JP2001519023A

JP2001519023A - カラーオーバープリントのカラー外観を決定する方法および装置

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Publication number: JP2001519023A
Application number: JP54216398A
Authority: JP
Inventors: マイレソン、バルデウイン; バン・デ・カペレ、ジャン−ピエール
Original assignee: バルコ・グラフィクス・エヌ・ブイ
Priority date: 1997-04-08
Filing date: 1998-04-08
Publication date: 2001-10-16
Also published as: US7199903B2; DE69808062T2; US5933578A; EP0974225B1; US6483607B1; WO1998046008A1; DE69808062D1; US20020193956A1; EP0974225A1

Abstract

(57)【要約】着色剤の特性をスペクトル的に表す少数のパラメータを決定し、着色剤が互いに重ねられたとき、このような着色剤パラメータを使用してこのような着色剤のスペクトル反射または透過特性を予測するための方法および装置であり、特定のタイプの不透明、透明または半透明ないずれのキャリア上において、各着色剤はたとえばオフセット印刷の場合のドットパーセンテージ等の、あるカバレージパーセンテージで重ねられ、どの着色剤の着色剤パラメータも基板のカラーから実質的に独立している。この方法では、いくつかの背景上の着色剤の可変的なカバレージパーセンテージのプリントのセットを測定し、着色剤に対して結果的に得られた方程式のセットを解くことが要求される。基礎的な着色剤の処理によって規定される着色剤は、基礎的な着色剤のプリントに関する測定値から特徴付けられることができる。

Description

【発明の詳細な説明】カラーオーバープリントのカラー外観を決定する方法および装置［発明の分野］本発明は、コンピュータ・カラーグラフィックス、カラー再生および電子印刷システムに関する。とくに、本発明は、たとえば紙への印刷または写真において行われるように紙またはフィルムのような基板の表面に１以上の着色剤層を配置する、着色剤の特性を表しカラー外観を予測するための方法および装置に関する。［発明の背景］コンピュータ・カラーグラフィックス・システムおよび電子印刷システムは、技術的に知られている。一般に、それらは、ユーザがカラーイメージを生成し、たとえばオフセット印刷用のカラー分離プレートを生成することによって、カラー再生システムを介して印刷されることができる画像をそのイメージから生成することを可能にする。これまで、このようなイメージをインクのようないくつかの着色剤を使用してたとえば紙またはフィルムのような基板上に印刷する場合、予測はイメージを実際に印刷せずに行われるため、その外観を正確に予測する方法の開発にかなりの努力が払われてきた。本発明におけるイメージは、テキスト、グラフィック・ラインアート、連続的な明暗のイメージおよび任意の視覚的な２次元パターンの少なくとも１つを含んでもよいことに注意しなければならない。印刷は、ハーフトーン化を使用して実行されることが多い。ハーフトーン化はスクリーニングとも呼ばれ、２進出力（基板上の任意の位置にインクが付着されるか、あるいは付着されない）だけを行うことが可能な出力（たとえば、印刷）デバイスを使用して連続的なトーンの（“ＣＴ”，“contone”）イメージの錯覚(illusion)を生じさせるプロセスである。ハーフトーン化は、２進（インクまたは無インク）画像要素の配置を含み、単位面積当り配置されるインク画像要素の量（“ドットパーセンテージ”）がトーンを決定する。カラー印刷に対しては複数の画像がカラーで印刷するために使用され、印刷時に付着された主要な着色剤(代表的には、インク)において生成される。典型的な４色印刷について、シアン(“Ｃ”)、マゼンタ(“Ｍ”)、イエロー（“Ｙ”）およびブラック（“Ｂ”）で４つのイメージが生成され、これらの各イメージはハーフトーン化される。ハーフトーン化はまた、初期の電子工学時代には歴史的に物理的なスクリーンが使用されていたため、スクリーニングとも呼ばれている。ハーフトーンパターンが規則的である場合、個々のハーフトーンセルは“スクリーン・ドット”と呼ばれ、それらは“ スクリーン”の一部分であると言われている。通常は、イメージセッター、レーザプリンタ、インクジェットプリンタ、デジタルフィルム記録装置、またはその他の記録装置出力デバイスと一緒に、デジタルハーフトーン化が使用される。これらの各デバイスは、インクが付着されることができる、あるいはできない要素を表す基礎的な記録要素を有し、この要素をここでは画素と呼んでいる。記録装置上におけるこの最小単位を、“マイクロドット”、“記録装置要素”、“記録装置画素”等という。その寸法を“記録装置ピッチ”、“記録装置解像度”、“ イメージセッター解像度”等といい、それは、たとえば１インチの１／１８００等の記録装置要素寸法の単位、あるいはたとえば１８００画素／インチ（ｐｐｉ）または１８００ドット／インチ（ｄｐｉ）等の空間周波数のいずれかとして表される。現在、いくつかの印刷装置は、オンとオフとの間の中間レベルを有することができる画素を有している。これは、たとえば、その画素上に付着された着色剤（代表的に、インク）の量によって得られる。たとえば、４レベルプリンタでは、０％、３３％、６７％または１００％の最大インク量が任意の１つの画素要素上に供給されることができる。それ故、このようなプリンタに対して、画素は１ビット値ではなく、２ビット値を有するといわれている。ある技術によりある着色剤（たとえば、インク）セットを使用してある基板上にハーフトーン化された連続的なトーンのカラーイメージを含むイメージが印刷されたときに、画像がどのように見えることとなるかを非常に正確に計算できるることが望ましい。実際に印刷する前に、再生後の画像がどのように見えるかが分かれば、多くの時間とお金を節約することができる。たとえば、コンピュータディスプレイ上におけるカラー外観のシミュレーションを表示するために、あるいは生成段階で最終的に印刷されるものの証明としてもっと容易にアクセス可能で廉価なプリンタ上におけるカラー外観のシミュレーションを印刷するために、カラー外観の予測方法を使用することができる。不透明基板上における反射印刷および透明基板上における透過性のイメージ化の両者に対してこれを行うことが望ましい。［従来技術の方法］一組の着色剤層を基板の上に重ねた結果得られたカラーを計算することを可能にする種々の方法が従来技術において認められている。これらの方法は、２つのグループに分けることができる。［従来技術の方法の第１のグループ］この第１のグループの方法は、着色剤の特定のセット、特定の印字技術（たとえば、特定のイメージセッター上におけるオフセット印刷）、特定の基板タイプ（たとえば、写真の透明画またはプリント用の紙またはフィルム、あるいは、繊維、プラスチックのシート等）、特定の基板カラー(たとえば、透明画の場合の紙または透過性フィルムの色、あるいは繊維の色、もしくはプラスチックシート等)、および着色剤の特定のセット、ならびにその着色剤を印字する順序を含んでおり、たとえば、パッチのように着色剤の比較的多数の重ね刷りを必要とする。これらのパッチは、スペクトル光学計または測色計により測定され、その測定は、たとえば、補間法等の数学的技術を使用してそのセットにおける着色剤の任意の重ね刷りを計算するために使用される。これらの方法は、適切に注意深く実行されたならば、かなり正確な結果を出すことができる。アップル・コンピュータのColorSync(商標名)２のような現代のカラー管理技術は、このような技術を使用している。１つの欠点は、数学的技術が良好である程度に応じて、非常に多数のカラーパッチを形成して測定することが要求され、また、このようなパッチのセットは、そのパッチにおいて使用された特定の着色剤および特定の着色剤印刷順序を使用して重ね刷りを正確に計算することにしか使えないことである。着色剤セット中の１つの着色剤の変更、または重ね刷りの順序の変更には、一般的にパッチのセットを印刷する全ジョブをやり直すことが必要である。多くのパッチのテストチャートのこの印刷は高価であり、時間を費すものである。別の重要な欠点は、可能な重ね刷りの組合せは膨大な数にのぼるため、たとえば７色での印刷等の、４以上の着色剤のセットの特性を示すことが非常に難しいことである。そのようなタスクには、多量のコンピュータメモリおよび作業が必要である。このような技術の例は、文献（“Usage of the Chameleon Accelerator for C olor Transformations”by J．P．Van de Capelle and L．Plettinck，Proceedi ngs of the second IS&T/SID Color Imaging conference on Color SCI Ence，S ystems and Applications，pp.165-166，November，1994.）に記載されている。もう１つの従来技術のセットは、着色剤の重ね刷りのカラーに対して既知のNe ugebauer方程式を使用するものである。このような方法は、着色剤、着色剤の可能な重ね刷りの組合せの全て、および着色剤の階調段階の測定を使用し、したがって着色剤パラメータは決定されない。これらの方法も従来技術の方法の第１のグループに属する。Neugebauer方程式ベースの方法は、正確な結果をもたらさないことが知られている。要約すると、第１のグループの従来技術の方法は、ラスターされた（すなわち、ハーフトーン化された）インクを含むインクの重ね刷りを計算することができるが、これらの方法は、着色剤の特性をスペクトル的に示す着色剤のスペクトルのパラメータを決定しない。［従来技術の方法の第２のグループ］従来技術の方法の第２のグループは、固定した基板に関するものであり、印字技術が１以上の基板上において各着色剤を１以上プリントアウトし、プリントを測定し、このデータから、各着色剤の重ね刷りを計算するために使用されることのできる各着色剤に対する１以上のパラメータのセットを抽出することを必然的に伴う。これらの方法は、特定の厚さのインクの層のフル(すなわち、100%)カバレージに対してのみ適用可能であり、かつ、または、たとえば100%未満のドットパーセンテージでのハーフトーン化等の可変的なインクカバレージに対しては適用できない。さらに、それらが決定する着色剤パラメータは、たとえば紙の場合では、同じタイプ、重さ、テクスチャーおよび仕上げ等の同じタイプ用の基板に対する基板カラーと実質的に無関係ではない。これらの最も有名なものは、おそらく2−パラメータクベルカ・ムンク方法を使用する。たとえば、米国特許第5,428,720号明細書[Adams，Jr.，inventor(欧州特許出願公報EP 0 562 745でもある)，entitled"Method and apparatus for reproducing blended colorants on an electronic display,"]、および文献（ “クベルカ・ムンクTheory and the Prediction of Reflectance,”by James H ．Nobbs，Rev．Prog．Coloration，Vol.15，pp．66-75，1985）を参照されたい。クベルカ・ムンクモデルは、１つのスペクトルパラメータ(K/S)(λ)でインクのウィザー（wither:色があせる、縮む、しぼむ、枯れる、衰える）を表し、あるいは散乱率S(λ)および吸収率α(λ)である２つのスペクトルパラメータで表し、ここでλは波長である。標準的な2-パラメータ理論において、基板または背景の反射率を表ずＲ_bg(λ)に対して、厚さdを持つ着色剤層を基板の上に置いた結果生じる反射率Ｒ_tは、以下の式によって与えられる。およびにより、従来技術によれば、２つの着色剤パラメータの決定は、裸の基板および黒色の基板上のスペクトルを測定し、結果的に得られた方程式を解くことを含む。また、全反射非等方性散乱およびその他の２次的効果を含む2-パラメータクベルカ・ムンク理論に関する改良が記載されている論文もある。しかしながら、これらの改良のいずれも、基板のカラーから実質的に独立しているスペクトルのパラメータS(λ)およびα(λ)を生成しない。したがって、基板カラーまたはタイプが変更された場合、新しい基板上に印刷するために特徴付けプロセスを繰り返す必要がある。さらに、この理論は、たとえば、100%未満のインクカバレージを有する着色剤のハーフトーン化されたラスターではなく、ある厚さの着色剤の100%のカバレージの層に適用できるということしか分かっていない。したがって、クベルカ・ムンク理論は、異なる厚さのインク層に対してしか適用することができず、また、たとえば、写真（フィルムエマルジョン中の染料）またはハーフトーン印刷(ドットラスター)において、もしくはインクジェット印刷(インク粒子)に対して発生するように、何等かの顕微鏡的構造を有している可能性のある異なる量の着色剤を基板上に設けることによって結果的に得られるカラーを正確に予測することに成功していない。たとえば同じタイプであるが同じ色ではない全ての基板に対して実質的に不変であるパラメータによって着色剤の特性をスペクトル的に示すことの１つの重要な利点は、１以上の着色剤の重ね刷りをその上に有する基板を同じタイプの未加工の色つきの基板として処理できることである。これは、いくつかの着色剤の重ね刷りのスペクトルの反射特性の決定を簡単なものにする。たとえば、未加工の基板上のあるカバレージパーセンテージで着色剤の単一のプリントの反射スペクトルを決定する方法が与えられた場合、１つの着色剤のモデルを順次適用することによっていくつかの着色剤のいくつかの重ね刷りの反射スペクトルを決定することができる。最初に、未加工の基板上における第１の着色剤の重ね刷りの反射スペクトルが決定される。ここで、結果的に得られたプリントを同じタイプであるが異なる色(最初に得られた反射スペクトルによって与えられた色)の新しい基板として処理し、同様にして第１の着色剤上に第２の着色剤を重ね刷りした反射スペクトルを決定する。いくつかの着色剤の全ての重ね刷りの反射スペクトルを決定するまで、このプロセスを続けることができる。従来技術において決定された標準的な1−パラメータおよび2−パラメータのクベルカ・ムンク着色剤パラメータは実際には実質的に基板カラー独立性ではないため、重ね刷りを決定するこのようなシーケンシャルな方法を従来技術に従って決定されたこれらの着色剤パラメータと共に使用した場合、正確な結果は得られないであろう。したがって、基板カラー独立特性を事実上有している着色剤パラメータを決定する方法を発見することがことが望ましい。屈折に対するフレネルの式もまた、比較のために注目すべきである。これらの式において、２つのインク層が存在する基板を照らす光の場合に対して、その光がインク層において屈折および吸収され、また、この光が２つのインク層の境界と、そのインクが付着されている基板の両者によって反射されると考えられる。図２には単純化された状況が示されており、ここにおいて、厚さｄの単一のインク層205が紙のような基板207(Lambertian拡散体とみなされる)上に置かれている。209として示されている入射したビームは、最初に空気203中を進行する。このようなモデルを使用して、吸収α(λ)は次の式から決定可能なことが証明できる：ここで、 ρ_t(λ，45)は、209で示した入射した光ビームの平行および直角の両偏波に対する総反射スペクトルであり、この光ビームは垂線211に対して45度の入射角度を有すると仮定されており、Ｒ_p(λ)は、90度で測定された基板の反射スペクトルであり、Ｌは45度（L=d/cosr；r=45度）で入射したビームに対する実効着色剤層厚さであり、 Intは、均等拡散面であると仮定されている基板による光の拡散の効果を含んでいる。この合計は、インク層の内側における多数の内部反射の効果を示す。数式では、ここで、nは着色剤層の屈折率でありこれらの式は、互いに重り合った多数のインク層の反射率を計算するために使用されることができる。米国特許第5,596,425号明細書[Usui，et．al.，invento rs(欧州特許出願公報第0 669 754号明細書でもある)，entitled“Method and ap paratus for simulating color Print]には、類似しているがもっと簡単な方法を使用して基板上の１つのインクのスペクトル反射率を計算することが記載されている。これらの技術は全て、特定の厚さの固体インク層だけに対するものである。上述の米国特許第5,596,425号明細書では、それがそうであり得るモデルが第２のグループに分類できる拡張(extended)Phongモデルに基づいた技術もまた使用されている。これらの従来技術の全ての方法では、依然として正確度が比較的低く、着色剤パラメータを生成するものが、基板のカラー特性から実質的に独立していない着色剤パラメータを生じさせ、これらのパラメータの妥当性や適用の可能性を幾分減少させる。第2グループに分類できるさらに別の技術は、文献(“Predicting the Spectra l Behavior of Colour Printers for Transparent Inks on Transparent Suppor t”，by P．Emmel,I．Amidror，V.OstROMoukhov，and R.j.Hersch，Proceedings of the Fourth IS&T/SID Color Imaging Conference on Color SC I Ence，Sys tems and Applications，pp86-91，November 1996)において使用されるものである。Emmel氏らは、透過性基板上の重ね刷り透過性インクの色を予測するスペクトルカラー方法を提案している。それらの方法は、原色(color primaries)および透過性基板の透過率スペクトルの測定値による決定に基づいており、特定のプリンタによって生成された特有のハーフトーン化パターンを決定し、ドットのレイアウトの顕微鏡的構造を検査し、単一ドットの幅にわたる厚さバリエーションの顕微鏡的モデルを組立て、この結果として、任意のインクの単一ドットの密度関数を得る。また、ベールの吸収法則[たとえば、文献(G．Wyszecki and W.S．S tiles，Color SC I Ence:and W S．Stiles，Color SC I Ence:and W S．Stiles ，Color SC I Ence:Concepts and Methods，Quantitative Data and Formulae， Second Edition，New York:and W S．Stiles，Color SC I Ence:John Wiley & S ons，pp.30-34，1982)参照]を応用する。それらのモデルは、非透過性基板上または異なる色の基板上における印刷、あるいは散乱特性を有するインクによる印刷に適用されていない。異なるドットパーセンテージの着色剤のパッチのプリント、およびこのようなプリント上のスペクトル測定値は使用されない。この結果を、ドットパーセンテージからは独立しており、個々のドットの形状分布には依存しているパラメータと解釈することができる。反射面の処理方法、または散乱特性を有するインクの処理方法、あるいは非デジタルハーフトーン化印刷技術を使用する印刷の処理方法は示されていない。したがって、カバレージパーセンテージの関数であり、また特定の基板タイプの全ての基板および特定の印刷技術に対する基板カラーに対して実質的に不変である少数の着色剤パラメータによって、反射性または透過性の基板上のカバレージパーセンテージで重ね刷りされた着色剤のスペクトル特性を表す方法が依然して技術的に必要とされている。また、反射性または透過性基板上の任意のカバレージパーセンテージで着色剤のセットを印刷する色を予測するために、このような特性を使用する方法および装置が技術的に必要とされている。［発明の要約］［発明の目的］本発明の目的は、特定のタイプの基板上に印刷されたときに、着色剤のスペクトル特性を表すための方法にある。本発明の別の目的は、特定の基板タイプの全ての基板に対して不変であり、カバレージパーセンテージの関数である少数のパラメータによって着色剤のこのようなスペクトル特性を特徴付けるための方法にある。本発明のさらに別の目的は、着色剤のセットを基板上に印刷する色を予測するためにこのような特性を使用する方法および装置にある。その他の目的は、以下の説明から明らかになるであろう。［発明の概要］本発明のこれらおよびその他の目的は、ある基板タイプの基板上のあるカバレージパーセンテージで印刷する技術を使用して形成された着色剤の重ね刷りのカラースペクトルを予測するために着色剤の特性をスペクトル的に示す着色剤パラメータのセットを決定するための方法および装置において達成され、この着色剤パラメータのセットは基板カラーから実質的に独立している。ハーフトーン化を使用するオフセット印刷の例に対して、これらの着色剤パラメータは、ドットパーセンテージの関数である。非散乱着色剤の特性を表すために少なくとも２つのパラメータが決定され、また少なくとも３つのパラメータが散乱特性を有する着色剤に対して決定される。本発明の1つの特徴において、この方法は、たとえばオフセット印刷の場合に対する異なるドットトパーセンテージ等の、異なる背景カラー上のカバレージパーセンテージの範囲の着色剤のいくつかのプリントの形成を含んでいる。たとえばオフセット印刷の場合の反射スペクトル等のプリントのスペクトルが測定され、パラメータのセットにおいて方程式が形成され、そのパラメータについて数的に解かれる。1実施形態において、プリントのセットは、非散乱着色剤に対して２つの背景上に形成され、散乱着色剤に対しては３つの背景上に形成される。1実施形態において、これらの背景は、プリントの３つのセットの場合に、明るいカラーの背景、中間カラーの背景および暗いカラーの背景である。オフセット印刷に対する１つのインプリメントにおいて、３つの背景は、たとえば中間の暗さの背景の場合、黒いインクによる50%のハーフトーンドットを使用し、また散乱成分を有する着色剤の場合に使用される暗い背景の場合には、100%の黒いインクを使用して背景を予め印刷することによって形成される。プリントが形成されないカバレージパーセンテージに対して、このような着色剤カバレージに対するパラメータを決定するために補間が使用される。好ましい実施形態において、パラメータのセットの方程式は次のとおりである。印刷されたカバレージパーセンテージをｐ、波長をλ、カバレージパーセンテージｐにおける着色剤パラメータのセットを非散乱着色剤に対してα_p(λ)およびμ_p(λ)で表し、散乱特性を有する着色剤に対してはα_p(λ)，μ_p(λ)およびＳ_p(λ)で表し、明るいカラー基板のスペクトル、中間カラー基板のスペクトルおよび暗いカラー基板が使用された場合の各基板のスペクトルをそれぞれＲ_w(λ )，Ｒ_g(λ)およびＲ_k(λ)で表し、明るいカラーの基板、中間カラー基板および暗いカラー基板が使用された場合の各基板上のプリントのセットのｐ％のプリントの測定されたスペクトルをそれぞれＲ_piw(λ)，Ｒ_pig(λ)およびＲ_pik(λ)で表すと、この方程式は、非散乱着色剤の場合に、およびまた、散乱成分を有する着色剤の場合に、誘導着色剤と呼ばれるある着色剤は、基礎的なインクの濃度の配合表(recipe) によって規定されることができる。本発明の別の特徴において、誘導着色剤の着色剤パラメータのセットは、同じ基板タイプの１以上の基板上のいくつかの背景カラー上の基礎的な各着色剤の希釈度のセットに関して測定を行うことによって決定され、この意味において希釈度のセットはおそらく希釈された基礎的な着色剤を含んでいる。異なる着色剤カバレージにおける各希釈度から形成されたプリントは、基礎的な着色剤の各希釈度の着色剤パラメータを決定するために形成されるものと同じである。結果的に得られるスペクトルが測定される。これらから、カバレージパーセンテージの希釈度に対するクベルカ・ムンク係数が決定され、また、誘導着色剤の配合表において指定された濃度に対しては、補間を使用してクベルカ・ムンク係数が決定される。その後、着色剤の混合物に対するクベルカ・ムンク理論を印刷されたカバレージパーセンテージの全てに適用された形態で使用して、誘導着色剤を実際に印刷する必要なしに、異なるカバレージで異なる背景上に誘導着色剤を印刷した結果生じたスペクトルを計算する。これらの計算されたスペクトルから、スペクトルパラメータを直接的に決定する場合と同様のテップを使用して、誘導着色剤のスペトルパラメータが決定される。本発明の別の特徴において、基板上の着色剤の単一の重ね刷りを決定するためにパラメータを使用する方法もまた開示されている。発明の別の特徴では、着色剤パラメータが基板カラーから実質的に独立しているという結果を使用して、いくつかの着色剤のいくつかの重ね刷りのスペクトルを、１つの着色剤に対する方法を順次適用することによって決定するための方法が開示されている。最初に、未加工の基板上の第１の着色剤の重ね刷りの反射スペクトルが決定される。その後、結果的に得られたプリントは、同じタイプであるが異なるカラー(最初に得られた反射スペクトルによって与えられたカラー)の新しい基板として処理され、同様にして第１の着色剤上に第２のものを重ね刷りしたものの反射スペクトルが決定される。このプロセスは、いくつかの着色剤の全ての重ね刷りの反射スペクトルが決定されるまで続行される。本発明のさらに別の特徴は、カバレージパーセンテージのセットの着色剤のセットの基板上における重ね刷りのスペクトルを決定するために着色剤パラメータを使用するための装置である。この装置は、基板のスペクトルを記憶する第１のメモリと、カバレージパーセンテージを指定する入力およびカバレージパーセンテージにおける着色剤パラメータの値である1組の出力とを備えた論理ユニットとから構成されている。論理ユニットの出力は、結合ユニットに結合されており、この結合ユニットもまた第１のメモリに結合された入力を有している。結合ユニットは、カバレージパーセンテージのセットにおける着色剤のセットの基板上における重ね刷りのカラースペクトルを決定する。記載されている装置の１実施形態は、１以上のルックアップテーブルとして構成された論理ユニットを含んでいる。別の実施形態には、カバレージパーセンテージの固定した値のセットにおけるパラメータの値から、各着色剤に対して要求されたカバレージパーセンテージにおける着色剤パラメータを補間することによって決定するための1以上の補間装置として構成された論理ユニットが記載されている。結合ユニットは１以上の計算ユニットとして構成されており、各計算ユニットは、関連した背景スペクトルを入力として有し、またカバレージパーセンテージにおける着色剤パラメータのセットを別の入力として有し、関連した背景スペクトルを有する基板上のその着色剤の重ね刷りのスペクトルを決定する。論理ユニット中の補間装置のセットの個数が着色剤の数であり、結合ユニット中の計算ユニットの個数もまた着色剤の数である並列の構成が記載されている。論理ユニットが単一の着色剤に対して１組の補間装置を含み、結合ユニットが単一の重ね刷りを決定するための単一の計算ユニットを含んでいる直列の形態もまた記載されている。このような直列の形態の動作では、論理ユニットおよび計算ユニットは重ね刷りを一時に１つづつ順次決定し、未加工の基板上の重ね刷りからスタートし、第１の着色剤を有する未加工の重ね刷り上の第２の重ね刷りが続き、同様のことが全ての重ね刷りが決定されるまで続けられる。着色剤の重ね刷りの数に等しいいくつかのサイクル後、計算ユニットの出力は全ての重ね刷りのスペクトルになる。本発明の別の特徴は、このような決定のための本発明の方法の１以上の実施形態に従って決定された着色剤パラメータを使用してディスプレイ上の着色剤のセットの重ね刷りの外観をシミュレートするための方法および装置である。この方法の１実施形態は、重ね刷りのスペクトルを決定するための上述の実施形態の１以上のものにしたがって重ね刷りのスペクトルを決定し、そのスペクトルから、ＣＩＥ光源オブザーバ加重を使用して重ね刷りのＣＩＥ-ＸＹＺ値を決定し、マトリックス乗算器およびある実施形態では１次元ルックアップテーブルを使用してＣＲＴモニタを駆動するためにこれらのＸＹＺ値をＲＧＢ値に変換するステップを含んでいる。この方法の別の特徴は、プルーフプリンタを駆動するために必要とされるデバイス依存カラー値にＸＹＺ値を変換するためにマトリックス乗算器と、１次元ルックアップテーブルと、多次元ルックアップテーブルと、補間とを使用することである。装置の1実施形態は、上述の１以上の実施形態に従って重ね刷りのスペクトルを決定するための装置と、ＣＩＥ光源オブザーバ加重を使用する重ね刷りのCJE-ＸＹＺ値を決定するための乗算器・加算器と、ＣＲＴモニタを駆動するためのＲＧＢ値を生成するマトリックス乗算器およびいくつかの実施形態では１次元ルックアップテーブルとを含んでいる。この装置の別の特徴は、プルーフプリンタを駆動するために必要なデバイス依存カラー値にＸＹＺ値を変換するためにマトリックス乗算器、１次元ルックアップテーブル、多次元ルックアップテーブル、および多次元補間装置を含んでいる。本発明のこれらおよび別の目的、特徴、アスペクトおよび利点は、以下の好ましい実施形態の詳細な説明および添付図面から明らかになるであろう。［図面の簡単な説明］図１は、本発明が使用される代表的なコンピュータシステムのブロック図である。図2は、ランバート拡散体として機能する基板上のインク層の反射を示す。図3は、本発明の方法の１実施形態にしたがって着色剤スペクトルパラメータ α(ｐ，λ)、μ(ｐ，λ)およびＳ(ｐ，λ)を決定するために形成されたプリントを示す。図４は、本発明の方法の１実施形態にしたがって着色剤パラメータα(ｐ，λ) 、μ(ｐ，λ)およびＳ(ｐ，λ)を決定するために形成されたプリントを示す。図５は、本発明の方法の１実施形態にしたがって着色されたキャリア上に着色剤層を重ねた結果生じたスペクトルカラーを計算する一般的なステップのフローチャートを示す。図６は、本発明の１実施形態による着色剤のスペクトルカラーパラメータを決定し、重ね刷りのカラースペクトルを決定するための装置を示す。この図には、ＣＲＴディスプレイ上のカラー外観をシミュレートするために重ね刷りのカラースペクトルを使用するための装置が含まれている。図７は、着色剤のスペクトルカラーパラメータを決定し、重ね刷りのカラースペクトルを決定するための図６の装置の特定の１実施形態を示す。この図には、ＣＲＴディスプレイ上のカラー外観をシミュレートするために重ね刷りのカラースペクトルを使用する図６の装置が含まれている。図８は、本発明の１実施形態による着色剤のスペクトルカラーパラメータを決定し、重ね刷りのカラースペクトルを決定するための図６の装置の別の形態を示す。［好ましい実施形態の詳細な説明］本発明の好ましい実施形態は、コンピュータにおいて実行される方法である。この方法のステップは、ソフトウェアプログラムを実行するコンピュータによって行われる。図１は、本発明が使用されることができるコンピュータシステム10の簡単なブロック図である。この高いレベルで示されたコンピュータシステム構成は標準的なものであり、したがって図１は“従来技術”と示されている。しかしながら、本発明を実施するように適切にプログラムされたシステム10のようなコンピュータシステムは従来技術ではない。本発明の特定の実施形態は、図１に示されている汎用コンピューターシステムにおいて使用され、残りの説明は一般にその環境を仮定している。しかしながら、この発明は、プリンタサーバのような専用のデバイスや、プリンタ制御装置において使用されてもよい。慣例的に知られているように、コンピュータシステムは、バスサブシステム15 を介していくつかの周辺装置と通信するプロセッサ12を含んでいる。これらの周辺装置は一般に、メモリサブシステム17、ユーザ入力装置20表示サブシステム22 、プリンタ23のような出力デバイスおよびファイル記憶システム25を含んでいる。この内容において、“バスサブシステム”という用語は、システムの種々のコンポーネントを互いに意図するとおりに通信させる任意のメカニズムを含むものとして総称的に使用されている。入力デバイスおよびディスプレイを除いて、他のコンポーネントは、同じ物理的位置にある必要がない。したがって、たとえばファイル記憶システムの部分は、電話回線を含む種々の構内または広域ネットワーク媒体を介して接続されることができる。同様に、入力デバイスおよびディスプレイは、プロセッサと同じ場所にある必要がない。もっとも、本発明はパーソナルコンピュータ(ＰＣ)およびワークステーションに関連して実現されることが多い。バスサブシステム15は単一のバスとして概略的に示されているが、典型的なシステムはローカルバスおよび1以上の拡張バス（たとえば、ＡＤＢ，ＳＣＳＩ，ＩＳＡ，ＥＩＳＡ，ＭＣＡ，ＮｕＢｕｓ，またはＰＣＩ）のようないくつかのバス、ならびに直列および並列ポートを有している。ネットワーク接続は、通常これらの拡張バスの１つ上のネットワークアダプタのようなデバイスあるいは直列ポート上のモデムを経て設定される。コンピュータシステムは、デスクトップシステムまたはポータブルシステムであってもよく、あるいは埋込み型制御装置であってもよい。メモリサブシステム17は、固定した命令が記憶されているメインランダムアクセスメモリ（“ＲＡＭ”）30および読出し専用メモリ（ＲＯＭ）32を含むいくつかのメモリを含んでいる。マッキントッシュ互換性パーソナルコンピュータの場合、これにはオペレーティングシステムの部分が含まれ、ＩＢＭ互換性パーソナルコンピュータの場合、これにはＢＩＯＳ（基本的な入出力システム）が含まれる。ユーザ入力装置20は、典型的にキーボード40を含み、ポインタ（ＰＴＧ）装置 42およびスキャナ43をさらに含んでいてもよい。ポインタ装置は、マウス、トラックボール、タッチパッドまたはグラフィックスタブレットのような間接的なポインタ装置でもよいし、あるいはディスプレイに組込まれたタッチスクリーンのような直接的なポインタ装置であってよい。ディスプレイサブシステム22は、典型的に制御装置に結合されたディスプレイ制御装置44およびディスプレイ45を含んでいる。ディスプレイは、陰極線管（ＣＲＴ）、液晶ディスプレイ（“ＬＣＤ”）のようなフラットパネル装置、あるいは投影装置であってもよい。ディスプレイ制御装置44は、ディスプレイ45に制御信号を供給し、通常、ディスプレイ上に現れる画素を記憶するための表示メモリ（図面には示されていない）を含んでいる。ファイル記憶システムは，プログラムおよびデータファイル用の持続的な（不揮発性）記憶装置を提供し、一般に少なくとも１つのハードディスクドライブ46 を含んでいる。また、フロッピーディスクドライブ47、ＣＤ−ＲＯＭドライブ48 および光ドライブのような別のデバイスが存在していてもよい。さらに、そのシステは取外し可能なメディアカートリッジを有するタイプのハードドライブを含んでいてもよい。上述のように、ドライブの１以上のものは、構内ネットワークのサーバあるいはインターネットのワールドワイドウェブのサイトのように遠隔地に配置されてもよい。［単一の着色剤の場合］検討された第１の場合は、特定の印刷技術により基板上に着色剤を印刷するために少数のスペクトルパラメータによって着色剤のスペクトル特性を特徴付けている。そのように印刷されたいくつかの着色剤は、非散乱性と考えることができる。このような着色剤は、本発明の１つの特徴にしたがって２つのスペクトルパラメータによって特徴付けられることができる。散乱特性を有する着色剤は、本発明の別の特徴に従って３つのスペクトルパラメータによって特徴付けられることができる。いくつかの非散乱着色剤には３以上のスペクトルパラメータが必要である可能性があり、またいくつかの散乱着色剤には４以上のスペクトルパラメータが必要とされる可能性がある。本発明は、任意の特定の最大数のパラメータで着色剤の特性を表すことに制限されない。好ましい実施形態は、特定のタイプのの紙、特定のタイプのプラスチック、特定のタイプの織物または特定のタイプのセラミック材料のような基板タイプ上において染料または顔料ベースのインクのような着色剤で、オフセット印刷、グラビア印刷，フレキソ印刷，インクジェット印刷または染料昇華（sublimation）のような印刷技術を使用して印刷することにより発生する反射イメージについて説明されているが、本発明は、反射表面に限定されない。本発明の方法および装置は、写真スライドを形成する時に、あるいは特定のタイプの透明または半透明なキャリア上に印刷する時に発生する透明または半透明なフィルムのような透明または半透明な基板上に着色剤が重ねられたり、あるいはその中に埋め込まれた場合に、このような着色剤の透過率を決定することにも適用可能である。このような場合、決定され、または使用されている反射性スペクトルではなく、透過スペクトルが使用される。本発明の方法のどのようにして拡張し、透過性イメージを処理するかは、当業者に明らかになるであろう。最初に、１つの非散乱着色剤を有する場合を検討する。この場合について説明された方法は、特定の基板タイプにおける特定の印刷技術に対して２つの着色剤パラメータを決定することにより着色剤の特性を表す。結果的に得られたパラメータは基板カラーに対して変わらないが、それらは通常特定の基板タイプ上への印刷に対する特定の印刷技術に対してのみ有効であることに注意しなければならない。たとえば、特定の組成、重さ、テクスチャおよび仕上げの紙上のオフセット印刷に対して決定された着色剤パラメータは、紙の色とは無関係にこのような紙の全てに対して適用されるが、別の紙のタイプあるいは別の印刷技術に対しては常に適用されるわけではない。本発明の１実施形態において、異なるカバレージパーセンテージのパッチの２つのセット、すなわち基板の反射スペクトル（反射印刷のための）または透過スペクトル（透過像を印刷するための）により決定された第１の基板カラーの基板上の１つのセットと、同じタイプであるが第１の基板カラーとは異なる第２の基板カラーの基板上のパッチの第２のセットとを印刷することによって着色剤のパラメータが決定される。１実施形態において、第１の基板カラーの基板は明るいカラー（たとえば、白色）の基板であり、第２のカラーの基板は中間のカラーの基板であり、これら明るいカラーの基板と中間のカラーの基板とは同じ基板タイプのものである。好ましい実施形態において、中間カラーの基板は、灰色の基板である。パッチの各セットは、その着色剤（たとえば、インク）のカバレージ（たとえば、インクのドットパーセンテージ）が０％から１００％まで１０％のインクレメントの段階的なものである。別の実施形態は、インクカバレージの等しいまたは等しくないインクレメントの、これより少ないあるいは多いパッチを含んでいてもよい。好ましい実施形態では、パッチの印刷は、オフセット印刷で行われるハーフトーン印刷を使用しており、したがって、ｐ％のインクカバレージのパッチはｐ％のドットパーセンテージのハーフトーンスクリーンとなる。この方法は、ハーフトーン印刷に限定されない。この方法は、カラーレーザ印刷や染料昇華印刷のような変調された印刷に対して適用可能である。このような場合、たとえば、ｐ％のドットパーセンテージのスクリーンの代わりに、ｐ％の変調された着色剤強度の領域が印刷されることになる。この方法はまた、写真印刷や透過型の形成に適用され、その場合、着色剤カバレージは写真の着色剤の量を表す。当業者は、本発明の方法がどのようにして非スクリーン印刷に拡張されるかを理解するであろう。この方法において、同じ基板タイプの異なるカラーの２つの基板、とくに特定の基板タイプの明るいカラーおよび中間カラーの基板上に印刷することが要求されるが、好ましい実施形態では、カラー着色剤を明るいカラーの基板上に印刷することによって中間カラーの基板が得られる。とくに、中間カラーの基板は灰色の基板であり、黒色着色剤（たとえば、黒いインク）により５０％の黒色のストリップを明るいカラーの基板上に印刷して中間カラーのストリップを生成することによって得られる。その代りに、灰色着色剤を明るいカラーの基板上に重ねて、中間カラーの基板を生成してもよい。表記を簡単にするために、明るいカラーの基板を“バージン”,“ブランク”または“白色”と呼び、中間カラーの基板を“灰色”と呼ぶ。ハーフトーン印刷の好ましい実施形態の場合、５０％とは、当業者によって一般に理解されるように、黒色の５０％のインクカバレージのスクリーンである。再び、この方法が５０％のドットパーセンテージのスクリーンではなく、カラーレーザ印刷、写真または染料昇華印刷のような変調された印刷に適用された場合、５０％の変調された着色剤密度の領域が印刷されることとなる。パッチの２つのラスター（セット）は、一方が白色（バージン、ブランク）基板上に印刷され、また他方が灰色ストリップの上に印刷される。パッチの各セットは、そのインクカバレージ（たとえば、ドットパーセンテージ）が０％から１００％まで１０％のインクレメントの段階的なものである。これは図３に示されている。ここには、２２個のパッチが示されており、303-0から303-100で示された１１個のパッチは白色基板305上における０％から１００％までのカバレージをそれぞれ示し、309-0から309-100で示された１１個のパッチは灰色領域307上における０％から１００％までのカバレージをそれぞれ示す。２２個のパッチの２２個のカラーの各スペクトル特性は、反射スペクトルを測定することのできる計器を使用して測定される。好ましい実施形態において、分光放射計のような別の計器が使用されてもよいが、分光光度計が使用される。また、当業者に明らかであるように、透過性のイメージ形成の場合、透過スペクトルが測定され、透過スペクトルを測定することのできる任意の計器が使用されてもよい。特定のカバレージパーセンテージの各パッチプリントは着色剤層であるとみなされる。すなわち、各パッチの顕微鏡的外観（ハーフトーンパターン等）は無視される。これは、たとえば、実際の着色剤層に対してのみ適用される従来技術のクベルカ・ムンク理論では行われない。したがって、１１個の着色剤層はｐ％として示され、ここでｐが０，１０，２０，…，１００であり、各カバレージパーセンテージに対して、２つの測定値が存在し、さらに２つの測定値は全ての層に共通している。これらの測定値は、次のように示される：Ｒ_pig(λ)：灰色基板上のｐ％の層に対する波長λの関数としての反射スペクトルであり、ここでｐ＝０，１０，２０，…，１００であり；Ｒ_piw(λ)：白色基板上のｐ％の層に対する波長λの関数としての反射スペクトルであり、ここでｐ＝０，１０，２０，…，１００であり；Ｒ_g(λ)：灰色の、波長λの関数としての反射スペクトルであり；Ｒ_w(λ)：白色の、波長λの関数としての反射スペクトルである。これらの各着色剤層に対して、着色剤に対する２つのスペクトルパラメータα およびμが次のように計算される：およびこれらの式において、カバレージパーセンテージｐは、下付き文字として表されており、上記の量および式がカバレージパーセンテージｐを有するパッチに対するものであることを示していることに注意されたい。ｐが関数の引き数として表された場合、それは、印刷されず測定が行われなかった着色剤カバレージパーセンテージを含むｐの任意の値を意味する。１実施形態において、測定されなかったこのような着色剤カバレージパーセンテージについて、測定された着色剤カバレージパーセンテージの反射スペクトル間の補間によって、白色および灰色上のプリントに対する反射スペクトルが決定される。これらの計算された反射スペクトルから、およびを使用して着色剤パラメータを計算することができる。これらの式は、カバレージパーセンテージが下付き文字ではなく関数の独立変数として表されており、印刷されたｐの値だけに対するものではないことを示していることを除き、式（１ａ）および（１ｂ）と同じである。別の実施形態において、測定されたカバレージパーセンテージに対する着色剤のスペクトルパラメータ間の補間によって、任意の測定されていない必要なカバレージパーセンテージに対する着色剤のスペクトルパラメータが決定される。このようにして、最終的に、特定の着色剤に対するパラメータのセットを形成する２つのスペクトル関数α(λ)およびμ(λ)が得られ、ここでｐは着色剤のカバレージパーセンテージ(ハーフトーン印刷の場合におけるドットパーセンテージ)である。パラメータのセットは着色剤と基板とのある相互作用を考慮に入れ、その結果２つのパラメータは基板カラー（すなわち、基板のスペクトル特性）に関して実質的に不変であることが認められている。すなわち、関心のある範囲内において同じ一般基板タイプであるが異なるスペクトル特性（すなわち、異なるカラー）のいくつかの異なる基板上に印刷することによって、上記の実験を繰り返すことにより、関心のある大部分の着色剤について、任意の着色剤に対する２つのスペクトルパラメータは異なる基板カラーの全てに対して本質的に同じままであることが認められた。以上、着色剤が特定の基板タイプの基板上に付着されたときに、２つのパラメータで着色剤の特性を表す方法を説明してきた。この特性およびパラメータは基板タイプだけに依存し、基板カラーから実質的に独立している。その後、基板の反射率を表すＲ_bg(λ)により基板タイプ上における特定の着色剤の重ね刷りのｐ％の反射スペクトルＲ_p(λ)を次のように計算することができる：その後、式（２）を適用して、異なった着色剤を基板上に特定の順序で付着することによって形成される重ね刷りを決定することができる。未加工の基板の反射率を表すＲ_bg(λ)からスタートし、式（２）を使用して、供給されたｐ１％の第１の着色剤のＲ_p1(λ)をＲ_p(λ)として定める。次に、基板上に第１の着色剤を付着することによって得られたＲ_p1(λ)で式(２)中のＲ_bg(λ)を置換することによって計算を繰り返し、新しいＲ_p(λ)、ｐ２％の第２の着色剤を付着した結果を表すＲ_p2(λ)を計算する。異なる順序で基板上に付着された異なる量のいくつかの着色剤に対して、これを繰り返すことができる。上記の説明は、２つのパラメータ（α，μ）によって特徴付けられる非散乱着色剤に関するものである。いくつかの着色剤、とくに散乱特性を示す着色剤については、散乱に対する第３のパラメータＳを使用する必要がある。反射性基板上の印刷に対して、散乱特性を示す着色剤は、黒色上に印刷された場合に、いくつかの領域において黒色自身の反射スペクトルより高い反射率を示す反射スペクトルを生じる。また、散乱特性を持たない着色剤は、第３のパラメータＳに対して値０を有する。別の実施形態において、散乱特性を有する着色剤に対して、特定の基板タイプの第１のカラーの基板、特定の基板タイプの第２のカラーの基板および特定の基板タイプの第３のカラーの基板という３つの異なるカラーの背景上に着色剤のグラデーション段が印刷される。１実施形態において、第１、第２および第３のカラーの基板はそれぞれ全て同じ基板タイプの、明るいカラーの基板、中間カラーの基板および暗いカラーの基板である。１実施形態において、明るいカラーの基板、中間カラーの基板および暗いカラーの基板はそれぞれ白色基板、灰色基板および黒色基板である。図４には、３つの背景上におけるグラデーション段の印刷が示されている。白色基板405上には、０％から１００％までのカバレージをそれぞれ有する403-0乃至403-100で表された１１個のパッチが示されている。また、灰色基板407上には、０％から１００％までのカバレージをそれぞれ有する409-0乃至409-100で表された１１個のパッチが示されている。最後に、黒色基板411上には、０％から１００％までのカバレージをそれぞれ有する413-0乃至413-100で表された１１個のパッチが示されている。灰色および黒色は、灰色着色剤および黒色着色剤を白色基板上に印刷することによって得られ、あるいは好ましい実施形態におけるハーフトーンを使用したオフセット印刷の場合のように、黒色着色剤を使用して中間ハーフトーンスクリーンおよび暗いハーフトーンスクリーンを印刷することによって得ることが可能である。１実施形態において、グラデーション段から、３つの着色剤パラメータα_p(λ )、 μ_p(λ)およびＳ_p(λ)が数値あてはめ技術により決定される。これにおいて、Ｒ_pik ，Ｒ_pigおよびＲ_piwがモデル化され、特定の実施形態では、次ののようなモデルが使用される：３３個の着色された各パッチのスペクトル特性が測定される。特定のカバレージパーセンテージの各パッチプリントが着色剤層を生成すると考えられ、各パッチの顕微鏡的外観（ハーフトーンパターン等）は無視される。したがって、１１個の着色剤層はｐ％として示され、ここでｐが０，１０，２０，…，１００であり、各カバレージパーセンテージに対して、３つの測定値が存在し、さらに３つの測定値は全ての層に共通している。これらの測定値は、次のように示される：Ｒ_piw(λ)：白色上のｐ％のパッチの反射スペクトル；Ｒ_pig(λ)：灰色上のｐ％のパッチの反射スペクトル；Ｒ_pik(λ)：黒色上のｐ％のパッチの反射スペクトル：Ｒ_w(λ)：白色の反射スペクトル：Ｒ_g(λ)：灰色の反射スペクトル；Ｒ_k(λ)：黒色の反射スペクトル。Ｒ_pik，Ｒ_pig，Ｒ_piw，Ｒ_w，Ｒ_gおよびＲ_kは、たとえば分光光度計により測定され、これらの測定値を使用して、Ｒ_pik，Ｒ_pig，Ｒ_piwの計算された値と測定された値との間の差を反映しているコスト関数を最小にするパラメータα_p(λ) ，μ_p(λ)およびＳ_p(λ)の最適値が決定される。結果的に得られた方程式は、好ましい実施形態では既知パラメータとしてＲ_pik，Ｒ_pig，Ｒ_piw，Ｒ_w，Ｒ_gおよびＲ_kの測定値により共役方向のよく知られている数値技術を使用して、α_p(λ) ，μ_p (λ)およびＳ_p(λ)について解かれる。最急降下法等の方法のような別の数値方法を使用してもよい。好ましい実施形態において、スペクトルは、λでサンプリングされ、とくに、これらのスペクトル：３８０ｎｍ，３９０ｎｍ，４００ｎｍ，…，７２０ｎｍおよび７３０ｎｍに対してｎ₁＝３６個の波長が使用される。共役方向を最小化するために使用される特定のエラー関数Errはここで、量Ｒ_piw'(λ)，Ｒ_pig'(λ)，Ｒ_pik'(λ)は、上記の式（３ａ乃至３ｃ）に従って計算されたスペクトルを示し、プライム符号の付いていない量Ｒ_piw(λ )，Ｒ_pig(λ)，Ｒ_pik(λ)は測定された反射スペクトルである。共役方向技術を説明するために、文献(“Numerical Recipe in C:The Art Of SC I Entific Com puting”by William H.Press,Brian P.Flannery,Saul A.Teukolsky and William T.Vetterling,2nd.Edition,Cambridge University Press,pp.310ff.,1990)を参照されたい。その他多数の最適値技術もまた使用可能である。また、本発明のこの特徴の技術的範囲内において、別のエラー関数が可能である。別の実施形態において、灰色および黒色基板に対する加重より高い加重を白色基板上のプリントのエラーに与えるエラー関数が使用される。さらに別の実施形態では多数の背景カラーが使用され、たとえば文字ａ，ｂ，…によって示され、このような場合には、エラー関数は、たとえば以下のようなこれらの背景を示すもっと多数の項を含んでもよい３つのパラメータの場合に対する第２の実施形態において、再び、３３個のカラーパッチの各スペクトル特性が計算される。再び、特定のカバレージパーセンテージの各パッチプリントが着色剤層を生成するために検討され、各パッチの顕微鏡的外観（ハーフトーンパターン等）は無視される。したがって、１１個の着色剤層はｐ％として示され、ここでｐが０，１０，２０，…，１００であり、各カバレージパーセンテージに対して、３つの測定値が存在し、さらに３つの測定値は全ての層に共通している、これらの測定値は、上述されたようにＲ_piw，Ｒ_p _ig ，Ｒ_pik，Ｒ_w，Ｒ_gおよびＲ_kで示される。各ベース着色剤の３つのスペクトルパラメータは次のように計算される：およびならびに上記の単一着色剤の場合のように、測定されなかったカバレージパーセンテージ（たとえば、ドットパーセンテージ）に対して、１実施形態では、測定されたドットパーセンテージの反射スペクトル間における補間によって白色、灰色および黒色上のプリントに対する反射スペクトルが決定される。その後、これらの計算された反射スペクトルから、式（４ａ乃至４ｅ）で上述したように着色剤パラメータを計算することができる。別の実施形態では、測定されたカバレージパーセンテージの着色剤のスペクトルパラメータ間における補間によって、測定されていない必要なカバレージパーセンテージに対して着色剤のスペクトルパラメータが決定される。説明したように決定された着色剤パラメータのセットは、着色剤と基板との間の相互作用を考慮し、着色剤の着色剤パラメータは特定のタイプの全ての基板の基板カラーから本質的に独立しているという重要な結果が得られる。その結果、特定の印刷技術について、および基板カラー反射スペクトルＲ_bg(λ)を有する特定のタイプの特定の基板について、インクの量（たとえば、ドットパーセンテージ）ｐによりパラメータα(λ)，μ(λ)およびＳ(λ)を有する着色剤を、検討されている基板上に印刷した結果得られるカラー反射スペクトルＲ_p(λ)は、次の方程式を使用して計算されることができる：定ったインクカバレージ（たとえば、ドットパーセンテージ）で多数のインクを連続的に次々に重ねて印刷した結果得られるカラーを予測するために、着色剤パラメータの不変の特性が使用される。着色剤がその上に印刷されている基板は、同じタイプであるが異なるカラーを有する基板とみなすことができ、この第１の着色剤上の第２の着色剤の付着によるカラースペクトルを決定することができる。したがって、本発明の方法の１実施形態によると、あるインクカバレージ（たとえば、ドットパーセンテージ）で多数のインクを連続的に重ねて印刷した結果得られるカラーを予測するために、この方法では式（５）が特定の印刷順序で反復的に適用される。すなわち、式（５）を使用して、異なる着色剤を特定の順序で重ねることによって形成される重ね刷りを決定する。未加工の基板の反射率を表すＲ_bg(λ)からスタートし、式（５）を使用して、供給されたｐｌ％の第１の着色剤のＲ_p1(λ)をＲ_p(λ)として定める。次に、基板上に第１の着色剤を重ねることによって得られたＲ_p1(λ)で式（５）中のＲ_bg(λ)を置換することによって計算を繰り返し、新しいＲ_p(λ)、すなわちｐ２％の第２の着色剤を付着した結果を表すＲ_p2(λ)を計算する。異なる順序で基板上に付着された異なる量のいくつかの着色剤について、これを繰り返すことができる。はじめに述べたように、いくつかの着色剤について、基板タイプの基板上における着色剤の印刷を特徴付けるために、実質的に基板カラーから独立している３以上のパラメータが必要になる可能性がある。このような場合について本発明の方法の上述の実施形態をどのようにして拡張するかは当業者に明らかであろう。たとえば、４つのスペクトルパラメータが必要とされる着色剤について、プリントの４以上のセットが異なる背景カラーの４つの基板から形成されることになる。結果的に得られた反射スペクトルの測定値から、任意の波長に対する４つの未知のものおよび印刷されるカバレージパーセンテージに対して４つの式が得られ、これらは種々の数値的方法によって解かれることができる。当業者に明らかなように、着色剤パラメータが本発明の方法の別の特徴のように任意のカバレージパーセンテージではなく、カバレージパーセンテージの範囲に対してのみ決定されることが必要とされた場合、着色剤のプリントのセットは関心のある特定の範囲のカバレージパーセンテージをカバーするだけでよい。ここに記載されている実施形態の重要な特徴は、基板上の背景カラー上に異なるカバレージパーセンテージの着色剤のプリントのセットを形成し、プリントのカラー、とくにカラースペクトルを測定し、着色剤のカバレージパーセンテージにおけるプリントのスペクトルを、背景カラーのスペクトルおよびそのカバレージパーセンテージでの着色剤パラメータに関連付ける関係を使用して１組の方程式を設定して、そのカバレージパーセンテージの着色剤パラメータについてこの式を解くことである。この関係は、実質的に特定の基板タイプの基板のカラーから独立しているという着色剤パラメータの重要な特性を使用する。ここに示されている好ましい実施形態において、この関係は、２パラメータの場合は式（２）の形をとり、一方３パラメータの場合には式（５）の形をとる。本発明の技術的範囲内において、着色剤のカバレージパーセンテージにおけるプリントのスペクトルをそのカバレージパーセンテージにおける背景カラーのスペクトルおよび着色剤パラメータに関連付ける関係に対して異なる関係を使用し、それによってパラメータの別のセットが生成される別の実施形態が可能である。また、着色剤係数を決定する本発明の実施形態の範囲には、この方法の変形も含まれており、任意の着色剤に対するｎ_p個の着色剤パラメータを決定する場合に、ｎ_pセット以上のプリントが形成され、その結果、パラメータについて解くことのできる式がｎ_p個以上得られる。このような実施形態の構成は、ここに示された説明から当業者に明らかになるであろう。［誘導着色剤の場合］着色剤が１つである場合における本発明の方法の前述の実施形態は、カラーが付着されている基板のカラーと実質上独立したパラメータにより、個々の着色剤の特徴を表し、これらのパラメータを使用し、このように特徴付けされた着色剤を、特徴付けで使用される基板と同一の特定のタイプの基板に付着したときのカラーを予測することを可能にする。重ね刷りは同一タイプのカラーを付けられた基板として考慮されることができるので、所定のタイプの基板カラーに関するこの基本的な着色剤パラメータの不変性はまた、いくつかのこのように特徴付けされた着色剤を特定のタイプの基板に付着したときのカラーを予測する方法を導く。したがって、特徴付けはこのように特徴付けされた着色剤の重ね刷りのスペクトル特性を予測する方法を導く。本発明の別の特徴を説明する。とくに、方法の変形を説明し、これは着色剤の非常に大きいセットを特徴付けし、このような着色剤の重ね刷りを決定することを可能にする。とくに、“誘導着色剤”と呼ばれる着色剤の大きいセットを特徴付けすることができ、そのカラー特性は配合表にしたがって、小さい着色剤のセット、いわゆる“基本着色剤”を混合することにより整合されることができる。全体的な方法が図５に示されている。ステップ503で、１組の着色剤の希釈において問題のタイプの特定の基板の各セットの基本着色剤の量を変化することによって１組のパッチのセットが作られる。ステップ505で、パッチセットに対して測定が行われ、異なった着色剤であるかのように各希釈度および各カバーパーセンテージをみなし、各基本着色剤の各印刷されたカバーパーセンテージの特性は希釈度の関数として決定される。ボックス507として示されているように、基本着色剤ではない任意の誘導着色剤がどのようにマッチされ基本着色剤で作られるかに関する基本着色剤のこれらの特性と配合表の知識を使用して、ステップ509 で、あたかもステップ503で印刷されたパッチのセットがその誘導着色剤で印刷されたように、問題の特定のタイプの基板における誘導着色剤のラスターパーセンテージを変化したパッチのセットのスペクトルを決定し、これらのスペクトルを使用し、ステップ510で、誘導着色剤の着色剤パラメータを決定する。ステップ513で、測定または誘導着色剤を使用して印刷（または透過）を行う必要なく、511で示されているように既知のカラースペクトルである特定の基板タイプに特定の印刷技術をおこなうためある量の誘導着色剤の反射（または透過）スペクトルを決定するためこれらの着色剤パラメータを使用する。誘導着色剤の配合表が知られていないならば、この方法は所望のカラーの知識を使用し、このような知識とステップ505における基本着色剤のいくつかの測定から配合表を決定する。したがって、ステップ503、505、（必要なとき）506、507、509、510を使用して、小さい基本着色剤のセットのみを測定することにより非常に多数の可能な着色剤の特徴を表すことができる。この方法の別の特徴はステップ511と513を反復して、第１の誘導着色剤上に付着された付加的な誘導着色剤のあるカバレージパーセンテージに対する反射（または透過）を決定することができる。この場合、既知のスペクトル511はステップ513の第１のアプリケーションで決定されたように基板および第１の誘導着色剤のスペクトルである。前述したように、紙等の基板上の印刷で生じるような反射性イメージについての好ましい実施形態を説明したが、本発明は反射性表面に限定されない。本発明の方法および装置は、このような着色剤がフィルムのような透過または部分的に透過基板に配置されるときの、着色剤の透過を決定することにも応用可能である。このような場合には、反射スペクトルが決定され使用されるのではなく、透過スペクトルが使用される。本発明の方法を透過イメージの処理へ延長する方法は当業者には明白であろう。誘導着色剤に適用される本発明の方法の好ましい実施形態をより詳細に説明する。この方法は、１つの基本着色剤のセットを選択することにより開始する。特徴付けが特定のタイプの基板における特定の印刷技術に対して所望されるようにこれらの基本着色剤は、全ての範囲の着色剤（すなわち誘導着色剤）をスパンするように選択される。好ましい実施形態では、特定の紙に印刷するため基本着色剤の１セットが、削除により大きい着色剤のセットから選択される。このプロセスを以下のように説明される。すなわちね、の着色剤がセットの残りのものから２以上の着色剤を混合することによって作られることができるならば、大きいセットから１つの着色剤を取出す。このプロセスは、セット中の着色剤がそのセットからの２以上の着色剤を混合することにより作られることができなくなるまで続けられる。したがって得られる着色剤のセットは１組の基本着色剤のセットである。光沢印刷、とくに商品名“ＣＲＯＭＡＬＩＮ”で販売されている紙で印刷する場合に応用可能である１実施形態では、基本的な“ＣＲＯＭＡＬＩＮ”により作られるインクパウダーのセットは基本着色剤として使用された。いくつかのタイプのインク、たとえば紙用の“ＴＯＹＯ”ブランドインクを使用するオフセット印刷の場合、製造業者、たとえば“ＴＯＹＯ”により供給されるこのようなオフセット印刷用の基本インクのセットが使用される。同様に、たとえばポリエステル布地のような特定の材料での印刷用に作られたいくつかの着色剤を使用して生地に印刷するには、その特定のタイプの印刷用の基本インクが使用される。着色剤が１つであるケースについて前述したように、いくつかの着色剤が２つのパラメータ（α，μ）により特徴付けされることができ、一方、他の着色剤、とくに散乱特性を示す着色剤は３つのパラメータ（α，μ，Ｓ）により特徴付けされる。誘導着色剤を決定するためのここで説明した特定の実施形態は、基本着色剤が３つのパラメータにより特徴付けされるケースについてである。２つのパラメータまたは３以上のパラメータにより特徴付けされる基本着色剤についての本発明の方法のこの特徴を実行する方法は当業者には明白であろう。大きい着色剤のセット中の任意の着色剤の特徴を決定するため、これらの基本着色剤の印刷測定を使用し、これはそれぞれが選択された基本着色剤によりスパンされる全範囲、すなわち任意の誘導着色剤により特徴を表される。１つの簡単なケースは、誘導着色剤が選択された基本着色剤のうちの１つと１対１の関係を有するときであり、すなわちその選択された基本着色剤だけのある関数として表されることができる。このような場合、誘導着色剤に対する着色剤パラメータは基本着色剤の着色剤パラメータであり、したがって前述した方法と同一方法でその基本着色剤の着色剤パラメータを決定することができる。すなわち、好ましい実施形態では、明るい色、中間色、暗い色の３つの異なる背景の同一タイプの基板に、それぞれ明るい色、中間色、暗い色と呼ばれるいわゆる白色、灰色、黒色の基本着色剤のグラデーションステップ（たとえば印刷）を行う。図４を参照する。灰色および黒色は、灰色および黒色の基板により、または白色基板上に灰色および黒色着色剤を印刷することにより、あるいはハーフトーンを使用するオフセット印刷の場合では黒色着色剤を使用して中間ハーフトーンスクリーンおよび黒色ハーフトーンスクリーンを印刷することによって得られる。好ましい実施形態では、後者の方法が使用される。すなわち、それぞれ区域411、407、405 で示されているように１００％黒色、５０％黒色(すなわち灰色)、０％黒色(すなわち白色)のストライプを最初に作成する(好ましい実施形態では印刷する)。基本着色剤では、その着色剤のパッチの３つのラスター（すなわちセット）を１つを白色上、１つを灰色上、１つを黒色上に印刷する。それぞれのパッチセットは、１０％の増加ステップで０％から１００％のインクカバレージ（オフセット印刷に応用可能な好ましい実施形態ではドットパーセンテージ）である。３つのパッチのセットは図４で、それぞれパッチ403-0乃至403-100、409-0乃至409-100 、413-0乃至413-100として示されている。基本着色剤の３つのスペクトルパラメータを決定する。１実施形態では前述した式（４ａ−４ｅ）を使用する。代わりに、着色剤が１つであるケースでは前述の式（３ａ−３ｃ）で示されているように着色剤のスペクトル反射度を評価するための最良の数値技術を使用する。好ましくは、共役方向の数値技術が使用され、その他の数値技術は当業者に明白であるように使用されてもよい。前述し当業者に明白であるように、いくつかのエラー関数が最良の適応技術で使用されてもよい。１実施形態の測定されていないカバレージパーセンテージ（たとえばドットパーセンテージ）に対しては、測定されたドットパーセンテージの反射スペクトル間に補間することによって白色、灰色、黒色基板上の印刷の反射スペクトルを決定する。これらの計算された反射スペクトルから、単一の着色剤について前述したように着色剤パラメータを計算することができる。別の実施形態では、測定されたカバレージパーセンテージに対する着色剤のスペクトルパラメータ間に補間することによって、任意の測定されない必要なカバレージパーセンテージにおける着色剤のスペクトルパラメータを決定する。したがって、基本着色剤と１対１である誘導着色剤の簡単なケースでは、基本着色剤に対して３つのスペクトル関数α(ｐ，λ)、μ(ｐ，λ)、Ｓ(ｐ，λ)を獲得し、ここでｐは着色剤のカバレージパーセンテージ（たとえばドットパーセンテージ）である。重要な特性は、３つのパラメータが任意の特定のタイプの基板の基板カラー（すなわち基板スペクトル特性）に関して基本的に不変であることである。さらに複雑なケースは、誘導着色剤と、任意の１つの基本着色剤との間に１対１の関係がないときである。すなわち、その基板タイプの基板上に印刷するための誘導着色剤は、単にその基板タイプの基板に印刷するために選択された基本着色剤によってスパンされる全範囲内にある。この場合、誘導着色剤は基本着色剤から作られるか、または配合表の使用、すなわちｃ_iとして示されるある濃度の基本着色剤を混合することによって基本着色剤から得られる着色剤と同一のカ色剤は特定のタイプの基板上において１タイプの印刷に対してのみ応用可能であることに留意する。よく知られた１定数のクベルカ−ムンク理論（たとえばD.B. Judd & G.Wyszecki、Color in Business,Science,and Industry、ニューヨーク、Wiley Interscience，420〜426頁、1975年参照）を使用して、クベルカ−ムンク定数とプリントのカラースペクトルを以下の２つの関係を使用して特定の誘導着色剤の着色剤カバレージｐ％で表すことができる。ここでＲ_bg(λ)はカバレージパーセンテージｐを有する基本着色剤ｉの反射スペクトルであり、Ｒ_substrate(λ)は基板のスペクトルである。式（７）の逆が次式である。各（ｋ／ｓ）_ip(λ)値は、それぞれ表記（ｋ／ｓ）_ip（λ，ｃ_i）により示されているように、濃度（ｃ_i）依存で、カバレージパーセンテージｐ依存である。本発明の方法の１実施形態では、基本着色剤のセットに適した希釈度により各基本着色剤の１組の希釈液を作る。基本着色剤用に“ＣＲＯＭＡＬＩＮ”社からの１２色の基本色を使用する好ましい実施形態では、“ＣＲＯＭＡＬＩＮ”ブランドのカラー“透明白色”により各基本着色剤の６色の希釈液を作る。６色の希釈液はそれぞれ各基本着色剤の１００％、５０％、２５％、１２％、６％、３％である。このような各希釈液は単一の着色剤についての説明で前述した技術の第１の部分を使用して特徴付けされることができる着色剤である。３パラメータ特徴によりここで説明した好ましい実施形態では、このことは、明るい色、中間色、暗い色の３つの異なる背景の同一タイプの基板に、それぞれ明るい色、中間色、暗い色と呼ばれる白色、灰色、黒色の各基本着色剤の各希釈度のグラデーションステップを行う（好ましい実施形態では印刷する）ことを意味している。再度、図４を参照する。灰色および黒色は、灰色および黒色基板であるか、または白色基板上に灰色および黒色着色剤を印刷することにより、またはハーフトーンを使用するオフセット印刷の場合では黒色着色剤を使用して中間ハーフトーンスクリーンおよび黒色ハーフトーンスクリーンを印刷することによって得られる。好ましい実施形態では、後者の方法が使用される。すなわち、それぞれ区域411、407、４０５で示されているように１００％黒色、５０％黒色(すなわち灰色)、０％黒色（すなわち白色）のストライプを最初に形成する(好ましい実施形態では印刷する)。基本着色剤の各希釈液では、その着色剤の希釈液のパッチの３つのラスター（すなわちセット）を１つを白色上、１つを灰色上、１つを黒色上に印刷する。それぞれのパッチセットは、１０％の増加ステップで０％から１００％のインクカバレージ（オフセット印刷に応用可能な好ましい実施形態ではドットパーセンテージ）である。３つのパッチのセットは、図４においてパッチ403-0乃至4 03-100、409-0乃至409-100、413-0乃至413-100としてそれぞれ示されている。好ましい実施形態では、１２の基本インクの６つの希釈度の３３パッチが存在する。各パッチのスペクトルを測定する。すなわち印刷されたＰ値に対する各基本着色剤の各希釈度に対してＲ_piw(λ)、Ｒ_pig(λ)、Ｒ_pik(λ)、Ｒ_w(λ)、Ｒ_g(λ) 、Ｒ_k(λ)を獲得する。式（７）を使用して、各パッチのＫ／Ｓ値を決定する。したがって、各基本着色剤に対しては、１１のカバレージパーセンテージの印刷(０％を含む) において６つの濃度（希釈値）のＫ／Ｓ値を有する。問題の誘導着色剤は選択さ各印刷された着色剤のカバレージパーセンテージでその基本着色剤の適切な濃度の各基本着色剤のＫ／Ｓ値を獲得するために濃度に補間を行い、ｃ_iはｉ番目の基本着色剤であり、１,...，ｎである。好ましい実施形態では、線形補間が使用される。測定されたＲ_w(λ)、Ｒ_g(λ)、Ｒ_k(λ)で式（６ｂ）を使用することによって、背景基板のＫ／Ｓ値を有し、式（６ａ）を適用して各３つの基板上が着色剤で印刷された各カバレージパーセンテージにおける誘導着色剤のＫ／Ｓ値を獲得する。式（７）の反転を使用して、誘導着色剤が３つの異なる背景において複数のグラデーションステップで印刷されているならば、結果的なスペクトルが決定される。したがって、配合表（ｃ_iのセット）を使用することによって、基本着色剤の希釈度が印刷されたカバーレージパーセンテージＰのセットにより３つの背景基板に印刷された誘導着色剤について計算された反射スペクトルが得られる。すなわち６つの計算されたスペクトルＲ_piw(λ)、Ｒ_pig(λ)、Ｒ_pik(λ)、Ｒ_w(λ)、Ｒ_g(λ)、Ｒ_k(λ)が得られる。これらの６つの計算されたスペクトルから、着色剤が１つであるケースで行われたのと全く同一の方法で誘導カラーの３つの着色剤パラメータを決定する。１実施形態では前述の式（４ａ−４ｅ）を使用する。代わりに、着色剤が１つであるケースにおける式（３ａ−３ｅ）で前述したように、着色剤のスペクトル反射度を評価するため最適の数値技術を使用する。印刷されていないカバレージパーセンテージ（たとえばドットパーセンテージ）に対しては、したがってスペクトルが有効ではない場合には、１実施形態では、有効なカバレージパーセンテージの反射スペクトル間に補間することにより白色、灰色、黒色基板に印刷するための反射スペクトルが決定される。これらの計算された反射スペクトルから、着色剤が１つである場合について前述したように着色剤パラメータを計算することができる。別の実施形態では、測定されたカバレージパーセンテージに対する誘導着色剤のスペクトルパラメータ間に補間することにより任意の計算されていない必要なカバレージパーセンテージの誘導着色剤のスペクトルパラメータが決定される。別の実施形態では、使用されるパラメータのクベルカ−ムンク理論ではなく２パラメータが使用される。配合表と、基本着色剤の希釈度の印刷における測定から誘導インクの重ね刷りのスペクトルを決定するステップを変更する方法は当業者に明白であろう。さらにその他の別の実施形態では、着色剤を混合するためにその他の理論がこのステップで使用されてもよい。配合表、すなわち特定のタイプの基板に印刷するための技術において任意の誘導着色剤のｎ個の基本着色剤の濃度のセットｃ_i、ｉ＝１,...，ｎが知られていないならば、これを決定する必要がある。配合表決定の技術は技術的に知られている。たとえば誘導着色剤のカラー、たとえばサンプルからまたはデータテーブルからまたは測定により得られた誘導着色剤の１００％パッチのある基板タイプの白色基板上の印刷カラーを知り、また、たとえば１組の希釈度の１００％カバレージにおける各基本着色剤の測定により得られたこれらのカラーを知ることにより、ターゲットカラー（誘導着色剤パッチ）と基本着色剤の配合表を使用して計算されたカラーとの間のＣＩＥＬａｂスペースのユークリッド距離を最小にする濃度のセットを発見する数値最小技術を使用して各ｎ個の基本着色剤の濃度ｃ_i、ｉ＝１,...，ｎを決定することができ、計算は希釈のカラー、いくつかの補間、前述の１定数のクベルカ−ムンク論理の式（６）および（７）を使用する。好ましい実施形態では、既知の最急降下技術がＣＩＥＬａｂスペースのユークリッド距離を最小にする濃度セットを検索するために使用される。当業者に明白であるように共役方向等のその他の数値方法が可能である。ＣＩＥＬａｂスベースのユークリッド距離は、ここで（Ｌ_c，ａ_c，ｂ_c）および（Ｌ_t，ａ_t，ｂ_t）はそれぞれ計算されたターゲットカラーのＣＩＥＬａｂ座標である。スペクトルからＣＩＥＬａｂ値を計算する方法は技術でよく知られている。したがって本発明の１特徴では、任意の誘導着色剤に対して、１つの基板タイプの任意の基板に特定の印刷技術で印刷するため基本着色剤の１セットに関する着色剤の配合表を知りまたは決定することができる。重要な結果は、基本着色剤と任意の誘導着色剤の着色剤パラメータが特定のタイプの全ての基板に対する印刷技術に対して基板カラーと本質的に独立していることである。結果として、特定の印刷技術と、基板カラー反射スペクトルを有する特定のタイプの特定の基板に対して前述の式（５）のような式を用いて、パラメータα(ｐ，λ)、μ(ｐ，λ)、Ｓ(ｐ，λ)、およびインク量（たとえばドットパーセンテージ）ｐによる誘導着色剤を、考慮される基板上に印刷することにより結果として生じるカラー反射スペクトルＲ_p(λ)を計算することができる。あるインクカバレージ（たとえばドットパーセンテージ）で連続的に多数のインクを次々と重ねて印刷することにより結果として生じるカラーを予測するため、着色剤パラメータの不変特性が使用される。着色剤が上に印刷されている基板を同一タイプの異なったカラーを有する基板と考えることができ、この第１の着色剤上に位置された第２の着色剤のカラースペクトルを決定することができる。したがって本発明の方法の１実施形態により、インクカバレージ（たとえばドットパーセンテージ）で連続的に多数のインクを次々に重ねて印刷することにより結果として生じるカラーを予測するため、この方法は特定の印刷順序で反復的に（５）を適用する。すなわち、異なった着色剤を特定の順序で付着することにより形成される重ね刷りを決定するために式（５）を適用する。未加工基板の反射を表すＲ_bg(λ)で開始し、与えられる第１の着色剤のｐ１％のＲ_p(λ)とＲ_p1(λ )として決定するために式（５）を使用する。式（５）のＲ_bg(λ)を、基板上に第１の着色剤を配置することにより得られたＲ_p1(λ)と置換することにより計算を反復し、第２の着色剤のｐ２％を配置した結果を表している新しいＲ_p(λ)とＲ_p2(λ)を計算する。これは異なった順序で基板に配置された異なる量の複数の着色剤で反復されることができる。したがって、本発明の方法の１実施形態により、特定の印刷機構を使用して特定のタイプの基板の１サンプルにおける少数の基本着色剤を特徴付けすることによって、任意のカラーの任意の基板上の大きい着色剤のセットのうちのいくつかの着色剤を重ね刷りしたカラー外観を予測することができ、基板は同一の特定のタイプである。着色剤が１つであるケースについてここで説明した着色剤決定の実施形態は、誘導着色剤についてここで説明した実施形態の簡単なケースであることが当業者に明白である。この場合、１つの着色剤は特徴付けされる誘導着色剤であり、関連される配合表は１つの希釈されていない１００％濃度の基本着色剤である普通の配合表であり、その基本着色剤は誘導着色剤自体である。この場合、誘導着色剤についてここで説明した実施形態では、基本着色剤の希釈液を使用して印刷するステップにおいて、異なる背景カラーに異なるカバレージパーセンテージで希釈されていない着色剤の印刷を行う。また、測定されたスペクトルおよび配合表を使用して、誘導着色剤の印刷により結果として生じるスペクトルを計算することはよく知られており、誘導着色剤の計算された配合表スペクトルに応じた着色剤の測定スペクトルを使用する。任意の誘導着色剤は、配合表を使用し配合表の基本着色剤を希釈したものを印刷することにより特徴付けされ、または（着色剤が１つである場合、すなわち基本着色剤が１００％濃度である誘導着色剤の場合と同一である場合）直接、誘導着色剤自体の特徴を表すことにより特徴付けされることが当業者に明白であろう。［着色剤の重ね刷りを使用する別の実施形態］さらに別の実施形態は、着色剤の層を連続的に重畳することによって特定の基板タイプにおける特定の着色剤の着色剤パラメータを決定することにより特定の着色剤の特徴を表す方法を説明する。前述したように、これは透過および反射イメージングの両者に応用可能であり、反射の場合のみついて説明する。透過イメージングのケースに延長する方法は当業者に明白であろう。これは２つのパラメータまたは３つのパラメータのいずれかにより特徴付けされる着色剤に応用可能である。２つのパラメータの着色剤のケースを最初に検討する。この方法の実施形態は反射スペクトルＲ_bg(λ)を有すると想定された基板上の着色剤のｐ％のパッチセットを印刷することにより開始し、ｐ＝１０，２０,...，１００である。これらの全てのパッチの結果的なスペクトルＲ_1p(λ)が測定される。２つの着色剤パラメータα_p(λ)とμ_p(λ)により着色剤を特徴付けする場合、結果的な反射Ｒ_1p( λ)を次式のように書くことができる。ｐ％の同一セットを有する同一着色剤の層の別のセットを上部に印刷する。これらの全てのパッチの結果的なスペクトルＲ_2p(λ)が測定される。結果的な反射Ｒ_2p(λ)を次式のように書くことができる。各波長λに対して２つの未知数α_p(λ)とμ_p(λ)を有する２つの式、すなわち式（８）と式（９）が得られる。好ましい実施形態では３６波長、すなわち３８０ｎｍ、３９０ｎｍ、４００ｎｍ,...，７２０ｎｍ、７３０ｎｍが使用される。これらの未知のものは、好ましくはそれぞれｐ％値に対する各波長の標準的な共役方向技術を使用して決定される。とくに、αとμを検索し、それによって計算され測定された値Ｒ_1pとＲ_2pとの差の２乗は最小である。印刷および測定されていないｐ値では、前述したように、補間が使用される。ｐ％の２つ以上の層を重ねて印刷することによりこの方法を変形することも可能であり、たとえばいくつかの価格関数を数値的に最小にすることにより、およびたとえば計算され測定された反射スペクトルとの差の２乗の加重合計により、パラメータα_p(λ)とμ_p(λ)を数値的に決定する。３つの着色剤パラメータ、α_p(λ)、μ_p(λ)、Ｓ_p(λ)により着色剤の特徴を表す場合、パッチのセットの３つの連続的な層を印刷し、各セットはｐ％の着色剤カバーレージであり、ｐ＝１０，２０,...，１００である。対応する３つの結果的な反射Ｒ_1p(λ)、Ｒ_2p(λ)、Ｒ_3p(λ)は全てのパッチで測定される。スペクトルは次のように書かれることができる。各カバレージパーセンテージ値ｐ％に対する各波長に対して、３つの未知数α_p (λ)、μ_p(λ)、Ｓ_p(λ)を有する３つの式が得られる。好ましい実施形態では３６波長、すなわち３８０ｎｍ、３９０ｎｍ、４００ｎｍ,...，７２０ｎｍ、７３０ｎｍが使用される。これらの未知数は、好ましくは標準的な共役方向技術を使用して決定される。印刷および測定されていないｐ値に対しては、前述したように、補間が使用される。この実施形態を反射性イメージングに関して説明するが、この方法は当業者に明白であるように簡単な方法で透過イメージングへ拡張することができる。当業者に明白であるように、１組の印刷パッチのセットを作り、そのセットを測定し、同一セット上に第１の重ね刷りを行い、“二重”印刷パッチを測定し、３つのパラメータの場合にはもう一度重ね刷りし、“三重”印刷パッチを測定することによってこの実施形態が実行される。全ての３つのパッチセットは同一の１つの基板の同一部分にある。代わりに、１つの印刷のセットと、二重印刷のセットと、必要ならば三重以上の印刷セットを別々に同じカラーの同一または異なる基板上に形成し、結果的な２（または３以上）のセットを測定することができる。いずれの場合でも、各セットは２つ（または３以上）の基板上で異なるカバレージパーセンテージで重ね刷りされたパッチセットと考えることができ、いくつかの構成では、２つ（または３以上）の基板は異なる背景カラーを与えるために印刷された事実上同一の基板である。ｎ_p着色剤パラメータを決定することが必要なときに各カバレージパーセンテージで十分な測定を行う本発明の方法の１つの一般化された特徴を検討するならば、ここでは“着色剤が１つの場合”と題するセクションのｎ_pの異なる背景に印刷するための前述の実施形態と、各カバレージパーセンテージでｎ_p回パッチを重ね刷りするための説明した実施形態は、本発明の方法の同一の一般的な実施形態の特別なケースとして考えることができる。各ケースで、少なくともパッチのｎ_pのセットが印刷され、同一基板タイプの基板上のカバレージパーセンテージのセットにおける各パッチセットと、任意の１つのカバレージパーセンテージの少なくともｎ_pのパッチが、少なくともｎ_pの異なる背景カラーの背景に印刷される。ｎ_p基板カラー、好ましくは白色、灰色、ｎ_p＝３の場合では、黒色に印刷する実施形態では、１セットの全てのパッチは同一背景に印刷され、２つ（または３つの）異なる背景が存在し、一方、パッチを重ね刷りする前述の実施形態では、任意の１つのカバレージパーセンテージのｎ_pパッチは明るい色の基板上に印刷され、明るい色の基板は１パーセンテージのカバレージでパッチの１つの重ね刷りを有し、ｎ_p＝３の場合では、明るい色の基板の第３の背景は、１パーセンテージのカバレージでパッチの２つの重ね刷りを有する。［テストチャートを使用する別の実施形態］さらに別の実施形態は、伝統的なテストチャートを使用し、いくつかの着色剤（たとえば、インク）の重ね刷りを含む印刷プロセスで任意の重ね刷りのカラー外観を予測するのに必要な着色剤パラメータを決定することを含んでいる。前述のように、これは、透過性および反射性のイメージ形成の両者に適用可能であり、反射性の場合のみ説明する。透過性の場合への拡張方法は、当業者に明らかである。伝統的なテストチャートは、次のように組立てられる。最初に基板上に第１の着色剤を付着し、その後第２の着色剤、第３の着色剤等を前の層上に付着することを検討すると、第１の着色剤の異なるカバレージパーセンテージの複数のパッチが基板上に印刷される。第２の着色剤に関しては、０％から１００％まで変化するいくつかのカバレージパーセンテージが、未加工の基板上だけでなく、第１の着色剤の各カバレージパーセンテージ上にも印刷される。第３の着色剤に関しては、０％から１００％まで変化するいくつかのラスターパーセンテージが第１の着色剤の各カバレージパーセンテージ上、第２の着色剤の各カバレージパーセンテージ上、および第１の着色剤と第２の着色剤の全ての組合せの上に印刷される。このようにして、このプロセスは、その他全ての着色剤に対して連続する。明らかに、非常に多数の異なるパッチが含まれる。この印刷プロセスについて可能な全ての重ね刷りを計算するために必要な全ての着色剤パラメータを決定するためには、このテストチャート中の全ての可能な着色剤パッチの小さいサブセット（部分集合）だけで十分であることが分かる。実際に、明るいカラー、中間カラーおよび暗いカラーのパッチに対応した３つの着色剤カバレージ量が重ね刷りされる必要があり、基板上に付着されるべき第１のカラー上への単一の重ね刷りは、基板上に付着されるべき第１の着色剤以外の着色剤の特性を表すのに十分であることが認められた。さらに、基板上に付着されるべき第１の着色剤は他の着色剤上に印刷されないので、完全に特徴付けられる必要がなく、それは未加工の基板上に印刷されるだけである。たとえば、通常のシアン、マゼンタ、イエローおよびブラック（ＣＭＹＫ）インク印刷プロセスを検討すると、たとえばオフセット印刷プロセスは、異なるドットパーセンテージでハーフトーン化することによって異なるカバレージパーセンテージが得られる。上述の伝統的なテストチャートはパッチで印刷され、それは１０％の段階的な０％乃至１００％のドットパーセンテージである。全テストチャートには、４色印刷用の１４０００個のパッチが含まれる。この印刷プロセスについて可能な全ての重ね刷りを計算するために必要な着色剤パラメータの全てを決定するためには、このテストチャート中の全ての可能な着色剤パッチの小さいサブセット（部分集合）だけで十分であることが分かる。ここに示されている実施形態において、明るいカラー、中間カラーおよび暗いカラーのパッチに対応した３つの着色剤カバレージ量が重ね刷りされることが可能であり、基板上に付着されるべき第１の着色剤以外の着色剤の特性を表すために、基板上に付着されるべき第１のカラー上への単一の重ね刷りが使用される。裸の基板上で０％から１００％まで変化する異なるカバレージパーセンテージのプリントを検討する。一般的なオフセット印刷において、たとえば、シアンは印刷される最初のインクであり、すなわちその他の全てのインクはシアンの上に印刷され、したがってシアンは他のいずれのインクの上にも印刷されることはない。したがって、シアンの着色剤パラメータを決定する必要がなく、シアンが基板上の異なるカバレージパーセンテージに対してどのように作用するかを知るだけでよい。１１個のカバレージパーセンテージ０％，１０％，…，１００％に対してテストチャート上のシアンのみのパッチを測定し、測定されていない中間のカバレージパーセンテージ(たとえば、オフセット印刷のドットパーセンテージ) のために補間される。次に、１００％のシアン上、５０％のシアン上および０％のシアン上にマゼンタの異なるカバレージパーセンテージのパッチを印刷する。マゼンタの印刷された各カバレージパーセンテージｐ％について、次の式が得られる。Ｒ_p100%C(λ)，Ｒ_p50%C(λ)，Ｒ_p0%C(λ)，Ｒ_100%C(λ)，Ｒ_50%C(λ)およびＲ_0%C (λ)を測定することによって、好ましい実施形態では共役方向である数値技術を使用して、マゼンタインクの着色剤パラメータをα_p(λ)，μ_p(λ)およびＳ_p (λ)について解く。当業者に明らかであるように、本発明の技術的範囲内において別の形態が可能である。たとえば、任意のｐに関して、もっと多くの同じｐ％のマゼンタのプリントを、シアンの別のパーセンテージ、たとえばｘ％のもっと多くの背景カラー上で使用でき、同じ最小化技術を使用してα_p(λ)，μ_p(λ) およびＳ_p(λ)を決定することができる。１００％のシアン上、５０％のシアン上および０％のシアン上のイエローの異なったカバレージパーセンテージのプリントが形成される。イエローの印刷された各カバレージパーセンテージｐ％に対して、上記の同じ式(１３)，(１４)および（１５）が適用され、ここでハα_p(λ)，μ_p(λ)およびＳ_p(λ)はイエローインクに対する着色剤パラメータである。再び、Ｒ_p100%C(λ),Ｒ_p50%C(λ),Ｒ_p0% _C (λ)，Ｒ_100%C(λ)，Ｒ_50%C(λ)およびＲ_0%C(λ)を測定することによって、数値技術を使用して、イエローインクの着色剤パラメータをα_p(λ)，μ_p(λ)およびＳ_p(λ)について解くことができる。ブラックを特徴付けるために、ブラックの異なったカバレージパーセンテージのプリントが１００％のシアン上、５０％のシアン上および０％のシアン上に形成される。その後、マゼンタインクおよびイエローインクついて上述した同じ方法で３つの着色剤パラメータを計算する。その代りとして、イエロー着色剤のパラメータは、１００％のマゼンタ上、５０％のマゼンタ上および０％のマゼンタ上にイエローの異なったドットパーセンテージを印刷することによって決定されることができる。この場合、イエローの印刷された各ラスターパーセンテージｐについて、適用できる式は次のとおりである。再び、Ｒ_p100%M(λ)，Ｒ_p50%M(λ)，Ｒ_p0%M(λ)，Ｒ_100%M(λ)，Ｒ_50%M(λ)およびＲ_0%M(λ)を測定し、式（１６）乃至（１８）を解くことによってイエロー着色剤に対するα_p(λ)，μ_p(λ)およびＳ_p(λ)を数値的に決定することができる。ブラック着色剤のパラメータを決定するための本発明の方法の別の実施形態では、１００％のマゼンタ上、５０％のマゼンタ上および０％のマゼンタ上にブラックの異なるカバレージパーセンテージのプリントを生成する。別の形態では、１００％のイエローの上、５０％のイエローの上および０％のイエローの上にブラックの異なったカバレージパーセンテージを印刷する。テストチャートに現れた明るいカラー、中間の暗さのカラーおよび暗いカラーの上に異なったカバレージパーセンテージを印刷することによって、ブラック着色剤パラメータを決定することもまた本発明の技術的範囲内である。これらの異なる実施形態を使用してパラメータを決定するために上記の式を修正する方法は、当業者に明らかである。［着色剤重ね刷りを決定する装置］本発明の別の特徴は、着色剤重ね刷りのスペクトルを決定する装置にある。前述のように、これは、透過型および反射型の両イメージ化に適用可能であるが、以下、反射型の場合だけについて説明する。透過型のイメージ化の場合にどのようにして拡張するかは、当業者に明らかである。本発明の装置の好ましい実施形態は、図６において符号601で示されている。装置601が背景反射率Ｒ_b(λ)を有する背景上の各カバレージパーセンテージｐ₁ ，…，ｐ_nを有するｎ個の着色剤の重ね刷りの着色剤スペクトルをどのようにして計算するかを以下に例示する。各着色剤の特性は、たとえば上述した本発明の方法の実施形態の１つを使用して表されていると仮定する。すなわち、各着色剤は、２つのスペクトルパラメータ、３つのスペクトルパラメータまたは４以上のスペクトルパラメータのいずれかによって特徴付けられている。すなわち、各着色剤は、ｎ_p個の着色剤パラメータのセットを有し、ここでｎ_pは少なくとも２である。この装置601は、背景の反射スペクトルＲ_b(λ)と、ｐ₁，…，ｐ_nでそれぞれ示されたｎ個の着色剤カバレージ量（オフセット印刷の場合ではインクのドットパーセンテージ）を表すｎ個の信号とを入力として有している。好ましい実施形態において、Ｒ_b(λ)が３６個の波長の３６個のスペクトルのサンプルから構成されるように、スペクトルが波長λ₁，λ₂，…，λ_nの有限数ｎ₁＝３６に量子化される。ｎ₁個の波長の背景スペクトルＲ_b(λ)のｎ₁個のサンプルを記憶するための第１のメモリ609がスペクトル入力に結合されている。また、ｎ個の入力に結合された論理ユニット603が含まれており、この論理ユニットがλの全てのｎ₁値のそれぞれに対するｎ個の入力ｐの値ｐ₁，…，ｐ_nに対する着色剤パラメータ［２パラメータの場合における関数α（ｐ，λ）およびμ(ｐ，λ)］の値を、604- 1,604-2,…,604-nでそれぞれ示された出力のｎ個のセットとして決定する。これらｎ個の出力604-1,604-2,…,604-nは、結合ユニット605に対する入力としてこれに接続されている。結合ユニット605はまた第２の入力を有し、この第２の入力は第１のメモリ609に接続され、背景スペクトル入力Ｒ_b(λ)を含んでいる。結合ユニット605の出力606は、基板上に付着されたときにカバレージパーセンテージＰ₁，…，Ｐ_nのそれぞれにおいてｎ個の着色剤を重ね刷りした結果得られたｎ₁ 個の波長におけるカラースペクトルである。結合ユニット605は式をシーケンシャルに使用し、たとえば２パラメータで特徴付けられた着色剤の場合に対して式（２）を使用し、あるいは３パラメータの場合には式（５）を使用する。論理ユニット603の１形態は、直接ルックアップメカニズムであり、これはテーブルを記憶するための第２のメモリ、とくにＲＡＭを含んでいる。このメカニズムは、全ての波長ｎ₁に対するｐ₁，…，ｐ_nの全ての可能な入力値、および全ての着色剤パラメータに対して使用される。ｐ₁，…，Ｐ_nに対する８ビット量の場合、合理的な量のメモリ（たとえば、ＲＡＭ）が着色剤パラメータを記憶するのに必要とされる。図７には、ｎ個の補間ユニットとしての論理ユニット603の別の実施形態が示されている。また図７には、ｎ個の計算ユニットとして結合ユニット605の１つの好ましい実施形態が示されている。703-1,703-2,…,703-nでそれぞれ示されたｎ個の補間ユニットとして構成された論理ユニット603について考えると、これら補間ユニットに対してｎ個のカバレージパーセンテージ入力が接続されている。各補間ユニット、たとえばｉ番目（ｉ＝１，…，ｎ）のものは、着色剤の１つ、とくにｉ番目の着色剤に対応しており、このようにして、それに入力カバレージパーセンテージｐ_iを結合している。１実施形態において、各補間ユニットはｎ₁・ｎ_p個の補間装置を具備し、ｐの値の小さいセットに対するその関連した着色剤の着色剤パラメータを含んでいる。たとえば、着色剤ごとに２パラメータを使用した場合、好ましい実施形態では、各補間ユニット703-1,703-2,…,703-nは、ｐ（ｐ＝０，１０，…，１００）という１１個の値のそれぞれに対するλの全てのｎ₁値に対するα_p(λ)およびμ_p(λ)の関連した着色剤に対する値を含んでいる。パラメータが記憶されるｐの値の間の補間によって、各補間ユニット703- i（ｉ＝１，…，ｎ）は、λのｎ₁個の値の全てに対するその各入力ｐの値ｐ_iに対するパラメータ［２パラメータの場合は関数α（ｐ，λ）およびμ(ｐ，λ)］を決定する。すなわち、入力側の各カバレージパーセンテージｐ_i（ｉ＝１，… ，ｎ）は、（ｎ_p・ｎ₁）のうちの対応した補間ユニット703-iに供給され、この補間ユニット703-iが、そのカバレージパーセンテージｐiにおける対応したｉ番目の着色剤のｎ_p個の着色剤パラメータのｎ₁個の波長の全てにおける値を出力60 4-iとして計算する。以下、図７に示されている結合ユニット605の特定の形態を説明する。図７のｎ個の各補間ユニット703-1,703-2,…703-n）または論理ユニット603の別の１実施形態のルックアップテーブルメカニズム、あるいは論理ユニット603の別の形態のいずれかの出力604-1,604-2,…604-nはそれぞれ、ｐ＝ｐ₁，…，ｐ_nにおけるｎ_p個のスペクトル着色剤パラメータのｎ個のセットである。これらの出力は、ｎ個の計算ユニット705-1,705-2,…705-nに結合され、各計算ユニットはまた第２の入力を有している。第１の計算ユニット705-1の第２の入力は、背景スペクトル入力Ｒ_b(λ)を含んでいる第１のメモリ609に結合される。後続する各計算ユニットの第２の入力は、先行する計算ユニットの出力に結合されている。各計算ユニット705-i（ｉ＝１，…，ｎ）の出力は、基板だけの上に重ねられた場合の(ｉ＝１に対する)、または全ての着色剤１，…ｉ−１が順に付着された基板上に重ねられた場合の（その他のｉの値に対する）カバレージパーセンテージｐ_i の着色剤のカラースペクトルである。各計算ユニット705-i（ｉ＝１，…，ｎ）は、たとえば２パラメータで特徴付けられた着色剤の場合に対して式（２）を使用し、あるいは３パラメータの場合は式（５）を使用する。１実施形態において、各計算ユニット705-i（ｉ＝１，…，ｎ）は、（ａ）各波長に対して、第１の入力からの第１の着色剤パラメータにより第２の入力の信号の値を累乗する、すなわち、＊＊が累乗であるとすると、（第２の入力）＊＊（第１の入力の第１の着色剤パラメータ）を決定する累乗ユニットと、（ｂ）累乗の結果を第１の入力からの第２の着色剤パラメータの値で乗算する乗算ユニットと、および（ｃ）各波長について第１の入力からの第３の着色剤パラメータの値（もし、存在するならば）を乗算および累乗の結果に加算する加算ユニットとを含んでいる。このようにして、計算ユニット705-1は、スペクトルＲ_bを有する基板上のラスターパーセンテージｐ₁における着色剤１のプリントの反射スペクトルを計算し、その結果スペクトルカラーＲ_{b+Color 1}(λ)が得られる。計算ユニット705-2において、ラスターパーセンテージｐ2における着色剤２の結果は、計算ユニット705-1と同じ方法を使用することによって加算されるが、今度はＲ_{b+Color 1}(λ)が背景カラーに代わる。最後の出力706-nは、重ね合わせられた全て着色剤層の反射スペクトル606である。上記の実施形態は、重ね刷りを決定する“並列”の形態と考えることができる。別の実施形態において、論理ユニット603を構成するｎ個の補間ユニットと、結合ユニット605を構成するｎ個の計算ユニットは、直列方式でｎサイクルで動作する単一の補間ユニットおよび単一の計算ユニットにより置換可能である。これは、図８に示されている。補間ユニット803は、着色剤のパーセンテージを入力として有しており、ｎ₁個の波長での少数のカバレージパーセンテージにおけるその着色剤に対するｎ_p個のパラメータの値を定数として受取る。補間ユニット8 03の出力804は、カバレージパーセンテージＰ₁に対するｎ₁個の波長におけるその着色剤に対するｎ_p個のパラメータの値のセットである。この出力804は、計算ユニット805の第１の入力に結合される。計算ユニット805の第２の入力は、背景スペクトルを記憶する記憶バッファ（メモリ）809の出力に結合されている。計算ユニット805の出力806は、計算ユニット805の第２の入力のスペクトルを有する基板上に付着された着色剤のｎ₁個の波長におけるカラースペクトルである。初期設定で、記憶バッファ809はあるスペクトルＲ_b(λ)を入力として受取る。各サイクルの終わりにおいて、記憶バッファ809は前のサイクルからの計算ユニット805の出力スペクトルを入力として受取る。直列装置は、次のように動作する。第１のサイクルにおいて、補間ユニット803は、カバレージパーセンテージの小さいセットに対するｎ₁個の波長の第１の着色剤に対するｎ_p個のパラメータの値を負荷され、この補間ユニット803の入力は数ｐ₁と結合される。したがって、補間ユニット803の出力804は、カバレージパーセンテージｐ₁における第１の着色剤のパラメータの値である。これは、計算ユニット805の第１の入力に結合される。記憶バッファ809は、最初に基板スペクトルＲ_b(λ)の値を負荷される。したがって、第１のサイクルの終わりには、計算ユニットの出力806は、カバレージｐ₁における第１の着色剤の単一の重ね刷りを有する基板のスペクトルである。これは、記憶バッファ809に結合される。後続する各サイクル、たとえば、ｉ番目のサイクル（ｉ＝２，…，ｎ）において、補間装置のセットは、ｎ₁個の波長におけるｉ番目の着色剤に対するカバレージパーセンテージの小さいセットにおけるｎ_p個のパラメータの値を負荷され、またそれはカバレージパーセンテージｐ₁を入力として有している。記憶バッファ809は、（ｉ−１）の前の着色剤の重ね刷りに対応した出力スペクトルを含んでいる。したがって、ｎサイクルの終わりには、計算ユニット805の出力806はｎ個の重ね刷りのスペクトル606である。図６の装置601、図７の装置701および図８の装置801には、種々のブロックを動作させるために必要な制御ユニットが示されていない。このような制御ユニットを含んでいることは、当業者に明らかである。図６の装置601、図７の装置701 および図８の装置801における各ブロックは、種々の方法で構成されることができる。たとえば、各ブロックは、コンピュータシステム10上で働くコンピュータ命令のセットとして構成されてもよい。その代りに、いくつかまたは全てのブロックは、たとえばデジタル信号プロセッサ（“ＤＳＰ”）デバイスを使用する等、専用のハードウェアを使用したり、あるいはプログラム可能な論理装置を使用したり、もしくは、たとえば１以上のアプリケーション特定集積回路（ＡＳＩＣ）等の特殊論理装置を使用して構成されてもよい。当業者は、装置が多数の方式で構成可能であり、また、このような特定の構成の設計方法を認識するであろう。ここに記載されている装置の実施形態の特徴は、着色剤を特徴付けるための本発明の方法に従って着色剤が特徴付けられていることである。上述のように、特徴付けにおいて、着色剤のカバレージパーセンテージにおける着色剤のプリントのスペクトルを、背景カラーのスペクトルとそのカバレージパーセンテージにおける着色剤パラメータに関連付ける関係が使用され、この関係は、特定の基板タイプの基板のカラーから実質的に独立している着色剤パラメータの重要な特性を使用している。使用される着色剤の特定の鮮明度は、使用される特定の関係に依存する。ここに示されている好ましい実施形態において、この関係は、２パラメータの場合には式（２）の形態であり、また３パラメータの場合は式（５）の形態をとる。本発明の技術的範囲内において、着色剤のカバレージパーセンテージにおけるプリントのスペクトルを、背景カラーのスペクトルおよびそのカバレージパーセンテージの着色剤パラメータに関連付ける関係とは異なる関係を使用し、したがって別のパラメータのセットを提供する別の実施形態が可能である。とくに、当業者は、任意のこのような別のパラメータのセットに対して論理ユニット603および結合ユニット605が変化する必要がある方式、およびこのような場合にここに示されている実施形態を修正する方法を理解するであろう。［プルーフプリンタまたはディスプレイ上のプリントをシミュレートする方法および装置］本発明の別の特徴は、たとえば、本発明の上記の特徴に従って決定された着色剤パラメータを使用して、基板上のｎ個の着色剤の重ね刷りのＣＩＥＸＹＺ値あるいはＣＩＥ−Ｌａｂその他のカラー値等の、カラー値を決定する方法および装置にある。さらに別の特徴は、たとえば、コンピュータシステム10の表示サブシステム22のＣＲＴモニタ45等のディスプレイ上に、あるいは、たとえばプルーフプリンタ等のプリンタ上に、基板上におけるｎ個の着色剤の光学上の外観をシミュレートするためにこれらのカラー値を使用することである。ここに示す説明は、このような決定を行うための装置に重点をおいており、また、当業者は、この説明から方法としての変換およびシミュレーションの実施方法を認識するであろう。本発明の別の特徴に対する付加的な装置は、図６および７において装置631として示されている。たとえば、基板上のｎ個の着色剤の重ね刷りのＣＩＥＸＹＺ値等のカラー値を決定するために、本発明の方法および装置の１以上の実施形態が適用されてもよい。同様に、ＣＩＥ−Ｌａｂその他の値が決定されてもよい。本発明の別の特徴の付加的な装置は、図６および７において装置631として示されている。本発明の方法および装置の１以上の実施形態は、基板上のｎ個の着色剤の重ね刷りのたとえばＣＩＥＸＹＺ値等のカラー値を決定するために適用されてもよい。その代りとして、ＣＩＥ−Ｌａｂその他のカラー値が同様に決定されてもよい。本発明の別の特徴では、これらのＣＩＥＸＹＺ値がＲＢＧ値に変換され、たとえばコンピュータシステム10の表示サブシステム22のＣＲＴモニタ45のようなカラーモニタを駆動するためのＲＧＢ信号が生成される。その後、このＣＲＴ上のイメージは、ｎ個の着色剤の重ね刷りの正確なシミュレーションとして使用される。図６において、制御装置およびＣＲＴディスプレイ631は、重ね刷りを表示するためのハードウェア装置を含み、装置601の出力である反射スペクトル606を入力として使用する。装置601の構成は、図６、図７または図８に示されているものであってもよいし、あるいは他の構成であってもよい。上述のように、これらのブロックはまた、コンピュータシステム10のようなコンピュータ上で行われる方法ステップのセットとして構成されてもよい。装置601 または別の代りの装置からのスペクトルは、611として示されているカラー値コンバータに供給される。装置の好ましい実施形態において、３・ｎ₁個の乗算器・加算器が使用され、これは付加的な入力としてＣＩＥ光源オブザーバ加重613 を有している。出力617は、ＣＩＥＸＹＺ値のセットである。スペクトルからＣＩＥ値への変換動作の実行方法は、技術的に知られている。ＣＩＥ−ＸＹＺ値 617は、カラー座標コンバータに供給され、このコンバータは３×３マトリクッス乗算器619と、３個の加算器と、加算器の出力を入力として有している３個のルックアップテーブル625とを含んでおり、ルックアップテーブルは、ＣＲＴモニタ45に供給されるＲＧＢ信号627を生成するガンマ補正のためのものである。ＣＩＥ−ＸＹＺからＲＧＢ値へのカラー座標コンバータの変換の実行方法は技術的に知られている。モニタ45上に視覚化された結果的に得られたイメージは、重ね刷りを非常に正確に視覚化する。本発明の別の特徴において、ルックアップテーブル625からのＣＩＥ−ＸＹＺ値617、すなわちＲＧＢ値は、プリンタのような特定の印刷装置のデバイス依存カラー値を決定するために多次元補間装置に供給されてもよい。この補間装置の出力は、このような印刷装置に送られることができる。１つの実用的な用途は、カラープルーフ（校正刷り）であり、その場合印刷装置はプルーフプリンタである。このようなプリンタから結果的に得られたプリントは、スペクトルＲ_bのオリジナル基板上のｎ個の着色剤の重ね刷りのプルーファ(proofer)の媒体上の正確なシミュレーションである。ＣＩＥ−ＸＹＺまたはＣＩＥ−Ｌａｂ値から特定の印刷装置のデバイスカラースペースへのカラー変換を実行する方法は、技術的に知られている。たとえばプルーフプリンタ等のプリンタ上における着色剤の重ね刷りの外観をシミュレートする方法としての１実施形態において、プリンタ上のシミュレーションは、１組のコンピュータ構成法ステップである。これらのステップは、プリンタを駆動するために使用されるラスターイメージプロセッサ（“ＲＩＰ”）システムに組み入れられる。当業者は、装置631における各ブロックおよび類似した各方法が、たとえばコンピュータシステム10上で働くコンピュータ命令のセットとして、あるいは１以上のＤＳＰまたはＡＳＩＣを使用してもよい専用ハードウェアとして種々の方式で実現されてもよいことを理解するであろう。再び、上記の説明は、ほとんど反射性のイメージ化に対するものであった。透過性のイメージ化の場合に対する本発明の方法およ装置の種々の実施形態の修正方法は、当業者に明らかである。本発明は、好ましい実施形態に関して記載されているが、これらの実施形態は、単なる例示に過ぎない。好ましい実施形態に関する制限は何等課せられるものではない。本発明の技術的範囲を逸脱することなく種々の変形および修正が行われてもよいことが認められ、また、本発明の技術的範囲は、添付された請求の範囲によってのみ制限されるものである。

Claims

【特許請求の範囲】１．各着色剤が１以上の基礎的な着色剤の各配合表によって規定される、印刷技術を使用する１つの基板タイプの基板上の各カバレージパーセンテージのセットで印刷する順序で印刷された着色剤の重ね刷りのカラーを予測するために１以上の着色剤の特性をスペクトル的に表すｎ_p個のパラメータの各セットを決定する方法において、それらの着色剤の特定の着色剤に対して、（ａ）特定の着色剤を規定している各配合表の各基礎的な着色剤に対して：（ｉ）基礎的な着色剤のプリントの選択された数のセットを、同じ基板タイプの前記選択された数の各基板上に形成し、プリントのセットが重要なカバレージパーセンテージの範囲における各の基礎的な着色剤のプリントから構成されており、任意の特定のカバレージパーセンテージにおける選択された数のプリントが前記選択された数の異なった背景カラーの背景上にあり、前記選択された数がｎ_pに依存し、（ii）プリントの選択された数のセットのプリントのスペクトルと、異なった背景カラーの各スペクトルとを測定し、（ｂ）カバレージパーセンテージおよび波長の関数として特定の着色剤の実質的に基板のカラーから独立しているｎ_p個の着色剤パラメータのセットを配合表および測定されたスペクトルから決定する方法。２．選択された数の各基板は異なったカラーを有し、異なった背景カラーは異なった基板カラーである請求項１記載の方法。３．ステップ（ａ）において、選択された数は少なくともｎ_pであり、ｎ_pは任意の散乱しない基礎的な着色剤に対して少なくとも２であり、任意の散乱する基礎的な着色剤に対して少なくとも３であり、また、前記ステップ（ｂ）は本質的に、ベース基板上の前記カバレージパーセンテージの範囲の選択されたカバレージパーセンテージで選択された着色剤のプリントのスペクトルを、ベース基板のスペクトルおよび選択されたカバレージパーセンテージで選択された着色剤の着色剤パラメータのセットに関連させる関係を使用する請求項１または２記載の方法。４．少なくともｎ_p個の各基板は、少なくともｎ_p個の異なったカラーを有しており、少なくともｎ_p個の基板の第１の基板は明るいカラーの基板であり、少なくともｎ_p個の基板の第２の基板は中間のカラーの基板であり、ｎ_p＝３の場合には、少なくともｎ_p個の基板の第３の基板は暗いカラーの基板であり、第１の基板の明るいカラー、第２の基板の中間のカラーおよびｎ_p＝３の場合の第３の基板の暗いカラーは、異なったカラーの少なくともいくつかのものである請求項３記載の方法。５．中間カラーの基板は灰色基板であり、ｎ_p＝３の場合の暗いカラーの基板は黒色基板である請求項４記載の方法。６．中間カラーの基板は、第２の着色剤により中間カバレージパーセンテージで印刷された明るいカラーの基板であり、ｎ_p＝３の場合の暗いカラーの基板は高カバレージパーセンテージで第２の着色剤により印刷された明るいカラーの基板である請求項４記載の方法。７．中間カラーの基板は、第１のカバレージパーセンテージで第２の着色剤により印刷された明るいカラーの基板であり、ｎ_p＝３の場合の暗いカラーの基板は第２のカバレージパーセンテージで第３の着色剤により印刷された明るいカラーの基板である請求項４記載の方法。８．前記灰色基板は灰色着色剤により印刷された明るいカラーの基板であり、ｎ_p ＝３の場合の黒色基板は黒色着色剤により印刷された明るいカラーの基板である請求項５記載の方法。９．前記灰色基板はあるカバレージパーセンテージで黒色着色剤により印刷された明るいカラーの基板であり、ｎ_p＝３の場合の黒色基板は高カバレージパーセンテージで黒色着色剤により印刷された明るいカラーの基板である請求項５記載の方法。１０．前記ステップ（ａ）(ｉ)において、プリントの第１のセットの形成は、カバレージパーセンテージの第１のセットで第１の基板上にプリントのセットを形成することを含み、プリントの第２のセットの形成は、第１の中間セットを生成するようにカバレージパーセンテージの第２のセットでプリントのセットを形成し、またこの第１の中間セット上において、基礎的な着色剤が前記プリントの第２のセットにおいて２回重ね刷りされるように、カバレージパーセンテージの第３のセットでプリントのセットを形成することを含み、ｎ_p＝３の場合、プリントの第３のセットの形成は、第２の中間セットを生成するようにカバレージパーセンテージの第４のセットでプリントのセットを形成し、この第２の中間セット上において第３の中間セットを生成するようにカバレージパーセンテージの第５のセットでプリントの別のセットを形成し、またこの第３の中間セット上において、基礎的な着色剤が前記プリントの第３のセットにおいて３回重ね刷りされるように、カバレージパーセンテージの第６のセットでさらに別のプリントのセットを形成することを含む請求項３乃至９のいずれか１項記載の方法。１１．前記カバレージの第２のセットおよび前記カバレージの第３のセットは、基礎的な着色剤が前記プリントの第２のセットにおいてカバレージパーセンテージの第１のセットの各カバレージパーセンテージで２回重ね刷りされるようにカバレージの第１のセットと同じであり、ｎ_p＝３の場合には、カバレージパーセンテージの第４のセット、カバレージパーセンテージの第５のセットおよびカバレージパーセンテージの第６のセットは、基礎的な着色剤が前記プリントの第３のセットにおいてカバレージパーセンテージの第１のセットの各カバレージパーセンテージで３回重ね刷りされるようにカバレージの第１のセットと同じである請求項１０記載の方法。１２．前記第１の中間セットは、前記プリントの第１のセットである請求項１０または１１記載の方法。１３．ｎ_p＝３の場合には、前記第２の中間セットは、前記プリントの第２のセットである請求項１０乃至１２のいずれか１項記載の方法。１４．ステップ（ｂ）は、共役グラジエント方法の使用を含んでいる請求項１乃至１３のいずれか１項記載の方法。１５．前記カバレージパーセンテージのいずれとも等しくない特定の着色剤パーセンテージに対して、ステップ（ｂ）は前記波長において、少なくともｎ_pセットのプリント上に前記特定の着色剤パーセンテージで印刷された特定の着色剤の少なくともｎ_p個のスペクトルの補間された値を決定し、少なくともｎ_pセットのスペクトルの測定された値の間において補間法を使用し、前記特定の着色剤パーセンテージにおける特定の着色剤に対するｎ_p個の着色剤パラメータのセットを前記補間された値から決定する請求項３乃至１４のいずれか１項記載の方法。１６．前記カバレージパーセンテージのいずれとも等しくない特定の着色剤パーセンテージに対して、ステップ（ｂ）は前記波長において、前記カバレージパーセンテージのセットの第１のカバレージパーセンテージにおける着色剤パラメータのセットの値の第１のセットを決定し、第１のカバレージパーセンテージが特定のカバレージパーセンテージより小さく、また前記カバレージパーセンテージのセットの第２のカバレージパーセンテージにおける着色剤パラメータセットの値の第２のセットを決定し、第２のカバレージパーセンテージが特定のカバレージパーセンテージより大きく、第１のセットの値と第２のセットの値との間の補間(中間値を挿入)によって前記特定の着色剤パーセンテージにおける特定の着色剤に対する着色剤パラメータのセットを決定する請求項３乃至１４のいずれか１項記載の方法。１７．配合表において各基礎的な着色剤の希釈度のセットを形成し、前記各基礎的な着色剤の各希釈度に対してステップ（ａ）を繰返し、ステップ（ｂ）において、前記配合表およびステップ（ａ）の繰返しから測定されたスペクトルを使用し、プリントの少なくともｎ_p個の新しいセットを生成することによって結果的に得られることとなる計算されたスペクトルのセットを決定し、新しい各セットは、少なくともｎ_p個の各基板上のカバレージパーセンテージの範囲における着色剤のプリントから構成されており、任意の特定のカバレージパーセンテージにおける少なくともｎ_p個のプリントは、前記選択された数の異なった背景カラーの背景上にある請求項３乃至１６のいずれか１項記載の方法。１８．特定の着色剤に対して、前記各基礎的な着色剤は、前記配合表において対応した濃度を有しており、ステップ（ｂ）はさらに、各基礎的な着色剤に対して、ステップ（ａ）の（ii）において測定されたスペクトルのいくつかから、対応した濃度における前記各基礎的な着色剤のクベルカ・ムンク係数値を決定する請求項１７記載の方法。１９．対応した濃度が前記希釈度の１つではない任意の基礎的な着色剤に対して、前記クベルカ・ムンク係数値の決定は、前記希釈度の少なくとも２つのものに対するクベルカ・ムンク係数値を決定し、前記希釈度の少なくとも２つのものに対してそのようにして決定されたクベルカ・ムンク係数値の間に補間することを含んでいる請求項１８記載の方法。２０．選択された数の各基板はそれぞれ異なったカラーを有し、異なった背景カラーは異なった基板カラーを有している請求項１７乃至１９のいずれか１項記載の方法。２１．(ｃ)各パーセンテージのセットで印刷された着色剤の重ね刷りのカラースペクトルを決定するステップをさらに含んでおり、各着色剤に対して、前記各着色剤のパラメータおよび選択されたベース基板のスペクトルを使用して、選択されたベース基板上の重ね刷りのスペクトルを重ね刷りする順序で計算し、第１の印刷された着色剤として選択されたベース基板が基板であり、それぞれ連続する重ね刷りとして選択されたベース基板が、基板上に前に印刷された全ての着色剤の重ね刷りである請求項３乃至２０のいずれか１項記載の方法。２２．ステップ（ｃ）におけるカラースペクトルの決定は前記関係を使用している請求項２１記載の方法。２３．さらに、着色剤のカラー外観重ね刷りを示すカラー値のセットに着色剤の重ね刷りのカラースペクトルを変換する請求項２１または２２記載の方法。２４．さらに、ディスプレイを駆動するために前記カラー値を使用する請求項２１乃至２３のいずれか１項記載の方法。２５．前記カラー値は、印刷装置上において前記外観を生成するためのデバイス依存カラー値である請求項２３または２４記載の方法。２６．カバレージパーセンテージをｐ、波長をλ、選択されたカバレージパーセンテージｐにおいて選択された着色剤の着色剤パラメータのセットをα_p(λ)， μ_p(λ)で表し、ｎ_p＝３の場合にはこれをＳ_p(λ)で表し、スペクトルＲ_bg(λ) を有するベース基板上の選択された着色剤のｐ％のプリントのスペクトルをＲ_p( λ)で表すと、Ｒ_p(λ)のＲ_bg(λ)および選択された着色剤の着色剤パラメータのセットに関する前記関係は、ｎ_p＝２の場合に対して近似的にまた、ｎ_p＝３の場合に対して近似的にである請求項１乃至２５のいずれか１項記載の方法。２７．前記結合ユニットの出力に結合された入力と、第１のカラー座標系のカラー値にスペクトルを変換するための光源オブザーバ値を特定するための付加的な入力と、出力とを備えているカラー値コンバータをさらに具備し、前記出力が着色剤の重ね刷りのカラー外観を本質的に示すカラー値である請求項１乃至２６のいずれか１項記載の方法。２８．カラー値コンバータの出力に結合された入力と、第２のカラー座標系におけるカラー座標を含んでいる出力とを備えているカラー座標コンバータを具備している請求項２７記載の方法。２９．第２のカラー座標系は、ディスプレイのカラー座標系である請求項２８記載の方法。３０．第２のカラー座標系は、印刷装置のカラー座標系である請求項２８記載の方法。３１．選択されたカバレージパーセンテージをｐ、波長をλ、ベース基板上の選択された着色剤のｐ％のプリントのスペクトルをＲ_p(λ)で表し、ベース基板のスペクトルをＲ_bg(λ)で表すと、Ｒ_p(λ)の選択された着色剤の着色剤パラメータのセットおよびＲ_bg(λ)に対する前記関係は、ｎ_p＝２の場合に対して近似的にまた、ｎ_p＝３の場合に対して近似的にであり、選択された着色剤のパラメータのセットは、α（ｐ，λ）で表され、ｎ_p ＝３の場合にはＳ（ｐ，λ）で表されるパラメータを含んでいる請求項１乃至２５のいずれか１項記載の方法。３２．ステップ（ｂ）において決定された着色剤パラメータは実質的に基板のカラーから独立しており、基板タイプおよび印刷技術に依存している請求項１乃至３１のいずれか１項記載の方法。３３．各着色剤が１つの基板タイプの基板上の各カバレージパーセンテージの順序で印刷され、また、各着色剤がその着色剤が印刷されているカバレージパーセンテージと波長との関数であるｎ_p個の着色剤パラメータのセットによって規定され、着色剤パラメータは実質的にその着色剤が印刷されている基板のカラーから独立しており、ｎ_pは散乱しない着色剤に対しては２以上であり、散乱する着色剤に対しては３以上であり、着色剤パラメータのセットは、ベース基板上の選択されたカバレージパーセンテージにおける選択された着色剤のプリントのスペクトルの、ベース基板のスペクトルおよび選択されたカバレージパーセンテージにおける選択された着色剤の着色剤パラメータのセットに関する関係によって規定される１以上の着色剤の重ね刷りのカラーを決定する装置において、（ａ）スペクトルを記憶し、最初に基板のスペクトルを記憶する第１のメモリと、（ｂ）カバレージパーセンテージを特定する信号に結合された１以上の入力のセットと、カバレージパーセンテージの選択されたセットにおける着色剤の少なくとも１つのものの着色剤パラメータの値を記憶するための第２のメモリと、入力のセットの各入力のカバレージパーセンテージで着色剤パラメータの値をそれぞれ生成する１以上の多次元出力のセットとを含んでいる論理ユニットと、（ｃ）第１のメモリに結合された第１の入力を有する結合ユニットとを具備し、前記結合ユニットが前記論理ユニットの出力のセットに結合され、本質的に関係に従って重ね刷りのスペクトルを出力として決定する装置。３４．論理ユニットは、メカニズムを決定する１以上のパラメータを含んでおり、各パラメータが論理ユニットの入力の１つに結合されたカバレージ入力と、論理ユニットの多次元出力の１つに結合されたパラメータ出力とを有しているメカニズムを決定する請求項３３記載の装置。３５．メカニズムを決定するパラメータは、ルックアップテーブルメカニズムである請求項３４記載の装置。３６．メカニズムを決定するパラメータは、１以上の補間装置のセットである請求項３４記載の装置。３７．結合ユニットは、１以上の計算ユニットを含んでおり、各計算ユニットは前記関係を本質的に実行し、スペクトル入力、多次元パラメータ入力およびスペクトル出力を有し、第１の計算ユニットのスペクトル入力が第１のメモリに結合されており、最後のスペクトル出力が結合ユニットの出力であり、各パラメータ入力がパラメータ決定メカニズのうちの１つの出力に結合されている請求項３３乃至３６のいずれか１項記載の装置。３８．計算ユニットの個数は、着色剤の個数である請求項３７記載の装置。３９．論理ユニットは１つのパラメータ決定メカニズムを含み、結合ユニットは、そのスペクトル入力が第１のメモリとこの計算ユニットのスペクトル出力とに結合された１つの計算ユニットを含んでおり、計算ユニットのパラメータ入力がパラメータ決定メカニズムの出力に結合されており、それによって、パラメータ決定メカニズムおよび計算ユニットがそれぞれ連続した着色剤のスペクトルをパラメータの数に等しいサイクル数で順次決定し、また、各サイクルの終わりに、第１のメモリが計算ユニットのスペクトル出力の値をロードされる請求項３７または３８記載の装置。４０．着色剤パラメータは、その着色剤が印刷される基板タイプの関数である請求項３３乃至３９のいずれか１項記載の装置。