JP2002525586A

JP2002525586A - セルおよびバッテリの複素インピーダンス測定方法および装置

Info

Publication number: JP2002525586A
Application number: JP2000570861A
Authority: JP
Inventors: チャンプリン，キース，エス．
Original assignee: チャンプリン，キース，エス．
Priority date: 1998-09-11
Filing date: 1999-09-10
Publication date: 2002-08-13
Also published as: DE69941720D1; CN1558253A; CN1325551A; EP1119882A4; EP1119882B1; US6002238A; CN100410678C; EP1119882A1; US6172483B1; WO2000016428A9; AU6245699A; WO2000016428A1

Abstract

(57)【要約】セルおよびバッテリの複素インピーダンス測定方法および装置を提供する。【解決手段】最小周期が１／ｆ₁の周期的時間変化電流が、セル／バッテリ（１０）を励起して、タイミング基準を発生する。線形回路（３５、５５）は、励起電流に比例する信号と、応答する時間変化電圧に比例する信号からなる２つの信号を出力する。これらの信号は、同一の周波数制限フィルタ（４０、６０）で処理されて、高次調波およびノイズを減衰する。同期用のタイミング基準を用いて、マイクロプロセッサ／マイクロコントローラ（２０）が、周期にわたって等間隔の時間で、周波数制限された電流および電圧信号をアナログ・ディジタル変換器にサンプリングさせ、入力としてディジタル化されたサンプルを受信する。次いで、複数の周期にわたってディジタルサンプルを平均化し、これを用いて周波数ｆ_kで周波数制限された電流および電圧の同位相および直角位相成分の平均化されたフーリエ係数を算出する。これらのフーリエ係数を数的に組み合わせることにより、マイクロプロセッサ／マイクロコントローラ（２０）は、周波数ｆ_kでセル／バッテリ（１０）の複素インピーダンスの実数部および虚数部を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】発明の背景インピーダンスは複素量である。実際、インピーダンスには２つの成分、すな
わち大きさおよび位相または実数部および虚数部（すなわち、抵抗とリアクタン
ス）のいずれかがある。複素量のこれらの表現形態は等価なものである。

【０００２】電気化学セルまたはバッテリのインピーダンスの両成分は重要な意味をなす。
選択した「スポット」周波数で求めた複素インピーダンスの測定値を分析するこ
とにより、クランキングパワー、充電状態、容量のパーセント、温度および物理
的状態など、多くの特性を洞察することができる。しかしながら、従来、複素イ
ンピーダンスは、ブリッジや、この分野のバッテリの測定には不向きの高価な実
験器具でしか決定できなかった（例えば、イー．ウィリンガン（E.Willihnganz
）およびピーターローナー（Peter Rohner）の「バッテリインピーダンス」（
Battery Impedance），電気技術（Electrical Engineering），７８，Ｎｏ．９
，ｐｐ．９２２〜９２５，１９５９年９月、およびデビッドロビンソン（Davi
d Robinson）の「バッテリ拡張および試験における電気化学的インピーダンス分
光器」“Electrochemical Impedance Spectroscopy in Battery Development an
d Testing”，バッテリインターナショナル（BATTERIES INTERNATIONAL），３１
，ｐｐ．５９〜６３，１９９７年４月を参照）。

【０００３】アール．エス．ロビンソン（R.S.Robinson）の国際特許出願公開第９３／２２
６６６号には、使用中のバッテリの複素インピーダンスを測定する方法が開示さ
れている。しかしながら、開示されている装置は、ＦＦＴをベースとした市販の
信号アナライザ（ＨＰ３５６２Ａ）であり、開示されている方法は、励起とし
て既存のバッテリ電流、すなわち所望の１つまたは複数の周波数を含まない電流
を用いる。

【０００４】上記特許出願明細書に記載されているバッテリのインピーダンスを測定する装
置は、一般に、１つの量のみを実際に決定する装置に限定される。例えば、バッ
テリの「インピーダンス」を測定する目的のフィールド装置（例えば、Burkum等
の米国特許第４，６９７，１３４号、ベッカー（Becker）の米国特許第５，７７
３，９７８号）およびバッテリの「抵抗」を測定する目的のフィールド装置（例
えば、フリュイシュ（Furuishi）の米国特許第３，７５３，０９４号およびヴュ
ースト（Wurst）等の米国特許第５，０４７，７２２号）に関する特許を参照可
能である。しかしながら、これらの特許はいずれも、２つの量を測定する装置を
開示していない。本発明は、実際のフィールド条件、すなわち電気ノイズが大き
い場合が多い条件下で、セル／バッテリのインピーダンスの実数部および虚数部
を正確に測定するための実用的な方法およびその装置の実現を開示することによ
り、この欠点を解消するものである。

【０００５】発明の概要周期的時間変化電流が、セル／バッテリを励起して、タイミング基準を発生す
る。この電流励起は、正弦波形で変化するものである必要はないが、１／ｆ₁に
等しい最小周期で周期的なものであればよく、ここでｆ₁は、所望の測定周波数
である。線形回路は、時間変化励起電流に比例する信号と、バッテリ電圧の応答
する時間変化成分に比例する信号からなる２つの信号を感知する。これらの２つ
の信号は、同一特性の周波数制限フィルタで処理されて、高次調波およびノイズ
を減衰する。同期用のタイミング基準を用いて、マイクロプロセッサまたはマイ
クロコントローラが、励起周期にわたって等間隔の時間で、周波数制限された電
流信号および電圧信号をアナログ・ディジタル変換器にサンプリングさせ、入力
としてディジタル化されたサンプルを受信する。次いで、複数の周期にわたって
これらのサンプルを平均化し、周波数ｆ₁で周波数制限された電流および電圧の
同位相および直角（１／４周期）位相差成分の平均化されたフーリエ係数を算出
する。最後に、マイクロプロセッサ／マイクロコントローラは、４つの平均化さ
れたフーリエ係数を数的に組み合わせ、周波数ｆ₁でセル／バッテリの複素イン
ピーダンスの実数部および虚数部の数値を求める。開示された方法および装置は
、非常に低コストで実行され、一般的なフィールド（現場）条件下、すなわち極
端な電気ノイズの条件下でさえ非常に正確な結果が得られる。

【０００６】図面の簡単な説明図１は、本発明によるセルまたはバッテリの複素インピーダンスを求めるため
に用いられる基本的な素子の略図である。図２ａは、直流成分Ｉ₀および正弦変化交流成分ΔＩ_kｓｉｎ（２πｆ_kｔ）を
示す図１の単一の励起電流ｉ(t)の波形プロットである。図２ｂは、正弦変化交流成分ΔＶｋｓｉｎ（２πｆｋｔ＋θｋ）を示す交流応
答ｖ(t)の波形プロットである。図２ｃは、ｉ(t)の交流成分と時間位相が同じ正弦変化交流成分ΔＶ’_kｓｉｎ
（２πｆ_kｔ）と、ｉ(t)の交流成分と時間位相が９０度ずれた正弦変化交流成分
ΔＶ’’_kｃｏｓ（２πｆ_kｔ）を示すｖ(t)の代替表示のプロットである。図３は、コールドクランキング電流が８００アンペアの特定の１２ボルト自動
車バッテリの小信号等価回路モデルの略図である。図４ａは、１０Ｈｚレートで「オン」および「オフ」に周期的に切り換えられ
る２種のアンペア値の負荷電流を受ける場合の図３に示すバッテリの電流の波形
プロットである。図４ｂは、図４ａに示す電流励起に対するバッテリの時間変化電圧応答の波形
プロットである。図５ａは、入力信号が図４ａに示す波形である低域フィルタの出力での時間変
化信号の波形プロットである。図５ｂは、入力信号が図４ｂに示す波形である低域フィルタの出力での時間変
化信号の波形プロットである。図６ａは、入力信号が図４ａに示す波形である帯域フィルタの出力での時間変
化信号の波形プロットである。図６ｂは、入力信号が図４ｂに示す波形である帯域フィルタの出力での時間変
化信号の波形プロットである。図７は、本発明による測定装置の第１の実施形態のブロック図である。図８は、本発明による測定装置の第２の実施形態のブロック図である。図９は、図７および図８に示す本発明の実施形態の変形例のブロック図である
。図１０は、図７および図８に示す本発明の実施形態の別の変形例のブロック図
である。図１１は、図７および図８に示す本発明の実施形態のさらなる別の変形例のブ
ロック図である。

【０００７】好ましい実施例の詳細な説明図１は、本発明による電気化学セルまたはバッテリの複素インピーダンスの実
数部および虚数部を求めるために用いられる基本素子を示す。電流励起および処
理回路５は、電流結合コンタクトＡおよびＢによりセル／バッテリ１０に結合さ
れた周期的時間変化電流ｉ(t)を励起する。セル／バッテリ１０の両端にかかる
応答周期的時間変化電圧Ｖ₀＋ｖ(t)が、電圧結合コンタクトＣおよびＤを介して
、電圧感知および処理回路１５に結合される。電流励起処理回路５および電圧感
知および処理回路１５はそれぞれ、通信経路２５および３０をそれぞれ介して、
計算および制御回路２０と相互に通信する。

【０００８】電流励起処理回路５は、周期交流電流信号を生成する発振器または他の能動回
路を備えるものであってよい。また、回路５は、セル／バッテリ自体の直流放電
または充電電流を周期的に単に変調するための回路を備えるものであってよい。
最も単純な形態では、ｉ(t)は、可能な直流成分Ｉ₀と共に振幅ΔＩ_kをもつ離散
周波数ｆ_kで単一の正弦波交流成分からなる。

【０００９】

【数１】この波形を図２ａに示す。より一般的には、ｉ(t)は、複合の多周波数信号から
なり、式（１）の交流項は、周波数ｆ_kでのｉ(t)の単一の正弦成分を表す。直流
項Ｉ₀は存在する必要がない。しかしながら、存在すると仮定すれば、図１に規
定した取り決めに従って、正のＩ₀は変調された充電電流に対応し、負のＩ₀は変
調された放電電流に対応する。

【００１０】小信号に関して、正弦励起への応答もまた、同じ周波数で正弦波の形で変化す
る。したがって、式（１）の形の電流励起下でのセル／バッテリ電圧は、Ｖ₀＋
ｖ(t)で表記され、ここでＶ₀は直流端子電圧であり、ｖ(t)は以下の式で与えら
れる。

【００１１】

【数２】この波形を図２ｂに示す。交流応答電圧ｖ(t)は、振幅ΔＶ_kを有し、ｉ(t)の交
流成分から時間位相が位相角θ_kずれている。多周波数励起のより一般的な場合
では、式（２）は、周波数ｆ_kでのｖ(t)の単一の正弦成分を表す。

【００１２】図２ｃに示すｖ(t)の代替表示は、

【数３】であり、ここで交流応答電圧は、２つの正弦成分に分割される。１つの成分であ
るΔＶ’_kｓｉｎ（２πｆ_kｔ）は、ｉ(t)の交流成分と同位相のものである。も
う１つの成分であるΔＶ”_kｃｏｓ（２πｆ_kｔ）は、ｉ(t)の交流成分と時間直
角（１／４周期）位相差または時間位相から９０度ずれている。公知の三角方程
式を用いることにより、２つの同等の表示が以下の式で関連することを示すこと
ができる。

【数４】および

【数５】

【００１３】周波数ｆ_kでの複素インピーダンスは、

【数６】で求められ、ここで、ｊ＝√−１である。複素インピーダンスの実数部であるＲ
（ｆ_k）＝ΔＶ’_k／ΔＩ_kは、周波数ｆ_kでのバッテリの抵抗である。虚数部であ
るＸ（ｆ_k）＝ΔＶ”_k／ΔＩ_kは、周波数ｆ_kでのバッテリのリアクタンスである
。

【００１４】式（６）を導く説明は、交流電流信号がｓｉｎ（２πｆ_kｔ）のように変動す
るため、位相がゼロであると仮定したものである。しかしながら、複素インピー
ダンスの定義は、電流および電圧が共に、参照ゼロ位相信号ｓｉｎ（２πｆ_kｔ
）から任意の位相角Φだけシフトされるより一般的な場合にも容易に広げられる
。式（４）および（５）から類推して、以下の式が導かれる。

【００１５】

【数７】

【数８】

【数９】

【数１０】ここで、Ｉ’_kおよびＩ”_kは、それぞれ、参照ゼロ位相信号と時間位相が同じ電
流成分と時間直角位相差の電流成分の振幅であり、Ｖ’_kおよびＶ”_kは、それぞ
れ、参照ゼロ位相信号と時間位相が同じ電圧成分と時間直角位相差の電圧成分の
振幅である。次いで、複素インピーダンスは、複素比として表される。

【００１６】

【数１１】式（１１）を実数部と虚数部に分けると、以下の式になる。

【数１２】

【数１３】

【００１７】式（１１）、（１２）および（１３）は、ｉ(t)およびｖ(t)の両方を任意の角
度Φだけ時間位相でシフトできるため、式（６）よりも一般的である。しかしな
がら、複素インピーダンスの定義である式（６）によると、Ｚ（ｆ_k）がΦから
独立している。したがって、位相シフトΦがＩ’_k、Ｉ”_k、Ｖ’_kおよびＶ”_kの
値に影響するが、位相シフトがｉ(t)およびｖ(t)の両方に共通するかぎり、Ｒ（
ｆ_k）およびＸ（ｆ_k）の決定に影響を及ぼさない。以下に示すように、この事実
は、本発明の基礎をなす重要なことである。

【００１８】形式ｉ(t)＝ｉ(t+T)の周期的な励起のさらに、一般的なケースにおいて、Ｔは
、最小の周期であり、電流は、フーリエ級数によって与えられる。

【数１４】ここで、ｆ₁＝１／Ｔは、励起の基本周波数であり、ｋｆ₁＝ｆ_kは、ｋ番目の高
調波周波数である。ここで仮定されるように、励起波形もまた、半周期対称特性
を有する場合は、方程式（１４）には、奇数次高調波振動（すなわち、１、３、
５、…）のみが存在することになる。

【数１５】

【００１９】フーリエ解析の周知の理論によれば、数量Ｉ’_kおよびＩ”_kは、励起電流のフ
ーリエ係数であり、積分によって求められる。

【数１６】

【数１７】

【００２０】しかしながら、方程式（１４）から、周波数ｆ_k＝ｋｆ₁での基準零位相信号に
よって、Ｉ’_kおよびＩ”_kが、時間位相および時間振幅、それぞれにおける電流
成分の振幅を表していることも理解できる。この基準信号のタイミングと、Ｉ’ _k およびＩ”_kの関連する大きさは、方程式（１６）と方程式（１７）を評価する
とき、ｔ＝０になるように選択された、周期波形ｉ(t)におけるポイントによっ
て、任意に決定される。

【００２１】小さい信号について、方程式（１４）の形式の電流励起に応じた電圧は、奇数
次高調波の項のみを含む、他のフーリエ級数である。この交流電圧の応答は、以
下によって与えられる。

【数１８】Ｖ’_kとＶ” _kの数量は、応答電圧のフーリエ係数であり、これらは、以下の積
分によって与えられる。

【数１９】

【数２０】さらに、方程式（１８）から、周波数ｆ_k＝ｋｆ₁での基準零位相信号によって、
Ｖ’_kとＶ”_kもまた、時間位相および時間振幅、それぞれにおける電圧成分の振
幅を表していることが分る。また、この基準信号のタイミング、またこのために
、Ｖ’_kとＶ”_kの関連する大きさは、方程式（１９）と方程式（２０）を評価す
るとき、ｔ＝０になるように選択された、周期波形ｖ(t)におけるポイントによ
って、任意に決定される。

【００２２】フーリエ級数である、方程式（１６）、（１７）、（１９）および（２０）は
、台形法則などのような、周知の数量（numerical）手法によって概算すること
が可能である。ここでは、台形法則を用いて、４つの基本的な周波数フーリエ係
数、Ｉ’₁、Ｉ”₁、Ｖ’₁およびＶ”₁を、一周期以上の等間隔の時間で取得され
たｉ(t)およびｖ(t)のＭ個のサンプルの観点から、評価する。これらの計算の結
果は、以下の方程式（２１）から（３２）において開示される。Ｍ＝４：ｔ＝０；Ｔ／４；Ｔ／２；３Ｔ／４において得られるサンプル。

【００２３】

【数２１】

【数２２】

【数２３】

【数２４】Ｍ＝８：ｔ＝０；Ｔ／８；Ｔ／４；３Ｔ／８；Ｔ／２；５Ｔ／８；３Ｔ／４；７
Ｔ／８において得られるサンプル。

【数２５】

【数２６】

【数２７】

【数２８】Ｍ＝１２：ｔ＝０；Ｔ／１２；Ｔ／６；Ｔ／４；Ｔ／３；５Ｔ／１２；Ｔ／２；
７Ｔ／１２；２Ｔ／３；３Ｔ／４；５Ｔ／６；１１Ｔ／１２において得られるサ
ンプル。

【数２９】

【数３０】

【数３１】

【数３２】

【００２４】Ｉ’₁、Ｉ”₁、Ｖ’₁およびＶ”₁を評価する場合において、ｉ(t)あるいはｖ(
t)の直流成分は、方程式（１５）の半周期対称性によって相殺される。さらに、
ｓｉｎ（２πｆ₁ｔ）およびｃｏｓ（２πｆ₁ｔ）と相関関係にないノイズ信号は
、平均して、積分に対して、正にも、負にも等しく貢献する。そのため、以下の
ように、複数の周期にわたってフーリエ係数を平均化することによって、ノイズ
信号を除去することができる。

【数３３】

【数３４】

【数３５】

【数３６】ここで、ｎは周期数をあらわす整数である。しかしながら、方程式（２１）から
（３２）の台形法則による数値の評価は、線形関係を表している。すなわち、平
均化と合計の順番が、置き換えられている。

【００２５】

【数３７】同様の結果が、＜Ｖ”₁＞_av、＜Ｉ’₁＞_avおよび＜Ｉ”₁＞_avに適用される。従
って、時間平均フーリエ係数は、複数の周期に対して、単に、サンプリングされ
た値自身を平均化し、その後、方程式（２１）から（３２）から、時間平均デー
タサンプルに、適切な４つの方程式を適用することによって、非常に、簡便に評
価することができる。

【００２６】平均化したフーリエ係数が決定されてしまうと、基本周波数ｆ₁における複素
インピーダンスの実数部および虚数部は、ｋ＝１を方程式（１２）および（１３
）に代入することによって得られる。

【数３８】

【数３９】

【００２７】ｔ＝０のサンプリングポイントであるように選択された応答波形と励起のポイ
ントは、位相関係を決定し、＜Ｉ’₁＞_av、＜Ｉ”₁＞_av、＜Ｖ’₁＞_avおよび＜
Ｖ”₁＞_avの相対的な大きさに影響する。しかしながら、この任意の位相基準は
、方程式（３８）および（３９）によって相殺される。このため、この任意の位
相基準は、Ｒ（ｆ₁）およびＸ（ｆ₁）の決定に、ほとんど影響を与えることがな
い。ｉ(t)およびｖ(t)のサンプリング時間が、等しい間隔を有し、また、ｔ＝０
であるポイントが、ｉ(t)およびｖ(t)のサンプルに対して共通である限り、一つ
の周期内のサンプリング時間は、それほど重要ではない。

【００２８】発明者の計算によると、フーリエ級数が、適切に終了していれば、台形法則は
正確な結果をもたらす。例えば、Ｍ＝４であれば、その級数が、第一の項の後で
終了したとき、台形法則は、正確な結果をもたらす。したがって、方程式（２１
）から（２４）は、純粋な正弦波励起の場合は、正確である。しかしながら、他
の周波数が励起信号に存在するとき、フーリエ級数における、第３の（ｋ＝３）
、またそれより高次の高調波振動は、誤差を招くことになる。

【００２９】発明者の計算は、以下の一般的な公式を開示している。基本周波数フーリエ係
数が、一つの周期に対して、時間的に等間隔に採取されたＭ個のサンプルから評
価されるとき、誤差を生じさせるフーリエ級数における最低の次数の項は、（Ｍ
−１）次数であることが分った。このようにして、第３の高調波振動は、Ｍ＝４
で誤差を生じさせる。Ｍ＝８であれば、第３と第５の高調波振動は、影響をおよ
ぼさないが、第７の高調波振動は、誤差を生じさせる。Ｍ＝１２であれば、誤差
は、第１１およびそれより高次の高調波振動によってのみ生じる。一つの周期に
わたって採取された、比較的少数のサンプルを用いて、正確な結果を取得するた
めに、より高次の高調波振動を小さく保つことは、絶対的に必要なことである。

【００３０】高次の高調波振動を、確実に小さく保つ一つの方法は、励起波形ｉ(t)を適切
に選択することである。一つの周期において、４つだけ採取されたサンプルによ
って、正確な結果が取得できるため、サンプリングポイントの観点から言って、
純粋な正弦波が最高の選択といえる。しかしながら、ハードウエアの観点から言
えば、純粋な正弦波の利用は、電力消費型の線形増幅回路に沿った、ひずみのな
い正弦波発生器を必要とするため、純粋な正弦波が、それほど良い選択とは言え
ない。

【００３１】ハードウエアの観点から見た、より良い選択は、対称方形波である。この波形
は、ただ、ＭＯＳ型電界効果トランジスタまたはバイポーラ・トランジスタなど
のようなアクティブな装置を、バッテリ負荷電流を、あるいは、その変化する電
流を、オン、オフ、各々の状態が等しい時間になるように、オン、オフする制御
されたスイッチとして用いることによって、簡単に、生成することができる。こ
のようなスイッチング装置は、それが「オフ」状態であるときには、電流を通過
させず、「オン」になったときに、ほぼ零に近い電圧を有するようになるため、
実質的には、電力を消費することはない。さらに、対称方形波のフーリエ係数は
、ｋが、高調波振動指数であるとき、１／ｋに対して正比例する。このように、
高次の高調波振動は、対称方形波励起を用いるときに自然に減少する。

【００３２】正確さを向上させる第二の方法は、フィルタを用いて、高次の高調波振動を減
衰させることである。このようなフィルタは、低域通過タイプ、あるいは、帯域
通過タイプのどちらかのタイプとなる。どちらのタイプも、高次の高調波振動を
減衰するため、一つの周期について、より多い数のサンプルを必要とすることな
く、測定の正確さを増加させることができる。さらに、フィルタは、測定のあい
だ、バッテリを通して流れる偽電流から生じる、帯域外周波信号を抑止すること
によって、ノイズ不感性（免疫）を高めることもできる。ノイズ不感性の観点か
ら、鋭敏に同調した帯域通過フィルタは、一般的に、単純な低域通過フィルタよ
り優れている。

【００３３】通常、信号経路において、フィルタによってもたらされる減衰と位相の移動（
遷移）は、より大きな誤差を生むと考えられている。減衰と位相の移動の両方と
も、非常に狭い範囲の周波数によって急速に変化するため、そのフィルタが正確
に同調された帯域通過フィルタである場合は、特に、大きな誤差を生じると考え
られる。しかしながら、ｉ(t)信号経路およびｖ(t)信号経路の両方に、同じフィ
ルタ特性を導入することによって、このような誤差を防ぐことが可能であること
が判明した。フィルタの減衰と、位相の移動は、＜Ｉ’₁＞_av、＜Ｉ”₁＞_av、＜
Ｖ’₁＞_avおよび＜Ｖ”₁＞_avの測定値に影響をおよぼすが、このような影響は、
方程式（３８）および（３９）から判定されるＲ（ｆ₁）およびＸ（ｆ₁）の値を
相殺する。この新しいアプローチは、本発明における重要な貢献である。

【００３４】以下の数学的なシミュレーションは、発明者の測定方法の効果を実証するもの
である。図３は、典型的な１２ボルトの鉛蓄電池の小さな信号に匹敵する回路の
構成例を示す概略図である。図３に示された要素の値は、８００コールド・クラ
ンキング・アンペアである、実用の車両用バッテリにおいて行われた計測から取
得されたものである。周知の数式を用いることによって、任意の所与の周波数に
おいて、図３の回路の複素インピーダンスを計算することができる。このインピ
ーダンスは、１０Ｈｚで計算され、Ｚ（１０）＝Ｒ（１０）＋ｊＸ（１０）＝７
．２７６−ｊ４．５６５ｍΩであることが理解される。

【００３５】図４ａは、２Ａの負荷を、オン、オフ、各々の状態が等しい時間になるように
、「オン」または「オフ」に周期的に切り替えることから生じる、図３のモデル
の方形波励起電流ｉ(t)の一つの周期を示している。周期、Ｔ＝１００ｍｓは、
基本周波数、ｆ₁＝１／Ｔ＝１０Ｈｚに相当する。「オン」および「オフ」の時
間が等しいため、方形波は対称であり、−１Ａの平均、または直流値を有してい
る。この電流励起に対する、バッテリモデルにおける時間変化応答電圧は、図４
ｂに開示される。

【００３６】図４ａおよび図４ｂは、それぞれ、一つの周期（Ｍ＝８）に対して、８個のサ
ンプリングタイムを開示している。計測において、位相不感性であることを図示
するために、ｔ＝０の第一のサンプリングタイムは、基本周波数ｆ₁において、
８．３３ｍｓ、３０度の位相移動によって、方形波切り替えポイントから、意図
的に、はずされている。次の７個のサンプリングタイムは、その後、１２．５ｍ
ｓ間隔のもの、あるいは、基本周波数において、４５度ごとのものとなる。４つ
の基本周波数フーリエ係数である、＜Ｉ’₁＞_av、＜Ｉ”₁＞_av、＜Ｖ’₁＞_avお
よび＜Ｖ”₁＞_avは、方程式（２５）から（２８）を用いることによって、図４
ａおよび図４ｂに示されるｉ(t)およびｖ(t)のサンプリングされた値から計算さ
れた。その結果は、以下のとおりである。

【００３７】＜Ｉ’₁＞_av＝１．２０３Ａ＜Ｉ”₁＞_av＝０．５０７Ａ＜Ｖ’₁＞_av＝１１．４ｍＶ＜Ｖ”₁＞_av＝−０．８５４ｍＶこれら４つの数量は、方程式（３８）および（３９）において合成され、Ｚ（１
０）＝Ｒ（１０）＋ｊＸ（１０）＝７．２７６−ｊ４．５６５ｍΩである、複素
インピーダンスを生じさせる。ｉ(t)およびｖ(t)のサンプルから得られたインピ
ーダンスの実数部および虚数部は、相当する回路モデルから直接計算された正確
な値とは、それぞれ、約６％異なっていることが分る。このような誤差は、大き
いとは言えないが、ｉ(t)およびｖ(t)の波形において存在している、第７、ある
いはそれより高次の高調波振動の結果である。したがって、計測の正確性は、一
周期について得られるサンプルの数を増加させることによって、向上させること
ができる。計測の正確性は、フィルタリングによっても向上させることができる
。

【００３８】同一の低域通過フィルタ特性は、次に、ｉ(t)およびｖ(t)の信号経路に導入さ
れ、高次の高調波振動を減衰する。各フィルタ特性は、カットオフ周波数１０Ｈ
ｚ、すなわち、励起の基本周波数を有する、単純な、第一番目のＲＣタイプフィ
ルタの特性である。したがって、各低域通過フィルタは、４５度の位相移動（シ
フト）と、周波数ｆ₁において、３ｄｂの減衰をもたらす。

【００３９】低域通過フィルタの出力における電流および電圧波形、ｉ’(t)およびｖ’(t)
は、それぞれ、図５ａおよび図５ｂに示されている。電流の平均値は、再度、低
域通過フィルタが減衰されることなく、直流成分を通過するという事実を確認す
ることによって、−１Ａであることが見られる。各図に示された８個のサンプリ
ングタイムは、図４ａおよび図４ｂに示されたサンプリングタイムと同一である
。４つの基本周波数のフーリエ係数、＜Ｉ’₁＞_av、＜Ｉ”₁＞_av、＜Ｖ’₁＞_av
および＜Ｖ”₁＞_avは、方程式、（２５）から（２８）を用いることによって、
サンプリングされた電流と電圧から、再度、計算される。その結果は以下のとお
りである。

【００４０】＜Ｉ’₁＞_av＝０．８６８Ａ＜Ｉ”₁＞_av＝−０．２１３Ａ＜Ｖ’₁＞_av＝５．２３６ｍＶ＜Ｖ”₁＞_av＝−５．５３３ｍＶこれらの結果は、フィルタされない電圧および電流から得られる結果とは、かな
り異なっている。しかしながら、方程式（３８）および（３９）において合成さ
れるとき、これらの係数は、Ｚ（１０）＝Ｒ（１０）＋ｊＸ（１０）＝７．１６
４−ｊ４．６１８ｍΩである、複素インピーダンスを生じさせる。これにおける
実数部および虚数部は、相当する回路モデルから直接、計算した正確な値と比べ
て、それぞれ、１．３％および０．６％しか異なっていない。この計算の正確性
における著しい向上は、信号をサンプリングする前に高次の高調波振動を除去す
るために、ｉ(t)およびｖ(t)の信号をフィルタリングした値を示している。

【００４１】低域通過フィルタ特性は、次に、帯域幅１Ｈｚ（すなわち、Ｑ＝１０）を有す
る２次の帯域通過フィルタ特性で置換される。フィルタの同調に対する測定の不
感性を示すために、フィルタは、意図的に、１０．５Ｈｚに「脱調」される。こ
のようにして、基本周波数ｆ１を、通過帯域の低い方の境界に位置させる。した
がって、各フィルタは、再度、基本周波数ｆ１において、４５度の位相移動と、
３ｄＢの減衰をもたらす。

【００４２】帯域通過フィルタの出力における電流および電圧の波形、ｉ’(t)およびｖ’(
t)は、それぞれ、図６ａおよび図６ｂに示されている。これらの波形は、正弦波
として表現される。したがって、高次の高調波振動は、大きく除去されることを
示している。帯域通過フィルタは、全体的に、直流レベルを阻止するため、電流
波形の平均値は、ここでは零である。各図に示される８個のサンプリングタイム
は、図４ａおよび図４ｂにおいて開示されるサンプリングタイムと同一である。
フーリエ係数、＜Ｉ’₁＞_av、＜Ｉ”₁＞_av、＜Ｖ’₁＞_avおよび＜Ｖ”₁＞_avは、
方程式（２５）から（２８）を用いて、サンプリングされた電流および電圧から
計算される。この結果は、以下のとおりである。

【００４３】＜Ｉ’₁＞_av＝０．２０９Ａ＜Ｉ”₁＞_av＝−０．８６４Ａ＜Ｖ’₁＞_av＝５．５２５ｍＶ＜Ｖ”₁＞_av＝−５．２８３ｍＶこれらの結果は、フィルタされない電圧および電流、または、低域通過フィルタ
された電圧および電流のどちらかから得られる結果とは、かなり異なっている。
しかしながら、方程式（３８）および（３９）において、これらの数量を合成す
ることによって、Ｚ（１０）＝Ｒ（１０）＋ｊＸ（１０）＝７．２６８−ｊ４．
５５３ｍΩである、複素インピーダンスが生じる。これにおける実数部および虚
数部は、相当する回路モデルから直接、計算した正確な値と比べて、０．１％し
か異なっていない。再度、サンプリングの前に、高次の高調波振動を除去するた
めの、ｉ(t)およびｖ(t)の信号をフィルタリングすることから得られる劇的な効
果について示されている。

【００４４】図７は、本発明による、セル／バッテリ１０の複素インピーダンスの実数部お
よび虚数部を測定するための第一の実施の形態を開示している。図１の電流励起
および処理回路５は、制御スイッチ２５、抵抗負荷３０、異なる電圧増幅器３５
、電流信号フィルタ４０およびアナログ・デジタル変換器４５を備えている。制
御スイッチ２５は、ＭＯＳ型電界効果トランジスタ、バイポーラ・トランジスタ
または、スイッチとして動作する他のアクティブな装置を備えていてもよい。図
１の電圧測定および処理回路１５は、結合コンデンサ５０、電圧増幅器５５、電
圧信号フィルタ６０、およびアナログ・デジタル変換器６５を備えている。図１
の計算および制御回路２０は、単に、マイクロプロセッサ／マイクロコントロー
ラ２０を備えているだけである。

【００４５】図７の装置は、以下に示すようにして、セル／バッテリ１０を通して、周期的
な時間変化電流ｉ(t)を生成する。すなわち、その内部クロックを、第一の参照
時間として用いることによって、マイクロプロセッサ／マイクロコントローラ２
０が、周期的に、制御スイッチ２５を命令して、コマンドライン７０を介して、
「オン」に切り替える。このコマンドは、２分の一周期ごとにアサートされ、一
つおきの半周期ごとに開始され、それによって、接点ＡおよびＢ、制御スイッチ
２５および抵抗負荷３０を介して、セル／バッテリ１０を通して、対称の方形波
電流ｉ(t)を生成する。図４ａは、この波形を示している。マイクロプロセッサ
／マイクロコントローラ２０の時間制御下において、周期的な励起電流を発生さ
せる他の技術は、当業者にとって自明である。この別の方法においては、マイク
ロプロセッサ／マイクロコントローラ２０が、周期的に、適切なデジタル言語を
、制御スイッチ２５に替わるデジタル・アナログ回路に出力する。この方法にお
いて、正弦波形を含む、すべての視覚的にとらえられる周期的な波形を生成する
ことが可能である。しかしながら、本発明におけるこの実施の形態に限っては、
重要な特性は、ｉ(t)波形が周期的であって、タイミングが、マイクロプロセッ
サ／マイクロコントローラ２０によって制御されることである。

【００４６】差動電圧増幅器３５は、抵抗負荷３０に生じる電圧を感知して、ｉ(t)に比例
する信号を出力する。この電流信号は、高次の高調波振動を除去する電流信号フ
ィルタ４０を通過して、ｉ(t)の周波数を限定した、ｉ’(t)に比例する信号を生
成する。「ストロボ・データ」コマンドが、コマンドライン８０上で、マイクロ
プロセッサ／マイクロコントローラ２０によってアサートされるとき、アナログ
・デジタル変換器４５は、ｉ’(t)の瞬時値をサンプリングして、この数量を、
デジタル形式に変換する。マイクロプロセッサ／マイクロコントローラ２０は、
このデジタルｉ’(t)データを、通信経路８５を介して入力する。

【００４７】電圧増幅器５５は、直流成分Ｖ₀を除去する結合コンデンサ５０を介して、接
点ＣおよびＤにおいて、セル／バッテリ１０を通して、電圧を感知する。したが
って、電圧増幅器５５の出力は、応答信号ｖ(t)に対して比例する。電圧信号フ
ィルタ６０は、この信号を処理し、周波数限定（limited）電圧ｖ’(t)に対して
比例する出力信号を発生させる。電圧信号フィルタ６０のフィルタ応答特性は、
電流信号フィルタ４０の特性と同一であるように選択される。したがって、上記
に示したように、フィルタの減衰と位相の移動から生じた悪影響は、複素インピ
ーダンスの評価によって相殺される。

【００４８】フィルタ４０と６０は、低域通過フィルタであってもよいし、帯域通過フィル
タであってもよい。また、切り替えコンデンサタイプであってもよいし、または
、他の従来のタイプであってもよい。フィルタ４０および６０が、切り替えコン
デンサタイプであるとしたら、それらの共通のカットオフまたは、中心周波数は
、コマンドライン７５上に出力されたクロック信号の周波数に基づき、マイクロ
プロセッサ／マイクロコントローラ２０によって決定される。さらに従来のアク
ティブまたはパッシブフィルタが用いられるとすると、カットオフまたは、中心
周波数は固定され、コマンドライン７５は省略される。アナログ・デジタル変換
器６５は、その入力として、周波数限定電圧信号ｖ’(t)を受容する。「ストロ
ボ・データ」コマンドが、コマンドライン８０上で、マイクロプロセッサ／マイ
クロコントローラ２０によってアサートされるとき、アナログ・デジタル変換器
４５は、ｖ’(t)の瞬間値をサンプリングして、この数量を、デジタル形式に変
換する。その後、マイクロプロセッサ／マイクロコントローラ２０は、このデジ
タルｖ’(t)データを、通信経路９０を介して入力する。

【００４９】マイクロプロセッサ／マイクロコントローラ２０は、その「ストロボ・データ
」ライン８０を、ライン７０において、コマンドを発行し、スイッチ２５を「オ
ン」に変える一連の時間において、同間隔の時間Ｍにおいてアサートする。これ
は、有効に、データサンプルを励起波形に同期させる。ｉ’(t)およびｖ’(t)の
サンプリングされた値は、それぞれ、データ経路８５および９０上で、マイクロ
プロセッサ／マイクロコントローラ２０に入力され、ノイズを除去するために必
要なできるだけ多くの周期において平均化される。いったん、安定したノイズの
ない平均値が取得されてしまうと、マイクロプロセッサ／マイクロコントローラ
２０は、方程式（２１）から（３２）において開示されたような、適切な４つの
方程式を用いることによって、フーリエ係数、＜Ｉ’₁＞_av、＜Ｉ”₁＞_av、＜Ｖ
’₁＞_avおよび＜Ｖ”₁＞_avの平均値を計算する。その後、マイクロプロセッサ／
マイクロコントローラ２０は、方程式（３８）から（３９）を用いることによっ
て、インピーダンスの実数部および虚数部を計算する。

【００５０】本発明による図７の実施の形態は、同時に、ｉ’(t)およびｖ’(t)のデータサ
ンプルを取得する。しかしながら、本実施形態における不利益な点は、その正確
性が、電流信号経路と電圧信号経路に介入されるフィルタの特性が適合性を有す
ることに、非常に依存していることにある。フィルタの特性が適合しなければな
らないことは、特に、２つのフィルタが、狭い帯域の帯域通過フィルタであると
き、困難となる。これは、このようなフィルタは、減衰と、位相の移動の両方が
、狭い周波数の範囲内で、急速に変化するため、整合することが難しいからであ
る。

【００５１】図８は、この問題を解決するための、本発明における、第二の実施の形態を開
示している。電流および電圧信号経路において、分離したフィルタを用いる替わ
りに、両方の役割を単一のフィルタ１０５に担わせてもよい。マイクロプロセッ
サ／マイクロコントローラ２０は、コマンドライン１００上で、アナログ・マル
ティプレクサ９５に対して発行されたコマンドによって、フィルタ用の適切な信
号経路を選択する。両方の信号経路において、同一のフィルタが用いられるため
に、互いに適合しなければならないという要求は、自動的に満たされる。図８の
第二の実施の形態も図７の第一の実施の形態と同様に、マイクロプロセッサ／マ
イクロコントローラ２０を除いて、ライン１００上でコマンドを発し、ｉ’(t)
およびｖ’(t)のデータサンプルは、同時に取得されるときとは異なった周期に
おいて、連続的に取得される。

【００５２】マイクロプロセッサ／マイクロコントローラ２０は、プログラム制御下で、ｉ
(t)転位のタイミングと、ｉ’(t)およびｖ’(t)のデータサンプルを取得するタ
イミングを決定する。スイッチコンデンサフィルタが、電流および電圧信号経路
で用いられていれば、マイクロプロセッサ／マイクロコントローラ２０は、その
フィルタのカットオフ、または、中心周波数も、決定する。したがって、本装置
が、完全に、ソフトウエアを同調することが可能なスイッチコンデンサフィルタ
によって形成されている場合、本装置は、広い範囲において、任意の所望の所定
の周波数で、複素インピーダンスを計測することを可能にする。しかしながら、
固定された応答特性を有するフィルタを用いている場合、その測定は、さらに狭
い周波数の範囲に限定される。

【００５３】図９に開示された回路は、従来のフィルタにおけるこの不利益な点を改善する
ために有効である。フィルタブロック１２０は、従来のフィルタを複数個、備え
ている。各フィルタは、異なるカットオフ、または中心周波数を有している。マ
イクロプロセッサ／マイクロコントローラ２０は、コマンドライン１３０上で、
アナログマルティプレクサ１２５に対して、適切なコマンドを発することによっ
て、これらの固定されたフィルタから所望のフィルタを選択する。図９に示され
た例において、従来のフィルタを４個、開示している。このように、ソフトウエ
アの制御下で、この装置は、広範囲に分離した、４つのスポット周波数において
、セル／バッテリ１０の複素インピーダンスを測定することができる。ここで、
４つという数字は、単に、例として選んだだけである。実際には、任意の数の固
定フィルタを用いることができる。

【００５４】上述のすべての実施の形態において、マイクロプロセッサ／マイクロコントロ
ーラ２０は、ｉ(t)の転位を開始する。したがって、マイクロプロセッサ／マイ
クロコントローラ２０は、自然に、そのサンプリングタイムを、励起波形と同期
させるために必要な基準タイミングを所有することになる。この目的を達成させ
る他の方法が、図１０に開示されている。本実施の形態において、周期的な回路
ｉ(t)は、周期的な信号源１３５によって、マイクロプロセッサ／マイクロコン
トローラ２０に外部から、生成される。この周期的な信号源１３５は、実際の関
数発生器から成り立っていてもよいし、単に、バッテリの充電システムの交流電
源から成り立っていてもよい。基準タイミングは、ｉ(t)波形で、特別に周期的
に繰り返すポイントを検出する回路１４０によって、ｉ(t)から派生する。周期
的なタイミングパルスから派生するシーケンスは、それが割り込みをするライン
１４５において、マイクロプロセッサ／マイクロコントローラ２０に伝達される
。これらの割り込みを実行するソフトウエアルーチンは、ハードウエアまたはソ
フトウエアタイマを開始し、ついで、各周期において、Ｍ個のサンプリングタイ
ムの場所を見つけ出す。このように、たとえ、励起波形が、図１０の実施の形態
において、外部から生成されたとしても、マイクロプロセッサ／マイクロコント
ローラ２０は、依然として、励起波形と、サンプリングタイムを同期させるため
に充分な情報を有している。

【００５５】この技術の変形例が、図１１に開示されている。この図において、バッテリは
変圧器１５０と整流器１５５からなるバッテリ充電器によって、交流本線から充
電されている。回路１６０は、零クロスを検出することによって、交流電源から
、タイミングパルスを分離させる。タイミングパルスの周期的なシーケンスは、
再度、それが割り込みを実行するライン１４５上で、マイクロプロセッサ／マイ
クロコントローラ２０に伝達される。本発明の変形例において、電力ライン周波
数で（または、全波整流の場合は、その二倍の周波数で）バッテリが充電されて
いるあいだに、バッテリのインピーダンスを測定することが可能となる。本発明
は、周期的である励起を要求するだけであるため、正弦波である励起を要求しな
いという利点を有している。

【００５６】これによって、本発明のすべてが開示されたことになる。本発明は、非常に、
ノイズを正確に除去でき、高いノイズ除去の効果を得られる。また、本発明は、
比較的、安いコストで実施することができる。要するに、本発明によれば、周波
数ｆ₁における、複素インピーダンスの実数部および虚数部を評価する工程は、
以下の一以上を含む。

【００５７】すなわち、最小の周期１／ｆ₁を有し、基準タイミングを提供する周期的な電
流ｉ(t)を有するセル／バッテリを励起させること。ｉ(t)信号と応答ｖ(t)信号を感知すること。同一の周波数制限フィルタを持つ両方の信号を処理すること。ｉ’(t)およびｖ’(t)の信号を取得し、一つの周期について、Ｍ個の等しい時
間間隔で、ｉ’(t)およびｖ’(t)の信号を同時にサンプリングし、そのサンプル
をデジタル形式に変換すること。そのデジタルサンプルを、ノイズを除去するために、複数の周期について平均
化すること。平均化したサンプルから、＜Ｉ’₁＞_av、＜Ｉ”₁＞_av、＜Ｖ’₁＞_avおよび＜
Ｖ”₁＞_avの平均化フーリエ係数を評価すること。平均化したフーリエ係数を数字的に合成して、Ｚ（ｆ１）＝Ｒ（ｆ１）＋ｊＸ
（ｆ１）＝を決定すること。

【００５８】本発明の非常に高いノイズ除去の効果によって、バッテリが実際に用いられて
いる間にバッテリを、また、２つの異なる要因からの結果を、測定することが可
能となる。第一に、複数の周期について、同時に調節されたデジタルサンプルを
平均化することは、ｓｉｎ（２πｆ₁ｔ）およびｃｏｓ（２πｆ₁ｔ）と相互に関
連していないノイズ信号を相殺する。このように、小さな信号からでも、かなり
の量のノイズを除去できる。第二に、信号がサンプリングされる前でも、ｉ(t)
およびｖ(t)信号経路における同一の帯域制限フィルタを設けることによって、
ノイズを減衰することができる。これらの２つの技術のどちらかが、本発明の真
の精神と範囲から逸脱することなく、別々に用いることができる。

【００５９】例えば、単に、ピークを検出するか、または、ｉ(t)およびｖ(t)の平方２乗平
均値を検出して、その検出値の割合を取ることによって、当業者であれば、「イ
ンピーダンス」の概略近似した値を得ることができる。しかしながら、この方法
が、ｉ(t)およびｖ(t)の信号経路の両方において、同一の帯域制限フィルタを用
いるのであれば、この概略近似した値は、依然として、本発明の範囲にあるとい
える。同様に、励起波形の高次の高調波振動が、充分に小さければ、当業者は、
フィルタを省略して、サンプリング／平均化にだけ依存して、正確性とノイズ不
感性を提供することができる。この変形例も、本発明の範囲にあるといえる。さ
らに、当業者は、本発明を用いて、複素インピーダンスの２つの成分のうちただ
一つのみを評価することが可能であり、または、実際の部分および想像の部分よ
りはむしろ、等級や位相によって、複素インピーダンスを表現することができる
。当業者は、また、電流信号および電圧信号のサンプリングにおいて、異なる数
Ｍのサンプルを取ることができる。最終的に、半周期対称（方程式（１５））を
有するが直流成分を持たない信号は、完全な周期の間隔よりはむしろ、交互の半
分の周期において、サンプルされるだけでよい。これら変形例および他の変形例
が、本発明の真の精神と範囲から逸脱することがない形式および詳細においてな
されることは、当業者によって認識されるであろう。

【図面の簡単な説明】

【図４ａ】１０Ｈｚレートで「オン」および「オフ」に周期的に切り換えられる２つのア
ンペア負荷電流を受ける場合の図３に示すバッテリの電流の波形プロットである
。

【図４ｂ】図４ａに示す電流励起に対するバッテリの時間変化電圧応答の波形プロットで
ある。

【図５ａ】入力信号が図４ａに示す波形である低域フィルタの出力での時間変化信号の波
形プロットである。

【図５ｂ】入力信号が図４ｂに示す波形である低域フィルタの出力での時間変化信号の波
形プロットである。

【図６ａ】入力信号が図４ａに示す波形である帯域フィルタの出力での時間変化信号の波
形プロットである。

【図６ｂ】入力信号が図４ｂに示す波形である帯域フィルタの出力での時間変化信号の波
形プロットである。

【図７】本発明による装置を測定する第１の実施形態のブロック図である。

【図８】本発明による装置を測定する第２の実施形態のブロック図である。

【図９】図７および図８に示す本発明の実施形態の特定の変形のブロック図である。

【図１０】図７および図８に示す本発明の実施形態の別の変形のブロック図である。

【図１１】図７および図８に示す本発明の実施形態のさらなる別の変形のブロック図であ
る。

【符号の説明】

５……電流励起および処理回路、１０……セル／バッテリ、１５……電圧
測定および処理回路、２０……演算・制御回路、４０……電流信号フィルタ
、４５……アナログ・デジタル変換器、５５……電圧増幅器、６０……電圧
信号フィルタ、６５……アナログ・デジタル変換器、

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，ＫＥ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＵＧ，ＺＷ)，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＲ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＤＭ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＤ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＳ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＡ，ＺＷＦターム(参考） 2G016 CB06 CB12 CC01 CC04 CC07 CC09 CC12 CC23 CC24 CC27 CD04 CD06 CD09 2G028 AA03 BE04 CG08 CG20 DH05 DH09 DH11 FK01 FK02 GL06 GL09 2G060 AA09 AA20 AF06 HC13 HC14 5G003 BA01 CA01 CA11 GC05 5H030 AA06 AA08 AS20 FF42 FF44 FF51 【要約の続き】０）は、周波数ｆ_kでセル／バッテリ（１０）の複素インピーダンスの実数部および虚数部を求める。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】離散周波数で電気化学セルまたはバッテリのインピーダンス
を求める装置であって、前記離散周波数の逆数に等しい最小周期を特徴とする周期電流を前記セルまた
はバッテリに通すようにされ、前記セルまたはバッテリに結合された電流励起回
路と、前記周期電流に応答して電流信号を供給するようにされ、前記電流励起回路に
結合された電流感知および処理回路と、前記セルまたはバッテリの両端にかかる周期電圧に応答して電圧信号を供給す
るようにされ、前記セルまたはバッテリに結合された電圧感知および処理回路と
、前記周期電流と同期した離散電流のサンプリング時間で求められて、前記周期
電流の前記最小周期の半周期または全周期間隔にわたった時間に均一に分配され
た前記電流信号のサンプリング値のディジタル表現を供給するようにされ、前記
電流感知および処理回路に結合された電流サンプリングおよび変換回路と、前記周期電流と同期した離散電圧のサンプリング時間で求められて、前記周期
電流の前記最小周期の半周期または全周期間隔にわたった時間に均一に分配され
た前記電圧信号のサンプリング値のディジタル表現を供給するようにされ、前記
電圧感知および処理回路に結合された電圧サンプリングおよび変換回路と、前記電流サンプリング時間を開始し、前記電圧サンプリング時間を開始し、前
記電流信号の前記サンプリング値の前記ディジタル表現と、前記電圧信号の前記
サンプリング値の前記ディジタル表現とを組み合わせて、前記インピーダンスの
数値を求めるようにされ、前記電流励起回路と、前記電流サンプリングおよび変
換回路と、前記電圧サンプリングおよび変換回路とに結合された計算および制御
回路とを備える装置。
【請求項２】前記電流感知および処理回路および前記電圧感知および処理
回路が、同一のフィルタ応答関数で前記電流信号および前記電圧信号を処理する
ようにされたフィルタリング回路を含む請求項１記載の装置。
【請求項３】前記フィルタ応答関数が、低域通過フィルタ応答関数である
請求項２記載の装置。
【請求項４】前記フィルタ応答関数が、帯域通過フィルタ応答関数である
請求項２記載の装置。
【請求項５】前記計算および制御回路が、前記周期電流のタイミングを開
始し、前記周期電流の周期的に繰り返すタイミングポイントから測定することに
より、前記電圧サンプリング時間と前記電流サンプリング時間とを識別するよう
にされる請求項１記載の装置。
【請求項６】前記電流励起回路が、制御式スイッチを含み、前記計算およ
び制御回路が、前記制御式スイッチをオンおよびオフに周期的に切り換えること
により、前記周期電流の前記タイミングを開始することで、前記セルまたはバッ
テリを流れる電流を周期的に遮断する請求項５記載の装置。
【請求項７】前記電流励起回路が、関数発生およびタイミング回路を含み
、前記関数発生およびタイミング回路が、前記周期電流を自発的に発生し、前記
タイミングパルスから測定することにより前記電流サンプリング時間と前記電圧
サンプリング時間とを識別するようにされた前記計算および制御回路に、同期周
期タイミングパルスを伝えるようにされる請求項１記載の装置。
【請求項８】前記関数発生およびタイミング回路が、前記セルまたはバッ
テリを充電するためのオールタネータを含む請求項７記載の装置。
【請求項９】前記関数発生およびタイミング回路が、前記セルまたはバッ
テリを充電するための変圧器および整流器を含む請求項７記載の装置。
【請求項１０】前記周期電流が、周期性方形波電流である請求項１記載の
装置。
【請求項１１】前記周期電流が、周期性正弦波電流である請求項１記載の
装置。
【請求項１２】前記計算および制御回路が、前記電流信号の前記サンプリ
ング値の前記ディジタル表現と、前記電圧信号の前記サンプリング値の前記ディ
ジタル表現とを平均化して平均化された結果を求め、前記平均化された結果を数
的に組み合わせて前記電流信号および前記電圧信号の成分のフーリエ係数の数値
を求め、前記フーリエ係数を数的に組み合わせて前記インピーダンスの数値を求
めるようにされる請求項１記載の装置。
【請求項１３】離散周波数で電気化学セルまたはバッテリのインピーダン
スを測定する装置であって、前記離散周波数の逆数に等しい最小周期を特徴とする周期電流を前記セルまた
はバッテリに通すようにされ、前記セルまたはバッテリに結合された電流励起回
路と、前記周期電流に比例する電流信号を出力するようにされ、前記電流励起回路に
結合された電流感知回路と、前記セルまたはバッテリの両端にかかる周期電圧に比例する電圧信号を出力す
るようにされ、前記セルまたはバッテリに結合された電圧感知回路と、周波数応答特性を特徴とし、前記周波数応答特性に従って周波数が制限された
電流信号を発生し、同じ前記周波数応答特性に従って周波数が制限された電圧信
号を発生するようにされ、前記電流感知回路と前記電圧感知回路に結合されたフ
ィルタリング回路と、前記周波数制限電流信号および前記周波数制限電圧信号に従って、前記電気化
学セルまたはバッテリの値を与えるようにされ、前記フィルタリング回路と前記
電流励起回路に結合された評価回路とを備える装置。
【請求項１４】前記評価回路が、前記周期電流に同期した周期的に繰り返すサンプリング時間で求められ、前記
周期電流の前記最小周期の半周期または全周期間隔にわたって均一に分配された
前記周波数制限電流信号と前記周波数制限電圧信号のサンプリング値のディジタ
ル表示を発生するようにされ、前記フィルタリング回路に結合されたサンプリン
グおよび変換回路と、前記サンプリング時間を開始し、前記周波数制限電流信号と前記周波数制限電
圧信号の前記サンプリング値の前記ディジタル表現から前記インピーダンスを計
算するようにされ、前記電流励起回路と前記サンプリングおよび変換回路に結合
された計算および制御回路とを備える請求項１３記載の装置。
【請求項１５】前記計算および制御回路が、前記周期電流のタイミングを
開始し、前記周期電流の周期的に繰り返すタイミングポイントから測定すること
により、前記サンプリング時間を識別する（identify）ようにされる請求項１４
記載の装置。
【請求項１６】前記電流励起回路が、制御式スイッチを含み、前記計算お
よび制御回路が、前記制御式スイッチをオンおよびオフに周期的に切り換えるこ
とにより、前記周期電流の前記タイミングを開始することで、前記セルまたはバ
ッテリを流れる電流を周期的に遮断する請求項１５記載の装置。
【請求項１７】前記電流励起回路が、関数発生およびタイミング回路を含
み、前記関数発生およびタイミング回路が、前記周期電流を自発的に発生し、前
記タイミングパルスから測定することにより前記電流サンプリング時間と前記電
圧サンプリング時間とを識別するようにされた前記計算および制御回路に、前記
周期電流と同期させて周期タイミングパルスを伝えるようにされる請求項１４記
載の装置。
【請求項１８】前記関数発生およびタイミング回路が、前記セルまたはバ
ッテリを充電するためのオールタネータを含む請求項１７記載の装置。
【請求項１９】前記関数発生およびタイミング回路が、前記セルまたはバ
ッテリを充電するための変圧器および整流器を含む請求項１７記載の装置。
【請求項２０】前記フィルタ応答特性が、低域通過フィルタ応答特性であ
る請求項１３記載の装置。
【請求項２１】前記フィルタ応答特性が、帯域通過フィルタ応答特性であ
る請求項１３記載の装置。
【請求項２２】前記フィルタリング回路が、前記周波数制限電流信号およ
び前記周波数制限電圧信号を別々に供給するようにされた一対の整合フィルタ回
路を備える請求項１３記載の装置。
【請求項２３】前記フィルタリング回路が、前記周波数制限電流信号およ
び前記周波数制限電圧信号の両方を供給するようにされた単一のフィルタ回路を
備える請求項１３記載の装置。
【請求項２４】前記周期電流が、周期性方形波電流である請求項１３記載
の装置。
【請求項２５】前記周期電流が、周期性正弦波電流である請求項１３記載
の装置。
【請求項２６】前記計算および制御回路が、前記周波数制限電流信号およ
び前記周波数制限電圧信号の前記サンプリング値の前記ディジタル表現を平均化
して平均化された結果を求め、前記平均化された結果を数的に組み合わせて前記
周波数制限電流信号および前記周波数制限電圧信号の同位相成分および直角（１
／４周期）位相差成分のフーリエ係数の数値を求め、前記フーリエ係数を数的に
組み合わせて前記電気化学セルまたはバッテリの前記インピーダンスを決定する
ようにされる請求項１４記載の装置。
【請求項２７】離散周波数で電気化学セルまたはバッテリのインピーダン
スを測定する方法であって、前記離散周波数の逆数に等しい最小周期を特徴とする周期的時間変化電流で、
前記セルまたはバッテリを励起するステップと、前記周期的時間変化電流に比例する電流信号と、前記セルまたはバッテリの両
端にかかる時間変化応答電圧に比例する電圧信号を感知するステップと、同一の周波数応答関数で前記電流信号および前記電圧信号を処理して、周波数
制限電流信号および周波数制限電圧信号を求めるステップと、前記周波数制限電流信号および前記周波数制限電圧信号を組み合わせて、前記
電気化学セルまたはバッテリの前記インピーダンスを決定するステップとを備え
る方法。
【請求項２８】前記周波数制限電流信号と前記周波数制限電圧信号を組み
合わせる前記ステップが、前記周期的時間変化電流に同期した均一間隔のサンプリング時間で、前記周波
数制限電流信号および前記周波数制限電圧信号をサンプリングしてデータサンプ
ルをとり、前記データサンプルをディジタル形式に変換するステップと、前記ディジタル形式に変換された前記データサンプルから、前記離散周波数で
の前記インピーダンスを計算するステップとをさらに備える請求項２７記載の方
法。
【請求項２９】前記計算ステップは、複数の周期にわたってディジタル形式に変換された前記サンプルを平均化して
、平均化されたディジタルサンプルを求めるステップと、前記平均化されたディジタルサンプルから、前記周波数制限電流信号および前
記周波数制限電圧信号の同位相および直角位相差成分のフーリエ係数の数値を求
めるステップと、前記フーリエ係数を数的に組み合わせて、前記離散周波数での前記インピーダ
ンスを決定するステップとをさらに備える請求項２８記載の方法。
【請求項３０】周期的時間変化電流で前記セルまたはバッテリを励起する
前記ステップが、周期的方形波電流で前記セルまたはバッテリを励起するステッ
プを備える請求項２７記載の方法。
【請求項３１】周期的時間変化電流で前記セルまたはバッテリを励起する
前記ステップが、周期的正弦波電流で前記セルまたはバッテリを励起するステッ
プを備える請求項２７記載の方法。
【請求項３２】前記電流信号および前記電圧信号を処理する前記ステップ
が、前記電流信号および前記電圧信号を同時に処理するステップを備え、前記周
波数制限電流信号および前記周波数制限電圧信号をサンプリングする前記ステッ
プが、前記周波数制限電流信号および前記周波数制限電圧信号を同時にサンプリ
ングするステップを備える請求項２７記載の方法。
【請求項３３】前記電流信号および前記電圧信号を処理する前記ステップ
が、前記電流信号および前記電圧信号を連続して処理するステップを備え、前記
周波数制限電流信号および前記周波数制限電圧信号をサンプリングする前記ステ
ップが、前記周波数制限電流信号および前記周波数制限電圧信号を連続してサン
プリングするステップを備える請求項２７記載の方法。
【請求項３４】同一の周波数応答関数で前記電流信号および前記電圧信号
を処理する前記ステップが、同一の低域通過周波数応答関数で前記電流信号およ
び前記電圧信号を処理するステップを備える請求項２７記載の方法。
【請求項３５】同一の周波数応答関数で前記電流信号および前記電圧信号
を処理する前記ステップが、同一の帯域通過周波数応答関数で前記電流信号およ
び前記電圧信号を処理するステップを備える請求項２７記載の方法。
【請求項３６】離散周波数で電気化学セルまたはバッテリのインピーダン
スを測定する方法であって、前記離散周波数の逆数に等しい最小周期を特徴とする周期的時間変化電流で、
前記セルまたはバッテリを励起するステップと、前記周期的時間変化電流に従った電流信号と、前記セルまたはバッテリの両端
にかかる時間変化応答電圧に従った電圧信号を形成するステップと、前記周期的時間変化電流の半周期または全周期間隔にわたって等間隔の時間で
前記電流信号および前記電圧信号をサンプリングし、前記電流信号のサンプリン
グ値および前記電圧信号のサンプリング値をディジタル形式に変換するステップ
と、複数の周期にわたって前記サンプリング値を平均化して、平均化されたサンプ
リング値を求めるステップと、前記平均化されたサンプリング値からフーリエ係数の数値を求めるステップと
、前記フーリエ係数を数的に組み合わせて、前記離散周波数で前記電気化学セル
またはバッテリの前記インピーダンスを決定するステップとを備える方法。
【請求項３７】前記電流信号および前記電圧信号を形成する前記ステップ
が、同一の低域通過周波数応答関数で前記電流信号および前記電圧信号を処理す
るステップを含む請求項３６記載の方法。
【請求項３８】前記電流信号および前記電圧信号を形成する前記ステップ
が、同一の帯域通過周波数応答関数で前記電流信号および前記電圧信号を処理す
るステップを含む請求項３６記載の方法。
【請求項３９】周期的時間変化電流で前記セルまたはバッテリを励起する
前記ステップが、周期的方形波電流で前記セルまたはバッテリを励起するステッ
プを備える請求項３６記載の方法。
【請求項４０】周期的時間変化電流で前記セルまたはバッテリを励起する
前記ステップが、周期的正弦波電流で前記セルまたはバッテリを励起するステッ
プを備える請求項３６記載の方法。
【請求項４１】請求項２７記載のステップを実行するために適した離散周
波数で電気化学セルまたはバッテリのインピーダンスを測定する装置。
【請求項４２】請求項３６記載のステップを実行するために適した離散周
波数で電気化学セルまたはバッテリのインピーダンスを測定する装置。