CN103940371A

CN103940371A - 一种用于跃变物体的高精度三维面形测量的方法

Info

Publication number: CN103940371A
Application number: CN201410199251.7A
Authority: CN
Inventors: 岳慧敏; 赵必玉; 吴雨祥; 张博; 刘永
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2014-05-12
Filing date: 2014-05-12
Publication date: 2014-07-23

Abstract

本发明提供了一种用于跃变物体的高精度三维面形测量的方法，该方法将条纹投影轮廓术并结合曲波变换用于跃变物体的三维面形测量中。基于结构光投影的条纹轮廓术是一种高精度、快速、非相干的光学全场物体三维面形测量技术，并且实验装置简单，主要包括计算机、投影仪和数码相机。所述投影仪用于对待测跃变物体投射多套频率不同的正弦条纹图案，数码相机记录下变形的条纹图案并传送至计算机，再利用曲波变换对变形条纹图去噪，并结合相移方法解调出变形条纹的相位分布，利用相位展开方法获取展开相位分布。最后根据相位-高度关系得到跃变物体的三维数据。本发明的主要增益：提供了一种高精度、快速的全场测量技术对跃变物体三维面形测量。

Description

一种用于跃变物体的高精度三维面形测量的方法

技术领域

本发明涉及将基于条纹投影轮廓术的三维测量方法结合曲波变换图像去噪方法用于跃变物体三维面形测量的技术领域。

背景技术

随着精密机械加工、汽车制造、精密光学加工、半导体行业、精密仪器制造、模具设计、逆向工程等领域的快速发展，人们日益迫切地希望能够对面形跃变的工件物体进行精确测量，传统的二维数据测量设备已不能满足日趋现代化、自动化的生产要求，三维测量技术应运而生。

目前对跃变物体(主要是物体表面含有类似台阶的阶梯状形状)面形(物体的表面形貌)的测量主要有接触式三坐标测量仪、光学扫描、干涉仪等。但是，这些测量系统都对测量条件要求较高或是测量速度较慢或是测量范围小或是测量精度不高，不适合跃变物体快速、高精度、大范围的三维面形检测，如接触式三坐标机测量时间相当长(通常数小时以上)，而且可能破坏待测物体表面，干涉仪通常只能测量类平面或球面物体，无法测量自由曲面物体，且测量条件、环境要求苛刻，测量范围非常的小。

近年来，提出一种基于条纹投影的三维测量方法。该方法是通过投影仪投射正弦条纹图，经过被测跃变物体表面反射后条纹会发生变形。相机记录下变形图样，经图像处理得到相位分布，计算出被测物体的三维高度信息。因其速度快、精度高、非接触、易操作的特点，得到了各行业的广泛关注与应用。尤其是在工业精密零部件加工与制造、手机模型的检测、半导体电路加工质量的检测、逆向工程等领域，该光学三维面形测量方法起着非常重要的作用。

跃变物体进行高精度三维测量的难点在于不能准确获取空间孤立的截断区域的相位分布信息及相位展开。解决这一难题首先须要对图像进行去噪处理，最后通过N步相移技术结合时间相位展开方法获取准备的相位分布信息。

图像去噪的方法包括中值滤波、傅里叶变换法、小波变换法、曲波变换法等。中值滤波可以有效的去除噪声，但是造成明显的图像模糊现象。傅里叶变换法采用低通滤波器，但在滤除噪声的同时也将由跃变物体面形引起的高频信息成分滤除。小波变换发有很大改进，在分析信号局部特征时有很大优势，但在对跃变物体等复杂面形图像去噪时，仍然有一定的局限性，如造成跃变位置的移动变换，导致分辨率降低。曲波变换法具有多尺度、多方向的图像分析能力，能避免频谱混叠问题，它不仅能够非常有效地去除图像噪声，而且能完好地保留跃变物体面形的细节信息，提高相位解调的精确度。

N步相移的相位提取算法和基于最小二乘拟合的时间相位展开算法能在提取相位和展开相位的同时能够减少随机噪声以及由相机的非线性响应引入的非线性噪声，避免空间点上噪声的传播，对空间孤立的跃变区域的相位展开有显著优势。

发明内容

本发明公开了一种用于跃变物体的高精度三维面形测量的方法，该方法将条纹投影轮廓术(FPP)并结合曲波变换(Curvelettransform)用于跃变物体(面形不连续、不平滑)的三维面形测量中。

本发明通过以下技术方案实现：一种用于跃变物体的高精度三维面形测量的方法，其特征在于包括以下几个步骤：

一种用于跃变物体的高精度三维面形测量的方法，包括以下几个步骤:

步骤1、投影仪向被测跃变物体投影强度呈正弦分布的条纹图像，相机拍摄记录被跃变物体面形所调制的条纹图像，此时被测跃变物体表面的高度信息调制被在得到变形条纹的相位中；

步骤2、利用曲波变换对变形条纹进行图像去噪处理，得到高信噪比的变形条纹图；

步骤3、对经图像去噪处理后的变形条纹图进行相位解调，得到变形条纹的相位分布，此时解调得到的相位是截断的，然后载频去除和进行相位展开；

步骤4、得到连续的展开相位后，通过FPP的相位高度关系获得跃变物体表面的三维高度信息。

上述技术方案中，所述步骤1中的变形条纹图I(x,y)，可以表示为：

I(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[2πf₀(x,y)x+φ(x,y)]其中I(x,y)表示相机记录的光强分布，A(x,y)是背景光强，B(x,y)是调制度分布，f₀(x,y)是载频的频率函数，φ(x,y)是与跃变物体表面高度相关的相位分布，(x,y)为变形条纹图像的二维坐标。

上述技术方案中，所述步骤2中，变形条纹图像进行图像去噪处理，具体过程如下：

1)、采用二维连续曲波变换对变形条纹图像I(x,y)进行处理，处理过程为：

C (a, b, θ) = \underset{R^{2}}{&Integral;} {&Integral; ψ}_{a, b, θ} (x, y) I (x, y) dxdy

ψ_{a, b, θ} (x, y) = a^{- \frac{1}{2}} ψ (\frac{x \cos θ + y \sin θ - b}{a})

其中，C(a,b,θ)为得到的曲波系数，a为尺度因子，b是平移因子，θ是方向因子，ψ_a,b,θ(x,y)是曲波母函数，其傅里叶变换ψ(ω)须满足一下容许条件：

K_{ψ} =&Integral; \frac{{| \hat{ψ} (ω) |}^{2}}{{| ω |}^{2}} dω < \infty

其中ω为频域积分变量，是ψ的复共轭，K_Ψ为积分结果。

2)、对曲波系数进行折中阈值处理，其中T是曲波系数的阈值，即将含噪图像的曲波系数C与阈值系数T进行比较，Sgn()符号函数，α为阈值调节量；

C^{T} = \{\begin{matrix} 0, & | C | \leq T \\ sgn (C) (| C | - αT), & | C | > T \end{matrix}, (0 \leq α \leq 1)

3)、对获得的系数CT进行曲波逆变换，恢复出经过去噪处理后的变形条纹图案，

I' (x, y) = \frac{1}{4 {πa}^{3}} &Integral; &Integral; C^{T} (a, b, θ) e^{iω (x \cos θ + y \sin θ)} dadbdθ

ω是频域积分变量，a为尺度因子，b是平移因子，θ是方向因子。

上述技术方案中，所述步骤3中，对经图像去噪处理后的变形条纹图中的相位信息进行分析解调，得到变形条纹的相位分布；

下式为得到的第n帧相移图像光强的表达式：

其中I_n(x,y)表示记录的n帧条纹图光强分布，A(x,y)是背景光强，B(x,y)是调制度分布，φ(x,y)是与跃变物体表面高度相关的相位分布，(x,y)为变形条纹图像的二维坐标，为相移大小，n为条纹图的帧序数，N相移法的总相移步数，即拍摄N幅等间距的相移图像，得到的变形条纹的截断相位分布如下：

φ (x, y) \arctan [\frac{- Σ_{n = 1}^{N} I_{n} (x, y) \sin (2 πn / N)}{Σ_{n = 1}^{N} I_{n} (x, y) \cos (2 πn / N)}]

上述技术方案中，所述步骤3中将其进行相位展开具体包括以下步骤：逐点对比第k套展开相位图与第k+1套截断相位图在同一点处的相位值，若二者的相位差值大于π，则第k+1套截断相位图在该点的相位加2π，若差值小于-π，则第k+1套截断相位图在该点的相位减2π，否则相位值不变，运算过程如下：

φ_{k}^{u} = \{\begin{matrix} φ_{k}^{ω}, k = 1 \\ φ_{k}^{ω} + Round (\frac{φ_{k - 1}^{u} \cdot m_{k} / m_{k - 1} - φ_{k}^{ω}}{2 π}) \cdot 2 π, k > 1 \end{matrix}

其中：和分别表示第k套条纹图的相位和展开相位，m_k表示第k套条纹中每个条纹图的条纹数目，Round()为四舍五入运算。

上述技术方案中，所述展开相位，包含载频相位和跃变物体的高度相关的相位φ(x,y)，须对展开相位进行载频去除，载频去除采用减参考面法或标定法。

本发明具备以下有益效果：

本发明最突出的是首次将条纹投影轮廓术结合曲波变换图像去噪技术用于跃变物体面形测量中。在本发明公开的条纹投影轮廓术结合曲波变换图像去噪技术用于跃变物体面形测量实验中，成功、高效、精确地得到了跃变物体的三维数据信息，该方法相对于其他方法具有高精度、快速、易操作等优点。

附图说明

图1是跃变物体测量的系统图；

图2是该测量系统原理图；

图3是数码相机记录的变形条纹图案；

图4是经曲波变换去噪后的变形条纹图；

图5是相移法解调出的截断相位分布；

图6是利用时间相位展开方法得到的连续相位分布；

图7是去除载频相位后的相位分布；

图8是重建后的跃变物体面形；

图9是原始结果、小波变换处理结果和曲波变换处理结果的比较结果；

图10是本发明的流程示意图。

具体实施方式

本发明公开了一种用于跃变物体的高精度三维面形测量的方法，该方法将条纹投影轮廓术(FPP)并结合曲波变换(Curvelettransform)用于跃变物体(面形不连续、不平滑)的三维面形测量中。下面结合附图和具体实施例子对发明的实施方案具体说明。

步骤一：设置实验测量系统：系统主要包括相机、投影仪、待测物体、控制电脑及支架。调整系统使数码相机能够拍摄到待测跃变物体表面的条纹图案，同时确保投影仪的光学中心和相机的光学中心的连线与投影光轴垂直。如图1和图2。

步骤二：通过计算机控制投影仪产生并投射标准的正弦条纹图案，数码相机拍摄通过跃变物体表面反射的变形条纹。图3显示了本例的测试物体和变形条纹，本例中采用环形工件做为跃变物体。本例中CCD相机是ProsilicaGT1660C，相机使用50mm的定焦镜头(ComputarM5018-MP2).

步骤三：利用曲波变换结合折中阈值法对相机拍摄的变形条纹图去噪处理。结果如图4所示。

步骤四：相位解调、相位展开和去载频后得到与跃变物体表面高度相关的相位，然后根据FFP中的相位高度关系得到跃变物体表面高度信息。图5是相移法解调出的截断相位，图6是得到的展开相位，图7显示了去载频后的相位分布，该相位与跃变物体三维信息紧密相关。最后根据相位高度关系得到跃变物体表面的高度数据，图8表示重建后的跃变物体面形。从图9可以看出，本专利提出的基于条纹投影轮廓术并结合曲波变换图像去噪技术的测量方法能显著提高对跃变物体面形的测量结果，做到高精度、快速、非接触测量。

实施例1

一种用于跃变物体的高精度三维面形测量的方法，其特征在于包括以下几个步骤：

A.设置实验测量系统：系统主要包括数码相机、投影仪、待测物体、计算机及支架。调整系统使数码相机能够拍摄到待测跃变物体表面的条纹图案，同时确保投影仪的光学中心和相机的光学中心的连线与投影光轴垂直。

B.通过计算机控制投影仪产生并投射标准的正弦条纹图案，数码相机拍摄通过跃变物体表面反射的变形条纹，变形条纹光强可以表示为：

C.利用曲波变换对数码相机记录的变形条纹进行图像去噪处理，得到高信噪比的变形条纹图。

首先采用二维连续曲波变换对变形条纹图像I(x,y)进行处理，处理过程为：

C (a, b, θ) = \underset{R^{2}}{&Integral;} {&Integral; ψ}_{a, b, θ} (x, y) I (x, y) dxdy

其中，C(a,b,θ)为得到的曲波系数，a为尺度因子，b是平移因子，θ为变换方向。

其次对曲波系数进行折中阈值处理，其中T是曲波系数的阈值，即将含噪图像的曲波系数C与阈值系数T进行比较。σ为均值方差，N为采集到的数据。

C^{T} = \{\begin{matrix} 0, & | C | \leq T \\ sgn (C) (| C | - αT), & | C | > T \end{matrix}, (0 \leq α \leq 1)

σ \sqrt{2 \log N}

最后对获得的系数C^T进行曲波逆变换，恢复出处理后的变形条纹图案。

I' (x, y) = \frac{1}{4 {πa}^{3}} &Integral; &Integral; C^{T} (a, b, θ) e^{iω (x \cos θ + y \sin θ)} dadbdθ

D.对处理后得到的条纹图像中的相位信息进行分析解调。下式为得到的第n帧相移图像光强的表达式：

式中其中I_n(x,y)表示记录的n帧条纹图光强分布，为相移大小，N相移法的总相移步数，即拍摄N幅等间距的相移图像，得到的变形条纹的截断相位分布如下：

φ (x, y) \arctan [\frac{- Σ_{n = 1}^{N} I_{n} (x, y) \sin (2 πn / N)}{Σ_{n = 1}^{N} I_{n} (x, y) \cos (2 πn / N)}] .

E.由D得到的φ(x,y)是截断的，需要将φ(x,y)展开到连续分布。采用时间相位展开方法。展开过程如下：

φ_{k}^{u} = \{\begin{matrix} φ_{k}^{ω}, k = 1 \\ φ_{k}^{ω} + Round (\frac{φ_{k - 1}^{u} \cdot m_{k} / m_{k - 1} - φ_{k}^{ω}}{2 π}) \cdot 2 π, k > 1 \end{matrix}

F.去载频，通过D和E得到的相位是总相位，包含载频相位和跃变物体的高度相关的相位φ(x,y)。载频去除可采用减参考面法、拟合法或标定法。

G.得到连续的φ(x,y)后，利用A中的相位-高度关系可以得到跃变物体表面的三维高度数据。根据原理图2得到的相位高度关系如下：

H (x, y) = \frac{dφ (x, y)}{φ (x, y) + 2 {πf}_{0} (x, y) l}

d为相机镜头光学中心到参考面的距离，l为投影仪与相机镜头光学中心间距。

Claims

1.一种用于跃变物体的高精度三维面形测量的方法，包括以下几个步骤:

步骤1、向被测跃变物体投影强度呈正弦分布的条纹图像，拍摄记录被跃变物体面形所调制的条纹图像，得到变形条纹；

步骤3、对经图像去噪处理后的变形条纹图进行相位解调，得到变形条纹的相位分布，然后载频去除和进行相位展开；

2.根据权利要求1所述的一种用于跃变物体的高精度三维面形测量的方法，其特征在于：所述步骤1中的变形条纹图I(x,y)，表示为：

3.根据权利要求1所述的一种用于跃变物体的高精度三维面形测量的方法，其特征在于：步骤2中，变形条纹图像进行图像去噪处理，具体过程如下：

C (a, b, θ) = \underset{R^{2}}{&Integral;} {&Integral; ψ}_{a, b, θ} (x, y) I (x, y) dxdy

ψ_{a, b, θ} (x, y) = a^{- \frac{1}{2}} ψ (\frac{x \cos θ + y \sin θ - b}{a})

K_{ψ} =&Integral; \frac{{| \hat{ψ} (ω) |}^{2}}{{| ω |}^{2}} dω < \infty

其中ω为频域积分变量，是ψ的复共轭，K_Ψ为积分结果；

C^{T} = \{\begin{matrix} 0, & | C | \leq T \\ sgn (C) (| C | - αT), & | C | > T \end{matrix}, (0 \leq α \leq 1)

3)、对获得的系数C^T进行曲波逆变换，恢复出经过去噪处理后的变形条纹图案，

I' (x, y) = \frac{1}{4 {πa}^{3}} &Integral; &Integral; C^{T} (a, b, θ) e^{iω (x \cos θ + y \sin θ)} dadbdθ

ω是频域积分变量，a为尺度因子,b是平移因子，θ是方向因子。

4.根据权利要求1所述的一种用于跃变物体的高精度三维面形测量的方法，其特征在于：步骤3中，对经图像去噪处理后的变形条纹图中的相位信息进行分析解调，得到变形条纹的相位分布；

下式为得到的第n帧相移图像光强的表达式：

φ (x, y) \arctan [\frac{- Σ_{n = 1}^{N} I_{n} (x, y) \sin (2 πn / N)}{Σ_{n = 1}^{N} I_{n} (x, y) \cos (2 πn / N)}] .

5.根据权利要求1所述的一种用于跃变物体的高精度三维面形测量的方法，其特征在于：所述步骤3中将其进行相位展开具体包括以下步骤：逐点对比第k套展开相位图与第k+1套截断相位图在同一点处的相位值，若二者的相位差值大于π，则第k+1套截断相位图在该点的相位加2π，若差值小于-π，则第k+1套截断相位图在该点的相位减2π，否则相位值不变，运算过程如下：

φ_{k}^{u} = \{\begin{matrix} φ_{k}^{ω}, k = 1 \\ φ_{k}^{ω} + Round (\frac{φ_{k - 1}^{u} \cdot m_{k} / m_{k - 1} - φ_{k}^{ω}}{2 π}) \cdot 2 π, k > 1 \end{matrix}

6.根据权利要求1所述的一种用于跃变物体的高精度三维面形测量的方法，其特征在于：所述展开相位，包含载频相位和跃变物体的高度相关的相位φ(x,y)，须对展开相位进行载频去除，载频去除采用减参考面法或标定法。