JP2001159510A - 三次元形状計測方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 位相シフト法による周期不定性の悪影響を排
除する。 【解決手段】 正弦波状の周期関数に従う光強度パター
ンを、位相をずらしながら対象に照射し、これを撮像し
た撮像結果に基づいて、対象の三次元形状を計測する。
互いに波長が異なる周期関数に従う複数の光強度パター
ンを、それぞれの光強度パターンが互いに干渉しないよ
うに対象に投射する。これら各周期関数の波長の最小公
倍数が、撮像領域中で周期不定性を持つ範囲よりも大き
く設定されている。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、位相シフト法を応
用して、対象の三次元形状を計測する三次元形状計測方
法及びその装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】様々な分野において、対象の三次元形状
の計測が必要となる場合がある。このような測定手法に
は、レーザ光走査法もあるが、分解能に比例して多くの
レーザ光照射と画像撮影を行う必要があり、測定時間が
長くなりがちである。

【０００３】このため、高速かつ高精度に、三次元形状
を計測できる手法として、位相シフト法が注目されてい
る。この方法では、周期関数に従う光強度パターン（典
型的には正弦波状）を時系列で位相を変化させながら投
射し、対象を撮像することにより、対象の三次元形状を
求める。

【０００４】ところで、対象の三次元形状（Ｘ，Ｙ，
Ｚ）のうち、ＸＹの平面座標は、撮像した画像（投影
面）から簡単に求められる。しかしながら、Ｚ座標（つ
まり奥行）は必ずしも容易でない。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】次に、Ｚ座標を求める
際の問題点について、図８を参照しながら説明する。こ
こで、図８は、従来の三次元計測の模式図である。

【０００６】さて、Ｚ座標を計測するには、まず、位相
値φを求める。そして、カメラなどの撮像手段とプロジ
ェクタなどの投射手段との位置関係は既知であるから、
三角測量の原理により、位相値φからＺ座標を求めるも
のである。つまり、位相値φが一意に定まりさえすれ
ば、Ｚ座標も一意に定まり、対象の三次元形状を特定で
きる。

【０００７】しかしながら、従来の手法では、次に述べ
るような理由で、位相値φに、周期（正弦波では２π）
の整数倍の不定性（本明細書において、「周期不定性」
という）があり、位相値φを一意に定められないという
問題点がある。

【０００８】図８に示すように、投射手段Ｄは、光源Ｄ
１と、液晶パネルなどの表示手段Ｄ２とを備える。そし
て、表示手段Ｄ２に上記条件に合う光強度パターンが生
成され、光源Ｄ１の光が、表示手段Ｄ２を透過して、対
象Ｏに向けて投射される。一方、撮像手段としてのカメ
ラＣは、投影面Ａと、この投影面Ａの中心を垂直に貫く
光軸ＡＸを持つ。

【０００９】いま、対象Ｏ上のある計測点に注目し、こ
の計測点が投影面Ａ上の点Ｐ（ｕ，ｖ）に位置すると
き、計測点のＸＹ座標は、座標（ｕ，ｖ）から容易に求
めることができる。そして、Ｚ座標を考えるとき、計測
点は、点Ｐ（ｕ，ｖ）を通る視線Ｌのいずれかの位置に
あることは明らかである。つまり、視線Ｌ上のＺ座標
は、求めるＺ座標の解群（解の個数は無限）ということ
ができる。

【００１０】そして、周期関数として正弦波を採用し、
撮像回数をＮ回とすると、１回あたりにずらす位相は、
２πｎ／Ｎ（ｎ＝０，１，２，…，Ｎ−１）であり、撮
像時刻ｔｎを２πｎ／Ｎとする。

【００１１】このとき、カメラ画像における座標（ｕ，
ｖ）の輝度をＩｎ（ｕ，ｖ）とすると、パターンの輝度
値が負になるのを回避するため、次式の輝度バイアス
（テクスチャ画像）Ｉｂｉａｓが設定される。

【数１】 また、求める位相値φ（ｕ，ｖ）は、次式のとおりとな
る。

【数２】 さて、（数２）をみれば明らかなように、位相値φ
（ｕ，ｖ）は、−π〜πの値域を持つ。さらに、φにφ
＋２πｍ（ｍは整数）を代入しても、各式は同様に成り
立つ。つまり、位相値φ（ｕ，ｖ）には、周期２πの周
期不定性がある。また、他の周期関数を用いても、周期
関数である限り、周期不定性は避けられない。

【００１２】したがって、これを図示すると、図８のよ
うになる。即ち、求めるＺ座標を視線Ｌ上の無限個の解
群から、有限個の解群（図示した例では、点Ｑ１〜点Ｑ
７のＺ座標）に減らすことはできるけれども、このうち
のどの解が注目点のＺ座標であるかを知ることができな
い。

【００１３】ここで、これらの解群の個数（図８の例で
は７個）は、光強度パターンの縞の数であり、縞の数
は、周期関数の波長に反比例する。したがって、上記不
定性を回避するため、単純に周期関数の波長を大きく
し、縞の数を減らす（典型的には１つ）にすることも考
えられる。しかしながら、このようにすると、測定精度
が低下して、実用にならない。

【００１４】以上の事情に鑑み、本発明は、測定精度を
維持したまま、周期不定性の悪影響を排除できる三次元
形状計測方法等を提供することを目的とする。

【００１５】

【課題を解決するための手段】本発明では、互いに波長
が異なる周期関数に従う複数の光強度パターンを、それ
ぞれの光強度パターンが互いに干渉しないように対象に
投射すると共に、これら各周期関数の波長の最小公倍数
が、一定領域中で周期不定性を持つ範囲よりも大きく設
定されている。

【００１６】この構成により、各波長を十分短くしても
良く、測定精度を維持できる。同時に、各波長が短くと
も、これらの最小公倍数は、周期不定性を持つ範囲より
大きく、周期不定性を一定領域外へ追いやることができ
る。

【００１７】

【発明の実施の形態】請求項１では、周期関数に従う光
強度パターンを、位相をずらしながら対象に照射し、こ
れを撮像した撮像結果に基づいて、対象の三次元形状を
計測すると共に、互いに波長が異なる周期関数に従う複
数の光強度パターンを、それぞれの光強度パターンが互
いに干渉しないように対象に投射すると共に、これら各
周期関数の波長の最小公倍数が、一定領域中で周期不定
性を持つ範囲よりも大きく設定されている。

【００１８】請求項２では、一定領域のサイズから最低
合成波長を定めるステップと、

【００１９】定めた最低合成波長以上の最小公倍数とな
るように、複数の光強度パターンの波長の組合せを定め
るステップと、定めた複数の光強度パターンを、互いに
干渉しないように位相をずらしながら対象に投射し、撮
像結果を得るステップと、この撮像結果に基づいて、対
象の三次元形状を計測するステップとを含む。

【００２０】このように、各波長の最小公倍数が、一定
領域内で周期不定性を持つ範囲より大きく設定されてい
るので、周期不定性をこの一定領域外へ追いやることが
でき、位相値を一意に定めることができ、周期不定性の
悪影響を排除できる。

【００２１】同時に、各波長の最小公倍数が上記条件を
満たしさえすればよいので、各波長を十分小さく設定で
き、測定精度の低下を防止できる。

【００２２】請求項３では、一定領域は、最大撮像領域
である。

【００２３】この構成により、どのような対象を撮像す
る場合でも、周期不定性が発生しないことを保証でき
る。このため、対象毎に一定領域を指示する処理や手間
を省略できる。

【００２４】請求項４では、一定領域は、対象を包囲す
る領域である。

【００２５】この構成により、一定領域を最大撮像領域
よりも一般に小さく、かつ重要な領域のみに限定するこ
とができる。即ち、各波長をより小さく、光強度パター
ンの縞の数をより多く選べるので、測定精度を向上でき
る。因みに、このようにすると、最大撮像領域のうち、
一定領域から外れた領域では、周期不定性が発生するお
それがあるが、これは、形状計測に関係しないので、実
害はない。

【００２６】請求項５では、複数の強度パターンの波長
は、互いに素である。

【００２７】この構成により、各波長を小さくとって
も、各波長の最小公倍数は、各波長の積となり比較的大
きくなるので、効率がよい。即ち、小さな波長で測定精
度を向上できると共に、周期不定性のない範囲を広くで
きる。

【００２８】請求項６では、後に分光可能な複数の色を
選び、選んだ複数の色による複数の光強度パターンを、
一度に対象に投射し、後に分光する。

【００２９】この構成により、各波長による投影撮像
を、まとめて一度に行うことができるため、計測時間を
短縮できる。

【００３０】請求項７では、複数の色は、赤緑青の三色
である。

【００３１】この構成により、映像機器において一般化
しているＲＧＢ信号を取り扱えば良く、既存の機器を組
み込んで、容易かつ安価な計測ができる。

【００３２】請求項８記載の装置は、撮像領域を指示す
る撮像領域指示手段と、この撮像領域のサイズに基づい
て、互いに波長が異なる周期関数に従う複数の光強度パ
ターンを生成する光強度パターン生成手段と、これらの
光強度パターンを位相をずらした複数の画像信号であっ
て互いに干渉しない信号を生成する信号生成手段と、こ
れら複数の画像信号に基づいて、対象に光強度パターン
を投射する投射手段と、対象を撮像する撮像手段と、撮
像結果を分光して複数の画像信号を取り出す分光手段
と、取り出した複数の画像信号から複数の位相値を計算
する位相値計算手段と、計算した複数の位相値から真の
位相値を定めてＺ座標を求め、投影面の座標からＸＹ座
標を求め、三次元形状計測結果を生成する計測結果生成
手段とを備える。

【００３３】この構成により、複数の波長の光強度パタ
ーンを用いて、周期不定性の悪影響を排除できる。

【００３４】請求項９記載の装置では、撮像手段は、単
一のカメラであり、投射手段は、単一のカラープロジェ
クタである。

【００３５】この分野では、複数台のカメラなどを用い
た複雑な構成例が多いが、このようにすることにより、
非常にシンプルな構成で計測ができ、コストダウンだけ
でなく計測装置をよりコンパクトに構成できる。

【００３６】次に、図面を参照しながら、本発明の実施
の形態を説明する。図１は、本発明の一実施の形態にお
ける三次元形状計測装置のブロック図である。

【００３７】図１に示すように、この三次元形状計測装
置は、次の構成要素を有する。まず、制御手段１は、図
示した他の要素を制御する。記憶手段２は、撮像結果や
制御手段１の処理上必要な情報、及び制御手段１上で動
作する制御プログラムなどを記憶する。記憶手段２は、
メモリやハードディスク装置などで構成される。

【００３８】領域指示手段３は、一定領域を指示するも
のであり、ＬＣＤまたはＣＲＴ、キーボード、ポインテ
ィングデバイス等のハードウェアユーザインターフェイ
スと、このユーザインターフェイスを低位及び高位レベ
ルで制御する処理プロセスなどからなる。この一定領域
は、図２に示した撮像面Ａの最大撮像領域か、または対
象を包囲する領域のいずれかを選択できる。ここで、最
大撮像領域は、撮像面Ａのハードウェアスペックから既
知であるから、最大撮像領域を常に一定領域とするとき
は、領域指示手段３を省略しても差し支えない。また、
対象を包囲する領域は、一般的で周知の画像処理により
自動的に設定するようにしても良いし、オペレータが指
示するようにしても良い。

【００３９】いずれにしても、この一定領域は、通常、
矩形となるが、この矩形のうち、光強度パターンの位相
進行方向（縞が横長で、縦に移動する場合は、縦方向。
縞が縦長で、横に移動する場合は、横方向。）の辺の長
さが重要である。そして、この長さまたはこの長さより
若干長めにした長さを、最低合成波長Ｌｍ＿ＭＩＮとす
る。

【００４０】光強度パターン生成手段４は、最低合成波
長Ｌｍ＿ＭＩＮに基づいて、互いに波長が異なる周期関
数に従う複数の光強度パターンを生成する。本例では、
周期関数として、 f(tn) = Asin(tn) （ tn = 2πn/N; n = 0,1,2,…,N-
1） を採用し、上記（数１）の輝度バイアスを使用する。

【００４１】この周期関数としては、余弦関数は勿論、
鋸波、台形波などその他の周期関数を用いても良い。

【００４２】また、光強度パターンの個数は、２つ以上
あれば有効である。本例では、３個とし、それぞれの波
長を、Ｌ［１］，Ｌ［２］，Ｌ［３］とする。

【００４３】信号生成手段５は、これらの光強度パター
ンを位相をずらした複数の画像信号であって、互いに干
渉しない信号を生成する。本例では、複数の画像信号と
して、Ｒ（赤）Ｇ（緑）Ｂ（青）の三色の信号を選ぶ。
そして、波長Ｌ［１］の光強度パターンをＲ信号に入力
し、波長Ｌ［２］の光強度パターンをＧ信号に入力し、
波長Ｌ［３］の光強度パターンをＢ信号に入力する。

【００４４】このように、ＲＧＢ信号を使うと、既存の
映像機器を転用しやすく有利である。しかし、他の色の
組合せを用いても良いし、さらには、他の色の組合せを
使用しながら、ＲＧＢ信号に変換し、後に逆変換して元
の色の組合せに戻しても良い。いずれにしても、全ての
信号が輝度を持っていることが望ましい。

【００４５】投射手段６は、信号生成手段５が出力する
映像信号（本例ではＲＧＢ信号）に基づいて、対象Ｏ
（図２参照、１１は光源、１２は表示手段）に、上記３
つの光強度パターンを一度にまとめて投射する。

【００４６】このように、一度に投射（撮像）を行う
と、計測時間を短縮でき有利である。もちろん、計測時
間に余裕があるならば、一色ずつ投射（撮像）を行って
も良い。この場合には、白黒つまり輝度だけの光強度パ
ターンを用いても良い。

【００４７】撮像手段７は、３ＣＣＤビデオカメラなど
からなり、対象Ｏを撮像する。本例では、撮像手段７は
ＲＧＢ三色に分光する分光フィルタ８を内蔵している
が、分光フィルタ８は撮像手段７と別体にしても良く、
光学的または画像処理によるもののいずれでも良い。

【００４８】そして、本例では、撮像手段７は、各画素
（座標（ｕ，ｖ））のＲＧＢ値を記憶手段２に出力し、
記憶手段２に記録することとしている。

【００４９】位相値計算手段９は、ＲＧＢの画像信号か
ら、複数の位相値を計算する。本例では、Ｒ信号から波
長Ｌ［１］に係る位相値φ［１］を計算し、Ｇ信号から
波長Ｌ［２］に係る位相値φ［２］を計算し、Ｂ信号か
ら波長Ｌ［３］に係る位相値φ［３］を計算する。これ
らの計算には、上述した（数２）を用いる。

【００５０】計測結果生成手段１０は、位相値計算手段
９が求めた位相値φ［１］、φ［２］、φ［３］から、
次式を用いて真の位相値φ（ｕ，ｖ）を計算する。

【数３】

【００５１】このように、本発明によれば、位相値φ
（ｕ，ｖ）を一意に定めることができる。つまり、図２
に示すように、視線Ｌ上の一点ＱのＸＹＺ座標が得られ
る。この点を、従来法を示す図８と対比されたい。

【００５２】次に、位相値計算手段９は、点ＱのＸＹＺ
座標を、次式で計算する。なお、ここで、図２におい
て、対象Ｏが存在する物体座標系ＸＹ平面と平行な面上
に、光源１１の中心と、光軸ＡＸ上の視点Ｉとが、存在
するものとする。

【数４】

【００５３】以上の計算により、対象Ｏの三次元形状を
一意に計測できる。

【００５４】次に、図３を参照しながら、計測全体の流
れを説明する。まず、領域指示手段３により、一定領域
についての情報が入力されると、光強度パターン生成手
段４は、波長Ｌ［１］，Ｌ［２］，Ｌ［３］の組合せを
決定する（ステップ１）。具体的には、図４に示すよう
に、光強度パターン生成手段４は、指示された一定領域
の上記辺の長さを取得し（ステップ１０）、この辺の長
さを最低合成波長Ｌｍ＿ＭＩＮとする（ステップ１
１）。そして、光強度パターン生成手段４は、最小公倍
数が、最低合成波長Ｌｍ＿ＭＩＮ以上となる、波長Ｌ
［１］，Ｌ［２］，Ｌ［３］の組合せを求める（ステッ
プ１２）。

【００５５】本例では、光強度パターン生成手段４は、
図５に示すようなテーブルを持っている。そして、例え
ば上記辺の長さとして、「２７」なる値が与えられたと
すると、Ｌｍ＿ＭＩＮ＝２７とされ、最小公倍数が２７
より大きいものが検索される。このとき、最小公倍数が
３０となる組合せ（Ｌ［１］＝２，Ｌ［２］＝３，Ｌ
［３］＝５）が選択される。なお、この選択には、波長
が短い方が測定精度上有利な点が考慮される。

【００５６】ここで、この２，３，５なる組合せは、互
いに素であり、各波長は小さく、しかも最小公倍数が大
きいので、理想的といえる。なお、このようなテーブル
によらずとも、簡単なアルゴリズムで、上記条件にかな
う、波長の組合せを得ることができる。

【００５７】次に、図３のステップ２において、光強度
パターン生成手段４は、Ｌ［１］＝２，Ｌ［２］＝３，
Ｌ［３］＝５なる組合せにより、Ｒ信号について波長２
の光強度パターンＮ１を生成し、Ｇ信号について波長３
の光強度パターンＮ２を生成し、Ｂ信号について波長５
の光強度パターンＮ３を生成し、これらを信号生成手段
５へ出力する。

【００５８】次に、ステップ３にて、信号生成手段５
は、これらのパターンＮ１，Ｎ２，Ｎ３に基づいた（位
相ずれなし）ＲＧＢ信号を生成し、投射手段６へ出力す
る。

【００５９】そして、投射手段６は、対象Ｏに投射を行
い、撮像手段７は対象Ｏを撮像する（ステップ７）。こ
のとき、分光フィルタ８は、ＲＧＢ信号へ分光し、記憶
手段２へ座標（ｕ，ｖ）とＲＧＢ信号が記録される。

【００６０】そして、ステップ３，４の処理を、投射撮
影が完了するまで（Ｎ回）、位相を２π／Ｎずつずらし
ながら、繰り返す（ステップ５，６）。

【００６１】記憶手段２に必要なデータが蓄積される
と、位相値計算手段８は、ＲＧＢ信号のそれぞれから、
位相値φ［１］、φ［２］、φ［３］を求め、計測結果
生成手段１０へ出力する。計測結果生成手段１０は、入
力した位相値φ［１］、φ［２］、φ［３］と、座標
（ｕ，ｖ）から、真の位相値φ（ｕ，ｖ）を求め、さら
に、三次元計測結果（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を計算して、制御手
段１へ出力する。

【００６２】ここで、波長２，３，５なる組合せの正弦
波を図示すると、図６のようになる。Ｒ信号は第１波長
Ｌ［１］＝２であり、Ｇ信号は第２波長Ｌ［２］＝３で
あり、Ｂ信号は第３波長Ｌ［３］＝５である。そして、
参考までに、これらの波形を合成すると、図７のように
なる。つまり、合成した関数での波長は、各波長（２，
３，５）の最小公倍数３０になる。但し、図７の波形そ
のものには、格段の意味はない。そして、この最小公倍
数が、上記最低合成波長Ｌｍ＿ＭＩＮ（＝２７）以上に
設定されることによって、一定領域内での周期不定性が
排除される。

【００６３】

【発明の効果】本発明によれば、位相シフト法による三
次元計測で不可避であった、周期不定性の悪影響を除去
することができ、信頼性が高く、高速な計測を実現でき
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施の形態における三次元形状計測
装置のブロック図

【図２】同三次元計測の模式図

【図３】同三次元計測の各プロセスを示すフローチャー
ト

【図４】同波長組合せ決定の各プロセスを示すフローチ
ャート

【図５】同波長組合せテーブルの例示図

【図６】同組み合わせる各周期関数を示すグラフ

【図７】同最低合成波長と各波長の最小公倍数との関係
を示すグラフ

【図８】従来の三次元計測の模式図

【符号の説明】

１ 制御手段 ２ 記憶手段 ３ 撮像領域指示手段 ４ 光強度パターン生成手段 ５ 信号生成手段 ６ 投射手段 ７ 撮像手段 ８ 分光フィルタ ９ 位相値計算手段 １０ 計測結果生成手段 １１ 光源 １２ 表示手段 Ａ 投影面 ＡＸ 光軸 Ｌ 視線

フロントページの続き (72)発明者 今川 和幸 大阪府門真市大字門真1006番地 松下電器 産業株式会社内 (72)発明者 大橋 健 福岡県福岡市東区青葉７−38−11 Ｆターム(参考） 2F065 AA04 AA06 AA53 FF04 FF09 GG23 HH07 JJ03 LL21 LL67 NN05 NN08 QQ00 QQ23 QQ26 QQ27 QQ28

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】周期関数に従う光強度パターンを、位相を
   ずらしながら対象に照射し、これを撮像した撮像結果に
   基づいて、対象の三次元形状を計測する三次元形状計測
   方法であって、 互いに波長が異なる周期関数に従う複数の光強度パター
   ンを、それぞれの光強度パターンが互いに干渉しないよ
   うに対象に投射すると共に、これら各周期関数の波長の
   最小公倍数が、一定領域中で周期不定性を持つ範囲より
   も大きく設定されていることを特徴とする三次元形状計
   測方法。
2. 【請求項２】一定領域のサイズから最低合成波長を定め
   るステップと、 定めた最低合成波長以上の最小公倍数となるように、複
   数の光強度パターンの波長の組合せを定めるステップ
   と、 定めた複数の光強度パターンを、互いに干渉しないよう
   に位相をずらしながら対象に投射し、撮像結果を得るス
   テップと、 この撮像結果に基づいて、対象の三次元形状を計測する
   ステップとを含むことを特徴とする三次元形状計測方
   法。
3. 【請求項３】前記一定領域は、最大撮像領域であること
   を特徴とする請求項１または２記載の三次元形状計測方
   法。
4. 【請求項４】前記一定領域は、対象を包囲する領域であ
   ることを特徴とする請求項１または２記載の三次元形状
   計測方法。
5. 【請求項５】前記複数の強度パターンの波長は、互いに
   素であることを特徴とする請求項１から４記載の三次元
   形状計測方法。
6. 【請求項６】後に分光可能な複数の色を選び、選んだ複
   数の色による複数の光強度パターンを、一度に対象に投
   射し、後に分光することを特徴とする請求項１から５記
   載の三次元形状計測方法。
7. 【請求項７】前記複数の色は、赤緑青の三色であること
   を特徴とする請求項６記載の三次元形状計測方法。
8. 【請求項８】撮像領域を指示する撮像領域指示手段と、
   この撮像領域のサイズに基づいて、互いに波長が異なる
   周期関数に従う複数の光強度パターンを生成する光強度
   パターン生成手段と、これらの光強度パターンを位相を
   ずらした複数の画像信号であって互いに干渉しない信号
   を生成する信号生成手段と、これら複数の画像信号に基
   づいて、対象に光強度パターンを投射する投射手段と、 対象を撮像する撮像手段と、撮像結果を分光して前記複
   数の画像信号を取り出す分光手段と、取り出した複数の
   画像信号から複数の位相値を計算する位相値計算手段
   と、計算した複数の位相値から真の位相値を定めてＺ座
   標を求め、投影面の座標からＸＹ座標を求め、三次元形
   状計測結果を生成する計測結果生成手段とを備えること
   を特徴とする三次元形状計測装置。
9. 【請求項９】前記撮像手段は、単一のカメラであり、前
   記投射手段は、単一のカラープロジェクタであることを
   特徴とする請求項８記載の三次元形状計測装置。