CN102494873B - 一种微透镜阵列焦距的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种微透镜阵列焦距的测量方法，该方法结合清晰度函数定焦分析，利用光栅衍射分光的原理测量微透镜阵列焦距，平行入射光经过光栅后，由于高级次衍射光光强较小可忽略，其出射光被分成3束：0级、+1级和-1级，通过测量光栅分光后在微透镜各个子孔径中的0级和±1级的光斑中心距，完成对微透镜阵列焦距的测量。同时，利用该方法一次采集图像可完成对多个子孔径的测量，适合于阵列数较多的微透镜焦距测量。本发明由于光栅分光角度由光栅周期和测量波长确定，相比较传统的转角法测量，该方法无需转台，操作简便易行。

Description

一种微透镜阵列焦距的测量方法

技术领域

本发明涉及透镜阵列焦距测量的技术领域，特别涉及一种微透镜阵列焦距的测量方法，可用于焦距较短、单元数较多的微透镜阵列测量。

背景技术

微透镜阵列因为自身的高衍射效率、宽工作波长等优点，广泛应用于光存储、光耦合和波前检测等领域。随着微透镜阵列加工工艺的提高，微透镜阵列向着多单元数、微型化的方向发展，对微透镜阵列的检测提出新的要求，不仅需要较高的测量精度，而且需要较高的测量效率。目前，对微透镜阵列的焦距测量主要有口径和矢高测量计算法、浮雕深度法、转角法、放大率法和干涉仪测量法等。

对于口径和矢高测量计算法，逐个测量微透镜阵列子孔径φ和矢高h，计算出微透镜的曲率半径从而得出焦距值。

$f^{\′}=\frac{R}{n-1}=\frac{h^2+{\mathrm{\φ}}^2/4}{2h(n-1)}$

式中R为微透镜阵列子孔径的曲率半径，n为折射率。该方法测量精度较低，同时逐个测量微透镜阵列的各个子孔径，测量效率较低。

浮雕深度法通过测量微透镜阵列的浮雕深度h和子孔径口径d，根据公式计算微透镜阵列的焦距。

$f=\frac{d^2}{8(n-1)h}$

式中，n为折射率。利用该方法测量由于微透镜阵列在曝光、显影以及刻蚀的过程中造成的浮雕深度误差较大，因此测量精度不高。

对转角法测量，通过精密转台控制转动角度，测量微透镜焦面上的光斑偏移量可完成对微透镜焦距的测量。该方法通过两次采集图像，可完成对多个子孔径的焦距检测，但对转台的精度要求较高，测量成本较高、操作复杂。

放大率法是焦距测量过程中比较常用的检测方法，其检测原理为：检测使用的平行光管星点板上有两个小孔；通过光源照明后，平行光管的出射光为两束平行光；平行光经过微透镜阵列汇聚，在其各个子孔径的焦面上成两个点像。根据几何成像原理，可计算微透镜阵列各个子孔径的焦距。

$\frac{f_i}{F}=\frac{d_i}{d}$

式中F为平行光管的焦距，d为星点板上两个小孔的中心距，f_i为被测微透镜子孔径的焦距，d_i为该子孔径焦面上像点的中心距。该方法操作简单，测量成本较低，一次测量可完成多个微透镜阵列焦距的测量，具有较高的测量精度和测量效率；但由于平行光管的焦距较长和微透镜阵列焦面上光斑衍射极限的限制，不易完成短焦距微透镜阵列的检测。

对于干涉仪检测法，其测量原理是利用干涉仪确定微透镜的顶点和焦点位置，两点的间距即为微透镜阵列的焦距。该检测方法精度较高，但操作复杂，而且一次只能完成一个子孔径的焦距测量，效率较低。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：为克服上述各类方法在微透镜阵列焦距检测过程中的不足，兼顾测量的精度和效率，本发明提出一种新的检测方法，即一种微透镜阵列焦距的测量方法，该方法不仅具有较高的测量精度，还具有较高的检测效率。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种微透镜阵列焦距的测量方法，该方法的检测系统由单色仪、平行光管、衍射光栅、被测微透镜阵列和CCD探测器组成，单色仪作为光源，其出射光经平行光管准直后，先将衍射光栅移出检测光路，平行光管准直后的平行光经过被测微透镜阵列在其各个子孔径的焦面上形成相应的光斑，CCD探测器在焦面附近沿光轴依次采集图像以确定各个子孔径的焦面位置；然后将衍射光栅移动进入被测光路，平行光管准直后的平行光入射到衍射光栅上，经衍射光栅衍射分光后，各级衍射光在被测微透镜阵列的各个子孔径形成相应的衍射光斑，CCD探测器采集图像并进行测量；该方法具体通过以下步骤完成对被测微透镜阵列焦距的测量：

步骤1：将衍射光栅移出检测光路，利用步进电机带动CCD探测器在被测微透镜阵列的焦面附近采集图像；

步骤2：利用数字图像的清晰度函数，分析处理采集的图像，用CCD探测器确定被测微透镜阵列各子孔径的焦面位置；

步骤3：将衍射光栅移入检测光路，利用CCD探测器采集被测微透镜阵列各个子孔径的0级和±1级光斑图像；

步骤4：利用数字图像的清晰度函数分析处理步骤3采集的光斑图像，确定被测微透镜阵列各个子孔径的0级和±1级光斑的中心距，根据衍射光栅的1级衍射角可计算被测微透镜阵列各个子孔径的焦距。

进一步的，步骤4中利用数字图像的清晰度函数分析处理步骤3采集的光斑图像，确定被测微透镜阵列各个子孔径的0级和±1级光斑的中心距，根据衍射光栅的1级衍射角可计算被测微透镜阵列各个子孔径的焦距具体为：当平行光入射到衍射光栅上时，当衍射光栅的周期为d，单色仪的中心波长为λ时，多缝衍射的亮条纹位置即各级衍射光的衍射角α满足光栅方程：

dsinα＝mλ        m＝0，±1，±2，…(1)

衍射光栅的±1级衍射角为α，即相当于用转角法测量时其精密转台转动的角度为α，根据几何光学成像原理，利用Matlab软件确定0级衍射光斑和±1级衍射光斑的中心距h后，根据公式(2)可完成被测微透镜阵列的焦距f的计算：

f＝h/tanα≈dh/λ (2)

将衍射光栅移入检测光路后，用CCD探测器采集各个子孔径的0级和±1级衍射光斑图像；对各个子孔径，显然步骤2中CCD探测器确定的焦面位置a和步骤3中采集衍射光斑图像时CCD探测器的位置b不同，利用数字图像的清晰度函数定焦原理为：从微透镜阵列的离焦位置以固定的步距采集图像，将各帧图像依次编号；利用Matlab读取各帧并计算微透镜阵列各子孔径光斑的清晰度函数值，通过清晰度函数曲线确定各子孔径焦面位置，其中，各子孔径焦面位置以采集图像编号表示，根据数字图像的清晰度函数定焦原理，得到的被测微透镜阵列各子孔径焦距f_i：

f_i＝d·h/λ+(n_i-n_g)l    (3)

式中，n_i为被测微透镜阵列第i个子孔径焦面位置即CCD探测器(5)的位置a的图像编号；n_g为加入衍射光栅(3)测量时CCD探测器(5)的位置b编号；l为相机移动的步距。对于某一个子孔径，将衍射光栅(3)移入检测光路时：CCD探测器(5)恰好位于该子孔径的焦面上，即CCD探测器(5)的位置a和位置b重合(n_i＝n_g)，该子孔径的焦距计算式(3)与式(2)相同；对于其他子孔径，将移入衍射光栅(3)移入检测光路时，CCD探测器(5)处于其离焦位置，离焦量为(n_i-n_g)·l。显然，根据计算公式(3)一次采集图像可完成被测微透镜阵列(4)多个子孔径的焦距测量，相比较一些逐个测量的传统方法，具有较高的测量效率。

本发明的原理在于：

本发明在转角法检测的基础上，利用光栅衍射分光效应代替精密转台完成测量。经过平行光管准直的光线入射进入光栅时，根据光栅的多缝衍射理论，其衍射光将分成几束，忽略强度较小的高级次衍射光束，出射光束为传播方向不变的0级衍射光束、传播方向偏转分别为±α的±1级衍射光。确定0级和±1级衍射光斑的中心距与衍射光的角度后，根据转角法计算焦距的原理完成焦距检测。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1、本发明衍射光的分光角度由光栅周期和测量光源的波长确定，无需进行测量；

2、本发明利用光栅代替精密转台操作更加简单，测量成本较低；

3、本发明与干涉仪测量法和口径、矢高计算法比较，本发明结合数字图像定焦技术，一组采集的图像可完成多个微透镜阵列的子孔径定焦测量，具有较高的测量效率。

附图说明

图1为本发明的检测系统以及微透镜阵列焦距测量方法示意图，其中图1中a图为衍射光栅3移出检测光路时示意图，图1中b图为衍射光栅3移入检测光路时示意图；

图2为微透镜阵列一个子孔径光栅多缝衍射测量的原理示意图；

图中，1.单色仪，2.平行光管，3.衍射光栅，4.被测微透镜阵列，5.CCD探测器。

具体实施方式

结合附图对本发明进一步说明。

图1中为本发明的检测系统以及微透镜阵列焦距测量方法示意图，单色仪1作为光源，其出射光经平行光管2准直后，先将衍射光栅3移出检测光路，经平行光管2准直后的平行光经过被测微透镜阵列4在其各个子孔径的焦面上形成相应的光斑，CCD探测器5在焦面附近沿光轴依次采集图像以确定各个子孔径的焦面位置；然后将衍射光栅3移动进入被测光路，经平行光管2准直后的平行光入射到衍射光栅3上，经衍射光栅3衍射分光后，各级衍射光在被测微透镜阵列4的各个子孔径形成相应的衍射光斑，CCD探测器5采集图像并进行测量。该方法具体通过以下步骤完成对被测微透镜阵列焦距的测量：

步骤1：将衍射光栅3移出检测光路，利用步进电机带动CCD探测器5在被测微透镜阵列4的焦面附近采集图像；

步骤2：利用数字图像的清晰度函数，分析处理采集的图像，用CCD探测器5确定被测微透镜阵列4各子孔径的焦面位置。根据数字图像处理知识，越接近于被测微透镜阵列4的焦面，图像锐度越大(图像越清晰)，图像的灰度方差也越大，选取计算较简单的灰度方差函数这一清晰度函数进行定焦分析。利用CCD探测器5在被测微透镜阵列4的焦面附近采集图像，通过计算各帧图像的灰度方差值，根据灰度方差的变化曲线确定被测微透镜阵列4的焦面位置。

公式中g(x，y)表示采集图像上点(x，y)的灰度值，而M和N表示图像的宽度和高度，在焦面上，计算出的‘G’出现最大值。

步骤3：将衍射光栅3移入检测光路，利用CCD探测器5采集被测微透镜阵列4各个子孔径的0级和±1级光斑图像；

步骤4：利用数字图像的清晰度函数分析处理步骤3采集的光斑图像，确定被测微透镜阵列4各个子孔径的0级和±1级光斑的中心距，根据衍射光栅3的1级衍射角可计算被测微透镜阵列4各个子孔径的焦距。

具体的，图2中，当平行光入射到衍射光栅3上时，根据物理光学的分析，衍射光栅3多缝衍射的光强分布包含单缝衍射因子和多光束干涉因子，多缝衍射产生的明暗条纹的位置即0级(主极大)和±1级(次级大)衍射光方向由单缝衍射因子和多光束干涉因子极值确定。通过分析，当衍射光栅3的周期为d，单色仪1的中心波长为λ时，多缝衍射的亮条纹位置即各级衍射光的衍射角α满足光栅方程：

dsinα＝mλ     m＝0，±1，±2，…(1)

衍射光栅3的±1级衍射角为α，即相当于用转角法测量时其精密转台转动的角度为α，根据几何光学成像原理，利用Matlab软件确定0级衍射光斑和±1级衍射光斑的中心距h后，根据公式(2)可完成被测微透镜阵列4的焦距f的计算：

f＝h/tanα≈dh/λ          (2)

将衍射光栅3移入检测光路，用CCD探测器5采集各个子孔径的0级和±1级衍射光斑图像。对各个子孔径，显然步骤2中CCD探测器5确定的焦面位置a和步骤3中采集衍射光斑图像时CCD探测器5确定的位置b不同。其中位置b为衍射光栅3移入检测光路时CCD探测器的位置；位置a为CCD探测器5根据清晰地函数定焦分析确定的微透镜阵列各个子孔径的焦面(每个子孔径的焦面位置不同)。利用数字图像的清晰度函数定焦原理为：从微透镜阵列的离焦位置以固定的步距采集图像，将各帧图像依次编号；利用Matlab读取各帧并计算微透镜阵列各子孔径光斑的清晰度函数值，通过清晰度函数曲线确定各子孔径焦面位置(以采集图像编号表示)，根据数字图像的清晰度函数定焦原理，得到的被测微透镜阵列4各子孔径焦距f_i：

f_i＝dh/λ+(n_i-n_g)l    (3)

式中，n_i为被测微透镜阵列第i个子孔径焦面位置即CCD探测器(5)的位置a的图像编号；n_g为加入衍射光栅(3)测量时CCD探测器(5)的位置b编号；l为相机移动的步距。对于某一个子孔径，将衍射光栅(3)移入检测光路时：CCD探测器(5)恰好位于该子孔径的焦面上，即CCD探测器(5)的位置a和位置b重合(n_i＝n_g)，该子孔径的焦距计算式(3)与式(2)相同；对于其他子孔径，将移入衍射光栅(3)移入检测光路时，CCD探测器(5)处于其离焦位置，离焦量为(n_i-n_g)·l。显然，根据计算公式(3)一次采集图像可完成被测微透镜阵列(4)多个子孔径的焦距测量。

本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。

Claims (2)

1.一种微透镜阵列焦距的测量方法，该方法的检测系统由单色仪（1）、平行光管（2）、衍射光栅（3）、被测微透镜阵列（4）和CCD探测器（5）组成，单色仪（1）作为光源，其出射光经平行光管（2）准直后，先将衍射光栅（3）移出检测光路，平行光管（2）准直后的平行光经过被测微透镜阵列（4）在其各个子孔径的焦面上形成相应的光斑，CCD探测器（5）在焦面附近沿光轴依次采集图像以确定各个子孔径的焦面位置；然后将衍射光栅（3）移动进入检测光路，平行光管（2）准直后的平行光入射到衍射光栅（3）上，经衍射光栅（3）衍射分光后，各级衍射光在被测微透镜阵列（4）的各个子孔径形成相应的衍射光斑，CCD探测器（5）采集图像并进行测量；其特征是：该方法具体通过以下步骤完成对被测微透镜阵列焦距的测量： 

步骤1：将衍射光栅（3）移出检测光路，利用步进电机带动CCD探测器（5）在被测微透镜阵列（4）的焦面附近采集图像； 

步骤2：利用数字图像的清晰度函数，分析处理采集的图像，用CCD探测器（5）确定被测微透镜阵列（4）各子孔径的焦面位置；根据数字图像处理知识，越接近于被测微透镜阵列（4）的焦面，图像锐度越大，图像的灰度方差也越大，选取计算较简单的灰度方差函数这一清晰度函数进行定焦分析，利用CCD探测器（5）在被测微透镜阵列（4）的焦面附近采集图像，通过计算各帧图像的灰度方差值，根据灰度方差的变化曲线确定被测微透镜阵列（4）的焦面位置： 

公式中g(x,y)表示采集图像上点(x,y)的灰度值，而M和N表示图像的宽度和高度，在焦面上，计算出的‘G’出现最大值； 

步骤3：将衍射光栅（3）移入检测光路，利用CCD探测器（5）采集被测微透镜阵列（4）各个子孔径的0级和±1级光斑图像；确定衍射光栅移入时CCD探测器的位置； 

步骤4：利用数字图像的清晰度函数分析处理步骤3采集的光斑图像，确定被测微透镜阵列（4）各个子孔径的0级和±1级光斑的中心距，根据衍射光栅（3）的1级衍射角可计算被测微透镜阵列（4）各个子孔径的焦距。 

2.根据权利要求1所述的一种微透镜阵列焦距的测量方法，其特征是：步骤4中利用数字图像的清晰度函数分析处理步骤3采集的光斑图像，确定被测微透镜阵列（4）各个子 孔径的0级和±1级光斑的中心距，根据衍射光栅（3）的1级衍射角可计算被测微透镜阵列（4）各个子孔径的焦距具体为：当平行光入射到衍射光栅（3）上时，当衍射光栅（3）的周期为d，单色仪（1）的中心波长为λ时，多缝衍射的亮条纹位置即各级衍射光的衍射角α满足光栅方程： 

dsinα＝mλ,m＝0,±1,±2,…（1） 

衍射光栅（3）的±1级衍射角为α，即相当于用转角法测量时其精密转台转动的角度为α，根据几何光学成像原理，利用Matlab软件确定0级衍射光斑和±1级衍射光斑的中心距h后，根据公式（2）可完成被测微透镜阵列（4）的焦距f的计算； 

f＝h/tanα≈dh/λ（2） 

将衍射光栅（3）移入检测光路后，用CCD探测器（5）采集各个子孔径的0级和±1级衍射光斑图像；对各个子孔径，显然步骤2中CCD探测器（5）确定的焦面位置和步骤3中采集衍射光斑图像时CCD探测器（5）的位置不同，利用数字图像的清晰度函数定焦原理为：从微透镜阵列的离焦位置以固定的步距采集图像，将各帧图像依次编号；利用Matlab读取各帧并计算微透镜阵列各子孔径光斑的清晰度函数值，通过清晰度函数曲线确定各子孔径焦面位置，其中，各子孔径焦面位置以采集图像编号表示，根据数字图像的清晰度函数定焦原理，得到的被测微透镜阵列（4）各子孔径焦距f_i： 

f_i＝dh/λ+(n_i-n_g)l     （3） 

式中，n_i为被测微透镜阵列第i个子孔径焦面位置即CCD探测器（5）的位置a的图像编号；n_g为加入衍射光栅（3）测量时CCD探测器（5）的位置b编号；l为相机移动的步距；对于某一个子孔径，将衍射光栅（3）移入检测光路时：CCD探测器（5）恰好位于该子孔径的焦面上，即CCD探测器（5）的位置a和位置b重合（n_i=n_g），该子孔径的焦距计算式（3）与式（2）相同；对于其他子孔径，将衍射光栅（3）移入检测光路时，CCD探测器（5）处于其离焦位置，离焦量为(n_i-n_g)·l；显然，根据计算公式（3）一次采集图像可完成被测微透镜阵列（4）多个子孔径的焦距测量，相比较一些逐个测量的传统方法，具有较高的测量效率。 

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