FI90163B - Foerfarande foer att bestaemma statorfloedet i en asynkronmaskin - Google Patents

Description

1 90163

Menetelmä epätahtikoneen staattorivuon määrittämiseksi Tämä keksintö koskee menetelmää epätahtikoneen staattorivuon määrittämiseksi, kun epätahtikoneen staat-5 torivirta ja -jännite mitataan ja koneen oikosulkuinduk-tanssi, staattori-induktanssi ja roottoriaikavakio oletetaan tunnetuiksi, jossa menetelmässä määritetään staatto-rivirran ja staattoriresistanssin estimaatin tulo, vähennetään tämä tulo staattorijännitteestä ja integroidaan 10 saatu erojännite ajan suhteen ensimmäisen staattorivuoes-timaatin saamiseksi. Menetelmässä määritetään lisäksi koneen staattoriresistanssin estimaatti.

Taajuusmuuttajatekniikkaan perustuvassa epätahtikoneen ohjauksessa on usein tavoitteena saada koneen kehit-15 tämä momentti käyttäytymään halutulla tavalla, kun koneeseen syötetyt virta ja jännite tunnetaan. Tällöin pyritään vaikuttamaan sähköiseen momenttiin, joka esitettynä staattorivuon ja -virran funktiona on: 20

Tm = ο(ψ.χΐ,), (1) missä TB = sähköinen momentti, 25 c = vakiokerroin, = staattorivuo ja I, = staattorivirta.

Hallittu momenttisäätö siis edellyttää, että tunne- 30 taan virran i, lisäksi koneen staattorivuo tai siihen verrannollinen suure (kuten roottori- tai ilmavälivuo). Tämä ei ole ongelma, kun toimitaan suurehkoilla taajuuksilla, jolloin tunnetusti staattorivuo saadaan integroimalla suoraan koneeseen syötettyä jännitettä: 35 2 90163 ¢.= 1 u.dt - -¾ . (2) 5 missä ΰβ = staattorijännite ja ω. = syöttötaajuus.

Yhtälön 2 mukaisesti on ψ, helppo laskea, kun syöt-10 töjännite ja sen taajuus tunnetaan. Tästä yhtälöstä näh dään myös, että b).:ää pienennettäessä on tietyn nimellisen taajuuden alapuolella jännitettä alennettava, jotta ψ. ei kasvaisi liian suureksi ja kone kyllästyisi.

Pienillä taajuuksilla ei yhtälö 2 ole kuitenkaan 15 käyttökelpoinen, sillä todellisuudessa koneen käämeissä vaikuttava jännite poikkeaa syöttöjännitteestä käämien resistansseissa muodostuvan jännitehäviön verran. Siten häviökomponentin suhteellinen osuus jännitteestä kasvaa, kun u,:ää joudutaan pienentämään co8:ää pienennettäessä. 20 Siksi pienillä taajuuksilla olisi mainittu häviökomponent-ti otettava huomioon, eli vuo olisi laskettava yhtälöstä: 25 = /(". - R.i.)dt , (3) missä R, = staattoriresistanssi.

Tällä yhtälöllä lasketun vuon tarkkuus on kuitenkin erittäin riippuvainen mittausten- ja käytetyn R,-estimaatin 30 tarkkuuksista. Kun vuossa sallitaan tietyn suuruinen virhe, niin R„:n ja jännite- ja virtamittausten tarkkuusvaatimukset ovat sitä suuremmat, mitä lähempänä ollaan nolla-taajuutta. Tasan nollataajuudella virheet integroitavassa jännitteessä aiheuttavat yhtälöllä 3 laskettuun vuoesti-35 maattiin kumulatiivisesti kasvavan virhekomponentin. Siksi käytännössä pelkällä RI-kompensoinnilla ei juuri päästä alle 10 Hz:n ilman, että vuoestimaattiin muodostuisi huomattavaa virhettä.

3 90163

Ongelma voidaan välttää joko suoralla tai epäsuoralla vektorisäädöllä. Edellisessä tapauksessa staattori-vuo mitataan suoraan koneeseen sijoitetun mittausanturin avulla, kun taas jälkimmäisessä menetelmässä se lasketaan 5 epäsuorasti staattorivirran ja koneen akselille sijoitetulta takometrilta saadun nopeustiedon perusteella. Molemmissa tapauksissa pystytään koneen momenttia säätämään myös nollataajuudella, mutta kumpikin menetelmä tarvitsee suhteellisen kalliin ja luotettavuutta vähentävän ylimää-10 räisen mittausanturin.

Toistaiseksi ei ole tiedossa pelkkiin jännite- ja virtamittauksiin perustuvaa menetelmää, jolla epätahtiko-neen momenttia kyettäisiin säätämään tarkasti, kun toimintataajuus on pienempi kuin 10 Hz. Ongelma johtuu siis sii-15 tä, että perinteisillä yhtälöön 3 perustuvilla menetelmillä, jollainen tunnetaan esimerkiksi US-patenttijulkaisusta 4,678,248, on käytännössä mahdotonta estimoida staattori-vuota, kun ω8 on pieni.

Yllä mainittu ongelma voidaan välttää esillä olevan 20 keksinnön mukaista menetelmää käyttäen, jolle on tunnus omaista, että se alussa mainittujen vaiheiden lisäksi käsittää vaiheet, joissa määritetään toinen staattorivuoestimaatti perustuen staattorijännitteeseen, staattorivirtaan, oikosulkuinduk-25 tanssiin, staattori-induktanssiin, roottoriaikavakioon ja staattoriresistanssin estimaattiin, määritetään staattorivuon korjaustermi ensimmäisen staattorivuoestimaatin ja toisen staattorivuoestimaatin erotuksena ja 30 summataan staattorivuon korjaustermi vakioker- toimella painotettuna mainittuun erojännitteeseen.

Keksinnön menetelmässä staattorivuon estimaatti lasketaan siis yhtälöä 3 käyttäen, mutta kuitenkin siten, että integroitavaan jännitteeseen u8 - R8Ie tehdään korjauk-35 siä, joilla kompensoidaan ao. estimaattiin integroitaessa 4 .9 Π 1 6 3 syntyvät virheet. Korjausten suunta päätellään siten, että koneen oloarvojen muutosten perusteella lasketaan staatto-rivuolle toinen estimaatti, josta vähennetään yhtälöllä 3 saatu estimaatti, ja näin saadun vuopoikkeaman suuntaan 5 tehdään integroitavaan jännitteeseen pieniä korjauksia siten, että yhtälöllä 3 laskettu estimaatti saadaan keskimäärin tämän toisen estimaatin suuruiseksi. Edullisesti toinen estimaatti määritetään tarkastelemalla mainittujen koneen parametrien avulla määriteltyä koneen toimintaa 10 kuvaavaa differentiaaliyhtälöä kahden eri ajanhetken ympäristössä staattorivuoestimaatin matemaattisen ratkaisun mahdollistavan yhtälöparin saamiseksi ja valitsemalla yhtälöparin kahdesta ratkaisusta toiseksi staattorivuoesti-maatiksi se, joka on lähempänä ensimmäistä staattorivuoes-15 timaattia. Korjausten yhteydessä lasketaan myös staattori-resistanssin estimaatti, jota tarvitaan jännitteen u, - R,Ie sekä mainitun toisen vuoestimaatin laskennoissa. Edullisesti tämä staattoriresistanssin estimaatin laskenta käsittää vaiheet, joissa 20 määritetään staattorivuon korjaustermin ja staat- torivirran pistetulo; painotetaan mainittu pistetulo kertomalla se negatiivisella vakiokertoimella ja integroidaan mainittua painotettua pistetuloa ajan 25 suhteen.

Keksinnön mukaisessa menetelmässä integroitavaan jännitteeseen tehtävien korjausten vaikutuksesta siis kompensoidaan tätä jännitettä integroitaessa syntyvät kumulatiiviset virheet, minkä ansiosta esillä olevan keksinnön 30 mukaista menetelmää käyttäen saadaan staattorivuolle melko tarkka estimaatti myös lähellä nollataajuutta, kun ainoat mittaustiedot ovat staattorijännite ja -virta.

Seuraavassa keksinnön mukaista menetelmää kuvataan yksityiskohtaisemmin viitaten oheisiin piirustuksiin, 35 joissa 5 9 Π1 6 3 kuviot 1 ja 2 esittävät esimerkkejä staattori-vuovektorista ajan funktiona, kuvio 3 esittää epätahtikoneen oloarvojen muutosten tarkkailuun perustuvaa staattorivuon laskentamenetelmää 5 havainnollistavan esimerkinomaisen lohkokaavion, kuvio 4 esittää yhtälöön 3 perustuvaa perinteistä staattorivuon laskentamenetelmää havainnollistavan lohko-kaavion ja kuvio 5 esittää keksinnön mukaista epätahtikoneen 10 staattorivuon laskentamenetelmää havainnollistavan esimer kinomaisen lohkokaavion.

Edellä mainitun staattorivuon toisen estimaatin laskenta perustuu yleisesti tunnettuihin epätahtikoneen staattorin ja roottorin differenttiaali- ja virtayhtälöi-15 hin, jotka staattorikoordinaatistossa ovat: T di.

u»= + 1ΠΓ (4) 20 0 = Rrir + “5t"r " (5) 25 ψβ = L.i. + L„ir (6) ψΓ = LrIr + LmIa (7) missä ijJr = roottorivuo, 30 Ir = roottorivirta, (¾ = mekaaninen pyörintänopeus,

Rr = roottoriresistanssi, L. = staattori-induktanssi,

Lr = roottori-induktanssi ja 35 L„ = pääinduktanssi.

6 9Π163

Yhtälöitä 6 ja 7 käyttäen voidaan roottorivuo ja -virta lausua staattorivuon ja -virran avulias _ Lr _ 5 ψΓ = - (ψ8 - aL.l.) (8) L.

= — (Ψ. - L.I.) , (9) 10 Ln 14 missä σ = 1 - - = hajakerroin.

Sijoittamalla yhtälöt 8 ja 9 yhtälöön 5 saadaan 15 - aLeI,)-jo^Tr(^B-aL8I.) = 0 , (10)

20 L

missä τΓ = — = roottoriaikavakio.

Rr

Kun yhtälöstä 4 ratkaistu staattorivuon derivaatan 25 lauseke sijoitetaan yhtälöön 10, saadaan _ di. 1 Ψ«- (L.+R,Tr) I8+xr u.-oL.- -jo^xr(Tps-oL.I,) = 0 (11) dt ' 30 Tämä yhtälö sitoo toisiinsa staattorin oloarvot (vuo, virta ja jännite) sekä mekaanisen nopeuden. Jälkimmäisestä päästään eroon kertomalla yhtälö 11 ensin rootto-35 rivuon suuntaisen vektorin ψ8 - oL.I, (vrt. yhtälö 8) kompleksikonjugaatilla ja ottamalla näin saadusta yhtälöstä puolittain reaaliosat, jolloin saadaan: 40 Re j(^e-(LB+R.Tr)I8+xr (u.-oL.-^) ) (ψ*8 - oLeI;)) =0 (12) il 7 90163

Koska I. ja ϋ. saadaan mittaamalla, on ψα yhtälön 12 ainut tuntematon oloarvo, kun parametrit oL., τΓ ja L„ + R.xr oletetaan tunnetuiksi. Ongelma on kuitenkin siinä, että ψ, on vektori sisältäen sekä reaali- että imaginääri-5 osat (tai amplitudin ja vaihekulman), joten tuntemattomia on kaksi, mutta käytettävissä on vain yksi yhtälö. Tarvitaan siis lisäehtoja, jotta ψ. voitaisiin ratkaista.

Eräs keino mainittujen lisäehtojen saamiseksi ja vuon ratkaisemiseksi olisi soveltaa yhtälöä 12 useampana 10 kuin yhtenä ajanhetkenä. Voitaisiin esimerkiksi valita ajanhetket t0 ja tlf jolloin käytettävissä olisivat vastaavina hetkinä suoritetut virta-, virran derivaatta- ja jän-nitemittaukset. Tällöin vaadittaisiin, että yhtälö 12 olisi voimassa kumpanakin hetkenä, jolloin saataisiin yhtälö-15 pari, josta ψ„ yritettäisiin ratkaista. Tämä menetelmä ei olisi kuitenkaan sellaisenaan käyttökelpoinen, sillä yleisessä tapauksessa ψβ(ΐ0) ja ψΒ(^) olisivat erisuuria, joten tuntemattomia olisi jälleen enemmän kuin on yhtälöitä. Lisäksi ei virran derivaattaa voi käytännössä mitata tar-20 kasti tiettynä ajanhetkenä, vaan olisi tarkasteltava virran muutosta pidemmällä aikavälillä.

Esillä olevassa menetelmässä on yllä mainittu ongelma ratkaistu siten, että tarkastellaan koneen keskimääräisiä tiloja At:n pituisilla aikaväleillä [t0 - At, t0] ja 25 [tL - At, tjJ, missä t0 edustaa nykyhetkeä ja t0-tx = Ati > 0 (13) Tämän At + Atx:n pituisen historiatiedon perusteella 30 tutkitaan koneen keskimääräisten oloarvojen muuttumista, kun siirrytään aikaväliltä [ti - At, tx] välille [t0 - At, t0]. Tilannetta on havainnollistettu kuviossa 1, jossa on esimerkki staattorivuovektorin muuttumisesta välillä [t1 -At, tj. Kuviossa on At < Atlf mutta ko. aikavälit voi-35 vat olla myös peräkkäisiä tai osittain päällekkäisiä, jolloin At a: Atx.

8 90163

Seuraavaksi tavoitteena on johtaa yhtälöt, joissa staattorivuon aikakeskiarvot mainituilla aikaväleillä on lausuttu tyB(t0):n avulla. Kun sen jälkeen sovelletaan yhtälöä 12 erikseen kummankin aikavälin keskimääräisiin oloar-5 voihin, saadaan yhtälöpari, jossa estimoitava nykyhetken vuo \jjB(t0) on ainut tuntematon (koneen parametreja lukuunottamatta) .

Yhtälöä 3 käyttäen saadaan aikavälillä [t0 - At, t0] vaikuttaneelle keskimääräiselle staattorivuolle lauseke: 10 ^ 1 to *ο Ψ.,.νο = — / = — f UjB(t0)-i (ue-ReI.)dt dt, (14) t0-At At t0-At t 15 missä ψΒΒνβ0 - staattorivuon aikakeskiarvo välillä [t0 — At, t0]

Yhtälö 14 sievenee osittaisintegroinnilla muotoon: 20 Ψ.....o=^.(to) f (t-(t0-At)) (uB-RBIB)dt=iiiB(t0)-AipB0, (15)

At 1 2 5 to_At missä Δψβ0 on nykyhetken staattorivuon poikkeama aikakes-kiarvostaan välillä [t0 - At, t0]: 30 t 1 (° _ _ Δψβ0 = — I (t-(t0-At))(uB-RBiB)dt (16)

At J

tQ-At 35

Vastaavasti saadaan aikavälin [tx - At, tx] keskimääräiselle staattorivuolle:

II

9 90163 Ψ.,«ν.ι = — I ^.dt = ψ.(^)-Δψβ-Δψβ1 , (17)

At t1-At 5 missä Ψ,#βνβ1 = staattorivuon aikakeskiarvo välillä [tx - At, tj ja 10 _ f 0 _ Δψ. = J (u.-R.Ie)dt (18) ti

15 - 1V

Δψ.ι = — I (t-(t1-At))(u.-R.i.)dt (19)

At tx-At 20 Näissä yhtälöissä Δφ, edustaa staattorivuon muutosta siirryttäessä hetkestä hetkeen t0 ja Δψβ1 ψ,(^):η poikkeamaa staattorivuon aikakeskiarvosta välillä [tx - At, tj (kuvio 2).

Vastaavasti virran derivaatan, virran ja jännitteen 25 aikakeskiarvot ko. aikaväleillä ovat 1 V / dl.(t)i Ia(t0)-ie(t0-At) 30 i:'ave0 " At J I dt 'dt At (20) J U t„-At 1 V/di,(t)i i.ftJ-I.iti-At) 35 i;>avei = — M- dt = - (21)

At ti_Ät dt At 40 - 1 f° ί.,βνβο = ] l*dt (22) t0-At 10 90 1 6 3 ΐ = f I dt (23) J-e.avel At ] 5 ^-Δ1 10 ΰΒ(βνβ0 = -^./ u.dt {24) tQ-At 15 uB,avel = -^/ u.dt (25) tj-At missä ϊ ά,aveo = staattorivirran derivaatan aikakeskiarvo 20 välillä [t0 - At, t0], ii,avei = staattorivirran derivaatan aikakeskiarvo välillä [tx - At, tx], t»,aveo = staattorivirran aikakeskiarvo välillä [t0 — At, t0], 25 ί.,βνβΐ = staattorivirran aikakeskiarvo välillä [t, - At, tj, ΰβ,βνβο = staattorijännitteen aikakeskiarvo välillä [t0 - At, t0] ja ϋΒΒνβ1 = staattorijännitteen aikakeskiarvo välillä 30 [tx - At, tj.

Käytännössä aikavälin [tx - At, tx] keskimääräisiä oloarvoja ei kannata erikseen laskea (yhtälöt 19, 21, 23 ja 25), sillä ne saadaan välin [t0 - At, t0] oloarvoista 35 viivästämällä. Tämän osoittamiseksi määritellään seuraa-vaksi viive-operaattori D siten, että D(x)f(t)=f(t-τ) , (26)

II

40 11 90163 missä f on mielivaltainen ajan t funktio ja τ (> 0) edustaa mielivaltaista viivettä, jonka verran f(t) viivästyy, kun se kerrotaan D(x):lla.

Tätä viive-operaattoria käyttäen voidaan nyt vir-5 ran derivaatan aikakeskiarvot aikaväleillä [t„ - At, t0] ja [tt - At, t^ (yhtälöt 20 ja 21) kirjoittaa seuraavasti: l-D(At) Ιί.,νβο = - i. (27) 10 At D (Ati) -D (At^At) l-D(At) Ι;,.νβ1 = - ί.=0(Δ^)-ι.=Ο(ΔΜΐ;(βνβ0 (28)

At At 15

Samoin voidaan osoittaa (yhtälöt 16 - 25), että: Δψβ1 = D(At1)Aipll0 (29) 20 I.,avel = DtAtji...... (30) ^»,avei — D (At!) Ui(ave0 (31)

Siten aikaväliin [tx - At, tj liittyvät koneen kes-25 kimääräiset oloarvot saadaan viivästämällä At^n verran aikavälin [t0 - At, t0] keskimääräisiä oloarvoja (yhtälöt 28 - 31).

Nyt voidaan vaatia, että yhtälö 12 on voimassa sekä edellistä- että jälkimmäistä aikaväliä vastaaville oloar-30 vojen aikakeskiarvoille. Sijoittamalla aikaväliin [t0 - At, t0] liittyvät oloarvot (yhtälöt 15, 20, 22 ja 24) sekä aikaväliin [tx - At, tj liittyvät oloarvot (yhtälöt 17 ja 28 - 31) yhtälöön 12 saadaan yhtälöpari: 35 [Re{(ifee-ä0) (iK.-b;)} = 0 _ , (32)

Re{ (Ψ·β~9ι) (Ψΐ.-&ί) } = 0 12 90 1 63 missä ψββ on estimaatti nykyhetken staattorivuolle (= ip.(to)) ja ä0 = Aipe0+(Le + R.Tr)I.>av.0-Tr(u,fav.0-oL.i'f.we0) (33) 5 b0 = Δψβ0 + oLei8(ave0 (34) äL = Δψβ + DiAtjäo (35) 10 b, = Δψ. + DfAtJbo (36)

Merkitään seuraavaksi vektorien ψββ, ä0/ b0, äx ja bt reaali- ja imaginääriosia symbolein ψΧΘ, ψϊβ, ax0, ay0, bx0, byor axl, ayl, bxl ja byl, jolloin 15 Ψ». ·ψχ. + jV (37) ä0 = ax0 + jay0 (38) 20 b0 = bx0 + jby0 (39) äi = axl + jayl (40) = bxl + jbyl (41) 25 yhtälöpari 32 voidaan nyt kirjoittaa seuraavasti: Ψχβ+ Ψ^β- (axo+bx0 )Ψχβ” (ay0+by0 )il>ye+ax0bx0+ay0by0 = 0 (42) 30 ^e+^ye-(axi+bxl)^xe-(ayl+byl)^ye+axlbxl+aylbyl = 0 (43) Näissä yhtälöissä ovat ainoat tuntemattomat staat-torivuon reaali- ja imaginääriosat, jotka siten voidaan ratkaista. Ratkaisun etsimiseksi vähennetään yhtälöt 42 ja 35 43 puolittain toisistaan, jolloin saadaan 13 901 63 «»«A. = d - (44) missä 5 cx = ax0+bx0-axl-bxl , (45)

Cy ayQ+byQ —ay1“by1 , (4 6) d — ax0bx0+3yoby0—axlbxl—Sytby j (47) 10

Seuraavaksi yhtälö 44 ratkaistaan joko ψχβ:η- tai ψν.:η suhteen, minkä jälkeen yhtälöstä 42 eliminoidaan vastaavasti joko ψχβ tai \j)ye. Nollalla jakamisen välttämiseksi suoritetaan ratkaisu ψγβ:η suhteen, jos |cy| > |cx|, muussa 15 tapauksessa Ψχβ:η suhteen.

Tarkastellaan jatkossa tapausta |cy| > |cx|. Tällöin yhtälöstä 44 ratkaistu ψγβ sijoitetaan yhtälöön 42, ja saadaan: 20 ς2ψ£β + q^ +q0 = 0 , (48) missä q0 = (ax0bx0 + ay0by0)cj-(ay0+by0)cyd+d2 , (49) 25 qi = (ayo+byo)cxcy-(ax0+bx0)Cy-2cxd , (50) q2 - c2 + c2 (51) 30 Yhtälöistä 44 ja 48 saadaan nyt vuolle kaksi rat kaisua: Ιψββΐ = ψχ.1 + j'fyel (52) 35 Ιψββ2 = ψχβ2 + jipye2 14 9 Π 1 6 3 missä -qi + /q?-4q0q2 ψχ·1 = - 5 2q2 (53) . cx , , d = -7^- MW + -z ''y ''y 10 -qi - /qi-4q0q2 ψ*β2 =- 2q2 15 (54) c_ d %.2 = - -p* *ψχβ2 + 77

Cy Cy 20 Näistä kahdesta ratkaisusta vain toinen on "oikea", eli se, joka pyrkii estimoimaan todellista staattorivuota. Siten ongelmaksi jää oikean ratkaisun valinta. Yhtälöiden 53 ja 54 mukaiset ratkaisut ovat käytännössä keskimäärin 25 erittäin kaukana toisistaan, joten oikeaksi ratkaisuksi tulkitaan se, joka on lähimpänä edellistä estimaattia (tästä tarkemmin jatkossa).

Vuoestimaatin ratkaisu tapauksessa |cx| a: |cy| tapahtuu täysin vastaavalla tavalla. Tällöin yhtälö 44 rat-30 kaistaan ensin ψχβ:η suhteen, minkä jälkeen ψχβ eliminoidaan yhtälöstä 42. Tässä tapauksessa ratkaisu saadaan yhtälöitä 48 - 54 soveltaen siten, että mainituissa yhtälöissä x-ja y-alaindeksit vaihdetaan keskenään.

Edellä kuvattua staattorivuon identifiointimenetel-35 mää on havainnollistettu kuviossa 3, jossa on lohkokaaviona esitetty yhtälöissä 33-36 esitettyjen kerroinvektorei-den a0, b0, aw laskenta ja yhtälöparin 32 oikeaksi ratkaisuksi tulkitun ratkaisun valinta. Tulosuureina ovat mitattu jännite uB ja virta I. sekä koneen parametrit R,, ti is 9Π1 63

Le, oLa, xr ja edellinen vuoestimaatti ψΒβ/ΡΓβν· Lähtösuureena saadaan staattorivuon estimaatti ψΒβ>1<1.

Kertoimen a0 laskemiseksi yhtälön 33 mukaisesti lasketaan ensin kyseisen yhtälön ensimmäinen termi, vuopoik-5 keama ΔψΒ0 kertomalla ensin vektori I, ja staattoriresis-tanssi R, keskenään lohkossa 1 ja vähentämällä näin saatu tulo jännitevektorista u, lohkossa 2 ja integroimalla näin saatu erotus u, - RBiB lohkossa 3 aikavälin [t0 - At, t0] yli siten, että integroinnissa käytetään painokertoimena 10 t - (t0 - At):tä, minkä jälkeen saatu integraali jaetaan At:llä. Toisen yhtälössä 33 esiintyvän termin saamiseksi staattoriresistanssi R„ ja roottoriaikavakio tr kerrotaan ensin keskenään lohkossa 4 ja näin saatu tulo summataan staattori-induktanssiin LB lohkossa 5 ja saatu summa ker-15 rotaan lohkossa 7 virran aikakeskiarvolla ΙΒ,βνβο/ joka lasketaan lohkossa 6 integroimalla IB aikavälin [t0 - At, t0] yli sekä jakamalla tämä integraali ko. aikavälin pituudella, eli Atsllä. Kolmas yhtälöön 33 sisältyvä termi saadaan laskemalla ensin jännitteen aikakeskiarvo uBrave0 lohkossa 8 20 integroimalla staattorijännite uB aikavälin [t0 - At, t0] yli sekä jakamalla tämä integraali ko. aikavälin pituudella, eli Atsllä, ja vähentämällä saadusta tuloksesta lohkossa 10 oikosulkuinduktanssin oL, ja Ι^/Βνβο:η lohkossa 9 laskettu tulo ja kertomalla vielä saatu erotus roottoriai-25 kavakiolla tr lohkossa 11. Virran keskimääräinen derivaatta eli Ιί,βνβο saadaan, kun lohkossa 13 At:n verran viivästetty virtasignaali vähennetään lohkossa 12 nykyhetken virrasta IB ja saatu erotus jaetaan lohkossa 14 Atsllä. Kerroinvektori a0 on sitten yhdistetty tekijöistään lohkos-30 sa 15.

Kerroinvektori b0 on puolestaan muodostettu kertomalla ensin keskenään lohkossa 16 oikosulkuinduktanssi oL„ ja lohkon 6 ulostulo ja summaamalla tähän tuloon lohkossa 17 lohkon 3 ulostulo. Kerroinvektorit at ja bx on sitten 35 muodostettu kerroinvektoreiden a0 ja b0 pohjalta viivästä- 1« 90163 mällä niitä vastaavasti lohkoissa 18 ja 19 operaattorilla D(Atx) ja summaamalla näihin viivästettyihin arvoihin lohkoissa 20 ja 21 lohkon 22 ulostulo. Lohkossa 22 lasketaan vuopoikkema Δψ, integroimalla vuota kehittävä jännite u, -5 Rai, eli lohkon 2 ulostulo aikavälin [t0 - Atw t0] yli.

Lohkossa 23 lasketaan yhtälöparin 32 ratkaisu perustuen yhtälöihin 32-54. Ratkaisuja saadaan tällöin kaksi Ψ··ι ja Ψ«β2/ joista lohkossa 24 valitaan lopulliseksi ulostulosureeksi ψΒβ(1ί1 se joka on lähempänä edellisen las-10 kentakerran arvoa ψββ,ρΓβν· Tämä vertailu tapahtuu lohkoissa 25-29 muodostamalla lohkoissa 25 ja 26 mainittujen ratkaisujen ja annetun edellisen staattorivuoestimaatin ψΒβ<ρΓβν väliset erotukset, jolloin saadaan vektorit Δχ ja Δ2, joiden lohkoissa 27 ja 28 määritettyjen itseisarvojen erotuk-15 sena lasketaan lohkossa 29 suure Δ21. Mikäli Δ21 2: 0, valitaan vuoestimaatiksi (merkitty \jj..fidsllä) ψΒβΧ, muussa tapauksessa ψΒβ2. Näin oikeaksi vuoestimaatiksi tulkitaan se yhtälöparin 32 ratkaisu, joka on lähimpänä edellistä vuo-estimaattia.

20 Kuviossa lohkot, joissa lasketaan määrättyjä integ raaleja, voidaan käytännössä toteuttaa esimerkiksi näytteenottotekniikkaan perustuvia FIR-suodattimia käyttäen. Vastaavasti viive-lohkot saadaan aikaan esimerkiksi siir-torekistereillä.

25 Kuvion 3 menetelmällä lasketun estimaatin hetkelli nen tarkkuus ei käytännössä ole kovin hyvä, mutta toisaalta estimaatin tarkkuus ei huonone ajan funktiona. Toisin sanoen ko. estimaatin virheen aikakeskiarvo on vakio ja se on lähellä nollaa, mikäli menetelmässä tarvittavien para-30 metrien virheet ovat pieniä.

Laskettaessa staattorivuota yhtälön 3 avulla, mitä on havainnollistettu kuvion 4 lohkokaaviolla, ovat laskennan lähtösuureina ainoastaan staattorijännite u„, staatto-rivirta I, ja staattoriresistanssi Re. Kuvion 4 lohkossa 30 35 l, ja R, kerrotaan keskenään ja näin saatu tulo vähennetään

II

i7 901 63 lohkossa 31 staattorijännitteestä ue vuota synnyttävän jännitteen saamiseksi. Staattorivuoestimaatin ψββ saamiseksi lohkon 31 ulostulo integroidaan lohkossa 32 ajan suhteen. Kuvion 4 mukaisessa menettelyssä ovat ongelmat estimaatin 5 tarkkuuden suhteen täsmälleen päinvastaiset kuin kuvion 3 mukaisen menettelyn yhteydessä. Tällöin vuoestimaatti seuraa lyhyellä aikavälillä melko tarkasti todellista staat-torivuota, mutta pitkällä aikavälillä siihen kertyy pysyvän tilan virhe, joka kasvaa hyvin voimakkaasti taajuuden 10 pienentyessä ja R,-estimaatin- ja mittausten virheiden kasvaessa.

Niinpä esillä olevan keksinnön mukaisessa menetelmässä on kuvioiden 3 ja 4 menetelmät yhdistetty kuviossa 5 esitetyllä tavalla siten, että menetelmän tuottama staat-15 torivuoestimaatti on mahdollisimman tarkka sekä lyhyellä että pitkällä aikavälillä.

Kuvion 5 menetelmän tulosuureina ovat mittaamalla saadut epätahtikoneen 33 staattorivirta ie ja staattorijännite u,. Lisäksi ao. koneen staattori-induktanssi L„, oi-20 kosulkuinduktanssi oLa ja roottoriaikavakio xr oletetaan tunnetuiksi. Menetelmästä saadaan lähtösuureeksi koneen staattorivuon estimaatti ψ„β.

Kuviossa 5 lasketaan staattorivuolle kaksi estimaattia, joista ensimmäinen (ψββ) saadaan kuvion 4 mukai-25 sella integrointimenetelmällä ja toinen (tj>ee,id) kuvion 3 menetelmällä. Kummankin estimaatin laskennoissa tarvitaan staattorivirta ja -jännite sekä staattoriresistanssin estimaatti (Raa), jota ao. menetelmässä erikseen identifioidaan. ψββ,ι,ιίη laskennassa tarvitaan lisäksi Le, oLe ja xr 30 sekä aiempi vuoestimaatti, jona käytetään integroimalla saatua estimaattia ψββ.

Ideana on, että integroimalla lohkoissa 30-32, jotka vastaavat kuvion 4 lohkoja 30-32, laskettua estimaattia pyritään korjaamaan kuvion 3 mukaisen estimaatin, jonka 35 laskenta on kuvissa 5 esitetty yhtenä lohkona 33, suuntaan 18 9 Π1 53 muodostamalla ensin lohkossa 34 korjaustermi (merkitään ÄTjJ,.:llä) Δψ„ = Ψ..,1£Ι - , (55) 5 jonka suuntaan \jj,.:tä pyritään koko ajan hitaasti muuttamaan. Tämä suoritetaan siten, että AipBe summataan lohkossa 36 vakio-kertoimella w lohkossa 35 painotettuna integroitavaan jännitteeseen u, - R.I,.

10 R.:n identifioinnissa käytetään hyväksi havaintoa, että kun Rae:ssä on tietyn suuntainen virhe, niin tämä virhe vaikuttaa yhtälön 55 mukaiseen vuokorjaukseen siten, että ΔψΒΒ:η ja I,:n välinen pistetulo (merkitään Aij>ul:llä) 15 Δψββ1 = Δψ„β· Ιβ=Ι*θ{ΔψΒβ}Κβ{ΙΒ}+Ιπι{ΔψΒβ}Ιιη{ΙΒ} , (56) joka lasketaan lohkossa 37, on suurempi kuin nolla, jos Rsa on suurempi kuin todellinen, ja päinvastoin.

Siksi kuvattavassa menetelmässä RBB:tä pyritään pie-20 nentämään, jos Δψββ1 > 0 ja suurentamaan, jos Δψ,β1 < 0. Tällainen vaikutus saadaan aikaan, kun Raa lasketaan lohkossa 39 integroimalla negatiivisella vakiokertoimella (-wR) lohkossa 38 painotettua A\|)eel:tä, eli 25 Raa = f (-wRA^BBl)dt (57)

Kerroin wR on positiivinen vakio, joka määrää sen, kuinka nopeasti Rae seuraa todellisen staattoriresistanssin vaihteluita, jotka aiheutuvat mm. koneen staattorin lämpö-30 tilan vaihteluista kuormituksen vaihdellessa. Mitä pienempi wR on, sitä hitaammin R,e voi muuttua. Toisaalta suuri wR aikaansaa suuret hetkelliset vaihtelut RBB:hen, mikä voi johtaa identifioinnin epästabiilisuuteen. Käytännössä wR voidaan valita erittäin pieneksi, sillä todellisuudessa R„ 35 voi muuttua vain hyvin hitaasti.

Il is 90163

Kertoimen w valinnassa tulee ottaa huomioon, että mitä pienempi se on, niin sitä lähempänä kuvion 5 menetelmällä laskettu estimaatti on kuvion 4 menetelmällä laskettua estimaattia, eli lyhyellä aikavälillä kuvion 5 esti-5 maatti seuraa melko tarkasti todellista staattorivuota, mutta pitkällä aikavälillä siihen kertyy pysyvän tilan virhe, joka on sitä suurempi, mitä pienempi w on. Vastaavasti suuri w:n arvo johtaa siihen, että ao. estimaatti käyttäytyy kuten \j»ee#ld, eli pysyvän tilan virhe on pieni, 10 mutta hetkellinen virhe vaihtelee melko paljon. w:n valinnassa on siis kyse kompromissista siten, että sekä hetkellinen virhe että pysyvän tilan virhe ovat hyväksyttävissä rajoissa.

Claims (5)

20 90 1 63

1. Menetelmä epätahtikoneen staattorivuon määrittämiseksi, kun epätahtikoneen staattorivirta (IB) ja -jännite 5 (u,) mitataan ja koneen oikosulkuinduktanssi (oL.), staat- tori-induktanssi (L.) ja roottoriaikavakio (xr) oletetaan tunnetuiksi, jossa menetelmässä määritetään staattorivir-ran (Ie) ja staattoriresistanssin estimaatin (Rse) tulo, vähennetään tämä tulo staattori jännitteestä (u,) ja in-10 tegroidaan saatu erojännite ajan suhteen ensimmäisen staattorivuoestimaatin (ψ,β) saamiseksi, tunnettu siitä, että menetelmä edelleen käsittää vaiheet, joissa määritetään toinen staattorivuoestimaatti (tpe.,i<i) perustuen staattorijännitteeseen (ϋβ), staattorivirtaan 15 (i,), oikosulkuinduktanssiin (oL„), staattori-induktanssiin (L„), roottoriaikavakioon (xr) ja staattoriresistanssin estimaattiin (Ree), määritetään staattorivuon korjaustermi (Δψ.β) ensimmäisen staattorivuoestimaatin (ψββ) ja toisen staat-20 torivuoestimaatin (ψΙβ,1(1) erotuksena ja summataan staattorivuon korjaustermi (Δψ„) vakio-kertoimella (w) painotettuna mainittuun erojännitteeseen.

2. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että toinen staattorivuoestimaatti 25 (ψΒβ,ΐί) määritetään tarkastelemalla mainittujen koneen parametrien avulla määriteltyä koneen toimintaa kuvaavaa differentiaaliyhtälöä (yhtälö 12) kahden eri ajanhetken (t0,t1) ympäristössä (At) staattorivuoestimaatin matemaattisen ratkaisun mahdollistavan yhtälöparin (yhtälöpari 32) 30 saamiseksi ja valitsemalla yhtälöparin kahdesta ratkaisusta (Ψ,,κ ψββ2) toiseksi staattorivuoestimaatiksi (vJ>Be/id) se, joka on lähempänä ensimmäistä staattorivuoestimaattia (Ψ.β) ·

3. Patenttivaatimuksen 2 mukainen menetelmä, 35 tunnettu siitä, että tarkastelu toisen ajanhetken II 21 9 Π1 6 3 (ti) ympäristössä suoritetaan viivästämällä ensimmäisen ajanhetken (t0) ympäristössä saatuja arvoja ajanhetkien välisellä aikamäärällä (AtL) ja summaamalla näin saatuihin arvoihin vuon muutos (Δψ,) kyseisenä aikavälinä (Att) mää-5 ritettynä integroimalla mainittua erojännitettä kyseisen aikavälin yli.

4. Jonkin patenttivaatimuksen 1-3 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että staattoriresistanssin estimaatti (R„) määritetään staattorivirran (Ia) ja maini- 10 tun staattorivuon korjaustermin (Δψ,β) perusteella.

5. Patenttivaatimuksen 4 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että staattoriresistanssin estimaatin (R,e) määritys käsittää vaiheet, joissa määritetään staattorivuon korjaustermin (Δψ,β) ja 15 staattorivirran (I.) pistetulo (Δψββ1); painotetaan mainittu pistetulo (Δψ„β1) kertomalla se negatiivisella vakiokertoimella (-wR) ja integroidaan mainittua painotettua pistetuloa ajan suhteen. 22 90 1 63