CN109916332B - 一种带载频单幅干涉条纹相位重构方法 - Google Patents

一种带载频单幅干涉条纹相位重构方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109916332B
CN109916332B CN201910254803.2A CN201910254803A CN109916332B CN 109916332 B CN109916332 B CN 109916332B CN 201910254803 A CN201910254803 A CN 201910254803A CN 109916332 B CN109916332 B CN 109916332B
Authority
CN
China
Prior art keywords
phase
spectrum
carrier frequency
interference
template
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
CN201910254803.2A
Other languages
English (en)
Other versions
CN109916332A (zh
Inventor
张洪鑫
张旭
仇浩然
周昊
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Harbin University of Science and Technology
Original Assignee
Harbin University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Harbin University of Science and Technology filed Critical Harbin University of Science and Technology
Priority to CN201910254803.2A priority Critical patent/CN109916332B/zh
Publication of CN109916332A publication Critical patent/CN109916332A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN109916332B publication Critical patent/CN109916332B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Landscapes

  • Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
  • Instruments For Measurement Of Length By Optical Means (AREA)
  • Image Analysis (AREA)

Abstract

本发明公开了一种带载频单幅干涉条纹相位重构方法。首先读取由干涉测量装置采集到的带载频单幅干涉条纹图；然后对干涉图中圆形轮廓内的条纹，采用基于条纹相似度最大的延拓方法进行延拓，使干涉条纹从圆域延拓到矩形区域；再对延拓后的矩形干涉条纹进行二维傅里叶变换，对空间谱的俯视图像进行二值化和腐蚀膨胀图像处理，确定正一级谱的边界和质心坐标，通过平移解调载频分量；对解调后载频分量进行二维傅里叶逆变换，得到包裹相位；最后通过离散二维余弦变换解包裹算法，重构波面相位。本发明与现有的干涉条纹分析方法相比，易于实现算法的程序化和自动化，能够提高相位重构的精度。

Description

一种带载频单幅干涉条纹相位重构方法
技术领域
本发明属于光学干涉测量领域，具体涉及到一种带载频单幅干涉条纹相位重构方法。
背景技术
光学干涉测量方法因其精度高被广泛应用于光学表面测量。分析干涉条纹，解出相位，重构光学表面的三维轮廓，需要用到相位解调算法。目前应用最广泛的相移法，尽管具有计算精度高以及滤除背景噪声效果好的特点，但是相移实现的物理过程中环境和实验装置的振动，以及空气流的扰动都会带入随机误差，降低干涉测量精度，因此相移法对测量环境要求非常高。而基于傅里叶变换方法的带载频单幅干涉条纹分析方法，则对测量环境要求较低，只需采集一幅干涉条纹图就能够解调相位，实验操作简单，成本低，能够满足动态测量和瞬时测量需求。
利用单幅干涉条纹图重构相位，需要在干涉测量时引入载频信息，对被测波面进行相位调制，而在求解相位时，再通过解调载频分量，提取出包含于载频分量中的波前相位。目前对于载频分量的处理，一般是基于人参与的主观分析和判断，提取出的载频分量容易丢失数据，对于求解相位造成一定误差，并且不利于相位重构算法的自动运行，无法满足实时干涉测量的需求。本发明提出一种带载频单幅干涉条纹相位重构方法，借助图像处理和目标识别方法，自动提取干涉图空间谱中的一级载频分量的质心和边界，有效分离一级谱和零级谱，保证相位信息的完整，提高了相位重构的精度。
发明内容
本发明的目的在于为光学干涉测量提供一种高精度、低成本、满足实时测量与分析需求的单幅干涉条纹分析方法。
发明的内容为：一种带载频单幅干涉条纹相位重构方法，具体步骤为：
步骤1：读取由干涉测量装置采集到的带载频单幅干涉条纹图；
步骤2：对干涉图中圆形轮廓内的条纹，采用基于条纹相似度最大的延拓方法进行延拓，使条纹从圆域延拓到矩形区域；
步骤3：对延拓后的矩形干涉条纹进行二维傅里叶变换，得到空间谱；
步骤4：将矩形干涉条纹的傅里叶变换空间谱，投影到二维平面上得到二维谱图像，对谱图像进行图像处理和目标坐标位置识别，确定正1级谱的边界，并求出正1级谱的质心坐标和质心到零级谱中心的距离，并将正1级谱平移至零级谱中心，解调出载频分量；
步骤5：对解调后的载频分量进行二维傅里叶逆变换，求出包裹相位；
步骤6：对包裹相位进行二维离散余弦变换的解包裹处理，重构出波前相位。
本发明的有益效果在于：1.提出一种带载频单幅干涉条纹相位重构方法，降低光学干涉测量的成本，降低对测量环境的要求，满足实时测量与分析的需求；
2.利用图像处理和目标识别方法解调载频分量，易于算法的程序化，无需人干预，可实现干涉条纹分析的自动化；3.与现有的干涉条纹分析方法相比，本发明易于提高相位重构的精度；
附图说明：
图1为相位重构步骤流程图；
图2为实际测量的干涉条纹图；
图3为干涉条纹边界优先延拓系数模板搜索示意图；
图4为最相似模板匹配示意图；
图5为经过延拓后的干涉条纹图；
图6为干涉条纹空间谱的二维俯视图；
图7为经过二值化的二值谱图；
图8为经过腐蚀膨胀后的正负一级谱轮廓图；
图9为正一级谱质心定位图；
图10为经过二维傅里叶逆变换后包裹相位图；
图11为经过二维离散余弦变换后的三维波面图。
具体实施方式：
一种带载频单幅干涉条纹相位重构方法，包括以下步骤：
步骤1：读取由干涉测量装置采集到的带载频单幅干涉条纹图，其干涉强度为：
I(x,y)＝a(x,y)+c(x,y)exp[2πj(f′xx+f′yy)]+c*(x,y)exp[-2πj(f′xx+f′yy)]
式中，a(x,y)为背景光强度，
Figure BDA0002013387200000022
c*(x,y)为c(x,y)的共轭，b(x,y)为干涉条纹的调制度，
Figure BDA0002013387200000021
是被测光学元件的波面相位，f′x和f′y分别是x和y方向的载频；
步骤2：对干涉图中圆形轮廓内的条纹，采用基于条纹相似度最大的延拓方法进行延拓，使条纹从圆域延拓到矩形区域，延拓分为三步：(1)计算条纹边界上每一点的优先延拓系数，中心点P为条纹边界上的任一点，以P点为中心的模板ψp的优先延拓系数表示为：
Figure BDA0002013387200000031
其中α是归一化因子，取值255；|ψp|是模板的面积，C(q)是模板内像素点的贡献度值，C(q)取值为1或0，np为P点处干涉图边界的单位法向量，
Figure BDA0002013387200000032
是P点处的单位等照度，计算如下：
Figure BDA0002013387200000033
式中Ix(p)和Iy(p)分别为P点在x和y方向的偏微分；(2)确定条纹边界上优先延拓系数最大的点P′和与之对应的模板ψP′，然后在条纹区域进行扫描，找到与ψP′的条纹结构最相似的模板ψq′，即满足模板ψq′与模板ψP′对应像素的灰度值的均方差之和最小。将模板ψq′内的数据复制到模板ψP′当中，完成优先延拓系数最大的模板的延拓；(3)更新边界点，重复步骤(1)和(2)，直到非条纹区域被填充满，完成延拓；
步骤3：对延拓后的矩形干涉条纹进行二维傅里叶变换，得到空间谱：
I(fx,fy)＝A(fx,fy)+C(fx-f′x,fy-f′y)+C*(fx+f′x,fy+f′y)
其中A(fx,fy)为零级谱,C(fx-f′x,fy-f′y)和C*(fx+f′x,fy+f′y)分别为正负1级谱，也称作载频，其中包含有被测光学元件的波面相位信息；
步骤4：将矩形干涉条纹的傅里叶变换空间谱，投影到二维平面上得到二维谱图像；(1)对谱图像进行图像处理：首先将图像二值化，得到能用0和1区分开背景与目标谱的二值图；然后通过腐蚀膨胀处理，滤除谱轮廓内部的假边缘，只保留谱的边界；(2)提取正一级谱的位置坐标：对正一级谱C(fx-f′x,fy-f′y)计算质心坐标Z(f′x,f′y)和质心Z(f′x,f′y)到零级谱中心O(fx,fy)的距离
Figure BDA0002013387200000034
(3)解调载频分量：按照距离OZ的大小平移正一级谱到零级谱中心位置，滤除零级谱，解调出载频分量C(fx,fy)；
步骤5：对解调后的载频分量C(fx,fy)进行二维傅里叶逆变换，求出复相位c(x,y)，通过解相位公式，求出包裹相位
Figure BDA0002013387200000035
Figure BDA0002013387200000036
步骤6：对包裹相位
Figure BDA0002013387200000037
采样，得到离散相位
Figure BDA0002013387200000038
沿着x和y方向分别求相位梯度：
Figure BDA0002013387200000041
相位梯度系数为：
Figure BDA0002013387200000042
对ρij求二维离散余弦变换，求出ρij′：
Figure BDA0002013387200000043
将ρij′带入下式，解包裹，重构出相位。
Figure BDA0002013387200000044
下面结合实例1对本发明做进一步详细描述：
实例1：
本发明通过自行搭建的基于泰曼-格林干涉原理的测量装置，对委托加工的直径为52mm的非球面镜片进行了测量，使用波长为632.8nm的HeNe激光器作为光源。对干涉图进行相位重构的步骤如图1所示，具体步骤为：
步骤1：读取由干涉测量装置采集到的带载频单幅干涉条纹图，如图2所示；
步骤2：对干涉图中圆形轮廓内的条纹，采用基于条纹相似度最大的延拓方法进行延拓，使条纹从圆域延拓到矩形区域，延拓分为三步：(1)计算条纹边界上任意一点P的优先延拓系数，以P点为中心的模板为ψp，如图3所示；(2)确定条纹边界上优先延拓系数最大的点P'和与之对应的模板ψP′，然后在条纹区域进行扫描，找到与ψP′的条纹结构最相似的模板ψq′，即满足模板ψq′与模板ψP′对应像素的灰度值的均方差之和最小，将模板ψq′内的数据复制到模板ψP′当中，完成优先延拓系数最大的模板的延拓，如图4所示；(3)更新边界点，重复步骤(1)和(2)，直到非条纹区域被填充满，完成延拓，如图5所示；
步骤3：对延拓后的矩形干涉条纹进行二维傅里叶变换，得到空间谱：
步骤4：将矩形干涉条纹的傅里叶变换空间谱，投影到二维平面上得到二维谱图像，如图6所示；(1)对谱图像进行图像处理：首先将图像二值化，得到能用0和1区分开背景与目标谱的二值图，如图7所示；然后通过腐蚀膨胀处理，滤除谱轮廓内部的假边缘，只保留谱的边界，如图8所示；(2)提取正一级谱的位置坐标：对正一级谱计算质心坐标和质心到零级谱中心的距离，如图9所示；(3)解调载频分量：按照距离OZ的大小平移正一级谱到零级谱中心位置，滤除零级谱，解调出载频分量；
步骤5：对解调后的载频分量C(fx,fy)进行二维傅里叶逆变换，求出复相位，通过解相位公式，求出包裹相位，如图10所示；
步骤6：对包裹相位
Figure BDA0002013387200000051
采样，得到离散相位
Figure BDA0002013387200000052
沿着x和y方向分别求相位梯度系数ρij，对相位梯度系数ρij求二维离散余弦变换，得到系数ρij′并对其进行解包裹运算，重构出被测元件波面相位，如图11所示。

Claims (1)

1.一种带载频单幅干涉条纹相位重构方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：读取由干涉测量装置采集到的带载频单幅干涉条纹图，其干涉强度为：
I(x,y)＝a(x,y)+c(x,y)exp[2πj(f′xx+f′yy)]+c*(x,y)exp[-2πj(f′xx+f′yy)]
式中，a(x,y)为背景光强度，
Figure FDA0002581004930000017
c*(x,y)为c(x,y)的共轭，b(x,y)为干涉条纹的调制度，
Figure FDA0002581004930000011
是被测光学元件的波面相位，f′x和f′y分别是x和y方向的载频；
步骤2：对干涉图中圆形轮廓内的条纹，采用基于条纹相似度最大的延拓方法进行延拓，使条纹从圆域延拓到矩形区域，延拓分为三步：(1)计算条纹边界上每一点的优先延拓系数，中心点P为条纹边界上的任一点，以P点为中心的模板ψp的优先延拓系数表示为：
Figure FDA0002581004930000012
其中α是归一化因子，取值255；|ψp|是模板的面积，C(q)是模板内像素点的贡献度值，C(q)取值为1或0，np为P点处干涉图边界的单位法向量，
Figure FDA0002581004930000013
是P点处的单位等照度，计算如下：
Figure FDA0002581004930000014
式中Ix(p)和Iy(p)分别为P点在x和y方向的偏微分；(2)确定条纹边界上优先延拓系数最大的点P'和与之对应的模板ψP′，然后在条纹区域进行扫描，找到与ψP′的条纹结构最相似的模板ψq′，即满足模板ψq′与模板ψP′对应像素的灰度值的均方差之和最小；将模板ψq′内的数据复制到模板ψP′当中，完成优先延拓系数最大的模板的延拓；(3)更新边界点，重复步骤(1)和(2)，直到非条纹区域被填充满，完成延拓；
步骤3：对延拓后的矩形干涉条纹进行二维傅里叶变换，得到空间谱：
I(fx,fy)＝A(fx,fy)+C(fx-f′x,fy-f′y)+C*(fx+f′x,fy+f′y)
其中A(fx,fy)为零级谱,C(fx-f′x,fy-f′y)和C*(fx+f′x,fy+f′y)分别为正负1级谱，也称作载频，其中包含有被测光学元件的波面相位信息；
步骤4：将矩形干涉条纹的傅里叶变换空间谱，投影到二维平面上得到二维谱图像；(1)对谱图像进行图像处理：首先将图像二值化，得到能用0和1区分开背景与目标谱的二值图；然后通过腐蚀膨胀处理，滤除谱轮廓内部的假边缘，只保留谱的边界；(2)提取正一级谱的位置坐标：对正一级谱C(fx-f′x,fy-f′y)计算质心坐标Z(f′x,f′y)和质心Z(f′x,f′y)到零级谱中心O(fx,fy)的距离
Figure FDA0002581004930000015
(3)解调载频分量：按照距离OZ的大小平移正一级谱到零级谱中心位置，滤除零级谱，解调出载频分量C(fx,fy)；
步骤5：对解调后的载频分量C(fx,fy)进行二维傅里叶逆变换，求出c(x,y)，通过解相位公式，求出包裹相位
Figure FDA0002581004930000016
Figure FDA0002581004930000021
步骤6：对包裹相位
Figure FDA0002581004930000022
采样，得到离散相位
Figure FDA0002581004930000023
沿着x和y方向分别求相位梯度：
Figure FDA0002581004930000024
相位梯度系数为：
Figure FDA0002581004930000025
对ρij求二维离散余弦变换，求出ρij′：
Figure FDA0002581004930000026
将ρij′带入下式，解包裹，重构出相位
Figure FDA0002581004930000027
CN201910254803.2A 2019-04-01 2019-04-01 一种带载频单幅干涉条纹相位重构方法 Expired - Fee Related CN109916332B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910254803.2A CN109916332B (zh) 2019-04-01 2019-04-01 一种带载频单幅干涉条纹相位重构方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910254803.2A CN109916332B (zh) 2019-04-01 2019-04-01 一种带载频单幅干涉条纹相位重构方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN109916332A CN109916332A (zh) 2019-06-21
CN109916332B true CN109916332B (zh) 2020-09-08

Family

ID=66967944

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910254803.2A Expired - Fee Related CN109916332B (zh) 2019-04-01 2019-04-01 一种带载频单幅干涉条纹相位重构方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109916332B (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111307063B (zh) * 2020-03-25 2021-08-24 江南大学 一种消除单幅干涉条纹波面恢复中的符号模糊问题的方法
CN115307746B (zh) * 2022-08-10 2023-08-18 苏州科技大学 一种单色光的干涉测量相位计算方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2002296003A (ja) * 2001-03-29 2002-10-09 Fuji Photo Optical Co Ltd フーリエ変換縞解析方法および装置
CN101650163A (zh) * 2009-09-07 2010-02-17 中国兵器工业第二〇五研究所 数字干涉条纹分析方法及光学元件面形检测装置
CN102230827A (zh) * 2011-06-18 2011-11-02 四川大学 马赫-曾德点衍射干涉仪及激光复振幅重建方法
CN104006765A (zh) * 2014-03-14 2014-08-27 中国科学院上海光学精密机械研究所 单幅载频干涉条纹相位提取方法及检测装置
CN107917676A (zh) * 2017-10-24 2018-04-17 南京理工大学 一种基于条纹图像频谱分析的干涉测量方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP4583619B2 (ja) * 2000-09-13 2010-11-17 富士フイルム株式会社 縞画像解析誤差検出方法および縞画像解析誤差補正方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2002296003A (ja) * 2001-03-29 2002-10-09 Fuji Photo Optical Co Ltd フーリエ変換縞解析方法および装置
CN101650163A (zh) * 2009-09-07 2010-02-17 中国兵器工业第二〇五研究所 数字干涉条纹分析方法及光学元件面形检测装置
CN102230827A (zh) * 2011-06-18 2011-11-02 四川大学 马赫-曾德点衍射干涉仪及激光复振幅重建方法
CN104006765A (zh) * 2014-03-14 2014-08-27 中国科学院上海光学精密机械研究所 单幅载频干涉条纹相位提取方法及检测装置
CN107917676A (zh) * 2017-10-24 2018-04-17 南京理工大学 一种基于条纹图像频谱分析的干涉测量方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
单幅载频条纹图的相位恢复新算法;熊六东 等;《光学学报》;20100131;第30卷(第1期);第123-126页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN109916332A (zh) 2019-06-21

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US10911672B2 (en) Highly efficient three-dimensional image acquisition method based on multi-mode composite encoding and epipolar constraint
Trusiak et al. Advanced processing of optical fringe patterns by automated selective reconstruction and enhanced fast empirical mode decomposition
Huang et al. Comparison of Fourier transform, windowed Fourier transform, and wavelet transform methods for phase extraction from a single fringe pattern in fringe projection profilometry
CN103940371A (zh) 一种用于跃变物体的高精度三维面形测量的方法
Kemao Two-dimensional windowed Fourier transform for fringe pattern analysis: principles, applications and implementations
CN108759709B (zh) 一种适用于表面形貌检测的白光干涉三维重建方法
CN109916332B (zh) 一种带载频单幅干涉条纹相位重构方法
Lu et al. Fast demodulation of pattern images by spiral phase transform in structured-illumination reflectance imaging for detection of bruises in apples
Berryman et al. A theoretical comparison of three fringe analysis methods for determining the three-dimensional shape of an object in the presence of noise
CN107917676B (zh) 一种基于条纹图像频谱分析的干涉测量方法
EP2677271B1 (en) Broadband interferometer for determining a property of a thin film
CN107388963B (zh) 将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法
Fu et al. Directionally adaptive filter for synthetic aperture radar interferometric phase images
Zhong et al. Optical 3D shape measurement profilometry based on 2D S-Transform filtering method
Casco-Vasquez et al. Fourier normalized-fringe analysis by zero-order spectrum suppression using a parameter estimation approach
CN104849221B (zh) 一种基于光学相干层析成像技术的相位定标方法
Quan et al. An improved windowed Fourier transform for fringe demodulation
CN111521112B (zh) 一种傅里叶及窗口傅里叶变换的联合相位重构算法
Li et al. Quadratic polar coordinate transform technique for the demodulation of circular carrier interferogram
CN115524311A (zh) 基于斜条纹图案的表面漫反射率和三维形貌一体成像方法
Yagnik et al. 3D shape extraction of human face in presence of facial hair: A profilometric approach
Jin et al. Automated moiré contouring of diffuse surfaces
Siddiolo et al. A direction/orientation-based method for shape measurement by shadow moiré
Kuparinen et al. Optimal reconstruction of approximate planar surfaces using photometric stereo
Chen et al. Analysis on fringe pattern demodulation by use of 2-D CWT

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20200908

Termination date: 20210401