JP2019517679A - 入力ビームの位相を決定する方法 - Google Patents
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Abstract
Description
a)各々が位相を有する複数の入力光線を備えた入力ビームを提供するステップ
b)検出面を備えた干渉計システムと、第1の干渉計アームと第2の干渉計アームを提供するための光学システムであって少なくとも1つのビームスプリッタと1つのビームコンバイナを備えた光学システムと、を提供するステップ
c)ビームスプリッタを使用して、各入力光線が主ビームの主光線と参照ビームの比較用光線に分割され、かつ主光線と比較用光線が明確に各入力光線に割り当てるようにして、入力ビームを主ビームと参照ビームとに分割するステップ
d)第1の干渉計に沿って主ビームを伝播し、第2の干渉計アームに沿って参照ビームを伝播するステップ
e)ビームコンバイナを用いて、伝播主ビームと伝播参照ビームを重ね合わせ、複数の干渉光線を有する干渉ビームを形成するステップ
f)検出面上で干渉ビームを伝播することによってホログラムを発生させ、干渉ビームの少なくとも1つの干渉パターンを測定するステップ
g)光学システムのプロパゲータマッピングであって、伝播主ビームの伝播参照ビームへの伝播を記述するプロパゲータマッピングを決定するステップ
h)試験用位相を備えた試験ビームを提供するステップ
i)試験ビームの少なくとも一部によってホログラムを読み出して第1のビームを発生させ、試験ビームの少なくとも一部にプロパゲータマッピングを適用して第2のビームを発生させるステップ
j)第1のビームと第2のビームを比較するステップ
k)試験ビームの試験用位相から、入力ビームの位相の少なくとも一部を決定するステップ
ここで、
- ステップh)からステップj)は、第1ビームおよび第2ビームが局所の強度差及び/又はグローバル位相を例外として実質的に同一となるまで繰り返される。
- 干渉ビームの複数の干渉光線の少なくとも一部が、入力ビームの第1の入力光線に割り当てられる伝播主ビームの主光線と、入力ビームの第2の入力光線であって第1の入力光線とは異なる第2の入力光線に割り当てられる伝播参照ビームとの重ね合わせであるようにして、ステップd)における伝播が生ずる。
- この方法は、参照光線を使用しない。
ステップh1)主ビームのスペクトラムの一部である周波数を選択し、この周波数で干渉パターンを決定すること
ステップh2)伝播主ビームの強度及び/又は振幅を決定すること、及び/又は、検出面上での伝播参照ビームの強度及び/又は振幅を決定すること
ステップh3)干渉パターンの複素干渉項を決定すること
ステップh4)可能な尺度と、プロパゲータマッピングの決定と複素干渉項の間の全体の位相差とを考慮に入れた複素位相整合ファクターを決定すること
ここで、位相ファクターΨは、伝播主ビームの位相と伝播参照ビームの位相の差である。例えば、複素干渉項は、いわゆる搬送波位相法(carrier phase method)によって決定可能である。
(Born/Wolf,「光学の原理」(principles of Optics),10.2章;ケンブリッジ大学プレス,第7版も参照)
和の中に現れる関数
は、ωiのフーリエ級数のローカル展開計数(local expansion coefficients)であり、複素関数である。この関数は、以下のようにして表すことができる。
のすべての項を含む。そのため、特にスペクトルにより分解される方法で測定されるインターフェログラムは、伝播主ビームと伝播参照ビームの各干渉および2つのビームの振幅の混在した項からなる。式(1)の最後の項は、いわゆる複素の局所干渉項として以下のように表される。
この場合、u,vおよびm,nは、検出面上の適切なインデックスであり、m=1…M,n=1…N,u=1…N,v=1…Vである。ここで、M,N,U,Vは自然数である。xmn,ymn,zmn,xuv,yuv,zuvは、検出面上の点である。好適には、u,vおよびm,nに対して同一の分解能が使用される。インデックスsおよびtは、偏光に対応する。
に対する方程式の解は、再構築された場
となる。
の解と等価である。
行列
は、自己共役であってもよく、特にエルミート行列である。言い換えれば、位相決定の問題は、適切な干渉計システムの選択、特にそこに含まれる光学システムの選択によって、実対称行列の最も低い固有値に対する固有ベクトルの決定の問題に落とし込むことができる。安定し、かつ高速の数学的解決方法は、複数の行列のこのクラスに対して存在する。
ここで、
は行列Aのノルムを意味し、行列AはE1,IF及び/又はE1に対応する。
ここで、フーリエ空間における複素干渉項IFの共役は、主ビームE1の以下の変換を生成する。
そのため、再公式化されたフーリエ空間における式(6b)は以下となる。
110 入力ビーム
112 (伝播)主ビーム
114 (伝播)参照ビーム
l16 第1の主光線
118 第1の比較用光線
120 ダイアフラム
124 検出面
126 ホログラム
130 光学要素
132 レンズ
134 第2のレンズ
136 第1のレンズ
140 ビームスプリッタ
142 第1の偏向要素
144 ビームコンバイナ
146 第2の偏向要素
150 中心干渉光線
152 第1の干渉光線
154 第2の干渉光線
170 試験ビーム
172 第1のビーム
174 第2のビーム
190 第1のパス長
192 第2のパス長
194 第3のパス長
200 追加のビームスプリッタ
202 第1の追加の偏向要素
204 第2の追加の偏向要素
206 追加のビームコンバイナ
210 参照ユニット
Claims (10)
- 入力ビーム(110,Ein)の少なくとも1つの位相を決定する方法であって、
ステップa)各々が位相を有する複数の入力光線を備えた入力ビーム(110,Ein)を提供するステップと、
ステップb)検出面(124)を備えた干渉計システム(100)と、第1の干渉計アームと第2の干渉計アームを提供するための光学システムであって少なくともビームスプリッタ(140)とビームコンバイナ(144)を備えた光学システムと、を提供するステップと、
ステップc)前記ビームスプリッタ(140)を使用して前記入力ビーム(110,Ein)を主ビーム(112,E1)と参照ビーム(114,E2)とに分割し、それによって、各入力光線が前記主ビーム(112,E1)の主光線と前記参照ビーム(114,E2)の比較用光線に分割され、かつ主光線と比較用光線が固有に各入力光線に割り当てられるようにするステップと、
ステップd)前記第1の干渉計に沿って前記主ビーム(112,E1)を伝播し、前記第2の干渉計アームに沿って前記参照ビーム(114,E2)を伝播するステップと、
ステップe)前記ビームコンバイナ(144)を用いて、伝播される前記主ビームである伝播主ビーム(112,E1)と、伝播される前記参照ビームである伝播参照ビーム(114,E2)とを重ね合わせ、複数の干渉光線を有する干渉ビーム(126)を形成するステップと、
ステップf)前記検出面(124)上で前記干渉ビームを伝播することによってホログラム(126)を発生させ、前記干渉ビームの少なくとも1つの干渉パターンを測定するステップと、
ステップg)前記光学システムのプロパゲータマッピング(U)であって、前記伝播主ビーム(112,E1)の前記伝播参照ビーム(114,E2)への伝播を記述するプロパゲータマッピング(U)を決定するステップと、
ステップh)試験用位相を備えた試験ビーム(170)を提供するステップと、
ステップi)前記試験ビーム(170)の少なくとも一部によって前記ホログラム(126)を読み出して第1のビーム(172)を発生させ、前記試験ビーム(170)の少なくとも一部に前記プロパゲータマッピング(U)を適用して第2のビーム(174)を発生させるステップと、
ステップj)前記第1のビーム(172)と前記第2のビーム(174)を比較するステップと、
ステップk)前記試験ビーム(170)の前記試験用位相から、前記入力ビーム(110,Ein)の位相の少なくとも一部を決定するステップと、
を含み、
ステップh)からステップj)は、前記第1ビーム(172)および前記第2ビーム(174)が局所の強度差及び/又はグローバル位相を例外として実質的に同一となるまで繰り返され、
前記干渉ビームの前記複数の干渉光線の少なくとも一部が、それぞれの場合で、前記入力ビーム(110,Ein)の第1の入力光線に割り当てられる前記伝播主ビーム(E1,112)の主光線と、前記入力ビーム(110,Ein)の第2の入力光線であって前記第1の入力光線とは異なる第2の入力光線に割り当てられる前記伝播参照ビーム(E2,114)の比較用光線との重ね合わせであるようにして、ステップd)における伝播が生じ、
前記方法は参照光線を使用しない、方法。 - 前記干渉ビームの干渉光線が、前記入力ビーム(110,Ein)の第1の入力光線に割り当てられる前記伝播主ビーム(E1,112)の主光線と、前記入力ビーム(110,Ein)の第2の入力光線であって前記第1の入力光線と同一の第2の入力光線に割り当てられる前記伝播参照ビーム(E2,114)の比較用光線との重ね合わせであるようにして、ステップd)における伝播が生ずる、
請求項1に記載された方法。 - 前記試験ビーム(170)は、前記プロパゲータマッピング(U)が適用される場合、第1のビーム(174)となる1セットのビームの中から任意に選択可能である、
請求項1又は2に記載された方法。 - 前記光学システムの前記第1の干渉計アーム及び/又は前記第2の干渉計アームは、ビーム回転要素を備え、
ステップd)における伝播は、前記ビーム回転要素を使用して、伝播方向に沿って延びる回転軸回りに所定の回転角で、前記主ビーム(112,E1)及び/又は前記参照ビーム(114,E2)を回転させるステップをさらに含む、
請求項1から3のいずれか1項に記載された方法。 - 前記光学システムの前記第1の干渉計アーム及び/又は前記第2の干渉計アームは、少なくとも1つのレンズを備え、
ステップd)における伝播は、前記少なくとも1つのレンズによって前記主ビーム(112,E1)及び/又は前記参照ビーム(114,E2)の焦点を合わせること、及び/又は、焦点をぼかすステップをさらに含む、
請求項1から4のいずれか1項に記載された方法。 - ステップg)において前記プロパゲータマッピング(U)を決定することは、
ステップf1)前記ビームスプリッタ(140)を通り、かつ前記第1の干渉計アームに沿った、前記入力ビーム(110,Ein)の伝播を記述する第1のプロパゲータマッピング(U1)を決定するステップと、
ステップf2)前記ビームスプリッタ(140)を通り、かつ前記第2の干渉計アームに沿った、前記入力ビーム(110,Ein)の伝播を記述する第2のプロパゲータマッピング(U2)を決定するステップと、
ステップf3)前記第1のプロパゲータマッピング(U1)を逆にするステップと、
ステップf4)前記プロパゲータマッピング(U)を決定するために、前記第1のプロパゲータマッピング(U1)の逆を前記第2のプロパゲータマッピング(U2)に乗算するステップと、
を有する、請求項1から5のいずれか1項に記載された方法。 - 前記干渉計システム(100)は、伝播方向(z)に沿って伝播し、かつ複数の初期光線を有する初期ビームを出射するように構成されるビーム源をさらに備え、
ステップb1)少なくとも1つの外面を有するオブジェクトを提供するステップと、
ステップb2)前記初期ビームの前記初期光線の少なくとも一部分が、前記外面のオブジェクト点での反射によって、前記入力ビーム(110,Ein)の前記複数の入力光線に変換されるように、前記オブジェクトの少なくとも一部に前記初期ビームを照射するステップと、
をさらに含み、
各入力光線の位相は、前記初期光線の少なくとも一部のうち明確に割り当てられる初期光線、特に全単射的に割り当てられる初期光線に対する位相シフトである、
請求項1から6のいずれか1項に記載された方法。 - 前記検出面は、前記ホログラム(126)を格納するように構成され、
前記オブジェクトのホログラフィックマッピングを再構築するために前記ホログラム(126)を読むステップをさらに含み、
前記読むステップは、前記ホログラム(126)上の前記参照ビーム(114,E2)又は前記主ビーム(112,E1)を回折することを含む、
請求項1から7のいずれか1項に記載された方法。 - ステップh)において前記位相を決定することは、
ステップh1)前記主ビーム(112,E1)のスペクトラムの一部である周波数(ω)を選択し、この周波数(ω)で前記ホログラム(126)を決定するステップ、
ステップh2)前記伝播主ビーム(112,E1)の強度及び/又は振幅を決定する、及び/又は、前記検出面(124)上での前記参照ビーム(114,E2)の強度及び/又は振幅を決定するステップ、
ステップh3)前記ホログラム(126)の複素干渉項(F)を決定するステップ、および、
ステップh4)可能な尺度と、前記プロパゲータマッピング(U)の決定と前記複素干渉項(IF)の間の全体の位相差とを考慮に入れた、複素位相整合ファクター(f(ω))を決定するステップ、
のうち少なくとも1つのステップを含む、請求項1から8のいずれか1項に記載された方法。 - ステップh2)およびh3)は、共通の決定方法によって、特に位相シフト法及び/又は搬送波位相法によって実行される、請求項9に記載された方法。
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