JP2001519556A - モデルフリー適応プロセス制御 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 手動調整、プロセスの量的知識、またはプロセスの識別子を何ら必要とせずに、単一変数または多変数の開ループ安定、制御可能、かつ一貫して正動作または逆動作するいかなる工業プロセス（７６）をも制御するために、学習アルゴリズム（２２）を有する動的人工ニューラルネットワークを使用する、モデルフリー適応制御装置が開示される。プロセスの実際の感度関数∂ｙ（ｔ）／∂ｙ（ｔ）を「１」で置き換えることによって、プロセスの知識の必要性が回避される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】 （発明の分野） 本発明は、工業プロセス制御に関し、より詳細には、プロセス固有の制御装置
設計、プロセス識別、プロセスの量的知識、複雑な手動調整を必要とせずに、単
純なものから複雑なものまでの、また単一変数から多変数までの様々なプロセス
制御システムを適応制御する方法および装置に関する。

【０００２】 （発明の背景） この１０年間の情報産業の出現は、今日の文明に重大な影響を与えた。工業プ
ロセス制御の世界では、情報革命が重大な変化をもたらした。現在の機器層に存
在する制御アルゴリズムなどのインテリジェンスは、スーパーバイザリコンピュ
ータ層に上昇しているか、またはセンサ／伝達層に下降している。この変化を主
導しているのは、フィールドバス、すなわちセンサ、デバイス、フィールドに対
するディジタル通信ネットワークである。フィールドバス技術を使用することの
利益には、一般に、配線の節約、よりフレキシブルかつ強力な制御実施オプショ
ン、双方向メンテナンス、および診断情報を含めることができる。したがって、
将来のプロセス制御システムには、フィールドバス制御装置およびフィールドバ
ス接続のコンピュータが実装されるであろう。分散制御システム（DCS : Distri
buted Control Systems）およびプログラム可能論理制御装置（PLC : Programma
ble Logic Controllers）を含めた従来の機器層は、いつかは消滅するであろう 。

【０００３】 フィールドバス制御装置は、その名の示す通りフィールドバスに接続された制
御装置であって、伝送器格納装置の内部にパッケージングされていることもある
。フィールドバス制御装置は制御室ではなくフィールド内にインストールされる
ため、それは非常に頑強でなければならず、かつ、注意を払わずとも連続して動
作しなければならない。この種の制御装置は、堅固なハードウェア、ソフトウェ
ア、および制御アルゴリズムを必要とする。現在使用されている従来のＰＩＤ（
Proportional Integral Derivative）制御アルゴリズムは手動調整を必要とする
ため、フィールドバス制御装置に対して常によい解決法とは限らない。

【０００４】 この数年、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）の品質、機能性、信頼性は実質的
に向上した。マイクロソフトのマルチタスクオペレーティングシステムであるウ
ィンドウズ（Ｗｉｎｄｏｗｓ）ＮＴを使用することで、ＰＣは、プロセスループ
を直接制御するなど、ミッションクリティカルなアプリケーションに対する信頼
性および実行力のあるデバイスとなることができる。

【０００５】 この重大な変化に直面しながら、従来のプロセス制御の世界では適切な準備が
整っていない。ＰＩＤなどの１０年遅れの制御システムがいまだに一般的に使用
されている。工場のフロア上で、我々は解決するのに高度な専門技術を必要とす
る複雑な制御問題に頻繁に直面する。同時に、準備の整っていない運用者が日夜
そのプロセスを動かしているのが常である。これは、見過ごされているが無視す
ることのできない事実である。したがって、普通の運用者が単純なプロセスから
複雑なプロセスまでを容易かつ効果的に制御できるような制御の技術および製品
を、運用者に提供することが望ましい。

【０００６】 プロセス制御の領域における既存の制御技術は、基本的に以下の通りである。

【０００７】 （１．ＰＩＤ制御） 今日最も広く使用されている工業制御装置は、いまだに旧来のＰＩＤ制御装置
である。ＰＩＤは単純かつ実装が容易でプロセスモデルを必要としないが、重大
な欠点を有する。第１に、ＰＩＤは、基本的に線形かつ時間不変かつ動的変化が
少ないかまたは全くない場合のあるプロセスに作用する。これらの状況は、多く
の工業プロセスにとって余りにも制約的である。第２に、ＰＩＤはユーザによっ
て正しく調整されなければならない。すなわち、そのパラメータはプロセスの動
特性に基づいて適切に設定されなければならない。実際のアプリケーションでは
、ＰＩＤの調整はしばしばフラストレーションを伴う体験である。最後に、ＰＩ
Ｄは、通常非線形かつ時間可変かつ結合型かつパラメータまたは構造の不確実性
を有する複雑なシステムの制御に対して効果的に動作することができない。工場
のフロア上では、運用者が閉ループ自動モードで制御ループの円滑な動作をうま
く保てないために、多くのループが手動モードのままになっているのがよく見ら
れる。これらの欠点のために、今日多くの工業制御システムは、ＰＩＤ制御を使
用し続けることによって安全性、性能、エネルギー浪費、および生産性の問題に
悩まされている。

【０００８】 ＰＩＤ調整の問題に対処するために、いくつかのＰＩＤ自己調整方法が開発さ
れてきた。市販されている多くの単一ループ制御装置および分散制御システムは
、自動調整または自己調整のＰＩＤ制御装置を装備している。しかし、それらの
アプリケーションは重大な障害に直面している。自己調整がモデルベースの場合
、それはＰＩＤを再調整するプロセスモデルをオンラインで見つけるために、閉
ループの状況でバンプの挿入を必要とする。運用者は、この手順を快く思わない
。自己調整がルールベースの場合、それはしばしば、負荷の外乱の結果とプロセ
スの動特性の本当の変動の結果とを見分けるのが難しい。そのために、制御装置
は外乱に過剰反応し、不必要な適応遷移を生み出すことがある。さらに、ルール
ベースのシステムでは、ルールベースのシステムに使用できる十分に発達した安
定性分析方法がないために、調整の信頼性が疑わしいことがある。したがって、
多くの自己調整ＰＩＤ制御装置が、連続した自己調整モードではなくいわゆる自
動調整モードで操作されていることが経験から分かる。自動調整は通例、開ルー
プの状況で得られる簡略化されたプロセスモデルに基づいてＰＩＤパラメータが
自動的に計算されるという特徴として定義される。

【０００９】 （２．適応制御） 適応制御システムは、いくつかの指定の基準に従って最良のやり方で動作する
ように、その特徴を変化する環境に適応させるだけの十分なインテリジェンスを
有するフィードバック制御システムと定義することができる。適応制御システム
は一般に、航空機、ミサイル、宇宙機の制御アプリケーションにおいて大きな成
功を収めた。しかし、工業プロセス制御アプリケーションでは、従来の適応制御
はそれほど成功していない。最も確かな功績は、市販製品に広く実装されてはい
るがユーザにそれほど有効に利用されていないか、または受け入れられていない
上述のＰＩＤ自己調整方式だけである。

【００１０】 従来の適応制御方法は通例、モデル規範型であっても自己調整型であっても、
プロセスの動特性に対するある種の識別を必要とする。このことは、それが必要
とし得るオフライントレーニングの量、正しい識別のための信号の永続的励振と
制御性能に対する安定したシステム応答との間のトレードオフ、プロセス構造の
想定、実際のアプリケーション中のモデル収束性およびシステム安定性の問題な
どの、いくつかの根源的な問題の一因となっている。さらに、従来の適応制御方
法は、プロセス構造の知識を前提としている。これらの方法は、非線形の、また
は構造可変の、または時間遅延の大きいプロセスを扱う場合に重大な障害を有す
る。

【００１１】 （３．ロバスト制御） ロバスト制御は、制御ルールの信頼性（ロバスト性）に焦点を絞った制御装置
設計方法である。ロバスト性は通例、制御システムが実際の環境で有用なものと
なるために満たさなければならない最低要件として定義される。制御装置が設計
されればそのパラメータは変化せず、その制御性能は保証される。ロバスト制御
は通例、時間領域でも周波数領域でも、プロセスの動特性の知識およびその変動
範囲の知識を前提とする。いくつかのアルゴリズムは、正確なプロセスモデルを
必要としないこともあるが、ただしある種のオフラインの識別を必要とする。ロ
バスト制御システムの設計は通常、最悪の場合の筋書をベースとしており、した
がって通例、そのシステムは正常な状況下では制御性能から見た最適の状態で動
作しない。

【００１２】 ロバスト制御方法は、制御システムの安定性および信頼性が最優先で、プロセ
スの動特性が既知で、不確実性の変動範囲を見積もることのできるアプリケーシ
ョン中で実施するのに非常に適している。これらのシステムにおけるいくつかの
例は、航空機および宇宙機の制御である。プロセス制御アプリケーションでいく
つかの制御システムは、ロバスト制御方法を使用して設計されることも可能であ
る。しかし、ロバスト制御システムの設計は、高度な専門技術を必要とする。設
計されれば、そのシステムはよく動作する。しかし一方で、そのシステムは、ア
ップグレードまたは重要な修正が必要となった時には、再設計されなければなら
ない。

【００１３】 （４．予測制御） 予測制御は、今までに成功裡に使用されてきた工業制御アプリケーション中で
おそらく唯一の高度な制御方法である。予測制御の本質は鍵となる３つの要素を
ベースとしている。すなわち、（１）予測モデル、（２）一時的ウィンドウの範
囲内での最適化、（３）フィードバック補正である。これら３つのステップは通
例、オンラインのコンピュータプログラムによって連続して実施される。

【００１４】 予測制御は、プロセスの予測モデルに基づいた制御アルゴリズムである。この
モデルは、未来の入力だけでなく、履歴情報に基づいた未来の出力も予測するの
に使用される。予測制御は、モデルの構造ではなくモデルの機能を強調するもの
である。したがって、状態方程式、変換関数、さらにはステップ応答またはイン
パルス応答が予測モデルとして使用できる。予測モデルは、システムの将来の動
作を示すことが可能である。したがって、設計者はコンピュータシミュレーショ
ンを行うことにより、異なる制御法則で試験してシステム出力の結果を確認する
ことができる。

【００１５】 予測制御は最適化制御のアルゴリズムである。予測制御は、ペナルティ関数ま
たはパフォーマンス関数に基づいて未来の制御を計算する。しかし、予測制御の
最適化は可動時間間隔に制限され、オンラインで連続して実施される。可動時間
間隔は一時的ウィンドウと呼ばれることもある。これが、大域的最適化を判定す
るのにパフォーマンス関数を使用する従来の最適化制御と比較した場合に鍵とな
る違いである。この場合、全時間の範囲に基づいて最適化の性能を判定する理由
がないために、この概念は、動的変化および不確実性を伴う複雑なシステムに有
効に作用する。

【００１６】 予測制御はまた、フィードバック制御のアルゴリズムでもある。モデルとプロ
セスの間に不一致がある場合、またはシステムの不確実性によって起こる制御性
能の問題がある場合、予測制御は誤差を補償するか、またはオンラインの識別に
基づいてモデルのパラメータを調節することができる。

【００１７】 予測制御システムは、様々な複雑なプロセス制御システムの制御に有効に作用
するが、予測制御の本質のために、このような制御システムは非常に入り組んで
おり、高度な専門技術を必要とする。この専門技術の必要が、予測制御がしかる
べく広く使用されない主な理由と思われる。

【００１８】 （５．インテリジェント制御） インテリジェント制御は、現代の制御技術におけるもう１つの重要な分野であ
る。インテリジェント制御に関して種々の定義があるが、本明細書では、以下の
方法を含む場合の、様々な人工知能技術を使用する制御パラダイムを言う。すな
わち、学習制御、エキスパート制御、ファジー制御、ニューラルネットワーク制
御である。

【００１９】 学習制御は、制御ループの現状態を得るためにパターン認識技術を使用し、次
いで、ループ状態ならびに以前に記憶された知識、または経験に基づいて制御決
定を下す。学習制御はその記憶された知識によって制限されるため、そのアプリ
ケーションは未だ一般的となったことがない。

【００２０】 エキスパートシステム技術に基づくエキスパート制御は、制御決定を下すのに
知識ベースを使用する。知識ベースは人間の専門技術によって構築され、システ
ムデータがオンラインで得られ、推論マシンが設計される。エキスパート制御に
おける知識は記号的に表され常に離散形式であるため、エキスパート制御は、製
品のプランニング、スケジューリング、欠陥診断などの意思決定問題を解決する
のに適している。この制御は連続する制御問題には適さない。

【００２１】 ファジー制御は、学習制御およびエキスパート制御とは異なり、ファジー集合
理論による数学的な基盤の上に構築されている。この制御は、プロセスおよびシ
ステムの動特性をファジー集合およびファジー関係関数で記述できるようにする
ために、知識および経験を正確な数学的形式で表す。制御決定は、ルールを伴う
ファジー集合および関数に基づいて生成できる。ファジー制御は、複雑な制御問
題の解決への大きな可能性を有するが、その設計手順は込み入っており多大な専
門性を必要とする。また、ファジー数学は、多くの基礎的な数学計算が存在しな
いために数学の分野に属さない。例えば、逆加算（inverse addition）はファジ
ー数学では使用できない。このためにファジー方程式を解くのは非常に難しいが
、しかし、微分方程式を解くことは、従来の制御理論および制御アプリケーショ
ンにおける基本的な実算のうちの１つである。したがって、有効な数学的手段の
不足が、ファジー制御が解決すべき根本的問題である。

【００２２】 ニューラルネットワーク制御は、人工ニューラルネットワークを使用する制御
方法である。人工ニューラルネットワークは汎用的かつよく理解される数学的手
段を含めた堅固な数学的基盤の上に構築されているため、ニューラルネットワー
ク制御には大きな可能性がある。人工ニューラルネットワークはまた、本発明の
モデルフリー適応制御装置中の鍵となる要素としても使用される。

【００２３】 概して言えば、制御システムは、従来の適応制御の大半であるロバスト制御、
予測制御、およびインテリジェント制御の方法を使用して、標準的なユーザがア
クセスできない高度な専門技術によって設計されなければならなくなっている。
これらの方法の実施が難しいために、複雑なシステムの実際的な制御は非常に難
しく費用がかかる。

【００２４】 したがって、単純なものから複雑なものまで多様なシステムを制御するのに、
容易かつ効果的に使用できる汎用拡張型制御装置が必要とされている。このよう
な制御装置は、システム内の変動および不確実性に対処する有効な自己学習能力
および適応能力を有しなければならない。この制御装置は、閉ループのリアルタ
イム入出力データ、およびシステム動作の質的な知識だけに基づくものでなけれ
ばならない。オフラインの識別も、システムの動特性の正確な知識も必要とされ
てはならない。さらに、誰でも容易に使用できるように、制御装置には複雑な設
計手順が必要とされてはならない。

【００２５】 （発明の概要） 本発明は、モデルフリー適応（ＭＦＡ）制御装置を使用する制御システムを提
供することによって、従来技術の限界を克服するものである。本発明のＭＦＡは
、複雑な手動調整も、何らのプロセス識別子または量的知識も必要とせずに、単
一変数または多変数の、開ループ安定で制御可能な、一貫して正動作または逆動
作のどんな工業プロセスも制御するために、遅延時間入力を伴うニューラルネッ
トワークなどの動的ブロックを使用する。本発明は、感度関数係数∂ｙ（ｔ）／
∂ｙ（ｔ）がゼロ以外の任意の定数で置き換えられるアルゴリズムをニューラル
ネットワークに使用することによってこの結果を達成した。この定数は１として
選択されることが望ましい。本発明によれば、ＭＦＡ制御装置はカスケード制御
、および、応答遅延の長い制御プロセスにも好都合である。

【００２６】 （好ましい実施形態の説明） （Ａ．単一変数のモデルフリー適応制御） 図１に、本発明の最も単純な形態である単一変数のモデルフリー適応制御シス
テムを図示する。このシステムの構造は従来の単一ループ制御システムと同様に
単純であり、単一入力単一出力（SISO : Single-Input-Single-Output）プロセ ス１２、制御装置１０、信号加算装置１４、１６を含む。図１に示す信号は以下
の通りである。

【００２７】 ｒ（ｔ）−目標値 ｙ（ｔ）−測定変数またはプロセス変数、ｙ（ｔ）＝ｘ（ｔ）＋ｄ（ｔ） ｘ（ｔ）−プロセス出力 ｕ（ｔ）−制御装置出力 ｄ（ｔ）−外乱、すなわち雑音または負荷変動によって起こる外乱 ｅ（ｔ）−目標値と測定変数との誤差、ｅ（ｔ）＝ｒ（ｔ）−ｙ（ｔ） モデルフリー適応制御アルゴリズムはオンライン適応アルゴリズムであるため
、その制御目的は、測定変数ｙ（ｔ）が目標値、外乱、およびプロセス動特性の
変動の下で、その目標値ｒ（ｔ）の所与の軌線をたどるようにすることである。
言い換えれば、ＭＦＡ制御装置の任務は、誤差ｅ（ｔ）をオンライン方式で最小
化することである。したがって、ＭＦＡ制御システムの目的関数を以下のように
選択することができる。

【００２８】

【数１１】

【００２９】 Ｅ_s（ｔ）の最小化は、ＭＦＡ制御装置内で重みを調節することによってなさ れる。

【００３０】 図２に、ＳＩＳＯ ＭＦＡ制御装置の構成を図示する。制御装置の設計には、
多層パーセプトロン（MLP : MultiLayer Perceptron）人工ニューラルネットワ ーク（ANN : Artificial Neural Network）１８が採用されている。ＡＮＮは、 １つの入力層２０、Ｎ個のニューロンを持つ１つの隠れ層２２、および１つのニ
ューロンを持つ１つの出力層２４を有する。

【００３１】 入力層２０への入力信号ｅ（ｔ）は、Ｎ（．）が正規化関数を表す正規化ユニ
ット２６を使用して、−１から１までの範囲の正規化された誤差信号Ｅ₁に変換 される。次いでＥ₁信号は、ｚ^-1がユニット遅延演算子を表す一連の遅延ユニッ ト２８を繰り返し通過する。次いで、Ｅ₂からＥ_nまでの正規化された誤差信号の
セットが生成される。このようにして、連続する信号ｅ（ｔ）は一連の離散信号
に変換され、ＡＮＮへの入力信号として使用される。次いで、これらの遅延誤差
信号Ｅ_i、ｉ＝１、．．．Ｎは、ニューラルネットワークの接続を介して隠れ層 に搬送される。これはニューラルネットワークにフィードバック構造を追加する
のと同じ意義を持つ。次いで、通常の静的多層パーセプトロンは動的ニューラル
ネットワークとなるが、これがモデルフリー適応制御装置の鍵となる成分である
。

【００３２】 モデルフリー適応制御装置は、動的ニューラルネットワークなどの動的ブロッ
クをその鍵となる要素として必要とする。動的ブロックは、単に動的システムの
別の呼び名であり、その入力および出力は動的関係を有する。

【００３３】 各入力信号は、ｉ＝１、２、．．．Ｎおよびｊ＝１、２、．．．Ｎとした場合
の個別の重み因子ｗ_ijによって重み付けされる通路を介して隠れ層２２内の各ニ
ューロンに別々に搬送され、隠れ層の各ニューロンへの入力信号は、隠れ層に対
する限界信号Ｅ₀＝１と共に一定の重みＷ_0j＝１を通って加算装置３０によって 合計され、それによって信号ｐ_jが生成される。信号ｐ_jは活性関数３２によって
フィルタリングされ、それによってｑ_jが生成される。ただしｊは隠れ層のｊ番 目のニューロンを表す。

【００３４】 以下の式で定義される、実数を（０、１）にマッピングするシグモイダル（si
gmoidal）関数ψ（．）は、ＡＮＮ内で活性化関数として使用される。

【００３５】

【数１２】

【００３６】 隠れ層からの各出力信号は、ｉ＝１、２、．．．Ｎとした場合の個別の重み因
子ｈ_iによって重み付けされる通路を介して出力層２４内の単一ニューロンに搬 送される。これらの信号は、出力層に対する限界信号ｈ₀＝１と共に加算装置３ ４内で合計され、次いで、活性関数３６によってフィルタリングされる。以下の
式によって定義される関数３８は、出力層の範囲を（０、１）から実空間に戻す
ようにマッピングして、人工ニューラルネットワーク１８の出力ｏ（ｔ）を生成
する。

【００３７】

【数１３】

【００３８】 制御装置の入出力を管理するアルゴリズムは、以下の差分方程式からなる。

【００３９】

【数１４】

【００４０】 上式で、ｎはｎ番目の反復を表し、ｏ（ｔ）はｏ（ｎ）の連続関数であり、ｖ
（ｔ）はモデルフリー適応制御装置の出力であり、制御装置の利得４２であるＫ _c ＞０は、制御装置の大きさ（magnitude）を調節するために使用される定数であ
る。この定数は、制御装置の性能を適切に調整させるため、およびシステムを一
定の範囲に維持するために有用である。

【００４１】 オンラインの学習アルゴリズムは、ＭＦＡ制御装置の重み因子の値を連続して
更新するために以下のように展開される。

【００４２】

【数１５】

【００４３】 上式で、η＞０は学習率であり、偏導関数δｙ（ｎ）／δｕ（ｎ）は、ｕ（ｔ
）に関するｙ（ｔ）の変化度であり、入力ｕ（ｔ）の変化量に対する出力ｙ（ｔ
）の感度を表す。以下の式をプロセスの感度関数として定義するのが好都合であ
る。

【００４４】

【数１６】

【００４５】 プロセスが未知のため、感度関数もまた未知である。これが、アルゴリズムを
有用なものにするために解決しなければならない旧来の「ブラックボックス」問
題である。

【００４６】 制御下のプロセスが開ループ安定で制御可能で、その動作タイプが制御時間帯
を通して変動しない場合、０でない任意の定数のセットを伴う境界Ｓ_f（ｎ）は システムが有界入力有界出力（BIBO : Bounded-Input-Bounded-Output）安定で あることを保証することが、モデルフリー適応制御の安定性分析を通して分かっ
ている。

【００４７】 この検討では、プロセスの感度関数Ｓ_f（ｎ）が簡単に定数で置き換えられる ことを示唆する。モデルフリー適応制御装置の学習アルゴリズムにおいては、Ｓ _f （ｎ）に対する特別な処置もプロセスの詳しい知識も何ら必要とされない。Ｓ_f （ｎ）＝１を選択することによって、学習アルゴリズムの結果は以下のようにな
る。

【００４８】

【数１７】

【００４９】 （１）から（１２）までの方程式は、正動作（direct-acting）と逆動作（rev
erse-acting）の両方のタイプのプロセスに作用する。正動作とは、プロセスの 入力の増加によってその出力が増加することになり、逆もまた同様であることを
意味する。逆動作とは、プロセスの入力の増加によってその出力が減少すること
になり、逆もまた同様であることを意味する。上記の方程式が正動作と逆動作の
両方のケースで作用するように維持するには、ｅ（ｔ）をプロセスの作用タイプ
に基づいて以下のように異なる仕方で計算する必要がある。

【００５０】 ｅ（ｔ）＝ｒ（ｔ）−ｙ（ｔ） 正動作の場合 （１３ａ） ｅ（ｔ）＝−［ｒ（ｔ）−ｙ（ｔ）］ 逆動作の場合 （１３ｂ）

【００５１】 これがプロセスの作用タイプに対する一般的な対処である。これは、後で紹介
するモデルフリー適応制御装置の全てに適合する。

【００５２】 （Ｂ．多変数のモデルフリー適応制御） 図３に、モデルフリー適応制御装置を備える多変数のフィードバック制御シス
テムを図示する。システムは、各制御装置のループに対してそれぞれ、複数入力
複数出力（MIMO : Multi-Input-Multi-Output）プロセス４４、制御装置のセッ ト４６、信号加算装置４８および５０のセットを含む。制御装置への入力信号ｅ
（ｔ）は、目標値ｒ（ｔ）を、制御装置の出力信号ｕ（ｔ）および外乱信号ｄ（
ｔ）へのプロセス応答である測定変数ｙ（ｔ）と比較することによって提示され
る。このシステムは多変数のシステムであるため、この場合の信号は全て以下の
ような太字で表されるベクトルである。

【００５３】

【数１８】

【００５４】 上式で、上付きのＴはベクトルの転置行列を示し、下付きのＮはベクトルの合
計要素数を示す。

【００５５】 図４に、一般性を失うことなく、どのように多変数のモデルフリー適応制御シ
ステムが２入力２出力（２×２）システムで作用するかを示すが、これは図３を
２×２構成にしたものである。２×２ＭＦＡ制御システムでは、ＭＦＡ制御装置
のセット５２は２つの制御装置Ｃ₁₁およびＣ₂₂と、その２つの補償器Ｃ₂₁および
Ｃ₁₂からなる。プロセス５４は４つのサブプロセスＧ₁₁、Ｇ₂₁、Ｇ₁₂、Ｇ₂₂を有
する。

【００５６】 プロセスは、測定変数ｙ₁およびｙ₂が主要な制御ループのフィードバック信号
として使用されるように出力する。これらは加算装置５６で目標値ｒ₁およびｒ₂ と比較されて、誤差ｅ₁およびｅ₂を生成する。入力信号ｅ₁およびｅ₂のうちの１
つに関連する各制御装置の出力は、加算装置５８によって他の入力信号に関連す
る補償器の出力信号に結合されて、制御信号ｕ₁およびｕ₂を生成する。各サブプ
ロセスの出力信号は加算装置６０によって相互に加算されて、測定変数ｙ₁およ びｙ₂を生成する。実際のアプリケーションではサブプロセスからの出力信号は 測定できず、これらに結合された信号ｙ₁およびｙ₂が測定できるだけであること
に留意されたい。したがって、２×２プロセスの性質によって、プロセスへの入
力信号ｕ₁およびｕ₂は、その出力信号ｙ₁およびｙ₂と相互連結する。１つの入力
信号における変更は、両方の出力信号の変更を引き起こすことになる。

【００５７】 この２×２システムでは、方程式１４中の要素数Ｎは２に等しく、図４で示し
た信号は以下の通りである。

【００５８】 ｒ₁（ｔ）、ｒ₂（ｔ）−制御装置Ｃ₁₁およびＣ₂₂のそれぞれの目標値 ｅ₁（ｔ）、ｅ₂（ｔ）−目標値と測定変数との間の誤差 ｖ₁₁（ｔ）、ｖ₂₂（ｔ）−制御装置Ｃ₁₁およびＣ₂₂のそれぞれの出力信号 ｖ₂₁（ｔ）、ｖ₁₂（ｔ）−補償器Ｃ₂₁およびＣ₁₂のそれぞれの出力信号 ｕ₁（ｔ）、ｕ₂（ｔ）−プロセスへの入力信号、または２×２制御装置セッ
トの出力信号 ｘ₁₁（ｔ）、ｘ₂₁（ｔ）、ｘ₁₂（ｔ）、ｘ₂₂（ｔ） プロセスＧ₁₁、Ｇ₂₁、
Ｇ₁₂、Ｇ₂₂それぞれの出力信号 ｄ₁（ｔ）、ｄ₂（ｔ） ｙ₁およびｙ₂のそれぞれへの外乱 ｙ₁（ｔ）、ｙ₂（ｔ） ２×２プロセスの測定変数 これらの信号間の関係は以下の通りである。

【００５９】 ｅ₁（ｔ）＝ｒ₁（ｔ）−ｙ₁（ｔ） （１５ａ） ｅ₂（ｔ）＝ｒ₂（ｔ）−ｙ₂（ｔ） （１５ｂ） ｙ₁（ｔ）＝ｘ₁₁（ｔ）＋ｘ₁₂（ｔ） （１５ｃ） ｙ₂（ｔ）＝ｘ₂₁（ｔ）＋ｘ₂₂（ｔ） （１５ｄ） ｕ₁（ｔ）＝ｖ₁₁（ｔ）＋ｖ₁₂（ｔ） （１５ｅ） ｕ₂（ｔ）＝ｖ₂₁（ｔ）＋ｖ₂₂（ｔ） （１５ｆ）

【００６０】 制御装置Ｃ₁₁およびＣ₂₂は、図２に示すＳＩＳＯ ＭＦＡ制御装置と同一の構
造を有する。これらの制御装置内の入力と出力の関係は以下の方程式によって表
される。

【００６１】 制御装置Ｃ₁₁の場合

【００６２】

【数１９】

【００６３】 制御装置Ｃ₂₂の場合

【００６４】

【数２０】

【００６５】 これらの方程式では、Ｃ₁₁およびＣ₂₂に対してそれぞれ、η¹¹＞０およびη²² ＞０は学習率であり、Ｋ_c ¹¹＞０およびＫ_c ²²＞０は制御装置の利得である。Ｅ_i ^{1 1} （ｎ）はｅ₁（ｎ）の遅延誤差信号であり、Ｅ_i ²²（ｎ）はｅ₂（ｎ）の遅延誤差
信号である。

【００６６】 図５に、補償器Ｃ₁₂およびＣ₂₁の構造を示す。この構造は、ニューラルネット
ワークの出力ｏ（ｔ）に誤差信号が加算されない点で、図２のＳＩＳＯ ＭＦＡ
制御装置とは異なる。これらの補償器内の入力と出力の関係は以下の方程式によ
って表される。

【００６７】 補償器Ｃ₂₁の場合

【００６８】

【数２１】

【００６９】 補償器Ｃ₁₂の場合

【００７０】

【数２２】

【００７１】 これらの方程式では、Ｃ₂₁およびＣ₁₂に対してそれぞれ、η²¹＞０およびη¹² ＞０は学習率であり、Ｋ_c ²¹＞０およびＫ_c ¹²＞０は制御装置の利得である。Ｅ_i ^{2 1} （ｎ）はｅ₁（ｎ）の遅延誤差信号であり、Ｅ_i ¹²（ｎ）はｅ₂（ｎ）の遅延誤差
信号である。

【００７２】 補償器の符号因子Ｋ_s ²¹およびＫ_s ¹² ４３は、プロセスの作用タイプに関する
以下のような定数のセットである。

【００７３】 Ｋ_s ²¹＝１ Ｇ₂₂とＧ₂₁が異なる作用タイプを有する場合 （３６ａ） Ｋ_s ²¹＝−１ Ｇ₂₂とＧ₂₁が同一の作用タイプを有する場合 （３６ｂ） Ｋ_s ¹²＝１ Ｇ₁₁とＧ₁₂が異なる作用タイプを有する場合 （３６ｃ） Ｋ_s ¹²＝−１ Ｇ₁₁とＧ₁₂が同一の作用タイプを有する場合 （３６ｄ）

【００７４】 これらの符号因子は、多変数プロセスの結合因子によって引き起こされる外乱
を低減できるように、ＭＦＡ補償器が正しい方向に信号を生成するのを保証する
のに必要である。

【００７５】 多変数プロセスはまた、単一ループのＭＦＡ制御装置の使用によっても制御で
きる。図６に、２入力２出力プロセス６４を制御するために、２つの単一ループ
のモデルフリー適応制御装置６２が使用されるシステム構成図を示す。このケー
スでは、制御装置は、プロセスの結合因子を外乱として扱うことになる。この設
計の利点は、制御システムの構造がより単純になることである。モデルフリー適
応制御装置の強力な適応能力のために、このシステムは、結合因子があまり強く
ない多変数プロセスに対して非常によく動作するはずである。

【００７６】 図７に、３×３多変数のモデルフリー適応制御システムを信号の流れ図によっ
て例示する。３×３ＭＦＡ制御システムでは、ＭＦＡ制御セット６６は３つの制
御装置Ｃ₁₁、Ｃ₂₂、Ｃ₃₃、および６つの補償器Ｃ₂₁、Ｃ₃₁、Ｃ₁₂、Ｃ₃₂、Ｃ₁₃、
Ｃ₂₃からなる。プロセス６８は、Ｇ₁₁からＧ₃₃までの９つのサブプロセスを有す
る。測定変数ｙ₁、ｙ₂、ｙ₃としてのプロセスの出力信号は、主制御ループのフ ィードバック信号として使用される。これらは加算装置７０で目標値ｒ₁、ｒ₂、
ｒ₃と比較され、誤差ｅ₁、ｅ₂、ｅ₃が生成される。入力信号ｅ₁、ｅ₂、ｅ₃のう ちの１つに関連付けられる各制御装置の出力信号は、加算装置７２によって他の
２つの入力に関連する補償器の出力信号と組み合わされ、制御信号ｕ₁、ｕ₂、ｕ ₃ が生成される。

【００７７】 一般性を失うことなく、任意のＮ×Ｎ多変数モデルフリー適応制御システムに
適合する方程式のセットを以下に示す。これは、Ｎ＝３の場合は上述の３×３Ｍ
ＦＡ制御システムに適合する。

【００７８】 制御装置Ｃ_llの場合

【００７９】

【数２３】

【００８０】 上式で、ｌ＝１、２、．．．Ｎである。

【００８１】 補償器Ｃ_lmの場合

【００８２】

【数２４】

【００８３】 上式で、ｌ＝１、２、．．．Ｎ、ｍ＝１、２、．．．Ｎ、ｌ≠ｍである。

【００８４】 これらの方程式では、Ｃ_llおよびＣ_lmに対してそれぞれ、η^ll＞０およびη^lm ＞０は学習率であり、Ｋ_c ^ll＞０およびＫ_c ^lm＞０は制御装置の利得である。Ｅ_i ^{l l} （ｎ）はｅ_l（ｎ）の遅延誤差信号であり、Ｅ_i ^lm（ｎ）はｅ_m（ｎ）の遅延誤差
信号である。

【００８５】 Ｋ_s ^lmは、サブプロセスの作用タイプに基づいて以下のように選択されるＭＦ Ａ補償器の符号因子である。

【００８６】 Ｋ_s ^lm＝１ Ｇ_llとＧ_lmが異なる作用タイプを有する場合 （４７ａ） Ｋ_s ^lm＝−１ Ｇ_llとＧ_lmが同一の作用タイプを有する場合 （４７ｂ） 上式で、ｌ＝１、２、．．．Ｎ、ｍ＝１、２、．．．Ｎ、ｌ≠ｍである。

【００８７】 （Ｃ．大きな時間遅延を伴うプロセス用のモデルフリー適応制御） プロセス制御アプリケーションで、多くのプロセスは、熱、材料、信号などの
転移における遅延による大きな時間遅延を有する。金属圧延機や抄紙機などの動
的な細切れのプロセスがそのよい例である。どんな制御動作がとられようと、そ
の結果はある幅の時間遅延なしには測定できない。このケースにＰＩＤが使用さ
れると、制御装置の出力は遅延時間中に増加しつづけることになり、システム応
答に多大な行き過ぎ量を引き起こすか、さらにはシステムを不安定にさせること
になる。スミス予測器（Smith Predictor）は、大きな時間遅延を伴うプロセス を扱うのに有用な制御方式である。しかし、スミス予測器を構築するには通例、
正確なプロセスモデルが必要とされる。そうでなければ、その性能は満足できる
ものにならないことがある。

【００８８】 図８に、遅延防止制御装置７４および大きな時間遅延を伴うプロセス７６を有
する、単一入力単一出力のモデルフリー適応遅延防止制御システムのブロック図
を示す。特殊な遅延予測装置７８は、測定変数ｙ（ｔ）をフィードバック信号に
置き換えるための動的信号ｙ_c（ｔ）を生成するように設計される。次いで、制 御装置８０への入力信号は加算装置８２を通して以下のように計算される。

【００８９】 ｅ（ｔ）＝ｒ（ｔ）−ｙ_c（ｔ） （４８） ここでの概念は、制御装置に対してｅ（ｔ）信号を生成し、大きな遅延を伴わ
ずにその制御効果を「感じ」させて、適切な制御信号を生成し続けるようにする
ことである。

【００９０】 このシステム内のＭＦＡ制御装置は、強力な適応能力を有するため、遅延予測
装置は、プロセスの量的情報の知識なしに単純な形式に設計することができる。
例えばこれは、以下のラプラス変換関数によって表される包括的なＦＯＬＰＤ（
First-Order-Lag-Plus-Delay）形式で設計することができる。

【００９１】

【数２５】

【００９２】 上式で、Ｙ（Ｓ）、Ｙ_p（Ｓ）、Ｕ（Ｓ）、およびＹ_c（Ｓ）はそれぞれ、信号
ｙ（ｔ）、ｙ_p（ｔ）、ｕ（ｔ）、ｙ_c（ｔ）のラプラス変換であり、ｙ_p（ｔ） は予測信号であり、ｙ_c（ｔ）は予測装置の出力であり、Ｋ、Ｔ、τは、ＦＯＬ ＰＤ形式のプロセス近似モデルに基づいた、予測装置に対するパラメータである
。実際のアプリケーションでは、ＤＣ利得Ｋは、装置較正およびデータ変換のプ
ロセス中で１に近く設定することができる。プロセス遅延時間の大まかな見積も
りはユーザによって容易に提供でき、ＭＦＡ予測装置内でτとして使用できる。
Ｔはユーザによって選択されるか、またはＴ_sがサンプル間隔である場合に２０ Ｔ_sとして表されることが可能である。後のシミュレーションは、ＭＦＡ遅延防 止システムはこれらのパラメータにあまり高感度でないことを示す。

【００９３】 従来のスミス予測器と比較すると、この場合の設計はプロセスモデルを必要と
せず、シミュレーションはこの設計が非常に大きな時間遅延を伴うプロセスに対
しても、やはり多大な制御性能を獲得できることを示す。

【００９４】 図９に、２×２多変数のモデルフリー適応遅延防止制御システムを例示する。
ＭＦＡ遅延防止制御装置のセット８４は、２つのＭＦＡ制御装置Ｃ₁₁およびＣ₂₂ 、２つの補償器Ｃ₂₁およびＣ₁₂、２つの予測装置Ｄ₁₁およびＤ₂₂を備える。プロ
セス８６は、主ループ内に大きな時間遅延を有する。予測装置の設計には方程式
（４９）を適用することができる。したがって、一般性を失うことなく、高いオ
ーダーの多変数のＭＦＡ遅延防止制御システムを設計することができる。

【００９５】 （Ｄ．モデルフリー適応カスケード制御システム） プロセスが２つ以上の主要な潜在的外乱を有し、そのプロセスが２本のループ
（１本は速くもう１本は遅い）に分割できる時、カスケード制御は、よりよい全
体的な制御性能を得るために、外乱に対する補正動作をより迅速に行うのに使用
できる。図１０に示すように、カスケードシステムは２つの制御装置、すなわち
主制御装置Ｃ₁および第２の制御装置Ｃ₂を備える。内ループ８８はＣ₂およびＰ₂ からなり、外ループ９２はＣ₁およびＰ₁からなり、この場合Ｐ₁９０はＣ₂、Ｐ₂ 、Ｐ₃からなる。Ｃ₁の出力はＣ₂の目標値をドライブする。

【００９６】 カスケード制御は、プロセス制御の中で最も有用な制御方式のうちの１つだが
、実際のカスケード制御アプリケーションで、運用者が外ループを閉じない場合
がしばしば見られる。彼らは通例、外ループを閉じればすぐにシステム応答が変
動すると主張する。

【００９７】 カスケード制御システム中のループの相互作用性があるために、制御装置の適
切な調整の必要性がより一層重要となる。しかし、ＰＩまたはＰＩＤ制御装置が
使用されれば、４つから６つのＰＩＤパラメータが調整されなければならない。
このような多くのパラメータの有効な組合せを見つけるのは容易ではない。プロ
セスの動特性が頻繁に変化する場合、制御装置は常に再調整されなければならな
い。そうでなければ、内ループおよび外ループの相互作用性は、システム安定性
の重大な問題を引き起こすことがある。ＭＦＡ制御装置は、プロセスの動特性を
よく補償するため、内ループの閉ループ動特性は、Ｐ₂のプロセス動特性が頻繁 に変化することがあっても、ＭＦＡ制御装置Ｃ₂によってあまり変化しない。こ れは、外ループと内ループの相互連結がより弱くなることを意味する。内ループ
がより安定すれば外ループがより安定し、逆もまた同様である。さらに、単一変
数ＭＦＡ制御装置がそれぞれ１つの調整パラメータすなわち制御装置の利得Ｋ_c しか有さず、これは通例、調整される必要がないため、モデルフリー適応カスケ
ードシステムの起動および維持はより容易になる。

【００９８】 （Ｅ．シミュレーション結果） 本発明の使用結果は、後続のシミュレーション図によって最もよく示される。
これらのグラフの考察では、以下の表記法を使用する。

【００９９】 Ｓ−ラプラス変換オペレータ Ｇ_p（Ｓ）−プロセスのラプラス変換関数 Ｙ（Ｓ）−プロセスの出力または測定変数ｙ（ｔ）のラプラス変換 Ｕ（Ｓ）−プロセスの入力または制御装置出力ｕ（Ｔ）のラプラス変換 Ｇ_p（ｓ）、Ｙ（Ｓ）、Ｕ（Ｓ）の間の関係は以下の通りである。

【０１００】

【数２６】

【０１０１】 このシミュレーションで使用されるプロセスモデルは、以下の方程式で表され
る。

【０１０２】

【数２７】

【０１０３】 図１１および図１２に、非常に制御の難しい構造可変プロセスに対するＭＦＡ
制御およびＰＩＤ制御のシミュレーション結果を示す。このケースでは、プロセ
スモデル２（Model 2）から５（Model 5）までが使用されている。シミュレーシ
ョン中、プロセスモデルは、構造変化を生み出すためにオンラインで切り替えら
れる。シミュレーションでは、ニュートラル設定でのＭＦＡ制御装置の利得Ｋ_c ＝１、およびＰＩＤは、Ｋ_p＝１、Ｋ_i＝１０、Ｋ_d＝２としてモデル２（Model 2
）に調整される。プロセスが変化しても、全ての制御装置調整パラメータは変化
しないままである。

【０１０４】 図１１および図１２ではそれぞれ、曲線１００および１０６は、ＭＦＡおよび
ＰＩＤの目標値であり、曲線１０４および１１０は、ＭＦＡおよびＰＩＤの測定
変数であり、曲線１０２および１０８は、ＭＦＡおよびＰＩＤの制御装置出力で
ある。

【０１０５】 図１１では、プロセスモデルはモデル２（Model 2）で始まり、次いでおよそ ４．５分の目盛りで第２の目標値が変化する直前にモデル３（Model 3）に変わ る。図１２では、プロセスモデルはモデル４（Model 4）で始まり、およそ３． ７分の目盛りで第２の目標値が変化する直前にモデル５（Model 5）に変わる。 すぐに分かるであろうが、ＭＦＡ制御装置は、プロセス構造の変化に非常によく
適応することができるが、ＰＩＤは適応できない。

【０１０６】 図１３から図１５までに、ＭＩＭＯ ＭＦＡ制御装置のセット、２つのＳＩＳ
Ｏ ＭＦＡ制御装置、および２つのＳＩＳＯ ＰＩＤ制御装置によって制御され
る２×２プロセスのシミュレーション結果をそれぞれ示す。２×２プロセスは、
プロセスモデル１、２、３、４を使用して、Ｐ₁₁、Ｐ₂₁、Ｐ₁₂、Ｐ₂₂に対してそ
れぞれシミュレーションされる。このＭＩＭＯプロセスは密な結合であり、した
がって制御が非常に難しい。

【０１０７】 図１３ではそれぞれ、曲線１１２および１１８は目標値ｒ₁およびｒ₂であり、
曲線１１４および１２０は測定変数ｙ₁およびｙ₂であり、曲線１１６および１２
２はＭＩＭＯ ＭＦＡ制御装置Ｃ₁₁およびＣ₂₂に対する出力ｖ₁₁およびｖ₂₂であ
る。

【０１０８】 図１４ではそれぞれ、曲線１２４および１３０は目標値ｒ₁およびｒ₂であり、
曲線１２６および１３２は測定変数ｙ₁およびｙ₂であり、曲線１２８および１３
４はＳＩＳＯ ＭＦＡ制御装置Ｃ₁およびＣ₂に対する出力ｕ₁およびｕ₂である。

【０１０９】 図１５ではそれぞれ、曲線１３６および１４２は目標値ｒ₁およびｒ₂であり、
曲線１３８および１４４は測定変数ｙ₁およびｙ₂であり、曲線１４０および１４
６はＳＩＳＯ ＰＩＤ制御装置Ｃ₁およびＣ₂に対する出力ｕ₁およびｕ₂である。

【０１１０】 図１３、１４、１５を比較すると、ＭＩＭＯ ＭＦＡが最良の制御性能を有し
、ＳＩＳＯ ＰＩＤが最悪の制御性能を有することが分かる。補償器なしでは、
ＳＩＳＯ制御装置Ｃ₂の出力ｕ₂は０パーセントまで下がって下限に制限される。
ＭＩＭＯ ＭＦＡ補償器を使用すると、ＭＩＭＯ制御装置は、その出力ｖ₂₂が動
作範囲に留まることができるように、より広い操作範囲を持つようになる。さら
に、目標値の変動によって引き起こされる外乱は、他のループに、より小規模に
影響する。結論として、ＭＩＭＯ ＭＦＡ制御は、システムの制御性能および安
定性の範囲を拡大させることができる。これらのシミュレーションで、ＭＦＡ制
御装置のＫ_cは、何の調整もなしにそれらのデフォルト設定として１に設定され る。ＰＩＤ制御装置はよく調整されているが、やはりその性能はあまり満足の行
くものではない。

【０１１１】 図１６および図１７に、異なる遅延予測装置パラメータを使用する遅延防止Ｍ
ＦＡ制御装置によって制御されるプロセスのシミュレーション結果を示す。大き
な時間遅延を伴うプロセスをシミュレートするために、モデル６（Model 6）が 使用される。これらの図では、曲線１４８および１５８は目標値ｒ（ｔ）を示し
、曲線１５０および１６０は真の測定変数ｙ（ｔ）を示し、曲線１５２および１
６２は制御装置の出力ｕ（ｔ）を示し、曲線１５４および１６４は予測装置ｙ_c （ｔ）の出力を示し、曲線１５６および１６６は予測信号ｙ_p（ｔ）を示す。

【０１１２】 遅延時間がどのようにプロセスの動特性に影響するかは、時定数に関係する。
通例、プロセスに対する時間遅延効果の有効性を測定するには、以下のようなτ
−Ｔの比率（遅延時間τ／時間定数Ｔ）が使用される。

【０１１３】

【数２８】

【０１１４】 ＰＩＤ制御装置は通例、１前後のτ／Ｔ比率でプロセスを操作する。モデル６
（Model 6）のこの場合では、τ／Ｔ比率は９と高い（τ＝９０、優位時定数Ｔ ＝１０）。これは通常のどのような制御装置にとっても操作が非常に難しい。し
かし、遅延防止ＭＦＡ制御装置は、このプロセスを極めて容易に制御することが
できる。図１６では、予測装置τ＝９０、Ｔ＝２０であり、これはプロセスに非
常によく一致する。図１７では、予測装置パラメータとプロセスとの間の不一致
が故意に生成されている。予測装置パラメータはτ＝７５、Ｔ＝２０であり、プ
ロセスのパラメータはτ＝９０、優位時定数Ｔ＝１０である。これらの不一致は
著しい。しかし、図１７に示すように、ＭＦＡはこのプロセスもよく制御するこ
とができる。従来のスミス予測器による制御方式に比べ、遅延防止ＭＦＡ制御装
置は重要な利点を有する。

【０１１５】 図１８に、通常のＭＦＡおよびＰＩＤ制御装置を使用した、大きな時間遅延を
伴うプロセスに対する制御のシミュレーション結果を示す。図１８で、曲線１６
８および１７４は目標値であり、曲線１７０および１７６は測定変数であり、曲
線１７２および１７８は出力である。シミュレーションではプロセスモデル７が
使用される。モデル７（Model 7）に対するτ／Ｔ比率は２であるため（τ＝２ ０、優位時定数Ｔ＝１０）、モデル６（Model 6）に比べてより一層制御しやす い。しかしながら、ＰＩＤはどの様に調整してもこのようなプロセスに対処する
ことが容易にできないが、ＭＦＡでも、このプロセスは非常によく制御できるわ
けではないことが分かる。このシミュレーションはまた、図１６および１７に示
した遅延防止ＭＦＡ制御装置の価値をも示唆している。

【０１１６】 図１９および２０に、カスケードシステムに対するＭＦＡおよびＰＩＤ制御を
示す。

【０１１７】 図１９ではそれぞれ、曲線１８０および１８６はＣ₁およびＣ₂に対する目標値
であり、曲線１８２および１８８はＣ₁およびＣ₂に対する測定変数であり、曲線
１８４および１９０はＣ₁およびＣ₂に対する出力である。

【０１１８】 図２０ではそれぞれ、曲線１９２および１９８はＣ₁およびＣ₂に対する目標値
であり、曲線１９４および２００はＣ₁およびＣ₂に対する測定変数であり、曲線
１９６および２０２はＣ₁およびＣ₂に対する出力である。

【０１１９】 シミュレーションは、内ループと外ループが両方とも開いており、ｕ₂（曲線 １９０または２０２）が、２０パーセントに設定されている時に始まる。内ルー
プは、Ｃ₂の自動／手動スイッチを自動に合わせることによって３分の目盛りで 閉じられ、その目標値ｒ₂（曲線１８６または１９８）は２０パーセントから３ ０パーセントに引き上げられる。ＭＦＡとＰＩＤのどちらでも、内ループをよく
制御できることが分かる。４．８分の目盛りでＣ₂のリモート／ローカルスイッ チはリモートに設定され、リモート目標値が要求される。これによって、Ｃ₂、 ｒ₂の目標値（曲線１８６または１９８）がＣ₁、ｕ₁の出力（曲線１８４、１９ ６）をたどることになる。その後、Ｃ₁の自動／手動スイッチを自動に合わせる ことによって外ループが閉じられる。こうして両方のループが閉じられ、システ
ムはカスケードされる。Ｃ₁、ｒ₁の目標値（曲線１８０または１９２）を変更す
ることによって、カスケードシステムの制御性能がシミュレートされる。ＭＦＡ
制御装置は、特別な要件を何ら必要とせずにカスケードシステムを制御できるこ
とがわかる。ＭＦＡ Ｃ₁およびＣ₂に対して、制御装置の利得Ｋ_c＝１がデフォ ルト設定である。一方、ＰＩＤ制御によるシステムはすぐに不安定となる。この
シミュレーションの間、ＰＩＤを調整する努力が実際になされたが、その結果は
やはり満足できるものではなかった。その理由は、ＰＩＤが動的変化を制御する
には感度が高いからである。実際、カスケードシステムの内ループと外ループと
の間の相互作用は、重大な動的変化を生み出す。

【０１２０】 （Ｆ．実際のプロセスのシミュレーション） ＭＩＭＯ ＭＦＡ制御システムのシミュレーションに対して、実際の蒸留塔の
モデルであるウッドアンドベリーコラム（Wood and Berry column）２１が選択 される。このモデルは、以下のラプラス変換関数によって表される。

【０１２１】

【数２９】

【０１２２】 上式で、Ｘ_Dは上層組成物または蒸留組成物であり、Ｘ_Bは下層組成物であり、
Ｒ_fは還流流動であり、Ｓ_fは層流であり、Ｆ_rは送り量である。Ｄ₁₁およびＤ₂₂ は、送り量の変化によって引き起こされる外乱である。

【０１２３】 図２１および２２に、２×２ＭＦＡ制御装置のセットを使用した蒸留塔のシミ
ュレーション結果を示す。図２１に、目標値の変化に対する制御性能を示し、図
２２に、負荷変動に対する制御性能を示す。

【０１２４】 図２１ではそれぞれ、曲線２０４および２１０はＣ₁₁およびＣ₂₂に対する目標
値であり、曲線２０６および２１２はＣ₁₁およびＣ₂₂に対する測定変数であり、
曲線２０８および２１４はＣ₁₁およびＣ₂₂に対する出力である。ｒ₁（曲線２０ ４）が１．３分の目盛りで引き上げられ、ｒ₂（曲線２１０）がおよそ４分およ び６分の目盛りで引き下げられることが分かる。優れた全体的な制御性能が実証
される。ＭＩＭＯ ＭＦＡ制御装置のセットに含まれるＭＦＡ補償器の機能のた
めに、外乱の規模は小さい。もし通常のＰＩＤ制御装置が使用されたならば、外
乱はより一層著しくなり、重大な制御問題を引き起こしたであろう。

【０１２５】 図２２ではそれぞれ、曲線２１６および２２２はＣ₁₁およびＣ₂₂に対する目標
値であり、曲線２１８および２２４はＣ₁₁およびＣ₂₂に対する測定変数であり、
曲線２２０および２２６はＣ₁₁およびＣ₂₂に対する出力である。曲線２２８は送
り量の目標値ｆ_r（ｔ）（ラプラス変換ではＦ_r（Ｓ））であり、曲線２３０およ
び２３２は送り量の変動によって引き起こされる外乱信号ｄ₁₁（ｔ）およびｄ₂₂ （ｔ）（ラプラス変換ではＤ₁₁（Ｓ）およびＤ₂₂（Ｓ））である。シミュレーシ
ョンは、送り量が２分と３．３分の目盛りで２回変動することを示し、これがシ
ステムに外乱を引き起こす。ＭＦＡ制御装置はこれらの外乱を補償することが可
能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明による単一変数のモデルフリー適応制御システムを示すブロック図であ
る。

【図２】 本発明による単一変数のモデルフリー適応制御装置の構成を示すブロック図で
ある。

【図３】 本発明による多変数のモデルフリー適応制御システムを示すブロック図である
。

【図４】 本発明による２×２多変数のモデルフリー適応制御システムを示すブロック図
である。

【図５】 本発明によるＭＩＭＯモデルフリー適応制御補償器の体系を示すブロック図で
ある。

【図６】 本発明による、２つの単一ループのＭＦＡ制御装置によって制御される２×２
プロセスを示すブロック図である。

【図７】 本発明による３×３多変数のモデルフリー適応制御システムを示すブロック図
である。

【図８】 本発明によるＳＩＳＯモデルフリー適応遅延防止制御システムを示すブロック
図である。

【図９】 本発明による２×２モデルフリー適応遅延防止制御システムを示すブロック図
である。

【図１０】 ２つのＭＦＡまたはＰＩＤ制御装置を使用するカスケード制御システムを示す
ブロック図である。

【図１１】 構造可変プロセス１のＭＦＡおよびＰＩＤ制御を示す時間対振幅図である。

【図１２】 構造可変プロセス２のＭＦＡおよびＰＩＤ制御を示す時間対振幅図である。

【図１３】 ＭＩＭＯ ＭＦＡ制御装置によって制御される２×２プロセスを示す時間対振
幅図である。

【図１４】 ２つのＳＩＳＯ ＭＦＡ制御装置によって制御される２×２プロセスを示す時
間対振幅図である。

【図１５】 ２つのＳＩＳＯ ＰＩＤ制御装置によって制御される２×２プロセスを示す時
間対振幅図である。

【図１６】 大きな時間遅延を伴うプロセスに対する遅延防止ＭＦＡ制御装置を示す時間対
振幅図である。

【図１７】 不一致の予測装置モデルによる遅延防止ＭＦＡ制御を示す時間対振幅図である
。

【図１８】 大きな時間遅延を伴うプロセスに対するＭＦＡおよびＰＩＤ制御を示す時間対
振幅図である。

【図１９】 カスケードシステム用のモデルフリー適応制御を示す時間振幅図である。

【図２０】 カスケードシステムに対するＰＩＤ制御を示す時間対振幅図である。

【図２１】 目標値の変動を伴う蒸留塔に対するＭＩＭＯ ＭＦＡ制御を示す時間対振幅図
である。

【図２２】 負荷変動を伴う蒸留塔に対するＭＩＭＯ ＭＦＡ制御を示す時間対振幅図であ
る。

Claims (24)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 プロセス入力と、プロセス出力と、前記プロセス出力および
   前記プロセス入力の時間に関する偏導関数の比率∂ｙ（ｔ）／∂ｕ（ｔ）である
   感度関数とを有する、開ループ安定、制御可能、かつ正動作または逆動作の工業
   プロセス用のモデルフリー適応制御装置であって、 ａ）誤差値入力および制御値出力を有する動的ブロックであって、前記誤差値
   を最小化するために前記制御値を可動時間ウィンドウにわたって反復的に変更す
   るように配列された動的ブロックと、 ｂ）測定されたプロセス変数と選択された目標値との差分値から前記誤差値を
   計算するように配列された制御目的関数と、 ｃ）前記測定されたプロセス変数および前記目標値のみに基づいて前記誤差値
   を小さくするために前記動的ブロックのパラメータを反復的に修正して前記制御
   値を変更するように配列された学習機構とを備え、 ｄ）前記学習機構は、前記感度関数の関数として前記パラメータを反復的に修
   正し、前記プロセスの実際の感度関数が０でない任意の定数で置き換えられるこ
   とを特徴とするモデルフリー適応制御装置。
2. 【請求項２】 前記任意の定数は、１であることを特徴とする請求項１に記
   載の制御装置。
3. 【請求項３】 前記制御目的関数は、Ｅ_s（ｔ）＝１／２ｅ（ｔ）²であって
   、Ｅ_s（ｔ）は前記誤差値であり、およびｅ（ｔ）は前記測定されたプロセス変 数と前記目標値との間の前記差分値であることを特徴とする請求項１に記載の制
   御装置。
4. 【請求項４】 前記動的ブロックは、複数の連続的に時間遅延された誤差値
   入力を有することを特徴とする請求項１に記載の制御装置。
5. 【請求項５】 前記動的ブロックは、人工ニューラルネットワークであるこ
   とを特徴とする請求項１に記載の制御装置。
6. 【請求項６】 前記制御値を生成するために前記動的ブロックの出力と前記
   差分値とが加算されることを特徴とする請求項１に記載の制御装置。
7. 【請求項７】 プロセス入力と、前記プロセス入力に応答する際に大きな時
   間遅延を伴う測定されたプロセス変数の成分であるプロセス出力と、前記プロセ
   ス入力および前記プロセス出力の時間に関する偏導関数の割合である感度関数と
   を有する、開ループ安定、制御可能、かつ正動作または逆動作の工業プロセス用
   のモデルフリー適応制御装置であって、 ａ）誤差値入力および制御値出力を有する動的ブロックであって、前記誤差値
   を最小化するために前記制御値を可動時間ウィンドウにわたって反復的に変更す
   るように配列された動的ブロックと、 ｂ）前記測定されたプロセス変数および前記制御値出力をその入力として有す
   る遅延予測装置であって、該遅延予測装置の出力が 【数１】 であり、上式で、Ｙ（Ｓ）、Ｕ（Ｓ）、Ｙｃ（Ｓ）はそれぞれ前記測定変数、
   前記制御値出力、前記遅延予測装置出力のラプラス変換であり、Ｋ、Ｔ、τは定
   数である遅延予測装置と、 ｃ）前記遅延予測装置の出力と前記選択された目標値との差分値から前記誤差
   値を計算するように配列された制御目的関数と、 ｄ）前記測定されたプロセス変数および前記目標値のみに基づいて前記誤差値
   を小さくするために前記動的ブロックのパラメータを反復的に修正して前記制御
   値を変更するように構成された学習機構とを備え、 ｅ）前記学習機構は、前記感度関数の関数として前記パラメータを反復的に修
   正し、前記プロセスの実際の感度関数が０でない任意の定数で置き換えられるこ
   とを特徴とするモデルフリー適応制御装置。
8. 【請求項８】 Ｋはほぼ１であり、Ｔおよびτが前記プロセスの既知の応答
   遅延パラメータに近づくように選択されることを特徴とする請求項７に記載の制
   御装置。
9. 【請求項９】 複数の開ループ安定な相互作用する工業プロセス用の適応制
   御システムであって、各プロセスは、プロセス入力と、前記プロセス入力に応答
   する際に大きな時間遅延を伴う測定プロセス変数の成分であるプロセス出力と、
   前記プロセス出力および前記プロセス入力の時間に関する偏導関数の割合である
   感度関数とを有し、 ａ）誤差値入力および制御値出力をそれぞれ有する第１の複数の動的制御装置
   ブロックと、 ｂ）誤差値入力および補償値出力をそれぞれ有する第２の複数の動的補償器ブ
   ロックと、 ｃ）前記プロセスに関連付けられ１つの出力および１対の入力を有する第３の
   複数の遅延予測装置と、 ｄ）前記第１の複数の動的ブロックの前記制御値出力それぞれに前記第２の複
   数の動的ブロックそれぞれの補償値出力を加算する複数の加算装置と、 ｅ）前記相互作用するプロセスのうちの１つと前記遅延予測装置のうちの１つ
   の前記入力のうちの１つとがプロセスの入力である前記加算装置の各々の出力と
   、 ｆ）前記関連付けられたプロセスの前記測定変数である、前記遅延予測装置の
   各々のその他の入力と、 ｇ）前記遅延予測装置のうちの１つの出力と、関連付けられたプロセスに対す
   る選択された目標値との差分値から、前記第１の複数の動的ブロックのそれぞれ
   に対する前記誤差値を計算するように配列された制御目的関数と、 ｈ）前記測定されたプロセス変数および前記目標値のみに基づいて誤差値を小
   さくするために前記第１および第２の複数のブロックそれぞれのパラメータを反
   復的に修正して前記制御値および前記補償値を変更するように配列された学習機
   構とを備え、 ｉ）前記遅延予測装置の出力が、 【数２】 であり、上式で、Ｙ（Ｓ）、Ｕ（Ｓ）、Ｙｃ（Ｓ）はそれぞれ前記測定変数、
   前記加算装置出力、前記遅延予測装置出力のラプラス変換であり、Ｋ、Ｔ、τは
   定数であることを特徴とする適応制御システム。
10. 【請求項１０】 前記感度関数は、前記感度関数の実際の値に関係なく１に
    設定されることを特徴とする請求項９に記載のシステム。
11. 【請求項１１】 制御入力値に応答して測定変数出力値を生成するがその構
    造および量的応答の特徴が未知であるプロセス用の反復型モデルフリー適応制御
    システムであって、 ａ）制御装置は入力として誤差値を有し、前記誤差値は所定の目標値と前記測
    定変数を表す値との差であり、 ｂ）前記制御装置は、前記プロセスの前記制御入力値の少なくとも１つの成分
    である制御出力値を有し、 ｃ）前記制御装置は３層人工ニューラルネットワークを含み、前記３層ニュー
    ラルネットワークは、 ｉ）第１の複数ニューロンからなる第１の層であって、各々のニューロンが
    その入力および出力として複数の連続する反復のうちの１つにおける前記誤差値
    を表す値を有する第１の層と、 ｉｉ）第２の複数ニューロンからなる第２の層であって、各々のニューロン
    がその入力として前記第１の複数ニューロンのそれぞれの出力の値に第１の可変
    重み因子を掛けた値を有し、その出力値がその入力値の合計である第２の層と、 ｉｉｉ）第３の層のニューロンであって、その入力が前記第２の複数ニュー
    ロンの各々の出力値を表す値に第２の可変重み因子を掛けたものであり、その出
    力値がその入力値の合計である第３の層とを含み、 ｄ）前記制御出力値は、前記第３の層のニューロンの出力値と現在の反復にお
    ける前記誤差値を表す値の合計を表す値であり、 ｅ）前記第１の重み因子は、連続する反復において式 【数３】 によって更新され、上式で、△ｗ_ijは、ｊ番目の第２の複数のニューロンに対
    するｉ番目の第１の複数のニューロンの出力の重み因子において以前の最後の反
    復から現在の反復までの変化であり、ηは、事前に選択された学習因子であり、
    Ｋ_cは、事前に選択された定数であり、δｙ（ｔ）／δｕ（ｔ）は、前記プロセ スの感度関数であり、ｅは、誤差値であり、ｑ_jは、ｊ番目の第２の複数ニュー ロンの正規化された出力であり、Ｅ_iは、ｉ番目の第１の複数ニューロンに適用 される正規化された誤差値であり、Ｎは、第１の複数ニューロンの数であり、Σ
    ｈ_kは、前記第２の重み関数の合計であり、（ｎ）は現在の反復を表し、および 、 ｆ）前記第２の重み因子は、連続する反復において式 【数４】 に基づいて更新され、上式で、△ｈは、前記第３の層のニューロンに対するｊ
    番目の第２の複数ニューロンの重み因子において以前の最後の反復から現在の反
    復までの重み関数の変化であることを特徴とするシステム。
12. 【請求項１２】 前記感度関数は、前記感度関数の実際の値に関係なく１に
    設定されることを特徴とする請求項１１に記載のシステム。
13. 【請求項１３】 プロセス入力、プロセス出力、および前記プロセス入力お
    よび前記プロセス出力に関する偏導関数の割合である感度関数を有する、開ルー
    プ安定な相互作用する複数の工業プロセス用の適応制御システムであって、 ａ）誤差値入力および制御値出力をそれぞれ有する第１の複数の動的ブロック
    と、 ｂ）誤差値入力および補償値出力をそれぞれ有する第２の複数の動的ブロック
    と、 ｃ）前記第１の複数の動的ブロックの前記制御値出力のそれぞれに前記第２の
    複数の動的ブロックのそれぞれの補償値出力を加算するように配列された複数の
    加算装置と、 ｄ）前記相互作用するプロセスのうちの１つのプロセス入力である前記加算装
    置の各々の出力と、 ｅ）対応するプロセスの測定変数とそのプロセスに対して選択された目標値と
    の差分値から、前記第１の複数の動的ブロックのおのおのに対する前記誤差値を
    計算するように配列された制御目的関数と、 ｆ）前記測定されたプロセス変数および前記目標値のみに基づいて前記誤差値
    を小さくするために前記第１および第２の複数の動的ブロックのパラメータを反
    復的に修正して前記制御値および前記補償値を変更するように構成された学習機
    構とを備えたことを特徴とするシステム。
14. 【請求項１４】 前記学習機構は、前記感度関数の関数として前記パラメー
    タを反復的に修正し、前記プロセスの実際の感度関数が０でない任意の定数で置
    き換えられることを特徴とする請求項１３に記載のシステム。
15. 【請求項１５】 前記任意の定数は、１であることを特徴とする請求項１４
    に記載のシステム。
16. 【請求項１６】 前記第１の複数ブロックのみの各々の出力および前記ブロ
    ックに対応する差分値は、前記ブロックの制御値を生成するために加算されるこ
    とを特徴とする請求項１３に記載のシステム。
17. 【請求項１７】 前記第１および第２の複数のそれぞれは、複数の連続する
    時間遅延の誤差値入力を有することを特徴とする請求項１３に記載のシステム。
18. 【請求項１８】 前記制御目的関数は、Ｅ_s（ｔ）＝１／２ｅ（ｔ）²であり
    、Ｅ_s（ｔ）は、前記誤差値であり、ｅ（ｔ）は、前記測定されたプロセス変数 と前記目標値との差分値であることを特徴とする請求項１３に記載のシステム。
19. 【請求項１９】 前記動的ブロックは、人工ニューラルネットワークである
    ことを特徴とする請求項１３に記載のシステム。
20. 【請求項２０】 プロセス制御入力値に応答して測定変数出力値を生成する
    が、その構造および量的応答の特徴が未知である複数の相互作用するプロセス用
    の反復型モデルフリー適応制御システムであって、 ａ）第１の複数の制御装置は入力として誤差値を有し、前記制御装置および補
    償器それぞれの前記誤差値は、所定の目標値とその制御装置に対応するプロセス
    に対する前記測定変数を表す値との差であり、 ｂ）前記制御装置および補償器は、対応するプロセスへの前記プロセス制御入
    力を生成するために合計された制御出力値を有し、 ｃ）前記制御装置および補償器それぞれは３層の人工ニューラルネットワーク
    を含み、前記人工ニューラルネットワークは、 ｉ）第１の複数ニューロンからなる第１の層であって、各々のニューロンが
    その入力および出力として複数の連続する反復のうちの１つにおける前記誤差値
    を表す値を有する第１の層と、 ｉｉ）第２の複数ニューロンからなる第２の層であって、各々のニューロン
    がその入力として前記第１の複数ニューロンのそれぞれの出力の値に第１の可変
    重み因子を掛けた値を有し、その出力値がその入力値の合計である第２の層と、 ｉｉｉ）第３の層のニューロンであって、その入力が前記第２の複数ニュー
    ロンの各々の出力値を表す値に第２の可変重み因子を掛けたものであり、その出
    力値がその入力値の合計である第３の層とを含み、 ｄ）前記制御出力値は、前記第３の層のニューロンの出力値を表す値であって
    、前記制御装置内に限り、現在の反復における前記誤差値を表す値であり、 ｅ）前記第１の重み因子は、前記制御装置内で連続する反復において式 【数５】 に従って更新され、および、前記補償器内で式 【数６】 に従って更新され、上式で、△ｗ_ijは、ｊ番目の第２の複数ニューロンに対す
    るｉ番目の第１の複数ニューロンの出力の重み因子における以前の最後の反復か
    ら現在の反復までの変化であり、ηは、事前に選択された学習要素であり、Ｋ_c は、前記プロセスの感度関数δｙ（ｔ）／δｕ（ｔ）に取って代わる事前に選択
    された正の制御装置利得であり、ｅは、所与のブロックに対する誤差値であり、
    ｑ_jは、ｊ番目の第２の複数ニューロンの正規化された出力であり、Ｅ_iは、その
    ブロックのｉ番目の第１の複数ニューロンに適用される正規化された遅延誤差値
    であり、Σｈ_kは、前記第２の重み因子の合計であり、（ｎ）は、現在の反復を 表し、Ｎは、前記第１の複数ニューロンの数であり、ｌ≠ｍであってｌ、ｍ＝１
    、２、．．．Ｎであり、および、 ｆ）前記第２の重み因子は、前記制御装置内で連続する反復において式 【数７】 に従って更新され、および、前記補償器内で式 【数８】 に従って更新され、上式で、△ｈ_jは、前記第３層のニューロンに対するｊ番 目の第２の複数ニューロンの出力の重み因子における、以前の最後の反復から現
    在の反復までの変化であることを特徴とするシステム。
21. 【請求項２１】 制御装置ｌｌの出力が以下の数式で表され、 【数９】 補償器ｌｍの出力が以下の数式で表され、 【数１０】 上式で、Ｋ_s ^lmは、プロセスｌｌおよびｌｍが異なる動作タイプの場合に１、 プロセスｌｌおよびｌｍが同一の動作タイプの場合に−１の符号因子であること
    を特徴とする請求項２０に記載のシステム。
22. 【請求項２２】 前記制御装置の利得は、前記感度関数の実際の値に関係な
    くほぼ１に設定されることを特徴とする請求項２０に記載のシステム。
23. 【請求項２３】 それぞれがサブプロセス入力、一連のサブプロセスの次の
    サブプロセス入力であるサブプロセス出力および前記プロセス出力および前記プ
    ロセス入力の時間に関する偏導関数の割合である感度関数を有する、異なる制御
    要求により複数の直列接続されたサブプロセスを備え、開ループ安定かつ制御可
    能かつ正動作または逆動作の工業プロセス用のモデルフリー適応カスケード制御
    システムであって、 ａ）直列接続された複数の動的ブロックは、一連のブロックの以前のブロック
    の出力の関数である誤差値入力、および前記サブプロセスのうちの１つの測定変
    数を有し、一連のブロックの第１のブロックの入力は、一連のサブプロセスの最
    後のサブプロセスの測定変数および一連のプロセスの最後のプロセスの出力に対
    する選択された目標値の関数であって、前記動的ブロックの制御値出力は、前記
    誤差値を最小化するために前記制御値を可動時間ウィンドウにわたって反復的に
    変更するように配列され、 ｂ）制御目的関数は、測定されたプロセス変数と前記選択された目的値との差
    分値から前記誤差値を計算するように配列され、学習機構は、前記測定されたプ
    ロセス変数および前記目標値のみに基づいて前記誤差値を小さくするために前記
    動的ブロックのパラメータを反復的に修正して前記制御値を変更するように配列
    され、 ｄ）前記学習機構は、サブプロセスの前記感度関数の関数として各サブプロセ
    スに対する前記パラメータを反復的に修正し、前記サブプロセスそれぞれの実際
    の感度関数が０でない任意の定数で置き換えられることを特徴とするシステム。
24. 【請求項２４】 前記任意の定数は、１であることを特徴とする請求項２３
    に記載のシステム。