JP2002224723A - 板幅制御方法および板幅変化予測式の学習方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 従来に比してより高精度に板幅変化量を予測
し板幅を制御することによって、板幅精度を向上させる
こと。 【解決手段】 制御対象竪ロール圧延機より下流側の圧
延機群の各圧延機と各圧延機間、仕上最終圧延機からコ
イラー間において生じる圧延材の板幅変化量の長手方向
分布を演算し、これら演算板幅変化量の合計の長手方向
分布に基づき、該制御対象竪ロール圧延機の開度を圧延
材の長手方向に渡って演算し設定する板幅制御方法にお
いて、圧延材の成分元素の含有量の関数として表現した
補正因子および補正項のいずれか一方または双方を用い
て補正した板幅変化予測式に基づき、該圧延機群の各圧
延機と各圧延機間、該仕上最終圧延機から該コイラー間
において生じる圧延材の板幅変化量の長手方向分布を演
算し、該制御対象竪ロール圧延機の開度の長手方向分布
を演算し設定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、熱間圧延における
板幅制御方法および板幅変化予測式の学習方法に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】熱間圧延における板幅は、粗圧延機群、
仕上圧延機群、仕上圧延機間および仕上最終圧延機から
コイラー間のランアウトテーブル上において種々の要因
によって変化する。従来の板幅制御方法としては、上記
のような板幅変化量を測定または予測演算し、この測定
値または予測演算値に基づいて、粗水平ロール圧延機ま
たは仕上ロール圧延機入口に設置してある竪ロール圧延
機の開度を制御して板幅を制御する方法が知られてい
る。

【０００３】例えば、コイラー前または仕上圧延機出側
に設置された板幅計より板幅を測定し、この測定値に基
づき、粗竪ロール圧延機の開度を制御し板幅を制御する
特開昭６０−２０３３１５号公報に示されている方法、
また、仕上圧延における板幅変化量を、圧延起因および
クリープ変形起因の変化に分けて、圧延材の板厚、圧下
率、スタンド間張力、圧延材変形抵抗、圧延材温度、ス
タンド間通過時間、板クラウン比率変化量を板幅変化の
予測パラメータとして用いて演算する特許第２９６８６
３７号公報などに示される方法、また、ランアウトテー
ブル上のネッキングよる幅落ちの量、位置および長さの
実績値を用いて次圧延材の幅落ちを予測する学習を行な
い、粗バ−の該当部分の幅を予測された幅落ちに見合う
量まで竪ロール圧延機で広げる特開昭６２−６８６１７
号公報に示されている方法等がある。

【０００４】さらに、板幅制御を行う竪ロール圧延機よ
り下流の粗・仕上圧延機およびランアウトテーブル上で
生じる全ての板幅変化を、先端・後端部、定常部の長手
方向の各位置で予測・演算し、竪ロール圧延機の開度パ
ターンの長手方向分布を予め設定・制御する特開平１１
−２８５７１８号方法に示されている方法がある。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来法において、板幅計に基づくフィードバック制御を行
う方法の場合は、検出端と制御端が離れているため制御
の遅れが生じ、先端、後端の非定常部、定常部のスキッ
ドマーク部における高精度な板幅制御を行うことは不可
能であること、また、予測演算値に基づきフィードフォ
ーワードで制御する方法の場合は、板幅制御を行う竪ロ
ール圧延機より下流の粗・仕上圧延機およびランアウト
テーブル上で生じる全ての板幅変化を高精度に予測し、
この予測値に基づき予め竪ロール圧延機の開度を設定す
ることが必要であるが、上記従来法の場合、板幅制御に
使用される板幅変化予測式が、特定鋼種あるいは代表鋼
種に関して、ラボ実験、実機実験あるいは数値解析等の
検討結果から求められた式であり、圧延材の成分元素の
種類によっては、圧延機内、圧延機間およびランアウト
テーブル上での板幅変化挙動が異なってくるため、板幅
変化の予測誤差が大きくなる等の問題があった。

【０００６】そこで、発明者らは、実機圧延操業時の様
々な成分元素を含む圧延材に関して、従来の板幅変化予
測式の計算値と実測値との比較を行い、板幅変化に及ぼ
す成分元素の影響を調査し、これらの成分元素の含有量
と板幅変化量との関係を明らかにした。そして、これら
の知見に基づき、鋼種毎に板幅変化予測式を開発すると
いうような煩雑な作業を行わなくとも、従来の板幅変化
予測式に対して成分元素の関数である補正因子および補
正項を用いることによって、種々の鋼種に対して利用で
きるような板幅制御方法を考案した。さらに、より高精
度な板幅変化量の予測および板幅制御を実現するため
に、板幅実測値に基づく上記板幅変化予測式の補正因子
および補正項を学習する方法を発明した。

【０００７】以上のように本発明では、成分元素の影響
を考慮した補正因子および補正項を用いて補正を行った
板幅変化予測式を用い、さらに、板幅実測値によりこれ
ら補正因子および補正項を学習することにより、従来に
比してより高精度な板幅変化量の予測および板幅制御が
可能となり、板幅精度および歩留の向上が実現できる。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記のような
従来法の欠点を有利に排除しうる熱間圧延における板幅
制御法および板幅変化予測式の学習方法であり、請求項
１では、制御対象竪ロール圧延機より下流側の圧延機群
の各圧延機と各圧延機間、仕上最終圧延機からコイラー
間において生じる圧延材の板幅変化量の長手方向分布を
演算し、これら演算板幅変化量の合計の長手方向分布に
基づき、該制御対象竪ロール圧延機の開度を圧延材の長
手方向に渡って演算し設定する板幅制御方法において、
圧延材の成分元素の含有量の関数として表現した補正因
子および補正項のいずれか一方または双方を用いて補正
した板幅変化予測式に基づき、該圧延機群の各圧延機と
各圧延機間、該仕上最終圧延機から該コイラー間におい
て生じる圧延材の板幅変化量の長手方向分布を演算し、
該制御対象竪ロール圧延機の開度の長手方向分布を演算
し設定することを特徴とする板幅制御方法を開示し、請
求項２では、板幅変化予測式を補正する補正因子および
補正項は、塑性変形起因の板幅変化とクリープ変形起因
の板幅変化毎に分離して演算することを特徴とする請求
項１記載の板幅制御方法を開示し、請求項３では、板幅
変化予測式を補正する補正因子および補正項は、圧延材
の相変態前と相変態後毎に分離して演算することを特徴
とする請求項１または請求項２記載の板幅制御方法開示
し、請求項４では、請求項１、請求項２または請求項３
記載の板幅制御方法において用いられる板幅変化予測式
の補正因子および／または補正項を、仕上圧延機間およ
び／または仕上圧延機の後面で測定される板幅実績値に
基づいて、学習することを特徴とする板幅変化予測式の
学習方法を開示し、請求項５では、仕上圧延機間および
／または仕上圧延機の後面で測定される温度および／ま
たは板クラウン実績値に基づいて、板幅変化予測式の補
正因子および／または補正項の学習をすることを特徴す
る請求項４記載の板幅変化予測式の学習方法を開示して
いる。

【０００９】

【発明の実施の形態】以下、本発明の原理について詳細
に説明する。先ず、従来から行われている圧延条件から
板幅変化量を算出する演算過程について説明する。特許
第２９６８６３７号公報においては、ＦＥＭ解析より仕
上圧延時に生じる板幅変化は、ロールバイト（以下ＲＢ
と略記）入口近傍、ＲＢ内およびスタンド間の３つの領
域で生じることが示されている。この内、ＲＢ入口、Ｒ
Ｂ内において生じる板幅変化△Ｗ_FPは、圧延による塑性
変形が起因で生じるものであり、板幅変化の影響因子と
して出側板厚ｈ、圧下率ｒ、入、出側張力σ_i、σ_o 、
クラウン比率変化量Ｃ_cr（Ｃ_h／ｈ−Ｃ_H／Ｈ、Ｃ_H 、Ｃ
_h ：入、出側のクラウン量、Ｈ、ｈ：入、出側板厚）、
変形抵抗値ｋ_f があり、下記（１）式によって求められ
る。 △Ｗ_FP＝ΔＷ_FP（ｈ，ｒ，σ_i，σ_o，Ｃ_cr，ｋ_f） ＝ΔＷ_FP1（ｈ，ｒ，σ_i，σ_o，Ｃ_cr，ｋ_f）＋ΔＷ_PF2（ｈ，ｒ， σ_i，σ_o，Ｃ_cr，ｋ_f） （１） ここで、ΔＷ_FP1 はＲＢ入口における演算板幅変化量、
ΔＷ_PF2 はＲＢ内における演算板幅変化量である。尚、
板幅変化量の符号は、板幅拡がりの方向をプラス、板幅
縮みの方向をマイナスとこれ以降定義することとする。

【００１０】また、スタンド間での板幅変化ついては、
短時間で生じるクリープ変形であると考えられ、スタン
ド間に生じる演算板幅変化量△Ｗ_FCは、スタンド間張力
（出側張力で定義）σ_o 、圧延材温度Ｔ、スタンド間通
過時間ｔ、板幅Ｗなどの関数として一般的に下記（２）
式のように表わされる。 △Ｗ_FC＝△Ｗ_FC（σ_o，Ｔ，ｔ，Ｗ） （２） したがって、ＲＢ入口、ＲＢ内およびスタンド間におい
て生じる板幅変化量の総和△Ｗ_F は下記（３）式のよう
に算出される。 △Ｗ_F＝△Ｗ_FP1＋△Ｗ_PF2＋△Ｗ_FC＝△Ｗ_FP＋△Ｗ_FC （３）

【００１１】次に、上記（１）〜（３）式より計算され
る板幅変化量と実機における実測の板幅変化量とを、材
料成分毎に比較し、板幅変化に及ぼす材料成分の影響を
調査した結果について説明する。実機の板幅変化量は、
仕上圧延機の入側および出側に設置された板幅計から測
定された板幅の差から求め、仕上圧延における各種圧延
条件に基づき、上記（１）〜（３）式より各スタンドお
よび各スタンド間の板幅変化量を計算し、これらの総和
と、上記実測板幅変化量との比較を行った。尚、圧延材
の変形抵抗値に関しては、実測の圧延荷重より、逆算す
る方法で算出した。

【００１２】図３（ａ）から図３（ｃ）は、板幅変化量
の実測値−計算値の差と材料成分元素の含有量との関係
を示したものである。これらより、板幅変化量の実測値
−計算値の差は、種々の成分元素の量に依存して増減す
ることがわかる。モデル式中の変形抵抗値については、
実測荷重からの逆算値を用いているので、このような成
分元素による差異は、主としてクリープ変形特性の相違
に起因して生じるものと考えられる。すなわち、スタン
ド間における板幅変化は、クリープ変形起因の変化であ
るので成分元素の違いが、直接、板幅変化特性に影響を
及ぼすが、ＲＢ入口およびＲＢ内における板幅変化に関
しても以下の理由により、クリープ変形特性の相違が影
響することが考えられる。つまり、ＲＢ入口およびＲＢ
内における板幅変化予測式は、ＦＥＭ解析結果に基づき
得られた予測式であるが、実際は、クリープの影響でＦ
ＥＭ解析結果より、予変形域のＲＢ入口の領域が大きく
なり、逆にＲＢ内の領域が小さくなることが想到され、
これによってＲＢ入口およびＲＢ内におけるトータルの
幅広がり量が小さくなることが考えられる。

【００１３】従って、より高精度な予測を実現するため
には、上記（１）〜（３）式の演算の中で材料成分の影
響を炭素量および変抵抗値として考慮するだけではな
く、クリープ変形特性に及ぼす材料成分の影響を考慮し
て演算することが必要であるが、実操業で使用されるす
べての鋼種についてクリープ引張実験を行い、鋼種毎に
予測式を作成していたのでは、莫大な費用と時間を必要
とし現実的に不可能となる。

【００１４】そこで本発明では、このような材料成分の
影響を考慮するために、補正因子αおよび補正項βを下
記（４）、（５）式に示すように圧延材の成分元素の含
有量の関数として定義し、上記（１）〜（３）式より算
出される板幅変化量を、補正因子および補正項のいずれ
か一方または双方を用いて補正することによって、すべ
ての鋼種に関して高精度な板幅変化量の予測を実現可能
にしている。 α＝α（Ｃ₁，Ｃ₂，・・，Ｃ_N） （４） β＝β（Ｃ₁，Ｃ₂，・・，Ｃ_N） （５） ここで、Ｃ₁ 〜Ｃ_N は、圧延材に含まれる１〜Ｎ個の成
分元素の含有量で、図３（ａ）から図３（ｃ）で示した
ような成分元素Ｃ、Ｓｉ、Ｍｎ等の含有量を示す。この
補正因子αおよび補正項βのいずれか一方または双方
を、例えば、下記（６）、（７）、（８）式に示すよう
に、上述の板幅変化予測式の（１）〜（３）式に加算あ
るいは乗算し、演算板幅変化量を補正する。 △Ｗ_F′＝α_F・△Ｗ_F＝α_F・（△Ｗ_FP＋△Ｗ_FC） （６） △Ｗ_F′＝△Ｗ_F＋β_F＝△Ｗ_FP＋△Ｗ_FC＋β_F （７） △Ｗ_F′＝α_F・△Ｗ_F＋β_F＝α_F・（△Ｗ_FP＋△Ｗ_FC）＋β_F （８） ここで、α_F は仕上圧延における板幅変化予測式の鋼種
成分元素の関数として表現された補正因子、β_F は同上
の補正項、△Ｗ_F′は、α_F 、β_F のいずれか一方また
は双方により補正された演算板幅変化量である。

【００１５】さらに、本発明の請求項２で開示している
ように、メカニズムの異なる塑性変形起因の板幅変化と
クリープ変形起因の板幅変化毎に分離して板幅変化予測
式の補正因子および補正項を演算することにより、より
高精度な板幅変化予測が可能となる。この場合、仕上圧
延における板幅変化予測式の塑性変形による影響項の補
正因子をα_FP、補正項をβ_FP、クリープ変形による影響
項の補正因子をα_FC、補正項をβ_FCとすると、これらを
用いて補正した式は、下記（９）式のようになる。 △Ｗ_F′＝（α_FP・△Ｗ_FP＋β_FP）＋（α_FC・△Ｗ_FC＋β_FC） （９） ただし、α_FP、β_FP、α_FC、β_FCは（４）、（５）式で
定義したような成分元素の含有量の関数である。また、
上記（６）、（７）式で示したように、補正因子または
補正項のいずれか一方のみを使用して補正を行っても良
い。尚、塑性変形起因の板幅変化挙動に関しては、ＲＢ
入口およびＲＢ内の板幅変化予測式毎に、あるいは板幅
変化の要因項毎に補正因子および補正項を定義し補正す
ることによって、より高精度な板幅変化の予測も期待で
きる。

【００１６】また、粗圧延における板幅変化予測式に関
しても、上述の仕上圧延の場合と同様に、成分元素の関
数として表現した補正因子および補正項を用いて、下記
（１０）式のように補正を行う。粗圧延機における板幅
変化予測式は、例えば、昭和５４年度塑性加工春季講演
論文集（１９７９）第４８９〜４９６頁で述べられてい
るような予測式を用いて演算しても良い。この際、圧下
率、板厚、板幅、変形抵抗値等の圧延条件を考慮して演
算することは言うまでもない。 △Ｗ_R′＝α_R・△Ｗ_R＋β_R （１０） ここで、α_R は粗圧延における板幅変化予測式の鋼種成
分元素の関数として表現された補正因子、β_R は同上の
補正項であり、△Ｗ_R は、粗圧延における板幅変化予測
式より演算された板幅変化量を示し、△Ｗ_R′は、
α_R 、β_R により補正された演算板幅変化量である。
尚、上述の粗圧延における板幅変化予測式は、圧延材の
先端部、定常部、後端部毎に異なる板幅変化予測式で演
算するのが一般的であるが、補正因子および補正項につ
いても各予測式毎に定義し補正することによって、より
高精度な板幅変化予測が期待できる。

【００１７】また、仕上最終圧延機からコイラー間のラ
ンアウトテーブル上で生じる板幅変化に関しては、相変
態領域の６００〜９００℃において生じるクリープ変形
起因の挙動と考えられていることから、板幅変化予測式
にはこの温度域における上記（２）式と同様のクリープ
式に基づく予測式が用いられる。この場合、ランアウト
テーブル上における板幅変化予測式の補正因子を
α_ROT 、補正項をβ_ROT とすると、これまでと同様に補
正式は下記（１１）式のようになる。 △Ｗ_ROT′＝α_ROT・△Ｗ_ROT＋β_ROT （１１） ここで、△Ｗ_ROT は、ランアウトテーブル上の板幅変化
予測式より演算された板幅変化量を示し、△Ｗ_ROT′
は、α_ROT 、β_ROT により補正された演算板幅変化量で
ある。

【００１８】尚、発明者らのクリープ実験による検討
で、鋼種によっては相変態前後においてクリープ変形挙
動が大幅に異なることが確認されており、板幅変化予測
式は、相変態前と相変態後毎のクリープ式を用いること
が必要であり、その補正因子および補正項に関しても相
変態前と相変態後毎に分離し演算することにより、より
高精度な板幅変化の予測が期待できる。そこで、本発明
の請求項３では、圧延材の相変態前と相変態後毎に分離
して板幅変化予測式の補正因子および補正項を演算する
方法を開示している。この場合、補正因子および補正項
は、下記（１２）式のようになる。

【００１９】

【数１】 ここで、Ｔ_ROT はランアウトテーブル上の圧延材の温
度、Ｔ_T は圧延材の相変態温度であり、α_ROT1、β_ROT1
は相変態前の補正因子および補正項、α_ROT2、β_{RO T2}は
相変態後の補正因子および補正項を示す。

【００２０】次に、以上のような補正因子および補正項
によって補正された板幅変化予測式に基づき、板幅制御
を行う過程について説明する。図１に示すように、ｏ
（オー）台の粗水平ロール圧延機群３、ランアウトテー
ブル上の冷却装置６、コイラー７、ｌ（エル）台の水平
ロール圧延機を備えた仕上水平ロール圧延機群１８およ
び制御対象竪ロール圧延機２より上流に設置された板幅
計８、温度計９、コイラー７入側に設置された板幅計２
０、温度計２１、板クラウン計２２を有する熱間圧延機
に本発明を適用する場合を考える。１１は、制御対象竪
ロール圧延機制御装置、１２は、粗水平ロール圧延機制
御装置、１３は、仕上水平ロール圧延機制御装置、１４
は、冷却制御装置、１５は、コイラー制御装置、１６
は、演算処理装置である。尚、制御対象竪ロール圧延機
制御装置１１には、竪ロール開度制御機能を有し、粗水
平ロール圧延機制御装置１２には、クラウン・形状制御
機能、圧下制御機能およびロール周速制御機能を有し、
仕上水平ロール圧延機制御装置１３には、圧延機間張力
制御機能、クラウン・形状制御機能、圧下制御機能、ロ
ール周速制御機能およびルーパ制御機能を有し、コイラ
ー制御装置１５には、張力制御機能、コイラー周速制御
機能を有する。

【００２１】演算処理装置１６では、セットアップ計算
において、圧延材の仕上出側目標板厚、目標板クラウ
ン、コイラー巻き取り目標温度等より、制御対象竪ロー
ル圧延機２より下流の粗水平ロール圧延機群の第ｊｒ＝
１〜第ｊｒ＝ｏ圧延機における圧下率、ロール周速条
件、仕上水平ロール圧延機群の第ｊｆ＝１〜第ｊｆ＝ｌ
圧延機における圧下スケジュール、クラウンスケジュー
ル、各圧延機ロール周速、圧延機間張力、ランアウトテ
ーブル上における冷却装置の冷却条件およびコイラーの
巻き取り速度等の条件が決定される。

【００２２】制御対象竪ロール圧延機２より上流に設置
された板幅計８、温度計９において、圧延材の板幅、温
度を長手方向の全長に渡って測定され、演算処理装置１
６へ転送される。演算処理装置１６では、この長手方向
の温度測定値および板幅測定値が、図２に示すように、
圧延材の先端部、定常部、後端部について、長手方向に
ｎ₁−１、ｎ₂−１、ｎ₃−１に分割され、長手方向に分
割された各分割位置の板幅、温度が記憶される。ここ
で、第ｉ番目の分割位置（ｉ＝１〜ｎ₁＋ｎ₂＋ｎ ₃）の
板幅はＭ_R ⁽ⁱ⁾ 、温度はＴ_RO ⁽ⁱ⁾ と表すこととする。こ
の温度Ｔ_RO ⁽ⁱ⁾ に基づいて、制御対象竪ロール圧延機２
より下流の粗水平ロール圧延機群３、仕上水平ロール圧
延機群１８の各圧延機と各圧延機間、仕上最終第ｊｆ＝
ｌ水平ロール圧延機からコイラー７間の長手方向の各分
割位置の同一点における圧延材の温度を、セットアップ
計算と同等の計算方法によって演算される。尚、仕上最
終第ｊｆ＝ｌ水平ロール圧延機からコイラー７間の温度
については、例えば、図１に示すように、仕上最終第ｊ
ｆ＝ｌ水平ロール圧延機からコイラー７間をｍ−１分割
し、各分割区間の平均温度として求められる。

【００２３】ここで、圧延材の長手方向の第ｉ番目（ｉ
＝１〜ｎ₁＋ｎ₂＋ｎ₃）の分割位置の同一点に対応する
制御対象竪ロール圧延機２における温度をＴ_RP ⁽ⁱ⁾ 、粗
水平ロール圧延機群３の第ｊｒ＝１〜ｊｒ＝ｏにおける
温度をＴ_RH(1) ⁽ⁱ⁾ 〜Ｔ_RH(o) ⁽ⁱ⁾ 、仕上水平ロール圧延
機群１８の第ｊｆ＝１〜ｊｆ＝ｌ圧延機における温度を
Ｔ_FR(1) ⁽ⁱ⁾ 〜Ｔ_FR(l) ⁽ⁱ⁾ 、第１−２圧延機間〜第（ｌ
−１）−ｌ圧延機間における温度をＴ_FI(1) ⁽ⁱ⁾ 〜Ｔ
_FI(l-1) ⁽ⁱ⁾ 、仕上最終第ｊｆ＝ｌ水平ロール圧延機か
らコイラー７間をｍ−１分割した場合の長手方向の各分
割区間の平均温度をＴ_ROT(1) ⁽ⁱ⁾ 〜Ｔ_ROT(m-1) ⁽ⁱ⁾ と表
すこととする。また、圧延材の成分元素の含有量から、
粗水平ロール圧延機群３、仕上水平ロール圧延機群１８
および仕上最終圧延機からコイラー７間における板幅変
化予測式の補正因子および補正項が演算される。

【００２４】さらに、演算処理装置１６においては、こ
れら各位置で予測される圧延材の温度の長手方向分布に
基づき、制御対象竪ロール圧延機２の下流の粗水平ロー
ル圧延機群３、仕上水平ロール圧延機群１８の各圧延機
と各圧延機間、仕上最終第ｊｆ＝ｌ水平ロール圧延機か
らコイラー７間において生じる圧延材の板幅変化量を長
手方向の全長に渡って演算される。

【００２５】すなわち、粗水平ロール圧延機群３の第ｊ
ｒ＝１〜第ｊｒ＝ｏ圧延機において生じる板幅変化量に
関しては、長手方向の温度分布Ｔ_RH(1) ⁽ⁱ⁾〜Ｔ_RH(o) ⁽ⁱ⁾
（ｉ＝１〜ｎ₁＋ｎ₂＋ｎ₃）に基づき、セットアップ計
算時の圧下率、ロール周速の計算値から、各圧延機の長
手方向の同一点における板厚、圧下率、変形抵抗値等が
演算され、補正因子および補正項によって定義された上
記（１０）式を用いることによって、圧延材の長手方向
の第ｉ番目の分割位置に対応した粗水平ロール圧延機群
３において生じる板幅変化量の合計ΔＷ_R′⁽ⁱ⁾ が、圧
延材の先端部、定常部、後端部毎に下記（１３）式のよ
うに算出される。

【００２６】

【数２】

【００２７】ここで、△Ｗ_RT(jr)、△Ｗ_RM(jr)、△Ｗ
_RB(jr)は、第ｊｒ粗圧延機における圧延材の先端部、定
常部、後端部の補正前の演算板幅変化量を表し、ｎ
₁（ｊｒ）、ｎ₁（ｊｒ）＋ｎ₂（ｊｒ）は、第ｊｒ圧延
機において生じる圧延材の板幅変化の非定常部と定常部
の境の点を示す。これは、圧延材の延伸のため、粗水平
ロール圧延機群３の各圧延機を通過する際の非定常部と
定常部の境の点（ｉ＝ｎ₁、ｎ₁＋ｎ₂）が、第１〜ｏの
各圧延機毎に異なってくるために各圧延機毎に求めるも
のである。また、上記（１３）式では、先端部、定常
部、後端部毎の板幅変化予測式において、共通の補正因
子および補正項を使用しているが、各予測式毎に定義し
補正を行っても良い。

【００２８】次に、仕上水平ロール圧延機群１８におい
て生じる板幅変化量を算出する方法を説明する。上記
（９）式に示すように、塑性変形起因のＲＢ入口および
ＲＢ内で生じる板幅変化とクリープ変形起因の圧延機間
で生じる板幅変化についての各々の予測式毎に補正因子
および補正項を演算する方法を用いると、仕上水平ロー
ル圧延機群１８において生じる圧延材の長手方向の第ｉ
番目の分割位置に対応した板幅変化量の合計ΔＷ_F′
⁽ⁱ⁾ は、第ｊｆ＝１〜第ｊｒ＝ｌ圧延機において生じる
板幅変化量および第ｊｆ＝１−２圧延機間〜第ｊｆ＝
（ｌ−１）−ｌ圧延機間において生じる板幅変化量の合
計として、下記（１４）式のように演算される。

【００２９】

【数３】

【００３０】ここで、ΔＷ_FP ⁽ⁱ⁾ は、第ｉ番目の分割位
置に対応した仕上水平ロール圧延機のＲＢ入口およびＲ
Ｂ内における演算板幅変化量、△Ｗ_FC ⁽ⁱ⁾ は、第ｉ番目
の分割位置に対応した仕上水平ロール圧延機間における
演算板幅変化量を表す。尚、この板幅変化量の演算にお
いては、長手方向の圧延材温度Ｔ_FR(j) ⁽ⁱ⁾、Ｔ_FI(j) ^{( i)}
（ｉ＝１〜ｎ₁＋ｎ₂＋ｎ₃）に基づき、セットアップ計
算時の圧下スケジュール、クラウンスケジュール、各圧
延機ロール周速の値から、各圧延機の長手方向の同一点
における板厚、圧下率、変形抵抗値、圧延機間通過時間
および板クラウン比率変化量を算出し演算する。

【００３１】また、仕上圧延における板幅変化の予測
は、上記のように定常部の板幅変化予測式を用いれば、
精度的に十分であると考えられるが、例えば、先端部お
よび後端部の非定常部の板幅変化予測式を上記の定常部
の板幅変化予測式に加えれば、より高精度に板幅変化量
の予測することができる。

【００３２】次に、仕上最終第ｊｆ＝ｌ水平ロール圧延
機からコイラー７間で生じる板幅変化量を演算する方法
を説明する。上記（１１）式に示すように、ランアウト
テーブル上における板幅変化予測式の補正因子および補
正項を用いると、仕上最終第ｊｆ＝ｌ水平ロール圧延機
からコイラー７間で生じる圧延材の長手方向の第ｉ番目
の同一点に対応する板幅変化量の合計ΔＷ_ROT′
⁽ⁱ⁾ は、仕上最終水平ロール圧延機からコイラー７間を
ｍ−１分割した各分割区間の板幅変化量を合計し下記
（１５）式のように算出される。

【００３３】

【数４】

【００３４】ここで、ΔＷ_ROT(k) ⁽ⁱ⁾ は、第ｉ番目の分
割位置に対応した仕上最終水平ロール圧延機からコイラ
ー７間のランアウトテーブル上で生じるｋ番目の分割区
間の演算板幅変化量を表す。この場合、仕上最終圧延機
の出側の速度、コイラー巻き取り速度等の条件から、ｍ
−１分割した各分割区間の通過時間、平均張力値を算出
し、圧延材温度Ｔ_ROT(k) ⁽ⁱ⁾（ｋ＝１〜ｍ−１）に基づ
き、各分割区間の板幅変化量を演算し、これを合計する
ことより、仕上最終第ｊｆ＝ｌ水平ロール圧延機からコ
イラー７間の板幅変化が演算される。尚、ランアウトテ
ーブル上において、圧延材の相変態が起きる場合は、上
記（１２）式で定義したように、圧延材温度Ｔ_ROT(k)
⁽ⁱ⁾（ｋ＝１〜ｍ−１）に基づき、補正因子および補正
項を相変態前と相変態後毎に演算し、板幅変化予測式の
補正に用いる。

【００３５】従って、上記（１３）〜（１５）式より、
コイラー７における圧延材の板幅の長手方向分布、すな
わち、長手方向の第ｉ番目の分割位置に対応する板幅の
予測値Ｗ_C ⁽ⁱ⁾ は、下記（１６）式のようになる。 Ｗ_C ⁽ⁱ⁾＝Ｍ_R ⁽ⁱ⁾＋ΔＷ_R′⁽ⁱ⁾＋ΔＷ_F ′⁽ⁱ⁾＋ΔＷ_ROT′⁽ⁱ⁾ （１６ ） ここで、圧延材の最終目標板幅をＷＴとすると、制御対
象竪ロール圧延機２における第ｉ番目の分割位置に対応
する圧延材の目標板幅Ｗ_RT ⁽ⁱ⁾（ｉ＝１〜ｎ₁＋ｎ ₂＋
ｎ₃）は、演算板幅変化量の合計および圧延材の最終目
標板幅Ｗ_T に基づき、下記（１７）式より演算される。 Ｗ_RT ⁽ⁱ⁾＝Ｍ_R ⁽ⁱ⁾−（Ｗ_C ⁽ⁱ⁾−Ｗ_T） ＝Ｗ_T−（ΔＷ_R′⁽ⁱ⁾＋ΔＷ_F′⁽ⁱ⁾＋ΔＷ_ROT′⁽ⁱ⁾） （１７ ）

【００３６】この制御対象竪ロール圧延機２における目
標板幅の長手方向分布Ｗ_RT ⁽ⁱ⁾ を達成するように、制御
対象竪ロール圧延機２における開度設定値の長手方向分
布、すなわち、長手方向の第ｉ番目の分割位置に対応す
る開度設定値Ｅ_RS ⁽ⁱ⁾ は、下記（１８）式によって演算
される。 Ｅ_RS ⁽ⁱ⁾＝Ｗ_RT ⁽ⁱ⁾−ΔＳ_RT ⁽ⁱ⁾−ΔＷ_RE ⁽ⁱ⁾ ＝Ｗ_T−（ΔＷ_R′⁽ⁱ⁾＋ΔＷ_F′⁽ⁱ⁾＋ΔＷ_ROT′⁽ⁱ⁾ ＋ΔＷ_RE ⁽ⁱ⁾＋ΔＳ_RT ⁽ⁱ⁾） （１８） ここで、ΔＷ_RE ⁽ⁱ⁾ は、粗水平ロール圧延機群３の第ｊ
ｒ＝１〜第ｊｒ＝ｏ圧延機における長手方向の第ｉ番目
の分割位置に対応するドッグボーンによる幅戻り量の合
計量、ΔＳ_RT ⁽ⁱ⁾ は、制御対象竪ロール圧延機の長手方
向の第ｉ番目の分割位置に対応する圧延時の幅方向の変
形量を示す。これらのうち、ドッグボーンによる幅戻り
量は、塑性変形起因の変化であることから、これまでの
板幅変化予測式と同様に補正因子および補正項を用いて
補正を行っても良い。

【００３７】このように、演算処理装置１６において、
演算された開度設定値のパターンＥ _RS ⁽ⁱ⁾（ｉ＝１〜ｎ₁
＋ｎ₂＋ｎ₃）は、制御対象竪ロール圧延機制御装置１１
に転送され、これにより、制御対象竪ロール圧延機２の
竪ロールの開度パターンを設定する。制御対象竪ロール
圧延機２において、竪ロール圧延時の圧延荷重が測定可
能な設備であれば、この圧延荷重測定値に基づき、目標
板幅を実現するための粗最終竪ロール圧延機の開度制御
を実施することにより、より高精度な板幅制御が実現で
きることは言うまでもない。

【００３８】次に、本発明の請求項４で開示されている
仕上圧延機間および／または仕上圧延機の後面で測定さ
れる板幅実績値に基づく、板幅変化予測式の補正因子お
よび補正項の学習方法について説明する。図１に示した
ような仕上圧延機の後面のコイラー７の入側に設置され
た板幅計２０を用いて、補正因子および補正項を学習す
る場合を考える。コイラー７の入側の板幅計２０で測定
される板幅の長手方向分布、すなわち、長手方向の第ｉ
番目の分割位置の板幅をＭ_C ⁽ⁱ⁾（ｉ＝１〜ｎ₁＋ｎ₂＋ｎ
₃）とし、粗水平ロール圧延機群３におけるドッグボー
ンによる幅戻り量および制御対象竪ロール圧延機２の変
形量の演算値が正しいとするなら、下記（１９）式が得
られる。 Ｍ_C ⁽ⁱ⁾−Ｍ_R ⁽ⁱ⁾＝ΔＷ_R′⁽ⁱ⁾＋ΔＷ_F′⁽ⁱ⁾＋ΔＷ_ROT′⁽ⁱ⁾ （１９）

【００３９】この（１９）式に基づき、粗水平ロール圧
延機群３、仕上水平ロール圧延機群１８および仕上最終
水平ロール圧延機からコイラー７間における板幅変化予
測式の補正因子および補正項の学習を行う。具体的に
は、（１９）式の両辺の値が等しくなるように、各板幅
変化予測式の補正因子および補正項の定数を算出し、こ
の新たに算出された定数に、あるゲインを掛けて学習前
の定数に加算し学習を行う。尚、この際、各予測式への
配分としては均等に行うか、ある重みを付けて行っても
良い。また、仕上圧延機出側直近、仕上圧延機間に板幅
計の実測値が併用できれば、より精度良く学習ができる
ことは言うまでもない。

【００４０】また、本発明の請求項５で開示しているよ
うに、仕上圧延機間および／または仕上圧延機の後面で
測定される温度および／または板クラウン実績値によ
り、上記の板幅変化予測式の補正因子および補正項の学
習を補う方法の説明を行う。図１に示したような仕上後
面のコイラー７の入側に設置された温度計２１、板クラ
ウン計２２を用いて、補正因子および補正項を学習を補
う場合を考える。コイラー７の入側の温度計２１、板ク
ラウン計２２で測定される温度、板クラウンの長手方向
分布の実測値に基づき、粗水平ロール圧延機群３、仕上
水平ロール圧延機群１８および仕上最終水平ロール圧延
機からコイラー７間における圧延材の温度、板クラウン
の長手方向分布を再計算する。これに基づき板幅変化量
を再計算し、下記（２０）式に示すように、再計算した
演算板幅変化量と比較することによって、板幅変化予測
式の補正因子および補正項の学習を行う。 Ｍ_C ⁽ⁱ⁾−Ｍ_R ⁽ⁱ⁾＝ΔＷ_R″⁽ⁱ⁾＋ΔＷ_F″⁽ⁱ⁾＋ΔＷ_ROT″⁽ⁱ⁾ （２０ ） ここで、ΔＷ_R″⁽ⁱ⁾、ΔＷ_F″⁽ⁱ⁾、ΔＷ_ROT″⁽ⁱ⁾は、仕
上圧延機の後面における温度実測値および板クラウン実
績値に基づき、再計算された粗水平ロール圧延機群、仕
上水平ロール圧延機群、仕上最終水平ロール圧延機から
コイラー間における長手方向の第ｉ番目の分割位置の演
算板幅変化量の合計値である。

【００４１】以上、本発明における板幅制御の過程を説
明したが、本発明では成分元素の影響を考慮した補正因
子および補正項を用いて補正を行った板幅変化予測式を
用い、さらに、板幅実測値によりこれら補正因子および
補正項を学習することにより、粗圧延機群、仕上圧延機
群およびランアウトテーブル上で生じる板幅変化の予測
が種々の鋼種に対して可能となり、これらの板幅変化予
測値に基づいて竪ロール圧延機の開度パターンを設定、
制御するので、従来に比して高精度な板幅制御が実現で
き、歩留の向上が実現できる。

【００４２】

【実施例】図４に示すように、粗最終水平ロール圧延機
４、制御対象竪ロール圧延機２、ランアウトテーブル上
の冷却装置６、コイラー７、７台の圧延機を備えた仕上
水平ロール圧延機群１７および制御対象竪ロール圧延機
２より上流に設置された板幅計８、温度計９、コイラー
７入側に設置された板幅計２０、温度計２１、板クラウ
ン計２２を有する熱間圧延機に、本発明の板幅制御方法
を適用した実施例について説明する。

【００４３】１１は、制御対象竪ロール圧延機制御装
置、１２は、粗水平ロール圧延機制御装置、１３は、仕
上水平ロール圧延機制御装置、１４は、冷却制御装置、
１５は、コイラー制御装置、１６は、演算処理装置であ
る。尚、制御対象竪ロール圧延機制御装置１１には、竪
ロール開度制御機能を有し、粗水平ロール圧延機制御装
置１２には、クラウン・形状制御機能、圧下制御機能お
よびロール周速制御機能を有し、仕上水平ロール圧延機
制御装置１３には、圧延機間張力制御機能、クラウン・
形状制御機能、圧下制御機能、ロール周速制御機能およ
びルーパ制御機能を有し、コイラー制御装置１５には、
張力制御機能、コイラー周速制御機能を有する。

【００４４】演算処理装置１６では、セットアップ計算
において、圧延材の仕上出側目標板厚、目標板クラウ
ン、コイラー巻き取り目標温度等より、粗最終水平ロー
ル圧延機４における圧下率、ロール周速条件、仕上水平
ロール圧延機群１７の第１〜第７圧延機における圧下ス
ケジュール、クラウンスケジュール、各圧延機ロール周
速、圧延機間張力、ランアウトテーブル上における冷却
装置の冷却条件およびコイラーの巻き取り速度等の条件
が決定される。これらの条件の指令が粗最終水平ロール
圧延機制御装置１２、仕上水平ロール圧延機制御装置１
３、冷却制御装置１４およびコイラー制御装置１５に伝
えられる。

【００４５】制御対象竪ロール圧延機２の入側に設定さ
れた板幅計８、温度計９において、圧延材の板幅、温度
を長手方向の全長に渡って測定され、演算処理装置１６
へ転送される。このデータを圧延材の先端部、定常部、
後端部について、長手方向にｎ₁−１、ｎ₂−１、ｎ₃−
１に分割され、長手方向に分割された各分割位置 （ｉ
＝１〜ｎ₁＋ｎ₂＋ｎ₃）の板幅、温度が記憶される。た
だし、ｎ₁ 、ｎ₂ 、ｎ₃ の値は、圧延材の板幅、粗・仕
上圧延機の圧延条件によって異なり、それぞれの条件毎
に設定される。この温度に基づいて、制御対象竪ロール
圧延機２、粗最終水平ロール圧延機４、仕上水平ロール
圧延機群１７の各圧延機と各圧延機間、仕上第７水平ロ
ール圧延機からコイラー７間の長手方向の各分割位置の
同一点における圧延材の温度を、セットアップ計算と同
等の計算方法によって演算される。また、圧延材の成分
元素の含有量から、粗最終水平ロール圧延機４、仕上水
平ロール圧延機群１８および仕上最終圧延機からコイラ
ー７間における板幅変化予測式の補正因子および補正項
が演算される。

【００４６】さらに、演算処理装置１６においては、こ
れら各位置で予測される圧延材の温度の長手方向分布に
基づき、粗最終水平ロール圧延機４、仕上水平ロール圧
延機群１７の各圧延機と各圧延機間、仕上最終水平ロー
ル圧延機からコイラー間において生じる圧延材の板幅変
化量が、長手方向の各分割位置で（１３）式、（１４）
式、（１５）式の補正因子および補正項により補正され
た板幅変化予測式より演算される。これら演算板幅変化
量の合計の長手方向分布および圧延材の最終目標板幅に
基づき、制御対象竪ロール圧延機２における圧延材の目
標板幅が、長手方向の各分割位置で（１７）式により演
算され、最終の目標板幅を達成するように、ドッグボー
ン形状による幅戻り量および制御対象竪ロール圧延機の
変形量を考慮した制御対象竪ロール圧延機２の開度の長
手方向分布が（１８）式により演算される。この開度設
定値のパターンは、制御対象竪ロール圧延機制御装置１
１に転送され、制御対象竪ロール圧延機制御装置１１に
より、制御対象竪ロール圧延機２の竪ロールの開度パタ
ーンを設定する。ここでは、以上までを本発明の新板幅
制御方法の第１ステップと呼ぶことにする。

【００４７】さらに、コイラー７の入側の板幅計２０、
温度計２１および板クラウン計２２で測定される板幅、
温度および板クラウンの長手方向分布の実測値に基づ
き、（２０）式より板幅変化予測式の補正因子および補
正項の学習を行い、次ぎの圧延材にこの学習結果を反映
させる板幅制御を実施する。ここでは、これまでを新板
幅制御方法の第２ステップと呼ぶことにする。

【００４８】以上のようなシステムを用いて、板幅制御
精度に関して、従来板幅制御方法と本発明の新板幅制御
方法の第１、２ステップとの比較を行った。対象とした
圧延材は、実操業で使用される鋼種をほぼ網羅するそれ
ぞれ１０００本ずつであり、コイラー７の入側の板幅計
２０で測定したコイル内の板幅の測定結果で評価した。
また、従来制御方法を適用する場合は、板幅変化予測式
の補正因子および補正項を使用せず、板幅制御を行い、
本発明の新板幅制御方法との比較を行った。その結果、
従来板幅制御方法においては、圧延材の長手方向の全長
で定義した板幅の実測値と目標値との差の標準偏差が
１．９mmであったのに対し、本発明の新板幅制御方法の
第１ステップを適用した場合は１．１mm、第２ステップ
を適用した場合は０．７mmと、板幅精度が向上すること
が確認され、本発明の新板幅制御方法の効果が検証され
た。

【００４９】尚、上記の実施例では、粗圧延機入側のエ
ッジャーを使用した場合であるが、仕上圧延機入側のエ
ッジャーを有する設備および仕上圧延機間の中間エッジ
ャーを有する設備にも同様に本発明を適用できることは
言うまでもない。

【００５０】

【発明の効果】本発明は以上説明した通り、本発明では
成分元素の影響を考慮した補正因子および補正項を用い
て補正を行った板幅変化予測式を用い、さらに、板幅実
測値によりこれら補正因子および補正項を学習すること
により、粗圧延機、仕上圧延機およびランアウトテーブ
ル上で生じる板幅変化の予測が種々の鋼種に対して可能
となり、これらの板幅変化予測値に基づいて竪ロール圧
延機の開度パターンを設定、制御するので、従来に比し
て高精度な板幅制御が実現でき、歩留の向上が実現でき
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を説明するための装置の構成図。

【図２】板幅および温度測定値の長手方向の分割方法を
説明するための図。

【図３】板幅変化量の実測値と圧延条件より求められる
た板幅変化量と材料成分元素の含有量との関係を示した
図。

【図４】粗最終圧延機入側の制御対象竪ロール圧延機を
使用した場合の本発明の実施例を説明するための装置の
構成図。

【符号の説明】

１ 圧延材 ２ 制御対象竪ロ
ール圧延機 ３ 粗水平ロール圧延機群 ４ 粗最終水平ロ
ール圧延機 ６ ランアウトテーブル上の冷却装置 ７ コイラー ８ 制御対象竪ロール圧延機入側の幅計 ９ 制御対象竪ロール圧延機入側の温度計 １１ 制御対象竪ロール圧延機制御装置 １２ 粗水平ロール圧延機制御装置 １３ 仕上水平ロール圧延機制御装置 １４ 冷却制御装置 １５ コイラー制
御装置 １６ 演算処理装置 １７ ７台の圧延機を備えた仕上水平ロール圧延機群 １８ １台の圧延機を備えた仕上水平ロール圧延機群 ２０ コイラー入側に設置された板幅計 ２１ コイラー入側に配置された温度計 ２２ コイラー入側に設置された板クラウン計

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 山田 健二 千葉県富津市新富20−１ 新日本製鐵株式 会社技術開発本部内 (72)発明者 高町 恭行 千葉県富津市新富20−１ 新日本製鐵株式 会社技術開発本部内 (72)発明者 比護 剛志 千葉県富津市新富20−１ 新日本製鐵株式 会社技術開発本部内 Ｆターム(参考） 4E024 AA08 BB02 BB07 GG10

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 制御対象竪ロール圧延機より下流側の圧
   延機群の各圧延機と各圧延機間、仕上最終圧延機からコ
   イラー間において生じる圧延材の板幅変化量の長手方向
   分布を演算し、これら演算板幅変化量の合計の長手方向
   分布に基づき、該制御対象竪ロール圧延機の開度を圧延
   材の長手方向に渡って演算し設定する板幅制御方法にお
   いて、圧延材の成分元素の含有量の関数として表現した
   補正因子および補正項のいずれか一方または双方を用い
   て補正した板幅変化予測式に基づき、該圧延機群の各圧
   延機と各圧延機間、該仕上最終圧延機から該コイラー間
   において生じる圧延材の板幅変化量の長手方向分布を演
   算し、該制御対象竪ロール圧延機の開度の長手方向分布
   を演算し設定することを特徴とする板幅制御方法。
2. 【請求項２】 板幅変化予測式を補正する補正因子およ
   び補正項は、塑性変形起因の板幅変化とクリープ変形起
   因の板幅変化毎に分離して演算することを特徴とする請
   求項１記載の板幅制御方法。
3. 【請求項３】 板幅変化予測式を補正する補正因子およ
   び補正項は、圧延材の相変態前と相変態後毎に分離して
   演算することを特徴とする請求項１または請求項２記載
   の板幅制御方法。
4. 【請求項４】 請求項１、請求項２または請求項３記載
   の板幅制御方法において用いられる板幅変化予測式の補
   正因子および／または補正項を、仕上圧延機間および／
   または仕上圧延機の後面で測定される板幅実績値に基づ
   いて、学習することを特徴とする板幅変化予測式の学習
   方法。
5. 【請求項５】板幅変化予測式の補正因子および／または
   補正項を、仕上圧延機間および／または仕上圧延機の後
   面で測定される温度および／または板クラウン実績値に
   基づき、学習することを特徴する請求項４記載の板幅変
   化予測式の学習方法。