FI94201C - Menetelmä epätahtikoneen staattorivuon estimaatin määrittämiseksi - Google Patents

Description

94201

Menetelmä epätahtikoneen staattorivuon estimaatin määrittämiseksi Tämä keksintö koskee menetelmää epätahtikoneen 5 staattorivuon estimaatin määrittämiseksi, kun tunnetaan koneen staattorivirta, staattorijännite, syöttötaajuus, staattori-induktanssi, staattoriresistanssi tai sen estimaatti ja oikosulkuinduktanssi. Menetelmässä voidaan määrittää myös koneen staattoriresistanssin estimaatti.

10 Taajuusmuuttajatekniikkaan perustuvassa epätahtiko neen ohjauksessa on usein tavoitteena saada koneen kehittämä momentti käyttäytymään halutulla tavalla, kun koneeseen syötetyt virta ja jännite tunnetaan. Tällöin pyritään vaikuttamaan sähköiseen momenttiin, joka staattorivuon ja 15 -virran avulla lausuttuna on: rw=Jc(^sxIs), (1) missä Tn = sähköinen momentti, :i 0 k = vakiokerroin, Ψβ = staattorivuo ja ig = staattorivirta.

Hallittu momenttisäätö siis edellyttää, että tunne-25 taan virran Ia lisäksi koneen staattorivuo tai siihen verrannollinen suure (kuten roottori- tai ilmavälivuo). Tämä ei ole ongelma, kun toimitaan suurehkoilla taajuuksilla, jolloin tunnetusti staattorivuolle saadaan hyvä estimaatti integroimalla koneeseen syötettyä jännitettä: 30

Jg=fusdt=^L , (2) J * jos missä ue * staattorijännite ja coa = syöttötaa juus.

2 94201

Yhtälön 2 mukaisesti on Ψ, helppo laskea, kun syöt-töjännite ja sen taajuus tunnetaan.

Tästä yhtälöstä nähdään myös, että u)e:ää pienennettäessä on tietyn nimellisen taajuuden alapuolella jännitet-5 tä alennettava, jotta vuo ei kasvaisi liian suureksi ja kone kyllästyisi.

Pienillä taajuuksilla ei yhtälö 2 ole kuitenkaan käyttökelpoinen, sillä todellisuudessa koneen käämeissä vaikuttava jännite poikkeaa syöttöjännitteestä käämien re-10 sistansseissa muodostuvan jännitehäviön verran. Siten hä-viökomponentin suhteellinen osuus jännitteestä kasvaa, kun u~s:ää joudutaan pienentämään u>8:ää pienennettäessä. Siksi pienillä taajuuksilla olisi mainittu häviökomponentti otettava huomioon, eli vuoestimaatti tulisi laskea yhtälöstä: 15 ^ssf(us-RsJg)dt, (3) missä Rg = staattoriresistanssi.

Tällä yhtälöllä lasketun vuoestimaatin tarkkuus on 20 kuitenkin voimakkaasti riippuvainen käytetyn J?8-estimaatin tarkkuudesta sekä toimintataajuudesta siten, että vuoestimaatin pysyvän tilan virhe kasvaa suoraan verrannollisena ^-estimaatin virheeseen ja kääntäen verrannollisena taajuuteen. Toisaalta 2?e-estimaatin on aina oltava selvästi 25 pienempi kuin todellinen staattoriresistanssi, jotta yhtälön 3 mukaiseen integrointimenetelmään perustuva säätö olisi stabiili. Siksi pelkällä integrointimenetelmällä ei käytännössä juuri päästä alle 10 Hz:n ilman, että vuoestimaat-tiin muodostuisi huomattavaa pysyvän tilan virhettä.

30 Mainittu integrointimenetelmään liittyvä ongelma on ratkaistavissa joko suoraa- tai epäsuoraa vektorisäätöä käyttäen. Edellisessä tapauksessa staattorivuo mitataan suoraan koneeseen sijoitetun mittausanturin avulla, kun taas jälkimmäisessä menetelmässä se lasketaan epäsuorasti 35 staattorivirran ja koneen akselille sijoitetulta takomet- 3 94201 riitä saadun nopeustiedon perusteella. Molemmissa tapauksissa pystytään koneen momenttia säätämään myös nollataa-juudella, mutta kumpikin menetelmä tarvitsee suhteellisen kalliin ja luotettavuutta vähentävän ylimääräisen mit-5 tausanturin.

Yllä mainitut ongelmat voidaan välttää ilman koneeseen liitettyjä ylimääräisiä mittausantureita esillä olevan keksinnön mukaista menetelmää käyttäen, jossa menetelmässä staattorivuon estimaatti lasketaan yhtälöä 3 käyttäen si-10 ten, että integroitavaan jännite-estimaattiin tehdään korjauksia, joilla kompensoidaan vuoestimaattiin integroitaessa syntyvät virheet. Jännite-estimaatin korjaukset valitaan syöttötaajuudesta ja momentista riippuen siten, että korjausten vaikutuksesta staattorivirta asettuu yhtä suureksi 15 kuin referenssivirta, jonka suuruinen staattorivirran tuli si pysyvässä tilassa olla, mikäli koneessa vaikuttaisi vuo-estimaatin suuruinen staattorivuo sekä vuoestimaatista ja mitatusta staattorivirrasta lasketun momenttiestimaatin suuruinen momentti. Jännite-estimaatin korjausten laskennan 20 yhteydessä voidaan määrittää myös staattoriresistanssin estimaatti ellei se ole muutoin tiedossa. Tätä staattoriresistanssin estimaatia tarvitaan mainitun jännite-estimaatin laskemisessa. Korjausten laskemisessa tarvittavat syöttö-taajuus sekä staattori- ja oikosulkuinduktanssi oletetaan 25 tunnetuiksi. Pääasiallisesti tunnusomaista keksinnölle on tällöin se mikä ilmenee oheisesta patenttivaatimuksesta 1.

Seuraavassa keksintöä kuvataan yksityiskohtaisemmin viitaten oheisiin piirustuksiin, joissa kuvio 1 esittää esimerkkiä staattorivirtavektorista . 30 ajan funktiona sekä erosuureen ε riippuvuutta staattori- ja * referenssivirrasta, kuvio 2 esittää esimerkkiä funktiosta f syöttötaa-juuden funktiona, kuviot 3a ja 3b esittävät esimerkkejä kulmasta Θ 35 syöttötaajuuden funktiona, kun momentti on a) positiivinen ja b) negatiivinen ja 94201 4 kuvio 4 esittää keksinnön mukaista epätahtikoneen staattorivuon laskentamenetelmää*

Mainitun referenssivirran lausekkeen johtamiseksi tarkastellaan aluksi epätahtikoneen eräitä tunnettuja pysy-5 vän tilan perusyhtälöltä staattorikoordinaatistossa: 0=J?rir+j&>r?r (4) 10 ?r-Lr3r + L.I.. (6) missä ΨΓ = roottorivuo,

Ir = roottorivirta, ωΓ = jättämätaajuus, 15 Rr — roottoriresistanssi,

Ls = staattori-induktanssi,

Lr = roottori-induktanssi ja Lm = pääinduktanssi.

20 Yhtälöitä 5 ja 6 käyttäen voidaan roottorivuo ja -virta lausua staattorivuon ja -virran avulla: ^r = 7-(VoLJs) (7) "m

Ir = A(UTe-Ls3e), (8) "m 25 L* ...

missä σ=1--- hajakerrom ja L,Lr aLa = oikosulkuinduktanssi.

5 94201

Yhtälöstä 4 seuraa, että J?rIr = -jQriJFr (9) 5 Eli pysyvässä tilassa roottorivirta on kohtisuorassa root-torivuohon nähden, joten voidaan merkitä: ΪΓ·?Γ=0, (10) missä "·" = skalaaritulo.

10 Sijoittamalla yhtälöt 7 ja 8 yhtälöön 10 saadaan (ψ a-Lala) · (ijrs-aLsls) =0 (11)

Virheellinen staattorivuoestimaatti ei normaalisti 15 toteuta yhtälöä 11, joten vuoestimaatissa olevan virheen suuruutta voidaan kuvata erosuureella e, joka määritellään: (ijfse-Lsls) · (Wse-oLBJg) = ε (12) <=> 20 ψ|β- ua + oLa) Ίa+LaoLail = ε, (13 ) missä Ψββ on staattorivuon estimaatti.

Määritellään seuraavaksi sähköinen momentti Ta si-

• I

ten, että l*-Ψββχ·^β ~ ( l4 ) missä iBq on staattorivirran kohtisuora komponentti staatto- 25 94201 6 rivuoestimaatin suhteen.

Yhtälössä 13 esiintyvä vuon ja virran skalaaritulo voidaan nyt kirjoittaa seuraavasti: ψββ·Ιβ=ψ8βιβ0=ψ8β^ϊ1Τϊ^ = ^ψ^ΐFif , (15) 5 missä isd on staattorivirran staattorivuoestimaatin suuntainen komponentti.

Sijoittamalla yhtälö 15 yhtälöön 13 saadaan vuo- ja 10 momenttiestimaattien sekä staattorivirran neliön välille seuraava riippuvuus: Ψ»β" (Ls +oLe) Jyl.il-ΊΪ +LsaL3i2s = ε (16) 15 Tavoitteena on korjata staattorivuoestimaattia si ten, että ε nollautuu yhtälössä 16. Tällöin staattorivirran itseisarvo lähestyy kohti referenssiarvoa iraf, joka toteuttaa yhtälön: ψΐβ” Us + oLs) -li*LsoLsi\ef = 0 , (17) 20 missä iret edustaa virtaa, jonka suuruinen staattorivirta-vektorin itseisarvon tulisi pysyvässä tilassa olla, mikäli koneessa vaikuttaisi Ψ,β:η suuruinen staattorivuo ja Te:n 25 suuruinen momentti.

Yhtälön 17 ratkaisuna saatava virtareferenssin neliö vuo- ja momenttiestimaattien funktiona siis on: IL·=\ (+-H ~Λ!-νΓ4σ Lr\ 2 rt (18) 2[(o2lI l\) (a2Ll Llf\ (Ls-aLs)2 94201 7

Referenssivirran laskeminen yhtälön 18 lausekkeesta on kuitenkin melko hankalaa sekä lisäksi tarpeetonta, sillä voidaan osoittaa, että « e*0 , kun i\ii2re£ e<0 , kun il>i2ief 5

Toisin sanoen, yhtälössä 12 määritelty erosuure e on positiivinen, mikäli staattorivirran amplitudi on pienempi kuin referenssivirta, ja päinvastoin. Tätä riippuvuutta on 10 havainnollistettu kuviossa 1. Erosuuretta käyttäen on siis mahdollista korjata vuoestimaattia siten, että staattori-virta tulee amplitudiltaan yhtäsuureksi kuin mainittu referenssivirta.

Esillä olevassa keksinnössä vuoestimaatin korjaus 15 suoritetaan välillisesti siten, että ensin vähennetään e: iin verrannollinen korjaustermi jännite-estimaatista, josta sen jälkeen lasketaan integroimalla vuoestimaatti, eli (vrt. yhtälö 3):

Wse=f(us-R8el8-ewuc)dt , (20) 20 missä ewuc = mainittu jännite-estimaatin korjaustermi, wu = jännite-estimaatin korjauksen vahvistusker-25 roin (>0) ja c = jännite-estimaatin korjauksen suuntavekto-. ri.

• L

30 Kertoimella wu vaikutetaan siihen, kuinka lähelle mitattu virta asettuu mainittua referenssivirtaa. Mitä suurempi sitä lähemmäksi virta tulee referenssiään, ja sitä pienemmäksi myös ε asettuu, eli wu on verrattavissa konventionaalisen säätäjän P - kertoimeen. Se kannattaa 94201 8 valita mahdollisimman suureksi siten, että e:ssa oleva kohina ei pääse vaikuttamaan liikaa vuoestimaattiin.

Suuntavektori c valitaan siten, että se muodostaa ennalta valitun kulman Θ vuoestimaattiin nähden: 5 c = θ*ψ„ (21)

Jotta esillä olevaan menetelmään perustuva säätö olisi stabiili, tulee jännite-estimaatin korjauksen suunta Θ valita seuraavasti: 10

Jo , kun qr*o ,22) σ [f(&>s) , kun q<0 ' missä >0 moottoripuolella g=(i)sre<=0 tyhjäkäynnillä ja nolla taajuudella (23) (< 0 geneiaa t toripuol elia ja f(oi8) = pariton funktio, joka on esitetty kuviossa 2. Se 3.5 saa arvon nolla, kun taajuuden itseisarvo ylittää tietyn rajataajuuden <oL. Se vähenee paloittain monotonisesti välillä -o)t ... o)L saavuttaen minimi- ja maksimiarvot -0t ja 0L nollataajuudella. ja 0L ovat jossain määrin koneesta riippuvia siten, että (¾ on 10% ... 20 % nimellistaajuudes-20 ta ja 0L on 50 ... 80e.

Siten jännite-estimaatin korjauksen suunta on riippuvainen koneessa vaikuttavasta taajuudesta ja momentista kuvioissa 3a ja 3b esitetyllä tavalla. Kun momentti on positiivinen, mitä tilannetta on havainnollistettu kuviossa 25 3a, niin positiivisilla taajuuksilla kone toimii moottori na, jolloin jännite-estimaattia korjataan vain vuoestimaa-tin suunnassa (0 = 0). Generaattoripuolella rajataajuuden -0½. yläpuolella mainittua kulmaa käännetään taajuuden funktiona negatiiviseen suuntaan siten, että nollataajuudella 30 saavutetaan kulma -0L. Vastaavasti negatiivisella momentil- 9 94201 la, mitä tilannetta on havainnollistettu kuviossa 3b, kone toimii moottorina, kun taajuus on negatiivinen, jolloin Θ = 0. Positiivisella taajuudella ollaan generaattoripuolel-la, jolloin ao. kulmaa pienennetään taajuuden funktiona 5 arvosta θχ lähtien siten, että rajataajuuden <oL yläpuolella Θ = 0.

Yhtälössä 20 tarvittavan staattoriresistanssin estimaatin RBe laskennassa käytetään hyväksi havaintoa, että kun ko. estimaatti on pienempi kuin todellinen staattoriresis-10 tanssi, niin siitä aiheutuu integrointimenetelmällä (yhtälö 3) laskettuun vuohon virhe, josta seuraa tyhjäkäynnillä ja moottoripuolella liian pieni-, ja generaattoripuolella liian suuri staattorivirta. Vastaavasti todellista suurempi Raa aiheuttaa vastakkaissuuntaisen virheen staattorivirtaan. 15 Lisäämällä integrointimenetelmään staattorijännite-esti maattia korjaava termi (yhtälö 20) voidaan Rae:n vaikutusta staattorivirtaan huomattavasti pienentää, mutta tällöinkin sillä on virtaan, ja siten myös erosuureeseen e vastaavan-• suuntainen pieni vaikutus siten, että moottoripuolella: 20 ie>0 , kun Rse<Rs (24) je<0 , kun Rse>Rs . ja generaattoripuolella: fe>0 , kun Rse > Rs (25) |e<0 , kun Rae<Rg 25

Erosuuretta ε sekä yhtälöitä 24 ja 25 käyttäen on siten mahdollista säätää J?,e todellisen staattoriresistanssin suuruiseksi. Niinpä esillä olevassa keksinnössä Raa lasketaan seuraavasti: R9b ~ , (26) 30 94201 10 missä „ -fa rkun^O (27)

1 \-i/ä » k.xm q< O

ja wR on positiivinen vakio.

Staattoriresistanssin estimaatti saadaan siis integroimalla kertoimella wr painotettua erosuuretta ε (yhtälö 5 26). Yhtälön 27 mukaisesti wr valitaan tyhjäkäynti- ja moottoripuolella (q ^ O) vakion wR ja generaattoripuolella (q < 0) vakion -wR suuruiseksi, minkä vaikutuksesta moottoripuolella positiivisella c:n arvolla J?se:tä kasvatetaan ja generaattoripuolella pienennetään. Kertoimesta wR riippuu, 10 kuinka nopeasti Ree seuraa todellisen staattoriresistanssin vaihteluita, jotka aiheutuvat pääasiassa koneen staattorin lämpötilan vaihteluista kuormituksen vaihdellessa. Käytännössä wR kannattaa valita melko pieneksi, sillä todellinen Rs voi muuttua vain hyvin hitaasti.

15 i?ee:n korjauksella aikaansaadaan virtavektorin aset tuminen pysyvässä tilassa referenssiarvonsa suuruiseksi (ε = 0). Mitä suurempi wR, sitä nopeammin asettuminen tapahtuu, kuitenkin liian suuri johtaa epästabiiliuteen. wR on verrattavissa I - kertoimeen konventionaalisessa säätä-20 jässä.

Keksinnön mukainen menetelmä on esitetty vuokaaviona kuviossa 4. Tulosuureina ovat mittaamalla saadut epätahti-koneen 1 staattorivirta iB ja staattorijännite iTB. Lisäksi staattori-induktanssi Ls, oikosulkuinduktanssi oLe ja syöt-25 tötaajuus cos oletetaan tunnetuiksi. Menetelmästä saadaan lähtösuureeksi koneen staattorivuon estimaatti Ψββ, minkä lisäksi menetelmässä lasketaan myös staattoriresistanssin estimaatti Rae.

Staattorivuoestimaatin laskennassa käytetään yhtälöä 30 20, jonka mukaisesti ensin lohkossa 3 vähennetään staatto ri jännitteestä ΐΓβ lohkossa 2 laskettu staattorivirran- ja staattoriresistanssin estimaatin tulo. Lohkon 3 ulostulona saadusta jännite-estimaatista iTe-J?,eie vähennetään korjaus- 11 94201 termi ewuc lohkossa 4 ja näin saatu erotus integroidaan vielä lohkossa 5 staattorivuon estimaatin Ψββ saamiseksi.

Staattoriresistanssin estimaatti R„a lasketaan yhtälön 26 perusteella integroimalla lohkossa 12 erosuureen ε \ 5 ja painokertoimen wr tulo, joka on laskettu lohkossa 11. Painokerroin wr saadaan lohkon 15 valitsimesta, jonka ulostulo saa arvon wR, jos suure q 2 O, tai arvon -wR, jos q < O (yhtälö 27).

Jännite-estimaatin kor jaustermin ewac määrittämisek-10 si muodostetaan ensin kulma Θ lohkossa 18, jonka valitsin antaa yhtälön 22 mukaisesti ulostuloksi joko nollan, jos suure q 2 O, tai lohkossa 17 lasketun syöttötaajuuden ωβ funktion ί(ωβ) (kuvio 2), jos q < 0. Kulmasta Θ muodostetaan lohkossa 19 yksikkövektori e30, joka kerrotaan lohkolta 15 5 takaisinkytkentänä saadulla staattorivuoestimaatilla loh kossa 20 jännite-estimaatin suuntavektorin c saamiseksi (yhtälö 21). Saatu suuntavektori kerrotaan lohkossa 21 lohkosta 16 saadulla kertoimella wu painotetulla erosuureella - e, jolloin lohkon 21 ulostuloksi saadaan ko. jännite-esti- 20 maatin korjaustermi.

Erosuure ε määritetään yhtälön 12 mukaisella skalaa-ritulolla, jonka ensimmäisen tekijän saamiseksi kerrotaan ensin staattorivirta IB staattori-induktanssilla L„ lohkossa 6 ja näin saatu tulo vähennetään takaisinkytkentänä lohkol-'25 ta 5 saadusta staattorivuoestimaatista Ψββ lohkossa 8. Vastaavasti toinen ko. skalaaritulon tekijä saadaan, kun staattorivirta ie kerrotaan oikosulkuinduktanssilla aL„ lohkossa 7 ja näin saatu tulo vähennetään lohkolta 5 saadusta staattorivuoestimaatista Ψββ lohkossa 9. Lopuksi lohkossa .30 10 lasketaan lohkojen 8 ja 9 ulostuloista skalaaritulo ero- suureen ε saamiseksi.

Suure q määritetään yhtälön 23 perusteella laskemalla ensin lohkossa 13 virran I8 ja lohkolta 5 takaisinkytkentänä saadun staattorivuoestimaatin Ψββ ristitulo, eli 35 momenttiestimaatti Te (yhtälö 14), joka sen jälkeen kerrotaan lohkossa 14 syöttötaajuudella cos suureen q saamiseksi.

94201 12 Käytännössä kuviossa 4 havainnollistettu laskentamenetelmä voidaan toteuttaa joko analogisena järjestelmänä tai näytteenototekniikkaan perustuvana aikadiskreettinä järjestelmänä. Analogisessa järjestelmässä saatu staattori-5 vuon estimaatti vaikuttaa suoraan takaisinkytkentänä lohkojen 20, 8, 9 ja 13 sisääntuloissa. Aikadiskreetissä järjestelmässä kyseisten lohkojen sisääntulo muodustuu käytännössä jostakin aikaisemmasta staattorivuon estimaatin arvosta. Itse menetelmään ja sen toimivuuteen valitulla toimintata-10 valla ei kuitenkaan ole vaikutusta ja molemmat toimintatavat sisältyvät oheisten patenttivaatimusten määrittämään suojapiiriin.

Claims (4)

13 94201

1. Menetelmä epätahtikoneen staattorivuon estimaatin määrittämiseksi, kun tunnetaan syöttötaajuus ωΒ, staattori- % 5 induktanssi LB, staattoriresistanssi Rg tai sen estimaatti Rse ja oikosulkuinduktanssi aLB, jossa menetelmässä mitataan staattorivirta IB ja staattorijännite us, lasketaan erojännite vähentämällä staattoriresis-tanssin tai sen estimaatin ja staattorivirran tulo staatto-10 rijännitteestä ja integroidaan mainittu erojännite ajan suhteen staattorivuon estimaatin Ψββ saamiseksi, tunnettu siitä, että ennen integrointia mainitusta ero jännitteestä vähennetään takaisinkytkettyyn staattorivuon estimaattiin Ψ8β pe-15 rustuva korjaustermi, joka on verrannollinen erosuureen ε ja sille annetun suuntavektorin σ’ tuloon, joka erosuure määritetään yhtälöstä (ψββ-Σβϊβ) ’($se-aLsl3) =ε missä suuntavektori c muodostetaan takaisinkytketystä 20 staattorivuon estimaatista Ψ8β kiertämällä sitä koneen toimintatilasta riippuvan kulman Θ verran.

2. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että koneen toimiessa moottorina kulma Θ on 0 ja koneen toimiessa generaattorina kulma Θ on 25 syöttötaajuuden ω8 funktio.

3. Patenttivaatimuksen 1 tai 2 mukainen menetelmä, kun menetelmässä määritetään myös staattoriresistanssin estimaatti J?8. käytettäväksi mainitun erojännitteen laskemiseen, tunnettu siitä, että staattoriresistanssin

30 Rbb estimaatti määritetään integroimalla mainitun erosuureen ε ja koneen toimintatilasta riippuvan kertoimen wr tulo ajan suhteen.

4. Patenttivaatimuksen 3 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että koneen toimiessa moottorina kerroin 35 wr on v, ja koneen toimiessa generaattorina kerroin wr on -wR, missä wK on positiivinen vakio. 94201 14