JP2000121336A - モアレ測定方法及びそれを用いたモアレ測定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 光学部品の形状や光学材料の屈折率の分布を
モアレを利用して高精度に測定することができるモアレ
測定方法及びそれを用いたモアレ測定装置を得ること。 【解決手段】 被測定物に形状誤差が無いと仮定した時
に検出されると仮定される光波面情報にキャリア成分と
なる光波面情報を加えて仮想画像情報とし、該仮想画像
情報の内、基準とするエリアにおける位相が異なる少な
くとも３面の仮想画像情報をあらかじめデジタルデータ
として算出しておき、被測定物の光波面情報をデジタル
データとして検出したものを被測定画像情報とし、該仮
想画像情報と該被測定画像情報とからモアレ縞を仮想的
に発生させ、該モアレ縞をデジタル演算処理することに
よって被測定物の形状誤差を２次元位相分布から求める
こと。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、モアレ測定方法及
びそれを用いたモアレ測定装置に関し、特に、干渉計を
用いて光学部品の形状や屈折率の分布を測定する際に好
適なものである。

【０００２】

【従来の技術】干渉計は光の干渉現象を利用して光の波
面形状を干渉縞のパターンとして検知するものであり、
レンズやミラー等の光学部品形状を精密に測定したり、
ガラスの屈折率分布を精密に測定する方法として、広く
工業用に使用されている。

【０００３】特に、最近では干渉縞のパターンを撮像素
子の画素ごとの位相情報として数値化することにより、
非常に精密な測定が可能になっている。

【０００４】干渉縞パターンの位相情報の解析手法のひ
とつとして、特開平５−３０６９１６号公報に開示され
ているようなモアレ技術を利用した方法がある。図４に
同公報で開示されているモアレ測定装置の構成例を示
す。

【０００５】同図において１０は干渉縞画像の入力手段
であるＣＣＤカメラ、２６ａ，２６ｂはＣＣＤカメラ１
０又は仮想画像発生器２８から入力される干渉縞画像の
信号レベルを検出するレベルクランプ、２７は干渉縞画
像の信号を調整するバイアスオフセット、１４は位相の
異なる３面分の仮想画像情報を格納しているフレームメ
モリ、２８はフレームメモリ１４からのデジタルの仮想
画像情報をアナログ信号として出力する仮想画像発生
器、２９ａ，２９ｂ，２９ｃは２つの画像間の乗算を行
うアナログ乗算器、３０ａ，３０ｂ，３０ｃは画像中の
空間周波数の高いものを除去し、低いものだけを通過さ
せる特性を持つアナログローパスフィルタ（アナログＬ
ＰＦ）、３１ａ，３１ｂはアナログＬＰＦ３０ａ，３０
ｂ，３０ｃからの２つの画像信号間を減算演算するアナ
ログ減算器、３２はアナログ減算器３１ａ，３１ｂから
の２つの画像信号間の除算演算するアナログ除算器、３
３は２つの画像信号間のアークタンジェント演算するア
ナログアークタンジェント演算器、３４は位相データを
連続的につなぐ役割を果たす位相つなぎ処理器である。

【０００６】後述する図２に示す干渉計で発生させた干
渉縞は、参照平面ミラー７もしくは被測定物６を傾ける
ことにより、故意にキャリア成分となる多数の縞（干渉
縞）を生じさせた上で、集光レンズ９を用いてＣＣＤカ
メラ１０にて撮像されて、１画面分の被測定画像情報が
抽出される。被測定画像情報は、ＣＣＤカメラ１０で撮
像後、レベルクランプ２６ａ及びバイアスオフセット２
７にて信号調整される。

【０００７】一方フレームメモリ１４にはあらかじめキ
ャリアとなる多数の縞の画像に相当する３面の仮想画像
情報を書き込まれている。その仮想画像情報は、基準と
するエリアにおける位相がそれぞれπ/4、3 π/4、5 π
/4で、順次読み出されて仮想画像情報発生器２８にてア
ナログ信号として発生し、レベルクランプ２６ｂによっ
て信号調整される。

【０００８】被測定画像情報と仮想画像情報はそれぞれ
アナログ乗算器２９ａ，２９ｂ，２９ｃで画像間の乗算
演算がおこなわれる。この演算により空間周波数の低い
一種のモアレ縞が発生するが、このモアレ縞は測定画像
の縞の曲がり具合を表わしている。したがって、ローパ
スフィルタ３０ａ，３０ｂ，３０ｃにてキャリア成分で
ある高周波信号を除去すれば、干渉計で参照平面ミラー
７もしくは被測定物６を傾けず、粗い干渉縞を出した状
態と等価な画像が得られる。

【０００９】このときフレームメモリ１４に書き込まれ
た基準とするエリアにおける位相がそれぞれπ/4、3 π
/4、5 π/4ずれているために、ローパスフィルタ３０
ａ，３０ｂ，３０ｃを通って得られたモアレ縞も初期位
相がπ/4、3 π/4、5 π/4ずれている。

【００１０】求めたいモアレ縞の位相分布をφ(x,y) と
すればそれぞれの画像は

【００１１】

【数１】 と表わされるから、 (S3-S2) ／(S1-S2)=Sin φ(x,y)/Cos φ(x,y)=Tan φ(x,y) …（４） φ(x,y)=Tan^-1 ((S3-S2)／(S1-S2))…（５） の演算を行うことにより位相分布が計算出来る。

【００１２】したがって、式（４）、式（５）の演算を
アナログ減算器３１ａ，３１ｂ，アナログ除算器３２，
アナログTan^-1 演算器３３で行い、各画素ごとに求めら
れた位相データは位相つなぎ処理器３４で面の位相分布
として変換される。

【００１３】本方式は１枚の干渉縞画像から位相分布が
求められるので、複数の撮像手段を必要とせず、また測
定中の機械振動、空気揺らぎなどに比較的強い、という
特徴をもっている。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】従来のモアレ測定方法
では、アナログ演算器を使ってモアレ縞を発生させ、キ
ャリア成分はアナログフィルタによって除去していた。
しかし、アナログ演算処理はノイズやバイアスによる演
算精度の劣化が懸念され、また計算機上でデジタルデー
タとして算出した仮想画像情報を、乗算演算、フィルタ
リングのために一度アナログ変換するといった不具合が
存在する。

【００１５】本発明ではこのように、アナログ演算処理
をデジタル演算処理に置き換えることによって、前記の
懸念事項を防止するモアレ測定方法の提供を第１の目的
とする。

【００１６】一方、デジタルフィルタリング処理は従
来、複雑な演算処理になりがちで、演算時間が長いとい
う欠点があった。例えば干渉計を使った被測定画像情報
を利用してモアレ縞を発生させる場合、通常干渉計の被
測定物が球面なら３軸のアライメントが必要であり、被
測定物が平面なら２軸のアライメントが必要である。モ
アレ縞のアライメントには少なくともフィルタリング後
のモアレ縞の表示が必要で、鮮明化させたモアレ縞を発
生させる演算処理に１画像で数秒〜１／数秒かかるよう
では非常にアライメントしにくくなる。

【００１７】本発明は、鮮明なモアレ縞を発生及び表示
させるまでに高速で演算処理可能なモアレ測定方法及び
モアレ測定装置の構築を第２の目的にしている。

【００１８】さらに測定精度を向上させるため、キャリ
ア成分を除去し鮮明化したモアレ縞で平均化処理を実施
し、光学的ノイズ及び振動や空気揺らぎによるノイズの
除去を行い、被測定物の形状を高精度に測定することが
できるモアレ測定方法及びモアレ測定装置の提供を第３
の目的としている。

【００１９】

【課題を解決するための手段】本発明のモアレ測定方法
は、 (1-1) 被測定物に形状誤差が無いと仮定した時に検出さ
れると仮定される光波面情報にキャリア成分となる光波
面情報を加えて仮想画像情報とし、該仮想画像情報の
内、基準とするエリアにおける位相が異なる少なくとも
３面の仮想画像情報をあらかじめデジタルデータとして
算出しておき、被測定物の光波面情報をデジタルデータ
として検出したものを被測定画像情報とし、該仮想画像
情報と該被測定画像情報とからモアレ縞を仮想的に発生
させ、該モアレ縞をデジタル演算処理することによって
被測定物の形状誤差を２次元位相分布から求めることを
特徴としている。

【００２０】(1-2) 被測定物に形状誤差が無いと仮定し
た時に検出されると仮定される光波面情報にキャリア成
分となる空間周波数の高いＣＯＳ波状の光波面情報を加
えて仮想画像情報とし、該仮想画像情報の内、基準とす
るエリアにおける位相差がπ／４，３π／４，５π／４
となる３面の仮想画像情報をあらかじめデジタルデータ
として算出しておき、一方、該キャリア成分とほぼ一致
する光波面情報を含むようにアライメントを行った被測
定物の光波面情報をデジタルデータとして検出して被測
定画像情報とし、該仮想画像情報と該被測定画像情報の
画像間乗算演算によりモアレ縞を発生させ、移動平均法
によるフィルタを利用して、該モアレ縞に含まれるキャ
リア成分を除去して鮮明化させた後、該モアレ縞をデジ
タル演算処理することによってに被測定物の形状誤差を
２次元位相分布から求めることを特徴としている。

【００２１】特に、 (1-2-1) 前記モアレ縞の発生から、モアレ縞に含まれる
キャリア成分の除去、及び鮮明化させたモアレ縞をアラ
イメントモニタに表示させるまでを、フレームレートで
実行させること。 (1-2-2) 前記鮮明化させたモアレ縞を連続的にフレーム
メモリに一時格納し、該フレームメモリに格納された複
数のモアレ縞を利用して平均化処理を施したモアレ縞を
作成し、該平均化処理を施した初期位相の異なる複数の
モアレ縞を利用して、デジタル演算処理により被測定物
の形状誤差を２次元位相分布から求めること等を特徴と
している。

【００２２】本発明のモアレ測定装置は、 (2-1) 被測定物の光波面情報を含んだ被測定画像情報と
あらかじめ算出していた仮想画像情報とからモアレ縞を
発生させ、該モアレ縞を演算処理して被測定物の形状誤
差を２次元位相分布から求めるモアレ測定装置におい
て、あらかじめ被測定物に形状誤差が無いと仮定した時
に検出されると仮定される光波面情報にキャリア成分と
なる光波面情報を加えた仮想画像情報をデジタルデータ
として算出する仮想干渉縞演算手段と、被測定物の光波
面情報を含んだ被測定画像情報を検出する撮像手段と、
該被測定画像情報をデジタル変換し、一時的に格納する
画像記憶手段と、該仮想画像情報と該被測定画像情報の
画像間乗算演算を行う乗算手段と、該モアレ縞に含まれ
るキャリア成分を除去して鮮明化させるデジタルフィル
タ手段と、鮮明化した位相の異なる複数のモアレ縞をデ
ジタル演算処理により位相分布を計算する演算手段と、
算出された位相情報をなめらかな３次元形状としてつな
ぐ役割を持つ位相つなぎ手段とを有し、被測定物の形状
誤差を２次元位相分布から求めることを特徴としてい
る。

【００２３】特に、 (2-1-1) 前記デジタルフィルタ手段は、移動平均法を利
用して行うこと。 (2-1-2) 前記鮮明化させたモアレ縞を連続的に取り込ん
で一時格納する画像記憶手段と、該画像記憶手段に格納
された複数のモアレ縞を利用して平均化処理を施す平均
化演算手段を有すること等を特徴としている。

【００２４】

【発明の実施の形態】図１は本発明の実施形態１の要部
構成図である。本実施形態が図４に示した従来の測定装
置と大きく異なる点は、 ・被測定物６の光波面情報６ａを被測定画像情報として
イメージセンサ（ＣＣＤカメラ１０）で取り込み、その
出力をキャプチャーボード１１にてデジタル変換してい
る点、 ・仮想干渉縞演算器で得られる仮想画像情報と干渉計で
得られる被測定画像情報は計算機上で乗算器１８によっ
てデジタル的に演算処理している点、 ・発生させたモアレ縞をデジタルローパスフィルター１
９にて鮮明化処理している点、 ・鮮明化したモアレ縞を一時フレームメモリ２０に格納
させ、平均化演算器２１で平均化処理を施している点、 ・鮮明化したモアレ縞をアライメント用としてモニタ１
６にモニタ出力している点である。

【００２５】特に、本発明は干渉計で得た被測定物６の
光波面情報６ａを含んだ被測定画像情報と仮想干渉縞演
算器１３であらかじめ算出していた仮想画像情報とから
乗算器１８でモアレ縞を発生させ、該モアレ縞を演算処
理して被測定物の形状誤差を２次元位相分布から求める
モアレ測定装置において、被測定物６に形状誤差が無い
と仮定した時に検出されると仮定される光波面情報６ａ
にキャリア成分となる空間周波数の高いＣＯＳ波状の波
面情報を加えた仮想画像情報の内、基準とするエリアに
おける位相差がπ／４，３π／４，５π／４となる３面
の仮想画像情報をあらかじめデジタルデータとして算出
する仮想干渉縞演算器１３、前記キャリア成分とほぼ一
致する光波面情報を含むように故意に参照面をティルト
させた被測定物の光波面情報を検出する撮像手段１０、
撮像手段のアナログ出力をデジタル変換して一時格納し
ておく画像記憶手段１１、仮想画像情報と被測定画像情
報の画像間の乗算演算によりモアレ縞を発生させる乗算
手段１８、発生したモアレ縞のキャリア成分となる高周
波を除去してモアレ縞を鮮明化処理するデジタルフィル
タ手段１９、鮮明化させたモアレ縞を連続的に取り込ん
で一時的に格納する画像記憶手段２０、画像記憶手段２
０に格納された複数のモアレ縞を利用して平均化処理を
施す平均化演算手段２１、初期位相がπ／２ずつの異な
る少なくとも３面の鮮明化したモアレ縞の演算処理によ
り位相分布を計算する演算手段２２，２３，２４、及び
算出された位相情報をなめらかな３次元形状としてつな
ぐ役割を持つ位相つなぎ手段２５とを有している。

【００２６】次に本実施形態の構成を図４の説明と一部
重複するが説明する。

【００２７】図１において、１０は干渉縞画像の入力手
段であるＣＣＤカメラ、１１はＣＣＤカメラ１０が取り
込む干渉縞画像のアナログ出力をデジタル信号の被測定
画像情報として取り込むキャプチャーボード、１４はあ
らかじめ誤差形状がないと仮定したときの被測定物６の
光波面情報にキャリア成分を考慮して作成された仮想画
像情報が格納されているフレームメモリ、１８ａ，１８
ｂ，１８ｃは被測定画像情報と仮想画像情報の画像間で
デジタル的に乗算演算を実施し、モアレ縞を発生させる
乗算器、１９ａ，１９ｂ，１９ｃはキャリア成分となる
空間周波数の高い成分を除去し、モアレ縞を鮮明化させ
る役割を持つデジタルローパスフィルタ、２０ａ，２０
ｂ，２０ｃは鮮明化したモアレ縞を一時的に格納するフ
レームメモリ、２１ａ，２１ｂ，２１ｃはフレームメモ
リ２０からの複数のモアレ縞の平均化処理を実施する平
均化演算器、２２ａ，２２ｂは平均値演算器２１からの
２つのモアレ縞の画像間でデジタル的に減算演算を実施
する減算器、２３は減算器２２からの２つのモアレ縞の
画像間でデジタル的に除算演算を実施する除算器、２４
はアークタンジェント演算をデジタル的に実施するアー
クタンジェント演算器、２５は位相データを連続的につ
なぐ役割を果たす位相つなぎ処理器、１５はデジタル−
アナログの信号変換を行うＤＡ変換器、１６はモニタで
あり、電子モアレのアライメント及び位相つなぎ後の３
次元位相分布の出力を表示する。ＣＣＤカメラ１０、キ
ャプチャーボード１１、ＤＡ変換器１５、モニタ１６は
図２に示すものと同一である。

【００２８】尚、ここではアナログ処理系はＣＣＤカメ
ラ１０及びキャプチャーボード１１の入力部及びＤＡ変
換器１５の出力部とモニタ１６である。本実施形態で
は、デジタル演算部を１台の計算機上に構成して説明す
る。

【００２９】図２は本実施形態で用いる干渉縞の発生に
使用する干渉装置の要部概略図である。図２では、図１
で表した演算処理の様子を画像演算処理器１２として、
簡単に表示している。

【００３０】図２に於いて、１は光源であり可干渉性の
光束を放射するレーザより成っている。２はビームエキ
スパンダで、入射する光束径を拡大させて射出してい
る。３は入射光束の偏光状態に応じて反射または透過さ
せる偏光ビームスプリッタ、４ａ，４ｂは直線偏光と円
偏光の変換を行っているλ／４板、５は入射光束を集光
し後述する被測定物６に入射させるコリメータレンズ、
６は被測定物となる凹面を有する球面レンズであり、こ
こでは凹面形状の光波面情報６ａを計測している。７は
参照平面ミラーであり、ここでは参照光波が作り出され
る。８は４５゜方位の偏光板であり直交する２つの直線
偏光成分を持つ光波のうち、特定の偏光成分を抽出し干
渉させるものである。９は集光レンズであり、干渉光波
をＣＣＤカメラ１０に取りこませる役割を行っている。
１６はＣＣＤカメラ１０で取り込んだ干渉計画像を演算
処理し、アライメント用及び２次元位相分布用として表
示するモニターである。

【００３１】まず干渉縞の発生方法と検出方法について
説明する。

【００３２】図２に示すレーザ１から出射した光束はビ
ームエキスパンダ２で光束を拡大された後、偏光ビーム
スプリッタ３で反射光波と透過光波に分けられる。一方
の反射光波はλ／４板４ａを通ることで直線偏光から円
偏光へ変わり、基準となる球面波を作り出すコリメータ
レンズ５を介して被測定物６へ入射し、測定光波となっ
て反射する。この測定光波は、被測定物６の面形状情報
６ａを持つ。反射した測定光波は元の光路を戻り、再び
通るλ／４板４ａで往きと比べて９０゜回転した直線偏
光となって、偏光ビームスプリッタ３で今度は透過する
ことになる。他方の透過光は、λ／４板４ｂを通って直
線偏光から円偏光へ変って参照平面ミラー７に入射し、
参照光波となって反射する。反射した参照光波は、再び
通るλ／４板４ｂで往きと比べて９０゜回転した直線偏
光となり、偏光ビームスプリッタ３で今度は反射するこ
とになる。偏光ビームスプリッタ３で測定光波と参照光
波が重なり合い、４５゜方位の偏光板８を通ることで干
渉光波となる。この干渉光波は集光レンズ９を介してＣ
ＣＤカメラ１０で撮像され、演算処理後にモニタ１６で
鮮明化したモアレ縞の様子を観察している。

【００３３】次に仮想干渉縞演算器１３による仮想画像
情報の作成方法について述べる。

【００３４】モアレ測定では、被測定物の光波面情報を
考慮してキャリアを決定する必要がある。

【００３５】例えば被測定物６が球面レンズでコリメー
タレンズ５が作り出す光波面情報と被測定物の面形状情
報６ａがほぼ一致すれば、観察できる干渉縞はほぼヌル
状態となる。この場合、被測定物の光波面情報分につい
ては考慮せず、測定エリア全体で空間周波数を同一とし
たキャリアを使用することになる。したがって、例えば
あらかじめ計算機上で水平方向がＣＯＳ波状に変化する
ような仮想画像情報を作成しておけばよい。また被測定
物６が非球面レンズの場合、水平方向がＣＯＳ波状とな
るキャリアに、被測定物の光波面情報分として被測定物
の非球面情報設計値を加味した仮想画像情報を作成する
ことになる。このような仮想画像情報の算出は、図２の
仮想干渉縞演算器１３で行われる。

【００３６】キャリアの空間周波数は、被測定物６の光
波面情報の空間周波数と十分かけ離れていないとデジタ
ルローパスフィルタ１９でキャリア成分を除去できなく
なったり、また逆に被測定物６の光波面情報の一部まで
除去してしまうことになる。キャリアの空間周波数をど
のくらいにするかは被測定物６に誤差形状がないと仮定
したときの被測定物の光波面情報を基に、フィルタ特性
を考慮して決定すればよい。ここでは、キャリア成分は
ＣＣＤカメラの５画素で１本分（５Ｐｉｘｅｌ／Ｃａｒ
ｒｉｅｒ）になるように設計した。また、ここではコリ
メータレンズ５が作り出す光波面情報と被測定物の面形
状情報６ａがほぼ一致するとして、ＣＣＤカメラが検出
する被測定物６の光波面情報は、干渉縞でいうヌル状
態、すなわち位相分布がほぼ均一となり、ここでは被測
定物６の光波面情報は考慮しなくて良くなる。

【００３７】従って仮想画像情報は、仮想干渉縞演算器
１３にて水平方向に５Ｐｉｘｅｌ／Ｃａｒｒｉｅｒで合
わせ込んだＣＯＳ波状の格子情報を算出し、フレームメ
モリ１４に書き込むことになる。このようにしてフレー
ムメモリ１４に、初期位相がπ／4 ，3 π／4 ，5 π／
4 と９０°ずつ異なる場合の仮想画像情報をあらかじめ
書き込んでおく。

【００３８】次にデジタルローパスフィルタ１９につい
て説明する。デジタルローパスフィルタでは、あらかじ
め決定したキャリア成分を除去することができればよい
ので、いろいろなフィルタ方式を採用することが可能で
ある。ここでは構成が単純でかつ計算時間が短い単純移
動平均によるフィルタを構成した。その様子を図３に示
す。図３は、キャリア成分を５Ｐｉｘｅｌ／Ｃａｒｒｉ
ｅｒに合わせた被測定画像情報及び仮想情報の積演算に
より発生したモアレ縞の様子、及びその時のフィルタリ
ングの様子である。モアレ縞には、２．５及び５Ｐｉｘ
ｅｌ／Ｃａｒｒｉｅｒのキャリアが発生する。例えばＰ
という位置にある画素のデータの２．５及び５Ｐｉｘｅ
ｌ／Ｃａｒｒｉｅｒのキャリア成分は、隣り合う合計５
ピクセルのデータの平均値をとることによって、除去可
能となる。

【００３９】すなわち式（６）により、簡単に計算でき
る。

【００４０】 Ｐ’＝（Ｐ_-2＋Ｐ_-1＋Ｐ＋Ｐ₊₁＋Ｐ₊₂）／５ …（６） 次に測定画像の取り込みについて述べる。

【００４１】コリメータレンズ５が作り出す光波面情報
と被測定物６の面形状情報６ａの差は干渉縞として確認
できる。このように被測定物６の光波面情報を含んだ干
渉縞は、被測定画像情報としてＣＣＤカメラ１０から取
り込まれ、キャプチャ−ボード１１によってデジタルデ
ータに変換される。キャプチャーボード１１に取り込ま
れた被測定画像情報及びフレームメモリ１４に書き込ま
れた初期位相ψ＝π／４の仮想画像情報は計算機上で、
乗算器１８ａにより演算される。この演算により空間周
波数の低い一種のモアレ縞と同時に水平方向に２．５及
び５Ｐｉｘｅｌ／Ｃａｒｒｉｅｒのキャリアが発生する
ことになる。したがって、デジタルローパスフィルタ１
９ａにてキャリア成分のみカットすれば、電子モアレに
より発生させた空間周波数の低い鮮明化させたモアレ縞
のみモニター１６で観察されることになる。 尚、ＣＣ
Ｄカメラ１０で被測定画像情報を取り込み、パイプライ
ン画像処理もしくは並列画像処理などを利用すると、鮮
明化させたモアレ縞の観察をリアルタイムで実現でき
る。

【００４２】但し、最初に取り込んだ被測定画像情報の
キャリア成分は、アライメント不足により仮想画像情報
のキャリア成分と完全に一致していないため、モアレ縞
には粗い何本かの縞が観察できるかも知れない。その時
はモニター１６を見ながら被測定物６もしくは参照平面
ミラー７をアライメントステージ１７を利用して動か
し、なるべくヌルになるように合わせ込みを行った後、
被測定画像情報を取り直してフレームメモリ２０ａに格
納しておく。この時確認できるモアレ縞は、被測定物の
光波面情報の設計値からのずれを示すことになる。

【００４３】同様にしてキャプチャーボード１１で取り
込まれた被測定画像情報及びフレームメモリ１４に書き
込まれたψ＝３π／４の仮想画像情報を乗算演算し、デ
ジタルローパスフィルター１９ｂでキャリア成分のみカ
ットし、フレームメモリ２０ｂに格納しておく。尚ここ
では測定画像のキャリアの合わせ込みはすでに終わって
いるので、被測定物６及び参照平面ミラー７を動かす必
要はない。同じくキャプチャーボード１１で取り込まれ
た被測定画像情報及びフレームメモリ１４に書き込まれ
たψ＝５π／４の仮想画像情報を乗算器１８ｂで演算
し、デジタルローパスフィルター１９ｂでキャリア成分
のみカットし、フレームメモリ２０ｃに格納しておく。

【００４４】初期位相がそれぞれπ／４，３π／４，５
π／４と９０°ずつ異なる仮想画像情報を利用して発生
させたモアレ縞は、初期位相がπ／４，３π／４，５π
／４と９０°ずつずれている。

【００４５】求めたい干渉縞の位相分布をφ(x,y) とす
ればそれぞれの画像は

【００４６】

【数２】 と表わされるから、 (S3-S2)/(S1-S2)=Sin φ(x,y)/Cos φ(x,y)=Tan φ(x,y) ・・・(4) φ(x,y)=Tan^-1((S3-S2)/(S1-S2)) ・・・(5) の演算を行うことにより位相分布が計算出来る。

【００４７】(1),(2),(3) 式の演算は、それぞれ図１の
乗算器１８ａとデジタルローパスフィルター１９ａ，乗
算器１８ｂとデジタルローパスフィルター１９ｂ，乗算
器１８ｃとデジタルローパスフィルター１９ｃで行い、
(4) 式の演算を減算器２２ａ，２２ｂ，除算器２３で行
い、(5) 式の演算をＴＡＮ^-1演算器２４で、その後位相
つなぎ処 理器２５によって３次元位相分布を得られる
ことになる。またその２次元位相分布は、デジタル−ア
ナログ変換後、モニタ１６で表示されることになる。

【００４８】尚、デジタルローパスフィルタ１９ａ，１
９ｂ，１９ｃにより鮮明化されたモアレ縞はそれぞれフ
レームメモリ２０ａ，２０ｂ，２０ｃに格納されるが、
このとき１面分のモアレ縞を格納するのでなく、連続的
に複数面のモアレ縞を取り込んでフレームメモリ２０に
格納し、その後、平均化処理器２１ａ，２１ｂ，２１ｃ
で平均化演算することにより、光学的ノイズ及び機械振
動や空気揺らぎによるノイズの除去が可能となり、より
高精度な測定を実現できることになる。

【００４９】本実施形態は、１台の計算機上でソフトに
よる演算処理、もしくはハード的にデジタル回路にて演
算処理を実施しても良い。近年は、高速なＣＰＵを所有
する計算機、高速演算や並列処理演算専用の画像処理ボ
ードが数多く販売されており、これらを利用すればこの
ようなシステムを構築することが可能である。また、こ
こでは３面分の乗算演算、フィルタリング、平均化処理
演算を並列構成としているが、もちろん直列構成にして
も演算処理が長くなる以外はなんら違いはない。

【００５０】

【発明の効果】本発明によれば以上のように各要素を設
定することにより、被測定物の形状を高精度に測定する
ことができるモアレ測定方法及びモアレ測定装置を達成
することができる。

【００５１】このようにモアレ縞の発生及び演算処理を
すべてデジタル処理するようにしたことで、アナログ処
理時に問題になっていたノイズやバイアスによる演算精
度の劣化がなくなり、高精度の測定を実現している。ま
たデジタルローパスフィルタを単純な構成にしたこと
で、少なくとも鮮明なモアレ縞を発生、表示させるまで
に高速で処理可能なモアレ測定方法及びモアレ測定装置
の構築を実現させている。

【００５２】さらに測定精度を向上させるため、キャリ
ア成分を除去し鮮明化したモアレ縞となった後で平均化
処理を実施し、光学的ノイズ及び期間振動や空気揺らぎ
によるノイズの除去を可能としている。

【００５３】このように干渉計や縞投影などを用いて光
学部品の形状や屈折率の分布を測定する際、本発明のモ
アレ測定方法では、容易に高速でモアレ縞のアライメン
トが実現できるとともに、測定誤差要因を減少させた高
精度な測定を実現している。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の実施形態の要部概略図

【図２】 被測定物の面形状を干渉縞として検出するた
めの干渉計構成図

【図３】 本発明の実施例のモアレ縞の発生及びフィル
タリング処理の一例

【図４】 従来のモアレ測定装置の要部概略図

【符号の説明】

１、 レーザ ２、 ビームエキスパンダ ３、 偏光ビームスプリッタ ４ａ，４ｂ、λ／４板 ５、 コリメータレンズ ６、 被測定物 ６ａ、 被測定物の光波面情報 ７、 参照平面ミラー ８、 偏光板 ９、 集光レンズ １０、 イメージセンサ（ＣＣＤカメラ） １１、 キャプチャーボード １２、 画像演算処理器 １３、 仮想干渉縞演算器 １４、 フレームメモリ １５、 ＤＡ変換器 １６、 モニタ １７、 アライメントステージ １８ａ，１８ｃ，１８ｃ、乗算器 １９ａ，１９ｂ，１９ｃ、デジタルローパスフィルタ ２０ａ，２０ｂ，２０ｃ、フレームメモリ ２１ａ，２１ｂ，２１ｃ、平均化演算器 ２２ａ，２２ｂ、減算器 ２３、 除算器 ２４、 アークタンジェント演算器 ２５、 位相つなぎ処理器 ２６ａ，２６ｂ、レベルクランプ ２７、 バイアスオフセット ２８、 仮想画像発生器 ２９ａ，２９ｂ，２９ｃ、アナログ乗算器 ３０ａ，３０ｂ，３０ｃ、アナログローパスフィルタ ３１ａ，３１ｂ、アナログ減算器 ３２、 アナログ除算器 ３３、 アナログアークタンジェント演算器 ３４、 位相つなぎ処理器

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｇ０１Ｎ 21/45 Ｇ０１Ｎ 21/45 Ａ Ｆターム(参考） 2F065 AA04 AA53 CC21 DD04 DD06 DD12 DD14 FF06 GG04 JJ03 JJ26 LL09 LL12 LL33 LL36 LL37 PP12 QQ24 QQ25 QQ31 QQ33 QQ42 SS13 2G059 AA02 AA10 BB15 EE05 EE09 FF01 GG01 GG04 JJ11 JJ13 JJ19 JJ20 JJ22 KK04 MM01 MM10 NN10 PP04 2G086 FF01 GG01 HH07

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】被測定物に形状誤差が無いと仮定した時に
   検出されると仮定される光波面情報にキャリア成分とな
   る光波面情報を加えて仮想画像情報とし、該仮想画像情
   報の内、基準とするエリアにおける位相が異なる少なく
   とも３面の仮想画像情報をあらかじめデジタルデータと
   して算出しておき、被測定物の光波面情報をデジタルデ
   ータとして検出したものを被測定画像情報とし、該仮想
   画像情報と該被測定画像情報とからモアレ縞を仮想的に
   発生させ、該モアレ縞をデジタル演算処理することによ
   って被測定物の形状誤差を２次元位相分布から求めるこ
   とを特徴とするモアレ測定方法。
2. 【請求項２】被測定物に形状誤差が無いと仮定した時に
   検出されると仮定される光波面情報にキャリア成分とな
   る空間周波数の高いＣＯＳ波状の光波面情報を加えて仮
   想画像情報とし、該仮想画像情報の内、基準とするエリ
   アにおける位相差がπ／４，３π／４，５π／４となる
   ３面の仮想画像情報をあらかじめデジタルデータとして
   算出しておき、一方、該キャリア成分とほぼ一致する光
   波面情報を含むようにアライメントを行った被測定物の
   光波面情報をデジタルデータとして検出して被測定画像
   情報とし、該仮想画像情報と該被測定画像情報の画像間
   乗算演算によりモアレ縞を発生させ、移動平均法による
   フィルタを利用して、該モアレ縞に含まれるキャリア成
   分を除去して鮮明化させた後、該モアレ縞をデジタル演
   算処理することによってに被測定物の形状誤差を２次元
   位相分布から求めることを特徴とするモアレ測定方法。
3. 【請求項３】前記モアレ縞の発生から、モアレ縞に含ま
   れるキャリア成分の除去、及び鮮明化させたモアレ縞を
   アライメントモニタに表示させるまでを、フレームレー
   トで実行させることを特徴とする請求項２記載のモアレ
   測定方法。
4. 【請求項４】前記鮮明化させたモアレ縞を連続的にフレ
   ームメモリに一時格納し、該フレームメモリに格納され
   た複数のモアレ縞を利用して平均化処理を施したモアレ
   縞を作成し、該平均化処理を施した初期位相の異なる複
   数のモアレ縞を利用して、デジタル演算処理により被測
   定物の形状誤差を２次元位相分布から求めることを特徴
   とする請求項２記載のモアレ測定方法。
5. 【請求項５】被測定物の光波面情報を含んだ被測定画像
   情報とあらかじめ算出していた仮想画像情報とからモア
   レ縞を発生させ、該モアレ縞を演算処理して被測定物の
   形状誤差を２次元位相分布から求めるモアレ測定装置に
   おいて、あらかじめ被測定物に形状誤差が無いと仮定し
   た時に検出されると仮定される光波面情報にキャリア成
   分となる光波面情報を加えた仮想画像情報をデジタルデ
   ータとして算出する仮想干渉縞演算手段と、被測定物の
   光波面情報を含んだ被測定画像情報を検出する撮像手段
   と、該被測定画像情報をデジタル変換し、一時的に格納
   する画像記憶手段と、該仮想画像情報と該被測定画像情
   報の画像間乗算演算を行う乗算手段と、該モアレ縞に含
   まれるキャリア成分を除去して鮮明化させるデジタルフ
   ィルタ手段と、鮮明化した位相の異なる複数のモアレ縞
   をデジタル演算処理により位相分布を計算する演算手段
   と、算出された位相情報をなめらかな３次元形状として
   つなぐ役割を持つ位相つなぎ手段とを有し、被測定物の
   形状誤差を２次元位相分布から求めることを特徴とする
   モアレ測定装置。
6. 【請求項６】前記デジタルフィルタ手段は、移動平均法
   を利用して行うことを特徴とする請求項５記載のモアレ
   測定装置。
7. 【請求項７】前記鮮明化させたモアレ縞を連続的に取り
   込んで一時格納する画像記憶手段と、該画像記憶手段に
   格納された複数のモアレ縞を利用して平均化処理を施す
   平均化演算手段を有することを特徴とする請求項５記載
   のモアレ測定装置。