JP2007071584A - デジタルホログラフィを利用した変位分布計測方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】物体の面内・面外変位を同時に計測することができる、位相シフトデジタルホログラフィを用いた変位計測方法及び装置を提供することを目的とする。
【解決手段】２光束を異なった方向から同じ入射角度で順番に変位前後の物体に投影し、参照光の位相を所定量だけ順次シフトさせながらＣＣＤカメラで撮影し、それぞれの入射光で変位によって生じた位相分布を求め、その位相分布の差を求めることで面内変位を表す位相分布を得て、和を求めることで面外変位を表す位相分布を得る。
【選択図】図４

Description

本発明は、デジタルホログラフィを利用した変位分布計測方法及び装置に関し、特に物体の面内・面外変位を同時に計測することができる変位分布計測方法及び装置に関する。

光学的手法を用いた画像計測は、非接触で物体の形状や変形、応力、歪み等の計測を全視野で行うことができる手法であり、情報通信、医療等の種々の分野に利用することができる。物体表面の変位分布ないし変形分布を計測する方法として、位相シフトデジタルホログラフィを利用した計測方法が既知である（例えば、非特許文献１参照）。この位相シフトデジタルホログラフィを利用した計測方法では、物体の変位前後の干渉像をＣＣＤカメラにより撮像し、物体表面の各部位の位相分布をデジタルデータとして計測している。従って、分布表面の変形量や変位量を高速で計測することができ、物体表面の微小変位量を高速で計測する必要のある種々の用途に適用することができる。物体の像を位相シフトデジタルホログラフィによりデジタルホログラムとして記録し、記録したデジタルホログラムから物体の変位分布ないし変形分布を位相情報として計測する変位分布計測方法は、例えば特許文献１に記載されている。

構造物の変位計測をおこなううえで、３次元変位を計測する技術が求められている。特許文献１に記載のような従来の位相シフトデジタルホログラフィを利用する計測方法では、計測物体に１方向から光を照射するために面外方向の変位しか計測することができないという問題があった。非特許文献２には、計測物体の３次元変位を求める方法が記載されている。しかしながらこの方法では、２光波の照射で３方向の変位を求めているために、面内方向の精度がよくないという問題があった。
特願２００４−０７４４４４号明細書 実験力学論文集，Vol.3 No2「位相シフトデジタルホログラフィを用いた面外変位計測」,2003年6月 大瀧博貴、坂上賢一、隆雅久「位相シフトデジタルイメージプレーンホログラフィ干渉法による変位計測、日本実験力学会２００５年度次講演会、Ｎｏ．５、１３０−１３５（２００５）

上述したことを鑑み、本発明は、物体の面内・面外変位を同時に計測することができる、位相シフトデジタルホログラフィを用いた変位計測方法及び装置を提供することを目的とする。

本発明による変位分布計測方法は、 第１の状態において、参照光の位相を所定量だけ順次シフトさせながら、所定の入射角で第１の方向から光を照射した物体の像を２次元撮像装置により撮像し、干渉縞をデジタルデータとして記録して第１の状態における第１デジタルホログラムを作成する工程と、
前記第１の状態において、参照光の位相を所定量だけ順次シフトさせながら、前記第１の方向とは異なる第２の方向から同じ入射角で光を照射した物体の像を２次元撮像装置により撮像し、干渉縞をデジタルデータとして記録して第１の状態における第２デジタルホログラムを作成する工程と、
前記第１の状態から変形又は変位した第２の状態において、参照光の位相を所定量だけシフトさせながら前記第１の方向から前記所定の入射角で光を照射した前記物体の像を２次元撮像装置により撮像し、干渉縞をデジタルデータとして記録して第２の状態における第１デジタルホログラムを作成する工程と、
前記第２の状態において、参照光の位相を所定量だけシフトさせながら前記第２の方向から前記所定の入射角で光を照射した前記物体の像を２次元撮像装置により撮像し、干渉縞をデジタルデータとして記録して第２の状態における第２デジタルホログラムを作成する工程と、
前記第１の状態における第１デジタルホログラムと、前記第２の状態における第１デジタルホログラムから、第１の位相分布を得る工程と、
前記第１の状態における第２デジタルホログラムと、前記第２の状態における第２デジタルホログラムから、第２の位相分布を得る工程と、
前記第１及び第２位相分布の差を求め、面内変位を表す位相分布を得る工程と、
前記第２及び第２位相分布の和を求め、面外変位を表す位相分布を得る工程とを具えることを特徴とする。

本発明による変位分布計測装置は、
参照光を発生し、位相シフトさせる参照光発生手段と、
物体に第１の方向から所定の入射角で光を照射する第１光照射手段と、
前記物体に前記第１の方向とは異なる第２の方向から同じ入射角で光を照射する第２光照射手段と、
前記参照光と前記物体を撮影する２次元撮像手段とを具え、
前記撮像手段は、
第１の状態において、参照光の位相を所定量だけ順次シフトさせながら、所定の入射角で第１の方向から光を照射した物体の像を撮像し、干渉縞をデジタルデータとして記録して第１の状態における第１デジタルホログラムを作成し、
前記第１の状態において、参照光の位相を所定量だけ順次シフトさせながら、前記第１の方向とは異なる第２の方向から同じ入射角で光を照射した物体の像を撮像し、干渉縞をデジタルデータとして記録して第１の状態における第２デジタルホログラムを作成し、
前記第１の状態から変形又は変位した第２の状態において、参照光の位相を所定量だけシフトさせながら前記第１の方向から前記所定の入射角で光を照射した前記物体の像を撮像し、干渉縞をデジタルデータとして記録して第２の状態における第１デジタルホログラムを作成し、
前記第２の状態において、参照光の位相を所定量だけシフトさせながら前記第２の方向から前記所定の入射角で光を照射した前記物体の像を撮像し、干渉縞をデジタルデータとして記録して第２の状態における第２デジタルホログラムを作成するように構成され、
該変位分布計測装置は、前記第１の状態における第１デジタルホログラムと前記第２の状態における第１デジタルホログラムから第１の位相分布を得て、前記第１の状態における第２デジタルホログラムと前記第２の状態における第２デジタルホログラムから第２の位相分布を得て、前記第１及び第２位相分布の差を求め、面内変位を表す位相分布を得て、前記第２及び第２位相分布の和を求め、面外変位を表す位相分布を得る手段をさらに具えることを特徴とする。

本発明によれば、位相シフトデジタルホログラフィを用いた変位計測で、面外変位と面内変位が同時に計測できる。この手法を応用することで物体の３次元変位を計測することができる。

まず、位相シフトデジタルホログラフィの原理について説明する。図１は、位相シフトデジタルホログラフィの記録再生光学系の構成の一例を示す線図である。位相シフトデジタルホログラフィは、ＣＣＤに物体光と参照光を同軸で入射させるｏｎ−ａｘｉｓの光学系を用いる。記録再生光学系１は、レーザ光線を発生するレーザ光源２と、レーザ光源２が発生したレーザ光の特定の空間周波数成分のみを通過させる空間フィルタ４と、空間フィルタ４を通過したレーザ光を平行にするコリメータレンズ６と、コリメータレンズ６によって平行にされたレーザ光を２方向に分割するビームスプリッタ８と、ビームスプリッタ８によって分割されたレーザ光の一方の一部のみを通過させる絞り１０と、絞り１０を通過したレーザ光を減光させる減光フィルタ１２と、減光フィルタ１２によって減光されたレーザ光を位相シフトさせながら反射するミラー付きＰＺＴステージ１４と、ＣＣＤカメラ１６とを具える。ビームスプリッタ８によって分割されたレーザ光の他方は、計測対象の物体に反射され、ビームスプリッタ８を通過して物体光としてＣＣＤカメラ１４に入射する。ミラー付きＰＺＴステージ１４によって反射されたレーザ光は、再度減光フィルタ１２と絞り１０を通過し、ビームスプリッタ８によってＣＣＤカメラ１６の方に反射され、参照光としてＣＣＤカメラ１６に入射する。

ＣＣＤ面上の座標を（Ｘ，Ｙ）とするとき、ＣＣＤで記録される干渉縞Ｉ（Ｘ，Ｙ，α）は、
と表すことができる。ここでａ_ｏ（Ｘ，Ｙ）、ａ_ｒ（Ｘ，Ｙ）はそれぞれ物体光と参照光の振幅分布である。またΦ_ｏ（Ｘ，Ｙ）、Φ_ｒ（Ｘ，Ｙ）はそれぞれ物体光と参照光の位相分布である。αはミラー付きＰＺＴステージでシフトさせる参照光の位相シフト量で、それぞれ０、π／２、π、３π／２である。αの値を０、π／２、π、３π／２でとシフトさせた４枚のデジタルホログラムＩ_０（Ｘ，Ｙ）、Ｉ_１（Ｘ，Ｙ）、Ｉ_２（Ｘ，Ｙ）、Ｉ_３（Ｘ，Ｙ）はそれぞれ、
となる。位相シフトデジタルホログラフィでは、式（２）〜式（５）を位相シフト法の計算式
に代入して計算をおこない、ＣＣＤ面における物体光の複素振幅分布を求める。ここで、参照光に平行光を用いるため、ＣＣＤ面における参照光の振幅分布と位相分布は一定で定数とすることができる。したがって、位相シフト法により求めたＣＣＤ面における複素振幅分布ｇ（Ｘ，Ｙ）は
となり、ＣＣＤ面における物体光のみの複素振幅分布を求めることができる。

再生面上の座標を（ｘ，ｙ）とするとき、ＣＣＤ面における物体光のみの複素振幅分布を物体の置かれている再生面まで
で表せるフレネル回折積分により、元の物体の複素振幅分布ｕ（ｘ，ｙ）を求める。図２は、回折現象の概念を示す線図である。ここで、Ｒは記録面と再生面の距離、ｋは波数、ｆ［］はフーリエ変換を表す演算子である。この再生面の複素振幅分布の強度をもとめることで再生像を得ることができる。

次に、本発明による、内面・外面変位同時計測の原理について説明する。２光束を用いて変位を計測する。図３は、光源と物体と観測面の位置関係を示す線図である。光源Ｌ_１、Ｌ_２から物体に平行光を照射し、観測点Ｏから物体上の点Ｑ、およびその変位後の点Ｑ’を観測している。なお、ここではｘｚ平面内について考える。ここで、点Ｑの変位ベクトルｄは、光源から物体までの距離Ｌ_１Ｑ、Ｌ_２Ｑに比べ十分に小さいため、線分Ｌ_１ＱとＬ_１Ｑ’、Ｌ_２ＱとＬ_２Ｑ’はそれぞれ互いに平行であるとみなせる。同様に、線分ＱＯとＱ’Ｏも平行とみなせる。物体から光源１、物体から光源２、物体から観測点の単位ベクトルをそれぞれｉ_１、ｉ_２、ｉ_ｏとすると、２つの光路Ｌ_１ＱＯとＬ_１Ｑ’Ｏ、Ｌ_２ＱＯとＬ_２Ｑ’Ｏの差Δｌ_１、Δｌ_２は
となる。物体には平行光を照射しているため、物体から観測点の単位ベクトルｉ_ｏのｘ方向成分は０、ｚ方向成分は１となる。また、光源Ｌ_１、Ｌ_２から物体への入射角をそれぞれθ、−θとすると、物体から光源１、物体から光源２の単位ベクトルｉ_１、ｉ_２のそれぞれの方向成分は
となる。光路差Δｌ_１、Δｌ_２と、光源Ｌ_１、Ｌ_２によって生じる位相変化Δφ_１、Δφ_２の関係は波長λを用いると
となる。変位ベクトルｄのｘ方向成分をｄ_ｘ、ｘ方向成分をｄ_ｚとすると、式（１０）〜式（１６）より
となる。式（１７）と式（１８）の差と和をとると
となり、面外変位と面内変位の変位量をそれぞれ求めることができる。

本発明の変位分布計測装置の一実施例について説明する。図４は、本発明による変位分布計測装置の一実施例の構成を示す線図である。変位分布計測装置２０は、レーザ光源２２と、空間フィルタ２４と、コリメータレンズ２６と、ビームスプリッタ２８と、しぼり３０と、ハーフミラー３２と、減光フィルタ３４と、ミラー付きＰＺＴステージ３６と、ミラー３８と、ガラス基板４０と、ＣＣＤカメラ４２と、ビームスプリッタ４４と、減光フィルタ４６と、シャッタ４８と、ミラー５０と、しぼり５２と、シャッタ５４と、ミラー５６と、しぼり５８とを具える。

レーザ光源２２は、例えば出力８ｍＷ、波長６３２．８ｎｍのＨｅ−Ｎｅレーザであってもよく、レーザ光源２２が放射したレーザ光を、空間フィルタ２４とコリメータレンズ２６を用いて平行光にする。このようにして平行にされたレーザ光を、ビームスプリッタ２８によって物体６０に照射する光と参照光にわける。参照光側の光は、しぼり３０によって光束の径を調節され、ハーフミラー３２及び減光フィルタ３４を通過した後、ミラー付きＰＺＴステージ３６によって位相をシフトしながら反射される。反射した光は、ガラス基板４０によって反射し、ＣＣＤカメラ４２に取り込まれる。他方において、物体６０に照射する側の光を、ビームスプリッタ４４によって２つに分ける。ビームスプリッタ４４によって反射した光は透過した光に比べて強度が高いので、減光フィルタ４６を通すことで物体６０に照射する光の強度を同程度にしている。物体６０に照射する２つの光は、各々シャッタ４８及び５４によって遮断されることができる。物体６０に照射する２つの光は、ミラー５０及び５６によって各々ＣＣＤカメラ４２に向けて反射される。ＣＣＤカメラ４２と物体６０の距離によって、再生できる範囲が限られるために、物体６０に照射する２つの光の径は、しぼり５２及び５８によって各々調節される。物体６０にシャッタ４８及び５４を交互に切り替えて片側ずつ光を照射し、物体６０からの反射光を、ガラス基板４０を通してＣＣＤカメラ４２に取り込む。ガラス基板４０は、例えば反射率５％で透過率９５％のものを用いているために物体からの反射光を効率よくＣＣＤカメラ４２で取り込むことができる。また、参照光はガラス基板４０の表で反射してＣＣＤカメラ４２に入るが、ガラス基板４０の裏面で反射する成分もある。裏面で反射する成分がＣＣＤカメラ４２に入らないようにするために、ガラス基板４０の厚みを十分厚くすることが必要である。

ＣＣＤカメラに入る参照光の径が大きすぎると、ガラス基板の表面と裏面で反射する光が同時にＣＣＤカメラに入り、物体が重なって２つ再生される。再生像が重なると、変位を表す位相分布も重なっているので全く使うことのできないデータになってしまう。そこで、参照光をしぼりによってＣＣＤカメラの受光素子と同程度の光束にすることで、ガラス基板の表面で反射するものと裏面で反射するものを分離することが望ましい。また、位相シフトデジタルホログラフィは、ＣＣＤカメラと物体の距離によって再生される範囲が決まっている。再生される範囲より広範囲に光を照射すると、再生範囲外の部分はコンピュータ上の計算で再生範囲内に折り返して再生される。そのため、しぼりによって撮影範囲以外にマスクをかけることが望ましい。

変位分布計測装置２０による面内・面外変位同時計測について説明する。変位前の位相シフトした干渉縞を各方向からの光それぞれについて記録する。変位を与えた後、変位後の位相シフトした干渉縞を各方向からの光それぞれについて記録する。図５ａは左から照射した光によって得られた変位前の強度分布を示す画像であり、図５ｂは位相分布を示す画像である。図６ａは右から照射した光によって得られた変位前の強度分布を示す画像であり、図６ｂは位相分布を示す画像である。図７ａは左から照射した光によって得られた変位後の強度分布を示す画像であり、図７ｂは位相分布を示す画像である。図８ａは右から照射した光によって得られた変位後の強度分布を示す画像であり、図８ｂは位相分布を示す画像である。

図５と図７の位相分布の差をとり、図６と図８の位相分布の差をとる。図９ａはこのようにして得られた左から照射した光から得られた位相差分布を示す画像であり、図９ｂは右から照射した光から得られた位相差分布を示す画像である。図９に示した位相差分布同士の和と差をとり、閾値処理をおこなう。図１０ａはこのようにして和から得られた位相分布を示す画像であり、図１０ｂは差から得られた位相分布を示す画像である。このとき得た位相分布はそれぞれ面外変位と面内変位を表す位相分布となる。得られた位相分布の１ラインの位相値から変位量をそれぞれ計算する。図１１は、このようにして得られたそれぞれの変位分布を示すグラフである。縦軸はμｍにおける変位量、横軸はｍｍにおける測定物体であるはりの長さを示す。黒い点は面外変位、灰色の点は面内変位を示す。

位相シフトデジタルホログラフィの記録再生光学系の構成の一例を示す線図である。 回折現象の概念を示す線図である。 光源と物体と観測面の位置関係を示す線図である。 本発明による変位分布計測装置の一実施例の構成を示す線図である。 ａは左から照射した光によって得られた変位前の強度分布を示す画像であり、ｂは位相分布を示す画像である。 ａは右から照射した光によって得られた変位前の強度分布を示す画像であり、ｂは位相分布を示す画像である。 ａは左から照射した光によって得られた変位後の強度分布を示す画像であり、ｂは位相分布を示す画像である。 ａは右から照射した光によって得られた変位後の強度分布を示す画像であり、ｂは位相分布を示す画像である。 ａは左から照射した光から得られた位相差分布を示す画像であり、ｂは右から照射した光から得られた位相差分布を示す画像である。 ａは和から得られた位相分布を示す画像であり、ｂは差から得られた位相分布を示す画像である。 面外変位と面内変位の変位分布を示すグラフである。

符号の説明

１ 記録再生光学系
２、２２ レーザ光源
４、２４ 空間フィルタ
６、２６ コリメータレンズ
８、２８、４４ ビームスプリッタ
１０ 絞り
１２、４６ 減光フィルタ
１４、３６ ミラー付きＰＺＴステージ
１６、４２ ＣＣＤカメラ
２０ 変位分布計測装置
３０、５２、５８ しぼり
３２ ハーフミラー
３４ 減光フィルタ
３８、５０、５６ ミラー
４０ ガラス基板
４８、５４ シャッタ

Claims (7)

1. 物体の像を位相シフトデジタルホログラフィによりデジタルホログラムとして記録し、記録したデジタルホログラムから物体の変位分布ないし変形分布を位相情報として計測する変位分布計測方法において、
   第１の状態において、参照光の位相を所定量だけ順次シフトさせながら、所定の入射角で第１の方向から光を照射した物体の像を２次元撮像装置により撮像し、干渉縞をデジタルデータとして記録して第１の状態における第１デジタルホログラムを作成する工程と、
   前記第１の状態において、参照光の位相を所定量だけ順次シフトさせながら、前記第１の方向とは異なる第２の方向から同じ入射角で光を照射した物体の像を２次元撮像装置により撮像し、干渉縞をデジタルデータとして記録して第１の状態における第２デジタルホログラムを作成する工程と、
   前記第１の状態から変形又は変位した第２の状態において、参照光の位相を所定量だけシフトさせながら前記第１の方向から前記所定の入射角で光を照射した前記物体の像を２次元撮像装置により撮像し、干渉縞をデジタルデータとして記録して第２の状態における第１デジタルホログラムを作成する工程と、
   前記第２の状態において、参照光の位相を所定量だけシフトさせながら前記第２の方向から前記所定の入射角で光を照射した前記物体の像を２次元撮像装置により撮像し、干渉縞をデジタルデータとして記録して第２の状態における第２デジタルホログラムを作成する工程と、
   前記第１の状態における第１デジタルホログラムと、前記第２の状態における第１デジタルホログラムから、第１の位相分布を得る工程と、
   前記第１の状態における第２デジタルホログラムと、前記第２の状態における第２デジタルホログラムから、第２の位相分布を得る工程と、
   前記第１及び第２位相分布の差を求め、面内変位を表す位相分布を得る工程と、
   前記第２及び第２位相分布の和を求め、面外変位を表す位相分布を得る工程とを具えることを特徴とする変位分布計測方法。
2. 請求項１に記載の変位分布計測方法において、前記参照光の径のサイズは、前記撮像装置の撮像素子のサイズと実質的に同じであることを特徴とする変位分布計測方法。
3. 請求項１又は２に記載の変位分布計測方法において、前記物体に照射される光の範囲は、前記２次元撮像装置が撮像する範囲と実質的に同じであることを特徴とする変位分布計測方法。
4. 物体の像を位相シフトデジタルホログラフィによりデジタルホログラムとして記録し、記録したデジタルホログラムから物体の変位分布ないし変形分布を位相情報として計測する変位分布計測装置において、
   参照光を発生し、位相シフトさせる参照光発生手段と、
   物体に第１の方向から所定の入射角で光を照射する第１光照射手段と、
   前記第１の方向からの光を遮る第１シャッタと、
   前記物体に前記第１の方向とは異なる第２の方向から同じ入射角で光を照射する第２光照射手段と、
   前記第２の方向からの光を遮る第２シャッタと、
   前記参照光と前記物体を撮影する２次元撮像手段とを具え、
   前記撮像手段は、
   第１の状態において、参照光の位相を所定量だけ順次シフトさせながら、前記第１シャッタを開くと共に前記第２シャッタを閉じて、所定の入射角で第１の方向から光を照射した物体の像を撮像し、干渉縞をデジタルデータとして記録して第１の状態における第１デジタルホログラムを作成し、
   前記第１の状態において、参照光の位相を所定量だけ順次シフトさせながら、前記第１シャッタを閉じると共に前記第２シャッタを開いて、前記第１の方向とは異なる第２の方向から同じ入射角で光を照射した物体の像を撮像し、干渉縞をデジタルデータとして記録して第１の状態における第２デジタルホログラムを作成し、
   前記第１の状態から変形又は変位した第２の状態において、参照光の位相を所定量だけシフトさせながら、前記第１シャッタを開くと共に前記第２シャッタを閉じて、前記第１の方向から前記所定の入射角で光を照射した前記物体の像を撮像し、干渉縞をデジタルデータとして記録して第２の状態における第１デジタルホログラムを作成し、
   前記第２の状態において、参照光の位相を所定量だけシフトさせながら、前記第１シャッタを閉じると共に前記第２シャッタを開いて、前記第２の方向から前記所定の入射角で光を照射した前記物体の像を撮像し、干渉縞をデジタルデータとして記録して第２の状態における第２デジタルホログラムを作成するように構成され、
   該変位分布計測装置は、前記第１の状態における第１デジタルホログラムと前記第２の状態における第１デジタルホログラムから第１の位相分布を得て、前記第１の状態における第２デジタルホログラムと前記第２の状態における第２デジタルホログラムから第２の位相分布を得て、前記第１及び第２位相分布の差を求め、面内変位を表す位相分布を得て、前記第２及び第２位相分布の和を求め、面外変位を表す位相分布を得る手段をさらに具えることを特徴とする変位分布計測装置。
5. 請求項４に記載の変位分布計測装置において、前記参照光発生手段は、前記参照光の径のサイズを前記撮像手段の撮像素子のサイズと実質的に同じにする手段を具えることを特徴とする変位分布計測装置。
6. 請求項４又は５に記載の変位分布計測装置において、前記第１及び第２光照射手段は、前記撮像手段手段の撮像範囲と実質的に同じ範囲の光を照射することを特徴とする変位分布計測装置。
7. 請求項４、５又は６に記載の変位分布計測装置において、参照光発生手段は、参照光を前記二次元撮像手段に導く手段の一部として、前記二次元撮像手段の手前に斜めに配置された所定の厚さを有するガラス板を具え、前記厚さは、前記ガラス板の裏面で反射する参照光の成分が前記二次元撮像手段に実質的に入射しない厚さであることを特徴とする変位分布計測装置。