CN101479563A - 用于记录图像以及表面研究的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种记录图像的新方法。其涉及许多科学和技术领域中的显微镜方法和表面分析。具体地，其涉及在微电子学中使用的表面的成像和检测：无图案的和有图案的晶片和光掩膜。在其记录电幅度的意义上讲，其涉及全息术。应用包括显微镜方法、缺陷检测、散射测量、以及光学测量。

Description

用于记录图像以及表面研究的方法和装置

相关申请的交叉引用

本申请要求2006年4月28日提交的、具有与本申请实质上相同名称的、以发明人Torbjorn Sandstrom的名义(为了美国的目的)的美国临时申请No.60/796,179的优先权和权益。该临时申请据此通过引用而并入。

技术领域

本申请公开了一种记录图像的新方法。其涉及许多科学和技术领域中的显微镜方法和表面分析。具体地，其涉及在微电子学中使用的表面的成像和检测(inspection)：无图案的和有图案的(patterned)晶片和光掩膜。在其记录电幅度的意义上讲，其涉及全息术(holography)。应用包括显微镜方法、缺陷检测、散射测量(scatterometry)、以及光学测量(optical metrology)。

背景技术

在一般的光学成像中，记录光的强度。该强度是电场的大小或者幅度的平方。

I(x，y)＝|E(x，y)|²      (1)

然而，该电场还具有在检测器中丢失的相位。在通常情况下，其还具有两个偏振P1和P2(或者有时被标为p和s)，其典型地是线性偏振并且具有分别与x和y轴平行的电场，其中xyz是正交坐标系并且z是传播的局部方向。因而，当仅记录强度时，人们关于图像中的实际电场知之甚少。人们仅知道

|E_p1(x，y)|²+|E_p2(x，y)|²＝I(x，y)      (2)。

经常记录图像以便用于分析表面的光学属性。由于仅记录强度信息，因此分析的能力受限制。这是所谓的反向成像(inverse imaging)问题的主题，在该反向成像问题中，利用推理的知识组合一个或若干图像以分析在图像自身示出的表面特征之外的表面特征。通常，可以从强度图像反向地重新构造许多对象，这是因为所述对象给出同一强度图像，并且必须基于统计属性或者推理的知识将一个对象选择为比另一个对象更合适。这是自从摄影和显微镜方法的开端以来大多数成像和摄影工作的方式。然而，如果可以将更多的相位和幅度信息记录在图像平面中，则更充分的分析将是可能的。

在所谓的相移(phase-stepping)干涉仪中，以图像之间参考光束中的已知相移记录多个干涉图。将图像的集合用于计算光学相位中的变化，即，光学路径中的变化，其导致表面的高度映像。在多种相移干涉测量、白光干涉测量中，在干涉仪中使用宽波长范围，并且可以建立测试光束和参考光束中精确相等的路径长度的条件，从而解决干涉仪中的多个解决方案带来的问题。白光干涉仪像是具有照相机的一般显微镜。在分析之后，服务白光干涉仪的计算机输出与一般显微镜图像类似的图像以及作为表面的光学相位或者高度的另一个图像。后者具有一位纳米或者更好的分辨率。本质上，相移和白光干涉仪记录来自一系列图像的电场的大小和相位。相移和白光干涉仪对于精确的高度测量有益处。

另一种捕捉更多信息的方式是通过椭率测量。在椭率测量中，光束一般是以较高的入射角度被表面反射。入射光束被以已知方式偏振，典型地具有相对于入射平面45度的偏振方向的线性偏振。表面不同地影响与入射平面平行(“p”)和垂直(“s”)偏振的光。可以想象在反射点处光束被分离为p光束和s光束。以不同的衰减和相位延迟将它们反射，并将它们立即重新组合以给出与入射偏振不同的偏振。通过测量之前和之后的偏振并且比较这两者，可以确定p光束和s光束之间的幅度和相位的差。通过与表面的光学模型的比较，可以确定表面的两个所选参数、经常是表面薄膜的厚度和折射率。椭率测量也可以通过组合偏振系统与成像光学器件来产生图像。通过使用同一光束的两个分量之间的差作为信息承载量，椭率测量具有低噪声并且对于较小的表面改变极为敏感。

第三个背景技术是所谓的直接到数字全息术DDH。来自显微镜的图像通过与来自该图像的光相干的参考覆盖(reference blanket)照明光束叠置在图像检测器上。参考光束具有相对于来自图像的光的角度偏移，并且在传感器上产生密集边缘图案。边缘的对比度给出图像中电场的大小以及该电场的相位的边缘布置。因而，具有大小和相位两者的图像可以如在相移干涉仪中那样被计算，但是从单个所记录的图像对其进行计算。DDH的优点是其速度快。利用在每个几何位置处所需要的单个曝光，DDH适于扫描较大表面的缺陷。所发现的缺陷可能不在一般显微镜图像中可见。因此可以将DDH用作对于明场和暗场图像进行缺陷检测的补充，特别是对于在z方向延伸的缺陷。

这三个背景技术共同之处在于它们提取有关通过样本反射或者传输的电场的信息，但是它们仅提取全部信息的部分。椭率测量看到偏振之间的差；相移和DDH看到两个偏振的平均相位和大小。

出现在单个仪器中一次收集更多信息的机会。可以产生更好和更完整的光学分析组件和系统。

发明内容

本工作改进干涉测量(interferometry)，例如白光干涉测量，其中彼此之间具有相移的连续干涉图被用来构造包含表面反射系数的相位和大小两者的图像(参照James Wyant的专利)。其还改进椭率测量(ellipsometry)，其中测量偏振的两个状态之间的相对大小和相位，并且从样本的表面的光学模型推导出样本的表面属性(参照HDI的专利、Azzam和BAshara的书)。最后，其改进直接到数字(direct-to-digital)全息术，其中在单个图像中记录在区域上反射或者传输的光的绝对相位和幅度。其还改进散射测量，其中将偏振产生的反射、入射角度、和/或波长的变化用于使得适应微结构模型中的几何参数，因而确定它们的尺寸或者形状。

附图说明

图1示出了用于测量测试样本的偏振和相位属性的系统。

图2示出了用于确定样本上的光学或者物理参数的映像的系统。

图3示出了基于图1的、用于发现样本上的异常的系统。

图4示出了用于记录表面的超分辨率图像或者其它2D对象的系统。

图5示出了用于合成孔径成像的系统，其中在幅度域中记录并且添加具有不同照明方向的若干个幅度图像。

图6示出了用于通过使得所测量的数据相位和偏振数据适应测试样本上的特性的电磁或者光学模型来确定所述特性的形状和其它参数的系统。

图7是用于确定测试样本的形状和其它参数的更有效的系统。

图8示出了用于记录图像中的包括功率的幅度、偏振和相位的方法。

图9示出了同时记录两个偏振的幅度图像的所谓的直接到数字的全息图像方法的发展。

图10到图12示出了依靠多个所记录的曝光确定Jones矩阵的方法。

图13示出了当样本表面的Jones矩阵的对角元素两者都改变大小和相位时、一个示例实施例中所检测的Stokes矢量的所测量的分量(仿真的)。

图14示出了当Jones矩阵的对角元素两者都改变大小和相位时、另一个示例实施例(不同的分束器)中所检测的Stokes矢量的所测量的分量(仿真的)。

图15描绘了用于入射照明的光学显微镜。

图16示出了用于表面参数的反向确定的过程。

图17概念性地示出了将两个图像合并为具有更高分辨率的一个图像。

具体实施方式

参照附图做出下面的详细描述。描述优选实施例以例示本发明，并不限制其范围，其范围由权利要求书限定。本领域普通技术人员将认识到下面的描述的多种等效变形。

发明人已经通过发明用于通过记录两个偏振的相位和大小两者来分析表面和其它对象的方法和设备连同若干实施例使得成像科学向前发展了一步。发明人相信这种成像技术将具有大的效用，特别是对于具有与光的波长相比较小的结构的表面，例如微电子器件、微光学器件、纳米大小的结构和光掩膜的晶片。

当可以通过聚焦记录两种偏振状态的相位和大小时，可以计算第三(近场)电分量。可以通过光学器件数值地向后传播，并且可以很详细地确定对象的属性。这点将使得反向问题简单得多，并且将显著提高光学仪器的表面分析能力。发明人相信其它好处是可以对于增加的分辨率更有效地处理幅度和相位图像，并且可以将合成孔径方法用于计算具有在实际成像透镜的数值孔径的限制之外的分辨率的图像。

发明人公开了一种新型的照相机，其不记录亮度，而是记录光的整个复数电场幅度。已知全息图用来记录幅度，但仅仅是不完善的：它们不记录电矢量、即偏振的方向，而且它们不将正和负场方向分开。所公开的技术记录全部或者部分相干的、全部或者部分偏振的图像，该图像具有每个点处的亮度、偏振和相位、或者以不同方式表示的对于两个偏振状态的逐点的幅度和相位。

几乎总是以学习对象或者测试样本的属性为目的记录图像。在一般亮度图像中，信息中的许多、即电场的相位和方向丢失并且样本的分析受限制。存在有关如何从对象的图像更多地学习对象的大量文献，关键词为“反向散射”、“反向成像”、“超分辨率”、“基于模型的分析”、“散射测量”。在光学器件中和在雷达技术中分析能力存在着巨大差别，这是因为在雷达中记录电场E，而在光学器件中一般仅公知电场的模的平方|E|²。

发明人相信：利用本申请中描述的方法，可以将雷达分析的方法、例如孔径合成用于光学器件。此外，如果更多的信息首先被丢失，则有关恢复丢失的信息的所有反向问题更容易被解决。对于反向问题存在许多重要的技术应用：对于有图案的和无图案的晶片、光掩膜、以及平板器件的缺陷检测、以及接近微电子学、生物学、以及材料科学中的光的波长或者在微电子学、生物学、以及材料科学中的光的波长之下的结构的分析。

光的表示

对于本公开，需要使用偏振术语。下面是对于相关量以及它们的关系的简要介绍。存在许多其中描述偏振的教科书。发明人试图遵循Serge Huard的Polarization of Light，Wiley，New York 1997的术语。

可以通过被称为Jones矢量的复数列矢量来表示准单色完全偏振光束。

$E=\left[\begin{array}{c}{E}_x\\ E_y\end{array}\right]$

对于部分偏振光，这可以被推广为具有两列的Jones场矩阵，其中每一列为一般Jones矢量并且每列表示偏振的两个正交的“纯粹的”状态中的长度。

$E=E_1+E_2=\left[\begin{array}{cc}{E}_{1x}& 0\\ E_{2y}& 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}0& E_{2x}\\ 0& E_{2y}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{E}_{1x}& E_{2x}\\ E_{2y}& E_{2y}\end{array}\right]$

由复数Jones矩阵(与Jones场矩阵不同)的乘法表示分量对于光束的作用，所述分量例如为偏振器、延迟器、旋转、或者只是时间延迟。

E_o＝JE_i

$J=\left[\begin{array}{cc}{J}_{1x}& J_{2x}\\ J_{2y}& J_{2y}\end{array}\right]$

可替代的表示是实数4×1列Stokes矢量，其基于当相对于不同的偏振面分析光束时的强度。与Jones矢量或者场矩阵相比，Stokes矢量不给出光的相位。

$S=\left[\begin{array}{c}{P}_0\\ P_1\\ P_2\\ P_3\end{array}\right]$

通过与实数4×4Mueller矩阵M的乘法来表示分量的作用。

S_o＝MS_i

第三表示是被定义为场分量之间的时间平均的相干矩阵Θ(theta)。该相干矩阵以简单的方式与Stokes矩阵相关。

$\mathrm{\Θ}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{xx}}& {\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{xy}}\\ {\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{yx}}& {\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\⟨E_x{E}_x^{*}\⟩& \⟨E_x{E}_y^x\⟩\\ \⟨E_y{E}_x^{*}\⟩& \⟨E_y{E}_y^{*}\⟩\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}{P}_0+P_1& P_2-{\mathrm{iP}}_3\\ {\mathrm{iP}}_3-P_2& P_0-P_1\end{array}\right]$

通过以下等式来表示分量对于相干矩阵的作用。

Γ_o＝JΓ_iJ^*

其中J是Jones矩阵。以此方式，可以将所述不同的表示以及更多的一些表示相互转换。出于此目的，发明人发现Jones场矩阵是最合适的，这是因为其可以像Stokes矢量和相干矩阵那样表示部分偏振光束，但保留在Stokes和相干矩阵形式中丢失的光束的相位。(发明人没有引用Jones场矩阵，其隐含地遵循Huard的书中第31页的等式(35)以及两个正交(在理论和数学的意义上)的偏振不干涉的事实。可能这是第一次描述Jones场矩阵。)

没有偏振或者部分偏振的光束的已经建立的表示与以下事实很好地适应：没有量化包括相位和功率的偏振的仪器。对于相关的相位，需要相位参考。在图像中，该相位参考可以是图像的平均相位或者在该相位参考已知的点处的相位。其仅在其中绝对相位有重要性的差分测量中，但是图像可被视为差分测量。

实施例1至8

图1示出了用于测量测试样本的偏振和相位属性以及该偏振和相位属性如何跨表面而变化的系统，该偏振和相位属性例如是具有共同的相位和幅度参考的表面上的每个位置的Jones矩阵，该系统使用记录每个点处的功率、偏振和相位的电子幅度图像传感器106。光源102可以是任意光源，典型的是非完全偏振的。该光源可以是脉冲的，诸如激发物(excimer)或者固态激光器，或者可以是连续的。一些光源可以具有较高的相干性，其它的光源可以具有较少的相干性。通过光源对测试样本104进行照明。该测试样本典型地是反射或者传输模式中的表面。在图8至图9中描绘了两类多种的电子幅度图像传感器。计算模块110取在来自图像传感器的一个或多个样本中收集的数据作为输入。该计算模块输出具有各像素处的偏振、功率和相位数据的位图。Jones矩阵是表示电场属性的有用示例。下面提供用于转换所收集的数据的样本计算。

图2示出了用于通过使用图1中的系统以及将样本上的光学或者物理参数与所反射的或者所传输的光的偏振和相位属性相关的光学模型、来确定样本、例如表面上的光学或者物理参数的映像的系统。该模型可以是显性的或者隐性的，并且又可以由查找表或者库组成。测试对象的光学模型212是测试对象在微结构的高度、层厚度、表面状况(topography)、宽度/密度/放置/形状、双折射、成分、表面质量、缺陷等方面的映像。该光学模型是给出表面的偏振映像、该表面必须是什么的物理表示。

图3示出了基于图1的、用于发现样本上的异常的系统，其中将所测量的偏振和相位映像与所预期的值或者映像比较，并且将差分类为一个或若干类型的异常，例如晶片或者光掩膜图案中的缺陷。在一个阶段312，发明人通过将所预期的值与实际的值比较来寻找缺陷。将差的映像分类314。使所分类的缺陷的列表经受判定316。

图4示出了用于记录表面的超分辨率图像或者其它2D对象的系统。超分辨率是辨别不能被清楚看到的对象的特征的一类图像处理。记录包括相位信息的幅度图像，并且使用像对象是以铬做成的图案的知识那样的推理的知识，例如通过由超分辨率函数的反向卷积或者通过使得适应样本的参数模型，来将超分辨率滤光器应用412到幅度图像。其产生具有提高的分辨率414的测试对象的映像。

图5示出了合成孔径成像的系统，其中在幅度域中记录并且添加具有不同的照明方向的若干幅度图像512，形成对应于来自更大孔径的图像的组合的幅度图像。在雷达中，这被称为合成孔径。该实施例生成具有比物理孔径限制更好的分辨率的图像。在图17中描绘了来自取自不同的角度的图像的合成孔径的构造。

图6示出了如下的系统：其用于通过使得所测量的相位和偏振数据适应测试样本612上的特性的电磁或者光学模型，例如通过作为期望的参数的函数而反复搜索电磁模型的输出数据之间的匹配，或者通过将同一输出数据的预先计算的数据库与所研究的参数进行比较，来确定所述特性的形状和其它参数。在图16的流程图中给出更多的解释。

图7是用于确定测试样本的形状和其它参数的更有效的系统，其使用关于图6描述的方法并且利用附加信息712，该附加信息来自记录具有样本处的变化的照明、入射角度或者角分布、照明输入范围上的相干性、偏振或者偏振变化、波长或者波长范围或者任何其他参数的组合的多个幅度和相位图像。

图8示出了用于记录图像中的包括功率的幅度、偏振和相位的方法。由分束器812将优选是非完全偏振光源102分离，并且将其相对于参考表面814处理，该参考表面例如是简单的镜或者测试表面815。通过光束组合器816将光束重新组合。第二分束器822。一系列偏振滤光器Ma-Md824处理分离的光束的分支。在滤光之后，检测826分离的光束。

可以将本发明与成像组合，使得为对象的出射平面处的包含功率、偏振和相位的每个点产生图像。存在若干等效的表示：Jones矩阵或者Mueller矩阵加样本的相位；Jones矢量、具有相位的Stokes矢量、或者具有相位的相干矩阵、或者离开样本的光的功率、偏振以及相位。这些可以被相互转换，如在Serge Huard的Polarization of Light以及其他教科书中所述。然而，在对于偏振的处置中，在光束的描述中习惯不考虑相位并且有时不考虑功率。这里测量这些并且在样本的分析中使用。

可替换地，可以如在RGB检测器阵列中那样、在相邻的像素上布置偏振滤光器824，使得将仅需要一个检测器阵列。可以对检测器阵列进行超采样，从而使得多个像素适应图像的单个分解部分。

通过偏振分束器来在干涉仪中分离进入的光束，光束之一致使幅度和相位从测试样本改变，其由Jones矩阵Jt表示，Jr是参考光束中光学器件的动作。

通过Stokes-矢量分析器重新组合并且分析光束，这里幅度分析器的划分(division)使用四个光电检测器Da至Dd以及由分束器BS2表示的偏振分离网络和Mueller矩阵Ma至Md。可以在R.M.A.Azzam的出版物“Division ofamplitude polarimeter”(大约1980年)中找到幅度Stokes矢量分析器的划分的解释。输入光束优选地是非完全偏振的，并且由偏振分析器PA分析的Stokes矢量具有四个自由参数，这是因为其不是完全偏振的，从其可以确定样本产生的光的Jones矢量。

如果将图8中的方案与成像系统组合并且四个检测器是图像传感器、例如CCD照相机，则该方法将产生其中每个点具有其中相位和功率两者都已知的已知Jones矢量的样本的图像。可以将Jones矢量用于计算样本的逐点的Jones矩阵。可以直接得到两个元素，其它两个元素需要利用不同的输入偏振或者分束器设置的额外的测量。

图9示出了所谓的直接到数字的全息(DDH)图像方法的发展，该方法同时记录两个偏振的幅度图像，从而记录每个图像点中的Jones矢量。与一般DDH方法相比，为第二参考信道906、908添加图像传感器上的不同的入射角度，使得产生第二组边缘。每个参考光束912、913产生仅具有样本的图像中其自身的偏振状态的边缘，并且如果两个参考光束具有互补的偏振、例如x和y线性偏振或者左手圆偏振和右手圆偏振，则全部的Jones矢量将被重新编码。由于不同的路径在两个偏振之间将存在未知的绝对相位差，其必须被独立地确定，例如通过考虑样本或者已知在偏振状态之间不具有差异的样本的区域。

图9A示出了实现该方法的设置，图9B示出了从图像亮度图像传感器看到的同一设置。测试表面910产生测试光束914。图像传感器916对光束进行采样。计算920结果。参考光束中的Jones矩阵表示光学系统的延迟或者衰减，而Jt是样本的Jones矩阵。图9B指示从中央路径在x和y方向两者上移置或者倾斜三个光束。

可以添加更多的参考光束，以便产生来自每次记录的更多信息或者更多冗余。条件是它们不相互干涉、例如当它们具有不同的波长或者在脉冲系统中具有不同的到达传感器的时间时。图9中的图像传感器被过采样，这是因为在对象的每个分解部分中需要分解精细的边缘。通过处理传感器上的照明中的逐像素的差异来计算相位和幅度。

图10到图12示出了依靠多个所记录的曝光来确定Jones矩阵的方法，其与图8和图9进行单个记录中的重新编码相反。该方法使用干涉仪PI和偏振分析器PA。在各记录之间一个参数变化，附图示出了多个实施例：

图10改变干涉仪、例如相移干涉仪中的参考光束。参考表面1014中的简单变化改变距离。可替换地，可以旋转偏振表面。通过变化参考光束，可以减少偏振滤光器1024和检测器1026的数目。

图11改变照明光源1102的属性、例如波长或者偏振。通过利用照明器和图像系统的不同的设置进行二次或者更多次测量或者记录，可以通过反向方法从表面提取更多信息。辨别的能力增加并且错误解决方案的风险降低。

图12变化偏振分析器820中的所分析的状态。例如，可以从Hinds公司得到的光弹性调制器可以利用超声波激发以变化其偏振。(也可以将此途径应用于图10或者图11。)可以在分束器之前或者之后放置可变组件，或者将其并入滤光器1024。

图13示出了当样本表面的Jones矩阵的对角元素两者都改变大小和相位时在一个示例实施例(图8)中所检测的Stokes矢量的所测量的分量(仿真的)。X轴1301表示Stokes矢量的S1元素。Y轴1302为第二S2元素。交叉和靶心(bulls eye)1303表示S3和S4的位置。圆形标记(1320)用于S1和S2，星形标记(1320)用于S3和S4。通过使用所有四个参数，可以明确地确定对角元素。

图14示出了当Jones矩阵的对角元素两者都改变大小和相位时另一个示例实施例(不同的分束器)中所检测的Stokes矢量的所测量的分量(仿真的)。圆形标记用于S1和S2，星形标记用于S3和S4。

图15描绘了用于入射照明的光学显微镜。利用Linnik干涉仪以及参考臂中的参考镜构建该显微镜。光源是部分偏振的或者不偏振的，并且分束器被弱偏振。因而从样本反射的光和从参考表面反射的光两者都被部分偏振，并且如下面将描述的部分偏振光束那样干涉。检测器可以是如图8或者图9中所描述的偏振测量照相机。图像被记录、处理并且存储在数字计算机上。将该图像存储为具有每个像素中的电场的两个方向的相位和幅度的位图。因此可以向前和向后数值地传播图像，即，可以在图像的焦点已经被记录之后改变该焦点。可以例如通过电子邮件传输该图像，接收者可以通过表面扫描焦点，并且将局部电场与作为电磁模型仿真的进行比较。也可以从两次或者更多次测量中在每个像素中计算整个Jones矩阵。分析在每个像素中可以是一致的，或者像素的片段可以具有相位和幅度或者Jones矩阵信息。可以在编号为1、2、4、16、64、256或者更多的像素的小子集中进行充分的分析。

可替换地，诸如为了研究周期结构，可以也与两个偏振的相位和大小一起记录图像的Fourier变换。或者与每个像素中的整个Jones矩阵一起记录图像的Fourier变换。为此目的包括Bertrand透镜。可以记录具有整个电场幅度的图像，并将其数值地转换到孔径平面，或者依靠Bertrand透镜将该图像记录在孔径平面中并且数值地转换为图像或者对象平面。

图16示出了表面参数的反向确定的程序。

对部分偏振干涉仪建模

下面是如何进行部分相干的干涉的计算的示例。进入的光束的特征由Stokes矢量S_in表示。可以将该光束描述为彼此不相干的两个光束S_in，1和S_in，2的叠置。可以将每个光束转换为Jones光束矩阵，现在将对其进行描述。一般光束由两元素复数列矢量—Jones矢量E表示。

$E=\left[\begin{array}{c}{E}_x\\ E_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{E}_x{e}^{{\mathrm{i\δ}}_x}\\ E_y{e}^{{\mathrm{i\δ}}_y}\end{array}\right]$

通过左乘二乘二复数矩阵—Jones矩阵J，将输入到系统的Jones矢量E_in变换为输出Jones矢量E_out。Jones矩阵可以表示任何非去偏振系统。

$J=\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]$

以及

E_out＝JE_in

Jones矩阵只可以表示完全偏振光束。实际上以及在许多仪器中的大多数光束仅是部分偏振的以及常常是完全不偏振的。对于这些光束，一般使用Stokes矢量形式，有时是以相干矩阵的等效形式。当像在所公开的一些示例实施例中那样，将部分偏振光束分离、转换并且重新组合时，上面的Jones公式是不适当的。Stokes矢量形式也是不适当的，这是因为其不具有表示两个干涉光束的绝对相位的方式。发明人因此将描述用于分析这样的仪器的方法。

归于Stokes的等效定理表示：任何光束(同样包括部分偏振光束)的偏振可以由两个部分光束的叠置表示(参见Brosseau中的3.1.6.4)。存在许多可替换的叠置，并且等效定理陈述这些叠置在它们的偏振光学属性中是等效的。

S＝S′+S＂或者 $\left[\begin{array}{c}{S}_1\\ S_2\\ S_3\\ S_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{S\′}_1\\ {S\′}_2\\ {S\′}_3\\ {S\′}_4\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{S\′\′}_1\\ {S\′\′}_2\\ {S\′\′}_3\\ {S\′\′}_4\end{array}\right]$

为了使等效定理有效，需要满足一些通常的假设，如这些假设在几乎每个实践情况中那样。可以认为两个部分光束彼此之间具有稍微不同的频率，从而通过任何适当的测量，时间使电矢量的即时干涉达到平均数。

特殊情况是可以由一个非偏振的光束和一个完全偏振光束叠置任何部分偏振光束。另一个特殊情况是分解为完全偏振光束。存在无穷多种其中可以使用Jones形式的、到两个完全偏振光束的可能分解。一种特殊情况是分解为两个正交的偏振，即，该两个正交的偏振在Poincare偏振球上在直径上相对，并且物理上它们具有相同的椭率、垂直的主轴、以及电场矢量的相反的旋转方向。通常，该两个正交的偏振的亮度将是不相等的。如果该两个正交的偏振具有相等的亮度，则叠置是非偏振的，如果该两个正交的偏振中的一个具有为零的亮度，则该叠置是完全偏振的。

可以如下地将具有Stokes矢量S的通常的光束分解为两个完全且正交偏振的光束：

$S=\left[\begin{array}{c}{S}_0\\ S_1\\ S_2\\ S_3\end{array}\right]=\frac{1+P}{2P}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{PS}}_0\\ S_1\\ S_2\\ S_3\end{array}\right]=\frac{1-P}{2P}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{PS}}_0\\ {-S}_1\\ {-S}_2\\ {-S}_3\end{array}\right]$

其中P是偏振的程度。

$P=\sqrt{{S_1}^2+{S_2}^2+{S_3}^2}/S_0$

完全偏振的部分光束由Jones矢量E’和E”表示并且被使得与系统的分量的Jones矩阵相互作用。如果稍后将该完全偏振的部分光束重新组合，则添加Jones矢量并且创建干涉。在Hauge等人的书中的附录A中给出了从完全偏振的Stokes矢量到Jones矢量的转换：

$E=\left[\begin{array}{c}{E}_{x0}{e}^{{\mathrm{i\δ}}_x}\\ E_{y0}{e}^{{\mathrm{i\δ}}_y}\end{array}\right]=\frac{e^{{\mathrm{i\δ}}_x}}{{2E}_{x0}}\left[\begin{array}{c}{S}_0+S_1\\ S_2+{\mathrm{iS}}_3\end{array}\right]$

最后，输出的Jones矢量可以被单独转换为Stokes矢量并被不相干地相加，即，将Stokes矢量相加。以此方式，可以发现干涉仪在部分偏振光束上的动作。

由于两种状态通过相同的光学器件传播，因此便于收集2乘1行矢量中的两个Jones矢量，其当被扩展时是二乘二复数矩阵。发明人已经选择将其称为Jones光束矩阵EE：

$\mathrm{EE}=\left[\begin{array}{cc}E\′& E\′\′\end{array}\right]=\left[\left[\begin{array}{c}{E\′}_x\\ {E\′}_y\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E\′\′}_x\\ {E\′}_y\end{array}\right]\right]=\left[\begin{array}{cc}{E\′}_x& {E\′\′}_x\\ {E\′}_y& {E\′\′}_y\end{array}\right]$

传播遵循与对于Jones矢量的方程式相同的方程式，但输入和输出是Jones光束矩阵：

EE_out＝JEE_in

Jones光束矩阵承载每个部分光束的绝对相位，并且可以分析光束之间的干涉。可以将产生的Jones光束矩阵重新转换为可以是部分偏振的Stokes矢量

$S=\left[\begin{array}{c}{\left|{E\′}_x\right|}^2+{\left|{E\′}_y\right|}^2+{\left|{E\′\′}_x\right|}^2+{\left|{E\′\′}_y\right|}^2\\ {\left|{E\′}_x\right|}^2-{\left|{E\′}_y\right|}^2+{\left|{E\′\′}_x\right|}^2-{\left|{E\′\′}_y\right|}^2\\ \frac{1}{2}({|{E\′}_x+{E\′}_y|}^2-{|{E\′}_x-{E\′}_y|}^2+{|{E\′\′}_x+{E\′\′}_y|}^2-{|{E\′\′}_x-{E\′\′}_y)}^2)\\ \frac{1}{2}({|{E\′}_x+{\mathrm{iE}\′}_y|}^2-{|{E\′}_x-{\mathrm{iE}\′}_y|}^2+{|{E\′\′}_x+{\mathrm{iE}\′\′}_y|}^2-{|{E\′\′}_x-{\mathrm{iE}\′\′}_y|}^2)\end{array}\right]$

上面的模型使得可以使用部分偏振光对干涉仪进行建模并且使任何内部状态与输出Stokes矢量相关。可以利用测量4个自由度、即对于每个基本测量的四个Stokes参数的Stokes偏振器测量输出Stokes矢量。在示例实施例中，将所假设的表面的模型用于计算输出Stokes矢量。如果所测量的Stokes矢量与所计算的Stokes矢量不同，则改变关于表面的假设以便得到更好的匹配。当表面的模型的非线性适应已经产生了与所测量的Stokes矢量匹配的所计算的Stokes矢量时，记录假设的表面参数并将其用作表面参数的测量。可以在表面的图像中以逐像素的方式或者在一致的光束中执行程序。

测量局部Jones矩阵

来自表面的完全偏振反射光束具有四个自由参数，即两个垂直方向、例如x和y中的相位和大小。但是表面通常由具有四个复数元素的Jones矩阵表示。因此单次测量不能确定表面的所有属性。为了更充分表现表面的特征，需要进行具有不同输入偏振的若干次测量。由Clark Jones在1948年提出的(参见Brosseau)一个显而易见的程序是使用若干入射光束并且为每个入射光束确定偏振椭圆。

进行相同程序的现代方式是进行上述的仪器的建模并且对于多个输入状态测量偏振的反射状态，然后通过调整表面的Jones矩阵的元素来进行对于建模的反射光与一组测量之间匹配的非线性优化。该显而易见的程序在计算上更快，但是非线性优化允许仪器中多得多的自由。具体地，其更适于每次测量提取更多的自由参数、并且因此具有利用更小的集合的输入状态确定表面的Jones矩阵的能力的所描述的方法。

传统的椭率测量文献处理一致的光束，其测量样本上的一致区域的属性。这对于其中样本区域有图案但是该图案未被分解的散射测量也是正确的。本公开的一个中心是使用偏振测量方法来提取表面的更完整的图像，从而提高辨别的能力并且使用反向散射方法在提取表面的物理属性以及表面上的结构中更为有效。因此可以以为图像给出每个点基本的八个自由参数的点到点方式进行Jones矩阵的确定。其它的示例实施例可以使得物理样本属性全局地、逐点地或者逐特性地直接适应测量数据，而不经过Jones矩阵。其它的示例实施例可以通过局部或者全局Mueller矩阵或者薄膜厚度、材料成分、表面状况的映像或者特性尺寸、形状或者方向等的映像来表示表面属性。

对样本建模

可以以两种方式进行表面的电磁建模。要么计算局部Jones矩阵(或者Mueller矩阵等)并将其存储为局部属性，要么对实验建模并且预测所测量的值。前者更加计算密集，但给出关于表面的更多信息。在一个实施例中，其通过对一系列实验建模、即计算多个入射光幅度的反射光幅度来进行。在计算了Jones矩阵之后，可以快速地计算任何入射光束的反射。在适合散射测量的第二方法和其它表面研究的反向方法中，执行一个或者若干个物理实验并且记录测量。然后，使用表面的电磁模型仿真同一组实验，并且将所仿真的测量结果与真实的结果比较。调节物理模型，直到所测量的幅度和所仿真的幅度一致为止。这涉及冗长的重新计算或者同样冗长的情况的库的生成。在此情况下，可以不需要整个Jones矩阵，并且通过仅计算所需要而节省时间。

图16示出了解决反向问题以找到样本上的特性的尺寸、形状、厚度、高度、边沿轮廓、底部(foot)、凹割(under-cutting)、材料成分等等。通过模型传播两个完全偏振光束并将其在检测器处不相干地相加，所述检测器是如上所述的复数幅度和偏振检测器。示例实施例是与非偏振的光或者部分偏振的光一起工作的干涉仪和如图16中所示的检测器那样的Stokes矢量偏振器。偏振器可以是给出具有偏振的像素映像、每个像素的偏振和亮度程度的偏振测量照相机。可替换地，一些像素可以测量特定的偏振，并且其它像素可以测量其它偏振，使得可以创建具有Stokes矢量的像素映像。在美国专利申请US2005/0046865A1以及同族的其它专利中描述了这样的偏振测量照相机。

散射测量

本技术可用于散射测量。可以将散射测量定义为通过分析散射光来恢复在一般图像中未清楚显示的样本上的特性的属性。散射测量是表面研究的反向散射方法的应用。典型地，将来自一小部分周期特性的散射波长收集为角度、偏振或者最常见的是波长的函数。本技术具有使能恢复表面属性的特征，这是因为对于x和y偏振两者(或者任何其它两个偏振)记录电磁幅度。通过取代亮度而使用电场幅度，本技术更快地聚合为解决方案并且具有尽可能较少的错误解决方案。

此外，本技术使得可以进行单个特性的散射测量分析。记录电场，但是由于检测器是成像偏振器，因此检测器处的电场是仅仅在样本的表面之上的电场的图像。在相同情况下与具有相位和幅度的两个偏振一起记录电场。完全已知电场矢量仅仅在对象之上，并且可以将电场矢量明确地、例如通过FFT而Fourier变换到远场。散射仪(scatterometer)典型地工作于对于一小片重复特性的远场中。但是由于完全已知对象和远场两者中的电场分布，因此可以将所测量的数值地窗口化(window)为对象平面中的特定Fourier分量和/或特定区域。当与所计算的散射图案进行比较时仅需要使用此区域，并且可以利用与现有技术中散射仪中的重复阵列的精度一样的精度研究单个特性。

反向图像重新构造

本领域中已知通过组合所测量的数据、典型的是亮度图像来重新构造图像以及推理的知识。例如参见通过引用并入的美国专利6993204，其中从“pixon”—基本图像元素构建合成图像，以便使得似然最大化以产生所测量的图像或者所记录的图像。可以根据有关图案的推理的知识选择基本图像元素。如果例如微芯片包含仅沿着x和y轴的边沿，则可以选择与x和y轴对准的雪茄形状的元素。可以将反向图像重新构造用于加强锐度，降低噪声并且辨认出诸如对于缺陷检测的、图像中的微小误差。该技术产生比现有技术图像更加不非线性的幅度图像，并且将因此支持更有效的图像增强和重新构造。

合成孔径成像

当将透镜用于形成图像时，其从特定范围的角度拾取散射光并且利用所述角度形成图像。由所述范围的角度、即由透镜的NA限制通过透镜的空间频率。不可以添加利用透镜移动以拾取不同的角度范围并且将所述角度合并为一个更大的范围而取得的两个画面。现有技术中的平方律(亮度)检测器的非线性导致不同角度之间的强相互作用并且形成强背景曝光。反之所陈述的，亮度图像中缺少负区域使得可以合并两个图像的角度范围。本技术不具有同一限制。像合成孔径雷达那样，可以将若干次测量(图像)合并为具有更高分辨率的一次测量(图像)。原因是记录电场幅度并且可以利用作为所合并的角度范围的等效NA将该电场幅度合并到一个图像中。图17概念性地示出了将两个图像合并为一个具有更高分辨率的图像。

CD度量衡

现代的显微光刻法(microlithography)对于线的宽度、线之间的距离、岛状物(island)和孔的尺寸、以及拐角和线端的形状中的变化极为敏感。这可被共同地称为CD控制(临界尺寸控制)。已知当特性小于分析光的波长、甚至小于分析光的波长的一半时，图像不清楚并且难以测量图像中的形状或者尺寸。代之关于线的对比度(即，亮度)和反射光的偏振编码尺寸和形状。如果绝对相位被测量，则其也给出对于线宽的线索。线的其它属性、例如边沿斜率和边沿粗糙程度也关于亮度和偏振编码。同时测量的参数越多，线的主要和次要属性之间的辨别越好，并且数据的解译中的精度越好。在示例实施例中，对于线的图像中的每个点测量两个偏振状态的相位和幅度。计算机模型使得所测量的数据适应线的物理模型。将适应数据的线宽、高度、边沿斜率、和/或线端缩短用作相同参数的测量。

缺陷检测

晶片、掩膜、显示设备的面板、以及类似的样本需要高的透光率(throughput)和相对于错误检测的高的辨别。在表面上的每像素测量的参数越多，可以达到更好的辨别和同样更好的灵敏度。相位的检测允许对于在z方向上延伸的缺陷、例如大区域产生中的突出物(protrusion)的高灵敏度。使用若干偏振允许更多的辨别和更好的分类、以及对于诸如非对称拐角的特定形状误差的更多的灵敏度。多个同时的参数也允许抑制噪声。偏振器中的单个检测器中的噪声将具有非物理特征，这是因为物理改变被映像为不同检测器信号的组合。

具体实施例

一个实施例是一种收集图像平面中的测试样本的光学属性的方法。该方法可以包括：将光束分离为参考光束和照明光束；使测试样本对于照明光束曝光；重新组合参考光束和照明光束；利用一个或多个图像传感器检测图像数据；以及从图像数据提取偏振、相位以及功率的点到点映像。

在该方法的一个方面中，被分离的光束是非完全偏振的。在另一个方面中，利用检测两个偏振状态的相位和幅度的幅度图像检测器检测图像。可以使用对于至少一个图像像素检测三个或者四个光学参数的照相机。对于至少一个图像像素，被检测的数据可以包括Stokes矢量。

在该方法的另一个方面中，检测器是过采样照相机，并且从照相机上的所检测的像素到像素的变化计算电幅度。

在一些实现中，为同一样本记录至少两个偏振测量图像，并且其中样本的照明偏振在各图像之间改变。所测量的数据可以用于图像的超分辨率处理，或者用于将至少两个图像合并为具有更高分辨率的一个图像。可替换地或者与之组合，所测量的数据可以用于测量样本上的至少一个特性的几何属性。该几何属性可以确定样本上的特性的大小，或者确定样本上的特性的形状。

该方法的另一个方面是可以数字地存储所记录的图像，并且其中数值地改变焦点位置。

所测量的数据可以用于缺陷检测或者分类。

将所测量的参数之间的冗余用于噪声抑制。

该方法还可以包括在重新组合参考光束和照明光束之前，导致参考光束和照明光束上的不同偏振状态。

根据该方法的一个方面，不同的偏振状态可以将光束之间的相位差编码为重新组合的光束的结果。

应用该方法，还包括将重新组合的光束分离为至少第一分离光束和第二分离光束，并且导致分离光束上的不同的偏振状态。

该方法还可以包括独立、同时地确定分离光束的偏振状态的相位和功率。

该方法可以还包括多次变化参考光束并且为变化后的参考光束执行同时确定。

应用该方法还可以包括产生至少四个分离光束，还包括独立、同时地确定分离光束的偏振状态的相位和功率。

另一个方法实施例用于计算来自表面的部分相干光的电磁反射属性。该方法包括：通过至少两个完全偏振光束的叠置来表示部分相干光束，为所述完全偏振光束中的每一个光束计算反射光束，以及不相干地添加至少两个光束。可以将该方法实施例与前一个方法实施例的大多数或者所有方面进行组合。

一个设备实施例是一种用于记录具有两个偏振状态的相位和幅度的表面的图像的光圈。该设备包括光源、分束器、具有参考光束和测量光束的干涉仪、光束组合器、以及偏振测量照相机。

在该设备中，测试光束和测量光束中的至少一个光束的光可以是非完全偏振的。

发明人所要求保护的内容如权利要求所述。

Claims (26)

1.一种收集图像平面中的测试样本的光学属性的方法，包括：

将光束分离为参考光束和照明光束；

使测试样本对于照明光束曝光；

重新组合参考光束和照明光束；

利用一个或多个图像传感器检测图像数据；以及

从图像数据提取偏振、相位以及功率的点到点映像。

2.如权利要求1所述的方法，其中被分离的光束是非完全偏振的。

3.如权利要求1所述的方法，其中利用检测两个偏振状态的相位和幅度的幅度图像检测器检测图像。

4.如权利要求1所述的方法，其中检测步骤使用一照相机来对于至少一个图像像素检测至少三个光学参数。

5.如权利要求4所述的方法，其中检测器对于至少一个图像像素检测四个光学参数。

6.如权利要求1所述的方法，其中检测器对于至少一个图像像素检测包括Stokes矢量的数据。

7.如权利要求1所述的方法，其中检测器是过采样照相机，并且从照相机上的所检测的像素到像素的变化计算电幅度。

8.如权利要求1所述的方法，其中为同一样本记录至少两个偏振测量图像，并且其中样本的照明偏振在各图像之间改变。

9.如权利要求1所述的方法，其中所测量的数据被用于图像的超分辨率处理。

10.如权利要求1所述的方法，其中所测量的数据被用于将至少两个图像合并为具有更高分辨率的一个图像。

11.如权利要求1所述的方法，其中所测量的数据被用于测量样本上的至少一个特性的几何属性。

12.如权利要求1所述的方法，其中所测量的数据被用于确定样本上的特性的尺寸。

13.如权利要求1所述的方法，其中所测量的数据被用于确定样本上的特性的形状。

14.如权利要求1所述的方法，其中数字地存储所记录的图像，并且其中数值地改变焦点位置。

15.如权利要求1所述的方法，其中所测量的数据被用于缺陷检测。

16.如权利要求15所述的方法，其中所测量的数据被用于缺陷分类。

17.如权利要求15所述的方法，其中所测量的参数当中的冗余被用于噪声抑制。

18.一种用于计算来自表面的部分相干光的电磁反射属性的方法，包括：

通过至少两个完全偏振光束的叠置来表示部分相干光束，

为所述完全偏振光束中的每一光束计算反射光束，以及

不相干地添加至少两个光束。

19.一种用于记录具有两个偏振状态的相位和幅度的表面的图像的光圈，包括：

光源，

分束器，

具有参考光束和测量光束的干涉仪，

光束组合器，以及

偏振测量照相机。

20.如权利要求19所述的装置，其中测试光束和测量光束中的至少一个光束的光是非完全偏振的。

21.[图7和图8]如权利要求1所述的方法，还包括：在重新组合参考光束和照明光束之前，导致参考光束和照明光束上的不同的偏振状态。

22.如权利要求21所述的方法，其中不同的偏振状态将所述光束之间的相位差编码为重新组合的光束的结果。

23.[图7和图9]如权利要求1或21所述的方法，还包括：将重新组合的光束分离为至少第一分离光束和第二分离光束，并且导致分离光束上的不同的偏振状态。

24.如权利要求23所述的方法，还包括：独立、同时地确定分离光束的偏振状态的相位和功率。

25.如权利要求24所述的方法，还包括：多次变化参考光束并且为变化后的参考光束执行同时确定。

26.如权利要求25所述的方法，其中产生至少四个分离光束还包括独立、同时地确定分离光束的偏振状态的相位和功率。

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