JPH04161832A - 光位相差測定法 - Google Patents
光位相差測定法Info
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- JPH04161832A JPH04161832A JP2289306A JP28930690A JPH04161832A JP H04161832 A JPH04161832 A JP H04161832A JP 2289306 A JP2289306 A JP 2289306A JP 28930690 A JP28930690 A JP 28930690A JP H04161832 A JPH04161832 A JP H04161832A
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- light wave
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- 230000003287 optical effect Effects 0.000 claims description 16
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 14
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 claims description 12
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01J—MEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
- G01J9/00—Measuring optical phase difference; Determining degree of coherence; Measuring optical wavelength
- G01J9/02—Measuring optical phase difference; Determining degree of coherence; Measuring optical wavelength by interferometric methods
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
- G01N21/17—Systems in which incident light is modified in accordance with the properties of the material investigated
- G01N21/41—Refractivity; Phase-affecting properties, e.g. optical path length
- G01N21/45—Refractivity; Phase-affecting properties, e.g. optical path length using interferometric methods; using Schlieren methods
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- Physics & Mathematics (AREA)
- Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Instruments For Measurement Of Length By Optical Means (AREA)
- Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は、干渉計を用いた光位相差測定法に関するもの
である。
である。
従来干渉計を用いた位相差測定法としては、縞走査法、
ヘテロダイン法、フーリエ変換法等（光学上３ （１９
８４）５５）があり、これらは表面粗さ測定、非球面の
測定、不均質媒質の屈折率分布の測定等に用いられてき
ている。これらの従来の方法では、位相差の測定に際し
、より細かい測定を行う時は、生じた干渉縞の強度分布
における明部の極大と暗部の極小との中間の強度の測定
を行なう必要があった。ところが、このような中間強度
の測定においては受光素子の線型性が不十分であった場
合や、干渉縞にノイズがあった場合や、コントラストが
悪い場合などには、強度分布を正確に測定することがで
きず、その結果位相値の導出が正確でなくなる可能性が
あった。
ヘテロダイン法、フーリエ変換法等（光学上３ （１９
８４）５５）があり、これらは表面粗さ測定、非球面の
測定、不均質媒質の屈折率分布の測定等に用いられてき
ている。これらの従来の方法では、位相差の測定に際し
、より細かい測定を行う時は、生じた干渉縞の強度分布
における明部の極大と暗部の極小との中間の強度の測定
を行なう必要があった。ところが、このような中間強度
の測定においては受光素子の線型性が不十分であった場
合や、干渉縞にノイズがあった場合や、コントラストが
悪い場合などには、強度分布を正確に測定することがで
きず、その結果位相値の導出が正確でなくなる可能性が
あった。
本発明は、上記問題点に鑑み、干渉計を用いた光位相差
測定法において、誤差の原因となる干渉縞の中間強度の
測定を行なうことなく、位相差を正確に測定し得る光位
相差測定法を提供することを目的としている。
測定法において、誤差の原因となる干渉縞の中間強度の
測定を行なうことなく、位相差を正確に測定し得る光位
相差測定法を提供することを目的としている。
本発明による光位相差測定法は、前記の目的を達成する
ために、可干渉光を二つの光波に分割し、一方の光波を
測定試料に透過或いは反射させ、他方の光波を参照光と
し、これらの二つの光波を合わせた時にできる干渉縞か
らの位相状態を測定する二光束干渉計において、参照光
波を傾けることによりキャリアとなる空間周波数の高い
縞を発生させ、この干渉縞の強度分布における明部の極
大と暗部の極小の位置を検出し、その位置又は空間周波
数を測定することにより位相差を求めている。
ために、可干渉光を二つの光波に分割し、一方の光波を
測定試料に透過或いは反射させ、他方の光波を参照光と
し、これらの二つの光波を合わせた時にできる干渉縞か
らの位相状態を測定する二光束干渉計において、参照光
波を傾けることによりキャリアとなる空間周波数の高い
縞を発生させ、この干渉縞の強度分布における明部の極
大と暗部の極小の位置を検出し、その位置又は空間周波
数を測定することにより位相差を求めている。
〔作 用〕
本発明による光位相差測定法は、二光束干渉計において
、干渉縞の強度分布における明部の極大と暗部の極小の
みの読み取りを行っているため、縞のコントラストが悪
い場合や、ノイズが多い場合や、受光素子の線形性が悪
い場合でも、正確にデータを取り込むことが可能である
。
、干渉縞の強度分布における明部の極大と暗部の極小の
みの読み取りを行っているため、縞のコントラストが悪
い場合や、ノイズが多い場合や、受光素子の線形性が悪
い場合でも、正確にデータを取り込むことが可能である
。
キャリアとしてＸ軸に垂直に発生させた干渉縞の空間周
波数をｆｏとした場合、あるＸ軸に平行な直線上の干渉
縞の強度分布ｇ （ｘ）は、ｇ （ｘ） ＝ａ （ｘ）
＋ｂ （ｘ） ｃｏｓ ［２πｆ。
波数をｆｏとした場合、あるＸ軸に平行な直線上の干渉
縞の強度分布ｇ （ｘ）は、ｇ （ｘ） ＝ａ （ｘ）
＋ｂ （ｘ） ｃｏｓ ［２πｆ。
・Ｘ十Φ（Ｘ））
・・・・（１）
と表わされ、これは、空間周波数ｆ。のキャリアとして
細かい縞が試料の位相Φ（Ｘ）によって空間的に位相変
調されたものとなっている。このように表わされた強度
分布における明部の極大又は暗部の極小となる位置での
条件は、 ｃｏｓ （２πｆｏ ＩＩＸ＋Φ（ｘ）ｌ＝１（明部の
極大） 又はｃｏｓ ［２πｆｏ−ｘ＋Φ（ｘ）］＝−１（暗
部の極小） ・・・・（２） となる。即ち、ｍを整数として、適当に選んだ１本の干
渉縞の明部の極大の位置からｍ番目の縞の明部の極大の
位置をｘ＋（ｍ）、暗部の極小の位置をＸ。（ｍ）とす
れば、 ２πｆ０ ・ｘｌ （ｍ）十Φ（ｘ、（ｍ））＝２πｍ
（明部の極大）又は２πｆｏ
”Ｘｏ （ｍ）十Φ（ｘｏ （ｍ））＝２π（ｍ＋
１／２） （暗部の極小）・・・・（３） である。従って、キャリアの空間周波数ｆ０を予め求め
ておけば、干渉縞の強度分布における明部の極大の位置
ｘｏ（ｍ）、又は暗部の極小の位置ｘ、（ｍ）を測定す
ることにより、 Φ（ｘｏ （ｍ））＝２ｘ （ｍ−ｆｏ ・ｘ）、
又はΦ（ｘ＋ （ｍ））＝２π（ｍ＋１／２−ｆｏ
・Ｘ） ・・・・（４） として位相値を測定することが可能となる。そして、ｆ
ｏを十分大きく取ることにより位相差測定の分解能が向
上し、より精度の良い測定が可能となる。
細かい縞が試料の位相Φ（Ｘ）によって空間的に位相変
調されたものとなっている。このように表わされた強度
分布における明部の極大又は暗部の極小となる位置での
条件は、 ｃｏｓ （２πｆｏ ＩＩＸ＋Φ（ｘ）ｌ＝１（明部の
極大） 又はｃｏｓ ［２πｆｏ−ｘ＋Φ（ｘ）］＝−１（暗
部の極小） ・・・・（２） となる。即ち、ｍを整数として、適当に選んだ１本の干
渉縞の明部の極大の位置からｍ番目の縞の明部の極大の
位置をｘ＋（ｍ）、暗部の極小の位置をＸ。（ｍ）とす
れば、 ２πｆ０ ・ｘｌ （ｍ）十Φ（ｘ、（ｍ））＝２πｍ
（明部の極大）又は２πｆｏ
”Ｘｏ （ｍ）十Φ（ｘｏ （ｍ））＝２π（ｍ＋
１／２） （暗部の極小）・・・・（３） である。従って、キャリアの空間周波数ｆ０を予め求め
ておけば、干渉縞の強度分布における明部の極大の位置
ｘｏ（ｍ）、又は暗部の極小の位置ｘ、（ｍ）を測定す
ることにより、 Φ（ｘｏ （ｍ））＝２ｘ （ｍ−ｆｏ ・ｘ）、
又はΦ（ｘ＋ （ｍ））＝２π（ｍ＋１／２−ｆｏ
・Ｘ） ・・・・（４） として位相値を測定することが可能となる。そして、ｆ
ｏを十分大きく取ることにより位相差測定の分解能が向
上し、より精度の良い測定が可能となる。
又、（４）式の両辺をＸで微分すると、ｄｘ
ｄｘ となり、この（５）式において（ｄｍ／ｄｘはその位置
における空間周波数を表わしており、これを測定するこ
とにより（ｄΦ／ ｄ ｘ ）が求まり、これを積分す
ることにより位相差Φを求めることができる。
ｄｘ となり、この（５）式において（ｄｍ／ｄｘはその位置
における空間周波数を表わしており、これを測定するこ
とにより（ｄΦ／ ｄ ｘ ）が求まり、これを積分す
ることにより位相差Φを求めることができる。
但し、この場合、実際の測定においては空間周波数を測
定する際にある一定の範囲における平均の値として求め
るため、位相の変化はｆｏに比べて小さくなければなら
ないという条件が必要である。
定する際にある一定の範囲における平均の値として求め
るため、位相の変化はｆｏに比べて小さくなければなら
ないという条件が必要である。
（４１，（５３式からもわかるように強度分布を表わす
式（１）のｇ （ｘ）中に現れるノイズや光量むらを表
ｈｆ ａ （ｘ） 、 ｂ （ｘ）は消去されており、
この式で表わされるようなノイズや光量むらがあるよう
な干渉縞であっても本発明の方法によればこれらの量に
無関係に位相差の測定を行なうことが可能である。
式（１）のｇ （ｘ）中に現れるノイズや光量むらを表
ｈｆ ａ （ｘ） 、 ｂ （ｘ）は消去されており、
この式で表わされるようなノイズや光量むらがあるよう
な干渉縞であっても本発明の方法によればこれらの量に
無関係に位相差の測定を行なうことが可能である。
以下、図示した一実施例に基づき本発明の詳細な説明す
る。
る。
第１図は本発明による光位相差測定法の一実施例に用い
る二光束干渉計の光学系の概略図である。
る二光束干渉計の光学系の概略図である。
図中、１は被測定物であり、透過光線の位相差を測定す
る場合（例えば屈折率分布等を測定する場合）には、こ
のようなマツハツエンダ−型とする必要がある。２はレ
ーザ等の可干渉光源であり、ビームエキスパンダー３で
ビーム径を拡大した後、ビームスプリッタ４により光束
を２分割している。
る場合（例えば屈折率分布等を測定する場合）には、こ
のようなマツハツエンダ−型とする必要がある。２はレ
ーザ等の可干渉光源であり、ビームエキスパンダー３で
ビーム径を拡大した後、ビームスプリッタ４により光束
を２分割している。
２分割された光波の一方は平面反射鏡５で反射されて光
路を変え、試料ｌを通過する。また他方の光波は参照光
として、光路の方向を変化させるべく向きを変化させ得
る平面反射鏡６により反射されて光路を変えた後、ビー
ムスプリッタ７で試料１を通過した光波と再び合わせら
れて干渉する。
路を変え、試料ｌを通過する。また他方の光波は参照光
として、光路の方向を変化させるべく向きを変化させ得
る平面反射鏡６により反射されて光路を変えた後、ビー
ムスプリッタ７で試料１を通過した光波と再び合わせら
れて干渉する。
生じた干渉縞は、結像光学系８により受光素子９上に結
像される。ｌＯは演算回路であり、受光素子９で取り入
れたデータから位相を計算している。
像される。ｌＯは演算回路であり、受光素子９で取り入
れたデータから位相を計算している。
次に本実施例の原理について説明する。
まず、第１図中の平面反射鏡６をθだけ傾けて両光波に
位相差を生じさせることによりキャリアとしての空間周
波数の高い干渉縞を発生させる。
位相差を生じさせることによりキャリアとしての空間周
波数の高い干渉縞を発生させる。
キャリアの空間周波数は、平面反射鏡６の傾きθから計
算で求めるか、或いは試料ｌを取り除いた状態で実際に
生じる干渉縞の間隔を測定することによっても求めるこ
とができる。
算で求めるか、或いは試料ｌを取り除いた状態で実際に
生じる干渉縞の間隔を測定することによっても求めるこ
とができる。
第２図は生じた干渉縞の概略を示すものであり、実線は
強度分布における明部の極大となる部分であり、点線は
暗部の極小となっている部分である。
強度分布における明部の極大となる部分であり、点線は
暗部の極小となっている部分である。
この干渉縞において、キャリアの干渉縞に垂直にとった
Ｘ軸に平行な適当な測定ライン１１を選び、この直線上
の干渉縞強度分布を第３図に示す。実際の干渉縞の強度
分布はこの図に示されるように、（１）式におけるａ
（ｘ） 、 ｂ （ｘ）によって表わされる光量むら等
のため、強度の平均、コントラストが位置によって変動
している。この強度変化曲線から求められた強度分布の
明部の極大と暗部の極小の位置が第４図に示されている
。第４図に示すように、適当に基準となる位置をＸＩ
（ｏ）とし、順にＸａ （０）＋ ＸＩ （１
）、ｘｏ （１）。
Ｘ軸に平行な適当な測定ライン１１を選び、この直線上
の干渉縞強度分布を第３図に示す。実際の干渉縞の強度
分布はこの図に示されるように、（１）式におけるａ
（ｘ） 、 ｂ （ｘ）によって表わされる光量むら等
のため、強度の平均、コントラストが位置によって変動
している。この強度変化曲線から求められた強度分布の
明部の極大と暗部の極小の位置が第４図に示されている
。第４図に示すように、適当に基準となる位置をＸＩ
（ｏ）とし、順にＸａ （０）＋ ＸＩ （１
）、ｘｏ （１）。
・・・・ＸＩ （ｍ）、Ｘｏ （ｍ） 、・・・・
とする。このようにして求めたｘ、（ｍ）、Ｘｏ （
ｍ）より、（４）式を用いて位相差Φ（Ｘ）を求めるこ
とができる。
とする。このようにして求めたｘ、（ｍ）、Ｘｏ （
ｍ）より、（４）式を用いて位相差Φ（Ｘ）を求めるこ
とができる。
又は、ｘ、（ｍ）を中心として、測定試料ｌを透過した
光束の位相変化が線形である成る程度の±ΔＸの範囲を
設定し、ｘｌ （ｍ）−ΔＸ≦Ｘ≦ｘ、（ｍ）十ΔＸの
範囲における強度分布の明部の極大成いは暗部の極小の
数ｎ （ｘ、（ｍ））を求めれば、ｘ、（ｍ）における
空間周波数はｎ（ｘ＋ （ｍ））／２ΔＸとなり、（
５）式を計算することによりｄΦ（ｘ＋ （ｍ））／
ｄｘＯ値を求めることができる。このようにして求めた
一連のｄΦ（ｘ、（ｍ））／ｄｘの値を数値積分するこ
とにより位相差Φ（Ｘ）を求めることができる。
光束の位相変化が線形である成る程度の±ΔＸの範囲を
設定し、ｘｌ （ｍ）−ΔＸ≦Ｘ≦ｘ、（ｍ）十ΔＸの
範囲における強度分布の明部の極大成いは暗部の極小の
数ｎ （ｘ、（ｍ））を求めれば、ｘ、（ｍ）における
空間周波数はｎ（ｘ＋ （ｍ））／２ΔＸとなり、（
５）式を計算することによりｄΦ（ｘ＋ （ｍ））／
ｄｘＯ値を求めることができる。このようにして求めた
一連のｄΦ（ｘ、（ｍ））／ｄｘの値を数値積分するこ
とにより位相差Φ（Ｘ）を求めることができる。
ところで、生じた干渉縞の明部の極大と暗部の極小を検
出する方法としては、ノイズが少なく、明部の極大、暗
部の極小が容易に求められる場合には、干渉縞の強度変
化を位置的に走査し、強度変化における極大、極小を検
出する方法が用いられるが、第５図に示すようにノイズ
が多く、一つの明部又は暗部に極大極小が複数存在して
しまうような場合では容易に検出することができないた
め、次のような方法をとることが考えられる。即ち、干
渉縞の強度変化を、第６図に示すように、第５図中点線
で示したような成る閾値を境として明と暗の２値に処理
し、明部の中点Ｘ＋ （０）。
出する方法としては、ノイズが少なく、明部の極大、暗
部の極小が容易に求められる場合には、干渉縞の強度変
化を位置的に走査し、強度変化における極大、極小を検
出する方法が用いられるが、第５図に示すようにノイズ
が多く、一つの明部又は暗部に極大極小が複数存在して
しまうような場合では容易に検出することができないた
め、次のような方法をとることが考えられる。即ち、干
渉縞の強度変化を、第６図に示すように、第５図中点線
で示したような成る閾値を境として明と暗の２値に処理
し、明部の中点Ｘ＋ （０）。
ｘ＋（１）、 ・・・・を明部の極大位置、暗部の中
点Ｘｏ （ｏ）、Ｘｏ （１）、 ・・・・を明部
の極小位置として検出を行なうことができる。
点Ｘｏ （ｏ）、Ｘｏ （１）、 ・・・・を明部
の極小位置として検出を行なうことができる。
又、閾値近傍におけるノイズによる２値化処理に誤差が
生じる場合があるが、そのような誤差の対策としては、
データにフィルターをかけて干渉縞より高周波成分を持
ったノイズは除去しておくことにより、２値化処理の際
の誤差を低減することができる。
生じる場合があるが、そのような誤差の対策としては、
データにフィルターをかけて干渉縞より高周波成分を持
ったノイズは除去しておくことにより、２値化処理の際
の誤差を低減することができる。
尚、本実施例では透過光線の位相差を求めようとしてい
るためマツハツエンダ−型の干渉計を用いているが、反
射光線の位相差を求めたいときなどは、特にマツハツエ
ンダ−型である必要はなく、他の型の干渉計例えばマイ
ケルソン型等でも同様な原理で位相差を測定することが
できる。
るためマツハツエンダ−型の干渉計を用いているが、反
射光線の位相差を求めたいときなどは、特にマツハツエ
ンダ−型である必要はなく、他の型の干渉計例えばマイ
ケルソン型等でも同様な原理で位相差を測定することが
できる。
以上詳細に説明したように、本発明による光位相差測定
法は、誤差の原因となる干渉縞の中間強度の測定を行う
ことなく、位相差を正確に測定することができるという
実用上重要な利点を有している。
法は、誤差の原因となる干渉縞の中間強度の測定を行う
ことなく、位相差を正確に測定することができるという
実用上重要な利点を有している。
第１図は本発明による光位相差測定法の一実施例に用い
る二光束干渉計の光学系の概略図、第２図は発生した干
渉縞の図、第３図は第２図上に設定した測定ライン上の
干渉縞強度分布の図、第４図は干渉縞強度分布の明部の
極大と暗部の極小の位置を示した図、第５図はノイズが
多い場合の干渉縞強度分布の図、第６図は第５図をある
閾値を境として明暗の２値に処理した図である。 １・・・・測定試料、２・・・・可干渉光源、３・・・
・ビームエキスパンダー、４，７・・・・ビームスプリ
ッタ、５・・・・平面反射鏡、６・・・・平面反射鏡、
８・・・・結像光学系、９・・・・受光素子、１０・・
・・演算回路、１ｆ・・・・測定ライン。 、−８二ｚ、１
る二光束干渉計の光学系の概略図、第２図は発生した干
渉縞の図、第３図は第２図上に設定した測定ライン上の
干渉縞強度分布の図、第４図は干渉縞強度分布の明部の
極大と暗部の極小の位置を示した図、第５図はノイズが
多い場合の干渉縞強度分布の図、第６図は第５図をある
閾値を境として明暗の２値に処理した図である。 １・・・・測定試料、２・・・・可干渉光源、３・・・
・ビームエキスパンダー、４，７・・・・ビームスプリ
ッタ、５・・・・平面反射鏡、６・・・・平面反射鏡、
８・・・・結像光学系、９・・・・受光素子、１０・・
・・演算回路、１ｆ・・・・測定ライン。 、−８二ｚ、１
Claims (2)
- （１）二つの光波に分割された可干渉光を合わせてでき
る干渉縞から位相状態を測定する二光束干渉計において
、一方の光波中には測定試料を置き、他方の参照光波を
傾けることによりキャリアとして多数の干渉縞を生じさ
せ、その干渉縞の強度分布における明部の極大と暗部の
極小の位置を検出し、その位置を測定することにより位
相差を求めるようにした光位相差測定法。 - （２）二つの光波に分割された可干渉光を合わせてでき
る干渉縞から位相状態を測定する二光束干渉計において
、一方の光波中には測定試料を置き、他方の参照光波を
傾けることによりキャリアとして多数の干渉縞を生じさ
せ、その干渉縞の強度分布における明部の極大と暗部の
極小の位置を検出し、その空間周波数を測定することに
より位相値の勾配を求め、それを積分することにより位
相差を求めるようにした光位相差測定法。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2289306A JPH04161832A (ja) | 1990-10-26 | 1990-10-26 | 光位相差測定法 |
| US07/782,550 US5239364A (en) | 1990-10-26 | 1991-10-25 | Light phase difference measuring method using an interferometer |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2289306A JPH04161832A (ja) | 1990-10-26 | 1990-10-26 | 光位相差測定法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04161832A true JPH04161832A (ja) | 1992-06-05 |
Family
ID=17741477
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2289306A Pending JPH04161832A (ja) | 1990-10-26 | 1990-10-26 | 光位相差測定法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5239364A (ja) |
| JP (1) | JPH04161832A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2013231652A (ja) * | 2012-04-27 | 2013-11-14 | F K Kogaku Kenkyusho:Kk | 位相計測装置、位相計測プログラム及び位相計測方法 |
| JP2015169513A (ja) * | 2014-03-06 | 2015-09-28 | 株式会社リコー | 光検出装置及びこの光検出装置を用いた計測装置 |
Families Citing this family (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5387972A (en) * | 1993-03-15 | 1995-02-07 | National Research Council Of Canada | Coherent phase and frequency detection using sum-frequency mixing in non-linear waveguides |
| US5457533A (en) * | 1994-06-10 | 1995-10-10 | Wilcken; Stephen K. | Point-diffraction interferometer utilizing separate reference and signal beam paths |
| US5647032A (en) * | 1995-08-24 | 1997-07-08 | Kowa Company, Ltd. | Interferometers for measuring coherence length and high-speed switching of laser light |
| US5808736A (en) * | 1996-09-24 | 1998-09-15 | Phase Metrics, Inc. | Thin film flying height calibration disk for calibrating flying height testers |
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