CN103542803A - 基于达曼光栅的同步相移干涉装置 - Google Patents

Abstract

一种基于达曼光栅的同步相移干涉装置，该装置由激光器，扩束准直单元，分光棱镜，四象限相位板，合束棱镜，第一反射镜，待测物体，达曼光栅分束整形单元，第二反射镜，会聚透镜，探测器阵列，计算机构成。本发明大大降低了系统的波像差，对偏振不敏感，因而不存在偏振像差，测量精度高，易于使用。

Description

基于达曼光栅的同步相移干涉装置

技术领域

本发明涉及光学干涉计量测试领域，特别是一种基于达曼光栅的同步相移干涉装置。

背景技术

达曼光栅是一种典型的衍射光学元件，具有等光强分束、高衍射效率、制作工艺简单、可大规模复制等优点；由Dammann和Gortle于1971年发明，在先技术[1](参见：Dammann，H.and E.Klotz，Coherent Optical Generationand Inspection of Two-dimensional Periodic Structures.Optica Acta:International Journal of Optics，1977.24(4):p.505-515)中，它作为夫琅禾费型光学元件，入射光经过它产生的夫琅禾费衍射图样是一定点阵数目的等光强光斑，完全避免了一般振幅光栅因sinc函数强度包络所引起的谱点光强不均匀，可以根据需求将物象复制为任意数目，并按照一定空间位置排布。在先技术[2](参见：Zhou，C.and L.Liu，Numerical study of Dammannarray illuminators.Applied Optics，1995.34(26))中，周常河给出了2到64点阵的达曼光栅断点部分解集，并分析了相位制作误差及侧壁腐蚀误差对光栅性能的影响。

相移干涉技术是现今广泛使用的光学面型测试技术，相移是将波前的相位信息加载到高频部分，通过高通滤波技术即可以准确得到相位信息。该技术使用干涉仪采集一组相移干涉图，每幅图之间具有特定的相位差，根据干涉图通过四步移相法解出被测相位，该方法已被本领域科研人员所熟知。

在先技术[3](参见：李兵，职亚楠，周煜，戴恩文，孙建锋，侯培培，刘立人，分束光栅子光束阵列的位相和光强测量装置和方法，2013，申请号：CN201210444533.X)中，采用的是基于Mach-Zender干涉仪的传统相移干涉装置，该装置是在一段时间内顺序采集相移干涉图，因此测试精度受到振动、气流扰动等时变环境因素的影响。

在先技术[4](参见：艾华，杨鹏，曹艳波，一种同步偏振移相干涉仪，2013，公开号：CN102944169A)中，采用的是级联的PBS分偏振的方法获得一组正交的干涉图样，由于系统对偏振极度灵敏要求极高，残余偏振像差将会对系统产生严重影响。

在先技术[5](参见：李建欣，李博，陈磊，朱日宏，何勇，沈华，郭仁慧，乌兰图雅，李金鹏，使用微透镜阵列的同步移相干涉测试方法及装置，2012授权公布号：CN102507020B)中，采用了微透镜阵列分割波前的方法进行移相，但由于四象偏振器的存在，光能利用率大大降低，并且微透镜阵列的要求极高的制作工艺，其难度和成本都非常高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于达曼光栅的同步相移干涉仪，该装置具有对偏振不敏感、无干涉图位置匹配误差、测量精度高和成本较低的特点。

本发明的技术解决方案为：

一种基于达曼光栅的同步相移干涉装置，其特点在于该装置由激光器，扩束准直单元，分光棱镜，四象限相位板，合束棱镜，第一反射镜，待测物体，达曼光栅分束整形单元，第二反射镜，会聚透镜，探测器阵列，计算机构成；

所述的扩束准直单元是由第一透镜，小孔光阑，第二透镜构成。第一、第二透镜保持共焦，小孔光阑位于共焦面；

所述的四象限相位板是由4块位相分别为(a)3π/2，(b)0，(c)0，(d)3π/2的相位板阵列，其中(a)，(b)，(c)，(d)的排布方式是由顺着光传播方向，逆时针方向观察得到的；

所述的达曼光栅分束整形单元(8)依次由2x2达曼光栅，傅里叶变换透镜，准直透镜阵列和光楔构成，2x2达曼光栅位于傅里叶变换透镜的前焦面，准直透镜阵列的前焦面与傅里叶变换透镜的后焦面重合。准直阵列的每个透镜与分束后的子光束光轴（副光轴）垂直，光楔用于将偏离主光轴的副光轴子光束偏转到主光轴方向。

所述的激光器发出的某一波长的激光经扩束准直单元扩束准直后，由分光棱镜均分为两束光路，透射光路为参考光，反射光路为物光。透射光由四象限相位板对参考光波面的四象限同时进行相位调制，补偿达曼光栅分束整形单元中的子光束的相位，使得由合束棱镜输出光的四象限相位(a)，(b)，(c)，(d)的相对相位依次为π/2，0，π，3π/2（顺着光传播方向，逆时针方向观察）。反射光路的光波经第一反射镜反射透过待测物体，此时光波波面中携带了待测物体表面面型的信息，经达曼光栅分束整形单元分成(a)、(b)、(c)、(d)4路完全相同的子光束。物光光路和参考光路由合束棱镜合为一束，经会聚透镜聚焦后，在探测器阵列接收到实时干涉条纹。将同时得到的4幅干涉图通过计算机根据四步相移算法，即可求得相位信息，重建经过待测物体的波前。

所述的2x2达曼光栅可以根据在先技术[6](参见：李兵，闫爱民，孙建锋，吕笑宇，刘立人，等位相等光强分束达曼光栅及其制备方法，2011，授权公布号：CN102360091B)中叙述的方法制备得到。

激光在所述的达曼光栅分束整形单元中经过2x2达曼光栅分束，傅里叶变换透镜进行傅里叶变换后，在傅里叶变换透镜后焦面形成2x2的等光强点阵，点阵的相位可采用在先技术[7](参见：Li，B.，et al.，Design and sub-beamphase measurement of Dammann grating with three-phase array output.Opt.Lett.，2013.38(15):p.2663-2665.)中的数值方法求得相应衍射级次的相位，得到下表1：

衍射级次	-1	1
			-1	0	π
1	-π	0

表1

所述的衍射级次(-1，1)对应(a)象限，衍射级次(-1，-1)对应(b)象限，衍射级次(1，-1)对应(c)象限，衍射级次(1，1)对应(d)象限。该衍射级次的相位与四象限相位板共同调制合束之后输出光的子光束相位，以满足四步移相算法对相位的要求。

所述的准直透镜阵列中透镜的选取，与傅里叶变换透镜的后焦面等光强点的发散角有关，发散角根据图5的示意，可由公式

计算得到，其中D为系统的通光孔径，f₃为傅里叶变换透镜的焦距，只要所述的准直透镜阵列中透镜的数值孔径N.A.大于上式计算出的Sinθ,即可以实现耦合准直输出。另外，透镜阵列位置的装调，由傅里叶变换透镜后子光束（副光轴）方向是确定的，副光轴空间方位根据图8的示意，几何计算步骤如下，

在图8中，设A，B点坐标分别为A(0,0,-z)，B(x,y,0)，由空间关系可以求出

的方位向量为：

$\cos \mathrm{\α}=\frac{\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}\·\stackrel{\→}{x}}{\left|\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}\right|\·\left|\stackrel{\→}{x}\right|}$ $\cos \mathrm{\β}=\frac{\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}\·\stackrel{\→}{y}}{\left|\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}\right|\·\left|\stackrel{\→}{y}\right|}$ $\cos \mathrm{\γ}=\frac{\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}\·\stackrel{\→}{z}}{\left|\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}\right|\·\left|\stackrel{\→}{z}\right|}$

即

$\stackrel{\→}{n}=(\cos \mathrm{\α},\cos \mathrm{\β},\cos \mathrm{\γ})$

式中

分别是x，y，z坐标轴的方向向量，

就是

的方位向量，由于准直透镜阵列中各透镜的光轴(副光轴)方向就是

的方向，所以准直透镜阵列中各透镜的位置由各自的

确定。

所述的光楔可以将偏离主光轴的光束校正至主光轴方向。其对称截面为等腰三角形，顶角为α。α的值可以根据下面的三角函数非线性方程求出：

$n=\frac{\sin \frac{1}{2}(\mathrm{\α}+\mathrm{\δ})}{\sin \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)}---\left(1\right)$

通过相关资料可以确定折射率n，偏折角δ＝γ，因而求顶角α的过程就是求解上述三角函数非线性方程的过程，可以通过数值方法在

区间内搜索的到最佳值。

所述的探测器阵列得到4幅干涉图，其中(a)象限干涉图的光强为I₁，(b)象限干涉图的光强为I₂，(c)象限干涉图的光强为I₃，(d)象限干涉图的光强为I₄，根据在先技术[3](参见：李兵，职亚楠，周煜，戴恩文，孙建锋，侯培培，刘立人，分束光栅子光束阵列的位相和光强测量装置和方法，申请专利号：CN102944193A)中推导出的四步相移算法公式，可以知道所求的波前相位信息为：

根据波前重建算法即可得到待测物体引入的波前畸变，从而得到待测物体的表面信息。

本装置的检测方法包括以下步骤：

步骤一：首先标定本装置由于非等光程引入的残余相位。在未放置待测物体时，通过调整第一平台与第二平台的精密导轨使探测器阵列没有条纹，

步骤二：放置待测物体，物光与参考光的干涉图被探测器阵列接收；

步骤三：对探测器阵列得到的干涉图样，按照公式(2)计算得到相位信息；

步骤四：重复步骤三，多次测量求平均值；

步骤五：通过相位信息根据波前重建算法，利用编程，恢复物光通过待测物体后的面型，从而得到待测物体的表面信息，利用公式 $E_{\mathrm{PV}}=E_{\max }-E_{\min },E_{\mathrm{RMS}}=\sqrt{\frac{1}{N-1}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{E}_i^2},$ 通过编写代码可求出峰谷值(PV)值，均方根误差(RMS)值。

本发明与先技术相比，其显著优点：

1.相比于微透镜阵列形式的干涉装置，达曼光栅具有结构简单，体积小，衍射效率高，成本低易于大面积加工的优点。

2.采用探测器阵列，使得本装置结构紧凑，并可以实时处理4幅干涉图。

3.由于可以同时获得4幅干涉图样，因此避免了气流等时变因素对干涉图样位置的扰动。

4.通过标定，可以消除系统自身的波像差，避免了非共路干涉装置的缺点，并且由于本装置对偏振不敏感，因此系统不存在偏振像差。

附图说明

图1是基于达曼光栅的同步相移干涉光路结构示意图；

图2是扩束准直单元结构示意图；

图3是四象限相位板的结构示意图；

图4是达曼光栅分束整形单元结构示意图；

图5是达曼光栅频谱面等光强点发散角计算示意图；

图6是傅里叶透镜和准直透镜焦距计算示意图；

图7是等光强点的空间坐标示意图；

图8是计算主光轴与副光轴夹角的示意图；

图9是光楔的对称截面。

图中：1-激光器，2-扩束准直单元，3-分光棱镜，4-四象限相位板，5-合束棱镜，6-第一反射镜，7-待测物体，8-达曼光栅分束整形单元，9-第二反射镜，10-会聚透镜，11-探测器阵列，12-计算机，13-第一平台，14-第二平台，15-透镜，16-小孔光阑，17-透镜，18-2x2达曼光栅，19-傅里叶变换透镜，20-相位补偿板，21-准直透镜阵列，22-光楔。

具体实施方式

以下结合附图与实施例进一步详细说明本发明，但不应以此限制本发明的保护范围。

如图1所示，图1为本发明基于达曼光栅的同步相移干涉装置的结构示意图，也是本发明实施例的主结构示意图。由图可见，其特点在于该装置由激光器1，扩束准直单元2，分光棱镜3，四象限相位板4，合束棱镜5，第一反射镜6，待测物体7，达曼光栅分束整形单元8，第二反射镜9，会聚透镜10，探测器阵列11，计算机12构成；

在本实施例中所述的扩束准直单元2，分光棱镜3，四象限相位板4，合束棱镜5置于第一平台13上，第一平台13下设导轨，以供该第一平台14沿参考光路方向精密移动，精度为微米量级。所述的第一反射镜6，待测物体7，达曼光栅分束整形单元8，第二反射镜9置于第二平台14上，以供该第二平台14沿物光光路方向精密移动，精度微米量级。参考光路与物光光路分别由第一平台13与第二平台14下的导轨调整，直至等光程。

由激光器1作为系统的光源，所述的扩束准直单元2将光束放大M倍，光束经过所述分光棱镜3分为上路的物光光路和下路的参考光路。物光经过所述的第一反射镜6转向，平面光波照射到待测物体7表面，待测物体7表面的面型会引起物光波前的畸变。发生畸变的波前由达曼光栅分束整形单元8分成4个排列为2x2的相同物光阵列，由第二反射镜9转向。参考光阵列与物光阵列在合束棱镜5合为一束，通过会聚透镜10将干涉图样聚焦在探测器阵列11，同时形成四步相移干涉算法所需的4幅干涉图，通过公式(2)即可获得待测物体7表面的相位信息，进而通过波前重建算法，可以获得待测物体7导致的波前畸变，从而得到待测物体7的面型信息。

下面给出本发明一个具体实施例供参考：

激光器的波长为632.8nm，束腰直径约2mm。扩束准直单元放大倍数M=100倍。其中扩束准直单元，分光棱镜，四象限相位板，合束棱镜，第一反射镜，待测物体，达曼光栅分束整形单元，第二反射镜，会聚透镜的通光口径D=200mm。其中，透镜、棱镜、光楔均采用BK7玻璃。通过第一平台与第二平台的精密导轨精确调整物光与参考光等光程。

所述的2x2达曼光栅由于是相位型光栅，因而材料选择熔融石英，归一化周期内的断点由遗传算法优化得到，计算得到为[0，0.5，1]，由先技术[7](参见：Li，B.，et al.，Design and sub-beam phase measurement of Dammanngrating with three-phase array output.Opt.Lett.，2013.38(15):p.2663-2665.)中的数值方法可以求得傅里叶变换透镜的后焦面上等光强点的归一化坐标为(a)(0.36,-0.36)、(b)(-0.36,-0.36)、(c)(-0.36,0.36)、(d)(0.36,0.36)(坐标系满足右手螺旋法则，z轴方向沿光传播方向，如图7所示)。

如图6傅里叶变换透镜的焦距f₃与准直透镜阵列每个透镜的焦距f₄存在的约束关系为：

$\frac{36}{f_3}=\frac{50-36}{f_4}---\left(1\right)$

为将整个干涉装置的尺寸控制在约1.5m的大小范围内，由经验给出两焦距的另一约束条件：

f₃+f₄＝1000   (2)

联立方程(1)与(2)可以求得f₃＝720mm,f₄＝280mm。此时，等光强点的发散角正弦为：

$\sin \mathrm{\θ}=\frac{D}{2f_3}---\left(3\right)$

计算可得sinθ＝200/(2×720)＝0.138，9此时准直透镜阵列各透镜的数值孔径为：

即sinθ＜N.A.，说明我们的设计可以将等光强的光完全耦合准直输出。

所述的准直透镜阵列中透镜空间位置由方向向量n决定。在图8中A(0,0,-720)，B(-36,-36,0)，这样

所以，

$\stackrel{\→}{n}=(-0.04988,-\mathrm{0.04988,0.99751})$

由(a)、(b)、(c)、(d)4象限的对称性可以得到准直透镜阵列中各透镜的空间方位为，

${\stackrel{\→}{n}}_a=(0.04988,-\mathrm{0.04988,0.99751})$

${\stackrel{\→}{n}}_b=(0.04988,-\mathrm{0.04988,0.99751})$

${\stackrel{\→}{n}}_c=\left(\mathrm{0.04988,0.04988,0.99751}\right)$

${\stackrel{\→}{n}}_d=(-\mathrm{0.04988,0.04988,0.99751})$

所述的光楔顶角可以根据公式(1)利用数值优化方法的到符合条件的角度。折射率n由先技术[8]（王之江,顾培森,实用光学技术手册.2006,北京:机械工业出版社）的附录D可知为1.512。偏折角δ＝γ＝0.0706rad。数值求得α＝18.9903°。

Claims (1)

1.一种基于达曼光栅的同步相移干涉装置，包括激光器(1)，特征在于其构成包括沿所述的激光器(1)输出光方向依次的扩束准直单元(2)、分光棱镜(3)、四象限相位板(4)、合束棱镜(5)、会聚透镜(10)和探测器阵列(11)，在所述的分光棱镜(3)的反射光方向依次是第一反射镜(6)、待测物体(7)、达曼光栅分束整形单元(8)、第二反射镜(9)和所述的合束棱镜(5)，所述的探测器阵列(11)的输出端与计算机(12)的输入端相连；

所述的扩束准直单元(2)由依次的第一透镜(15)、小孔光阑(16)和第二透镜(17)构成，第一透镜(15)与第二透镜(17)共焦，小孔光阑(16)位于共焦点；

所述的四象限相位板(5)是由4块相位板(a、b、c、d)阵列构成，其排列方式在顺着光传播方向，按逆时针方向4块相位板(a、b、c、d)的位相依次为3π/2、0、0、3π/2；

所述的达曼光栅分束整形单元(8)由依次的2x2达曼光栅(18)、傅里叶变换透镜(19)、相位补偿板(20)、准直透镜阵列(21)和光楔(22)构成，所述的相位补偿板（20）位于所述的傅里叶变换透镜(19)的后焦面，所述的2x2达曼光栅(18)位于所述的傅里叶变换透镜(19)的前焦面，准直透镜阵列(21)的前焦面与傅里叶变换透镜(19)的后焦面重合，准直透镜阵列(21)的每个透镜与分束后的子光束的光轴垂直，所述的光楔(22)用于将偏离主光轴的副光轴子光束偏转到主光轴方向，所述的扩束准直单元(2)、分光棱镜(3)、四象限相位板(4)、合束棱镜(5)置于第一平台(13)上，所述的第一反射镜(6)、待测物体(7)、达曼光栅分束整形单元(8)、第二反射镜(9)位于第二平台(14)上，所述的第一平台(13)与第二平台(14)置于精密导轨上。

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