CN100535626C - 用光栅型波前曲率传感器测量焦距和等效f数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用光栅型波前曲率传感器测量焦距和等效f数的方法，其步骤为：①.首先用参考光束标定光栅型波前曲率传感器；②.将待测器件置于光路中，通过透射或反射的方式产生具有待测焦距的散焦波前，此散焦波前入射进光栅型波前曲率传感器中并使用光栅型波前曲率传感器探测两离焦面的离焦光斑，测量前离焦光斑的直径d₁和后离焦光斑d₂，根据光栅型波前曲率传感器的设计参数得到散焦光栅等效焦距f_g、短焦距透镜焦距f_i；③.计算两离焦光斑直径d₁和d₂的归一化的差S；④.判断得到的两个离焦光斑时的位置关系，通过不同的公式分别计算出焦距或等效f数。本发明具有测量精度高、适用范围广、成本低廉等优点。

Description

用光栅型波前曲率传感器测量焦距和等效f数的方法

技术领域

本发明主要涉及到光学检测领域，特指一种用光栅型波前曲率传感器测量焦距和等效f数的方法。

背景技术

现有技术中，测量凸透镜或凹面镜的焦距有很多方法，可以用直接成像法测量，通过测量物距和成像距离计算它们的焦距，也可以用像散法测量凸面镜或凹面镜的焦距，另外还可以用干涉法测量透镜或反射球面镜的面形的曲率半径，得到它们的焦距。在固体激光增益介质中测量热透镜的方法有也有多种，最简单的方法是使探测光束通过增益介质，并测量焦点位置沿轴向的移动，这种方法包含了移动装置，无法测量瞬时热透镜焦距，系统也不稳定。波前测量方法能够完整了解热效应。经典的是用干涉仪方法，这种方法非常适合于侧面泵浦的大直径棒，但不能用于端面泵浦的情形；同时还可以使用相移干涉法和横向剪切干涉法，这些方法非常精确，但很复杂。另外还可以使用商用的夏克-哈特曼波前传感器测量热畸变的波前，从而确定热透镜的焦距，但这种方法设备成本较高。

1988年Roddier提出曲率传感技术，通过测量对称离焦面上的光强，获得波前曲率分布。如图1所示，曲率传感技术可以这样直观地理解：当波前向前传播时，光线沿着波前面的法向传输，凹的波前部分将会导致光线汇聚，光束传输后光强变得更强；相反，凸的波前部分使得光线发散，光强变得更弱。因此传输前后两平面上对应点的光强差和波前曲率有对应关系，通过测量前后两平面光强差信号就可以确定波前的曲率分布和波前本身。图2中进入物镜L₁的畸变波前

被聚焦于F。在焦点前后等距离的S₁和S₂截面上分别测出光强分布

和

可以定性地看出，如果入射波前是一个无象差的理想波前，即波前上各点的曲率为常数，也不考虑物镜的象差，则焦前截面S₁和焦后截面S₂上的光强分布是相同的，均匀的。如果入射波前有畸变，即波前上各点的曲率有变化，则S₁面和S₂面上的光强分布不再相同，不再均匀。如果一个截面上的光强增加，则另一个截面上对应点的光强必然减小。由此可见，S₁和S₂截面上对应点光强之差的分布规律与入射波前的曲率分布有内在联系。在几何光学近似条件下可以证明，S₁和S₂截面上对应点光强分布之差

与入射波前的曲率分布以及光瞳边缘处波前的法向斜率之间的关系可用泊松方程表示为：

$S\left(\stackrel{\→}{r}\right)=\frac{I_2(-\stackrel{\→}{r})-I_1\left(\stackrel{\→}{r}\right)}{I_2(-\stackrel{\→}{r})+I_1\left(\stackrel{\→}{r}\right)}=\frac{\mathrm{\Δ}{I}_2(-\stackrel{\→}{r})-\mathrm{\Δ}{I}_1\left(\stackrel{\→}{r}\right)}{2I_1{\left(\stackrel{\→}{r}\right)}_0}$

(1)

其中，

为畸变波前，

为前后离焦面的光强分布，l为离焦量，

为归一化的曲率传感器信号。

以前曾经用分光镜法和振动薄膜调制发射镜法来实现波前曲率传感技术，这两种方法存在着制作工艺要求高、伪同时测量、系统不稳定等缺陷。2000年Paul M.Blanchard等人用散焦光栅(实质上是离轴的菲涅耳波带片)实现了光栅型波前曲率传感器。散焦光栅是一种光栅图形发生二次扭曲的光栅。根据位移相移定理(detour phase effect)，和普通直线条光栅相比，图形的二次扭曲给光栅的±1级衍射光带来散焦相差，具有大小相等，符号相反的等效焦距。在Paul M.Blanchard等人提出的光栅型波前曲率传感器中，散焦光栅和短焦距透镜密接使用，如图3所示为光栅型波前曲率传感器光路示意图。散焦光栅实质上也是离轴的菲涅耳波带片，同时具有普通光栅的多个衍射光轴、菲涅耳波带片的多个焦距等特性，使得散焦光栅在不同的衍射级上有不同的焦距。其中在±1衍射级上，散焦光栅具有大小相等符号相反的焦距±f_g。当散焦光栅和短焦距透镜(或透镜组、镜头、菲涅耳透镜等成像元件)紧密结合使用，透镜的焦距f_l提供主要的聚焦能力，光栅在±1衍射级上分别对聚焦能力进行微调。因此，光栅透镜组合在±1衍射级上的等效焦距分别短于和长于单独透镜的焦距。如果将光电探测器，如CCD探测器放置在透镜的焦平面上，光栅透镜组合的零级衍射光在CCD上是一个焦斑，该组合的±1级衍射光在CCD上是对称的离焦光斑。这两个离焦光斑对应于波前曲率传感器所需要的对称离焦面上的光强分布。因此光栅型波前曲率传感器能由散焦光栅全光学地实现。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种测量方法直观、简易、测量精度高、适用范围广、成本低廉的用光栅型波前曲率传感器测量焦距和等效f数的方法。

为解决上述技术问题，本发明提出的解决方案为：一种用光栅型波前曲率传感器测量焦距和等效f数的方法，其特征在于步骤为：

①.首先用参考光束标定光栅型波前曲率传感器；

②.将待测器件置于光路中，通过透射或反射的方式产生具有待测焦距的散焦波前，此散焦波前入射进光栅型波前曲率传感器中并使用光栅型波前曲率传感器探测两离焦面的离焦光斑，测量前离焦光斑的直径d₁和后离焦光斑d₂，根据光栅型波前曲率传感器的设计参数得到散焦光栅等效焦距f_g、短焦距透镜焦距f_l；

③.由下式(5)两离焦光斑直径d₁和d₂的归一化的差S为

$S=\frac{d_1-d_2}{d_1+d_2}=\frac{f_g}{f}---\left(5\right)$

④.当得到的两个离焦光斑一个为前离焦，另一个为后离焦光斑时，可知|f|＞f_g，则通过下式(7)计算出波前曲率传感器入射光瞳处的焦距。由于(7)式测量得到的焦距和测量位置有关，可利用式(8)计算出与测量位置无关的等效f数，同时利用等效f数和待测器件已知的出瞳口径φ，根据(11)式可进一步计算出待测器件出瞳处的焦距f_o；

$f=\frac{f_g}{S}---\left(7\right)$

$f/\#=\frac{f}{d}=\frac{2f_l}{d_1-d_2}---\left(8\right)$

⑤.当得到的两个离焦光斑都为前离焦光斑或后离焦光斑，可知|f|≤f_g，通过下式(9)计算出波前曲率传感器入射光瞳处的焦距，或通过式(10)计算出与测量位置无关的等效f数，同时利用等效f数和待测器件已知的出瞳口径φ，根据(11)式可进一步计算出待测器件出瞳处的焦距f_o。

f＝f_gS                                        (9)

$f/\#=\frac{f}{d}=\frac{2f_l}{d_1+d_2}---\left(10\right)$

f_o＝φf/#                                    (11)

所述步骤①中，首先调整参考光束的入射角，使得光栅型波前曲率传感器中探测平面上探测到的三个衍射光斑位于探测平面中心，调整光栅透镜组合和探测器平面之间的距离，使得标定时两离焦光斑大小相等。

与现有技术相比，本发明的优点就在于：

1、本发明用光栅型波前曲率传感器测量焦距和等效f数的方法，整个系统的光路容易对准。在光栅型波前曲率传感器中，入射光束经过散焦光栅和短焦距透镜成像在探测器平面上。光栅型波前曲率传感器的视场角θ和CCD的感光面尺寸w、短焦距透镜的焦距f_l有关： $\mathrm{\θ}=2\mathrm{arctg}\frac{w}{2f_l},$ 该视场角达20°以上。因此只要入射光束能够在光栅型波前曲率传感器的视场角范围内，就能够在CCD探测面上探测到。进一步调整入射光束的入射角，将具有散焦波前的光束通过光栅型波前曲率传感器大致成像到CCD探测器的中心位置。通过调整光栅透镜组合和CCD探测器之间的距离，使得探测平面和短焦距透镜的焦平面重合。两平面重合时，探测到的两离焦光斑的大小相等。此时就完成了光栅型波前曲率传感器测量散焦波前焦距的测量系统的光路对准；

2、本发明用光栅型波前曲率传感器测量焦距和等效f数的方法测量系统的标定比较简单。通常测量之前先用扩束准直的参考光束来标定光栅型波前曲率传感器，只要将探测平面和短焦距透镜的焦平面调整重合，即CCD探测器探测到的两个光斑大小相等，此后探测到的两个光斑大小的变化，就对应着插入的透镜、球面反射镜或热透镜引起的散焦波前的焦距。即使插入待测焦距的光学元件前，探测光束本身因各种原因具有一定程度的散焦或焦距，这时也只需调整探测平面和短焦距透镜之间的距离，使得CCD探测器探测到的两个离焦光斑大小相等，此后探测到的两个光斑大小的变化，就对应着所插入的透镜、球面反射镜或热透镜引起的散焦波前的焦距；

3、本发明所提出的测量热透镜效应的测量方法比较简易，只需使用光电探测器，如CCD探测器探测到两个光斑的大小，对CCD探测器的要求比较低，普通CCD即可满足测量需要。本发明所提出的测量热透镜效应的计算方法比较直观，计算方法只是简单的代数运算，不需要复杂的处理算法；

4、干涉仪法和夏克一哈特曼对振动等因素很敏感，需要较好的隔振测量环境。本发明所使用的光栅型波前曲率传感器系统抗干扰能力强，对振动不敏感，对测量环境要求低，工厂或普通实验室条件均可；

5、使用光栅型波前曲率传感器的成本低廉，关键部件是散焦光栅，其余部件均是已经产业化的镜头(或透镜组、镜头、菲涅耳透镜等成像元件)、光电探测器，如CCD探测器等。

附图说明

图1是曲率传感技术的示意图；

图2是曲率传感技术光学原理示意图；

图3是光栅型波前曲率传感器光路示意图；

图4是|f|＞f_g时光栅型波前曲率传感器测量热透镜效应的几何关系示意图；

图5是|f|≤f_g时光栅型波前曲率传感器测量热透镜效应的几何关系示意图；

图6是本发明用光栅型波前曲率传感器测量焦距的实验布局示意图；

图7是本发明光栅型波前曲率传感器测量焦距流程示意图；

图8是介质棒未泵浦时光栅型波前曲率传感器测量得到的参考光斑示意图；

图9是泵浦10、20、30、40个脉冲后热透镜效应最严重时测量到的光斑示意图。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

透镜、反射球面镜、热透镜等，能够产生具有一定曲率半径或焦距的球面波前，即第四阶泽尼克多项式畸变波前——散焦波前。入射波前为散焦波前时，光栅型波前曲率传感器所采集到的两离焦光斑直径发生变化。因此，可以通过简单的光斑直径测量来确定入射波前的焦距，即所测透镜、反射球面镜、热透镜的焦距。当光栅型波前曲率传感器的入射波前是平面波，光栅型波前曲率传感器测量得到的后离焦光斑的直径d₁和前离焦光斑的直径d₂相等。当入射波前是散焦波前，光栅型波前曲率传感器测量得到的两个离焦光斑的直径d₁和d₂不相等。

光栅透镜组合在在±1衍射级上的等效焦距为

$f_{\mathrm{eff}}=\frac{1}{\frac{1}{f_l}\±\frac{1}{f_g}}.---\left(2\right)$

由散焦波前焦距f、光栅透镜组合在±1衍射级上的等效焦距f_eff确定的总的等效焦距f_whole为

$f_{\mathrm{whole}}=\frac{1}{\frac{1}{f_l}\±\frac{1}{f_g}+\frac{1}{f}}.---\left(3\right)$

当|f|＞f_g时，两离焦光斑一个为前离焦，另一个为后离焦光斑。如图4所示，为|f|＞f_g时光栅型波前曲率传感器测量散焦波前的几何关系图。与总有效焦距有关的探测平面上两离焦光斑的直径d₁和d₂为

$\left\{\begin{array}{cc}{d}_1=(\frac{1}{f_g}+\frac{1}{f})f_{l}d& \mathrm{for}+1\mathrm{order}\\ d_2=(\frac{1}{f_g}-\frac{1}{f})f_{l}d& \mathrm{for}-1\mathrm{order}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，d是入瞳处散焦波前的光斑直径，f_l是短焦距透镜焦距，f_g是散焦光栅等效焦距，两离焦光斑直径d₁和d₂的归一化的差S为

$S=\frac{d_1-d_2}{d_1+d_2}=\frac{f_g}{f}---\left(5\right)$

两离焦光斑直径d₁和d₂的绝对差为

$d_1-d_2=\frac{2f_{l}d}{f}---\left(6\right)$

因此，当|f|＞f_g时，散焦波前的焦距f可以通过测量到的两离焦光斑直径的归一化的差确定

$f=\frac{f_g}{S},\mathrm{if}\left|f\right|>f_g---\left(7\right)$

由于(7)式测量得到的焦距和测量位置有关，待测器件的焦距为(7)式所测得的焦距与曲率传感器和待测器件之间距离之和。对于长焦距测量，可以忽略测量位置对测量结果的影响；但对于短焦距测量，则不能忽略。可用式(8)计算出与测量位置无关的等效f数。利用等效f数和待测器件已知的出瞳口径φ，根据(11)式可进一步计算出待测器件出瞳处的焦距f_o。

散焦波前的等效f数f/#为

$f/\#=\frac{f}{d}=\frac{2f_l}{d_1-d_2}---\left(8\right)$

当|f|≤f_g时，两个离焦光斑都为前离焦光斑或后离焦光斑，如图5所示。同理，散焦波前的焦距f为

f＝f_gS，if|f|≤f_g                                (9)

散焦波前的等效f数f/#为

$f/\#=\frac{f}{d}=\frac{2f_l}{d_1+d_2}---\left(10\right)$

待测器件出瞳处焦距f_o和等效f数、出瞳口径之间的关系为

f_o＝φf/#                                        (11)

从(7)和(9)式可以看出，理论上讲光栅型波前曲率传感器几乎能够测量散焦波前的焦距的整个范围。但实际中CCD探测器受限于分辨率等因素，如果散焦波前的焦距过大，则两离焦光斑直径的变化非常小，CCD探测器无法探测到该变化。

根据以上理论和公式的推导过程可得本发明的测量方法：

①.首先用参考光束标定光栅型波前曲率传感器；

②.将待测器件置于光路中，通过透射或反射的方式产生具有待测焦距的散焦波前，此散焦波前入射进光栅型波前曲率传感器中并使用光栅型波前曲率传感器探测两离焦面的离焦光斑，测量前离焦光斑的直径d₁和后离焦光斑d₂，根据光栅型波前曲率传感器的设计参数得到散焦光栅等效焦距f_g、短焦距透镜焦距f_l；

③.由下式(5)两离焦光斑直径d₁和d₂的归一化的差S为

$S=\frac{d_1-d_2}{d_1+d_2}=\frac{f_g}{f}---\left(5\right)$

④.当得到的两个离焦光斑一个为前离焦，另一个为后离焦光斑时，可知|f|＞f_g，则通过下式(7)和式(8)分别计算出焦距或等效f数；

$f=\frac{f_g}{S}---\left(7\right)$

$f/\#=\frac{f}{d}=\frac{2f_l}{d_1-d_2}---\left(8\right)$

⑤.当得到的两个离焦光斑都为前离焦光斑或后离焦光斑，可知|f|≤f_g，通过下式(9)和式(10)分别计算出焦距或等效f数；

f＝f_gS                                        (9)

$f/\#=\frac{f}{d}=\frac{2f_l}{d_1+d_2}---\left(10\right)$

其中，在步骤(1)中其标定方法为：首先调整参考光束的入射角，使得光栅型波前曲率传感器中探测平面上探测到的三个衍射光斑位于探测平面中心，调整光栅透镜组合和探测器平面之间的距离，使得标定时两离焦光斑大小相等。

使用光栅型波前曲率传感器测量焦距的实验布局图如图6所示。一般情况下，先用扩束准直的参考光束标定光栅型波前曲率传感器，调整探测平面和光栅透镜组合之间的距离，使得CCD探测器探测到的两个离焦光斑大小相等，此后探测到的两个光斑大小的变化，就对应着所插入的透镜、球面反射镜或热透镜引起的散焦波前的焦距。通过透射或反射等方式，由透镜、反射球面镜、热透镜等元件或原因产生的散焦波前入射进波前曲率传感器，由波前曲率传感器中位于短焦距透镜焦平面上的CCD探测器探测两离焦面的光斑。计算出两离焦光斑的尺寸，由公式(7)、(8)、(9)、(10)计算待测焦距f或等效f数f/#。

即使插入待测焦距的光学元件前，探测光束本身因各种原因具有一定程度的散焦或焦距。经过和前面分析相同的原理可以计算出，这时只需调整探测平面和光栅透镜之间的距离，使得CCD探测器探测到的两个离焦光斑大小相等，此后探测到的两个光斑大小的变化，就对应着所插入的透镜、球面反射镜或热透镜引起的散焦波前的焦距。当两离焦光斑大小相等时，CCD探测面位于入射波前经过短焦距透镜的成像平面上。

使用光栅型波前曲率传感器测量焦距的流程图如图7所示。首先用参考光束标定光栅型波前曲率传感器。调整光束的入射角，使得光栅型波前曲率传感器中探测平面上探测到的三个衍射光斑位于探测平面中心。调整光栅透镜组合和探测器平面之间的距离，使得标定时两离焦光斑大小相等。其次，在光路中插入透镜、反射球面镜、热透镜等元件或原因，通过透射或反射的方式产生具有待测焦距的散焦波前。此散焦波前入射进光栅型波前曲率传感器中，使用波前曲率传感器探测两离焦面的光斑。通过计算机分析计算出两光斑的大小。然后由离焦状态的变化判断出待测焦距和光栅焦距之间的大小关系。最后，如果|f|＞f_g，则使用(7)、(8)式计算出焦距或等效f数；如果|f|＜f_g，则使用(9)、(10)式计算出焦距或等效f数。

在一个具体的实施例中，使用光栅型波前曲率传感器测量热透镜效应在实验上进行了验证。使用光栅型波前曲率传感器测量固体热容激光器增益介质棒的热透镜效应。该固体热容激光器平均功率2kW，波长为1053nm，脉冲运行模式，最高重复频率为10Hz。一束扩展的平行He-Ne激光束作为探测光束通过介质棒。该介质棒为掺钕离子玻璃棒，由六根氙灯侧面均匀泵浦。探测光束通过介质棒后入射进光栅型波前曲率传感器，由光栅型波前曲率传感器测量探测光所探测到的介质棒的热透镜焦距。实验在不出射激光的情况下进行测量。光栅型波前曲率传感器的散焦光栅焦距为3600mm，入射光瞳口径为28mm，与光栅紧密结合的短焦距透镜的焦距为105mm。通过设计相位型散焦光栅消除零级聚焦光斑对两离焦光斑的干扰。图8为介质棒未泵浦时光栅型波前曲率传感器测量得到的参考光斑。图9为介质棒分别被泵浦10、20、30、40个脉冲后用光栅型波前曲率传感器测量得到的热透镜效应最严重时的光斑。由简单的光斑直径计算方法，如面积法，确定两离焦光斑的直径，计算出两光斑直径的归一化差，最后利用(7)式计算出热透镜的焦距，计算结果如表1所列。

表1.在不同泵浦脉冲个数情况下用波前曲率传感器测量得到的热透镜焦距

脉冲个数	10	20	30	40
					用波前曲率传感器测量得到的热透镜焦距f(单位：米)	156	82	45	31

Claims (1)

1、一种用光栅型波前曲率传感器测量焦距和等效f数的方法，其特征在于步骤为：

①.首先用参考光束标定光栅型波前曲率传感器：首先调整参考光束的入射角，使得光栅型波前曲率传感器中探测平面上探测到的三个衍射光斑位于探测平面中心，调整光栅透镜组合和探测器平面之间的距离，使得标定时两离焦光斑大小相等；

②.将待测器件置于光路中，通过透射或反射的方式产生具有待测焦距的散焦波前，此散焦波前入射进光栅型波前曲率传感器中并使用光栅型波前曲率传感器探测两离焦面的离焦光斑，测量前离焦光斑的直径d₁和后离焦光斑d₂，根据光栅型波前曲率传感器的设计参数得到散焦光栅等效焦距f_g、短焦距透镜焦距f_l；

③.由下式(5)两离焦光斑直径d₁和d₂的归一化的差S为

$S=\frac{d_1-d_2}{d_1+d_2}=\frac{f_g}{f}---\left(5\right)$

④.当得到的两个离焦光斑一个为前离焦，另一个为后离焦光斑时，可知|f|＞f_g，则通过下式(7)和式(8)分别计算出焦距f或等效f数，其中d是入瞳处散焦波前的光斑直径；

$f=\frac{f_g}{S}---\left(7\right)$

$f/\#=\frac{f}{d}=\frac{2f_l}{d_1-d_2}---\left(8\right)$

⑤.当得到的两个离焦光斑都为前离焦光斑或后离焦光斑，可知|f|≤f_g，通过下式(9)和式(10)分别计算出焦距f或等效f数，其中d是入瞳处散焦波前的光斑直径；

f＝f_gS    (9)

$f/\#=\frac{f}{d}=\frac{2f_l}{d_1+d_2}---\left(10\right).$

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