EP0472751B1 - Rotor für eine Wälzkolbenvakuumpumpe - Google Patents

Description

• Die Erfindung bezieht sich auf einen Rotor für eine Wälzkolbenvakuumpumpe mit zwei identischen Rotoren, welche jeweils eine im wesentlichen achtförmige, aus vier Fußprofilabschnitten und vier Kopfprofilabschnitten bestehende Profilkontur aufweisen.
• Wälzkolbenvakuumpumpen mit Rotoren dieser Art haben eine breite Anwendung gefunden. Die mit gleicher Drehzahl folgende Drehbewegung der durch ein Getriebe synchronisierten Rotoren erfolgt gegeneinander und zur Gehäusewand hin berührungsfrei. Die Rotoren unterliegen keinem mechanischem Verschleiß und können mit hohen Drehzahlen betrieben werden. Die Spaltbreite zwischen der Gehäusewand und den Rotoren sowie zwischen den Rotoren selbst beträgt wenige Zehntel Millimeter.
• Die Figuren 1 bis 5 zeigen Schnitte durch bekannte Rotoren bzw. Rotorpaare von Wälzkolbenpumpen der hier betroffenen Gattung. Figur 1a zeigt eine aus einer Evolventen entwickelte Rotorprofilkontur. Die Rotorprofilkontur nach Figur 1b ist aus der CH-PS 389 817 (Figuren 3, 6, "gerade" Rotoren) bekannt. Die Profilkontur nach Figur 1c hat Abschnitte, die der Form einer Zykloiden entsprechen. Die Figuren 2, 3 und 4 zeigen nochmals die Profilkontur nach Figur 1a. Die in diese Figuren eingetragenen Buchstaben und Zahlen haben im einzelnen die folgenden Bedeutungen:

1:

Rotoren

2:

Drehachsen der Rotoren

3:

kurze Achse der Rotoren

4:

lange Achse der Rotoren

5:

Wälzkreis

6:

Fußprofil des Rotors (innerhalb des Wälzkreises 5 liegende Rotorkontur)

7:

Kopfprofil des Rotors (außerhalb des Wälzkreises 5 liegende Rotorkontur)

8, 9:

Fußprofilabschnitte

11, 12:

Kopfprofilabschnitte

13:

Umhüllende bzw. Kontur des Schöpfraumes

a:

Wälzkreisdurchmesser bzw. Abstand der Drehachsen 2

B:

kurzer Durchmesser des Rotors (Taillenbreite)

C:

Berührungspunkt der Wälzkreise 5

D:

langer Durchmesser des Rotors

E₁-E₄:

Eingriffslinien

F:

Rotorschöpffläche

Q:

Querschnittsfläche des Schöpfraumes

t_o, t:

Tangenten durch einen "Berührungspunkt"

x, y:

rotorfestes Koordinatensystem (Figur 4)

x_f,yf:

orts-(gehäuse-)festes Koordinatensystem (Figur 3)

φ:

Zentridrehwinkel

α(φ):

Steigung der Tangente an die Profilkontur im "Berührungspunkt" der beiden Rotoren im Koordinatensystem x/y


Die Figuren 2, 3, 4 zeigen, daß sich die Profilkontur eines Rotors 1 aus vier Fußprofilabschnitten 8, 9 und vier Kopfprofilabschnitten 11, 12 zusammensetzt. Die Fußprofilabschnitte 8, 9 erstrecken sich vom Fußgrund (Schnittpunkt der Kontur mit der kurzen Rotorachse 3) bis zum Schnittpunkt der Kontur mit dem Wälzkreis 5. Die vier Fußabschnitte sind paarweise (Paarungen 8, 8 und 9, 9) einander gleich bzw. spiegelsymmetrisch (Paarungen 8, 9). Die Kopfprofilabschnitte erstrecken sich jeweils vom Schnittpunkt der Kontur mit der langen Rotorachse 4 bis zum Schnittpunkt mit dem Wälzkreis 5. Auch die vier Kopfprofilabschnitte sind paarweise einander gleich (Paarungen 11, 11 und 12, 12) bzw. spiegelsymmetrisch (Paarungen 11, 12). Die in den Figuren 1a und 2 bis 4 dargestellten Profilkonturen entsprechen der Kontur von Rotoren nach dem Stand der Technik (Evolvente), welche in der Vakuumtechnik vielfache Anwendung gefunden haben.
• Bei jeder Stellung der beiden Rotoren im Schöpfraum gibt es eine Engstelle, die - obwohl die Rotoren einander nicht berühren - im weiteren als Berührungspunkt bezeichnet werden soll. Im Berührungspunkt bilden jeweils ein Punkt eines Fußprofilabschnittes des ersten Rotors mit einem Punkt eines korrespondierenden Kopfprofilabschnittes des zweiten Rotors die Engstelle. In einem rotorfesten kartesischen x-y-Koordinatensystem (Fig. 4) entspricht jedem Wert des Zentriwinkels φ ein
  
  $\text{f(φ) = Y(φ) = α( )}$

  

  
  
  α(φ) ist die Steigung der Tangente in einem Berührungspunkt an die Profilkontur. Bei einem Zentrierwinkel φ = 0 ist beispielsweise die Steigung der Tangente t_o im Berührungspunkt an die Profilkontur (Fig. 3) gleich 0.
• Während des Betriebs der Pumpe bzw. während der Drehung der Rotoren wandert der Berührungspunkt auf einer geschlossenen Linie. Die für die Rotorprofilkontur nach den Figuren 1a, 2 bis 4 (Evolvente) typische Eingriffslinie ist in Figur 3 dargestellt und mit E₁ bezeichnet. Sie hat eine der Form einer acht ähnliche Gestalt mit einem mit C bezeichneten Zentrum. Die Darstellung der Eingriffslinie E₁ erfolgt in einem orts- bzw. gehäusefesten Koordinatensystem x_f, y_f, dessen 0-Punkt in der Achse 2 eines Rotors liegt. Das Koordinatensystem x_f, y_f ist in Figur 3 eingezeichnet.
• Ein charakteristischer Wert für die Eigenschaften einer Wälzkolbenvakuumpumpe der hier betroffenen Art ist der Flächennutzungsgrad µ, definiert als Verhältnis der vierfachen Rotorschöpffläche F zur Querschnittsfläche Q des Schöpfraumes 13. Das bei jeder Halbdrehung der Rotoren geförderte Volumen V ist gleich dem Produkt aus der Rotorschöpffläche F und der Länge l des Schöpfraumes 13, so daß für die theoretisch förderbare Gasmenge (Saugvermögen) gilt:
  
  ${\text{Q}}_{\text{th}}\text{= 4·V·n = 4·F·l·n}$

  

  
  
  wobei n die Drehzahl der Kolben ist. Je größer F (und damit V) bei fest vorgegebener Querschnittsfläche Q ist, desto größer ist der Flächennutzungsgrad µ und damit Q_th. Bei vorgegebenem Saugvermögen führt deshalb ein großer Flächennutzungsgrad µ zu kleinen und kompakten Wälzkolbenvakuumpumpen, was Auswirkungen auf die Material- und Herstellkosten und damit auf den Preis der Pumpen hat.
• Ein weiterer charakteristischer Wert für die Eigenschaften einer Wälkolbenvakuumpumpe ist der volumetrische Wirkungsgrad η . Er ist definiert als das Verhältnis von effektiv geförderter Gasmenge Q_eff zur theoretisch förderbaren Gasmenge Q_th. Wegen der in einer Wälkolbenvakuumpumpe der hier betroffenen Art (berührungsfreie Bewegung der Rotoren) notwendigerweise vorhandenen Spalte sind Rückströmungen der Gase unvermeidlich und damit Q_eff stets kleiner als Q_th. Je größer η ist, desto günstiger ist das Kompressionsverhalten einer Wälzkolbenvakuumpumpe. Ein relativ großes η ließe sich beispielsweise durch kleine Spaltbreiten im "Berührungspunkt" einerseits und zwischen den Rotoren und der Schöpfraumwandung andererseits erreichen. Kleine Spaltbreiten haben aber eine hohe Temperaturempfindlichkeit der Pumpe zur Folge. Der Grund dafür liegt darin, daß die Abfuhr der Wärme von den im Vakuum rotierenden Kolben begrenzt ist. Bei kleinen Spaltbreiten führt bereits eine geringfügige Temperaturerhöhung der Rotoren zu einer Spaltaufzehrung und damit zum Anlaufen der Rotoren.
• In Bezug auf die Optimierung der Eigenschaften einer Wälzkolbenpumpe sind möglichst große Werte für µ und η erstrebenswert.
• Gleichzeitig ist zu berücksichtigen, daß zur Fertigung insbesondere der Rotoren wegen ihrer besonderen Profilkonturen und wegen der geringen Spaltbreiten aufwendige Bearbeitungsverfahren erforderlich sind. Wegen dieser aufwendigen Bearbeitungsverfahren war deshalb in der Vergangenheit die Herstellung größerer Wälzkolbenmaschinen mit weniger günstigen µ- und η-Werten häufig kostengünstiger als die Herstellung kleinerer Maschinen mit besseren µ- und η-Werten, im übrigen aber gleichen Leistungsdaten.
• Zum Stand der Technik wird auf das Buch von G. Niemann und H. Winter "Maschinenelemente", Bd. 2, 1985 sowie auf den Inhalt der erwähnten CH-PS 389 817 hingewiesen. Diese Literaturstellen zeigen zum einen, daß eine Vielzahl von Rotorprofilkonturen bekannt ist (CH-PS), welche sich zum großen Teil auf dem Markt nicht durchgesetzt haben. Zum anderen zeigen diese Literaturstellen, daß die Profilkontur der Rotoren von auf dem Markt eingeführten Rootsgebläsen bzw. -pumpen mit Hilfe von Rollkurven (Zykloide, Evolvente) erzeugt werden (CH-PS 389 817, Figur 2; "Maschinenelemente", Bd. 2, S. 142). Wälzkolbenpumpen mit derartigen Rotoren haben einen nicht wesentlich über 50 Prozent hinausgehenden Flächennutzungsgrad µ.
• Durch die CH-PS 389 817 ist weiterhin eine Rotorprofilkontur mit geraden, parallel zueinander sich erstreckenden Längsseiten für das Fußprofil (gerade Rotoren) bekannt. Nach den Angaben in der genannten CH-Patentschrift ermöglicht diese Kontur das Erreichen eines relativ niedrigen Enddruckes. Dabei wird jedoch eine deutliche Reduzierung des Flächennutzungsgrades in Kauf genommen, da die Rotorschöpffläche F bei Pumpen mit taillierten Kolben größer ist als bei Pumpen mit geraden Kolben (vgl. die Flächen 9 bzw. 32 in den Figuren 4 b und 6 b der CH-PS 389 817). Maschinen mit Rotorprofilkonturen der in der CH-PS 389 817 vorgeschlagenen Art bauen deshalb relativ groß, sind entsprechend schwer und damit zwangsweise relativ kostspielig.
• Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Profilkontur der Rotoren für eine Wälzkolbenvakuumpumpe zu verbessern.
• Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch die kennzeichnenden Merkmale der Patentansprüche gelöst. Durch die Anwendung dieser Merkmale erhält man zunächst die Kontur eines Fußprofilabschnittes eines ersten Rotors sowie die Kontur eines korrespondierenden Kopfprofilabschnittes eines zweiten Rotors. Da diese Abschnitte wegen der Identität der Rotoren identisch mit oder spiegelsymmetrisch zu den übrigen Fuß- bzw. Kopfprofilabschnitten der Rotoren sind, läßt sich die gesamte Profilkontur der Rotoren für eine Wälzkolbenmaschine entwickeln.
• Für eine Wälzkolbenmaschine dieser Art gilt, daß sie einen hohen Flächennutzungsgrad µ (62% und höher) hat. Infolge dieses hohen Flächennutzungsgrades ergibt sich bei vorgegebenem Saugvermögen eine relativ kleine Schöpfraumquerschnittsfläche Q und damit eine kompakte sowie kostengünstige Bauweise.
• Gleichzeitig hat eine Wälzkolbenvakuumpumpe mit Rotoren der erfindungsgemäßen Art einen relativ hohen volumetrischen Wirkungsgrad η . Der Grund dafür liegt darin, daß die Profilsteigung im Taillengrund (bei kleinen φ-Werten) gering gehalten wird. Dadurch ergeben sich sowohl zwischen den Rotoren selbst als auch zwischen den Rotoren sowie der Schöpfraumwandung günstige Schmiegungswerte. Unter der Schmiegung soll das Verhältnis der Krümmungsradien der die Spalte bildenden Flächen verstanden werden. Bei günstigen Schmiegungswerten weichen die Krümmungsradien nur wenig voneinander ab. Dadurch wird praktisch eine Verlängerung der zwischen den Kolben selbst sowie zwischen den Kolben und der Schöpfraumwandung vorhandenen Spalte und damit eine geringere Rückströmungsrate erzielt. Diese Verlängerung der Spalte beeinträchtigt nicht das Temperaturverhalten der Pumpe.
• Zur Verringerung der Rückströmungsraten und damit zur Verbesserung des volumetrischen Wirkungsgrades trägt weiterhin bei, daß trotz hoher µ-Werte der "Berührungspunkt" auf der Eingriffslinie eine stetige Bewegung, d.h., eine Bewegung ohne Rückschritt oder Sprünge (schlagartiges Überspringen größerer Profilkonturabschnitte) ausführt, so daß während der gesamten Abwälzung Totvolumina oder andere Schadräume nicht vorhanden sind und damit Volumeneinschlüsse oder Volumenverschleppungen nicht eintreten.
• Die erfindungsgemäße Rotorprofilkontur hat einen gleichförmigen und stetigen Verlauf, so daß sich erhebliche Fertigungsvorteile ergeben. Abrupte Steigungsänderungen treten nicht auf. Ein minimaler (werkzeugbedingter) Krümmungsradius wird nicht unterschritten.
• Weitere Vorteile und Einzelheiten der Erfindung sollen anhand der Figuren 5 bis 7 erläutert werden.
• Figur 5 zeigt ein Rotorpaar mit einer Profilkontur nach der Erfindung. Der Flächennutzungsgrad µ beträgt 64%. Die Steigung im Taillengrund ist in einem relativ weiten Bereich gering. Es ist deshalb ersichtlich, daß die Schmiegung der Rotoren zueinander und zur Umhüllenden besser ist als bei den Rotoren nach dem Stand der Technik.
• Figur 6 zeigt den Verlauf der Kurve α(φ) in Abhängigkeit vom Zentriwinkel φ von 0° bis 45°. Bis auf den Anfangs- und Endbereich (jeweils etwa 5°) ist α(φ) größer als φ . Die Gerade $\text{α(φ) = φ}$

  

  ist gestrichelt eingezeichnet.
• Figur 7 stellt Eingriffslinien E₁, E₂, E₃ und E₄ dar, und zwar im ortsfesten Koordinatensystem x_f, y_f. Die halbe Taillenbreite B und der halbe Wälzkreisdurchmesser sind eingezeichnet. Die Eingriffslinien E₁, E₂, E₃ gehören zu den Rotorprofilen nach dem Stand der Technik, und zwar
  
  

  
• Die äußere, sinusähnliche Eingriffslinie E₄ kennzeichnet eine besonders vorteilhafte Ausführungsform der erfindungsgemäßen Rotorprofilkontur, d.h., es ist zweckmäßig, wenn die erfindungsgemäße Rotorprofilkontur so gewählt wird, daß ihre zugehörige Eingriffslinie E₄ eine möglichst große Amplitude und eine sinusähnliche Form hat.
• Nach der Formgebung der Profilkonturabschnitte 8, 11 entsprechend der vorliegenden Erfindung liegt die Form der übrigen Konturabschnitte 9, 12 und damit das vollständige Rotorprofil fest, da die übrigen Konturabschnitte identisch mit oder spiegelsymmetrisch zu den Abschnitten 8, 11 sind. Zur Einstellung anwendungsspezifischer Spiele (Spaltbreiten) kann die Profilkontur drehwinkelabhängig mit einer den Anforderungen entsprechenden Äquidistanten versehen werden.
• Der Einsatz von Rotoren mit der erfindungsgemäßen Profilkontur in Wälzkolbenvakuumpumpen führt zu einer optimierten Lösung mit wesentlichen Verbesserungen gegenüber dem Stand der Technik. Trotz relativ großem Flächennutzungsgrad können ein stetiger Konturverlauf erreicht und minimale Krümmungsradien vermieden werden.Dadurch ergeben sich nicht nur eine kompakte Bauweise (kleiner, leichter) sondern auch eine vereinfachte Fertigung. Der verbesserte Schmiegungsverlauf und die relativ gleichmäßige Profilberührungspunkt-Bewegung führen zu einem günstigen volumetrischen Wirkungsgrad. Insgesamt wird eine Verbesserung der Pumpeigenschaften bei gleichzeitiger Reduzierung der Herstellkosten erreicht.

Claims (3)

1. Wälzkolbenvakuumpumpe mit zwei identischen Rotoren, die eine im wesentlichen achtförmige, aus vier Fußprofilabschnitten (8, 9) und vier Kopfprofilabschnitten (11, 12) bestehende Profilkontur aufweisen, dadurch gekennzeichnet , daß

   a) die Fußprofilkontur (8) der Rotoren (1) in einem rotorfesten Koordinatensystem (x, y, φ) die folgenden Eigenschaften hat

   - der bei $\text{φ = x = o}$

   

   
   dem halben kurzen Rotordurchmesser B entsprechende y-Wert liegt zwischen 0,5 a (a = Wälzkreisdurchmesser) und a (1- √2/2),

   - für den Tangentensteigungswinkel α(φ) gilt für die Werte zwischen φ = 0° und φ = 45° folgendes:
   bis ≈ 5° : α(φ) < φ
   von ≈ 5° bis ≈ 40° : α(φ) > φ
   ab ≈ 40° : α(φ) < φ
   und

   b) die Kontur des mit der Fußprofilkontur (8) des ersten Rotors (1) korrespondierenden Kopfprofiles (11) des zweiten Rotors (1) einer Abwälzung der Kontur des Fußprofiles (8) des ersten Rotors entspricht.
2. Wälzkolbenvakuumpumpe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für den Tangentensteigungswinkel α(φ) in Abhängigkeit von φ folgendes gilt:
   für φ ≧ 15° ist α(φ) > 40°
3. Wälzkolbenvakuumpumpe nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bildung von Rotorspielwerten eine Äquidistante berücksichtigt wird.

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