen zyklischer Fehler in einem Interferometer. Des weiteren bezieht sie sich entsprechend auf ein Interferometrieverfahren, Lithografiesysteme, ein Strahlenschreibsystem und Lithografieverfahren, Ansprüche 1, 16 und 21–28.
Interferometer für Verschiebungsmessung überwachen Änderungen in der Position eines Messobjekts bezüglich eines Bezugsobjekts basierend auf einem optischen Interferenzsignal. Das Interferometer generiert das optische Interferenzsignal durch Überlappen und Eingreifen eines Messungsstrahls, der von dem Messobjekt reflektiert wird, mit einem Bezugsstrahl, der von dem Bezugsobjekt reflektiert wird.
In vielen Anwendungen haben die Messungs- und Bezugsstrahlen orthogonale Polarisationen und unterschiedlichen Frequenzen. Die unterschiedlichen Frequenzen können z.B. durch Laser-Zeeman-Splitten, durch akusto-optische Modulation oder intern zu dem Laser unter Verwendung doppelbrechender Elemente oder dergleichen erzeugt werden. Die orthogonalen Polarisationen erlauben einem polarisierenden Strahlensplitter, die Messungs- und Bezugsstrahlen zu den Mess- bzw. Bezugsobjekten zu lenken und die reflektierten Messungs- und Bezugsstrahlen zu kombinieren, um überlappende Austrittsmessungs- und Bezugsstrahlen zu bilden. Die überlappenden Austrittsstrahlen bilden einen Ausgangsstrahl, der anschließend eine Polarisationseinrichtung passiert. Die Polarisationseinrichtung mischt Polarisationen der Austrittsmessungs- und Bezugsstrahlen, um einen gemischten Strahl zu bilden. Komponenten der Austrittsmessungs- und Bezugsstrahlen in dem gemischten Strahl interferieren miteinander, sodass Intensität des gemischten Strahls mit der relativen Phase der Austrittsmessungs- und Bezugsstrahlen variiert. Ein Detektor misst die zeitabhängige Intensität des gemischten Strahls und generiert ein elektrisches Interferenzsignal proportional zu dieser Intensität. Da die Messungs- und Bezugsstrahlen unterschiedliche Frequenzen aufweisen, enthält das elektrische Interferenzsignal ein "Überlagerungs"-("heterodynes")Signal mit einer Schwebungsfrequenz gleich der Differenz zwischen den Frequenzen der Austrittsmessungs- und Bezugsstrahlen. Falls sich die Längen der Messungs- und Bezugspfade bezüglich einander ändern, z.B. durch Umsetzen einer Plattform, die das Messobjekt enthält, enthält die gemessene Schwebungsfrequenz eine Doppler-Verschiebung gleich 2vp/λ, wobei v die relative Geschwindigkeit der Messungs- und Bezugsobjekte ist, λ die Wellenlänge der Messungs- und Bezugsstrahlen ist und p die Zahl der Durchgänge zu den Bezugs- und Messobjekten ist. Änderungen in der relativen Position des Messobjekts entsprechen Änderungen in der Phase des gemessenen Interferenzsignals, mit einer 2π-Phasenänderung im wesentlichen gleich einer Streckenänderung L von λ/(np), wobei n die Brechzahl des Mediums ist, durch das sich die Lichtstrahlen bewegen, z.B. Luft oder Vakuum, und wobei L eine Rundlaufstreckenänderung ist, z.B. die Änderung in der Strecke zu und von einer Plattform, die das Messobjekt enthält.
Unglücklicherweise ist diese Gleichheit nicht immer exakt. Viele Interferometer enthalten, was als "zyklische Fehler" bekannt ist, die Beiträge zu der Phase des gemessenen Interferenzsignals sind und eine sinusförmige Abhängigkeit von der Änderung in der Optikpfadlänge pnL aufweisen. Insbesondere hat der zyklische Fehler erster Ordnung eine sinusförmige Abhängigkeit von (2πpnL)/λ und der zyklische Fehler zweiter Ordnung hat eine sinusförmige Abhängigkeit von 2(2πpnL)/λ. Es können auch zyklische Fehler höherer Ordnung vorhanden sein.
Zyklische Fehler können durch "Strahlenmischung" erzeugt werden, worin sich ein Anteil eines eingegebenen Strahls, der nominell den Bezugsstrahl bildet, entlang des Messungspfades ausbreitet, und/oder sich ein Anteil eines eingegebenen Strahls, der nominell den Messungsstrahl bildet, entlang des Bezugspfades ausbreitet. Eine derartige Strahlenmischung kann durch elliptische Form in dem Polarisationen der eingegebenen Strahlen und Unvollkommenheiten in den Interferometerkomponenten verursacht werden, z.B. Unvollkommenheiten in einem polarisierenden Strahlensplitter, der verwendet wird, um orthogonal polarisierte Eingangsstrahlen entlang jeweiliger Bezugs- und Messungspfade zu lenken. Wegen Strahlenmischung und den resultierenden zyklischen Fehlern gibt es eine strikt lineare Beziehung zwischen Änderungen in der Phase des gemessenen Interferenzsignals und der relativen Optikpfadlänge pnL zwischen den Bezugs- und Messungspfaden nicht. Falls nicht kompensiert, können zyklische Fehler, die durch Strahlenmischung verursacht werden, die Genauigkeit von Abstandsänderungen begrenzen, die durch ein Interferometer gemessen werden. Zyklische Fehler können auch durch Unvollkommenheiten in übertragenden Flächen erzeugt werden, die unerwünschte vielfache Reflexionen innerhalb des Interferometers erzeugen. Für einen allgemeinen Verweis auf die theoretische Ursache von zyklischen Fehlern siehe z.B. C.W. Wu und R.D. Deslattes, "Analytical modelling of the periodic nonlinearity in heterodyne interferometry", Applied Optics, 37, 6696–6700, 1998.
In Dispersionsmessanwendungen werden Optikpfadlängenmessungen in vielen Wellenlängen durchgeführt, z.B. 532 nm und 1064 nm, und werden verwendet, Dispersion des Gases in dem Messungspfad des Abstandsmessungsinterferometers zu messen. Die Dispersionsmessung kann verwendet werden, um die Optikpfadlänge, die durch ein Abstandsmessungsinterferometer gemessen wird, in eine physische Länge zu konvertieren. Eine derartige Konvertierung kann wichtig sein, da Änderungen in der gemessenen Optikpfadlänge durch Gasturbulenz in dem Messungsarm verursacht werden können, obwohl der physische Abstand zu dem Messobjekt unverändert ist. Zusätzlich zu der äußerlichen Dispersionsmessung erfordert die Konvertierung der Optikpfadlänge zu einer physischen Dichte Kenntnis eines inhärenten Wertes für das Brechungsvermögen des Gases. Der Faktor Γ ist ein geeigneter inhärenter Wert und ist die reziproke zerstreute (dispersive) Leistung des Gases für die Wellenlängen, die in der Dispersionsinterferometrie verwendet werden. Der Faktor Γ kann getrennt oder basierend auf Literaturwerten gemessen werden. Zyklische Fehler in dem Interferometer tragen auch zu Dispersionsmessungen und Messungen des Faktors Γ bei.
Zusammenfassung der Erfindung
Die Erfindung bietet Interferometriesysteme, die zyklische Fehler kennzeichnen und kompensieren. In einigen Ausführungsformen enthält das System ein Interferometer, eine Phasenverschiebungskomponente, die variable und gesteuerte Phasenverschiebung zwischen den Bezugs- und Messungsstrahlen des Interferometers erzeugt, und einen Analysator, der die Phasenverschiebungskomponente steuert und die Phase aufzeichnet, die durch das Interferometer gemessen wird. Basierend auf den gemessenen Phasen und ihrer Abhängigkeit von der Phasenver schiebung, die durch die Phasenverschiebungskomponente erzeugt wird, schätzt der Analysator Koeffizienten, die zyklische Fehler in dem Interferometriesystem kennzeichnen. In anderen Ausführungsformen enthält das System ein Interferometer, das konfiguriert ist, einen Dispersionswert in einem optischen Pfad zu einem Messobjekt für jede von vielen Positionen des Messobjekts zu messen, und einen Analysator, der Koeffizienten schätzt, die zyklische Fehler in der Dispersionsmessung kennzeichnen basierend auf den vielen gemessenen Dispersionswerten. In zusätzlichen Ausführungsformen werden Merkmale der Phasenverschiebungs- und Dispersionsmessungsausführungsformen kombiniert.
In einem Aspekt sieht die Erfindung ein Interferometriesystem vor, umfassend: ein Interferometer, das während einer Operation einen Bezugsstrahl entlang eines Bezugspfades und einen Messungsstrahl entlang eines Messungspfades lenkt, der ein Messobjekt kontaktiert, und die Bezugs- und Messungsstrahlen kombiniert, um überlappende Austrittsstrahlen zu erzeugen, wobei die überlappenden Austrittsstrahlen Änderungen in einer relativen optischen Pfadlänge zu einem Messobjekt anzeigen; eine Phasenverschiebungskomponente, die während einer Operation eine variable Phasenverschiebung zwischen den Bezugs- und Messungsstrahlen des Interferometers erzeugt; ein Erfassungssystem, das während einer Operation Polarisationen der überlappenden Austrittsstrahlen mischt, um einen gemischten Strahl zu erzeugen, und eine zeitlich variierende Intensität des gemischten Strahls misst; und einen Analysator, der mit der Phasenverschiebungskomponente und dem Erfassungssystem gekoppelt ist, und der während einer Operation den Wert der Phasenverschiebung steuert, die durch die Phasenverschiebungskomponente erzeugt wird, eine Phase entsprechend der zeitlich variierenden Intensität des gemischten Strahls misst und eine spektrale Darstellung von zyklischen Fehlern in dem Interferometriesystem basierend auf der Phase des gemischten Strahls für jeden von vielen Werten der Phasenverschiebung bestimmt.
Während des Betriebs lenkt das Interferometer einen Bezugsstrahl entlang eines Bezugspfades und einen Messungsstrahl entlang eines Messungspfades, der ein Messobjekt berührt, und kombiniert die Bezugs- und Messungsstrahlen, um überlappende Austrittsstrahlen zu erzeugen. Die überlappenden Austrittsstrahlen zeigen Änderungen in einer relativen Optikpfadlänge zu einem Messobjekt an. Das Interferometer enthält auch eine variable Phasenverschiebungseinrichtung, die eine Phasenverschiebung in einem, oder beiden, der Bezugs- und Messungsstrahlen erzeugt. Während des Betriebs mischt das Erfassungssystem Polarisationen der überlappenden Austrittsstrahlen, um einen gemischten Strahl zu erzeugen, und misst eine zeitlich variierende Intensität des gemischten Strahls. Der Analysator ist mit der Phasenverschiebungseinrichtung und dem Erfassungssystem gekoppelt. Während des Betriebs steuert der Analysator den Wert der Phasenverschiebung, die durch die Phasenverschiebungseinrichtung erzeugt wird, misst eine Phase entsprechend der zeitlich variierenden Intensität des gemischten Strahls und bestimmt eine spektrale Darstellung, wie etwa eine Fourier-Sinus- und Kosinus-Serie zyklischer Fehler in dem Interferometriesystem basierend auf der Phase des gemischten Strahls für jeden von vielen Werten der Phasenverschiebung.
Das Interferometriesystem kann beliebige der folgenden Merkmale enthalten.
Der Analysator kann die spektrale Darstellung basierend auf der gemessenen Phase des gemischten Strahls für jeden von vielen Werten der Phasenverschiebung für jede von vielen Positionen des Messobjekts bestimmen. Der Analysator kann einen Speicher enthalten und kann während des Betriebs die spektrale Darstellung in dem Speicher speichern.
Das Interferometer kann einen Strahlensplitter enthalten, der den Bezugsstrahl und den Messungsstrahl kombiniert, um die überlappenden Austrittsstrahlen zu erzeugen, und wobei der Messungspfad die Phasenverschiebungseinrichtung zwischen dem Messobjekt und dem Strahlensplitter berührt. Das Interferometer kann einen polarisierenden Strahlensplitter enthalten, der den Bezugsstrahl entlang des Bezugspfades und den Messungsstrahl entlang des Messungspfades lenkt, und wobei der Messungspfad die Phasenverschiebungseinrichtung zwischen dem polarisierenden Strahlensplitter und dem Messobjekt berührt. Das Interferometer kann einen polarisierenden Strahlensplitter enthalten, der den Bezugsstrahl von dem Bezugspfad und den Messungsstrahl von dem Messungspfad empfängt, und wobei der Messungspfad die Phasenverschiebungseinrichtung zwischen dem Messobjekt und dem polarisierenden Strahlensplitter berührt.
Die Phasenverschiebungseinrichtung kann ein elektro-optischer Modulator sein. Die Phasenverschiebungseinrichtung kann eine optische Verzögerungsleitung und einen Übersetzer zum Abstimmen der Länge der Verzögerungsleitung enthalten, wobei der Analysator den Übersetzer steuert. Die Phasenverschiebungseinrichtung kann ein Paar von Prismen und einen Übersetzer zum Variieren der relativen Positionen der Prismen enthalten, wobei der Analysator den Übersetzer steuert. Die Phasenverschiebungseinrichtung kann eine Gaszelle enthalten, die einen optischen Pfad definiert, und ein Gasbehandlungssystem zum Variieren des Gasdrucks in der Zelle, wobei der Analysator das Gasbehandlungssystem steuert.
Während des Betriebs kann das Interferometer einen zweiten Bezugsstrahl entlang eines zweiten Bezugspfades und einen zweiten Messungsstrahl entlang eines zweiten Messungspfades, der das Messobjekt berührt, lenken und den zweiten Bezugsstrahl und den zweiten Messungsstrahl kombinieren, um ein zweites Paar von überlappenden Austrittsstrahlen zu erzeugen. Das zweite Paar von überlappenden Austrittsstrahlen zeigt Änderungen in der relativen Optikpfadlänge zu dem Messobjekt an. Während des Betriebs mischt das Erfassungssystem Polarisationen des zweiten Paars von überlappenden Austrittsstrahlen, um einen zweiten gemischten Strahl zu erzeugen, und misst eine zeitlich variierende Intensität der zweiten gemischten Strahlen. Der Analysator misst eine Phase entsprechend der zeitlich variierenden Intensität des zweiten gemischten Strahls und bestimmt die spektrale Darstellung basierend auf den gemessenen Phasen von jedem der gemischten Strahlen für jeden von vielen Werten der Phasenverschiebung. In einer Ausführungsform kann der Analysator einen Anfangswert für die Phasenverschiebung vorsehen, die Phase entsprechend der zeitlich variierenden Intensität messen für jeden der gemischten Strahlen für jede von vielen Positionen des Messobjekts und dem Anfangswert der Phasenverschiebung, und dann die Bereitstellungs- und Messschritte für zusätzliche Werte der Phasenverschiebung wiederholen.
Allgemein bietet die Erfindung in einem anderen Aspekt ein Interferometriesystem, das eine Quelle, ein Interferometer, ein Erfassungssystem und einen Analysator enthält. Während des Betriebs sieht die Quelle Bezugs- und Messungsstrahlen mit unterschiedlichen Frequenzen vor, und enthält eine Frequenzverschiebungseinrichtung, wie etwa einen akusto-optischen Modulator, der die Frequenzen der Bezugs- und Messungsstrahlen um gleiche Beträge verschiebt. Während des Betriebs lenkt das Interferometer den Bezugsstrahl entlang eines Bezugspfades und den Messungsstrahl entlang eines Messungspfades, der ein Messobjekt berührt, und kombiniert die Bezugs- und Messungsstrahlen, um überlappende Austrittsstrahlen zu erzeugen. Die überlappenden Austrittsstrahlen zeigen Änderungen in einer relativen Optikpfadlänge zu dem Messobjekt an. Während des Betriebs mischt das Erfassungssystem Polarisationen der überlappenden Austrittsstrahlen, um einen gemischten Strahl zu erzeugen, und misst eine zeitlich variierende Intensität des gemischten Strahls. Der Analysator ist mit der Frequenzverschiebungseinrichtung und dem Erfassungssystem gekoppelt. Während des Betriebs veranlasst der Analysator die Frequenzverschiebungseinrichtung, die Frequenzen der Bezugs- und Messungsstrahlen zu verschieben und eine entsprechende Phasenverschiebung zwischen den überlappenden Austrittsstrahlen zu erzeugen, misst eine Phase entsprechend der zeitlich variierenden Intensität des gemischten Strahls und bestimmt eine spektrale Darstellung zyklischer Fehler in dem Interferometriesystem basierend auf der gemessenen Phase des gemischten Strahls für jeden von vielen Werten der Phasenverschiebung.
Das Interferometriesystem kann beliebige der folgenden Merkmale enthalten. Der Analysator kann die spektrale Darstellung basierend auf der gemessenen Phase des gemischten Strahls für jeden von vielen Werten der Phasenverschiebung für jede von vielen Positionen des Messobjekts bestimmen. Die Quelle kann einen zweiten Bezugsstrahl und einen zweiten Messungsstrahl mit Frequenzen vorsehen, die nicht durch die Frequenzverschiebungseinrichtung verschoben sind. Während des Betriebs lenkt das Interferometer den zweiten Bezugsstrahl entlang eines zweiten Bezugspfades und den zweiten Messungsstrahl entlang eines zweiten Messungspfades, der das Messobjekt berührt, und kombiniert den zweiten Bezugsstrahl und den zweiten Messungsstrahl, um ein zweites Paar von überlappenden Austrittsstrahlen zu erzeugen. Das zweite Paar von überlappenden Austrittsstrahlen zeigt Änderungen in der relativen Optikpfadlänge zu dem Messobjekt an. Während des Betriebs mischt das Erfassungssystem Polarisationen des zweiten Paars von überlappenden Austrittsstrahlen, um einen zweiten gemischten Strahl zu erzeugen, und misst eine zeitlich variierende Intensität der zweiten gemischten Strahlen. Der Analysator misst dann eine Phase entsprechend der zeitlich variierenden Intensität des zweiten gemischten Strahls. Der Analysator kann die Frequenzverschiebungseinrichtung veranlassen, einen Anfangswert für die Phasenverschiebung zu erzeugen und die Phase messen entsprechend der zeitlich variierenden Intensität von jedem der gemischten Strahlen für jede von vielen Positionen des Messobjekts und dem Anfangswert der Phasenverschiebung. Der Analysator wiederholt dann die Veranlassungs- und Messschritte für zusätzliche Werte der Phasenverschiebung und bestimmt die spektrale Darstellung basierend auf den gemessenen Phasen.
Allgemein bietet die Erfindung in einem anderen Aspekt ein Interferometriesystem, das ein Dispersionsmessungsinterferometer, ein Erfassungssystem und einen Analysator enthält. Während des Betriebs erzeugt das Interferometer erste und zweite Paare von überlappenden Austrittsstrahlen, das erste Paar von Austrittsstrahlen mit einer ersten Wellenlänge und das zweite Paar von Austrittsstrahlen mit einer zweiten Wellenlänge, die sich von der ersten Wellenlänge unterscheidet. Z.B. kann sich die Wellenlänge um mindestens 1 nm unterscheiden. Die ersten und zweiten Paare von Austrittsstrahlen zeigen jedes Änderungen in einer relativen Optikpfadlänge zu einem Messobjekt an. Während des Betriebs mischt das Erfassungssystem Polarisationen des ersten Paars von überlappenden Austrittsstrahlen, um einen ersten gemischten Strahl zu erzeugen, mischt Polarisationen des zweiten Paars von überlappenden Austrittsstrahlen, um einen zweiten gemischten Strahl zu erzeugen, und misst eine zeitlich variierende Intensität von jedem der gemischten Strahlen. Der Analysator ist mit dem Erfassungssystem gekoppelt. Während des Betriebs misst der Analysator eine Phase entsprechend der zeitlich variierenden Intensität von jedem der gemischten Strahlen in jeder von vielen Positionen des Messobjekts. Der Analysator kalkuliert einen Dispersionswert für jede der vielen Positionen, wobei der Dispersionswert für eine bestimmte Position gleich einer Funktion der gemessenen Phasen in dieser bestimmte Position ist. Dann bestimmt der Analysator eine spektrale Darstellung von Zyklusfehlerbeiträgen zu Dispersionsmessungen durch das Interferometer basierend auf den kalkulierten Dispersionswerten.
Das Interferometriesystem kann beliebige der folgenden Merkmale enthalten. Der Analysator kann ferner einen Speicher enthalten und er kann während des Betriebs die spektrale Darstellung in dem Speicher speichern. Der Analysator kann die spektrale Darstellung bestimmen durch Ausdrücken der kalkulierten Dispersionswerte als eine Funktion, die eine Fourier-Reihe enthält in mindestens einer der gemessenen Phasen und Invertieren der Fourier-Reihe. Der Dispersionswert kann gleich einer Funktion einer gewichteten Differenz zwischen den gemessenen Phasen sein. Falls z.B. die ersten und zweiten Wellenlängen λ₁ und λ₂ die Gleichung λ₁/λ₂ = l₁/l₂ erfüllen, wobei l₁ und l₂ ganze Zahlen sind, dann kann die gewichtete Differenz gleich l₁φ ~₁ – l₂φ ~₂ sein, wobei φ ~₁ und φ ~₂ die gemessenen Phasen sind. In einem derartigen Fall können l₁ und l₂ jede kleiner als 50 sein.
Das Interferometer kann auch einen ersten Bezugsstrahl und einen ersten Messungsstrahl kombinieren, um das erste Paar von überlappenden Austrittsstrahlen zu erzeugen, und eine variable Phasenverschiebungseinrichtung enthalten, die eine Phasenverschiebung in mindestens einem von dem ersten Bezugsstrahl und dem ersten Messungsstrahl erzeugt. In einem derartigen Fall ist der Analysator mit der Phasenverschiebungseinrichtung gekoppelt und steuert während des Betriebs den Wert der Phasenverschiebung, die durch die Phasenverschiebungsein richtung erzeugt wird. Alternativ kann das Interferometriesystem eine Quelle enthalten, die einen ersten Bezugsstrahl und einen ersten Messungsstrahl vorsieht, wobei die Quelle eine Phasenverschiebungseinrichtung zum Verschieben der Frequenzen der ersten Bezugs- und Messungsstrahlen um gleiche Beträge enthält. In einem derartigen Fall kombiniert das Interferometer die ersten Bezugs- und Messungsstrahlen, um das erste Paar von überlappenden Austrittsstrahlen zu erzeugen. Der Analysator ist mit der Frequenzverschiebungseinrichtung gekoppelt und veranlasst die Frequenzverschiebungseinrichtung, die Frequenzen der ersten Bezugs- und Messungsstrahlen zu verschieben, und erzeugt eine entsprechende Phasenverschiebung zwischen dem ersten Paar von überlappenden Austrittsstrahlen.
Allgemein bietet die Erfindung in einem anderen Aspekt ein Interferometriesystem, das ein Dispersionsmessungsinterferometer, ein Erfassungssystem und einen Analysator enthält. Das Interferometer erzeugt erste und zweite Paare von überlappenden Austrittsstrahlen, das erste Paar von Austrittsstrahlen mit einer ersten Wellenlänge und das zweite Paar von Austrittsstrahlen mit einer zweiten Wellenlänge, die sich von der ersten Wellenlänge unterscheidet. Die ersten und zweiten Paare von Austrittsstrahlen zeigen jedes Änderungen in einer relativen Optikpfadlänge zu einem Messobjekt an. Das Erfassungssystem mischt Polarisationen des ersten Paars von überlappenden Austrittsstrahlen, um einen ersten gemischten Strahl zu erzeugen, mischt Polarisationen des zweiten Paars von überlappenden Austrittsstrahlen, um einen zweiten gemischten Strahl zu erzeugen, und misst eine zeitlich variierende Intensität von jedem der gemischten Strahlen. Der Analysator ist mit dem Erfassungssystem gekoppelt. Während des Betriebs misst der Analysator eine Phase entsprechend der zeitlich variierenden Intensität von jedem der gemischten Strahlen in jeder von vielen Positionen des Messobjekts, kal kuliert einen Dispersionswert für jede der vielen Positionen und filtert die Dispersionswerte, um einen gemittelten Dispersionswert mit einem reduzierten zyklischen Fehler zu bestimmen. Die Dispersionswerte für eine bestimmte Position sind dabei gleich einer Funktion der gemessenen Phasen in dieser bestimmte Position.
In einigen Ausführungsformen bildet der Analysator den Durchschnittswert über den Dispersionswerten durch Summieren der Dispersionswerte entsprechend gleich-beabstandeten gemessenen Phasen von einem der gemischten Strahlen, wobei die gleich-beabstandeten gemessenen Phasen ein Intervall umspannen, das ein Vielfaches von 2π ist. Falls z.B. die ersten und zweiten Wellenlängen λ₁ und λ₂ die Gleichung λ₁/λ₂ = l₁/l₂ erfüllen, wobei l₁ und l₂ ganze Zahlen sind, und die Dispersionswerte gleich l₁φ ~₁ – l₂φ ~₂ sind, wobei φ ~₁ und φ ~₂ die gemessenen Phasen sind, bildet der Analysator dann den Mittelwert über den Dispersionswerten durch Summieren der Dispersionswerte entsprechend gleich-beabstandeten Werten von φ ~₁, die ein Intervall 2πl₂ umspannen.
In einem verwandten Aspekt bietet die Erfindung ein Lithografiesystem zur Verwendung beim Herstellen integrierter Schaltungen auf einem Wafer. Das Lithografiesystem enthält: eine Plattform zum Stützen des Wafers; ein Illuminationssystem zur Bildgebung von räumlich gemusterter Strahlung auf den Wafer; ein Positionierungssystem zum Abstimmen der Position der Plattform in Bezug auf die abgebildete Strahlung; und beliebige der oben beschriebenen Interferometriesysteme zum Messen der Position der Plattform.
In einem anderen verwandten Aspekt bietet die Erfindung ein Lithografiesystem zur Verwendung beim Herstellen integrierter Schaltungen auf einem Wafer. Das Lithografiesystem enthält: eine Plattform zum Stützen des Wafers; und ein Illuminations system, das eine Strahlungsquelle, eine Maske, ein Positionierungssystem, einen Linsenaufbau und beliebige der oben beschriebenen Interferometriesysteme enthält. Während des Betriebs lenkt die Quelle Strahlung durch die Maske, um räumlich gemusterte Strahlung zu erzeugen, das Positionierungssystem stimmt die Position der Maske in Bezug auf die Strahlung von der Quelle ab, der Linsenaufbau bildet die räumlich gemusterte Strahlung auf den Wafer ab und das Interferometriesystem misst die Position der Maske in Bezug auf die Strahlung von der Quelle.
In einem anderen verwandten Aspekt bietet die Erfindung ein Lithografiesystem zur Verwendung bei der Herstellung integrierter Schaltungen, das erste und zweite Komponenten und beliebige der oben beschriebenen Interferometriesysteme enthält. Die ersten und zweiten Komponenten sind in Bezug aufeinander beweglich, und die erste Komponente enthält das Messobjekt. Während des Betriebs misst das Interferometriesystem die Position der ersten Komponente in Bezug auf die zweite Komponente.
In einem anderen verwandten Aspekt bietet die Erfindung ein Lithografiesystem zur Herstellung integrierter Schaltungen, das erste und zweite Komponenten und beliebige der oben beschriebenen Interferometriesysteme enthält. Die erste Komponente enthält das Messobjekt, das durch den Messungspfad berührt wird, und die zweite Komponente wird durch den Bezugspfad berührt. Das Interferometriesystem misst die relative Position der ersten und zweiten Komponenten.
In einem anderen verwandten Aspekt bietet die Erfindung ein Strahlenschreibsystem zur Verwendung bei der Herstellung einer Lithografiemaske. Das Strahlenschreibsystem enthält: eine Quelle, die einen Schreibstrahl vorsieht, um ein Substrat zu mustern; eine Plattform, die das Substrat stützt; einen Strahlenlenkungsaufbau zum Abgeben des Schreibstrahls zu dem Substrat; ein Positionierungssystem zum Positionieren der Plattform und des Strahlenlenkaufbaus in Bezug aufeinander; und beliebige der oben beschriebenen Interferometriesysteme zum Messen der Position der Plattform in Bezug auf den Strahlenlenkaufbau.
Allgemein sieht die Erfindung in einem anderen Aspekt ein Verfahren zum Kennzeichnen zyklischer Fehler in einem Interferometer vor, das Verfahren umfassend: Lenken eines Bezugsstrahls entlang eines Bezugspfades und eines Messungsstrahls entlang eines Messungspfades, der ein Messobjekt berührt; Kombinieren des Bezugsstrahls und des Messungsstrahls, um überlappende Austrittsstrahlen zu erzeugen, die Änderungen in einer relativen Optikpfadlänge zu dem Messobjekt anzeigen; Einführen mindestens dreier Phasenverschiebungen zu mindestens einem der Bezugs- und Messungsstrahlen für jede von vielen Positionen des Messobjekts; Mischen von Polarisationen der Bezugs- und Messungsstrahlen, um einen gemischten Strahl zu erzeugen; Messen einer Phase entsprechend einer zeitlich variierenden Intensität des gemischten Strahls für jede der Phasenverschiebungen für jede der vielen Positionen des Messobjekts; und Bestimmen einer spektralen Darstellung von zyklischen Fehlern in dem Interferometer basierend auf den gemessenen Phasen.
Das Verfahren kann beliebige der folgenden Merkmale enthalten. Der Einführungsschritt kann Einführen von mindestens fünf Phasenverschiebungen zu mindestens einem der Bezugs- und Messungsstrahlen für jede von vielen Positionen des Messobjekts enthalten. Die Phasenverschiebungen können zu einem von dem Bezugsstrahl und dem Messungsstrahl und nicht dem anderen von dem Bezugsstrahl und dem Messungsstrahl eingeführt werden.
Die Phasenverschiebungen können zu sowohl dem Bezugsstrahl als auch dem Messungsstrahl eingeführt werden. Das Verfahren kann die folgenden zusätzlichen Schritte enthalten: Kombinieren eines zweiten Bezugsstrahls und eines zweiten Messungsstrahls, um ein zweites Paar von überlappenden Austrittsstrahlen zu erzeugen, die Änderungen in einer entsprechenden relativen Optikpfadlänge zu dem Messobjekt anzeigen; Mischen von Polarisationen der zweiten Bezugs- und Messungsstrahlen, um einen zweiten gemischten Strahl zu erzeugen; Messen einer Phase entsprechend einer zeitlich variierenden Intensität des zweiten gemischten Strahls für jede der vielen Positionen des Messobjekts; und Bestimmen der spektralen Darstellung basierend auf den gemessenen Phasen für erste und zweite gemischte Strahlen.
In einem verwandten Aspekt bietet die Erfindung ein Interferometrieverfahren, das enthält: Bestimmen einer spektralen Darstellung zyklischer Fehler in einem Interferometer unter Verwendung des obigen Verfahrens; Messen einer Optikpfadlänge unter Verwendung des Interferometers; und Korrigieren der gemessenen Optikpfadlänge für zyklische Fehler unter Verwendung der spektralen Darstellung.
Allgemein bietet die Erfindung in einem anderen Aspekt ein Verfahren zum Kennzeichnen zyklischer Fehler in einem Dispersionsmessungsinterferometer. Das Verfahren enthält: Vorsehen eines Wertes für Dispersion in einer Optikpfadlänge zu einem Messobjekt, gemessen durch das Interferometer für jede von vielen Positionen des Messobjekts; und Bestimmen einer spektralen Darstellung von Zyklusfehlerbeiträgen zur Dispersionsmessung in dem Interferometer basierend auf den Dispersionswerten. Der Bestimmungsschritt kann enthalten Ausdrücken der Dispersionswerte als eine Funktion, die eine Fourier-Reihe enthält, die von der Position des Messobjekts abhängt, und Invertieren der Fourier-Reihe, um die spektrale Darstellung zu bestimmen.
In einem verwandten Aspekt bietet die Erfindung ein Interferometrieverfahren, das enthält: Bestimmen einer spektralen Darstellung von Zyklusfehlerbeiträgen zu Dispersionsmessungen in einem Interferometer unter Verwendung des obigen Verfahrens; Messen einer Optikpfadlänge unter Verwendung des Interferometers; und Korrigieren der gemessenen Optikpfadlänge unter Verwendung der spektralen Darstellung.
In einem weiteren Aspekt bietet die Erfindung ein Lithografieverfahren zur Verwendung bei der Herstellung integrierter Schaltungen auf einem Wafer. Das Lithografieverfahren enthält Stützen des Wafers auf einer beweglichen Plattform; Abbilden räumlich gemusterter Strahlung auf den Wafer; Abstimmen der Position der Plattform; und Messen der Position der Plattform unter Verwendung beliebiger der oben beschriebenen Interferometrieverfahren.
In einem anderen verwandten Aspekt bietet die Erfindung ein Lithografieverfahren zur Verwendung bei der Herstellung integrierter Schaltungen. Das Lithografieverfahren enthält: Lenken von Eingangsstrahlung durch eine Maske, um räumlich gemusterte Strahlung zu erzeugen; Positionieren der Maske in Bezug auf die Eingangsstrahlung; Messen der Position der Maske in Bezug auf die Eingangsstrahlung unter Verwendung beliebiger der oben beschriebenen Interferometrieverfahren; und Abbilden der räumlich gemusterten Strahlung auf einen Wafer. Entweder eine Plattform, die die Maske stützt, oder ein Illuminationssystem, das die Eingangsstrahlung vorsieht, enthält das Messobjekt.
In einem anderen verwandten Aspekt bietet die Erfindung ein Lithografieverfahren zum Herstellen integrierter Schaltungen auf einem Wafer, enthaltend: Positionieren einer ersten Komponente eines Lithografiesystems in Bezug auf eine zweite Komponente eines Lithografiesystems, um den Wafer zu räumlich gemusterter Strahlung auszusetzen; und Messen der Position der ersten Komponente in Bezug auf die zweite Komponente unter Verwendung beliebiger der oben beschriebenen Interferometrieverfahren, wobei die erste Komponente das Messobjekt enthält.
In einem anderen verwandten Aspekt bietet die Erfindung ein Strahlenschreibverfahren zur Verwendung bei der Herstellung einer Lithografiemaske. Das Strahlenschreibverfahren enthält: Lenken eines Schreibstrahls zu einem Substrat, um das Substrat zu mustern; Positionieren des Substrats in Bezug auf den Schreibstrahl; und Messen der Position des Substrats in Bezug auf den Schreibstrahl unter Verwendung beliebiger der oben beschriebenen Interferometrieverfahren.
Ausführungsformen der Erfindung können viele Vorteile enthalten. Z.B. können sie vollständige und genaue Kennzeichnung zyklischer Fehler erster, zweiter und höherer Ordnung vorsehen, was verwendet werden kann, um die Genauigkeit von inter-ferometrischen Messungen zu erhöhen. Außerdem können sie zyklische Fehler kennzeichnen, die durch Strahlenmischung, viele Reflexionen innerhalb des Interferometers und andere Quellen verursacht werden. Durch Kennzeichnen der zyklischen Fehler können Ausführungsformen der Erfindung rasche Korrektur der Phase, die durch das Interferometer gemessen wird, gestatten, wie es etwa während Online-Anwendungen gewöhnlich notwendig ist, wenn das Messobjekt rasch abgetastet oder abgeschritten werden kann. Außerdem können Zweikanal- und Dispersionsmessungs-Ausführungsformen der Erfindung laufende Kennzeichnung zyklischer Fehler gestatten, während regulärer Online-Betrieb des Interferometers erfolgt. Die Zyklusfehlerkennzeichnung kann auf optische Abstandsmessungen, Dispersionsmessungen und Messungen inhärenter optischer Eigenschaften des Gases in dem Messungsarm des Interferometers angewendet werden, wie etwa die reziproke dispersive Leistung Γ. Außerdem können Interferometriesysteme in Lithografie- und Maskenschreibanwendungen verwendet werden.
Andere Merkmale und Vorteile werden aus der folgenden detaillierten Beschreibung und aus den Ansprüchen offensichtlich sein.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1a ist ein schematisches Diagramm eines Interferometriesystems, das zyklische Fehler durch Verwenden einer Phasenverschiebungseinrichtung kennzeichnet und korrigiert. 1a–1e sind Schemata von Phasenverschiebungseinrichtungen, die zur Verwendung mit hierin beschriebenen Systemen geeignet sind. 1f ist ein Schema einer elektronischen Schaltung zur Verwendung mit dem System von 1a.
2a und 2c sind schematische Diagramme zusätzlicher Ausführungsformen eines Interferometriesystems, das zyklische Fehler durch Verwenden einer Phasenverschiebungseinrichtung kennzeichnet und korrigiert. 2b ist ein Schema einer elektronischen Schaltung zur Verwendung mit den Systemen von 2a und 2c.
3a ist ein schematisches Diagramm einer zusätzlichen Ausführungsform eines Interferometriesystems, das zyklische Fehler durch Verwenden einer Phasenverschiebungseinrichtung kennzeichnet und korrigiert. 3b ist ein Schema einer elektronischen Schaltung zur Verwendung mit dem System von 3a.
4 ist ein schematisches Diagramm einer zusätzlichen Ausführungsform eines Interferometriesystems, das zyklische Fehler durch Verwenden einer Phasenverschiebungseinrichtung kennzeichnet und korrigiert.
5a ist ein schematisches Diagramm eines Interferometriesystems, das zyklische Fehler durch Verwenden eines Frequenzmodulators kennzeichnet und korrigiert, um variable und gesteuerte Phasenverschiebungen zwischen Bezugs- und Messungsstrahlen zu erzeugen. 5b ist ein Schema einer elektronischen Schaltung zur Verwendung mit dem System von 5a.
6a ist ein schematisches Diagramm einer Ausführungsform eines Interferometriesystems, das zyklische Fehler durch Analysieren von Dispersionsmessungen kennzeichnet und korrigiert. 6b ist ein Schema einer elektronischen Schaltung zur Verwendung mit dem System von 6a.
7 ist ein schematisches Diagramm einer Ausführungsform eines Interferometriesystems, das zyklische Fehler durch Verwenden eines Frequenzmodulators und Analysieren von Dispersionsmessungen kennzeichnet und korrigiert.
8 ist ein schematisches Diagramm einer anderen Ausführungsform eines Interferometriesystems, das zyklische Fehler durch Verwenden eines Frequenzmodulators und Analysieren von Dispersionsmessungen kennzeichnet und korrigiert.
9a ist ein schematisches Diagramm einer anderen Ausführungsform eines Interferometriesystems, das zyklische Fehler durch Verwenden eines Frequenzmodulators und Analysieren von Dispersionsmessungen kennzeichnet und korrigiert. 9b ist ein Schema einer elektronischen Schaltung zur Verwendung mit dem System von 9a.
10 ist ein allgemeines schematisches Diagramm eines Interferometriesystems, das zyklische Fehler durch Verwenden einer Phasenverschiebungskomponente, wie etwa einer a-Phasenverschiebungseinrichtung oder eines Frequenzmodulators, kennzeichnet und korrigiert.
11a ist ein schematisches Diagramm eines Lithografiesystems, das ein hierin beschriebenes Interferometriesystem enthält, und verwendet wird, integrierte Schaltungen herzustellen. 11b–c sind Flussdiagramme, die Schritte zum Herstellen integrierter Schaltungen beschreiben.
12 ist ein Schema eines Strahlenschreibsystems, das ein hierin beschriebenes Interferometriesystem enthält.
Detaillierte Beschreibung
Die Erfindung bietet Interferometriesysteme, die zyklische Fehler kennzeichnen. In vielen Ausführungsformen enthalten die Systeme eine Phasenverschiebungskomponente zum Einführen einer variablen und gesteuerten Phase zwischen den Bezugs- und Messungsstrahlen eines Interferometers. Durch Analysieren der Abstandsmessungen des Interferometers als eine Funktion der eingeführten Phase kann ein Analysator in dem Interferometriesystem die zyklischen Fehler in dem Interferometer kennzeichnen. Sobald die zyklischen Fehler gekennzeichnet sind, kann der Analysator die Abstandsmessungen direkt korrigieren, um Beiträge von zyklischen Fehlern zu beseitigen. Alternativ oder zusätzlich zum Einschließen der Phasenverschiebungskomponente können die Interferometriesysteme Dispersionsmessungen des Gases in dem Messungsarm in vielen Positionen des Messobjekts durchführen, und der Analysator kann zyklische Fehler in dem System basierend auf den Dispersionsmessungen bestimmen.
Zuerst werden wir eine allgemeine Beschreibung der Interferometriesysteme präsentieren. Danach werden wir bestimmte Ausführungsformen detaillierter beschreiben.
Ein allgemeines Schema eines Interferometriesystems 1000 wird in 10 gezeigt. Ein Interferometer 1002 lenkt einen oder mehr Messungsstrahlen 1004 zu einem Messobjekt 1006. In Abstandsmessungsanwendungen wird das Messobjekt versetzt, wie durch Pfeil 1010 angezeigt, und das Interferometriesystem misst Änderungen in der Optikpfadlänge pnL zu dem Messobjekt, wobei L der Rundlaufabstand ist, n die Brechzahl ist und p die Zahl von Durchgängen ist. In Dispersionsinterferometrieanwendungen verwendet das Interferometer viele Messungsstrahlen mit unterschiedlichen Wellenlängen, um Änderungen in der Brechzahl n des Gases 1012 in dem Pfad zu Messobjekt 1006 zusätzlich zu kennzeichnen. Eine derartige Kennzeichnung gestattet dem System, die Optikpfadlängenänderung pnL in eine physische Pfadlängenänderung L zu konvertieren. Alternativ ist in einigen anderen Anwendungen die Position von Messobjekt 1006 fixiert und das Interferometer bestimmt die reziproke dispersive Leistung Γ von Gas 1012 in den vielen Wellenlängen, die in den Dispersionsinterferometrieanwendungen verwendet werden.
Interferometer 1002 mischt den Messungsstrahl mit einem Bezugsstrahl, um einen gemischten Strahl 1014 zu bilden, dessen Phase φ ~ durch einen Detektor 1016 gemessen wird. Bei Abwesenheit beliebiger nicht-linear Beiträge, wie etwa zyklischer Fehler, ist die gemessene Phase φ ~ gleich der idealen Phase φ, was gleich φ = npkL ist. In diesem Ausdruck ist k die Wellenzahl 2π/λ entsprechend der Wellenlänge λ des Messungsstrahls (die Bezugs- und Messungsstrahlen sind typischerweise in Bezug aufeinander in der Frequenz verschoben, um eine heterodyne Mischfrequenz zu erzeugen). Die meisten Interferometer haben jedoch Zyklusfehlerbeiträge zu der gemessenen Phase φ ~, verursacht durch Strahlenmischung, viele Reflexionen, Unvollkommenheiten in der Optik, Nichtlinearitäten in analoger Signalbehandlung und Verarbeitung und Aliasing in zugehöriger digitaler Signalverarbeitung. Unter Einbeziehung des Zyklusfehlerbeitrags ergibt sich ein Ausdruck für φ ~ durch Gleichung (1):
wobei A_r und B_r Koeffizienten für entsprechende zyklische Fehler einer Ordnung r sind.
Die Fourier-Sinus- und Kosinus-Reihen in Gleichung (1) sind ein Beispiel einer spektralen Darstellung der Nichtlinearität des zyklischen Fehlers. In anderen Ausführungsformen können unterschiedliche spektrale Darstellungen verwendet werden. Z.B. kann die Nichtlinearität des zyklischen Fehlers als eine Reihe von Tscherbyschev-Polynominalfunktionen oder andere Mengen von orthogonalen Funktionen, die eine vollständige Menge bilden, ausgedrückt werden. Für den Rest der Anmeldung werden jedoch die Fourier-Sinus- und Kosinus-Reihen als die spektrale Darstellung der Nichtlinearität des zyklischen Fehlers verwendet.
Um die Zyklusfehlerkoeffizienten zu kennzeichnen, enthält das Interferometriesystem 1000 eine Phasenverschiebungskomponente 1020, die eine variable und gesteuerte Phasenverschiebung ϕ zwischen den Bezugs- und Messungsstrahlen in irgend einem Punkt vor der Bildung des gemischten Strahls 1014 erzeugt. Die Phase ϕ ist zusätzlich zu einer beliebigen optischen Verzögerung, die zwischen den Bezugs- und Messungsstrahlen durch Änderungen in der Position von Messobjekt 1006 eingeführt wird. Die Phasenverschiebungskomponente kann ein optoelektronisches oder optomechanisches Element sein, das eine variable Verzögerung zu den (dem) Bezugs- und/oder Messungs strahl(en) übermittelt. Alternativ kann die Phasenverschiebungskomponente ein optoelektronischer oder akusto-optischer Frequenzmodulator sein, der die Frequenz von mindestens einem von den Bezugs- und Messungsstrahlen ändert, um eine entsprechende Änderung in der Phasenverschiebung zu erzeugen, die mit Ausbreitungsabständen in dem Interferometer in Verbindung steht. Spezifische Ausführungsformen der Phasenverschiebungskomponente und Platzierungen der Phasenverschiebungskomponente innerhalb des Interferometers werden nachstehend detaillierter beschrieben.
Allgemein beeinflusst die Phasenverschiebung ϕ den Zyklusfehlerbeitrag zu der gemessenen Phase φ ~ und die Zyklusfehlerkoeffizienten A_r und B_r hängen von der Phasenverschiebung ϕ ab, d.h. A_r(ϕ) und B_r(ϕ). Da der Effekt der Phasenverschiebung ϕ in dem Zyklusfehlerbeitrag zu der gemessenen Phase φ ~ auch durch eine spektrale Darstellung analog zu der spektralen Darstellung für φ ausgedrückt werden kann, kann Gleichung (1) als φ ~(φ,ϕ) = φ + ϕ + Θ(φ,ϕ) (2)umgeschrieben werden, wobei
Somit wurde der Zyklusfehlerbeitrag Θ(φ,ϕ) zu der gemessenen Phase φ ~(φ,ϕ) vollständig durch Koeffizienten a_qr, b_qr, a'_qr und b'_qr gekennzeichnet. Es wird auch vermerkt, dass in Gleichung (2) die Phasenverschiebung ϕ direkt zu der Phase φ addiert, was in den meisten Ausführungsformen zutreffend ist. In einigen Ausführungsformen, die nachstehend detaillierter beschrieben werden, addiert jedoch die Phasenverschiebung ϕ nicht direkt zu Phase φ. Ob die Phasenverschiebung ϕ zu Phase φ addiert oder nicht, hängt von der Platzierung der Phasenverschiebungskomponente innerhalb von Interferometer 1002 ab.
Ein Analysator 1022 steuert Phasenverschiebungskomponente 1020 durch Senden eines Signals 1024 zu der Phasenverschiebungskomponente, was die gewünschte Phasenverschiebung ϕ anzeigt, und empfängt ein Signal 1026 von Detektor 1016, das die gemessene Phase φ ~(φ,ϕ) anzeigt. Analysator 1022 zeichnet Werte für die gemessene Phase φ ~(φ,ϕ) für unterschiedliche Werte von Phasenverschiebung ϕ und für unterschiedliche Positionen von Messobjekt 1006 auf (was den Wert von φ = npkL ändert). Analysator 1022 verwendet die aufgezeichneten Werte, um Werte für mindestens einige der Zyklusfehlerkoeffizienten a_qr, b_qr, a'_qr und b'_qr zu bestimmen, wie nachstehend weiter beschrieben wird.
Ob alle der Zyklusfehlerkoeffizienten unter Verwendung der aufgezeichneten Werte genau bestimmt werden können, hängt von der Position von Phasenverschiebungskomponente 1020 innerhalb des Interferometriesystems ab. Insbesondere hängt die Größe der Koeffizienten a_0rund b_0r in Bezug auf die Größe des verbleibenden Anteils von Θ(φ,ϕ) von der Position von Phasenverschiebungskomponente 1020 innerhalb des Interferometriesystems ab. Der Effekt von Koeffizienten a_0r und b_0r auf die gemessene Phase φ ~(φ,ϕ) ist jedoch unabhängig von der Phasenverschiebung ϕ und kann als eine Folge nicht aus einer Analyse von Werten der gemessenen Phase φ ~(φ,ϕ) bestimmt werden. In jedem Fall kann Analysator 1022 im Prinzip alle der verbleibenden Zyklusfehlerkoeffizienten basierend auf den aufgezeichneten Werten der gemessenen Phase φ ~(φ,ϕ) als eine Funktion von Phasenverschiebung ϕ bestimmen. Als eine Folge kann Phasenverschiebungskomponente 1020 in gewissen der Ausführungsformen positioniert werden, um zyklische Fehler zu kennzeichnen, die mindestens teilweise aus einer bestimmten phy sikalischen Erscheinung entstehen, wie etwa viele Reflexionen zwischen bestimmten Flächen innerhalb des Interferometers.
Nachdem Analysator 1022 Werte für Koeffizienten a_qr, b_qr, a'_qr und b'_qr bestimmt, kann er die Werte verwenden, um die gemessene Phase φ ~(φ,ϕ) für Zyklusfehlerbeiträge rasch zu korrigieren, um dadurch genauere Werte für die Optikpfadlänge pnL zu bestimmen. Da der Zyklusfehlerbeitrag Θ(φ,ϕ) zu der gemessenen Phase φ ~(φ,ϕ) typischerweise in Bezug auf φ = npkL klein ist, kann Analysator 1022 die gemessene Phase φ ~ in φ = npkL durch Durchführen der folgenden Iteration, bis ein Wert für φ konvergiert, zu dem erforderlichen Grad von Genauigkeit konvertieren, wie in Gleichung (4) nachstehend gezeigt: φ(0) = φ ~ φ(j+1) = φ ~ – ϕ – Θ(φ(j),ϕ) (4)wobei der Exponent die Ordnung der Iteration bezeichnet, wobei die Gesamtzahl von Iterationen j ist. In der interaktiven Prozedur verwendet der Analysator die bestimmten Zyklusfehlerkoeffizienten und einen beliebigen Wert der Phasenverschiebung φ ~ in dem Ausdruck für Θ(φ,ϕ). Sobald der Analysator einen Wert für φ = npkL bestimmt, wird die Optikpfadlänge, korrigiert für zyklische Fehler ausschließlich der Wirkung von Zyklusfehlerbeiträgen, die durch Koeffizienten a_0r und b_0r dargestellt werden, einfach durch npL = φ/k bestimmt.
Wie in dem obigen Beispiel veranschaulicht wird, benötigt der Analysator, nachdem er genaue Werte für die Zyklusfehlerkoeffizienten bestimmt, nur eine einzelne Messung von Phase φ ~, um einen Wert für die Optikpfadlänge zu dem Messobjekt mit einer Zyklusfehlerkorrektur zu bestimmen. Insbesondere ist es für den Analysator nicht notwendig, vielfache Werte von φ ~ entsprechend vielfachen Werten der Phasenverschiebung ϕ zu messen, um den Wert für die Optikpfadlänge mit einer Zyklus fehlerkorrektur zu bestimmen. Dieses Merkmal ist für Anwendungen entscheidend, in denen das Messobjekt rasch abgetastet oder abgeschritten wird und es nicht ausreichend Zeit für vielfache Messungen von Phase φ ~ in jeder Position des Messobjekts gibt. Z.B. werden in Lithografieanwendungen Messplattformen in Geschwindigkeiten in der Größenordnung von Metern pro Sekunde abgetastet, und von dem Interferometriesystem wird gefordert, die Position der Plattform mit einer Genauigkeit in der Größenordnung von Nanometern zu überwachen.
Um die Werte für die Zyklusfehlerkoeffizienten a_qr, b_qr, a'_qr und b'_qr zu bestimmen, zeichnet Analysator 1022 Werte für die gemessene Phase φ ~(φ,ϕ) für viele Werte von Phasenverschiebung ϕ in jeder von vielen Positionen des Messobjekts auf (entsprechend Werten von φ). Analysator 1022 verwendet dann die aufgezeichneten Werte, um Gleichung (2) nach Fourier zu invertieren, was die folgenden Ausdrücke für die Zyklusfehlerkoeffizienten ergibt:
für q ≥ 1, r ≥ 1, wobei die Phasenverschiebung ϕ₀ eine Bezugsphasenverschiebung ist, die durch den Analysator gewählt wird, z.B. ϕ₀ = 0.
Die zweidimensionalen Integrationen in Gleichung (5) können als zweidimensionale schnelle Fourier-Transformations-(FFT, Fast Fourier transform)Algorithmen ausgeführt werden.
Um die Ausdrücke in Gleichung (5) zu integrieren, bestimmt der Analysator die Terme in eckigen Klammern der Integranden aus gemessenen Werten von φ ~, die durch die Phasenverschiebung ϕ und ϕ₀ indiziert sind, von denen beide bekannt sind, und der idealen Phase φ, die nur ungefähr bekannt ist und der Position des Messobjekts entspricht. Insbesondere ist nur der ungefähre Wert φ der idealen Phase φ bekannt, d.h. φ ≈ φ ≡ φ ~ – ϕ, was den Zyklusfehlerbeitrag ignoriert. Um die Ungewissheit mit Bezug auf die ideale Phase φ anzusprechen, führt der Analysator eine der folgenden zwei Techniken durch.
Gemäß der ersten Technik bestimmt Analysator 1022 direkt den Wert der idealen Phase φ für jede Position des Messobjekts basierend auf den gemessenen Werten von φ ~(φ,ϕ) für viele Werte der Phasenverschiebung ϕ. Insbesondere, und basierend auf Gleichung (2), summiert Analysator 1022 die gemessenen Werten von φ ~(φ,ϕ), um Phase φ gemäß dem folgenden Integral zu bestimmen, das in Gleichung (6) gezeigt wird:
Danach schätzt Analysator 1022 unter Verwendung exakter Werte für φ die Werte für die zyklischen Koeffizienten basierend auf Gleichung (5).
Gemäß der zweiten Technik schätzt Analysator 1022 die zyklische Fehlerkoeffizienten iterativ durch Verwenden des angenäherten Wertes φ für einen Anfangswert von φ in Gleichung (5). Insbesondere bestimmt Analysator 1022 Werte erster Ordnung für die Zyklusfehlerkoeffizienten gemäß Gleichung (5) durch Ersetzen von φ mit φ in Gleichung (5). Danach bestimmt Analysator 1022 Werte erster Ordnung für φ gemäß der Iteration in Gleichung (4) basierend auf den Werten erster Ordnung für die Zyklusfehlerkoeffizienten. Dann bestimmt Analysator 1022 Werte zweiter Ordnung für die Zyklusfehlerkoeffizienten gemäß Gleichung (5) durch Ersetzen von φ mit den Werten erster Ordnung für φ in Gleichung (5). Analysator 1022 wiederholt die Prozedur, bis Werte für die Zyklusfehlerkoeffizienten konvergieren.
Wie zuvor beschrieben, ist in Anwendungen, wo rasche Korrektur des Zyklusfehlerbeitrags notwendig ist, anfängliche Bestimmung der Zyklusfehlerkoeffizienten wie oben beschrieben besonders nützlich. Unter Verwendung der bestimmten Zyklusfehlerkoeffizienten kann der Analysator jede Optikpfadlängenmessung für den Zyklusfehlerbeitrag basierend nur auf dieser einen Messung korrigieren. Eine Bestimmung der Zyklusfehlerkoeffizienten selbst kann jedoch zeitraubend sein, da der Analysator viele Messungen erfordert, und insbesondere viele Messungen, in denen die Phasenverschiebung ϕ in jeder von vielen Positionen des Messobjekts variiert wird. Als ein Ergebnis muss während der Bestimmung der Zyklusfehlerkoeffizienten die Abtast- oder Schrittrate des Messobjekts langsam genug sein, um die vielen Messungen in jeder Position des Messobjekts zu gestatten.
Um diese Begrenzung zu überwinden, kann Interferometer 1002 ein zweites Paar von Bezugs- und Messungsstrahlen mischen, worin der Messungsstrahl von dem Messobjekt widerspiegelt, um einen anderen gemischten Strahl 1054 zu erzeugen, der nicht durch Phasenverschiebungskomponente 1020 beeinflusst wird. Ein anderer Detektor 1056 misst die Phase φ ~' des gemischten Strahls 1054 und sendet ein Signal 1064, das diese Phase anzeigt, zu Analysator 1022. Alternativ kann das Interferometer nur das erste Paar von Bezugs- und Messungsstrahlen enthalten, das beide gemischten Strahlen 1014 und 1054 erzeugt, vorausgesetzt, dass Phasenverschiebungskomponente 1020 nur die Phasenverschiebung ϕ zwischen dem ersten Paar von Be zugs- und Messungsstrahlen einführt, nachdem der gemischte Strahl 1054 gebildet wurde. Der gemischte Strahl 1014 und Detektor 1016 definieren einen ersten Kanal für Interferometriesystem 1000 und der gemischte Strahl 1054 und Detektor 1056 definieren einen zweiten Kanal für Interferometriesystem 1000.
Einschließlich des Zyklusfehlerbeitrags ergibt sich ein Ausdruck für φ ~' durch Gleichung (7)
wobei A'_r und B'_r Zyklusfehlerkoeffizienten sind, die Werte haben, die im allgemeinen unterschiedlich sind von, in vielen Fällen aber ähnlich sind zu, den Werten von entsprechenden Zyklusfehlerkoeffizienten A_r und B_r. Außerdem kann, obwohl wir es hier ignoriert haben, die Optikpfadlänge npL implizit in der Phase φ in Gleichung (7) einen Versatz von dem entsprechenden Term in Gleichung (1) enthalten.
Während des Betriebs zeichnet Analysator 1022 gleichzeitig Werte für die gemessenen Phasen φ ~ und φ ~' als ein geordnetes Paar auf. Der Wert für φ ~ hängt sowohl von dem Wert von Phasenverschiebung ϕ ab, die durch die Phasenverschiebungskomponente eingeführt wird, als auch von der Position von Messobjekt 1006, wohingegen der Wert für φ ~' nur von der Position von Messobjekt 1006 abhängt. Wegen dieser Eigenschaft indiziert Analysator 1022 jeden Wert der gemessenen Phase φ ~ zu einer Position des Messobjekts (und dadurch zu dem Wert von φ) gemäß dem Wert von φ ~', der gleichzeitig mit diesem Wert der gemessenen Phase φ ~ gemessen wird. Dies gestattet Analysator 1022, Daten zum Kennzeichnen zyklischer Fehler auf eine flexible Art und Weise zu sammeln. Insbesondere müssen Werte für die gemessene Phase φ ~(φ,ϕ) in vielen Werten von Phasenverschiebung ϕ und ein einzelner Wert für die Position des Messobjekts nicht gemessen werden, da das Messobjekt in dieser spezifischen Position ruht. Stattdessen kann Analysator 1022 Werte für die gemessene Phase φ ~(φ,ϕ), die über viele Abtastungen des Messobjekts und in vielen Phasenverschiebungen ϕ aufgezeichnet sind, in Gruppen sortieren, in denen jedes Element einen entsprechenden Wert von φ ~' hat, der dem von jedem anderen Element in der Gruppe identisch ist.
Z.B. zeichnet Analysator 1022 Werte für Phasen φ ~ und φ ~' als geordnete Paare [φ ~,φ ~'] auf, während Interferometriesystem 1000 unter normalen Bedingungen arbeitet, z.B. Messobjekt 1006 abtastet. Während dieser Zeit und zusätzlich zum Aufzeichnen der geordneten Paare kann Analysator 1022 den Zyklusfehlerbeitrag zu φ ~ und/oder φ ~' basierend auf irgend einer Vermutung oder vorherigen Kalibrieren der Zyklusfehlerkoeffizienten korrigieren. Nach jeder Abtastung des Messobjekts veranlasst Analysator 1022 Phasenverschiebungskomponente 1020, den Wert von Phasenverschiebung ϕ um irgendein Inkrement zu ändern, bis Daten in Phasenverschiebungen ϕ gesammelt sind, die eine erforderliche Menge von Werten umspannen.
Zu diesem Punkt hat Analysator 1022 ausreichend Daten, um die Werte für die Zyklusfehlerkoeffizienten zu bestimmen und/oder zu aktualisieren, die in der Korrektur des Zyklusfehlerbeitrags zu der (den) gemessenen Phase(n) verwendet werden. Analysator 1022 sortiert die geordneten Paare [φ ~,φ ~'] in Gruppen, in denen der φ ~'-Eintrag der gleiche ist. Obwohl die gemessene Phase φ ~' einen Zyklusfehlerbeitrag enthält, entspricht jeder Wert von φ ~' einer eindeutigen Position des Messobjekts (mindestens unter typischen Bedingungen, in denen sich die Zyklusfehlerkoeffizienten a_qr, b_qr, a'_qr und b'_qr während der Periode nicht beträchtlich ändern, die verwendet wird, um eine neue Menge von Messungen zu erlangen). Somit sieht die Sortierung Gruppen von φ ~(φ,ϕ) vor, die unterschiedliche Werte von Phasenverschiebung ϕ und identische, obwohl unbekannte, Werte für die Phase φ aufweisen. Analysator 1022 bestimmt den Wert der Phase φ für jede Gruppe durch Durchführen der Integration, die durch Gleichung (6) vorgeschrieben ist, und bestimmt danach die Werte für die zyklischen Koeffizienten a_qr, b_qr, a'_qr und b'_qr basierend auf Gleichung (5) und den Daten in allen Gruppen. Alternativ kann Analysator 1022 die Zyklusfehlerkoeffizienten unter Verwendung der oben beschriebenen iterativen Technik bestimmen. Falls gewünscht, kann Analysator 1022 auch die Zyklusfehlerkoeffizienten A'_r und B'_r bestimmen, entsprechend dem zweiten Kanal durch Fourier-Umkehrung von Gleichung (7) für die gemessenen Werte von φ ~'(φ) und korrigierten Werte der Phase φ, die durch Verwenden der Analyse von dem ersten Kanal bestimmt werden.
Unter Verwendung des oben beschriebenen Zwei-Kanalsystems kann das Interferometriesystem kontinuierlich arbeiten, um Änderungen in der Position des Messobjekts zu messen und gleichzeitig Daten aufzuzeichnen, die ausreichend sind, um zyklische Fehler innerhalb des Systems als eine Funktion von Zeit und/oder anderen Parametern des Systems vollständig zu kennzeichnen. Die Analyse der aufgezeichneten Daten kann dann ohne Unterbrechung des Abtastens oder Abschreitens des Messobjekts durchgeführt werden. Insbesondere kann das System die zyklischen Fehler viele Male während des Tages kennzeichnen, während das System arbeitet. Als ein Ergebnis können Änderungen in den Zyklusfehlerkoeffizienten wegen z.B. Umweltfaktoren oder Änderungen in Neigung und/oder Gierung eines lithografischen Plattformspiegels, der als Teil des Interferometriesystems dient, die Optik verschlechtern oder die Ausrichtung des Interferometers von Optik beeinflussen, häufig oder nach Bedarf während des täglichen Betriebs überwacht werden.
Wie nachstehend gesehen wird, kann die Analyse, die durch Analysator 1022 durchgeführt wird, auf eine Vielfalt von Wegen geändert werden. Z.B. kann eine gemessene Wahrnehmbarkeit, die sich von der einen unterscheidet, die in Gleichung (5) verwendet wird, wie etwa eine Wahrnehmbarkeit, die die Differenz zwischen den Phasen enthält, die durch die zwei Kanäle gemessen werden, verwendet werden, um den Zyklusfehlerkoeffizienten basierend auf den Messungen von Interferometriesystem 1000 zu isolieren.
Es ist wichtig zu vermerken, dass in Anwendungen, in denen eine rasche Abtastungs- oder Schrittrate für das Messobjekt nicht kritisch ist, Interferometriesystem 1000 durch einfache Korrektur der gemessenen Phase φ ~(φ,ϕ) für den Zyklusfehlerbeitrag arbeiten kann, ohne tatsächliche Kennzeichnung der Zyklusfehlerkoeffizienten. In derartigen Anwendungen ist nur ein einzelner Kanal notwendig und Analysator 1022 zeichnet Werte für die gemessene Phase φ ~(φ,ϕ) in vielen Werten von Phasenverschiebung ϕ für jede Position des Messobjekts während einer Abtastung auf. In jeder Position bestimmt Analysator 1022 die ideale Phase φ und dadurch die Optikphasenlänge npL = φ/k durch Integrieren über φ ~(φ,ϕ) gemäß Gleichung (6).
In anderen Ausführungsformen, die nachstehend detaillierter beschrieben werden, übermittelt die Phasenverschiebungskomponente die Phasenverschiebung ϕ zu sowohl den Bezugs- als auch Messungsstrahlen, an Stelle von zwischen den Bezugs- und den Messungsstrahlen. Derartige Ausführungsformen können z.B. beim Charakterisieren zyklischer Fehler nützlich sein, die durch viele Reflexionen in dem Interferometer verursacht werden. Die Analyse, die durch Analysator 1022 durchgeführt wird, ist der oben beschriebenen mit Ausnahme dessen ähnlich, dass es keine Addition oder Subtraktion von Phasenverschiebung ϕ von den Termen in Gleichungen (2)–(5) gibt.
In einer anderen Menge von Ausführungsformen wird die Phasenverschiebungskomponente nicht verwendet. Stattdessen enthält das System ein Dispersionsinterferometer, das die Optikpfadlänge pn(λ)L zu dem Messobjekt in zwei Wellenlängen λ₁ und λ₂ durch Verwenden von zwei Paaren von Bezugs- und Messungsstrahlen mit Wellenlängen λ₁ bzw. λ₂ misst. Die Wellenlängen λ₁ und λ₂ erfüllen die Beziehung λ₁/λ₂ = l₁/l₂, wobei l₁ und l₂ ganze Zahlen sind. Ein Paar von Detektoren misst die Intensitäten von gemischten Strahlen, abgeleitet aus den zwei Paaren von Bezugs- und Messungsstrahlen, und ein Analysator misst Phasen φ ~_λ1 und φ ~_λ2 entsprechend den Intensitäten der gemischten Strahlen. Der Analysator zeichnet Phasenφ ~_λ1 undφ ~_λ2 in jeder von vielen Positionen der Messobjekte auf und kalkuliert auch den Dispersionsparameter Φ = (l₁φ ~_λ1/p) – (l₂φ ~_λ2/p) für jede der vielen Positionen.
In Abwesenheit zyklischer Fehler in jeder der gemessenen Phasen φ ~_λ1 und φ ~_λ2 ist der Dispersionsparameter Φ der Dispersion n(λ₁) – n(λ₂) in dem Messungsarm direkt proportional. Jede der Phasen φ ~_λ1 und φ ~_λ2 entsprechend den Optikpfadlängenmessungen enthält jedoch zyklische Fehler. Die zyklischen Fehler können ausgedrückt werden, wie in Gleichung (1) gezeigt. Außerdem enthält der Dispersionsparameter Φ auch Beiträge der zyklischen Fehler in den Phasen φ ~_λ1 und φ ~_λ2. In der Tat ist, wie nachstehend detaillierter gezeigt wird, der Beitrag der zyklischen Fehler zu der Korrektur von Dispersionseffekten, ΓΦ, in φ ~_λ1 und φ ~_λ2 größer als der Beitrag zyklischer Fehler zu jeder der Phasen φ ~_λ1 und φ ~_λ2 um ungefähr den Faktor Γ. Der Faktor ΓΓ, die die reziproke dispersive Leistung gleich Γ = (n(λ₁) – 1)/(n(λ₂) – n(λ₂)) ist, ist typischerweise 1 bis 2 Größenordnungen größer als 1. Somit ist die Dispersionskorrektur ΓΦ gegenüber zyklischen Fehlern empfindlicher als es die gemessenen Phasen φ ~_λ1 und φ ~_λ2 sind.
Um die Zyklusfehlerkoeffizienten zu kennzeichnen, die zu dem Dispersionsparameter beitragen, misst der Analysator den Dispersionsparameter Φ als eine Funktion von einer oder beiden der gemessenen Phasen φ ~_λ1 und φ ~_λ2 durch Ändern der Position des Messobjekts. Danach filtert der Analysator den Dispersionsparameter Φ, um den Effekt der Zyklusfehlerkoeffizienten zu beseitigen, oder analysiert den Dispersionsparameter Φ nach Fourier, um die Werte der Zyklusfehlerkoeffizienten zu bestimmen, die zu dem Dispersionsparameter beitragen, auf eine Art und Weise ähnlich zu der, die in Gleichungen (2) und (5) gezeigt wird. Der theoretische Ausdruck enthält Fourier-Reihenerweiterungen in einer oder beiden der idealen Phasen φ_λ1 und φ_λ2 entsprechend den gemessenen Phasen φ ~_λ1 und φ ~_λ2. In der Fourier-Analyse ersetzt der Analysator die gemessenen Phasen φ ~_λ1 und φ ~_λ2 für die idealen Phasen φ_λ1 und φ_λ2. Die Ersetzung wird effektiv verwendet, da die Zyklusfehlerbeiträge zu den gemessenen Phasen φ ~_λ1 und φ ~_λ2 relativ zu jeweiligen idealen Phasen φ_λ1 und φ_λ2 viel kleiner als der Zyklusfehlerbeitrag zu dem Dispersionsparameter Φ in Bezug auf den Dispersionsparameter Φ sind. Als ein Ergebnis werden die Werte für die Zyklusfehlerkoeffizienten mit einer relativen Genauigkeit bestimmt, die im wesentlichen die gleiche wie die Zyklusfehlerbeiträge in den gemessenen Phasen φ ~_λ1 und φ ~_λ2 relativ zu den jeweiligen idealen Phasen φ_λ1 und φ_λ2 ist.
In weiteren Ausführungsformen kann das Dispersionsinterferometriesystem auch eine Phasenverschiebungskomponente enthalten, wie zuvor beschrieben wird, um die bestimmten Werte für die zyklischen Fehler weiter zu verfeinern. In derartigen Systemen zeichnet der Analysator optische Abstandsmessungen als eine Funktion der Phasenverschiebung ϕ und Dispersionsmessungen als eine Funktion von vielen Positionen des Messobjekts auf, um zyklische Fehler in dem System zu kennzeichnen. Wie mit dem zuvor beschriebenen Zwei-Kanalsystem gestattet die Ausführungsform der Dispersionsmessung, dass zyklische Fehler in dem Hintergrund während normaler Abstandsmessungsoperationen gekennzeichnet werden, in denen das Messobjekt abgetastet oder abgeschritten wird.
Im allgemeinen enthält der Analysator für die Ausführungsformen des hierin beschriebenen Interferometriesystems einen oder mehr Computerprozessoren zum Durchführen der geeigneten Analyseschritte. Die numerischen und symbolischen Schritte, die hierin beschriebenen werden, können in ein digitales Programm konvertiert werden, das z.B. in einem digitalen Signalprozessor (DSP) gemäß Verfahren ausgeführt wird, die in der Technik gut bekannt sind. Das digitale Programm kann auf einem computerlesbaren Medium, wie etwa einer Festplatte, gespeichert sein, und kann durch die Computerprozessoren in dem Analysator ausführbar sein. Alternativ können die geeigneten Analyseschritte in ein digitales Programm konvertiert werden, das in dedizierte elektronische Schaltungen innerhalb des Analysators hart verdrahtet ist, der die Schritte ausführt. Verfahren zum Generieren derartiger dedizierter elektronischer Schaltungen, die auf einer gegebenen numerischen oder symbolischen Analyseprozedur basieren, sind auch in der Technik gut bekannt.
Nachstehend folgen detaillierte Beschreibungen von spezifischen Ausführungsformen. Während sie sich in einigen Details unterscheiden, nutzen die offenbarten Ausführungsformen andererseits viele gemeinsame Elemente und fallen natürlich in mehrere Gruppen abhängig von dem Typ der Endverwendungsanwendung und davon, ob die zyklischen Fehler gemessen werden und die gemessenen zyklischen Fehler verwendet werden, um Effekte von Nichtlinearitäten wegen den zyklischen Fehlern zu korrigieren, oder ob die zyklischen Fehler in Bezug auf die Optikpfadlänge herausgefiltert werden. Wie gesehen wird, unterscheiden sich die offenbarten Ausführungsformen innerhalb jeder Gruppe auch in den Details davon, wie ihre interfero metrischen optischen Pfade implementiert sind und/oder wie gewisse Informationssignale elektronisch behandelt werden. Eine erste Gruppe von Ausführungsformen der mehreren Gruppen umfasst Abstandsmessungsinterferometer, die mit einer Wellenlänge arbeiten.
Eine zweite Gruppe von Ausführungsformen der mehreren Gruppen umfasst Interferometer, die mit einer primären Wellenlänge für den Zweck der Messung des Interferometers und einer zweiten Wellenlänge, über die über ein gegebenes Wellenlängenintervall für den Zweck einer Messung zyklischer Fehler in dem Interferometer in entweder einer oder beiden der ersten und zweiten Wellenlängen abgetastet werden kann, arbeiten.
Eine dritte Gruppe von Ausführungsformen der mehreren Gruppen umfasst sowohl eine Vorrichtung als auch ein Verfahren zum Messen und Korrigieren zyklischer Fehler in dispersionsbezogenen Signalen von Abstandsmessungsinterferometrie, worin die Effekte von Gas in dem Messungspfad eines Abstandsmessungsinterferometers durch eine auf Dispersionsinterferometrie basierte Prozedur korrigiert werden.
Ausführungsformen einer vierten Gruppe der mehreren Gruppen umfassen sowohl eine Vorrichtung als auch ein Verfahren zum Messen und Korrigieren zyklischer Fehler in sowohl den dispersionsbezogenen Signalen als auch den auf Abstandsmessung bezogenen Signalen von Abstandsmessungsinterferometrie unter Verwendung von Dispersionsinterferometrie, um die Effekte eines Gases in dem gemessenen optischen Pfad der Abstandsmessungsinterferometrie zu bestimmen, und eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Ausfiltern der zyklischen Fehler in den dispersionsbezogenen Signalen.
Ausführungsformen in einer fünften Gruppe der mehreren Gruppen umfassen sowohl eine Vorrichtung als auch ein Verfahren zum Messen und Korrigieren zyklischer Fehler in sowohl einem dispersionsbezogenen Signal als auch einem auf Brechungsvermögen bezogenen Signal oder auf Brechungsvermögen bezogenen Signalen, die verwendet werden, um innewohnende optische Eigenschaften eines Gases zu messen. Ausführungsformen in der fünften Gruppe der mehreren Gruppen umfassen ferner eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Ausfiltern der zyklischen Fehler in sowohl einem dispersionsbezogenen Signal als auch einem auf Brechungsvermögen bezogenen Signal oder auf Brechungsvermögen bezogenen Signalen, die verwendet werden, um innewohnende optische Eigenschaften eines Gases zu messen.
1a stellt eine schematische Form in Übereinstimmung mit der bevorzugten Vorrichtung und Verfahren der ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung dar. Die erste Ausführungsform ist aus der ersten Gruppe von Ausführungsformen. Das in 1a dargestellte Interferometer ist ein polarisierendes heterodynes Einzeldurchgangsinterferometer. Obwohl die beschriebene Ausführungsform ein heterodynes System ist, wird die momentane Erfindung leicht zur Verwendung in einem heterodynen System angepasst, in dem die Bezugs- und Messungsstrahlen die gleichen Frequenzen aufweisen. Während die Vorrichtung Anwendung für einen breiten Bereich von Strahlungsquellen hat, wird die folgende Beschreibung als ein Beispiel mit Bezug auf ein optisches Messsystem genommen.
Bezug nehmend auf 1a durchläuft ein Lichtstrahl 7, der von Quelle 1 emittiert wird, einen Modulator 3, wobei er ein Lichtstrahl 9 wird. Modulator 3 wird durch einen Treiber 5 angeregt. Quelle 1 ist vorzugsweise ein Laser oder eine ähnliche Quelle kohärenter Strahlung, vorzugsweise polarisiert, und mit einer Wellenlänge λ₁. Modulator 3 kann z.B. eine akusto-optische Einrichtung oder eine Kombination von akusto-optischer Einrichtungen mit zusätzlicher Optik zum selektiven Modulieren von Polarisationskomponenten von Strahl 7 sein.
Modulator 3 verschiebt vorzugsweise die Oszillationsfrequenz einer linear polarisierten Komponente von Strahl 7 um einen Betrag f₁ mit Bezug auf eine orthogonal linear polarisierte Komponente, die Richtungen von Polarisationen der Komponenten, hierin als x und y bezeichnet, sind jeweils zu der Ebene von 1a parallel bzw. orthogonal. Die Oszillationsfrequenz f₁ wird durch den Treiber 5 bestimmt.
Lichtquelle 1, wie etwa ein Laser, kann eine beliebige aus einer Vielfalt von Frequenzmodulationsvorrichtung und/oder Lasern sein. Z.B. kann der Laser ein Gaslaser sein, z.B. ein HeNe-Leser, der mit einer beliebigen aus einer Vielfalt von konventionellen Techniken stabilisiert ist, die einem Fachmann bekannt sind, siehe z.B. T. Baer et al., "Frequency Stabilization of a 0.633 μm He-Ne-longitudinal Zeeman Laser," Applied Optics, 19, 3173–3177 (1980); Burgwald et al., U.S. Pat. No. 3,889,207, erteilt am 10. Juni, 1975; und Sandstrom et al., U.S. Pat. No. 3,662,279, erteilt am 9. Mai 1972. Alternativ kann der Laser ein Diodenlaser sein, der auf eine aus einer Vielfalt von konventionellen Techniken in der Frequenz stabilisiert ist, wie einem Fachmann bekannt ist, siehe z.B. T. Okoshi und K. Kikuchi, "Frequency Stabilization of Semiconductor Lasers for Heterodyne-type Optical Communication Systems," Electronic Letters, 16, 179–181 (1980) und S. Yamaqguchi und M. Suzuki, "Simultaneous Stabilization of the Frequency and Power of an AlGaAs Semiconductor Laser by Use of the Optogalvanic Effect of Krypton," IEEE J. Quantum Electronics, QE-19, 1514–1519 (1983).
Es können zwei optische Frequenzen durch eine der folgenden Techniken erzeugt werden: (1) Verwendung eines Zeeman-Split-Lasers, siehe z.B. Bagley et al., U.S. Pat. No. 3,458,259, erteilt am 29. Juli, 1969; G. Bouwhuis, "Interferometrie Mit Gaslasers," Ned. T. Natuurk, 34, 225–232 (Aug. 1968); Bagley et al., U.S. Pat. No. 3,656,853, erteilt am 18. April, 1972; und H. Matsumoto, "Recent interferometric measurements using stabilized lasers," Precision Engineering, 6(2), 87–94 (1984); (2) Verwendung eines Paares von akusto-optischen Bragg-Zellen, siehe z.B. Y. Ohtsuka und K. Itoh, "Two-frequency Laser Interferometer for Small Displacement Measurements in a Low Frequency Range," Applied Optics, 18(2), 219–224 (1979); N. Massie et al., "Measuring Laser Flow Fields With a 64-Channel Heterodyne Interferometer," Applied Optics, 22(14), 2141–2151 (1983); Y. Ohtsuka und M. Tsubokawa, "Dynamic Two-frequency Interferometry for Small Displacement Measurements," Optics and Laser Technology, 16, 25–29 (1984); H. Matsumoto, ibid.; P. Dirksen, et al., U.S. Pat. No. 5,485,272, erteilt am 16. Januar, 1996; N. A. Riza and M. M. K. Howlader, "Acousto-optic system for the generation and control of tunable low-frequency signals," Opt. Eng., 35(4), 920–925 (1996); (3) Verwendung einer einzelnen akusto-optischen Bragg-Zelle, siehe z.B. G. E. Sommargren, gemeinsam in Besitz von U.S. Pat. No. 4,684,828, erteilt am 5. August, 1987; G. E. Sommargren, gemeinsam in Besitz von U.S. Pat. No. 4,687,958, erteilt am 18. August, 1987; P. Dirksen, et al., ibid.; (4) Verwendung von zwei Längsmodi eines zufällig polarisierten HeNe-Lasers, siehe z.B. J. B. Ferguson and R. H. Morris, "Single Mode Collapse in 6328 Å HeNe Lasers," Applied Optics, 17(18), 2924–2929 (1978); (5) Verwendung von doppelbrechenden Elementen oder dergleichen intern zu dem Laser, siehe z.B. V. Evtuhov und A. E. Siegman, "A "Twisted-Mode" Technique for Obtaining Axially Uniform Energy Density in a Laser Cavity," Applied Optics, 4(1), 142–143 (1965); oder die Verwendung der Systeme, die beschrieben sind in U.S. Ser. No. 09/061,928 eingereicht am 17. April, 1998 mit dem Titel "Apparatus to Transform Two Non-Parallel Propagating Optical Beam Components into Two Orthogonally Polarized Beam Components" von Henry A. Hill et al. (US-B1-6,236,507, veröffentlicht am 22.5.01).
Die spezifische Einrichtung, die für die Quelle von Strahl 9 verwendet wird, wird den Durchmesser und die Divergenz von Strahl 9 bestimmen. Für einige Quellen, z.B. einen Diodenlaser, wird es wahrscheinlich notwendig sein, konventionelle Strahlenformungsoptik zu verwenden, z.B. ein konventionelles Mikroskopobjektiv, um Strahl 9 mit einem geeigneten Durchmesser und Divergenz für Elemente, die folgen, zu versehen. Wenn die Quelle ein HeNe-Laser ist, kann z.B. die Strahlenformungsoptik nicht erforderlich sein.
Wie in 1a gezeigt wird, umfasst Interferometer 69 einen Bezugsretroreflektor 91, einen Objektretroreflektor 92, Viertelwellenphasenverzögerungsplatten 77 und 78 und einen polarisierenden Strahlensplitter 71. Diese Konfiguration ist in der Technik als ein polarisiertes Michelson-Interferometer bekannt. Die Position des Bezugsretroreflektors 92 wird durch Übersetzer 67 gesteuert.
Strahl 9, der auf Interferometer 69 einfällt, führt zu Strahlen 33 und 34, wie in 1a veranschaulicht wird. Strahlen 33 und 34 enthalten Informationen in Wellenlänge λ₁ über die Optikpfadlänge durch das Gas in Messungspfad 98 bzw. über die Optikpfadlänge durch den Bezugspfad. Strahlen 33 und 34 verlassen Interferometer 69 und treten in Detektorsystem 89 ein, wie in 1a in schematischer Form veranschaulicht wird. Im Detektorsystem 89 wird ein erster Anteil von Strahl 33 durch einen nichtpolarisierenden Strahlensplitter 63A reflektiert, durch Spiegel 63B reflektiert und fällt auf Strahlensplitter 63C ein. Ein Anteil des ersten Anteils von Strahl 33, der durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 63A reflektiert wird, wird durch den polarisierenden Strahlensplitter 63C reflektiert, um eine erste Komponente von Strahl 41 zu werden. Ein erster Anteil von Strahl 34 wird durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 63A reflektiert und fällt auf den polarisierenden Strahlensplitter 63C ein. Der erste Anteil von Strahl 34, der durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 63A reflektiert wird, wird durch den polarisierenden Strahlensplitter 63C übertragen, um eine zweite Komponente von Strahl 41 zu werden. Ein zweiter Anteil von Strahl 33 wird durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 63A übertragen, durch die variable Phasenverschiebungseinrichtung 81 übertragen, durch Spiegel 63D reflektiert und fällt auf den polarisierenden Strahlensplitter 63E ein. Der zweite Anteil von Strahl 33, der durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 63A übertragen wird, wird durch den polarisierenden Strahlensplitter 63E reflektiert, um eine erste Komponente von Strahl 43 zu werden. Ein zweiter Anteil von Strahl 34 wird durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 63A übertragen und fällt auf den polarisierenden Strahlensplitter 63E ein. Der zweite Anteil von Strahl 34, der durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 63A übertragen wird, wird durch den polarisierenden Strahlensplitter 63E übertragen, um eine zweite Komponente von Strahl 43 zu werden.
Interferometer 69 führt Phasenverschiebungen φ₁ und φ₂ zwischen den ersten und zweiten Komponenten von Strahl 41 bzw. den ersten und zweiten Komponenten von Strahl 43 ein. Die Größe von Phasenverschiebungen φ₁ und φ₂ bezieht sich auf die physische Rundlauflänge L_i vom Messungspfad 98 gemäß der Formel φ1 = Lipklni, i = 1 und 2 (8)wobei p die Zahl von Durchgängen durch die jeweiligen Bezugs- und Messabschnitte ist, n_i die Brechzahl eines Gases im Messungspfad 98 entsprechend dem Optikpfad ist, der die Phasenverschiebung φ_i einführt, und der Wellenzahl k₁ = 2π/λ₁. das in 1a gezeigte Interferometer ist für p = 1, um auf die einfachste Art und Weise die Funktion der Vorrichtung der ersten Ausführungsform zu veranschaulichen. Für einen Fachmann ist die Verallgemeinerung zu dem Fall, wo p ≠ 1 ist, eine direkte Prozedur.
Der nominale Wert für L_i, i = 1 und 2, entspricht dem Doppelten der Differenz zwischen der physische Länge vom Messungspfad i und einem zugehörigen Bezugspfad. Die Längen L₁ und L₂ sind gleich einer hohen Genauigkeit, wobei die Strahlen, die mit Phasenverschiebungen φ₁ und φ₂ in Verbindung stehen, von dem gleichen Strahl 33 abgeleitet werden. Mit Ausnahme von Effekten höherer Ordnung, wie etwa Turbulenz in dem Gas und anderer Quellen lokalisierter Dichtegradienten in dem Gas, sind die Brechzahlen n₁ und n₂ gleich einer hohen Genauigkeit, wobei die Strahlen, die mit Phasenverschiebungen φ₁ und φ₂ in Verbindung stehen, aus dem gleichen Strahl 33 abgeleitet werden.
Die in 1a gezeigte variable Phasenverschiebungseinrichtung 81 führt eine Phasenverschiebung ϕ in den zweiten Anteil von Strahl 33 ein, der durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 63A übertragen wird, wobei die Größe der Phasenverschiebung ϕ durch Signal 30 abstimmbar ist und gesteuert wird.
Eine Reihe unterschiedlicher Ausführungsformen der variablen Phasenverschiebungseinrichtung 81 wird in schematischer Form in 1b–1e dargestellt. Eine erste Ausführungsform der variablen Phasenverschiebungseinrichtung 81, die nicht in 1b–1e gezeigt wird, umfasst eine Menge von Phasenverschiebungseinrichtungsplatten, von entweder dem nicht-doppelbrechenden oder dem doppelbrechenden Typ, differierender optischer Stärken, wobei die Phasenverschiebung durch sequenzielles Einfügen in dem Pfad eines jeweiligen Strahls unterschiedlicher Phasenverschiebungseinrichtungsplatten aus der Menge von Phasenverschiebungsplatten geändert wird.
Eine zweite Ausführungsform der variablen Phasenverschiebungseinrichtung 81, die in 1b gezeigt wird, umfasst einen elektro-optischen Modulator 72, wobei die Phasenverschiebung z.B. durch ein Signal 30 von Computer 29 gesteuert wird.
Eine dritte Ausführungsform der variablen Phasenverschiebungseinrichtung 81, die in 1c gezeigt wird, umfasst zwei im wesentlichen identische Prismen 74A und 74B, die so ausgerichtet sind, um die Richtung einer Ausbreitung eines Strahls, der durch das Paar von Prismen übertragen wird, nicht zu ändern, wobei die Phasenverschiebung, die durch das Paar von Prismen eingeführt wird, durch Änderung des Grades einer Überlappung des Paars von Prismen durch Übersetzer 67B geändert wird, gesteuert z.B. durch ein Signal 30 von Computer 29.
Eine vierte Ausführungsform der variablen Phasenverschiebungseinrichtung 81, die in 1d gezeigt wird, umfasst eine Zelle, die mit Fenstern 90A und 90B gebildet wird, die durch einen rechten kreisförmigen Zylinder 91 getrennt sind, der mit einem vorbestimmten Gas gefüllt ist, wobei die Phasenverschiebung, die durch die vierte Ausführungsform eingeführt wird, durch Ändern der Dichte des vorbestimmten Gases in der Zelle geändert wird. Das Gasbehandlungssystem zum Ändern der Dichte des vorbestimmten Gases in der Zelle, die durch Fenster 90A und 90B und Zylinder 91 gebildet wird, wird in 1d nicht gezeigt.
Eine fünfte Ausführungsform der variablen Phasenverschiebungseinrichtung 81, die in 1e gezeigt wird, umfasst zwei Spiegel 65A und 65B und Retroreflektor 93, wobei die Phasenverschiebung, die durch die fünfte Ausführungsform eingeführt wird, durch Änderung der Trennung des Retroreflektors 93 und des Paars von Spiegeln 65A und 65B durch Übersetzer 67C geändert wird, gesteuert z.B. durch ein Signal 30 von Computer 29.
In einem nächsten Schritt durchlaufen, wie in 1a gezeigt, phasenverschobene Strahlen 41 und 43 Polarisationseinrichtungen 79A bzw. 79B, prallen auf Fotodetektoren 85 bzw. 87 auf und generieren elektrische Interferenzsignale, heterodyne Signale s₁ bzw. s₂, vorzugsweise durch fotoelektrische Erfassung. Polarisationseinrichtungen 79A und 79B sind so ausgerichtet, um Polarisationskomponenten von Strahl 41 bzw. die Polarisationskomponenten von Strahl 43 zu mischen. Die Signale s₁ und s₂ haben die Form si = Ai(t)cos[αi(t)], i = 1 und 2 (9)
Das Signal s_i ist der reale Teil, s ^_i,R, einer komplexen Zahl s ^_i, wobei s_i eine kausale, stabile, d.h. absolut summierbare, reale Sequenz umfasst. Somit definiert die Fourier-Transformation S_i,R(jω) von s_i vollständig S_i(jω) [siehe Kapitel 10 "Discrete Hilbert Transforms" in Discrete-Time Signal Processing, (Prentice Hall, 1989) von A. V. Oppenheim und R. W. Schafer], wobei Si(jω) = Si,R(jω) + iSi,I(jω), i = 1 und 2, (10)S_i,I(jω) ist die imaginäre Komponente von S_i(jω), ω ist eine Winkelfrequenz und j ist die imaginäre Zahl √(–1). Die imaginäre Komponente s ^_i,l von s ^_i wird aus der inversen Fourier-Transformation von S_i,I(jω) mit s ^i,I = Ai(t)sin[αi(t)], i = 1 und 2 (11)erhalten. Die Phase α_i(t) kann aus s ^_i,R und s ^_i,I gemäß der Formel
erhalten werden. Die zeitabhängigen Argumente α_i(t) werden in Form anderer Größen gemäß den Formeln α1(t) = 2πf1t + φ1 + ζ1 + Λ1, α2(t) = 2πf1t + φ2 + ζ2 + λ2 + ϕ, (13)ausgedrückt, wobei λ₁ und λ₂ die nichtlinearen Fehler einschließlich insbesondere der zyklischen Fehlerterme umfassen, ϕ die Phasenverschiebung ist, die durch Phasenverschiebungseinrichtung 81 erzeugt wird, ohne wesentlich die Nichtlinearität Λ₂ zu ändern, und Phasenversatze ζ₁und ζ₂alle Beiträge zu den Phasen α₁ bzw. α₂ umfassen, die nicht bezogen auf den oder in Verbindung mit dem optischen Pfad des Messungspfades 98 oder Bezugspfades und nicht bezogen auf nichtlineare Fehler sind. Heterodyne Signale s₁ und s₂ werden zum elektronischen Prozessor 27 für eine Analyse als elektronische Signale 23 bzw. 25 übertragen, entweder in digitalem oder analogem Format, vorzugsweise im digitalen Format.
Bezug nehmend nun auf 1f umfasst der elektronische Prozessor 27 ferner elektronische Prozessoren 1274A und 1274B, um gemessene Phasen φ ~₁ bzw. φ ~₂ zu bestimmen φ ~1 = φ1 + ζ1 + Λ1(φ1), φ ~2 = φ2 + ζ2 + Λ2(φ2 + ϕ) + ϕ, (14)durch entweder digitale oder analoge Signalprozesse, vorzugsweise digitale Prozesse, unter Verwendung zeit-basierter Phasenerfassung, wie etwa einem digitalen Hilbert-Transformationsphasendetektor [siehe Sektion 4.1.1 von "Phase-locked loops: theory, design, and applications" 2nd ed. McGraw-Hill (New York) 1993, von R. E. Best] oder dergleichen und der Phase von Treiber 5.
Die Phase von Treiber 5 wird durch ein elektrisches Signal, Bezugssignal 21, in entweder digitalem oder analogem Format, vorzugsweise im digitalen Format, zum elektronischen Prozessor 27 übertragen. Ein Bezugssignal, ein alternatives Bezugssignal zu Bezugssignal 21, kann auch durch ein optisches Aufnahmemittel und Detektor (in den Figuren nicht gezeigt) durch Absplitten eines Anteils von Strahl 9 mit einem nichtpolarisierenden Strahlensplitter, Mischen des Anteils des Strahls 9, der abgesplittet ist, und Erfassen des gemischten Anteils generiert werden, um ein alternatives heterodynes Bezugssignal zu erzeugen.
Bezug nehmend erneut auf 1f werden als Nächstes die gemessenen Phasen φ ~₁ und φ ~₂ voneinander im elektronischen Prozessor 1277 subtrahiert, vorzugsweise durch digitale Prozesse, um die Phase Φ zu erzeugen. Formal Φ = (φ ~2 – φ ~1) (15)oder Φ = pk1(n2L2 – n1L1) + (ζ2 – ζ1) + [Λ2(φ2,ϕ) – Λ1(φ1)] + ϕ. (16)
Es wird vermerkt, dass sich die Effekte von Turbulenz in den Brechzahlen des Gases in den Messungspfaden in Φ ebenso wie die Effekte von Doppler-Verschiebungen, die durch Übersetzungen von Retroreflektor 92 erzeugt werden, im wesentlichen aufheben. Die Turbulenzeffekte in der Brechzahl des Gases in den Messungspfaden heben sich in Φ auf, da die Messungsstrahlenkomponenten von Strahlen 41 und 43 beide aus dem gleichen Strahl 33 abgeleitet sind.
Die Nichtlinearität Λ_i kann im allgemeinen in Form zyklischer Nichtlinearität ψ_i und einer nichtzyklischen Nichtlinearität η_i ausgedrückt werden, d.h. Λi = ψi + ηi, i = 1 und 2. (17)
Für den Rest der Anmeldung wird die nicht-zyklische Nichtlinearität ignoriert.
Eine spektrale Darstellung der zyklischen Nichtlinearität ψ_i, in Form von φ₁ und φ₂, kann auf unterschiedlichen Familien orthogonaler Polynome und Funktionen basieren. Zwei Beispiele sind eine Reihe, umfassend Fourier-Sinus- und Kosinus-Funktionen, und eine Reihe, umfassend Tscherbyschev-Polynom-Funktionen. Ohne von dem Geist und Bereich der vorliegenden Erfindung abzuweichen, wird die Fourier-Sinus- und Kosinus-Reihen-Spektraldarstellung von ψ_i in den anschließenden Ausführungsformen verwendet und in der ersten Ausführungsform als
ausgedrückt.
Es ist von Interesse zu vermerken, dass ψ_2,1(φ₂) = ψ₂(φ₂,0) – C_2,0(φ₂) ist.
Die C_iq und S_iq sind in Gleichungen (20) und (21) in Form von Kosinus- und Sinus-Reihentermen mit Argumenten der Reihenterme geschrieben, die Oberschwingungen von φ_i sind. Für einige Konfigurationen von Interferometern, insbesondere Mehrfachdurchgangsinterferometer, ist es für ein System, das eine Quelle, Interferometer und Detektor umfasst, möglich, zyklische Nichtlinearitäten zu generieren, die Unterschwingungen von φ_i sind. Sollten Unterschwingungszyklusfehler in einem System vorhanden sein, werden Gleichungen (20) und (21) so erweitert, um Kosinus- und Sinus-Reihenterme mit Argumenten zu enthalten, die Unterschwingungen φ_i enthalten. Die anschließende Beschreibung von Prozeduren, um die Koeffizienten in den Kosinus- und Sinus-Reihen zu bestimmen, wird in Form der Reihendarstellungen gegeben, die sich durch Gleichungen (18), (19), (20) und (21) ergeben, ohne von dem Geist und Bereich der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
Für ein System, das eine Quelle, Interferometer, Detektor und digitale Signalverarbeitung umfasst, ist es möglich, zyklische Nichtlinearitäten zu generieren, die weder Unterschwingungen noch Oberschwingungen von φ_i sind. Die Nicht-Unterschwingungs-, Nicht-Oberschwingungs-Zyklusfehler werden z.B. durch Aliasing in der digitalen Signalverarbeitung erzeugt und haben Frequenzen, die Aliase von Oberschwingungen und Unterschwingungen von φ_i sind. Sollten Nicht-Unterschwingungs-, Nicht-Oberschwingungs-Zyklusfehler in einem System vorhanden sein, werden Gleichungen (20) und (21) so erweitert, um Kosinus- und Sinus-Reihenterme mit Argumenten zu enthalten, die die geeigneten Aliase von Oberschwingungen und/oder Unterschwingungen von φ_i sind. Die anschließende Beschreibung von Prozeduren, um die Koeffizienten in den Kosinus- und Sinus- Reihen zu bestimmen, wird in Form der Reihendarstellungen sein, die sich durch Gleichungen (18), (19), (20) und (21) ergeben, ohne von dem Geist und Bereich der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
Die spektrale Darstellung, die durch Gleichungen (20) und (21) gegeben wird, ist allgemein für ein Interferometer gültig, wo sich die Phase des heterodynen Signals im wesentlichen in einer konstanten Rate ändert. Die Koeffizienten der spektralen Darstellung, die durch Gleichungen (20) und (21) gegeben wird, werden allgemein von der Rate der Änderung der Phase als ein Ergebnis z.B. der Eigenschaften einer Gruppenverzögerung, die durch das heterodyne Signal erfahren wird, abhängen. Gruppenverzögerung, häufig Hüllenverzögerung genannt, beschreibt die Verzögerung eines Paketes von Frequenzen und die Gruppenverzögerung in einer bestimmten Frequenz ist als das Negativ der Neigung der Phasenkurve in der bestimmten Frequenz definiert [siehe H. J. Blinchikoff und A. I. Zverev, Filtering in the Time and Frequency Domains, Section 2.6, 1976 (Wiley, New York)].
Um den Effekt von zyklischen Fehlern für das Interferometer zu beschreiben, worin sich die Phase des heterodynen Signals in zwei oder mehr unterschiedlichen im wesentlichen konstanten Raten ändert, werden Koeffizienten der spektralen Darstellung für jede der unterschiedlichen im wesentlichen konstanten Raten erhalten. Koeffizienten der spektralen Darstellung entsprechend der Menge von zwei oder mehr unterschiedlichen im wesentlichen konstanten Raten der Änderung der heterodynen Phase können alternativ in Form einer Funktion der Rate der Änderung der Phase des heterodynen Signals effektiv dargestellt werden. Die Funktion kann nur die ersten wenigen Terme einer einfachen Potenzreihe in der Rate der Änderung enthalten müssen oder kann orthogonale Funktionen oder Polynome umfassen.
Die Zyklusfehlerterme C_1,0 und C_2,0 sind prinzipiell das Ergebnis von Zyklusfehlergenerierung durch ein Interferometer, z.B. störender interner vielfacher Reflexionen von Strahlen in den Messungs- und/oder Bezugsabschnitten und/oder Abweichungen von Viertelwellenphasenverzögerungsplatten und polarisierenden Strahlensplittern von gewünschten Eigenschaften. Die verbleibenden zyklischen Terme C_iq und S_iq für i = 1 und 2 q≥1 werden allgemein durch Polarisation und Frequenzmischen von einer Zahl von unterschiedlichen Quellen beeinflusst, die unabhängig oder in Kombination arbeiten, z.B. Polarisation und Frequenzmischen in der Interferometerquelle, Fehlausrichtung der Interferometerquelle in Bezug auf das Interferometer, Abweichungen von gewünschten Eigenschaften eines polarisierenden Strahlensplitters, der verwendet wird, um Bezugs- und Messungsstrahlen zu trennen basierend auf relativen Zuständen von Polarisation, und Ausrichtungseigenschaften der Detektoreinheit, die Mischer und Analysatoren enthält, mit Bezug auf das Interferometer.
Die Größe zyklischer Fehler C_1,0 und C_2,0 kann im wesentlichen die gleiche sein und die Größe zyklischer Fehler ψ_1,1 und ψ_2,1, definiert durch Gleichungen (19), kann im wesentlichen die gleiche sein. Die Größe zyklischer Fehler C_1,0 und C_2,0 ist jedoch allgemein nicht gleich und die Größe zyklischer Fehler ψ_1,1 und ψ_2,1 ist allgemein nicht gleich wegen Abweichungen von Reflexion und Übertragungseigenschaften der Strahlensplitter 63A, 63B und 63E von gewünschten Eigenschaften.
Einem Fachmann wird offensichtlich sein, dass die nichtzyklische Nichtlinearität η_i in anschließenden Beschreibungen von Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung weggelassen werden kann, ohne von dem Bereich und Geist der Erfindung abzuweichen.
In einem nächsten Schritt wird Φ als eine Funktion φ ~₁ und φ ~₂ für eine Menge von Werten für φ gemessen, wobei die erforderliche Zahl von unterschiedlichen Werten von φ von der Komplexität von ψ₁ und ψ₂ und der relativen Genauigkeit, die für die gemessenen Werte von ψ₁ und ψ₂ erforderlich ist, abhängig ist. Die Menge von Werten von ϕ, eingeführt durch die variable Verschiebungseinrichtung 81, wird durch das elektronische Signal 30 von Computer 29 gesteuert. Aus den gemessenen Werten von Φ werden gemessene Werte der Quantität ψ2(φ2,ϕ) – ψ2(φ2,ϕ0) + (ϕ – ϕ0) (22)aus [Φ(φ ~₁,ϕ) – Φ(φ ~₂,ϕ₀)] erhalten, wobei ϕ₀ ein Anfangswert ist, der für ϕ verwendet wird.
Ein Ausdruck für ψ₂(φ₂,ϕ) – ψ₂(φ₂,ϕ₀) kann gemäß Gleichung (18) als
geschrieben werden.
Es wird eine Prozedur für die Bestimmung von gewissen der Fourier-Koeffizienten, die in Gleichungen (20) und (21) aufgeführt sind, für eine Endverwendungsanwendung beschrieben, die Kompensation zyklischer Fehler in φ ~₁, aber nicht in φ ~₂ erfordert. Es wird eine zweite Prozedur für die Bestimmung von gewissen anderen der Fourier-Koeffizienten, die in Gleichungen (20) und (21) aufgeführt sind, für eine Endverwendungsanwendung beschrieben, die Kompensation zyklischer Fehler in sowohl φ ~₁ als auch φ ~₂ erfordert. Diese zwei Prozeduren werden als Beispiele von zwei möglichen Prozeduren präsentiert und die bestimmten Beschreibungen der zwei Prozeduren begrenzen als Beispiele den Bereich der vorliegenden Erfindung nicht.
Die zweite der zwei Prozeduren wird zuerst beschrieben, wobei Kompensation für zyklische Fehler teilweise in sowohl φ ~₁ als auch φ ~₂ bewerkstelligt wird. Für die zweite Prozedur können die Fourier-Koeffizienten a_2qr, b_2qr, a'_2qr und b'_2qr, q≥1 und r≥1, als eine Funktion von q und r durch iterative Prozeduren für die Größe von zyklischen Fehlern bestimmt werden, die typischerweise in Interferometern vorgefunden werden. Für Bedingungen, wo der zyklische Nichtlinearitätsterm ψ₂ ≲ 1/10 einem Fehler in Position von ≲ 5 nm in einem Einzeldurchgangsinterferometer mit λ = 633 nm entspricht, können die Fourier-Koeffizienten, die [ψ₂(φ2,ϕ) – ψ₂(φ₂,ϕ₀)] darstellen, aus der gemessenen Quantität Φ durch einen effizienten iterativen Prozess erhalten werden. Für eine Situation, wo der zyklische Nichtlinearitätsterm ψ₂ ~ 1 ist, können die Fourier-Koeffizienten in [ψ₂(φ₂,ϕ) – ψ₂(φ₂,ϕ₀)] durch Generierung einer Reihe von gleichzeitigen transzendentalen Gleichungen der Fourier-Koeffizienten erhalten werden. Die iterative Prozedur für die Bestimmung der Fourier-Koeffizienten wird hierin beschrieben, wobei die Bedingung ψ₂ ≲ 1/10 allgemein in Interferometriesystemen erfüllt wird und die iterative Prozedur eine einfachere Prozedur ist.
Der erste Schritt in dem iterativen Prozess ist anzunehmen, dass die zyklischen Nichtlinearitäten in φ ~₂ vernachlässigbar sind und die Fourier-Koeffizienten in [ψ₂(φ₂,ϕ) – ψ₂(φ₂,ϕ₀)] unter Verwendung von φ ~₂ als die Variable der Integration zu berechnen. Der zweite Schritt des iterativen Prozesses ist es, die Fourier-Koeffizienten in [ψ₂(φ₂,ϕ) – ψ₂(φ₂,ϕ₀)], die in dem ersten Schritt des iterativen Prozesses erhalten werden, zu verwenden, um ein erstes iteriertes φ ~₂ zu generieren korrigiert für die ersten iterierten zyklischen Nichtlinearitäten in [ψ₂(φ₂,ϕ) – ψ₂(φ₂,ϕ₀)] und dann die zweiten Iterationswerte für die Fourier-Koeffizienten in [ψ₂(φ₂,ϕ) – ψ₂(φ₂,ϕ₀)] unter Verwendung des ersten iterierten φ ~₂ als die Variable der Integra tion zu berechnen. Der iterative Prozess wird wiederholt, bis die Sequenz von iterierten Werten für die Fourier-Koeffizienten in [ψ₂(φ₂,ϕ) – ψ₂(φ₂,ϕ₀)] in φ ~₂ zu erforderlichen relativen Genauigkeiten konvergiert haben. Mit ψ₂ ≲ 1/10 kann die Zahl von Schritten in dem iterativen Prozess nicht mehr als eins oder zwei erfordern.
Die relative Genauigkeit, zu der die zyklischen Fehler [Ψ₂(φ₂,ϕ) – C_2,0(φ₂)] durch die erste Ausführungsform bestimmt werden können, wird eine Größe der Größenordnung einer Größe des zyklischen Fehlerterms C_2,0(φ₂)/2 haben, ausgedrückt in Radian, wobei der zyklische Fehlerterm C_2,0(φ₂) nicht in der Prozedur bestimmt wird, die verwendet wird, um [Ψ₂(φ₂,ϕ) – C_2,0(φ₂)] zu evaluieren, kombiniert mit der absoluten Genauigkeit, ausgedrückt in Radian, wofür ϕ bekannt ist. Die restlichen zyklischen Fehler von [Ψ₂(φ₂,ϕ) – C_2,0(φ₂)] in φ ~₂ nach Korrektur für [Ψ₂(φ₂,ϕ) – C_2,0(φ₂)] können beschrieben werden als Eintreten als eine Reihe von Effekten zweiter Ordnung, wobei ein Effekt zweiter Ordnung aus einem Produkt von zwei Effekten erster Ordnung abgeleitet wird, wobei die Effekte erster Ordnung [Ψ₂(φ₂,ϕ) – C_2,0(φ₂)], C_2,0(φ₂) sind und die absolute Genauigkeit, zu der ϕ bekannt ist.
Die zyklischen Fehler, dargestellt durch ψ_1,1(φ₁), werden als Nächstes zu einer relativen Genauigkeit bestimmt, die im wesentlichen die gleiche wie die relative Genauigkeit ist, zu der [Ψ₂(φ₂,ϕ) – C_2,0(φ₂)] in den zuvor beschriebenen Schritten der ersten Ausführungsform bestimmt wird. Der nächste Schritt in der Zyklusfehlerbewertungsprozedur zum Ansprechen zyklischer Fehler in φ ~₁ verwendet φ ~₂ – ϕ, korrigiert für zyklische Fehler [Ψ₂(φ₂,ϕ) – C_2,0(φ₂)], d.h. {φ ~₂ – [Ψ₂(φ₂,ϕ) – C_2,0(φ₂)] – ϕ}, als eine Variable der Integration in einer Fourier-Analyse von {–Φ + [Ψ₂(φ₂,ϕ) – C_2,0(φ₂)] + ϕ}.
Die Quantität Φ + [Ψ₂(φ₂,ϕ) – C_2,0(φ₂)] + ϕ} ist zu einer guten Annäherung ψ_1,1(φ₁) innerhalb einer Konstanten, wie aus dem folgenden Ausdruck basierend auf Gleichungen (16) und (18) offensichtlich ist; {–Φ + [Ψ2(φ2,ϕ) – C2,0(φ2)] + ϕ]} = ψ1,1(φ1) + (ζ1 – ζ2) + [C1,0(φ1) – C2,0(φ2)], (24)wobei der Term pk₁(n₁L₁ – n₂L₂) und die η_i-Terme aus zuvor beschriebenen Gründen weggelassen wurden. Der Versatzterm (ζ₁ – ζ₂) ist eine Konstante und allgemein |C1,0(φ1) – C2,0(φ2)| ≤ |C1,0(φ1)|/10, (25)wobei C_1,0(φ₁) annähernd gleich C_2,0(φ₂) ist und für die Strahlensplittungseigenschaften von Strahlensplitter 63A im wesentlichen das gleiche für übertragene und reflektierte Strahlen ist, z.B. 50/50.
Die Fourier-Koeffizienten [(Σ_q=1a_1,qr) + (a_1,0,r – a_2,0,r)] und [(Σ_q=1b_1,qr) + (b_1,0,r – b_2,0,r)] von cosrφ₁ bzw. sinrφ₁ in {–Φ + [Ψ₂(φ₂,ϕ) – C_2,0(φ₂)] + ϕ} können als eine Funktion von r durch eine von mehreren Prozeduren bestimmt werden. Für die Bedingungen, wo die zyklischen Nichtlinearitätsterme ψ₁ ≲ 1/10 und ψ₂ ≲ 1/10 sind, können die Fourier-Koeffizienten [(Σ_q=1a_1,qr) + (a_1,0,r – a_2,0,r)] und [(Σ_q=1b_1,qr) + (b_1,0,r – b_2,0,r)] für r ≥ 1 i n {ψ_1,1(φ₁) + (ζ₁ – ζ₂) + [C_1,0(φ₁) – C_2,0(φ_2,0)]}, die rechte Seite von Gleichung (24), aus der Quantität {–Φ + [Ψ₂(φ₂,ϕ) – C_2,0(φ₂)] + ϕ durch einen iterativen Prozess erhalten werden, den gleichen wie für die Bestimmung der Fourier-Koeffizienten in [ψ₂(φ₂,ϕ) – ψ₂(φ₂,ϕ₀)] beschrieben.
Die relative Genauigkeit, zu der die zyklischen Fehler in {ψ_1,1(φ₁) + [C_1,0(φ₁) – C_2,0(φ_2,0)]} durch die erste Ausführungsform bestimmt werden können, wird eine Größe der Größenordnung einer Größe des zyklischen Fehlerterms C_2,0(φ₂)/2 haben, ausgedrückt in Radian, wobei der zyklische Fehlerterm C_2,0(φ₂) nicht in der Prozedur bestimmt wird, die verwendet wird, um entweder [Ψ₂(φ₂,ϕ) – C_2,0(φ₂)] oder {Ψ_1,1(φ₁) + [C_1,0(φ₁) – C_2,0(φ_2,0)]} zu evaluieren, kombiniert mit der absoluten Genauigkeit, ausgedrückt in Radian, zu der ϕ bekannt ist. Die restlichen zyklischen Fehler von {ψ_1,1(φ₁) + [C_1,0(φ₁) – C_2,0(φ_2,0)]} in φ ~₁ nach Korrektur für {ψ_1,1(φ₁) + [C_1,0(φ₁) – C_2,0(φ_2,0)]} können als Eintreten als eine Reihe von Effekten zweiter Ordnung beschrieben werden, wobei ein Effekt zweiter Ordnung aus einem Produkt von zwei Effekten erster Ordnung abgeleitet wird, wobei die Effekte erster Ordnung {ψ_1,1(φ₁) + [C_1,0(φ₁) – C_2,0(φ_2,0)]}, C_2,0(φ₂) sind, und die absolute Genauigkeit, zu der ϕ bekannt ist.
Die Vorrichtung und das Verfahren der ersten Ausführungsform gestatten Messung und anschließende Korrektur für gewisse der zyklischen Fehler in φ ~₁ und φ ~₂ zu einer relativen Genauigkeit, die bestimmt wird durch die Größe von C_2,0(φ₂), und die absolute Genauigkeit, zu der ϕ bekannt ist. Wie zuvor vermerkt, entsteht der Term C_2,0(φ₂) prinzipiell aus Effekten, die mit dem Interferometer in Verbindung stehen, sodass zyklische Fehler, die in der Quelle und/oder dem Strahlentransport zu dem Interferometer, Fehlausrichtung der Quelle mit Bezug auf das Interferometer und Abweichungen von gewünschten Eigenschaften eines polarisierenden Strahlensplitters, der verwendet wird, um Bezugs- und Messungsstrahlen zu trennen, generiert werden, wobei die zyklischen Fehler, die so generiert werden, durch Ausrichtungseigenschaften der Detektoreinheiten, die Mischer und Analysatoren enthalten, mit Bezug auf das Interferometer modifiziert werden, zu einem hohen Grad von Genauigkeit korrigiert werden können, d.h. bis zu Effekten zweiter Ordnung korrigiert werden, wobei die Effekte zweiter Ordnung Produkte von zwei Effekten erster Ordnung sind, wobei die Effekte erster Ordnung gewisse andere zyk lische Fehler sind, wie etwa C_2,0(φ₂) und/oder die absolute Genauigkeit, zu der ϕ bekannt ist.
Die nächste zu beschreibende Prozedur ist die erste der zwei Prozeduren, wobei teilweise Kompensation für zyklische Fehler in φ ~₁ ohne die Bestimmung im Teil der zyklischen Fehler φ ~₂ bewerkstelligt wird. Der erste Schritt in der ersten Prozedur ist, φ ~₂ als eine Funktion von φ₂ und einer Menge von Werten für ϕ zu messen, wobei die erforderliche Zahl von unterschiedlichen Werten von ϕ von der Komplexität von ψ₁ und ψ₂ und der relativen Genauigkeit, die für die bestimmten Werte von ψ₁ erforderlich ist, abhängig ist. Die Menge von Werten von ϕ, eingeführt durch die variable Phasenverschiebungseinrichtung 81, wird durch das elektronische Signal 30 von Computer 29 gesteuert. Der nächste Schritt ist, φ ~₂ durch eine Integraltransformation so zu filtern, um Terme mit C_2,q(φ₂) und S_2,q(φ₂), q ≥ 1, als Faktoren in der Darstellung von ψ₂ und deshalb in der Darstellung von φ ~₂ zu eliminieren.
Die Integraltransformation φ ~ 1 / 2 von φ ~₂ für stationäre Werte für φ₂ ergibt sich durch die Formel
wobei der Bereich der Integration über ϕ Modulo 2π ist. Für eine Anwendung, wo die Reihendarstellung für ψ₂, die sich durch Gleichung (18) ergibt, erweitert wurde, Terme mit Argumenten zu enthalten, die Unterschwingungen von φ₂ sind, wird der Integrationsbereich über ϕ in Gleichung (26) von Modulo 2π zu einem Bereich derart modifiziert, dass die Integration der Unterschwingungsterme Null ist. Es würde eine ähnliche Prozedur für eine Anwendung verwendet, wo die Reihendarstellung für ψ₂, die sich durch Gleichung (18) ergibt, erweitert wurde, Terme mit Argumenten zu enthalten, die Nicht-Unterschwingungen und/oder Nicht-Oberschwingungen von φ₂ entsprechen, generiert z.B. durch Aliasing. Die Integraltransformation in Gleichung (26) kann verallgemeinert werden, nicht-stationäre Werte für φ2 zu enthalten, wie etwa φ2, das sich in einer konstanten Rate ändert, konstant zu einer relativen Genauigkeit, die ausreichend ist, um Anforderungen einer Endverwendungsanwendung zu erfüllen, wo z.B. Luftturbulenz in dem Messungspfad nicht eine Begrenzung darstellt.
Das integrale Filter in Gleichung (26) wird in der Praxis allgemein als ein digitales Filter durch einen digitalen Signalprozessor implementiert [siehe z.B. J. G. Proakis und D. G. Manolakis, DIGITAL SIGNAL PROCESSING: Principles, Algorithms, and Applications, Second Edition, (Macmillan, New York) 1992].
Das gefilterte φ ~₂, φ ~ 1 / 2, ist dem iterierten Wert äquivalent, der für φ ~₂ in der zweiten Prozedur erhalten wird, die für die Bestimmung der zyklischen Fehler im Teil in φ ~₁ und φ ~₂ beschrieben wird. Die verbleibende Beschreibung der Eigenschaften von φ2 ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für das iterierte φ ~₂ gegeben ist. Die verbleibenden Schritte in der Bestimmung der zyklischen Fehler teilweise in φ ~₁ sind die gleichen wie entsprechende Schritte in der Bestimmung der zyklischen Fehler teilweise in φ ~₁ der zweiten Prozedur, wobei φ ~ 1 / 2 an Stelle des iterierten Wertes von φ ~₂ verwendet wird.
Die verbleibende Beschreibung der ersten Prozedur für die Bestimmung der zyklischen Fehler im Teil in φ ~₁ ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für die Bestimmung der zyklischen Fehler im Teil in φ ~₁ und φ ~₂ der zweiten Prozedur gegeben wird.
Ein wichtiger Vorteil der ersten Ausführungsform ist mit Bezug auf die erforderliche absolute Genauigkeit, zu der ϕ bekannt sein muss, um Anforderungen einer Endverwendungsanwendung zu erfüllen, eine gegebene bekannte absolute Genauigkeit für ϕ, die Fehler als ein Faktor in einem Effekt zweiter Ordnung in Phasenmessungen einführt, die für zyklische Fehler durch die erste Ausführungsform korrigiert werden.
Nichtlinearität bei der Generierung und in elektronischer Verarbeitung der heterodynen Signale kann auch eine Quelle zyklischer Fehler sein. Gewisse der zyklischen Fehler wegen Nichtlinearität in der Generierung und in der elektronischen Verarbeitung eines heterodynen Signals werden heterodyne Phasen haben, die gleichen wie Oberschwingungen der heterodynen Phase eines gewünschten heterodynen Signals, und somit zu zyklischen Fehlern in der gemessenen Phase des gewünschten heterodynen Signals beitragen. Die gewissen der zyklischen Fehler wegen Nichtlinearität in der Generierung und in der Signalverarbeitung werden durch die erste Ausführungsform gleich gemessen und überwacht, wie für zyklische Fehler beschrieben, die durch andere angeführte Mechanismen generiert werden.
Ein wichtiger Vorteil der ersten Ausführungsform ist die Bestimmung zyklischer Fehler im Teil in situ ohne Modifikation des Messungspfades entsprechend φ₁. Ein weiterer Vorteil der ersten Ausführungsform, wenn die zweite Prozedur zur Bestimmung zyklischer Fehler im Teil in φ ~₁ und φ ~₂ verwendet wird, ist, dass die zyklischen Fehler während des normalen Betriebs eines Abstandsmessungsinterferometers ohne Eingreifen in den normalen Betrieb der Abstandsmessung gemessen werden können. Der. weitere Vorteil kann entsprechend als die Messung und Überwachung der zyklischen Fehler im Teil in φ ~₁ in situ ohne Modifikation des Messungspfades entsprechend φ₁ oder ohne Eingreifen in den normalen Betrieb eines Abstandsmessungsinterferometers angeführt werden.
Ein anderer Vorteil der ersten Ausführungsform ist, dass die Funktion zum Messen und/oder Überwachen zyklischer Fehler im Teil in φ ~₁ und φ ~₂ betriebsfähig bleibt, selbst wenn zyklische Fehler in φ ~₁ und φ ~₂ langsam variierende Funktionen der Zeit und/oder von entweder φ₁ oder φ₂ sind, z.B. die zyklischen Fehler von dem Standort des Messobjekts 92 abhängen.
Einem Fachmann wird offensichtlich sein, dass die variable Phasenverschiebungseinrichtung 81 in 1a alternativ neu angeordnet werden kann, um eine Phasenverschiebung ϕ in den ersten Anteil. von Strahl 33, reflektiert durch Strahlensplitter 63A, an Stelle von in den zweiten Anteil von Strahl 33, der durch Strahlensplitter 63A übertragen wird, einzuführen, ohne von dem Bereich und Geist der vorliegenden Erfindung abzuweichen. Die Vorrichtung und das Verfahren der ersten Gruppe von Ausführungsformen würde den alternativen Standort der variablen Phasenverschiebungseinrichtung 81, die Messung und anschließende Korrektur zyklischer Fehler, ausschließlich C_1,0(φ₁) und der Effekte von C_1,0(φ₁), in φ ~₁ nd φ ~₂ zu einer relativen Genauigkeit gestatten, die durch die Größe von C_1,0(φ₁) bestimmt wird. Die Zyklusfehlerterme C_1,0(φ₁) und C_2,0(φ₂) können wie zuvor erwähnt im wesentlichen die gleichen sein, sodass die Funktion der ersten Ausführungsform im wesentlichen für beide der angeführten Standorte der variablen Phasenverschiebungseinrichtung 81 die gleiche ist.
Die verbleibende Beschreibung der ersten Ausführungsform mit dem alternativen Standort der variablen Phasenverschiebungseinrichtung 81 ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für die erste Ausführungsform gegeben wird.
Für einen Fachmann wird offensichtlich sein, dass die gemessene Quantität Φ gegenüber Effekten von Gas in dem Messungspfad des Interferometers, insbesondere turbulenten Effekten, unempfindlich ist, wobei die Pfade der zwei Strahlen, die verwendet werden, um Φ zu generieren, im wesentlichen koextensiv sind. Dieses letztere Merkmal der Erfindung macht es möglich, die Information über zyklische Fehler mit reduzierten systematischen Fehlern zu erhalten, die als ein Ergebnis von systematischen Gasflussmustern in einem Messungspfad potenziell vorhanden sind, d.h. es ist nicht notwendig anzunehmen, dass gemittelte Gasflussmuster in dem Messungspfad keine systematischen Fehler erzeugen. Dieses letztere Merkmal der vorliegenden Erfindung macht es auch möglich, Information über gewisse der zyklischen Fehler mit reduzierten statistischen Fehlern zu erhalten, ohne über eine große Zahl von unabhängigen Messungen von Φ den Durchschnitt bilden zu müssen.
2a stellt eine schematische Form in Übereinstimmung mit der bevorzugten Vorrichtung und dem Verfahren der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung dar. Die zweite Ausführungsform ist von der ersten Gruppe von Ausführungsformen. Interferometer 169, das in 2a dargestellt wird, umfasst ein polarisierendes heterodynes Einzeldurchgangsinterferometer, Lichtstrahl 109, und eine Quelle von Lichtstrahl 109. Die Beschreibung von Lichtstrahl 109 und der Quelle von Lichtstrahl 109 ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für Lichtstrahl 9 und Quelle von Lichtstrahl 9 der ersten Ausführungsform gegeben wurde.
Bezug nehmend auf 2a wird ein erster Anteil von Strahl 109 durch den polarisierenden Strahlensplitter 158A als Eingangsstrahl 109A übertragen, und ein zweiter Anteil von Strahl 109 wird durch den polarisierenden Strahlensplitter 158A und durch Spiegel 158B reflektiert, um den Eingangsstrahl 109B zu bilden. Eingangsstrahlen 109A und 109B treten in Interferometer 169 ein. Retroreflektoren 191 und 192 und der polarisierende Strahlensplitter 171 der zweiten Ausführungsform führen gleiche Operationen wie Retroreflektoren 91 und 92 bzw. der polarisierende Strahlensplitter 71 der ersten Ausführungsform durch.
Die Beschreibung der Ausbreitung von Strahl 109A durch Interferometer 169, um Ausgangsmessungs- und Bezugsstrahlen 133A bzw. 134A zu bilden, ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für die Ausbreitung von Strahl 9 durch Interferometer 69 der ersten Ausführungsform gegeben wurde, um Messungs- und Bezugsstrahlen 33 bzw. 34 zu bilden.
Die Beschreibung der Ausbreitung von Strahl 109B durch Interferometer 169, um Ausgangsmessungs- und Bezugsstrahlen 133B bzw. 134B zu bilden, ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für die Ausbreitung von Strahl 9 durch Interferometer 69 der ersten Ausführungsform gegeben wurde, um Ausgangsmessungs- und Bezugsstrahlen 33 bzw. 34 zu bilden, außer mit Bezug auf die variable Phasenverschiebungseinrichtung 181.
Die Beschreibung der variablen Phasenverschiebungseinrichtung 181 der zweiten Ausführungsform ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für die variable Phasenverschiebungseinrichtung 181 der ersten Ausführungsform gegeben wurde. In der zweiten Ausführungsform führt die variable Phasenverschiebungseinrichtung 181 eine Phasenverschiebung ϕ in dem Vorläufer von Ausgangsmessungsstrahl 133B ein. Interferometer 169 führt eine relative Phasenverschiebung φ₃ zwischen Strahlen 133A und 134A und eine relative Phasenverschiebung φ₄ + ϕ zwischen Strahlen 133B und 134B ein.
In einem nächsten Schritt treten, wie in 2a gezeigt, Strahlen 133A, 134A, 133B und 134B aus Interferometer 169 aus und treten in das Detektorsystem 189 ein. Im Detektorsystem 189 wird Strahl 133A durch Spiegel 163A reflektiert und ein Anteil davon wird durch den polarisierenden Strahlensplitter 163B übertragen, um eine erste Komponente vom phasenverschobenen Strahl 141 zu bilden, und ein Anteil von Strahl 134A wird durch den polarisierenden Strahlensplitter 163B reflektiert, um eine zweite Komponente vom phasenverschobenen Strahl 141 zu bilden. Außerdem wird Strahl 133B durch Spiegel 163C reflektiert und ein Anteil davon durch den polarisierenden Strahlensplitter 163D reflektiert, um eine erste Komponente vom phasenverschobenen Strahl 143 zu bilden, und ein Anteil von Strahl 134B wird durch den polarisierenden Strahlensplitter 163D reflektiert, um eine zweite Komponente vom phasenverschobenen Strahl 143 zu bilden.
Die phasenverschobenen Strahlen 141 und 143 durchlaufen Polarisationseinrichtungen 179A bzw. 179B, und prallen auf Fotodetektoren 185 bzw. 187 auf, was zu elektrischen Interferenzsignalen, heterodynen Signalen s₃ bzw. s₄, führt, vorzugsweise durch fotoelektrische Erfassung. Polarisationseinrichtungen 179A und 179B sind so ausgerichtet, um Polarisationskomponenten vom phasenverschobenen Strahl 141 bzw. die Polarisationskomponenten vom phasenverschobenen Strahl 143 zu mischen. Die Signale s₃ und s₄ haben die Form si = Ai(t)cos[αi(t)], i = 3 und 4, (27)wobei die zeitabhängigen Argumente α_i(t) durch α3(t) = 2πf1t + φ3 + ζ3 + Λ3, α4(t) = 2πf1t + φ4 + ζ4 + Λ4 + ϕ, (28)gegeben werden, wobei Phasenversatze ζ₃ und ζ₄ alle Beiträge zu α₃ bzw. α₄ umfassen, die nicht bezogen sind auf die oder in Verbindung stehen mit den optischen Pfaden vom Messungs pfad 198 oder Bezugspfaden und ausschließlich nichtlinearer Effekte, die durch Λ₃ bzw. Λ₄ dargestellt werden, und ϕ die Phasenverschiebung darstellt, die durch Phasenverschiebungseinrichtung 181 erzeugt wird. Die Beschreibung der Darstellungen von s₃ und s₄ durch Gleichung (27) ist die gleiche wie die Beschreibung, die von den entsprechenden Darstellungen von s₁ und s₂ der ersten Ausführungsform durch Gleichung (9) gegeben wird. Die heterodynen Signale s₃ und s₄ werden zum elektronischen Prozessor 127 für eine Analyse als elektronische Signale 123 bzw. 125 übertragen, in entweder einem digitalen oder analogen Format, vorzugsweise im digitalen Format.
Bezug nehmend nun auf 2b umfasst der elektronische Prozessor 127 elektronische Prozessoren 2274A, 2274B und 2277, die gleiche Funktionen wie elektronische Prozessoren 1274A, 1274B und 1277 der ersten Ausführungsform durchführen. Die Beschreibung der Schritte bei der Verarbeitung der heterodynen Signale s₃ und s₄ durch den elektronischen Prozessor 127 für Phase Φ [anschließend durch Gleichung (30) definiert] ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für Schritte bei der Verarbeitung von heterodynen Signalen s₁ bzw. s₂ der ersten Ausführungsform durch den elektronischen Prozessor 27 für Phase Φ [definiert durch Gleichung (15)] gegeben wurde. Die elektronischen Prozessoren 2274A und 2274B bestimmen die gemessenen Phasen φ ~3 = φ3 + ζ3 + Λ3(φ3), φ ~4 = φ4 + ζ4 + Λ4(φ4,ϕ) + ϕ. (29)
Der elektronische Prozessor 1277 subtrahiert φ ~₃ von φ ~₄, um Φ zu bilden. Formal Φ = (φ ~4 – φ ~3) (30)oder Φ = pk(n4L4 – n3L3) + (ζ4 – ζ3) + [Λ4(φ4,ϕ) – Λ3(φ3)] + ϕ. (31)
Es wird vermerkt, dass sich die Effekte von Doppler-Verschiebungen, die durch die Übersetzung von Retroreflektor 192 erzeugt werden, in Φ aufheben.
Die Nichtlinearität 11i wird in Form zyklischer Nichtlinearität Ψ_i und einer nicht-zyklischen Nichtlinearität η_i ausgedrückt, d.h. Λi = ψi + ηi, i = 3 und 4, (32)wobei Ψ_i für i = 3 und 4 zu einer höheren Ordnung von Genauigkeit als
geschrieben werden kann mit
Die C_iq und S_iq sind in Gleichungen (35) und (36) in Form von Kosinus- und Sinus-Reihentermen mit Argumenten der Reihenterme, die Oberschwingungen von φ_i sind, geschrieben. Für ei nige Konfigurationen von Interferometern, insbesondere Mehrfachdurchgangsinterferometer, ist es für ein System, das eine Quelle, Interferometer und Detektor umfasst, möglich, zyklische Nichtlinearitäten zu generieren, die Unterschwingungen von φ_i oder Aliase von Oberschwingungen und/oder Unterschwingungen von φ_i sind. Sollten zyklische Fehler vom Typ Unterschwingungen, Aliase von Oberschwingungen, und/oder Aliase von Unterschwingungen in dem System vorhanden sein, werden Gleichungen (35) und (36) so erweitert, um Kosinus- und Sinus-Reihenterme mit Argumenten zu enthalten, die Unterschwingungen, Aliase von Oberschwingungen und/oder Aliase von Unterschwingungen von φ_i ebenso wie Unterschwingungen, Aliase von Oberschwingungen und/oder Aliase von Unterschwingungen von ϕ sind. Die anschließende Beschreibung von Prozeduren, um die Koeffizienten in den Kosinus- und Sinus-Reihen zu bestimmen, wird in Form der Reihendarstellungen sein, die durch Gleichungen (33), (34), (35) und (36) gegeben werden, ohne von dem Geist und Bereich der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
Der Unterschied in der Struktur der Reihendarstellungen von Gleichungen (18), (19), (20) und (21) der ersten Ausführungsform und der Struktur der Reihendarstellungen von Gleichungen (33), (34), (35) und (36) der zweiten Ausführungsform ist beträchtlich. Der Unterschied in den Strukturen ist beträchtlich, da, wie gezeigt wird, im wesentlichen alle der zyklischen Fehler, die in der zweiten Ausführungsform vorhanden sind, im Gegensatz zu der Situation, die in der ersten Ausführungsform vorhanden ist, worin die Zyklusfehlerterme C_1,0 und C_2,0 nicht gemessen und überwacht werden können, wie hierin beschrieben wird, gemessen und überwacht werden können.
Der Unterschied in der Struktur entsteht, da sich die variable Phasenverschiebungseinrichtung 181 in der zweiten Ausführungsform in dem Messungspfad 198 zwischen Strahlensplit ter 171 und Retroreflektor 192 befindet, wohingegen in der ersten Ausführungsform sich die variable Phasenverschiebungseinrichtung 81 extern zu dem Interferometer 69 befindet. Als ein Beispiel des Effektes der relativen Standorte der variablen Phasenverschiebungseinrichtungen 181 und 81 wird die Beeinträchtigung der jeweiligen Standorte der variablen Phasenverschiebungseinrichtungen auf störende Strahlen betrachtet, die entlang den Messungspfaden von Interferometern 169 und 69 passieren, wobei die störenden Strahlen durch störende interne vielfache Reflexionen generiert werden. Jene störenden Strahlen, die zu Komponenten der Ausgangsmessungsstrahlen führen, die vielfache Durchläufe zu den Retroreflektoren gemacht haben, werden vielfache Phasenverschiebungen durch die variable Phasenverschiebungseinrichtung 181 der zweiten Ausführungsform im Vergleich zu nur einem einzelnen Durchlauf durch die variable Phasenverschiebungseinrichtung 81 der ersten Ausführungsform erfahren.
Die Größe von zyklischen Fehlern C_3,q und C_4,q, q ≥ 1, kann im wesentlichen die gleiche sein. Die Größe von zyklischen Fehlern C_3,q und C_4,q, q ≥ l, ist jedoch allgemein nicht gleich wegen Abweichungen von Reflexion und Übertragungseigenschaften der Strahlensplitter 158A, 158B, 163B, 163D und 173 von gewünschten Eigenschaften.
Die nichtzyklische Nichtlinearität η_i wird in der anschließende Beschreibung der zweiten Ausführungsform weggelassen, wie in der Beschreibung der ersten Ausführungsform angezeigt wird.
In einem nächsten Schritt wird Φ als eine Funktion φ ~₃ und φ ~₄ für eine Menge von Werten für ϕ gemessen, wobei die erforderliche Zahl von unterschiedlichen Werten von ϕ von der Komplexität von Ψ₃ und Ψ₄ und der Genauigkeit abhängig ist, die für die gemessenen Werte von Ψ₃ und Ψ₄ erforderlich ist.
Die Menge von Werten von ϕ, die durch die variable Phasenverschiebungseinrichtung 181 eingeführt wird, wird durch das elektronische Signale 130 von Computer 129 gesteuert. Aus den gemessenen Werte von Φ werden gemessene Werte der Quantität ψ4(φ4,ϕ) – ψ4(φ4,ϕ0) + (ϕ – ϕ0) (37)aus [Φ(φ ~₃,ϕ) – Φ(φ ~₃,ϕ₀)] erhalten, wobei ϕ₀ ein Anfangswert ist, der für ϕ verwendet wird.
Ein Ausdruck für ψ₄(φ₄,ϕ) – ψ₄(φ₄,ϕ₀) gemäß Gleichung (33) kann als
geschrieben werden.
Es wird eine Prozedur beschrieben für die Bestimmung von gewissen der Fourier-Koeffizienten, die in Gleichungen (35) und (36) aufgeführt sind für eine Endverwendungsanwendung, die Kompensation zyklischer Fehler in φ ~₃, aber nicht in φ ~₄ erfordert. Es wird eine zweite Prozedur beschrieben für die Bestimmung der Fourier-Koeffizienten, die in Gleichungen (35) und (36) aufgeführt sind für eine Endverwendungsanwendung, die Kompensation zyklischer Fehler in sowohl φ ~₃ als auch φ ~₄ erfordert. Diese zwei Prozeduren werden als Beispiele von zwei möglichen Prozeduren präsentiert und die Präsentation von bestimmten zwei Prozeduren als Beispiele begrenzt den Bereich und Geist der vorliegenden Erfindung nicht.
Die zweite der zwei Prozeduren wird zuerst beschrieben, wobei Kompensation zyklischer Fehler sowohl in φ ~₃ als auch φ ~₄ bewerkstelligt wird. Für die zweite Prozedur können die Fourier-Koeffizienten a_4qr, b_4qr, a'_4qr und b'_4qr, q≥1 und r≥1, als eine Funktion von q und r durch eine von mehreren Prozeduren für die Größe von zyklischen Fehlern bestimmt werden, die typischerweise in Interferometern vorgefunden werden. Für Bedingungen, wo der zyklische Nichtlinearitätsterm Ψ₄ ≲ 1/10 einem Fehler in einer Position von ≲ 5 nm in einem Einzeldurchgangsinterferometer mit λ = 633 nm entspricht, können die Fourier-Koeffizienten, die [ψ₄(φ₄,ϕ) – ψ₄(φ₄,ϕ₀)] darstellen, aus der gemessenen Quantität Φ durch einen effizienten iterativen Prozess erhalten werden. Für eine Situation, wo der zyklische Nichtlinearitätsterm Ψ₄ ~ 1 ist, können die Fourier-Koeffizienten in [ψ₄(φ₄,ϕ) – ψ₄(φ₄,ϕ₀)] durch Generierung einer Reihe von gleichzeitigen transzendentalen Gleichungen der Fourier-Koeffizienten erhalten werden. Die iterative Prozedur zur Bestimmung der Fourier-Koeffizienten wird hierin beschrieben, wobei der iterative Prozess der gleiche wie der entsprechende iterative Prozess der zweiten Prozedur ist, die für die erste Ausführungsform beschrieben wird, die Bedingung Ψ₄ ≲ 1/10 allgemein in Interferometriesystemen erfüllt wird und die iterative Prozedur eine einfachere Prozedur ist.
Der nächste Schritt in der Zyklusfehlerbewertungsprozedur spricht den zyklischen Fehler Ψ₃ in φ ~₃ unter Verwendung von (φ ~₄ – ψ₄ – ϕ) als die Variable der Integration in einer Fourier-Analyse von [(φ ~₄ – ψ₄) – ϕ –Φ] an, wobei die Differenz zwischen φ ~₃ und (φ ~₄ – ψ₄ – ϕ) kleiner als eine Konstante (ζ₃ und ζ₄) ist, die bestimmt werden kann. Die Fourier-Koeffizienten von cosrφ₃ bzw. sinrφ3,
können als eine Funktion von r durch eine von mehreren Prozeduren bestimmt werden. Für die Bedingungen, wo der zyklische Nichtlinearitätsterm Ψ₃ ≲ 1/10 ist, eine Bedingung, die allgemein in Interferometriesystemen erfüllt wird, können die Fourier-Koeffizienten in Ψ₃ aus der gemessenen Quantität [(φ ~4 – ψ₄) – ϕ – Φ] durch einen iterativen Prozess erhalten werden, der der gleiche wie der entsprechende iterative Prozess ist, der für die zweite Prozedur der ersten Ausführungsform beschrieben wird.
Die nächste zu beschreibende Prozedur ist die erste der zwei Prozeduren, worin Kompensation zyklischer Fehler in φ ~₃ bewerkstelligt wird, wobei die Effekte von zyklischen Fehlern in φ ~₄ durch einen Signalfilterungsprozess beseitigt werden, obwohl die zyklischen Fehler in φ ~₄ nicht bestimmt sind. Der erste Schritt in der ersten Prozedur ist, φ ~₄ als eine Funktion von φ₄ und einer Menge von Werten für ϕ zu messen, wobei die erforderliche Zahl von unterschiedlichen Werten von ϕ von der Komplexität von Ψ₃ und Ψ₄ und der relativen Genauigkeit abhängig ist, die für die gemessenen Werte von Ψ₃ erforderlich ist. Die Menge von Werten von ϕ, die durch die variable Phasenverschiebungseinrichtung 181 eingeführt wird, wird durch das elektronische Signale 130 von Computer 129 gesteuert. Der nächste Schritt ist, φ ~₄ durch eine Integraltransformation so zu filtern, um Terme mit C_4,q(φ₄) und S_4,q(φ₄) q ≥ 1, als Faktoren in der Darstellung von Ψ₄ und deshalb in der Darstellung von φ ~₄ zu eliminieren. Die Integraltransformation φ ~ 1 / 4 von φ ~₄ für stationäre Werte für φ₄ ergibt sich durch die Formel
wobei der Bereich der Integration über ϕ modulo 2π ist. Für eine Anwendung, wo die Reihendarstellung für Ψ₄, gegeben durch Gleichung (33) erweitert wurde, um Terme mit Argumenten zu enthalten, die Unterschwingungen von φ₄ sind, wird der Integrationsbereich über ϕ in Gleichung (40) von modulo 2π zu einem Bereich derart modifiziert, dass Integration der Unterschwingungsterme Null ist. Eine ähnliche Prozedur würde für eine Anwendung verwendet, wo die Reihendarstellung für Ψ₄ ge geben durch Gleichung (33) erweitert wurde, um Terme mit Argumenten zu enthalten, die Nicht-Oberschwingungen und/oder Nicht-Unterschwingungen von φ₄ entsprechen, die z.B. durch Aliasing generiert werden. Die integrale Transformation in Gleichung (40) kann verallgemeinert werden, um nichtstationäre Werte für φ₄ zu enthalten, wie etwa φ₄, das sich in einer konstanten Rate ändert, konstant zu einer relativen Genauigkeit, die ausreichend ist, um Anforderungen einer Endverwendungsanwendung zu erfüllen, wo z.B. Luftturbulenz in dem Messungspfad nicht eine Begrenzung darstellt.
Das integrale Filter in Gleichung (40) wird in der Praxis allgemein als ein digitales Filter durch einen digitalen Signalprozessor (siehe z.B. J. G. Proakis and D. G. Manolakis, ibid.) implementiert.
Das gefilterte φ ~₄, φ ~ 1 / 4, ist äquivalent dem iterierten Wert, der für φ ~₄ in der zweiten Prozedur erhalten wird, die für die Bestimmung der zyklischen Fehler in φ ~₃ und φ ~₄ beschrieben wird. Die verbleibende Beschreibung der Eigenschaften von φ ~ 1 / 4 ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für das iterierte φ ~₄ gegeben wird. Die verbleibenden Schritte in der Bestimmung der zyklischen Fehler in φ ~₃ ist die gleiche wie entsprechende Schritte in der Bestimmung der zyklischen Fehler in φ ~₃ der zweiten Prozedur, wobei φ ~ 1 / 4 an Stelle des iterierten Wertes von φ ~₄ verwendet wird.
Die verbleibende Beschreibung der ersten Prozedur für die Bestimmung der zyklischen Fehler im Teil in φ ~₃ ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für die Bestimmung der zyklischen Fehler im Teil in φ ~₃ und φ ~₄ der zweiten Prozedur gegeben wird.
Die verbleibende Beschreibung der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist die gleiche wie entsprechende Ab schnitte der Beschreibung, die für die erste Ausführungsform gegeben wird.
Der prinzipielle Vorteil der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung in Bezug auf die erste Ausführungsform der vorliegenden Erfindung besteht in der im wesentlichen vollständigen Bestimmung der zyklischen Fehler in einem Interferometersystem, wobei die erste Ausführungsform der vorliegenden Erfindung eine Bestimmung einer Teilmenge der zyklischen Fehler gestattet. Die zweite Ausführungsform der vorliegenden Erfindung kann jedoch beträchtlich mehr Daten erfordern, um einen gegebenen Grad von statistischer Genauigkeit für die bestimmten zyklischen Fehler zu erhalten, im Vergleich zu dem Umfang von Daten, die mit der ersten Ausführungsform für eine Zyklusfehlerbestimmung erforderlich sind, die mit Gas in dem Messungspfad durchgeführt wird.
In Übereinstimmung mit einer Variante der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung werden eine Vorrichtung und ein Verfahren aus der ersten Gruppe von Ausführungsformen beschrieben. Die Variante der zweiten Ausführungsform wird in schematischer Form in 2c dargestellt. Der Unterschied zwischen der Variante der zweiten Ausführungsform und der zweiten Ausführungsform besteht in dem Standort der variablen Phasenverschiebungseinrichtung 181. In der Variante der zweiten Ausführungsform ist Interferometer 169A das gleiche wie Interferometer 169 der zweiten Ausführungsform mit Ausnahme der variablen Phasenverschiebungseinrichtung 181, die sich extern zum Interferometer 169A befindet.
Die Eigenschaften der Variante der zweiten Ausführungsform mit Bezug auf zyklische Fehler in der gemessenen relativen Phase von Messungs- und Bezugsausgangsstrahlen sind den Eigenschaften der ersten Ausführungsform mit Bezug auf die zyklischen Fehler formal äquivalent. Der Unterschied in den Ei genschaften der zweiten Ausführungsform und der Variante der zweiten Ausführungsform mit Bezug auf zyklische Fehler in der gemessenen relativen Phase von Messungs- und Bezugsausgangsstrahlen ist eine Folge der jeweiligen Standorte der variablen Phasenverschiebungseinrichtung 181 in der zweiten Ausführungsform und der Variante der zweiten Ausführungsform, wobei der Standort in einem Fall intern zu einem Interferometer und in einem zweiten Fall extern zu einem Interferometer ist.
Die verbleibende Beschreibung der Variante der zweiten Ausführungsform ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für die zweite Ausführungsform der vorliegenden Erfindung gegeben wird.
3a stellt eine schematische Form in Übereinstimmung mit der bevorzugten Vorrichtung und dem Verfahren der dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung dar. Die dritte Ausführungsform ist aus der ersten Gruppe von Ausführungsformen. Interferometer 269, das in 3a dargestellt wird, umfasst ein Differenzialebenenspiegelinterferometer, Objektspiegel 292, Lichtstrahl 209 und eine Quelle von Lichtstrahl 209. Die Beschreibung von Lichtstrahl 209 und der Quelle von Lichtstrahl 209 ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für Lichtstrahl 9 und die Quelle von Lichtstrahl 9 der ersten Ausführungsform gegeben wird.
Bezug nehmend auf 3a tritt Strahl 209 in Interferometer 269 ein. Ein erster Anteil von Strahl 209 wird durch den polarisierenden Strahlensplitter 258A als Eingangsmessungsstrahl 211 übertragen, der in der Ebene von 3a polarisiert ist. Ein zweiter Anteil von Strahl 209 wird durch den polarisierenden Strahlensplitter 258A reflektiert und durch Spiegel 258B reflektiert, um Eingangsstrahl 212 zu bilden, der orthogonal zu der Ebene von 3a polarisiert ist. Strahl 212 wird durch die Halbwellenphasenverzögerungsplatte 279A als Eingangsbezugsstrahl 214 übertragen, der in der Ebene von 3a polarisiert ist, wobei die Halbwellenphasenverzögerungsplatte 279A so ausgerichtet ist, um die Ebene der Polarisation von Strahl 212 um 90° zu drehen.
Messungsstrahl 211 wird durch die polarisierende Schnittstelle 273 des polarisierenden Strahlensplitters 271 übertragen und durch Objektspiegel 292 zurück reflektiert, um seinen Pfad zum polarisierenden Strahlensplitter 271 als Strahl 213 zurückzuverfolgen. Der Messungsstrahl durchläuft eine Viertelwellenphasenverzögerungsplatte 277 doppelt, sodass Messungsstrahl 213 orthogonal zu der Ebene von 3a polarisiert ist, wobei sich Viertelwellenphasenverzögerungsplatte 277 zwischen Objektspiegel 292 und dem polarisierenden Strahlensplitter 271 befindet und so ausgerichtet ist, dass ein doppelter Durchlauf die Ebene der Polarisation des Messungsstrahls um 90° dreht.
Messungsstrahl 213 wird durch die polarisierende Schnittstelle 273 reflektiert und wird durch Retroreflektor 291 als Strahl 215 zurückwirkend reflektiert, polarisiert senkrecht zu der Ebene von 3a. Messungsstrahl 215 wird durch die polarisierende Schnittstelle 273 reflektiert und durch Objektspiegel 292 zurück reflektiert, um seinen Pfad zum polarisierenden Strahlensplitter 271 als Strahl 217 zurückzuverfolgen. Der Messungsstrahl durchläuft die Viertelwellenphasenverzögerungsplatte 277 doppelt, sodass Messungsstrahl 217 in der Ebene von 3a polarisiert ist. Messungsstrahl 217 wird durch die polarisierende Schnittstelle 273 als Austrittsmessungsstrahl 233 übertragen, der in der Ebene von 3a polarisiert ist.
Bezugsstrahl 214 wird durch die polarisierende Schnittstelle 273 übertragen und durch Bezugsspiegel 291 zurück reflektiert, um seinen Pfad zum polarisierenden Strahlensplitter 271 als Strahl 216 zurückzuverfolgen. Der Bezugsstrahl durchläuft die Viertelwellenphasenverzögerungsplatte 277 doppelt, sodass Bezugsstrahl 216 orthogonal zu der Ebene von 3a polarisiert ist.
Bezugsstrahl 216 wird durch die polarisierende Schnittstelle 273 reflektiert und durch Retroreflektor 291 als Strahl 218 rückwirkend reflektiert, der senkrecht zu der Ebene von 3a polarisiert ist. Bezugsstrahl 218 wird durch die polarisierende Schnittstelle 273 reflektiert und durch Bezugsspiegel 291 zurück reflektiert, um seinen Pfad zum polarisierenden Strahlensplitter 271 als Strahl 220 zurückzuverfolgen. Der Bezugsstrahl durchläuft die Viertelwellenphasenverzögerungsplatte 277 doppelt, sodass Bezugsstrahl 220 in der Ebene von 3a polarisiert ist. Bezugsstrahl 220 wird durch die polarisierende Schnittstelle 273 als Austrittsbezugsstrahl 234 übertragen, der in der Ebene von 3a polarisiert ist.
Austrittsbezugsstrahl 234 wird durch den polarisierenden Strahlensplitter 263A als eine Komponente des phasenverschobenen Ausgangsstrahls 241 übertragen. Austrittsmessungsstrahl 233 wird durch die Halbwellenphasenverzögerungsplatte 279B übertragen, durch Spiegel 263B reflektiert und durch den polarisierenden Strahlensplitter 263A als eine zweite Komponente des phasenverschobenen Ausgangsstrahls 241 reflektiert. Halbwellenphasenverzögerungsplatte 279B ist so ausgerichtet, um die Ebene der Polarisation vom Austrittsmessungsstrahl 233 um 90° zu drehen.
In einem nächsten Schritt, wie in 3a gezeigt wird, durchläuft der phasenverschobene Ausgangsstrahl 241 Polarisationseinrichtung 279C und prallt auf Fotodetektor 285 auf, was zu einem elektrischen Interferenzsignal, heterodynen Signal s₅, führt, vorzugsweise durch fotoelektrische Erfassung. Polarisationseinrichtung 279C ist so ausgerichtet, um Polari sationskomponenten vom phasenverschobenen Ausgangsstrahl 241 zu mischen. Signal s₅ hat die Form s5 = A5(t)cos[α5(t)], (41)wobei sich das zeitabhängige Argument α₅(t) durch α5(t) = 2πf1t + φ5 + ζ5 + Λ5(φ5,ϕ) (42)ergibt und ϕ die Phasenverschiebung ist, die in sowohl den Messungs- als auch Bezugsstrahl durch Übersetzung von Retroreflektor 291 durch Übersetzungswandler 267B eingeführt wird. Die Beschreibung der Darstellung von s₅ durch Gleichung (41) ist die gleiche wie die Beschreibung, die für die entsprechenden Darstellungen von s₁ und s₂ der ersten Ausführungsform durch Gleichung (9) gegeben wird. Das heterodyne Signal s₅ wird zum elektronischen Prozessor 227 für eine Analyse als elektronisches Signal 223 in entweder digitalem oder analogem Format übertragen, vorzugsweise im digitalen Format.
Es wird vermerkt, dass ϕ in Gleichung (42) für α₅ nicht direkt erscheint, außer durch Λ₅(φ₅,ϕ) im Gegensatz zu gemessenen Phasen φ ~₂ und φ ~₄ der ersten bzw. zweiten Ausführungsformen. Der Grund dafür, dass ϕ nicht direkt in Gleichung (42) erscheint, ist, da eine Übersetzung von Retroreflektor 291 eine Phasenverschiebung φ in sowohl den Messungs- als auch Bezugsstrahlen gleichzeitig einführt. ϕ erscheint jedoch in Λ₅(φ₅,ϕ) durch Terme, die zyklische Fehler darstellen, die z.B. aus störenden Strahlen entstehen, die vielfache Durchgänge zum Objektspiegel 292 machen, wobei die störenden Strahlen z.B. durch störende Reflexionen und/oder Abweichungen von Viertelwellenphasenverzögerungsplatten von gewünschten Eigenschaften generiert werden.
Bezug nehmend auf 3b umfasst der elektronische Prozessor 227 einen elektronischen Prozessor 2274. Der elektronische Prozessor 2274 führt eine gleiche Funktion wie der elektronische Prozessor 1274A der ersten Ausführungsform durch. Die Beschreibung des Schrittes bei der Verarbeitung des heterodynen Signals s₅ durch den elektronischen Prozessor 227 für Phase φ ~₅ ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für Schritte in der Verarbeitung des heterodynen Signals s₁ der ersten Ausführungsform durch den elektronischen Prozessor 27 gegeben wird. Die gemessene Phase φ ~₅ wird in Form anderer Quantitäten gemäß der Gleichung φ ~5 = φ5 + ζ5 + Λ(φ5,ϕ) (43)ausgedrückt, wobei der Phasenversatz ζ₅ alle Beiträge zu φ ~₅ umfasst, die sich nicht beziehen auf die oder in Verbindung stehen mit den optischen Pfaden des Messungspfads 298 oder Bezugspfaden und sich nicht beziehen auf oder in Verbindung stehen mit nichtlinearen Effekten und Λ₅ die nichtlinearen Effekte umfasst.
Die Nichtlinearität Λ₅ wird in Form zyklischer Nichtlinearität ψ₅ und einer nicht-zyklischen Nichtlinearität η₅ ausgedrückt, d.h. Λ5 = ψ5 + η5 (44)
Die zyklische Nichtlinearität ψ₅ kann zu einer hohen Ordnung von Genauigkeit als
geschrieben werden mit
Die C_5,q und S_5,q sind in Gleichungen (46) und (47) in Form von Kosinus- und Sinus-Reihentermen von Oberschwingungen von φ₅ geschrieben. Für einige Konfigurationen von Interferometern, insbesondere Mehrfachdurchgangsinterferometer, ist es für ein System, das eine Quelle, Interferometer und Detektor umfasst, möglich, zyklische Nichtlinearitäten zu generieren, die Unterschwingungen von φ₅ sind. Sollten Unterschwingungszyklusfehler in dem System vorhanden sein, werden Gleichungen (46) und (47) so erweitert, um Kosinus- und Sinus-Reihenterme mit Argumenten zu enthalten, die Unterschwingungen von φ₅ ebenso wie Unterschwingungen ϕ sind. Die anschließende Beschreibung von Prozeduren, um die Koeffizienten in den Kosinus- und Sinus-Reihen zu bestimmen, werden in Form der Reihendarstellungen sein, die durch Gleichungen (45), (46) und (47) gegeben sind, ohne von dem Geist und Bereich der Erfindung abzuweichen.
Es ist für ein System, das eine Quelle, Interferometer, Detektor und digitale Signalverarbeitung umfasst, möglich, zyklische Nichtlinearitäten zu generieren, die weder Unterschwingungen noch Oberschwingungen von φ_i sind. Die Nicht-Unterschwingungs-, Nicht-Oberschwingungszyklusfehler werden z.B. durch Aliasing in der digitalen Signalverarbeitung erzeugt und haben Frequenzen, die Aliase von Oberschwingungen und Unterschwingungen von φ_i sind. Sollten Nicht-Unterschwingungs-, Nicht-Oberschwingungszyklusfehler in einem System vorhanden sein, werden Gleichungen (46) und (47) so erweitert, um Kosinus- und Sinus-Reihenterme mit Argumenten zu enthalten, die die geeigneten Aliase von Oberschwingungen und/oder Unterschwingungen von φ_i sind. Die anschließende Beschreibung von Prozeduren, um die Koeffizienten in den Kosinus- und Sinus-Reihen zu bestimmen, wird in Form der Reihendarstellungen sein, die durch Gleichungen (45), (46) und (47) gegeben werden, ohne von dem Geist und Bereich der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
Die Zyklusfehlerterme C_5,q und S_5,q, q ≥ 1, sind prinzipiell das Ergebnis von Zyklusfehlergenerierung durch Interferometer 269 und Objektspiegel 292, z.B. störende interne vielfache Reflexionen von Strahlen in den Messungs- und/oder Bezugsabschnitten und/oder Abweichungen von Viertelwellenphasenverzögerungsplatten und polarisierenden Strahlensplittern von gewünschten Eigenschaften. Der verbleibende zyklische Term C_5,0 wird allgemein durch Polarisation und Frequenzmischen von einer Zahl von unterschiedlichen Quellen, die unabhängig oder in Kombination arbeiten, beeinflusst, z.B. Polarisation und Frequenzmischen in der Interferometerquelle, Fehlausrichtung der Interferometerquelle mit Bezug auf das Interferometer, Abweichungen von gewünschten Eigenschaften eines polarisierenden Strahlensplitters, der verwendet wird, um Bezugs- und Messungsstrahlen basierend auf relativen Zuständen der Polarisation zu trennen und Ausrichtungseigenschaften der Detektoreinheiten, die Mischer und Analysatoren enthalten, mit Bezug auf das Interferometer.
Die nicht-zyklische Nichtlinearität η_i wird in der anschließenden Beschreibung der dritten Ausführungsform weggelassen, wie in der Beschreibung der ersten Ausführungsform angezeigt wird.
In einem nächsten Schritt wird φ ~₅ als eine Funktion ϕ für eine Menge von Werten für φ₅ gemessen, wobei die erforderliche Zahl von unterschiedlichen Werten von ϕ und φ₅ von der Komplexität von ψ₅ und der Genauigkeit abhängig ist, die für die gemessenen Werte von ψ₅ erforderlich ist. Die Menge von Werten von ϕ, die durch Übersetzung von Retroreflektor 291 durch Übersetzungswandler 267B eingeführt wird, wird durch das elektronische Signal 230 von Computer 229 gesteuert. Aus den gemessenen Werten von φ ~₅ werden gemessene Werte der Quantität φ ~5(φ5,ϕ) – φ ~5(φ5,ϕ0) (48)erhalten, wobei ϕ₀ ein Anfangswert ist, der für ϕ verwendet wird.
Ein Ausdruck für φ ~₅(φ₅,ϕ) – φ ~₅(φ₅,ϕ) gemäß Gleichung (45) kann als
geschrieben werden.
Die Fourier-Koeffizienten C_5,q(φ₅) und S_5,q(φ₅), q ≥ 1, werden in einem nächsten Schritt durch eine Fourier-Analyse von φ ~₂(φ₅,ϕ) – φ ~₅(φ₅,ϕ₀) für die Menge von Werten von φ₅ erhalten.
Die Fourier-Koeffizienten a_5,qr, b_5,qr, a'_5,qr und b'_5,qr, q ≥ 1 und r≥1, können als eine Funktion von q und r durch iterative Prozeduren für die Größe von zyklischen Fehlern bestimmt werden, die typischerweise in Interferometern vorgefunden werden. Für Bedingungen, wo der zyklische Nichtlinearitätsterm Ψ₅ ≲ 1/10 ist, können die Fourier-Koeffizienten a_5,qr, b_5,qr, a'_5,qr und b'_5,qr, q ≥ 1, aus den Fourier-Koeffizienten C_5,q(φ₅) und S_5,q(φ₅), q ≥ 1, erhalten werden, den Fourier-Koeffizienten, die in dem letzten Schritt erhalten werden, durch einen effizienten iterativen Prozess. Ein zyklischer Nichtlinearitätsterm Ψ₅ ≲ 1/10 entspricht einem Fehler in der Messobjektposition von ≲ 5 nm in einem Einzeldurchgangsinterferometer mit λ = 633 nm. Für eine Situation, wo der zyklische Nicht linearitätsterm Ψ₅ ~ 1 ist, können die Fourier-Koeffizienten a_5,qr, b_5,qr, a'_5,qr und b'_5,qr, q ≥ 1 aus den Fourier-Koeffizienten C_5,q(φ₅) und S_5,q(φ₅), q ≥ 1, durch Generierung einer Reihe von gleichzeitigen transzendentalen Gleichungen der Fourier-Koeffizienten erhalten werden. Die Beschreibung der iterativen Prozedur für die Bestimmung der Fourier-Koeffizienten a_5,qr, b_5,qr, a'_5,qr und b'_5,qr, q ≥ 1 und r ≥ 1, ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung des iterativen Prozesses, die für die zweite Prozedur der ersten Ausführungsform gegeben wird, wobei die Bedingung Ψ₅ ≲ 1/10 allgemein in Interferometriesystemen erfüllt wird.
Die relative Genauigkeit, zu der die zyklischen Fehler [Ψ₅(φ₅,ϕ) – C_5,0(φ₅)] durch die dritte Ausführungsform bestimmt werden können, wird eine Größe der Größenordnung von Größe von C_5,0(φ₅)/2 haben, wobei der zyklische Fehlerterm C_5,0(φ₅) in Radian ausgedrückt wird, kombiniert mit einer absoluten Genauigkeit, ausgedrückt in Radian, zu der ϕ bekannt ist. Die Größe des zyklischen Fehlerterms C_5,0(φ₅) bewirkt die relative Genauigkeit, zu der die zyklischen Fehler [Ψ₅(φ₅,ϕ) – C_5,0(φ₅)] bestimmt werden können, da C_5,0(φ₅) in der dritten Ausführungsform nicht bestimmt ist. Die restlichen zyklischen Fehler von [Ψ₅(φ₅,ϕ) – C_5,0(φ₅)] in φ ~₅ nach Korrektur für [Ψ₅(φ₅,ϕ) – C_5,0(φ₅)] können beschrieben werden als Eintreten als Effekte zweiter Ordnung, umfassend Produkte von Effekten erster Ordnung, Effekten erster Ordnung wie etwa [Ψ₅(φ₅,ϕ) – C_5,0(φ₅)], C_5,0(φ₅) und die absolute Genauigkeit, zu der ϕ bekannt ist.
Die Vorrichtung und das Verfahren der dritten Ausführungsform gestattet Messung und anschließende Korrektur zyklischer Fehler in φ ~₅, ausschließlich C_5,0(φ₅), was in der dritten Ausführungsform nicht bestimmt ist, zu einer relativen Genauigkeit bestimmt durch die Größe von [Ψ₅(φ₅,ϕ) – C_5,0(φ₅)] und C_5,0(φ₅) und die absolute Genauigkeit, zu der ϕ bekannt ist. Wie zuvor vermerkt, wird der C_5,0(φ₅)-Term allgemein durch Polarisation und Frequenzmischen von einer Zahl von unterschiedlichen Quellen bewirkt, die unabhängig oder in Kombination arbeiten, z.B. Polarisation und Frequenzmischen in der Interferometerquelle, Fehlausrichtung der Interferometerquelle mit Bezug auf das Interferometer, Abweichungen von gewünschten Eigenschaften eines polarisierenden Strahlensplitters, der verwendet wird, um Bezugs- und Messungsstrahlen basierend auf relativen Zuständen der Polarisation zu trennen, und Ausrichtungseigenschaften der Detektoreinheiten, die Mischer und Analysatoren enthalten, mit Bezug auf das Interferometer. Somit kann die dritte Ausführungsform zyklische Fehler messen und kompensieren, die prinzipiell das Ergebnis von Zyklusfehlergenerierung durch Interferometer 269 und Objektspiegel 292 sind, z.B. störende interne vielfache Reflexionen von Strahlen in den Messungs- und/oder Bezugsabschnitten und/oder Abweichungen von Viertelwellenphasenverzögerungsplatten und polarisierenden Strahlensplittern von gewünschten Eigenschaften.
Die verbleibende Beschreibung der dritten Ausführungsform ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für die erste Ausführungsform der vorliegenden Erfindung gegeben wird.
Einem Durchschnittsfachmann wird offensichtlich sein, dass Phasenverschiebung ϕ, die durch Übersetzung von Retroreflektor 291 eingeführt wird, durch eine zusätzliche Phasenverschiebungseinrichtung des gleichen Typs einer Phasenverschiebungseinrichtung wie Phasenverschiebungseinrichtung 81 der ersten Ausführungsform eingeführt werden kann, die sich zwischen der Position von Retroreflektor 291 und Strahlensplitter 271 befindet, um entsprechende Messungs- und Bezugsstrahlen abzufangen, z.B. Strahlen 215 und 218, ohne von dem Bereich und Geist der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
Es wird eine Variante der dritten Ausführungsform beschrieben, worin die Phasenverschiebung ϕ in einer Frequenz moduliert ist, die im Vergleich zu der heterodynen Frequenz des heterodynen Signals groß ist, und mit einer Amplitude der Modulation modulo π, und die erfasste heterodyne Phase durch ein Tiefpassfilter gefiltert wird, um den zyklischen Fehler [Ψ₅(φ₅,ϕ) – C_5,0(φ₅)] effektiv auszufiltern. Für eine Anwendung, wo die Reihendarstellung für Ψ₅ gegeben durch Gleichung (45) erweitert wurde, um Terme mit Argumenten zu enthalten, die Unterschwingungen von φ₅ sind, wird die Amplitude der Modulation von ϕ von modulo π zu einer Amplitude derart modifiziert, dass Integration der Unterschwingungsterme durch das Tiefpassfilter Null ist.
Die Beschreibung der ersten bevorzugten Ausführungsform hat vermerkt, dass die Konfiguration des Interferometers, die in 1a–1f dargestellt ist, in der Technik als polarisiertes Michelson-Interferometer bekannt ist. Die Beschreibung der dritten Ausführungsform hat vermerkt, dass die Konfiguration des Interferometers, das in 3a und 3b veranschaulicht wird, in der Technik als ein Differenzialebenenspiegelinterferometer bekannt ist. Andere Formen des Michelson-Interferometers und Formen anderer Interferometer, wie etwa ein Hochstabilitätsebenenspiegelinterferometer, oder das Winkelkompensationsinterferometer oder ähnliche Einrichtungen, wie in einem Artikel mit dem Titel "Differential interferometer arrangements for distance and angle measurements: Principles, advantages and applications" von C. Zanoni, VDI Berichte Nr. 749, 93–106 (1989) beschrieben, können in die Vorrichtung der vorliegenden Erfindung einbezogen werden, als wenn mit Stufen gearbeitet wird, auf die gewöhnlich in der lithografischen Herstellung integrierter Schaltungen getroffen wird.
Einem Fachmann wird offensichtlich sein, dass die Vorrichtung und das Verfahren der ersten Ausführungsform und die Vorrich tung und das Verfahren der dritten Ausführungsform in eine kombinierte Vorrichtung und Verfahren kombiniert werden können, worin im wesentlichen eine Bestimmung der zyklischen Fehler für das Interferometersystem der kombinierten Vorrichtung und des Verfahrens abgeschlossen wird. Die Beschreibung der ersten Ausführungsform hat vermerkt, dass die Vorrichtung und das Verfahren der ersten Ausführungsform Messung und anschließende Korrektur zyklischer Fehler gestattet, die prinzipiell in der Quelle und/oder dem Strahlentransport zu dem Interferometer, Fehlausrichtung der Quelle mit Bezug auf das Interferometer und Abweichungen von gewünschten Eigenschaften eines polarisierenden Strahlensplitters, das verwendet wird, um Bezugs- und Messungsstrahlen zu trennen, generiert werden, wobei die zu generierenden zyklischen Fehler allgemein durch Ausrichtungseigenschaften der Detektoreinheiten, die Mischer und Analysatoren enthalten, mit Bezug auf das Interferometer modifiziert werden. Die Beschreibung der dritten Ausführungsform hat vermerkt, dass die Vorrichtung und das Verfahren der dritten Ausführungsform Messung und anschließende Korrektur zyklischer Fehler gestattet, die prinzipiell das Ergebnis von Zyklusfehlergenerierung durch Interferometer 269 und Objektspiegel 292 sind, z.B. störende interne vielfache Reflexionen von Strahlen in den Messungs- und/oder Bezugsabschnitten und/oder Abweichungen von Viertelwellenphasenverzögerungsplatten und polarisierenden Strahlensplittern von gewünschten Eigenschaften.
Der prinzipielle Vorteil der kombinierten Vorrichtung und des Verfahrens der ersten und dritten Ausführungsformen in Bezug auf entweder die erste Ausführungsform oder die dritte Ausführungsform ist der gleiche wie der prinzipielle Vorteil der zweiten Ausführungsform, d.h. die im wesentlichen vollständige Bestimmung der zyklischen Fehler für ein Interferometersystem, wobei die erste Ausführungsform und die dritte Ausführungsform Bestimmungen von im wesentlichen sich gegensei tig ausschließenden Teilmengen der zyklischen Fehler gestatten.
4 stellt eine schematische Form in Übereinstimmung mit der bevorzugten Ausführungsform und dem Verfahren der vierten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung dar. Die vierte Ausführungsform ist aus der ersten Gruppe von Ausführungsformen. Die Vorrichtung der vierten Ausführungsform umfasst ein Interferometer 310 mit einem dynamischen Strahlenlenkungsaufbau, der die Messungs- und Bezugsstrahlen umlenkt, um unerwünschte Folgen von Änderungen in der Winkelausrichtung des Messungsobjektspiegels 334 zu minimieren.
Wie in 4 gezeigt, empfängt der polarisierende Strahlensplitter 312 in einem Interferometer 310 einen Eingangsstrahl 314 von einer Laserquelle (nicht gezeigt) und trennt Eingangsstrahl 314 in Bezugsstrahl 316 (gepunktete Linie) und Messungsstrahl 318 (volle Linie), die linear polarisiert orthogonal zueinander sind. Der polarisierende Strahlensplitter 312 enthält eine polarisierende Schnittstelle 362 zum Reflektieren von Strahlen mit einer Polarisation orthogonal zu der Ebene von 4 und eine rückwärts reflektierende Fläche 364 zum Reflektieren von Strahlen, die durch die polarisierende Schnittstelle 362 übertragen werden.
Die Beschreibung von Eingangsstrahl 314 ist die gleiche wie die entsprechende Beschreibung, die für Lichtstrahl 9 der ersten Ausführungsform gegeben wird.
Der polarisierende Strahlensplitter 312 richtet den Messungsstrahl 318 zu einem Strahlenlenkungsaufbau 320, der einen Strahlenlenkungsspiegel 322 und ein Paar von piezoelektrischen Wandlern (Transducern) 324 und 326 enthält. Die Wandler sind mit dem Strahlenlenkungsspiegel 322 durch Biegungen gekoppelt, um den Strahlenlenkungsspiegel als Reaktion auf ein Signal 328 von einer Servosteuerung 330 auszurichten. Der Strahlenlenkungsaufbau kann Kapazitätsmaße enthalten, um Änderungen in Ausrichtung und/oder Position des Strahlenlenkungsspiegels 322 zu messen. Die Kapazitätsmaße können auch verwendet werden, um die Eigenschaften der piezoelektrischen Wandler 324 und 326 zu messen und/oder zu überwachen.
Strahlenlenkungsaufbau 320 lenkt den Messungsstrahl durch Bezugsretroreflektor 332, wobei Bezugsretroreflektor 332 so abgeschnitten ist, dass ein Strahl, der Retroreflektor 332 zentral durchläuft, nicht rückwirkend reflektiert wird, um einen Plattformspiegel 334, d.h. das Messobjekt, in einem im wesentlichen normalen Einfall zu berühren. Plattformspiegel 334 reflektiert dann den Messungsstrahl zurück, um seinen Pfad zum Strahlenlenkungsaufbau 320 und polarisierenden Strahlensplitter 312 zurückzuverfolgen. Der Messungsstrahl passiert eine Viertelwellenplatte 336 doppelt, die zwischen dem Strahlenlenkungsaufbau 320 und dem polarisierenden Strahlensplitter 312 positioniert ist und die die lineare Polarisation des Messungsstrahls um 90° dreht.
Der polarisierende Strahlensplitter 312 richtet den Bezugsstrahl 316 zu dem Strahlenlenkungsaufbau 320, der wiederum den Bezugsstrahl zum Bezugsretroreflektor 332 richtet. Der Bezugsretroreflektor richtet dann den Bezugsstrahl zurück zu dem Strahlenlenkungsaufbau 320 und auf den polarisierenden Strahlensplitter 312. Der Bezugsstrahl passiert auch doppelt die Viertelwellenplatte 336, die die lineare Polarisation des Bezugsstrahls um 90° dreht.
Der polarisierende Strahlensplitter 312 kombiniert dann die polarisationsgedrehten Bezugs- und Messungsstrahlen erneut, um überlappende Austrittsbezugs- und Messungsstrahlen zu bilden, die gemeinsam einen Ausgangsstrahl 340 bilden. Ein Strahlensplitter 342 sendet einen Anteil von Ausgangsstrahl 340 zu einem Detektorsystem 344, das die Differenz in Richtungen der Ausbreitung der Austrittsbezugs- und Messungsstrahlen misst. Das Detektorsystem sendet ein Fehlersignal 350, das eine beliebige derartige Differenz in Richtungen der Ausbreitung anzeigt, zur Servosteuerung 330, die ein Signal 328 zum Strahlenlenkungsaufbau 320 als Reaktion auf das Fehlersignal sendet. Der Strahlenlenkungsaufbau 320 ändert, als Reaktion auf Signal 328, die Ausrichtung vom Strahlenlenkungsspiegel 322, vorzugsweise über einen Knotenpunkt vom Bezugsretroreflektor 332, wobei Änderungen in der Ausrichtung vom Strahlenlenkungsspiegel 322 über einen Knotenpunkt von Bezugsretroreflektor 332 wesentlich reduzierte seitliche Scherungseffekte, die durch den Bezugsstrahl erfahren werden, erzeugen.
Wenn die Richtung des Eingangsstrahls 314 konstant ist, kann Detektorsystem 344 alternativ die Differenz in der Position des Austrittsmessungsstrahls von einer Bezugsposition in dem Detektorsystem messen und Fehlersignal 350 generieren, das diese Differenz in der Position anzeigt, wobei eine Differenz in der Position des Austrittsmessungsstrahls die Folge einer Änderung in der Richtung der Ausbreitung der Austrittsmessungsstrahlkomponente von Ausgangsstrahl 340 ist. Z.B. kann die Bezugsposition die Position des Austrittsmessungsstrahls in dem Detektorsystem entsprechend dem Messungsstrahl sein, der vom Plattformspiegel 334 rückwirkend reflektiert wird, d.h. den Plattformspiegel in einem normalen Einfall berührt, und wobei der Plattformspiegel 334 in einer nominalen Nullausrichtung ist. In anderen Ausführungsformen kann das Detektorsystem viele Detektoren für eine Bestimmung der Richtung und Position der Austrittsbezugs- und Messungsstrahlen enthalten und kann ein Fehlersignal basierend auf derartiger Information generieren.
Änderungen in der Winkelausrichtung von Plattformspiegel 334 ändern die Richtung des Messungsstrahls und die Richtung des anschließenden Austrittsmessungsstrahls. Dies veranlasst Detektorsystem 344, Fehlersignal 350 zu generieren. Servosteuerung 330 reagiert auf das Fehlersignal durch Richten von Strahlungslenkungsaufbau 320, um Strahlenlenkungsspiegel 322 so neu auszurichten, um das Fehlersignal zu minimieren, z.B. durch Richten des Messungsstrahls zu dem Plattformspiegel in einem lotrechten Einfall. Als ein Ergebnis bleiben die Austrittsbezugs- und Messungsstrahlen im wesentlichen parallel zueinander und die Position des Austrittsmessungsstrahls bleibt im wesentlichen konstant über einen Bereich von Winkelausrichtungen des Plattformspiegels. Da der Strahlenlenkungsaufbau 1520 auch sowohl die Bezugs- als auch Messungsstrahlen zweimal umlenkt, und der Messungsstrahl zu dem Plattformspiegel in einem lotrechten Einfall gerichtet wird, gibt es des weiteren keine Änderung in der Optikpfadlängendifferenz der Bezugs- und Messungsstrahlen zu der ersten Ordnung in einer beliebigen Winkelausrichtungsänderung des Plattformspiegels und Strahlenlenkungsaufbaus, wenn die Pfade der Messungs- und Bezugsstrahlen die im wesentlichen gleichen Schwerpunkte haben und zu der ersten Ordnung in der Übersetzung des Strahlenlenkungsspiegels 322 in einer Richtung lotrecht zu der reflektierenden Fläche des Strahlenlenkungsspiegels 322.
Der Rest vom Ausgangsstrahl 340, nach Strahlensplitter 342, durchläuft eine Polarisationseinrichtung 345, die Polarisationen der Austrittsbezugs- und Messungsstrahlen mischt, um einen gemischten Strahl 346 zu bilden. Ein Signalverarbeitungssystem 348 misst die Intensität des gemischten Strahls vorzugsweise durch fotoelektrische Erfassung, um ein elektrisches Interferenzsignal oder ein elektrisches heterodynes Signal, s₇, zu erzeugen und extrahiert die Phase α₇ des elektrischen heterodynen Signals s₇.
Signal s₇ hat die Form s7 = A7(t)cos[α7(t)], (50)wobei sich das zeitabhängige Argument α₇(t) durch α7(t) = 2πf1t + φ7 + ζ7 + Λ7(φ7,ϕ) (51)ergibt und ϕ die Phasenverschiebung ist, die in sowohl die Messungs- als auch Bezugsstrahlen durch Übersetzung vom Strahlenlenkungsspiegel 322 durch piezoelektrische Wandler 324 und 326 eingeführt wird. Die Beschreibung der Darstellung von s₇ durch Gleichung (50) ist die gleiche wie die Beschreibung, die für die entsprechenden Darstellungen von s₁ und s₂ der ersten Ausführungsform durch Gleichung (9) gegeben wird.
Es wird vermerkt, dass ϕ nicht direkt in Gleichung (51) für α₇ erscheint außer durch Λ₇(φ₇,ϕ) im Gegensatz zu gemessenen Phasen φ ~₂ und φ ~₄ der ersten bzw. zweiten Ausführungsform. Der Grund, dass ϕ nicht direkt in Gleichung (51) erscheint, ist, da Übersetzung vom Strahlenlenkungsspiegel 322 eine Phasenverschiebung ϕ in sowohl den Messungs- als auch Bezugsstrahlen gleichzeitig einführt. ϕ erscheint jedoch in Λ₇(φ₇,ϕ) durch Terme, die zyklische Fehler darstellen, die z.B. aus störenden Strahlen entstehen, die mehrfache Durchgänge zu dem Plattformspiegel 334 machen, wobei die störenden Strahlen z.B. durch störende Reflexionen und/oder Abweichungen von Viertelwellenphasenverzögerungsplatten von gewünschten Eigenschaften generiert werden.
Bezug nehmend auf 4 umfasst Signalprozessor 348 einen elektronischen Prozessor, der die gleiche Funktion wie der elektronische Prozessor 1274A der ersten Ausführungsform durchführt. Die Beschreibung des Schrittes bei der Verarbei tung des heterodynen Signals s₇ durch Signalprozessor 348 für Phase φ ~₇ ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für Schritte in der Verarbeitung des heterodynen Signals s₁ der ersten Ausführungsform durch den elektronischen Prozessor 27 gegeben ist. Die gemessene Phase φ ~₇ wird in Form anderer Quantitäten gemäß der Gleichung φ ~7 = φ7 + ζ7 + Λ(φ7,ϕ) (52)ausgedrückt, wobei der Phasenversatz ζ₇ alle Beiträge zu φ ~₇ umfasst, die nicht bezogen sind auf die oder in Verbindung stehen mit den optischen Pfaden der Messungs- oder Bezugspfade und nicht nichtlineare Effekte enthalten und Λ₇ die nichtlinearen Effekte umfasst.
Die zyklische Nichtlinearität Λ₇ wird in Form zyklischer Nichtlinearität ψ₇ und einer nichtzyklischen Nichtlinearität η₇ ausgedrückt, d.h. Λ7 = ψ7 + η7 (53)
Die zyklische Nichtlinearität ψ₇ kann zu einem hohen Grad von Genauigkeit als
geschrieben werden mit
Die Koeffizienten C_7,q und S_7,q sind in Gleichungen (55) und (56) in Form von Kosinus- und Sinus-Reihentermen von Oberschwingungen von φ₇ geschrieben. Für einige Konfigurationen von Interferometern, insbesondere Mehrfachdurchgangsinterferometer, ist es für ein System, das eine Quelle, Interferometer und Detektor umfasst, möglich, zyklische Nichtlinearitäten zu generieren, die Unterschwingungen von φ₇ sind. Sollten Unterschwingungszyklusfehler in dem System vorhanden sein, werden Gleichungen (55) und (56) so erweitert, um Kosinus- und Sinus-Reihenterme mit Argumenten zu enthalten, die Unterschwingungen von φ₇ ebenso wie Unterschwingungen ϕ sind. Die anschließende Beschreibung von Prozeduren, um die Koeffizienten in den Kosinus- und Sinus-Reihen zu bestimmen, wird in Form der Reihendarstellungen sein, die durch Gleichungen (54), (55) und (56) gegeben werden, ohne von dem Geist und Bereich der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
Für ein System, das eine Quelle, Interferometer, Detektor und digitale Signalverarbeitung umfasst, ist es möglich, zyklische Nichtlinearitäten zu generieren, die weder Unterschwingungen noch Oberschwingungen von φ_i sind. Die Nicht-Unterschwingungs-, Nicht-Oberschwingungszyklusfehler werden z.B. durch Aliasing in der digitalen Signalverarbeitung erzeugt und haben Frequenzen, die Aliase von Oberschwingungen und Unterschwingungen von φ_i sind. Sollten Nicht-Unterschwingungs-, Nicht-Oberschwingungszyklusfehler in einem System vorhanden sein, werden Gleichungen (55) und (56) so erweitert, um Kosinus- und Sinus-Reihenterme mit Argumenten zu enthalten, die die geeigneten Aliase von Oberschwingungen und/oder Unterschwingungen von φ_i sind. Die anschließende Beschreibung von Prozeduren, um die Koeffizienten in den Kosinus- und Sinus-Reihen zu bestimmen, wird in Form der Reihendarstellungen sein, die durch Gleichungen (54), (55) und (56) gegeben werden, ohne von dem Geist und Bereich der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
Die Zyklusfehlerterme C_7,q und S_7,q q≥1, sind prinzipiell das Ergebnis von Zyklusfehlergenerierung durch Interferometer 310 und Plattformspiegel 334, z.B. störende interne vielfache Reflexionen von Strahlen in den Messungs- und/oder Bezugsabschnitten und/oder Abweichungen von Viertelwellenphasenverzögerungsplatten und polarisierenden Strahlensplittern von gewünschten Eigenschaften. Der verbleibende zyklische Term C_7,q wird allgemein durch Polarisation und Frequenzmischen von einer Zahl unterschiedlicher Quellen bewirkt, die unabhängig oder in Kombination arbeiten, z.B. Polarisation und Frequenzmischen in der Interferometerquelle, Fehlausrichtung der Interferometerquelle mit Bezug auf das Interferometer, Abweichungen von gewünschten Eigenschaften eines polarisierenden Strahlensplitters, der verwendet wird, um Bezugs- und Messungsstrahlen zu trennen basierend auf relativen Zuständen der Polarisation, und Ausrichtungseigenschaften der Detektoreinheiten, die Mischer und Analysatoren enthalten, mit Bezug auf das Interferometer.
Die Beschreibung der Verarbeitung für die Bewertung der Fourier-Koeffizienten a_7,qr, b_7,qr, a'_7,qr und b'_7,qr, q ≥ 1 und r ≥ 1, ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung des iterativen Prozesses, der für die dritte Ausführungsform beschrieben wird. Die Beschreibung der Eigenschaften von [Ψ₇(φ₇,ϕ) – C_7,0(φ₇)] und C_7,0(φ₇) ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte, die für die Beschreibungen der Eigenschaften von [Ψ₅(φ₅,ϕ) – C_5,0(φ₅)] bzw. C_5,0(φ₅) der dritten Ausführungsform gegeben werden.
Die verbleibende Beschreibung der vierten Ausführungsform ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für die dritte Ausführungsform gegeben wird.
Die Beschreibung der vierten Ausführungsform vermerkt, dass die Konfiguration des Interferometers, das in 4 veranschaulicht wird, ein Interferometer mit einem dynamischen Strahlenlenkungsaufbau ist. Es können andere Formen eines Interferometers mit einem dynamischen Strahlenlenkungsaufbau, wie etwa beschrieben in der im gemeinsamen Besitz befindlichen US-Patentanmeldung 09/157,171 eingereicht am 18. September 1998 mit dem Titel "Interferometer Having A Dynamic Beam Steering Assembly" von Henry A. Hill und Peter de Groot, in die Vorrichtung der vorliegenden Erfindung einbezogen werden, wenn mit Stufen gearbeitet wird, auf die gewöhnlich in der lithografischen Herstellung von integrierten Schaltungen getroffen wird (US-81-6,252,667, veröffentlicht am 26.06.01).
5a stellt eine schematische Form in Übereinstimmung mit der bevorzugten Vorrichtung und dem Verfahren einer fünften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung aus der zweiten Gruppe von Ausführungsformen dar. Das Interferometer, das in 5a dargestellt wird, ist ein Doppeldurchgangsdifferenzialebenenspiegelinterferometer. In Übereinstimmung mit der bevorzugten Vorrichtung und dem Verfahren der fünften Ausführungsform ist die Beschreibung von Quellen 401 und 402 die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für Quelle 1 der ersten Ausführungsform gegeben wird, außer mit Bezug auf die Steuerung der Wellenlänge von Quelle 402. Quellen 401 und 402 generieren Strahlen 407 bzw. 408 mit Wellenlängen λ₉ bzw. λ₁₀. Die Wellenlänge λ₁₀ des Strahls von Quelle 402 wird durch Fehlersignal 444 vom Computer und Steuervorrichtung 429 gesteuert.
Wie in 5a gezeigt, wird ein erster Anteil von Strahl 407 durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 451A reflektiert und ein Anteil davon wird durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 651B reflektiert, um eine erste Komponente von Strahl 440 zu bilden. In einem nächsten Schritt wird ein erster Anteil von Strahl 408 durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 451C reflektiert, durch Spiegel 451D reflektiert, und ein Anteil davon durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 651B übertragen, um eine zweite Komponente von Strahl 440 zu bilden. Strahl 440 prallt auf Wellenlängenmonitor 484 eines gut bekannten Typs auf, der konfiguriert ist, das Verhältnis (λ₉/λ₁₀) zu überwachen. Der gemessene Wert des Verhältnisses wird zu Computer und Steuervorrichtung 429 als elektronisches Signal 420 übertragen. Wellenlängenmonitor 484 kann umfassen z.B. Interferometer mit oder ohne Vakuum in einem Messungsabschnitt und/oder nichtlineare Elemente, wie etwa β-BaBO₃, um die Frequenz eines Strahls durch Generierung zweiter Oberschwingungen, SHG, zu verdoppeln.
Computer und Steuervorrichtung 429 generiert Fehlersignal 444 bezogen auf die Differenz zwischen dem Wellenlängenverhältnis (λ₉/λ₁₀), dem Verhältnis, wie von Signal 420 empfangen, und einem Verhältnis, das durch Computer und Steuervorrichtung 429 spezifiziert ist. Fehlersignal 444 kann die Wellenlänge z.B. eines Lasers durch Steuern der Länge des Laserhohlraums mit einem piezoelektrischen Wandler oder eines Diodenlasers durch Steuern des Injektionsstroms des Diodenlasers steuern.
Mit 5a fortsetzend wird ein zweiter Anteil von Strahl 407 durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 451A übertragen und durchläuft Modulator 403, um Strahl 409 bilden, dessen Beschreibung die gleiche wie entsprechende Abschnitte ist, die in der ersten Ausführungsform mit Bezug auf die Generierung von Strahl 9 aus Strahl 7 gegeben sind. Die frequenzverschobene Komponente von Strahl 409 ist um Frequenz f₁ verschoben, der Frequenz vom Treiber 405. In einem nächsten Schritt wird ein zweiter Anteil von Strahl 408 durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 451C übertragen und durchläuft einen Modulator 404, wobei er Lichtstrahl 410 wird. Modulator 404 wird durch einen elektronischen Treiber 405 angeregt, ähnlich zu der Anregung von Modulator 403 und dem elektronischen Treiber 405. Die frequenzverschobene Komponente von Strahl 410 ist um Frequenz f₁ verschoben.
Mit 5a fortsetzend wird ein erster Anteil von Strahl 409 durch den polarisierenden Strahlensplitter 453A übertragen, und ein Anteil davon wird durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 453B übertragen, um eine erste Komponente von Strahl 415 zu bilden. Ein erster Anteil von Strahl 410 wird durch den polarisierenden Strahlensplitter 453E übertragen, wird durch Spiegel 453G reflektiert, und ein Anteil davon wird durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 453B reflektiert, um eine zweite Komponente von Strahl 415 zu bilden. Die Wellenlängen der ersten und zweiten Komponenten von Strahl 415 sind λ₉ bzw. λ₁₀, und beide Komponenten sind in der Ebene von 5a polarisiert.
In einem nächsten Schritt wird ein zweiter Anteil von Strahl 409 durch den polarisierenden Strahlensplitter 453A reflektiert, wird durch Spiegel 453D reflektiert und durchläuft Halbwellenphasenverzögerungsplatte 479A, um Strahl 412 zu bilden. Polarisationseinrichtung 479A ist so ausgerichtet, um die Polarisation des Strahls, der Polarisationseinrichtung 479A durchläuft, um 90 Grad zu drehen. Strahl 412 ist in der Ebene von 5a polarisiert. Die Frequenz von Strahl 412 ist [(c/λ₉) + f₁], wobei c die Geschwindigkeit von Licht in einem Vakuum ist.
Ein zweiter Anteil von Strahl 410 wird durch den polarisierenden Strahlensplitter 453E reflektiert, wird durch Spiegel 453F reflektiert und durchläuft Halbwellenphasenverzögerungsplatte 479B, um Strahl 414 zu bilden. Polarisationseinrichtung 479B ist so ausgerichtet, um die Polarisation des Strahls, der Polarisationseinrichtung 479B durchläuft, um 90 Grad zu drehen. Strahl 414 ist in der Ebene von 5a polarisiert. Die Frequenz von Strahl 414 ist [(c/λ₁₀) + f₁].
Strahl 415 tritt in Differenzialebenenspiegelinterferometer 469 ein und macht einen doppelten Durchgang durch den Messungspfad 498. Wie in 5a dargestellt, treten Strahlen 412 und 414 in Differenzialebenenspiegelinterferometer 469 ein und machen doppelte Durchläufe durch jeweilige Bezugspfade. Strahlen 415, 412 und 414 treten aus Differenzialebenenspiegelinterferometer 469 als Strahlen 431, 432 bzw. 434 aus.
Differenzialebenenspiegelinterferometer 469 und externe Spiegel 491 und 492 umfassen optische Mittel, um Phasenverschiebung φ₉ zwischen der λ₉-Wellenlängenkomponente von Strahl 415 und Strahl 412 und eine Phasenverschiebung φ₁₀ zwischen der λ₁₀-Wellenlängenkomponente von Strahl 415 und Strahl 414 einzuführen. Die Größe von Phasenverschiebungen φ₉ und φ₁₀ ist auf die physische Rundlauflänge L₉ und L₁₀ von Messungspfad 498 gemäß der Formel φi = Lipkini, i=9 und 10, (57)bezogen, wobei p die Zahl von Durchgängen durch die jeweiligen Bezugs- und Messungsabschnitte ist und n_i die Brechzahl von Gas in Messungspfad 498 entsprechend Wellenzahl k_i = 2π/λ_i ist. Der Nominalwert für L_i entspricht dem Doppelten der Differenz der physischen Länge zwischen den reflektierenden Flächen der externen Spiegel 491 und 492. Die Position vom externen Spiegel 492 wird durch Übersetzer 467 gesteuert. Das in 5a gezeigte Interferometer ist für p = 2, um auf die einfachste Art und Weise die Funktion der Vorrichtung der fünften bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zu veranschaulichen. Für einen Fachmann ist die Verall gemeinerung auf den Fall, wenn p ≠ 2 ist, eine direkte Prozedur.
In einem nächsten Schritt wird, wie in 5a gezeigt, ein erster Anteil von Strahl 431 durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 461A reflektiert, und ein Anteil davon wird durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 461B übertragen, um eine Messungsstrahlkomponente eines ersten Ausgangsstrahls 441 zu bilden. Ein erster Anteil von Strahl 432 wird durch Spiegel 461C und 461D reflektiert und ein Anteil davon wird durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 461B reflektiert, um eine Bezugsstrahlkomponente des ersten Ausgangsstrahls 441 zu bilden. Ein zweiter Anteil von Strahl 431 wird durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 461A übertragen, durch Spiegel 461E reflektiert, und ein Anteil davon wird durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 461F reflektiert, um eine Messungsstrahlkomponente eines zweiten Ausgangsstrahls 442 zu bilden. Strahl 434 wird durch Spiegel 461G und 461H reflektiert und ein Anteil davon wird durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 461E übertragen, um eine Bezugsstrahlkomponente des zweiten Ausgangsstrahls 442 zu bilden. Ausgangsstrahlen 441 und 442 sind gemischte Strahlen und prallen auf Detektoren 485 bzw. 486 auf, um elektrische Interferenzsignale, vorzugsweise durch fotoelektrische Erfassung, zu erzeugen.
Die elektrischen Interferenzsignale umfassen heterodyne Signale s₉, s₁₀ und zwei andere heterodyne Signale. Die heterodynen Signale s₉ und s₁₀ haben jedes eine heterodyne Frequenz gleich Frequenz f₁. Die heterodynen Frequenzen für die zwei anderen heterodynen Signale sind |Δf| ± f₁,
wobei c die Geschwindigkeit von Licht in einem Vakuum ist.
Die Vorrichtung und das Verfahren der fünften Ausführungsform werden derart betrieben, dass |Δf| ≫ f1. (59)
Mit der Bedingung von Gleichung (59) betriebefähig, werden die zwei anderen heterodynen Signale, obwohl sie für zusätzliche Information verarbeitet werden könnten, leicht von den heterodynen Signalen s₉ und s₁₀ getrennt und in Detektoren 485 und 486 und/oder im elektronischen Prozessor 427 durch elektronisches Filtern eliminiert.
Die heterodynen Signale s₉ und s₁₀, die in Detektoren 485 bzw. 486 generiert werden, haben die Form si = Ai(t)cos[αi(t)], i=9 und 10. (60)
Die zeitabhängigen Argumente α_i(t) ergeben sich durch α9(t) = 2πf1t + φ9 + ζ9 + Δ9, α10(t) = 2πf1t + φ10 + ζ10 + Δ10, (61)wobei Phasenversatze ζ₉ und ζ₁₀ alle Beiträge zu α₉ bzw. α₁₀ umfassen, die sich nicht beziehen auf den oder in Verbindung stehen mit dem optischen Pfad des Messungspfades 498 oder Bezugspfades und nicht bezogen sind auf oder in Verbindung stehen mit nichtlinearen Fehlern, und λ₉ und Λ₁₀ die nichtlinearen Fehler umfassen, einschließlich Zyklusfehlereffekten. Die Beschreibung der Darstellungen von s₉ und s₁₀ durch Gleichung (60) ist die gleiche wie die Beschreibung, die für die entsprechenden Darstellungen von s₁ und s₂ der ersten Ausführungsform durch Gleichung (9) gegeben wird. Heterodyne Signale s₉ und s₁₀ werden zum elektronischen Prozessor 427 für eine Analyse als elektronische Signale 423 bzw. 424 übertra gen, in entweder digitalem oder analogem Format, vorzugsweise im digitalen Format.
Bezug nehmend nun auf 5b umfasst der elektronische Prozessor 427 elektronische Prozessoren 4274A, 4274B und 4277, die gleiche Funktionen wie elektronische Prozessoren 1274A, 1274B und 1277 der ersten Ausführungsform durchführen. Die Beschreibung der Schritte in der Verarbeitung von heterodynen Signalen s₉ und s₁₀ durch den elektronischen Prozessor 427 für eine Phase Φ [Φ wie anschließend durch Gleichung (63) definiert] ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für Schritte in der Verarbeitung der heterodynen Signale s₁ bzw. s₂ der ersten Ausführungsform durch den elektronischen Prozessor 27 für eine entsprechende Phase gegeben wird. Elektronische Prozessoren 4274A und 4274B bestimmen die gemessenen Phasen φ ~₉ und φ ~₁₀, φ ~9 = φ9 + ζ9 + Δ9(φ9), φ ~10 = φ10 + ζ10 + Δ10(φ10), (62)unter Verwendung der Phase vom Treiber 405, übertragen durch Signal 421. Der elektronische Prozessor 4277 subtrahiert φ ~₉ von φ ~₁₀, um Φ zu bilden, d.h. Φ = (φ ~10 – φ ~9) (63)
Phase Φ kann in Form von anderen Quantitäten wie Φ = pk9(n10L10 – n9L9) + pn10L10f/c) + (ζ10 – ζ9) + [ψ10(φ10) – ψ9(φ9) (64)ausgedrückt werden, wobei die Nichtlinearitätsterme η₉ und η₁₀ wie für die Beschreibung weggelassen. wurden, die mit Bezug auf die erste Ausführungsform gegeben wird. Die Effekte von Turbulenz in der Brechzahl des Gases in dem Messungspfad heben sich in Φ ebenso wie die Effekte von Doppler-Verschiebun gen auf, die durch die Übersetzung von Spiegel 492 durch Übersetzer 467 erzeugt werden. Die Turbulenzeffekte in der Brechzahl des Gases in dem Messungspfad heben sich in Φ auf, da die Messungsstrahlkomponenten von Strahlen 441 und 442, die Strahlen, die verwendet werden, um heterodyne Signale s₉ bzw. s₁₀ zu generieren, von unterschiedlichen Frequenzkomponenten von Strahl 415 abgeleitet werden, die im wesentlichen im Messungspfad 498 koextensiv sind. Außerdem können L₉ und L₁₀ zu einem höheren Grad von Genauigkeit gleich gemacht werden.
Zyklische Nichtlinearitäten ψ₉ und ψ₁₀ können zu einer hohen Ordnung von Genauigkeit als
geschrieben werden.
Zyklische Nichtlinearitäten ψ₉ und ψ₁₀ werden in Gleichung (65) in Form von Kosinus- und Sinus-Reihentermen von Oberschwingungen von φ₉ bzw. φ₁₀ geschrieben. Für einige Konfigurationen von Interferometern, insbesondere Mehrfachdurchgangsinterferometer, ist es für ein System, das eine Quelle, Interferometer und Detektor umfasst, möglich, zyklische Nichtlinearitäten zu generieren, die Unterschwingungen von φ₉ und/oder φ₁₀ sind. Sollten Unterschwingungszyklusfehler in dem System vorhanden sein, wird Gleichung (65) so erweitert, um Kosinus- und Sinus-Reihenterme mit Argumenten zu enthalten, die Unterschwingungen von φ₉ und/oder φ₁₀ sind. Die anschließende Beschreibung von Prozeduren, um die Koeffizienten in den Kosinus- und Sinus-Reihen zu bestimmen, wird in Form der Reihendarstellungen sein, die durch Gleichungen (65) ge geben werden, ohne von dem Geist und Bereich der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
Für ein System, das eine Quelle, Interferometer, Detektor und digitale Signalverarbeitung umfasst, ist es möglich, zyklische Nichtlinearitäten zu generieren, die weder Unterschwingungen noch Oberschwingungen von φ_i sind. Die Nicht-Unterschwingungs-, Nicht-Oberschwingungszyklusfehler werden z.B. durch Aliasing in der digitalen Signalverarbeitung erzeugt und haben Frequenzen, die Aliase von Oberschwingungen und Unterschwingungen von φ_i sind. Sollten Nicht-Unterschwingungs-, Nicht-Oberschwingungszyklusfehler in einem System vorhanden sein, werden Gleichungen (65) so erweitert, um Kosinus- und Sinus-Reihenterme mit Argumenten zu enthalten, die die geeigneten Aliase von Oberschwingungen und/oder Unterschwingungen von φ_i sind. Die anschließende Beschreibung von Prozeduren, um die Koeffizienten in den Kosinus- und Sinus-Reihen zu bestimmen, wird in Form der Reihendarstellungen sein, die sich durch Gleichungen (65) ergeben, ohne von dem Geist und Bereich der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
Die Gleichung für zyklische Nichtlinearität ψ₁₀ aus Gleichung (65) kann in der Form
umgeschrieben werden, wobei vermerkt wird, dass zu einer guten Annäherung φ10 = φ9 + pn10(2πΔf/c)L10 (67)
Es wurde ein Term pk₉(L₁₀n₁₀ – L₉n₉) in Gleichung (67) weggelassen, wobei dieser Term in der Größenordnung von 10^–4 Radian für Δf = 500 MHz, L₁₀ = 1 m ist, und das Gas, das aus Luft bei Raumtemperatur und bei atmosphärischem Druck besteht. Die Terme in Gleichung (66) können unter Verwendung trigonometrischer Identitäten erweitert und gemäß der Formel
neu angeordnet werden.
In einem nächsten Schritt wird Φ gemessen als eine Funktion φ ~₉ und für eine Menge von Werten für Δf [definiert in Gleichung (58)], wobei die erforderliche Zahl von unterschiedlichen Werten von Δf von der Komplexität von ψ_i und der Genauigkeit abhängig ist, die für die gemessenen Werte von ψ_i erforderlich ist. Von den gemessenen Werten von [Φ = pn₁₀L₁₀(2πΔf/c)] werden gemessene Werte der Quantität ψ10(φ10,Δf) – ψ10(φ10,Δf0) (69)generiert, wobei Δf₀ ein Anfangswert von Δf ist.
Die Differenz von zyklischen Fehlern ψ₁₀(φ₁₀,Δf) – ψ₁₀(φ₁₀,Δf₀) von Gleichung (69) wird in Form anderer Quantitäten unter Verwendung von Gleichung (68) als
geschrieben.
Die Fourier-Koeffizienten a_9,r, b_9,r, a_10,r und b_10,r können durch eine Prozedur bestimmt werden, die eine Sequenz von iterativen Prozeduren umfasst.
Der erste Schritt in der Prozedur ist, eine erste Lösung für a_10,r und b_10,r, r ≥ 1, aus einer Analyse von ψ₁₀(φ₁₀,Δf) – ψ₁₀(φ₁₀,Δf₀) zu erhalten. Die Analyse umfasst Fourier-Analysen von ψ₁₀(φ₁₀,Δf) – ψ₁₀(φ₁₀,Δf₀), wobei φ ~₉ als die Variable der Integration verwendet wird, um Werte der Koeffizienten von cosrφ₉ und sinrφ₉ in Gleichung (70) als Funktionen von Δf zu liefern.
Die Werte von Koeffizienten von cosrφ₉ und sinrφ₉ in Gleichung (70) generieren eine Menge von gleichzeitigen Gleichungen in a_10,r und b_10,r, r ≤ 1 und die Menge von gleichzeitigen Gleichungen wird für die erste Lösung von a_10,r und b_10,r, r ≤ 1 gelöst. Die absolute Genauigkeit, zu der die erste Lösung für a_10,r und b_10,r, r ≤ 1 bestimmt werden kann, wird eine Größe der Größenordnung einer Größe des Produktes des Zyklusfehlerterms |ψ₉|/2, ausgedrückten Radian, und des Zyklusfehlerterms |ψ₁₀|, ausgedrückten Radian, aufweisen. Der kombinierte Effekt von Zyklusfehlertermen |ψ₉| und |ψ₁₀| tritt als ein Effekt zweiter Ordnung in der absoluten Genauigkeit ein, zu der |ψ₁₀| bestimmt werden kann.
Der zweite Schritt in der Prozedur ist, eine erste iterierte Lösung für a_9,r und b_9,r, r ≥ 1 zu generieren. Der zweite Schritt umfasst iterierte Fourier-Analysen von [Φ – pn₁₀L₁₀(2πΔf/c)] minus einem ψ₁₀ basierend auf der ersten Lösung für a_10,r und b_10,r, r ≤ 1, wobei φ ~₁₀, korrigiert für ein ψ₁₀ basierend auf der ersten Lösung für a_10,r und b_10,r, r ≤ 1 als die Variable der Integration in den iterierten Fourier-Analysen verwendet wird. Die Beschreibung der iterierten Fourier-Analysen ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung der iterativen Prozedur der ersten Ausführungsform.
Die absolute Genauigkeit, zu der die erste iterierte Lösung für a_9,r und b_9,r bestimmt werden kann, wird eine Größe haben der Größenordnung einer Größe des Produktes des Zyklusfehlerterms |ψ₉|, ausgedrückt in Radian, und der absoluten Genauigkeit, zu der Zyklusfehlerterm |ψ₁₀|, ausgedrückt in Radian, durch die erste Lösung für a_10,r und b_10,r, r ≤ 1 bestimmt wird. Der kombinierte Effekt von Zyklusfehlertermen |ψ₉| und |ψ₁₀| tritt als ein Effekt dritter Ordnung in der absoluten Genauigkeit ein, zu der ψ₉ bestimmt werden kann, zweiter Ordnung in der Größe von |ψ₉|, ausgedrückt in Radian, und erster Ordnung in der Größe von |ψ₁₀|, ausgedrückt in Radian.
Der dritte Schritt in der Prozedur ist, eine zweite Lösung für a_10,r und b_10,r, r ≥ 1 zu erhalten, aus einer Analyse von ψ₁₀(φ₁₀,Δf) – ψ₁₀(φ₁₀,Δf₀). Der dritte Schritt ist der gleiche wie der erste Schritt mit Ausnahme dessen, dass die Variable der Integration, die in den Fourier-Analysen des ersten Schrittes verwendet wird, in dem dritten Schritt durch φ ~₉ korrigiert für ψ₉ basierend auf der ersten iterierten Lösung für ψ₉ ersetzt wird. Die absolute Genauigkeit, zu der die zweite Lösung für a_10,r und b_10,r, r ≤ 1 bestimmt werden kann, wird eine Größe haben der Größenordnung einer Größe des Produktes des Zyklusfehlerterms |ψ₁₀|, ausgedrückt in Radian, und der absoluten Genauigkeit, zu der Zyklusfehlerterm |ψ₉|, ausgedrückt in Radian, durch die erste iterierte Lösung für a_9,r und b_9,r, r ≥ 1 bestimmt wird. Der kombinierte Effekt von Zyklusfehlertermen |ψ₉| und |ψ₁₀| tritt ein als ein Effekt vierter Ordnung in der absoluten Genauigkeit, zu der ψ₉ bestimmt werden kann, zweiter Ordnung in der Größe von |ψ₉|, ausgedrückt in Radian, und zweiter Ordnung in der Größe von |ψ₁₀|, ausgedrückt in Radian.
Der vierte Schritt in der Prozedur ist, eine zweite iterierte Lösung für a_9,r und b_9,r, r ≤ 1 zu erhalten. Der vierte Schritt umfasst iterierte Fourier-Analysen von [Φ – pn₁₀L₁₀(2πΔf/c)] minus einem ψ₁₀ basierend auf der zweiten Lösung für a_10,r und b_10,r, r ≥ 1, wobei φ ~₁₀, korrigiert für ein ψ₁₀ basierend auf der zweiten Lösung für a_10,r und b_10,r, r ≤ 1 als die Variable der Integration in den iterierten Fourier-Analysen verwendet wird. Der vierte Schritt ist der gleiche wie der zweite Schritt mit Ausnahme der Variablen der Integration, die in den jeweiligen Fourier-Analysen verwendet wird. Die absolute Genauigkeit, zu der die zweite iterierte Lösung für a_9,r und b_9,r, r ≥ 1 bestimmt werden kann, wird eine Größe haben der Größenordnung einer Größe des Produktes des Zyklusfehlerterms |ψ₉|, ausgedrückt in Radian, und der absoluten Genauigkeit, zu der Zyklusfehlerterm |ψ₁₀|, ausgedrückt in Radian, durch die zweite Lösung für a_10,r und b_10,r, r ≥ 1 bestimmt ist. Der kombinierte Effekt von Zyklusfehlertermen |ψ₉| und |ψ₁₀| tritt ein als ein Effekt fünfter Ordnung in der absoluten Genauigkeit, zu der ψ₉ bestimmt werden kann, dritter Ordnung in der Größe von |ψ₉|, ausgedrückt in Radian, und zweiter Ordnung in der Größe von |ψ₁₀|, ausgedrückt in Radian.
Der iterative Prozess in der Sequenz iterativer Prozeduren wie beschrieben wird fortgesetzt, bis die Fourier-Koeffizienten a_9,r, b_9,r, a_10,r und b_10,r, r ≥ 1 zu einer erforderlichen Genauigkeit für eine Endverwendungsanwendung bestimmt sind. Die iterative Prozedur des iterativen Prozesses sollte in mehreren Zyklen zur gewünschten Genauigkeit für |ψ₉| ≲ 1/3 und |ψ₁₀| ≲ 1/3 konvergieren.
Die verbleibende Beschreibung der fünften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für die erste und zweite Ausführungsform gegeben wird.
Es gibt zwei Strahlen, einen von dem nichtpolarisierenden Strahlensplitter 461B und einen von dem nichtpolarisierenden Strahlensplitter 461F, die auch in der zweiten Ausführungs form verwendet werden können, um entweder z.B. den statistischen Fehler zu verbessern oder auf eine Art und Weise der ersten Ausführungsform.
Einem Fachmann wird offensichtlich sein, dass Mittel anders als der akusto-optische Modulator 403 verwendet werden können, um eine Menge von Strahlenkomponenten zu erzeugen, die um f₀ und f₀ + f₁ frequenzverschoben sind, ohne von dem Bereich und Geist der Erfindung abzuweichen, wie in der zweiten Ausführungsform offenbart. Z.B. kann eine zweite Laserquelle, wie etwa ein Diodenlaser, als eine Quelle einer frequenzverschobenen Strahlenkomponente verwendet werden. Für einen Diodenlaser könnte die Änderung in der Frequenzverschiebung f₀ durch Ändern des Injektionsstroms und/oder der Temperatur des Diodenlasers bewirkt werden.
Einem Fachmann wird offensichtlich sein, dass gewisse Merkmale der ersten, zweiten, dritten und fünften Ausführungsformen in einer Vorrichtung zur Bestimmung von Effekten von Zyklusfehlern von Nutzen gemeinsam verwendet werden können, ohne von dem Bereich und Geist der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
6a und 6b stellen eine schematische Form einer sechsten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung dar. Die sechste Ausführungsform ist aus der dritten Gruppe von Ausführungsformen. Ausführungsformen der dritten Gruppe von Ausführungsformen umfassen sowohl Vorrichtung als auch Verfahren zum Messen und Korrigieren von Zyklusfehlern in optischen dispersionsbezogenen Signalen, wie sie verwendet werden, um Effekte eines Gases in einem Messungspfad eines Abstandsmessungsinterferometers zu messen und zu korrigieren. Für Ausführungsformen der dritten Gruppe von Ausführungsformen wird jedoch eine gemessene Phase entsprechend einer Phase, die zur Bestimmung von Änderungen in der Optikpfadlänge eines Messungs pfades in einem Abstandsmessungsinterferometer verwendet wird, nicht für Zyklusfehler korrigiert. Die Effekte von Zyklusfehlern in Korrekturen von Effekten eines Gases in einem Messungspfad, Korrekturen, die aus optischen dispersionsbezogenen Signalen generiert werden, sind größer als die Effekte von Zyklusfehlern in der gemessenen Phase um eine und eine halbe oder mehr Größenordnungen einer Größe.
Die sechste Ausführungsform umfasst eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Messen und Überwachen der Dispersion eines Gases in einem Messungspfad und/oder der Änderung in der Optikpfadlänge des Messungspfades wegen dem Gas. Die Brechzahl des Gases und/oder die physische Länge des Messungspfades kann sich ändern. Außerdem wird das Verhältnis der Wellenlängen von Lichtstrahlen, die durch angenommene Lichtquellen generiert werden, mit einer gewissen relativen Genauigkeit zu einem bekannten Verhältniswert angepasst, der aus ganzen Zahlen geringer Ordnung ungleich Null besteht.
Die sechste Ausführungsform kann auch teilweise als eine Erweiterung der Vorrichtung und des Verfahrens der fünften Ausführungsform betrachtet werden, wobei das Verhältnis von angenommenen Wellenlängen für die fünfte Ausführungsform in der Größenordnung von 1 ist und das Verhältnis der angenommenen Wellenlängen der sechsten Ausführungsform in der Größenordnung von 2 ist.
Bezug nehmend auf 6a und in Übereinstimmung mit der bevorzugten Vorrichtung und dem Verfahren der sechsten Ausführungsform ist die Beschreibung von Lichtstrahl 509 und der Quelle von Lichtstrahl 509 die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für Lichtstrahl 9 und die Quelle von Lichtstrahl 9 der ersten Ausführungsform gegeben wird. Die Wellenlänge von Quelle 501 ist λ₁₁. In einem nächsten Schritt durchläuft ein Lichtstrahl 508, der von einer Quelle 502 emittiert wird, einen Modulator 504, wobei er Lichtstrahl 510 wird. Modulator 504 wird durch einen elektronischen Treiber 506 jeweils ähnlich zu der Anregung von Modulator 503 durch elektronischen Treiber 505 angeregt. Quelle 502, ähnlich zu Quelle 501, ist vorzugsweise ein Laser oder eine ähnliche Quelle von polarisierter kohärenter Strahlung, vorzugsweise aber in einer anderen Wellenlänge, λ₁₂.
Das Verhältnis der Wellenlängen (λ₁₁/λ₁₂) hat ein bekannten angenäherten Verhältniswert l₁₁/l₁₂, d. h. (λ11/λ12) ≌ (l11/l12), (71)wobei l₁₁ und l₁₂ ganzzahlige Werte geringer Ordnung ungleich Null sind. Die x polarisierten Komponenten von Strahlen 509 und 510 haben Oszillationsfrequenzen, die um Beträge f₁ bzw. f₂ in Bezug auf die y polarisierten Komponenten von Strahlen 509 bzw. 510 verschoben sind. Die Oszillationsfrequenz f₂ wird durch den elektronischen Treiber 506 bestimmt. Außerdem sind die Richtungen der Frequenzverschiebungen der x Komponenten von Strahlen 509 und 510 die gleichen.
Ein Fachmann wird erkennen, dass Strahlen 507 und 508 alternativ vorgesehen werden können durch eine einzelne Laserquelle, die mehr als eine Wellenlänge emittiert, durch eine einzelne Laserquelle, kombiniert mit einem optischen Frequenzdopplungsmittel, um Frequenzdopplung zu erreichen, eine Laserquelle mit einem nichtlinearen Element intern zu dem Laserhohlraum etc., zwei Laserquellen mit differierenden Wellenlängen, kombiniert mit Summen-Frequenz-Generierung oder Differenz-Frequenz-Generierung, oder eine beliebige äquivalente Quellenkonfiguration, die zum Generieren von Lichtstrahlen von zwei oder mehr Wellenlängen fähig ist. Es wird auch durch einen Fachmann erkannt, dass eine oder beide der Frequenzverschiebungen f₁ und f₂ das Ergebnis von Zeeman- Splitting, doppelbrechenden Elementen intern zu einem Laserhohlraum, oder ähnlichen Erscheinungen sein können, die für die Laserquellen selbst charakteristisch sind. Die Generierung von Strahlen durch einen einzelnen Laser mit zwei breit getrennten Wellenlängen und für jeden Strahl, eines Paares von orthogonal polarisierten Komponenten, wobei eine Komponente von jedem Paar mit Bezug auf die zweite Komponente des entsprechenden Paares frequenzverschoben ist, wird in US-Patent Nr. 5,732,095 mit dem Titel "Dual Harmonic-Wavelength Split-Frequency Laser" und erteilt im März 1998 für P. Zorabedian beschrieben.
Es wird ferner durch einen Fachmann erkannt, dass sowohl die x als auch die y Polarisationskomponenten von Strahl 509 und/oder von Strahl 510 frequenzverschoben sein können, ohne von dem Bereich und Geist der Erfindung abzuweichen, wobei f₁ die Differenz in Frequenzen der x und y Polarisationskomponenten von Strahl 509 bleibt und f₂ die Differenz in Frequenzen der x und y Polarisationskomponenten von Strahl 510 bleibt. Eine verbesserte Isolation eines Interferometers und einer Laserquelle ist allgemein durch Frequenzverschiebung von sowohl x als auch y Polarisationskomponenten eines Strahls möglich, wobei der Grad verbesserter Isolation von dem Mittel abhängt, das zum Generieren der Frequenzverschiebungen verwendet wird.
In einem nächsten Schritt wird Strahl 509 durch Spiegel 553A reflektiert und ein Anteil davon durch den dichromatischen nichtpolarisierenden Strahlensplitter 553B reflektiert, um eine Komponente von Strahl 513, die λ₁₁-Komponente, zu werden. Ein Anteil von Strahl 510 wird durch den dichromatischen nichtpolarisierenden Strahlensplitter 553B übertragen, um eine zweite Komponente von Strahl 513, die λ₁₂-Komponente, zu werden, wobei die λ₁₂-Komponente vorzugsweise parallel und koextensiv mit der λ₁₁-Komponente ist. In einem weiteren Schritt breitet sich Strahl 513 zu einem Interferometer 569 aus, bestehend aus einem optischen Mittel zum Einführen einer Phasenverschiebung φ₁₁ zwischen den x und y Polarisationskomponenten der λ₁₁-Komponente von Strahl 513 und einer Phasenverschiebung φ₁₂ zwischen den x und y Polarisationskomponenten der λ₁₂-Komponente von Strahl 513. Die Größe von Phasenverschiebungen φ₁₁ und φ₁₂ bezieht sich auf die physikalische Rundlauflänge L des Messungspfades 598 gemäß der Formel φi = Lpkini, i=11 und 12 (72)wobei p die Zahl von Durchgängen durch die jeweiligen Bezugs- und Messungsabschnitte für ein Mehrfachdurchgangsinterferometer ist und n_i die Brechzahl von Gas in Messungspfad 598 entsprechend Wellenzahl k_i = (2π)/λ_i ist.
Wie in 6a gezeigt, besteht Interferometer 569 aus einem Bezugsretroreflektor 591, Objektretroreflektor 592 mit einer Position, die durch Übersetzer 567 gesteuert wird, Viertelwellenphasenverzögerungsplatten 577 und 578 und einem polarisierenden Strahlensplitter 573. Diese Konfiguration ist in der Technik ein als polarisiertes Michelson-Interferometer bekannt und wird als eine einfache Veranschaulichung mit p = 1 gezeigt.
Gleichungen (72) sind für den Fall gültig, wo die Pfade für Strahlen mit einer Wellenlänge und die Pfade für Strahlen mit der zweiten Wellenlänge im wesentlichen koextensiv sind, ein Fall, der gewählt wird, um auf die einfachste Art und Weise die Funktion der Erfindung in der sechsten Ausführungsform zu veranschaulichen. Für einen Fachmann ist die Verallgemeinerung zu dem Fall, wo die jeweiligen Pfade für Strahlen mit den zwei unterschiedlichen Wellenlängen im wesentlichen nicht koextensiv sind, eine direkte Prozedur.
Nach Durchlauf durch Interferometer 569 wird der Anteil von Strahl 513, der den Messungspfad durchläuft, ein phasenverschobener Strahl 533, und der Anteil von Strahl 513, der den Bezugspfad durchläuft, der Retroreflektor 591 enthält, wird ein phasenverschobener Strahl 534. Die phasenverschobenen Strahlen 533 und 534 sind orthogonal zu der Ebene bzw. in der Ebene von 6a polarisiert. Ein konventioneller dichromatischer Strahlensplitter 561 trennt jene Anteile von Strahl 533 entsprechend Wellenlängen λ₁₁ und λ₁₂ in Strahlen 535 bzw. 537, und jene Abschnitte von Strahl 534 entsprechend Wellenlängen λ₁₁ und λ₁₂ in Strahlen 536 bzw. 538. Strahlen 535 und 536 treten in Detektorsystem 589 ein, und Strahlen 537 und 538 treten in Detektorsystem 590 ein.
In Detektorsystem 589, wie in 6a gezeigt, wird Strahl 535 zuerst durch Spiegel 563A reflektiert und dann durch den polarisierenden Strahlensplitter 563B reflektiert, um eine Komponente von Strahl 541 zu bilden. Strahl 536 wird durch den polarisierenden Strahlensplitter 563B übertragen, um eine zweite Komponente von Strahl 541 zu werden. In Detektorsystem 590 wird Strahl 537 zuerst durch Spiegel 564A reflektiert, und dann durch den polarisierenden Strahlensplitter 564B reflektiert, um eine Komponente von Strahl 542 zu bilden. Strahl 538 wird durch den polarisierenden Strahlensplitter 564B übertragen, um eine zweite Komponente von Strahl 542 zu werden. Strahlen 541 und 542 durchlaufen Polarisationseinrichtungen 579 bzw. 580, prallen auf Fotodetektoren 585 bzw. 586 auf, und generieren vorzugsweise durch fotoelektrische Erfassung zwei elektrische Interferenzsignale. Die zwei elektrischen Interferenzsignale umfassen zwei heterodyne Signale s₁₁ bzw. s₁₂. Polarisationseinrichtungen 579 und 580 sind vorzugsweise so ausgerichtet, um x und y Polarisationskomponenten von Strahlen 541 bzw. 542 zu mischen. Die heterodynen Signale s₁₁ und s₁₂ entsprechen Wellenlängen λ₁₁ bzw. λ₁₂.
Signale s_i, i = 11 und 12, haben die Form si = Ai(t)cos[αi(t)], i=11 und 12. (73)
Die zeitabhängigen Argumente α_i(t) ergeben sich durch α11(t) = 2πf1t + φ11 + ζ11 + Λ11, α12(t) = 2πf2t + φ12 + ζ12 + Λ12, (74)wobei Phasenversatze ζ_i alle Beiträge zu den Argumenten α_i umfassen, die nicht bezogen sind auf oder in Verbindung stehen mit Messungspfad 798 oder Bezugspfaden, und nicht bezogen sind auf oder in Verbindung stehen mit nichtlinearen Fehlern und Λ_i die nichtlinearen Fehler umfassen, einschließlich Zyklusfehlertermen. Die Beschreibung der Darstellungen von s₁₁ und s₁₂ durch Gleichungen (73) ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für die Darstellungen von s₁ und s₂ der ersten Ausführungsform durch Gleichung (9) gegeben wird. Die heterodynen Signale s₁₁ und s₁₂ werden zum elektronischen Prozessor 527 für eine Analyse als elektronische Signale 523 bzw. 524 übertragen, entweder in digitalem oder analogem Format, vorzugsweise im digitalen Format.
Bezug nehmend nun auf 6b umfasst der elektronische Prozessor 527 elektronische Prozessoren 5274A und 5274B, um die gemessenen Phasen φ ~₁₁bzw. φ ~₁₂ zu bestimmen, φ ~i = φi + ζi + Λi, i=11 und 12, (75)durch entweder digitale oder analoge Signalprozesse, vorzugsweise digitale Prozesse, unter Verwendung von zeitbasierter Phasenerfassung, wie etwa einem digitalen Hilbert-Transformationsphasendetektor (R.E. Best, ibid.) oder dergleichen und der Phase von elektronischen Treibern 505 bzw. 506.
Die Phasen von elektronischen Treibern 505 und 506 werden durch elektrische Signale, Bezugssignale 521 bzw. 522, in entweder digitalem oder analogem Format, vorzugsweise im digitalen Format, zum elektronischen Prozessor 527 übertragen. Es können auch Bezugssignale, Alternativen zu Bezugssignalen 521 und 522, durch ein optisches Aufnahmemittel und Detektoren (in den Figuren nicht gezeigt) durch Absplitten von Anteilen von Strahlen 509 und 510 mit Strahlensplittern, vorzugsweise nichtpolarisierenden Strahlensplitter, generiert werden, wobei die jeweiligen Anteile von Strahl 509 und Strahl 510, die abgesplittet werden, gemischt werden und die gemischten Anteile erfasst werden, um alternative heterodyne Bezugssignale zu erzeugen.
Bezug nehmend erneut auf 6b werden als Nächstes Phase φ ~₁₁ und Phase φ ~₁₂ mit l₁₁/p bzw. l₁₂/p multipliziert, in elektronischen Prozessoren 5275A bzw. 5275B, vorzugsweise durch digitale Verarbeitung, um Phasen (l₁₁/p)φ ~₁₁ bzw. (l₁₂/p)φ ~₁₂ zu erzeugen. Phasen (l₁₁/p)φ ~₁₁ und (l₁₁/p)φ ~₁₂ werden als Nächstes zusammen im elektronischen Prozessor 5276 addiert und voneinander im elektronischen Prozessor 5277 subtrahiert, vorzugsweise durch digitale Prozesse, um die Phasen ϑ bzw. Φ zu erstellen. Formal
Unter Verwendung der Definitionen, die durch Gleichungen (75) gegeben werden, können Phasen ϑ und Φ auch als

geschrieben werden, wobei χ = (l12k12 + l11k11)/2, K = (l12k12 – l11k11)/2. (81)
Die Phasen φ~φ~₁₁, ϑ und Φ werden zu Computer 529 als Signal 525 übertragen, in entweder digitalem oder analogem Format, vorzugsweise im digitalen Format.
Die nichtzyklische Nichtlinearität η_i wird in der anschließenden Beschreibung der sechsten Ausführungsform weggelassen, wobei die Basis dafür die gleiche wie die Basis ist, die für das Weglassen der entsprechenden nichtzyklischen Nichtlinearität in dem letzteren Abschnitt der Beschreibung der ersten Ausführungsform gegeben wird.
Die Dispersion (n₁₂–n₁₁) des Gases kann von ϑ und Φ unter Verwendung der Formel
Für jene Anwendungen in Bezug auf Abstandsmessungsinterferometrie können die heterodyne Phase φ ~₁₁ und Phasen ϑ und Φ verwendet werden, um den Abstand L als eine Quantität unabhängig von den Effekten der Brechzahl des Gases in dem Messungspfad des Abstandsmessungsinterferometers unter Verwendung der Formel
zu bestimmen, wobei Γ, die reziproke dispersive Leistung des Gases, als
definiert ist.
Aus der Definition von K, die durch Gleichung (81) gegeben wird, ist offensichtlich, dass (K/χ)=0 den Wellenlängen λ₁₁ und λ₁₂ entspricht, die strikt oberschwingungsbezogen sind. Für eine Anwendung, wo |K/χ|>0 und der Wert von (K/χ) zu einer gewissen Genauigkeit in der Verwendung von Gleichungen (82) und/oder (89) bekannt sein müssen, um eine Endverwendungsanforderung zu erfüllen, wird (K/χ) durch Wellenlängenmonitore (in den Figuren nicht gezeigt) gemessen. Die Wellen längenmonitore können Interferometer mit oder ohne Vakuumzellen und/oder Frequenzdopplung von Lichtstrahlen durch SHG umfassen. Für eine Anwendung, wo der Wert von χ zu einer anderen gewissen Genauigkeit in der Verwendung von Gleichungen (82) und/oder (89) bekannt sein muss, wird χ durch einen Wellenlängenmonitor gemessen. Wenn Werte für sowohl χ als auch (K/χ) erforderlich sind, können sie beide von der gleichen Vorrichtung erhalten werden.
Ein Wert für die reziproke dispersive Leistung Γ kann zu einer gewissen relativen Genauigkeit von bekannten Brechungseigenschaften von bekannten Bestandteilen eines Gases in dem Messungspfad erhalten werden. Für jene Anwendungen, wo die Gaszusammensetzung zu einer erforderlichen Genauigkeit nicht bekannt ist und/oder die Brechungseigenschaften der Gasbestandteile zu einer entsprechenden erforderlichen Genauigkeit nicht bekannt sind, kann Γ durch eine Vorrichtung gemessen werden, wie sie in der im gemeinsamen Besitz befindlichen anhängigen US-Anmeldung Nr. 08/942,848, eingereicht am 2. Oktober 1997 und mit dem Titel "Apparatus And Methods For Measuring Intrinsic Optical Properties Of A Gas," US-Anmeldung, eingereicht am 21. Oktober 1998 und mit dem Titel "Interferometric Method And Apparatus For Measuring Intrinsic Optical Properties Of A Gas," und provisorische US-Anmeldung Nr. 60/075,595, eingereicht am 23. Februar 1998 und mit dem Titel "Apparatus And Methods For Measuring Intrinsic Optical Properties Of A Gas," alle drei Anmeldungen von Henry A. Hill (US-A-6,124,931, veröffentlicht am 26.9.00) beschrieben wird.
Die relative Genauigkeit, zu der die Dispersion (n₁₂–n₁₁) bestimmt werden kann, ist teilweise durch den Effekt zyklischer Fehler, die Größe des Effektes, gemäß Gleichung (82) begrenzt, wobei sie in der Größenordnung von
ist.
Es wird z.B. eine Anwendung betrachtet, wo λ₁₁=0,633μm, λ₁₁=2λ₁₂, p=l, L=0,5m sind, und das Gas aus Luft bei 25°C und einem Druck von einer Atmosphäre besteht. Für die Beispielbedingungen ist die Größe des Beitrags von ψ₁₁ zu der relativen Genauigkeit, wie durch Gleichung (91) ausgedrückt, ≈ 0,019|ψ11|, (92)wobei ψ₁₁ in Radian ausgedrückt wird und |ψ₁₁| den Absolutwert von ψ₁₁ anzeigt. Mit dem Beispiel fortsetzend, für einen spezifischen Zyklusfehler von |ψ₁₁| = 0,1 Radian, einen Zyklusfehler in der Phase entsprechend in dem Beispiel zu einem Zyklusfehler in einer Abstandsmessung von 5mm, begrenzt der spezifische Zyklusfehler die relative Genauigkeit, zu der die Dispersion (n₁₂–n₁₁) gemessen werden kann, auf ≈ 0,2%. Falls eine Quelle für den λ₁₁-Strahl ein NbYAG-Laser mit λ₁₁ = 1,06μm ist, ist die entsprechende Grenze in der relativen Genauigkeit, zu der die Dispersion (n₁₂–n₁₁) gemessen werden kann, ≈ 0,6%.
Die Begrenzungen von Effekten von Zyklusfehlern in der relativen Genauigkeit, zu der die Dispersion (n₁₂–n₁₁) bestimmt werden kann, breiten sich direkt zu Begrenzungen der Effekte von Zyklusfehlern in Korrekturen für Brechungsvermögenseffekte von Gas in einem Messungspfad eines Abstandsmessungsinterferometers aus, das Dispersionsinterferometrie verwendet. Aus einer Untersuchung von Gleichung (89) ist offensichtlich, dass die Größe des Zyklusfehlerbeitrags von ψ_i, der durch Q_ψ eintritt, ≌ Γ|ψ_i| relativ zu der Größe des Zyklusfehlerbeitrags |ψ₁₁| ist, der durch φ ~₁₁ eintritt. Für die zwei Fälle von λ₁₁ = 0,633μm mit λ₁₁ = 2λ₁₂ und λ₁₁ = 1,06μm auch mit λ₁₁ = 2λ₁₂ sind die Werte für Γ 24 bzw. 75. Somit müssen die Effekte von Zyklusfehlerbeiträgen zu dem Korrekturterm in Gleichung (89) für das Brechungsvermögen eines Gases in einem Messungspfad um ungefähr eine und eine Hälfte oder mehr von Größenordnungen der Größe reduziert werden, falls die Effekte der Zyklusfehlerbeiträge, die aus dem Korrekturterm resultieren, in der Größenordnung oder kleiner als die Effekte der Zyklusfehlerbeiträge sein sollen, die direkt aus φ ~₁₁ resultieren.
Die Zyklusfehlerterme Z_ψ, die durch Gleichung (85) gegeben sind, können als
ausgedrückt werden, wobei ψ11(φ11) = C11(φ11), ψ12(φ12) = C12(φ12), (94)und
Die C_i sind in Gleichungen (95) in Form von Kosinus- und Sinus-Reihentermen geschrieben, wobei Argumente der Reihenterme Oberschwingungen von φ_i sind. Für einige Konfigurationen von Interferometern, insbesondere Mehrfachdurchgangsinterferometer, ist es für ein System, das eine Quelle, Interferometer und Detektor umfasst, möglich, zyklische Nichtlinearitäten zu generieren, die Unterschwingungen von φ_i sind. Sollten Unterschwingungszyklusfehler in einem System vorhanden sein, werden Gleichungen (95) so erweitert, um Kosinus- und Sinus-Rei henterme mit Argumenten zu enthalten, die Unterschwingungen φ_i sind. Die anschließende Beschreibung der Prozeduren für die Bestimmung der Koeffizienten in den Kosinus- und Sinus-Reihen wird in Form der Reihendarstellungen sein, die durch Gleichungen (94) und (95) gegeben werden, ohne von dem Geist und Bereich der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
Für ein System, das eine Quelle, Interferometer, Detektor und digitale Signalverarbeitung umfasst, ist es möglich, zyklische Nichtlinearitäten zu generieren, die weder Unterschwingungen noch Oberschwingungen von φ_i sind. Die Nicht-Unterschwingungs-, Nicht-Oberschwingungs-Zyklusfehler werden z.B. durch Aliasing in der digitalen Signalverarbeitung erzeugt und haben Frequenzen, die Aliase von Oberschwingungen und Unterschwingungen von φ_i sind. Sollten Nicht-Unterschwingungs-, Nicht-Oberschwingungs-Zyklusfehler in einem System vorhanden sein, werden Gleichungen (95) so erweitert, um Kosinus- und Sinus-Reihenterme mit Argumenten zu enthalten, die die geeigneten Aliase von Oberschwingungen und/oder Unterschwingungen von φ_i sind. Die anschließende Beschreibung von Prozeduren, um die Koeffizienten in den Kosinus- und Sinus-Reihen zu bestimmen, wird in Form der Reihendarstellungen sein, die durch Gleichungen (94) und (95) gegeben werden, ohne von dem Geist und Bereich der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
In einem nächsten Schritt wird Φ als eine Funktion von φ ~₁₁ und φ ~₁₂ über einen gewissen Bereich von Werten von φ ~₁₁ und φ ~₁₂ gemessen. Die gemessenen Werte von Φ können gemäß Gleichung (79) als Φ = Lχ(n12 – n11) + LK(n12 + n11) + Zψ + Z (96)geschrieben werden.
Für Änderungen in L der Größenordnung von 10λ₁₁ bis 100λ₁₁ ist aus Gleichung (96) offensichtlich, dass für die Bedingung K/χ ≲ [(n₁₂ – n₁₁)/(n₁₂ + n₁₁)] der Z_ψ-Term der dominante Term mit Bezug auf Generierung von Änderungen in Φ ist, typischerweise um mehrere Größenordnungen der Größe, wobei andere Terme K, χ und Z Konstanten sind und [(n₁₂ – n₁₁)/(n₁₂ + n₁₁) ≲ 1/(2 × 10⁵) für Luft bei 25°C und bei einem Druck von einer Atmosphäre λ₁₁ ≲ 0,6μm und λ₁₁ ≌ 2λ₁₂. Als eine Folge können die gemessenen Werte von Φ direkt in einer effektiven Prozedur für die Bestimmung von Z_ψ verwendet werden.
Das Verhältnis der Wellenlängen λ₁₁/λ₁₂ in der sechsten Ausführungsform kann als das Verhältnis von ganzen Zahlen geringer Größenordnung ungleich Null l₁₁/l₁₂ wie per Gleichung (71) mit einer gewissen relativen Genauigkeit ausgedrückt werden. Das Verhältnis von φ₁₁/φ₁₂ kann deshalb als
mit der gleichen gewissen relativen Genauigkeit ausgedrückt werden.
Die zwei Parameterdarstellungen von Z_ψ, wobei die zwei Parameter φ₁₁ und φ₁₂ gemäß Gleichungen (85), (94) und (95) sind, können zu einer Parameterdarstellung durch Verwenden von Gleichung (97) reduziert werden, um entweder φ₁₁ oder φ₁₂ in den zwei Parameterdarstellungen von Z_ψ zu eliminieren. Die anschließende Beschreibung der sechsten Ausführungsform wird in Form der Beseitigung von φ₁₂ sein, obwohl die Beseitigung von φ₁₁ als der zu beseitigende Parameter gewählt werden könnte, was im wesentlichen die gleichen. Endergebnisse in Form der Bestimmung von Z_ψ liefert. Die resultierende eine Parameterdarstellung für Z_ψ ist
Mit dem Verhältnis (l₁₁/l₁₂), das aus dem Verhältnis von ganzen Zahlen geringer Größenordnung ungleich Null besteht, können die Terme in der einen Parameterdarstellung für Z_ψ als eine Kosinus- und Sinus-Reihe mit Argumenten umgeschrieben werden, die Oberschwingungen von φ₁₁ sind, wobei das Verhältnis (l₁₁/l₁₂) eine ganze Zahl ist, z.B. 2, 3, ..., oder als eine Kosinus- und Sinus-Reihe mit Argumenten, die Unterschwingungen von φ₁₁ enthalten, wobei das Verhältnis (l₁₁/l₁₂) eine gebrochene Zahl ist, z.B. 3/2, 4/3 etc. Die eine umgeschriebene Parameterdarstellung für Z_ψ wird als die reduzierte Darstellung für Z_ψ bezeichnet.
Die Prozedur zur Bewertung der Fourier-Koeffizienten der reduzierten Darstellung für Z_ψ verwendet φ ~₁₁ als die Variable der Integration in der Fourier-Analyse derart, wie für den ersten Schritt in der Prozedur beschrieben, die verwendet wird, um eine erste Lösung für a_10,r und b_10,r, r≥1 der fünften Ausführungsform zu erhalten. Die relative Genauigkeit, zu der der Zyklusfehlerterm Z_ψ durch die sechste Ausführungsform bestimmt werden kann, wird eine Größe der Größenordnung einer Größe von 1/2 des Zyklusfehlers, ausgedrückt in Radian, in φ ~₁₁ haben, oder falls größer, des Effektes der gewissen relativen Genauigkeit, dass das Verhältnis von Wellenlängen (λ₁₁/λ₁₂) als das Verhältnis von l₁₁/l₁₂ ausgedrückt wird. Somit wird der restliche Beitrag von Zyklusfehlern zur Φ-Nachkorrektur eintreten als ein Effekt zweiter Ordnung, erster Ordnung in den Zyklusfehlern in Φ und entweder erster Ordnung in den Zyklusfehlern in entweder φ ~₁₁ oder φ ~₁₂, abhängig davon, welches von φ ~₁₁ und φ ~₁₂ als die Variable der Integration in der Fourier-Analyse verwendet wird oder der gewissen relati ven Genauigkeit, dass das Verhältnis von Wellenlängen (λ₁₁/λ₁₂) als das Verhältnis von l₁₁/l₁₂ ausgedrückt wird.
Die verbleibende Beschreibung der sechsten Ausführungsform ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibungen, die für die erste und zweite Ausführungsform der vorliegenden Erfindung gegeben sind.
Es wird eine erste Variante der sechsten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung beschrieben, wobei die erste Variante der sechsten Ausführungsform aus der dritten Gruppe von Ausführungsformen ist. Die Beschreibung der ersten Variante der sechsten Ausführungsform ist die gleiche wie die, die für die Beschreibung der sechsten Ausführungsform gegeben wird, außer mit Bezug auf die Behandlung von Zyklusfehlern. In der ersten Variante der sechsten Ausführungsform wird die Phase Φ, die durch Gleichung (96) gegeben ist, durch entweder eine Integraltransformation von Φ mit Bezug auf φ ~₁₁ über ein Intervall von 2πl₁₂ oder Vielfache davon oder die Integraltransformation von Φ mit Bezug auf φ ~₁₂ über ein Intervall von 2πl₁₁ oder Vielfache davon gefiltert. Die Beschreibung der integralen Transformation ist ähnlich zu der Beschreibung, die für die integrale Transformation gegeben wird, die in der ersten Prozedur der ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung verwendet wird.
Die Auslegung des Algorithmus der integralen Transformation basiert auf den Eigenschaften der reduzierte Darstellung von Z_ψ. Die Effektivität einer integralen Transformation beim Reduzieren oder Beseitigen des Effektes von zyklischen Fehlern wird von der Größe der zyklischen Fehlern in φ ~₁₁ und φ ~₁₂ abhängen. Der restliche Beitrag von zyklischen Fehlern zur Φ-Nachfilterung durch eine integrale Transformation wird eintreten als ein Effekt zweiter Ordnung, erster Ordnung in den zyklischen Fehlern in Φ und entweder erster Ordnung in den zyklischen Fehlern in entweder φ ~₁₁ oder φ ~₁₂ abhängig davon, welches von φ ~₁₁ und φ ~₁₂ in der Ausführung der integralen Transformation verwendet wird, oder dem Effekt der gewissen relativen Genauigkeit, dass das Verhältnis von Wellenlängen (λ₁₁/λ₁₂) als das Verhältnis von l₁₁/l₁₂ ausgedrückt wird. Für eine optimale integrale Transformation wird der restliche Effekt zweiter Ordnung eine Größenordnung haben einer Größe von Z_ψ multipliziert mit entweder 1/2 der Größe der zyklischen Fehler, ausgedrückt in Radian, in entweder φ ~₁₁ oder φ ~₁₂, welches auch immer in der integralen Transformation verwendet wird, oder dem Effekt der gewissen relativen Genauigkeit, dass das Verhältnis von Wellenlängen (λ₁₁/λ₁₂) als das Verhältnis von l₁₁/l₁₂ ausgedrückt wird.
Die erste Variante der sechsten Ausführungsform erlegt der Bewegung des Spiegels 592 keinerlei Beschränkungen auf, um effektiv zu sein, mit Ausnahme dessen, dass es irgend eine Bewegung gibt anfangs entsprechend entweder Phasenabstand 2πl₁₂, 2πl₁₁ oder Vielfachen davon, was in der integralen Transformationsprozedur des Filters verwendet wird, und dass sich die zyklischen Fehler zwischen den Perioden nicht beträchtlich ändern, wenn Spiegel 592 über eine Strecke entsprechend dem Phasenabstand 2πl₁₂, 2πl₁₁ oder Vielfachen davon bewegt wird, was in der integralen Transformationsprozedur des Filters verwendet wird. Das Ausfiltern zyklischer Fehler durch die erste Variante der sechsten Ausführungsform beseitigt effektiv Probleme, auf die im Stand der Technik getroffen wird, basierend auf Filterverfahren, wobei es eine Integration über fixierte Zeitperioden gibt.
Es wird eine Gruppe von anderen Varianten der sechsten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung beschrieben, die anderen Gruppen von Varianten der sechsten Ausführungsform umfassend die Vorrichtung und das Verfahren der sechsten Ausführungsform und mindestens eines der Vorrichtung und Verfah ren der ersten, zweiten, dritten und fünften Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung. Die Gruppe anderer Varianten der sechsten Ausführungsform sind aus der vierten Gruppe von Ausführungsformen, wobei Ausführungsformen der vierten Gruppe von Ausführungsformen umfassen Vorrichtung und Verfahren zum Messen und Korrigieren zyklischer Fehler in sowohl der gemessenen Phase, die für eine Bestimmung von Änderungen in der Optikpfadlänge eines Messungspfades in einem Abstandsmessungsinterferometer verwendet wird, als auch dem zugehörigen optischen dispersionsbezogenen Signal, das verwendet wird, um die Änderungen in der Optikpfadlänge für Effekte von Gas in dem Messungspfad des Abstandsmessungsinterferometers zu korrigieren.
Eine zweite Variante der sechsten Ausführungsform aus der anderen Gruppe von Varianten der sechsten Ausführungsform umfasst die Vorrichtung und das Verfahren der sechsten Ausführungsform und die Vorrichtung und das Verfahren der ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Für die zweite Variante der sechsten Ausführungsform können die zyklischen Fehler, die in Phasen entsprechend φ ~₁₁ und φ ~₁₂ der sechsten Ausführungsform vorhanden sind und in der Quelle und/oder dem Strahlentransport zu dem Interferometer, Fehlausrichtung der Quelle mit Bezug auf das Interferometer und Abweichungen von gewünschten Eigenschaften eines polarisierenden Strahlensplitters, der verwendet wird, um Bezugs- und Messungsstrahlen zu trennen, generiert werden, wobei die so generierten zyklischen Fehler durch Ausrichtungseigenschaften der Detektoreinheiten, die Mischer und Analysatoren enthalten, mit Bezug auf das Interferometer allgemein modifiziert werden, zu einem hohen Grad von Genauigkeit korrigiert werden, d.h. bis zu Effekten zweiter Ordnung in Kombination von zyklischen Fehlern und/oder der absoluten Genauigkeit, zu der ϕ bekannt ist. Die entsprechenden Beiträge von zyklischen Fehlern zu einem Φ der zweiten Variante der sechsten Ausführungsform, wobei das Φ dem Φ der sechsten Ausführungsform entspricht, werden somit zu einem Grad von Genauigkeit korrigiert, der höher als der für das entsprechende Φ in der sechsten Ausführungsform ist, d.h. bis zu Effekten dritter Ordnung in Kombination von zyklischen Fehlern und/oder der absoluten Genauigkeit, zu der ϕ bekannt ist, korrigiert.
Die verbleibende Beschreibung der zweiten Variante der sechsten Ausführungsform ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibungen, die für die ersten und sechsten Ausführungsformen gegeben werden.
Der Vorteil der zweiten Variante der sechsten Ausführungsform wird realisiert, wenn die zyklischen Fehler in Phasen der zweiten Variante der sechsten Ausführungsform entsprechend φ ~₁₁ und φ ~₁₂ der sechsten Ausführungsform hauptsächlich in der Quelle und/oder dem Strahlentransport zu dem Interferometer, Fehlausrichtung der Quelle mit Bezug auf das Interferometer und Abweichungen von gewünschten Eigenschaften eines polarisierenden Strahlensplitters, der verwendet wird, um Bezugs- und Messungsstrahlen zu trennen, generiert werden.
Eine dritte Variante der sechsten Ausführungsform aus der anderen Gruppe von Varianten der sechsten Ausführungsform umfasst die Vorrichtung und das Verfahren der sechsten Ausführungsform und die Vorrichtung und das Verfahren der dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Für die dritte Variante der sechsten Ausführungsform können die zyklischen Fehler, die in Phasen entsprechend φ ~₁₁ und φ ~₁₂ der sechsten Ausführungsform vorhanden sind und durch das Interferometer und Objektspiegel, z.B. störende interne vielfache Reflexionen von Strahlen in den Messungs- und/oder Bezugsabschnitten und/oder Abweichungen von Phasenverzögerungsplatten und polarisierenden Strahlensplittern von gewünschten Eigenschaften, generiert werden, zu einem hohen Grad von Genauigkeit korri giert werden, d.h. korrigiert bis zu Effekten zweiter Ordnung in dem Produkt von zyklischen Fehlern und/oder der absoluten Genauigkeit, zu der ϕ bekannt ist. Die entsprechenden Beiträge von zyklischen Fehlern zu einem Φ der dritten Variante der sechsten Ausführungsform, wobei das Φ dem Φ der sechsten Ausführungsform entspricht, werden somit zu einem Grad einer Genauigkeit korrigiert, der höher als in der sechsten Ausführungsform ist, d.h. korrigiert bis zu Effekten dritter Ordnung in Produkten von zyklischen Fehlern und/oder der absoluten Genauigkeit, zu der ϕ bekannt ist.
Die verbleibende Beschreibung der dritten Variante der sechsten Ausführungsform ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibungen, die für die dritten und sechsten Ausführungsformen gegeben werden.
Der Vorteil der dritten Variante der sechsten Ausführungsform wird realisiert, wenn die zyklischen Fehler in Phasen der dritten Variante der sechsten Ausführungsform entsprechend φ ~₁₁ und φ ~₁₂ der sechsten Ausführungsform hauptsächlich durch das Interferometer und Objektspiegel, z.B. störende interne vielfache Reflexionen von Strahlen in den Messungs- und/oder Bezugsabschnitten und/oder Abweichungen von Phasenverzögerungsplatten und polarisierenden Strahlensplittern von gewünschten Eigenschaften, generiert werden.
Eine vierte Variante der sechsten Ausführungsform aus der anderen Gruppe von Varianten der sechsten Ausführungsform umfasst die Vorrichtung und das Verfahren der sechsten Ausführungsform und die Vorrichtung und das Verfahren der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Für die vierte Variante der sechsten Ausführungsform können im wesentlichen alle zyklischen Fehler, die in Phasen der vierten Variante der sechsten Ausführungsform entsprechend φ ~₁₁ und φ ~₁₂ der sechsten Ausführungsform vorhanden sind, zu einem hohen Grad von Genauigkeit korrigiert werden, wobei diese Genauigkeit typischerweise in mindestens zweiter Ordnung in Produkten von zyklischen Fehlern und/oder einer absoluten Genauigkeit ist, zu der ϕ bekannt ist. Die entsprechenden Beiträge von zyklischen Fehlern zu einem Φ der vierten Variante der sechsten Ausführungsform, wobei das Φ dem Φ der sechsten Ausführungsform entspricht, werden somit zu einem Grad von Genauigkeit korrigiert, der höher als für das entsprechende Φ in der sechsten Ausführungsform ist, wobei diese Genauigkeit typischerweise mindestens dritter Ordnung in Produkten von zyklischen Fehlern und/oder einer absoluten Genauigkeit ist, zu der ϕ bekannt ist.
Die verbleibende Beschreibung der vierten Variante der sechsten Ausführungsform ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibungen, die für die zweiten und sechsten Ausführungsformen gegeben werden.
Der prinzipielle Vorteil der vierten Variante der sechsten Ausführungsform in Bezug auf die zweite und dritte Variante der sechsten Ausführungsform ist in der im wesentlichen vollständigen Bestimmung der zyklischen Fehler entsprechend φ ~₁₁ und φ ~₁₂ der sechsten Ausführungsform, wobei zyklische Fehler aus dem Interferometersystem entstehen, das die Quelle und vorhandene Detektoren enthält, wobei die zweiten und dritten Varianten der sechsten Ausführungsform eine Bestimmung einer Teilmenge von zyklischen Fehlern gestatten.
Eine fünfte Variante der sechsten Ausführungsform aus der anderen Gruppe von Varianten der sechsten Ausführungsform umfasst die Vorrichtung und das Verfahren der sechsten Ausführungsform und die Vorrichtung und das Verfahren der fünften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. In der fünften Variante der sechsten Ausführungsform sind die Vorrichtung und Verfahren der fünften Ausführungsform nur für gewisse Strahlen und/oder Strahlenkomponenten betriebsfähig, wobei jene Strahlen und/oder Strahlenkomponenten eine der zwei unterschiedlichen Wellenlängen λ₁₁ oder λ₁₂ haben.
Für den Zweck der Erörterung seien die Strahlen und/oder Strahlenkomponenten mit Wellenlänge λ₁₁ die gewisse Strahlen und/oder Strahlenkomponenten. In einem ersten Schritt der fünften Variante der sechsten Ausführungsform werden die zyklischen Fehler, die in den gewissen Strahlen und/oder Strahlenkomponenten und insbesondere in einer Phase entsprechend φ ~₁₁ der sechsten Ausführungsform vorhanden sind, durch Anwendung der Prozeduren der fünften Ausführungsform bestimmt. In einem zweiten Schritt der fünften Variante der sechsten Ausführungsform werden zyklische Fehler, die in gewissen anderen der Strahlen und/oder Strahlenkomponenten vorhanden sind, wobei jene Strahlen und/oder Strahlenkomponenten eine Wellenlänge λ₁₂ haben, in einer Fourier-Analyse einer Phase entsprechend φ ~₁₂ der sechsten Ausführungsform bestimmt, wobei für die Variable der Integration in der Fourier-Analyse φ ~₁₁, korrigiert für Effekte zyklischer Fehler, verwendet wird. Es wird dann entweder φ ~₁₁ oder φ ~₁₂, korrigiert für Effekte zyklischer Fehler, verwendet, um Effekte von zyklischen Fehlern in einem Φ der fünften Variante der sechsten Ausführungsform zu bestimmen, wobei das Φ dem Φ der sechsten Ausführungsform entspricht.
Für die fünfte Variante der sechsten Ausführungsform können im wesentlichen alle der zyklischen Fehler, die in Phasen entsprechend φ ~₁₁ und φ ~₁₂ der sechsten Ausführungsform vorhanden sind, zu einem hohen Grad von Genauigkeit korrigiert werden, wobei ein Grad von Genauigkeit der gleiche wie der Grad von Genauigkeit ist, der in der fünften Ausführungsform erreicht wird. Die entsprechenden Beiträge zyklischer Fehler zu Φ der fünften Variante der sechsten Ausführungsform werden somit zu einem Grad von Genauigkeit korrigiert, der höher als für das entsprechende Φ in der sechsten Ausführungsform ist.
Die verbleibende Beschreibung der fünften Variante der sechsten Ausführungsform ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibungen, die für die fünften und sechsten Ausführungsformen gegeben werden.
Der prinzipielle Vorteil der fünften Variante der sechsten Ausführungsform in Bezug auf die zweiten und dritten Varianten der sechsten Ausführungsform ist im wesentlichen der gleiche wie der Vorteil, der für die vierte Variante der sechsten Ausführungsform in Bezug auf die zweiten und dritten Varianten der sechsten Ausführungsform beschrieben wird.
7 stellt eine schematische Form einer siebten bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung aus der vierten Gruppe von Ausführungsformen dar. Ausführungsformen der vierten Gruppe von Ausführungsformen umfassen Vorrichtung und Verfahren zum Messen und Korrigieren zyklischer Fehler in sowohl der gemessenen Phase, die für eine Bestimmung von Änderungen in der Optikpfadlänge eines Messungspfades in einem Abstandsmessungsinterferometer verwendet wird, als auch dem zugehörigen optischen dispersionsbezogenen Signal, das verwendet wird, um die Änderungen in der Optikpfadlänge für Effekte von Gas in dem Messungspfad des Abstandsmessungsinterferometers zu korrigieren.
Die Abstandsmessungsinterferometrie der siebten Ausführungsform umfasst eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Messen und Überwachen der Dispersion eines Gases in einem Messungspfad und/oder der Änderung in der Optikpfadlänge des Messungspfades wegen dem Gas, worin sich die Brechzahl des Gases und/oder die physische Länge des Messungspfades ändern können und wo das Verhältnis der Wellenlängen der Lichtstrahlen, die durch die angenommenen Lichtquellen generiert werden, zu einem bekannten Verhältniswert angepasst wird, der aus dem Verhältnis von ganzen Zahlen kleiner Ordnung ungleich Null und/oder gebrochenen Zahlen besteht.
Viele Elemente der siebten Ausführungsform führen gleiche Funktionen wie Elemente der sechsten Ausführungsform durch, wobei die Nummer eines Elementes der siebten Ausführungsform, das eine gleiche Funktion wie ein Element der sechsten Ausführungsform durchführt, gleich der Nummer des Elementes der sechsten Ausführungsform inkrementiert um 100 ist. Die Beschreibungen von Quellen 601 und 602 sind die gleichen wie entsprechende Abschnitte der Beschreibungen, die für Quellen 501 und 502 der sechsten Ausführungsform gegeben werden, außer mit Bezug auf die Steuerung der Wellenlänge von Quelle 602. Quellen 601 und 602 generieren Strahlen 607 bzw. 608 mit Wellenlängen λ₁₃ bzw. λ₁₄. Die Wellenlänge λ₁₄ des Strahls von Quelle 602 wird durch Fehlersignal 644 von Computer und Steuervorrichtung 629 gesteuert.
Wie in 7 gezeigt, wird ein erster Anteil von Strahl 607 durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 651A reflektiert und ein Anteil davon durch den dichromatischen Strahlensplitter 651B reflektiert, um eine erste Komponente von Strahl 640 zu bilden. In einem nächsten Schritt wird ein erster Anteil von Strahl 608 durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 651C reflektiert, durch Spiegel 651D reflektiert und ein Anteil davon durch den dichromatischen Strahlensplitter 651B übertragen, um eine zweite Komponente von Strahl 640 zu bilden. Strahl 640 prallt auf Wellenlängenmonitor 684 eines gut bekannten Typs auf, der konfiguriert ist, das Verhältnis (λ₁₃/λ₁₄) zu überwachen. Der gemessene Wert des Verhältnisses (λ₁₃/λ₁₄) wird zu Computer und Steuervorrichtung 629 als elektronisches Signal 620 übertragen. Der Wellenlängenmonitor 684 kann z.B. Interferometer mit oder ohne Vakuum in einem Messungsabschnitt und/oder nichtlineare Elemente, wie etwa β-BaBO₃ umfassen, um die Frequenz eines Strahls durch Generierung zweiter Oberschwingungen, SHG, zu verdoppeln.
Computer und Steuervorrichtung 629 generiert Fehlersignal 644 in Bezug auf die Differenz zwischen dem gemessenen Wert vom Wellenlängenverhältnis (λ₁₃/λ₁₄), dem Verhältnis wie von Signal 620 empfangen, und einem Verhältnis, das durch Computer und Steuervorrichtung 629 spezifiziert ist. Die Wellenlänge von Quelle 602 wird durch Fehlersignal 644 gesteuert. Fehlersignal 644 kann die Wellenlänge z.B. eines Lasers durch Steuern der Länge des Laserhohlraums mit einem piezoelektrischen Wandler oder eines Diodenlasers durch Steuern des Injektionsstroms des Diodenlasers steuern.
Mit 7 fortsetzend wird ein zweiter Anteil von Strahl 607 durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 651A übertragen, um die λ₁₃-Komponente von Strahl 613 zu bilden, durch Schritte der Beschreibung davon, die die gleichen wie entsprechende Abschnitte sind, die in der sechsten Ausführungsform mit Bezug auf die λ₁₁-Komponente von Strahl 513 gegeben werden, der von Strahl 507 abgeleitet ist. Ein zweiter Anteil von Strahl 608 wird durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 651C übertragen, um die λ₁₄-Komponente von Strahl 613 zu bilden, durch Schritte der Beschreibung davon, die die gleichen wie entsprechende Abschnitte sind, die in der sechsten Ausführungsform mit Bezug auf die λ₁₂-Komponente von Strahl 513 gegeben werden, der von Strahl 508 abgeleitet ist.
Die Beschreibung der Ausbreitung von Strahl 613 durch Interferometer 669 und der Generierung von elektrischen Interferenzsignalen, heterodynen Signalen s₁₃ und s₁₄, übertragen als Signale 623 bzw. 624, ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für die sechste Ausführungs form mit Bezug auf die Ausbreitung von Strahl 513 durch Interferometer 569 und die Generierung von elektrischen Interferenzsignalen s₁₁ und s₁₂, übertragen als Signale 523 bzw. 524, gegeben wird.
Die Beschreibungen der Eigenschaften von heterodynen Signalen s₁₁ und s₁₂ und jeweiligen Phasen φ ~₁₃ und ϕ₁₄ sind die gleichen wie die entsprechenden Abschnitte der Beschreibungen, die für die Eigenschaften von heterodynen Signalen s₁₁ und s₁₂ und jeweiligen Phasen φ ~₁₁ und ϕ₁₂ der sechsten Ausführungsform gegeben werden. Ferner werden Gleichungen entsprechend Gleichungen (71) bis (90) für die siebte Ausführungsform aus Gleichungen (71) bis (90) durch den Ersatz aller Indizes 11 mit Indizes 13 und den Ersatz aller Indizes 12 mit Indizes 14 erhalten.
Es wird eine Prozedur für die Bestimmung der zyklischen Fehler in φ ~₁₃, ϕ₁₄ und Φ beschrieben. Einem Fachmann wird offensichtlich sein, dass Variationen der beschriebenen Prozedur eingesetzt werden können, ohne von dem Geist und Bereich der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
In einem ersten Schritt der Prozedur wird Φ als eine Funktion φ ~₁₃ und ϕ₁₄ für einen gegebenen Bereich in ϕ₁₄ und für eine Menge von Werten für λ₁₃/λ₁₄ gemessen, wobei die erforderliche Zahl von unterschiedlichen Werten von λ₁₃/λ₄ von der Komplexität von ψ₁₃ und ψ₁₄ und der Genauigkeit abhängig ist, die für die gemessenen Werte von ψ₁₃ und ψ₁₄ erforderlich ist. Die Änderung in Werten von λ₁₃/λ₁₄ wird durch Computer und Steuervorrichtung 629 durch Durchführen von Änderungen in λ₁₄ durch Fehlersignal 644 bewirkt. Aus den gemessenen Werten von Φ werden gemessene Werte der Quantität ψ14[φ14 + n14(2πΔν14/c)L] – ψ14(φ14) (99) erhalten, wobei Δν₁₄ als
definiert ist und λ_14,0 ein Anfangswert von λ₁₄ ist.
Der Ausdruck für {ψ₁₄[φ₁₄ + n₁₄(2πΔν₁₄/c)L] – ψ₁₄(φ₁₄)} der sich durch Gleichung (99) ergibt, kann als
geschrieben werden.
Die Fourier-Koeffizienten a_14,r und b_14,r können durch den gleichen Typ der iterativen Prozedur bestimmt werden, die für die erste Ausführungsform beschrieben wird. Das Ergebnis dieser Analyse ist eine Bestimmung von ψ₁₄ für den gegebenen Bereich in φ ~₁₄.
In einem nächsten Schritt werden die Fourier-Koeffizienten a_13,r und b_13,r durch eine Fourier-Analyse von Φ für einen gegebenen Bereich in φ ~₁₃ entsprechend dem gegebenen Bereich in φ ~₁₄ unter Verwendung von (n₁₃/n₁₄)(φ ~₁₄ – ψ₁₄) als die Variable der Integration bestimmt. Das Ergebnis dieses Schrittes ist die Bestimmung von ψ₁₃ für den Bereich von φ ~₁₃, der in der Fourier-Analyse verwendet wird.
In einem nächsten Schritt werden die ψ₁₃ und ψ₁₄, die in den ersten zwei Schritten erhalten werden, verwendet, um Q_ψ für den gegebenen Bereich in φ ~₁₄ zu berechnen. Mit der Bestimmung von ψ₁₃, ψ₁₄ und Q_ψ können die Dispersion (n₁₄ – n₁₃) und Änderun gen in der Pfadlänge, die für Effekte vom Gas in den Messungspfad korrigiert sind, berechnet werden, die für zyklische Fehler über den gegebenen Bereich in φ ~₁₄ korrigiert sind.
Die Prozedur wird für einen anderen Bereich von Werten von φ ~₁₄ wiederholt, wie es für die Endverwendungsanwendung erforderlich ist.
Es wird vermerkt, dass die Werte für l₁₃ und l₁₄ die siebte Ausführungsform sowohl ganze als auch gebrochene Werte ungleich Null im Vergleich zu der sechsten Ausführungsform umfassen können, worin l₁₁ und l₁₂ ganze Werte ungleich Null umfassen.
Die verbleibende Beschreibung der siebten Ausführungsform ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibungen, die für die fünften und sechsten Ausführungsformen gegeben werden.
Ein Vorteil der siebten Ausführungsform ist die Fähigkeit, online die Effekte zyklischer Fehler zu der gleichen Zeit zu messen und zu überwachen, wie die Kompensation für Brechungsvermögenseffekte vom Gas in den Messungspfad eines Abstandsmessungsinterferometers durchgeführt wird.
Ein anderer Vorteil der siebten Ausführungsform ist, dass die angenommenen Wellenlängen entweder auf Oberschwingungen bezogen oder nicht auf Oberschwingungen bezogen sein können.
Ein anderer Vorteil der siebten Ausführungsform ist, dass die bestimmten Werte für die zyklischen Fehler eine reduzierte Empfindlichkeit gegenüber den Effekten von Turbulenz in dem Gas, das in einem Messungspfad vorhanden ist, aufweisen, d.h. die statistische Genauigkeit, zu der die zyklischen Fehler bestimmt werden, ist nur schwach von den Effekten von Turbulenz in dem Gas in dem Messungspfad abhängig.
Ein anderer Vorteil der siebten Ausführung ist, dass sich die zyklischen Fehler ändern können wie die physische Länge des Messungspfades geändert wird, ohne wesentliche Änderung der Effektivität der siebten Ausführungsform hinsichtlich einer Korrektur der Effekte zyklischer Fehler. Die Werte für die logarithmische Ableitung der zyklischen Fehler mit Bezug auf die Messungspfadlänge, die nicht wesentlich die Effektivität der siebten Ausführungsform hinsichtlich einer Korrektur der Effekte zyklischer Fehler ändern wird, wird teilweise von der Genauigkeit abhängen, die für eine Korrektur der zyklischen Fehler erforderlich ist.
8 stellt in schematischer Form eine achte bevorzugte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung von der vierten Gruppe von Ausführungsformen dar. Ausführungsformen der vierten Gruppe von Ausführungsformen umfassen Vorrichtung und Verfahren zum Messen und Korrigieren von Effekten zyklischer Fehler in sowohl der gemessenen Phase, die für eine Bestimmung von Änderungen in der Optikpfadlänge eines Messungspfades in einem Abstandsmessungsinterferometer verwendet wird, als auch dem zugehörigen optischen dispersionsbezogenen Signal, das verwendet wird, um die Änderungen in der Optikpfadlänge für Effekte vom Gas in dem Messungspfad des Abstandsmessungsinterferometers zu korrigieren.
Die Abstandsmessungsinterferometrie der achten Ausführungsform umfasst Vorrichtung und Verfahren zum Messen und Überwachen der Dispersion eines Gases in einem Messungspfad und/ oder der Änderung in der Optikpfadlänge des Messungspfades wegen dem Gas, wobei sich die Brechzahl des Gases und die physische Länge des Messungspfades ändern können und wo das Verhältnis der Wellenlängen der Lichtstrahlen, die durch die angenommenen Lichtquellen generiert werden, zu einer gewissen relativen Genauigkeit zu einem bekannten Verhältniswert angepasst wird, der aus ganzen Zahlen geringer Ordnung ungleich Null und gebrochenen Zahlen besteht.
Viele Elemente der achten Ausführungsform führen gleiche Funktionen wie Elemente der siebten Ausführungsform durch und wenn nicht anders angezeigt, ist die Nummer eines Elementes der achten Ausführungsform, das eine gleiche Funktion wie ein Element der siebten Ausführungsform durchführt, gleich der Nummer des Elementes der siebten Ausführungsform inkrementiert um 100. Die Beschreibungen von Quellen 701 und 702B sind die gleichen wie entsprechende Abschnitte der Beschreibungen, die für Quellen 601 bzw. 602 der siebten Ausführungsform gegeben werden. Die Beschreibung von Quelle 702A ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für Quelle 602 der siebten Ausführungsform gegeben wird, mit Ausnahme dessen, dass die Wellenlänge von Quelle 702A fixiert ist. Quellen 701, 702A und 702B generieren Strahlen 707, 708A bzw. 708B, mit Wellenlängen λ₁₅, λ_16A bzw. λ_16B. Strahlen 707, 708A und 708B sind in der Ebene von 8 polarisiert.
Wellenlänge λ_16B des Strahls von Quelle 702B wird durch Fehlersignal 744 von Computer und Steuervorrichtung 729 gesteuert. Für die achte Ausführungsform sind (λ_16A – λ_16B) > 0 und |λ_16A – λ_16B| ≪ λ_16B, um auf eine einfache Art und Weise die vorliegende Erfindung zu veranschaulichen. Die achte Ausführungsform konfiguriert sein, um für negative Werte für (λ_16A – λ_16B) und/oder für |λ_16A – λ_16B| </< λ_16A betriebsfähig zu sein, ohne von dem Bereich und Geist der vorliegenden Erfindung abzuweichen. Für Konfigurationen der Vorrichtung der achten Ausführungsform, wo die Bedingung |λ_16A – λ_16B| ≪ λ_16B nicht anwendbar ist, kann es wünschenswert sein, gewisse der nichtpolarisierenden Strahlensplitter, die für die achte Ausführungsform beschrieben sind, zu dichromatischen Strahlensplittern zu än dern, um die Gesamteffizienz der Quelle und des Interferometersystems zu verbessern.
Wie in 8 gezeigt, wird ein erster Anteil von Strahl 708A durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 751A reflektiert und ein Anteil davon durch einen nichtpolarisierenden Strahlensplitter 751B reflektiert, um eine erste Komponente von Strahl 740 zu bilden. In einem nächsten Schritt wird ein erster Anteil von Strahl 708B durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 751C reflektiert, durch Spiegel 751D reflektiert, und ein Anteil davon durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 751B übertragen, um eine zweite Komponente von Strahl 740 zu bilden. Strahl 740 prallt auf Wellenlängenmonitor 784 eines gut bekannten Typs auf, der konfiguriert ist, das Verhältnis (λ_16A/λ_16B) zu überwachen. Der gemessene Wert des Verhältnisses (λ_16A/λ_16B) wird zu Computer und Steuervorrichtung 729 als elektronisches Signal 720 übertragen. Wellenlängenmonitor 784 kann z.B. Interferometer mit oder ohne Vakuum in einem Messungsabschnitt und/oder nichtlineare Elemente, wie etwa β-BaBO₃ umfassen, um die Frequenz eines Strahls durch Generierung einer zweiten Oberschwingung, SHG, zu verdoppeln.
Computer und Steuervorrichtung 729 generiert Fehlersignal 744 bezogen auf die Differenz zwischen dem gemessenen Wert des Wellenlängenverhältnisses (λ_16A/λ_16B), dem Verhältnis, das durch Signal 720 empfangen wird, und einem Verhältnis, spezifiziert durch Computer und Steuervorrichtung 729. Die Wellenlänge von Quelle 702B wird durch Fehlersignal 744 gesteuert. Fehlersignal 744 kann z.B. die Wellenlänge eines Lasers durch Steuern der Länge des Laserhohlraums mit einem piezoelektrischen Wandler oder der Wellenlänge eines Diodenlasers durch Steuern des Injektionsstroms eines Diodenlasers steuern.
Mit 8 fortsetzend wird ein zweiter Anteil von Strahl 708A durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 751A übertragen, tritt in Modulator 704A ein und verlässt Modulator 704A als Strahl 710A, der aus zwei koextensiven Frequenzkomponenten besteht. Strahl 710A wird durch Spiegel 753A reflektiert, ein Anteil davon durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 753B reflektiert und ein Anteil davon durch den dichromatischen Strahlensplitter 753D übertragen, um die λ_16A-Komponente und frequenzverschobene λ_16A-Komponente von Strahl 713 zu bilden. Ein zweiter Anteil von Strahl 708B wird durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 751C übertragen, tritt in Modulator 704B ein und verlässt Modulator 704B als Strahl 710B, der aus zwei koextensiven Frequenzkomponenten besteht. Ein Anteil von Strahl 710B wird durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 753B übertragen und ein Anteil davon durch den dichromatischen Strahlensplitter 753D übertragen, um die λ_16B-Komponente und frequenzverschobene λ_16B-Komponente von Strahl 713 zu bilden. Strahl 707 tritt ein in und verlässt Modulator 703 als Strahl 709, der aus zwei koextensiven Freguenzkomponenten besteht. Strahl 709 wird durch Spiegel 753C reflektiert und ein Anteil davon durch den dichromatischen Strahlensplitter 753D reflektiert, um die λ₁₅-Komponente und frequenzverschobene λ₁₅-Komponente von Strahl 713 zu bilden.
Die Beschreibungen der Modulatoren 703, 704A und 704B und zugehörigen Treiber 705, 706A und 706B sind die gleichen wie entsprechende Abschnitte der Beschreibungen, die für Treiber 603 und 604 und zugehörige Treiber 605 und 606 der siebten Ausführungsform gegeben werden. Die Frequenzverschiebungen, die durch Modulatoren 703, 704A und 704B eingeführt werden, sind f₁, f_2A bzw. f_2B. Die nicht-frequenzverschobenen Komponenten von Strahl 713 sind in der Ebene von 8 polarisiert und die frequenzverschobenen Komponenten von Strahl 713 sind orthogonal zu der Ebene von 8 polarisiert.
Die Beschreibung der Ausbreitung von Strahl 713 durch Interferometer 769 und der Generierung elektrischer Interferenzsignale, umfassend das heterodyne Signal s₁₅, das als Signal 723 übertragen wird, und heterodyne Signale s_16A und s_16B, die als Signal 724 übertragen werden, ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für die siebte Ausführungsform mit Bezug auf die Ausbreitung von Strahl 613 durch Interferometer 669 und die Generierung elektrischer Interferenzsignale s₁₃ und s₁₄, die als Signale 523 bzw. 524 übertragen werden, gegeben wird.
Die Beschreibungen von Eigenschaften von heterodynen Signalen s₁₅, s_16A und s_16B und jeweiliger Phasen φ ~₁₅, φ ~_16A und φ ~_16B sind die gleichen wie die entsprechenden Abschnitte der Beschreibungen, die für die Eigenschaften von heterodynen Signalen s₁₃ und s₁₄ und jeweiliger Phasen φ ~₁₃ und ϕ₁₄ der siebten Ausführungsform gegeben werden, und die gleichen wie entsprechende Abschnitte der Beschreibungen, die für die Eigenschaften von heterodynen Signalen s₉ und s₁₀ und jeweiliger Phasen φ ~₉ und ϕ₁₀ der fünften Ausführungsform gegeben werden.
Das System, das aus Quellen 702A und 702B, Interferometer 769, Detektorsystemen 789 und 790, dem elektronischen Prozessor 727 und Computer und Steuervorrichtung 723 besteht, ist funktional äquivalent zu dem entsprechenden System der fünften Ausführungsform, das in 5a dargestellt wird. Außerdem ist das System, das aus Quellen 701 und 702B, Interferometer 769, Detektorsystemen 789 und 790, dem elektronischen Prozessor 727 und Computer und Steuervorrichtung 729 besteht, funktional äquivalent zu dem entsprechenden System der siebten Ausführungsform, das in 7 dargestellt wird. Somit können die zyklischen Fehler, die in jeder der gemessenen Phasen φ ~₁₅, φ ~_16A und φ ~_16B vorhanden sind, durch Prozeduren be stimmt werden, die in den fünften und siebten Ausführungsformen beschrieben sind.
Die verbleibende Beschreibung der achten Ausführungsform ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibungen, die für die fünften und siebten Ausführungsformen gegeben werden.
Die Vorteile der achten Ausführungsform sind die gleichen, wie für die siebte Ausführungsform aufgeführt, mit dem folgenden zusätzlichen Vorteil. Mit der achten Ausführungsform können die Abstandsmessungsfunktion und das dispersionsbasierte System zum Kompensieren von Gas in dem Messungspfad, einschließlich Turbulenzeffekten in dem Gas, mit zwei fixierten Wellenlängen λ₁₅ und λ_16A ausgeführt werden, gleichzeitig mit und unabhängig von der Zyklusfehlerkompensationsprozedur basierend auf der variablen Wellenlänge λ₁₅ und einer der fixierten Wellenlängen, entweder λ_16A oder λ_16B.
Die Abstandsmessungs- und Dispersionsinterferometrie der Vorrichtung und des Verfahrens der sechsten, siebten und achten Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung sind von zwei Typen von Abstandsmessungs- und Dispersionsinterferometrie-Vorrichtung und Verfahren, die beschrieben sind in der im gemeinsamen Besitz befindlichen US-Patentanmeldung Seriennummer 09/078,254, eingereicht am 13. Mai 1998 und mit dem Titel "Interferometric Apparatus And Methods Using Electronic Frequency Processing For Measuring And Compensating For Refractive Index Effects In An Optical Path" und in der provisorischen US-Patentanmeldung Nr. 60/075,586, eingereicht am 23. Februar 1998 und mit dem Titel "Interferometer And Method For Measuring The Refractive Index And Optical Path Length Effects Of Air," beide Anmeldungen von Peter de Groot, Henry A. Hill, and Frank C. Demarest. Andere Formen von Abstandsmessungs- und Dispersionsinterferometern und Verfahren, wie etwa in der im gemeinsamen Besitz befindlichen provisorischen US-Patentanmeldung Nr. 60/075,586, ibid., US-Patentanmeldung Seriennummer 09/078,254, ibid., US-Patentanmeldung Nr. 09/078,163, eingereicht am 13. Mai 1998 und mit dem Titel "Apparatus And Methods Using Multiple Pass Interferometry For Measuring And Compensating For Refractive Index Effects In An Optical Path" von Henry Allen Hill, Peter J. de Groot, und Franklin C. Demarest, und der provisorischen US-Patentanmeldung Nr. 60/075,566, eingereicht am 2. Februar 1998 und mit dem Titel "Apparatus And Method For Measuring The Refractive Index And Optical Path Effects Of Air Using Interferometry" von Henry A. Hill, Peter de Groot, and Franklin C. Demarest beschrieben, können in die Vorrichtung und das Verfahren der vorliegenden Erfindung inkorporiert werden.
9 stellt in einer schematischen Form eine neunte bevorzugte Ausführungsform aus der vierten Gruppe von Ausführungsformen dar. Viele Elemente der neunten Ausführungsform führen gleiche Funktionen wie Elemente der achten Ausführungsform durch, und wenn nicht anderweitig angezeigt, ist die Nummer eines Elementes der neunten Ausführungsform, das eine gleiche Funktion wie ein Element der achten Ausführungsform durchführt, gleich der Nummer des Elementes der entsprechenden achten Ausführungsform, inkrementiert um 100. Der Hauptunterschied zwischen der neunten und achten Ausführungsform ist die Verwendung von nichtlinearen Elementen, z.B. β-BaBO₃, um die Frequenz von gewissen Strahlen und/oder Strahlenkomponenten durch SHG in Quellensystemen und in Detektorsystemen der neunten Ausführungsform zu verdoppeln.
Für die wie in 9a dargestellte neunte Ausführungsform sind die Beschreibungen von Quellen 802A und 802B und entsprechenden Strahlen 808A und 808B die gleichen wie entsprechende Abschnitte der Beschreibungen, die für Quellen 702A und 702B und entsprechende Strahlen 708A und 708B der achten Ausführungsform gegeben werden. Die Beschreibung der Generierung von Strahl 840 in der achten Ausführungsform aus einem Anteil von Strahl 808A, der durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 851A übertragen wird, und von Strahl 808B ist die gleiche wie der Abschnitt der Beschreibung, die für die Generierung von Strahl 740 in der achten Ausführungsform aus Strahlen 708A und 708B gegeben wird. Die Beschreibung der Generierung einer λ_18A-Komponente, einer frequenzverschobenen λ_18A-Komponente, einer λ_18B-Komponente und einer frequenzverschobenen λ_18B-Komponente von Strahl 813 in der neunten Ausführungsform aus einem Anteil von Strahl 808A, der durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 851E übertragen wird, und von Strahl 808B ist die gleiche wie der Abschnitt der Beschreibung, der für die Generierung der λ_16A-Komponente, einer frequenzverschobenen λ_16A-Komponente, einer λ_16B-Komponente und einer frequenzverschobenen λ_16B-Komponente von Strahl 713 in der achten Ausführungsform aus Strahl 708A und von Strahl 708B gegeben wird. Die Frequenzen von Treibern 806A und 806B sind f₂ bzw. f₃, sodass die Frequenzverschiebungen der frequenzverschobenen λ_18A-Komponente und der frequenzverschobenen λ_18B-Komponente von Strahl 813 f₂ bzw. f₃ sind.
Strahl 807 wird aus einem zweiten Anteil von Strahl 808A (siehe 9a) generiert, wobei der zweite Anteil von Strahl 808A durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 851E reflektiert wird, durch Spiegel 851F reflektiert wird und durch das nichtlineare Element 893 übertragen wird. Strahl 807 besteht aus zwei Frequenzkomponenten, einer Komponente mit Wellenlänge λ_18A und einer in der Frequenz verdoppelten Komponente mit Wellenlänge λ_18A/2. Die in der Frequenz verdoppelte Komponente wird durch SHG im nichtlinearen Element 893 generiert. Die Beschreibung der Generierung von Strahl 809 aus Strahl 807 ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für die Generierung von Strahl 709 in der achten Ausführungsform aus Strahl 707 gegeben wird. Die Frequenz von Treiber 805 ist f₁.
Strahl 809 besteht aus drei räumlich koextensiven Frequenzkomponenten, wobei die Komponenten eine λ_18A-Komponente, eine λ_18A/2-Komponente und eine frequenzverschobene λ_18A/2-Komponente sind. Die Frequenzverschiebung der frequenzverschobenen λ_18A/2-Komponente ist f₁. Die λ_18A/2- und die frequenzverschobene λ_18A/2-Komponenten von Strahl 809 sind polarisiert orthogonal zu bzw. in der Ebene von 9a. Die frequenzverschobene λ_18A/2-Komponente von Strahl 809 wird durch das optische Filter 879A übertragen, durch Spiegel 853C reflektiert, durch Polarisationseinrichtung 879B übertragen, durch Halbwellenplatte 879C übertragen, und ein Anteil davon durch den dichromatischen Strahlensplitter 853D reflektiert, um eine frequenzverschobene λ_18A/2-Komponente von Strahl 813 zu bilden. Halbwellenphasenverzögerungsplatte 879C ist so ausgerichtet, um die Polarisation der einfallenden frequenzverschobenen λ_18A/2-Strahlenkomponente um 45 Grad zu drehen. Polarisationseinrichtung 879B ist ausgerichtet, um die frequenzverschobene λ_18A/2-Komponente von Strahl 809 zu übertragen und die λ_18A/2-Komponente von Strahl 809 zu blockieren. Das optische Filter 879A blockiert die λ_18A-Komponente von Strahl 809.
Die Beschreibungen des Modulators 803 und des Treibers 805 sind die gleichen wie entsprechende Abschnitte von Beschreibungen, die für Treiber 703 und Treiber 705 der achten Ausführungsform gegeben werden. Die Frequenzverschiebung, die durch Modulator 803 eingeführt wird, ist f₁.
Strahlensplitter 873, der in 9a dargestellt ist, umfasst eine polarisierende Strahlensplitterschnittstelle für die zwei Gruppen von Frequenzkomponenten von Strahl 813. Eine Gruppe der zwei Gruppen von Frequenzkomponenten umfasst eine λ_18A-Komponente, eine frequenzverschobene λ_18A-Komponente, eine λ_18B-Komponente und eine frequenzverschobene λ_18B-Komponente. Eine zweite Gruppe der zwei Gruppen von Frequenzkomponenten umfasst eine frequenzverschobene λ_18A/2-Komponente. Außerdem sind Phasenverzögerungsplatten 877 und 878 Viertelwellenphasenverzögerungsplatten für die ersten und zweiten Gruppen der Frequenzkomponenten von Strahl 813.
Strahl 813 tritt in Interferometer 869 ein (siehe 9a) und tritt als zwei räumlich getrennte Austrittsstrahlen 833 und 834 aus. Die λ_18A-Komponente und die frequenzverschobene λ_18A-Komponente von Strahl 813 sind Messungs- bzw. Bezugsstrahlen, und treten aus Interferometer 869 als Komponenten von Strahlen 833 bzw. 834 aus. Die λ_18B-Komponente und die frequenzverschobene λ_18B-Komponente von Strahl 813 sind Messungs- bzw. Bezugsstrahlen, und treten aus Interferometer 869 als andere Komponenten von Strahlen 833 bzw. 834 aus. Ein erster Anteil der frequenzverschobenen λ_18A/2-Komponente von Strahl 813 wird durch den polarisierenden Strahlensplitter 873 übertragen und tritt aus Interferometer 869 als eine gewisse andere Komponente von Austrittsstrahl 833 aus. Ein zweiter Anteil der frequenzverschobenen λ_18A/2-Komponente von Strahl 813 wird durch den polarisierenden Strahlensplitter 873 reflektiert und tritt aus Interferometer 869 als eine gewisse andere Komponente von Austrittsstrahl 834 aus.
Austrittsstrahlen 833 und 834 enthalten Information in λ_18A und λ_18B über die Optikpfadlänge in dem Messungspfad, einschließlich des Pfades durch das Gas 889 bzw. über die Optikpfadlänge durch den Bezugspfad. Ein erster Anteil von jedem von Strahlen 833 und 834 wird durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 861 als Strahlen 835 bzw. 836 reflektiert. Die Beschreibung der Ausbreitung von Strahlen 835 und 836 durch Detektor 889, um elektrische Interferenzsignale, heterodyne Signale s_18A und s_18B, zu generieren, ist die gleiche, mit Ausnahme des optischen Filters 879D, wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für die achte Ausführungsform mit Bezug auf die Ausbreitung von Strahlen 735 und 736 durch Detektor 789 gegeben werden, um heterodyne Signale s_16A bzw. s_16B zu generieren. Das optische Filter 879D überträgt die erste Gruppe von Frequenzkomponenten von Strahl 841 und blockiert die zweite Gruppe von Frequenzkomponenten von Strahl 841.
Ein zweiter Anteil von Strahl 833 wird durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 861 übertragen, tritt in das nichtlineare Element 894M ein und tritt aus dem nichtlinearen Element 894M als Strahl 837 aus, bestehend aus fünf koextensiven Komponenten, einer λ_18A-Komponente, einer λ_18B-Komponente, einer zweiten λ_18A/2-Komponente, einer zweiten λ_18B/2-Komponente und einer frequenzverschobenen λ_18A/2. Die zweite λ_18A/2-Komponente und die zweite λ_18B/2-Komponente werden durch SHG im nichtlinearen Element 894M aus der λ_18A-Komponente bzw. der λ_18B-Komponente generiert. Strahl 837 fällt auf ein optisches Filter und Polarisationseinrichtung 882M ein, wobei Anteile davon übertragen werden und auf Detektor 886M einfallen.
Ein zweiter Anteil von Strahl 834 wird durch den nichtpolarisierenden Strahlensplitter 861 übertragen, tritt in das nichtlineare Element 894R ein und tritt aus dem nichtlinearen Element 894R als Strahl 838 aus, bestehend aus fünf räumlich koextensiven Komponenten, einer frequenzverschobenen λ_18A-Komponente, einer frequenzverschobenen λ_18B-Komponente, einer frequenzverdoppelten frequenzverschobenen λ_18A-Komponente, einer frequenzverdoppelten frequenzverschobenen λ_18B-Komponente und einer frequenzverschobenen λ_18A/2. Die frequenzverdoppelte freguenzverschobene λ_18A-Komponente und die frequenzverdoppelte frequenzverschobene λ_18B-Komponente werden durch SHG im nichtlinearen Element 894R aus der frequenzverschobenen λ_18A-Komponente bzw. der frequenzverschobenen λ_18B-Komponente gene riert. Strahl 838 fällt auf das optische Filter und Polarisationseinrichtung 882R ein, wobei Anteile davon übertragen werden und auf Detektor 886R einfallen.
Das optische Filter und Polarisationseinrichtung 882M überträgt die zweite λ_18A/2-Komponente, die zweite λ_18B/2-Komponente und die frequenzverschobene λ_18A/2-Komponente von Strahl 837, und das optische Filter und Polarisationseinrichtung 882R überträgt die frequenzverdoppelte frequenzverschobene λ_18B-Komponente, die frequenzverdoppelte frequenzverschobene λ_18B-Komponente und die frequenzverschobene λ_18A/2-Komponente von Strahl 838. Das optische Filter und Polarisationseinrichtung 882M und das optische Filter und Polarisationseinrichtung 882R mischen ferner die Polarisationskomponenten der Strahlen 837 bzw. 838. Das optische Filter und Polarisationseinrichtung 882M blockiert ferner eine λ_18A-Komponente und eine λ_18B-Komponente, und das optische Filter und Polarisationseinrichtung 832R blockiert ferner eine frequenzverschobene λ_18A-Komponente und eine frequenzverschobene λ_18B-Komponente.
Interferometer 869 führt Phasenverschiebung φ_18A zwischen den λ_18A- und den frequenzverschobenen λ_18A-Komponenten von Strahl 841 und φ_18B zwischen den λ_18B- und den frequenzverschobenen λ_18B-Komponenten von Strahl 841 ein.
Signal 824M umfasst zwei heterodyne Signale mit heterodynen Frequenzen f₁ und {2[1/λ_18B) – (1/λ_18A)]c – f₁}. Signal 824R umfasst zwei heterodyne Signale mit heterodynen Frequenzen (2f₂–f₁) und {2[1/λ_18B) – (1/λ_18A)]c + 2(f₃ – f₁)}. Die heterodynen Signale mit Frequenzen {2[1/λ_18B) – (1/λ_18A)]c – f₁} und {2[1/λ_18B) – (1/λ_18A)]c +2(f₃ – f₁} werden im elektronischen Prozessor 827 durch elektronisches Filtern zurückgewiesen und sind deshalb in der anschließenden Beschreibung der neunten Ausführungsform nicht enthalten.
Interferometer 869 führt ferner Phasenverschiebungen φ_18M und φ_18R zwischen gewissen Strahlenkomponenten von Strahlen 837 bzw. 838 ein, den gewissen Strahlenkomponenten, die heterodyne Signale s_18M bzw. s_18R bilden, mit heterodynen Frequenzen f₁ bzw. (2f₂ – f₁). Die Größe von Phasenverschiebungen φ_18M und φ_18R ist auf Optikpfadlängen jeweiliger Pfade gemäß den Formeln
bezogen, wobei
Längen L_M und L_R die äquivalenten physischen Pfadlängen von jeweiligen Quellen zu jeweiligen Detektoren für die Messungs- bzw. Bezugsabschnitte repräsentieren.
Die Beschreibungen der Eigenschaften von heterodynen Signalen s_18A, s_18B, s_18M und s_18R in Form jeweiliger Phasen φ_18A, φ_18B, φ_18M und φ_18R und jeweiliger gemessenen Phasen φ ~_18A, φ ~_18B, φ ~_18M und φ ~_18R sind die gleichen wie die entsprechenden Abschnitte der Beschreibung, die für die Eigenschaften des heterodynen Signals s_i und der jeweiligen Phase φ_i und der jeweiligen gemessenen Phase φ ~_i der ersten und anschließenden Ausführungsformen gegeben wird.
Wie in 9b gezeigt wird, werden die gemessenen Phasen φ ~_18A und φ ~_18B durch Phasendetektoren 8274A bzw. 8274B aus heterodynen Signalen s_18A bzw. s_18B generiert. Die Beschreibung der Phasenerfassung ist die gleiche wie die entsprechenden Abschnitte der Beschreibung, die für die Phasenerfassung im elektronischen Prozessor 27 der ersten Ausführungsform gegeben wird.
Es ist offensichtlich, dass das System, das aus Quellen 802A und 802B, Interferometer 869, Detektorsystem 889 und Prozessoren 8274A und 8274B vom elektronischen Prozessor 827 der neunten Ausführungsform besteht, mit Bezug auf Generierung und Verarbeitung von heterodynen Signalen s_18A und s_18B für jeweilige gemessene Phasen φ ~_18A und φ ~_18B zu dem System, das aus Quellen 702A und 702B, Interferometer 769, Detektorsystem 789 und entsprechenden Phasendetektoren vom elektronischen Prozessor 727 der achten Ausführungsform besteht, mit Bezug auf Generierung und Verarbeitung von heterodynen Signalen s_16A und s_16B für jeweilige gemessene Phasen φ ~_16A und φ ~_16B funktional äquivalent ist. Es ist ferner offensichtlich, dass das System, das aus Quellen 802A und 802B, Interferometer 869, Detektorsystem 889 und Prozessoren 8274A und 8274B vom elektronischen Prozessor 827 der neunten Ausführungsform besteht, mit Bezug auf Generierung und Verarbeitung von heterodynen Signalen s_18A und s_18B für jeweilige gemessene Phasen φ ~_18A und φ ~_18B zu dem System, das aus Quellen 601 und 602, Interferometer 669, Detektorsystem 689 und entsprechenden Phasendetektoren vom elektronischen Prozessor 627 der siebten Ausführungsform besteht, mit Bezug auf Generierung und Verarbeitung von heterodynen Signalen s₁₃ und s₁₄ für jeweilige gemessene Phasen φ ~₁₃ und φ ~₁₄ funktional äquivalent ist. Somit können zyklische Fehler, die in jeder der gemessenen Phasen φ ~_18A und φ ~_18B vorhanden sind, durch Prozeduren bestimmt werden, die in den siebten und achten Ausführungsformen beschrieben sind.
Wie in 9b gezeigt wird, werden gemessene Phasen φ ~_18M und φ ~_18R durch Phasendetektoren 8274C bzw. 8274D aus heterodynen Signalen s_18M bzw. s_18R generiert. Die Beschreibung der Phasenerfassung ist die gleiche wie die entsprechenden Abschnitte der Beschreibung, die für die Phasenerfassung im elektronischen Prozessor 27 der ersten Ausführungsform gegeben wird.
In einem nächsten Schritt wird eine Phase Φ durch den elektronischen Prozessor 8277 als die Differenz zwischen den gemessenen Phasen φ ~_18M und φ ~_18R erhalten, d.h. Φ = φ ~18M – φ ~18R. (104)
Die Phase Φ kann in Form anderer Quantitäten gemäß der Formel Φ = Lp2k18A[n(k18A/2) – n(k18A)] + Zψ + Z (105)ausgedrückt werden, wobei
wobei Phasenversatze ζ_18M und ζ_18R alle Beiträge zu den Argumenten α_18M bzw. α_18R von s_18M bzw. s_18R umfassen, die nicht auf die Messungs- bzw. Bezugspfade bezogen sind, und ψ_18M und ψ_18R alle zyklischen Fehler in φ ~_18M bzw φ ~_18R umfassen. Die nichtzyklischen Nichtlinearitäten η_18M und η_18R wurden aus den Gründen weggelassen, die in der Beschreibung der ersten Ausführungsform angezeigt sind.
Der Zyklusfehlerterm Z_ψ kann zu einer guten Annäherung als
ausgedrückt werden.
Gleichung (107) für Z_ψ kann in der Form
umgeschrieben werden, wobei a 18M,r = a18M,rcosrϕ – a'18M,r + b18M,rsinrϕ b 18M,r = b18M,rcosrϕ – b'18M,r + a18M,rsinrϕ, (109)sind, und
Die effektive Wellenlänge, die mit ϕ in Verbindung steht, ist in der Größenordnung von
oder 10⁵λ_18A für ein Gas, bestehend aus Luft bei 25°C und einem Druck von einer Atmosphäre. Deshalb ist nur die reduzierte Menge von Koeffizienten a _18M,r, und b _18M,r eine Funktion von L. Die reduzierte Menge von Koeffizienten a _18M,r und b _18M,r wird durch eine Fourier-Analyse von Φ unter Verwendung von φ_18A als die Variable der Integration bestimmt, wobei der Bereich der Integration in φ_18A/k_18A ≪ 10⁵λ_18A und ≳ λ_18A ist. Die Phase φ_18A ist die Phase, die von φ ~_18A mit der Kompensation zyklischer Fehler erhalten wird, beschrieben wie in einem früheren Schritt in der neunten Ausführungsform.
Die zyklischen Fehler in Φ können auch durch Filtern mit einer integralen Transformation reduziert oder beseitigt werden, wie etwa für die sechste Ausführungsform beschrieben wird.
Die Dispersion bzw. Änderungen in der Optikpfadlänge, kompensiert für zyklische Fehler, werden in der neunten Ausführungsform unter Verwendung von Gleichungen (82), (83), (86) bzw. (89) mit den Ersetzungen von φ ~_18A, Φ, Z_ψ , Z, ζ_18A und ψ_18A der neunten Ausführungsform für φ ~₁₁, Φ, Z_ψ , Z, ζ₁₁ und ψ₁₁ der sechsten Ausführungsform mit ϑ = 0, (K/χ)=0, χ=2k_18A, l₁₁=2 und l₁₂=1 berechnet. Die Kalkulation der Dispersion, korrigiert für die Effekte zyklischer Fehler, kann auch unter Verwendung von Gleichung (105) kalkuliert werden.
Die verbleibende Beschreibung der neunten Ausführungsform ist die gleiche wie entsprechende Abschnitte der Beschreibung, die für die achte Ausführungsform gegeben wird.
Die Vorteile der neunten Ausführungsform sind die gleichen wie jene, die für die achte Ausführungsform beschrieben sind.
Einem Fachmann wird offensichtlich sein, dass Strahlen, die verwendet werden, um Signale für Information zu generieren, um Φ zu bestimmen, gepulste Strahlen sein können, ohne von dem Geist und Bereich der vorliegenden Erfindung abzuweichen. Gepulste Strahlen können wegen der langsamen Rate der Änderungen in Φ, wie L geändert wird, verwendet werden. Der Vorteil einer Verwendung gepulster Strahlen ist erhöhte Effizienz zum Generieren einer zweiten Oberschwingung eines Strahls unter Verwendung von SHG, wobei ein gepulster Betriebsmodus erhöhte Strahlenleistungsdichte während eines Impulses für die gleiche mittlere Leistungsdichte erlaubt und wobei die SHG-Effizienz proportional dem Quadrat der momentanen Leistungsdichte eines Strahls in einem nichtlinearen Element ist.
Es wird eine zehnte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung (in den Figuren nicht gezeigt) aus der dritten Gruppe von Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung beschrieben.
Die zehnte Ausführungsform entspricht der sechsten Ausführungsform, auf die gleiche Weise, wie die neunte Ausführungsform der siebten Ausführungsform entspricht.
Für gewisse Anwendungen muss nur der Effekt von Änderungen im Brechungsvermögen des Gases in dem Messungspfad, wie etwa das Ergebnis von Turbulenz in dem Gas, in dem Abstandsmessungsinterferometer kompensiert werden. Unter der Bedingung, dass es z.B. keine anderen Änderungen in φ_18M des Gasturbulenztyps gibt, die kompensiert werden müssen, kann eine Variante der neunten Ausführungsform vorteilhaft verwendet werden, wobei φ_18R nicht gemessen wird. Es kann eine ähnliche Variante der zehnten Ausführungsform für ähnliche Umstände vorteilhaft verwendet werden.
Die Beschreibung der sechsten Ausführungsform hat die gesteigerte Empfindlichkeit gegenüber den Effekten zyklischer Fehler von Messungen von Dispersion eines Gases in Bezug auf die Empfindlichkeit auf Effekte zyklischer Fehler von Messungen vom Brechungsvermögen eines Gases und gesteigerte Empfindlichkeit gegenüber den Effekten zyklischer Fehler von Messungen vom Brechungsvermögen eines Gases in Bezug auf die Empfindlichkeit gegenüber Effekten zyklischer Fehler von Messungen vom Index einer Brechung eines Gases vermerkt. Als eine Folge weist eine Messung innewohnender optischer Eigenschaften eines Gases, z.B. die reziproke dispersive Leistung eines Gases Γ, gesteigerte Empfindlichkeit gegenüber den Effekten zyklischer Fehler in Bezug auf die Empfindlichkeit gegenüber Effekten zyklischer Fehler von Messungen vom Brechungsvermögen eines Gases und gesteigerte Empfindlichkeit gegenüber den Effekten zyklischer Fehler in Bezug auf die Empfindlichkeit gegenüber Effekten zyklischer Fehler von Messungen vom Index einer Brechung eines Gases auf.
Einem Fachmann wird offensichtlich sein, dass die Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung in eine Vorrichtung und Verfahren vorteilhaft einbezogen werden können, um innewohnende optische Eigenschaften eines Gases, wie etwa Γ, zu messen, kompensiert für die Effekte zyklischer Fehler, ohne von dem Geist und Bereich der vorliegenden Erfindung abzuweichen. Beispiele von Vorrichtung und Verfahren zur Messung innewohnender optischer Eigenschaften eines Gases werden beschrieben in US-Anmeldung Nr. 08/942,848, US-Anmeldung mit dem Titel "Interferometric Method and Apparatus for Measuring Intrinsic Opitcal Properties of a Gas", eingereicht am 21. Oktober 1998, und der provisorischen US-Anmeldung Nr. 60/075,595, ibid.
Die oben beschriebenen Interferometriesysteme kennzeichnen zyklische Fehler und verwenden die gekennzeichneten zyklischen Fehler, um Abstandsmessungen, Dispersionsmessungen und Messungen einer innewohnenden optischen Eigenschaft auf zyklische Nichtlinearität zu korrigieren. Als ein Ergebnis sehen derartige Interferometriesysteme äußerst genaue Messungen vor. Derartige Systeme können insbesondere in Lithografieanwendungen nützlich sein, die beim Herstellen integrierter Schaltungen großen Maßstabs verwendet werden, wie etwa Computerchips und dergleichen. Lithografie ist der Schlüsseltechnologietreiber für die Halbleiterherstellungsindustrie. Overlay-Verbesserung ist eine der fünf schwierigsten Herausforderungen herab zu und unter 100 nm Linienbreite (Design-Regeln), siehe z.B. die Semiconductor Industry Roadmap, S. 82 (1997).
Overlay hängt direkt von dem Leistungsverhalten, d.h. Genauigkeit und Präzision, der Abstandsmessungsinterferometer ab, die verwendet werden, um die Wafer- und Retikel- (oder Maske) Stufen zu positionieren. Da ein Lithografiewerkzeug $50–100M/Jahr an Produkten erzeugen kann, ist der wirtschaftliche Wert aus verbessertem Leistungsverhalten von Abstandsmessungsinterferometern beträchtlich. Je 1% Erhöhung im Ertrag des Lithografiewerkzeugs führt zu ungefähr $1M/Jahr an wirtschaftlichem Nutzen für den Hersteller integrierter Schaltungen und einen beträchtlichen Wettbewerbsvorteil für den Lithografiewerkzeuglieferanten.
Die Funktion eines Lithografiewerkzeugs ist es, räumlich gemusterte Strahlung auf einen mit einem Fotoresist beschichteten Wafer zu richten. Der Prozess involviert eine Bestimmung, welche Stelle des Wafers die Strahlung zu empfangen hat (Ausrichtung) und Anwendung der Strahlung auf das Fotoresist in dieser Stelle (Belichtung).
Um den Wafer richtig zu positionieren, enthält der Wafer Ausrichtungsmarkierungen auf dem Wafer, die durch dedizierte Sensoren gemessen werden können. Die gemessenen Positionen der Ausrichtungsmarkierungen definieren die Stelle des Wafers innerhalb des Werkzeugs. Diese Information zusammen mit einer Spezifikation der gewünschten Musterung der Waferfläche lenkt die Ausrichtung des Wafers bezüglich der räumlich gemusterten Strahlung. Basierend auf derartiger Information bewegt eine übersetzbare Stufe, die den mit einem Fotoresist beschichteten Wafer stützt, den Wafer derart, dass die Strahlung die richtige Stelle des Wafers belichten wird.
Während der Belichtung illuminiert eine Strahlungsquelle ein gemustertes Retikel, das die Strahlung streut, um die räumlich gemusterte Strahlung zu erzeugen. Das Retikel wird auch als eine Maske bezeichnet, und diese Begriffe werden nachstehend austauschbar verwendet. In dem Fall von Reduzierungslithografie sammelt eine Reduzierungslinse die gestreute Strahlung und bildet ein reduziertes Bild des Retikelmusters. Alternativ breitet sich in dem Fall von Näherungsdruck die gestreute Strahlung einen kleinen Abstand aus (typischerweise in der Größenordnung von Mikron), bevor der Wafer kontaktiert wird, um ein 1:1-Bild des Retikelmusters zu erzeugen. Die Strahlung initiiert foto-chemische Prozesse in dem Resist, die das Strahlungsmuster in ein latentes Bild innerhalb des Resists konvertieren.
Interferometriesysteme sind wichtige Komponenten der Positionierungsmechanismen, die die Position des Wafer und Retikels steuern, und das Retikelbild auf dem Wafer registrieren.
Falls derartige Interferometriesysteme den oben beschriebenen Phasenmessungsabschnitt enthalten; erhöht sich die Genauigkeit von Abständen, die durch die Systeme gemessen werden, da Zyklusfehlerbeiträge zu der Abstandsmessung minimiert werden.
Allgemein enthält das Lithografiesystem, auch als ein Belichtungssystem bezeichnet, typischerweise ein Illuminationssystem und ein Waferpositionierungssystem. Das Illuminationssystem enthält eine Strahlungsquelle zum Vorsehen von Strahlung, wie etwa ultraviolette, sichtbare, Röntgen-, Elektronen- oder Ionenstrahlung, und ein Retikel oder eine Maske zum Übermitteln des Musters zu der Strahlung, wobei dadurch die räumlich gemusterte Strahlung generiert wird. Für den Fall von Reduzierungslithografie kann das Illuminationssystem außerdem einen Linsenaufbau für eine Abbildung der räumlich gemusterten Strahlung auf den Wafer enthalten. Die abgebildete Strahlung belichtet ein Resist, das auf den Wafer beschichtet ist. Das Illuminationssystem enthält auch eine Maskenstufe zum Stützen der Maske und ein Positionierungssystem zum Abstimmen der Position der Maskenstufe in Bezug auf die Strahlung, die durch die Maske gelenkt wird. Das Waferpositionierungssystem enthält eine Waferstufe zum Stützen des Wafers und ein Positionierungssystem zum Abstimmen der Position der Waferstufe in Bezug auf die abgebildete Strahlung. Herstellung integrierter Schaltungen kann viele Belichtungsschritte enthalten. Für einen allgemeinen Verweis auf Lithografie siehe z.B. J. R. Sheats and B. W. Smith, in Microlithography: Science und Technology (Marcel Dekker, Inc., New York, 1998), deren Inhalt hierin durch Bezug einbezogen ist.
Die oben beschriebenen Interferometriesysteme können auch verwendet werden, um die Positionen von jeder der Waferstufe und der Maskenstufe in Bezug auf andere Komponenten des Belichtungssystems präzise zu messen, wie etwa den Linsenaufbau, die Strahlungsquelle oder den Stützaufbau. In derartigen Fällen kann das Interferometriesystem zu einer stationären Struktur angebracht sein und das Messungsobjekt zu einem beweglichen Element, wie etwa einer von der Masken- und Waferstufen, angebracht sein. Alternativ kann die Situation umgekehrt werden, wobei das Interferometriesystem zu einem beweglichen Objekt angebracht ist und das Messungsobjekt zu einem stationären Objekt angebracht ist.
Allgemeiner können derartige Interferometriesysteme verwendet werden, um die Position einer beliebigen Komponente des Belichtungssystems in Bezug auf eine beliebige andere Komponente des Belichtungssystems zu messen, wobei das Interferometriesystem angebracht ist an einer, oder gestützt wird durch eine, der Komponenten, und das Messungsobjekt angebracht ist an einer, oder gestützt wird durch eine, der anderen der Komponenten.
Ein Beispiel eines Lithografiescanners 1100, der ein Interferometriesystem 1126 verwendet, wird in 11a gezeigt. Das Interferometriesystem wird verwendet, um die Position eines Wafers (nicht gezeigt) innerhalb eines Belichtungssystems präzise zu messen. Hier wird Stufe 1122 verwendet, um den Wafer in Bezug auf eine Belichtungsstation zu positionieren und zu stützen. Scanner 1100 enthält einen Rahmen 1102, der andere Stützaufbauten und verschiedene Komponenten, die in jenen Aufbauten getragen werden, trägt. Eine Belichtungsbasis 1104 hat an einer Spitze von ihr ein Linsengehäuse 1106 montiert, worauf eine Retikel- oder eine Maskenstufe 1116 montiert ist, die verwendet wird, um ein Retikel oder eine Maske zu stützen. Ein Positionierungssystem zum Positionieren der Maske in Bezug auf die Belichtungsstation wird schematisch durch Element 1117 angezeigt. Positionierungssystem 1117 kann z.B. piezoelektrische Wandlerelemente und entsprechende Steuerelektronik enthalten. Obwohl es in dieser beschriebenen Ausführungsform nicht enthalten ist, können ein oder mehr der oben beschriebenen Interferometriesysteme auch verwendet werden, um die Position der Maskenstufe ebenso wie anderer beweglicher Elemente, deren Position akkurat überwacht werden muss, in Prozessen zum Herstellen von Lithografieaufbauten präzise zu messen (siehe oben Sheats und Smith Microlithography: Science and Technology).
Unter der Belichtungsbasis 1104 ist eine Stützbasis 1113 aufgehängt, die Waferstufe 1122 trägt. Stufe 1122 enthält einen flachen Spiegel 1128 zum Reflektieren eines Messungsstrahls 1154, der zu der Stufe durch Interferometriesystem 1126 gerichtet wird. Ein Positionierungssystem zum Positionieren von Stufe 1122 in Bezug auf Interferometriesystem 1126 wird durch Element 1119 schematisch angezeigt. Positionierungssystem 1119 kann z.B. piezoelektrische Wandlerelemente und entsprechende Steuerelektronik enthalten. Der Messungsstrahl wird zurück zu dem Interferometriesystem reflektiert, das an der Belichtungsbasis 1104 montiert ist. Das Interferometriesystem kann ein beliebiges der zuvor beschriebenen Ausführungsformen sein.
Während des Betriebs durchläuft ein Laserstrahl 1110, z.B. ein ultravioletter (UV) Strahl von einem UV-Laser (nicht gezeigt) einen Strahlenformungsoptikaufbau 1112 und bewegt sich nach Reflexion von Spiegel 1114 abwärts. Danach durchläuft der Abstrahlungsstrahl eine Maske (nicht gezeigt), die durch die Maskenstufe 1116 getragen wird. Die Maske (nicht gezeigt) wird auf einen Wafer (nicht gezeigt) auf Waferstufe 1122 über einen Linsenaufbau 1108, der in einem Linsengehäuse 1106 getragen wird, abgebildet. Basis 1104 und die verschiedenen Komponenten, die durch sie gestützt werden, sind von Umgebungsvibrationen durch ein Dämpfungssystem, das durch Feder 1120 dargestellt wird, isoliert.
In anderen Ausführungsformen des Lithografiescanners können eines oder mehr der zuvor beschriebenen Interferometriesysteme verwendet werden, um eine Strecke entlang vieler Achsen und Winkel, die z.B. mit, aber nicht darauf begrenzt, den Wafer- und Retikel- (oder Maske) Stufen in Verbindung stehen, zu messen. An Stelle eines UV-Laserstrahls können auch andere Strahlen verwendet werden, um den Wafer zu belichten, z.B. Röntgenstrahlen, Elektronenstrahlen, Ionenstrahlen und sichtbare optische Strahlen.
In einigen Ausführungsformen kann der Lithografiescanner enthalten, was in der Technik als Spaltenbezug (column reference) bekannt ist. In derartigen Ausführungsformen lenkt das Interferometriesystem 1126 den Bezugsstrahl (nicht gezeigt) entlang eines externen Bezugspfades, der einen Bezugsspiegel (nicht gezeigt) berührt, der an einem beliebigen Aufbau montiert ist, der den Abstrahlungsstrahl lenkt, z.B. Linsengehäuse 1106. Der Bezugsspiegel reflektiert den Bezugsstrahl zurück zu dem Interferometriesystem. Das Interferenzsignal, erzeugt durch Interferometriesystem 1126, wenn Messungsstrahl 1154, reflektiert von Stufe 1122, und der Bezugsstrahl, reflektiert von einem Bezugsspiegel, montiert an dem Linsengehäuse 1106, kombiniert werden, zeigt Änderungen in der Position der Stufe bezüglich des Abstrahlungsstrahls an. Des weiteren kann in anderen Ausführungsformen das Interferometriesystem 1126 positioniert sein, Änderungen in der Position der Retikel-(oder Maske)Stufe 1116 oder anderer beweglicher Komponenten des Scannersystems zu messen. Schließlich können Interferometriesysteme auf eine ähnliche Weise mit Lithografiesystemen verwendet werden, die zusätzlich zu oder an Stelle von Scannern Stepper verwenden.
Wie in der Technik gut bekannt ist, ist Lithografie ein kritischer Teil von Herstellungsverfahren zum Herstellen von Halbleitereinrichtungen. Z.B. behandelt US-Pat. 5,483,343 Schritte für derartige Herstellungsverfahren. Diese Schritte werden nachstehend mit Bezug auf 11b und 11c beschrieben. 11b ist ein Flussdiagramm der Sequenz zum Herstellen einer Halbleitereinrichtung, wie etwa eines Halbleiterchips (z.B. IC oder LSI), eines Flüssigkristallfeldes oder eines CCD. Schritt 1151 ist ein Design-Prozess für ein Design der Schaltung einer Halbleitereinrichtung. Schritt 1152 ist ein Prozess zum Herstellen einer Maske auf der Basis des Schaltungsmusterdesigns. Schritt 1153 ist ein Prozess zum Herstellen eines Wafers durch Verwenden eines Materials, wie etwa Silizium.
Schritt 1154 ist ein Wafer-Prozess, der ein Vorprozess genannt wird, wobei durch Verwenden der so vorbereiteten Maske und des Wafers Schaltungen auf dem Wafer durch Lithografie gebildet werden. Um Schaltungen auf dem Wafer zu bilden, die mit ausreichender räumlicher Auflösung jenen Mustern auf der Maske entsprechen, ist Interferometriepositionierung des Lithografiewerkzeugs bezüglich des Wafers notwendig. Die Interferometrieverfahren und Systeme, die hierin beschrieben werden, können besonders nützlich sein, um die Effektivität der Lithografie zu verbessern, die in dem Wafer-Prozess verwendet wird.
Schritt 1155 ist ein Aufbauschritt, der ein Nachprozess genannt wird, worin der Wafer, der durch Schritt 1154 verarbeitet wird, in Halbleiterchips gebildet wird. Dieser Schritt enthält Aufbau (Würfeln und Bonden) und Verpackung (Chip-Versiegelung). Schritt 1156 ist ein Inspektionsschritt, worin Betriebsfähigkeitsprüfung, Lebensdauerprüfung und so weiter der Halbleitereinrichtungen, die durch Schritt 1155 erzeugt werden, ausgeführt werden. Mit diesen Prozessen werden Halbleitereinrichtungen abgeschlossen und sie werden versendet (Schritt 1157).
11c ist ein Flussdiagramm, das Details des Wafer-Prozesses zeigt. Schritt 1161 ist ein Oxidationsprozess zum Oxidieren der Fläche eines Wafers. Schritt 1162 ist ein CVD-Prozess zum Bilden eines isolierenden Films auf der Wafer-Fläche.
Schritt 1163 ist ein Elektrodenbildungsprozess zum Bilden von Elektroden auf dem Wafer durch Dampfablagerung. Schritt 1164 ist ein Ionenimplantierungsprozess zum Implantieren von Ionen zu dem Wafer. Schritt 1165 ist ein Resist-Prozess zum Anwenden eines Resists (fotoempfindliches Material) zu dem Wafer. Schritt 1166 ist ein Belichtungsprozess zum Drucken, durch Belichtung (d.h. Lithografie), des Schaltungsmusters der Maske auf dem Wafer durch die oben beschriebene Belichtungsvorrichtung. Erneut verbessert, wie oben beschrieben, die Verwendung der Interferometriesysteme und Verfahren, die hierin beschrieben werden, die Genauigkeit und Auflösung derartiger Lithografieschritte.
Schritt 1167 ist ein Entwicklungsprozess zum Entwickeln des belichteten Wafers. Schritt 1168 ist ein Ätzprozess zum Entfernen von Abschnitten mit Ausnahme des entwickelten Resist-Bildes. Schritt 1169 ist ein Resist-Trennungsprozess zum Trennen des Resist-Materials, das auf dem Wafer verbleibt, nachdem er dem Ätzprozess unterzogen wird. Durch Wiederholen dieser Prozesse werden Schaltungsmuster gebildet und auf dem Wafer überlagert.
Die oben beschriebenen Interferometriesysteme können auch in anderen Anwendungen verwendet werden, wo die relative Position eines Objekts präzise gemessen werden muss. Z.B. können in Anwendungen, in denen ein Schreibstrahl, wie etwa ein Laser-, Röntgen-, Ionen- oder Elektronenstrahl ein Muster auf ein Substrat markiert, während sich entweder das Substrat oder der Strahl bewegt, die Interferometriesysteme verwendet werden, um die relative Bewegung zwischen dem Substrat und dem Schreibstrahl zu messen.
Als ein Beispiel wird ein Schema eines Strahlenschreibsystem 1200 in 12 gezeigt. Eine Quelle 1210 generiert einen Schreibstrahl 1212, und ein Strahlenfokussierungsaufbau 1214 richtet den Abstrahlungsstrahl zu einem Substrat 1216, das durch eine bewegliche Stufe 1218 gestützt wird. Um die relative Position der Stufe zu bestimmen, richtet ein Interferometriesystem 1220 einen Bezugsstrahl 1222 zu einem Spiegel 1224, der am Strahlenfokussierungsaufbau 1214 montiert ist, und einen Messungsstrahl 1226 zu einem Spiegel 1228, der an Stufe 1218 montiert ist. Da der Bezugsstrahl einen Spiegel berührt, der an dem Strahlenfokussierungsaufbau montiert ist, ist das Strahlenschreibsystem ein Beispiel eines Systems, das einen Spaltenbezug verwendet. Interferometriesystem 1220 kann ein beliebiges der zuvor beschriebenen Interferometriesysteme sein. Änderungen in der Position, die durch das Interferometriesystem gemessen werden, entsprechen Änderungen in der relativen Position von Schreibstrahl 1212 auf Substrat 1216. Interferometriesystem 1220 sendet ein Messungssignal 1232 zu Steuervorrichtung 1230, das die relative Position von Schreibstrahl 1212 auf Substrat 1216 anzeigt. Steuervorrichtung 1230 sendet ein Ausgangssignal 1234 zu einer Basis 1236, die Stufe 1218 stützt und positioniert. Außerdem sendet Steuervorrichtung 1230 ein Signal 1238 zu Quelle 1210, um die Intensität von Schreibstrahl 1212 zu variieren oder zu blockieren, sodass der Schreibstrahl das Substrat mit einer Intensi tät berührt, die ausreichend ist, um eine foto-physikalische oder foto-chemische Änderung nur in ausgewählten Positionen des Substrats zu bewirken.
Des weiteren kann in einigen Ausführungsformen Steuervorrichtung 1230 Strahlenfokussierungsaufbau 1214 veranlassen, den Schreibstrahl über einer Region des Substrats abtasten zu lassen, z.B. unter Verwendung von Signal 1244. Als ein Ergebnis lenkt Steuervorrichtung 1230 die anderen Komponenten des Systems, um das Substrat zu mustern. Die Musterung basiert typischerweise auf einem elektronischen Design-Muster, das in der Steuervorrichtung gespeichert ist. In einigen Anwendungen mustert der Schreibstrahl ein Resist, das auf dem Substrat beschichtet ist, und in anderen Anwendungen mustert der Schreibstrahl, d.h. ätzt das Substrat, direkt.
Eine wichtige Anwendung eines derartigen Systems ist die Herstellung von Masken und Retikeln, die in den zuvor beschriebenen Lithografieverfahren verwendet werden. Um z.B. eine Lithografiemaske herzustellen, kann ein Elektronenstrahl verwendet werden, um ein mit Chrom beschichtetes Glassubstrat zu mustern. In derartigen Fällen, wo der Schreibstrahl ein Elektronenstrahl ist, schließt das Strahlenschreibsystem den Elektronenstrahlpfad in einem Vakuum ein. In Fällen, wo der Schreibstrahl z.B. ein Elektronen- oder Ionenstrahl ist, enthält der Strahlenfokussierungsaufbau auch Elektrofeldgeneratoren, wie etwa Vierpollinsen zum Fokussieren und Lenken der geladenen Partikel auf das Substrat unter Vakuum. In anderen Fällen, wo der Schreibstrahl ein Abstrahlungsstrahl ist, z.B. Röntgen, UV oder sichtbare Strahlung, enthält der Strahlenfokussierungsaufbau entsprechende Optik und zum Fokussieren und Lenken der Strahlung auf das Substrat.

Claims

Ein Interferometriesystem, umfassend: ein Interferometer (1002), das während einer Operation einen Bezugsstrahl (134A) entlang eines Bezugspfades und einen Messungsstrahl (133A) entlang eines Messungspfades lenkt, der ein Messobjekt kontaktiert, und die Bezugs- und Messungsstrahlen kombiniert, um überlappende Austrittsstrahlen (833, 834) zu erzeugen, wobei die überlappenden Austrittsstrahlen Änderungen in einer relativen optischen Pfadlänge (pnL) zu einem Messobjekt anzeigen; eine Phasenverschiebungskomponente (1020), die während einer Operation eine variable Phasenverschiebung zwischen den Bezugs- und Messungsstrahlen des Interferometers erzeugt; ein Erfassungssystem, das während einer Operation Polarisationen der überlappenden Austrittsstrahlen mischt, um einen gemischten Strahl (1014) zu erzeugen, und eine zeitlich variierende Intensität des gemischten Strahls misst; und einen Analysator (1022), der mit der Phasenverschiebungskomponente und dem Erfassungssystem gekoppelt ist, und der während einer Operation den Wert der Phasenverschiebung steuert, die durch die Phasenverschiebungskomponente erzeugt wird, eine Phase entsprechend der zeitlich variierenden Intensität des gemischten Strahls misst und eine spektrale Darstellung von zyklischen Fehlern in dem In terferometriesystem basierend auf der Phase des gemischten Strahls für jeden von vielen Werten der Phasenverschiebung bestimmt.
Das Interferometriesystem nach Anspruch 1, wobei die spektrale Darstellung eine Fourier-Sinus- und Kosinus-Reihe ist.
Das Interferometriesystem nach Anspruch 1, wobei die Phasenverschiebungskomponente eine variable Phasenverschiebungseinrichtung (181) in dem Interferometer umfasst, die während einer Operation eine Phasenverschiebung in mindestens einem von den Bezugs- und Messungsstrahlen erzeugt.
Das Interferometriesystem nach Anspruch 3, wobei die Phasenverschiebungseinrichtung die Phasenverschiebung in einem von dem Bezugsstrahl und dem Messungsstrahl und nicht in dem anderen von dem Bezugsstrahl und dem Messungsstrahl erzeugt.
Das Interferometriesystem nach Anspruch 3, wobei die Phasenverschiebungseinrichtung die Phasenverschiebung in dem Bezugsstrahl und dem Messungsstrahl erzeugt.
Das Interferometriesystem nach Anspruch 1, wobei während einer Operation der Analysator die spektrale Darstellung basierend auf der gemessenen Phase des gemischten Strahls für jeden von vielen Werten der Phasenverschiebung für jede von vielen Positionen des Messobjektes bestimmt.
Das Interferometriesystem nach Anspruch 1, wobei der Analysator einen Speicher umfasst und während einer Operation die spektrale Darstellung in. dem Speicher speichert.
Das Interferometriesystem nach Anspruch 3, wobei das Interferometer einen Strahlensplitter (71) umfasst, der den Bezugsstrahl und den Messungsstrahl kombiniert, um die überlappenden Austrittsstrahlen zu erzeugen, und wobei der Messungspfad die Phasenverschiebungseinrichtung zwischen dem Messobjekt und dem Strahlensplitter kontaktiert.
Das Interferometriesystem nach Anspruch 3, wobei das Interferometer einen polarisierenden Strahlensplitter umfasst, der den Bezugsstrahl entlang des Bezugspfades und den Messungsstrahl entlang des Messungspfades lenkt und wobei der Messungspfad die Phasenverschiebungseinrichtung zwischen dem polarisierenden Strahlensplitter und dem Messobjekt kontaktiert.
Das Interferometriesystem nach Anspruch 3, wobei das Interferometer einen polarisierenden Strahlensplitter umfasst, der den Bezugsstrahl von dem Bezugspfad und den Messungsstrahl von dem Messungspfad empfängt und wobei der Messungspfad die Phasenverschiebungseinrichtung zwischen dem Messobjekt und dem polarisierenden Strahlensplitter kontaktiert.
Das Interferometriesystem nach Anspruch 3, wobei die Phasenverschiebungseinrichtung aus der Gruppe ausgewählt wird, bestehend aus: einem elektro-optischen Modulator (72); einer optischen Verzögerungsleitung und einem Wandler (67) zum Abstimmen der Länge der Verzögerungsleitung, wobei der Analysator (1022) den Wandler steuert; einem Paar von Prismen (74A, 74B) und einem Wandler zum Variieren der relativen Positionen der Prismen, wobei der Analysator (1022) den Wandler steuert; und einer Gaszelle, die einen optischen Pfad definiert, und einem Gasbehandlungssystem zum Variieren des Gasdrucks in der Zelle (90A, 90B, 91), wobei der Analysator (1022) das Gasbehandlungssystem steuert.
Das Interferometriesystem nach Anspruch 1 wobei während einer Operation das Interferometer einen zweiten Bezugsstrahl entlang eines zweiten Bezugspfades und einen zweiten Messungsstrahl entlang eines zweiten Messungspfades lenkt, der das Messobjekt kontaktiert, und den zweiten Bezugsstrahl und den zweiten Messungsstrahl kombiniert, um ein zweites Paar von überlappenden Austrittsstrahlen zu erzeugen, das zweite Paar von überlappenden Austrittsstrahlen Änderungen in der relativen optischen Pfadlänge zu dem Messobjekt anzeigt, wobei während einer Operation das Erfassungssystem Polarisationen des zweiten Paars von überlappenden Austrittsstrahlen mischt, um einen zweiten gemischten Strahl zu erzeugen, und eine zeitlich variierende Intensität des zweiten gemischten Strahls misst, und wobei während einer Operation der Analysator eine Phase entsprechend der zeitlich variierenden Intensität des zweiten gemischten Strahls misst und die spektrale Darstellung basierend auf den gemessenen Phasen von jedem der gemischten Strahlen für jeden von vielen Werten der Phasenverschiebung bestimmt.
Das Interferometriesystem nach Anspruch 12, wobei während einer Operation der Analysator einen Anfangswert für die Phasenverschiebung bereitstellt, die Phase entsprechend der zeitlich variierenden Intensität von jedem der gemischten Strahlen für jede von vielen Positionen des Messobjektes und dem Anfangswert der Phasenverschiebung misst, und dann die Bereitstellungs- und Messschritte für zusätzliche Werte der Phasenverschiebung wiederholt.
Das Interferometriesystem nach Anspruch 1, ferner umfassend: eine Quelle, die während einer Operation die Bezugs- und Messungsstrahlen mit unterschiedlichen Frequenzen vorsieht, wobei die Phasenverschiebungskomponente eine Frequenzverschiebungseinrichtung in der Quelle umfasst, die während einer Operation die Frequenzen der Bezugs- und Messungsstrahlen um einen gleichen Betrag verschiebt.
Das Interferometriesystem nach Anspruch 14, wobei die Frequenzverschiebungseinrichtung ein akusto-optischer Modulator (403) ist.
Ein Verfahren zum Charakterisieren von zyklischen Fehlern in einem Interferometer (1002), umfassend: Lenken eines Bezugsstrahls (134A) entlang eines Bezugspfades und eines Messungsstrahls (133A) entlang eines Messungspfades, der ein Messobjekt kontaktiert; Kombinieren des Bezugsstrahls und des Messungsstrahls, um überlappende Austrittsstrahlen (833, 834) zu erzeugen, die Änderungen in einer relativen optischen Pfadlänge (pnL) zu dem Messobjekt anzeigen; Einführen von mindestens drei Phasenverschiebungen zu mindestens einem von den Bezugs- und Messungsstrahlen für jede von vielen Positionen des Messobjektes; Mischen von Polarisationen der Bezugs- und Messungsstrahlen, um einen gemischten Strahl (1014) zu erzeugen; Messen einer Phase entsprechend einer zeitlich variierenden Intensität des gemischten Strahls für jede der Phasenverschiebungen für jede der vielen Positionen des Messobjektes; und Bestimmen einer spektralen Darstellung von zyklischen Fehlern in dem Interferometer basierend auf den gemessenen Phasen.
Das Verfahren nach Anspruch 16, wobei der Einführungsschritt Einführen von mindestens fünf Phasenverschiebungen zu mindestens einem der Bezugs- und Messungsstrahlen für jede von vielen Positionen des Messobjektes umfasst.
Das Verfahren nach Anspruch 16, wobei die Phasenverschiebungen zu einem von dem Bezugsstrahl und dem Messungsstrahl und nicht dem anderen von dem Bezugsstrahl und dem Messungsstrahl eingeführt werden.
Das Verfahren nach Anspruch 16, wobei die Phasenverschiebungen zu dem Bezugsstrahl und dem Messungsstrahl eingeführt werden.
Das Verfahren nach Anspruch 16, ferner umfassend: Kombinieren eines zweiten Bezugsstrahls und eines zweiten Messungsstrahls, um ein zweites Paar von überlappenden Austrittsstrahlen zu erzeugen, die Änderungen in einer entsprechenden relativen optischen Pfadlänge zu dem Messobjekt anzeigen; Mischen von Polarisationen der zweiten Bezugs- und Messungsstrahlen, um einen zweiten gemischten Strahl zu erzeugen; Messen einer Phase entsprechend einer zeitlich variierenden Intensität des zweiten gemischten Strahls für jede der vielen Positionen des Messobjektes; und Bestimmen der spektralen Darstellung basierend auf den gemessenen Phasen für erste und zweite gemischte Strahlen.
Ein Interferometrieverfahren, umfassend: Bestimmen einer spektralen Darstellung von zyklischen Fehlern in einem Interferometer unter Verwendung des Verfahrens von Anspruch 16; Messen einer optischen Pfadlänge unter Verwendung des Interferometers; und Korrigieren der gemessenen optischen Pfadlänge für zyklische Fehler unter Verwendung der spektralen Darstellung.
Ein Lithografiesystem (1100) zur Verwendung beim Herstellen integrierter Schaltungen auf einem Wafer, das System umfassend: eine Stufe (1122) zum Stützen des Wafers; ein Illuminationssystem für Abbildung räumlich gemusterter Strahlung auf den Wafer; ein Positionierungssystem (1117) zum Abstimmen der Position der Stufe bezüglich der abgebildeten Strahlung; und das Interferometriesystem nach Ansprüchen 1, 3 oder 14 zum Messen der Position der Stufe.
Ein Lithografiesystem zur Verwendung beim Herstellen integrierter Schaltungen auf einem Wafer, das System umfassend: eine Stufe zum Stützen des Wafers; und ein Illuminationssystem, enthaltend eine Strahlungsquelle, eine Maske, ein Positionierungssystem, einen Linsenaufbau und das Interferometriesystem nach Anspruch 1, 3 oder 14, wobei während einer Operation die Quelle Strahlung durch die Maske lenkt, um eine räumlich gemusterte Strahlung zu erzeugen, das Positionierungssystem die Position der Maske bezüglich der Strahlung von der Quelle abstimmt, der Linsenaufbau die räumlich gemusterte Strahlung auf den Wafer abbildet und das Interferometriesystem die Position der Maske bezüglich der Strahlung von der Quelle misst.
Ein Lithografiesystem zum Herstellen integrierter Schaltungen, umfassend erste und zweite Komponenten, wobei die ersten und zweiten Komponenten bezüglich einander beweglich sind, und das Interferometriesystem nach Anspruch 1, 3 oder 14, wobei die erste Komponente das Messobjekt umfasst und das Interferometriesystem die Position der ersten Komponente bezüglich der zweiten Komponente misst.
Ein Strahlenschreibsystem (1200) zur Verwendung beim Herstellen einer Lithografiemaske, das System umfassend: eine Quelle, die einen Schreibstrahl vorsieht, um ein Substrat zu mustern; eine Stufe, die das Substrat stützt; einen Strahlenlenkungsaufbau zum Abgeben des Schreibstrahls zu dem Substrat; ein Positionierungssystem zum Positionieren der Stufe und des Strahlenlenkungsaufbaus bezüglich einander; und das Interferometriesystem nach Anspruch 1, 3 oder 14 zum Messen der Position der Stufe bezüglich des Strahlenlenkungsaufbaus.
Ein Lithografieverfahren zur Verwendung beim Herstellen integrierter Schaltungen auf einem Wafer, umfassend: Stützen des Wafers auf einer beweglichen Stufe; Bildgeben räumlich gemusterter Strahlung auf den Wafer; Abstimmen der Position der Stufe; und Messen der Position der Stufe unter Verwendung des Interferometrieverfahrens nach Anspruch 21.
Ein Lithografieverfahren zur Verwendung bei der Herstellung integrierter Schaltungen, umfassend: Lenken von Eingangsstrahlung durch eine Maske, um räumlich gemusterte Strahlung zu erzeugen; Positionieren der Maske bezüglich der Eingangsstrahlung; Messen der Position der Maske bezüglich der Eingangsstrahlung unter Verwendung des Interferometrieverfahrens nach Anspruch 21, wobei eines von einer Stufe, die die Maske stützt, und eines Illuminationssystems, das die Eingangsstrahlung vorsieht, das Messobjekt enthalten; und Bildgeben der räumlich gemusterten Strahlung auf einen Wafer.
Ein Lithografieverfahren zum Herstellen integrierter Schaltungen auf einem Wafer, umfassend: Positionieren einer ersten Komponente eines Lithografiesystems bezüglich einer zweiten Komponente eines Lithografiesystems, um den Wafer räumlich gemusterter Strahlung auszusetzen; und Messen der Position der ersten Komponente bezüglich der zweiten Komponente unter Verwendung des Verfahrens nach Anspruch 21, wobei die erste Komponente das Messobjekt enthält.