JP2002296003A

JP2002296003A - フーリエ変換縞解析方法および装置

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Publication number: JP2002296003A
Application number: JP2001097156A
Authority: JP
Inventors: 宗濤 ▲葛▼; Souto Katsura; Shinichi Matsuda; 信一松田
Original assignee: Fuji Photo Optical Co Ltd
Current assignee: Fujinon Corp
Priority date: 2001-03-29
Filing date: 2001-03-29
Publication date: 2002-10-09
Anticipated expiration: 2021-03-29
Also published as: JP4610117B2

Abstract

(57)【要約】【目的】正負が未知の既存キャリア周波数に対応した
スペクトルと、正負が既知の追加キャリア周波数を追加
重畳せしめた際のスペクトルとを比較して、既存キャリ
ア周波数の正負を判別することにより、位相の正負判別
作業を一意的に安定して行なえるようにして、安定した
解析結果を得られるようにする。【構成】既存空間キャリア周波数が重畳された元の干
渉縞画像をＣＣＤ撮像カメラにより得（Ｔ１）、その縞
画像データに対してフーリエ変換を施して（Ｔ２）、周
波数座標系において、既存空間キャリア周波数に対応し
た第１スペクトルの座標を得る（Ｔ３）。次に、元の干
渉縞画像に追加キャリア周波数を追加重畳せしめて（Ｔ
４）、その比較用干渉縞画像をＣＣＤ撮像カメラにより
得（Ｔ５）、その比較用干渉縞画像データに対してフー
リエ変換を施して（Ｔ６）、周波数座標系において、第
２スペクトルの座標を得る（Ｔ７）。両スペクトルの座
標を比較することにより、既存キャリア周波数の正負を
判別して（Ｔ８）、位相の正負を判別する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、フーリエ変換を用
いてキャリア周波数が重畳した縞画像を解析するフーリ
エ変換縞解析方法および装置に関し、特に、干渉縞等の
縞パターンを有する画像データをフーリエ変換した周波
数座標系において、キャリア周波数に対応して出現する
スペクトルを解析データとして用いるフーリエ変換縞解
析方法および装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、物体表面の精密測定に関する重要
な手段として、例えば光波干渉法が知られているが、近
年、1/10波長以上の面精度や波面収差を計測することの
必要性から１干渉縞（１フリンジ）以下の情報を読み取
る干渉計測法（サブフリンジ干渉計測法）の開発が急務
である。

【０００３】このようなサブフリンジ干渉計測法とし
て、例えば、「光学」第１３巻第１号（１９８４年２
月）第５５頁〜第６５頁の「サブフリンジ干渉計測基礎
論」に記載されている如くフーリエ変換法を用いた技術
が注目されている。

【０００４】フーリエ変換縞解析方法はキャリア周波数
を（例えば被観察体表面と基準面との間の相対的傾斜に
よって）導入することにより、キャリア周波数により変
調された１枚の縞画像から高精度に被観察体の位相を求
めることを可能とする手法である。キャリア周波数を導
入し、物体の初期位相を考えないと、干渉縞強度ｉ(ｘ,
ｙ)は次式（１）で表される。

【０００５】

【数１】

【０００６】上式（１）は下式（２）のように変形でき
る。

【０００７】

【数２】

【０００８】なお、c(x，y)は下式（３）のように表さ
れる。

【０００９】

【数３】

【００１０】上式（２）をフーリエ変換すると、下式
（４）が得られる。

【００１１】

【数４】

【００１２】次に、周波数座標系（フーリエ・スペクト
ル座標系、あるいは空間周波数領域とも称する；図３参
照）において、フィルタリングにより、座標（f_x，f_y）
に位置するスペクトルC(η−f_x，ζ−f_y)を取り出し、
それを原点に向けて（f_x，f_y）だけシフトすることによ
り、キャリア周波数を除去してC(η，ζ)を得る。こう
して得られたC(η，ζ)を逆フーリエ変換することによ
りｃ(x，y)を求め、下式（５）によってラッピングされ
た位相φ(ｘ，ｙ)を得る。

【００１３】

【数５】

【００１４】最後に、アンラッピング処理を行ない、被
観察体の位相Φ(x，y)を求める。

【００１５】

【発明が解決しようとする課題】前述した如く、フーリ
エ変換縞解析方法では、キャリア周波数が重畳された縞
画像データをフーリエ変換した際、周波数座標系におい
てキャリア周波数に対応した一対のスペクトルC(η−
f_x，ζ−f_y)およびC*(η+f_x，ζ+f_y)が原点を挟んだ位
置に出現する。上記では、スペクトルC(η−f_x，ζ−
f_y)の方を解析データとして用いる場合を説明している
が、スペクトルC*(η+f_x，ζ+f_y)の方を用いても解析は
行なえる。ただし、どちらのスペクトルを用いるかによ
って、求まる位相Φ(ｘ，ｙ)の正負が反対になる。例え
ば、被観察体の形状を解析する場合、スペクトルC(η−
f_x，ζ−f_y)を用いると凸状と解析される部分が、スペ
クトルC*(η+f_x，ζ+f_y)の方を用いると凹状と解析され
ることになる。これは、数学上では、上記した式（１）
において、下式（６）の関係が成り立つためである。

【００１６】

【数６】

【００１７】上記位相Φ(ｘ，ｙ)の正負は、画像データ
に重畳されたキャリア周波数の正負が判別できれば、判
別可能である。しかしながら、例えば干渉法により被観
察体表面の形状を解析するような場合、被観察体表面自
体が傾斜を持っていたり、被観察体を載せる台が傾斜し
ているなどの機器側の誤差などにより、積極的にキャリ
ア周波数を導入しなくても既に画像データにキャリア周
波数が重畳している状態にある場合があるため、一般的
には、画像データからキャリア周波数の正負を判別する
ことはできない。したがって、位相の正負は、画像デー
タの演算結果からだけでは判別できないため、これまで
は、オペレータが縞画像の線の曲がり具合等を見て、位
相の正負を判断していた。また、縞画像の縞がまっすぐ
の場合は、オペレータが見ても判断がつかなかった。

【００１８】このため、フーリエ変換縞解析方法に対し
て十分な知識を持ったオペレータが必要になるだけでな
く、縞画像の縞パターンの出方によっては、位相の正負
の判別が困難なため、その判別を誤ったり、安定した解
析結果が得られないなどの不具合も生じる。また、オペ
レータの判別に時間がかかるため、解析作業の効率を高
めにくいという問題があった。

【００１９】また、高精度の解析が求められる場合、解
析に用いる光学系の誤差が問題になる。一般に、例えば
被観察体の形状解析を行なう機器において光学系の誤差
を測定する場合、高精度に平滑化された基準面を被観察
体として解析を行ない、理論値と異なる解析結果が出た
場合、その誤差を光学系の誤差および補正データとして
用いる方法がとられる。フーリエ変換縞解析法において
も、高精度に平滑化された基準面を被観察体として、キ
ャリア周波数を重畳させて解析を行ない、その結果より
光学系の誤差データを求める方法が考えられる。しか
し、この場合もキャリア周波数の正負が判別できないた
め、位相の正負が判別できないという上述したのと同様
の問題が生じることになる。

【００２０】本発明は、上記事情に鑑みてなされたもの
であり、縞画像データに重畳したキャリア周波数の正負
を判別可能にすることにより、位相の正負の判別を一意
的に安定して行なえ、これにより、安定した解析結果を
得られるフーリエ変換縞解析方法および装置を提供する
ことを目的とするものである。また、特には、位相の正
負判別作業を自動化して、解析作業の効率を高め得るフ
ーリエ変換縞解析方法および装置を提供することを目的
とするものである。さらには、光学系の誤差補正が、一
意的に安定して行なえ、これにより、安定した解析結果
を得られるフーリエ変換縞解析方法および装置を提供す
ることを目的とするものである。

【００２１】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するた
め、本発明のフーリエ変換縞解析方法および装置は、予
め正負が分かっている追加キャリア周波数を縞画像デー
タに追加的に重畳し、追加キャリア周波数を重畳する前
後の周波数座標系におけるスペクトル（周波数スペクト
ル、フーリエ・スペクトルとも言う；以下同じ）を比較
することにより、最初のキャリア周波数の正負を判別で
きるようにしたものである。

【００２２】すなわち、本発明のフーリエ変換縞解析方
法は、被観察体の波面情報を担持した、キャリア周波数
が重畳された縞画像データにフーリエ変換を施して、周
波数座標系において前記キャリア周波数に対応したスペ
クトルを求め、該スペクトルを解析用データとして用い
て演算を行ない、その演算結果に基づいて前記波面情報
を求めるフーリエ変換縞解析方法において、正負が未知
の既存キャリア周波数が重畳された元の縞画像データに
フーリエ変換を施して求めた第１スペクトルと、前記既
存キャリア周波数に加えて正負が既知の追加キャリア周
波数を重畳せしめた比較用縞画像データにフーリエ変換
を施して求めた第２スペクトルとを比較することによ
り、前記既存キャリア周波数の正負を判別し、この判別
結果に基づき前記波面情報の位相の正負を決定すること
を特徴とするものである。

【００２３】本発明においては、被観察体の形状や屈折
率分布などの物理的な特性や、被観察体を載せる台の傾
き誤差などのために、通常のキャリア周波数のように積
極的に導入された如く画像データに重畳される周波数も
キャリア周波数に含めて考える。したがって、前記既存
キャリア周波数は、積極的に導入されたものかどうかは
問わない。

【００２４】また、前記追加キャリア周波数は、少なく
とも正負が分かっていればよく、大きさについては既知
である必要はないが、大きさが分かっていても構わな
い。

【００２５】本発明のフーリエ変換縞解析方法は、前記
縞画像データが干渉縞の画像データである場合に好適で
ある。

【００２６】前記追加キャリア周波数は、前記被観察体
表面からの光波と干渉させる光波を導く参照面または被
測定面を所定の方向に傾けることにより導入する所定の
大きさの空間キャリア周波数とすることができ、その場
合、該追加キャリア周波数の正負は、該参照面の傾ける
方向により決定されるものとすることができる。

【００２７】前記位相の正負の情報を、光学系の誤差を
補正するデータとして用いることができる。

【００２８】本発明のフーリエ変換縞解析装置は、被観
察体の波面情報を担持した、キャリア周波数が重畳され
た縞画像データにフーリエ変換を施して、周波数座標系
において前記キャリア周波数に対応したスペクトルを求
め、該スペクトルを解析用データとして用いて演算を行
なうフーリエ変換演算手段を備えてなり、該フーリエ変
換演算手段の演算結果に基づいて前記波面情報を求める
フーリエ変換縞解析装置において、正負が既知の追加キ
ャリア周波数を重畳させるキャリア周波数重畳手段と、
正負が未知の既存キャリア周波数が重畳された元の縞画
像データにフーリエ変換を施して求めた第１スペクトル
と、前記キャリア周波数重畳手段により、前記既存キャ
リア周波数に加えて前記追加キャリア周波数を重畳せし
めた比較用縞画像データにフーリエ変換を施して求めた
第２スペクトルとを比較する比較手段と、該比較手段の
比較結果に基づき、前記既存キャリア周波数の正負を判
別するキャリア周波数正負判別手段と、該判別手段の判
別結果に基づいて前記波面情報の位相の正負を判別する
位相正負判別手段とを備えてなることを特徴とするもの
である。

【００２９】なお、本発明のフーリエ変換縞解析方法お
よび装置は、縞画像データが、干渉縞の画像データであ
る場合に好適であるが、フーリエ変換法を用いた縞画像
解析手法全般に適用可能であり、例えばモアレ縞の解
析、あるいは縞投影による変形格子等の解析にも適用可
能である。

【００３０】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態に係るフ
ーリエ変換縞解析方法を、図面を参照しながら説明す
る。

【００３１】この実施形態に係る方法は、被観察体表面
と参照面との相対形状に基づき得られた、被観察体表面
の干渉縞画像データに対し、フーリエ変換法を用いて被
観察体表面形状を解析する場合に、被観察体表面と参照
面とを相対的に傾け、この傾きに伴って発生するキャリ
ア縞（キャリア周波数の概念に含まれる；以下同じ）に
被観察体の形状情報に伴って発生する縞を重畳させて前
記縞画像データを求める縞解析方法である。そして、正
負が未知の既存キャリア周波数が重畳された元の縞画像
データにフーリエ変換を施して求めた第１スペクトル
と、前記既存キャリア周波数に加えて正負が既知の追加
キャリア周波数を重畳せしめた比較用縞画像データにフ
ーリエ変換を施して求めた第２スペクトルとを比較する
ことにより、前記既存キャリア周波数の正負を判別し、
この判別結果に基づき前記波面情報の位相の正負を決定
するものである。

【００３２】さらには、高精度に平滑な測定基準面を用
いて光学系誤差を測定し、その測定結果を解析の校正デ
ータとして用いるものである。

【００３３】図１および図２は本実施形態方法を具体的
に示すフローチャートである。詳しくは、図１は光学系
誤差を測定し、それを校正データとして保存する校正モ
ードを示し、図２は通常の測定を行なう測定モードを示
す。以下、校正モードと測定モードに分けて説明する。
なお、本実施形態では、周波数座標系として、Ｘ‐Ｙ座
標系を導入している。

【００３４】（校正モード）まず、高精度に平滑な測定
基準面を適当に傾けて、既存空間キャリア周波数が重畳
された、測定基準面の形状情報を担持してなる元の干渉
縞画像をＣＣＤ撮像カメラにより得る（Ｓ１）。そし
て、得られた干渉縞画像データに対してフーリエ変換を
施して（Ｓ２）、周波数座標系（一例を図３に示す）に
おいて、原点にあるスペクトル以外で振幅が最大となる
第１スペクトル（既存空間キャリア周波数に対応したス
ペクトルＣ(η−ｆ_ｘ,ζ−ｆ_ｙ)）を探し出し、その座
標（ｆ_ｘ _０,ｆ_ｙ０）を得る（Ｓ３）。なお、このとき
図３に示すように、原点を挟んで、大きさの等しい２つ
のスペクトルが検出されるが、両者は互いに共役の関係
となっており、どちらか１つのスペクトルを選択すれば
よい。

【００３５】次に、参照面を予め決めておいた所定の方
向に傾斜させ、元の干渉縞画像に追加キャリア周波数を
追加重畳せしめる（Ｓ４）。この追加キャリア周波数を
追加重畳せしめた比較用干渉縞画像をＣＣＤ撮像カメラ
により得る（Ｓ５）。そして、得られた比較用干渉縞画
像データに対してフーリエ変換を施して（Ｓ６）、周波
数座標系において、原点にあるスペクトル以外で振幅が
最大となる第２スペクトルを探し出し、その座標（ｆ
_ｘ１,ｆ_ｙ１）を得る（Ｓ７）。

【００３６】ここで、第１スペクトルの座標（ｆ_ｘ０,
ｆ_ｙ０）と第２スペクトルの座標（ｆ_ｘ１,ｆ_ｙ１）と
の間には、下式（７）の関係がある。ただし、追加キャ
リア周波数のみが重畳した干渉縞画像データをフーリエ
変換した場合を想定し、その追加キャリア周波数の周波
数座標系での座標を（ｆ_ｘ,ｆ_ｙ）としている。

【００３７】

【数７】

【００３８】ここで、追加キャリア周波数はＸ、Ｙ方向
ともに正（例えば上記座標（ｆ_ｘ,ｆ_ｙ）を選べば正し
い位相の正負が得られる方向）と仮定し、かつ既存キャ
リア周波数に追加キャリア周波数を加えたキャリア周波
数の方向が、既存キャリア周波数の方向と変わらない
（第１スペクトルの座標（ｆ_ｘ０,ｆ_ｙ０）が位置する
周波数座標系での象限と第２スペクトルの座標
（ｆ_ｘ１,ｆ_ｙ１）の周波数座標系上での象限が変わら
ない）ように、予め設定しておけば、下式（８）の関係
がある。

【００３９】

【数８】

【００４０】この関係より、下式（９）および（１０）
を用いて、既存キャリア周波数の正負を判別する（Ｓ
８）。

【００４１】

【数９】

【００４２】

【数１０】

【００４３】（９）式が成立する場合、既存キャリア周
波数のＸ方向の正負は、追加キャリア周波数のＸ方向の
正負と同じで正（ｆ_ｘ０＞０）であり、（１０）が成立
する場合は負（ｆ_ｘ０＜０）である。Ｙ方向の正負につ
いても同様に判別する。

【００４４】次に、元の干渉縞画像データにおいて、正
負を判別した既存空間キャリア周波数に対応したスペク
トルＣ(η−ｆ_ｘ,ζ−ｆ_ｙ)が原点に来るように座標移
動して、既存空間キャリア周波数を除去して、フーリエ
逆変換を施し、干渉縞の複素振幅ｃ(ｘ０,ｙ０)を求め
て、正負を判別した位相φ（ｘ０,ｙ０）を得る（Ｓ
９）。そして、この位相φ（ｘ０,ｙ０）を校正データ
として保存して（Ｓ１０）、校正モードを終了し、測定
モードに切り替える（Ｓ１１）。

【００４５】（測定モード）まず、被観察体表面を適当
に傾けて、既存空間キャリア周波数が重畳された、被観
察体表面の形状情報を担持してなる元の干渉縞画像（一
例を図４に示す）をＣＣＤ撮像カメラにより得る（Ｔ
１）。そして、得られた干渉縞画像データに対してフー
リエ変換を施して（Ｔ２）、周波数座標系（図３参照、
スペクトルの大きさを輝度で表した一例を図５に示す）
において、原点にあるスペクトル以外で振幅が最大とな
る第１スペクトル（既存空間キャリア周波数に対応した
スペクトルＣ(η−ｆ_ｘ,ζ−ｆ_ｙ)）を探し出し、その
座標（ｆ_ｘ０,ｆ_ｙ０）を得る（Ｔ３）。なお、このと
き上述したように、原点を挟んで、大きさの等しい２つ
のスペクトルが検出されるが、両者は互いに共役の関係
となっており、どちらか１つのスペクトルを選択すれば
よい。

【００４６】次に、参照面を予め決めておいた所定の方
向に傾斜させ、元の干渉縞画像に追加キャリア周波数を
追加重畳せしめる（Ｔ４）。この追加キャリア周波数を
追加重畳せしめた比較用干渉縞画像をＣＣＤ撮像カメラ
により得る（Ｔ５）。そして、得られた比較用干渉縞画
像データに対してフーリエ変換を施して（Ｔ６）、周波
数座標系において、原点にあるスペクトル以外で振幅が
最大となる第２スペクトルを探し出し、その座標（ｆ
_ｘ１,ｆ_ｙ１）を得る（Ｔ７）。

【００４７】ここで、第１スペクトルの座標（ｆ_ｘ０,
ｆ_ｙ０）と第２スペクトルの座標（ｆ_ｘ１,ｆ_ｙ１）と
の間には、上述した（７）式の関係がある。ただし、追
加キャリア周波数のみが重畳した干渉縞画像データをフ
ーリエ変換したと想定した場合、その追加キャリア周波
数の周波数座標系での座標を（ｆ_ｘ,ｆ_ｙ）としてい
る。

【００４８】また、追加キャリア周波数はＸ、Ｙ方向と
もに正（例えば上記座標（ｆ_ｘ,ｆ _ｙ）にあるスペクト
ルを選べば正しい位相の正負が得られる方向）と仮定
し、かつ既存キャリア周波数に追加キャリア周波数を加
えたキャリア周波数の方向が、既存キャリア周波数の方
向と変わらない（第１スペクトルの座標（ｆ_ｘ０,ｆ_ｙ
_０）が位置する周波数座標系での象限と第２スペクトル
の座標（ｆ_ｘ１,ｆ_ｙ１）の周波数座標系上での象限が
変わらない）ように、予め設定しておけば、上述した
（８）式の関係がある。

【００４９】この関係より、上述した（９）式および
（１０）式を用いて、既存キャリア周波数の正負を判別
する（Ｔ８）。上述したように（９）式が成立する場
合、既存キャリア周波数のＸ方向の正負は、追加キャリ
ア周波数のＸ方向の正負と同じで正（ｆ_ｘ０＞０）であ
り、（１０）式が成立する場合は負（ｆ_ｘ０＜０）であ
る。Ｙ方向の正負についても同様に判別する。

【００５０】次に、元の干渉縞画像データにおいて、正
負を判別した既存空間キャリア周波数に対応したスペク
トルＣ(η−ｆ_ｘ,ζ−ｆ_ｙ)が原点に来るように座標移
動して、既存空間キャリア周波数を除去して、フーリエ
逆変換を施し、後述する式（１２）,（１３）に示す干
渉縞の複素振幅ｃ(ｘ,ｙ)を求めて、正負を判別した位
相φ（ｘ,ｙ）を得る（Ｔ９）。そして、この位相φ
（ｘ,ｙ）を、校正モードにおいて保存しておいた位相
φ（ｘ０,ｙ０）を用いて校正する（Ｔ１０）。これに
より、光学系の誤差等が校正された位相データが得られ
る。

【００５１】さらに、後述するようなアンラッピング処
理を施して、被観察体表面形状に相当する、連続する位
相（Φ（ｘ,ｙ）：位相分布）を得て、被観察体表面形
状を得る（Ｔ１１）（一例を図６に示す）。なお、位相
Φ（ｘ,ｙ）の正負を逆とした場合の一例を図７に示
す。

【００５２】本実施態様によれば、位相の正負を一意的
に安定して判別できるとともに、光学系誤差も一意的に
安定して校正可能であり、これにより安定した解析結果
を得ることが可能である。なお、上記ステップ１（Ｓ
１、Ｔ１）およびステップ５（Ｓ５、Ｔ５）において得
られる干渉縞画像データは、空間キャリア周波数のｘ方
向成分、ｙ方向成分を各々ｆ_ｘ、ｆ_ｙとすると下式（１
１）により表される。

【００５３】

【数１１】

【００５４】また、上式（１１）を変形すると下式（１
２）が得られる。

【００５５】

【数１２】

【００５６】なお、ｃ(ｘ,ｙ)は下式（１３）で表され
る。

【００５７】

【数１３】

【００５８】上式（１２）をフーリエ変換すると、下式
（１４）が得られる。

【００５９】

【数１４】

【００６０】上記ステップ３（Ｓ３、Ｔ３）およびステ
ップ７（Ｓ７、Ｔ７）においては、フィルタリングによ
り上式（１４）の第２項の成分だけを取り出し、周波数
座標系上でのスペクトルに基づき空間キャリア周波数の
座標(ｆ_ｘ，ｆ_ｙ)を求める。

【００６１】一方、上記ステップ９（Ｓ９、Ｔ９）にお
いては、このようにして得られたＣ(η−ｆ_ｘ,ζ−
ｆ_ｙ)を周波数座標系上に展開し、座標(ｆ_ｘ，ｆ_ｙ)に
位置するスペクトルを周波数座標系上で原点に移動せし
めることにより、空間キャリア周波数を除去し、この
後、フーリエ逆変換を施すことによりｃ(ｘ,ｙ)を求
め、下式（１５）の虚部を求めることによってラッピン
グされた位相を求める。

【００６２】

【数１５】

【００６３】このようにして得られた位相分布は−πか
らπの主値の間に、不連続に折り畳まれているので、そ
れらを位相アンラッピング・アルゴリズムを用いてアン
ラッピングすることにより、被観察体表面形状に相当す
る、連続する位相（Φ（ｘ,ｙ）：位相分布）を得るこ
とができる。

【００６４】次に、本発明の実施形態装置について、図
８、９を用いて説明する。

【００６５】この装置は、上記実施形態方法を実施する
ためのもので、図８に示すように、マイケルソン型干渉
計１において、被観察体表面２と参照（基準）面３から
の両反射光束によって形成される干渉縞は、撮像カメラ
４のＣＣＤ５の撮像面において形成され、画像入力基板
６を介して、ＣＰＵおよび画像処理用のメモリを搭載し
たコンピュータ７に入力され、入力された干渉縞画像デ
ータに対して種々の演算処理が施され、その処理結果は
モニタ画面７Ａ上に表示される。なお、撮像カメラ４か
ら出力される干渉縞画像データはＣＰＵの処理により一
旦メモリ内に格納されるようになっている。

【００６６】コンピュータ７はソフト的に、上記参照面
の傾きを調整する傾き調整手段（図示せず）を備えてお
り、このキャリア周波数重畳手段は、Ｄ／Ａ変換基板８
を介してピエゾ駆動部９からＰＺＴ(ピエゾ素子)アクチ
ュエータ対し、駆動信号を送出させるように指示するも
のである。これにより、ＰＺＴ（ピエゾ素子）アクチュ
エータ１０が所定量だけ変位し、このＰＺＴ(ピエゾ素
子)アクチュエータによって保持された参照面３が、所
定量傾くように調整される。この参照面３の傾きによ
り、被観察体表面２と参照面３との相対的な傾きが形成
され、この相対的な傾きにより、撮像カメラ４のＣＣＤ
５の撮像面において形成された干渉縞に、空間キャリア
周波数が重畳される。すなわち、本実施形態装置では、
上記傾き調整手段、参照面３およびＰＺＴ(ピエゾ素子)
アクチュエータ１０等によりキャリア周波数重畳手段が
構成されている。また、本装置においては、追加キャリ
ア周波数の正負は、参照面の傾ける方向によって予め決
められる。

【００６７】さらに、コンピュータ７は、図９に示すよ
うにソフト的に、フーリエ変換演算手段を構成するＦＦ
Ｔ演算キャリア周波数演算手段１１、比較手段１２、キ
ャリア周波数正負判別手段およ位相正負判別手段１４を
備えている。ＦＦＴ演算キャリア周波数演算手段１１
は、前述したように、得られた干渉縞画像データに対し
てフーリエ変換を施すステップ２（Ｓ２、Ｔ２）および
ステップ６（Ｓ６、Ｔ６）の処理を行うものであり、比
較手段１２は、前記ＦＦＴ演算キャリア周波数演算手段
１１において演算された第１スペクトルおよび第２スペ
クトルの座標に基づいて、上記（７）式から（１０）式
に相当する処理を行なうものである。また、キャリア周
波数正負判別手段１３は、判別手段１２の判定に基づ
き、上記ステップ８（Ｓ８、Ｔ８）に相当する処理（既
存キャリア周波数の正負判別）を行うものである。さら
に、位相正負判別手段１４は、上記キャリア周波数判別
手段１３において判別された既存キャリア周波数の正負
に応じて、位相φの正負を判別するものである。

【００６８】また、図１０は、上記ＰＺＴ（ピエゾ素
子）アクチュエータ１０の２つの態様を示すものであ
る。

【００６９】すなわち、第１の態様は、図１０（Ａ）に
示すように、参照面（参照ミラー）３の裏面を支持する
３つのピエゾ素子２１、２２、２３を備え、支点部材と
しても機能するピエゾ素子２１と各ピエゾ素子２２、２
３とを結ぶ参照面３を有する参照ミラー上の、２本の直
線Ｌｘ、Ｌｙが互いに直交するように構成されたもので
ある。３本のピエゾ素子２１、２２、２３が同量だけ伸
縮することにより位相シフトが行なわれ、さらにピエゾ
素子２２のみの伸縮により参照ミラーの参照面３がｙ軸
を中心として回転するようにｘ軸方向に傾き、ピエゾ素
子２３のみの伸縮により参照ミラーの参照面３がｘ軸を
中心として回転するようにｙ軸方向に傾くことになる。
一方、第２の態様は、図１０（Ｂ）に示すように、参照
面（参照ミラー）３の裏面中央部を円柱状のピエゾチュ
ーブ２４によって支持するように構成されたものであ
る。このピエゾチューブ２４の偏奇しない伸縮により位
相シフトが行なわれ、一方、偏奇した伸縮により参照ミ
ラーの参照面３がｘ軸方向およびｙ軸方向に自在に傾け
られることになる。

【００７０】前述の如く、本実施形態の装置では、ソフ
ト的に、キャリア周波数の正負を判別して位相の正負を
自動判別するので、オペレータに頼らない一意的で安定
した解析結果を得ることが可能になると共に、解析作業
の自動化を図ることが可能となる。

【００７１】なお、本発明のフーリエ変換縞解析方法お
よび装置は上記実施形態のものに限られるものではな
く、その他の種々の態様の変更が可能である。

【００７２】例えば、キャリア周波数を発生させるため
のメカニズムとしては、被観察体からの波面と参照面か
らの波面の相対的な傾きを精度よく調整できるものであ
れば、上述した被観察体と参照面との相対的な傾きを調
整するものに限られるものではなく、例えば、少なくと
も一方の光路中に所定の光変調素子や楔形の光学系を挿
入して、被観察体からの波面または参照面からの波面の
傾きを調整可能としてもよい。また、所定のキャリア周
波数の発生後に、光源の波長を変更することにより、該
キャリア周波数の増減を図るようにしてもよい。

【００７３】また、上記実施形態においては、参照面を
ＰＺＴアクチュエータにより傾けるようにしているが、
これに替えて被観察体を傾けるようにしてもよい。ま
た、参照面および/または被観察体を傾ける傾き量調整
手段としては精度よく参照面および/または被観察体を
傾動可能なものであればよく、必ずしもＰＺＴアクチュ
エータに限られるものではない。

【００７４】また、上述した実施形態では、キャリア周
波数として空間キャリア周波数を用いて説明している
が、本発明のキャリア周波数として、時間キャリア周波
数あるいは時空間キャリア周波数を用いることが可能で
ある。

【００７５】また、上記実施形態のものにおいては、干
渉縞画像データをマイケルソン型干渉計を用いて撮像し
ているが、フィゾー型等のその他の干渉計を用いて得ら
れた干渉縞画像データに対しても同様に適用できること
は勿論である。さらに、本発明は、干渉縞のみならずモ
アレ縞やスペックル縞、その他の種々の縞画像に対して
も同様に適用可能である。

【００７６】

【発明の効果】本発明のフーリエ変換縞解析方法および
装置によれば、正負が未知の既存キャリア周波数が重畳
された元の縞画像データにフーリエ変換を施して求めた
第１スペクトルと、既存キャリア周波数に加えて正負が
既知の追加キャリア周波数を重畳せしめた比較用縞画像
データにフーリエ変換を施して求めた第２スペクトルと
を比較することにより、前記既存キャリア周波数の正負
を判別し、この判別結果に基づき波面情報の位相の正負
を決定するので、キャリア周波数の正負判別および位相
の正負判別の作業を一意的に安定して行なえ、安定した
解析結果を得ることができる。また、特には、位相の正
負判別作業を自動化して、解析作業の効率を高めること
も可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施形態を説明するためのフローチャ
ート

【図２】本発明の実施形態を説明するためのフローチャ
ート

【図３】周波数座標系におけるスペクトルのピークの一
例を表す概略図

【図４】被観察体の干渉縞画像データの一例を表す概略
図

【図５】周波数座標系におけるスペクトルの大きさを輝
度で表した一例を表す概略図

【図６】被観察体表面の形状の一例を表す概略図

【図７】図６に示す形状の逆位相の一例を表す概略図

【図８】本発明の一実施形態装置を示すブロック図

【図９】図８の一部を詳細に説明するためのブロック図

【図１０】図８の一部を具体的に示す概念図

【符号の説明】

１マイケルソン型干渉計２被観察体表面３参照面４撮像カメラ５ＣＣＤ７コンピュータ７Ａモニタ画面９ピエゾ駆動部１０ＰＺＴアクチュエータ１１ＦＦＴ演算キャリア周波数演算手段１２比較手段１３キャリア周波数正負判別手段１４位相正負判別手段

フロントページの続きＦターム(参考） 2F064 CC04 EE01 GG12 GG22 GG70 HH03 JJ01 JJ15

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】被観察体の波面情報を担持した、キャリ
ア周波数が重畳された縞画像データにフーリエ変換を施
して、周波数座標系において前記キャリア周波数に対応
したスペクトルを求め、該スペクトルを解析用データと
して用いて演算を行ない、その演算結果に基づいて前記
波面情報を求めるフーリエ変換縞解析方法において、正負が未知の既存キャリア周波数が重畳された元の縞画
像データにフーリエ変換を施して求めた第１スペクトル
と、前記既存キャリア周波数に加えて正負が既知の追加
キャリア周波数を重畳せしめた比較用縞画像データにフ
ーリエ変換を施して求めた第２スペクトルとを比較する
ことにより、前記既存キャリア周波数の正負を判別し、
この判別結果に基づき前記波面情報の位相の正負を決定
することを特徴とするフーリエ変換縞解析方法。
【請求項２】前記キャリア縞画像データが、干渉縞の
画像データであることを特徴とする請求項１記載のフー
リエ変換縞解析方法。
【請求項３】前記追加キャリア周波数は、前記被観察
体表面からの光波と干渉させる光波を導く参照面を傾け
ることにより導入する空間キャリア周波数であり、該追
加キャリア周波数の正負は、該参照面の傾ける方向によ
り決定されることを特徴とする請求項２記載のフーリエ
変換縞解析方法。
【請求項４】前記位相の正負の情報を、光学系の誤差
を補正するデータとして用いることを特徴とする請求項
１から３までのいずれか１項記載のフーリエ変換縞解析
方法。
【請求項５】被観察体の波面情報を担持した、キャリ
ア周波数が重畳された縞画像データにフーリエ変換を施
して、周波数座標系において前記キャリア周波数に対応
したスペクトルを求め、該スペクトルを解析用データと
して用いて演算を行なうフーリエ変換演算手段を備えて
なり、該フーリエ変換演算手段の演算結果に基づいて前
記波面情報を求めるフーリエ変換縞解析装置において、正負が既知の追加キャリア周波数を重畳させるキャリア
周波数重畳手段と、正負が未知の既存キャリア周波数が重畳された元の縞画
像データにフーリエ変換を施して求めた第１スペクトル
と、前記キャリア周波数重畳手段により、前記既存キャ
リア周波数に加えて前記追加キャリア周波数を重畳せし
めた比較用縞画像データにフーリエ変換を施して求めた
第２スペクトルとを比較する比較手段と、該比較手段の比較結果に基づき、前記既存キャリア周波
数の正負を判別するキャリア周波数正負判別手段と、該判別手段の判別結果に基づいて前記波面情報の位相の
正負を判別する位相正負判別手段とを備えてなることを
特徴とするフーリエ変換縞解析装置。