CN111307063B - 一种消除单幅干涉条纹波面恢复中的符号模糊问题的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种消除单幅干涉条纹波面恢复中的符号模糊问题的方法，属于光学元件的面形测量领域。所述方法在常规的干涉光学系统中引入光阑和光点测量的相机等，利用局部波前的光点成像，标定波前倾斜的方向，解决了波前恢复中符号模糊问题。在本发明中，对引入的这种标定光学系统进行了具体光学设计，操作方法简单，形成了稳定的消除单幅干涉条纹波前恢复中符号模糊问题的光学设计方法，且该方法计算简单、有效，且不需要载频函数和复杂的光路。

Description

一种消除单幅干涉条纹波面恢复中的符号模糊问题的方法

技术领域

本发明涉及一种消除单幅干涉条纹波面恢复中的符号模糊问题的方法，属于光学元件的面形测量领域。

背景技术

将两束或更多束符合基本干涉条件的光波叠加在一起，从而形成由波之间的相位差引起的亮暗变化的干涉条纹。这种相长干涉和相消干涉形成干涉条纹，为人们提供了改变光路的物理量的逐点但间接的测量手段，例如，人们可以根据此条纹推导出光波的相位。目前，干涉法被广泛用于天文学、遥感、光纤、光学计量学等领域，作为一种研究技术来恢复光学元件的表面面形、泪膜的厚度分布、物体表面轮廓或推断物体的形状、工件的变形或振动。如文献【P.Hariharan.Optical Interferometry.Elsevier Inc.,2nd edition,October 2003】和【D.Malacara and B.J.Thompson.Handbook of OpticalEngineering.Taylor&Francis,Inc.,1st edition,May 2001】中提到的。

在光学测量领域的应用中，干涉测量方法是高精度光学面形检测中最广泛应用的手段之一。常用的干涉仪是利用依次在不同光程差下测量得到的多幅干涉条纹，来反演出待测波前的相位。如文献【Max Born,Emil Wolf,Principles of optics,7th edition,Cambridge University Press,1999,366-420】所述。或利用复杂的光路同时在CCD面板空间上不同区域产生固定有相位差的干涉图，从而可以得到很高的相位解调精度。这些传统方法需要多幅干涉图，且需要高精度的相移器来完成相移，仅适用于静态或准静态的情况。为了克服该问题，人们开发了实时的移相干涉技术，如文献【Avner Safrani,and IbrahimAbdulhalim,Real-time phase shift interference microscopy,OPTICS LETTERS,2014,39(17),5220-5223】所述。但这些系统比传统的干涉仪更复杂、成本更高，限制了它的应用。

多年来，人们提出了多种算法通过单幅条纹恢复相位，例如，小波分析法、希尔伯特变换法、傅里叶变换法、能量最小法以及正则化相位追迹方法等等。与前述的相移法相比，它不需要精密的移相装置和多幅干涉条纹，只通过一幅干涉条纹就可以恢复出相位分布，并且有希望用于瞬态或动态问题的研究中，因此，引起了人们的广泛关注。

需要注意的是通过单幅干涉条纹恢复相位的主要问题在于符号的模糊问题，实际上包括两方面的符号模糊问题：一类是由干涉条纹计算包裹相位(相位值在0到2p之间分布)时的符号问题；另一类是整体波前的方向问题。

干涉条纹一般可以用下面的公式来表示：

其中，a是背景噪音分布，b是条纹的调制度，

是待恢复的位相。对于理想的条纹，没有噪音，调制度为1，上式可以简化成下面的形式，归一化的干涉条纹强度分布为：

从干涉光强分布信息利用反余旋或反正切得到的相位，其值在0到π之间。还需要将该相位合理地转换成值在0到2π之间的相位分布，上述提到的各种方法基本都能很好地完成这一工作。最后通过解包裹的算法恢复出整体的相位。但对于第二类符号模糊，从上面的公式(2)可以看出，

的正负都是方程(1)的解，如何确定这两个解哪一个更准确、更符合实际，上述方法大部分都不能很好地克服这一问题，这也是符号模糊问题的关键之一。

针对上述第二类的符号模糊问题，傅里叶变换法采用控制载频的大小使待测相位为单调函数，在像面上焦点附近会有正负一级的衍射级次，分别对应方程(2)的正负两个解，如文献【Mitsuo Takeda,Hideki Ina and Seiji Kobayashi,Fourier-transformmethod of fringe-pattern analysis for computer-based topography andinterferometry,J.Opt.Soc.Am.,72(1),156-160.】所述；根据事先标定好的情况，选择合理的级次进行相位恢复，就可以克服符号模糊问题。该方法需要引入载频信号导致测量光学系统结构复杂，且算法复杂，即需要选择合理的载频、窗口函数等，才能恢复出待测波前；另外，当它用于测量高低变化较快的波面时会造成采样不足，用于测量闭合条纹时容易产生相位截断和频谱混叠，这些限制其应用范围。

其余的方法也需要先验的知识，例如，将能量最小法【DijiaWu,Kim L.Boyer,SignAmbiguity Resolution for Phase Demodulation in Interferometry withApplication to Prelens Tear Film Analysis,IEEE Computer Society Conference onComputer Vision and Pattern Recognition,2010,2807-2814】用于人眼泪膜的测量中时，为了排除不合理的解，得到准确的解，还需要知道干涉图所对应的人眼上哪部分子区域或者哪一点位置是干的，也就是没有眼泪的。这样的子区域或者点位置就可以认为其对应的相位或光程差为0，又由于泪膜厚度不可能为负，那么其余部分的相位或光程差应该都比该子区域或点位置的要大。有了这样的先验知识，就可以排除一个不合理的解。但需要注意的是，泪膜透明且有流动性，很难及时、准确地确定哪些区域或点位置是干的。

发明内容

为了解决目前存在的符号模糊问题，本发明针对共光路和非共光路的干涉系统光路进行修改，提供了一种消除单幅干涉条纹波面恢复中的符号模糊问题的方法。该方法克服了干涉测量系统要求高精度的相移器硬件、算法复杂的问题，通过对光路进行合理设计，得到准确的先验信息，再结合波面恢复的方法，得到待测元件的准确面形。

本发明的第一个目的在于提供一种消除单幅干涉条纹波面恢复中的符号模糊问题的方法，所述方法在待测光学元件面形前引入比待测光学元件面形口径小的光阑，以测量局部波前的导致的光点偏转情况，从而确定所述局部波前的倾斜方向，根据所述局部波前的倾斜方向确定波前的凹凸情况，从而确定从单幅干涉条纹恢复的波前的符号。

可选的，所述方法应用于共光路或非共光路干涉测量系统进行镜面面形恢复时，包括：

S1利用共光路或非共光路采集待测光学元件的干涉条纹；

S2在所述共光路或非共光路中的待测光学元件面形前引入比待测光学元件面形口径小的光阑，以测量局部波前的光点；

S3根据S1采集到的干涉条纹计算得到拟合的面形，并在得到的拟合的面形上选取与S2中光点对应的局部区域，计算其对应的点扩散函数，与S2中局部波前的光点的偏移方向进行比较，最终确定拟合的面形的符号。

可选的，所述共光路或非共光路均包括：激光器、第一透镜、分光器、待测镜面、参考镜、第二透镜、第一光阑和第一相机；

所述S1利用共光路或非共光路采集待测光学元件的干涉条纹，包括：激光器发出的光经过第一透镜后变为平行光；到达分光器后，一部分透射，一部分反射，反射的部分到达参考平面镜；而透过分光器的部分到达待测光学元件镜面；被参考平面镜和待测光学元件镜面反射的光分别沿原路返回相干涉，干涉图经过第二透镜和第一光阑成像在第一相机上，得到干涉条纹；

所述S2中引入的比待测光学元件面形口径小的光阑为第二光阑；所述S2中测量局部波前的光点，还包括在共光路或非共光路的基础上再引入挡板、反射镜、第三透镜和第二相机；

所述挡板用于遮挡从参考镜透射过的光，使其不再原路返回；所述参考镜的反射光再回到分光器后，并经过分光器和反射镜反射后，被第三透镜聚焦成像在第二相机上，得到平面波在第二相机上的光点图，光点图处于第二相机的中心；当移开参考镜和挡板后，第二相机上得到的从光点图为待测光学元件镜面局部反射光的光点图。

可选的，所述根据S1采集到的干涉条纹计算得到拟合的面形，包括：

Step1干涉条纹的正则化，去掉干涉条纹的背景光，将干涉条纹亮暗变化的振幅归一化；

Step2对正则化后的干涉条纹进行处理，寻找干涉条纹峰值和谷值的部分；

Step3根据所得到干涉条纹的峰值线、谷值线，将干涉图划分成不同的区域，逐行、逐列对每个像素进行奇偶赋值处理；

Step4利用干涉理论推导出的光强和相位模型，正则化后的干涉图转换成0到π的相位分布图；再根据Step3得到的每个像素的奇偶值，对干涉图分区域进行翻转处理，得到-π到π的相位分布图，进一步通过位移得到0到2π的相位分布图；

Step5对所得到的0到2π的相位分布图进行处理：

当相邻像素的相位差超过π，则对相位进行2π的平移；

Step6利用Zernike多项式，对解包裹得到的相位分布进行拟合，得到拟合的面形。

可选的，所述第一透镜、第二透镜和第三透镜均采用工作波长相同，且表面镀有增透膜、口径相同的准直透镜。

可选的，所述第一光阑和第二光阑，均采用1mm到10mm连续调节的小孔光阑。

可选的，所述第一光阑位于第二透镜的焦平面上，用于滤除杂光；第二光阑紧邻于待测光学元件镜面，第二光阑的直径控制到光束直径的1/4到1/3以内。

可选的，所述参考镜表面面形的均方根rms误差低于λ/50，λ为激光器所发出光的波长。

本发明的第二个目的在于提供一种基于单幅干涉条纹高精度地恢复波面的方法，所述方法采用上述方法确定从单幅干涉条纹恢复的波面的符号。

可选的，所述方法在利用共光路或非共光路采集待测光学元件的干涉条纹后，执行下述步骤：

(1)干涉条纹的正则化，去掉干涉条纹的背景光，将干涉条纹亮暗变化的振幅归一化；

(2)对正则化后的干涉条纹进行处理，寻找干涉条纹峰值和谷值的部分；

(3)根据所得到干涉条纹的峰值线、谷值线，将干涉图划分成不同的区域，逐行、逐列对每个像素进行奇偶赋值处理；

(4)利用干涉理论推导出的光强和相位模型，正则化后的干涉图转换成0到π的相位分布图；再根据(3)得到的每个像素的奇偶值，对干涉图分区域进行翻转处理，得到-π到π的相位分布图，进一步通过位移得到0到2π的相位分布图；

(5)对所得到的0到2π的相位分布图进行处理：

如果相邻像素的相位差超过π，则对相位进行2π的平移；

(6)利用Zernike多项式，对解包裹得到的相位分布进行拟合，得到拟合的面形；

(7)对拟合得到的波面除以2，得到的结果即为待测光学元件的面形；

(8)采用引入比待测光学元件面形口径小的光阑后的共光路或非共光路，测量局部波前的光点；

(9)在(7)得到的面形图上选取对应的局部区域，计算对应的点扩散函数；并与(8)中得到的光点偏移方向进行比较，如果实际测量的光点和理论计算的光点偏移方向一致，则说明得到的解是正确的，否则得到的面形与实际面形是相反的，则对波前相位取负号，进行反向，最终得到即为待测光学元件的准确面形。

本发明的第三个目的在于提供上述消除单幅干涉条纹波面恢复中的符号模糊问题的方法在光学领域内的应用。

本发明有益效果是：

在常规的干涉光学系统中引入光阑和光点测量的相机等，利用局部波前的光点成像，标定波前倾斜的方向，解决了波前恢复中符号模糊问题。在本发明中，对引入的这种标定光学系统进行了具体光学设计，操作方法简单，形成了稳定的消除单幅干涉条纹波前恢复中符号模糊问题的光学设计方法，且该方法计算简单、有效，且不需要载频函数和复杂的光路。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为常规共光路干涉光路图：其中(a)共光路干涉系统光路示意图，(b)非共光路干涉系统光路示意图；

图2为进行局部倾斜标定的光路图：其中(a)共光路干涉系统标定光路示意图，(b)非共光路干涉系统标定光路示意图；

图1、图2中，1-激光器，2-第一透镜，3-分光器，4-待测镜面，5-参考镜，6-第二透镜，7-第一光阑，8-第一相机，9-第二光阑，10-挡板，11-反射镜，12第三透镜，13-第二相机。

图3为光阑9的正视图。

图4为波前倾斜与光点位置关系原理图：其中，图(a)(b)(c)中左边的实线表示倾斜波前，虚线表示光线；图(d)(e)(f)表示对应于图(a)(b)(c)条件下，在相机面板上接收到光点(白色圆圈表示)位置示意图；

图5为光阑9在光束上的位置示意图。

图6为所采集的单幅干涉图，512×512个格点。

图7为初步恢复的反映待测镜面面形的波前，单位是弧度，512×512个格点；

图8为图7中x方向从128到256格点、y方向从128到256格点所取的部分区域对应的波面，单位是弧度，129×129个格点；

图9为图8中波前上部分区域所对应的光点图像；

图10为利用图2所示光路测量相同区域的光点示意图；

图11为测量得到的波前，单位是弧度。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本发明通过光学干涉的数学公式推导，由已知面形的待测波面计算出干涉条纹，再通过条纹区域划分、像素的奇偶赋值，从单幅干涉条纹恢复出相位分布，然后利用Zernike多项式对相位分布进行拟合，进一步提高波面恢复精度，所得到的波面与待测波面的已知面形进行比对，对算法的精度进行验证。进一步的，搭建分振幅的干涉光路得到单幅干涉条纹，对本方法进行实际验证。

实施例一：

本实施例提供一种基于单幅干涉条纹高精度地恢复波面的方法，所述方法包括：

(1)干涉条纹的正则化，去掉干涉条纹的背景光，将干涉条纹亮暗变化的振幅归一化；

(2)对正则化后的干涉条纹进行处理，寻找干涉条纹峰值和谷值的部分；

(3)根据所得到干涉条纹的峰值线、谷值线，将干涉图划分成不同的区域，逐行、逐列对每个像素进行奇偶赋值处理；

(4)利用干涉理论推导出的光强和相位模型，正则化后的干涉图转换成0到π的相位分布图；再根据(3)得到的每个像素的奇偶值，对干涉图分区域进行翻转处理，得到-π到π的相位分布图，进一步通过位移得到0到2π的相位分布图；

(5)对所得到的0到2π的相位分布图进行处理：

光学元件的面形应该是连续的，因此，其相位分布也应该是连续的；根据该特点，如果相邻像素的相位差超过π，则对相位进行2π的平移，这一过程也叫相位的解包裹；

(6)利用Zernike多项式，对解包裹得到的相位分布进行拟合，得到拟合的面形；

(7)考虑到干涉仪的反射式的结构，反射会是位相差加倍，因此，对拟合得到的波面除以2，得到的结果即为待测光学元件的面形。

(8)此时的面形可能与实际面形形状相反，也有可能一致，为了确认所得到的面形是否正确，我们采用图2测量局部波前的光点；

(9)在得到的面形图上选取对应的局部区域，计算对应的点扩散函数；并与(8)中得到的光点偏移方向进行比较，如果实际测量的光点和理论计算的光点偏移方向一致，说明得到的解是正确的，否则得到的面形与实际面形是相反的，需要对波前相位取负号，进行反向。

经典的迈克尔逊干涉仪系统包括参考平面镜和待测镜面，待测光学元件表面的面形与参考面不同会使得这两个面上反射的光存在光程差，使在CCD相机上形成的干涉条纹形状、条纹疏密程度发生变化。相机采集的干涉光场分布I或干涉条纹可以用公式(3)描述：

其中，I₁和I₂分别是两束光的光强；Δφ为待测的光学元件表面的面形与参考平面的相位差。为了提取相位，一般通过滤波去噪声和归一化光强，干涉条纹可以进一步归一化为I_norm：

I_norm(x,y)＝cos[Δφ(x,y)] (4)

根据奇偶法得到0到2π之间的相位Δφ_2π，然后对相位Δφ_2π进行解包裹得到解包裹后的相位Δφ_unwrapped；利用Zernike多项式对相位Δφ_unwrapped进行拟合，提高相位恢复的精度。需要指出的是所得到的波面Δφ，它的正负值都是方程(4)的解，还需要先验条件去掉一个不合理的解。

在Δφ上与光阑9对应位置处取对应大小的波面，利用傅里叶变换来计算点扩散函数，并根据点扩散函数，利用常规的质心算法来计算光斑的质心C_x0和C_y0。

切换到图2所示的光路，对局部待测面形进行测量，得到对应的光点，同样利用常规的质心算法来计算光点的质心C_x1和C_y1。

分别比较根据局部重构波前理论上计算的质心(C_x1和C_y1)和实际测量波前结果计算得到质心(C_x0和C_y0)的正负符号关系，它们的符号一致，则说明理论波前与实际波前一致，否则相反。如果所选择的局部波前倾斜成分小，光点偏移不明显，则需要移动光阑到合适的位置，重新进行测量和标定。

参见图1(a)，针对共光路干涉系统，消除单幅干涉条纹波面恢复中的符号模糊问题的方法，包括：搭建光路，采集单幅干涉图，对干涉条纹进行处理，得到光学元件表面面形初步结果。计算部分区域的点扩散函数，计算其质心；测量对应区域的光点图像，也计算其质心。将理论和实际测量得到的质心进行比较，符号一致，则其面形准确；否则所得到的初步结果与实际结果相反，应该乘以负号。

1)采用波长λ为635nm的激光作为光源1，为小型半导体激光器，带有光纤耦合，纤芯直径100μm，输出功率在10mW～20mW范围可调。

2)第一透镜2、第二透镜6、第三透镜12的工作波长均为635nm，且表面镀有增透膜。口径都为30mm。

3)所用的第一光阑7和第二光阑9，均采用1mm到10mm连续调节的小孔光阑。第一光阑7位于第二透镜6的焦平面上，用于滤除杂光；第二光阑9紧邻于待测镜面4，将第二光阑9的直径控制到光束直径的约1/4到1/3以内，即大于10mm、且小于光束直径30mm的尺寸。

4)所用分光棱镜3为普通分光棱镜，口径3mm，对635nm波长的光透反比约为1:1。

5)所用的参考镜5，直径30mm,厚度8mm，反射率95％，其表面面形的rms误差低于λ/50。

6)所用的挡板10，直径50mm,厚度3mm，为不透光且反射率极低的黑色挡板。

7)所用的反射镜11，面积15mm×15mm,厚度8mm，反射率95％。

8)所用的第一相机8和第二相机13均采用Thorlab公司的DCU223 CCD，其中，第一相机8作为干涉图像采集的相机，第二相机13作为光点采集的相机。

9)采用工控机作为计算机。

一、搭建光路：

图1(a)为共光路干涉仪法测量光学元件面形光路原理图。其中，激光器1可采用激光点光源，第一透镜2为准直透镜，分光器3可采用分光棱镜实现，参考镜5为平面镜。

激光器1发出的光经过准直透镜2后变为平行光；到达分光器3后，一部分透射，一部分反射，反射的部分到达参考平面镜5；而透过分光器3的部分到达待测镜面4；被参考平面镜5和待测镜面4反射的光分别沿原路返回相干涉，干涉图经过第二透镜6和第一光阑7成像在第一相机8上，得到干涉条纹的数据，从干涉条纹恢复波面最后都由计算机来完成。

为了进行标定，消除符号模糊问题，得到准确的波面，我们利用图2(a)所示的光路进行标定。激光器1发出的光经过准直透镜2后变为平行光；到达分光棱镜3后，一部分反射，一部分透射，并经过第二光阑9到达参考镜5；参考镜5具有部分反射和部分透射的特点，透射部分被挡板10后被遮挡、漫反射，不再原路返回；而参考镜5的反射光再回到分光棱镜3后，并经过分光棱镜3和反射镜11反射后，被第三透镜12聚焦成像在第二相机13上，得到平面波在第二相机13上的光点图，它在第二相机13的中心；而图2中，当移开参考镜5和挡板10后，第二相机13上得到的从光点图为待测镜面4局部反射光的光点图；单幅条纹的相位恢复、光点质心和偏移方向的比较等所有数据处理都由计算机来完成。

二、干涉条纹的处理：

①根据如图1(a)所示的光路进行模拟，使第一相机8上得到干涉条纹；对该干涉图进行正则化处理，滤波去掉干涉图的直流分量，然后对其强度调制归一化处理，得到图6所示的干涉图，干涉图的灰度值在0到255之间；

②再根据奇偶法重构波前，得到图7所示的波前；

③选择图7波前中的局部波前如图8所示，并计算其点扩散函数，得到理论的成像光点如图9所示，并计算其x和y方向的质心分别为2.3273像素和2.3273像素。

④根据上述搭建光路的方法搭建如图2所示的光路，装调好光学元件和待测元件，使第二相机13上得到光点图像，如图10所示；对测量得到的光点计算其x和y方向的质心分别为-0.3729像素和-0.3729像素；

⑤对步骤③和④得到的质心进行比较，符号并不一致，光点偏移的方向不同，说明初步计算的波前与实际波前的倾斜方向相反，需要反向。

⑥最终根据标定结果确定的波面如图11所示，波面的PV＝3.23l；rms＝0.80l，波前的rms误差0.00691l。

三、算法精度的评价：

利用模拟的干涉条纹排除了实际系统诸多因素的干扰，可以对算法的精度进行很好的评价。模拟的原始波面如图10所示，横轴和纵轴分别是归一化的坐标，波面的单位是弧度；它所对应的干涉图如图2(a)所示。从图2(a)的单幅干涉条纹恢复的波面如图7所示，横轴和纵轴分别是归一化的坐标，波面的单位是弧度。

本发明通过改进常规的干涉光路，选择局部区域的波前计算光点的偏移，并与实际测量的结果进行比较，确定波前的凹凸方向或倾斜方向，最终得到待测的光学元件的准确面形。所提出的方法的有益效果为：对硬件要求低：在不改变原来光路的条件下，引入光阑和单透镜的成像光路，不需要相移法中高成本、高精度移相器；对软件要求也低：也不需要傅里叶变换、希尔伯特变换等复杂的计算，傅里叶变换法需要载频，测量不了实际面形中的倾斜，而希尔伯特变换法需要特殊处理才能用于闭合干涉条纹，并且能得到准确的波前，解决了符号模糊的问题，所以应用范围更广。

本发明实施例中的部分步骤，可以利用软件实现，相应的软件程序可以存储在可读取的存储介质中，如光盘或硬盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种消除单幅干涉条纹波面恢复中的符号模糊问题的方法，其特征在于，所述方法在待测光学元件面形前引入比待测光学元件面形口径小的光阑，以测量局部波前的导致的光点偏转情况，从而确定所述局部波前的倾斜方向，根据所述局部波前的倾斜方向确定波前的凹凸情况，从而确定从单幅干涉条纹恢复的波前的符号；

所述方法应用于共光路或非共光路干涉测量系统进行镜面面形恢复时，包括：

S1利用共光路或非共光路采集待测光学元件的干涉条纹；

S2在所述共光路或非共光路中的待测光学元件面形前引入比待测光学元件面形口径小的光阑，以测量局部波前的光点；

S3根据S1采集到的干涉条纹计算得到拟合的面形，并在得到的拟合的面形上选取与S2中光点对应的局部区域，计算其对应的点扩散函数，与S2中局部波前的光点的偏移方向进行比较，最终确定拟合的面形的符号；

所述共光路或非共光路均包括：激光器、第一透镜、分光器、待测镜面、参考镜、第二透镜、第一光阑和第一相机；

利用非共光路采集待测光学元件的干涉条纹，包括：激光器发出的光经过第一透镜后变为平行光；到达分光器后，一部分透射，一部分反射，反射的部分到达参考镜；而透过分光器的部分到达待测光学元件镜面；被参考镜和待测光学元件镜面反射的光分别沿原路返回相干涉，干涉图经过第二透镜和第一光阑成像在第一相机上，得到干涉条纹；

所述S2中引入的比待测光学元件面形口径小的光阑为第二光阑；所述S2中测量局部波前的光点，还包括在共光路或非共光路的基础上再引入挡板、反射镜、第三透镜和第二相机；

所述挡板用于遮挡从参考镜透射过的光，使其不再原路返回；所述参考镜的反射光再回到分光器后，并经过分光器和反射镜反射后，被第三透镜聚焦成像在第二相机上，得到平面波在第二相机上的光点图，光点图处于第二相机的中心；当移开参考镜和挡板后，第二相机上得到的从光点图为待测光学元件镜面局部反射光的光点图。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据S1采集到的干涉条纹计算得到拟合的面形，包括：

Step1干涉条纹的正则化，去掉干涉条纹的背景光，将干涉条纹亮暗变化的振幅归一化；

Step2对正则化后的干涉条纹进行处理，寻找干涉条纹峰值和谷值的部分；

Step3根据所得到干涉条纹的峰值线、谷值线，将干涉图划分成不同的区域，逐行、逐列对每个像素进行奇偶赋值处理；

Step4利用干涉理论推导出的光强和相位模型，正则化后的干涉图转换成0到π的相位分布图；再根据Step3得到的每个像素的奇偶值，对干涉图分区域进行翻转处理，得到-π到π的相位分布图，进一步通过位移得到0到2π的相位分布图；

Step5对所得到的0到2π的相位分布图进行处理：

当相邻像素的相位差超过π，则对相位进行2π的平移；

Step6利用Zernike多项式，对解包裹得到的相位分布进行拟合，得到拟合的面形。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述第一透镜、第二透镜和第三透镜均采用工作波长相同，且表面镀有增透膜、口径相同的准直透镜。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述第一光阑和第二光阑，均采用1mm到10mm连续调节的小孔光阑。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述第一光阑位于第二透镜的焦平面上，用于滤除杂光；第二光阑紧邻于待测光学元件镜面，第二光阑的直径控制到光束直径的约1/4到1/3以内。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述参考镜表面面形的均方根rms误差低于λ/50，λ为激光器所发出光的波长。

7.一种基于单幅干涉条纹高精度地恢复波面的方法，其特征在于，所述方法采用权利要求1-6任一所述的方法确定从单幅干涉条纹恢复的波面的符号。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述方法在利用共光路或非共光路采集待测光学元件的干涉条纹后，执行下述步骤：

(1)干涉条纹的正则化，去掉干涉条纹的背景光，将干涉条纹亮暗变化的振幅归一化；

(2)对正则化后的干涉条纹进行处理，寻找干涉条纹峰值和谷值的部分；

(3)根据所得到干涉条纹的峰值线、谷值线，将干涉图划分成不同的区域，逐行、逐列对每个像素进行奇偶赋值处理；

(4)利用干涉理论推导出的光强和相位模型，正则化后的干涉图转换成0到π的相位分布图；再根据(3)得到的每个像素的奇偶值，对干涉图分区域进行翻转处理，得到-π到π的相位分布图，进一步通过位移得到0到2π的相位分布图；

(5)对所得到的0到2π的相位分布图进行处理：

如果相邻像素的相位差超过π，则对相位进行2π的平移；

(6)利用Zernike多项式，对解包裹得到的相位分布进行拟合，得到拟合的面形；

(7)对拟合得到的波面除以2，得到的结果即为待测光学元件的面形；

(8)采用引入比待测光学元件面形口径小的光阑后的共光路或非共光路，测量局部波前的光点；

(9)在(7)得到的面形图上选取对应的局部区域，计算对应的点扩散函数；并与(8)中得到的光点偏移方向进行比较，如果实际测量的光点和理论计算的光点偏移方向一致，则说明得到的解是正确的，否则得到的面形与实际面形是相反的，则对波前相位取负号，进行反向，最终得到即为待测光学元件的准确面形。

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