JP2000228715A - 連続階調画像デ―タ内のピクセルを再調整する方法 - Google Patents

連続階調画像デ―タ内のピクセルを再調整する方法

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Abstract

(57)【要約】 【課題】 連続階調画像データ内のピクセルを再調整し
て、出力スキャナのビーム走査軌道における歪みを補正
し、色層の位置合わせ精度を向上させる方法を提供す
る。 【解決手段】 この方法は、複数の走査線から成る連続
階調画像データを受信するステップと、ワーピング走査
線内のワーピングピクセルを識別するステップと、ビー
ム走査軌道における歪みを補正する、受信した連続階調
画像データ内のピクセルを識別するステップと、受信し
た連続階調画像データから識別したこのピクセルを、望
ましい出力位置に基づいて検索するステップと、この検
索したピクセルからワーピングピクセルを生成するステ
ップとを有する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、広く電子的位置合
わせに関し、特に、ラスタ出力スキャナのビーム走査軌
道の歪みを電子的に補正することにより、画像の位置合
わせ精度を向上させるシステムに関する。
【０００２】
【従来の技術】電子写真マーキングは公知であり、原稿
（ドキュメント）をコピー又はプリントするのに一般的
に用いられている方法である。
【０００３】カラー画像の生成において、望ましくない
色縁やその他の位置合わせエラーのないプリント画像構
造を得るには、色層を正確に位置合わせする技能が必要
である。単一パス装置において色層を正確に位置合わせ
するには、１つのＲＯＳから次のＲＯＳへ正確に位置合
わせすることが必要とされる。マルチＲＯＳシステムに
おける位置ずれの１つの主な原因は、画像形成システム
における各ＲＯＳのビーム走査軌道が異なることであ
る。
【０００４】一般的に、従来のＲＯＳは、所定のラスタ
走査パターンに従って、受光体表面上のデータ変調され
た光ビームを繰り返し走査して、画像を生成する。典型
的には、従来のＲＯＳは、レーザダイオード又は同種の
デバイスを備えて光ビームを生成し、この光ビームは、
受信したデータに応じて変調される。ＲＯＳはさらに、
回転式多面鏡ブロックを備え、受光体を横切る光ビーム
を繰り返し走査する。受光体が処理方向に進むと、ＲＯ
Ｓは処理方向に対して直角である高速走査方向に、受光
体の表面を横切る変調光ビームを繰り返し走査する。
【０００５】理想的には、受光体を横切る光ビームの各
走査（本明細書中では概略的にビーム走査とする）は、
処理方向への受光体の動きに対して実質的に直角であ
る、受光体の表面を横切る直線をたどるように行われ
る。しかし、回転式多面鏡の角速度におけるばらつき、
並びに回転式多面鏡の側壁又は小面の形状におけるばら
つきによって、各ビーム走査の軌道を歪めるピクセル位
置決めエラーが生じることがある。典型的には、各ＲＯ
Ｓによって、そのビーム走査を歪める異なったピクセル
位置決めエラーが生じる。従って、複数のＲＯＳを備え
た装置においては、各ＲＯＳのビーム走査軌道は異なる
であろう。
【０００６】望ましくない位置合わせエラーのないカラ
ー画像を生成するのに必要な位置合わせを達成するに
は、各ＲＯＳのビーム走査軌道は、ＲＯＳのビーム走査
軌道毎の間隔が±５μｍというような、比較的厳密な範
囲内でなければならない。このような厳密な位置合わせ
許容範囲を、ＲＯＳ内の光学−機械的手段によってのみ
達成するのは非常に困難であり、また非常に費用がかか
る。
【０００７】カリー(Curry)による米国特許第５，４３
０，４７２号には、オーバースキャンモードで機能する
二次元高アドレス可能度プリンタにおいて、合成光強度
プロファイルを制御し、その光強度プロファイルがゼロ
グラフィック閾値と交差する空間位置を移相することに
より、位置ずれや湾曲を除去する方法及び装置が開示さ
れている。
【０００８】カリーによる米国特許第５，７３２，１６
２号には、プリンタにおける位置合わせエラーを精密な
補助走査により修正するシステムが開示されている。こ
のシステムは、画像データの連続ラスタを記憶するメモ
リデバイスと、メモリデバイスに連結された補間器とを
備える。この補間器は、増倍率に応じてメモリデバイス
から画像データのラスタを用い、補間リサンプル値を計
算する。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、連続
階調画像データ内のピクセルを再調整して、出力スキャ
ナのビーム走査軌道における歪みを補正し、色層の位置
合わせ精度を向上させる方法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】本発明によれば、ビーム
走査軌道の歪みを補正するワーピングコントーン画像を
生成するシステムが提供される。このシステムは、受信
したコントーン画像の一部を記憶する画像バッファを備
える。補間係数生成器は、ワーピングピクセルを識別す
る入力信号に応じて、ワーピングコントーン画像内のワ
ーピングピクセルに対応する補間係数をもたらす。ピク
セル補間器は、画像バッファ及び補間係数生成器に連結
されており、ワーピングコントーン画像内のワーピング
ピクセルを識別する出力信号をもたらす。さらにピクセ
ル補間器は、補間係数を用いて、画像バッファに記憶さ
れたコントーン画像からピクセルを検索し、その検索し
たピクセルを１つのピクセル値に結合することにより、
ワーピングピクセルを生成する。
【００１１】本発明のもう１つ別の態様によれば、プリ
ント準備の整ったデータに応じて出力ドキュメントを生
成するプリントエンジンと、プリントするべき画像を表
す画像データに対して機能して、プリントエンジンに送
られるプリント準備の整ったデータを生成する画像処理
システムとを備える、プリントシステムが提供される。
この画像処理システムは、プリントエンジンにより引き
起こされるピクセル位置決めエラーを補正するワーピン
グコントーン画像を生成する、ワーピングプロセッサを
備える。このワーピングプロセッサは、コントーン画像
の一部を受信し記憶するために連結された画像バッファ
と、ワーピングピクセルを識別する入力信号に応じて、
ワーピングコントーン画像内のワーピングピクセルに対
応する補間係数をもたらす補間係数生成器と、画像バッ
ファ及び補間係数生成器に連結されたピクセル補間器と
を備える。このピクセル補間器は、ワーピングピクセル
を識別する出力信号をもたらし、ワーピングピクセルに
対応する補間係数に応じて、画像バッファに記憶された
コントーン画像からピクセルを検索し、その検索したピ
クセルを１つのピクセル値に結合することにより、ワー
ピングピクセルを生成する。
【００１２】本発明のさらにもう１つ別の態様によれ
ば、連続階調画像データ内のピクセルを再調整して、第
１の出力スキャナのビーム走査軌道における歪みを補正
し、色層の位置合わせ精度を向上させる方法が提供され
る。この方法は、複数の走査線から成る前記連続階調画
像データを受信するステップと、ワーピング走査線内の
ワーピングピクセルを識別するステップと、前記ビーム
走査軌道における前記歪みを補正する、前記受信した連
続階調画像データ内のピクセルを識別するステップと、
前記受信した連続階調画像データから識別した前記ピク
セルを、望ましい出力位置に基づいて検索するステップ
と、前記検索したピクセルから前記ワーピングピクセル
を生成するステップとから成る。
【００１３】
【発明の実施の形態】「ビーム走査」とは、受光体を横
切るＲＯＳからの変調光ビーム出力の通過のことであ
る。「ビーム走査軌道」とは、受光体の表面を横切るビ
ーム走査の経路のことである。
【００１４】本発明は、本明細書中において、連続階調
（コントーン）画像データを処理するものとして述べら
れる。しかし、本発明は、各カラー分解画像がグレイス
ケール又はコントーン画像として効果的に扱われる、カ
ラー画像の処理にも同様に適用される、ということは理
解されたい。従って、本明細書中でコントーン画像の処
理と言えば、カラー分解画像の処理も含むことが意図さ
れる。コントーン画像データは複数の走査線から成り、
各走査線はさらに複数のマルチビットデジタルピクセル
から成る。ＲＯＳによる感光面を横切る各ビーム走査
は、光ビームを変調するのに１本の走査線を必要とす
る。走査線内の各ピクセルに対して、ＲＯＳは１つ以上
の点を感光面上に描く。
【００１５】本発明は、本明細書中において、ＲＯＳの
ビーム走査軌道における歪みを補正するものとして述べ
られる。本明細書中で用いられているように、ビーム走
査軌道における歪み（ビーム走査軌道の歪み）とは、ビ
ーム走査軌道に沿ったピクセル位置と、基準ビーム走査
軌道に沿ったピクセル位置との幾何学的配置のずれを言
う。基準ビーム走査軌道は、所定のＲＯＳのビーム走査
軌道を含むあらゆる望ましいビーム走査軌道であってよ
い。ＲＯＳのビーム走査軌道における歪みを補正すると
いうことは、ＲＯＳの軌道が所定のＲＯＳの軌道に合う
ように、ＲＯＳのビーム走査軌道内の歪みを取り除くこ
とを含むことが意図される、ということは理解された
い。さらに、１つのＲＯＳの軌道をもう１つ別のＲＯＳ
の軌道に合わせるために、ＲＯＳのビーム走査軌道にお
ける歪みを取り除くということは、ピクセル位置決めエ
ラーをビーム走査軌道に伝えることと同様に、ビーム走
査軌道におけるピクセル位置決めエラーを取り除くこと
を含むことが意図される、ということも理解されたい。
【００１６】まず全体的な説明として、ＲＯＳビーム走
査軌道を歪めるピクセル位置決めエラーの４つの一般的
なタイプが、図１に示されている。後述する４つのタイ
プの歪みはそれぞれ例示目的で示されているが、ビーム
走査軌道は、図１に示された４つのタイプのうちの１つ
又は２つ以上のあらゆる組み合わせにより歪められ得
る、ということは理解されるであろう。図１の各基準線
は、高速走査方向（ｘ）に受光体を横切るビーム走査の
軌道を示している。ビーム走査軌道１０〜１２は第１の
タイプの歪みを示しており、この第１のタイプでは、ビ
ーム走査の配置が高速走査方向及び／又は処理方向に寄
っている。見てわかるように、軌道１０〜１２はそれぞ
れ、高速走査方向における開始点がわずかに異なってい
る。同様に、ビーム走査軌道１１の位置は処理方向
（ｙ）に寄っており、ビーム走査の位置がビーム走査軌
道１０の方へずれている。
【００１７】第２のタイプの歪みは、スキューとして知
られている。ビーム走査スキューを伴うと、いくつかの
ビーム走査が他のビーム走査に関係してわずかな角度傾
いて生成される。スキューはビーム走査軌道１３及び１
４に関して見られ、これらの軌道１３及び１４は、互い
にだけでなく軌道１０〜１２にも関係してわずかな角度
傾いて生成されている。湾曲と呼ばれる第３のビーム走
査の歪みにおいて、ビーム走査の軌道は、軌道１５によ
り示されているようにカーブしている。もう１つ別のタ
イプの歪みは、ビーム走査の非線形性である。非線形ビ
ーム走査を伴うと、ＲＯＳにより生成される点と点との
離間距離が均一でない。非線形ビーム走査の伸縮効果が
ビーム走査軌道１６で示されており、この軌道１６にお
いて、ビームに沿った点の配置は、ビーム走査の中心で
はより密に縮められ、両端では離間して伸ばされてい
る。図１には示されていない第５のタイプの歪みは、ビ
ーム走査にわたる輝度のばらつきである。このタイプの
歪みを伴うと、ＲＯＳの出力輝度がビーム走査に沿った
点毎に異なる。
【００１８】ここで図２を参照すると、本発明の特徴を
有するデジタル画像形成システムを備える、プリント装
置２６の１つの実施の形態が示されている。プリントす
るべき画像を表す画像データ２０は、画像処理システム
（ＩＰＳ）２２により受信される。このＩＰＳ２２は、
当業界においてデジタルフロントエンド（ＤＦＥ）とし
て公知であるものを備えていてもよい。ＩＰＳ２２は、
受信した画像データ２０を処理して、プリント準備の整
った二進データ２４を生成し、この二進データ２４は、
プリントエンジン２６に送られる。ＩＰＳ２２は、オリ
ジナルドキュメント、コンピュータ、ネットワーク、又
は、画像形成システムと通信するあらゆる類似の若しく
は同等の画像入力端末から、或いは画像を取得する入力
スキャナから、画像データ２０を受信することができ
る。
【００１９】本発明は、図２に示したＩＰＳ２２の態様
に関する。特に、本発明の意図は、ＩＰＳ２２内にワー
ピングプロセッサを備えることに関する。このワーピン
グプロセッサは、コントーン画像データ内のピクセルを
再調整することにより、コントーン画像データをワーピ
ングして、ＲＯＳビーム走査軌道の歪みを補正し、色層
の位置合わせ精度を向上させて、ビーム走査軌道特性の
異なるスキャナで描かれた場合に、カラー分解画像の重
なりが一致してプリントされるようにする。ＩＰＳ２２
は、各ＲＯＳが同じビーム走査軌道を用いて画像を描い
たように見えるように、コントーン画像データをワーピ
ングすることができる。或いはまた、ＩＰＳ２２は、各
「カラー」ＲＯＳのビーム走査軌道とブラックＲＯＳの
ビーム走査軌道とが一致した状態で、画像が描かれたよ
うに見えるように、コントーン画像データをワーピング
することができる。ブラック分解画像をワーピングしな
い場合には、ブラック分解画像をワーピングする際に生
じ得る望ましくない人工的エラー(artifacts)を生成す
ることなく、分解画像を正確に位置合わせすることがで
きる、という利点がある。
【００２０】ここで図３を参照すると、本発明による、
ワーピングプロセッサを含むように修正された、ＩＰＳ
２２内のコントーン画像プリント経路を通るデータの流
れを示す、ブロック図が示されている。特に、この図３
のデータの流れは、ＩＰＳ２２が受信した画像データ２
０（図２）に対して、画像分析を行い、背景検出、セグ
メント化、ウィンドウ化、スケーリング、或いはカラー
調整を含む処理機能を行った後に受信される、コントー
ン画像データ４０を示している。コントーン画像データ
４０は、ワーピングプロセッサ５０へ送られる。プロセ
ッサ５０はコントーン画像４０をワーピングして、ワー
ピングコントーン画像６０を生成する。ワーピングコン
トーン画像６０は、複数のワーピング走査線から成り、
さらにこの走査線はそれぞれ、複数のワーピングマルチ
ビットデジタルピクセルから成る。プロセッサ５０によ
り生成されたワーピングコントーン画像６０は、コント
ーン画像データ４０の走査線数及び１走査線あたりのピ
クセル数が等しいことが有益である。
【００２１】一般的に、ワーピングプロセッサは、コン
トーン画像４０内のピクセルを再調整して、ＲＯＳのビ
ーム走査軌道における歪みを補正するワーピング走査線
にする。簡単に説明すると、各ワーピングピクセルに対
して、ワーピングプロセッサ５０は、ＲＯＳのビーム走
査軌道に基づいて、ワーピングピクセルの出力位置を識
別する。この出力位置から、プロセッサ５０は、ＲＯＳ
ビーム走査軌道を補正する、コントーン画像データ４０
内のピクセルを識別する。次に、ワーピングプロセッサ
５０は、コントーン画像４０から識別したピクセルを検
索し、検索したピクセルの値を補間又は平均することに
より、検索したピクセルを１つのワーピングピクセルに
結合する。プロセッサ５０は、ワーピング走査線の各ワ
ーピングピクセルに対して、またワーピング画像内の各
ワーピング走査線に対して、上記の行程を繰り返すこと
により、ワーピング画像６０を生成する。ワーピングプ
ロセッサ５０の機能については、図５〜９と関連させな
がらさらに詳細に説明する。
【００２２】ビーム走査軌道の歪みを補正するべきワー
ピングコントーン画像６０を得た後、このワーピングコ
ントーン画像６０は、「非ワーピング」コントーンデー
タと同じように処理（レンダリング）されて、プリント
準備の整った二進データとなる。つまり、ワーピングコ
ントーン画像６０は、ＡＡＴ（エイリアス除去タグ付
け）モジュール６２、及びＴＲＣ（階調再生曲線）モジ
ュール６４へ送られる。ＡＡＴモジュール６２は、エイ
リアス除去することが決定されたワーピングピクセルに
タグを付け、そのエイリアス除去タグをＴＲＣモジュー
ル６４へ出力する。グレイピクセルのレンダリングは、
そのグレイピクセルがエイリアス除去エッジを表してい
るか、均一領域を表しているかによって、異なった処理
を行うのが望ましいので、ピクセルを分類する必要があ
る。ＡＡＴモジュール６２は、グレイピクセル近傍の分
析を行って、そのグレイピクセルが真のグレイ値を表し
ているか、エイリアス除去エッジを表しているかを決定
する。そのグレイピクセルが、暗領域と明領域との急激
な変わり目にある（例えば、一方の側にほぼ飽和した
（黒）ピクセルがあり、その反対側には背景（白）ピク
セルがある）場合には、そのピクセルはエイリアス除去
エッジを表している、とするのが適当である。一方、そ
のグレイピクセル近傍の値が全て類似している場合に
は、そのピクセルはエイリアス除去エッジではなく、真
のグレイ値であろう。
【００２３】ＡＡＴモジュール６２により生成されたタ
グは、ＴＲＣモジュール６４で、対応するワーピングピ
クセル値に対して用いられ、このワーピングピクセル値
は公知の方法で変更される。次に、変更されたピクセル
及びそれに対応するタグは、一組の処理モジュール、つ
まり、ＨＴ（ハーフトーニング）モジュール６８及びＡ
ＡＲ（エイリアス除去レンダリング）モジュール７０へ
送られる。ハーフトーニングモジュール６８は、ワーピ
ング走査線内の真のグレイピクセルを、ＲＯＳを駆動す
るのに用いられるプリント準備の整ったデータに変換す
る。ＡＡＲモジュール７０は、エイリアス除去エッジと
してタグ付けされたグレイピクセルに対して機能し、そ
のピクセルをプリント準備の整ったデータに変換する。
図ではこれらの処理は並列な機能として示されている
が、この２つのモジュールで実行される処理は、直列に
機能する１つの処理ブロックを用いて行われてもよい。
タグは両方のモジュールに送られてそこでの処理を制御
し、また、ＭＵＸ（マルチプレクサ）７２においても選
択信号として用いられる。マルチプレクサ７２は、ＴＲ
Ｃモジュール６４から受信したタグに応じて、ハーフト
ーニングモジュール６８又はＡＡＲモジュール７０から
ＲＯＳ７４へ、プリント準備の整ったデータを選択的に
送る。
【００２４】図４は、コントーン画像プリント経路を通
るデータの流れを示しており、この流れにおいて、コン
トーン画像データ４０とそれに対応するあらゆるエイリ
アス除去タグ４０’との両方はワーピングされる。図４
には、コントーン画像データ４０に対して機能して、エ
イリアス除去エッジとしてピクセルを識別するエイリア
ス除去タグを生成する、ＡＡＴモジュール６２が示され
ている。しかし、エイリアス除去タグ４０’は、ＡＡＴ
モジュール６２以外の手段或いは場所によっても生成す
ることができる、ということは理解されるであろう。例
えば、画像データが入力スキャナから受信される場合、
走査されたデータに対応するタグはそこで生成すること
ができ、コントーンデータと共にワーピングプロセッサ
５０へ送られる。
【００２５】ワーピングプロセッサ５０は、コントーン
画像データ４０をタグ４０’と共に受信し、ワーピング
コントーン画像６０及びワーピングタグ６０’を生成す
る。一般的に、ワーピング走査線は、コントーン画像デ
ータ４０内の１本以上の走査線からのマルチビットデジ
タルピクセル間を補間することにより生成される。しか
し、タグは特定の意味を持っているので、ワーピングタ
グ６０’を生成するのに、補間のような方法を用いるこ
とはできない。ワーピングプロセッサは、補間に用いる
非ワーピングピクセルに関するワーピングピクセルの出
力位置に基づいて、ワーピングタグを生成する。
【００２６】次に、ワーピングコントーン画像６０及び
ワーピングタグ６０’は、ＴＲＣモジュール６４、ハー
フトーニングモジュール６８、ＡＡＲモジュール７０、
及びマルチプレクサ７２を介する従来の方法で処理（レ
ンダリング）されて、プリント準備の整った二進データ
となる。つまり、ワーピングコントーン画像６０及びワ
ーピングタグ６０’はＴＲＣモジュール６４へ送られ
て、このＴＲＣモジュール６４で、ワーピング走査線内
のピクセル値は公知の方法で変更される。ＴＲＣモジュ
ール６４から、変更されたピクセルは、ハーフトーニン
グモジュール６８及びＡＡＲモジュール７０へ送られ
る。ハーフトーニングモジュール６８は、真のグレイピ
クセルとしてワーピング走査線内のグレイピクセルを処
理して、ＲＯＳを駆動するのに用いられるプリント準備
の整ったデータを生成する。ＡＡＲモジュール７０は、
エイリアス除去エッジとしてタグ付けされたグレイピク
セルに対して機能し、そのピクセルをプリント準備の整
ったデータに変換する。ＴＲＣは、ワーピングタグを選
択信号として、マルチプレクサ７２へ送る。マルチプレ
クサ７２はそのタグに応じて、適切なプリント準備の整
ったデータをＲＯＳ７４へ送る。
【００２７】ここで図５を参照すると、本発明によるワ
ーピングプロセッサ５０の１つの実施の形態が示されて
いる。ワーピングプロセッサ５０は、画像バッファ５
２、補間係数生成器５４、ピクセル補間器５６、及びエ
ッジ復元器５８を備える形態で示されている。画像バッ
ファ５２は、ＩＰＳ２２からコントーン画像データ４０
と共にあらゆるタグを受信し、ワーピングピクセルを生
成するのに必要な画像データの一部を一時的に記憶す
る。バッファ５２は、コントーン画像４０の一部及びそ
れに対応するあらゆるタグを記憶する、高速でＦＩＦＯ
タイプのメモリであるのが有益である。１つの実施の形
態において、バッファ５２は、コントーン画像のいくつ
かの走査線と共にそれに対応するあらゆるタグを記憶す
る。
【００２８】補間係数生成器５４は、ワーピング画像内
の各ワーピングピクセルを生成するのに用いられるコン
トーン画像４０内のピクセルを識別する、補間係数をも
たらす。係数生成器５４は、望ましいビーム走査軌道の
理想ピクセル格子を横切るＲＯＳのビーム走査軌道をた
どることにより、所定のＲＯＳのビーム走査軌道の歪み
を補正するコントーン画像４０内のピクセルを識別する
のが有益である。望ましい軌道の理想ピクセル格子は、
望ましいビーム走査軌道となるにはコントーン画像４０
内の各ピクセルがどこに描かれればよいかを示す。ピク
セル位置に等しい間隔でＲＯＳのビーム走査軌道に沿っ
てステッピングを行うと、理想ピクセルに関するワーピ
ングピクセルの出力位置が識別される。軌道に沿ったピ
クセルと理想ピクセル格子内のピクセルとの交差部分
は、所定のＲＯＳのビーム走査軌道を補正するのに必要
な、コントーン画像内のピクセルを識別する。ピクセル
を識別するこの方法については、図６に示されている。
【００２９】図６には、歪みのない望ましいビーム走査
軌道の理想ピクセル格子１０２を横切る軌跡である、湾
曲したビーム走査軌道１００が示されている。格子１０
２の行１０３〜１０７はそれぞれ、コントーン画像４０
の１走査線を表している。それぞれワーピングピクセル
に対応するピクセル１１０〜１１４は、軌道１００に沿
ったピクセルの出力位置を示している。ピクセル１１０
〜１１４と格子１０２内のピクセルとの交差部分は、ワ
ーピングピクセルの値が得られるピクセルを識別する。
つまり、ピクセル１１０の値は、走査線１０６及び１０
７内の第１ピクセルを補間することにより決定される。
【００３０】図５に戻るが、あらゆるワーピングピクセ
ルに対する補間係数は、望ましいビーム走査軌道の理想
ピクセル格子に対応したＲＯＳの軌道を表現する補正軌
道を定義することにより、ＲＯＳのビーム走査軌道から
容易に識別することができる。１つの実施の形態におい
て、補間係数生成器５４は、軌道に沿った各ピクセルの
（相対的な或いは絶対的な）出力位置をもたらす補正軌
道値を記憶する。この実施の形態において、補正軌道値
はピクセル位置を座標ｘ(ｐ)、ｙ(ｐ)により定義するこ
とができる。次に、このｘ(ｐ)及びｙ(ｐ)の値は、整数
部分と小数部分とに分解され、この値から、理想ピクセ
ル格子に関するピクセルの出力位置を識別することがで
き、また補間係数を得ることができる。
【００３１】この実施の形態を単純化するには、補正軌
道が、所定のコントーン走査線からオフセットとして記
憶された補間係数により定義することができるのが有益
である。つまり、軌道１００がワーピング走査線ｎの軌
道を表し、行１０５がコントーン画像データ内のｎ番目
の走査線を表しているとすると、補正軌道は、例えば、
ピクセル１１０に対してはｙ方向に１．５ピクセル、ピ
クセル１１１に対しては１．３ピクセル、ピクセル１１
２に対しては０．９ピクセルというように、軌道に沿っ
た各ピクセルのピクセルオフセット値を示す。同様に、
高速走査方向（ｘ）におけるオフセットに関する情報、
及びワーピングピクセル値に割合を掛けるのに用いられ
る輝度重み（ｗ）に関する情報を記憶することにより、
あらゆる歪みのあるあらゆる軌道を表現することができ
る。このような実施の形態に関して、係数生成器５４
は、ピクセル毎に３つのピクセルオフセット値を記憶す
る必要がある。しかし、ビーム走査軌道は低速変化関数
である傾向にあるので、かなりの数のピクセルに対し
て、ピクセルオフセット値（補間係数）は、定数で適切
な正確さをもつ。従って、軌道を記憶するこの方法は、
補間係数をコンパクトに記憶することができる。
【００３２】もう１つ別の実施の形態において、補間係
数生成器５４は、補正軌道を曲線としてモデル化し、軌
道を生成するためのいくつかの曲線定義パラメータを記
憶する。例えば、補正軌道は二次方程式としてモデル化
することができ、ここで、処理方向におけるワーピング
ピクセルｐの位置は、次の式により求められる。 ｙ(ｐ)＝ｙ2ｐ2＋ｙ1ｐ＋ｙ0 （１） このような軌道のモデル化において、垂直方向の位置合
わせ全般はｙ0を介して調整され、ビーム走査スキュー
はｙ1及びｙ0を用いてモデル化され、湾曲した軌道はｙ
2、ｙ1及びｙ0によりモデル化される。高速走査方向
（ｘ）における非線形ビーム走査の伸縮は、次のような
三次方程式を用いてモデル化することができる。 ｘ(ｐ)＝ｘ3ｐ3＋ｘ2ｐ2＋ｘ1ｐ＋ｘ0 （２） 同様に、輝度重み情報ｗ(ｐ)も、必要に応じて二次方程
式又は三次方程式としてモデル化することができる。
【００３３】二次及び三次の多項式関数の生成は公知で
あり、ハードウェア又はソフトウェアにおいて容易に実
行することができる。コンピュータグラフィックスにお
いて曲線を生成するのに一般的に用いられる１つの方法
は、ステッピングと呼ばれ、レジスタへの一連の加算に
より実行することができる。例えば、二次ステッパは次
のように行う。 ｓ1＝ｓ1＋ａ1 （３） ｓ2＝ｓ2＋ｓ1＋ａ2 （４） ここで、ａ1及びａ2は多項式の係数に対応する定数であ
る。この定数ａ1及びａ2、並びに初期値ｓ1及びｓ2は、
二次曲線のふるまいを決定する。三次生成プログラムに
対しては、次の式により求められる第３のラインが必要
である。 ｓ3＝ｓ3＋ｓ2＋ｓ1＋ａ3 （５）
【００３４】この実施の形態に関しては、ステッピング
パラメータが設定されて、望ましい軌道に関するビーム
走査軌道が定義される。つまり、ステッピングパラメー
タが補正軌道を定義する。次に、補正軌道は、方程式
(３)、(４)、及び(５)により与えられるステッピング関
数を繰り返すことによって生成される。このステッピン
グ関数は、各ステップｐに対する値ｙ(ｐ)、ｘ(ｐ)、及
びｗ(ｐ)をもたらす。次に、値ｘ(ｐ) 及びｙ(ｐ)は、
整数部分と小数部分とに分解され、この値から補間係数
が得られる。ここで再び繰り返すが、補正軌道は、絶対
軌道として又は相対軌道として定義することができ、ま
た、軌道に沿った各ピクセルに対する出力位置をもたら
すことができる。或いはまた補正軌道は、補間係数によ
り定義することができ、これにより所定のコントーン走
査線からオフセットをもたらすことができる。
【００３５】ピクセル補間器５６は、コントーン画像４
０内からのマルチビットデジタルピクセルを１つのピク
セルに結合することにより、ワーピングピクセルを生成
する。さらに、プロセッサ５０がコントーン画像と共に
タグを受信する場合、ピクセル補間器５６は、このタグ
を結合することによりワーピングタグを生成する。また
ピクセル補間器５６は、ワーピング画像の生成やプロセ
ッサ５０内のデータの流れも制御する。ワーピングピク
セルを生成するために、ピクセル補間器は、生成するべ
き現在のワーピングピクセルを識別し、係数生成器５４
から現在のワーピングピクセルの補間係数を得る。これ
らの補間係数を用いて、補間器５６は、画像バッファ５
２に記憶されたコントーン画像走査線から、ピクセル
（及びそれに対応するあらゆるタグ）を検索する。
【００３６】ピクセル補間器５６はまず、検索したピク
セルの値を平均又は補間することにより、検索したピク
セルを１つのワーピングピクセルに結合し、次に、非ワ
ーピングピクセルに関するワーピングピクセルの位置に
基づいて、検索したタグを１つのタグに結合する。最も
単純な形式において、ピクセル補間器は、検索したピク
セルの値を平均することにより、ワーピングピクセルの
値を得る。よりロバストな結合においては、ピクセル補
間器５６は、ワーピングピクセルと交差するピクセルを
補間することにより、ワーピングピクセルの値を得る。
ビーム走査軌道に対する補正が一方向のみ、例えば処理
方向のみにおいて行われる場合、ワーピングピクセル値
を得るには、２つのピクセル間を線形補間することが必
要とされる。しかし、ビーム走査軌道を高速走査方向及
び処理方向の両方において補正する必要がある場合に
は、補間器５６は、ワーピングピクセルと交差する４つ
のピクセルに対して双一次補間を行う。
【００３７】双一次補間処理については、さらに図７を
参照しながら説明する。この図７には、理想ピクセル格
子内のピクセル１２２、１２３、１２４、及び１２５に
関する、ワーピングピクセル１２０の位置が示されてい
る。ピクセルの出力位置を座標ｘ(ｐ)、ｙ(ｐ)により定
義すると、理想ピクセル格子に関する出力位置は、次の
小数点以下切り捨て(floor)関数から識別することがで
きる。 ｉ(ｐ)＝floor(ｘ(ｐ))、ｊ(ｐ)＝floor(ｙ(ｐ)) （６） 上に示した切り捨て関数を用いると、理想ピクセルはＩ
(ｉ，ｊ)、Ｉ(ｉ＋１，ｊ)、Ｉ(ｉ，ｊ＋１)、Ｉ(ｉ＋
１，ｊ＋１)で表される。ここでパラメータｐは予めわ
かっている。ワーピングピクセル１２０がｘ，ｙに位置
し、４つのピクセル１２２〜１２５の値がそれぞれＩ
(ｉ，ｊ)、Ｉ(ｉ＋１，ｊ)、Ｉ(ｉ，ｊ＋１)、Ｉ(ｉ＋
１，ｊ＋１)で表されるとすると、ワーピングピクセル
値に対する双一次補間出力Ｒは、次の式により求められ
る。 R=I(i,j)+f・(I(i+1,j)-I(i,j))+g・(I(i,j+1)-I(i,j)) +f・g・(I(i+1,j+1)-I(i+1,j)-I(i,j+1)+I(i,j)) （７） ここでｆ及びｇは、ｘ及びｙの小数部分により決定され
る補間重みであり、次の式により求められる。 ｆ＝ｘ−ｉ、及びｇ＝ｙ−ｊ （８）
【００３８】図５に戻るが、ワーピングプロセッサがコ
ントーン画像データと共にタグを受信する場合、ピクセ
ル補間器５６は、補間に用いられる非ワーピングピクセ
ルに関するワーピングピクセルの位置に基づいて、タグ
を結合する。ワーピングタグは、ワーピングピクセルの
位置に最も近い、理想ピクセル格子内の非ワーピングピ
クセルのタグを用いるのが有益である。例えば、非ワー
ピングピクセル１２２、１２３、１２４、及び１２５に
関する、ワーピングピクセル１２０の出力位置が、図７
に示されているような位置である場合、ワーピングタグ
は、ピクセル１２４に対応するタグを用いる。この処理
は、ファジィ論理アプローチを用いた拡張によって４つ
のピクセルのタグを結合することもできる。
【００３９】エッジ復元器５８は、ピクセル補間器５６
で生成されたワーピング画像に対して機能し、補間の際
に膨張したエッジを復元（収縮）する。補間器５６によ
り行われるピクセル補間は、グレイピクセルをエッジに
してしまうことがよくある。エイリアス除去によって既
にエッジにグレイピクセルがある場合、補間によってこ
のグレイ境界は２ピクセル分に広げられる。現在行われ
ているエイリアス除去タグ付け及びエイリアス除去レン
ダリングでは、この広げられたエッジはエイリアス除去
されるものとして見なされないので、ハーフトーン化さ
れて、望ましくない玉構造を引き起こしてしまう。エッ
ジ復元器５８は、これらの広げられた境界を識別し、そ
のエッジを１ピクセル幅のグレイに復元する。
【００４０】エッジ復元器５８は、ワーピングコントー
ン画像に対して機能し、２ピクセル幅のグレイエッジを
１ピクセル幅のエッジに縮小する。特に、グレイピクセ
ルが２ピクセル幅のグレイエッジ内にあると決定された
場合、復元器５８はワーピングピクセルの処理に焦点を
合わせる。エッジ復元器５８は、ワーピングコントーン
画像データに対して機能し、拡散グレイエッジ内にある
グレイピクセルを識別し適切に処理する。エッジ復元器
５８は、ターゲットピクセル、及びそのターゲットピク
セル近傍の又は周囲のピクセル群を分析して、そのター
ゲットピクセルが拡散グレイエッジ内にあるかどうかを
決定する。ほぼ飽和した（黒）ピクセルから背景（白）
ピクセルへの変わり目に、少なくとも２つのグレイピク
セルがある場合に、拡散グレイエッジがあると推定され
る。拡散グレイエッジがあると決定されると、続いて収
縮処理が行われ、この処理においてグレイは、飽和ピク
セルからより離れた１つ以上のグレイピクセルから、飽
和ピクセルに隣接しているグレイピクセルに移動（贈
与）される。ピクセルＡ及びＢが拡散グレイエッジ内に
あるグレイピクセルであり、ピクセルＢが飽和ピクセル
に隣接しており、飽和ピクセルの値が２５５であるとす
ると、グレイはピクセルＡ及びＢ間において、次のよう
に移動させることができる。 Ｂ'＝ min(２５５，Ｂ＋Ａ) （９） Ａ'＝Ａ−[min(２５５，Ｂ＋Ａ)]＋Ｂ＝Ａ−Ｂ'＋Ｂ （１０） ここでＡ'及びＢ'は、グレイ移動後のピクセルの値であ
る。
【００４１】機能において、ワーピングプロセッサ５０
は、所定のＲＯＳのビーム走査軌道を補正するワーピン
グコントーン画像を生成する。ワーピング画像の生成
は、生成するべき現在のワーピングピクセルの識別で始
められる。最も単純な形式において、生成するべき現在
のワーピングピクセルは、ワーピング走査線、及びワー
ピングピクセルが位置する走査線内のピクセル位置によ
り識別される。
【００４２】次に、現在のワーピングピクセルに対する
補間係数が得られる。前述したように、あらゆるワーピ
ングピクセルに対する補間係数は、理想ピクセル格子に
対応する軌道を定義することにより、ＲＯＳのビーム走
査軌道から容易に識別することができる。さらに、ＲＯ
Ｓがマルチビームである場合には、各ビームの軌道を記
憶することができる。またさらに、各面に対する異なる
軌道を識別することもできる。ワーピング走査線の識別
に基づいて、ワーピング走査線を描いているビーム及び
面を決定することができ、適切なビーム走査軌道が検索
される。この軌道から、ワーピング走査線内のワーピン
グピクセルの位置に基づいて、補間係数を決定すること
ができる。
【００４３】補間係数が決定されると、その係数に対応
するピクセル及びそのピクセルに対応するあらゆるタグ
が、バッファ５２に記憶されたコントーン画像データか
ら検索される。コントーン画像から検索されたマルチビ
ットデジタルピクセルは、１つのマルチビットワーピン
グピクセルに結合される。上述したように、検索された
ピクセルは、その検索されたピクセルの値を補間するこ
とにより、結合することができる。プロセッサ５０は、
ワーピング走査線内の各ワーピングピクセルに対して、
また、ワーピング画像内の各ワーピング走査線に対し
て、上記のステップを繰り返す。多数のワーピング走査
線を生成した後、ワーピングプロセッサは、２ピクセル
幅のあらゆるグレイエッジを識別し、そのエッジを１ピ
クセル幅のエッジに収縮することを始める。
【００４４】ここで図８を参照すると、本発明によるワ
ーピングプロセッサのもう１つ別の実施の形態が示され
ている。図８では、ワーピングプロセッサ５０’は、画
像バッファ５２、補間係数生成器５４、及びピクセル補
間器５６’を備える形態で示されている。ワーピングプ
ロセッサ５０’は、図４に示したように、エイリアス除
去タグがコントーン画像データと共に受信される場合
に、特に有益である。簡単に説明すると、エイリアス除
去とは、中間レベルの輝度を用いてライン及びテキスト
のエッジを推定する技法である。ピクセルの輝度は、オ
ブジェクトと重なるピクセルの量を示す。エイリアス除
去画像の主な利点は、中間グレイ値のピクセルがコント
ラストの強い飽和オブジェクトのエッジに含まれる点で
あり、これはオブジェクトエッジの解像度を視覚的に高
める。グレイピクセルがエイリアス除去エッジを表す場
合、ビーム走査軌道の位置における変化は、ピクセル内
のエッジ位置の変化となる。
【００４５】上述したように、図５のワーピングプロセ
ッサは、エッジ復元器５８を用いてエッジ位置における
変化を推定し、グレイを、飽和ピクセルからより離れた
ピクセルから、飽和ピクセルに隣接しているグレイピク
セルに移動させる。しかし、ピクセルが、ワーピングプ
ロセッサへ送られる前に、エイリアス除去されるものと
してタグ付けされている場合には、そのエイリアス除去
タグを用いて、非ワーピングピクセル内のエッジ位置を
推定することができる。従って、非ワーピングピクセル
に関するワーピングピクセルの出力位置を識別する場
合、ワーピングピクセル内のエッジ位置、よってワーピ
ング画像内のエッジの位置を、容易に決定することがで
きる。ワーピングプロセッサ５０’において、ピクセル
補間器５６’は超解像度法を用い、非ワーピングピクセ
ルが超解像度パターンに拡張される。エイリアス除去さ
れるものとしてタグ付けされたピクセルは、この拡張に
より、拡張ピクセル内のエッジの位置が識別（推定）さ
れる。拡張されると、拡張ピクセルに関するワーピング
ピクセルの出力位置が決定され、ワーピングピクセル内
の超解像度パターンに関して、ワーピングピクセルの値
が生成される。
【００４６】図８において、画像バッファ５２及び補間
係数生成器５４は、上述した方法と実質的に同じ方法で
機能する。つまり、高速でＦＩＦＯタイプのメモリであ
るのが有益な画像バッファ５２は、ＩＰＳ２２からコン
トーン画像データ４０と共にあらゆるタグ４０’を受信
し、ワーピングピクセルを生成するのに必要な画像デー
タの一部を一時的に記憶する。補間係数生成器５４は、
望ましいビーム走査軌道の理想ピクセル格子に対応する
ＲＯＳの軌道を表現する、補正軌道を定義することによ
り、所定のＲＯＳのビーム走査軌道の歪みを補正するピ
クセルを識別する、補間係数をもたらす。補間係数生成
器５４は、補正軌道を記憶することができる、又は曲線
定義パラメータから補正軌道を生成することができる。
【００４７】ピクセル補間器５６’は、コントーン画像
４０内からのマルチビットデジタルピクセルを１つのピ
クセルに結合することにより、ワーピングピクセルを生
成する。またピクセル補間器５６’は、ワーピング画像
の生成やプロセッサ５０’内のデータの流れも制御す
る。ワーピングピクセルを生成するために、ピクセル補
間器は、生成するべき現在のワーピングピクセルを識別
し、係数生成器５４から現在のワーピングピクセルに対
する補間係数を得る。これらの補間係数を用いて、補間
器５６’は、画像バッファ５２に記憶されたコントーン
画像走査線から、ピクセル及びそれに対応するあらゆる
タグを検索する。
【００４８】検索したピクセルがどれもエイリアス除去
ピクセルとしてタグ付けされていない場合、補間器５
６’は、前述した補間方法を用いてそれらのピクセルを
結合する。エイリアス除去タグがコントーン画像データ
と共に受信される場合には、ピクセル補間器５６’は、
それらのピクセル及びタグを、超解像度法を用いる１つ
の補間ステップで結合する。ピクセルの超解像度を用い
るこの１つのステップによる補間方法については、さら
に図９を参照しながら説明する。図９において、格子１
３５はオリジナルピクセルを示しており、このうちピク
セル１３２及び１３３はエイリアス除去されるものとし
てタグ付けされている。オリジナルピクセルを超解像度
パターンへ拡張したものが、格子１３５’で示されてい
る。
【００４９】次に、４つの理想ピクセル１３１〜１３４
が超解像度パターンに拡張され、各拡張ピクセル１３
１’〜１３４’の輝度は、超解像度格子内に位置するサ
ブピクセル１３６’により表されている。図９におい
て、斜線を引いたサブピクセルは飽和した又はほぼ飽和
した（黒い）サブピクセルを表しており、印の付いてい
ない（白い）サブピクセルは背景サブピクセルを示して
いる。拡張されると、理想ピクセル１３１〜１３４に関
するワーピングピクセル１３０の出力位置が、上述した
ように決定される。次に、そのワーピングピクセル内に
含まれているサブピクセルを平均することにより、ワー
ピングピクセル値を決定することができる。ワーピング
ピクセルがエッジを含む場合、そのピクセルはエイリア
ス除去されるものとしてタグ付けされる。
【００５０】エイリアス除去されるものとしてタグ付け
されたピクセルに対する拡張パターンは、そのタグ付け
されたピクセル及びその近傍のピクセルの輝度に基づい
て決定することができる。黒と白との間のエッジに対し
てのみエイリアス除去が行われる場合、ピクセル拡張パ
ターンは表参照により決定することができる。その表の
索引は、タグ付けされたピクセルの輝度及びそのすぐ近
傍の４つのピクセルの輝度から構成されている。ピクセ
ル輝度が４分割によって拡張されると、黒及び白の１６
のサブピクセルから生成することのできる、１７の輝度
レベルが可能である。従って、タグ付けされたピクセル
の輝度は１７レベルに量子化することができ、その４近
傍のピクセルの輝度は３レベル、即ち黒、白、又はグレ
イに量子化することができ、これにより１３７７のエン
トリ（３×３×３×３×１７）が生じる。表のエントリ
は、１６ビットのビットマップの拡張ピクセルパターン
から成る。４つの拡張ピクセルパターンが組み合わされ
ると、ワーピングピクセルに対する拡張ピクセルパター
ンが、シフト及びマスク操作により生成される。次に、
そのワーピングピクセルの拡張ピクセルパターン内のサ
ブピクセルを平均することにより、ワーピングピクセル
の出力輝度が決定される。ワーピングピクセル内に黒と
白の両方のピクセルがある場合、これは、そのワーピン
グピクセルがエッジを含んでおり、エイリアス除去され
るものとしてタグ付けされるべきである、ということを
示す。
【００５１】上述したように、単純化した拡張方法は、
ピクセルが黒か白か或いはタグ付けされている場合に用
いる。ピクセルがさらに非エイリアス除去グレイピクセ
ルを含んでいる場合を考えると、グレイピクセルを拡張
する方法を用いなければならない。そのような１つの方
法では、エイリアス除去ピクセルの拡張パターンの決定
において、非エイリアス除去グレイピクセルを黒或いは
白として扱い、ディザパターンを用いて、又はその非エ
イリアス除去グレイピクセルと同じ輝度であるサブピク
セルを用いて、その輝度に基づいて、その非エイリアス
除去グレイピクセルを拡張する。エイリアス除去グレイ
ピクセルに対する拡張パターンを決定するのに、非エイ
リアス除去グレイピクセルは、その輝度がエイリアス除
去グレイピクセルよりも明るくない限り黒として扱わ
れ、明るい場合には、その非エイリアス除去グレイピク
セルは白として扱われる。エイリアス除去ピクセルが拡
張された後、非エイリアス除去グレイピクセルがディザ
パターンを用いて拡張され、グレイレベルが表される。
或いはまた、グレイレベルは、非エイリアス除去グレイ
ピクセルと同じ輝度であるサブピクセルを用いて表すこ
ともできる。次に、４つの拡張ピクセルパターンが組み
合わされ、拡張ピクセルに関するワーピングピクセルの
出力位置が決定される。次に、上述した方法と同じ方法
でサブピクセルを平均することにより、ワーピングピク
セルの輝度レベルを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明により補正することのできる、ＲＯＳビ
ーム走査軌道の歪みの４つの一般的なタイプを示す図で
ある。
【図２】本発明の特徴を備えたプリント装置の略正面図
である。
【図３】本発明による画像プリント経路を通る、一般化
したデータの流れを示す図である。
【図４】本発明による第２の画像プリント経路を通る、
一般化したデータの流れを示す図である。
【図５】本発明によるワーピングプロセッサのブロック
図である。
【図６】ＲＯＳのビーム走査軌道における歪みを補正す
る、ピクセルの識別を示す略図である。
【図７】ワーピングピクセルと、理想ピクセル格子内の
４つのピクセルとの交差部分を示す図である。
【図８】本発明によるワーピングプロセッサの、もう１
つ別の実施の形態のブロック図である。
【図９】ピクセルの超解像度パターンへの拡張を示す図
である。
【符号の説明】
１０〜１６、１００ ビーム走査軌道 ２０ 画像データ ２４ 二進データ ２６ プリント装置（プリントエンジン） ４０ コントーン画像データ ４０’ エイリアス除去タグ ５０、５０’ ワーピングプロセッサ ５２ 画像バッファ ５４ 補間係数生成器 ５６、５６’ ピクセル補間器 ５８ エッジ復元器 ６０ ワーピングコントーン画像 ６０’ ワーピングタグ １０２、１３５、１３５’ 理想ピクセル格子 １０３〜１０７ 行 １１０〜１１４、１２２〜１２５ ピクセル １２０、１３０、１３０’ ワーピングピクセル １３１〜１３４ 理想ピクセル １３１’〜１３４’ 拡張ピクセル １３６’ サブピクセル
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 マーティン イー．バントン アメリカ合衆国 14450 ニューヨーク州 フェアポート ティンバー レーン 22 (72)発明者 スティーブン ジェイ．ハリントン アメリカ合衆国 14580 ニューヨーク州 ウェブスター バーネット ロード 251

Claims (3)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 連続階調画像データ内のピクセルを再調
    整して、第１の出力スキャナのビーム走査軌道における
    歪みを補正し、色層の位置合わせ精度を向上させる方法
    であって、 複数の走査線から成る前記連続階調画像データを受信す
    るステップと、 ワーピング走査線内のワーピングピクセルを識別するス
    テップと、 前記ビーム走査軌道における前記歪みを補正する、前記
    受信した連続階調画像データ内のピクセルを識別するス
    テップと、 前記受信した連続階調画像データから識別した前記ピク
    セルを、望ましい出力位置に基づいて検索するステップ
    と、 前記検索したピクセルから前記ワーピングピクセルを生
    成するステップと、 を有する、色層の位置合わせ精度を向上させる方法。
  2. 【請求項２】 前記検索したピクセルから前記ワーピン
    グピクセルを生成する前記ステップが、前記検索したピ
    クセル間を補間することにより、前記検索したピクセル
    を１つのピクセルに結合する、請求項１に記載の方法。
  3. 【請求項３】 前記検索したピクセルから前記ワーピン
    グピクセルを生成する前記ステップが、 前記検索したピクセルに対する拡張ピクセルパターンを
    生成し、 前記拡張ピクセルパターンに関する前記ワーピングピク
    セルに対する出力位置を決定し、 前記ワーピングピクセルに対する拡張ピクセルパターン
    を決定し、 前記ワーピングピクセルに対する拡張ピクセルパターン
    に基づいて、前記ワーピングピクセルに対する値を決定
    する、 ことを含む、請求項１に記載の方法。
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