JPWO2018038064A1 - エリプソメトリ装置およびエリプソメトリ方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、測定効率を向上できるエリプソメトリ装置および方法を提供する。本方法は、４５°直線偏光した球面波状の照明光Ｑで物体を照明し（Ｓ１）、照明光Ｑの集光点近くに集光点を有する球面波状の参照光Ｒを用いて、反射光である物体光ＯをホログラムＩ_ＯＲに取得し、さらに照明光Ｑと同じ集光点を有する球面波参照光Ｌで参照光ＲのホログラムＩ_ＬＲを取得する（Ｓ２）。各ホログラムをｐ，ｓ偏光の各ホログラムＩ^κ _ＯＲ，Ｉ^κ _ＬＲ，κ＝ｐ，ｓに分離して処理し、物体光波を抽出して、物体光空間周波数スペクトルＧ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓを生成する（Ｓ３）（Ｓ４）。振幅反射係数比ρ＝Ｇ^ｐ／Ｇ^ｓ＝ｔａｎΨ・ｅｘｐ（ｉΔ）から入射角θ毎のエリプソメトリ角Ψ（θ），Δ（θ）を得る。照明光Ｑが含む入射角θの異なる多数の光によって、多数の反射光のデータをホログラムに一括取得して処理できる。

Description

本発明は、エリプソメトリ装置およびエリプソメトリ方法に関する。

従来から、物質の光学特性、より一般に誘電体特性を調べる技術としてエリプソメトリ（偏光解析技術）が知られている。エリプソメトリでは、入射光が物質から反射するときの偏光状態の変化を測定する。偏光状態の変化から、物質の誘電体特性を知ることができる。偏光状態の変化は、ｐ偏光とｓ偏光の振幅反射係数ｒ_ｐ，ｒ_ｓの比として測定される。振幅反射係数ｒ_ｐ，ｒ_ｓは複素数であって、その比である振幅反射係数比ρ＝ｒ_ｐ／ｒ_ｓも複素数であり、２つのエリプソメトリ角Ψ，Δによってρ＝ｔａｎ（Ψ）ｅｘｐ（ｉΔ）と表わされる、。測定結果として得られるエリプソメトリ角Ψ，Δは、個々の物質の光学特性および反射膜の厚さ等に依存する。エリプソメトリを用いるエリプソメトリ装置およびエリプソメトリ方法は、膜厚が光波長以下の薄膜を扱う半導体分野などにおいて、薄膜の膜特性や膜厚を測定するために用いられる。

薄膜測定用のエリプソメトリ装置は、エリプソメータと呼ばれる。エリプソメータは、薄膜から反射された光における偏光状態の変化を測定して薄膜の光学定数、膜厚、層構成構造などを求めるために用いられる。従来のエリプソメータは、偏光子を機械的に回転させる型の装置と、光弾性を利用して偏光変調する型の装置に大別される。偏光子の回転には、検光子（偏光子）の回転と補償子の回転とがある。入射光の偏光状態の設定と、反射光の偏光状態の検知とによって、入射光から反射光への変化の際の偏光状態の変化が測定される。

測定は、異なる条件のもとで、または、最適条件のもとで測定するため、偏光子を機械的に回転させたり、光弾性変調器に光を透過させて光を変調させたりしながら、反射光の光強度変化を測定することで行われる。偏光状態の設定や検知のための偏光子の機械的回転や光の位相変調の操作は、測定時間を長くする。そこで、偏光子を回転する駆動部をなくして高速化をはかるエリプソメータが提案されている（例えば、特許文献１参照）。

振幅反射係数比ρの他に、波長の情報を用いることにより薄膜測定の精度を高められる。この場合、単層膜の膜厚や光学定数の測定だけでなく多層膜の構造解析ができる。波長情報を用いるエリプソメータに、分光エリプソメータがある。分光エリプソメータは、偏光解析技術（エリプソメトリ）と分光解析技術（スペクトロスコピ）とを組み合わせて用いる。測定には、回転偏光子や回転補償子または光弾性変調器などの偏光用機器に加え、高性能な分光器が必要であり、装置が高価になる。

また、反射光などの光波を解析する技術に、光強度のデータと光波の位相のデータとを併せてホログラムと呼ばれる写真乾板などの記録媒体に記録して解析するホログラフィがある。近年のホログラフィは、撮像素子と半導体メモリなどを用いて、光波の光強度と位相とをデジタルデータとして記録したり、計算機上でホログラムを生成したりして、解析することが行われている。このようなホログラフィは、デジタルホログラフィと呼ばれている。

デジタルホログラフィにおいて、ホログラムの記録や処理の高速化と高精度化を達成するための種々の技術が提案されている。例えば、複素振幅インラインホログラムを高速かつ正確に記録して解析するために、記録したホログラムに空間周波数フィルタリングと空間ヘテロダイン変調とを適用するワンショットディジタルホログラフィが提案されている（例えば、特許文献２参照）。従来の光学顕微鏡の問題を解決するために、結像レンズを使用せずに大開口数の物体光を正確にワンショット記録する方法、記録物体光の平面波展開を行って高分解能３次元像を正確に計算機再生する方法、および無歪な高分解能３次元動画像を記録し再生できるレンズレス３次元顕微鏡が提案されている（例えば、特許文献３参照）。

また、培養液中細胞や生体組織の内部構造を高分解能で計測するために、反射型レンズレスホログラフィック顕微鏡と波長掃引レーザ光を用いる高分解能断層撮像法が提案されている（例えば、特許文献４参照）。さらに、入射角の異なる光を照射して記録した複数の大開口数物体光から開口数が１を超える物体光を合成する方法、および回折限界を超える分解能を持つ超高分解能３次元顕微鏡が提案されている（例えば、特許文献５参照）。

また、デジタルホログラフィに関連して、測定試料を透過させたビームと、透過しないビームとを干渉させてＣＣＤで受光し、この干渉像をフーリエ変換することによって測定試料の光学定数を求める、分散フーリエ変換スペクトロメトリ（ＤＦＴＳ）による方法が知られている（例えば、非特許文献１参照）。同様に、測定試料を透過したビームと、透過しないビームの干渉像をフーリエ変換して光路長を計算して厚さを算出する、干渉分光法による薄膜の厚さを測定する方法が知られている（例えば、非特許文献２参照）。さらに、ホログラムを用いて生成した平行光を測定試料に照射し、測定試料を透過した光を分割して、位相を変化させた後に干渉させ、その干渉縞の強度変化を測定して膜厚を算出する、干渉コントラスト法膜厚測定方法が知られている（例えば、特許文献６参照）。

米国特許第７４１１６７７号 国際公開第２０１１／０８９８２０号 国際公開第２０１２／００５３１５号 国際公開第２０１４／０５４７７６号 国際公開第２０１５／０６４０８８号 特開昭６２−１９２６０４号公報

エイ・アール・ハーベイ（Ａ．Ｒ．Ｈａｒｖｅｙ）著 「デターミネーション オブ ザ オプティカル コンスタンツ オブ シン フィルムズ イン ザ ビジブル バイ スタティック ディスパーシブ フーリエ トランスフォーム スペクトロスコピ（Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｏｆ ｔｈｉｎ ｆｉｌｍｓ ｉｎ ｔｈｅ ｖｉｓｉｂｌｅ ｂｙ ｓｔａｔｉｃ ｄｉｓｐｅｒｓｉｖｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ）」、リビュー オブ サイエンティフィック インスツルメンツ（ＲＥＶＩＥＷ ＯＦ ＳＣＩＥＮＴＩＦＩＣ ＩＮＳＴＲＵＭＥＮＴＳ），Ｖｏｌ．６９，Ｎｏ．１０，ｐｐ．３６４９−３６５８（１９９８） チン・シャオ（Ｑｉｎｇ Ｘｉａｏ）他著 「ア スペクトラル インターフェロメトリック メソッド トゥ メジャー シックネス ウィズ ラージ レンジ（Ａ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｗｉｔｈ ｌａｒｇｅ ｒａｎｇｅ）」、オプティカル コミュニケーションズ（Ｏｐｔｉｃｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ），２８２，ｐｐ．３０７６−３０８０（２００９）

しかしながら、上述した特許文献１に示されるようなエリプソメータにおいては、これを薄膜の測定に用いる場合に、測定条件、例えば、入射光の入射角度の条件を変えた複数の測定結果を用いて測定精度を高めることについて、なんら解決されていない。特許文献２乃至５はエリプソメトリについて開示するものではない。また、非特許文献１に示される方法は最大１ｍｍ程度の膜厚測定を意図し、非特許文献２に示される方法は数μｍから数ｍｍまでの膜厚測定を意図するものであり、半導体分野などにおける高精度な薄膜測定に適用できるものでない。特許文献６に示されるような測定方法は、ホログラムを用いて再生した平行度の高い平行光を用いるものであり、エリプソメトリに適用できるものではない。

従来の分光エリプソメータは、広い面積の薄膜を測定する場合、測定点を薄膜上で移動させながら測定する必要がある。このために、広い薄膜の膜厚分布や膜厚の不均一性を測定するには長時間を要する。波長の情報を用いる分光エリプソメータは、照明光源として波長スペクトル幅の広い光を用いており、スポットサイズは一般に数ｍｍであり、空間分解能が低い。分光エリプソメータは、データ解析において誘電率の波長依存性、例えば、屈折率ｎの波長依存性ｎ＝ｎ（λ）を表す誘電関数のモデルが必要である。このモデル作成のために解析は複雑になりやすく、また、解析値がモデル依存性を持つことがある。

本発明は、上記課題を解消するものであって、簡単な構成により、測定効率を向上できるエリプソメトリ装置およびエリプソメトリ方法を提供することを目的とする。

上記課題を達成するために、本発明のエリプソメトリ装置は、物体から放射される光の偏光解析に用いるエリプソメトリ装置であって、ｐ偏光とｓ偏光とを含み偏光状態が既知の非平行の光である照明光（Ｑ）によって照明された物体から放射される物体光（Ｏ）のデータを、オフアクシス参照光（Ｒ）を用いて、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能に、物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）として取得し、オフアクシス参照光（Ｒ）のデータを、インライン球面波参照光（Ｌ）を用いて、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能に、参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）として取得するデータ取得部と、物体光（Ｏ）の偏光解析を行うデータ解析部と、を備え、データ解析部は、データ取得部によって取得された物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）と参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）のデータを用いて物体光（Ｏ）のｐ偏光の光波とｓ偏光の光波のそれぞれを表す光波ホログラム（ｇ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）をホログラム面においてそれぞれ生成する光波再生部と、ｐ偏光とｓ偏光の光波ホログラム（ｇ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）の各々を平面波展開してｐ偏光とｓ偏光の物体光空間周波数スペクトル（Ｇ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓ）をそれぞれ生成する物体光平面波展開部と、照明光（Ｑ）の既知の情報を用いて、ホログラム面において、照明光（Ｑ）のｐ偏光の照明光空間周波数スペクトル（Ｓ^ｐ（ｕ，ｖ））に対するｓ偏光の照明光空間周波数スペクトル（Ｓ^ｓ（ｕ，ｖ））の比である照明光偏光係数（ξ_Ｑ＝Ｓ^ｓ（ｕ，ｖ）／Ｓ^ｐ（ｕ，ｖ））を生成する偏光係数生成部と、ｐ偏光とｓ偏光の物体光空間周波数スペクトル（Ｇ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓ）と照明光偏光係数（ξ_Ｑ）とを用いて、空間周波数（ｕ，ｖ）毎にｓ偏光の振幅反射係数（ｒ_ｓ＝Ｇ^ｓ（ｕ，ｖ）／Ｓ^ｓ（ｕ，ｖ））に対するｐ偏光の振幅反射係数（ｒ_ｐ＝Ｇ^ｐ（ｕ，ｖ）／Ｓ^ｐ（ｕ，ｖ））の比である振幅反射係数比（ρ＝ｒ_ｐ／ｒ_ｓ＝ξ_ＱＧ^ｐ（ｕ，ｖ）／Ｇ^ｓ（ｕ，ｖ））を算出する演算部と、を備える、ことを特徴とする。

また、本発明のエリプソメトリ方法は、物体から放射される光の偏光解析に用いるエリプソメトリ方法であって、ｐ偏光とｓ偏光とを含み偏光状態が既知の非平行の光である照明光（Ｑ）によって照明された物体から放射される物体光（Ｏ）のデータをオフアクシス参照光（Ｒ）を用いて、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能に、物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）として取得し、オフアクシス参照光（Ｒ）のデータをインライン球面波参照光（Ｌ）を用いて、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能に、参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）として取得し、物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）と参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）のデータを用いて物体光（Ｏ）のｐ偏光の光波とｓ偏光の光波のそれぞれを表す光波ホログラム（ｇ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）をホログラム面においてそれぞれ生成し、ｐ偏光とｓ偏光の光波ホログラム（ｇ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）の各々を平面波展開してｐ偏光とｓ偏光の物体光空間周波数スペクトル（Ｇ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓ）をそれぞれ生成し、照明光（Ｑ）の既知の情報を用いて、ホログラム面において、照明光（Ｑ）のｐ偏光の照明光空間周波数スペクトル（Ｓ^ｐ（ｕ，ｖ））に対するｓ偏光の照明光空間周波数スペクトル（Ｓ^ｓ（ｕ，ｖ））の比である照明光偏光係数（ξ_Ｑ＝Ｓ^ｓ（ｕ，ｖ）／Ｓ^ｐ（ｕ，ｖ））を生成し、ｐ偏光とｓ偏光の物体光空間周波数スペクトル（Ｇ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓ）と照明光偏光係数（ξ_Ｑ）とを用いて、空間周波数（ｕ，ｖ）毎にｓ偏光の振幅反射係数（ｒ_ｓ＝Ｇ^ｓ（ｕ，ｖ）／Ｓ^ｓ（ｕ，ｖ））に対するｐ偏光の振幅反射係数（ｒ_ｐ＝Ｇ^ｐ（ｕ，ｖ）／Ｓ^ｐ（ｕ，ｖ））の比である振幅反射係数比（ρ＝ｒ_ｐ／ｒ_ｓ＝ξ_ＱＧ^ｐ（ｕ，ｖ）／Ｇ^ｓ（ｕ，ｖ））を算出することを特徴とする。

本発明のエリプソメトリ装置および方法によれば、非平行の照明光が含む多数の入射角を有する入射光による反射光のデータを一括してホログラムに記録し、光波の平面波展開などの後処理によって、入射角に対応する多数の波数ベクトル毎にエリプソメトリ角Ψ，Δを求めるので、測定効率を向上できる。

本発明の第１の実施形態に係るエリプソメトリ方法のフローチャート。 図１の光波再生工程の詳細を示すフローチャート。 第２の実施形態に係るエリプソメトリ装置の模式的構成を示す側面図。 図３の要部詳細図。 同装置によるインライン球面波参照光のホログラム取得を説明する側面図。 同装置に用いられる受光素子の平面図。 物体の反射面と受光素子の受光面（ホログラム面）の位置関係を説明する側面図。 図７における受光面を反射面に平行にする回転変換を説明する図。 同装置の変形例を示す側面図。 図９の要部詳細図。 同変形例におけるインライン球面波参照光のホログラム取得を説明する側面図。 第３の実施形態に係るエリプソメトリ装置の模式的構成を示す側面図。 図１２の要部詳細斜視図。 （ａ）は図１２の装置によって得られる物体光のオフアクシスホログラムの表示例を示す図、（ｂ）は（ａ）の説明図。 第４の実施形態に係るエリプソメトリ装置の模式的構成を示す側面図。 同装置の変形例を示す側面図。 第５の実施形態に係るエリプソメトリ装置の模式的構成を示す側面図。 同装置の変形例を示す側面図。 第６の実施形態に係るエリプソメトリ装置の模式的構成を示す側面図。 （ａ）は第７の実施形態に係るエリプソメトリ装置の模式的構成を示す側面図、（ｂ）は（ａ）の上面図。 第８の実施形態に係るエリプソメトリ方法および装置によって得られる物体光のオフアクシスホログラムを説明図。 第９の実施形態に係るエリプソメトリ方法に用いるエリプソメトリ装置の模式的構成を示す側面図。 （ａ）は第１０の実施形態に係るエリプソメトリ方法における処理の対象となるホログラムの部分図、（ｂ）は（ａ）のホログラムにおける空間サンプリング間隔を増やす様子を示す図。 （ａ）はホログラムを高速に処理する方法が適用されるホログラムの概念図、（ｂ）は同ホログラムを分割して重ね合わせた概念図、（ｃ）は（ｂ）のホログラムを合成したホログラムの概念図。 （ａ）は単一のホログラムと再生像の概念図、（ｂ）はホログラムを高速に処理する方法の原理を説明するために複数の再生用ホログラムと再生された複数の像とを示す概念図。 （ａ）は物体光のオフアクシスホログラムの表示例を示す図、（ｂ）は（ａ）の説明図。 （ａ）は図２６（ａ）のオフアクシスホログラムをヘテロダイン変調して得られるホログラムの表示例を示す図、（ｂ）は（ａ）の説明図。 第１１の実施形態に係るエリプソメトリ装置のブロック構成図。 （実施例１）薄膜について取得されたエリプソメトリ角Ψの測定値の面分布を示す画像。 図２９の角Ψと共に取得されたエリプソメトリ角Δの測定値の面分布を示す画像。 図２９の角Ψを回転変換した結果を示す画像。 図３０の角Δを回転変換した結果を示す画像。 図３１の角Ψおよび計算して得た角Ψを入射角依存性として示すグラフ。 図３２の角Δおよび計算して得た角Δを入射角依存性として示すグラフ。 （実施例２）他の薄膜について測定して得たエリプソメトリ角Ψ、および計算して得た角Ψを、入射角依存性として示すグラフ。 図３５の角Ψと共に取得された角Δ、および計算して得た角Δを、入射角依存性として示すグラフ。 （実施例３）ＳｉＯ_２薄膜について測定して得たエリプソメトリ角Ψの測定値と屈折率を固定し膜厚を変えて計算した角Ψの計算値とを入射角依存性として示すグラフ。 同薄膜について角Ψと共に取得されたエリプソメトリ角Δの測定値と屈折率を固定し膜厚を変えて計算した角Δの計算値とを入射角依存性として示すグラフ。 図３７のエリプソメトリ角Ψの測定値と膜厚を固定し屈折率を変えて計算した角Ψの計算値とを入射角依存性として示すグラフ。 図３８のエリプソメトリ角Δの測定値と膜厚を固定し屈折率を変えて計算した角Δの計算値の計算値とを入射角依存性として示すグラフ。 （実施例４）屈折率の繰り返し測定結果を示すグラフ。 膜厚の繰り返し測定結果を示すグラフ。

以下、本発明の実施形態に係るディジタル・ホログラフィを用いたエリプソメトリ装置およびエリプソメトリ方法について、図面を参照して説明する。

（第１の実施形態：エリプソメトリ方法）
図１、図２は、第１の実施形態に係るエリプソメトリ方法を示す。このエリプソメトリ方法は、図１に示すように、照明工程（Ｓ１）、ホログラム取得工程（Ｓ２）、光波再生工程（Ｓ３）、物体光スペクトル生成工程（Ｓ４）、偏光係数生成工程（Ｓ５）、および反射係数算出工程（Ｓ６）を備えている。

照明工程（Ｓ１）では、ｐ偏光とｓ偏光とを含み偏光状態が既知の非平行の光である照明光Ｑによって、物体が照明される。非平行の照明光Ｑは、例えば、球面波光であり、互いに異なる波数ベクトルを有する光の集合から成る。ホログラム取得工程（Ｓ２）では、オフアクシス参照光Ｒを用いて、照明光Ｑの反射光である物体光ＯのオフアクシスホログラムＩ_ＯＲ、インライン球面波参照光ＬのオフアクシスホログラムＩ_ＬＲが、それぞれｐ，ｓ各偏光のホログラムに分離可能に取得される。インライン球面波参照光Ｌは、物体光Ｏを仮想的にインラインホログラムとして記録するためのインライン照明光である。仮想的の用語は、インラインホログラムが、後処理によって得られることを表現している。また、インライン球面波参照光Ｌは、物体光Ｏが有する集光点の位置に、球面波光の集光点を有する光である。オフアクシスホログラムＩ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲは、同時ではなく別時間に記録され、これらのホログラムの後処理によって、インラインホログラムが得られる。

光波再生工程（Ｓ３）では、これらのホログラムＩ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲを用いて、ｐ偏光とｓ偏光のそれぞれの物体光の光波ホログラムｇ^κ，κ＝ｐ，ｓがホログラム面（受光素子の受光面）において生成される。物体光スペクトル生成工程（Ｓ４）では、ｐ，ｓ各偏光の光波ホログラムｇ^κ，κ＝ｐ，ｓをフーリエ変換して成る物体光空間周波数スペクトルＧ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓが生成される。

空間周波数（ｕ，ｖ）は、ホログラム面に入射する物体光Ｏの波数ベクトルを表し、ホログラム面に対する物体光Ｏの入射角θ＝θ（ｕ，ｖ）を、ｓｉｎθ＝λ（（ｕ）^２＋（ｖ）^２）^１／２の関係によって与える。物体光Ｏは照明光Ｑの反射光であるので、入射角θは反射光が受光面に入射する際の入射角である。照明光Ｑが物体の表面すなわち反射面に入射する際の入射角θ’は、物体の表面に入射する照明光Ｑの波数ベクトルを表す空間周波数（ｕ’，ｖ’）に対応する。入射角θ’は、照明光Ｑの反射光（すなわち物体光Ｏ）に関する反射角と同じである。

ここで、エリプソメトリにおける入射面を定義する。エリプソメトリにおける入射面は、物体表面への入射光の波数ベクトルとその反射光の波数ベクトルとが含まれる１つの平面として定義される（入射面は反射面ではないことに注意）。入射面は、反射面すなわち物体表面に対して直交する。ホログラム面は、入射面に対して直交する旨想定されるが、この限りではない。

偏光係数生成工程（Ｓ５）では、照明光Ｑの既知の情報を用いて、ホログラム面において、ｐ，ｓ各偏光の照明光空間周波数スペクトルＳ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓの比である照明光偏光係数ξ_Ｑ＝Ｓ^ｓ／Ｓ^ｐが生成される。照明光空間周波数スペクトルＳ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓは、照明光Ｑが物体表面位置において偏光状態に影響しない理想的な反射面によって反射されてホログラム面に入射する状況を想定した場合の、照明光Ｑのホログラム面への入射光の空間周波数スペクトルである。

照明光偏光係数ξ_Ｑは、無次元量であり、座標変換に影響されない。照明光偏光係数ξ_Ｑは、照明光Ｑの偏光状態を調整してξ_Ｑ＝１とすることができる。照明光Ｑは、例えば、照明光Ｑの代表光として選んだ光軸光についての入射面に対して４５°に直線偏光し、かつ、ホログラム面に対する集光点の位置が知られた球面波光を好適に用いることができる。このような４５°直線偏光の場合、Ｓ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓを算出することなくξ_Ｑ＝１が得られる。照明光Ｑは、球面波光に限られず非平行の光であればよく、偏光解析の際に偏光状態が測定や計算によって既知であって照明光偏光係数ξ_Ｑが得られればよい。照明光Ｑの照明光空間周波数スペクトルＳ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓが得られれば、照明光偏光係数ξ_Ｑが得られる。

反射係数算出工程（Ｓ６）では、ホログラム面に対する物体光Ｏの入射角θを決定する空間周波数（ｕ，ｖ）毎に、振幅反射係数比ρ＝ξ_ＱＧ^ｐ／Ｇ^ｓが算出される（ρは複素反射率比とも呼ばれる）。計算処理はホログラム面上で行われる。振幅反射係数比ρは、ｓ偏光の振幅反射係数ｒ_ｓ＝Ｇ^ｓ（ｕ，ｖ）／Ｓ^ｓ（ｕ，ｖ）に対するｐ偏光の振幅反射係数ｒ_ｐ＝Ｇ^ｐ（ｕ，ｖ）／Ｓ^ｐ（ｕ，ｖ）の比、すなわち、ρ＝ｒ_ｐ／ｒ_ｓであり、照明光偏光係数ξ_Ｑを用いて、ρ＝ξ_ＱＧ^ｐ／Ｇ^ｓとなる。振幅反射係数比ρは、振幅を角度で表すエリプソメトリ角Ψ（ｕ，ｖ）と位相を表すエリプソメトリ角Δ（ｕ，ｖ）とを用いて、ρ＝ｔａｎΨ・ｅｘｐ（ｉΔ）と表わされる。振幅反射係数比ρの測定値から、ホログラム面で空間周波数（ｕ，ｖ）毎に定義されたエリプソメトリ角Ψ（ｕ，ｖ），Δ（ｕ，ｖ）、または入射角θ毎に定義されたエリプソメトリ角Ψ（θ），Δ（θ）の実測値データが得られる。

実測値Ψ，Δのデータは、照明光Ｑに多数の（ｕ’，ｖ’）またはθ’の光が含まれているので、入射角θの関数として、測定値が曲線上に並んだ態様で得られる。照明光Ｑが、集光点を有し、その集光点の位置に物体の表面すなわち反射面があると、反射光は点状に局在した領域から物体光Ｏとなって放射される。この場合、互いに異なる多数の波数ベクトル（ｕ’，ｖ’）または入射角θ’を有する照明光Ｑによって１点（反射点という）が照射され、反射点において入射角θ’が異なる多数の実測値Ψ，Δのデータが得られる。このような一点集中測定の方法によれば、実測値Ψ，Δの多数のデータを用いて物体の１点における物性の光学測定を高精度に行うことができる（例えば、図３参照）。

また、非平行の光を含む照明光Ｑが、物体の表面の広い面積を反射面として照明する場合、反射面の各点は、それぞれ１種類の波数ベクトル（ｕ’，ｖ’）または入射角θ’を有する光によって照射される。この場合、広い反射面全体の各点（ｘ’，ｙ’）毎に実測値Ψ，Δが１つずつ得られる。反射面には、入射角θ’が分布しており、入射角θ’に応じて分布した実測値Ψ，Δのデータが得られる。このよう広範囲分布測定の方法によれば、実測値Ψ，Δのデータの分布を用いて物体の表面における光学特性の分布、例えば、膜厚や表面粗さの分布を、迅速に測定することができる（例えば、図１７参照）。

ここで、例えば、薄膜について上述の一点集中測定の方法によって得られたエリプソメトリ角Ψ（ｕ，ｖ），Δ（ｕ，ｖ）の測定値を用いて、その薄膜の膜厚ｄや屈折率ｎを求めることについて説明する。エリプソメトリ角Ψ，Δは、ホログラム面における周波数空間（ｕ，ｖ）において得られている。薄膜の膜厚ｄや屈折率ｎをパラメータとして用いて、各エリプソメトリ角Ψ，Δの計算値Ψ_ＣＡＬ，Δ_ＣＡＬを、物体表面における周波数空間（ｕ’，ｖ’）において定義されたエリプソメトリ角Ψ_ＣＡＬ（ｕ’，ｖ’），Δ_ＣＡＬ（ｕ’，ｖ’）、またはΨ_ＣＡＬ（θ’），Δ_ＣＡＬ（θ’）として算出する。算出された物体表面におけるエリプソメトリ角Ψ_ＣＡＬ（ｕ’，ｖ’），Δ_ＣＡＬ（ｕ’，ｖ’）を、座標変換によって、ホログラム面におけるエリプソメトリ角Ψ_ＣＡＬ（ｕ，ｖ），Δ_ＣＡＬ（ｕ，ｖ）、またはΨ_ＣＡＬ（θ），Δ_ＣＡＬ（θ）に変換する。

ホログラム面における実測値Ψ，Δのデータに対し、ホログラム面における計算値Ψ_ＣＡＬ，Δ_ＣＡＬを最適フィッティングするパラメータｄ，ｎを、薄膜の膜厚ｄや屈折率ｎの測定値として得ることができる。なお、実際の物体表面の反射面におけるエリプソメトリ角Ψ（ｕ’，ｖ’），Δ（ｕ’，ｖ’）は、ホログラム面を物体表面に一致させる座標回転の変換処理によって得られる。そこで、物体表面すなわち周波数空間（ｕ’，ｖ’）における実測値Ψ，Δのデータに対し、物体表面における計算値Ψ_ＣＡＬ，Δ_ＣＡＬを最適フィッティング処理して膜厚ｄや屈折率ｎを測定値として得ることもできる（図７、図８参照）。

次に、図２を参照して、上述の光波再生工程（Ｓ３）を説明する。光波再生工程（Ｓ３）は、偏光分離工程（Ｓ３１）、複素振幅ホログラム生成工程（Ｓ３２）、インライン化工程（Ｓ３３）、光波ホログラム生成工程（Ｓ３４）を備えている。

偏光分離工程（Ｓ３１）では、ホログラムＩ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲが、それぞれｐ，ｓ各偏光のホログラム（Ｉ^κ _ＯＲ，Ｉ^κ _ＬＲ，κ＝ｐ，ｓ）に分離される。複素振幅ホログラム生成工程（Ｓ３２）では、ホログラムＩ^κ _ＯＲ，Ｉ^κ _ＬＲ，κ＝ｐ，ｓに空間周波数フィルタリングが適用されて、直接像成分から成る複素振幅ホログラムＪ^κ _ＯＲ，Ｊ^κ _ＬＲ，κ＝ｐ，ｓが生成される。

インライン化工程（Ｓ３３）では、複素振幅ホログラムＪ^κ _ＯＲ，Ｊ^κ _ＬＲ，κ＝ｐ，ｓから、オフアクシス参照光Ｒの成分を除去した、複素振幅インラインホログラムＪ^κ _ＯＬ，κ＝ｐ，ｓが生成される。複素振幅インラインホログラムＪ^κ _ＯＬ，κ＝ｐ，ｓは、実質的に、物体光Ｏとインライン球面波参照光Ｌというインライン参照光との干渉縞のデータを各偏光毎に記録したホログラムに相等する。光波ホログラム生成工程（Ｓ３４）では、複素振幅インラインホログラムＪ^κ _ＯＬ，κ＝ｐ，ｓから、インライン球面波参照光Ｌの成分を除去した、物体光Ｏのみを含む光波ホログラムｇ^κ，κ＝ｐ，ｓが生成される。エリプソメトリ方法の詳細は、エリプソメトリ装置の説明の後に、数式表現を交えて説明する。

（第２の実施形態：エリプソメトリ装置）
図３乃至図８は、上記のエリプソメトリ方法を実施するために用いられる第２の実施形態に係るエリプソメトリ装置１を示す。この実施形態は、一点集中測定の方法を実施する装置構成に対応する。図３、図４に示すように、エリプソメトリ装置１は、レーザ２０と、光の伝播を行う光学系２と、測定対象のサンプルである物体３からの反射光を参照光とともに受光して光強度を電気信号に変換して記録する受光素子４と、光強度の信号を処理して記憶する計算機５と、を備えている。物体３は、例えば、シリコンウエハの表面に形成されたシリコン酸化膜の薄膜である。レーザ２０は、コヒーレント光２０ａを放射する単一波長光の光源である。受光素子４は、例えばＣＣＤである。

光学系２は、レーザ２０からのコヒーレント光２０ａを照明光Ｑと参照光Ｒとに分岐するビームスプリッタＢＳを備えている。照明光ＱはビームスプリッタＢＳを直進する光であり、参照光ＲはビームスプリッタＢＳで９０°分岐された光である。照明光Ｑの光路には、偏光子Ｐ１と、光のビーム径を拡大するレンズ２１，２２と、レンズ２２からの光を収束させる集光レンズ２３とが、この順に備えられている。参照光Ｒの光路には、光の向きを変えるミラーＭ１，Ｍ２と、偏光子Ｐ２と、光のビーム径を拡大するレンズ２４，２５と、レンズ２５からの光を収束させる集光レンズ２６と、集光した光の向きを変えるマイクロミラーＭ３とが、この順に備えられている。

集光レンズ２３を経由した照明光Ｑは、集光レンズ２３によって球面波となっている。照明光Ｑは、実質的に物体３の表面に集光点（仮想の点光源、球面波の中心点）が位置するように集光される。照明光Ｑは、物体３の表面または内部で反射され、その反射光が球面波状に拡がる物体光Ｏとなる。物体光Ｏは、拡がりながら受光素子４に入射する。最終的に放射される照明光Ｑと参照光Ｒは、それぞれ集光点を有する光であればよく、高精度の集光レンズ２３，２６を用いることなく、レンズ２２，２５によって、球面波状の光を生成するようにしてもよい。球面波状の光は、集光点を有する。

集光レンズ２６を経由した参照光Ｒは、集光レンズ２６によってオフアクシス球面波となる。参照光Ｒの集光点（仮想の点光源）は、照明光Ｑの集光点の近傍に設定されている。参照光Ｒがオフアクシスであるとは、例えば、参照光Ｒの集光点と物体光Ｏの集光点または物体光Ｏの集光点に相当する照明光Ｑの集光点とが、受光素子４の受光面上のどこから見ても重ならない状況にあることを表す。小さく形成されたマイクロミラーＭ３が参照光Ｒの集光点の位置に、配置されている。参照光Ｒは、マイクロミラーＭ３によって、反射されて、球面波となって受光素子４に入射する。物体光Ｏと参照光Ｒとは、受光素子４の受光面において干渉縞を形成する。物体光Ｏのデータと参照光Ｒのデータは、干渉縞のオフアクシスホログラムである物体光ホログラムＩ_ＯＲとして、受光素子４によって取得され、計算機５によって保存される。

また、図５に示すように、エリプソメトリ装置１は、インライン球面波参照光Ｌを生成して伝搬させる構成を備えることができる。この参照光Ｌ用の光学系は、ビームスプリッタＢＳと偏光子Ｐ１との間に挿入したミラーＭ４と、ミラーＭ４からの光を反射するミラーＭ５，Ｍ６と、偏光子Ｐ３と、光の径を拡大するレンズ２７，２８と、レンズ２８からの光を収束させる集光レンズ２９とを、この順に備えている。この参照光Ｌ用の光学系を設定する場合、物体３は、取り除かれる。

参照光Ｌ用の光学系は、照明光Ｑ用の光学系を、物体３の表面（反射面）に関して鏡像の位置に配置した構成を有している。インライン球面波参照光Ｌは、照明光Ｑの集光点（または物体３の表面に関する、照明光Ｑの集光点の鏡像点）の位置に集光点を有する。インライン球面波参照光Ｌがインラインであるとは、例えば、球面波参照光Ｌの集光点と物体光Ｏの集光点または物体光Ｏの集光点に相当する照明光Ｑの集光点とが、光学的な意味で、受光素子４の受光面の法線上に並んで見える、幾何学的配置にあることを表す。

インライン球面波参照光Ｌは、参照光Ｒのデータをオフアクシスホログラムである参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）として取得して保存するための参照光である。インライン球面波参照光Ｌは、ホログラムデータのディジタル処理における基準光としての役割を有する。インライン球面波参照光Ｌは、参照光Ｒのデータを含まないホログラムである複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬを生成するために用いられる。インライン球面波参照光Ｌは、その球面波としての特性により、集光点の位置と波長または周波数とを決めることにより、数式で表現して、ディジタル処理に用いることができる。

インライン球面波参照光Ｌの集光点の位置（ホログラム面からの距離）の情報は、インライン球面波参照光Ｌを照明光として用いて寸法既知パターンを有する目盛板などの物体を照明し、その目盛の画像をスケールホログラムＩ_ＳＲとして取得することによって得られる。スケールホログラムＩ_ＳＲから目盛板の画像を再生する際に、ホログラム面から参照光Ｌの集光点までの距離がパラメータとして用いられる。再生画像が原寸大の大きさに再生できるパラメータの値が、参照光Ｌの集光点までの距離となる。画像再生面における再生画像の寸法は、受光素子（例えばＣＣＤ）の既知の画素ピッチによって測定できる。

エリプソメトリ装置１は、レーザ２０から受光素子４に至る光路上に、光路を伝搬する光の偏光状態を設定する偏光設定器を備えている。偏光設定器は、物体光ホログラムＩ_ＯＲと参照光ホログラムＩ_ＬＲの各々が、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能なホログラムとして取得されて保存されるように光の偏光状態を設定する。偏光設定器には、偏光子Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３が含まれる。偏光子Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３は、照明光Ｑ、参照光Ｒ，Ｌを、例えば、入射面に対して４５°傾いた直線偏光に調整し設定する。なお、偏光子Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３は、平行光状態の光に対してｐ，ｓ各偏光状態を設定している。このｐ，ｓ偏光状態が設定された平行光が、非平行光、例えば球面波状の光や球面波光とされた場合、ｐ，ｓ偏光状態に変化が生じるが、その変化は、実用上無視できるか、または計算処理時に補正処理等により、対応することができる。

図６に示すように、受光素子４は、ＣＣＤの画素４０をアレイ状に２次元配列して構成されている。各画素は、光センサである。受光素子４は、受光素子４が受光する光の偏光状態を設定する偏光子Ｐａ，Ｐｂを、ＣＣＤの画素４０毎に、光センサの前面に備えている。多数の偏光子Ｐａ，Ｐｂは、交互に２次元配置されて偏光子アレイＰＡを構成する。隣接する画素４０の偏光子Ｐａ，Ｐｂは、隣接する画素４０が互いに異なる偏光を受光するように、互いに直交する偏光軸を有する。偏光子Ｐａと偏光子Ｐｂは、それぞれ、例えば、ｐ偏光（κ＝ｐ）とｓ偏光（κ＝ｓ）を透過させる偏光子である。

偏光子アレイＰＡは、受光素子４の前面に配置された偏光設定器である。偏光子アレイＰＡは、物体光ホログラムＩ_ＯＲと参照光ホログラムＩ_ＬＲの各々が、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能なホログラムとして取得されて保存されるように、受光素子４が受け取る光の偏光状態を設定する。受光素子４は、画素毎にｐ偏光用の偏光子Ｐａまたはｓ偏光用の偏光子Ｐｂを備えているので、受光素子４に入射する光をｐ偏光とｓ偏光に分離して、各偏光状態κ（κ＝ｐ，ｓ）毎に分離可能なホログラムを１回の受光によって取得できる。

すなわち、偏光子アレイＰＡを前面に備える受光素子４によれば、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能に、ホログラムのディジタルデータを取得することができる。例えば、受光素子４によって物体光ホログラムＩ_ＯＲのデータを取得し、得られたデータをｐ偏光を受光した画素のデータとｓ偏光を受光した画素のデータとの２グループに分離する後処理によって、ｐ偏光の物体光ホログラムＩ^ｐ _ＯＲとｓ偏光の物体光ホログラムＩ^ｓ _ＯＲとを分離して生成することができる。

受光素子４として、偏光子アレイＰＡを備えたＣＣＤを用いると、ｐ偏光とｓ偏光のそれぞれが作るホログラムのデータを同時にワンショット記録することができる。ｐ偏光とｓ偏光のホログラムを同時記録することにより、従来の分光エリプソメータにおける回転偏光子または光弾性変調器を使用せずに、必要な光の偏光状態のデータを瞬時に記録することができる。

画素毎に偏光子を付けたＣＣＤなどの受光素子４を用いない場合には、照明光Ｑと参照光Ｒの各光路上の偏光子Ｐ１，Ｐ２を用いて、レーザ光の偏光を切り替えることにより、画素毎の偏光子を有していない受光素子４によって、ｐ偏光とｓ偏光のホログラムを別々に取得することができる。この場合、ｐ偏光とｓ偏光の偏光毎の各ホログラムの取得に際し、参照光Ｒと照明光Ｑが同一の経路を伝搬するように、参照光Ｒおよび照明光Ｑに及ぼす外部振動等のノイズ発生要因を排除する必要がある。

（偏光子と偏光）
照明光Ｑ（入射光）が物体３によって反射して物体光Ｏ（反射光）が生じるとき、物体３の影響によって、入射光の偏光状態と反射光の偏光状態との間に変化が発生する。エリプソメトリは、入射光の偏光状態と反射光の偏光状態との間の偏光状態の変化を測定して偏光解析に利用する。反射前後の偏光状態の変化から、反射物体の誘電体特性を知ることができる。偏光状態の変化は、ｐ偏光とｓ偏光の各々に対する振幅反射係数ｒ_ｐ，ｒ_ｓの比という無次元量として得られる。

エリプソメトリ方法とエリプソメトリ装置１は、光の干渉を記録するホログラムに基づいて振幅反射係数ｒ_ｐ，ｒ_ｓを得るために、例えば、ｐ偏光とｓ偏光との間に位相差がない直線偏光とした照明光Ｑおよび参照光Ｒ，Ｌを用いる。これらの光を直線偏光の状態に設定するために、光路上の偏光子Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３が用いられる。例えば、偏光子Ｐ１を用いて、照明光偏光係数ξ_Ｑ＝Ｓ^ｓ（ｕ，ｖ）／Ｓ^ｐ（ｕ，ｖ）を１に設定したり、他の値に設定したりすることができる。

なお、偏光子Ｐ２を通過した後の参照光Ｒを反射するマイクロミラーＭ３は、ｐ偏光とｓ偏光との間に位相差を発生させる。そこで、ホログラムから参照光Ｒの成分を除去するために、インライン球面波参照光Ｌの情報が用いられる。光の干渉は、ｐ偏光の参照光Ｒとｐ偏光の物体光Ｏとの間、およびｓ偏光の参照光Ｒとｓ偏光の物体光Ｏとの間などのように、偏光状態が同じ光の間で発生する。

（ホログラムデータと処理）
ホログラムデータとその処理を数式表現に基づいて説明する。ホログラムには、オフアクシス参照光Ｒ、インライン球面波参照光Ｌ、物体光Ｏなどが関与する。ここで、ｘｙｚ右手系直交座標系を設定する。座表系の原点は、受光素子４の受光面（ホログラム面）の中央に設定し、ｘ，ｙ軸を受光面内に設定し、ｚ軸を受光面に光が入射する向きとは反対向きに設定する。受光面から立ち上がる法線の向きがｚ軸の正方向であり、入射面内にｘ軸がある。位置座標（ｘ，ｙ）を用いて、物体光Ｏ（ｘ，ｙ，ｔ）、オフアクシス参照光Ｒ（ｘ，ｙ，ｔ）、およびインライン球面波参照光Ｌ（ｘ，ｙ，ｔ）を、それぞれ一般的な形で、下式（１）（２）（３）で表す。これらの光は互いにコヒーレントな角周波数ωの光である。各式中の係数、引数、添え字などは、一般的な表現と意味に解釈される。以下の各式において、位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）、空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）、偏光状態（κ＝ｐ，ｓ）の明示などは、適宜省略される。

上式におけるＯ（ｘ，ｙ，ｔ）とＲ（ｘ，ｙ，ｔ）が作る合成光の光強度Ｉ_ＯＲ（ｘ，ｙ）、およびＬ（ｘ，ｙ，ｔ）とＲ（ｘ，ｙ，ｔ）が作る合成光の光強度Ｉ_ＬＲ（ｘ，ｙ）は、それぞれ下式（４）（５）で表される。これらの光強度Ｉ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲが、受光素子４を通して、ホログラムのデータとして取得される。

上式（４）（５）において、右辺の第１項は物体光Ｏまたはインライン球面波参照光Ｌの光強度成分、第２項はオフアクシス参照光Ｒの光強度成分である。また、各式の第３項と第４項は、それぞれ物体光Ｏまたはインライン球面波参照光Ｌがオフアクシス参照光Ｒによって変調されて作られる、直接像成分と共役像成分である。

なお、上記第３項の直接像成分が、必要な物体光Ｏまたは参照光Ｌの情報すなわち上式（１）（３）のＯ_０ｅｘｐ（ｉφ_Ｏ）とＬ_０ｅｘｐ（ｉφ_Ｌ）を含む項である。この第３項の直接像成分は、その物体光Ｏまたは参照光Ｌの位相部分［ｉφ_Ｏ］，［ｉφ_Ｌ］が、これらの光を定義している上式（１）（３）の位相部分［ｉφ_Ｏ］，［ｉφ_Ｌ］と同じである。他方、第４項の物体光Ｏまたは参照光Ｌの位相部分［−ｉφ_Ｏ］，［−ｉφ_Ｌ］は、これらの光を定義している上式（１）（３）の位相部分［ｉφ_Ｏ］，［ｉφ_Ｌ］の複素共役になっており、このことにより、第４項が共役像成分と呼ばれる。

オフアクシス参照光Ｒを用いることにより、そのオフアクシスの効果によって、ホログラムを空間周波数空間において表現したときに直接像成分（第３項）が光強度成分（第１，２項）および共役像成分（第４項）から分離するホログラムを取得できる。空間周波数フィルタリングを適用して上式（４）（５）の第３項のみを取り出すことにより、物体光Ｏを記録した物体光複素振幅ホログラムＪ_ＯＲと、インライン球面波参照光Ｌを記録した複素振幅ホログラムＪ_ＬＲが、それぞれ下式（６）（７）のように得られる。これらの複素振幅ホログラムは、オフアクシス参照光Ｒの成分を含んでいるホログラムである。

空間周波数フィルタリングは、上式（４）（５）を空間周波数空間における表現に変換するフーリエ変換と、バンドパスフィルタによるフィルタリングと、その後の、逆フーリエ変換とによって行われる。なお、受光素子４における画素が画素ピッチｄで２次元配列されているとすると、受光素子４を用いて記録可能なホログラムの最高空間周波数は、空間周波数ｆｓ＝１／ｄとなる。

上記の式（６）を式（７）で割る除算処理を行うと、式（６）からオフアクシス参照光Ｒの振幅Ｒ_０と位相φ_Ｒとを取り除くことができる。この処理は、位相の引き算を行う処理、すなわち周波数変換を行う処理であり、ヘテロダイン変調の処理である。これにより、インライン球面波参照光Ｌに対する物体光Ｏの複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬが下式（８）のように得られる。

エリプソメトリ装置１において、照明光Ｑ、参照光Ｒ、受光素子４の配置を固定した状態で、サンプルである物体３を移動させることにより測定位置を次々と変えて、多数のホログラムＩ_ＯＲを取得する場合、または物体３を取り替えてホログラムＩ_ＯＲを取得する場合、これらのホログラムＩ_ＯＲに対して共通のホログラムＩ_ＬＲを用いて上式（８）の処理をすることができる。つまり、インライン球面波参照光Ｌについては、１枚のオフアクシスホログラムＩ_ＬＲに記録し、１枚の複素振幅ホログラムＪ_ＬＲを作成しておけばよい。物体光Ｏについては、異なる物体３や、同じ物体３上の異なる位置からの各物体光Ｏ毎に、各１枚のオフアクシスホログラムＩ_ＯＲを取得するだけで、上式（６）に示すように、各物体光Ｏの複素振幅オフアクシスホログラムＪ_ＯＲを算出できる。さらに上式（７）に示す１枚の複素振幅ホログラムＪ_ＬＲを用いて、上式（８）の複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬを算出できる。

式（８）にＬ_０（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉ（φ_Ｌ（ｘ，ｙ））を乗じることにより、上式（８）からインライン球面波参照光Ｌの成分を除去することができ、物体光Ｏの光波だけを含んでいるホログラムが得られる。このホログラムの用語は、光波を再生するために必要なデータを全て含んでいるという意味で用いられている。インライン球面波参照光Ｌの振幅Ｌ_０（ｘ，ｙ）は、一定値であると見做して残しておくこともできる。振幅Ｌ_０（ｘ，ｙ）は、ｐ，ｓ各偏光間の割り算処理によって相殺されることもあり、エリプソメトリの結果にあまり影響しない。位相成分ｅｘｐ（ｉ（φ_Ｌ（ｘ，ｙ））は、参照光Ｌが球面波であることから、その集光点の位置を受光素子４に対して求めておくことにより、容易に関数式の形に求めることができる。

式（８）にＬ_０（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉ（φ_Ｌ（ｘ，ｙ））を乗じることにより、振幅因子Ｌ_０（ｘ，ｙ）による振幅変調と、位相因子ｅｘｐ（ｉ（φ_Ｌ（ｘ，ｙ））によるヘテロダイン変調が実行され、受光素子４の表面（ホログラム面、ｘｙ平面、または面ｚ＝０）における物体光Ｏの光波を表す光波ホログラムｇ（ｘ，ｙ）が下式（９）のように得られる。光波ホログラムｇ（ｘ、ｙ）を生成する工程は、物体光Ｏを再生する工程である。光波ホログラムｇ（ｘ、ｙ）の絶対値の二乗｜ｇ（ｘ、ｙ）｜^２をディスプレイに表示して、物体光Ｏを画像として見ることができる。

（物体光の平面波展開）
電磁波に関するヘルムホルツ方程式の厳密解として平面波がある。この厳密解である平面波を用いて物体光Ｏの光波を展開することができる。この平面波展開は、上式（９）の光波ホログラムｇ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換することにより実行される。すなわち、フーリエ変換が平面波展開である。平面波展開の結果、物体光Ｏについての空間周波数スペクトルＧ（ｕ，ｖ）が下式（１０）のように得られる。空間周波数スペクトルＧ（ｕ，ｖ）は、波数ベクトル（ｕ，ｖ）を有する平面波の複素振幅であり、複素振幅Ｇ（ｕ，ｖ）とも称される。

上式（１０）中のｕ，ｖは、それぞれｘ方向とｙ方向のフーリエ空間周波数である。ｚ方向のフーリエ空間周波数ｗは、下式（１１）のように、平面波の分散式（波数と波長の関係式）から求められる。分散式は、（ｎ／λ）^２の形で屈折率ｎを含む。下式（１１）はｎ＝１の場合を示し、λは光波長である。

（座標回転による光波変換）
次に、図７、図８を参照して、ホログラム面の回転について説明する。第１の実施形態における図１の反射係数算出工程（Ｓ６）では、ホログラム面上の座標系において、振幅反射係数比ρ（ｕ，ｖ）が得られる。振幅反射係数比ρを、ρ＝ｔａｎΨ・ｅｘｐ（ｉΔ）と表現した場合、エリプソメトリ角Ψ（ｕ，ｖ），Δ（ｕ，ｖ）がホログラム面上で得られる。以下では、物体３の表面に平行な面上の座標系における振幅反射係数比ρ等を求めることを説明する。

図７に示すように、実質的に物体３の表面に集光点を有する照明光Ｑすなわち入射光が入射すると、その反射光である物体光Ｏが物体３から球面波状に放射される。この状況は、一点集中測定の方法に対応する。このような集光点を有する照明光Ｑは、多数の互いに非平行の波数ベクトルを有する光の集合であり、コーン状になって物体３に入射する。図７は、照明光Ｑの代表的な、例えば照明光Ｑの光軸光の波数ベクトルを含む入射面についての断面を示し、その断面すなわちエリプソメトリにおける入射面に含まれる任意の波数ベクトルを有する入射光と反射光とについて示している。照明光Ｑとその反射光（物体光Ｏ）には、図７に表示されない、紙面の一方から入射して反射し、紙面の他方に伝搬する多数の光が含まれ、これらの多数の光が同じ入射角を有する光として偏光解析に用いられる。

物体光Ｏは、ｚ軸方向とは逆向きに進んで、受光素子４の受光面（ｚ＝０）に入射する。物体３は、例えば、その表面に積層された薄膜を有し、薄膜の上下両面が平面であると想定する。物体光Ｏは、照明光Ｑの反射光と考えられる。照明光Ｑに含まれるθ１，θ２等の入射角（物体３の表面に立てた法線ＮＬと光線との間の角度）を有する光は、それぞれ反射角θ１，θ２等を有する反射光となり、これらの反射光の集合が物体光Ｏとなる。

ここで、受光素子４の受光面におけるｘｙｚ座標系に対し、物体３の表面（反射面）に平行なｘ’ｙ’平面とこれに垂直なｚ’軸とからなるｘ’ｙ’ｚ’右手系直交座標系を考える。両座標系の原点、およびｙ軸とｙ’軸は、それぞれ一致させる。ｘｙ平面に対するｘ’ｙ’平面の傾き角を角度αで表す。すなわち、物体３の表面とホログラム面とは、互いに角度αをもって対面しており、ｙ軸は両面の光軸に平行である。

上式（１０）の空間周波数スペクトルＧ（ｕ，ｖ）は、ｘｙｚ座標系において定義された波数ベクトル（ｕ，ｖ）を有する平面波の、ホログラム面（ｘｙ平面、ｚ＝０平面）における複素振幅である。この複素振幅Ｇ（ｕ，ｖ）を、図８に示すように、ｘ’ｙ’ｚ’座標系において定義された波数ベクトル（ｕ’，ｖ’）を有する平面波の、物体３の表面に平行なｘ’ｙ’平面における複素振幅Ｈ（ｕ’，ｖ’）に変換する。複素振幅Ｈ（ｕ’，ｖ’）は、複素振幅Ｇ（ｕ，ｖ）を用いて、下式（１２）で表される。Ｊ（ｕ’，ｖ’）は、下式（１３）で示されるヤコビアンである。ヤコビアンは、回転変換の前後で光波のエネルギー保存を満たすためのものである。また、ｗ’は上式（１１）により、ｕ’，ｖ’の関数ｗ’＝ｗ’（ｕ’，ｖ’）として得られる。

上述のように、ホログラム面における物体光であるｇ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換して、物体光を波数ベクトル毎に分離し、個別の波数ベクトル（ｕ，ｖ）を有する平面波の複素振幅Ｇ（ｕ，ｖ）が得られる。さらに、上式（１２）の回転変換によって、Ｇ（ｕ，ｖ）からＨ（ｕ’，ｖ’）が得られる。複素振幅Ｈ（ｕ’，ｖ’）は、物体光Ｏに含まれる平面波成分であって、物体３の表面に平行なｘ’ｙ’座標に基づいて定義される波数ベクトル（ｕ’，ｖ’）を有する平面波である。同様に、照明光空間周波数スペクトルＳ^κ（ｕ，ｖ）を回転変換して、（ｕ’，ｖ’，ｗ’）空間で定義される照明光空間周波数スペクトルＴ^κ（ｕ’，ｖ’）が得られる。

（角度αの決定方法）
上述の座標回転を行うには、物体３の表面（例えば、薄膜層を有する基板平面）と受光素子４の受光面（ホログラム面）とが成す角度αの値を正確に測定または設定しておく必要がある。角度αは、屈折率ｎが正確に分かっている平板基板を測定試料（物体３）としてエリプソメトリ方法に従ってエリプソメトリ角Ψ，Δの測定値を求める処理により、下記の如く多量のホログラムデータに基づいて高精度で求めることができる。

薄膜の無い平板基板は、ｐ偏光に対する反射係数ｒ_ｐが０になるブリュースタ角θ_Ｂを有する。ブリュースタ角θ_Ｂは、平板基板の屈折率ｎを使ってθ_Ｂ＝ｔａｎ^−１ｎと表される。ブリュースタ角θ_Ｂと一致する入射角θに対し、Ψ＝０になり、ブリュースタ角θ_Ｂ前後の入射角変化に対し、Δの値は−１８０°から０°に不連続的に変化する。ブリュースタ角θ_Ｂとその前後の角度を入射角θとして含む照明光Ｑを用いることにより、この、Ψのゼロ点とΔの不連続点という各Ψ，Δが敏感に変化する特異点を含む領域で、エリプソメトリ角Ψ，Δの測定値を算出するためのホログラムデータを取得する。

物性値が既知の平面基板に対するΨとΔの入射角θ依存性は、計算により、計算値曲線として求められる。そこで、角度αをパラメータとして、平板基板、例えばガラスＢＫ７板、に対するホログラムデータを用いて、パラメータ値である角度αを変えながらΨとΔの値を算出し、算出値が計算値曲線と一致するときのパラメータの値を角度αとして決定する。

（屈折率ｎの測定方法）
逆に、角度αに替えて屈折率ｎを未知のパラメータとすると、既知の角度αの下で、物体３（バルク基板またはバルク基板上の薄膜）についての未知の屈折率ｎを高精度で測定することができる。屈折率ｎは、例えば、次の手順で測定することができる。物体の表面とホログラム面との成す角度αを取得する。照明光Ｑが物体３のブリュースタ角θ_Ｂを入射角として含む状態で物体３を照明して物体光ホログラムＩ_ＯＲを取得する。物体３の表面とホログラム面との成す角度αを用いて、ｐ偏光とｓ偏光の物体光空間周波数スペクトルＧ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓと、ｐ偏光とｓ偏光の照明光空間周波数スペクトルＳ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓとを、座標回転変換によってそれぞれ物体３の表面に平行な面における表現に変換して振幅反射係数比ρを算出する。

振幅反射係数比ρから偏光解析用のエリプソメトリ角Ψ，Δを照明光Ｑに含まれる複数の入射角θについて取得する。入射角θを変数とし照明光Ｑを反射する物体３の屈折率ｎをパラメータとするモデル曲線によってエリプソメトリ角Ψ，Δをフィッティングする。最適フィッティングを実現するパラメータｎとして、屈折率ｎの測定値が得られる。

（平面波展開を用いた偏光解析法）
ここで改めて、エリプソメトリ方法およびエリプソメトリ装置１に登場する各光（簡略表記による照明光Ｑ、参照光Ｒ，Ｌ、物体光Ｏ）に、偏光状態κ＝ｐ，ｓを導入する。光の偏光状態κは、図７に示したｘｚ平面またはｘ’ｚ’平面（すなわちエリプソメトリにおける入射面）を基準にして、光の電場の振動方向が入射面に平行なｐ偏光（κ＝ｐ）、および光の電場の振動方向が入射面に垂直なｓ偏光（κ＝ｓ）に分類される。偏光状態は、各記号に付した上付き、または下付きの添え字κ，ｐ，ｓによって表示する。

物体光ホログラムＩ_ＯＲと参照光ホログラムＩ_ＬＲのデータは、例えば、図６の受光素子４を用いて、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能に取得され、これらのデータは、ｐ偏光のデータとｓ偏光のデータとに分離される。これにより、ｐ偏光とｓ偏光の物体光ホログラムＩ^κ _ＯＲ，κ＝ｐ，ｓと、ｐ偏光とｓ偏光の参照光ホログラムＩ^κ _ＬＲ，κ＝ｐ，ｓとが得られる。これらの各偏光状態κ＝ｐ，ｓ毎に分離されたオフアクシスホログラムのデータを用いて、各偏光状態κ＝ｐ，ｓ毎に分離された物体光複素振幅ホログラムＪ^κ _ＯＲ、参照光複素振幅ホログラムＪ^κ _ＬＲ、複素振幅インラインホログラムＪ^κ _ＯＬ、光波ホログラムｇ^κ（ｘ，ｙ）が得られる。

さらに、各偏光状態κ＝ｐ，ｓ毎に分離された空間周波数スペクトルＧ^κ（ｕ，ｖ）または別称の複素振幅Ｇ^κ（ｕ，ｖ）、および空間周波数スペクトルＨ^κ（ｕ’，ｖ’）または別称の複素振幅Ｈ^κ（ｕ’，ｖ’）が得られる。入射光である照明光Ｑについても、各偏光状態κ＝ｐ，ｓ毎に分離された照明光空間周波数スペクトルＳ^κ（ｕ，ｖ）、または別称の複素振幅Ｓ^κ（ｕ，ｖ）、および照明光空間周波数スペクトルＴ^κ（ｕ’，ｖ’）または別称の複素振幅Ｔ^κ（ｕ’，ｖ’）が得られる。

エリプソメトリ（偏光解析）で得られるエリプソメトリ角Ψ，Δは、下式（１４）に示すｐ偏光の反射前後の振幅反射係数ｒ_ｐのｓ偏光の反射前後の振幅反射係数ｒ_ｓに対する比である振幅反射係数比ρ＝ｒ_ｐ／ｒ_ｓを極座標表示し、その振幅の因子と位相の因子のそれぞれを表す角度として定義される。振幅反射係数比ρは、下式（１５）（１６）に示すように、振幅反射係数ｒ_ｐ，ｒ_ｓの定義に基づき、反射光の複素振幅Ｈ^κ（ｕ’，ｖ’）と入射光の複素振幅Ｔ^κ（ｕ’，ｖ’）とを用いて、下式（１７）のように書き換えられる。入射光の複素振幅Ｔ^κ（ｕ’，ｖ’）は、照明光Ｑの偏光状態の既知の情報に基づいて算出した照明光空間周波数スペクトルＳ^κ（ｕ，ｖ）を座標回転したものである。この座標回転に伴い、照明光偏光係数ξ_Ｑ＝Ｓ^ｓ／Ｓ^ｐは、ξ_Ｑ＝Ｔ^ｓ／Ｔ^ｐで表される。照明光偏光係数ξ_Ｑは座標回転に対して不変であり、ξ_Ｑ＝Ｓ^ｓ／Ｓ^ｐ＝Ｔ^ｓ／Ｔ^ｐである。

上式（１７）は、照明光偏光係数ξ_Ｑ＝Ｔ^ｓ（ｕ’，ｖ’）／Ｔ^ｐ（ｕ’，ｖ’）を用いて、下式（１８）となる。

ここでは、照明光Ｑの偏光状態を特定の既知の状態に設定することにより、照明光Ｑの複素振幅Ｔ^ｐ，Ｔ^ｓのデータを用いないようにする方法を説明する。物体３への入射光である照明光Ｑは、通常、直線偏光となるように設定される。これは、図３における光学系２の偏光子Ｐ１を調整してなされる。照明光Ｑが、入射面に対して角度χの偏光面を有する直線偏光の場合、照明光偏光係数ξ_Ｑは、その角度χのみで決まる。振幅反射係数比ρは、照明光Ｑを直線偏光とすることにより、物体光Ｏの複素振幅Ｈ^ｐ，Ｈ^ｓと角度χとを用いて計算できる。

偏光子Ｐ１を使って照明光Ｑを角度χ＝４５°の斜め偏光にすると、照明光Ｑのｐ偏光成分とｓ偏光成分の振幅と位相の分布が等しくなり、複素振幅Ｔ^ｐ（ｕ’，ｖ’），Ｔ^ｓ（ｕ’，ｖ’）が一致する。すなわちξ_Ｑ＝Ｔ^ｓ／Ｔ^ｐ＝１となる。従って、４５°斜め偏光の照明光Ｑを用いる場合、振幅反射係数比ρは、照明光Ｑについての複素振幅Ｔ^ｐ（ｕ’，ｖ’），Ｔ^ｓ（ｕ’，ｖ’）のデータを用いることなく、物体光Ｏについての複素振幅Ｈ^ｐ（ｕ’，ｖ’），Ｈ^ｓ（ｕ’，ｖ’）だけを用いて計算することができる。

上式（１４）〜（１８）における空間周波数（ｕ’，ｖ’）は、平面波の波数ベクトルであって、下式（１６）で表される入射角θに対応する。この入射角θは、ダッシュ記号が付されていないが、物体３の表面（ｘ’ｙ’面）への入射角である。以下同様に、ダッシュ記号なしで物体３の表面（ｘ’ｙ’面）への入射角を表す。互いに異なる波数ベクトル（ｕ’，ｖ’）に対し、同じ入射角θまたは異なる入射角θが重複して対応する。つまり、照明光Ｑがコーン状の形態で反射面に入射するので、１つの入射角θに複数の（ｕ’，ｖ’）の組が対応し得る（図７参照）。振幅反射係ｒ_ｐ（ｕ’，ｖ’），ｒ_ｓ（ｕ’，ｖ’）は、入射角θの関数として得られる。従って、物体３の誘電体特性を反映したエリプソメトリ角Ψ，Δが、入射角θの関数Ψ＝Ψ（θ）、Δ＝Δ（θ）、または空間周波数の関数Ψ＝Ψ（ｕ’，ｖ’）、Δ＝Δ（ｕ’，ｖ’）として多数得られる（例えば、図３１、図３２参照）。

上述のように、上式（１７）または（１８）から、物体３への入射角θに対応した波数ベクトル（ｕ’，ｖ’）毎に、エリプソメトリ角Ψ，Δが得られる。異なる値の波数ベクトル（ｕ’，ｖ’）を有する複素振幅Ｈ^κ（ｕ’，ｖ’），Ｔ^κ（ｕ’，ｖ’）は、球面波状または非平行の照明光Ｑおよび物体光Ｏに多数含まれている。本実施形態のエリプソメトリ方法やエリプソメトリ装置１において、波数ベクトル（ｕ’，ｖ’）の異なる多数の複素振幅Ｈ^κ（ｕ’，ｖ’）を導出するために、物体光ホログラムＩ_ＯＲが用いられる。物体光ホログラムＩ_ＯＲは、光の波長や偏光状態を１条件に固定したワンショットで取得することができる。つまり、本実施形態によれば、照明光Ｑの集光点を物体３の表面に位置させる一点集中測定により、任意の特定の測定点に対して、値の異なる多数の入射角θについてのエリプソメトリ角Ψ，Δが、ワンショットの物体光ホログラムＩ_ＯＲから取得でき、しかも各入射角θあたり複数の測定値のデータが大きなサンプル数で同時に得られる。

（エリプソメトリ装置の変形例）
図９、図１０、図１１は、エリプソメトリ装置１の変形例を示す。この変形例のエリプソメトリ装置１は、上述の図３、図４、図５に示したエリプソメトリ装置１における参照光Ｒ用の光学系のうち、ミラーＭ１とマイクロミラーＭ３以外の光学素子について、照明光Ｑ用の光学素子を共用する。すなわち、参照光Ｒは、図３のミラーＭ２，偏光子Ｐ２、レンズ２４，２５、および集光レンズ２６に替えて、照明光Ｑ用の光学素子である偏光子Ｐ１、レンズ２１，２２、および集光レンズ２３を伝搬する。

レーザ２０からのコヒーレント光２０ａは、ビームスプリッタＢＳで分岐され、ミラーＭ１によって反射され、照明光Ｑ用の光路に斜め入射されて、参照光Ｒとして伝搬する。集光レンズ２３から出射された参照光Ｒは、例えば、その集光点の位置で、マイクロミラーＭ３によって反射されて、受光素子４の方向に向かう。参照光ホログラムＩ_ＬＲを取得するためインライン球面波参照光Ｌを伝搬させる光学系は、上述の図５に示したエリプソメトリ装置１における参照光Ｌ用の光学系と同様である。この変形例のエリプソメトリ装置１は、物体光ホログラムＩ_ＯＲを取得する光学系の構成が簡単になる。

（第３の実施形態）
図１２、図１３、図１４は、第３の実施形態に係るエリプソメトリ装置１を示す。この第３の実施形態のエリプソメトリ装置１は、第２の実施形態で示した偏光子アレイＰＡ（図６）が備わっていない通常の受光素子を用いて、ｐ偏光とｓ偏光のホログラムを、別時間ではなく、同時に記録するものである。この場合、オフアクシス参照光Ｒは、同一光源から放たれた参照光Ｒ用の光を、ｐ偏光の参照光Ｒ^ｐと、ｓ偏光の参照光Ｒ^ｓとに分離した後に、レンズを使って異なる点に集光される。それぞれの集光点（仮想光源）から放たれる参照光Ｒ^κ，κ＝ｐ，ｓが、球面波状のオフアクシス参照光Ｒとして用いられる。

この第３の実施形態は、偏光した参照光Ｒが、異なる偏光状態にある物体光Ｏとは干渉することはなく、同じ偏光状態の物体光Ｏとのみ干渉する、という原理に基づく。従って、ｐ偏光とｓ偏光のホログラムは、互いに重ね合わせた状態で、１枚のホログラムに、同時にワンショット記録することができる。ワンショット記録したホログラムから、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとを分離して抽出するために、ｐ偏光とｓ偏光のオフアクシス参照光Ｒ^κ，κ＝ｐ，ｓが互いに異なる位置に集光点を有するオフアクシス関係にあることが用いられる。

互いに集光点の位置が異なる複数の参照光を用いて記録したホログラムの空間周波数スペクトルは、各集光点に対応して、空間周波数空間の異なる領域に現れる。従って、本実施形態のエリプソメトリ装置１を用いて同時記録したホログラムをフーリエ変換することにより、ｐ偏光とｓ偏光の各ホログラムを、偏光毎に分離して取り出すことができる。これは、次のように言い換えられる。干渉縞をフーリエ変換して空間周波数空間における表現にすることにより、受光した光が波数ベクトルによって表現され、各光がどこから飛来したか、すなわち、各光の光源である集光点を見ることができる。

第３の実施形態をより具体的に説明する。図１２に示すエリプソメトリ装置１は、上述の第２の実施形態（図３、図４、図５）のエリプソメトリ装置１において、参照光Ｒ用の光路に、ウォラストンプリズムＷＰを備えている。ウォラストンプリズムＷＰは、参照光Ｒ用の光路における、光のビーム径を拡大するレンズ２４，２５の後であって、レンズ２５からの光を集光させる集光レンズ２６の手前に、挿入配置されている。

参照光Ｒの光路上のレンズ２４，２５、ウォラストンプリズムＷＰ、および集光レンズ２６は、オフアクシス参照光Ｒを互いにオフアクシスとなるｐ偏光のオフアクシス参照光Ｒ^ｐと、ｓ偏光のオフアクシス参照光Ｒ^ｓとに分割する参照光分割部ＲＸを構成する。参照光分割部ＲＸは、ウォラストンプリズムＷＰを用いてオフアクシス参照光Ｒをｐ偏光とｓ偏光とに分割する。参照光分割部ＲＸは、物体光ホログラムＩ_ＯＲと参照光ホログラムＩ_ＬＲの各々が、ｐ，ｓ各偏光のホログラムに分離可能なホログラムとして取得されるように機能する偏光設定器である。エリプソメトリ装置１は、参照光分割部ＲＸによって分割されたｐ偏光とｓ偏光のオフアクシス参照光Ｒ^κ，κ＝ｐ，ｓを受光面上で互いに重ねて用いて、各ホログラムＩ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲを、それぞれ取得する。

また、本実施形態のエリプソメトリ装置１は、第２の実施形態とは異なり、受光素子４が多数の偏光子Ｐａ，Ｐｂを互いに交互に２次元配置した偏光子アレイＰＡを備えていない。言い換えると、本実施形態のエリプソメトリ装置１は、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能に物体光ホログラムＩ_ＯＲを取得するために、偏光子アレイＰＡに替えて、ウォラストンプリズムＷＰを備えている。同様に、エリプソメトリ装置１は、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能に参照光ホログラムＩ_ＬＲを取得できる。

図１３は、マイクロミラーＭ３を受光素子４側から見た状況を示している。図１３に示すように、ウォラストンプリズムＷＰは、互いに光学軸が直交する２つの直角プリズムＰｒ１，Ｐｒ２を傾斜面同士で接合して接合面ＩＦＰを構成し、偏光方向による屈折角の違いによって、接合面ＩＦＰを通過する光を偏光状態の異なる２つの偏光に分離する。参照光Ｒは、直線偏光状態でウォラストンプリズムＷＰに入射し、それぞれｐ偏光の参照光ＲＰとｓ偏光の参照光ＲＳとに分離されて集光レンズ２６に入射し、マイクロミラーＭ３上の互いに離れた位置に、すなわち互いにオフアクシスとなる位置に、集光する。

マイクロミラーＭ３上の２点に集光したｐ偏光とｓ偏光の参照光Ｒ^ｐ，Ｒ^ｓは、マイクロミラーＭ３で反射され、異なる２つ点光源から放たれた球面波参照光として、受光素子４に向けて伝播する。照明光Ｑは、マイクロミラーＭ３の下方の物体３の表面における集光点Ｑｆに照射されている。照明光Ｑの集光点Ｑｆと、ｐ偏光とｓ偏光の参照光Ｒ^ｐ，Ｒ^ｓの集光点とは、互いにオフアクシスの関係にあり、受光素子４から見て、３つの集光点が互いに重ならない異なる位置に配置されている。

本実施形態のエリプソメトリ装置１を用いるエリプソメトリ方法は、以下の如く表現される。物体光Ｏのホログラムは、球面波状のオフアクシス参照光Ｒを互いにオフアクシスとなるｐ偏光のオフアクシス参照光Ｒ^ｐと、ｓ偏光のオフアクシス参照光Ｒ^ｓとに分離し、分離されたｐ偏光とｓ偏光のオフアクシス参照光Ｒ^κ，κ＝ｐ，ｓを用いて１枚の物体光ホログラムＩ_ＯＲとして取得される。

インライン球面波参照光Ｌのホログラムは、物体光の場合と同様に、ｐ偏光とｓ偏光のオフアクシス参照光Ｒ^κ，κ＝ｐ，ｓを用いて１枚の参照光ホログラムＩ_ＬＲとして取得される。物体光ホログラムＩ_ＯＲと参照光ホログラムＩ_ＬＲの各々の、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムへの分離は、ｐ偏光とｓ偏光のオフアクシス参照光Ｒ^κ，κ＝ｐ，ｓが互いにオフアクシスであることに基づくフィルタリングによって行われる。つまり、図１４に示すように、集光点が異なる光は互いにフィルタリングでき、分離できる。

図１４（ａ）（ｂ）は、空間周波数空間におけるオフアクシスホログラムのｐ偏光とｓ偏光の共役像成分ａｐ，ａｓ、光強度成分ｂ、およびｐ偏光とｓ偏光の直接像成分ｃｐ，ｃｓを示す。ｐ偏光とｓ偏光とを同時記録したホログラムに空間周波数フィルタリングを適用してｓ偏光とｐ偏光の直接像成分ｃｐ，ｃｓ、つまりｓ偏光とｐ偏光の複素振幅インラインホログラムを分離して取り出すことができる。この空間周波数フィルタリングにより、共役像成分と光強度成分（直流成分）だけでなく、ホログラムに記録された迷光や記録の際に生じたノイズも除去される。

本実施形態によれば、集光点の位置が異なるｐ偏光とｓ偏光の参照光Ｒ^κ，κ＝ｐ，ｓを用いて、ホログラムを取得することにより、偏光子アレイＰＡを備えない通常の受光素子４を用いて、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能に、ホログラムを取得できる。また、偏光子アレイＰＡを用いないので、ｐ偏光とｓ偏光のホログラムを、それぞれ受光素子４の全ての画素を使って、互いに重ね合わせた状態で、記録できる。

偏光子アレイＰＡを備えた受光素子４は、市販機種が少なく高価であり、偏光子アレイＰＡの消光比が単体の高性能偏光子と比べて１桁以上低く精密測定のためには不十分である。本実施形態のエリプソメトリ装置１は、これらの課題を解決できる。

（第４の実施形態）
図１５は、第４の実施形態に係るエリプソメトリ装置１を示す。この実施形態のエリプソメトリ装置１は、上述の第３の実施形態のエリプソメトリ装置１において、マイクロミラーＭ３に替えて、ハーフミラーＨＭを用いている。参照光Ｒは、ハーフミラーＨＭによって反射されて、受光素子４に入射する。参照光Ｒの集光点と照明光Ｑの集光点とは、幾何学的に離れているが、光学的には互いに近接しており、かつ、オフアクシスの関係にある。物体光Ｏは、ハーフミラーＨＭを透過して、受光素子４に入射する。また、インライン球面波参照光Ｌは、物体光Ｏと同様に、ハーフミラーＨＭを透過して、受光素子４に入射する。

本実施形態のエリプソメトリ装置１によれば、マイクロミラーＭ３を用いた光学系と比べて、ハーフミラーＨＭを、集光レンズ２６の集光点や照明光Ｑの集光点の位置よりも離して、例えば、受光素子４寄りに配置できる。従って、物体３の測定面の上方空間を広くすることができ、光学系の設計や調節が容易になり、試料（物体３）を配置するスペースも広くすることができる。

（変形例）
図１６は、ハーフミラーＨＭを用いる図１５のエリプソメトリ装置１の変形例を示す。この変形例のエリプソメトリ装置１は、ウォラストンプリズムＷＰを備えてなく、また、１つの受光素子４に替えて、偏光子Ｐ４を前面に有する受光素子４と偏光子Ｐ５を前面に有する受光素子４とを備えるものである。偏光子Ｐ４を有する受光素子４は、ハーフミラーＨＭを透過する物体光Ｏまたはインライン球面波参照光Ｌと、ハーフミラーＨＭで反射する参照光Ｒを、偏光子Ｐ４を通して受光する。偏光子Ｐ５を有する受光素子４は、ハーフミラーＨＭで反射する物体光Ｏまたはインライン球面波参照光Ｌと、ハーフミラーＨＭを透過する参照光Ｒを、偏光子Ｐ５を通して受光する。

偏光子Ｐ４を有する受光素子４は、例えば、ｐ偏光のホログラムを取得し、偏光子Ｐ５を有する受光素子４は、例えば、ｓ偏光のホログラムを取得する。この変形例によれば、ウォラストンプリズムＷＰおよび偏光子アレイＰＡを用いることなく、ホログラムをｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離した状態で取得することができる。

（第５の実施形態と変形例）
図１７、図１８は、第５の実施形態に係るエリプソメトリ装置１とその変形例を示す。図１７に示すエリプソメトリ装置１は、上述の図３、図４、図５に示したエリプソメトリ装置１の照明光Ｑ用の光学系を、より広い面積を照明可能にする構成としたものである。この実施形態は、広範囲分布測定の方法を実施する装置構成を有する。照明光Ｑは、レンズ２１によって拡径され、レンズ２２によって集光されて、その集光点の手前で物体３を照明する構成とされており、図３の集光レンズ２３を用いていない。参照光ホログラムＩ_ＬＲを取得するためのインライン球面波参照光Ｌ用の光学系は、照明光Ｑ用の光学系を、物体３の表面に関して鏡像の位置に配置する構成を有する。インライン球面波参照光Ｌは、照明光Ｑの集光点に対応する位置に集光点を有する。

このエリプソメトリ装置１は、物体３における広い面積について、物体光ホログラムＩ_ＯＲを取得できる。照明光Ｑが照明する物体３上の各点において、互いに異なる入射角θ、より厳密には互いに異なる波数ベクトル（ｕ’，ｖ’）を有する照明光Ｑによって照明され、各入射角θに対応する反射角θを有する物体光Ｏのデータが、１枚の物体光ホログラムＩ_ＯＲのデータとしてワンショットで取得される。この実施形態では、物体３上の各点において、それぞれ１種類の波数ベクトル（ｕ’，ｖ’）を有する照明光Ｑによって照射され、反射面全体の各点（ｘ’，ｙ’）毎に実測値Ψ，Δが１つずつ得られる。従って、大面積について簡易的に偏光解析する場合に好適に用いることができる。

図１８に示す変形例は、図１７の集光用のレンズ２２に替えて、凹面鏡Ｍ８を用いるものである。照明光Ｑの光学系は、ビームスプリッタＢＳ、偏光子Ｐ１、光のビーム径を拡大するレンズ２１，２２、拡大用のレンズ２２からの光を収束させる集光レンズ２３、反射鏡Ｍ７、および凹面鏡Ｍ８をこの順に備えている。反射鏡Ｍ７は、拡大用のレンズ２２から出射されて集光レンズ２３で収束された後の球面波状に広がる照明光Ｑを凹面鏡Ｍ８に向けて反射する。凹面鏡Ｍ８は、反射鏡Ｍ７からの照明光Ｑを集光し、その集光点の手前で物体３を照明する。また、参照光Ｒの光路には、集光レンズ２６の手前に、ウォラストンプリズムＷＰを有する。従って、受光素子４は、偏光子アレイＰＡを備えていない。この変形例によれば、大口径集光用のレンズ２２を用いていないので、レンズ２２の収差の影響を受けない軽量の構成とすることができる。

この実施形態および変形例のエリプソメトリ装置１は、例えば、大面積薄膜のための高速膜厚分布測定に適用することができる。これらのエリプソメトリ装置１は、薄膜の膜厚分布を測定するため、口径の大きい光で薄膜を照射し、薄膜からの反射光を集光点の後方で記録する。口径の大きいレンズや楕円面ミラーまたはパラボリックミラーを使って作成した球面波を、集光点の手前で薄膜に照射する。薄膜で反射された光は、伝播した後に１点に集光する。この反射光を集光点の後方において、ホログラムとしてワンショット記録し、記録されたホログラムから、反射面に２次元的に分布した各点毎に、波数ベクトルが異なる反射平面波光を用いて、偏光解析用のエリプソメトリ角Ψ，Δを求めることができる。

球面波または球面波状の照明光Ｑによって、その集光点を外して物体３、例えば、薄膜の表面を照射すると、入射角は薄膜上の点それぞれにおいて異なることになる。従って、空間周波数（波数ベクトル）と広範囲に分布した薄膜上の各点とを、１対１に対応付けることができ、広範囲分布測定ができる。反射光すなわち物体光を分解して成る平面波の偏光状態を使って、平面波の空間周波数に対応する測定点において、膜厚を決定し、２次元薄膜平面上の膜厚分布や膜厚の不均一性を解析することができる。

また、図１７，図１８の装置において、物体３を平面に沿って２次元的に所定間隔で移動させて、照明光Ｑに対する物体３の表面の位置を相対的に順次変化させることにより、物体３の表面の各点に対する入射角θを一括して変化させることができる。従って、物体３を所定間隔で移動させる毎に物体光Ｏのホログラムを記録すると、反射面上の全点において、記録したホログラムの枚数分の他種類の入射角θに対するデータが一括して得られる。また、第２の実施形態に示した一点集中測定のためのホログラムデータ取得と、本実施形態の広範囲分布測定のためのホログラムデータ取得とを組み合わせて、より高度な測定ができる。例えば、一点集中測定を１回または物体３を移動させて多数回行って光学物性値の基準測定値を決定し、広範囲分布測定を１回行って、その基準値からの変動を広い範囲で観察することができる。これらのエリプソメトリ方法により、より広い面積に渡って、膜厚分布や膜厚の不均一性などを解析するためのデータを短時間で蓄積でき、データ蓄積によって解析精度を高めることができる。

（第６の実施形態）
図１９は、第６の実施形態に係るエリプソメトリ装置１を示す。このエリプソメトリ装置１は、第５の実施形態とは、物体３の広い面積を照明する点で同じであるが、照明光Ｑの集光点が物体３よりも手前に位置する点で異なる。物体３の表面近くに、例えばその表面に平行に、ハーフミラーＨＭが配置されている。受光素子４は、物体光Ｏ、すなわち照明光Ｑの反射光を受ける位置に配置されている。

照明光Ｑは、例えば、４５°直線偏光である。参照光Ｒは、第３の実施形態（図１３参照）と同様に、ｐ，ｓ各偏光（参照光Ｒ^κ，κ＝ｐ，ｓ）がマイクロミラーＭ３上の異なる位置に集光して互いにオフアクシスの関係となるように、ウォラストンプリズムＷＰと集光レンズ２６とを用いて分割されている。

照明光Ｑは、集光レンズ２３から出て集光点を形成した後、広がりながら伝搬し、一部がハーフミラーＨＭで反射され、他の一部がハーフミラーＨＭを透過して物体３を照射する。物体光Ｏは、照明光Ｑに照射された物体表面から放射されてハーフミラーＨＭを透過し、集光点を形成することなく、広がりながら受光素子４に向かう。

参照光Ｒは、照明光Ｑの集光点の近くに配置されたマイクロミラーＭ３の位置で集光し、反射されて、照明光Ｑと同様に、広がりながら物体３に向かい、その一部がハーフミラーＨＭで反射されて広がりながら、物体光Ｏと同様に、受光素子４に向かう。ハーフミラーＨＭは、物体３によって反射されていない参照光Ｒを受光素子４に入射させるために設けられている。

受光素子４に向かう物体光Ｏと参照光Ｒとは、大きく拡がって伝搬するので、物体３の測定面からの必要な光を全て受光するには、例えば、移動機構を用いて受光素子４の位置を変えて、各位置でホログラムを取得する必要がある。移動機構と受光素子４とに替えて、複数の受光素子４を固定配置するか、大きな受光面を有する受光素子４を用いてもよい。

参照光Ｒと照明光Ｑは、大開口数ホログラムかつ空間周波数帯域がより狭くなるホログラムを記録するために、互いに近接した３つの集光点（その２つは参照光Ｒの分割された各ｐ，ｓ偏光）から、いずれも物体３を照明する方向に伝播される。受光素子４には、参照光Ｒと照明光Ｑのそれぞれについて、ハーフミラーＨＭで反射する光、物体３の表面で反射する光と、およびハーフミラーＨＭと物体３の表面との間で多重反射する光が入射する。

これらの光による干渉縞は、取得された物体光オフアクシスホログラムＩ_ＯＲに記録されている。ホログラムＩ_ＯＲのデータに周波数フィルタリングを適用することにより、例えば、ハーフミラーＨＭで１回反射した各オフアクシス参照光Ｒ^ｐ，Ｒ^ｓと、照明光Ｑが物体３の表面で１回反射してなる物体光Ｏと、が作る干渉縞成分のみを、分離して取り出すことができる。

本実施形態のエリプソメトリ装置１によれば、第５の実施形態とその変形例における口径の大きいレンズ２２や凹面鏡Ｍ８が不要になる。本実施形態のエリプソメトリ装置１は、例えば、大口径薄膜試料の高速測定に適する。ただし、大口径のホログラムを記録するために、受光素子４を２次元的に配列した大口径受光装置、または受光素子４を２次元的に移動する駆動機構が必要になる。

（第７の実施形態）
図２０（ａ）（ｂ）は、第７の実施形態に係るエリプソメトリ装置１を示す。このエリプソメトリ装置１は、複数（本実施形態では３）の照明光Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３を照射するための照明用光学系と、照明用光学系の各々に対応した受光素子４１，４２，４３とを備えている。オフアクシス参照光Ｒ、およびインライン球面波参照光Ｌについても、照明用光学系の各々に対応する光学系を備えている。これらの光学系は、例えば、物体３の特定領域を広角の入射角度のもとで、広角の反射光を同時に測定可能とするように構成されている。このような複数照明光を用いてホログラムの同時ワンショット記録をすることにより、例えば、広範囲の屈折率値を有する各種試料を次々と測定する際に、装置構成や測定条件を変更することなく迅速に行うことができる。

（第８の実施形態）
図２１は、第８の実施形態に係るエリプソメトリ方法およびエリプソメトリ装置によって得られる物体光のオフアクシスホログラムの例を示す。このエリプソメトリ方法および装置は、波長の異なる複数のコヒーレント光を同時に用いて物体光ホログラムＩ_ＯＲの取得をワンショットで行い、同様に、その波長の異なる複数のコヒーレント光を同時に用いて参照光ホログラムＩ_ＬＲの取得をワンショットで行う。

この方法に用いるエリプソメトリ装置１は、例えば、第３の実施形態に示したエリプソメトリ装置１において、レーザ２０を多波長光源とすればよい。このような装置と方法を用いて、ｎ種類の波長λ_１，λ_２，・・，λ_ｎを有する照明光Ｑ、参照光Ｒ，Ｌによって取得されたホログラムは、波長の間隔等を適切に設定することにより、図２０に示すように、空間周波数空間において、各成分を分離できる。空間周波数空間における共役像成分や直接像成分は、偏光κ＝ｐ，ｓ毎、および波長λ_ｉ，ｉ＝１，２，・・，ｎ毎に、互いに分離される。

複数波長の光を用いることにより、エリプソメトリ角Ψ，Δの波長依存性すなわちエネルギー依存性を得ることができる。このような測定で測定点数を増やすことにより、測定精度を向上できる。また、単一波長光による測定においては偏光特性の周期性に起因する不確定性の問題があるが、本実施形態の方法と装置によれば、この問題を回避でき、測定値を確定することができる。従来方法においては、例えば、屈折率ｎの波長依存性ｎ＝ｎ（λ）をモデル化して用いているが、本方法および装置によれば、屈折率ｎの波長依存性ｎ＝ｎ（λ）そのものを測定値として得ることができる。

（第９の実施形態）
図２２は、第９の実施形態に係るエリプソメトリ方法に用いるエリプソメトリ装置を示す。本実施形態は、インライン球面波参照光Ｌに照明光Ｑを兼用するエリプソメトリ方法とエリプソメトリ装置１に関する。上述の、例えば第１の実施形態の図５やその変形例の図１１に示したインライン球面波参照光Ｌを生成伝播させるための光学系は、空間的に拡がっているのでコンパクト化が望まれ、またホログラムＩ_ＬＲの取得頻度が少ないので光学素子の稼働率が低く改善が望まれる。本実施形態は、この課題を解決するものである。

図２２に示すエリプソメトリ装置１の光学系２は、例えば、第３の実施形態のエリプソメトリ装置１の光学系２において、物体３の位置に反射鏡ＭＬを配置したものである。
照明光Ｑをホログラムデータ処理の基準光となるインライン球面波参照光Ｌとして用いて参照光ホログラムＩ_ＬＲを取得するには、物体３の位置に反射鏡ＭＬを配置し、その反射鏡ＭＬによって照明光Ｑを受光素子４（ホログラム面）に向けて反射させればよい。この場合、照明光Ｑは、集光レンズ２３によって基準光たり得る球面波とする。また、反射鏡は、偏光に対する反射特性が既知のものとする。反射鏡の反射特性は、ホログラムデータを処理する際に既知であればよい。

各ホログラムの取得は、照明光Ｑとして球面波光を用いて物体光ホログラムＩ_ＯＲを取得し、偏光に対する反射特性が既知である反射鏡ＭＬを用いて、球面波照明光Ｑをホログラム面に向けて反射させることにより、照明光Ｑをインライン球面波参照光Ｌとして用いて、参照光ホログラムＩ_ＬＲを取得して行われる。

反射鏡ＭＬの反射特性のデータは、振幅反射係数比ρを算出する際に、インライン球面波参照光Ｌに対する反射鏡ＭＬによる反射の影響を補正するために用いられる。補正処理を以下に説明する。ここで、反射鏡ＭＬの各偏光に対する反射特性、すなわち振幅反射係数ｒ_ｍκ，κ＝ｐ，ｓ、および反射鏡ＭＬで反射された参照光Ｌの空間周波数スペクトルである複素振幅Ｈ_ｍ ^κ（ｕ’，ｖ’），κ＝ｐ，ｓ、を導入する。反射鏡ＭＬで反射された参照光Ｌの複素振幅Ｈ_ｍ ^κは、反射鏡ＭＬで反射された場合の照明光Ｑの複素振幅である。

反射鏡ＭＬで反射されて成る参照光Ｌを用いる場合、振幅反射係数比ρには、下式（２０）（２１）（２２）の如く、複素振幅Ｈ^κ（ｕ’，ｖ’），Ｈ_ｍ ^κ（ｕ’，ｖ’），Ｔ^κ（ｕ’，ｖ’）、および振幅反射係数ｒ_ｍｋが関与する。これらの諸量は、ホログラム面を物体３の表面に平行な面に回転変換した後の表現とされている。複素振幅Ｈ^κ（ｕ’，ｖ’），Ｔ^κ（ｕ’，ｖ’）は、前出の式（１５）（１６）に記載のものと同じである。エリプソメトリ装置１には、これらの式で示される補正処理を行うソフトウエアを、補正処理部として備えることができる。

本実施形態によれば、インライン球面波参照光Ｌを生成伝搬させるための空間、特に物体３の背後空間を確保して光学系を配置する必要がなく、コンパクトにエリプソメトリ装置１の光学系２を構成することができる。また、本実施形態のエリプソメトリ装置１は、参照光ホログラムＩ_ＬＲを取得する際に配置される反射鏡ＭＬを備えるだけで、照明光Ｑを生成伝播させる光学系をそのまま用いることができるので、インライン球面波参照光Ｌ用の光学系を大幅に簡略化でき低コスト化できる。反射鏡ＭＬと補正処理部とを用いる構成は、他の実施形態や変形例、例えば、図９、図１０のエリプソメトリ装置１に適用することができる。

（第１０の実施形態）
図２３乃至図２５を参照して、光波ホログラムｇと空間サンプリング間隔δについて説明する。上述の各実施形態における球面波状の照明光Ｑと球面波状の参照光Ｒとは、集光点がホログラム面の手前（前面側）にあって互いに近接している。このような物体光Ｏと参照光Ｒとの干渉縞は、例えばニュートンリングの中心付近の明暗パターンの如く、ホログラム面において緩やかに変化する。球面波状の光同士の干渉縞のホログラムは、大開口数であっても、球面波照明光と非球面波参照光とを用いる場合よりも、空間周波数帯域を狭くできる。ここで、物体光Ｏに関するホログラムの開口数ＮＡは、物体光Ｏの仮想点光源からホログラム面への垂線と仮想点光源からホログラム面の周辺点に向かう線とが成す角ψを用いて、ＮＡ＝ｓｉｎψである。

物体光Ｏと参照光Ｒの干渉縞のホログラムは、球面波状の光の集光点を互いに近接させることによって空間周波数帯域が狭められている。このようなホログラムから、物体光Ｏのみのホログラムを単独で取り出すと、空間周波数帯域が広くなる。このことから、物体光Ｏの波面を表す上式（９）の光波ホログラムｇ（ｘ，ｙ）は、上式（８）の複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬ（ｘ，ｙ）に比べて、より広い空間周波数帯域を有することがわかる。

光波ホログラムｇ（ｘ，ｙ）の空間変化は、ホログラム中心から離れるにつれて大きくなりホログラムの端で最大になる。ホログラムの開口数をＮＡ、光波長をλとすると光波ホログラムｇ（ｘ，ｙ）の最大空間周波数ｆ_Ｍは、ｆ_Ｍ＝ＮＡ／λで表される。そして、この広帯域の光波ホログラムｇ（ｘ，ｙ）を離散値で表すためには、サンプリング定理の制約から、空間サンプリング間隔δを、例えばデータ補間を用いて、δ＝１／（２ｆ_Ｍ）＝λ／（２ＮＡ）以下の値に設定する必要がある。サンプリング定理の制約を打開するために、サンプリング点増加とデータ補完が行われる。狭い帯域の複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬは、受光素子４の画素ピッチｄで緩やかに変化するので、データ補間においては３次式を用いた高速計算が可能である。

図２３（ａ）（ｂ）は、光波ホログラムｇ（ｘ，ｙ）を得るために、データ補間を用いてホログラムの空間サンプリング間隔δを小さくする方法を示す。複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬは、結像レンズを用いることなく得られている。従って、空間サンプリング間隔を細分化して光波長程度まで小さくしても歪みは発生しない。そこで、実質的に画素数を増やす画素数増大工程によってサンプリング間隔を小さくすることができる。

画素数増大工程において、受光素子４の画素ピッチｄに対応する空間サンプリング間隔ｄを有する複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬに対して、空間サンプリング間隔ｄを細分化して空間サンプリング間隔δとする。その後、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間を行って実質的に画素数を増やす。データ補間の方法として、画像処理における周知の３次式によるデータ補間やｓｉｎｃ関数によるデータ補間を用いることができる。データ補間としてｓｉｎｃ補間を用いれば、３次式を用いた補間に比べて数値計算に時間がかかるが、より正確な結果を得ることができる。

複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬに対してデータ補間によって画素数を増やした結果を、改めて複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬとする。なお、受光素子４の画素ピッチｄは、画素の配列方向（ｘｙ方向）で互いに異なってもよく、空間サンプリング間隔δも画素の配列方向で互いに異なるものとすることができる。画素数を増やした複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬは、画素数増大工程の処理を行わない場合のホログラムに較べて、上述の画素ピッチｄと空間サンプリング間隔δとの比に基づいて、歪みなしで倍率ｄ／δ倍に拡大された像、すなわち分解能を高めた像を記録したホログラムとなる。

（高速処理）
図２４（ａ）（ｂ）、図２５（ａ）（ｂ）は、光波ホログラムｇ（ｘ，ｙ）を高速に処理する方法を示す。高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いてホログラムデータを処理する場合、必要なサンプリング点数が大きくなりすぎると、光波ホログラムｇ（ｘ，ｙ）の処理が困難になる。ところで、異なる周波数帯域に記録されたそれぞれの情報は空間的に重ねても失われずに保存される。このことを利用すると、広帯域の大開口数物体光である光波ホログラムｇ（ｘ，ｙ）を重ねて、広帯域の微小ホログラム（データ点数の少ないホログラム）を作成することができる。また、ホログラムは、分割した各領域の各々に、光波を再生するための情報を保持している。

そこで、図２４（ａ）に示すように、光波ホログラムｇ（ｘ，ｙ）を幅ｄｘ，ｄｙの複数枚の微小ホログラムｇ_ｉに分割し、図２４（ｂ）（ｃ）に示すように、各微小ホログラムｇ_ｉを互いに重ね合わせて合成微小ホログラムΣを生成する。この合成微小ホログラムΣに対して、上式（１０）に基づく計算を行えば、計算時間を短縮して複素振幅Ｇ（ｕ，ｖ）が得られる。図２５（ａ）は、幅Ｄの光波ホログラムｇ（ｘ，ｙ）を幅ｄｘ，ｄｙの微小ホログラムｇ１，ｇ２，ｇ３に分割する様子を示す。この光波ホログラムｇ（ｘ，ｙ）は、１枚で光波（再生像３’）を再生する。

このような光波ホログラムｇ（ｘ，ｙ）を、図２５（ｂ）に示すように、例えばｘ方向に幅ｄｘだけずらしながら重ねたホログラムは、幅ｄｘの周期的なホログラムになり、多数の同じ再生像３’を幅ｄｘの間隔ごとに再生できる。計算点数は、重ね合わせた微小ホログラムｇ_ｉの枚数の逆数分に圧縮される。つまり、ｎ枚重ねると、計算量は、１／ｎになる。

（離散フーリエ変換による高速処理）
上記の複素振幅Ｇ（ｕ，ｖ）の算出は、空間サンプリング間隔の細分化とデータ補間、ホログラムの分割と重ね合せによる合成微小ホログラムΣの作成、およびホログラムΣのフーリエ変換による平面波展開処理を経ている。この算出方法は、サンプリング間隔の細分化とデータ補間およびホログラムの重ね合せの計算に時間を要する。データ補間を行わずに微小分割ホログラムｇ_ｉから直接的に複素振幅Ｇ（ｕ，ｖ）を求めることができれば、算出の高速化が図られる。

上式（９）で表される光波ホログラムｇは、中央部から端に行くほどその空間周波数が高くなる。球面波参照光Ｌの焦光点ｚ_Ｌから各分割ホログラムｇ_ｉの中心に向けて照射した平行光Ｌ_ｉを考えると、物体光Ｏと平行光Ｌ_ｉとのなす角度は小さくなる。平行光Ｌ_ｉの位相をφ_ｉ（ｘ，ｙ）で表し、ホログラムｇ_ｉに位相因子ｅｘｐ（−ｉφ_ｉ）を乗じると、ｇ_ｉｅｘｐ（−ｉφ_ｉ）の空間周波数は低くなる。

下式（２３）に示すように、画素数Ｎ×Ｎのホログラムｇ_ｉにおける画素（ｋ，ｌ）の座標（ｘ，ｙ）を、（ｘ，ｙ）＝（ｋｄ，ｌｄ）で表す。また、下式（２４）に示すように、整数値の組（ｍ_ｉＣ，ｎ_ｉＣ）を導入する。これにより、下式（２５）に示すように、画素（ｋ，ｌ）における位相φ_ｉ（ｋ，ｌ）を、整数化した値（ｍ_ｉＣ，ｎ_ｉＣ）を用いて表す。

ここに、θ_ｘとθ_ｙはそれぞれホログラムｇ_ｉへ入射する平行光Ｌ_ｉのｘ方向とｙ方向の入射角を表す。サンプリング点ｋ＝０，１，２，．．，Ｎ−１と、ｌ＝０，１，２，．．，Ｎ−１における値ｇ_ｉ（ｋ，ｌ）ｅｘｐ（−ｉφ_ｉ（ｋ，ｌ））、および、その離散フーリエ変換Ｇ_ｉ’（ｍ，ｎ）は、それぞれ下式（２６）（２７）で与えられる。

上式（２６）から分かるようにＧ_ｉ’（ｍ，ｎ）は、ｍ，ｎに対して周期Ｎの周期関数になる。空間周波数の低い関数ｇ_ｉｅｘｐ（−ｉφ_ｉ）の最大空間周波数ｆ_Ｍは不等式ｆ_Ｍ＜１／（２ｄ）を満たすのでサンプリング定理に従って、区間−Ｎ／２＜ｍ＜Ｎ／２と−Ｎ／２＜ｎ＜Ｎ／２における空間周波数成分Ｇ_ｉ’（ｍ，ｎ）を用いて、周期関数ｇ_ｉｅｘｐ（ｉφ_ｉ）を正確に記述できる。つまり、周期関数ｇ_ｉｅｘｐ（−ｉφ_ｉ）の空間周波数成分としてＧ_ｉ’（ｍ，ｎ）が得られる。また、周波数の高い関数ｇ_ｉの空間周波数成分として、上式（２７）よりＧ_ｉ’（ｍ＋ｍ_ｉｃ，ｎ＋ｎ_ｉｃ）が得られる。

各ホログラムｇ_ｉの周波数成分Ｇ_ｉ’（ｍ＋ｍ_ｉｃ，ｎ＋ｎ_ｉｃ）はお互いに重なり合わないので、広い周波数帯域に亘ってＧ_ｉ’（ｍ＋ｍ_ｉｃ，ｎ＋ｎ_ｉｃ）を足し合わせることによって合成微小ホログラムΣの複素振幅Ｇを求めることができる。この方法では、サンプリング間隔の細分化やホログラムのデータ補間を行う必要がなく、複素振幅Ｇを高速に計算することが可能になる。

（他の高速処理）
空間周波数成分Ｇ_ｉ’（ｍ，ｎ）を計算する際には、不等式ｆ_Ｍ＜１／（２ｄ）を満足させるために高周波数の関数ｇ_ｉを低周波数の関数ｇ_ｉｅｘｐ（−ｉφ_ｉ）に変換した。ここでは、関数ｇ_ｉのサンプリング値ｇ_ｉ（ｋ，ｌ）に対する、下式（２８）の離散フーリエ変換を考える。

高周波数の関数ｇ_ｉの最大空間周波数ｆ_Ｍは不等式ｆ_Ｍ＜１／（２ｄ）を満たさないので、区間−Ｎ／２＜ｍ＜Ｎ／２、−Ｎ／２＜ｎ＜Ｎ／２における空間周波数成分Ｇ_ｉ（ｍ，ｎ）を用いて周期関数ｇ_ｉを正確に表すことはできない。しかしながら、Ｇ_ｉ（ｍ，ｎ）は上式（２８）から分かるように、ｍ，ｎに対して周期Ｎの周期関数となり、この周期性および上式（２６）（２８）を使ってＧ_ｉ（ｍ，ｎ）＝Ｇ_ｉ’（ｍ＋ｍ_ｉｃ，ｎ＋ｎ_ｉｃ）が得られる。従って、高周波数の関数ｇ_ｉを区間ｍ_ｉｃ−Ｎ／２＜ｍ＜ｍ_ｉｃ＋Ｎ／２とｎ_ｉｃ−Ｎ／２＜ｎ＜ｎ_ｉｃ＋Ｎ／２における周波数成分Ｇ_ｉ（ｍ，ｎ）を用いて正確に表すことが可能になる。周波数ｆ_Ｍが不等式ｆ_Ｍ＜１／（２ｄ）を満たさない場合においても、Ｇ_ｉ（ｍ，ｎ）の周期性と上式（２８）を使って関数ｇ_ｉの周波数成分Ｇ_ｉ（ｍ，ｎ）を直接的に求めることができる。上式（２８）は式（２６）と比較して簡単であり、式（２８）を用いると空間周波数成分をより高速に計算することができる。

（周波数フィルタリングによるノイズ除去）
図２６、図２７を参照して、エリプソメトリ方法におけるノイズ除去を説明する。球面波照明光Ｑを用いて照明する場合、物体光Ｏ（ｘ，ｙ，ｔ）は球面波に近い光になる。また、複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬは、球面波に近い物体光Ｏと球面波参照光Ｌとの、インラインの、干渉縞のホログラムと見做すことができる。従って、複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬの空間周波数幅は非常に狭くなる。一方、ホログラムを取得する際に生じるノイズは、広い空間周波数幅の全域に亘って分布する。このホログラムとノイズの空間周波数分布の違いを利用して、ノイズを大幅に取り除くことができる。

図２６（ａ）（ｂ）は、物体光ホログラムＩ_ＯＲを、フーリエ変換して、周波数空間における絶対値の２乗として表示している。共役像成分ａ（図中左）と光強度成分ｂ（図中央）、および直接像成分ｃ（図中右）が、現れている。物体光ホログラムＩ_ＯＲを参照光ホログラムＩ_ＬＲで除算すると、図２７（ａ）（ｂ）に示すように、物体光ホログラムＩ_ＯＲがヘテロダイン変調され、直接像成分ｃが周波数空間（ｕ，ｖ）の原点付近に移動する。この直接像成分ｃは、上式（８）の複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬに対応する。

除算で得られたホログラムに、空間周波数フィルタリングを適用し、原点近傍の複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬのみを分離して取り出す。この空間周波数フィルタリングの計算処理により、共役像成分と光強度成分を取り除くことができ、さらに、ホログラム取得の際に混入した迷光やノイズの成分を、ほとんど完全に取り除くことができる。

（第１１の実施形態：エリプソメトリ装置）
図２８は、第１１の実施形態に係るエリプソメトリ装置１のブロック構成を示す。エリプソメトリ装置１は、物体３からの物体光Ｏのデータを取得して保存するデータ取得部１０と、記録された物体光Ｏの偏光解析を行うデータ解析部１１と、これらを制御する計算機５と、各データやプログラム（ソフトウエア）を記憶するメモリ５ａ（保存部）と、を備えている。

データ取得部１０は、光源１０ａ、光学系１０ｂ、受光素子１０ｃ、および偏光設定部１０ｄを備えている。データ取得部１０の各部は、上述の図３、図５、図６等に示した、レーザ２０（光源１０ａ）、光学系２（光学系１０ｂ）、受光素子４（受光素子１０ｃ）、偏光子アレイＰＡ（偏光設定器１０ｄ）に対応する。また、偏光設定器１０ｄには、偏光子アレイＰＡの他に、参照光分割部ＲＸ、ウォラストンプリズムＷＰ、偏光子Ｐ１，ｐ２，ｐ３等が含まれる。

データ解析部１１は、光波再生部１１ａ、物体光平面波展開部１１ｂ、偏光係数生成部１１ｃ、演算部１１ｄ、および表示部１１ｅを備えている。表示部１１ｅは、液晶表示装置などの一般的な、画像を表示できるディスプレイである。

また、光波再生部１１ａは、偏光分離部１２ａ、複素振幅生成部１２ｂ、インライン化部１２ｃ、および光波ホログラム生成部１２ｄ、を備えている。演算部１１ｄは、回転変換部１３ａ、エリプソメトリ角算出部１３ｂ、およびフィッティング部１３ｃ、を備えている。

データ解析部１１の各部１１ａ〜１１ｄ，１２ａ〜１２ｄ、および１３ａ〜１３ｃは、計算機５上のソフトウエアによって構成される。計算機５は、通常の汎用計算機が備えている入出力装置、通信装置、記憶媒体装置などを備えている。

データ取得部１０は、上述の図１、図９、図１２等に基づいて説明した、オフアクシスホログラムのデータを、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能に、または分離した状態で取得する。データ取得部１０は、照明工程（Ｓ１）の処理、ホログラム取得工程（Ｓ２）の処理を行う。

また、データ解析部１１の各部は、例えば、上述の図１、図２、図８、図２２乃至図２７に基づいて説明した処理を行う。例えば、光波再生部１１ａは光波再生工程（Ｓ３）の処理、物体光平面波展開部１１ｂは物体光スペクトル生成工程（Ｓ４）の処理、偏光係数生成部１１ｃは偏光係数生成工程（Ｓ５）の処理、演算部１１ｄはエリプソメトリ角算出工程（Ｓ６）の処理を行う。

光波再生部１１ａにおいて、例えば、偏光分離部１２ａは偏光分離工程（Ｓ３１）の処理、複素振幅生成部１２ｂは複素振幅ホログラム生成工程（Ｓ３２）の処理、インライン化部１２ｃはインライン化工程（Ｓ３３）の処理、および光波ホログラム生成部１２ｄは光波ホログラム生成工程（Ｓ３４）の処理などを行う。

演算部１１ｄは、例えば、式（１４）〜（１７）に基づいて説明した処理を行い、演算部１１ｄの回転変換部１３ａは図７、図８、および式（１２）に基づいて説明した処理、エリプソメトリ角算出部１３ｂは式（１７）（１８）に基づいて説明した処理を行う。また、演算部１１ｄのフィッティング部１３ｃは、エリプソメトリ角Ψ，Δを用いて膜厚ｄや屈折率ｎを求める処理を行う（図３３乃至図４２参照）。

（第１２の実施形態）
本実施形態は、エリプソメトリ方法および装置を、例えば微細構造を有するシリコン半導体デバイスやＭＥＭＳデバイスなどの、物体３の表面構造の顕微観察と偏光解析とに適用するものである。本実施形態は、顕微鏡とエリプソメータとを合わせた装置または観察方法に関しており、顕微エリプソメトリまたは構造エリプソメトリなどと称することができる。この顕微エリプソメトリは、一点集中測定の方法と広範囲分布測定の方法の間に位置づけることができる。

（顕微鏡としての機能）
本実施形態に用いられるエリプソメトリ装置１は、例えば、図３、図１２の装置、図１７，図１８の装置などにおいて、物体３の表面における照明光Ｑの照射スポットのサイズを、顕微観察のサイズまたは物体表面上の構造を含むような、適宜のサイズとしたものであればよい。スポットサイズは、受光素子４の開口数との兼ね合いで、大き過ぎると解像度が低下して像が不鮮明になり、小さ過ぎると構造が見えなくなる。

球面波状の照明光Ｑの照射スポットを適宜のサイズとして、物体光ホログラムＩ_ＯＲと参照光ホログラムＩ_ＬＲとを取得し保存する。また、物体３を平面に沿って２次元的に移動させながら多数枚の物体光ホログラムＩ_ＯＲを取得することにより、微細構造をもつ物体上の各点における膜厚や光学定数について解析するためのデータを蓄積する。これらのホログラムから下記の手順に従って物体光を再生し、再生したｐ偏光とｓ偏光の物体光を用いて、物体面上の各点における偏光状態および画像を求めることができ、２次元的な微細構造を持つ試料の膜厚や光学定数などの測定や観察が可能になる。

（物体光再生）
まず、図１、図２の手順に倣って、オフアクシスホログラムＩ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲからｐ偏光とｓ偏光の光波ホログラムｇ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓを生成する。光波ホログラムｇ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓからｐ偏光とｓ偏光の物体光空間周波数スペクトルＧ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓを生成する処理は、図２３，図２４の処理を経て行われる。これらの処理は、ｐ偏光とｓ偏光のホログラムの各々について同様に行われるものであり、図２３，図２４では偏光状態κ＝ｐ，ｓの記載が省略されている。

図２３（ａ）（ｂ）に示すように、ｐ偏光とｓ偏光の光波ホログラムｇ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓについて、空間サンプリング間隔を細分化し、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間して、実質的にサンプリング点数を増大させる（画素数増大工程）。

次に、上述の図２４（ａ）（ｂ）（ｃ）に示すように、サンプリング点数を増大させたｐ偏光とｓ偏光の各光波ホログラムｇ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓを、幅ｄｘ，ｄｙの複数枚の微小ホログラムｇ^κ _ｉ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓに分割し（ホログラム分割工程）、分割によって生じた微小ホログラムｇ^κ _ｉ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）をｐ偏光とｓ偏光のそれぞれについて互いに重ね合わせてｐ偏光とｓ偏光の合成微小ホログラムΣ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓを生成する（ホログラム合成工程）。

次に、上術の式（１０）における光波ホログラムｇ（ｘ，ｙ）に替えてｐ偏光とｓ偏光の合成微小ホログラムΣ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓをフーリエ変換することにより、合成微小ホログラムΣ^κ（ｘ，ｙ）から物体光Ｏについてのｐ偏光とｓ偏光の空間周波数スペクトルＧ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓ）をそれぞれ得る。空間周波数スペクトルＧ^κ（ｕ，ｖ）は、変換関数Ｇ^κ（ｕ，ｖ）とも呼ばれる。

次に、物体光Ｏの光軸と物体３の観察対象表面（試料平面）とが交わる位置ｚ＝ｚ_ｓにおける物体光Ｏの、ｐ偏光とｓ偏光の顕微画像再生用の光波、すなわち再生光波ｈ^κ（ｘ，ｙ，ｚ_ｓ），κ＝ｐ，ｓを求める。再生光波ｈ^κ（ｘ，ｙ，ｚ_ｓ）は、平面波の分散関係である上述の式（１１）を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）および変換関数Ｇ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓを用いて、下式（２９）によって生成される。なお、再生光波ｈ^κ（ｘ，ｙ，ｚ_ｓ）の生成位置ｚ＝ｚ_ｓは、任意に設定できる。

再生光波ｈ^κ（ｘ，ｙ，ｚ_ｓ）は、物体光Ｏの空間周波数スペクトルとして求めた変換関数Ｇ^κ（ｕ，ｖ）の重み付けによって、平面波を重ね合わせた波である。再生光波ｈ^κ（ｘ，ｙ，ｚ）は、ヘルムホルツ方程式の厳密解であり、受光素子４の受光面すなわちホログラム面における光波ｇ^κ（ｘ，ｙ，０）を境界条件として満たす。つまり、ｈ^κ（ｘ，ｙ，０）＝ｇ^κ（ｘ，ｙ，０）である。

再生光波ｈ^κ（ｘ，ｙ，ｚ_ｓ）を、上述の図７、図８に示した座標回転と同様に座標変換して、それぞれ物体３の表面に平行な面における表現に変換して成るｐ偏光とｓ偏光の回転再生光波ｂ^κ（ｘ’，ｙ’），κ＝ｐ，ｓを求める。回転再生光波ｂ^κ（ｘ’，ｙ’）は、その絶対値の２乗｜ｂ^κ｜^２によって求めた光の強度を表示することにより、物体３の表面（反射面）を無歪の画像として見ることができる。また、２次元的に移動させて順次記録した多数枚の物体光ホログラムＩ_ＯＲに対して同様の処理を行い、試料平面上の各点における微細構造を画像として観察することができる。

（構造エリプソメトリ）
振幅反射係数比ρは、照射スポット内の各点において、各点の位置座標（ｘ’，ｙ’）、またはその点への入射角θ（ｘ’，ｙ’）毎に得られる。すなわち、照明光偏光係数ξ_Ｑと、回転再生光波ｂ^κ（ｘ’，ｙ’），κ＝ｐ，ｓと、を用いて、ｓ偏光の回転再生光波ｂ^ｓに対するｐ偏光の回転再生光波ｂ^ｐの比として、振幅反射係数比ρ＝ξ_Ｑｂ^ｐ（ｘ’，ｙ’）／ｂ^ｓ（ｘ’，ｙ’）が得られる。振幅反射係数比ρから、ρ＝ｔａｎΨ・ｅｘｐ（ｉΔ）の表式に基づいて、エリプソメトリ角Ψ（ｘ’，ｙ’），Δ（ｘ’，ｙ’）の面分布が得られる。また、２次元的に移動させて順次記録した多数枚の物体光のホログラムＩ_ＯＲに対して同様の処理を行い、試料平面上の各点に対してエリプソメトリ角Ψ，Δのデータを得ることができる。

なお、球面波状の照明光Ｑによって照明された物体３上の照射スポットの各点（ｘ’，ｙ’）への入射光は、各点毎に異なる入射角θ（ｘ’，ｙ’）を有する。入射角θ（ｘ’，ｙ’）は、照明光Ｑ、物体３、および受光素子４の配置により、光軸位置（ｘ’，ｙ’）＝（０，０）、すなわち照射スポットの中心位置においてθ（０，０）＝αである（図７参照）。また、照射スポットの中心を離れた位置（ｘ’，ｙ’）では、その位置ずれに応じた所定の補正角ｄθを用いて、θ（ｘ’，ｙ’）＝α＋ｄθとなる。

本実施形態のエリプソメトリ方法および装置によれば、ワンショットの物体光ホログラムＩ_ＯＲから、照明光Ｑの照射スポットのサイズ内における、エリプソメトリ角Ψ，Δの面分布が得られ、また微細構造を観察できる画像が得られる。従って、薄膜全体の微細構造を確認するために、測定点または観察点の数よりも少ない枚数のホログラムを取得すればよく、ホログラム記録枚数や計算量を大幅に低減できる。また、本実施形態によれば、薄膜上の構造を観察しながら各部の膜厚や光学定数を求めることが短時間で可能となる。

（実施例１）
図２９乃至図３４は、実施例１を示す。実施例１では、上述の図９、図１０、図１１に示すエリプソメトリ装置１と同等の装置を使って、結晶シリコンＳｉ基板上の自然酸化シリコンＳｉＯ_２層の膜厚測定を実施した。本実施例で使用した受光素子４は、画素毎に偏光子を備えるものではない。受光素子４は、有効画素数６５７６（Ｈ）×４３８４（Ｖ）、画素サイズ５．５μｍのモノクロカメラリンクＣＣＤカメラである。光源のレーザ２０は、波長４７３ｎｍ，出力２０ｍＷの半導体励起固体レーザである。偏光子Ｐ１を使って光源のレーザ２０から放たれた斜め偏光レーザ光をｐ偏光またはｓ偏光に切り替えて、それぞれの偏光に対して個別にホログラムＩ^ｐ _ＯＲとＩ^ｓ _ＯＲのデータを取得した。

従って、このデータの取得の場合、ホログラムＩ_ＯＲは、ｐ偏光のホログラムと、ｓ偏光のホログラムとに、はじめから分離された状態で取得されている。このようにｐ偏光とｓ偏光に対応する２枚のホログラムを別々に記録する場合、参照光Ｒと照明光Ｑのそれぞれの光学系を外部振動の影響から隔離する必要がある。そこで、図９に示したように、集光レンズ２３（対物レンズ）を共用する構成のエリプソメトリ装置１を使って、参照光Ｒと照明光Ｑを同一の経路で伝搬させるようにした。

自然酸化シリコンＳｉＯ_２層からのｓ偏光オフアクシスホログラムＩ^ｓ _ＯＲの周波数空間における共役像成分ａと光強度成分ｂおよび直接像成分ｃが、上述の図２６（ａ）（ｂ）に示されている。また、上述の図２７（ａ）（ｂ）は、ヘテロダイン変調を行って直接像成分ｃを周波数空間の原点付近に移動させた後の周波数空間における各成分を示している。これらのｐ偏光とｓ偏光のホログラムに、空間周波数フィルタリングを適用して原点近傍の直接像成分ｃ、つまり複素振幅インラインホログラムＪ^κ _ＯＬ，κ＝ｐ，ｓのみを分離して取り出した。

取り出したＪ^κ _ＯＬを使ってホログラム面上のｐ偏光の光波とｓ偏光の光波とを求め、それぞれの光波をフーリエ展開し、ｐ偏光とｓ偏光に対して空間周波数スペクトルＧ^κを求めた。図２９、図３０は、それぞれ、周波数空間（ｕ，ｖ）において空間周波数スペクトルＧ^κを使って求めたエリプソメトリ角Ψ（ｕ，ｖ），Δ（ｕ，ｖ）の値の分布を濃淡で示す。また、図３１、図３２は、それぞれ、Ψ（ｕ，ｖ），Δ（ｕ，ｖ）に対して図７、図８に示した座標回転を行って得たエリプソメトリ角Ψ（ｕ’，ｖ’），Δ（ｕ’，ｖ’）の値の濃淡分布を示す。この座標回転の処理は、パラメータとして決定された後述の角度αの値を用いて行われている。

光波長をλとすると空間周波数（ｕ’，ｖ’）をもつ平面波の入射角θは、上式（１９）のｓｉｎθ＝λ（（ｕ’）^２＋（ｖ’）^２）^１／２で表されるので、入射角θが一定の点が、原点を中心とする円上に並ぶ。つまり、原点を中心とする円上では入射角θは一定になる。エリプソメトリ角Ψ，Δも、円上で一定の値となる。そこで、例えば、各円上の複数のサンプル点についての平均値を、各円すなわち各入射角θに対するエリプソメトリ角として採用することができる。これらのことは、図３１、図３２において、その濃淡分布が同心円に沿って一様になっていることから分かる。また、濃淡分布から、エリプソメトリ角Ψ，Δが入射角θの関数になっていることが分かる。図中の角度θ１，θ３は、それぞれ図７に示した角度θ１，θ３に対応している。

図３３、図３４は、それぞれエリプソメトリ角Ψ，Δの、入射角θに対する依存性を示す。自然酸化シリコンＳｉＯ_２層の膜厚ｄをパラメータとして、計算曲線と測定曲線を比較し、入射角θの記録範囲におけるΔの計算値と測定値の間の平均二乗誤差が最小になるときのパラメータｄの値を膜厚の測定値として求めた。この処理には、エリプソメトリ装置１におけるフィッティング部１３ｃ（図２８）を用いた。

実施例で使用した試料では、自然酸化シリコンＳｉＯ_２層の膜厚はｄ＝３．２２ｎｍと求まった。図３３、図３４から、エリプソメトリ角Ψ，Δの測定値が、入射角θの広い範囲に亘って計算値と非常によく一致していることが分かる。本実施例では、薄膜試料平面とＣＣＤ平面（ホログラム面）が成す角度α（図７）は測定しなかった。そこで、自然酸化シリコンＳｉＯ_２層の屈折率の値ｎ＝１．４６３７を与えて、膜厚ｄと角度αをパラメータとして測定値曲線と計算値曲線のフィッティングを行った。また、シリコン基板の屈折率ｎとして、ｎ＝４．４６６を用いた。２つの曲線が一致するときのパラメータ値から、膜厚ｄと角度αの値を求めた。角度αの値を正確に測定または設定しておくと、計算曲線と測定曲線の比較から、膜厚ｄの他に、酸化シリコンの屈折率ｎの値を決定できる。

本実施例のように、ｐ偏光ホログラムとｓ偏光ホログラムを別々に、１ショットではなく２ショットで、記録する場合、光路上のわずかな環境変化によってエリプソメトリ角Δ（位相差）に、一定のズレ（未知定数の付加による値のシフト）が生じる。そこで、計算値曲線と測定値曲線とを比較するフィッティング処理の際に、このズレを考慮してエリプソメトリ角Δの測定値曲線を上下に平行移動させることにより、このようなズレに対処した。図３４に示す計算値曲線と測定値曲線との比較において、Δ＝−９０°付近に不動点が見られる。

（実施例２）
図３５、図３６は、実施例２を示す。実施例２では、実施例１と同じく上述の図９、図１０、図１１に示すエリプソメトリ装置１と同等の装置を使って、ガラスＮ−ＢＫ７板にコーティングされたフッ化マグネシウムＭｇＦ_２単層反射防止膜の膜厚測定を行った。図３５、図３６は、それぞれエリプソメトリ角Ψ，Δの入射角θに対する依存性を示す。計算処理に当たり、ガラス基板Ｎ−ＢＫ７の屈折率ｎ＝１．５１７、フッ化マグネシウムの屈折率ｎ＝１．３７４を用いた。実施例１と同様のフィッティング処理により、試料の膜厚ｄ＝１１３．６ｎｍが得られた。この反射防止膜の測定においても、実施例１の自然酸化シリコンＳｉＯ_２層の測定と同様に、入射角θの広い範囲に亘ってエリプソメトリ角Ψ，Δの測定値が計算値と非常によく一致している。

比較例として、従来の分光エリプソメータを使って、同じ試料のＭｇＦ_２単層反射防止膜の膜厚測定を行い、測定値ｄ１＝１１４ｎｍ±３ｎｍを得た。エリプソメトリ装置１を用いた実施例１の測定結果は、従来の分光エリプソメータを用いた測定値ｄ１に対し誤差範囲±３ｎｍ内で一致している。

（実施例３）
図３７乃至図４０は、実施例３を示す。実施例３では、上述の図１２に示すエリプソメトリ装置１と同等の装置を使って、厚さ１ｍｍのガラスＢＫ７板上の酸化シリコンＳｉＯ_２薄膜を試料として膜厚測定を行った。使用した光源のレーザ２０は、波長４７３ｎｍの半導体励起固体レーザである。物体光のホログラムＩ_ＯＲは、ｓ偏光物体光とｐ偏光物体光とを、同時記録して取得した。上述の図１４（ａ）（ｂ）は、本実施例で取得した物体光ホログラムＩ_ＯＲについて示しており、空間周波数空間における各成分（共役像成分ａｐ，ａｓ、光強度成分ｂ、および直接像成分ｃｐ，ｃｓ）が、それぞれ分離されている。

同時記録したホログラムＩ_ＯＲに空間周波数フィルタリングを適用して、ｓ偏光とｐ偏光の直接像成分ｃｐ，ｃｓをそれぞれ分離して、ｐ偏光とｓ偏光のそれぞれの複素振幅ホログラムＪ^κ _ＯＲ，κ＝ｐ，ｓ取り出した。この空間周波数フィルタリングにより、共役像成分、光強度成分、さらにホログラムに記録された迷光、および記録の際に生じたノイズが取り除かれる。取り出した複素振幅ホログラムＪ^κ _ＯＲ，κ＝ｐ，ｓを使って、既知の角度αと、実施例１，２に示した処理と同様の処理によって、入射角θ毎にエリプソメトリ角Ψ（ｕ’，ｖ’），Δ（ｕ’，ｖ’）の測定値を得た。既知の角度αは、屈折率が既知のガラスＢＫ７板を用いて別途の測定で得た（上述「角度αの決定方法」参照）。

酸化シリコンＳｉＯ_２薄膜の膜厚を決定するため、膜厚ｄと屈折率ｎをパラメータとしてΨ，Δの計算値を求めた。入射角θの記録範囲におけるΨの計算値と測定値の間の平均二乗誤差、およびΔの計算値と測定値の間の平均二乗誤差が最小になるときのパラメータｄ，ｎの各値を、膜厚ｄと屈折率ｎの測定値として決定した。測定値として、膜厚ｄ＝８７ｎｍ、屈折率ｎ＝１．４７４が得られた。

図３７、図３８は、それぞれエリプソメトリ各Ψ，Δについて、酸化シリコンＳｉＯ_２薄膜について得た測定値と、屈折率ｎ＝１．４７４を固定し、３種類の膜厚ｄについて得た計算値とを、入射角θの依存性として示す。また、図３９、図４０は、それぞれエリプソメトリ各Ψ，Δについて、酸化シリコンＳｉＯ_２薄膜について得た測定値と、膜厚ｄ＝８７ｎｍを固定し、３種類の屈折率ｎについて得た計算値とを、入射角θの依存性として示す。図３７乃至図４０に示すように、シリコンＳｉＯ_２薄膜について決定された膜厚ｄ＝８７ｎｍおよび屈折率ｎ＝１．４７４ｎｍによるエリプソメトリ角Ψ，Δの計算値が、入射角θの広い範囲に亘って、計算値と良く一致していることが分かる。

（実施例４）
図４１、図４２は、実施例４を示す。本実施例４では、繰り返し測定精度の評価を行った。薄膜測定、例えば膜厚と屈折率の測定、の精度に影響を及ぼす要因として、レーザの安定性や受光素子４で生じる雑音、試料薄膜表面の粗度、偏光子の消光比、データ解析で生じる計算誤差、などが挙げられる。これらの影響を評価するために、繰り返し測定の実験をした。

実験では、厚さ１ｍｍのガラスＢＫ７板上のＳｉＯ_２薄膜を試料として、波長λ＝４７３μｍのレーザ光を使って、実施例３と同様の条件で、ホログラム取得を繰り返した。試料の測定位置は固定し、約２０秒間隔で物体光ホログラムＩ_ＯＲを３０枚取得し、参照光ホログラムＩ_ＬＲを１枚取得した。これらのホログラムデータを用いて、各物体光ホログラムＩ_ＯＲ毎に、膜厚と屈折率を算出した。

図４１は屈折率ｎの測定結果を示し、図４２は膜厚ｄの測定結果を示す。これらの測定から、膜厚ｄ＝８７．０１ｎｍ、標準偏差０．１３ｎｍ、および屈折率ｎ＝１．４７４０、標準偏差０．０００２という結果が得られ、高い繰り返し精度が確認された。

（本発明のエリプソメトリ装置および方法の特徴）
本発明の装置および方法は、ホログラフィを用いるものであり、物体光Ｏのデータをｐ偏光とｓ偏光に分離可能なホログラムのデータとして、ワンショットディジタルホログラフィを使って、少ないショット数で多量な振幅位相データを正確に取得することができる。ホログラムデータを、コンピュータを使った後処理の数値計算によって、各ｐ，ｓ偏光毎に、照明光Ｑの入射角に関連付けられる空間周波数が異なる多数の平面波に展開することができ、ｐ偏光とｓ偏光に含まれる多数の平面波の振幅と位相が求まる。従って、ホログラフィと平面波展開とを用いて、単一波長光による多数の入射角θを用いて偏光解析をすることができる。この点、多波長光を用いる従来の分光エリプソメータとは異なる。

本発明の装置および方法により、以下が達成される。
（１）ホログラムのワンショット記録によって、薄膜の瞬時測定または高速測定が可能になる。すなわち、従来の分光エリプソメータは、回転偏光子や回転補償子を使用するので測定時間が長く、１つの測定点に対して数秒から数百秒の時間を要するので実時間計測は難しい。この欠点を補うために光弾性変調器を使った分光エリプソメータが開発されているが、装置が高価になり、温度変化に弱く、また、光弾性変調器のキャリブレーションが必要である。本発明の装置および方法によれば、測定時間はホログラム記録のフレームレートより決まり、高速ＣＣＤの使用によって高速な薄膜データ取得が可能になる。

（２）装置の価格を低く抑えることが可能になる。分光器、回転偏光子、光弾性変調器などの高価な器具を使用しないので、装置の価格を低く抑えることができる。偏光子付きＣＣＤまたはウォラストンプリズムを用いることもでき、用いない構成とすることもできる。また、装置構成が簡単であり、測定時の装置の補正操作を簡略化できる。

（３）ＣＣＤによる多量のホログラムデータの取得と、後処理の数値計算によるノイズ除去および光波の平面波展開により、精度の高い膜厚測定が可能になる。すなわち、記録ホログラムの空間周波数フィルタリングを行って記録時に生じた迷光やノイズを除去でき、ホログラムに含まれる多量のデータを使った数値計算により、反射光を異なる空間周波数をもつ多数の，例えば、数万〜数千万個の平面波に分解できるので、薄膜からの反射光の偏光状態を高精度で取得できる。また、誘電関数のモデル化、例えば屈折率の波長依存性ｎ＝ｎ（λ）のモデル化が不要であり、従って、誘電関数のモデル化よるデータ解析の複雑さや解析結果の不確定さを避けることができる。

（４）測定の空間分解能を高めることが可能になる。すなわち、単一波長レーザ光を使用する構成とすることができるので、照明光のスポットサイズをミクロン程度に縮小でき、測定の空間分解能を、そのミクロン程度のスポットサイズまで高めることができる。

（５）広い薄膜に対する瞬時記録または高速連続記録が可能になる。すなわち、口径の大きいレンズや凹面鏡を使って、薄膜を数ｃｍ〜数十ｃｍ口径の広い範囲で照射し、薄膜からの球面波反射光を集光点の前方または後方においてホログラムとしてワンショット記録して偏光解析に用いることができる。記録された光の平面波展開を行うことにより、反射光を異なる空間周波数をもつ平面波に分解し、それぞれの平面波を偏光解析に用いる。空間周波数と薄膜上の測定点を１対１に対応づけることができる。分解した平面波毎の偏光情報と平面波の空間周波数の情報とを用いて、照射した範囲内の測定点の膜厚を決定でき、薄膜の膜厚分布や膜厚不均一性を解析することが可能になる。

（６）膜厚測定の感度と精度が光波長に依存することに対応するため、膜厚測定に適した波長域のレーザ光を使用することにより、高精度の測定が可能である。また、多波長光を用いたホログラムの一括取得とその後の解析による測定が可能であり、光波長をパラメータとして変化させることにより、光定数の光波長依存性を測定することができる。

本発明の装置および方法は、ディジタルホログラフィを用いてｐ偏光とｓ偏光の振幅位相情報を正確に瞬時記録し、膨大な記録データを活用して数値解析することにより、下記課題を達成できる。
（１）偏光子の機械的回転および光の弾性変調の不要化。
（２）分光器を使用しない簡潔で安価な構成。
（３）微小スポットサイズの照明光による空間分解能の高上。
（４）誘電関数のモデル化を必要としないデータ解析。
（５）大面積薄膜の偏光解析のための高速膜厚分布測定。
（６）波長可変レーザ光を使った光学定数の光波長依存性の測定。

本発明には、以下の技術が含まれる。
（１）薄膜で反射したｐ偏光とｓ偏光の光を、１枚のオフアクシスホログラムに、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能にワンショットまたは少数ショットで記録し、記録ホログラムからｐ偏光オフアクシスホログラムとｓ偏光オフアクシスホログラムを分離して取り出す技術。
（２）分離した偏光オフアクシスホログラムをヘテロダイン変調して薄膜反射光と参照光がインラインになるように変換し、空間周波数フィルタリングを行って反射光のみを記録した複素振幅インラインホログラムを分離して取り出し、ホログラム中に記録された迷光やノイズを取り除く技術。
（３）ノイズ除去後のｐ偏光とｓ偏光の光波を平面波展開し、それぞれの空間周波数に対してｐ偏光成分とｓ偏光成分との振幅比と位相差を求めて偏光状態を表する技術。
（４）それぞれの空間周波数に対するｐ偏光成分とｓ偏光成分との振幅比と位相差を使ってデータ解析し、膜厚や光学定数の値を決定する技術。
（５）広い薄膜からの反射光をワンショットまたは数ショットで記録し、平面波展開を適用して記録ホログラムから広い薄膜上の膜厚分布を取得する技術。
（６）波長が異なる複数の単一波長レーザ光を薄膜の膜厚や膜構造に応じて使い分けて光波長の情報を活用して測定精度を高める技術、および波長可変レーザを使って測定対象物質の光定数の光波長依存性を測定する技術。

本発明は、以下の技術を用いることができる。
（１）レーザとして緑色のパルスレーザを用いて、受光素子（例えばＣＣＤ）の受光面に、オフアクシス参照光と微小被写体から放射される物体光とを、レンズ等を通さずに、直接照射し、参照光と物体光が作る干渉縞を大開口数オフアクシスホログラムとしてワンショットまたは少数ショットで記録する技術。
（２）記録ホログラムに空間ヘテロダイン変調と空間周波数フィルタリングを適用して大開口数複素振幅インラインホログラムを求める技術。
（３）ホログラムを分割した後にサンプリング間隔の細分化とデータ補間およびホログラムの空間ヘテロダイン変調を行う技術。
（４）それぞれの分割微小ホログラムの重ね合わせを行って無歪高分解能自由焦点画像を再生するための合成微小ホログラムを作成する技術。

（物体光Ｏのデータを導出する方法について）
オフアクシスホログラムである物体光ホログラムＩ_ＯＲから、物体光Ｏのみのデータを取得するには、参照光Ｒのデータが必要になる。参照光Ｒのデータが得られれば、物体光ホログラムＩ_ＯＲから参照光Ｒの成分を除去することができる。参照光Ｒのデータを得て物体光Ｏのデータを得る方法として、以下の３方法が考えられる。以下の方法１、方法２、方法３のいずれも、偏光状態κ＝ｐ，ｓ毎に処理が行われる。また、方法２、方法３では、フーリエ変換、フーリエ逆変換、座標変換（図７、図８参照）、および振幅反射係数の計算が加わる。

（方法１）
インライン球面波参照光Ｌを用いて、参照光Ｒをホログラムに記録する。図５、図１１に示すような光学系２を使ってホログラムＩ_ＬＲを取得する。インライン球面波参照光Ｌは、例えば、その集光点（球面波の点光源）の位置から受光素子４までの距離を用いて、数式で正確に表すことができるものとする。この参照光Ｌのデータと、ホログラムＩ_ＬＲのデータとから、参照光Ｒのデータを得る。参照光Ｒのデータを用いて、物体光ホログラムＩ_ＯＲのデータから物体光Ｏのデータを得る。

（方法２）
照明光Ｑをミラーで反射させて記録する。この方法２は、第９の実施形態（図２２）において説明した方法である。図３、図９、図１７に示すような光学系２において、物体３（試料）をミラー（物体ミラーと称する、図２２の反射鏡ＭＬに対応する）に置き換えて、照明光Ｑの物体ミラーからの反射光Ｌ’を、ホログラムＩ_Ｌ’Ｒに記録する。この方法２は、方法１における参照光Ｌに替えて、照明光Ｑと物体ミラーとの組を用いて、反射光Ｌ’を参照光Ｌの代用にするものである。この場合、照明光Ｑが球面波であって、数式で正確に表すことができるものとする。また、反射光Ｌ’が物体ミラーによる反射の影響を受けたものであるので、照明光Ｑの数式表現を補正する補正処理が必要である。

（反射の補正処理）
物体ミラーの複素屈折率Ｎ＝ｎ−ｉｋの情報を用いて、ｐ偏光とｓ偏光に対する、物体ミラーの反射係数ｒを算出する。方法１の場合と同様に照明光Ｑを数式表示し、数式表示した照明光Ｑのデータと反射係数ｒのデータとを用いて、反射光Ｌ’のデータを算出する。得られた反射光Ｌ’のデータと、ホログラムＩ_Ｌ’Ｒのデータとから、参照光Ｒのデータを得る。参照光Ｒのデータを用いて、物体光ホログラムＩ_ＯＲのデータから物体光Ｏのデータを得る。

（方法３）
球面波Ｒ１とマイクロミラーＭ３の反射係数ｒから算出する。図３、図９、図１７に示すような光学系２において、参照光Ｒのデータを算出する。参照光Ｒが球面波であって、数式で正確に表すことができるものとする。また、参照光Ｒは、マイクロミラーＭ３による反射の前後で位相が変化しているので、反射後の光を参照光Ｒ’とする。そこで、この区別を明記して、物体光Ｏのホログラムを、ホログラムＩ_ＯＲ’と表記する。反射後の参照光Ｒ’のデータは、方法２の反射光Ｌ’と同様に、マイクロミラーＭ３の複素屈折率Ｎ＝ｎ−ｉｋの情報を用いて算出した反射係数ｒのデータと、数式表示した参照光Ｒのデータとを用いて算出される。得られた参照光Ｒ’のデータを用いて、物体光ホログラムＩ_ＯＲ’のデータから物体光Ｏのデータを得る。

なお、本発明は、上記構成に限られることなく種々の変形が可能である。例えば、上述した各実施形態とその変形例の構成を互いに組み合わせた構成とすることができる。本発明は、照明光Ｑおよび参照光Ｒに球面波光を用いずに、非平行光の照明光Ｑおよび参照光Ｒを用いることができる。ホログラムを、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能に取得することには、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとを初めから別個のホログラムとして取得することが含まれる。

本発明のエリプソメトリ装置およびエリプソメトリ方法は、ホログラフィを用いるものであり、少ないショット数で多量の振幅位相データが得られるので、高速で高精度な測定が可能であり、非常に高い感度で偏光解析ができる。本発明のエリプソメトリ装置およびエリプソメトリ方法は、使用している原理や技術の観点から、光学やホログラフィ、光計測、応用光情報、顕微鏡、精密薄膜測定等の分野に属し、これらの分野における用途に利用できる。

また、本発明の装置および方法は、高速で精密かつ高分解能な測定が要求される薄膜測定に適用でき、半導体、化学、ディスプレイ、光学膜・材料、データメモリ、プロセス評価の他に、生体・医療計測の分野などにおける、各種用途に適用できる。本発明の装置および方法は、光を使って、データ記録を瞬時かつ非接触で行えるので、プロセスの実時間計測やフィードバック制御に利用できる。例えば、薄膜形成、エッチング、酸化・熱処理などのプロセス評価に利用できる。また、溶液中で行われるプロセス、例えば溶液中薄膜形成プロセスなどの評価や制御に利用できる。

本願は日本国特許出願２０１６−１６３９８９に基づいており、その内容は、上記特許出願の明細書及び図面を参照することによって結果的に本願発明に合体されるべきものである。

１ エリプソメトリ装置
１０ データ取得部
１０ａ 光源
１０ｂ 光学システム
１０ｃ 受光素子
１０ｄ 計算部
１０ｅ 参照光波取得部
１０ｆ 複素振幅取得部
１１ データ解析部
１１ａ 光波再生部
１１ｂ 物体光平面波展開部
１１ｃ 偏光係数生成部
１１ｄ 演算部
１１ｅ 表示部
１２ａ 偏光分離部
１２ｂ 複素振幅生成部
１２ｃ インライン化部
１２ｄ 光波ホログラム生成部
１３ａ 回転変換部
１３ｂ エリプソメトリ角算出部
１３ｃ フィッティング部
２ 光学系
２０ レーザ
２１，２２，２４，２５，２７，２８ レンズ
２３，２６，２９ 集光レンズ
３ 物体
４，４１，４２，４３ 受光素子
５ 計算機
５ａ メモリ（保存部）
ＢＳ ビームスプリッタ
Ｇ，Ｇ^κ ホログラム面における物体光の空間周波数スペクトル、複素振幅
Ｈ，Ｈ^κ 回転変換後の物体光の空間周波数スペクトル、複素振幅
ＨＭ ハーフミラー
Ｉ_ＬＲ 参照光オフアクシスホログラム
Ｉ_ＯＲ 物体光オフアクシスホログラム
Ｊ_ＬＲ 複素振幅ホログラム
Ｊ_ＯＲ 複素振幅ホログラム
Ｊ_ＯＬ 複素振幅インラインホログラム
Ｌ インライン球面波参照光
Ｍ１〜Ｍ６ ミラー
Ｍ７ 反射鏡
Ｍ８ 凹面鏡
ＭＬ 球面波参照光Ｌを反射する反射鏡
Ｏ 物体光
Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３ 偏光子（偏光設定器）
ＰＡ 偏光子アレイ（偏光設定器）
Ｐａ，Ｐｂ 偏光子
Ｑ，Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３ 照明光
Ｒ，Ｒ^κ，Ｒ^ｐ，Ｒ^ｓ オフアクシス参照光
ＲＸ 参照光分割器（偏光設定器）
Ｓ，Ｓ^κ ホログラム面における照明光の空間周波数スペクトル、複素振幅
Ｔ，Ｔ^κ 回転変換後の照明光の空間周波数スペクトル、複素振幅
ＷＰ ウォラストンプリズム（偏光設定器）
ｂ^κ 回転再生光波
ｄ 画素ピッチ
ｆ_Ｍ 最大空間周波数
ｇ ホログラム面における光波ホログラム
ｇ^κ _ｉ 微小ホログラム
ｈ^κ 物体の位置における再生光波
ｎ 屈折率
ｒ^ｐ，ｒ^ｓ 振幅反射係数
（ｕ，ｖ） ホログラム面における空間周波数または波数ベクトル
（ｕ’，ｖ’） 回転変換後のホログラム面における空間周波数または波数ベクトル
Δ エリプソメトリ角
Ψ エリプソメトリ角
Σ 合成微小ホログラム
Σ^κ 合成微小ホログラム
α 物体の表面とホログラム面との成す角度
δ 空間サンプリング間隔
θ 入射角、反射角
θ_Ｂ ブリュースタ角
λ 波長
κ 偏光状態
ξ_Ｑ 照明光偏光係数
ρ 振幅反射係数比

Claims (16)

1. 物体から放射される光の偏光解析に用いるエリプソメトリ装置であって、
   ｐ偏光とｓ偏光とを含み偏光状態が既知の非平行の光である照明光（Ｑ）によって照明された物体から放射される物体光（Ｏ）のデータを、オフアクシス参照光（Ｒ）を用いて、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能に、物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）として取得し、前記オフアクシス参照光（Ｒ）のデータを、インライン球面波参照光（Ｌ）を用いて、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能に、参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）として取得するデータ取得部と、
   前記物体光（Ｏ）の偏光解析を行うデータ解析部と、を備え、
   前記データ解析部は、
   前記データ取得部によって取得された前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）と前記参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）のデータを用いて前記物体光（Ｏ）のｐ偏光の光波とｓ偏光の光波のそれぞれを表す光波ホログラム（ｇ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）をホログラム面においてそれぞれ生成する光波再生部と、
   前記ｐ偏光とｓ偏光の光波ホログラム（ｇ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）の各々を平面波展開してｐ偏光とｓ偏光の物体光空間周波数スペクトル（Ｇ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓ）をそれぞれ生成する物体光平面波展開部と、
   前記照明光（Ｑ）の既知の情報を用いて、前記ホログラム面において、前記照明光（Ｑ）のｐ偏光の照明光空間周波数スペクトル（Ｓ^ｐ（ｕ，ｖ））に対するｓ偏光の照明光空間周波数スペクトル（Ｓ^ｓ（ｕ，ｖ））の比である照明光偏光係数（ξ_Ｑ＝Ｓ^ｓ（ｕ，ｖ）／Ｓ^ｐ（ｕ，ｖ））を生成する偏光係数生成部と、
   前記ｐ偏光とｓ偏光の物体光空間周波数スペクトル（Ｇ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓ）と前記照明光偏光係数（ξ_Ｑ）とを用いて、空間周波数（ｕ，ｖ）毎にｓ偏光の振幅反射係数（ｒ_ｓ＝Ｇ^ｓ（ｕ，ｖ）／Ｓ^ｓ（ｕ，ｖ））に対するｐ偏光の振幅反射係数（ｒ_ｐ＝Ｇ^ｐ（ｕ，ｖ）／Ｓ^ｐ（ｕ，ｖ））の比である振幅反射係数比（ρ＝ｒ_ｐ／ｒ_ｓ＝ξ_ＱＧ^ｐ（ｕ，ｖ）／Ｇ^ｓ（ｕ，ｖ））を算出する演算部と、を備える、ことを特徴とするエリプソメトリ装置。
2. 前記データ取得部は、
   レーザが放射するコヒーレント光から球面波状の前記照明光（Ｑ）と、球面波状の前記オフアクシス参照光（Ｒ）と、前記インライン球面波参照光（Ｌ）と、を生成して伝搬させる光学系と、
   光強度を電気信号に変換して出力する受光素子と、
   前記物体光（Ｏ）と前記オフアクシス参照光（Ｒ）との干渉縞のオフアクシスホログラムである前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）、および前記インライン球面波参照光（Ｌ）と前記オフアクシス参照光（Ｒ）との干渉縞のオフアクシスホログラムである前記参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）を、前記受光素子を用いて取得して保存する保存部と、
   前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）と前記参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）の各々が、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能なホログラムとして取得されて前記保存部に保存されるように、前記レーザから前記受光素子に至る光路上に、前記光路を伝搬する光の偏光状態を設定する偏光設定器と、を備え、
   前記データ解析部は、
   前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）から偏光毎に分離してなるｐ偏光とｓ偏光の物体光ホログラム（Ｉ^κ _ＯＲ，κ＝ｐ，ｓ）をそれぞれ生成し、前記参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）から偏光毎に分離してなるｐ偏光とｓ偏光の参照光ホログラム（Ｉ^κ _ＬＲ，κ＝ｐ，ｓ））をそれぞれ生成する偏光分離部と、
   前記ｐ偏光とｓ偏光の物体光ホログラム（Ｉ^κ _ＯＲ，κ＝ｐ，ｓ）と前記ｐ偏光とｓ偏光の参照光ホログラム（Ｉ^κ _ＬＲ，κ＝ｐ，ｓ）とから、前記オフアクシス参照光（Ｒ）の成分を除去したｐ偏光とｓ偏光の物体光複素振幅インラインホログラム（Ｊ^κ _ＯＬ，κ＝ｐ，ｓ）を生成するインライン化部と、を備え、
   前記光波再生部は、前記偏光分離部と前記インライン化部とによって生成された前記ｐ偏光とｓ偏光の物体光複素振幅インラインホログラム（Ｊ^κ _ＯＬ，κ＝ｐ，ｓ）から前記インライン球面波参照光（Ｌ）の成分をその球面波光としての特性を用いることによって除去して、前記光波ホログラム（ｇ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）を生成する、ことを特徴とする請求項１に記載のエリプソメトリ装置。
3. 前記偏光設定器は、前記オフアクシス参照光（Ｒ）を互いにオフアクシスとなるｐ偏光のオフアクシス参照光（Ｒ^ｐ）と、ｓ偏光のオフアクシス参照光（Ｒ^ｓ）とに分割する参照光分割部を備え、
   前記データ取得部は、前記参照光分割部によって分割された前記ｐ偏光とｓ偏光のオフアクシス参照光（Ｒ^κ，κ＝ｐ，ｓ）を互いに重ねて用いて、前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）と前記参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）とを、それぞれｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能なホログラムとして取得する、ことを特徴とする請求項２に記載のエリプソメトリ装置。
4. 前記参照光分割部は、ウォラストンプリズムを用いて前記オフアクシス参照光（Ｒ）をｐ偏光とｓ偏光とに分割することを特徴とする請求項３に記載のエリプソメトリ装置。
5. 前記受光素子は、ＣＣＤであり、
   前記偏光設定器は、前記受光素子が受光する光の偏光状態を前記ＣＣＤの画素毎に設定する偏光子アレイを備えていることを特徴とする請求項２に記載のエリプソメトリ装置。
6. 物体から放射される光の偏光解析に用いるエリプソメトリ方法であって、
   ｐ偏光とｓ偏光とを含み偏光状態が既知の非平行の光である照明光（Ｑ）によって照明された物体から放射される物体光（Ｏ）のデータをオフアクシス参照光（Ｒ）を用いて、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能に、物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）として取得し、前記オフアクシス参照光（Ｒ）のデータをインライン球面波参照光（Ｌ）を用いて、ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムとに分離可能に、参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）として取得し、
   前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）と前記参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）のデータを用いて前記物体光（Ｏ）のｐ偏光の光波とｓ偏光の光波のそれぞれを表す光波ホログラム（ｇ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）をホログラム面においてそれぞれ生成し、
   前記ｐ偏光とｓ偏光の光波ホログラム（ｇ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）の各々を平面波展開してｐ偏光とｓ偏光の物体光空間周波数スペクトル（Ｇ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓ）をそれぞれ生成し、
   前記照明光（Ｑ）の既知の情報を用いて、前記ホログラム面において、前記照明光（Ｑ）のｐ偏光の照明光空間周波数スペクトル（Ｓ^ｐ（ｕ，ｖ））に対するｓ偏光の照明光空間周波数スペクトル（Ｓ^ｓ（ｕ，ｖ））の比である照明光偏光係数（ξ_Ｑ＝Ｓ^ｓ（ｕ，ｖ）／Ｓ^ｐ（ｕ，ｖ））を生成し、
   前記ｐ偏光とｓ偏光の物体光空間周波数スペクトル（Ｇ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓ）と前記照明光偏光係数（ξ_Ｑ）とを用いて、空間周波数（ｕ，ｖ）毎にｓ偏光の振幅反射係数（ｒ_ｓ＝Ｇ^ｓ（ｕ，ｖ）／Ｓ^ｓ（ｕ，ｖ））に対するｐ偏光の振幅反射係数（ｒ_ｐ＝Ｇ^ｐ（ｕ，ｖ）／Ｓ^ｐ（ｕ，ｖ））の比である振幅反射係数比（ρ＝ｒ_ｐ／ｒ_ｓ＝ξ_ＱＧ^ｐ（ｕ，ｖ）／Ｇ^ｓ（ｕ，ｖ））を算出することを特徴とするエリプソメトリ方法。
7. レーザが放射するコヒーレント光から球面波状の前記照明光（Ｑ）と、球面波状の前記オフアクシス参照光（Ｒ）と、前記インライン球面波参照光（Ｌ）と、を生成して伝搬させ、
   前記物体光（Ｏ）と前記オフアクシス参照光（Ｒ）との干渉縞のオフアクシスホログラムである前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）、および前記インライン球面波参照光（Ｌ）と前記オフアクシス参照光（Ｒ）との干渉縞のオフアクシスホログラムである前記参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）を、取得して保存し、
   前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）と前記参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）の各々から、偏光毎に分離してなるｐ偏光とｓ偏光の物体光ホログラム（Ｉ^κ _ＯＲ，κ＝ｐ，ｓ）およびｐ偏光とｓ偏光の参照光ホログラム（Ｉ^κ _ＬＲ，κ＝ｐ，ｓ）とを生成し、
   前記ｐ偏光とｓ偏光の物体光ホログラム（Ｉ^κ _ＯＲ，κ＝ｐ，ｓ）と前記ｐ偏光とｓ偏光の参照光ホログラム（Ｉ^κ _ＬＲ，κ＝ｐ，ｓ）とから、前記オフアクシス参照光（Ｒ）の成分を除去したｐ偏光とｓ偏光の物体光複素振幅インラインホログラム（Ｊ^κ _ＯＬ，κ＝ｐ，ｓ）を生成し、
   前記ｐ偏光とｓ偏光の物体光複素振幅インラインホログラム（Ｊ^κ _ＯＬ，κ＝ｐ，ｓ）から前記インライン球面波参照光（Ｌ）の成分をその球面波光としての特性を用いることによって除去して、前記光波ホログラム（ｇ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）を生成する、ことを特徴とする請求項６に記載のエリプソメトリ方法。
8. 前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）と前記参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）の取得は、前記球面波状のオフアクシス参照光（Ｒ）を、互いにオフアクシスと成るｐ偏光のオフアクシス参照光（Ｒ^ｐ）とｓ偏光のオフアクシス参照光（Ｒ^ｓ）とに分割し、前記分割された前記ｐ偏光とｓ偏光のオフアクシス参照光（Ｒ^κ，κ＝ｐ，ｓ）を互いに重ねて用いて行われ、
   前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）と前記参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）のそれぞれの前記ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムへの分離は、前記ｐ偏光とｓ偏光のオフアクシス参照光（Ｒ^κ，κ＝ｐ，ｓ）が互いにオフアクシスであることに基づくフィルタリングによって行われる、ことを特徴とする請求項７に記載のエリプソメトリ方法。
9. 前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）と前記参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）の取得は、受光素子であるＣＣＤを用いて行われ、前記受光素子はｐ偏光用の偏光子とｓ偏光用の偏光子とを前記ＣＣＤの画素毎に交互に配置して備えており、
   前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）と前記参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）のそれぞれの前記ｐ偏光のホログラムとｓ偏光のホログラムへの分離は、前記ＣＣＤの画素毎のデータをｐ偏光のデータとｓ偏光のデータに分離して行われる、ことを特徴とする請求項７に記載のエリプソメトリ方法。
10. 異なる波長の複数のコヒーレント光を重ねて用いて前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）と前記参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）とを取得し、
    前記異なる波長毎に前記振幅反射係数比（ρ＝ｒ_ｐ／ｒ_ｓ）を算出する、ことを特徴とする請求項６乃至請求項９のいずれか一項に記載のエリプソメトリ方法。
11. 前記ｐ偏光とｓ偏光の物体光空間周波数スペクトル（Ｇ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓ）と、前記ｐ偏光とｓ偏光の照明光空間周波数スペクトル（Ｓ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓ）とを、座標回転変換によってそれぞれ前記物体の表面に平行な面における表現に変換して前記振幅反射係数比（ρ＝ｒ_ｐ／ｒ_ｓ）を算出する、ことを特徴とする請求項６乃至請求項１０のいずれか一項に記載のエリプソメトリ方法。
12. 前記照明光（Ｑ）として球面波光を用いて前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）を取得し、
    偏光に対する反射特性が既知である反射鏡を用いて前記球面波光とした照明光（Ｑ）をホログラム面に向けて反射させることにより、前記照明光（Ｑ）を前記インライン球面波参照光（Ｌ）として用いて、前記参照光ホログラム（Ｉ_ＬＲ）を取得する、ことを特徴とする請求項７乃至請求項１２のいずれか一項に記載のエリプソメトリ方法。
13. 前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）の取得は、前記物体の表面における前記照明光（Ｑ）による照射スポットのサイズを顕微観察のためのサイズに設定して行い、
    前記ｐ偏光とｓ偏光の物体光空間周波数スペクトル（Ｇ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓ）を生成する処理は、
    前記ｐ偏光とｓ偏光の光波ホログラム（ｇ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）の各々について、空間サンプリング間隔を細分化し、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間して、実質的にサンプリング点数を増大させ、
    前記サンプリング点数を増大させたｐ偏光とｓ偏光の光波ホログラムを、それぞれ複数枚の微小ホログラム（ｇ^κ _ｉ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）に分割し、
    前記分割によって生じた前記微小ホログラム（ｇ^κ _ｉ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）をｐ偏光とｓ偏光のそれぞれについて互いに重ね合わせてｐ偏光とｓ偏光の合成微小ホログラム（Σ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）を生成し、
    前記ｐ偏光とｓ偏光の合成微小ホログラム（Σ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）の各々を平面波展開して前記ｐ偏光とｓ偏光の物体光空間周波数スペクトル（Ｇ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓ）をそれぞれ生成する、処理を備え、
    平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）と前記サンプリング点数の増大を経て生成された前記ｐ偏光とｓ偏光の物体光空間周波数スペクトル（Ｇ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓ）とを用いて、前記物体光（Ｏ）の光軸と前記物体の表面とが交わる位置における前記物体光（Ｏ）のｐ偏光とｓ偏光の再生光波（ｈ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）を生成し、
    前記ｐ偏光とｓ偏光の再生光波（ｈ^κ（ｘ，ｙ），κ＝ｐ，ｓ）を座標回転変換によってそれぞれ前記物体の表面に平行な面における表現に変換して成るｐ偏光とｓ偏光の回転再生光波（ｂ^κ（ｘ’，ｙ’），κ＝ｐ，ｓ）を生成し、
    前記照明光偏光係数（ξ_Ｑ）と前記ｐ偏光とｓ偏光の回転再生光波（ｂ^κ（ｘ’，ｙ’），κ＝ｐ，ｓ）とを用いて、前記照射スポットの各点（ｘ’，ｙ’）における振幅反射係数比（ρ＝ξ_Ｑｂ^ｐ（ｘ’，ｙ’）／ｂ^ｓ（ｘ’，ｙ’））、または、前記物体の表面における顕微観察のための画像（｜ｂ^κ｜^２，κ＝ｐ，ｓ）を算出する、ことを特徴とする請求項６に記載のエリプソメトリ方法。
14. 前記物体の表面と前記ホログラム面との成す角度（α）を取得し、
    前記照明光（Ｑ）が前記物体のブリュースタ角（θ_Ｂ）を入射角として含む状態で前記物体を照明して前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）を取得し、
    前記物体の表面と前記ホログラム面との成す前記角度（α）を用いて、前記ｐ偏光とｓ偏光の物体光空間周波数スペクトル（Ｇ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓ）と、前記ｐ偏光とｓ偏光の照明光空間周波数スペクトル（Ｓ^κ（ｕ，ｖ），κ＝ｐ，ｓ）とを、座標回転変換によってそれぞれ前記物体の表面に平行な面における表現に変換して前記振幅反射係数比（ρ）を算出し、
    前記振幅反射係数比（ρ）から偏光解析用のエリプソメトリ角（Ψ，Δ）を前記照明光（Ｑ）に含まれる複数の入射角（θ）について取得し、
    前記入射角（θ）を変数とし前記照明光（Ｑ）を反射する前記物体の屈折率（ｎ）をパラメータとするモデル曲線によって前記エリプソメトリ角（Ψ，Δ）をフィッティングすることにより、前記屈折率（ｎ）の値を得る、ことを特徴とする請求項６に記載のエリプソメトリ方法。
15. 前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）の取得は、前記照明光（Ｑ）を球面波状とし、前記物体の表面における複数の測定点を包含する広い面を、前記照明光（Ｑ）の集光点の手前または後方において照明して行い、
    前記振幅反射係数比（ρ）の算出は、前記複数の測定点の各点について行う、ことを特徴とする請求項６に記載のエリプソメトリ方法。
16. 前記物体光ホログラム（Ｉ_ＯＲ）の取得は、前記照明光（Ｑ）を球面波状とし、前記物体の表面の位置に前記照明光（Ｑ）の集光点を配置して行う、ことを特徴とする請求項６に記載のエリプソメトリ方法。

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