CN109313009B - 用于确定输入射束簇的相位的方法 - Google Patents

Abstract

本申请提供一种用于以无参考射束方式确定输入射束簇(110、E_in)的相位的方法。在所述方法中，具有多道输入射束的输入射束簇(110、A)分成主射束簇(112、E1)和比较射束簇(114、E2)，使得每道输入射束分成主射束簇(112、E1)的主射束和比较射束簇(114、E2)的比较射束。主射束簇(112、E1)沿第一干涉仪臂传播，并且比较射束簇(114、E2)沿第二干涉仪臂传播。将传播的主射束簇(112、E1)和传播的比较射束簇(114、E2)叠加以形成具有多道干涉射束的干涉射束簇。沿第一干涉仪臂和第二干涉仪臂传播如此实现，使得干涉射束簇中的至少一道干涉射束配备有输入射束簇(110、E_in)的第一输入射束的传播的主射束簇(112、E1)的主射束与配备有输入射束簇(110、E_in)的第二输入射束的传播的比较射束簇(114、E2)的比较射束的叠加，第二输入射束不同于第一输入射束。

Description

用于确定输入射束簇的相位的方法

技术领域

本发明涉及一种用于确定输入射束簇的至少一个相位的方法，无需参考射束执行所述方法。可以使用干涉仪或干涉仪系统执行所述方法。所述方法可以用于对象的全息成像。

背景技术

在此处和下文中，将干涉仪系统或干涉仪理解为能够执行干涉测量的设备、构件和/或结构。就此而言，这种设备、构件或结构并非必然已经执行干涉测量。公知的干涉仪例如为迈克尔逊干涉仪、马赫曾德干涉仪、萨格纳克干涉仪或法布里珀罗干涉仪。

发明内容

本申请方法中使用的所有干涉仪的共同之处可在于，存在至少两道射束簇。另外，在本申请的方法中使用的所有干涉仪的共同之处可在于，存在从输入射束簇生成至少两道射束簇的至少一个分束器。干涉仪臂可以在空间上分开或重叠。

将通过多个场的干涉所产生的强度波动特别称为干涉图。特定而言，干涉图可以是强度图案。在此处和下文中，术语“全息成像”或“全息技术”尤指能够存储、重建和/或测量波阵面的振幅与相位信息并且生成全息图的干涉测量技术。在此处和下文中，“全息图”尤指特别是一般的相位图获取。举例而言，使用一个或多个干涉图形成全息图。生成全息图可能需要进一步的物理步骤和/或处理多个干涉图。生成全息图可以采用物理方式(例如，借助照相底片)或数字方式(例如，借助数字存储干涉图和数字重建)实现。在所谓数字全息摄影的情况下，采用数字方式存储全息图。另外，在此处和下文中，术语“全息相机”尤指适于测量入射场、特别是光场的相位和/或振幅的设备。

在普通的干涉仪和全息测量系统或相机中，使用未经衍射和/或未经反射的参考射束，特别是外部参考射束。在外部参考射束的情况下，测量构件的空间条件(例如，光源、对象和/或其他测量设备)必须适于提供这类参考射束，否则将无法进行这种测量。

本发明的目的是提供一种允许无参考射束确定输入射束簇的相位的方法。本发明的进一步目的是提供一种允许无参考射束就能评估两个未知场间的干涉以便在过程中确定场至少一个的相位的方法。通过权利要求1所述的方法达成该目的。从属权利要求定义本发明的进一步的实施方式。

本发明提供一种用于确定输入射束簇的相位的方法。举例而言，能够通过确定相位来测量对象的三维结构。该三维结构可以是对象的表面结构和/或三维形状。作为替代或补充方案，通过确定相位，能够生成特别是三维对象的全息图像。举例而言，可以使用用于在全息相机中生成全息图的方法。所述方法可以采用物理方式和/或数字方式实现。在此处和下文中，术语“物理”尤指借助物理构造和测量执行的方法。在此处和下文中，术语“数字”尤指计算方法和/或基于模拟的方法。在数字实现方案中，所述方法可以是线性的和/或纯分析的。换言之，数字方法仅需线性方程的解，特别是解析解。

在下文中，“场”可以对应于射束簇。在此处及下文中，“射束簇”可以用沿传播方向传播的向量场来描述，特别是电磁向量场。作为替代方案，向量场可以是粒子场，如中子场。举例而言，射束簇是高斯射束簇。它横向于、特别是正交于射束簇具有二维横截面。在此处和下文中，空间中的z方向可以是传播方向，而横截面可以跨越x方向和y方向。射束簇可以由射束组成，每道射束在数学含义上描述横截面的点沿传播方向的传播。射束簇也可以是数字射束簇，其中可以在数字射束簇中通过模拟和/或计算实现物理射束簇的相应物理特性。

射束簇可以具有振幅，特别是复振幅，其绝对值平方对应于强度。对于复振幅A，如下适用：A＝|A|·exp(iχ)，其中|A|为复振幅的绝对值且χ为相位。在下文中，术语“振幅”尤指复振幅的绝对值，除非另作明确说明。通常复振幅可为位置函数。复振幅以及因此强度和/或相位可以沿射束簇、特别是沿射束簇的横截面变化。复振幅也可以沿射束簇的传播方向变化。换言之，在沿传播方向的固定点，射束簇横截面具有二维复振幅或二维强度和相位。当一个横截面上的复振幅已知时，能够计算另一横截面的复振幅。举例而言，这可以借助解亥姆霍兹方程和/或使用惠更斯、瑞利和索末菲传播理论来实现。这种方法称为传播。传播的数学表示可以通过传播映射来实现。

举例而言，描述射束簇的向量场可以分成振幅项和相位项。另外，射束簇具有至少一个描述射束簇的时间振荡的频率。频率可以对应于射束簇的射束的波长。特定而言，射束簇可以具有多个频率。于是，射束簇例如是多色场。

根据所述方法的至少一个实施方式，提供了一种具有相位的输入射束簇。输入射束簇包括多道输入射束，这些输入射束每道均具有相位。在此处和下文中，输入射束簇的相位可以是输入射束的所有相位的集合。作为替代方案，输入射束簇的相位可以仅包括输入射束的一部分相位。输入射束簇还可以具有中心射束，该中心射束可以形成输入射束簇的对称轴。举例而言，输入射束簇是向量场，特别是电磁向量场，或者输入射束簇能够用向量场来描述。输入射束簇可以采用空间相干和/或准相干。输入射束簇能够包含单色或多色激光或者由单色或多色激光形成。单色激光可以具有单个中心频率，在该中心频率下，激光的强度最大。多色激光可以具有多个强度极大值和/或强度平台。举例而言，为提供输入射束簇，可以使激光在对象上反射，其中反射的射束形成输入射束簇。相位则可以包含关于对象的三维结构的信息。

在此处和下文中，“空间相干”场可以具有这样的特性：对于输入面的任意两点，第一时间t的场与第二时间t’的场展示相互干涉和/或相互相干或相关。举例而言，通过借助在干涉仪中叠加两个时间的场来更改第一时间和第二时间，能够测量这种干涉和/或相干。第一时间与第二时间之差可以对应于场从光源到输入面上干涉点的不同持续时间。

根据所述方法的至少一种实施方式，提供一种干涉仪系统。该干涉仪系统包括具有分束器和合束器的光学系统。该光学系统可以具有其他光学部件，如透镜、反射镜、衍射(即绕射)光学元件(DOE)和/或延迟板或者由这类光学部件组成。就衍射光学元件而言，组合两道射束簇可以通过不同的衍射阶次和/或模式来实现。分束器特别是可以具有曲面。分束器和/或合束器可以例如是90/10分束器或50/50分束器。光学系统配置为提供第一干涉仪臂和第二干涉仪臂。优选地，分束器的输出相应对应于干涉仪臂中的一个。每个干涉仪臂可以具有其他光学元件。这两个干涉仪臂可以在空间上重叠。

干涉仪系统进一步包括检测面。该检测面可以是检测器的检测器平面的一部分。特定而言，检测面是包括所述方法中涉及的检测器平面的一部分。检测器优选配置成测量入射射束簇或入射场的强度并将其变换成测量信号，例如电压和/或电流。优选地，以空间分辨的方式测量该强度。换言之，检测器可以配置成在二维中测量射束簇的强度。该强度图案或强度图像称为干涉图。检测器或检测面可以是用于测量和/或存储所测得图像的物理设备。举例而言，检测面或检测器包含照相胶片和/或全息记录设备。结果为，能采用物理方式生成全息图。在干涉图的数字分析情况下，同样可以采用数字方式生成全息图。

另外，检测器可以配置成以光谱分辨方式测量强度。测量信号可以对应于干涉射束簇的傅里叶变换，特别是光谱傅立叶变换。优选地，检测器或检测面构建成还测量入射射束簇的边缘区域。

检测面可以具有像素，其像素栅格可以对应于像素的标引。举例而言，检测面具有由第一指数标引的水平像素以及由第二指数标引的垂直像素。检测器可以具有CCD传感器、CMOS传感器和/或有源像素传感器(APS)。优选地，检测器具有二维布置或所述传感器的阵列。检测面可以具有特别是像素作为测量点。

根据所述方法的至少一种实施方式，所述方法包括通过使用分束器将输入射束簇分成主射束簇和比较射束簇。如此实现分束，使得每道输入射束分成主射束簇的主射束和比较射束簇的比较射束。在此情形下，将主射束和比较射束明确地配备给每道输入射束。另外，可以将输入射束明确地配备给每道主射束和每道比较射束。每道主射束和每道比较射束均可以各自具有相位。每道主射束的相位和每道比较射束的相位可以对应于配备有该主射束和该比较射束的输入射束的相位。

根据所述方法的至少一种实施方式，所述方法包括主射束簇沿第一干涉仪臂传播并且比较射束簇沿第二干涉仪臂传播。在穿过第一干涉仪臂或第二干涉仪臂传播之后，主射束簇和比较射束簇呈现为传播的主射束簇和传播的比较射束簇。沿两个干涉仪臂传播可能会有所不同。举例而言，传播的主射束簇或传播的比较射束簇与主射束簇或比较射束簇相比具有相移、旋转、减幅和/或普通光学成像，如准直。这可以通过提供构建不同的干涉仪臂来实现。

第一干涉仪臂可以具有至少一个第一光学元件。另外，第二干涉仪臂可以具有至少一个第二光学元件。至少一个第一光学元件和至少一个第二光学元件可以是光学系统的一部分。在此处及下文中，光学元件是光学系统中影响主射束簇或比较射束簇变化的部件。可能需要如此构建光学元件，使得传播的主射束簇与传播的比较射束簇不同和/或除全局相位之外不同。

第一干涉仪臂可以具有第一光程，并且第二干涉仪臂可以具有第二光程，该第二光程与第一光程不同。在此处及下文中，特别是关于确定传播映射，沿干涉仪臂之一的光程可以视为光学元件。举例而言，两个干涉仪臂中的至少一个具有道威棱镜、至少一个透镜、凹镜/凸镜和/或衍射光学元件。光学元件可以彼此组合。举例而言，在所述方法的一些实施方式中，两个干涉仪臂可以具有不同的长度以及不同的透镜和/或不同数目的透镜。

根据所述方法的至少一种实施方式，所述方法包括将传播的主射束簇和传播的比较射束簇叠加以形成干涉射束簇。使用合束器完成叠加。合束器可以例如是棱镜、部分反射镜和/或二向色合束器。合束器例如可以具有曲面。另外，合束器可以包含衍射光学元件或是衍射光学元件。合束器可以构造成使得传播的主射束簇和传播的比较射束簇经由倾斜入射到例如检测面的公共面而产生干涉，该倾斜入射可以不同于90°。

干涉射束簇包括多道干涉射束。干涉射束是传播的主射束簇的主射束与传播的比较射束簇的比较射束的叠加，特别是逐点叠加。在此处及下文中，至少两道射束“叠加”尤指射束在空间域中叠加，其中射束可以具有不同的传播方向。另外，在此处及下文中，“逐点叠加”尤指在空间域的一点叠加射束产生干涉。

在优选实施方式中，主射束簇沿第一干涉仪臂传播和比较射束簇沿第二干涉仪臂传播如此进行，使得每道干涉射束簇的至少一部分干涉射束均为配备有输入射束簇的第一输入射束的传播的主射束簇的主射束与配备有输入射束簇的第二输入射束的传播的比较射束簇的比较射束的叠加，其中第二输入射束与第一输入射束不同。优选地，传播如此进行，使得几乎所有干涉射束、优选每道干涉射束均为配备有输入射束簇的第一输入射束的传播的主射束簇的主射束与配备有输入射束簇的第二输入射束的传播的比较射束簇的比较射束的叠加，其中第二输入射束与第一输入射束不同。

在此处及下文中，术语“几乎每道”尤指具有该特性的射束以及不具有该特性的射束。特定而言，“几乎每道”是指至少70％、优选至少80％的干涉射束具有上述特性，即配备有第一输入射束的主射束与配备有第二输入射束的比较射束的叠加。

特定而言，除单独干涉射束之外，全部干涉射束皆可具有所述特性。该单独干涉射束可以是干涉射束簇的中心射束，其特别是并未从输入射束中生成。

因而，传播可以如此进行，使得几乎每道干涉射束均由两道不同输入射束的两道射束叠加。这样就能例如通过使比较射束簇的至少一部分相对于主射束簇旋转和/或偏移。

特定而言，在只有一部分干涉射束具有上述特性的情况下，干涉射束簇的干涉射束的另一部分、优选全部其他干涉射束可能是输入射束簇的配备有第一输入射束的传播的主射束簇的主射束与配备有输入射束簇的第二输入射束的传播的比较射束簇的比较射束的叠加，其中第二输入射束与第一输入射束相同。例如，几乎每道干涉射束均具有作为不同输入射束叠加的特性，并且其余的干涉射束具有作为相同输入射束叠加的特性。

优选地，每道干涉射束双射都配备有主射束和比较射束。将主射束配备到特别是任意输入射束簇的第一输入射束。将比较射束配备有输入射束簇的第二输入射束，该第二输入射束特别是与第一输入射束不同。干涉射束簇可以进一步包括单独中心射束，该中心射束是传播的主射束簇的单独中心射束与传播的比较射束簇的单独中心射束的叠加，特别是逐点叠加，将所述比较射束簇的单独中心射束配备到所述输入射束簇的单独中心射束。换言之，输入射束簇的中心射束、特别是并非输入射束的一部分借助光学系统映射到自身。

特定而言，第一输入射束具有第一相位，并且第二输入射束具有第二相位。与第一输入射束相关的主射束同样可以具有第一相位。另外，与第二输入射束相关的比较射束可以具有第二相位。第一相位可以与第二相位不同。换言之，在本文所述的方法中，输入射束簇首先分成两道射束簇(主射束簇和比较射束簇)，其中这两道射束簇随后如此叠加，使得具有不同相位的不同输入射束发生干涉。

根据所述方法的至少一种实施方式，生成全息图。为此目的，干涉射束簇传播到检测面。换言之，使用干涉射束簇照射检测面。特定而言，在检测面上产生干涉图样。通过测量干涉图样，可以生成至少一个干涉图或者干涉图样对应于至少一个干涉图。使用至少一个干涉图形成全息图。

根据所述方法的至少一种实施方式，所述方法包括确定光学系统的传播映射。传播映射描述传播的主射束簇传播到传播的比较射束簇中。换言之，传播映射对应于传播的主射束簇反向传播到反向传播的主射束簇中并随后传播到反向传播的输入射束簇中，以及反向传播的输入射束簇随后传播到比较射束簇中并随后传播到传播的比较射束簇中。反向传播的主射束簇和反向传播的输入射束簇优选为主射束簇和输入射束簇。传播映射特别是描述输入射束簇在光学系统的至少一部分中的变化。

特定而言，传播映射可以表示近酉(统一)的双射映射。这种特性例如通过将容许的输入射束簇限制成经过干涉仪不会出现光晕(即所谓的“渐晕”)的射束来实现。在此处和下文中，渐晕是射束簇的横向光晕和/或遮暗。对此，结合附图阐明避免明显渐晕的适当光学系统。

举例而言，传播映射可以用传播矩阵来表示。传播映射可以借助公式E2＝U·E1来以简化的方式表示，其中U是传播矩阵，E1是传播的主射束簇，即第一干涉仪臂中的场，E2是传播的比较射束簇，即第二干涉仪臂中的场。

传播矩阵可以特别地配置为可逆。在此处及下文中，可逆矩阵是可以通过分析法和/或数值法确定其逆矩阵的矩阵。举例而言，对于检测面的给定像素栅格，位置空间中的传播矩阵的元素指示具有第一指数u和第二指数v的检测面像素的主射束簇变换为具有第一指数m和第二指数n的检测面像素的比较射束簇，其中u和m以及v和n具有不同的值。

能够提供光学系统以及在几个累积步骤中确定传播映射。特定而言，可能需要如此提供光学系统，以便能够使用可逆传播矩阵来描述传播穿过光学系统。另外，为了实际应用，传播矩阵可能需要与单位矩阵显著不同，因为未充分与单位矩阵区别的传播矩阵可能由于评估单元的干扰和有限量化精度(例如8位、10位、12位、14位、16位)而表现得像单位矩阵或者导致解中出现不确定的问题。

为了确定传播映射，可以使用亥姆霍兹方程的解和/或根据惠更斯、瑞利或索末菲的衍射传播函数。干涉仪臂中的复杂内置构件可以在传播映射中根据傅立叶光学法来考虑。举例而言，能够使用传播映射来描述棱镜、透镜或甚至衍射(即绕射)光学元件(DOE)。例如参阅文献《Fourier Optics and Imaging》(《Wiley-Intersience》2007年，Okan K.Ersoy著，第9章)以及《Introduction to Fourier Optics》(《McGraw Hill》1998年第2版，JosephW.Goodman著，第5章)，描述能够确定传播映射的可能性。本申请中如下更进一步详细地描述传播映射的建模。

本发明认识到，可以提供传播映射，其将确定相位归结为主射束簇的场的线性问题。对此，先决条件是全息图的知识以及读取全息图的方法。另外，可以从独立的测量中获知主射束簇和比较射束簇的振幅。由传播映射描述主射束簇与比较射束簇之间的关系，该传播映射正是干涉仪的特性。因此，发生干涉的两个辐射场(即主射束簇和比较射束簇)互不独立。

根据所述方法的至少一种实施方式，所述方法包括提供测试射束簇。该测试射束簇可以是物理射束簇，例如高斯射束簇。作为替代或补充方案，测试射束簇可以至少部分地采用数字方式构建。优选地，测试射束簇完全采用数字方式构建。举例而言，测试射束簇则是方程组解的至少一部分。测试射束簇具有测试相位。测试相位优选为已知。另外，所述方法还包括使用测试射束簇的至少一部分读取全息图以生成第一射束簇，并且对测试射束簇的至少一部分应用传播映射以生成第二射束簇。测试射束簇的相应部分可以例如通过借助分束器将测试射束簇分成第一部分和第二部分来提供。应用传播映射可以采用物理方式实现。优选地，应用传播映射采用数字方式实现，即通过计算和/或模拟实现。在此处及下文中，“读取全息图”尤指通过全息图上的物理和/或数字散射从给定的射束簇生成新的射束簇(在本申请中为第一射束簇)。优选地，能够通过从主射束簇中读取测试射束簇来生成比较射束簇。

读取方法可以与生成全息图密切相关。举例而言，全息图可以仅生成为干涉图的强度图像。在这种情况下，全息图可以包括干涉射束簇的强度场的所有项。在此情形下，读取可能需要适于抑制不必要的物理“重影(ghost images)”图像。这种“重影”图像也称为术语“重影问题(twin problem)”，其在全息应用中可能主要是不必要的双重图像。读取也可以是数字处理过程，例如在采用数字方式生成全息图的情况下。

根据所述方法的至少一种实施方式，主射束簇沿第一干涉仪臂传播和比较射束簇沿第二干涉仪臂传播(对应于步骤d))，如此进行，使得干涉射束簇的干涉射束(特别是正好一道干涉射束)为配备有输入射束簇的第一输入射束的传播的主射束簇的主射束与配备有输入射束簇的第二输入射束的传播的比较射束簇的比较射束的叠加，第二输入射束与第一输入射束相同。这样干涉射束(特别是正好一道干涉射束)是两道射束的叠加，这两道射束被配备给相同的输入射束。这种射束特别是干涉射束簇的中心射束。其余的干涉射束可以全部是与被配备给不同输入射束的两道射束的叠加。

根据所述方法的至少一种实施方式，所述方法包括比较第一射束簇与第二射束簇。特定而言，比较这两道射束簇的相位。重复提供测试射束簇，特别是任意测试射束簇，其生成第一射束簇和第二射束簇并在第一射束簇与第二射束簇之间进行比较，直到除局部强度差异和/或全局相位之外，第一射束簇与第二射束簇基本上相同。全局相位优选为与位置无关的变量。换言之，重复这些步骤，直到用有相位的测试射束簇评估或读取全息图，形成与借助传播映射传播测试射束簇相同的结果。

重复步骤可以对应于特征值方程的分析和/或数值求解。在此，“基本上相同”尤指两道射束簇之间在制造公差范围内的差异，例如，可能有射束传播的微小偏差和/或计算中的误差。因而，并非从数学的严格意义上理解两道射束簇的相同。局部强度差异优选对应于主射束簇和/或比较射束簇的强度。如果比较表明两道射束簇除强度差异和位置无关的全局相位之外相同，则测试射束簇的相位在测量精度范围内等于主射束簇和/或比较射束簇在检测面上的相位。全局相位对应于相位匹配因子。除了任意的、与位置无关的常数之外，均可应用测试射束簇与主射束簇或比较射束簇的相位等同性。

这样就能更改测试射束簇，目的是找到作为解簇的测试射束簇，其具有主射束簇和/或比较射束簇或输入射束簇的相位。提供测试射束簇、生成第一射束簇和第二射束簇以及比较两道射束簇可以至少部分地利用评估单元来执行。评估单元可以包括存储器单元和处理器单元。举例而言，评估单元包括计算机或者是计算机。测试射束能够在评估单元中生成并传播。作为替代或补充方案，评估单元可以包括用于生成特别是物理测试射束簇的物理系统以及光学部件。传播映射可以存储在评估单元中和/或使用光学部件来实现。

根据所述方法的至少一种实施方式，所述方法包括确定输入射束簇的至少一部分相位或者来自测试射束簇的测试相位的输入射束的至少一部分相位。该确定可以包括借助测试射束簇在测试射束簇的传播结果与全息图的读出信息之间进行比较。举例而言，输入射束簇的相位对应于测试相位。

根据至少一种实施方式，所述方法不使用参考射束。在此处和下文中，参考射束是具有固定相位关系的射束。例如当输出射束在对象上反射和/或衍射时，参考射束并不在对象上反射和/或衍射，因此像输入射束那样不具有可变相位。反之，在本申请所述的方法中，输入射束簇的不同输入射束彼此叠加以确定输入射束的相位。这样叠加的射束因此相关，因为它们源自分束器上游的相同输入射束簇。

在所述方法中，还能够使用其他射束簇。特定而言，通过使用附加分束器和/或多通分束器，可以叠加两道以上射束簇来形成干涉射束簇。使用两道以上射束簇的干涉仪系统也可以与所述方法结合使用。为此，由于场方程的线性，例如可以组合多道射束簇，特别是组成两组，其中所述方法应用于各组。

根据所述方法的至少一种实施方式，所述方法包括以下步骤：

a)提供具有多道输入射束的输入射束簇，每道所述输入射束均具有相位；

b)提供干涉仪系统，其包括检测面以及用于提供第一干涉仪臂和第二干涉仪臂的光学系统，该光学系统具有至少一个分束器和合束器；

c)使用分束器使输入射束簇分成主射束簇和比较射束簇，使得每道输入射束都分成主射束簇的主射束和比较射束簇的比较射束，每道输入射束均唯一地配备有主射束和比较射束；

d)沿所述第一干涉仪臂传播主射束簇，并且沿所述第二干涉仪臂传播比较射束簇；

e)使用合束器叠加传播的主射束簇与传播的比较射束簇以形成具有多道干涉射束的干涉射束簇；

f)通过使干涉射束簇在检测面上传播并且测量干涉射束簇的至少一个干涉图样，生成全息图；

g)确定光学系统的传播映射，其中，该传播映射描述传播的主射束簇到传播的比较射束簇的传播；

h)提供具有测试相位的测试射束簇；

i)使用测试射束簇的至少一部分读取全息图以生成第一射束簇，并且对测试射束簇的至少一部分应用传播映射以生成第二射束簇；

j)比较第一射束簇与第二射束簇；以及

k)由测试射束簇的测试相位确定输入射束簇的至少一部分相位，其中，

-重复步骤h)至j)，直至第一射束簇与第二射束簇除局部强度差异和/或全局相位之外基本上相同，

-步骤d)中的传播如此进行，使得干涉射束簇的至少一部分干涉射束为配备有输入射束簇的第一输入射束的所传播的主射束簇的主射束与配备有输入射束簇的第二输入射束的所传播的比较射束簇的比较射束的叠加，第二输入射束与第一输入射束不同，以及

-所述方法不使用参考射束。

可以按任何顺序执行方法步骤。

根据所述方法的至少一种实施方式，如果这些射束簇在应用传播映射下传播到第一射束簇，则可从这些射束簇的集合中任意选取测试射束簇。换言之，测试射束簇如此构建，使得传播映射可以将测试射束簇变换为另一射束簇。

根据所述方法的至少一种实施方式，光学系统的第一干涉仪臂和/或第二干涉仪臂包括转束元件。该转束元件可以例如是道威棱镜、透镜系统和/或延迟板，或者该转束元件可以包括这些部件中的至少一个。主射束簇沿第一干涉仪臂传播进一步包括通过使用转束元件使主射束簇围绕沿传播方向延伸的旋转轴旋转。作为替代或补充方案，比较射束簇沿第二干涉仪臂传播包括通过使用转束元件使比较射束簇围绕沿传播方向延伸的旋转轴旋转。以一定旋转角度进行旋转。该旋转角度优选为至少170°且至多190°，优选至少175°且至多185°，特别优选180°。然后，转束元件上游的场E_ein(x,y,z,t)例如可以变换为旋转后的场E_dreh＝E_ein(-x,-y,z,t)。在此情形下，输入射束簇的中心射束可以映射到自身。

旋转可能促使主射束簇和/或比较射束簇的偏振的相对旋转。这种偏振的旋转可以通过主射束簇的向量场的正确向量观测来考虑。特定而言，能够借助其他光学元件(例如延迟板)来补偿偏振的旋转。

根据所述方法的至少一种实施方式，光学系统的第一干涉仪臂和/或第二干涉仪臂包括至少一个透镜。透镜可以促使主射束簇或比较射束簇围绕沿传播方向和/或沿至少一个透镜的光轴延伸的旋转轴旋转，例如旋转180°的旋转角度。主射束簇沿第一干涉仪臂传播或比较射束沿第二干涉仪臂传播包括使用至少一个透镜使主射束簇和/或比较射束簇聚焦和/或散焦。

根据所述方法的至少一种实施方式，确定传播映射包括确定第一传播映射和确定第二传播映射的进一步步骤。第一传播映射描述了输入射束簇穿过分束器沿第一干涉仪臂传播。第二传播映射描述了输入射束簇穿过分束器沿第二干涉仪臂传播。另外，例如借助分析法和/或数值法，对第一传播映射求逆。第一传播映射的逆映射与第二传播映射的乘积用于确定传播映射。

可以使用公式E2＝U1·I_in和E2＝U2·E_ina以简化的方式表达借助第一传播映射和第二传播映射的传播，其中U1是描述第一传播映射的第一传播矩阵，U2是描述第二传播映射的第二传播矩阵，并且E_in是输入射束簇，即分束器前的场。本申请下文更进一步具体描述并确定第一传播映射和第二传播映射。传播映射能够通过第二传播映射与第一传播映射的逆映射(即U＝U2·U1-¹)相乘给出，反之亦然。在此情形下，特别是可以利用到输入射束簇、主射束簇和/或比较射束簇不具有在渐晕。这样两个映射就能通过第一传播映射和第二传播映射如此组合，以便从主射束簇在检测面上的场可以计算出比较射束簇在检测面上的场。

根据所述方法的至少一种实施方式，干涉仪系统进一步包括射束源。该射束源配置成发射具有多道初始射束并沿传播方向传播的初始射束簇。初始射束簇可以是向量场，特别是电磁向量场。初始射束簇则可以构建为高斯射束簇。另外，初始射束簇可以是光束，特别是准直光束。优选地，将初始射束簇配置成相干。

根据所述方法的至少一种实施方式，提供了一种具有外表面的对象。该对象优选如此相对于干涉仪系统定位，使得光学系统在传播方向上布置于对象的下游。另外，对象在传播方向上布置于射束源的下游。

根据所述方法的至少一种实施方式，使用初始射束簇照射对象的至少一部分。该照射如此进行，使得初始射束簇的至少一部分初始射束在物点反射。物点是对象外表面的一部分。通过反射，将初始射束的一部分变换为输入射束簇的多道输入射束。每道输入射束的相位对应于相对于清楚地(尤其是双射地)配备到该输入射束的至少一部分初始射束的初始射束的相移。换言之，相位优选是输入射束相对于配备到其上的初始射束的相移。每道输入射束的相位特别是包含关于对象的三维结构的信息。

根据所述方法的至少一种实施方式，检测面配置为存储全息图。作为替代或补充方案，检测面能够配置为存储干涉图样的干涉图。可以从一个或多个干涉图生成全息图。所存储的全息图可以是对象的全息成像。优选地，检测器是数字检测器，其数字测量信号存储在存储器单元中。通过处理数字测量信号，可以生成数字全息图。

作为替代或补充方案，检测面可以是照相底片和/或全息记录设备的一部分。从这样的设备可以生成物理全息图，其特别的特征在于，利用本文所述的方法，无参考射束也能读取全息图。于是，所述方法进一步包括读取比较射束簇或主射束簇在干涉图样上的衍射以重建对象的全息图像。根据全息图呈现为物理还是数字的全息图，可以采用物理或数字方式执行读取。在该情况下不考虑局部强度效应和/或全局相位效应。因而，比较射束簇或主射束簇可以在全息应用中承担参考射束的功能。

使用主射束簇或使用比较射束簇读取全息图可能导致比较射束簇或主射束簇中产生额外的“重影”图像。只要采用数字方式生成和/或读取全息图，就能采用数字方式、特别是通过数字滤波器抑制“重影”图像。如果采用物理方式生成和/或读取全息图，例如通过照射照相底片，则可能需要通过渐隐或滤波来抑制“重影”图像。

根据所述方法的至少一种实施方式，由干涉图样确定相位包括以下进一步步骤中的至少一个，优选全部：

h1)选择作为主射束簇的光谱的一部分的频率，并且确定该频率下的干涉图样；

h2)在检测面上，确定传播的主射束簇的强度和/或振幅，并且/或者确定传播的比较射束簇的强度和/或振幅；

h3)确定干涉图样的复合干涉项；

h4)确定复相匹配因子，其考虑确定传播映射与复合干涉项之间的可能标度和总相位差。

然后，可以特别是采用数字方式评估干涉图。然后，复合干涉项可以对应于数字干涉图和/或数字全息图。

对于步骤h1)：能够使用输入射束簇的中心频率作为频率。如果输入射束簇是(特别是时间上和空间上的)准相干场并且输入射束簇的相干长度长于第一干涉仪臂和/或第二干涉仪臂中的光程差时，则选择中心频率十分有益。于是，中心频率可以是输入射束簇的频谱中输入射束簇具有强度最大值(特别是唯一强度最大值)的频率。另外，通过在射束簇中至少一道的射束路径中安装滤波器，如干涉滤波器、介电滤波器、标准具和/或法布里珀罗滤波器，已能达成充分的频率选择。则输入射束簇可以视为准相干。

对于步骤h2)：确定传播的主射束簇的强度和/或振幅能够包括借助其他光学元件阻挡比较射束簇或传播的比较射束簇。替代或补充地确定传播的比较射束簇的强度和/或振幅可以进一步包括通过其他光学元件阻挡主射束簇或传播的主射束簇。

对于步骤h3)：特别是在数字全息图的情况下，可能需要步骤h3)。于是，可以采用数字方式，即例如使用数字评估单元，完成评估全息图或确定输入射束簇的相位。特定而言，通过确定复合干涉项，特别是局部干涉项，能够完成评估数字全息图。在下文中，术语“复合干涉项”、“局部干涉项”和“干涉项”在相同的含义下使用。优选地，确定复合干涉项与数字生成全息图的含义相同。读取可以对应于复合干涉项与主射束簇和/或比较射束簇的振幅、特别是复振幅逐点相乘。

复合干涉项(IF)优选为传播的主射束簇(E1)的振幅绝对值、传播的比较射束簇(E2)的振幅绝对值与相位因子Ψ的乘积：

IF|E1|·|E2|·exp(i·Ψ)

其中相位因子Ψ是传播的主射束簇的相位与传播的比较射束簇的相位之差。举例而言，可以通过所谓的“载波相位法”确定复合干涉项。

确定复合干涉项IF例如可以通过相移法(phase shifting)、载波相位法(carrierphase)和/或空间相移法(spatial phase shifting)来完成。这类方法例如参阅文献《Handbook of optical Metrology》(第8章和第8.5.1章，Toru Yoshizawa编，CRC出版社，Taylor&Francis Group第2版)。相移法例如能够并行确定复合干涉项(步骤h3)以及传播的主射束簇或传播的比较射束簇的振幅和/或强度(步骤h2)。另外，载波相位法能够使用单次发射或测量确定复合干涉项(所谓的单发法)。相移法和载波相位法皆能确定传播的主射束簇或传播的比较射束簇的强度。

对于步骤h4)：通过适当选择相位匹配因子，可以考虑归一化。能够将确定相位匹配因子归结为相位匹配问题。举例而言，如果未专门获知干涉仪臂的路径长度具有所需的波长分数精度，则可能出现这样的问题。该问题基本上可以通过使用充分已知的校准射束簇进行校准得以解决。为此，例如可以利用本文所述的方法为此目的重建已知的相位，该相位例如由校准测量和/或干扰重建中获知。可以更改相位匹配因子，直到重建的质量令人满意，这类似于电子聚焦法(electronic focusing)。作为替代或补充方案，可以执行所述方法的单值分析(Single value analysis)，下文也称SVD分析，SVD代表奇异值分解(Singular value decomposition)。

根据所述方法的至少一种实施方式，使用共同的确定方法来完成确定传播的主射束簇和/或传播的比较射束簇的强度和/或振幅(步骤h2)并且确定复合干涉项(步骤h3)。优选地，相移法和/或载波相位法适合于此目的。为此目的，可能需要预先选择频率(步骤h1)。

通过使用光学系统的传播映射来确定输入射束簇的相位的优势在于，能够使用不同的光学结构和/或光学系统进行相位分析。可以如此选择光学系统，使得传播映射适用于问题状况的要求。

另一优势在于，能够分析并评估具有不同光学元件的具有不同干涉仪臂、特别是不同臂长的干涉仪系统。根据该目的不需要显著的近似值。两个传播路径或两个干涉仪臂之间明显的非对称性能够便于确定相位。因此，利用光学系统的适当设计，能够测量检测器上单次测量的空间相位(所谓的“单发系统”)。如果将该特性与复合干涉项的相位确定相结合，则能够提供一种无外部参考射束而以单发方法在表面上确定局部相位的系统。

所述方法特别是基于下述构思。下文说明的用于描述所述方法的数学模型仅旨在理解本发明。特定而言，数学模型不应视为限制所述方法的一般性实施。如果模型之一和/或下列数学公式之一不完整或甚至部分存在错误，则所述方法的前述实施方式仍继续适用。

通过光学系统的输入面(例如可以是光学系统的孔径)入射的输入射束簇(其由特别是空间相干的向量场E_in,s(x,y,z,t)来描述)分为两个场(在本申请中为主射束簇和比较射束簇)并且沿两个干涉仪臂传播。在此，s是场(例如偏振场)的向量指数，x,y,z是空间坐标，且t是时间。如果在所谓的“标量”近似中描述该场和/或该场描述为非偏振场，则该指数s仅采用一个值(s＝1)并且可以在公式中消去。传播的主射束簇(即第一干涉仪臂中的第一场E1)以及传播的比较射束簇(即第二干涉仪臂中的第二场E2)在检测面上发生干涉。因而，测量的干涉是场E1和E2的函数。

根据傅里叶分析，场E(特别是场E_in、E1和E2)可以表示为不同频率ω_i(ω_i>0)的场分量之和，其中i是指数：

(参阅Born&Wolf所著的《Principles of Optics》，第10.2章，剑桥大学出版社，第7版)。函数

之和是按ω_i傅里叶展开后的局部展开系数并且是复函数。它们可以表示为：

E1与E2之间的干涉区域内强度的光谱分布(即使用检测面确定的干涉图，特别是数字干涉图)在下文中称为

由此得出：

其中，为清楚起见，在方程式的第二部分中省略指数。在此情形下，特别是假设生成全息图仅作为干涉图的强度图像发生。换言之，全息图包含强度场

的所有项。因此，测量的干涉图(特别是以光谱分辨方式的干涉图)由传播的主射束簇与传播的比较射束簇的相应干涉以及这两道射束簇的振幅的混合项组成。方程式(1)的最后一项可以表示为所谓的局部复合干涉项IF，如下所示：

干涉项可以特别是数字全息图。这里，Ψ_S(x,y,z,ω_i):＝Φ1_S(x,y,z,ω_i)-Φ2_S(x,y,z,ω_i)，其中Φ1是主射束的相位且Φ2是比较射束的相位。主射束的相位对应于第一输入射束的相位，并且比较射束的相位对应于第二输入射束的相位。因此，局部干涉项由输入射束的不同相位的干涉组成。

如果将公式(1)或(2)中的传播的比较射束簇E2代入仅取决于传播的主射束簇的函数U(E1)，则干涉图像I_IF,s成为只有E1的函数。通过利用干涉仪结构的知识以及利用线性场方程，特别是电磁场方程，如亥姆霍兹方程解或依据惠更斯、瑞利和索末菲的传播理论，能够通过场传播方法由干涉场中的一个计算不同的位置(特别是干涉仪之前或之中的位置)的场的相位。特定而言，在特定条件下，可以由检测面上的第一场E1计算检测面上的第二场E2(通过所谓的传播映射U)。传播呈线性，即检测面上的场是场的线性函数U。下面将对此作出详细说明。

根据公式(2)，IF的复相位Ψ是已定义的位置函数。借助已知的方法，如相移法或载波相位法，能够测量干涉项的复相位。因而，对于检测面上的点和相应使用的输入射束簇的频率，可以例如由先前的测量获知振幅|E1|、|E2|和/或局部干涉项的复相位Ψ。复相位Ψ＝Φ1-Φ2表示主射束簇与比较射束簇的相位差，但未提供求解Φ1和Φ2的个别值的直接途径。

在某些测量情况下，仅在标度单位内获知干涉项的振幅和绝对值，即对于|E1|²与|IF|之间的每个频率ω_i，按标度区分与位置无关但固定的相位匹配因子f(ω)，从而

在确定传播映射和复合干涉项时，相位匹配因子可以并入参数。由此，数学模型中可能不明确地显现相位匹配因子。在如下描述中，尽量明确地表示相位匹配因子。在本申请的其他地方，相位匹配因子也称为“位置无关的相位因子”。

另外，借助来自涉仪的结构的传播映射U获知传播的主射束簇E1到传播的比较射束簇E2的传播。这种传播可以用数学方法描述如下：

在该情况下，u、v和m、n是检测面的适用标引，其中m＝1,...,M，n＝1,...,N，u＝1,...,U，v＝1,...,V，其中M、N、U、V是自然数。x_mn、y_mn、z_mn、x_uv、y_uv、z_uv是检测面上的点。优选地，对于u、v和m、n，使用相同的分辨率。标引s和t对应于偏振。

在下文中，在频率ω_i下，消去指数i，其中频率ω是来自频谱IF的频率集合中的频率。另外，还采用以下缩写：

以及IF_s(x_mn,y_mn,z_mn,ω)＝IF_s,m,n,ω

考虑传播映射(公式(3))和相位匹配因子，得出下列局部干涉项的方程式：

(对于指数范围内的所有t,m,n)(5)。

方程式(5)的共轭复数与描述主射束簇的场E1相乘得出下列对确定方程的变换：

这里，由独立的测量获知主射束簇的振幅|E1|、主射束簇的强度|E1|²、局部干涉项IF的复共轭和传播映射U。因子f(ω)是相位因子，特别是任意相位因子。因此，与复振幅|E1|无关，对于每个频率ω可求解方程。

因此，确定输入射束簇的相位包括对于预定义检测面中的所有m、n求解条件方程(6)的线性方程。因而，所述方法定义了一类条件方程，根据已知的主射束簇的振幅，这些条件方程在主射束簇E1的场中呈线性。对于

的方程解，其也包含相位，在局部基础或以其他方式选择的基础上产生重建场

只要条件方程(6)的秩不足以唯一确定解，所述方法便可以包括向方程组补充其他条件方程。通过提高第一干涉仪臂与第二干涉仪臂之间的非对称性，也可以增加方程的秩。例如，可以在两个干涉仪臂之一中插入透镜，特别是附加透镜，通过使用屈光力更高的透镜，通过调节这两个干涉仪臂之间的旋转和/或向干涉仪臂中添加其他光学部件，实现该情况。作为替代或补充方案，通过组合不同的测量，可以增加秩。

在本文所述方法的范围内，为求解方程，尤其能够特别是从数值上引入解向量，其最小化在齐次方程的解中误差(下文也称为“余数”)。这种方法特别适用于干扰情况，例如测量数据中噪声、检测器上的量化误差、检测器噪声、相位匹配因子失准和/或确定传播映射中的误差，条件方程的解可能不再准确。

作为替代方案，可以将右侧特征向量确定为SVD分解的最低s值。特定而言，待求解的条件定方程(6)的方程组可以定义成矩阵方程M·E＝0，其中E是所寻找的场。因而，根据SVD分解的程序等同于将相关特征值问题

求解为最低特征值e₀。矩阵

可以是自伴矩阵，特别是厄米特矩阵。换言之，通过合适的选择干涉仪系统，特别是其中包含光学系统的的干涉仪系统，相位确定的问题可归结为对称实矩阵的最低特征值的特征向量确定的问题。对于这类矩阵，存在稳定且快速的数值求解方法。

此时，使用下列方程式可以由重建场确定相位Φ1(模数2π)：

对于条件方程(6)的解，可以选择任意函数基。举例而言，适用平面波基(即傅立叶基)、小波基或泽尔尼克函数基。通过适当的基选择，可以简化传播映射U的计算。例如，在傅立叶空间中，自由空间的瑞利索末菲传播函数是对角线函数。

确定相位具有加减2π整数倍的不确定性。检测面可以如此被标引，使得所考虑的函数E1、E2、IF满足奈奎斯特采样定理。为此目的，在检测面的等距像素的情况下，可能需要如此构建检测面，使得由一个标引像素到下一个标引像素的相位变化至多为+/-π。为此目的，例如可能需要相位解缠(phase unwrapping)技术。

只要通过条件方程(6)同时评估不同的干涉(例如在不同的干涉仪系统中)，可能需要对于其中每个干涉确定传播矩阵和相位匹配因子。于是，方程组可能包含其他方程，例如假设主射束簇相对于检测面的标引不改变其位置。在改变位置的情况下，可能需要适应不同干涉仪位置之间的标引。这并非根本性问题。在最一般的情况下，这能够通过图像变换法来解决，例如借助图像的投影或仿射变换来解决。

除上述通过校准和/或SVD分析(如条件方程的SVD分析)的方法之外，，基于全息图或干涉图的数据，使用下面所述的两种其他方法，可以确定和/或重新校准相位匹配因子。这两种方法也可以有助于本文所述的相位确定方法的预备阶段。

第一种方法特别适用于确定相位匹配因子的绝对值。为此，假设酉传播映射，使得E1和E2在(简化的)公式E2＝U·E1中具有相同的模平方。由此，通过变换方程式(3)，对于所有偏振t，得出相位匹配因子的振幅：

这里，||A||代表矩阵A的范数，其中A对应于E1、IF和/或E1。

第二种方法特别适用于确定对应于相位的相位匹配因子的相位的虚部。这里，假设对于映射E2＝U E1，近似得出检测面上的点x_f、y_f、z_f，该点与主射束簇E1或比较射束簇E2的实际存在的场无关，对于任意偏振t分别得出：

映射U的这种点xf、yf、zf可以是E1和E2的固定点。因此，如下适于固定点(参见方程式(3))：

由此如下适用：

Im(ln(f_t(ω)))＝-Im(ln(IF_t(x_f,y_f,z_f,ω)))

根据所述方法的一种实施方式，从第一干涉仪臂的第一传播映射U1和第二干涉仪臂的第二传播映射U2确定传播映射U。可以如下进行确定。第一传播映射描述了沿第一干涉仪臂传播的输入射束簇，第二传播映射描述了沿第二干涉仪臂传播的输入射束簇。

沿这两个干涉仪臂的传播各自从相同的平面开始，其中首先不考虑分束器来确定公式。用如下公式表示：

这里，g、h是输入平面的任意标引，其中g＝1,...,G，h＝1,...,H，其中G和H是自然数。x_gh、y_gh、z_gh是输入平面上的点，以及x、y、z是检测面上的点。

为由第一传播映射和第二传播映射确定传播映射，可以将干涉仪的场E_in、E1、E2限制为无实质渐晕的场。为此目的，例如如此选择检测面上的像素的标引，以便仅检测无实质渐晕的场域。在无实质渐晕的情况下，传播映射U可以由映射U2·U1^-1得出，即第二传播映射与第一传播映射的逆映射的乘积。

附图说明

下面结合实施例和附图对本申请所描述的方法予以详述。

图1a、图1b、图1c、图1d、图1e和图2参照示意图示出了本申请所描述方法的实施例。

图3至图5示出了本申请所描述方法的实施例的模拟和测量结果。

具体实施方式

图中相同、相似或相同作用的元素在附图中配以相同的附图标记。图形和图中所示元素之间的大小关系并非按真实比例绘制。而是，可以夸张地放大单个元素以便更好地呈现和/或更好地理解。

基于图1a、图1b、图1c、图1d和图1d的示意图，详细说明了用于本文所描述方法的实施例的干涉仪系统的实施例。图1a至图1d分别示出了马赫曾德型干涉仪(Mach-Zehnder-like interferometer)系统，而图1e示出法布里珀罗型构件。

图1a至图1d中的每个干涉仪系统包括检测面124以及用于提供第一干涉仪臂和第二干涉仪臂的光学系统，该光学系统具有分束器140和合束器144。通过光阑120入射的输入射束簇110借助分束器140分成主射束簇112和比较射束簇114。主射束簇112沿第一干涉仪臂传播，并且比较射束簇114沿第二干涉仪臂传播。两个干涉仪臂中的每一个均包含光学系统的光学部件。第一干涉仪臂包括第一偏束元件142，并且第二干涉仪臂包括第二偏束元件146。偏束元件142、146可以例如是反射镜。在根据图1a、图1b、图1c和图1d的干涉仪系统中，传播的主射束簇112和传播的比较射束簇114借助合束器144组合成干涉射束簇并且在检测面124上形成干涉，该合束器144在主射束簇112或比较射束簇114的传播方向上布置于分束器140的下游。所生成的干涉图样采用数字方式或物理方式存储为干涉图126或全息图126。图1a、图1b、图1c和图1d的实施例在该方面有如下区别。

图1a的实施例的光学系统包括引入第二干涉仪臂的光学元件130。举例而言，光学元件130可以是转束元件和/或衍射光学元件。借助光学元件130，与主射束簇112相比，可以旋转和/或改变沿第二干涉仪臂传播的比较射束簇114，以便使用合束器144进行叠加时，具有不同相位的射束各自发生干涉。作为替代或补充方案，第一干涉仪臂能够包含光学元件(在图1中未示出)。

图1b的实施例的光学系统包括引入第二干涉仪臂的透镜132，其也可以是透镜系统。仅举例示出凹透镜132，即散光透镜。借助透镜132，可以使比较射束簇114聚焦和/或散焦。另外，借助透镜能够使比较射束簇114绕其自轴旋转(另见图1c)。另外，由于透镜132中的不同光程，能够调制比较射束簇114的比较射束的相位。

图1c的实施例的光学系统包括引入第一干涉仪臂的第一透镜136和引入第二干涉仪臂的第二透镜134。第一透镜136和/或第二透镜134也可以分别为透镜系统。仅举例将第一透镜136示为凹透镜，即散光透镜，并且将第二透镜134示为凸透镜，即聚光透镜。第一透镜136与第二透镜134可以采用不同的设计。举例而言，这两个透镜的曲率和/或屈光力不同。另外，图1c中示例性示出远离输入射束簇110的中心射束布置的输入射束簇110的输入射束108的传播。在制造公差的范围内，中心射束与透镜的至少一个光轴重合。

输入射束108借助分束器140分成主射束簇112的第一主射束116和比较射束簇114的第一比较射束118。第一主射束116沿第一干涉仪臂传播，即特别是穿过第一透镜136，而第一比较射束118沿第二干涉仪臂传播，即特别是穿过第二透镜134。在此情形下，第一主射束116背离光轴折射，而第一比较射束118首先朝向光轴折射。在此情形下，在偏束元件146后方形成焦点。随后，借助合束器144叠加传播的主射束簇112和传播的比较射束簇114，以形成具有第一干涉射束152和第二干涉射束154的干涉射束簇。第一干涉射束152和第二干涉射束154在不同点射到检测面124，特别是远离中心干涉射束150，其反映输入射束簇110的中心射束穿过干涉仪臂的传播。第一干涉射束152包含第一主射束116，并且第二干涉射束154包含第一比较射束118。由于两个干涉仪臂内的不同传播，第一主射束116和第一比较射束118就在不同点射到检测面124。

在一个实施例中，干涉仪系统也可以仅包括有第一透镜136或第二透镜134。然而，相应另一个透镜134、136可以特别是允许主射束簇112和比较射束簇114的相前匹配。举例而言，由于使用两个透镜或两个透镜系统134、136，主射束簇112和比较射束簇114的各自相前具有相同的曲率。

图1d的实施例的光学系统包括引入第二干涉仪臂的衍射光学元件138。举例而言，衍射光学元件138是光栅。借助衍射光学元件138，例如能够由于不同的光程来调制比较射束簇114的比较射束的相位。

图1e的干涉仪系统基于法布里珀罗干涉仪的构型。如前所述，在图1c中示例性示出输入了射束簇110的传播，该输入射束簇110包括远离输入射束簇110的中心射束布置的输入射束簇110的输入射束108。干涉仪系统包括输入射束簇110入射穿过的光阑120、合束器144、传播方向上位于合束器144下游布置的分束器140以及检测面124。

分束器140和合束器144相对于输入射束簇110的传播方向倾斜定向，特别是不垂直于传播方向定向。另外，合束器144具有曲率。合束器144可以是附加的分束器和/或偏束元件。分束器140可以是曲面半透明透镜。在输入射束簇110的波长下，合束器144可以具有至少80％且至多95％(例如90％)的反射率以及至少5％且至多15％(例如10％)的透射率。由此，尽管输入射束簇110在穿过合束器144时可能丧失大量强度，例如90％的强度，但相反在稍后的反射中会降低损耗。

输入射束簇110穿过合束器144，然后用分束器140分成主射束簇112和比较射束簇114。此外，输入射束108分成第一主射束116和第一比较射束118。包括第一主射束116的主射束簇112沿输入射束簇110的原始方向朝向检测面124的方向传播。包括第一比较射束118的比较射束簇114向合束器144的方向偏转，该合束器144使比较射束簇114借助通过分束器140的进一步反射而导向检测面124的方向。主射束簇112和比较射束簇114作为干涉射束簇形成干涉，该干涉射束簇包括第一干涉射束152和第二干涉射束154。由于主射束簇112和比较射束簇114的不同传播，第一干涉射束152和第二干涉射束154在不同点射到检测面124。中心干涉射束150反映再次使输入射束簇110的中心射束穿过干涉仪臂传播。第一干涉射束152包含第一主射束116，并且第二干涉射束154包含第一比较射束118。

主射束簇112与比较射束簇114在检测面124上叠加可以例如借助使合束器144和/或分束器140相对于输入射束簇110的传播方向倾斜来调整。通过选取合束器144的反射率和透射率，能够调整干涉射束簇中主射束簇112和比较射束簇114的强度比。举例而言，干涉射束簇中的两道射束簇112、114的强度相同。有利地，可以提供具有低精度的法布里珀罗型干涉仪系统，因为这能避免例如波长中不理想的共振效应。

由于比较射束簇114在分束器140上的再次部分反射，可能产生强度较低的其他射束簇。在本文所述的方法中可以考虑这类射束簇。为此，例如考虑传播映射U'，其将主射束簇112(E1)变换为比较射束簇114(E2)和所述其他射束簇(E2',E2”,...)之和，即U'(E1)＝(E2+E2'+E2”+...)。在此情况下，上式中的E2替换为(E2+E2'+E2”+...)。在此情形下，可以利用场方程的线性，由此能够将多道射束组合成一道射束。

基于图2的示意图详细说明本文所述方法的实施例。图2示意性示出通过使用测试射束簇170重建输入射束簇110的相位。测试射束簇170借助附加分束器200分成两部分。该附加分束器200可以是物理分束器(如棱镜)或数字分束器(如数值分束机构)。借助测试射束簇170的第一部分，通过读取基于干涉射束簇形成的全息图126，生成第一射束簇172。

另外，对测试射束簇170的第二部分应用传播映射，以生成第二射束簇174。传播映射对应于测试射束簇170的第二部分穿过具有第一光程190、第一附加偏束元件202、第二光程192、第二附加偏束元件204和第三光程194的光学系统传播。该光学系统可以包含其他光学部件，如透镜、棱镜和/或波片。光学系统或传播映射对应于干涉仪系统的光学系统。换言之，该光学系统对应于主射束簇112穿过第一干涉仪臂传播以及传播的主射束簇112穿过第二干涉仪臂反向传播。举例而言，根据图2的干涉仪系统的光学系统仅包含分束器和偏束元件，例如反射镜。

第一射束172和第二射束174借助附加的数字和/或物理合束器206叠加并且与比较单元210比较。如果第一射束簇172和第二射束簇174基本上相同(除局部强度差异和/或全局相位之外)，则测试射束簇170对应于输入射束簇110或者主射束簇112或比较射束簇114。

基于图3至图5的测量数据，详细说明用于确定相位的方法的实施例。在实施例中，所述方法例如应用于根据图1a的实施例的干涉仪系统，其光学系统由分束器和偏束元件(例如反射镜)构成。将干涉仪的第一干涉仪臂和第二干涉仪臂设计成不同长度并且分别具有第一长度L1和第二长度L2。输入射束簇110是通过振幅因子exp(i·k·x)和固定频率ω描述的单色平面波。传播方向对应于z轴，并且检测面124对应于z＝0时的x，y平面。

输入射束簇110被分成主射束簇112和比较射束簇114。比较射束簇114沿第二干涉仪臂传播并在第二干涉仪臂中旋转，使得传播的主射束簇在检测面124上相对于穿过第一干涉仪臂传播的主射束簇旋转180°。沿传播方向延伸的比较射束簇的中心射束用作旋转轴。另外，传播的比较射束簇相对于传播的主射束簇偏移光程dx。

旋转对应于变换(x,y)→(-x,-y)。对于传播的比较射束场，则得出：

从而

其中

在位置空间中，复合干涉项IF对应于与方程式右侧所示的指数函数的逐点乘积。作为替代方案，也可以通过测量来确定复合干涉项IF。

在本实施例中，将具有边长D和M×N像素的正方形假定为检测面124。例如边长为6mm。在x方向上，标引x_m＝-D/2+mD/M，其中m＝0,1...M-1。在y方向上，标引y_n＝-D/2+nD/N，其中n＝0,1...N-1。特定而言，x方向上的像素总数能够与y方向上的像素总数相同(M＝N)。对于偶数M和N，检测面的中心具有指数(N/2,M/2)，其中(x,y)＝(0,0)。在此情形下，比较射束簇的偏振保持不变。

传播的主射束场的振幅对应于平面波的量值，并且可以例如通过在检测面阻挡第二干涉仪臂内的比较射束簇且仅测量传播的主射束簇来确定。举例而言，主射束簇是在x方向上偏振的向量场，其中z＝0时，|E1_x|＝1，|E1_y|＝0且|E1_z|＝0。

在所述方法的实施例的另一方法步骤中，第一偏振矩阵、第二偏振矩阵以及偏振矩阵借助所谓的隧道图通过干涉仪系统的“矫直方向”(例如线性化)来确定。特定而言，所有在反射镜和其他光学元件上的反射皆展开。穿过两个干涉仪臂的射束传播进一步由在折射率n＝1的自由空间(真空)中一次传播第一长度L1以及一次传播第二长度L2来确定。在第二干涉仪臂中应考虑光程dx偏移。

则本实施例中的传播矩阵对应于傅里叶空间中的亥姆霍兹方程的解。传播矩阵等价于瑞利索末菲传播函数(Rayleigh-Sommerfeld-Propagator)。对于不同面之间的传播，其中z保持恒定，瑞利索末菲传播函数在傅立叶空间中呈现特别简单的形式(例如参阅《Diffraction,Fourier Optics and Imaging》，Okan K.Ersoy著，《Wiley-Intersience》2007年，第4.3章平面波的角谱及第4.4章平面波的角谱的快速傅立叶变换(FFT)实施)。

在傅里叶空间中，第一传播矩阵和第二传播矩阵(其中尚未考虑旋转)如下：

这里，p_m、p_m'、q_n、q_n'是傅里叶空间中指数的k个向量，适当地选择位置空间中的标引以及δ_pm,pm’、δ_qn,qn’克罗内克函数(Kronecker-Funkionen)。得出：

对于m＝0,...,M-1，

以及对于n＝0,...,N-1，

有鉴于此，在本实施例中，傅里叶空间中的U1和U2'是对角酉矩阵。

位置空间中的场E_s,m‘,n‘到傅里叶空间的场

的傅立叶变换FT以及相应的傅里叶逆变换FT^-1如下：

这里，消去常指数ω。

为确定传播矩阵，应得出第二传播矩阵与第一传播矩阵的逆矩阵的乘积。另外，应考虑光程dx偏移与旋转180°。

根据傅立叶理论，傅里叶空间中的dx偏移对应于与相位因子exp(-_i·dx·pm)的乘积。在位置空间中，旋转对应于变换(x,y)→(-x,-y)(参见上文)；在检测面的指数中，这对应于变换(m,n)→(M-m,N-n)。对于偶数M和N，坐标对(m,n)＝(M/2,N/2)是旋转固定点。位置空间中旋转180°也会得出傅立叶空间中旋转180°，即(p_m,q_n)→(-p_m,-q_n)。

下面通过加法/减法将检测面外(即指数范围外)的指数点引入指数范围内。举例而言，具有指数(M,N)的像素对应于具有指数(0,0)的像素。具有指数(0,0)的像素可以是旋转建模中的另一固定点。这可取决于周期性傅立叶边界条件。虽然这种加法/减法对传播矩阵的选择存在影响，但并不影响输入射束簇的确定。特定而言，在本实施例中，主射束簇和比较射束簇是实场，从而输入射束簇是实场，其中在检测面的外部区域未假设边界条件。

总之，得出傅立叶空间中的传播矩阵，并通过相应的傅里叶逆变换，得出位置空间中的传播矩阵：

举例而言，可以通过所谓的“快速傅立叶变换”(FFT)例程来计算和/或应用这些公式。为此，例如Python Scipy适用该目的。

在本实施例的另一方法步骤中，借助相位匹配来确定复相匹配因子。为此目的，对于完全相同的第一光程与第二光程之差，大致计算出复合干涉项IF和传播矩阵。由此得出相位匹配因子f(ω)＝1。

在另一方法步骤中，借助光学系统的传播矩阵和所测得的干涉图来确定输入射束簇的相位。为此目的，求解确定方程式(6)，其中消去指数ω。因而，待求解的方程式为：

其中傅立叶空间中复合干涉项IF的共轭产生下一道主射束簇E1的变换：

因此，傅立叶空间中的变换方程式(6b)为：

该方程式为E1_s,pm,qn的特征值方程，特征值为0。通过插入表明满足p_m-2k_x＝-p_m和q_n-2k_y＝-q_n的特征值方程。

这意味着，k_x＝2π·m_in/D且k_y＝2π·n_in/D时，其中m_in和n_in是整数且m_in＝0,...,M-1；n_in＝0,...,N-1，除一个相位(和归一化)之外，对于重建场，方程组的系统具有下解：

这对应于主射束簇的傅里叶变换。数值计算还表明该解也很稳定。因此，例如对于L2-L1＝1cm，对该方程式不存在其他解。此外，可数值地表明，对于非整数m_in和/或n_in,方程式(6b)具有唯一近似解。在该情况下，该解寻找最低特征值。图3中示出m_in＝4.5和n_in＝0的数值结果。

图3示出对于recE1_1,m,N/2以及对于使用recE1_1,m,N/2的相位但使用主射束簇112的振幅的波沿x轴(即对于指数m＝0,...,M，y＝0)的场的实部的幅值。在后一种解决方案中，仅使用重建解的相位，因此方程组(6b)的系统仅用于相位确定。对于该数值实例，使用m_in＝4.5。在图3中通过计数节线可以看出这一点。因而，输入场E1在离散窗口中不具周期性。数值方法提供相位的正确结果。特定而言，虚线对应输入场E1。这就表明，即使数据或传播映射存在错误，特别是轻微错误，所述方法也具备很高的稳定性。结果，这就提供一种高达2×10^-4拉德的相位下与主射束簇E1对应的解。偏差的原因可能是在检测面边缘处对场的不同处理。

图4示出对于沿x轴的场(即对于指数m＝0,...,M，y＝0)测量第一数据集和第二数据集。在测量中，使用了在条件方程式(6b)中的两组数据集。在第一数据集中，光程为dx＝0像素，以及在第二数据集中，光程为dx＝4.9像素。比较射束簇以176.1°的旋转角度旋转。光程差L1-L2为1.65mm。根据使用8位检测器的相移法，确定复合干涉项IF的相位。

本实施例的输入射束簇是在可变光阑处衍射的高斯射束簇。可变光阑的衍射对应于所谓的菲涅耳衍射。通过应用本文所述的方法，可以将所测得的菲涅耳衍射与理论进行比较。这样能得出有关所述方法的效率的结论。

与图3的实例中的平面波入射相比射束入射到光轴略微倾斜。在图4中所见的平面波干涉的结构化能够再现并且呈现出菲涅耳衍射的作用。在图5中更明确示出衍射效应。对此，倾斜入射对相位的影响得以补偿，并且结果与直线入射相关。

图5示出主射束簇在检测面上的相位和振幅，该检测面布置在用于菲涅耳衍射的可变光阑之后200mm。所示的波动和振荡在主射束簇的振幅|E1|以及相位ΦE1下可以借助高达1×10^-2拉德的独立测量来再现。测量数据与可变光阑上衍射的所谓边界波(boundarywave,Grenzwellen)模拟兼容。对于这种校验，所测得的场在z方向上从数值上看传播到光阑的位置。这就与光阑上“截止”场的理论预期结果良好匹配。

图中所示的本实施例所述方法的显式计算和结果表明，即使在不利条件下，重建场recE1_1,m,n,ω也包含正确相位的解。但重建场不一定包含正确的振幅。

利用本文所描述的无参考射束、特别是无参考射束的标量和向量相位确定引起一些优势。特定而言，无需设置特别是外部参考射束，能够在待评价的干涉仪系统的设计中实现最大的灵活性，因为在无参考射束的相位确定中也能准确检测复杂的情况。同时降低对所用场的相干长度的要求；这样就能例如利用干涉仪在时域/频域中的傅立叶变换特性。可以设想在不同的频率下进行场测。精确的系统方法在形式上也与傅立叶光学脉冲激光兼容。本文所述的方法允许数字方法从数值上确定任意输入场的相位。

此外，所述方法可用于计量技术、生产中的工件质量控制、三维表面检查、验证钞票真伪、具有三维分辨率、特别是高分辨率(所谓的“超分辨率”)的全息显微镜、三维衍射断层摄影术、X-射束断层摄影术和/或中子束断层摄影术。此外，还可用于针对半透明对象的相对距离确定，例如针对半透明壁后方对象的太赫兹分离。

已经成功从数值上和实验上对无参考射束确定相位的方法进行测试(该方面参见图4和图5)。以通过所使用的检测器(即8位检测器)确定的精度进行相位重建，使得相位确定的最高精度可约为2E-8位(即0.004拉德)。实验上，在这些条件下实现约0.01拉德的精度。这就构成与实验结果良好匹配。

本发明不限于这些结合实施例的描述和/或基于理论模型的描述。确切而言，本发明包括任何新颖性特征以及这些特征的任何组合，特别是包括权利要求中所述特征的任何组合，尽管该特征或该组合本身未在权利要求、实施例和/或理论模型中明确指出。举例而言，用于相位测量的超紧凑干涉仪系统的结构酌情也可设计为“内部反射装置”，并且针对一个或多个波长能够采用数字方式测量光场的相位。

鉴于所述的优势，可以设想所述方法的各种不同应用。举例而言，具有物理存储全息图的物理方法能够针对该全息图检查输入场，从而确定或识别复杂的输入场。仅当全息图的读数与内部生成的测试束匹配时，输入场才是用于生成全息图的场。由全息图本身无法推导出输入场。这种方法适用于真实性验证和数据加密技术，例如在非对称加密法的背景下。

附图标记列表

108 输入射束(Eingangsstrahl)

110 输入射束簇(Eingangsstrahlenbündel)

112 (传播的)主射束簇

114 (传播的)比较射束簇

116 第一主射束

118 第一比较射束

120 光阑(Blende)

124 检测面

126 全息图

130 光学元件

132 透镜

134 第二透镜

136 第一透镜

138 衍射光学元件

140 分束器

142 第一偏束元件

144 合束器

146 第二偏束元件

150 中心干涉射束

152 第一干涉射束

154 第二干涉射束

170 测试射束簇

172 第一射束簇

174 第二射束簇

190 第一光程

192 第二光程

194 第三光程

200 附加分束器

202 第一附加偏束元件

204 第二附加偏束元件

206 附加合束器

210 比较单元

Claims (10)

1.一种用于确定输入射束簇(110、E_in)的至少一个相位的方法，包括以下步骤：

a)提供具有多道输入射束的输入射束簇(110、E_in)，每道所述输入射束均具有相位；

b)提供干涉仪系统(100)，所述干涉仪系统(100)包括检测面(124)以及用于提供第一干涉仪臂和第二干涉仪臂的光学系统，所述光学系统具有至少一个分束器(140)和合束器(144)；

c)使用所述分束器(140)使所述输入射束簇(110、E_in)分成主射束簇(112、E1)和比较射束簇(114、E2)，使得每道输入射束都分成所述主射束簇(112、E1)的主射束和所述比较射束簇(114、E2)的比较射束，每道输入射束均唯一地配备有主射束和比较射束；

d)沿所述第一干涉仪臂传播所述主射束簇(112、E1)，并且沿所述第二干涉仪臂传播所述比较射束簇(114、E2)，

其中，所述光学系统的所述第一干涉仪臂和/或所述第二干涉仪臂包括转束元件，并且传播具有以下附加步骤：使用所述转束元件，使所述主射束簇(112、E1)和/或所述比较射束簇(114、E2)以某个旋转角围绕沿传播方向延伸的旋转轴旋转，和/或

其中，所述光学系统的所述第一干涉仪臂和/或所述第二干涉仪臂包括至少一个透镜，并且传播具有以下附加步骤：使用所述至少一个透镜，使所述主射束簇(112、E1)和/或所述比较射束簇(114、E2)聚焦和/或散焦；

e)使用所述合束器(144)叠加传播的主射束簇(112、E1)与传播的比较射束簇(114、E2)以形成具有多道干涉射束的干涉射束簇；

f)通过使所述干涉射束簇在检测面(124)上传播并且测量所述干涉射束簇的至少一个干涉图样，生成全息图(126)；

g)确定所述光学系统的传播映射(U)，其中，所述传播映射(U)描述了传播的主射束簇(112、E1)到传播的比较射束簇(114、E2)的传播；

h)提供具有测试相位的测试射束簇(170)；

i)使用所述测试射束簇(170)的至少一部分读取所述全息图(126)以生成第一射束簇(172)，并且对所述测试射束簇(170)的至少一部分应用所述传播映射(U)以生成第二射束簇(174)；

j)比较所述第一射束簇(172)与所述第二射束簇(174)；以及

k)由所述测试射束簇(170)的测试相位确定所述输入射束簇(110、E_in)的至少一部分相位，其中，

重复步骤h)至j)，直至所述第一射束簇(172)与所述第二射束簇(174)除局部强度差异和/或全局相位之外基本上相同，

步骤d)中的传播如此进行，使得每道所述干涉射束簇的至少一部分干涉射束均为配备有所述输入射束簇(110、E_in)的第一输入射束的传播的主射束簇(E1、112)的主射束与配备有所述输入射束簇(110、E_in)的第二输入射束的传播的比较射束簇(E2、114)的比较射束的叠加，所述第二输入射束与所述第一输入射束不同，以及

所述方法不使用参考射束。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤d)中的传播如此进行，使得所述干涉射束簇的干涉射束为配备有所述输入射束簇(110、E_in)的第一输入射束的传播的主射束簇(E1、112)的主射束与配备有所述输入射束簇(110、E_in)的第二输入射束的传播的比较射束簇(E2、114)的比较射束的叠加，所述第二输入射束与所述第一输入射束相同。

3.根据权利要求中1所述的方法，其中，所述测试射束簇(170)能任意选自应用传播映射(U)时变成第一射束簇(172)的射束簇集合。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，在步骤g)中确定所述传播映射(U)具有以下步骤：

g1)确定第一传播映射(U1)，所述第一传播映射(U1)描述了所述输入射束簇(110、E_in)穿过所述分束器(140)并沿所述第一干涉仪臂的传播；

g2)确定第二传播映射(U2)，所述第二传播映射(U2)描述了所述输入射束簇(110、E_in)穿过所述分束器(140)并沿所述第二干涉仪臂的传播；

g3)对所述第一传播映射(U1)求逆；以及

g4)使所述第一传播映射(U1)的逆映射与所述第二传播映射(U2)相乘，以确定所述传播映射(U)。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述干涉仪系统(100)进一步包括射束源，将所述射束源配置成发射沿传播方向(z)传播的且具有多道初始射束的初始射束簇，所述方法进一步包括以下步骤：

b1)提供具有至少一个外表面的对象；

b2)使用所述初始射束簇照射所述对象的至少一部分，使得所述初始射束簇的至少一部分初始射束通过在所述外表面的物点上反射而变换成所述输入射束簇(110、E_in)的多道输入射束，其中

每道输入射束的相位是相对于至少一部分初始射束中唯一地配备有该输入射束的初始射束的相移。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，所述干涉仪系统(100)进一步包括射束源，将所述射束源配置成发射沿传播方向(z)传播的且具有多道初始射束的初始射束簇，所述方法进一步包括以下步骤：

b1)提供具有至少一个外表面的对象；

b2)使用所述初始射束簇照射所述对象的至少一部分，使得所述初始射束簇的至少一部分初始射束通过在所述外表面的物点上反射而变换成所述输入射束簇(110、E_in)的多道输入射束，其中

每道输入射束的相位是相对于至少一部分初始射束中双射地配备有该输入射束的初始射束的相移。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述检测面配置成存储所述全息图(126)，所述方法进一步包括以下步骤：

读取所述全息图(126)以重建对象的全息图像，其中，所述读取包括使所述比较射束簇(114、E2)或所述主射束簇(112、E1)衍射于所述全息图(126)上。

8.根据权利要求1所述的方法，其中，在方法步骤h)中确定相位包括以下附加步骤中的至少一步：

h1)选择作为所述主射束簇(112、E1)的光谱的一部分的频率(ω)，并且确定该频率(ω)下的全息图(126)；

h2)在所述检测面(124)上，确定传播的主射束簇(112、E1)的强度和/或振幅，并且/或者确定传播的比较射束簇(114、E2)的强度和/或振幅；

h3)确定所述全息图(126)的复合干涉项(IF)；

h4)确定复相匹配因子(f(ω))，其考虑确定所述传播映射(U)与所述复合干涉项(IF)之间的可能标度和总相位差。

9.根据权利要求8所述的方法，其中，

方法步骤h2)和h3)使用共同的确定方法来执行。

10.根据权利要求8所述的方法，其中，

方法步骤h2)和h3)使用相移法和/或载波相位法来执行。

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