JP2000250615A - 工作機のワーク姿勢制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ワークに対してスピンドルを位置決めするに
あたってワーク台の姿勢を変化させる工作機で、ワーク
の姿勢を意識せずに簡単にＮＣプログラムを記述するこ
とができるワーク姿勢制御方法を提供する。 【解決手段】 軸２０回りでワーク台１３が回転して
も、ワークの加工位置（ｐｘ，ｐｙ，ｐｚ）は仮想ワー
ク座標系ｘ′ｚ′に従って特定される。スピンドル１２
の位置決めにあたってワークＷを基準とした固有ワーク
座標系ｘｚが用いられると、ワーク固定面１４とスピン
ドル１２との直交関係が維持される。加工面５１はスピ
ンドル１２に向き合うことはできない。ｙ軸回り回転角
θ_A でワーク台１３を回転させれば、スピンドル１２に
対して加工面５１を向き合わせることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ワークに対してス
ピンドルを位置決めするにあたってワーク台の姿勢を変
化させる工作機に関し、特に、そういった工作機でワー
クの姿勢を制御する工作機のワーク姿勢制御方法に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】例えば特開平９−２２５７６１号公報に
開示されるように、ワークが固定されるワーク台の姿勢
を変化させるとともに、工具が装着されるスピンドルの
姿勢を変化させる工作機は知られている。この工作機
は、共通の基台上で１対の垂直軸回りに回転する第１お
よび第２支持部材を備える。第１支持部材には、水平軸
回りに揺動自在にワーク台が支持される。その一方で、
第２支持部材には、水平軸回りで揺動自在にスピンドル
が支持される。こうした軸回りの回転や揺動を利用した
工作機では、直交３軸に案内されて工具が移動する既存
の工作機に比べて、小型化や軽量化を容易に実現するこ
とができる。

【０００３】このような工作機では、垂直軸回りで回転
する第１および第２支持部材の回転量や、水平軸回りで
揺動するワーク台およびスピンドルの揺動量に基づき、
ワークに対する工具の位置が特定される。ワークの加工
面に沿って工具を移動させるには、第１および第２支持
部材の回転量を同時に制御しなければならず、また、ワ
ーク台およびスピンドルの揺動量を同時に制御しなけれ
ばならない。こうした同時制御が実現されなければ、加
工面に対する工具の姿勢が変化してしまうからである。
こうした同時制御には、一般に、ロボット工学に基づく
逆運動学方程式が用いられればよい。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】一般に、工作機では、
ワークの加工面に対してスピンドルの軸心が直交するこ
とが望まれる。加工面とスピンドルの軸心との間に直交
関係が維持されれば、加工面に沿ったｘ座標値およびｙ
座標値を維持したまま、ｚ座標値の増減値を用いてスピ
ンドルの進退移動を簡単に特定することができるからで
ある。一般に、ワーク上の複数の加工面に対して常にス
ピンドルの直交姿勢を維持するには、ワーク台にワーク
を取り付け直して所望の加工面をスピンドルに向き合わ
せたり、いわゆるターンテーブルを用いてスピンドルに
向き合う加工面を入れ替えたりする必要がある。ワーク
を取り付け直せば作業時間は増大し、ターンテーブルを
用いれば設備コストは増大してしまう。

【０００５】その一方で、特開平９−２２５７６１号に
開示される工作機では、ワークを取り付け直したりター
ンテーブルを用いたりすることなく、ワーク台の揺動や
第１支持部材の回転を通じてワーク上の複数の加工面を
順番にスピンドルに向き合わせることができる。しかし
ながら、逆運動学方程式を用いてワーク台に対するスピ
ンドルの位置や姿勢を制御する場合、スピンドルの位置
や姿勢は、ワークを基準とした共通のワーク座標系に従
って特定されなければならない。こうしたワーク座標系
では、ワーク台を揺動させたり第１支持部材を回転させ
たりすると、ｚ軸とスピンドルの軸心方向とを一致させ
ることはできない。したがって、作業者は、ｚ座標値の
増減値を用いて単純にスピンドルの進退移動量を特定す
ることができなくなってしまう。作業者は、ｚ座標値だ
けでなくｘ座標値やｙ座標値の増減値を求めてＮＣプロ
グラムを記述しなければならなくなる。

【０００６】本発明は、上記実状に鑑みてなされたもの
で、ワークに対してスピンドルを位置決めするにあたっ
てワーク台の姿勢を変化させる工作機で、ワークの姿勢
を意識せずに簡単にＮＣプログラムを記述することがで
きるワーク姿勢制御方法を提供することを目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、第１発明によれば、ｚ軸でスピンドルの軸心方向を
規定する仮想ワーク座標系に従って、ｚ軸に直交する１
座標軸回りで回転するワーク固定面の軸回り回転角を特
定する回転角データを取得する工程と、軸回り回転角で
回転したワーク固定面に固定されるワークの加工位置を
仮想ワーク座標系に従って特定する加工位置データを取
得する工程と、加工位置データに基づき、仮想ワーク座
標系に従ってスピンドルを位置決めする際に１座標軸回
りで回転するワーク固定面の回転量を算出する工程と、
回転角データに基づき、ワーク固定面の軸回り回転角を
生起するオフセット回転量を算出する工程とを備えるこ
とを特徴とする工作機のワーク姿勢制御方法が提供され
る。

【０００８】かかるワーク姿勢制御方法によれば、ワー
ク台すなわちワーク固定面が軸回りで回転しても、ワー
クの加工位置は、常にｚ軸でスピンドルの軸心方向を規
定する仮想ワーク座標系に従って特定されることができ
る。したがって、作業者は、仮想ワーク座標系のｘ座標
値およびｙ座標値を維持したまま、ｚ座標値の増減値を
用いてスピンドルの進退移動量を簡単に特定することが
できる。スピンドルの位置決めにあたってワークすなわ
ちワーク固定面を基準とした固有ワーク座標系が用いら
れると、算出された回転量でワーク固定面が回転して
も、固有ワーク座標系のｚ軸とスピンドルの軸心方向と
の間には軸回り回転角のずれが生じる。算出されたオフ
セット回転量でワーク台が回転すれば、そういったずれ
は解消され、その結果、作業者の意図した向きでスピン
ドルに対してワークを向き合わせることが可能となる。

【０００９】例えばワーク台が水平軸回りで回転する場
合には、ワーク姿勢制御方法は、前記スピンドルを位置
決めするにあたって、前記１座標軸に平行な水平軸回り
でスピンドルを回転させる水平軸回り回転量を算出すれ
ばよい。算出された水平軸回り回転量が用いられれば、
ワーク台の回転とスピンドルの回転とによって、ワーク
に対するスピンドルの姿勢を維持しながらワークに対し
てスピンドルは位置決めされることができる。このと
き、前記回転量および水平軸回り回転量は逆運動学方程
式に基づいて算出されればよい。

【００１０】その一方で、例えばワーク台が垂直軸回り
で回転する場合には、ワーク姿勢制御方法は、前記スピ
ンドルを位置決めするにあたって、前記１座標軸に平行
な垂直軸回りでスピンドルを回転させる垂直軸回り回転
量を算出すればよい。算出された垂直軸回り回転量が用
いられれば、ワーク台の回転とスピンドルの回転とによ
って、ワークに対するスピンドルの姿勢を維持しながら
ワークに対してスピンドルは位置決めされることができ
る。このとき、前記回転量および垂直軸回り回転量は逆
運動学方程式に基づいて算出されればよい。

【００１１】また、第２発明によれば、ｚ軸でスピンド
ルの軸心方向を規定する仮想ワーク座標系に従ってｘ軸
およびｙ軸回りで回転するワーク固定面のｘ軸回り回転
角およびｙ軸回り回転角を特定する回転角データを取得
する工程と、ｘ軸回り回転角およびｙ軸回り回転角で回
転したワーク固定面に固定されるワークの加工位置を仮
想ワーク座標系に従って特定する加工位置データを取得
する工程と、加工位置データに基づき、仮想ワーク座標
系に従ってスピンドルを位置決めする際に必要とされる
ワーク固定面のｘ軸回り回転量およびｙ軸回り回転量を
算出する工程と、回転角データに基づき、ワーク固定面
のｘ軸回り回転角を生起するｘ軸回りオフセット回転量
を算出する工程と、回転角データに基づき、ワーク固定
面のｙ軸回り回転角を生起するｙ軸回りオフセット回転
量を算出する工程とを備えることを特徴とする工作機の
ワーク姿勢制御方法が提供される。

【００１２】かかるワーク姿勢制御方法によれば、ワー
ク台すなわちワーク固定面が直交２軸回りでそれぞれ回
転しても、ワークの加工位置は、常にｚ軸でスピンドル
の軸心方向を規定する仮想ワーク座標系に従って特定さ
れることができる。したがって、作業者は、仮想ワーク
座標系のｘ座標値およびｙ座標値を維持したまま、ｚ座
標値の増減値を用いてスピンドルの進退移動量を簡単に
特定することができる。スピンドルの位置決めにあたっ
てワークすなわちワーク固定面を基準とした固有ワーク
座標系が用いられると、算出されたｘ軸回り回転量およ
びｙ軸回り回転量でワーク固定面が回転しても、固有ワ
ーク座標系のｚ軸とスピンドルの軸心方向との間にはｘ
軸回り回転角およびｙ軸回り回転角のずれが生じる。算
出されたｘ軸回りオフセット回転量およびｙ軸回りオフ
セット回転量でワーク台が回転すれば、そういったずれ
は解消され、その結果、作業者の意図した向きでスピン
ドルに対してワークを向き合わせることが可能となる。

【００１３】例えばワーク台が水平軸回りおよび垂直軸
回りで同時に回転する場合には、ワーク姿勢制御方法
は、前記スピンドルを位置決めするにあたって、前記ｘ
軸に平行な垂直軸回りでスピンドルを回転させる水平軸
回り回転量を算出すればよく、前記ｙ軸に平行な水平軸
回りでスピンドルを回転させる垂直軸回り回転量を算出
すればよい。算出された水平軸回転量や垂直軸回り回転
量が用いられれば、ワーク台の回転とスピンドルの回転
とによって、ワークに対するスピンドルの姿勢を維持し
ながらワークに対してスピンドルは位置決めされること
ができる。このとき、ｘ軸回り回転量、ｙ軸回り回転
量、垂直軸回り回転量および水平軸回り回転量は逆運動
学方程式に基づいて算出されればよい。この場合、仮想
ワーク座標系のｘ軸やｙ軸は互いに入れ替えられてもよ
い。

【００１４】なお、以上のワーク姿勢制御方法が適用さ
れる工作機では、スピンドルの先端に、スピンドルの軸
心回りで回転するドリルやエンドミルといった一般の工
具が装着されてもよく、スピンドルの軸心に沿ってレー
ザビームを照射するレーザ照射源やウォータージェット
を発射するウォータージェット源が支持されてもよい。

【００１５】

【発明の実施の形態】以下、添付図面を参照しつつ本発
明の一実施形態を説明する。

【００１６】図１は、本発明に係る工作機のワーク姿勢
制御方法が適用される工作機を概略的に示す。この工作
機１０は、工具１１が装着されるスピンドル１２と、ス
ピンドル１２に装着された工具１１に対してワークを向
かい合わせに保持するワーク台１３とを備える。ワーク
台１３に保持されるワークを加工するにあたって、ワー
クは、ワーク台１３の正面に形成されるワーク固定面１
４に固定される。スピンドル１２は軸心回りに高速で工
具１１を回転させることができる。

【００１７】スピンドル１２はクイル１５に進退自在に
挿入される。クイル１５には、スピンドル１２に平行に
延びるねじ軸１６が支持される。スピンドル１２の後端
には、ねじ軸１６に噛み合うナット部材１７が固定され
る。駆動モータ１８の働きを通じてねじ軸１６が軸心回
りに回転すると、ねじ軸１６上をナット部材１７が移動
し、その結果、スピンドル１２の進退移動が実現され
る。この進退移動によって、スピンドル１２すなわち工
具１１は、ワーク固定面１４に向かって前進したりワー
ク固定面１４から後退したりすることができる。スピン
ドル１２の進退移動量は、周知のとおり、駆動モータ１
８の回転量に基づいて決定される。

【００１８】ワーク台１３は、第１水平軸２０回りで揺
動自在に第１支持部材２１に支持される。第１水平軸２
０には駆動モータ（例えばサーボモータ）２２が連結さ
れる。この駆動モータ２２の働きを通じて、ワーク台１
３は第１水平軸２０回りで揺動することができる。ワー
ク台１３の揺動角すなわちワーク固定面１４のｙ軸回り
回転量は駆動モータ２２の回転量によって特定されるこ
とができる。

【００１９】しかも、第１支持部材２１は、基台２３か
ら垂直に立ち上がる第１垂直軸２４回りで回転すること
ができる。第１支持部材２１の回転は駆動モータ（図示
せず）の働きによって実現される。第１垂直軸２４回り
で回転する第１支持部材２１の回転角すなわちワーク固
定面１４のｘ軸回り回転量は駆動モータの回転量によっ
て特定されることができる。

【００２０】一方で、前述のクイル１５は、第２水平軸
２６回りで揺動自在に第２支持部材２７に支持される。
第２水平軸２６には駆動モータ（例えばサーボモータ）
２８が連結される。この駆動モータ２８の働きを通じ
て、クイル１５すなわちスピンドル１２は第２水平軸２
６回りで揺動することができる。スピンドル１２の揺動
角すなわち水平軸回り回転量は駆動モータ２８の回転量
によって特定されることができる。

【００２１】しかも、第２支持部材２７は、第１垂直軸
２４に平行に基台２３から立ち上がる第２垂直軸２９回
りで回転することができる。第２支持部材２７の回転は
駆動モータ（図示せず）の働きによって実現される。第
２垂直軸２９回りで回転する第２支持部材２７すなわち
垂直軸回り回転量は駆動モータの回転量によって特定さ
れることができる。

【００２２】図２に示されるように、ワーク台１３およ
びスピンドル１２の姿勢や、ワーク台１３に対する工具
すなわちスピンドル１２先端の位置はコントローラ３１
によって制御される。このコントローラ３１は、ワーク
固定面１４に設定されるワーク座標系ｘｙｚ上でワーク
の加工位置（ｐ_x ，ｐ_y ，ｐ_z ）を特定する加工位置デ
ータや、ワーク座標系ｘｙｚ上で工具１１すなわちスピ
ンドル１２の姿勢を特定する工具姿勢データを取得する
データ取得回路３２を備える。このデータ取得回路３２
には、例えばＮＣプログラムに記述される加工位置デー
タや工具姿勢データが取り込まれればよい。

【００２３】演算処理回路（ＭＰＵ）３３は、後述する
ように、データ取得回路３２から供給される加工位置デ
ータおよび工具姿勢データに基づき、スピンドル１２の
進退移動量ｄ₇ を規定する駆動モータ１８の回転量や、
ワーク固定面１４のｙ軸回り回転量θ₂ を規定する駆動
モータ２２の回転量、ワーク固定面１４のｘ軸回り回転
量θ₃ を規定する駆動モータ３５の回転量、スピンドル
１２の垂直軸回り回転量θ₅ を規定する駆動モータ３６
の回転量、スピンドル１２の水平軸回り回転量θ₆ を規
定する駆動モータ２８の回転量を算出する。この算出に
あたって、ＭＰＵ３３は、第１および第２垂直軸２４、
２９の間隔ｄ₄ を示す軸間距離データや、第１および第
２水平軸２０、２６の高さｄ₃ 、ｄ₅ を示す第１および
第２高さデータ、第１水平軸２０からワーク固定面１４
すなわちワーク座標系ｘｙｚの原点までの距離ｄ₁ を示
すワーク揺動半径データをメモリ３７から読み出す。メ
モリ３７には、間隔ｄ₄ や高さｄ₃ 、ｄ₅ 、距離ｄ₁ の
実測値が予め格納されていればよい。

【００２４】座標系切換指示回路３８は、作業者の手動
操作やＮＣプログラムに書き込まれた座標系切換指令に
応じて座標系切換指示信号を出力する。この座標系切換
指示信号が出力されると、ＭＰＵ３３には、ｚ軸でスピ
ンドル１２の基準姿勢を規定する仮想ワーク座標系上で
特定されるワーク固定面１４のｙ軸回り回転角θ_A およ
びｘ軸回り回転角θ_B が同時に受け渡される。ｙ軸回り
回転角θ_A は、仮想ワーク座標系に投影されるワーク固
定面１４の第１水平軸２０回り回転角度によって特定さ
れる一方で、ｘ軸回り回転角θ_B は、仮想ワーク座標系
に投影されるワーク固定面１４の第１垂直軸２４回り回
転角度によって特定される。座標系切換指示回路３８に
は、作業者の手動操作やＮＣプログラムの記述に応じ
て、こうしたｙ軸回り回転角θ_A およびｘ軸回り回転角
θ_B を特定する回転角データが取り込まれる。

【００２５】各駆動モータ１８、２２、３５、３６、２
８の回転量は、駆動モータごとに設けられるエンコーダ
３９〜４３によって検出されることができる。検出され
た各駆動モータ１８、２２、３５、３６、２８の回転量
に基づいて、ＭＰＵ３３は、ワーク固定面１４に設定さ
れたワーク座標系ｘｙｚに基づき工具１１の位置や姿勢
を算出することができる。表示器駆動回路４４は、算出
された工具１１の位置や姿勢を表示器４５に表示させる
ことができる。

【００２６】ここで、コントローラ３１の基本動作を説
明する。加工位置データや工具姿勢データに基づいてワ
ークの加工位置（ｐ_x ，ｐ_y ，ｐ_z ）すなわち工具１１
の先端位置や工具１１すなわちスピンドル１２の姿勢が
特定されると、ＭＰＵ３３は、次式に従ってスピンドル
１２の進退移動量ｄ₇ を算出する。ただし、ここでは、
ワーク座標系ｘｙｚのｚ軸は、第１垂直軸２４および第
１水平軸２０の交点で第１水平軸２０に直交する。した
がって、第１水平軸２０回りでワーク台１３が揺動する
とワーク座標系ｘｙｚはその揺動に追随することとな
る。しかも、スピンドル１２の軸心は、第２垂直軸２９
および第２水平軸２６の交点から第２水平軸２６に垂直
に延びる。工具１１の姿勢を特定するにあたっては、ワ
ーク座標系ｘｙｚに固有のｚ軸単位ベクトルのベクトル
値（ｂ_x ，ｂ_y ，ｂ_z ）が用いられればよい。

【００２７】

【数１】 ただし、

【数２】 こうして進退移動量ｄ₇ が算出されると、ＭＰＵ３３
は、次式に従ってワーク固定面１４のｙ軸回り回転量θ
₂ を算出する。

【００２８】

【数３】 ただし、

【数４】 ワーク固定面１４のｙ軸回り回転量θ₂ が算出される
と、ＭＰＵ３３は、次式に従ってワーク固定面１４のｘ
軸回り回転量θ₃ を算出する。

【００２９】

【数５】 ただし、

【数６】 同時に、ＭＰＵ３３は、次式に従ってスピンドル１２の
水平軸回り回転量θ₆を算出する。

【００３０】

【数７】 ただし、

【数８】 こうしてスピンドル１２の水平軸回り回転量θ₆ が算出
されると、続いてＭＰＵ３３は、次式に従ってスピンド
ル１２の垂直軸回り回転量θ₅ を算出する。

【００３１】

【数９】 ただし、

【数１０】 ＭＰＵ３３は、算出された進退移動量ｄ₇ 、ｙ軸回り回
転量θ₂ 、ｘ軸回り回転量θ₃ 、垂直軸回り回転量θ₅
および水平軸回り回転量θ₆ を特定する駆動指令信号を
各駆動モータ１８、２２、３５、３６、２８に供給す
る。その結果、駆動モータ１８、２２、３５、３６、２
８が作動すると、工具１１の先端はワーク上の加工位置
（ｐ_x ，ｐ_y ，ｐ_z ）に位置決めされる。しかも、この
とき、工具１１の姿勢は、ワーク座標系ｘｙｚに固有の
ｚ軸単位ベクトル（ｂ_x ，ｂ_y ，ｂ_z ）によって特定さ
れる。前述したＭＰＵ３３の処理によれば、このベクト
ル値（ｂ_x ，ｂ_y ，ｂ_z ）が維持される限り、工具１１
を移動させても加工位置（ｐ_x ，ｐ_y ，ｐ_z ）に対する
工具１１の姿勢は変化しない。

【００３２】ここで、前述したＭＰＵ３３の算出処理を
簡単に検証する。まず、ワーク固定面に対して基準座標
系を設定し、ロボット工学に基づく運動学モデル（リン
クモデル）を構築する。例えば図３に示されるように、
ワーク固定面１４に対して基準座標系Ｘ₀ Ｚ₀ が設定さ
れると、ワーク台１３と第１支持部材２１とのジョイン
トすなわち第１水平軸２０回りでは第１座標系Ｘ₁ Ｚ₁
および第２座標系Ｘ₂Ｚ₂ が設定されることができる。
同様に、第１支持部材２１と基台２３とのジョイントす
なわち第１垂直軸２４回りでは第３座標系Ｘ₃ Ｚ₃ が規
定され、基台２３と第２支持部材２７とのジョイントす
なわち第２垂直軸２９回りでは第４座標系Ｘ₄ Ｚ₄ が規
定されることができる。さらに、第２支持部材２７とク
イル１５とのジョイントすなわち第２水平軸２６回りで
は第５座標系Ｘ₅ Ｚ₅ および第６座標系Ｘ₆ Ｚ₆ が規定
されることができる。最終的に、クイル１５に挿入され
るスピンドル１２の先端では第７座標系Ｘ₇ Ｚ₇ が規定
される。設定された基準座標系Ｘ₀ Ｚ₀ に基づけば、第
７座標系Ｘ₇ Ｚ₇ の原点すなわち加工位置はベクトル
（ｐ_x ，ｐ_y ，ｐ_z ）によって特定されることができ
る。

【００３３】特定された運動学モデルに基づき、各座標
系ごとにパラメータθ_n （Ｚ_n-1 回りの回転角）、ｄ_n
（Ｚ_n-1 に沿った距離）、ａ_n （Ｘ_n に沿った距離）、
α_n（Ｘ_n 回りの回転角）を特定すると次表が得られ
る。

【００３４】

【表１】 得られたパラメータθ_n 、ｄ_n 、ａ_n 、α_n に基づいて
各座標系Ｘ₁ Ｚ₁ 〜Ｘ₇Ｚ₇ ごとに変換行列Ａ_n を特定
すると、

【数１１】 ただし、

【数１２】 が得られる。その結果、基準座標系Ｘ₀ Ｚ₀ に対する工
具１１の姿勢や位置は、運動学方程式に従い、

【数１３】 ただし、

【数１４】 で表現されることができる。したがって、以上の運動学
方程式に従えば、エンコーダ３９〜４３で検出される進
退移動量ｄ₇ 、ｙ軸回り回転量θ₂ 、ｘ軸回り回転量θ
₃ 、垂直軸回り回転量θ₅ および水平軸回り回転量θ₆
に基づき、加工位置（ｐ_x ，ｐ_y ，ｐ_z ）や、工具１１
の姿勢を特定するｚ軸単位ベクトルのベクトル値（ｂ
_x ，ｂ_y ，ｂ_z ）を算出することができる。算出された
加工位置（ｐ_x ，ｐ_y ，ｐ_z ）やベクトル値（ｂ_x ，ｂ
_y ，ｂ_z ）は表示器４５に表示されればよい。その結
果、作業者は、加工位置や工具の姿勢を確認しながら工
作機１０を操作することが可能となる。

【００３５】続いて、得られた運動学方程式に基づいて
逆運動学方程式を導き出す。まず、加工位置のｘ座標値
ｐ_x に関する方程式を以下のように変形する。

【００３６】

【数１５】 両辺を２乗すると、

【数１６】 が得られる。同様に、加工位置のｙ座標値ｐ_y およびｚ
座標値ｐ_z に関する方程式を以下のように変形する。

【００３７】

【数１７】

【数１８】

【数１９】

【数２０】 式［数１６］および式［数２０］の和は、

【数２１】 として求められる。ここで、

【数２２】 を適用すると、

【数２３】 が得られる。さらに、

【数２４】 を適用すると、

【数２５】 が得られる。

【００３８】得られた式［数２５］を展開し、ｄ₇ に関
して整理すると、

【数２６】 が得られる。ここで、式［数２６］を以下のように置換
する。

【００３９】

【数２７】 ただし、

【数２８】 ｄ₇ に関して式［数２７］を解くと、

【数２９】 および

【数３０】 が得られる。ここでは、工作機１０の加工時動作範囲を
考慮した結果、式［数２９］を選択することとする。式
［数２９］は、０゜＜θ₅ ＜１８０゜の条件の下で適用
されることができる。

【００４０】次に、加工位置のｘ座標値ｐ_x に関する方
程式にＳ₂ を掛け合わせ、同時に、加工位置のｚ座標値
ｐ_z に関する方程式にＣ₂ を掛け合わせる。

【００４１】

【数３１】 得られた２つの方程式の和を求めると、

【数３２】 が得られる。ここで、得られた式［数３２］に以下の三
角法的代入を施す。

【００４２】

【数３３】 ただし、

【数３４】 すると、

【数３５】 が得られる。この式を変形すると、

【数３６】 が得られる。φ−θ₂ について解くと、

【数３７】 が得られ、したがって、ワーク固定面１４のｙ軸回り回
転量θ₂ は以下のとおりとなる。

【００４３】

【数３８】

【数３９】 以上の算出過程で用いられる２変数逆正接関数ａｔａｎ
２（ｙ，ｘ）によれば、周知のとおり、ｘ、ｙの符号を
考慮しつつｙ／ｘの逆正接関数が求められる。

【００４４】図４には、作業者の視点で見たワーク台１
３の揺動角と、工作機１０の運動学モデルから見たｙ軸
回り回転量θ₂ と、式［数３８］で算出されるｙ軸回り
回転量θ₂ との関係が示される。作業者の視点に基づけ
ば、第１水平軸２０および第１垂直軸２４の交点と、第
２水平軸２６および第２垂直軸２９の交点とを結ぶ直線
に対してワーク固定面１４が直交する際、言い換えれ
ば、そういった直線上でワーク座標系ｘｙｚのｚ軸が特
定される際にワーク台１３の揺動角は「０゜」を示す。
図４から明らかなように、例えば作業者の視点でワーク
台１３の揺動角が１８０゜のとき、運動学モデルから見
るとｙ軸回り回転量θ₂ ＝９０゜となる。このとき、式
［数３８］で算出されるｙ軸回り回転量θ₂ は対応す
る。その一方で、作業者の視点でワーク台１３の揺動角
が−１８０゜のとき、運動学モデルで見るとｙ軸回り回
転量θ₂ ＝−２７０゜となる。このとき、式［数３８］
で算出されるｙ軸回り回転量θ₂ ＝９０゜である。そこ
で、式［数３８］の出力が＋９０゜を超えた場合には、
式［数３８］の算出値に−３６０゜を加えれば、ｙ軸回
り回転量θ₂ の動作範囲−２７０゜〜＋９０゜に式［数
３８］の出力を対応させることができる。その結果、式
［数３８］のみで、ｙ軸回り回転量θ₂ の動作範囲をカ
バーすることが可能となる。

【００４５】次に、加工位置のｚ座標値ｐ_z に関する方
程式にＳ₂ を掛け合わせ、同時に、加工位置のｘ座標値
ｐ_x に関する方程式にＣ₂ を掛け合わせる。

【００４６】

【数４０】 得られた２つの方程式の差を求めると、

【数４１】 が得られる。また、加工位置のｙ座標値ｐ_y に関する方
程式をＣ₃ に関して解くと、

【数４２】 が得られ、したがって、ｘ軸回り回転量θ₃ は以下のと
おりとなる。

【００４７】

【数４３】 さらに、ｚ軸単位ベクトル（ｂ_x ，ｂ_y ，ｂ_z ）のｘ座
標値ｂ_x に関する方程式にＳ₂ を掛け合わせ、同時に、
同単位ベクトルのｚ座標値ｂ_z に関する方程式にＣ₂ を
掛け合わせる。

【００４８】

【数４４】 得られた２つの方程式の和を求めると、

【数４５】 が得られる。また、

【数４６】 であることから、スピンドル１２の水平軸回り回転量θ
₆ は以下のとおりとなる。

【００４９】

【数４７】 ただし、０゜＜θ₆ ＜１８０゜とする。

【００５０】さらにまた、ｚ軸単位ベクトル（ｂ_x ，ｂ
_y ，ｂ_z ）のｙ座標値ｂ_y に関する方程式に次式を適用
し、Ｓ₃₅に関して解く。

【００５１】

【数４８】 すると、

【数４９】 が得られる。同様に、ｚ軸単位ベクトル（ｂ_x ，ｂ_y ，
ｂ_z ）のｘ座標値ｂ_xに関する方程式およびｚ座標値ｂ_z
に関する方程式に次式を適用し、Ｓ₃₅に関して解く。

【００５２】

【数５０】 すると、

【数５１】 および

【数５２】 が得られる。したがって、θ₃₅は以下のとおりとなる。

【００５３】

【数５３】 式［数５１］および式［数５２］は、前述のように算出
されるｙ軸回り回転量θ₂ の値に基づいて選択されれば
よい。例えば、ｓｉｎθ₂ の絶対値が０．５以下であれ
ば式［数５１］を選択し、ｓｉｎθ₂ の絶対値が０．５
を超える場合には式［数５２］を選択するといった具合
である。こうした選択によれば、式［数５１］および式
［数５２］の分母の大きさを十分に確保することができ
る。しかも、前述の条件０゜＜θ₆ ＜１８０゜を考慮す
れば、ｓｉｎθ₆ ＝０になることはない。

【００５４】図５には、作業者の視点で見た回転角θ₃₅
と、工作機１０の運動学モデルから見た回転角θ₃₅と、
式［数５３］で算出される回転角θ₃₅との関係が示され
る。図５から明らかなように、例えば作業者の視点で回
転角θ₃₅は−１８０゜＜θ₃₅＜＋１８０゜の範囲で変動
し、運動学モデルから見ると回転角θ₃₅は０゜＜θ₃₅＜
３６０゜の範囲で変動する。その一方で、式［数５３］
で算出される回転角θ₃₅は−１８０゜＜θ₃₅＜＋１８０
゜の範囲で変動する。したがって、前述と同様に、式
［数５３］の出力が０゜より小さい場合には、式［数５
３］の算出値に＋３６０゜を加えれば、要求される範囲
に回転角θ₃₅の範囲を対応させることが可能となる。

【００５５】ｘ軸回り回転量θ₃ 、垂直軸回り回転量θ
₅ および前述のθ₃₅の間には次式の関係が成立すること
から、

【数５４】 次式に基づいて垂直軸回り回転量θ₅ は算出されること
ができる。

【００５６】

【数５５】 なお、以上のような運動学方程式や逆運動学方程式は、
図３に示される運動学モデルに従って導き出されるもの
で、運動学モデルの構築の仕方に応じて運動学方程式や
逆運動学方程式は修正されることができる。

【００５７】続いて、以上の基本動作を考慮しつつ本発
明に係るワーク姿勢制御方法を詳述する。ただし、ここ
では、ワーク固定面１４とスピンドル１２の軸心との間
には直交関係が維持されるものとする。したがって、ス
ピンドル１２の姿勢はｚ軸単位ベクトルのベクトル値
（０，０，１）で特定されることができる。

【００５８】いま、例えば図６に示されるように、ワー
ク座標系ｘｙｚのｙｚ平面に平行な加工面５１を加工す
る場面を想定する。まず、作業者は、ｚ軸でスピンドル
１２の軸心を規定する仮想ワーク座標系ｘ′ｚ′に従っ
てｙ軸回りで回転するワーク固定面１４のｙ軸回り回転
角θ_A を特定する。続いて、作業者は、こうした仮想ワ
ーク座標系ｘ′ｚ′に従ってワークＷの加工位置（ｐ
_x ，ｐ_y ，ｐ_z ）を特定する。仮想ワーク座標系ｘ′
ｚ′のｘ′ｙ平面と加工面５１との間には平行関係が確
立されることから、作業者は、仮想ワーク座標系ｘ′
ｚ′のｘ′座標値ｐ_xおよびｙ座標値ｐ_y 、ｚ′座標値
ｐ_z で簡単にスピンドル１２の位置を特定することがで
きる。

【００５９】特定された加工位置がデータ取得回路３２
に取り込まれると、ＭＰＵ３３は、加工位置（ｐ_x ，ｐ
_y ，ｐ_z ）に基づき、スピンドル１２の進退移動量ｄ₇
を規定する駆動モータ１８の回転量や、ワーク固定面１
４のｙ軸回り回転量θ₂ を規定する駆動モータ２２の回
転量、ワーク固定面１４のｘ軸回り回転量θ₃ を規定す
る駆動モータ３５の回転量、スピンドル１２の垂直軸回
り回転量θ₅ を規定する駆動モータ３６の回転量、スピ
ンドル１２の水平軸回り回転量θ₆ を規定する駆動モー
タ２８の回転量を算出する。こうして算出された回転量
に基づき各駆動モータ１８、２２、３５、３６、２８が
作動すると、図７に示されるように、スピンドル１２
は、ワーク固定面１４に直交する姿勢で位置決めされる
こととなる。

【００６０】このとき、座標系切換指令が座標系切換回
路３８に取り込まれれば、座標系切換回路３８は座標系
切換指示信号を出力する。すると、ＭＰＵ３３は、この
座標系切換指示信号と同時に受け取る回転角データに基
づき、ワーク固定面１４のｙ軸回り回転角θ_A を生起す
るｙ軸回りオフセット回転量を算出する。このｙ軸回り
オフセット回転量を特定する駆動指令信号が駆動モータ
２２に供給されると、第１水平軸２０回りにｙ軸回り回
転角θ_A でワーク台１３は回転し、その結果、図６に示
されるように加工面５１は工具１１に向き合わされる。
ただし、駆動モータ２２には、予めｙ軸回りオフセット
回転量で補正されたｙ軸回り回転量θ₂を特定する駆動
指令信号が供給されてもよい。

【００６１】例えば図８に示されるように、ワーク座標
系ｘｙｚのｘｚ平面に平行な加工面５２を加工する場合
には、作業者は、前述と同様に仮想ワーク座標系ｙ′
ｚ′に従ってｘ軸回りで回転するワーク固定面１４のｘ
軸回り回転角θ_B を特定する。続いて、作業者は、こう
した仮想ワーク座標系ｙ′ｚ′に従ってワークＷの加工
位置（ｐ_x ，ｐ_y ，ｐ_z ）を特定する。仮想ワーク座標
系ｙ′ｚ′のｘｙ′平面と加工面５２との間には平行関
係が確立されることから、作業者は、仮想ワーク座標系
ｙ′ｚ′のｘ座標値ｐ_x およびｙ′座標値ｐ_y 、ｚ′座
標値ｐ_z で簡単にスピンドル１２の位置を特定すること
ができる。

【００６２】特定された加工位置がデータ取得回路３２
に取り込まれると、ＭＰＵ３３は、加工位置（ｐ_x ，ｐ
_y ，ｐ_z ）に基づき、スピンドル１２の進退移動量ｄ₇
を規定する駆動モータ１８の回転量や、ワーク固定面１
４のｙ軸回り回転量θ₂ を規定する駆動モータ２２の回
転量、ワーク固定面１４のｘ軸回り回転量θ₃ を規定す
る駆動モータ３５の回転量、スピンドル１２の垂直軸回
り回転量θ₅ を規定する駆動モータ３６の回転量、スピ
ンドル１２の水平軸回り回転量θ₆ を規定する駆動モー
タ２８の回転量を算出する。こうして算出された回転量
に基づき各駆動モータ１８、２２、３５、３６、２８が
作動すると、図９に示されるように、スピンドル１２
は、ワーク固定面１４に直交する姿勢で位置決めされる
こととなる。

【００６３】このとき、座標系切換指令が座標系切換回
路３８に取り込まれれば、座標系切換回路３８は座標系
切換指示信号を出力する。すると、ＭＰＵ３３は、この
座標系切換指示信号と同時に受け取る回転角データに基
づき、ワーク固定面１４のｘ軸回り回転角θ_B を生起す
るｘ軸回りオフセット回転量を算出する。このｘ軸回り
オフセット回転量を特定する駆動指令信号が駆動モータ
３５に供給されると、第１垂直軸２４回りにｘ軸回り回
転角θ_B でワーク台１３は回転し、その結果、図８に示
されるように加工面５２は工具１１に向き合わされる。
前述と同様に、駆動モータ３５には、予めｘ軸回りオフ
セット回転量で補正されたｘ軸回り回転量θ₃ を特定す
る駆動指令信号が供給されてもよい。

【００６４】なお、以上のワーク姿勢制御方法では、ワ
ーク固定面１４のｙ軸回り回転角θ_A およびｘ軸回り回
転角θ_B が同時に特定されてもよく、その場合には、Ｍ
ＰＵ３３は、ｙ軸回りオフセット回転量およびｘ軸回り
オフセット回転量を同時に算出すればよい。

【００６５】

【発明の効果】以上のように本発明によれば、ワークに
対してスピンドルを位置決めするにあたってワーク台の
姿勢を変化させる工作機で、ワークの姿勢を意識せずに
簡単にＮＣプログラムを記述することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 工作機の全体構成を概略的に示す斜視図であ
る。

【図２】 工作機の制御系を概略的に示すブロック図で
ある。

【図３】 工作機の運動学モデルを示す図である。

【図４】 逆運動学方程式に基づく算出結果と、運動学
モデルに基づくワーク揺動角θ₂ の動作範囲との関係を
示す図である。

【図５】 逆運動学方程式に基づく算出結果と、運動学
モデルに基づく回転角θ₃5の範囲との関係を示す図であ
る。

【図６】 第１水平軸回りで回転するワーク台と仮想ワ
ーク座標系との関係を概略的に示す側面図である。

【図７】 ｙ軸回りオフセット回転量を用いずに制御さ
れたワーク台を概略的に示す側面図である。

【図８】 第１垂直軸回りで回転するワーク台と仮想ワ
ーク座標系との関係を概略的に示す平面図である。

【図９】 ｘ軸回りオフセット回転量を用いずに制御さ
れたワーク台を概略的に示す平面図である。

【符号の説明】

１０ 工作機、１２ スピンドル、１４ ワーク固定
面、２０ ｙ軸（１座標軸）に相当する第１水平軸、２
４ ｘ軸（１座標軸）に相当する第１垂直軸、２６ 水
平軸としての第２水平軸、２９ 垂直軸としての第２垂
直軸、Ｗ ワーク。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 鈴木 雄浩 埼玉県狭山市新狭山１−10−１ ホンダエ ンジニアリング株式会社内 Ｆターム(参考） 3C001 TA02 TB04 5H269 AB01 BB08 CC02 CC15 CC18 DD08 FF06 GG09 JJ02 NN16

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ｚ軸でスピンドルの軸心方向を規定する
   仮想ワーク座標系に従って、ｚ軸に直交する１座標軸回
   りで回転するワーク固定面の軸回り回転角を特定する回
   転角データを取得する工程と、軸回り回転角で回転した
   ワーク固定面に固定されるワークの加工位置を仮想ワー
   ク座標系に従って特定する加工位置データを取得する工
   程と、加工位置データに基づき、仮想ワーク座標系に従
   ってスピンドルを位置決めする際に１座標軸回りで回転
   するワーク固定面の回転量を算出する工程と、回転角デ
   ータに基づき、ワーク固定面の軸回り回転角を生起する
   オフセット回転量を算出する工程とを備えることを特徴
   とする工作機のワーク姿勢制御方法。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の工作機のワーク姿勢制
   御方法において、前記スピンドルを位置決めするにあた
   って、前記１座標軸に平行な水平軸回りでスピンドルを
   回転させる水平軸回り回転量を算出することを特徴とす
   る工作機のワーク姿勢制御方法。
3. 【請求項３】 請求項２に記載の工作機のワーク姿勢制
   御方法において、前記回転量および水平軸回り回転量は
   逆運動学方程式に基づいて算出されることを特徴とする
   工作機のワーク姿勢制御方法。
4. 【請求項４】 請求項１に記載の工作機のワーク姿勢制
   御方法において、前記スピンドルを位置決めするにあた
   って、前記１座標軸に平行な垂直軸回りでスピンドルを
   回転させる垂直軸回り回転量を算出することを特徴とす
   る工作機のワーク姿勢制御方法。
5. 【請求項５】 請求項４に記載の工作機のワーク姿勢制
   御方法において、前記回転量および垂直軸回り回転量は
   逆運動学方程式に基づいて算出されることを特徴とする
   工作機のワーク姿勢制御方法。
6. 【請求項６】 ｚ軸でスピンドルの軸心方向を規定する
   仮想ワーク座標系に従ってｘ軸およびｙ軸回りで回転す
   るワーク固定面のｘ軸回り回転角およびｙ軸回り回転角
   を特定する回転角データを取得する工程と、ｘ軸回り回
   転角およびｙ軸回り回転角で回転したワーク固定面に固
   定されるワークの加工位置を仮想ワーク座標系に従って
   特定する加工位置データを取得する工程と、加工位置デ
   ータに基づき、仮想ワーク座標系に従ってスピンドルを
   位置決めする際に必要とされるワーク固定面のｘ軸回り
   回転量およびｙ軸回り回転量を算出する工程と、回転角
   データに基づき、ワーク固定面のｘ軸回り回転角を生起
   するｘ軸回りオフセット回転量を算出する工程と、回転
   角データに基づき、ワーク固定面のｙ軸回り回転角を生
   起するｙ軸回りオフセット回転量を算出する工程とを備
   えることを特徴とする工作機のワーク姿勢制御方法。
7. 【請求項７】 請求項６に記載の工作機のワーク姿勢制
   御方法において、前記スピンドルを位置決めするにあた
   って、前記ｘ軸に平行な垂直軸回りでスピンドルを回転
   させる水平軸回り回転量を算出することを特徴とする工
   作機のワーク姿勢制御方法。
8. 【請求項８】 請求項７に記載の工作機のワーク姿勢制
   御方法において、前記スピンドルを位置決めするにあた
   って、前記ｙ軸に平行な水平軸回りでスピンドルを回転
   させる垂直軸回り回転量を算出することを特徴とする工
   作機のワーク姿勢制御方法。
9. 【請求項９】 請求項８に記載の工作機のワーク姿勢制
   御方法において、前記ｘ軸回り回転量、ｙ軸回り回転
   量、垂直軸回り回転量および水平軸回り回転量は逆運動
   学方程式に基づいて算出されることを特徴とする工作機
   のワーク姿勢制御方法。