JP2002291021A - 位置算出装置、電界強度測定装置、電界強度算出装置、位置情報システム、位置算出方法、電界強度測定方法、電界強度算出方法、およびプログラム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 位置情報システムにおける位置の算出精度を
向上する。 【解決手段】 基地局の標高および電界強度に対応する
距離に基づき基準面を決定し、基準面上に測定箇所が存
在すると仮定して、電界強度に基づき測定箇所の位置を
算出する。この結果、位置の計算が高さ情報を考慮して
行われるので算出精度が向上する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、位置算出装置、電
界強度測定装置、電界強度算出装置、位置情報システ
ム、位置算出方法、電界強度測定方法、電界強度算出方
法、およびプログラムに関し、特に位置の算出が精度良
く行える位置算出装置、電界強度測定装置、電界強度算
出装置、位置情報システム、位置算出方法、電界強度測
定方法、電界強度算出方法、およびプログラムに関す
る。

【０００２】

【従来の技術】ＰＨＳ（Personal Handy-phone Syste
m）等の携帯端末を用いた位置情報システムが用いられ
ている。位置情報システムでは、携帯端末で基地局から
の電波の電界強度を測定し、測定された電界強度に基づ
き携帯端末の位置を算出する。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら電界強度
は外乱等種々の要因により変動しうる。このため、電界
強度から算出された位置が不正確な場合がある。従来の
位置情報システムでは、外乱等による電界強度の変動へ
の対応が十分とはいえなかった。本発明はこのような課
題を解決するためになされたもので、電界強度の変動等
による位置の算出精度の低下を防止できる位置情報シス
テムを提供することを目的とする。

【０００４】

【課題を解決するための手段】（１）上記目的を達成す
るために本明に係る位置算出装置は、複数の基地局から
送信され、同一測定箇所で測定された電波の電界強度に
基づいて、該測定箇所の位置を算出する位置算出装置で
あって、第１位の電界強度値に対応する第１位の基地
局、第２位の電界強度値に対応する第２位の基地局、お
よび第３位の電界強度値に対応する第３位の基地局それ
ぞれの電波の電界強度値を入力する入力手段と、前記第
１位、第２位、および第３位の基地局の標高および前記
第１位、第２位、第３位の電界強度値それぞれに対応す
る第１、第２、第３の距離に基づき基準面を決定する基
準面決定手段と、前記基準面上に前記測定箇所が存在す
ると仮定して、前記第１位、前記第２位、および前記第
３位の電界強度に基づき該測定箇所の位置を算出する位
置算出手段と、を具備することを特徴とする。基準面上
に測定箇所が存在すると仮定して測定箇所の位置を算出
することで、高さの情報を考慮した測定箇所の算出が簡
便に行える。 （２）本明に係る位置算出装置は、複数の基地局から送
信され、同一の測定箇所で測定された電波の電界強度に
基づいて、該測定箇所の位置を算出する位置算出装置で
あって、第１位の電界強度値に対応する第１位の基地
局、第２位の電界強度値に対応する第２位の基地局、お
よび第３位の電界強度値に対応する第３位の基地局それ
ぞれの電波の電界強度値を入力する入力手段と、前記第
１位の基地局を中心とし、前記第１位の電界強度値に対
応する第１の距離を半径とする第１の円弧を算出する第
１の円弧算出手段と、前記第１位の基地局を中心とし、
該第１位の基地局と前記第２位の基地局との距離を半径
とする第２の円弧と前記第１の円弧との２つの交点のい
ずれかであって、前記第３位の基地局から遠い第１の点
を算出する交点算出手段と、前記第２位の基地局と前記
第３位の基地局とを通る直線を平行移動したときに該直
線が前記第１の円弧と接する接点であって、該直線に近
い第２の点と該直線から遠い第３の点とを算出する接点
算出手段と、前記第２位の電界強度値に対応する第２の
距離が前記第１位の基地局と前記第２位の基地局間の距
離以内の場合に、前記第１の点と前記第２の点とを端点
とする前記第１の円弧の一部を前記第３位の電界強度値
と前記第２位の電界強度値との比率で内分する点を前記
測定箇所の位置として算出し、前記第２の距離が前記第
１位の基地局と前記第２位の基地局間の距離以上の場合
に、前記第１の点と前記第３の点とを端点とする前記第
１の円弧の一部を前記第３位の電界強度値と前記第２位
の電界強度値との比率で内分する点を前記測定箇所の位
置として算出する位置算出ステップを具備することを特
徴とする。

【０００５】第１位の電界強度に重きをおいて位置の算
出を行っている。第１位の電界強度は、第２位、第３位
の電界強度より強度が大きく良好な精度が期待できるの
で、この第１位の電界強度に重きをおいて位置を算出す
ることで算出された位置の精度が向上する。なお、電界
強度はその正負を問題にしない絶対値をいうものとす
る。また入力手段は、キーボード等のいわゆる入力装置
に限らず、有線、無線の受信装置も含まれる。これは、
他の請求項でも同様である。

【０００６】（３）本発明に係る電界強度測定装置は、
電界強度値を測定する測定手段と、前記測定手段で測定
された複数の電界強度値の集合を記憶する記憶手段と、
前記記憶手段が記憶する集合に含まれる電界強度の近接
値同士の差分を算出する差分算出手段と、前記差分算出
手段によって算出された差分が所定のしきい値より大き
い場合、前記電界強度値の集合を区分した複数の部分集
合を生成する生成手段と、前記生成手段によって生成さ
れた部分集合から電界強度値の個数が最大の部分集合を
選択する選択ステップとを具備することを特徴とする。
近接した電界強度値の差分の大きさが所定のしきい値よ
り大きい場合に電界強度値の集合を区分して、区分した
集合から電界強度値の個数が最も大きな集合を選択して
いる。選択された集合に含まれる電界強度値は、外乱等
の影響が小さな本来あるべき値に近いことが期待され
る。

【０００７】（４）本発明に係る電界強度算出装置は、
所定の方位角方向における電波の伝搬影響要因の配置に
基づいて、該所定の方位角方向における電界強度と距離
との対応関係を算出する電界強度算出部を具備すること
を特徴とする。本発明に係る電界強度算出装置によっ
て、電界強度と方位角、距離との対応関係が算出でき
る。この算出された対応関係を用いて電界強度から距離
を逆算できる。この逆算された距離を用いて位置の算出
を行うことで、電界強度の方位角依存性を考慮したより
正確な位置の算出が可能となる。

【０００８】（５）本発明に係る位置情報システムは、
複数の基地局から送信された電波の電界強度を測定する
電界強度測定装置と、（１）または（２）に記載の位置
算出装置とを具備することを特徴とする。

【０００９】（６）本発明に係る位置算出方法は、複数
の基地局から送信され、同一の測定箇所で測定された電
波の電界強度に基づいて、該測定箇所の位置を算出する
位置算出方法であって、第１位の電界強度値に対応する
第１位の基地局、第２位の電界強度値に対応する第２位
の基地局、および第３位の電界強度値に対応する第３位
の基地局それぞれの電波の電界強度値を入力する入力ス
テップと、前記第１位の基地局を中心とし、前記第１位
の電界強度値に対応する第１の距離を半径とする第１の
円弧を算出する第１の円弧算出ステップと、前記第１位
の基地局を中心とし、該第１位の基地局と前記第２位の
基地局との距離を半径とする第２の円弧と前記第１の円
弧との２つの交点のいずれかであって、前記第３位の基
地局から遠い第１の点を算出する交点算出ステップと、
前記第２位の基地局と前記第３位の基地局とを通る直線
を平行移動したときに該直線が前記第１の円弧と接する
接点であって、該直線に近い第２の点と該直線から遠い
第３の点とを算出する接点算出ステップと、前記第２位
の電界強度値に対応する第２の距離が前記第１位の基地
局と前記第２位の基地局間の距離以内の場合に、前記第
１の点と前記第２の点とを端点とする前記第１の円弧の
一部を前記第３位の電界強度値と前記第２位の電界強度
値との比率で内分する点を前記測定箇所の位置として算
出し、前記第２の距離が前記第１位の基地局と前記第２
位の基地局間の距離以上の場合に、前記第１の点と前記
第３の点とを端点とする前記第１の円弧成分を前記第３
位の電界強度値と前記第２位の電界強度値との比率で内
分する点を前記測定箇所の位置として算出する位置算出
ステップを具備することを特徴とする。第２位、第３位
の電界強度よりも良好な精度を期待できる第１位の電界
強度に重きをおいて位置を算出することで、算出された
位置の精度が向上する。

【００１０】ここで、前記第３位の基地局と前記第１位
の基地局との距離が、前記第１位の基地局と前記第２位
の基地局との距離と等しくなるように移動したと仮定
し、該第３位の基地局の仮想位置と前記第３の電界強度
の仮想値とを算出する電界強度算出ステップをさらに具
備しても良い。第２位、第３位の基地局が第１位の基地
局と距離が等しくなるように、第３位の基地局の仮想的
移動およびその電界強度の仮想値の算出を行っている。
このように第２位、第３位の基地局が第１位の基地局と
距離が等しくなるようにすることで、位置の算出に際し
て第２位、第３位の基地局の電界強度を適正な重みで反
映できる。また、前記第３の電界強度の仮想値が前記第
２の電界強度より大きいときに、第３位の基地局を第２
位の基地局としても良い。このようにすることで、位置
の算出に際して第２位、第３位の基地局の電界強度を適
正な重みで反映できる。

【００１１】（７）本発明に係る位置算出方法は、複数
の基地局から送信され、同一測定箇所で測定された電波
の電界強度に基づいて、該測定箇所の位置を算出する位
置算出方法であって、第１位の電界強度値に対応する第
１位の基地局、第２位の電界強度値に対応する第２位の
基地局、および第３位の電界強度値に対応する第３位の
基地局それぞれの電波の電界強度値を入力する入力ステ
ップと、前記第１位、前記第２位、および前記第３位の
基地局での標高に基づき基準面を決定する基準面決定ス
テップと、前記基準面決定ステップで決定された基準面
上に前記測定箇所が存在すると仮定して、前記第１位、
前記第２位、および前記第３位の電界強度に基づき該測
定箇所の位置を算出する第１の位置算出ステップと、前
記第１の位置算出ステップで算出された前記測定箇所の
位置での標高に基づき前記基準面を修正する基準面修正
ステップと、前記基準面修正ステップで修正された基準
面上に前記測定箇所が存在すると仮定して、前記第１
位、前記第２位、および前記第３位の電界強度に基づき
該測定箇所の位置を算出する第２の位置算出ステップと
を具備することを特徴とする。基準面上に測定箇所が存
在すると仮定して測定箇所の位置を算出し、算出された
測定箇所の位置での標高に基づいて基準面を修正するこ
とで、測定箇所における地形を考慮した正確な位置の算
出が簡便に行える。

【００１２】（８）本発明に係る電界強度測定方法は、
電界強度値を測定して複数の電界強度値を含む集合を取
得する測定ステップと、前記測定ステップで取得された
集合に含まれる電界強度の近接値同士の差分を算出する
差分算出ステップと、前記差分算出ステップで算出され
た差分が所定のしきい値より大きい場合、前記電界強度
値の集合を区分した複数の部分集合を生成する生成ステ
ップと、前記生成ステップで生成された電界強度値の部
分集合から個数が最大の部分集合を選択する選択ステッ
プとを具備することを特徴とする。選択された集合に含
まれる電界強度値が、外乱等の影響が小さな本来あるべ
き値に近いことが期待できる。

【００１３】（９）本発明に係る電界強度算出方法は、
所定の方位角方向における電波の伝搬影響要因の配置に
基づいて、該所定の方位角方向における電界強度と距離
との対応関係を算出する電界強度算出ステップを具備す
ることを特徴とする。本方法で算出された対応関係を用
いて電界強度から距離を逆算し、さらに逆算された距離
を用いて位置の算出を行うことで、電界強度の方位角依
存性を考慮したより正確な位置の算出が可能となる。

【００１４】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図面
を参照して詳細に説明する。図１は本発明の第１実施形
態に係る位置情報システムの構成を示す図である。図１
に示すように、携帯端末１０が、基地局２０および回線
網３０を経由して位置算出装置４０に接続されている。

【００１５】携帯端末１０は、基地局２０から発射され
た電波の電界強度を測定して、測定された電界強度情報
を位置算出装置４０に送信するもので、本発明における
電界強度測定装置に対応する。ここで、「電界強度」と
はその絶対値を意味しその正負は問わないものとする。
以下の全てにおいても、これは同様とする。

【００１６】携帯端末１０は、アンテナ１１、送受信部
１２、基地識別情報取得部１３、電界強度測定部１４、
電波品質判定部１５から構成される。なお、必要に応じ
て測定した電界強度値を複数記憶する記憶部を備えるも
のとする。送受信部１２は、アンテナ１１に接続され、
基地局２０と電波の送受信を行う。基地識別情報取得部
１３は、基地局２０から送信される電波に含まれる基地
局識別信号（基地局ＩＤ信号）によって、基地局を識別
する基地局識別情報を取得する。電界強度測定部１４
は、基地局２０から送信された電波の電界強度を測定す
る。電波品質判定部１５は、基地局２０から送信された
Ｓ／Ｎ比（Signal to Noise Ratio）を取得する。取得
したＳ／Ｎ比は電波品質情報として位置の算出に用いる
電界強度を選別する際に用いることができる。取得ある
いは測定された基地局識別情報および電界強度情報は、
基地局２０、回線網３０を経由して位置算出装置４０に
送信される。

【００１７】基地局２０は、携帯端末１０との間で電波
の送受信を行う際に、基地局を識別する基地局識別信号
を送信する。基地局２０は、公営基地局、私営基地局の
いずれであっても良く、また設置場所は屋外、屋内のい
ずれでも差し支えない。基地局２０は、携帯端末１０で
測定される電界強度の大きい順に、第１位の基地局２０
（１）、第２位の基地局２０（２）、第３位の基地局２
０（３）に区分される。どの基地局２０が第１位〜第３
位の基地局２０（１）〜２０（３）に相当するかは、携
帯端末１０の位置によって変動する。後述するように携
帯端末１０の位置は、これら３つの基地局２０（１）〜
２０（３）の電界強度に基づいて算出される。なお、図
１では基地局２０は、３つのみを示しているが、実際に
はもっと多数の基地局２０があっても差し支えない。

【００１８】回線網３０は、公衆回線網あるいは建物内
の構内回線網のいずれであっても差し支えない。回線網
３０には、交換機、例えば構内回線網ではＰＢＸ（Priv
ateBranch eXchange）があれば足りる。位置算出装置４
０は、位置算出装置本体５０およびハードディスク等の
記憶装置６０から構成される。位置算出装置本体５０
は、送受信部５１、基地局選別部５２、電界強度値選別
部５３、距離算出部５４、位置算出部５５、位置補正部
５６、表示部５７から構成される。また、記憶装置６０
には、基地局情報ＤＢ６１および補正情報ＤＢ６２が記
憶されている。

【００１９】送受信部５１は、回線網３０、基地局２０
を介して携帯端末１０との通信を行う。基地局選別部５
２は、携帯端末１０の位置算出に４つ以上の基地局２０
からの電波の電界強度情報が利用可能な場合に、位置算
出に適した基地局２０を３つ選別する。電界強度値選別
部５３は、携帯端末１０から送信された電界強度情報を
選別する。なお、電界強度値選別部５３は、携帯端末１
０側に備えられていても差し支えない。距離算出部５４
は、基地局情報ＤＢ６１を参照して、電界強度情報に基
づき電界強度に対応する電界強度対応距離を算出する。
ここで、「電界強度対応距離」とは、電界強度（場合に
より方位角も含む）から逆算された基地局２０と携帯端
末１０間の距離を意味する。但し、電界強度の方位角依
存性等の理由から、実際の基地局２０と携帯端末１０間
の距離と一致するとは限らない。

【００２０】位置算出部５５は、距離算出部５４で算出
された電界強度対応距離に基づき携帯端末１０の位置を
算出する。位置補正部５６は、位置算出部５５で算出さ
れた携帯端末１０の位置を補正する。表示部５７は、例
えばＣＲＴ、液晶表示装置等の表示素子であり、算出さ
れた携帯端末１０の位置を表示する。

【００２１】基地局情報ＤＢ６１は、基地局２０の位
置、基地局２０と基地局識別情報の対応関係、基地局２
０からの方位角および距離と電界強度の対応関係（電界
強度テーブル）が記憶されている。基地局識別情報およ
びその基地局２０からの電波の電界強度は、距離算出部
５４による電界強度対応距離の算出に用いられる。補正
情報ＤＢ６２は、算出する位置範囲（基地局２０の位置
を含める）の標高、地面からの基地局２０の高さ（地面
から電波を送信する箇所までの高さ）等主として高さに
関する情報が記憶されている。補正情報ＤＢ６２は、位
置補正部５６による位置の補正の際に利用される。

【００２２】（位置情報システムの動作概要）本実施形
態に係る位置情報システムの動作につき図を参照して説
明する。図２は、本実施形態に係る位置情報システムの
動作手順の概要を表すフロー図である。基地局情報ＤＢ
６１，補正情報ＤＢ６２が作成される（ステップＳ１
０，Ｓ２０）。そして、基地局情報ＤＢ６１，補正情報
ＤＢ６２を利用して電界強度に基づく位置の算出および
表示が行われる（ステップＳ３０）。

【００２３】図３，図４のそれぞれに、基地局情報ＤＢ
６１，補正情報ＤＢ６２の作成手順（ステップＳ１０，
Ｓ２０）を示す。基地局情報ＤＢ６１を作成するには、
地図情報（土地、河川、海、建物等の配置を表す情
報）、基地局２０の位置情報等が入力され（ステップＳ
１１、Ｓ１２）、基地局２０が地図上に展開される。そ
の後、これらの入力情報に基づき基地局２０からの方位
角および距離と電界強度の対応関係を表す電界強度テー
ブルの作成が行われる（ステップＳ１３）。その後、基
地局情報が利用しやすい形に編集される（ステップＳ１
４）。補正情報ＤＢ６２は、算出する位置範囲の標高、
地面からの基地局２０の高さ等主として高さに関する情
報を位置補正のための位置補正情報として入力し（ステ
ップＳ２１）、これを使いやすい形に編集する（ステッ
プＳ２２）ことで作成される。

【００２４】これら基地局情報ＤＢ６１および補正情報
ＤＢ６２はそれぞれ、次のような従来の位置算出による
誤差要因およびの低減を考慮している。 誤差要因１：基地局２０からの電波の伝搬状態の方
向依存性を考慮していない。基地局２０のアンテナ自体
の放射特性に方向依存性がある場合がある。また、基地
局２０が設置された場所や基地局２０付近の状況（川、
山等の地形、建物等の伝搬障害要因の有無）によって基
地局２０に対する方位角方向および距離によって伝搬特
性が異なる場合がある。このため、基地局２０からの方
位角に応じて、基地局２０からの距離と電界強度Ｅとの
対応関係が異なってくる。

【００２５】 誤差要因２：基地局２０や携帯端末１
０の設置場所の標高を考慮していない。地図上での基地
局２０と携帯端末１０間の距離は、それぞれの標高（あ
るいは基地局２０のアンテナの高さ）を考慮すると実際
の距離よりも小さくなる。このため、地図上の平面的な
情報にのみ基づくと、基地局２０と携帯端末１０間の距
離は、実際の距離よりも小さくなり、これが携帯端末１
０の位置を算出する際の誤差となる。

【００２６】本願においては、上記誤差要因１，２に対
応して以下のような対策を講じている。 対策１（誤差要因１への対策）：基地局２０の電界
強度の方位依存性の算出 地図上における基地局２０の位置、電波の伝搬特性要因
の分布を考慮して、基地局２０からの所定の方向におけ
る基地局２０からの距離と電界強度値の対応関係を算出
する。これにより電界強度の方向依存性による携帯端末
１０の位置の算出誤差が低減できる。基地局情報ＤＢ６
１の電界強度テーブルは、このような基地局２０の電界
強度の方位依存性を算出した結果として作成される。

【００２７】 対策２（誤差要因２への対策）：携帯
端末１０の位置および基地局２０における標高（高さ情
報）に基づく位置の補正 携帯端末１０の位置算出時にその位置における標高等を
加味して位置の補正を行う。標高の加味は後述する基準
面を利用することにより行える。補正情報ＤＢ６２は、
高さ情報に基づく位置の補正の際に利用される。

【００２８】これら基地局情報ＤＢ６１、補正情報ＤＢ
６２の作成に用いる基本的な地図情報は次のような地図
のデータから入手できる。 ・住宅地図：建造物（建物、高速道路等）の位置、高さ
等の情報が得られる→ 人工的な建造物が電波の飛翔に
与える影響を見積もる際に利用できる（ビルや高速道路
の陰等） ・街区図：街と郊外を区切る街区く切り線の情報が得ら
れる。→ 地域的な要因が電波の飛翔に与える影響を見
積もる際に利用できる（街は平地なので電波の飛翔距離
が大きく、山地では電波の飛翔距離が小さい等） ・道路地図：線路、川、湖等の位置の情報が得られる→
線路、川、湖等の地理的な分布が電波の飛翔に与える
影響を見積もる際に利用できる（地面より湖等水面上の
方が電波の飛翔距離が大きい等）

【００２９】基地局２０が屋外に設けられた場合には
（例えば、公営基地局一般）、これら住宅地図等３つの
地図データに基づいて、基地局情報ＤＢ６１および補正
情報ＤＢ６２を作成できる。これに対して基地局２０が
屋内に設けられた場合には（例えば、特定のビル内に設
けられた私営基地局）、建築図面が重要となる。建築図
面に含まれる建物内での部材の配置の情報に基づいて、
電波の飛翔状態を見積もる。このとき、電波の吸収に加
えて金属等による電波の反射を考慮する必要がある（電
波の反射物情報の利用）。電波の反射は屋外では電波の
飛翔に大きな影響を与えにくいが、屋内では電波の飛翔
に大きな影響を与える。

【００３０】（電界強度テーブルの作成の手順）以下に
ステップＳ１３の電界強度テーブルの作成の手順を説明
する。図５は、電界強度テーブルの作成手順を表すフロ
ー図である。以下、図５に基づき電界強度テーブルの作
成手順を説明する。この作成は、基地局情報ＤＢ６１の
作成として、基地局情報ＤＢ作成装置によって行える。 （１）基準飛翔パターンを入力する（ステップＳ１３
１）。電界強度テーブルは基地局２０からの距離および
方位角と電界強度値の対応関係を表したものであるか
ら、電界強度テーブルの作成は電界強度Ｅの距離、方位
角依存性の算出がその前提となる。本発明では、この距
離、方位角依存性の算出に際し、この距離、方位角依存
性が小さな一種の地域的な平均としての電界強度の距離
依存性を表す基準飛翔パターンを用いる。この基準飛翔
パターンに建造物の配置等個々の基地局２０周囲での具
体的状況に基づく補正値（距離補正係数）を演算するこ
とで、基地局２０それぞれの電界強度の距離、方位角依
存性を表す電界強度テーブルを得る。

【００３１】電界強度Ｅは、その電波を放射した基地局
２０からの距離Ｌにより変化（減衰）する。このとき、
誤差要因１として述べたように電界強度の方位角依存性
を考慮する必要がある。その結果、電界強度Ｅは距離Ｌ
と方位角φの双方により変化する。即ち、電界強度Ｅ
は、次の式（１１）のように距離Ｌと方位角φの関数Ｆ
として表すことができる。 Ｅ＝Ｆ（Ｌ、φ） … 式（１１） 電界強度Ｅは、方位角φを定めれば、距離Ｌと１対１に
対応する。即ち、基地局２０と方位角φを特定すること
で、距離Ｌに換算できる。このときの距離Ｌが電界強度
対応距離Ｌｅである。さらに電界強度Ｅ自体を距離に換
算して取り扱うことも可能なことが判る。このため、以
下の電界強度Ｅの取り扱いにおいて電界強度Ｅはできる
限り距離に換算して取り扱うものとする。またこれは電
界強度Ｅからの位置の算出を最終目的とする本願に適合
した取り扱いでもある。

【００３２】図６に電界強度Ｅの方位角φ依存性を図示
する。基地局２０からの東西南北をＷＥＳＮで表す。ま
た、方位角φを北（Ｎ）を基準として時計回りの角度で
表している。ＰＡ０とＰＡ１は電界強度に方位角φ依存
性がない基準飛翔パターンと方位角φ依存性がある補正
飛翔パターンを表している。即ち、基準飛翔パターンＰ
Ａ０、補正飛翔パターンＰＡ１はいずれも電界強度が等
しい地点を線分で結んだ等電界強度線であり、基準飛翔
パターンＰＡ０は電界強度の方位角φ依存性を無視した
基本飛翔パターン、補正飛翔パターンＰＡ１は電界強度
の方位角φ依存性を考慮して補正されている。補正飛翔
パターンＰＡ１では、方位角φによって電波の到達距離
が異なっていることが判る。基準飛翔パターンＰＡ０は
地域的な特性（例えば、人口１００万人以上の都市等）
が近似した地域内の平均としての電波の飛翔パターンで
ある。

【００３３】基準飛翔パターンは、ある地域内において
特異性のない場所を選んで基地局２０からの電界強度を
実測して平均することで得られる。測定値の平均は、基
地局２０としては、基地局特性（電波の出力、放射特
性、利得、アンテナの高さ等）が揃った基地局２０同士
で行うのが好ましい。このように地域的特性を考慮して
地域を分割し、分割された地域内での平均値として基本
飛翔パターンＰＡ０を得ることができる。さらに、この
基本飛翔パターンＰＡ０は、例えば電波の測定限界（例
えば、３５ｄＢ）を考慮したときに電波が到達する距離
（飛翔距離）によって表現される。

【００３４】（２）距離補正係数を入力する（ステップ
Ｓ１３２）。距離補正係数は、特異な場所条件（川、
海、建物等）を選んで電界強度を測定することで得るこ
とができる。例えば、試験用の基地局２０を海の間際に
設置し、海面上での電界強度を測定する。即ち、電波の
飛翔経路上において電波の飛翔に影響を与える要因が均
質であるようにして、それぞれの要因（川、海、建物
等）ごとに距離補正係数を求める。

【００３５】距離補正係数に影響を与える要因の具体例
を次の、に示す。 屋外での影響要因：水面（川湖海等）、山林、地形の
傾斜、建物（その構造や材質を含む）等 屋内での影響要因：天井の高さ、扉の開閉、家具（キ
ャビネット等）、天井、床、壁面、扉の材質等 距離補正係数は、基本飛翔パターンＰＡ０と同様に、例
えば電波の測定限界（例えば、３５ｄＢ）を考慮したと
きに電波が到達する距離（飛翔距離）によって表現でき
る。具体的には距離補正係数ｎｌは、距離補正係数を算
出するための特異性のある条件下での飛翔距離Ｌｍａｘ
０と基本飛翔パターンを求めるための条件下での飛翔距
離Ｌｍａｘ１の比として以下の式（１２）によって定義
できる。 ｎｌ＝Ｌｍａｘ１／Ｌｍａｘ０ … 式（１２）

【００３６】このように距離補正係数ｎｌは、川等の電
波の飛翔に影響を与える要因毎にその影響を勘案するた
めのものである。従って、距離補正係数ｎｌを求めるた
めの測定条件は、基本飛翔パターンＰＡ０の測定条件と
この要因を除いて同一であることが好ましい。即ち、式
（１２）による距離補正係数ｎｌの算出は、基地局特性
（電波の出力、放射特性、利得、アンテナの高さ等）お
よび地域的特性が揃った基地局２０同士で行うのが好ま
しい。

【００３７】（３）基準飛翔パターンおよび距離補正係
数に基づいて、基準飛翔パターンの飛翔距離を補正した
補正飛翔パターンを導出する（ステップＳ１３３）。こ
の導出過程において、後述するように電界強度の距離、
方位角依存性の算出、即ち電界強度テーブルの作成が行
われる。

【００３８】以下、基準飛翔パターンおよび距離補正係
数に基づく補正飛翔パターンの算出方法を具体的に説明
する。図７に補正飛翔パターンの算出手順を示す。 基地局２０を特定する（ステップＳ１３２ａ）。 方位角φを特定の角度、例えば０に設定する（ステッ
プＳ１３２ｂ）。

【００３９】この特定の方位角φでの飛翔距離Ｌｍａ
ｘ１（φ）を算出する（ステップＳ１３２ｃ）。 この算出は以下の式（１３）、（１４）に基づいて行え
る。 Ｌｍａｘ１（φ）＝Ｌｍａｘ０＋Σ［Ａ（Ｌ，φ）＊Ｌｉ］ … 式（１３） Ｌｍａｘ１（φ）＝Σ［Ｌｉ］ … 式（１４） ここで、 Ａ（Ｌ、φ）＝−（１−ｎｌｉ） （ｎｌｉ＜１．
０のとき） Ａ（Ｌ、φ）＝−（ｎｌｉ−１）／ｎｌｉ（ｎｌｉ≧
１．０のとき） ｉ：電界強度影響要因を識別する番号（基地局から数え
た番号） ｎｌｉ：ｉ番目の電界強度影響要因の距離補正係数 Ｌｉ：ｉ番目の電界強度影響要因の電波の飛翔経路に沿
った長さ Σ：加算記号（ここでは式（１３）と式（１４）が両方
成立するまで、ｉ＝１から順にΣ内を加算する）であ
る。

【００４０】即ち、基地局２０から方位角φの方向に向
かって、長さＬｉで距離補正係数ｎｌｉとなる電界強度
影響要因が並んでいる。［Ａ（Ｌ，φ）＊Ｌｉ］は飛翔
距離Ｌｍａｘ１の変化分としての意味を持つ。このこと
から式（１３）によって飛翔距離Ｌｍａｘ１を算出でき
る。即ち、式（１３）の右辺は、電界強度Ｅに対応する
電界強度対応距離Ｌｅとしての意味をもつ。これに対し
て、式（１４）の右辺は実際の距離としての意味を有す
る。

【００４１】式（１３）と式（１４）とが等しくなるこ
とは、電界強度対応距離Ｌｅが実際の距離Ｌと等しくな
ることを意味し、このときの距離が飛翔距離Ｌｍａｘ１
である。具体的に飛翔距離Ｌｍａｘ１を求めるには、ｉ
＝１から式（１３）、（１４）が等しくなるまでΣ内を
加算すれば良い。

【００４２】この式（１３）、（１４）は電界強度要因
の個数が加算であることを前提とする離散的な算出法と
いえる。一方、式（１３）、（１４）を積分形式で表す
と次の式（１５）、（１６）のように表現できる。 Ｌｍａｘ１（φ）＝Ｌｍａｘ０＋∫Ａ（Ｌ，φ）ｄＬ … 式（１５） Ｌｍａｘ１（φ）＝∫ｄＬ … 式（１６） ここで、 Ａ（Ｌ、φ）＝−（１−ｎｌ（Ｌ））（ｎｌ（Ｌ）＜
１．０のとき） Ａ（Ｌ、φ）＝−（ｎｌ（Ｌ）−１）／ｎｌ（Ｌ）（ｎ
ｌ（Ｌ）≧１．０のとき） Ｌ：基地局２０からの距離 ｎｌ（Ｌ）：基地局２０からの距離Ｌの地点での距離補
正係数 ∫：積分記号（ここでは式（１５）と式（１６）が両方
成立するまで、Ｌ＝０から∫内を積分する）である。

【００４３】その後、方位角の全周について計算を行
ったか否かが判断され（ステップＳ１３２ｄ）、判断が
Ｎｏなら方位角φをΔφだけ増加させ（ステップＳ１３
２ｅ）ステップＳ１３２ｃでの電界強度の計算が繰り返
される。 ステップＳ１３２ｄの判断がＹｅｓなら、基地局２０
を変えて全ての基地局についてステップＳ１３２ａ〜Ｓ
１３２ｅの計算が繰り返される（ステップＳ１３２
ｆ）。

【００４４】以上、飛翔距離Ｌｍａｘ１の方向依存性を
算出した。この算出過程に用いた式（１３）または式
（１５）は既に述べたように、電界強度対応距離Ｌｅ即
ち電界強度Ｅに対応する。そして、式（１４）または式
（１６）は、基地局２０からの実際の距離に対応する。
即ち、式（１３）、（１４）の右辺でそれぞれ求まる数
値が電界強度と距離との対応関係を表すものに他ならな
い。このように飛翔距離Ｌｍａｘ１を算出する過程にお
いて電界強度と距離の対応関係の導出、即ち電界強度テ
ーブルの作成を行っていることになる。

【００４５】（４）飛翔距離補正係数Ｋｍａｘを算出す
る（ステップＳ１３４）。飛翔距離補正係数Ｋｍａｘは
次の式（１７）のように基本飛翔パターンと補正飛翔パ
ターンのそれぞれにおける飛翔距離Ｌｍａｘ０，Ｌｍａ
ｘ１の比で表される。 Ｋｍａｘ＝Ｌｍａｘ１／Ｌｍａｘ０ … 式（１７） 飛翔距離Ｌｍａｘ１が方位角φ依存性を有することか
ら、飛翔距離補正係数Ｋｍａｘも方位角φの関数とな
る。

【００４６】飛翔距離補正係数Ｋｍａｘは、基地局２０
の個別的な立地条件を表すものといえる。飛翔距離補正
係数Ｋｍａｘが大きければ大きいほど電波が遠くまで届
きやすい、電波の飛翔の障害要素が少ないことになる。
この一方では、飛翔距離補正係数Ｋｍａｘが大きいこと
は、距離による電界強度の変化が小さい。即ち、電界強
度を距離に換算した場合の誤差が大きいことをも意味す
る。このように飛翔距離補正係数Ｋｍａｘの大小は、電
界強度対応距離Ｌｅの誤差の大小の判定に利用できる。
このため、基地局情報ＤＢ６１には、電界強度テーブル
の他に飛翔距離補正係数Ｋｍａｘが記憶される。

【００４７】以上、電界強度テーブルを実測された基本
飛翔パターン（飛翔距離Ｌｍａｘ０）と距離補正係数Ｎ
ｌに基づき導出する方法について述べた。電界強度テー
ブルの算出は、このような実測値に基づくのではなく、
コンピュータ・シミュレーションによって行うこともで
きる。このようなシミュレーション用のソフトウェアと
して、例えばｄｅｃｉＢｅｌ Ｐｌａｎｎｅｒ（開発
元：ノースウッド・ジオサイエンス社）が挙げられる。

【００４８】（電界強度対応距離の算出方法）携帯端末
１０で測定された電界強度Ｅは、距離算出部５４により
その電界強度に対応した電界強度対応距離Ｌｅに換算さ
れる。ここでは、電界強度対応距離Ｌｅの算出方法の詳
細について述べる。電界強度対応距離Ｌｅは、一義的に
は基地局２０と携帯端末１０間の距離に相当し、携帯端
末１０の位置算出の基礎になる。但し、電界強度対応距
離Ｌｅは次に述べるように電界強度の方位角依存性を反
映することから、基地局２０と携帯端末１０間の距離に
等しいとは限らない。

【００４９】既に述べた電界強度対応距離Ｌｅは、式
（１１）の逆関数として定義できる。即ち、電界強度対
応距離Ｌｅは、次のような距離Ｌとして定義できる。 Ｌｅ≡Ｌ（Ｅ，φ） … 式（１７） 即ち、電界強度対応距離Ｌｅは、電界強度Ｅと方位角φ
から逆算された距離Ｌである。電界強度対応距離Ｌｅ
は、式（１７）において特定の電界強度Ｅおよび方位角
φを定めたときの距離Ｌとして算出できる。この算出
は、電界強度テーブルを参照することで容易に行える。

【００５０】本願では、電界強度を距離に換算して携帯
端末１０の位置を算出している。しかしながら、以下に
述べる本願の手法は何らかの手段で携帯端末１０と基地
局２０との距離が算出されれば、必ずしも電界強度を用
いなくても適用可能である。例えば、携帯端末１０と基
地局２０の間の距離を電波の到達するまでの時間差によ
って求めても良い。基地局２０と携帯端末１０のクロッ
クの時間を合わせておき、基地局２０から発信する電波
に発信時刻の情報を付加する。そして、携帯端末１０で
基地局２０からの電波が到達した時刻を測定すること
で、基地局２０から携帯端末１０に到達するまでの時間
差を算出できる。この時間差を電波の伝搬速度で割り算
することで基地局２０と携帯端末１０間の距離を求める
ことができる。このようにして時間差を基に求めた距離
を以下の手順において電界強度対応距離に代えて用いる
ことで、携帯端末１０の位置を算出できる。

【００５１】（位置算出の手順）図８は、ステップＳ３
０における位置の算出手順を表したフロー図である。以
下、図８に基づき位置の算出手順の詳細を述べる。 （１）携帯端末１０により基地局２０からの電波の電界
強度の測定が行われる（ステップＳ３１０）。携帯端末
１０で測定された電界強度値は基地識別情報と共に位置
算出装置４０に送信される。電界強度の測定は電界強度
測定部１４により行われる。この測定に際し、基地識別
情報取得部１３により基地局２０の電波に含まれる基地
局識別情報が取得される。測定された電界強度値は基地
局識別情報と組となって基地局２０に送信され、どの電
界強度値がどの基地局２０に対応するかが示される。こ
の電界強度の測定は、例えば所定の間隔で所定時間行う
ことで、複数の基地局２０に対して必要な個数の電界強
度値を得ることができる。

【００５２】（２）以下、位置算出装置４０により携帯
端末１０の位置の算出が行われる。このとき、携帯端末
１０の仮の位置（仮位置）が設定される（ステップＳ３
２０）。この仮位置は、最終的に算出する携帯端末１０
の位置の初期値としての意味を持つ。このため、ごくお
おざっぱに設定して差し支えない。例えば、電界強度が
測定された基地局２０の位置の単純な平均値でも差し支
えない。

【００５３】仮位置の設定が必要なのは、電界強度対応
距離Ｌｅの算出に方位角φの情報を要することと関連し
ている。即ち、携帯端末１０が基地局２０からどの方位
角φにあるかを決めないと、電界強度対応距離Ｌｅの値
を特定できない。携帯端末１０の仮位置は、基地局２０
からの方位角φの算出の際に利用される。算出が進めば
算出された携帯端末１０の位置の精度が上がり、従って
基地局２０から見た方位角φも正確なものとなる。この
ように、繰り替えし計算によって携帯端末１０の位置が
正確に算出される。

【００５４】（３）位置算出装置４０の基地局選別部５
２により、基地局が選別される（ステップＳ３３０）。
この選別は、携帯端末に基地局選別部を設けて行っても
差し支えない。なお、この詳細は後述する。 （４）位置算出装置４０の電界強度値選別部５３によ
り、電界強度値の選別が行われる（ステップＳ３４
０）。この選別は、誤差を多く含む測定値を除外し、正
確な電界強度値を得るために行われる。この選別は、前
述のように電界強度値選別部５３を携帯端末１０に備え
て、携帯端末１０側で行っても差し支えない。このステ
ップ２０での電界強度値の選別の詳細は、後述する。

【００５５】（５）携帯端末１０が存在するであろう面
（基準面）が設定される（ステップＳ３５０）。基準面
の設定は、基地局２０の標高等高さの影響により位置の
算出に誤差がでないようにするために行われる。即ち、
携帯端末１０の存在するであろう面を設定することで、
高さを考慮した位置計算における計算の困難性を回避し
ている。この基準面の設定の詳細は後述する。 （６）選別された電界強度値、仮位置、および基準面に
基づき、位置算出部５５による携帯端末１０の位置の算
出が行われる（ステップＳ３６０）。電界強度値が距離
算出部５４により距離（電界強度対応距離）に変換さ
れ、この距離に基づいて携帯端末１０の位置が算出され
る。この際に基準面を用いることで、この算出が容易に
なる。ステップ３６０での位置の算出の詳細は後述す
る。

【００５６】（７）算出された位置の誤差を見積もられ
る（ステップＳ３７０）。この精度が所定値以下になる
まで、ステップＳ３５０〜Ｓ３６０が繰り返し行われ
る。このステップＳ３７０の判断は、位置補正部５６に
より行われる。この位置の誤差として、前回に算出され
た位置（算出された位置が最初の算出値の場合には仮位
置）との距離を用いることができる。

【００５７】この繰り返し計算は、必要に応じて点線で
示すようにステップＳ３４０あるいはステップＳ３３０
まで遡って行うこともできる。このときには、電界強度
値の選別や基地局の選別が繰り返し行われることにな
る。これは、算出された携帯端末１０の位置または仮位
置によって、基地局２０に対する方位角φ、即ち電界強
度対応距離Ｌｅ等が変わってくることに基づく。なお、
精度上特に問題がなければこの繰り返し計算に基づく補
正ステップを省略することも可能である。例えば、特定
の平面上（建物のフロア等）に携帯端末１０があること
が判っている場合である。

【００５８】（８）算出された携帯端末１０の位置は、
位置算出装置４０の表示部５７上で表示される（ステッ
プＳ３８０）。例えば、算出された位置の経度および緯
度を表示できる。また、地図画面上に算出した位置をポ
イント表示しても良い。建物内であれば、フロア（階
数）や部屋番号を用いて行っても良い。

【００５９】（基地局の選別手順の詳細）図９は、ステ
ップＳ３３０における基地局２０の選別の詳細な手順を
表すフロー図である。 （１）携帯端末１０で受信された基地局２０の数が４局
以上か否かが判断される（ステップＳ３３１）。この判
断がＮｏのときには基地局２０を選別する必要はない。
位置の算出には原則として３局の基地局２０を用いるか
らである。 （２）ステップＳ３３１での判断がＹｅｓの場合には、
飛翔距離補正係数Ｋｍａｘを用いて飛翔距離補正係数Ｋ
ｍａｘが小さな順に３局の基地局２０が選別される。こ
の飛翔距離補正係数Ｋｍａｘが大きいことは前述のよう
に、電界強度を電界強度対応距離Ｌｅに換算したときの
誤差が大きいことを意味するからである。なお、この飛
翔距離補正係数Ｋｍａｘは基地局情報ＤＢ６１内に記憶
されているものを用いることができる。

【００６０】なお、基地局２０の選別は、携帯端末１０
の位置の算出に利用する基地局２０あるいは利用しない
基地局２０を特定する基地局選別用ＤＢを予め作成して
おき、この基地局選別用ＤＢを用いて行うこともでき
る。例えば、屋内等携帯端末１０の位置の算出に利用す
る基地局２０が特定される場合には、位置の算出に用い
る基地局２０の基地局識別情報を記憶させた基地局選別
用ＤＢを用いて基地局２０を選別する。また、携帯端末
１０の位置の算出の障害となる基地局２０が特定される
場合（例えば、２つの位置情報システムが干渉し合うよ
うな場合）には、位置の算出に用いない基地局２０の基
地局識別情報を記憶させた基地局選別用ＤＢを用いて基
地局２０を選別する。

【００６１】基地局選別用ＤＢへの基地局識別情報の登
録は、基地局２０毎でも複数の基地局２０を含むグルー
プのいずれでも差し支えない。例えば、基地局２０を１
１桁の数値で識別して、この１１桁全部を指定したとき
に基地局２０を個別に特定し、１１桁を先頭から部分的
に指定したときにその指定部分を含む基地局２０の全て
を含むグループが特定されることとできる。

【００６２】（電界強度値の選別手順の詳細）図１０
は、図８のステップＳ３４０における電界強度値の選別
の詳細な手順を表すフロー図である。 （１）測定された電界強度値が昇順または降順に並べら
れる（ステップＳ３４１）。このとき電界強度値Ｅは、
予め基地局２０毎に分けられているものとする。並べ換
えの結果、特定の基地局２０の電界強度値Ｅ(i)の集合
は式（２１）で表される。 Ｇ＝（Ｅ(1)、Ｅ(2)、Ｅ(3)、…、Ｅ(i)、…Ｅ(n)） … 式（２１） ここで、電界強度値Ｅ(i)は、例えばＶ／ｍを単位とし
て、あるいは１μＶ／ｍを０ｄＢとするデシベル値によ
り表される。

【００６３】（２）近接した電界強度値Ｅ(ｉ)同士間で
差分ΔE(i)を算出する（ステップＳ３４２）。差分ΔＥ
(i)は、次の式（２２）によって求められる。 ΔＥ(i)＝Ｅ(i+1)−Ｅ(i) …式（２２） 差分ΔＥ(i)の集合ΔＧは、次の式（２３）により表さ
れる。 ΔＧ＝（ΔＥ(1)、ΔＥ(2)、…ΔＥ(i)、…ΔＥ(n-1)）…式（２３）

【００６４】（３）差分ΔＥ(i)が所定のしきい値より
大きいか否かを判断し（ステップＳ３４３）、この判断
がＹｅｓであれば電界強度値の集合Ｇを部分集合Ｇｉに
区分する（ステップＳ３４４）。例えば、差分ΔＥ(ｊ)
＝Ｅ(j+1)−Ｅ(j)、ΔＥ(k)＝Ｅ(k+1)−Ｅ(k)が所定の
しきい値より大きいとする。このときには、この２つの
差分値をもたらした近接した電界強度値Ｅ(j)とＥ(j+1)
およびＥ(k)とＥ(k+1)を境として、電界強度値の集合Ｇ
は次の式（２４）に示す３つの部分集合Ｇ１、Ｇ２、Ｇ
３に区分される。 Ｇ１＝（Ｅ(1)、Ｅ(2)、Ｅ(3)、…、Ｅ(j)） Ｇ２＝（Ｅ(j+1)、Ｅ(j+2)、…、Ｅ(k)） Ｇ３＝（Ｅ(k+1)、Ｅ(k+2)、…、Ｅ(n)） … 式（２４）

【００６５】所定のしきい値は、例えば経験に基づいて
決定できる。このようにしきい値で、電界強度値の集合
を区分するのは、外乱やマルチパス等の影響を受けない
電界強度値が本来の値に集中する傾向があることに基づ
いている。本来近接すべき電界強度値同士に差が生じる
のは、外乱等の影響を受けたものと受けないものが存在
することに起因する。即ち、区分された部分集合Ｇｉ
は、それぞれ外乱の影響をあまり受けていない電界強度
値の集合、マルチパス等の所定の外乱の影響を受けた電
界強度値の集合等、影響を受けた外乱有無およびその原
因によって区分されると考えられる。

【００６６】（４）電界強度値の部分集合Ｇｉのうち、
電界強度値の個数の最も多いものを選択する（ステップ
Ｓ３４５）。例えば、式（４）に示した部分集合Ｇ１〜
Ｇ３では、以下の式（２５）で示される。 Ｇ１での電界強度値の個数：（ｊ−１） Ｇ２での電界強度値の個数：（ｋ−ｊ−１） Ｇ３での電界強度値の個数：（ｎ−ｋ−１） …式（２５） 式（２５）での個数の最大の部分集合Ｇｉを選択する。
個数が最大の部分集合を選択するのは、これが外乱の影
響をあまり受けていない電界強度値の集合である可能性
が高いことによる。例えば、マルチパスにおいては電波
が基地局２０から反射等により間接的に携帯端末１０に
到達する。このため、基地局２０から直接携帯端末１０
に到達する本来の電波より、測定される頻度が少ない。

【００６７】以上では電界強度値同士の差分に基づい
て、電界強度値を選択した。これに対して、簡便な方法
として、ステップＳ２２〜Ｓ２５に代えて、電界強度値
の最大値と最小値を除外して電界強度値を選択すること
もできる。外乱の影響を受けた電界強度値は受けない本
来の電界強度値からずれる傾向があるため、この方法で
も外乱の影響を受けた異常な電界強度値を除外できる。
なお、この最大値、最小値の除外は、ステップＳ２２〜
Ｓ２５の後に引き続いて行っても差し支えない。

【００６８】（５）選択された電界強度値Ｅの部分集合
Ｇｉの電界強度値の平均値を算出し、これをもって基地
局２０の電界強度値とする（ステップＳ３４６）。例え
ば、選択された部分集合が式（２４）のＧ２なら、電界
強度の平均値Ｅａｖは次の式（６）によって表される。 Ｅａｖ＝（Ｅ(j+1)＋Ｅ(j+2)＋…＋Ｅ(k)）/(k-j-1) …式（２６）

【００６９】必要に応じて平均化処理に代え、選択した
部分集合Ｇｉから電界強度の最大値Ｅｍａｘあるいは最
小値Ｅｍｉｎを求めて、これを基に携帯端末１０の位置
を算出することも可能である。最大値を採用するのが好
ましの例として、電波の反射が多い場合（都市のビル
街、建物の廊下内等）が挙げられる。反射した電波は直
進した電波に対して弱いことから、電界強度の最大値を
とることで反射の影響を除外できる。最小値を採ること
が好ましい例として、電界強度が測定限界近くの強い場
合が挙げられる。測定限界近傍では測定値が不正確にな
り易いため、測定限界から多少でも離れた最小値の方が
むしろ真の値に近い可能性がある。

【００７０】以上では電界強度値自身に基づいて電界強
度値を選別している。これに代えて、電波の品質（電界
強度のＳ／Ｎ比）に基づいて電界強度値を選別しても差
し支えない。この電波の品質は、電波品質判定部１５で
判定されたものを用いることができる。なお、この選別
は、携帯端末１０と位置算出装置４０のいずれで行って
も差し支えない。

【００７１】（基準面設定の詳細）次に、図８のステッ
プＳ３５０における基準面設定の詳細を述べる。ここ
で、基準面の意味合い（必要性）について説明する。基
準面は、位置の計算において携帯端末１０が存在する場
所の標高を加味する計算を容易に行うために本発明にお
いて導入された概念である。既述のように、携帯端末１
０の位置を正確に算出するためにはその場所の標高（地
形）を考慮する必要がある。図１１は、携帯端末１０、
３つの基地局２０（１）〜２０（３）をその周囲の地形
と共に３次元的に表した斜視図であり、これを平面的に
表した図５と対応する。ｘ、ｙは地図上の位置を表わ
し、例えば経度、緯度に対応する量である。また、ｚ
は、基準海水面を基準とする鉛直方向の距離である。

【００７２】ここで、地点（ｘ、ｙ）における標高（基
準海水面からの高さ）ｈは次の式（３１）のよう（ｘ、
ｙ）の関数として表せる。 ｈ＝Ｇ（ｘ，ｙ） …式（３１） ここで、携帯端末１０の位置Ｐｔを３次元的に表すと次
の式（３２）のように表せる。 Ｐｔ＝（ｘ０，ｙ０，ｈ０＝Ｇ（ｘ０，ｙ０）） …式（３２） 図１１での携帯端末１０の位置Ｐｔは、基地局２０
（１）〜２０（３）の位置をその地点の標高（さらには
アンテナの高さ）も含めて３次元的に表される。携帯端
末１０が式（３１）で表される平面上にあることから、
携帯端末１０の位置はそれぞれの基地局２０からの電界
強度対応距離Ｌｅ１〜Ｌｅ３から算出できる。

【００７３】しかしながら、式（３１）で表される地形
平面が、数学的に単純な形で表され難いことが、この３
次元的な位置の算出を困難なものとする。この３次元的
な位置の算出を容易にするために、基準面の概念が案出
された。基準面とは携帯端末１０がある付近の地平面を
数学的に取り扱いやすい形で近似的に表したものであ
る。基準面は、地平面を近似的に表し、数学的に扱いや
すいものであれば、平面、球面等種々の形を取ることが
できる。基準面上に携帯端末１０があると仮定してその
位置を算出する。

【００７４】以下は、取り扱いの容易さから、基準面の
例として平面を採りこれに基づく３次元的な位置の算出
方法を説明する。図１２は、基準面の決め方の一例を表
す斜視図である。ここでは、携帯端末１０のある付近の
具体的な地形を無視して、３つの基地局２０（１）〜２
０（３）からそれぞれ電界強度対応距離Ｌｅ１、Ｌｅ
２、Ｌｅ３の距離にある地点Ｐｔ０を通る標高ｈ０の平
面を基準面Ｓｆ０とする。

【００７５】地点Ｐｔ０は、基準面Ｓｆ０上に描いた３
つの円Ｃ１０〜Ｃ３０の交点として表される。この３つ
の円Ｃ１０〜Ｃ３０は、基地局２０（１）〜２０（３）
を中心とし半径を電界強度対応距離Ｌｅ１〜Ｌｅ３とす
る球と基準面Ｓｆ０とが交わってできたものであり、基
地局２０（１）〜２０（３）を頂点とする円錐の底面の
周をなす。

【００７６】理想的には、このように３つの球（円）の
交点に基づいて基準面Ｓｆ０を決定できる。しかしなが
ら、電界強度対応距離Ｌｅの誤差（この誤差には電界強
度対応距離Ｌｅを求める際の方位角φの誤差に起因する
ものも含まれる）等により、３つの球（円）が１点では
交わらない可能性がある。このため、基準面Ｓｆを上下
させて、その基準面上に描かれる３つの円Ｃ１〜Ｃ３の
パターンから最終的な基準面Ｓｆを設定することができ
る。

【００７７】図１３，図１４は、基準面Ｓｆと基地局２
０（１）〜２０（３）を中心とし半径を電界強度対応距
離Ｌｅ１〜Ｌｅ３とする球と基準面Ｓｆ０とが交わって
できた円Ｃ１〜Ｃ３のパターンを表した斜視図である。
図１３とでは基準面が標高ｈ１（＞ｈ０）であるのに対
し、図１４では基準面が標高ｈ２（＜ｈ０）となってい
る。図１３では、３つの円Ｃ１１〜Ｃ３１が重なり合う
領域Ａｒｅａ１が生じているのに対して、図１４では３
つの円Ｃ１２〜Ｃ３２のどれもが重ならない領域Ａｒｅ
ａ２が生じていることが判る。このように基準面Ｓｆの
標高ｈを変化させて３つの円Ｃ１〜Ｃ３の重なり具合を
元に基準面Ｓｆ０（基準面Ｓｆ０の標高ｈ０）を決定で
きる。

【００７８】具体的には３つの円Ｃ１〜Ｃ３の重なり合
う領域Ａｒｅａ１が生じ始めるときの標高ｈ０１、また
は３つの円Ｃ１２〜Ｃ３２のどれもが重ならない領域Ａ
ｒｅａ２が生じ始めるときの標高ｈ０２を基に基準面の
標高ｈ０を決定できる。基準面の標高ｈ０は、標高ｈ０
１または標高ｈ０２のいずれかを採用しても良いし、標
高ｈ０１と標高ｈ０２の平均値（（ｈ０１＋ｈ０２）／
２）でも差し支えない。なお、図１２に示したように３
つの円Ｃ１〜Ｃ３が１点で交わるときには標高ｈ０１と
標高ｈ０２は互いに等しくなる。

【００７９】（位置の算出手順の詳細）図１５は、図８
のステップＳ３６０における位置の算出手順の詳細を表
すフロー図である。この手順はステップＳ４０１〜Ｓ４
１１で表されるが、このうちステップＳ４０１〜Ｓ４０
４はステップＳ３６１（基地局の順位決定）、ステップ
Ｓ４０５はステップＳ３６２（第１位の基地局のみを基
準とする位置の概算）、ステップＳ４０６〜Ｓ４１１は
ステップＳ３６３（全ての基地局を用いた位置の算出）
にそれぞれ区分できる。

【００８０】（１）ステップＳ３４０で求められた電界
強度の平均値等に基づいて、電界強度値が大きい順に第
１位〜第３位の基地局２０（１）〜２０（３）が決定さ
れる（ステップＳ４０１）。基本的にはこれら第１位〜
第３位の基地局２０（１）〜２０（３）の位置およびそ
れらと携帯端末１０との距離Ｌ１〜Ｌ３によって、携帯
端末１０の地図上の位置を算出できる。これを図１６に
示す。図１６では、第１位〜第３位の基地局２０（１）
〜２０（３）からそれぞれ距離Ｌ１〜Ｌ３の位置に携帯
端末１０が存在する。即ち、第１位〜第３位の基地局２
０（１）〜２０（３）を中心として、半径がそれぞれ電
界強度対応距離Ｌｅ１〜Ｌｅ３の円Ｃ１〜Ｃ３の交点に
携帯端末１０がある。

【００８１】しかしながら、このやり方は、第１位〜第
３位の基地局２０（１）〜２０（３）の電界強度値Ｅ
（１）〜Ｅ（３）を同一のウェイトで扱っていることに
起因する誤差要因を含む。電界強度値Ｅ（２）、Ｅ
（３）は電界強度値Ｅ（１）よりも小さいため、誤差要
因を多く含みやすい（Ｓ／Ｎ比が小さい）。このため、
電界強度値Ｅ（１）〜Ｅ（３）を同一のウェイトで扱う
と、算出された位置での誤差が大きくなる。

【００８２】この誤差要因を除去するために、本願では
第１の基地局の電界強度Ｅ（１）を重視して位置の算出
を行う。第１位の基地局２０（１）の電界強度Ｅ（１）
は他の基地局２０（２）、２０（３）の電界強度値Ｅ
（１）、Ｅ（２）よりも大きく、従って誤差要因が小さ
いと考えられる。本願では、基本的に第１位の基地局２
０（１）の電界強度Ｅ（１）を基に、第１位の基地局２
０（１）と携帯端末１０との間の距離を算出し、第２
位、第３位の基地局２０（２）、２０（３）の電界強度
値Ｅ（２）、Ｅ（３）は２義的な一種の補正情報として
取り扱い、携帯端末１０の位置を算出する。

【００８３】（２）第３位の基地局２０（３）を仮想的
に移動し、これに伴い第３位の基地局２０（３）の電界
強度Ｅ(3)を修正する（ステップＳ４０２）。図１７
は、第３位の基地局２０（３）の仮想的な移動を表す概
念図である。移動前の第１位〜第３位の基地局の位置を
それぞれ点Ａ〜Ｃで表す。一般に点Ａ〜Ｃで形成される
３角形は３辺がいずれも異なっている。第３位の基地局
を仮想的に移動して、点Ａ、Ｂおよび点Ｃ(1)（移動後
の第３位の基地局２０（３）の位置）が２等辺３角形と
なるようにする。即ち、辺ＡＢ＝辺ＡＣ(1)となるよう
に第３位の基地局２０（３）を移動する。このとき、第
３位の基地局２０（３）は、仮想位置Ｐｔ０（または前
回算出された位置）に向かって前後する方向に移動す
る。

【００８４】このようにするのは、携帯端末１０の仮想
位置Ｐｔ０との方位角φが変化しないようにして電界強
度対応距離Ｌｅの方位角依存性の影響を受けないように
するためである。携帯端末１０の仮想位置Ｐｔ０との方
位角φが変化しないことから、第３位の基地局２０
（３）の移動後の電界強度Ｅ（３’）は電界強度対応距
離Ｌｅ３’および第３位の基地局２０（３）の移動距離
ΔＬｅ３により次の式（３１）によって表される。 Ｌｅ３’＝Ｌｅ３ − ΔＬ３ … 式（３１）

【００８５】（３）第３位の基地局２０（３）移動後の
第２位、第３位の基地局２０（２）、２０（３）の電界
強度Ｅ（２）、Ｅ（３）の大小を比較し（ステップＳ４
０３）、もし第２位、第３位の基地局２０（２）、２０
（３）の電界強度Ｅ（２）、Ｅ（３）の大小関係が逆転
していれば第２位、第３位の基地局２０（２）、２０
（３）を交換する（ステップＳ４０４）。

【００８６】即ち、第３位の基地局２０（３）の移動後
において、電界強度Ｅの値が２番目、３番目に大きい基
地局２０がそれぞれ第２位、第３位の基地局２０
（２）、２０（３）となる。これは、第２位、第３位の
基地局２０（２）、２０（３）それぞれと第１位の基地
局２０（１）との距離を等しくしたときに電界強度Ｅが
大きい方を第２位の基地局２０（２）として、位置の算
出の際の第２位、第３位の基地局２０（２）、２０
（３）のウェイトを適切に保つためである。以上のステ
ップＳ４０１からＳ４０４（全体としてステップＳ３６
１）によって基地局２０の順位が最終的に決定される。

【００８７】（４）次に第１位の基地局２０（１）を中
心として、第１位の基地局２０（１）の電界強度Ｅ
（１）に対応する電界強度対応距離Ｌｅ１を半径とする
円弧ＣＬ１を算出する（ステップＳ４０５（ステップＳ
３６２））。図１８に円弧ＣＬ１を示し、以下図１８を
参照して説明を続ける。この円弧ＣＬ（１）の算出は、
いわば携帯端末１０の位置の概算（一次近似）としての
意味を持つ。第１位の基地局２０（１）は最大の電界強
度Ｅ（１）を持つことから、携帯端末１０の位置を算出
する際に最も精度が良好であることが期待できる。即
ち、円弧ＣＬ（１）上に携帯端末１０が存在するとし
て、以下の手続を進める。

【００８８】（５）次に第２位の基地局２０（２）を中
心として、第１位、第２位の基地局２０（１）、２０
（２）間の距離を半径とする円弧ＣＬ２を算出する（ス
テップＳ４０６）。さらに円弧ＣＬ１、ＣＬ２の交点を
算出して、２つの交点の内第３位の基地局２０（３）か
ら遠方の交点を点Ｐ１とする（ステップＳ４０７）。こ
の点Ｐ１は、後に示すように携帯端末の位置を算出する
際の基準となる。

【００８９】（６）第２位、第３位局２０（２）、２０
（３）の位置を通る直線Ｌを求め、この直線Ｌを平行移
動させたときの円弧ＣＬ１との接点を求め、この接点の
うち直線Ｌから近い方を点Ｐ２、遠い方を点Ｐ３とおく
（ステップＳ４０８）。（７）第１位、第２位の基地局
２０（２）、２０（３）間の距離が第２位局２０（２）
の電界強度Ｅ２と対応する電界強度対応距離Ｌｅ２より
小さいか否かを判断する（ステップＳ４０９）。即ち、
第２の基地局２０（２）を中心として、電界強度対応距
離Ｌｅ２を半径とする円弧内に基地局２０（１）が含ま
れないか含まれるかを判断する。

【００９０】ステップＳ４０９の判断がＹｅｓなら円弧
Ｃｌ１上で点Ｐ１、Ｐ２を基準に内分点ＤＰ１を求める
（ステップＳ３１０）。この内分は、第３位、第２位の
基地局２０（３）、２０（２）の電界強度Ｅ３、Ｅ２の
比率によって行う。即ち、図１８において角度α１：α
２＝Ｅ３：Ｅ２である。このとき、この内分点ＤＰ１が
携帯端末１０の位置に相当する。

【００９１】ステップＳ４０９の判断がＮｏなら円弧Ｃ
ｌ１上で点Ｐ１、Ｐ３を基準に内分点ＤＰ２を求める
（ステップＳ４１１）。この内分は、第３位、第２位の
基地局２０（３）、２０（２）の電界強度Ｅ３、Ｅ２の
比率によって行う。即ち、図１８において角度β１：β
２＝Ｅ３：Ｅ２である。このとき、この内分点ＤＰ２が
携帯端末１０の位置である。

【００９２】（基準面の応用）基準面の考え方は、建物
等室内においても利用できる。図１９は、このような建
物内部での位置算出に基準面の考え方を利用する場合の
断面図である。図１９に示すようにここでは建物が３階
建てで、１階〜３階にそれぞれフロアＦ１〜Ｆ３が存在
するとする。この場合、フロアＦ１〜Ｆ３のいずれかが
基準面Ｓｆとなりうる候補である。このフロアＦ１〜Ｆ
３から外れたら、携帯端末１０およびそれを所持する人
が存在し得ないと考えられるからである（このフロアＦ
１〜Ｆ３は、携帯端末１０が存在しうる存在可能面）。

【００９３】このような基準面となりうる面の個数が有
限の場合における位置算出方法の処理の流れを図２０の
フロー図で表す。 （１）まず基準面を無視して、基地局２０の位置および
電界強度から仮の位置を算出する（ステップＳ８１）。
この算出にはさほど精度を要しないので、例えば３つの
基地局２０（１）〜２０（３）をそれぞれの中心とし、
それぞれの電界強度対応距離Ｌｅを半径とする３つの球
の交わる点（誤差の関係で３つの球が一点で交われなけ
れば、３つの球の表面のそれぞれから最も距離的に近い
点）を算出すればよい。理想的には算出された仮の位置
Ｐｔは、いずれかのフロアＦ１〜Ｆ３上に位置するはず
であるが、誤差の関係で一般的にはそうならない。

【００９４】（２）次に仮の位置Ｐｔ０と３つのフロア
（存在可能面）Ｆ１〜Ｆ３との間の距離Ｌを算出する
（ステップＳ８２）。この算出された距離Ｌ１〜Ｌ３を
比較して、仮位置Ｐｔ０からの距離Ｌが最も小さいフロ
アＦを基準面とする（ステップＳ８３）。 （３）その後は、図４に示した手順を利用して携帯端末
の位置Ｐｔを精密に算出する。

【００９５】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
位置情報システムにおける位置の算出において、電界強
度の変動（外乱、方位角依存性、標高の影響等）の影響
が低減できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明に係る位置情報システムの全体構成を
示す図である。

【図２】 本発明に係る位置情報システムの動作手順の
概要を表すフロー図である。

【図３】 基地局情報ＤＢの作成手順を表すフロー図で
ある。

【図４】 補正情報ＤＢの作成手順を表すフロー図であ
る。電界強度値の選別の詳細な手順を表すフロー図であ
る。

【図５】 電界強度テーブルの作成手順を表すフロー図
である。

【図６】 電界強度の方位角依存性を表す概念図であ
る。

【図７】 補正飛翔パターンの算出手順を示すフロー図
である。

【図８】 位置の算出手順の全体を表したフロー図であ
る。

【図９】 基地局の選別の詳細な手順を表すフロー図で
ある。

【図１０】 電界強度値の選別の詳細な手順を表すフロ
ー図である。

【図１１】 携帯端末、基地局をその周囲の地形と共に
３次元的に表した斜視図である。

【図１２】 基準面の決め方の一例を表す斜視図であ
る。

【図１３】 基準面を上昇させた場合のパターンの一例
を表す斜視図である。

【図１４】 基準面を下降させた場合のパターンの一例
を表す斜視図である。

【図１５】 位置の算出部分の詳細を表したフロー図で
ある。

【図１６】 位置の算出方法の基本的な考え方を表した
概念図である。

【図１７】 第３位の基地局の仮想的な移動を表す概念
図である。

【図１８】 位置の算出方法の詳細を表す概念図であ
る。

【図１９】 建物内部での位置算出に基準面の考え方を
利用する場合の一例を表す断面図である。

【図２０】 基準面となりうる面の個数が有限の場合に
おける位置算出方法の処理の流れを表すフロー図であ
る。

【符号の説明】 １０ 携帯端末 １１ アンテナ １２ 送受信部 １３ 基地識別情報取得部 １４ 電界強度測定部 １５ 電波品質判定部 ２０ 基地局 ３０ 回線網 ４０ 位置算出装置 ５０ 位置算出装置本体 ５１ 送受信部 ５２ 基地局選別部 ５３ 電界強度値選別部 ５４ 距離算出部 ５５ 位置算出部 ５６ 位置補正部 ５７ 表示部 ６０ 記憶装置 ６１ 基地局情報ＤＢ ６２ 補正情報ＤＢ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 北川 修身 東京都港区芝浦１丁目１番１号 株式会社 東芝本社事務所内 (72)発明者 斉藤 欣也 神奈川県川崎市幸区柳町70番地 東芝ソシ オエンジニアリング株式会社内 (72)発明者 小田島 裕之 神奈川県川崎市幸区柳町70番地 東芝ソシ オエンジニアリング株式会社内 (72)発明者 濱野 哲 神奈川県川崎市川崎区日進町７−１ 東京 エレクトロニックシステムズ株式会社内 (72)発明者 山田 直樹 神奈川県川崎市川崎区日進町７−１ 東京 エレクトロニックシステムズ株式会社内 (72)発明者 原川 直美 神奈川県川崎市川崎区日進町７−１ 東京 エレクトロニックシステムズ株式会社内 Ｆターム(参考） 5J062 AA08 BB05 CC18 5K067 AA33 BB04 DD42 DD44 EE02 EE10 EE24 HH21 JJ64

Claims (13)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の基地局から送信され、同一測定箇
   所で測定された電波の電界強度に基づいて、該測定箇所
   の位置を算出する位置算出装置であって、 第１位の電界強度値に対応する第１位の基地局、第２位
   の電界強度値に対応する第２位の基地局、および第３位
   の電界強度値に対応する第３位の基地局それぞれの電波
   の電界強度値を入力する入力手段と、 前記第１位、第２位、および第３位の基地局の標高およ
   び前記第１位、第２位、第３位の電界強度値それぞれに
   対応する第１、第２、第３の距離に基づき基準面を決定
   する基準面決定手段と、 前記基準面上に前記測定箇所が存在すると仮定して、前
   記第１位、前記第２位、および前記第３位の電界強度に
   基づき該測定箇所の位置を算出する位置算出手段と、を
   具備することを特徴とする位置算出装置。
2. 【請求項２】 複数の基地局から送信され、同一の測定
   箇所で測定された電波の電界強度に基づいて、該測定箇
   所の位置を算出する位置算出装置であって、 第１位の電界強度値に対応する第１位の基地局、第２位
   の電界強度値に対応する第２位の基地局、および第３位
   の電界強度値に対応する第３位の基地局それぞれの電波
   の電界強度値を入力する入力手段と、 前記第１位の基地局を中心とし、前記第１位の電界強度
   値に対応する第１の距離を半径とする第１の円弧を算出
   する第１の円弧算出手段と、 前記第１位の基地局を中心とし、該第１位の基地局と前
   記第２位の基地局との距離を半径とする第２の円弧と前
   記第１の円弧との２つの交点のいずれかであって、前記
   第３位の基地局から遠い第１の点を算出する交点算出手
   段と、 前記第２位の基地局と前記第３位の基地局とを通る直線
   を平行移動したときに該直線が前記第１の円弧と接する
   接点であって、該直線に近い第２の点と該直線から遠い
   第３の点とを算出する接点算出手段と、 前記第２位の電界強度値に対応する第２の距離が前記第
   １位の基地局と前記第２位の基地局間の距離以内の場合
   に、前記第１の点と前記第２の点とを端点とする前記第
   １の円弧の一部を前記第３位の電界強度値と前記第２位
   の電界強度値との比率で内分する点を前記測定箇所の位
   置として算出し、 前記第２の距離が前記第１位の基地局と前記第２位の基
   地局間の距離以上の場合に、前記第１の点と前記第３の
   点とを端点とする前記第１の円弧の一部を前記第３位の
   電界強度値と前記第２位の電界強度値との比率で内分す
   る点を前記測定箇所の位置として算出する位置算出ステ
   ップを具備することを特徴とする位置算出装置。
3. 【請求項３】 電界強度値を測定する測定手段と、 前記測定手段で測定された複数の電界強度値の集合を記
   憶する記憶手段と、 前記記憶手段が記憶する集合に含まれる電界強度の近接
   値同士の差分を算出する差分算出手段と、 前記差分算出手段によって算出された差分が所定のしき
   い値より大きい場合、前記電界強度値の集合を区分した
   複数の部分集合を生成する生成手段と、 前記生成手段によって生成された部分集合から電界強度
   値の個数が最大の部分集合を選択する選択ステップとを
   具備することを特徴とする電界強度測定装置。
4. 【請求項４】 所定の方位角方向における電波の伝搬影
   響要因の配置に基づいて、該所定の方位角方向における
   電界強度と距離との対応関係を算出する電界強度算出部
   を具備することを特徴とする電界強度算出装置。
5. 【請求項５】 複数の基地局から送信された電波の電界
   強度を測定する電界強度測定装置と、 請求項１または２に記載の位置算出装置とを具備するこ
   とを特徴とする位置情報システム。
6. 【請求項６】 請求項１または２に記載の位置算出装
   置、もしくは請求項４に記載の電界強度算出装置として
   コンピュータを機能させるためのプログラム。
7. 【請求項７】 複数の基地局から送信され、同一測定箇
   所で測定された電波の電界強度に基づいて、該測定箇所
   の位置を算出する位置算出方法であって、 第１位の電界強度値に対応する第１位の基地局、第２位
   の電界強度値に対応する第２位の基地局、および第３位
   の電界強度値に対応する第３位の基地局それぞれの電波
   の電界強度値を入力する入力ステップと、 前記第１位、前記第２位、および前記第３位の基地局で
   の標高に基づき基準面を決定する基準面決定ステップ
   と、 前記基準面決定ステップで決定された基準面上に前記測
   定箇所が存在すると仮定して、前記第１位、前記第２
   位、および前記第３位の電界強度に基づき該測定箇所の
   位置を算出する第１の位置算出ステップと、 前記第１の位置算出ステップで算出された前記測定箇所
   の位置での標高に基づき前記基準面を修正する基準面修
   正ステップと、 前記基準面修正ステップで修正された基準面上に前記測
   定箇所が存在すると仮定して、前記第１位、前記第２
   位、および前記第３位の電界強度に基づき該測定箇所の
   位置を算出する第２の位置算出ステップとを具備するこ
   とを特徴とする位置算出方法。
8. 【請求項８】 複数の基地局から送信され、同一の測定
   箇所で測定された電波の電界強度に基づいて、該測定箇
   所の位置を算出する位置算出方法であって、 第１位の電界強度値に対応する第１位の基地局、第２位
   の電界強度値に対応する第２位の基地局、および第３位
   の電界強度値に対応する第３位の基地局それぞれの電波
   の電界強度値を入力する入力ステップと、 前記第１位の基地局を中心とし、前記第１位の電界強度
   値に対応する第１の距離を半径とする第１の円弧を算出
   する第１の円弧算出ステップと、 前記第１位の基地局を中心とし、該第１位の基地局と前
   記第２位の基地局との距離を半径とする第２の円弧と前
   記第１の円弧との２つの交点のいずれかであって、前記
   第３位の基地局から遠い第１の点を算出する交点算出ス
   テップと、 前記第２位の基地局と前記第３位の基地局とを通る直線
   を平行移動したときに該直線が前記第１の円弧と接する
   接点であって、該直線に近い第２の点と該直線から遠い
   第３の点とを算出する接点算出ステップと、 前記第２位の電界強度値に対応する第２の距離が前記第
   １位の基地局と前記第２位の基地局間の距離以内の場合
   に、前記第１の点と前記第２の点とを端点とする前記第
   １の円弧の一部を前記第３位の電界強度値と前記第２位
   の電界強度値との比率で内分する点を前記測定箇所の位
   置として算出し、 前記第２の距離が前記第１位の基地局と前記第２位の基
   地局間の距離以上の場合に、前記第１の点と前記第３の
   点とを端点とする前記第１の円弧成分を前記第３位の電
   界強度値と前記第２位の電界強度値との比率で内分する
   点を前記測定箇所の位置として算出する位置算出ステッ
   プを具備することを特徴とする位置算出方法。
9. 【請求項９】 前記第３位の基地局と前記第１位の基地
   局との距離が、前記第１位の基地局と前記第２位の基地
   局との距離と等しくなるように移動したと仮定し、該第
   ３位の基地局の仮想位置と前記第３の電界強度の仮想値
   とを算出する電界強度算出ステップをさらに具備するこ
   とを特徴とする請求項８記載の位置算出方法。
10. 【請求項１０】 前記第３の電界強度の仮想値が前記第
    ２の電界強度より大きいときに、第３位の基地局を第２
    位の基地局とすることを特徴とする請求項９記載の位置
    算出方法。
11. 【請求項１１】 電界強度値を測定して複数の電界強度
    値を含む集合を取得する測定ステップと、 前記測定ステップで取得された集合に含まれる電界強度
    の近接値同士の差分を算出する差分算出ステップと、 前記差分算出ステップで算出された差分が所定のしきい
    値より大きい場合、前記電界強度値の集合を区分した複
    数の部分集合を生成する生成ステップと、 前記生成ステップで生成された電界強度値の部分集合か
    ら個数が最大の部分集合を選択する選択ステップとを具
    備することを特徴とする電界強度測定方法。
12. 【請求項１２】 所定の方位角方向における電波の伝搬
    影響要因の配置に基づいて、該所定の方位角方向におけ
    る電界強度と距離との対応関係を算出する電界強度算出
    ステップとを具備することを特徴とする電界強度算出方
    法。
13. 【請求項１３】 請求項７乃至１０に記載の位置算出方
    法、請求項１２に記載の電界強度算出方法をコンピュー
    タに実行させるためのプログラム。