CN102680116B - 一种波前像差检测方法及检测装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种波前像差检测方法及检测装置。波前像差检测方法，针对自由空间光通信中的光载波信号，采用胶片取代全息光栅，利用全息术和基于模式波前传感理论计算自由空间光通信中光载波波前像差，降低算法复杂度，提高检测效率。波前像差检测装置，采用所述检测方法检测像差并反馈至像差校正部件实时校正像差。本发明的波前像差检测方法及检测装置，由于全息术完全采用光学手段，且基于胶片代替全息光栅，降低成本，并可忽略去厚度，检测过程无延时，提高能量集中度，从而增加通信距离，提高通信系统性能；另外，由于采用相对光强解算波前像差，此方法对光波闪烁不敏感，解决了传统检测装置中无法克服光波闪烁的问题，提高通信系统可靠性。

Description

一种波前像差检测方法及检测装置

技术领域

本发明涉及应用在自由空间光通信中的自适应光学技术领域，具体涉及一种波前像差检测方法及检测装置。

背景技术

近年来，自由空间光通信以其强大的无线接入优势成为国内外研究的焦点。自由空间光通信是以大气作为媒介进行激光载波信号的传输，其具备调制速率高、频带宽，频谱资源利用率高等优点。当两点之间无视距遮挡时，利用自由空间光通信就可以实现点对点的全双工通信，不占用市政资源、灵活拆装、方便移置其他地方，成本低廉。自由空间光通信系统可以在很多方面发挥作用，例如，两地之间在技术上不适合铺设光缆的地方，可利用自由空间光通信系统实现高速通信；国家、企业里的涉及保密工作的部门，可以利用自由空间光通信系统实现高保密性的无线连接；自由空间光通信还可以扩展现存城市间的无线接入网络，有效地解决最后一公里的问题。

然而，自由空间光通信极易受大气的影响，也就是说，大气湍流是制约其发展的主要因素。具体来说，大气湍流效应可以使激光载波信号的振幅和相位在时间和空间上发生随机波动，出现光束漂移、闪烁、到达角起伏等现象，增大了自由空间光通信系统的误码率，严重影响了通信质量，甚至导致通信中断。自由空间光通信是一种视距宽带通信技术，信号质量和通信距离的矛盾非常突出，传输距离越长，信号受大气影响衰减越剧烈，光束发散程度越大，越是难以被接收机准确接收。

目前，一般采用自适应光学技术来克服大气湍流效应对自由空间光通信的影响，其是一种被业界视为最有效和最有使用前景的方法。自适应光学技术的核心内容是实时校正光束波前畸变，而校正畸变的关键是检测波前像差。在自适应光学系统中用于波前像差检测的方法主要有：基于夏克-哈特曼波前传感器的波前像差检测法，基于曲率波前传感器的波前像差检测法和基于剪切干涉仪的波前像差检测法等。上述三种波前像差检测法的缺点为：首先，这三种波前检测装置需要大量而复杂的计算，运算时间长，实时性差，应用于高速的激光通信系统存在一定的困难。再有，这三种方法对于大气扰动导致的激光闪烁效应敏感，在自由空间光通信领域中应用时，会因无法克服闪烁效应而导致通信中断。

发明内容

为了解决现有技术中的波前像差检测方法存在的，实时性差、激光闪烁效应敏感，不能适用于自由空间光通信的技术问题，提出一种实时性高且能克服闪烁效应的波前像差检测方法及检测装置。

本发明解决技术问题所采用的技术方案如下：

一种波前像差检测方法，包括以下步骤：

步骤1：将一束具有某种Zernike模式最小振幅像差的第一激光载波信号，与一束汇聚于A点的球面第一参考光波干涉，将光强记录在胶片上，形成第一子全息图胶片；

步骤2：将一束与所述第一激光载波信号同种Zernike模式的，具有最大幅度像差的第二激光载波信号，与一束汇聚于B点的球面第二参考光波干涉，将光强记录在胶片上，形成第二子全息图胶片；

步骤3：将第一子全息图胶片和第二子全息图胶片叠加，形成多元全息图胶片；

步骤4：将一束与所述第一和/或第二激光载波信号具有同种Zernike模式的具有随机振幅的第三激光载波信号波照射所述多元全息图胶片，同时复现出两束球面波，分别汇聚于A点与B点，根据模式波前传感理论，A点和B点的相对光强和第三激光载波信号直接相关；通过比较A、B两点光强，得到所述第三激光载波信号的波前像差。

在上述技术方案中，该方法即基于胶片的全息技术用于自由空间光通信中的激光载波信号的波前畸变的检测方法，步骤1和步骤2是形成检测部件即全息胶片的过程。

在上述技术方案中，该检测方法的步骤4中通过比较A、B两点光强，得到所述第三激光载波信号的波前像差，具体的比较过程包括：

设像差偏振激光载波信号如公式(101)所示，其中像差偏置激光载波信号的振幅为U_S，0，相位函数为φ(r_s)，

r为光波波矢：

U_S(r)=U_S,0 exp[iφ(r_s)]    (101)

参考光波如公式(102)所示其中像差偏置激光载波信号的振幅为U_R，0，相位函数为φ(r_R)，r为光波波矢：

U_R(r)=U_R,0 exp[iφ(r_R)]    (102)

将像差偏置激光载波信号光束与参考光波干涉，并记录到全息胶片上，得到光强可近似表示为公式（103）：

$\mathrm{\τ}(r_S,r_R)\∝\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{U_{S,m}}^{*}\left(r_{S,m}\right)U_{R,m}\left(r_{R,m}\right)+c.c.---\left(103\right)$

其中U_S，m ^*(r_S,m)是像差偏置激光载波信号光束的共轭光波,c.c.是常数项，表示记录光强的直流项；参考波的引入使得像差偏置激光载波信号光束的波前转化为全息胶片上的光强分布；

对于第m幅子全息图，参考球面波汇聚于点(x_R，m，y_R，m，z_R,m)，干涉光为像差偏置光波，如公式（104）所示：

U_S,m(r_S,m)=U_S，m，0 exp[iW(r_S,m)]    (104)

式中，U_S,m(r_S,m)是像差偏置激光载波信号光束的复振幅，U_S，m，0为初始振幅，W(r_S,m)是像差偏置激光载波信号光束的相位函数；

因为我们使用胶片代替全息光栅，可以忽略全息图的厚度，并且只考虑某一子全息图，利用具有随机像差的光波照射全息图，得到像平面光场复振幅分布为如公式（105）所示：

$U_d\left(r_d\right)\≈\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{dx}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{dyexp}[-\mathrm{i\π}\frac{{(x_R-x)}^2+{(y_R-y)}^2}{\mathrm{\λ}{z}_R}]\exp \left[\mathrm{i\π}\frac{{(x_d-x)}^2+{(y_d-y)}^2}{\mathrm{\λ}{z}_d}\right]---\left(105\right)$

$\×\exp [-\mathrm{iW}(x,y)]\mathrm{\Π}(x-a,y-b)U_P(x_P,y_P)$

式中，U_p(r_p,r)表示具有随机像差的入射光波，U_d(r_d)表示再现光波的复振幅形式，r_d为位置坐标，W(x,y)是像差偏置激光载波信号光束的相位函数，(x_R,y_R,z_R)(x_d,y_d,z_d)(x,y,z)为空间坐标。

对（105）式二次相位因子展开并整理，得到如公式（106）所示：

$U_d\left(r_d\right)\≈\exp \left(\mathrm{i\π}\frac{{x_d}^2+{y_d}^2}{\mathrm{\λz}}\right)\∫\∫\exp [-\mathrm{i\π}\frac{{(x_R-x)}^2+{(y_R-y)}^2}{\mathrm{\λ}z}]\exp \left(\mathrm{i\π}\frac{x^2+y^2}{\mathrm{\λ}z}\right)$

$\×\exp [-\mathrm{iW}(x,y)]\mathrm{\Π}(x-a,y-b)U_P(x_P,y_P)$

$\×\exp (-i2\mathrm{\π}\frac{x{x}_d+y{y}_d}{\mathrm{\λ}z})\mathrm{dxdy}$

$\≈\exp \left(\mathrm{i\π}\frac{{x_d}^2+{y_d}^2}{\mathrm{\λz}}\right)\×F\left\{\exp \right[-\mathrm{i\π}\frac{{(x_R-x)}^2+{(y_R-y)}^2}{\mathrm{\λ}z}\left]\exp \right[-\mathrm{iW}(x,y)]$

$\×\mathrm{\Π}(x-a,y-b)U_P(x_P,y_P)\exp \left(\mathrm{i\π}\frac{x^2+y^2}{\mathrm{\λz}}\right){\}}_{f_x=\frac{x_d}{\mathrm{\λz}},f_y=\frac{y_d}{\mathrm{\λz}}}---\left(106\right)$

式（106）中，F{.}为傅里叶变换，其中频率取值与观察平面坐标的关系为 $f_x=\frac{x_d}{\mathrm{\λz}},$ $f_y=\frac{y_d}{\mathrm{\λz}}.$

一种波前像差检测装置，包括全息波前检测部件；该全息波前检测部件包括多元全息图胶片，所述多元全息图胶片是由含有多种Zernike模式像差的子全息图叠加而成，原理如前所述即形成第一子全息图胶片和第二子全息图胶片，并将两者叠加形成多元全息图胶片；

所述第一子全息图胶片，是通过将一束具有某种Zernike模式最小振幅像差的第一激光载波信号，与一束汇聚于A点的球面第一参考光波干涉，将光强记录在胶片上而形成；

所述第二子全息图胶片，是通过将一束与所述第一激光载波信号同种Zernike模式的，具有最大幅度像差的第二激光载波信号，与一束汇聚于B点的球面第二参考光波干涉，将光强记录在胶片上而形成；

根据多元全息元件的特性，将第一子全息图胶片和第二子全息图胶片叠加，形成多元全息图胶片。若要测量更多zernike模式的像差，相应叠加更多对子全息图，并控制相干球面波的波矢方向，使聚焦的光斑在空间上分离，通过测量每对光斑的相对光强，就可以得到相应zernike模式幅度，从而达到测量光波波前的目的。

所述检测装置可根据将一束与所述第一和/或第二激光载波信号波具有同种Zernike模式的第三激光载波信号光束照射所述多元全息图胶片，同时复现出两束球面波，分别汇聚于A、B两点，根据模式波前传感理论，A点和B点的相对光强和第三激光载波信号直接相关；；通过比较A、B两点光强，得到所述第三激光载物波的波前像差。同理，我们若想测量更多的Zernike模式像差，就可以用激光载波信号照射含有多种Zernike模式像差的多元全息图胶片，复现出多对光斑，比较相对光强，达到测量激光载波信号波前像差的目的。

在上述技术方案中，该检测装置还包括相位校正部件；该相位校正部件与所述全息波前检测部件相配合，可以根据所述全息波前检测部件检测得到的所述第三激光载波信号的波前像差，对所述第三激光载波信号进行实时地补偿。

本发明的波前像差检测方法具有如下优点：

本发明的波前像差检测方法，在一般情况下，仅测量全息像差检测部件像面光斑相对光强便可定量得到波前像差大小。因此，检测过程像差无延时，适用于自由空间光通信领域。

本发明的波前像差检测方法，采用全息像差检测方法，在干涉法构建全息图时，采用胶片取代全息光栅，再通过直接测量像面光斑相对光强，再现光载波波前相位信息。此相位信息可反馈至方法实现装置中的波前像差校正部件实时校正波前像差。本发明的波前像差检测方法，基于像面光斑相对光强测量波前像差，与入射光强无关，对激光的闪烁效应不敏感，可有效解决激光通信中的闪烁导致传统波前传感器无法使用的问题，适用于自由空间光通信领域。

此外，本发明的波前像差检测方法，采用胶片取代全息光栅，可忽略其厚度，将三重积分简化为二重积分，降低算法复杂度，节约成本。本发明的波前像差检测方法，无需成像部件，降低成本，节能环保。本发明的波前像差检测方法，可通过计算机控制绘图仪进行记录，采用数字定量计算，精度高、抗干扰能力强、噪声小、易于存储和复制。

附图说明

图1为本发明的波前像差检测方法的方法流程图；

图2a至图2c为本发明的波前像差检测方法的检测原理示意图；

图3为本发明的波前像差检测方法响应灵敏度曲线；

图4为应用本发明的波前像差检测方法的检测装置的结构框图。

附图标记表示为：

1-第一激光载波信号；2-第一参考光波；3-第一子全息图胶片；4-第二激光载波信号；5-第二参考光波；6-第二子全息图胶片；7-激光载波信号；8-多元全息图胶片；

9-发送端；10-倾斜镜；11-第一光束调整部件；12-像差矫正部件；13-第二光束调整部件；14-分光镜；15-第三光束调整部件；16-全息波前像差检测部件；17-接收端。

具体实施方式

近年来随着光学技术的不断发展，特别是全息术的发展，为自由空间光通信系统的波前畸变检测提供了全新的思路。全息术是利用光的干涉和衍射原理，将信号光波包括振幅和相位的全部信息以干涉条纹的形式记录下来，并在一定条件下使其再现。目前全息术主要应用于：3D物体的记录和再现；信息的加密传输；显微的观测等方面。全息术与传统光学相比实时性强，节约成本，特别是数字全息术，利用计算机进行模拟实验，在记录和再现波前时可以引入对噪声和误差的处理，使得再现的波前更加精确。全息术是以光强的形式表示原始波前，不需要复杂繁琐的计算，节约检测波前的时间。另外，基于胶片的全息波前像差检测在传统全息术的基础上忽略了全息光栅的厚度，进一步减少计算量。基于胶片的全息波前检测方法可以结合波前校正部件实时校正波前畸变，提高自由空间光通信系统的通信质量，增加传输距离。由于完全采用光学方法，基于胶片的自由空间光通信全息波前像差检测方法的实时性强；另外，采用全息术检测波前像差只需测量相对光强，对闪烁效应不敏感，可解决传统波前传感器在自由空间光通信系统中无法克服闪烁效应的问题。

本发明的波前像差检测方法是一种基于胶片的自由空间光通信全息波前像差检测方法，其主要针对自由空间光通信系统中的激光载波信号，具体实现采用基于胶片的全息波前像差检测方法实现装置。

本发明的波前像差检测方法，检测对象为自由空间光通信中的激光载波信号光束，具体检测原理如下：

1）根据傅里叶光学原理，设像差偏置激光载波信号的振幅为U_S，0，相位函数为φ(r_s)，那么像差偏振激光载波信号就可以用复振幅的形式如公式（1）所示，其中

r为光波波矢：

U_S(r)=U_S,0 exp[iφ(r_s)]    (1)

设参考光波的振幅为U_R，0，相位函数为φ(r_R)，那么参考光波的复振幅形式如公式（2）所示：

U_R(r)=U_R,0 exp[iφ(r_R)]    (2)

将像差偏置激光载波信号光束与参考光干涉，并记录在全息胶片上，设τ(r_S,r_R)表示记录光强分布，r_S,r_R表示像差偏置激光载波信号光束与参考波的位置坐标，那么光强分布就如公式（3）所示：

τ(r_S,r_R)=|U_S(r)+U_R(r)|²

                                                     (3)

         =|U_S(r)|²+|U_R(r)|²+U_S(r)U_R ^*(r)+U_S ^*(r)U_R(r)

其中第一项是像差偏置激光载波信号光束在胶片上的强度分布，是不均匀的；第二项为平面波或球面波，为常数；前两项是常数，用c.c.表示，是直流项，对波前再现无用；第三，四项是干涉项，包含了像差偏置激光载波信号光束的振幅和相位信息。那么τ(r_S,r_R)可以近似的表示为公式（4）：

$\mathrm{\τ}(r_S,r_R)\∝\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{U_{S,m}}^{*}\left(r_{S,m}\right)U_{R,m}\left(r_{R,m}\right)+c.c.---\left(4\right)$

其中U_S,m ^*(r_S,m)是像差偏置激光载波信号光束的共轭光波。这样，由于参考光波的作用使得激光载波信号光束的波前相位分布转化成为干涉条纹的强度分布。

全息胶片相当于一个线性变化器，把入射光强转化为复振幅透过率，假定全息胶片有足够高的分辨率，那么对于相位全息图，复振幅透过率如公式（5）所示：

T(r_S,r_R)=T₀ exp[iζτ(r_S,r_R)]    (5)

其中ζ为透过率系数，T₀振幅透过率，若ζ远小于1，则可以做如下近似：

T(r_S,r_R)≈T₀[1+iζτ(r_S,r_R)]    (6)

在所有上述表达式中，

r_α=(x_α,y_α,z_α),α={S,R}

对于第m个子全息图，参考球面波汇聚于点(x_R,m,y_R，m，z_R,m)，振幅为

相位函数为k_m[(x-x_R,m)²+(y-y_R,m)²+(z-z_R，m)²]^1/2

参考球面波的复振幅如公式（7）所示：

$U_{R,m}\left(r_{R,m}\right)=\frac{U_{R,m,0}}{|R_m-R|}\exp \{-i{k}_m{[{(x-x_{R,m})}^2+{(y-y_{R,m})}^2+{(z-z_{R,m})}^2]}^{1/2}\}---\left(7\right)$

波矢k_m=2π/λ_m，对于所有m有λ_m=λ，λ为波长；

第m幅子全息图中，另一束干涉光为像差偏置激光载波信号光束的复振幅表示如公式（8）所示：

U_S,m(r_S,m)=U_S，m，0 exp[iW(r_S,m)]    (8)

其中U_S,m(r_S,m)是像差偏置激光载波信号光束的复振幅，U_S，m，0为初始振幅，W(r_S,m)是像差偏置激光载波信号光束的相位函数；

利用正交Zernike圆多项式将相位函数展开

ε_m,j是第j项Zernike多项式的系数，Z_j是第j项Zernike多项式；

2）用一束具有随机像差的入射光波U_p(r_p,r)照射某一全息图，U_d(r_d)表示再现光波的复振幅形式，r_d为位置坐标；根据标量衍射理论，像空间光场复振幅分布如公式（9）所示：

U_d(r_d)=∫τ(r_S,r_R,r)U_P(r_P,r)G(r_d,r)dr    (9)

其中，G(r_d,r)为格林函数，在自由空间中可近似为公式（25）：

$G(r_d,r)=\frac{\exp \left\{i{k}_d{[{(x_d-x)}^2+{(y_d-y)}^2+{(z_d-z)}^2]}^{1/2}\right\}}{z_d}---\left(10\right)$

式（10）中k_d为再现光波波矢，(x_d,y_d,z_d)(x,y,z)为空间坐标。

在满足Fresnel近似条件的情况下，考虑全息图厚度L，对上式的二次相位因子可展开为公式（11）：

${[{(x_d-x)}^2+{(y_d-y)}^2+{(z_d-z)}^2]}^{1/2}\≈z_d[1+\frac{{(x_d-x)}^2+{(y_d-y)}^2}{2{z_d}^2}]+z[1-\frac{{(x_d-x)}^2+{(y_d-y)}^2}{2{z_d}^2}]---\left(11\right)$

这样，像平面光场复振幅分布如公式（27）所示：

$U_d\left(r_d\right)\≈\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{dVexp}[-i{k}_{S}z(1-\frac{{\mathrm{\ξ}}_R}{z_R})]\exp (-i{k}_S{\mathrm{\ξ}}_R)\exp \left[i{k}_{d}z(1-\frac{{\mathrm{\ξ}}_d}{z_d})\right]\exp \left({\mathrm{ik}}_d{\mathrm{\ξ}}_d\right)---\left(12\right)$

$\×\exp [-\mathrm{iW}(x,y)]\mathrm{\Π}(x-a,y-b)U_P\left(r_P\right)$

式（12）中，

α={R,d}，∏为光瞳函数，将积分范围限制为光瞳，全息图体积为V=abL。

在λ＝λ_S＝λ_P＝λ_d假设下，首先进行z方向积分，如公式（13）所示：

$U_d\left(r_d\right)\≈\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{dx}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{dyexp}(-i2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\ξ}}_R}{\mathrm{\λ}})\exp \left(i2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\ξ}}_d}{\mathrm{\λ}}\right)\exp [-\mathrm{iW}(x,y)]\mathrm{\Π}(x-a,y-b)U_P\left(r_P\right)$

                            (13)

$\×\sin c[\frac{2L}{\mathrm{\λ}}(1-\frac{{\mathrm{\ξ}}_d}{z_d})-\frac{2L}{\mathrm{\λ}}(1-\frac{{\mathrm{\ξ}}_R}{z_R})]$

本发明的区别于传统全息术在于采用胶片取代全息光栅，其特点是可忽略其厚度，即可以认为L=0，于是上式进一步简化为公式（14）：

$U_d\left(r_d\right)\≈\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{dx}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{dyexp}[-\mathrm{i\π}\frac{{(x_R-x)}^2+{(y_R-y)}^2}{\mathrm{\λ}{z}_R}]\exp \left[\mathrm{i\π}\frac{{(x_d-x)}^2+{(y_d-y)}^2}{\mathrm{\λ}{z}_d}\right]---\left(14\right)$

$\×\exp [-\mathrm{iW}(x,y)]\mathrm{\Π}(x-a,y-b)U_P(x_P,y_P)$

根据惠更斯-菲涅耳原理，上式重新回到了标准菲涅耳近似下的傍轴基尔霍夫衍射积分。

对上式二次相位因子展开并整理，如公式（15）所示：

$U_d\left(r_d\right)\≈\exp \left(\mathrm{i\π}\frac{{x_d}^2+{y_d}^2}{\mathrm{\λz}}\right)\∫\∫\exp [-\mathrm{i\π}\frac{{(x_R-x)}^2+{(y_R-y)}^2}{\mathrm{\λ}z}]\exp \left(\mathrm{i\π}\frac{x^2+y^2}{\mathrm{\λ}z}\right)$

$\×\exp [-\mathrm{iW}(x,y)]\mathrm{\Π}(x-a,y-b)U_P(x_P,y_P)$

$\×\exp (-i2\mathrm{\π}\frac{x{x}_d+y{y}_d}{\mathrm{\λ}z})\mathrm{dxdy}$

$\≈\exp \left(\mathrm{i\π}\frac{{x_d}^2+{y_d}^2}{\mathrm{\λz}}\right)\×F\left\{\exp \right[-\mathrm{i\π}\frac{{(x_R-x)}^2+{(y_R-y)}^2}{\mathrm{\λ}z}\left]\exp \right[-\mathrm{iW}(x,y)]$

$\×\mathrm{\Π}(x-a,y-b)U_P(x_P,y_P)\exp \left(\mathrm{i\π}\frac{x^2+y^2}{\mathrm{\λz}}\right){\}}_{f_x=\frac{x_d}{\mathrm{\λz}},f_y=\frac{y_d}{\mathrm{\λz}}}---\left(15\right)$

式（15）中，F{.}为傅里叶变换，其中频率取值与观察平面坐标的关系为

这样，相比于传统全息术全息胶片由于L=0，将三重积分化简为二重积分，降低了算法复杂度。

下面，结合附图对本发明做以详细说明，图1、图2a-2c以及图3和图4显示了本发明的一种具体实施方式：

附图1为基于胶片的全息波前像差检测方法流程图，将一束具有某种Zernike模式最小振幅像差的第一激光载波信号，与一束汇聚于点A的球面第一参考光波干涉，将光强记录在胶片上形成第一子全息图胶片；再将另一束具有同种Zernike模式最大幅度像差的第二激光载波信号与一束汇聚于点B的球面第二参考光波干涉，将光强记录在胶片上形成第二子全息图胶片。其中A、B两点为不同的两点。将第一子全息图胶片和第二子全息图胶片叠加，形成一幅包含着该种模式像差信息的多元全息图胶片；当用一束具有同种像差的激光载波信号照射多元全息图胶片时，将同时复现出两束球面波，分别汇聚于A与B，通过比较A、B两点光强便可得到该种像差大小。若要测量更多Zernike模式的像差，只需利用多元全息元件的特性，相应叠加更多对子全息图，并控制相干球面波的波矢方向，使聚焦的光斑在空间上分离，通过测量每对光斑的相对光强，就可以得到相应Zernike模式幅度，从而达到测量激光载波信号光束波前的目的。

设像差偏振激光载波信号如公式(16)所示，其中像差偏置激光载波信号的振幅为U_S，0，相位函数为φ(r_s)，r为光波波矢：

U_S(r)=U_S,0 exp[iφ(r_s)]    (16)

参考光波如公式(17)所示其中像差偏置激光载波信号的振幅为U_R，0，相位函数为φ(r_R)，r为光波波矢

U_R(r)=U_R,0 exp[iφ(r_R)]    (17)

将像差偏置激光载波信号光束与参考光波干涉，并记录到全息胶片上，得到光强可近似表示为公式（18）：

$\mathrm{\τ}(r_S,r_R)\∝\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{U_{S,m}}^{*}\left(r_{S,m}\right)U_{R,m}\left(r_{R,m}\right)+c.c.---\left(18\right)$

其中U_S,m ^*(r_S,m)是像差偏置激光载波信号光束的共轭光波,c.c.是常数项，表示记录光强的直流项。参考波的引入使得像差偏置激光载波信号光束的波前转化为全息胶片上的光强分布。

对于第m幅子全息图，参考球面波汇聚于点(x_R，m，y_R，m，z_R,m)，干涉光为像差偏置光波，如公式（19）所示：

U_S,m(r_S,m)=U_S，m，0 exp[iW(r_S,m)]    (19)

式中，U_S,m(r_S,m)是像差偏置激光载波信号光束的复振幅，U_S，m，0为初始振幅，W(r_S,m)是像差偏置激光载波信号光束的相位函数；

我们采用是全息胶片代替全息板，因此忽略全息图的厚度，并且只考虑某一子全息图，利用具有随机像差的光波照射全息图，得到像平面光场复振幅分布为如公式（20）所示：

$U_d\left(r_d\right)\≈\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{dx}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{dyexp}[-\mathrm{i\π}\frac{{(x_R-x)}^2+{(y_R-y)}^2}{\mathrm{\λ}{z}_R}]\exp \left[\mathrm{i\π}\frac{{(x_d-x)}^2+{(y_d-y)}^2}{\mathrm{\λ}{z}_d}\right]---\left(20\right)$

$\×\exp [-\mathrm{iW}(x,y)]\mathrm{\Π}(x-a,y-b)U_P(x_P,y_P)$

式中，U_p(r_p,r)表示具有随机像差的入射光波，U_d(r_d)表示再现光波的复振幅形式，r_d为位置坐标，W(x,y)是像差偏置激光载波信号光束的相位函数，(x_R,y_R,z_R)(x_d,y_d,z_d)(x,y,z)为空间坐标。

附图2a至图2c为形成全息胶片的原理示意图，图中示意了附图1中给出的算法原理。如图2a所示，一束具有某种模式最小振幅像差的第一激光载波信号1与一束汇聚于点A的球面参考波第一参考光波2干涉，将光强记录在胶片上形成第一子全息图胶片3；如图2b所示，再将另一束具有同种模式最大幅度像差的第二激光载波信号4与一束汇聚于点B的球面参考波第二参考光波5干涉，将光强记录在胶片上形成第二子全息图胶片6；将第一子全息图胶片3和第二子全息图胶片6叠加，形成多元全息图胶片8。当用一束具有同种zernike模式，并且振幅介于上述最小振幅像差的第一参考光波2和最大幅度像差的第二激光载波信号4之间的，激光载波信号7照射多元全息图胶片8时，将同时复现出两束球面参考波，如图2c所示，这两束球面参考波分别汇聚于A与B。通过比较光载波7在A、B两点形成光斑的相对光强，，便可得到带有波前畸变的该种光载波7的像差大小。因此，采用本发明的波前像差检测方法可有效检测自由空间光通信中激光载波信号的波前像差。

附图3为基于胶片的全息波前像差检测灵敏度曲线，图中纵坐标给出的相对光强可有效地反映横坐标给出的像差大小。根据上述推导，通过数值仿真得到基于胶片的全息波前像差检测响应灵敏度曲线。通过曲线可知，通过全息胶片，可以得出Zernike多项式中defocus项的像差系数，即类似可以求出激光载波信号其他Zernike模式系数，也就可以得出激光载波信号的波前像差。，

附图4为应用本发明的波前像差检测方法的检测装置结构框图，其工作原理描述如下：

检测目标为激光载波信号，发送端9发射的携带有效信息的激光载波信号，经过大气的传输，由于大气湍流效应，激光光束发生倾斜，波前相位在时间和空间上发生随机起伏，出现波前畸变。带有波前畸变的光束由倾斜镜10对准后，通过第一光束调整部件11传输至像差校正部件12进行波前像差校正。激光载波信号光束再由第二光束调整部件13进行调整，并通过分光镜14进行分光，一部分经过第三光束调整部件15至全息波前像差检测部件16检测波前像差，并将像差结算为控制电压反馈至相位校正部件12实时补偿像差；另一部分传输至接收端17的激光接收机，完成通信。

其中，全息像差检测部件是本装置的核心，通过将多个含有不同Zernike模式的子全息图利用多元全息元件的特性叠加形成多元全息图胶片。用激光载波信号光束照射多元全息图胶片，通过测量像面光斑相对光强就可以实时检测波前像差。此方法无需计算，在高速激光通信中可实时校正波前像差，弥补了传统方法中波前传感器响应速率低的缺点。将全息像差检测部件检测波前像差的信息作为波前校正部件的控制信号，控制相位校正部件根据全息波前检测部件的波前像差信息实时准确地补偿波前像差。

在上述具体实施方式中提到的光载波、激光载波和激光载波信号是属于相同的概念。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (6)

1.一种波前像差检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将一束具有某种Zernike模式最小振幅像差的第一激光载波信号，与一束汇聚于A点的球面第一参考光波干涉，将光强记录在胶片上，形成第一胶片子全息图；

步骤2：将一束与所述第一激光载波信号同种Zernike模式的，具有最大幅度像差的第二激光载波信号，与一束汇聚于B点的球面第二参考光波干涉，将光强记录在胶片上，形成第二胶片子全息图；

步骤3：将第一胶片子全息图和第二胶片子全息图叠加，形成多元胶片全息图；

步骤4：将一束与所述第一和第二激光载波信号具有同种Zernike模式且具有随机振幅的第三激光载波信号照射所述多元胶片全息图，同时复现出的两束球面波，分别汇聚于A点与B点；通过比较A、B两点光强，得到所述第三激光载波信号的波前像差。

2.如权利要求1所述的波前像差检测方法，其特征在于，该方法即基于胶片的全息技术用于自由空间光通信中的激光载波信号的波前畸变的检测方法。

3.根据权利要求1或2所述的波前像差检测方法，其特征在于，步骤4中通过比较A、B两点光强，得到所述第三激光载波信号的波前像差，具体的比较过程包括：

设像差偏振激光载波信号如公式(101)所示，其中，像差偏振激光载波信号为U_S(r)，像差偏置激光载波信号的振幅为U_S,0，相位函数为φ(r_s)，

r为光波波矢：

U_S(r)=U_S,0exp[iφ(r_s)]           (101)

参考光波如公式(102)所示，其中，U_R(r)为参考光波，像差偏置激光载波信号的振幅为U_R,0，相位函数为φ(r_R)，r为光波波矢：

U_R(r)=U_R,0exp[iφ(r_R)]          (102)

将像差偏置激光载波信号光束与参考光波干涉，并记录到全息胶片上，得到光强可近似表示为公式（103）：

$\mathrm{\τ}(r_S,r_R)\∝\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{U_{S,m}}^{*}\left(r_{S,m}\right)U_{R,m}\left(r_{R,m}\right)+c.c.---\left(103\right)$

其中，U_R,m(r_R,m)为参考光波复振幅，U_S,m(r_S,m)为像差偏置激光载波信号，U_S,m ^*(r_S,m)是像差偏置激光载波信号光束的共轭光波,c.c.是常数项，表示记录光强的直流项；参考波的引入使得像差偏置激光载波信号光束的波前转化为全息胶片上的光强分布；

对于第m幅子全息图，参考球面波汇聚于点(x_R,m,y_R,m,z_R,m)，干涉光为像差偏置光波，如公式（104）所示：

U_S,m(r_S,m)=U_S,m,0exp[iW(r_S,m)]         (104)

式中，U_S,m(r_S,m)是像差偏置激光载波信号，U_S,m,0为初始振幅，W(r_S,m)是像差偏置激光载波信号光束的相位函数；

忽略全息图的厚度，并且只考虑某一子全息图，利用具有随机像差的光波照射全息图，得到像平面光场复振幅分布为如公式（105）所示：

$\begin{array}{c}{U}_d\left(r_d\right)\≈\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{dx}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{dyexp}[-\mathrm{i\π}\frac{{(x_R-x)}^2+{(y_R-y)}^2}{{\mathrm{\λz}}_R}]\exp \left[\mathrm{i\π}\frac{{(x_d-x)}^2+{(y_d-y)}^2}{{\mathrm{\λz}}_d}\right]\\ \×\exp [-\mathrm{iW}(x,y)]\mathrm{\Π}(x-a,y-b)U_P(x_P,y_P)\end{array}---\left(105\right)$

式中，U_P(x_P,y_P)表示具有随机像差的入射光波，U_d(r_d)表示再现光波的复振幅形式，r_d为位置坐标，W(x,y)是像差偏置激光载波信号光束的相位函数，(x_R,y_R,z_R)(x_d,y_d,z_d)(x,y,z)为空间坐标，全息图体积为V=abL，忽略全息图厚度，即L=0。

4.根据权利要求3所述的波前像差检测方法，其特征在于，步骤4中通过比较A、B两点光强，得到所述第三激光载波信号的波前像差，具体的比较过程还包括：

对（105）式二次相位因子展开并整理，得到如公式（106）所示：

$\begin{array}{c}{U}_d\left(r_d\right)\≈\exp \left(\mathrm{i\π}\frac{{x_d}^2+{y_d}^2}{\mathrm{\λz}}\right)\∫\∫\exp [-\mathrm{i\π}\frac{{(x_R-x)}^2+{(y_R-y)}^2}{\mathrm{\λz}}]\exp \left(\mathrm{i\π}\frac{x^2+y^2}{\mathrm{\λz}}\right)\\ \×\exp [-\mathrm{iW}(x,y)]\mathrm{\Π}(x-a,y-b)U_P(x_P,y_P)\\ \×\exp (-i2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{xx}}_d+{\mathrm{yy}}_d}{\mathrm{\λz}})\mathrm{dxdy}\\ \≈\exp \left(\mathrm{i\π}\frac{{x_d}^2+{y_d}^2}{\mathrm{\λz}}\right)\×F\left\{\exp \right[-\mathrm{i\π}\frac{{(x_R-x)}^2+{(y_R-y)}^2}{\mathrm{\λz}}\left]\exp \right[-\mathrm{iW}(x,y)]\\ \×\mathrm{\Π}(x-a,y-b)U_P(x_P,y_P)\exp \left(\mathrm{i\π}\frac{x^2+y^2}{\mathrm{\λz}}\right){\}}_{f_x=\frac{x_d}{\mathrm{\λz}},f_y=\frac{y_d}{\mathrm{\λz}}}\end{array}---\left(106\right)$

式（106）中，F{.}为傅里叶变换，其中频率取值与观察平面坐标的关系为 $f_x=\frac{x_d}{\mathrm{\λz}},f_y=\frac{y_d}{\mathrm{\λz}}.$

5.一种波前像差检测装置，其特征在于，包括全息波前检测部件；该全息波前检测部件包括多元胶片全息图，所述多元胶片全息图由包括第一胶片子全息图和第二胶片子全息图的多幅胶片子全息图相叠加形成；

所述第一胶片子全息图，是通过将一束具有某种Zernike模式最小振幅像差的第一激光载波信号，与一束汇聚于A点的球面第一参考光波干涉，将光强记录在胶片上而形成；

所述第二胶片子全息图，是通过将一束与所述第一激光载波信号同种Zernike模式的，具有最大幅度像差的第二激光载波信号，与一束汇聚于B点的球面第二参考光波干涉，将光强记录在胶片上而形成；

所述检测装置根据将一束与所述第一和第二激光载波信号具有同种Zernike模式的第三激光载波信号照射所述多元胶片全息图，同时复现出两束球面波，分别汇聚于A点与B点；通过比较A、B两点光强，得到所述第三激光载波信号的波前像差。

6.根据权利要求5所述的波前像差检测装置，其特征在于，还包括相位校正部件；该相位校正部件与所述全息波前检测部件控制相配合，根据所述全息波前检测部件检测得到的所述第三激光载波信号的波前像差，对所述第三激光载波信号进行实时地补偿。

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