DE3900539A1 - Verfahren und anordnung zur ermittlung des magnetischen flusses von asynchronmaschinen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung des magnetischen Flusses von Asynchronmaschinen, wie es im Oberbegriff des Anspruches 1 näher definiert ist.

Zur Durchführung einer feldorientierten Regelung von drehzahlgeregelten, umrichtergespeisten Drehstrommaschinen wird der Istwert des magnetischen Flusses benötigt. Prinzipiell kann dafür der Statorfluß, der Hauptfluß oder der Rotorfluß herangezogen werden. In der Praxis wird meistens der Rotorfluß benutzt. Er stellt sich nach der Raumzeigertheorie durch Betrag und Phasenlage in einem gewählten Bezugskoordinatensystem dar und kann auch durch karthesische Koordinaten ausgedrückt werden.

Da der Maschinenfluß einer direkten Messung nicht zugänglich ist, werden bekanntlich Modelle verwendet, um aus Meßgrößen den Fluß zu berechnen. Der Rechenwert wird dann anstelle des Istwertes in die Regelung eingeführt. Er kann u. a. auch zur Berechnung des elektromagnetisch erzeugten Drehmoments dienen.

Die einfachste Methode zur Ermittlung des Statorflusses besteht darin, die um den ohmschen Spannungsabfall verminderte Klemmenspannung zu integrieren. Ein solcher offener Integrator weist jedoch Probleme der Langzeitstabilität des Ausgangssignals bei Signaleingang 0 auf, so daß das Verfahren in der Regel nur bei Drehzahlen oberhalb 5 . . . 10% der Nenndrehzahl befiredigend arbeitet. Verbesserungen erzielt man auch hier durch eine Rückführung, die den Integrator zum Regelkreis erweitert. Die Rückführung kann dabei auch drehzahlabhängig gestaltet werden, jedoch kommt man dadurch bestenfalls herunter bis auf 3% der Nenndrehzahl.

Bekannte Modelle bilden die Zustandsgleichungen der Maschine nach. Durch Unvollkommenheiten der Nachbildung und durch die Verwendung ungenauer Parameter im Modell können dabei im Rechnerergebnis Fehler auftreten, die für eine weitere Verwendung unzulässig hoch sind. Wohl lassen sich in Form von sogenannten Beobachtern Verbesserungen angeben, bei denen zur Anpassung eines Modells eine Rückführung der Abweichungen bestimmter Ausgangsgrößen von den gemessenen Größen vorgenommen wird. Solche Beobachter sind aber aufwendig, besonders bei digitaler Echtzeitverarbeitung. Es werden dazu viele Rechenoperationen und schnelle Prozessoren benötigt.

Fig. 1 zeigt eine bekannte Anwendung eines linearen Beobachters B - be­ stehend aus einem Modell M mit Rückführung (gestrichelt umrahmt) parallel zur Regelstrecke eines Motors 3. Dem Motor sind die Ständerspannung u ₁ und das abgeforderte Lastmoment m _L vorgegeben. Von den Ausgangsgrößen sind die Meßgrößen Ständerstrom i ₁ und Drehgeschwindigkeit ω von Bedeutung. Mit dem Modell M wird die Regelstrecke nachgebildet und es können rechnerisch über die Ständerspannung u ₁ und die Drehgeschwindigkeit ω Schätzwerte für den Rotorfluß und den Ständerstrom ₁ ermittelt werden. Der rechnerisch ermittelte Ständerstrom ₁ wird mit dem tatsächlich gemessenen Ständerstrom i ₁ verglichen und die in einem Additionspunkt 5 gebildete Differenz über eine Korrekturmatrix 4 und einen Subtraktionspunkt 6 auf den Ständerspannungseingang des Modells M zurückgeführt. Der Beobachter B paßt sich damit dem auftretenden Fehler (Unterschied) zwischen Meß- und Schätz-/ oder Regelgröße an. Im vorliegenden Fall wurde lediglich der Stromfehler ( ₁- i ₁) zurückgeführt. Ein solcher Beobachter hat unbe­ friedigende Eigenschaften. Zwar zeigt der Schätzwert des Ständerstromes ₁ ausreichende Genauigkeit, dagegen wird die Parameterempfindlichkeit des hier interessierenden Rotorfluß-Schätzwertes nicht ausgeglichen. In einem Beispiel ergab sich bei einer Abweichung des Rotorwiderstandes von 20% (Modell gegenüber Strecke) ein Fehler des Flußbetrages von 14%.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Bestimmung des magnetischen Flusses in Asynchronmaschinen anzugeben, das bei geringem Aufwand und wesentlich höherer Genauigkeit praktisch drehzahlunabhängig ist. Es soll wenig empfindlich bei Abweichungen der Modellparameter von den wahren Werten sein.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruches 1 gelöst.

Vorteilhafte Ausbildungen des Verfahrens sowie Anordnungen zur Durchführung des Verfahrens sind den Unteransprüchen entnehmbar.

Anhand von Ausführungsbeispielen wird die Erfindung im nachstehenden näher erläutert.

Es zeigt:

Fig. 1 eine bekannte Ausführung

Fig. 2 das Prinzip der Erfindung anhand eines linearen Beobachters

Fig. 3 die Struktur eines erfindungsgemäßen Beobachters in tatsächlicher, nicht linearer Ausführung für die Verarbeitung komplexer Größen

Fig. 4 den Beobachter nach Fig. 3 aufgelöst in Komponenten.

Fig. 1 wurde bereits erörtert.

In Fig. 2 ist die Regelstrecke (Motor) wieder mit 3 bezeichnet, an den Eingang ist die Ständerspannung u ₁ angelegt. Der Ständerstrom i ₁ wird gemessen. Das Maschinenmodell ist jetzt mehrstufig ausgeführt. Einem ersten Modell für den Ständer 1 wird wieder die Ständerspannung u ₁ sowie eine Rückführungsgröße über eine Korrekturmatrix 4 und - im Gegensatz zu Fig. 1 - jetzt der gemessene Ständerstrom i ₁ zugeführt. Daraus werden im Modellbereich Schätzwerte für Ständerstrom ₁ und Rotorfluß gebildet. Im Modellbereich wird in einem zweiten Modell für den Rotor 2 eine weitere Flußgröße ψ₂ gebildet, die als Pseudomeßgröße bezeichnet ist und wie eine echte Meßgröße behandelt wird. Im Modellbereich wird im Vergleichspunkt 50 die Flußabweichung - ψ₂ berechnet und über die Korrekturmatrix 4 innerhalb des Modellbereiches auf das Ständermodell 1 zurückgeführt.

Fig. 3 zeigt die Struktur einer nichtlinearen tatsächlichen Ausführung. Auch dort sind zur besseren Zuordnung die einzelnen Modellbereiche , und angedeutet. Nach Fig. 3 ist im ersten Modell 1 für den Ständer ein Flußintegrierer 7 enthalten, der über eine Subtraktionsstelle 6 aus der Ständerspannung u ₁ und über ein den Ständerwiderstand R₁ berück­ sichtigendes Proportionalglied 8 einen Schätzwert des Ständerflusses integriert. Aus diesem Schätzwert und dem über eine die Kurzschluß­ induktivität σ L₁ berücksichtigendes Proportionalglied 9 geführten Ständer­ strom i ₁ wird in einem ersten Verfahren der Schätzwert des Rotorflusses gebildet. Für diesen wird dann mittels eines Koordinatenwandlers 10 eine Polarkoordinatentransformation nach Betrag und Phasenlage durchgeführt. Der Betrag wird als transformierter, geschätzter Rotorfluß einer Vergleichsstelle 13 zugeführt. Ausgegeben werden ferner Winkelfunktionen von , den Winkel, der von der Flußachse und der Statorachse eingeschlossen wird. Mit negativer, d. h. rückwärtsdrehender Winkelfunktion wird in einem Multiplizierglied 11 aus dem gemessenen Ständerstrom i ₁ ein Schätzwert ₁ und daraus in einem zweiten Modell 2 für den Rotor (Modellbereich ) über ein die Hauptinduktivität (1-σ )L₁ und die Rotor- Leerlaufzeitkonstante T₂₀ berücksichtigenden Verzögerungsglied 12 1. Ordnung ein weiterer Schätzwert für den Rotorfluß gebildet. Dieser wird im folgenden als Pseudomeßgröße ψ₂ bezeichnet und - obwohl auch ein Schätzwert - wie ein Meßwert behandelt.

In der Vergleichsstelle 13 wird die Differenz zwischen der durch verschiedene Methoden gewonnenen Pseudomeßgröße ψ₂ und dem Flußschätzwert gebildet und der Fluß-"Fehler" e′ über ein Proportionalglied 14 einem weiteren zweiten Multiplizierer 15 zugeführt. Dieser multipliziert mit der Winkelfunktion und kompensiert die bisherige Verdrehung des Fehlers auf 0. Der Fehler ist jetzt mit e bezeichnet und wird auf die Subtraktionsstelle 6 zurück­ geführt.

Das Komponenten-Strukturbild nach Fig. 4 läßt den relativ geringen Rechen­ aufwand für die Durchführung des neuen Verfahrens erkennen. Soweit möglich, wurden dieselben Bezugszeichen wie in Fig. 3 gewählt. Durch die zur Kompo­ nentenaufteilung bedingte Ordnung des Systems werden neben drei integrierenden bzw. Verzögerungsgliedern 7, 7′ und 12 im wesentlichen nur noch 6 Multiplizierglieder 11, 11′, 15, 15′, 18, 18′, ferner zwei Divisionsglieder 20, 20′ und ein radizierendes Glied 19 benötigt.

Die Arbeitsweise ähnelt der nach Fig. 3 mit leichter Modifikation. Die karthesischen Komponenten von Ständerspannung u ₁ und Ständerstrom i₁ sind als α- und β-Komponenten eingeführt. Im Koordinatenwandler 10 wird, wie bisher, der berechnete Rotorfluß - nur im Komponenten α und β zunächst - nach Betrag und Winkelfunktion in Polarkoordinaten umgesetzt. Die des weiteren über Verzögerungsglied 12 erzeugte Pseudomeßgröße ψ _₂x (x-Komponente in bezug auf das Rotorsystem) wird jeweils mit einer rechtsdrehenden und einer linksdrehenden Winkelfunktion (Sinus bzw. Kosinus) multipliziert und jeweils als Fehler e auf die entsprechende Teilkomponentenstruktur zurückgeführt.

Die mit der beschriebenen Struktur erzielten Schätzwerte des Flusses sind wesentlich genauer als bei bekannten Beobachtern. Als besonderer Vorteil ist zu vermerken, daß kein Drehzahlsignal mehr als Eingangsgröße benötigt wird. Daher arbeitet das Verfahren auch bei Drehzahl 0, sofern nur - wegen der Dividierglieder - der Flußbetrag verschieden von 0 ist. Der Rechenaufwand ist für solch ein dynamisches Modell relativ niedrig, so daß eine digitale Verarbeitung in Echtzeit (on-line-Betrieb) möglich ist.

Claims (7)

1. Verfahren zur Ermittlung des magnetischen Flusses von Asynchronmaschinen unter Verwendung eines Maschinenmodells, mit dem aus Meßgrößen der Asynchronmaschine der Rotorfluß geschätzt wird, dadurch gekennzeichnet, daß ein mehrstufiges Maschinenmodell mit einem ersten Modell (1) für den Stator und einem zweiten Modell (2) für den Rotor Verwendung findet, daß in beiden Modellen Rechenwerte der Zustandsgrößen des Rotorflusses auf unterschiedliche Weise ermittelt werden und daß die Differenz der Rechenwerte auf das erste Modell (1) zurückgeführt wird.

2. Verfahren durch Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß einerseits im ersten Modell (1) der Schätzwert des Rotorflusses als Linearkombination aus Stator-Meßgrößen (u ₁, i ₁) und einer Schätzgröße des Ständerflusses vom Ausgang eines Flußintegrators (7 ) ermittelt wird, andererseits im zweiten Modell (2 ) über einen berechneten Ständerstromschätzwert ( ) ein als Pseudomeßgröße ( ψ₂) fungierender weiterer Rotorflußschätzwert bestimmt wird und daß die Differenz der beiden Flußwerte auf den Eingang des Flußintegrators (7) zurückwirkt.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß innerhalb des Maschinenmodells für den Schätzwert des Rotorflusses eine Transformation von Karthesischen auf Polarkoordinaten erfolgt, daß ein Vergleich des erhaltenen Schätzbetrages mit der Pseudomeßgröße ( ψ₂) durchgeführt wird, wobei die Pseudomeßgröße ( ψ₂) aus dem gemessenen Statorstrom (i ₁) multipliziert mit einer zurück­ drehenden Winkelfunktion des Phasenlagewinkels gewonnen wird und daß die gebildete Differenz der Flußwerte nach Multiplikation mit einer die vorhergehende Drehung aufhebenden Winkelfunktion auf den Flußintegrator (7) zurückgeführt wird.

4. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Flußintegrierer (7) eingangsseitig an eine Subtraktionsstelle (6) angeschlossen ist, in die die Ständerspannung (u₁), ferner über ein den Statorwiderstand (R₁) berücksichtigendes Proportionalglied (8) der Ständerstrom (i ₁) sowie ein rückgeführter Flußfehler (e) eingespeist werden und daß der Flußintegrierer (7) ausgangsseitig über einen Summierpunkt (16) an den Eingang eines Koordinatenwandlers (10) angeschlossen ist, wobei am Summierpunkt (16) noch ein vom Ständerstrom (i ₁) gespeistes, die Kurzschlußinduktivität (σ L₁) berücksichtigendes Proportionalglied (11) anliegt.

5. Anordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Koordinatenwandler (10) einerseits den gewandelten Flußbetrag an eine Vergleichsstelle (13) und andererseits die Phasenlage des Flusses vor- und rückwärtsdrehende Winkelfunktionen an zwei Multiplizierglieder (11, 15) ausgibt.

6. Anordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Multiplizierglied (11) den Ständerstrom (i ₁) mit der rück­ wärtsdrehenden Winkelfunktion multipliziert und die daraus über ein die Hauptinduktivität ((1-s)L₁) und die Rotorleerlaufzeitkonstante (T₂₀) berücksichtigendes Verzögerungsglied erster Ordnung (12) gebildete Pseudomeßgröße ( ψ₂) an der Vergleichsstelle (13) angeschlossen ist.

7. Anordnung nach Anspruch 5 und 6, dadurch gekennzeichnet, daß das zweite Multiplizierglied (15) den in der Vergleichsstelle (13) gebildeten und über ein Proportionalglied (14) geführten Flußfehler (e′) mit der vorwärtsdrehenden Winkelfunktion multipliziert und daß der so gebildete Wert (e) an die Subtraktionsstelle (6) zurückgeführt ist.