JP2001224586A

JP2001224586A - 画像マッピング方法及びシステム

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Publication number: JP2001224586A
Application number: JP2001012120A
Authority: JP
Inventors: D Silver Michael; マイケル・ディー・シルバー; Sen Aninja; アニンジャ・セン
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 2000-02-11
Filing date: 2001-01-19
Publication date: 2001-08-21
Anticipated expiration: 2021-01-19
Also published as: US6466638B1; JP2011078822A; JP4901989B2; JP4737840B2

Abstract

(57)【要約】【課題】本発明の目的は、Ｃ形アームガントリに好適
なイメージスルーマッピングの再構成のための方法及び
システムを提供することにある。【解決手段】本発明の被検体の画像を再構成する方法
は、被検体の周囲を不規則な軌道で回転するＸ線源から
のＸ線を被検体に照射するステップと、露光データを得
るステップと、再構成画像の位置を既知の座標に基づい
てマッピングすることにより露光データから画像を再構
成する画像再構成ステップとを具備する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、コーンビーム形Ｘ
線コンピュータ断層撮影の画像再構成の方法及びシステ
ムに係り、特に画像再構成の為にマッピング係数を使っ
た方法及びシステムに関する。

【０００２】

【従来の技術】コーンビーム形Ｘ線コンピュータ断層撮
影（ＣＴ）は、対象物又は被検体を透過したＸ線の２次
元投影データから対象物又は被検体の内部を映像化す
る。Feladkamp、Kress、Davisらは、近似的ではある
が、コンピュータを使った効率的なバックプロジェクシ
ョン（逆投影）と呼ばれる画像再構成アルゴリズムを発
表した。これらアルゴリズムは、Ｘ線管は対象物や被検
体の周囲の円形軌道に沿って移動すること、及び回転軸
及びＸ線の中心面が不変であることを前提としている。

【０００３】最近、イメージング中に対象物や被検体の
周囲を部分的にだけ回転するＣ形アームガントリを使っ
て、コーンビーム形ＣＴを実現するという試みがなされ
ている。医用ＣＴにおいては、Ｃ形アームガントリは好
ましいものであり、その理由としては、多くの医療スタ
ッフが同時に様々な方向から被検体に接近できることに
ある。さらに、多くの患者がＣＴ機器に取り囲まれるこ
とを好ましいとは思っていないこともその理由としてあ
げられる。また、Ｃ形アームガントリは、従来型のＣＴ
機器内部に入らないような比較的大型の対象物の一部分
を映像化するのに適してもいる。

【０００４】しかし、Ｃ形アームガントリをＣＴに適用
するには幾つかの問題があった。その最大は、回転中に
Ｃ形アームガントリが“ぐらつく”ことにあり、それは
Feladkamp、Kress、Davisらのアルゴリズムの前提を満
たさないのである。振動、重力にによる垂れ下がり、機
械的反動、他の不規則性に由来する“ぐらつき”は、軌
道が円形でない、不規則である、部分的になるといった
事態を招く。その結果、再構成にエラーが生じ、対象物
や被検体内部の特徴を解像できなくなってしまう。それ
でもFeladkampらのバックプロジェクションはＣ形アー
ムガントリの画像再構成に使われている。

【０００５】従来の補正方法は、回転軸及びＸ線の中心
面が不変であることを前提として開発されており、円形
でない軌道や軌道部分という問題に対しては注力してい
ない。例えば、Picardら(US5,442,674)の教示は、らせ
ん状に配列されたＸ線を最大限細くするために蜂の巣構
造に形成された３Ｄ補正用ファントムを使ってＸ線座標
系を補正するものである。対象物や被検体の回りの非円
形軌道や軌道部分に対して注力するよりも、システムの
固有のパラメータに目を向けていて、それは完全な円形
軌道を前提としてなされたものである。

【０００６】その一方で、非円形軌道や部分的な軌道の
問題を解決しようとする動きもある。Fahrigらは、Med.
Phys.27(1)30-38において、その解決策を論じている。
それは、ぐらつきを解消するための機械的な補強であ
り、またぐらつきを後処理で補正するために外部システ
ムで動いている間、機械システムの位置を監視するとい
うものである。彼ら自身の試みは、詳細に論じられてお
り、ガントリの位置を三角法で記述している。この試み
は、１）ガントリの動きに再現性があって、２）軌道ず
れが小さく、３）回転軸に平行な方向、回転の円周の接
線、Ｘ線管と検出面とを結ぶ線に直交する方向にぐらつ
く、ことを仮定している。

【０００７】非円形軌道や軌道部分でのぐらつきを補正
する試みの他の例として、Wiesent等（US5,706,324）
は、Ｘ線断層撮影で被検体と補正用ファントムとを同時
に撮影することを教示している。撮影幾何学の明確な環
状補正用ファントムとあるが、それがどのように実現さ
れるのかについては記述されていない。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、Ｃ形
アームガントリに好適なイメージスルーマッピングの再
構成のための方法及びシステムを提供することにある。

【０００９】本発明の他の目的は、被検体の周囲を非円
形軌道及び部分的に回転するＸ線源及び検出器を使って
画像再構成を可能にする方法及びシステムを提供するこ
とにある。

【００１０】本発明のさらに他の目的は、被検体の周囲
の非円形軌道及びその軌道部分のデータから画像再構成
を可能にする方法及びシステムを提供することにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明の被検体の画像を
再構成する方法は、被検体の周囲を不規則な軌道で回転
するＸ線源からのＸ線を被検体に照射するステップと、
露光データを得るステップと、再構成画像の位置を既知
の座標に基づいてマッピングすることにより露光データ
から画像を再構成する画像再構成ステップとを具備す
る。

【００１２】

【発明の実施の形態】図１（ａ）は本発明システムの構
成図である。このシステムは、Ｃ形アームガントリを備
えるコーンビームタイプのＣＴシステムである。Ｃ形ア
ームガントリ１には、Ｘ線源装置２とＸ線検出装置４が
搭載される。Ｘ線源装置２から放射されたＸ線は、寝台
３上の被検体を透過して、Ｘ線検出装置４で検出され
る。典型的には、Ｘ線検出装置４は、５１２×５１２の
行列上に配列されたＸ線感度素子を有する。Ｘ線検出装
置４は、イメージインテンシファイアを備えるものであ
ってもよい。Ｘ線検出装置４は、露光データ（透過デー
タ）を発生する。ガントリ１は、天井から吊り下げられ
ていてもよいし、またＣ形アームの回転、Ｃ形アームの
スライド、支柱の回転を組み合わせることによって３軸
に関して移動するようになっていてもよい。また、支柱
は天井に縦横に移動するようになっていてもよい。

【００１３】このシステムの動作は、制御処理システム
５とデータ入力システム６とによって制御される。制御
処理システム５は、Ｘ線検出装置４からの露光データを
記憶し処理するコンピュータを備え、Ｃ形アームの移
動、画像収集及びデータ記憶を含むシステムの動作を制
御し且つそれらの動作を監視する。特に、制御処理シス
テム５は、露光データに基づいて画像を再構成する再構
成処理を実行する。

【００１４】データ入力システム６は、システムを操作
し監視するために操作者がデータや命令を入力するため
に設けられる。データ入力システム６は、典型的には、
モニタ、キーボード、及びポインティングデバイスを有
するグラフィカルインターフェースである。再構成され
た画像は、そのモニタに表示される。

【００１５】システムが作動すると、Ｘ線が放射され、
被検体を透過する。そして透過Ｘ線は検出され、露光デ
ータが処理システム５により収集される。画像は、Ｃ形
アームの理想的でない動きを補償するための補正係数を
使って、マッピング技法により再構成される。補正係数
は、事前に補正用ファントムを使って取得されていて、
データ収集時に使用される。補正係数は次のように決定
される。

【００１６】図１（ｂ）は、ＣＴの幾何学図を単純化し
て示している。点ＳからＸ線が放射される。このＸ線
は、補正用ファントム、被検体、試験用物体、他の関心
物等の３次元の物体Ｏに入射する。点Ｓを近似するのに
使われる仮想のＸ線源は、Ｘ線管を含んでいる。点Ｓで
発生したＸ線は、物体Ｏを通過し、また周囲を通過し
て、Ｘ線検出装置４で受信される。Ｘ線検出装置４は、
例えば５１２×５１２行列に平面的に配列されたＸ線感
度素子又は他のＸ線検出手段を有する。

【００１７】円錐投影に関連する対象基準点Ｒ＝（Ｏ，
ｘ，ｙ，ｚ）と画像面上の基準点Ｒ´＝（Ｓ，ｘ´，ｙ
´，ｚ´）が定義される。図１（ｂ）は、線源位置Ｓに
対応する画像面上の投影位置Ｓ´を示している。列位置
及び行位置は、検出装置４上に、ｃとｌで表される。ピ
ンクッション状の歪みを補正された補正画像の中で検出
されるビーズの重力中心により、補正用ファントムのＮ
個の基準点に対応する画像面上での２次元投影位置（ｃ
_ｉ，ｌ_ｉ）が、基準点Ｒの中の既知の３次元座標
（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）とともに得られる。

【００１８】ここで、検出面に直交する線源位置Ｓを通
る光学軸（主軸）を定義する。この光学軸は、対象物Ｏ
内の点と、それに対応する検出面上の投影位置とを表現
するための座標系を規定する基準とされる。検出面上の
全ての点は、光学軸の投影点を検出面に関連付けて表現
することができる。さらに中間点はそれら関連つけた点
から表現される。ここで用語について次のように定義す
る。

【００１９】検出面上の点を、列位置ｃと行位置ｌとを
持つピクセルと呼ばれる２次元エリア要素として称す
る。線源Ｓと検出面との間の３次元ボリューム要素とし
ての点を、ｘ座標（ｘ）、ｙ座標（ｙ）、ｚ座標（ｚ）
を持つボクセルと称する。

【００２０】図２は、補正用ファントムの一例を示して
いる。補正用ファントムは、本発明による補正係数を得
るための対象物Ｏとして使われる。そのファントムはPi
card等のＵＳ５，４４２，６７４に教示されている。フ
ァントムに埋め込まれているほぼ球状のビーズは、基質
内に並んでいる。その基質内のビーズの位置は既知であ
り、そのビーズと基質との間のＸ線コントラストは、Ｘ
線投影の中でビーズを解像できるほどに十分大きい。ビ
ーズは、Ｘ線投影上で特定できるように識別情報をもっ
ている。

【００２１】本実施形態で使われる補正ファントムのビ
ーズは、例えば炭化タングステン製であり、らせん状に
配列される。各ビーズの中心は、サブピクセルの精度を
決定する。最大のペレットは、投影上で特定され、残り
のペレットを整列するのに使われる。投影上で整列され
たペレットは、既知の３次元ペレット位置に整合され
る。

【００２２】そして、補正用ファントムが検出面Ｐ上に
投影されたとき、各球状ビーズの中心に位置するボクセ
ルのｘｙｚ座標は、既知であり、また各ビーズの投影中
心に位置するピクセルは列位置ｃ及び行位置ｌで規定さ
れる。

【００２３】ｘ、ｙ、ｚ、ｃ、ｌは次の関係で与えられ
る。

【００２４】

【数１１】

【００２５】ただし、上付き記号Ｔは、位置ベクトル
［ｃｌ１］と［ｘｙｚ１］との置き換えを表し、Ｍは補
正係数としての行列要素ｍ１１，ｍ１２，ｍ１３，ｍ１
４，ｍ２１，ｍ２２，ｍ２３，ｍ２４，ｍ３１，ｍ３
２，ｍ３３，ｍ３４を有する補正行列を表している。ま
た、λは、座標系を揃えるためのスケール係数である。

【００２６】補正行列（つまり補正係数）は、ビーズご
とに変わるものではない。そして、各ビーズは、線源、
検出器及び補正用ファントムの座標系の中で唯一の位置
を示している。従って、位置が既知である多くのビーズ
を持つファントムを使い、かつ検出面上でのビーズの投
影位置を特定することにより、一連の連立方程式を記述
することができる。適当な数の連立方程式を使うとき、
補正行列及びその補正係数を決定することができる。

【００２７】本発明は、Ｘ線源装置、Ｘ線検出装置、補
正用ファントムの間の位置関係が変動する場合の補正行
列及び補正係数の決定に関する。この試みには本質的な
制約はない。例えばＸ線源装置とＸ線検出装置がファン
トムの周囲を円形又は実質的に円形に回転することを制
限するものではない。さらに、Ｘ線源装置とＸ線検出装
置がファントムの周りを完全に周回することを要求する
ものでもない。また、この試みは、被検体にアクセスし
やすく、正確な円形軌道で周回しないＣ形アームガント
リのＣＴイメージング装置にも本質的に用いることがで
きる。

【００２８】補正行列を構成する補正係数は、次のよう
に求められる。式（１）は、補正用ファントムのＮ個の
ボリューム要素ｉに対して、式（２）のように書き換え
られる。

【００２９】

【数１２】

【００３０】（２）の連立方程式は、行列Ｍの要素を推
定するのに用いられる。行列Ｍの要素は、円錐投影に関
わる同じ座標系における線形変換を表してれる。従っ
て、式（２）は式（３）に書き換えられる。

【００３１】

【数１３】

【００３２】行列要素ｍ３４は、座標系の一単位として
扱われ、従って式（３）は式（４）のように書き換えら
れる。

【００３３】

【数１４】

【００３４】式（４）において、（ｃ_ｉ、ｌ_ｉ）は
投影画像から得られるビーズの中心を表している。これ
ら式は、式（５），（６）のように行列の形に置き換え
ることができる。

【００３５】

【数１５】

【００３６】式（５），（６）は、次のように一般化で
きる。

【００３７】

【数１６】

【００３８】ただし、Ａは、正方行列ではなく、（Ｎ×
７）である。Ｎは、方程式の数（補正用ファントムのビ
ーズの中の使われるビーズの数）であり、Ｃは、オリジ
ナルの補正行列Ｍの７個の要素（補正係数）からなるベ
クトルである。式（５），（６）各々の中に補正係数は
７個だけなので、補正行列Ｍを求めるためには、７個の
連立方程式が２セットあればよい。式（５），（６）に
示した２セットの連立方程式を使って式（８）に従って
ベクトルＣを求める。

【００３９】

【数１７】

【００４０】補正係数ｍ３１，ｍ３２，ｍ３３は、連立
方程式（５）と（６）の両方に与えられているので、様
々な解法が利用可能である。第１の解法としては、式
（５）と（６）の差を概算し、それらを組み合わせて２
Ｎ個の連立方程式を解くものである。これにより補正行
列Ｍを求めることができる。この補正行列Ｍは、投影と
対象物との関係を定義するために、式（１）の中で使う
ことができるその代わりに、式（６）の中のｍ３１２，
ｍ３２，ｍ３３，ｍ３４は、式（９）に示す補正係数ｍ
４１，ｍ４２，ｍ４３，ｍ４４に置き換えられる。これ
により式（５）と（６）は個別に解くことができる。こ
れにより大きな行列を反転することから丸み誤差が生じ
るが、コンピュータで扱い易くなる。式（５）と（６）
とを別々に扱うことで、２つの補正ベクトルが生じる。
第１の補正ベクトルは、ピクセルの列位置とボクセルの
ｘｙｚ座標との関係を表しており、式（５）により与え
られる。なお、ｍ３１２，ｍ３２，ｍ３３，ｍ３４は、
従来技術の補正行列Ｍの行列要素に完全に対応してはい
ない。第２の補正ベクトルは、ピクセルの行位置とボク
セルのｘｙｚ座標との関係を表しており、式（９）によ
り与えられる。

【００４１】

【数１８】

【００４２】補正行列Ｃの値が得られると、再投影点の
画像座標（ｃ_ｉ、ｌ_ｉ）は、式（１０），（１１）
を使って既知の位置（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）から計
算できる。

【００４３】

【数１９】

【００４４】式（４）は、２つの目的のために式
（５），（６）を分割する前に解かれる。第１の目的
は、式（５），（６）によりｍ３１，ｍ３２，ｍ３３か
ら得られる値を等しくし、その第２は、大きな行列を反
転する代わりに、小さな行列を反転することで丸み誤差
を解消する。しかし、式（３），（４）から得られるｍ
３１，ｍ３２，ｍ３３の値は相違する。それは、式
（７）の中の式（４）のｍの３０番台をｍの４０番台に
置き換えることで解決する。その代わりに、変数間の関
係を良好にする次の式から行列要素を解くようにしても
よい。

【００４５】

【数２０】

【００４６】式（１０）、（１１）は、１１個のパラメ
ータだけを使って式（１３）、（１４）のように書き換
えることができる。

【００４７】

【数２１】

【００４８】上述した方法によって得られる補正係数の
一例を図３乃至図１２に示している。これら補正係数
は、フレーム番号として示されるガントリの様々な位置
でＣ形アームシステムを対象にして得られる。

【００４９】本発明の方法において、補正係数は、ガン
トリの全てのｘｙｚ座標に対して決定される。マッピン
グにより、被検体のボクセルごとに最適なデータの場所
を決定することができる。画像は、Ｃ形アームガントリ
の歪みなく正確に再構成される。

【００５０】図１４は、本発明の方法及びシステムで再
構成された頚動脈の画像を示している。この画像は、血
流に造影剤を注入して得たものである。この画像には、
フェルドカンプ(Feldkamp)再構成法等の従来法をＣ形ア
ームガントリに適用する際に生じるような歪み及びアー
チファクトは生じていない。

【００５１】第２実施形態において、テイラー(Taylor)
展開と近似をマッピングに使うことで、画像ボクセルに
対応するデータフレーム上の行列位置を特定する。式
（１３）、（１４）に示すように、近似により次のよう
に再構成演算を単純化することができる。この近似はｍ
３３が非常に小さくなるという仮定を元にしている。図
１３にはｍ３３のグラフを示している。このグラフから
該仮定が実証される。

【００５２】

【数２２】

【００５３】式（１５）、（１６）は、乗算を使わず、
加算によりソフトウェア上で実行される。従って画像再
構成の演算時間を短縮できる。ｚ演算が最内ループにあ
ること及びｚは一定の増分Δｚで増加することを仮定す
ると、式（１５）、（１６）は次のように書き換えられ
る。

【００５４】

【数２３】

【００５５】本発明は、上述した実施形態に限定される
ものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲
で種々変形して実施することが可能である。例えば、本
発明は、コンピュータプログラム等の記録媒体に記録さ
れたソフトウェアでも実現可能である。

【００５６】

【発明の効果】本発明によれば、Ｃ形アームガントリに
好適なイメージスルーマッピングの再構成のための方法
及びシステムを提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】（ａ）は本発明によるＣ形アームガントリを示
す図、（ｂ）はＣＴシステム幾何学の概略図。

【図２】本発明の方法で使われる補正用ファントムを示
す図。

【図３】様々なガントリ位置での補正係数ｍ１１を示す
グラフ。

【図４】様々なガントリ位置での補正係数ｍ１２を示す
グラフ。

【図５】様々なガントリ位置での補正係数ｍ１３を示す
グラフ。

【図６】様々なガントリ位置での補正係数ｍ１４を示す
グラフ。

【図７】様々なガントリ位置での補正係数ｍ２１を示す
グラフ。

【図８】様々なガントリ位置での補正係数ｍ２２を示す
グラフ。

【図９】様々なガントリ位置での補正係数ｍ２３を示す
グラフ。

【図１０】様々なガントリ位置での補正係数ｍ２４を示
すグラフ。

【図１１】様々なガントリ位置での補正係数ｍ３１を示
すグラフ。

【図１２】様々なガントリ位置での補正係数ｍ３２を示
すグラフ。

【図１３】様々なガントリ位置での補正係数ｍ３３を示
すグラフ。

【図１４】本発明により再構成された画像を示す中間調
画像。

【符号の説明】

１…Ｃ形アームガントリ、２…Ｘ線源装置、３…寝台、４…Ｘ線検出装置、５…処理システム、６…データ入力システム。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】被検体の画像を再構成する方法におい
て、前記被検体の周囲を不規則な軌道で回転するＸ線源から
のＸ線を前記被検体に照射するステップと、露光データを得るステップと、再構成画像の位置を既知の座標に基づいてマッピングす
ることにより前記露光データから前記画像を再構成する
画像再構成ステップとを具備する方法。
【請求項２】前記Ｘ線源は、Ｃ形アームのぐらつき、
重力によるたわみ、及び振動の少なくとも１つにより不
規則な軌道で前記被検体の周囲を略円形に回転する開放
型Ｃ形アームガントリに搭載される請求項１記載の方
法。
【請求項３】既知の座標から補正係数を発生し、前記画像再構成ステップで、前記補正係数を使う請求項
１記載の方法。
【請求項４】既知の位置（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）
に基づいて再投影点の画像座標（ｃ_ｉ，ｌ_ｉ）を、【数１】ただし、ｍ１１、ｍ１２、・・・ｍ４４は補正係数であ
る、により決定する請求項１記載の方法。
【請求項５】前記補正係数を、【数２】ただし、ｃ_ｉ、ｌ_ｉはそれぞれエリア要素ｉの列位
置、行位置であり、ｘ _ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉはそれぞれ
対応するボリューム要素ｉのｘ座標、ｙ座標、ｚ座標で
ある、により決定する請求項４記載の方法。
【請求項６】既知の位置（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）
に基づいて再投影点の画像座標（ｃ_ｉ，ｌ_ｉ）を、【数３】ただし、ｍ１１、ｍ１２、・・・ｍ３４は補正係数であ
る、により決定する請求項１記載の方法。
【請求項７】前記補正係数を、【数４】ただし、ｃ_ｉ、ｌ_ｉはそれぞれエリア要素ｉの列位
置、行位置であり、ｘ _ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉはそれぞれ
対応するボリューム要素ｉのｘ座標、ｙ座標、ｚ座標で
ある、により決定する請求項６記載の方法。
【請求項８】角度βでの既知の位置（ｘ，ｙ，ｚ）に
基づいて再投影点の画像座標（ｃ，ｌ）を、【数５】により決定する請求項１記載の方法。
【請求項９】複数の補正ボリューム要素を有する補正
用ファントムを撮影するステップと、前記補正用ファントムの画像の中の複数の補正エリア要
素を特定するステップと、前記補正エリア要素を前記補正用ファントムの前記補正
ボリューム要素にマッチングするステップと、前記補正エリア要素と前記補正ボリューム要素との間の
空間的な関係に基づいて複数のマッピング係数を計算す
るするステップとを具備する請求項１記載の方法。
【請求項１０】補正係数各々に関連する前記不規則な
軌道上の複数の位置で前記マッピング係数を計算する請
求項９記載の方法。
【請求項１１】前記再構成ステップは、マッチングさ
れたボリューム要素とともに、前記複数の補正エリア要
素からアクティブエリア要素を選択するステップと、前記アクティブエリア要素と、前記マッチングされたボ
リューム要素との間の数学的な関係を求めるステップと
を有する請求項９記載の方法。
【請求項１２】前記アクティブエリア要素の列位置と
行位置を特定し、前記マッチングされたボリューム要素のｘ座標、ｙ座
標、ｚ座標を特定し、前記列位置及び前記行位置を、前記ｘ座標、前記ｙ座標
及び前記ｚ座標に対して関連つける請求項１０記載の方
法。
【請求項１３】画像を再構成する装置において、Ｘ線源と、前記Ｘ線源に対向するＸ線検出器と、前記Ｘ線検出器の既知の座標に基づいて、前記再構成画
像の点をマッピングすることによって、前記Ｘ線検出器
により得られた露光データに基づいて前記画像を再構成
する再構成手段とを具備する装置。
【請求項１４】前記Ｘ線源と前記Ｘ線検出器は、Ｃ形
アームのぐらつき、重力によるたわみ、及び振動の少な
くとも１つによる不規則な軌道で被検体の周囲を略円形
に回転する開放型Ｃ形アームガントリに搭載される請求
項１３記載の装置。
【請求項１５】前記再構成手段は、既知の位置（ｘ
_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）に基づいて再投影点の画像座標
（ｃ_ｉ，ｌ_ｉ）を、【数６】ただし、ｍ１１、ｍ１２、・・・ｍ４４は補正係数であ
る、により決定する手段を有する請求項１３記載の装
置。
【請求項１６】前記再構成手段は、前記補正係数を、【数７】ただし、ｃ_ｉ、ｌ_ｉはそれぞれエリア要素ｉの列位
置、行位置であり、ｘ _ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉはそれぞれ
対応するボリューム要素のｘ座標、ｙ座標、ｚ座標であ
る、により決定する手段を有する請求項１５記載の装
置。
【請求項１７】前記再構成手段は、既知の位置（ｘ
_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）に基づいて再投影点の画像座標
（ｃ_ｉ，ｌ_ｉ）を、【数８】ただし、ｍ１１、ｍ１２、・・・ｍ３４は補正係数であ
る、により決定する手段を有する請求項１３記載の装
置。
【請求項１８】前記補正係数を、【数９】ただし、ｃ_ｉ、ｌ_ｉはそれぞれエリア要素ｉの列位
置、行位置であり、ｘ _ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉはそれぞれ
対応するボリューム要素ｉのｘ座標、ｙ座標、ｚ座標で
ある、により決定する手段を有する請求項１７記載の装
置。
【請求項１９】角度βでの既知の位置（ｘ，ｙ，ｚ）
に基づいて再投影点の画像座標（ｃ，ｌ）を、【数１０】により決定する手段を有する請求項１３記載の装置。
【請求項２０】前記再構成手段は、前記既知の座標か
ら前記再構成画像の位置をマッピングすることにより、
前記Ｘ線検出器で得られた露光データから前記画像を再
構成するために構成され、前記Ｘ線検出器に接続された
コンピュータを有する請求項１３記載の装置。