JP2011059017A - 変位分布計測方法、装置及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】計測物体の変位分布を高速に計測するとともに小型化が可能な変位分布計測方法、装置及びプログラムを提供する。
【解決手段】本発明による変位分布計測装置（１）は、所定の波長の光を照射するレーザ光源（１１）と、照射された光を物体光と参照光とに分離するビームスプリッタ（１４）と、参照光の位相を所定量だけシフトさせるミラー付きＰＺＴステージ（２０）と、位相シフトされた参照光を複数に分岐するペリクルビームスプリッタ（１７，１８）と、計測物体（２３）により散乱された物体光と、分岐された参照光との干渉縞を撮影するＣＣＤセンサ（１５，１６）とを備えることを特徴とする。
【選択図】図１

Description

本発明は、変位分布計測方法、装置及びプログラムに関し、特に、位相シフトデジタルホログラフィにより複数台の撮像素子を使用して計測物体の変位分布を計測する変位分布計測方法、装置及びプログラムに関するものである。

機械構造物の応力・変位・ひずみ計測を高精度に行うことは、多くの産業分野における重要な課題である。特に、橋梁などのインフラ構造物の欠陥検査を効率よく行うことは重要であり、高速かつ効率のよい変位分布やひずみ分布（以下、総括して「変位分布」と称する）を計測する技法の開発が求められている。

位相シフトデジタルホログラフィ（Ｐｈａｓｅ−ｓｈｉｆｔｉｎｇ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，ＰＳＤＨ）は、非接触かつ表面処理なしに計測物体の微小な変位分布やひずみ分布の計測ができる新しい方法である。この方法では、計測物体の変形前後の干渉縞をＣＣＤカメラにより撮像してコンピュータにより再生し、フィルムを現像する工程を省略できるため、計測物体表面の変位量等を高速に計測することができる（例えば、非特許文献１参照）。

位相シフトデジタルホログラフィによる変位分布計測装置は、小型化により外部からの振動の影響を受けにくくなるため、光学実験台上でなくても屋外にて計測実験が可能になる。そのため、計測装置の小型化に対する研究が行われており、光学系をコンパクトに作成して一体化された可搬型の変位分布計測装置が望まれる。

こうした中、計測物体に２方向からレーザを照射し、計測物体の面内方向及び面外方向の変位を高精度に計測することを可能にする技術が既知である（例えば、特許文献１参照）。

しかし、デジタルホログラフィによる変位分布計測では、３方向の変位を計測するためには、独立した３方向からの受光情報が必要なため、最低３光束の入射光が必要であり、３光束の光学系を小型の装置に組み込むためには、かなり複雑な光学系の設計が必要となる。

そこで、物体光として３方向から同時にレーザを照射し、７回の位相シフトによって撮影されたデジタルホログラムから各方向の成分を抽出し、得られた成分から３次元の変位分布と２次元のひずみ分布を計測する技術が提案されている（例えば、特許文献２参照）。

特開２００７−０７１５８４号公報 特開２００７−２４０４６５号公報

高橋功、他４名、「位相シフトデジタルホログラフィを用いた面外変位計測」、実験力学、２００３年６月、Ｖｏｌ．３、Ｎｏ．２、ｐ．９８−１０２

しかし、特許文献１の技術は、１つの撮像素子で機械的にシャッターを使って照射方向を順番に切り替えて各画像を順に撮影するため変位分布の計測に多くの時間を要する。

一方、特許文献２の技術は、小型化に関して特許文献１の発明による装置より有利であるものの、レーザ光源と物体光を作る光学系が３個必要であるため、更なる改善の余地を有している。また、撮影の際に位相シフトする回数が７回以上必要であるため、撮影に要する時間に関しても更なる改善が望まれる。

そこで本発明の目的は、装置の小型化とともに計測物体の変位分布の計測時間を短縮できる位相シフトデジタルホログラフィによる変位分布計測方法、装置及びプログラムを提供することにある。

本願の発明者らは、変位分布計測装置の小型化及び変位分布等を高速に計測する方法について鋭意検討した結果、変位分布計測装置に撮像素子を複数台備えて物体光を１つにする構成とし、通常は物体光と参照光とをＣＣＤセンサに平行に入射するｏｎ−ａｘｉｓ構成とするところを、あえて物体光と参照光とを平行に入射しないｏｆｆ−ａｘｉｓ構成とすることにより光学系を簡素化することができ、計測装置の小型化とともに位相シフトの回数の低減やシャッター切り換え工程の省略により変位分布等の計測を高速に実行できることを見出した。即ち、デジタルホログラフィにおいては、撮像素子の画素ピッチがホログラム乾板の粒子サイズよりも大きいために、物体光と参照光が同じ方向となるｏｎ−ａｘｉｓ光学系が用いられてきたが、実際にはｏｎ−ａｘｉｓ構成は必須ではなく、ｏｆｆ−ａｘｉｓ光学系であってもホログラムを撮影することができることを実証した。また、本願の本発明者らは、ｏｆｆ−ａｘｉｓ光学系においては実際には計測物体は撮像素子の正面ではなく斜め前方にあるが、再生時の計算にフーリエ変換を用いることにより再生像は撮像素子の正面に現れることを利用し、１光束に対して複数個の撮像素子を用いることにより、独立な異なる方向からの受光情報を撮像素子と同数だけ得ることができるようになり、光学系を簡素化する。

即ち、本発明による変位分布計測方法は、ｏｆｆ−ａｘｉｓ光学系における位相シフトデジタルホログラフィにより計測物体の変形による変位を計測する変位分布計測方法であって、所定の波長のレーザ光を放射するステップと、放射された前記レーザ光を、前記計測物体に照射するための物体光と、前記物体光との干渉縞を生成するための参照光とに分離するステップと、前記参照光の位相を所定量だけシフトさせるステップと、光軸が互いに平行である所定の数の撮像素子の各々に入射するために前記位相シフトされた参照光を複数に分岐するステップと、前記計測物体により散乱された前記物体光と、分岐された各参照光との干渉縞を各撮像素子により撮像するステップと、各撮像素子により撮像された前記干渉縞の各々から前記計測物体の再生像の複素振幅分布を算出し、前記計測物体の変形前後の当該複素振幅分布の位相差から前記計測物体の変位分布を計測するステップとを含むことを特徴とするものである。

また、本発明による変位分布計測方法は、ｏｆｆ−ａｘｉｓ光学系における位相シフトデジタルホログラフィにより計測物体の変形による変位を計測する変位分布計測方法であって、所定の波長のレーザ光を放射するステップと、放射された前記レーザ光を、前記計測物体に照射するための物体光と、前記物体光との干渉縞を生成するための参照光とに分離するステップと、前記物体光の位相を所定量だけシフトさせるステップと、光軸が互いに平行である所定の数の撮像素子の各々に入射するために前記参照光を複数に分岐するステップと、位相シフトされ、前記計測物体により散乱された前記物体光と、分岐された各参照光との干渉縞を各撮像素子により撮像するステップと、各撮像素子により撮像された前記干渉縞の各々から前記計測物体の再生像の複素振幅分布を算出し、前記計測物体の変形前後の当該複素振幅分布の位相差から前記計測物体の変位分布を計測するステップと、を含むことを特徴とするものである。

また、本発明による変位分布計測方法において、得られた前記計測物体の変位分布からひずみ分布を求めるステップを更に含むことを特徴とするものである。

また、本発明による変位分布計測方法において、前記撮像素子により撮像された前記干渉縞の各々に対して、当該干渉縞から得られた再生像の位置を調整するステップを更に含むことを特徴とするものである。

また、本発明による変位分布計測装置は、ｏｆｆ−ａｘｉｓ光学系における位相シフトデジタルホログラフィにより計測物体の変形による変位を計測する変位分布計測装置であって、所定の波長のレーザ光を発生する光照射手段と、発生された前記レーザ光を前記計測物体に照射するための物体光と、前記物体光との干渉縞を生成するための参照光とに分離する分離手段と、前記参照光の位相を所定量だけシフトさせる位相シフト手段と、光軸が互いに平行である所定の数の撮像素子の各々に入射するために前記位相シフトされた参照光を複数に分岐する分岐手段と、前記計測物体により散乱された前記物体光と、分岐された各参照光との干渉縞を各撮像素子により撮像する複数の撮像素子と、各撮像素子により撮像された前記干渉縞の各々から前記計測物体の再生像の複素振幅分布を算出し、前記計測物体の変形前後の当該複素振幅分布の位相差から前記計測物体の変位分布を算出する変位分布算出手段とを備えることを特徴とするものである。

また、本発明による変位分布計測装置は、ｏｆｆ−ａｘｉｓ光学系における位相シフトデジタルホログラフィにより計測物体の変形による変位を計測する変位分布計測装置であって、所定の波長のレーザ光を発生する光照射手段と、発生された前記レーザ光を前記計測物体に照射するための物体光と、前記物体光との干渉縞を生成するための参照光とに分離する分離手段と、前記物体光の位相を所定量だけシフトさせる位相シフト手段と、光軸が互いに平行である所定の数の撮像素子の各々に入射するために前記位相シフトされた参照光を複数に分岐する分岐手段と、位相シフトされ、前記計測物体により散乱された前記物体光と、分岐された各参照光との干渉縞を各撮像素子により撮像する複数の撮像素子と、
各撮像素子により撮像された前記干渉縞の各々から前記計測物体の再生像の複素振幅分布を算出し、前記計測物体の変形前後の当該複素振幅分布の位相差から前記計測物体の変位分布を算出する変位分布算出手段とを備えることを特徴とするものである。

また、本発明による変位分布計測装置において、得られた前記計測物体の変位分布からひずみ分布を求めるひずみ分布解析手段を更に備えることを特徴とするものである。

また、本発明による変位分布計測装置において、前記撮像素子により撮影された前記干渉縞の各々に対して、当該干渉縞から得られた再生像の位置を調整する再生像位置調整手段を更に備えることを特徴とするものである。

また、本発明による変位分布計測プログラムは、請求項５〜８のいずれか一項に記載の変位分布計測装置における前記変位分布算出手段として構成するコンピュータに、各撮像素子により撮像された前記干渉縞の各々から前記計測物体の再生像の複素振幅分布を算出するステップと、前記計測物体の変形前後の当該複素振幅分布の位相差から前記計測物体の変位分布を算出するステップとを実行させるものである。

本発明によれば、光源を１つにして光学系を簡素化することにより計測装置を小型化できるとともに、位相シフト回数の低減とシャッターの切り換え工程の省略により計測物体の変位分布やひずみ分布を高速に計測することができる。

本発明による実施例１の変位分布計測装置のブロック図である。 位相シフトデジタルホログラフィ干渉法における物体光と参照光との回折現象を示す図である。 ホログラム面と再生面における複素振幅分布の対応関係を示す図である。 （ａ）ｏｎ−ａｘｉｓ構成及び（ｂ）ｏｆｆ−ａｘｉｓ構成に対する、位相シフト時における撮像素子の各画素上での干渉縞パターンの模式図である。 ２個のＣＣＤセンサ、物体の配置及び再生像の位置関係を示す図である。 再生面に対して面内方向に隣接する空間における再生の概念図である。 ホログラム面及び再生面における光軸の移動を示す図である。 本発明による光軸調整により再生面上での再生像の移動を示す図である。 本発明の実施例１による面内変位計測実験において使用される計測試料である。 本発明の実施例１において、（ａ）ＣＣＤセンサ１５及び（ｂ）ＣＣＤセンサ１６により得られた変形前の再生像を示す図である。 本発明の実施例１において、（ａ）ＣＣＤセンサ１５及び（ｂ）ＣＣＤセンサ１６により得られた変形前後の位相差を示す図である。 本発明の実施例１により得られた変形後のｘ方向の変位分布を示す図である。 本発明の実施例１により得られた変形後のｘ方向のひずみ分布を示す図である。 本発明による実施例２の変位分布計測装置のブロック図である。 （ａ）〜（ｄ）は、本発明による実施例１及び２の変位分布計測装置における撮像素子（ＣＣＤセンサ）の構成例を示す図である。

まず、本発明による実施例１の計測物体の変位分布及びひずみ分布を計測する装置について説明する。

図１は、本発明による実施例１の変位分布計測装置の構成を示すブロック図である。変位分布計測装置１は、レーザ光源１１と、スペイシャルフィルタ１２と、凸レンズ１３と、ビームスプリッタ１４と、撮像素子（例えば、２次元撮像素子のＣＣＤセンサ１５及び１６）と、ペリクルビームスプリッタ１７及び１８と、ハーフミラー１９と、ミラー付きＰＺＴステージ２０と、ＮＤフィルタ２１と、ミラー２２と、変位分布算出装置２４とを備える。

レーザ光源１１は、例えば波長６３２．８ｎｍ、出力５ｍＷのＨｅ−Ｎｅレーザ光源とすることができ、所定の波長を有するホログラムの記録及び再生用のレーザ光を放射する。

スペイシャルフィルタ１２は、レーザ光源１１から放射されたレーザ光から空間ノイズを除去して凸レンズ１３に出力する。

凸レンズ１３は、スペイシャルフィルタ１２から出力されたレーザ光を平行光にして出力する。

ビームスプリッタ１４は、凸レンズ１３からの平行光を計測物体２３に照射するための物体光と、再生面における計測物体２３の変形前後の複素振幅分布の位相差を計算するための基準とする参照光とに分離する。

ミラー付きＰＺＴステージ２０は、ハーフミラー１９を通過した参照光の位相を所定量だけシフトさせてハーフミラー１９に反射する。

ＮＤフィルタ２１は、ハーフミラー１９により反射された参照光の強度が物体光の強度と同程度となるように所定量だけ調整して出力する。

ペリクルビームスプリッタ１７は、ＮＤフィルタ２１により強度が調整され、ミラー２２により反射された光を参照光の一部をＣＣＤセンサ１５に反射し、残りをペリクルビームスプリッタ１８に透過する。

ペリクルビームスプリッタ１８は、ペリクルビームスプリッタ１７を透過した参照光の一部をＣＣＤセンサ１６に反射する。

ＣＣＤセンサ１５及び１６は、それぞれペリクルビームスプリッタ１７及び１８により反射された参照光と、ビームスプリッタ１４により分離されて計測物体２３により反射された物体光との干渉縞をホログラムとして取得して、変位分布算出装置２４に送出する。

変位分布算出装置２４は、位相差解析機能２４ａと、変位解析機能２４ｂと、ひずみ解析機能２４ｃとを有し、ＣＣＤセンサ１５及び１６から取得した干渉縞の各々に対して、干渉縞から再生像の複素振幅分布を算出し、計測物体２３の変形前後の当該複素振幅分布の位相差から計測物体２３の変位分布を算出する。尚、ＣＣＤセンサ１５，１６によりホログラムとして取得した干渉縞をメモリ（図示せず）に記録しておくことができる。

位相差解析機能２４ａは、ＣＣＤセンサ１５及び１６によりホログラムとして記録された計測物体２３の変形前後の物体光と参照光との干渉縞から再生面での位相差を計算する機能である。

変位解析機能２４ｂは、位相差解析機能２４ａにより得られた再生面での位相差から、計測物体２３の変位を解析する機能である。

ひずみ解析機能２４ｃは、変位解析機能２４ｂにより得られた計測物体２３の変位からひずみを計算する機能である。

このように、本発明による変位分布計測装置１により、光源が１つになるため光学系が簡素化でき、計測装置を小型化できるとともに、位相シフト回数が低減されるため計測物体２３の変位分布及びひずみ分布を高速に計測できる。

変位分布計測装置１において、レーザ源１１により放射されてビームスプリッタ１２により物体光と参照光に分離され、参照光は、ミラー付きＰＺＴステージ２０により所定量だけ位相シフトされ、ペリクルビームスプリッタ１７及び１８によりＣＣＤセンサ１５及びＣＣＤセンサ１６に正面から入射する。

一方、物体光は、ＣＣＤセンサ１５及び１６の間と通過して物体１８に正面から照射され、物体１８の表面で反射された散乱光がＣＣＤセンサ１５及び１６に入射する。こうして入射した物体光及び参照光の干渉縞が、ＣＣＤセンサ１５及び１６の双方において、ホログラムとして記録されることになる。

ここで、ＣＣＤセンサ１５及び１６により撮影された干渉縞から、計測物体２３の変位及びひずみを解析する変位分布算出装置２４の動作について詳細に説明する。

図２は、位相シフトデジタルホログラフィ干渉法における物体光と参照光とが干渉する様子を示している。撮像素子（ＣＣＤセンサ１５，１６）の記録面上の座標を（Ｘ，Ｙ）とすると、撮像素子表面における物体光の複素振幅Ａ_Ｏ（Ｘ，Ｙ）、参照光の複素振幅Ａ_ｒ（Ｘ，Ｙ）は以下のように表すことができる。
ここで，ａ_Ｏ（Ｘ，Ｙ）、ａ_ｒ（Ｘ，Ｙ）はそれぞれ物体光と参照光の振幅分布、Φ_Ｏ（Ｘ，Ｙ）、Φ_ｒ（Ｘ，Ｙ）はそれぞれ物体光と参照光の位相分布、αは参照光の位相シフト量である。式（１）及び（２）から、ＣＣＤセンサ１５，１６で記録される干渉縞Ｉ（Ｘ，Ｙ，α）は以下のように表すことができる。
こうして得られた干渉縞がホログラムとして記録される。

参照光としては平行光を用いるため、ＣＣＤセンサ１５，１６の記録面における振幅は一定で位相の変化はないとみなすことができ、ａ_ｒ（Ｘ，Ｙ）＝１、Φ_ｒ（Ｘ，Ｙ）＝０としても差し障りない。これにより、ＣＣＤセンサ１５，１６の記録面での物体光のみの振幅ａ_Ｏ（Ｘ，Ｙ）及び位相Φ_Ｏ（Ｘ，Ｙ）を、αを複数の値に変化させる位相シフト法によって求めることができる。この位相と振幅よりＣＣＤセンサ１５，１６の記録面での複素振幅分布ｇ（Ｘ，Ｙ）は、
となり、ＣＣＤセンサ１５，１６の記録面における物体光のみの複素振幅分布を求めることができる。

次に、再生面における複素振幅分布を求める。図３に示すように、計測物体２３の表面における複素振幅分布は、ＣＣＤセンサ１５，１６の記録面における複素振幅分布ｇ（Ｘ，Ｙ）を計測物体２３までの距離（再生距離）Ｒを与えて、式（５）に示すフレネル変換を行うことで求めることができる。
ここで、ｕ（ｘ，ｙ）は再生面での複素振幅分布、Ｒは再生距離（記録面と再生面の距離）、ｋは波数、Ｆはフーリエ変換を表す演算子である。こうして得られた再生面での複素振幅分布ｕ（ｘ，ｙ）の強度を計算することにより再生像を得ることができる。

更に、計測物体２３の変形前後における複素振幅分布の位相差を求めることによって光路長の変化を求めることができ、得られた光路長の変化から計測物体２３の変位分布やひずみ分布等を求めることが可能となる。

続いて、本発明において用いられるｏｆｆ−ａｘｉｓ光学系による面内変位分布計測について説明する。

図４に、位相シフト時における撮像素子の各画素上での干渉縞のパターンを模式的に示す。図４（ａ）及び（ｂ）は、それぞれｏｎ−ａｘｉｓ構成及びｏｆｆ−ａｘｉｓ構成の場合の干渉縞（点線で示す）を示している。撮像素子は、各画素の受光面が所定の面積を有しているため、当該受光面上での強度の積分値がその画素の輝度値として出力される。図４において、縦線は各画素の境界を表し、横の実線はその画素における輝度の出力値を表す。

図４（ａ）に示すように、ｏｎ−ａｘｉｓの場合は、干渉縞のピッチが１画素のサイズよりも大きいために、各画素の輝度の出力値は空間的にも干渉縞の強度分布とほぼ同じ変化となり、位相シフトに対しても干渉縞の強度分布とほぼ同じ振幅で同じ変化を示す。

一方、図４（ｂ）に示すように、ｏｆｆ−ａｘｉｓの場合は、干渉縞のピッチが１画素のサイズより小さくなるために、１画素の中に複数個の干渉縞が現れる。その結果、各画素の輝度の出力値は空間的には元の干渉縞の変化を表していない。ただし、１画素の中で見ると、ＣＣＤセンサ出力の振幅は４回の位相シフトに応じて干渉縞の１周期分の強度の変化を示す。即ち、前述の通り、各画素の受光面上での干渉縞の強度の積分値がその画素の輝度値として出力されるため、図４（ｂ）のように各画素に複数周期の振動が現れる場合には計測物体２３の変形による変位の検出精度は低下するものの、各画素の境界に注目すると、図４（ａ）のｏｎ−ａｘｉｓの場合と同様に、４回の位相シフトにより干渉縞の振動強度が１周期分だけ変化していることが分かる。従って、ｏｆｆ−ａｘｉｓの場合にも位相シフト法によって位相分布を得ることが可能である。

また、式（５）で示す離散フーリエ変換による再生計算では、物体光が再生範囲の大きさと同じだけ光軸からずれた位置から来た場合にも、各ＣＣＤセンサ１５，１６の正面にあるかのように再生される。これは、離散フーリエ変換は空間的に繰り返しが起こる演算だからである。そのため、図５に示すように、２個のＣＣＤセンサ１５，１６を再生範囲の大きさだけ左右にずらして配置し、その間に物体光を通して正面から物体を照射するように構成すれば、物体の再生像はそれぞれのＣＣＤセンサ１５，１６の正面にあるかのように再生されることになる。

ここで、通常の再生面に面内方向に隣接する空間の物体光によるホログラムの複素振幅分布にフレネル回折積分を用いて、再生面上での複素振幅分布（再生像）をＣＣＤセンサ面の正面の再生像として算出する手法について述べる。図６に概念図を示す。ＣＣＤセンサ面上での物体光の複素振幅分布をｇ（Ｘ，Ｙ）、再生面上での実際の物体光の複素振幅分布をｕ_ｈ（ｘ，ｙ）、ＣＣＤセンサ面上のホログラムと中心軸を共有する正面の空間に再生される再生複素振幅分布をｕ（ｘ’，ｙ）とする。再生面上の両分布の座標系はｘ＝ｘ’＋ｈの関係にある。ＣＣＤセンサ面上の点Ｑから再生面上の点Ｐ’までの光の伝播式は、
と表せる。ここでｋは波数でｋ＝２π／λ，ｒ’は点（ｘ’，ｙ），（Ｘ，Ｙ）間の距離である。Ｘの積分範囲を−Ｈ_Ｙ以上、Ｈ_Ｙ以下、Ｙの積分範囲を−Ｈ_Ｙ以上、Ｈ_Ｙ以下とする。

位相シフトデジタルホログラフィの再生では、フレネル回折を用いるために距離の近似を行う。ＣＣＤセンサ面と再生面の距離をＲとすると、
と表せる。Ｒは（ｘ’−Ｘ）と（ｙ−Ｙ）に比べて十分大きいことから、
と近似できる。式（６）に式（８）を代入すると、

また、再生面上の点ＰからＣＣＤセンサ面上の点Ｑまでの光の伝播式は、
と表せる。このｒも同様に、
と近似できる。

式（９）に式（１０），（１１）を代入すると、
と表せる。ここで式（１２）にｘ＝ｘ’＋ｈを代入し整理すると、
となる。

更に、積分部分についてＣＣＤセンサ面上のサンプリング間隔、再生面上の画素数、及びＣＣＤセンサ面上の座標Ｘに対応する離散座標ｐ及びＹに対応する離散座標ｑを用いて離散的に表現すると、再生面上の再生範囲がｈ＝λＲ／ΔＸとなることから、
と求められる。従って、（１３），（１４）より、再生像複素振幅分布ｕ（ｘ’，ｙ）の離散表現をｕ（ｐ’，ｑ）、実際の複素振幅分布ｕ_ｈ（ｘ，ｙ）＝ｕ_ｈ（ｘ’＋ｈ，ｙ）の離散表現をｕ（ｐ，ｑ）＝ｕ（ｐ’＋Ｎ_ｘ，ｑ）として離散的に表現すると、
となり、ホログラムの正面の空間に再生される複素振幅分布の位相が、隣接する空間の物体光の複素振幅分布の位相に−ｋ（（ｐ’ΔＸ＋Ｎ_ｘΔＸ）Ｎ_ｘΔＸ／２Ｒ＋Ｒ）を加えたものとして現れることが導かれた。この位相項は再生像のサンプリング点ごとに一定の位相である。

図５において、２個のＣＣＤセンサ１５，１６を厳密に配置決めしないと、それぞれのＣＣＤセンサ１５，１６で得られたホログラムの再生像の位置が再生像内で同じ位置とならない。実際にはそれを物理的に微調整することは困難である。そこで、本発明においては、後述する光軸調整法によりソフトウェアにより再生像の位置を調整する。本発明のように1つの光源と複数の撮像素子（ＣＣＤセンサ１５，１６）で変位計測を行う場合、物体光の中心をＣＣＤセンサ１５，１６の中心軸上からずらすため、折り返しの高次の再生像が再生される場合があり、また、それぞれのカメラで再生される再生面上の座標を合わせる必要がある。次に、これらのためにホログラム上での光軸を移動させて再生することにより、再生面をｘ−ｙ平面上で移動させる光軸調整技法について説明する。

上述のように、位相シフトデジタルホログラフィの再生は、式(５）に示すようにフレネル回折積分にフーリエ変換を用いる。実際の再生においては、ＣＣＤセンサ面上では複素振幅分布がＣＣＤセンサの画素ごとの離散データであるため、フーリエ変換に高速離散フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いる。そこで、ＣＣＤセンサ面におけるサンプリング間隔と再生面におけるサンプリング間隔の関係について調べる。式（５）を離散的に表すと、
と表せる。ここでＦは高速離散フーリエ変換の演算子である。また、（ｍ，ｎ）と（ｐ，ｑ）は、それぞれＣＣＤセンサ面と再生面の離散的な座標を表している。ΔＸ，ΔＹはＣＣＤセンサでのサンプリング間隔、Δｘ，Δｙは再生面でのサンプリング間隔である。通常、Ｎ_Ｘ画素×Ｎ_Ｙ画素の画像ｇ（ｐ，ｑ）をｕ（ｍ，ｎ）に高速離散フーリエ変換したとき、空間周波数のサンプリング間隔Δμ，Δνはそれぞれ、
と表せる。フレネル変換ではフーリエ変換するときの空間周波数μ，νを式（１７）のように置いているため、離散的な空間周波数は、
と表せる。従って、式（１７）と式（１８）からフレネル変換のサンプリング間隔は、
と表せる。式（１９）からフレネル回折積分における再生面のサンプリング間隔Δｘ，Δｙは波長λと再生距離Ｒに比例し、ＣＣＤセンサ１５，１６のサンプリング間隔ΔＸ，ΔＹに反比例することが分かる。

ＣＣＤセンサ面でｚ軸を一定量移動させた場合、その移動量は再生面での移動量と等しくなる。従って、光軸の移動により、再生画像を任意の移動量だけ移動させることができる。一方、図７に示すように、光軸をＣＣＤセンサ１５，１６面上でＸ軸方向にＤ_Ｘ画素、Ｙ軸方向にＤ_Ｙ平行移動した場合の再生面の位置を考える。このとき再生面上でｘ軸方向にＤ_ｘ画素、ｙ軸方向にＤｙ画素移動すると式（２０）が成立する。
ここでΔＸ，ΔＹはＣＣＤセンサのサンプリング間隔、Δｘ，Δｙは再生面のサンプリング間隔を表す。式（２０）を書き換えると、
となる。ここでΔＸとΔＹはそれぞれＸ方向とＹ方向のＣＣＤセンサの画素ピッチ、ΔｘとΔｙはそれぞれｘ方向とｙ方向の再生面の画素間隔を表す。ΔＸ／Δｘ及びΔＹ／Δｙは、ホログラム面のサイズと再生面のサイズの比であるため、一般に数分の１から数十分の１の値となる。従って、ホログラム面で１画素の分解能でホログラムのシフトを行えば、再生面では数分の１画素から数十分の１画素の分解能で再生像のシフトが行えることになる。

また、式（１９）を式（２０）に代入すると、式（２２）が得られる。
このように、式（２１）を用いて再生面を（Ｄ_ｘ画素，Ｄ_ｙ画素）移動させたいときのＣＣＤセンサ１５，１６面の移動量（Ｄ_Ｘ画素,Ｄ_Ｙ画素）を算出することができる。また、再生面を移動させたときの再生像を考える。再生面上での再生像の空間周波数は有限である。ここでの最大空間周波数はＣＣＤセンサの画素数の２分の１(Ｎ_Ｘ／２画素，Ｎ_Ｙ／２画素）である。従って、図７の点Ｏ_ｒに物体が存在する場合の再生面は図８のようになる。再生面の光軸を移動させない場合、領域Ａの範囲の再生像が得られる。図８の点Ｏ_ｒから点Ｏ_ｒ’に光軸を移動させると領域Ｂの範囲の再生像が得られる。

このように、ホログラム面において画素単位の光軸調整を行うことによって、再生面では画素の数分の１の単位で光軸調整を行うことができる。これを利用して、本発明では、複数の撮像素子で得られた再生像の画素合わせを精度よく行うことができる。

次に、図５に示すように、計測物体２３の中央からＣＣＤセンサ１５，１６の中央までの角度をそれぞれθ_１及びθ_２とする。それぞれのＣＣＤセンサ１５，１６の各画素で得られた変形前後の位相差をそれぞれとΔφ_１及びΔφ_２とすると、ｘ方向とｚ方向の変位ｄ_ｘ及びｄ_ｚは、それぞれ式（２３）及び式（２４）に示すように表せる。
ここで、λは光源の波長である。

このように、計測物体２３の変形前後の位相差から、計測物体２３の面内方向の変位を求めることができる。

ここで、本発明の実施例１における変位分布計測装置による面内変位計測実験の結果について説明する。

図１における２台のＣＣＤセンサ１５，１６には、画素ピッチは４．６５μｍ、画素数１２８０×９６０画素、階調数２５６の素子を用いた。撮影された画像から９６０×９６０画素を切り出して利用した。

光源には波長６３２．８ｎｍ、出力５ｍＷのＨｅ−Ｎｅレーザを用い、スペイシャルフィルタと凸レンズによって平行光とした。ビームスプリッタで分離された参照光は、ミラー付きＰＺＴステージ２０のミラーにより位相シフトされ、ペリクルビームスプリッタによって各ＣＣＤセンサ１５，１６に正面から入射した。

一方、物体光は２台のＣＣＤセンサ１５，１６の間を通り計測物体２３に正面から照射される。計測物体２３の表面で反射した散乱光は、それぞれのＣＣＤセンサ１５，１６に入射し、参照光との干渉縞がホログラムとして記録される。ミラー付きＰＺＴステージ２０によって位相シフトをπ／２ごとに４回行いながらそれぞれのＣＣＤセンサ１５，１６において位相シフトデジタルホログラムを撮影する。

図１の配置では、再生距離Ｒ＝３００ｍｍでＣＣＤセンサ１５，１６の光軸と物体光の光軸との間隔はそれぞれ４０．０ｍｍと３６．５ｍｍであった。これよりθ_１＝７．６ｄｅｇ，θ_２＝６．９ｄｅｇだけの角度を有するｏｆｆ−ａｘｉｓ光学系となっている。この場合、再生距離Ｒ＝３００ｍｍの位置での再生範囲は４０．８ｍｍとなる。

計測物体２３の試料として、図９に示すように５ｍｍ角で長さ２５ｍｍのアルミ製片持ち梁を用いた。この片持ち梁に対して、固定端から２０ｍｍの位置にてｙ方向に１２μｍの変位を加えた。

図１０に各ＣＣＤセンサで撮影された位相シフトデジタルホログラムから得られた変形前の再生像を示す。このように、ｏｆｆ−ａｘｉｓ構成であっても再生像が得られることが確認できる。

前述のようにフーリエ変換による再生計算では、実際の物体が再生範囲の大きさだけずれた位置、即ち各ＣＣＤセンサの正面にあるかのように再生される。ただし、実際の各ＣＣＤセンサが厳密に配置されていることはないために、ＣＣＤセンサ１５とＣＣＤセンサ１６との間にずれが生じる。そのためＣＣＤセンサ１５とＣＣＤセンサ１６のそれぞれの再生像が画像内で同じ位置に再生されるように、ＣＣＤセンサ１５のホログラムに対して、ｉ方向に−２８０画素、ｊ方向に＋１７０画素の移動を行うことにより、再生像をｘ方向に＋１．３０ｍｍ、ｙ方向に−０．９１ｍｍだけ移動させた。

次に、変形前後の位相差を図１１に示す。この位相差は、２５６個の窓関数を用いた位相差平均化手法（例えば、特開２００７−０７１５８９号公報参照）によりノイズ除去が行われている。

図１２に計測結果として得られたｘ方向の変位分布を示す。また、図１３に計測結果として得られたｘ方向のひずみ分布を示す。これは図１２の変位分布に対して、ｘ方向に空間的な微分を行うことにより求めている。片持ち梁の上側は圧縮されるため負のひずみが発生し、下側は伸張されるため正のひずみが発生している様子が分布として計測されていることが分かる。

このように、複数の撮像素子を備える本実施例による変位分布計測装置１により、ｏｆｆ−ａｘｉｓ光学系であっても計測物体の再生像が得られ、面内方向の変位及びひずみ分布を計測できることが分かる。

図１に示す変位分布計測装置１においては、ミラー付きＰＺＴステージ２０による位相シフトは「参照光」に対して施されるが、参照光の代わりに「物体光」に対して行うこともできる。この場合の変位分布計測装置を実施例２として図１４に示す。本発明による実施例２の変位分布計測装置２は、構成要素及び各構成要素の機能については図１の変位分布計測装置１と同一であるが、上述のように参照光の代わりに物体光を位相シフトする点で相違している。即ち、ビームスプリッタ１４により分離された物体光は、ハーフミラー１９により反射され、ミラー付きＰＺＴステージ２０により位相シフトされ、ハーフミラー１９を透過して計測物体２３に照射される。一方、分離された参照光は、ＮＤフィルタ２１を通過した後ミラー２２により反射され、ペリクルビームスプリッタ１７及び１８によりＣＣＤセンサ１５及びＣＣＤセンサ１６に正面から入射する。これ以外の処理は、変位分布計測装置１と同一である。

このように構成することにより、実施例１の変位分布計測装置１と同様に、光源が１つになるため光学系が簡素化でき、計測装置を小型化できるとともに、位相シフト回数が低減されるため計測物体２３の変位分布及びひずみ分布を高速に計測できる。

尚、実施例１及び２において、変位分布計測装置１及び２は２個の撮像装置１５，１６を有しているが、撮像装置を更に追加して構成することもできる。計測物体２３から眺めた撮像素子（ＣＣＤセンサ）の構成例を図１５に示す。（ａ）は４個のＣＣＤセンサ（３ａ−１〜３ａ−４）をｘ，ｙ方向に２個ずつ配置した例であり、このような構成により、計測物体２３のｘ，ｙ方向の変位の検出感度が均一になるとともに検出精度が向上する効果を有している。また、装置の配置都合に応じて、（ａ）の構成を（ｂ）のように構成してもよい（３ｂ−１〜３ｂ−４）。（ｃ）は３個のＣＣＤセンサ（３ｃ−１〜３ｃ−３）を有する場合であり、装置全体の小型化を図ることが可能になる。（ｄ）はＣＣＤセンサを更に追加して８個（３ｄ−１〜３ｄ−８）とした例であり、計測物体２３の変位の検出感度が向上するため低ノイズ化が可能となる。

上記の実施例１及び２においては、図１及び１４に示す各構成要素全体を一体化して可搬型の変位分布計測装置とし、例えば屋外に搬送して計測することができる。

また、ＣＣＤセンサ１５，１６と変位解析装置２４を別々に構成しているが、これらを１つの装置として一体化することもできる。

更に、本発明の一態様として、変位分布計測装置１を、各装置として機能するコンピュータとしてそれぞれ構成させることができる。コンピュータに、前述した各構成要素を実現させるためのプログラムは、各コンピュータの内部又は外部に備えられる記憶部に記憶される。そのような記憶部は、外付けハードディスクなどの外部記憶装置、或いはＲＯＭ又はＲＡＭなどの内部記憶装置で実現することができる。各コンピュータに備えられる制御部は、中央演算処理装置（ＣＰＵ）などの制御で実現することができる。即ち、ＣＰＵが、各構成要素の機能を実現するための処理内容が記述されたプログラムを、適宜、記憶部から読み込んで、各構成要素の機能をコンピュータ上で実現させることができる。ここで、各構成要素の機能をハードウェアの全部又は一部で実現しても良い。

以上、具体例を挙げて本発明を詳細に説明してきたが、本発明の特許請求の範囲から逸脱しない限りにおいて、あらゆる変形や変更が可能であることは当業者に明らかである。例えば、撮像素子の数を増加して、３方向の変位を測定することも可能である。従って、本発明は上記の実施形態に限定されるものではない。

本発明によれば、複数の撮像素子を使用することにより光学系を簡素化して装置を小型化できるとともに、計測物体の変位分布やひずみ分布を高速に計測できるので、１）構造物の変位分布・ひずみ分布計測試験、２）鋼構造物、コンクリート構造物、樹脂・セラミック構造物等の構造物の欠陥検査、３）材料試験、４）マイクロマシンの材料試験・特性評価試験、等に有用である。

１ 変位分布計測装置
２ 変位分布計測装置
３ａ−１〜３ａ−４，３ｂ−１〜３ｂ−４，３ｃ−１〜３ｃ−３，３ｄ−１〜３ｄ−８ ＣＣＤセンサ
１１ レーザ光源
１２ スペイシャルフィルタ
１３ 凸レンズ
１４ ビームスプリッタ
１５，１６ ＣＣＤセンサ
１７，１８ ペリクルビームスプリッタ
１９ ハーフミラー
２０ ミラー付きＰＺＴステージ
２１ ＮＤフィルタ
２２ ミラー
２３ 計測物体
２４ 変位分布算出装置
２４ａ 位相差解析機能
２４ｂ 変位解析機能
２４ｃ ひずみ解析機能

Claims (9)

1. ｏｆｆ−ａｘｉｓ光学系における位相シフトデジタルホログラフィにより計測物体の変形による変位を計測する変位分布計測方法であって、
   所定の波長のレーザ光を放射するステップと、
   放射された前記レーザ光を、前記計測物体に照射するための物体光と、前記物体光との干渉縞を生成するための参照光とに分離するステップと、
   前記参照光の位相を所定量だけシフトさせるステップと、
   光軸が互いに平行である所定の数の撮像素子の各々に入射するために前記位相シフトされた参照光を複数に分岐するステップと、
   前記計測物体により散乱された前記物体光と、分岐された各参照光との干渉縞を各撮像素子により撮像するステップと、
   各撮像素子により撮像された前記干渉縞の各々から前記計測物体の再生像の複素振幅分布を算出し、前記計測物体の変形前後の当該複素振幅分布の位相差から前記計測物体の変位分布を計測するステップと、
   を含むことを特徴とする変位分布計測方法。
2. ｏｆｆ−ａｘｉｓ光学系における位相シフトデジタルホログラフィにより計測物体の変形による変位を計測する変位分布計測方法であって、
   所定の波長のレーザ光を放射するステップと、
   放射された前記レーザ光を、前記計測物体に照射するための物体光と、前記物体光との干渉縞を生成するための参照光とに分離するステップと、
   前記物体光の位相を所定量だけシフトさせるステップと、
   光軸が互いに平行である所定の数の撮像素子の各々に入射するために前記参照光を複数に分岐するステップと、
   位相シフトされ、前記計測物体により散乱された前記物体光と、分岐された各参照光との干渉縞を各撮像素子により撮像するステップと、
   各撮像素子により撮像された前記干渉縞の各々から前記計測物体の再生像の複素振幅分布を算出し、前記計測物体の変形前後の当該複素振幅分布の位相差から前記計測物体の変位分布を計測するステップと、
   を含むことを特徴とする変位分布計測方法。
3. 得られた前記計測物体の変位分布からひずみ分布を求めるステップを更に含むことを特徴とする、請求項１又は２に記載の変位分布計測方法。
4. 前記撮像素子により撮像された前記干渉縞の各々に対して、当該干渉縞から得られた再生像の位置を調整するステップを更に含むことを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の変位分布計測方法。
5. ｏｆｆ−ａｘｉｓ光学系における位相シフトデジタルホログラフィにより計測物体の変形による変位を計測する変位分布計測装置であって、
   所定の波長のレーザ光を発生する光照射手段と、
   発生された前記レーザ光を前記計測物体に照射するための物体光と、前記物体光との干渉縞を生成するための参照光とに分離する分離手段と、
   前記参照光の位相を所定量だけシフトさせる位相シフト手段と、
   光軸が互いに平行である所定の数の撮像素子の各々に入射するために前記位相シフトされた参照光を複数に分岐する分岐手段と、
   前記計測物体により散乱された前記物体光と、分岐された各参照光との干渉縞を各撮像素子により撮像する複数の撮像素子と、
   各撮像素子により撮像された前記干渉縞の各々から前記計測物体の再生像の複素振幅分布を算出し、前記計測物体の変形前後の当該複素振幅分布の位相差から前記計測物体の変位分布を算出する変位分布算出手段と、
   を備えることを特徴とする変位分布計測装置。
6. ｏｆｆ−ａｘｉｓ光学系における位相シフトデジタルホログラフィにより計測物体の変形による変位を計測する変位分布計測装置であって、
   所定の波長のレーザ光を発生する光照射手段と、
   発生された前記レーザ光を前記計測物体に照射するための物体光と、前記物体光との干渉縞を生成するための参照光とに分離する分離手段と、
   前記物体光の位相を所定量だけシフトさせる位相シフト手段と、
   光軸が互いに平行である所定の数の撮像素子の各々に入射するために前記位相シフトされた参照光を複数に分岐する分岐手段と、
   位相シフトされ、前記計測物体により散乱された前記物体光と、分岐された各参照光との干渉縞を各撮像素子により撮像する複数の撮像素子と、
   各撮像素子により撮像された前記干渉縞の各々から前記計測物体の再生像の複素振幅分布を算出し、前記計測物体の変形前後の当該複素振幅分布の位相差から前記計測物体の変位分布を算出する変位分布算出手段と、
   を備えることを特徴とする変位分布計測装置。
7. 得られた前記計測物体の変位分布からひずみ分布を求めるひずみ分布解析手段を更に備えることを特徴とする、請求項５又は６に記載の変位分布計測装置。
8. 前記撮像素子により撮影された前記干渉縞の各々に対して、当該干渉縞から得られた再生像の位置を調整する再生像位置調整手段を更に備えることを特徴とする、請求項５〜７のいずれか一項に記載の変位分布計測装置。
9. 請求項５〜８のいずれか一項に記載の変位分布計測装置における前記変位分布算出手段として構成するコンピュータに、
   各撮像素子により撮像された前記干渉縞の各々から前記計測物体の再生像の複素振幅分布を算出するステップと、
   前記計測物体の変形前後の当該複素振幅分布の位相差から前記計測物体の変位分布を算出するステップと、
   を実行させるための変位分布計測プログラム。