DK170319B1 - Adaptivt digitalt filter med en ikke rekursiv del og en rekursiv del - Google Patents

Description

i DK 170319 B1

Opfindelsen angår et adaptivt digitalt filter med en ikke rekursiv del og en rekursiv del. Filtret kan f.eks. anvendes som et organ til undertrykkelse af ekko eller til udligning i telekommunikationsapparater.

5 Impulssvaret fra et filter, som anvendes til under trykkelse i telekommunikationsapparater, skal så nær som muligt efterligne impulssvaret på den pågældende overføringsledning. Til overføringsledninger regnes i tilknytning hertil også hermed forbundne overgange fra totråds- til firetråds-10 forbindelser, analog-til-digital omsættere m.m. som påvirker impulssvaret. Impulssvaret har i almindelighed en relativ lang tidsmæssig udstrækning. Det er derfor svært at tilvejebringe et egnet impulssvar med et filter, som kun har et endeligt impulssvar. Sådanne filtre kaldes ikke rekursive 15 filtre eller FIR-filtre (finite impulse response). For at tilvejebringe et egnet impulssvar skal et filter til undertrykkelse af ekko bestå både af en ikke rekursiv del og en rekursiv del, se f.eks. GB-A-2.102.255. Rekursive filtre kaldes også IIR-filtre (infinite impulse response).

20 Der findes kendte, pålidelige metoder til opdatering af adaptive FIR-filtre, dvs. til indstilling af sådanne filtres koefficienter. De kan opdateres derved, at kvadratet på et fejlsignal minimeres, hvilket udgør forskellen mellem et såkaldt ønsket signal og udgangssignalet fra filtret.

25 Det ønskede signal kan i så tilfælde være et signal, som optræder på modtagersiden i et kommunikationsanlæg, hvor filtret indgår. Kvadratet på fejlsignalet kan minimeres eksempelvis i overensstemmelse med den såkaldte LMS-frem-gangsmåde (least mean square). LMS-fremgangsmåden er omtalt 30 eksempelvis i bogen: Widrow and Stearns "Adaptive signal processing", side 99-101.

At minimere kvadratet på et fejlsignal ifølge ovennævnte reference benævnes et såkaldt mindste kvadratproblem på grund af, at kvadratet på fejlsignalet er en kvadratisk 35 funktion af filtrets koefficientstørrelse. Dette betyder, at dette kvadrat kan repræsenteres af en kvadratisk fej lover- DK 170319 B1 2 flade, i et N-dimerisionalt rum, hvor N er antallet af koefficienter, idet den optimale filterindstilling modsvarer minimumspunktet på denne overflade. ^

Det til et IIR-filter svarende kvadrat repræsenteres 5 dog ikke af en kvadratisk fejloverflade, som ovenfor, men fejloverfladen kan i stedet for være tilvejebragt med lokale minimumspunkter. Kendte opdateringsalgoritmer kan fastholdes i sådanne lokale minimumspunkter, hvilket resulterer i, at den optimale indstilling aldrig opnås.

10 Rekursive filtre kan desuden blive ustabile som følge af, at polerne i overføringsfunktionens Z-transformering i det mindste temporært kan flyttes uden for enhedscirklen.

For et IIR-filter af første grad betyder dette, af filterkoefficienten kan antage en størrelse, som er større end én, 15 hvilket gør filtret ustabilt.

For at undgå problemet med lokale minima er det kendt at anvende en såkaldt "equation error"-opbygning. Hertil anvendes bl.a. 2 FIR-filtre, af hvilket det ene er forbundet med en senderside, og det andet er forbundet med en modtage-20 side i et og samme telekommunikationsudstyr. Et fejlsignal tilvejebringes derved, at udgangssignalet fra det ene filter subtraheres fra udgangssignalet for det andet filter. Kvadratet på dette fejlsignal har en kvadratisk fejloverflade, men en opbygning af denne art har den ulempe, at det fejlsig-25 nal, som minimeres, ikke repræsenterer den egentlige fejl.

Dette gælder bl.a., hvor forstyrrelser optræder, og hvor talesignaler optræder på sendersiden og modtagers iden samtidigt. Det har også vist sig at være svært at indstille 2 filtre, som er forbundet på den her nævnte måde, på grund 30 af, at filtrene påvirker hinanden. Equation error-fremgangsmåden er omtalt eksempelvis i den tidligere nævnte bog:

Widrow and Stearns "Adaptive signal processing", side 250-253.

Formålet med den foreliggende opfindelse er at tilve-35 jebringe et adaptivt, digitalt filter, som omfatter en ikke rekursiv del og en rekursiv del, og som kan opdateres på DK 170319 B1 3 simpel og sikker vis. Dette opnås ved det, der er angivet i den kendetegnende del af krav 1. Filtrets rekursive del har således et antal adskilte, fastindstillede rekursive filtre med forskellige impulssvar, og der dannes en lineær sam-5 mensætning med adaptive vægtfaktorer af de rekursive filtres udgangssignaler. Filtret opdateres derved, at et og samme signal anvendes til opdatering af den ikke rekursive del og af adaptive vægtfaktorer i den rekursive del.

På denne vis opnås også et stabilt filter som følge 10 af, at det rekursive filters poler ikke flyttes.

Opfindelsen forklares i det følgende nærmere under henvisning til tegningen, på hvilken: fig. 1 viser et kendt apparat til undertrykkelse af ekko, 15 fig. 2 anskueliggør et eksempel på et ønsket impuls svar fra et filter ifølge opfindelsen, fig. 3 anskueliggør en første eksempelvis udførelsesform af et filter ifølge den foreliggende opfindelsen, fig. 4 viser et mere detaljeret udførelsesform af 20 det i fig. 3 anskueliggjorte filter, fig. 5 er et diagram med et antal kurver som eksempler på forskellige impulssvar hos visse af de særskilte filtre, som indgår i det ved opfindelsen tilvejebragte filter, fig. 6 anskueliggør en anden eksempelvis udførelses-25 form af et filter ifølge opfindelsen.

I fig. 1 er vist en kendt indretning til undertrykning af ekko. Et digitalt indgangssignal x(n), som optræder på en senderside i et telekommunikationsanlæg, overføres til en overgang fra totråds- til firetrådsforbindelse 2, dvs.

30 en såkaldt hybrid eller gaffel, som er forbundet med en modtagerside i telekommunikationsanlægget, og over en totrådsledning til et telefonapparat 4. Ekkosignaler opstår i gaflen og i totrådsledningen. Udgangssignalet til modtagersiden fra gaflen 2 betegnes d(n), og udgøres kun af ekkosig-35 naler, når der ikke modtages noget signal fra telefonapparatet 4. Dette signal modsvarer det tidligere nævnte ønskede DK 170319 B1 4 signal.

Indgangssignalet x(n) overføres også til et adaptivt FIR-filter 1, som frembringer et forventet ekkosignal y(n).

I additionsorganet 3 frembringes et såkaldt fejlsignal e(n) , 5 som udgøres af forskellen mellem signalerne d(n) og y(n), og som anvendes til opdatering af filtret. Som tidligere nævnt, kan et FIR-f ilter opdateres ved kendte fremgangsmåder, f.eks. LMS-fremgangsmåden. Filtrets impulssvar er dog i almindelighed for kort til opnåelse af en effektiv ekkounder-10 trykkelse.

I fig. 2 er vist et eksempel på et ønsket impulssvar h(n) med en relativ lang tidsmæssig udstrækning, hvor n angiver den pågældende eksemplerings størrelses ordensnummer. Impulssvaret kan opdeles i to hoveddele. Først kommer et 15 kraftigt indsvingningsforløb, inden for hvilket den største del af impulsens signalenergi ligger. Herefter følger en lang og i hovedsagen eksponentielt aftagende del, en såkaldt hale. Der kan også forekomme negative værdier i impulssvaret.

I fig. 3 vises en første eksempelvis udførelsesform 20 af et filter ifølge opfindelsen. Filtret modtager som indgangssignal x(n), som eksempelvis modsvarer signalet x(n) i indretningen i fig. 1. Indgangssignalet overføres til et FIR-filter 11 direkte og et antal IIR-filtre 13-16 efter forsinkelse med en tid r i et forsinkelsesorgan 12. IIR-25 filtrene kan passende være af første grad og har fast indstillede filterkoefficienter af indbyrdes afvigende størrelser. Udgangssignalet fra FIR-filtret 11 overføres til et additionsorgan 22, og udgangssignalerne fra IIR-filtrene 13-16 overføres til hvert sit multiplikationsorgan 18-21.

30 Ethvert af disse har en adaptiv multiplikationsfaktor. Disse multiplikationsfaktorer antages at have størrelserne W0-W3, * og de indstilles som senere omtalt. Udgangssignalerne fra FIR-filtret 11 og fra multiplikationsorganerne 18-21 adderes endeligt i additionsorganet 22.

35 Ifølge opfindelsen frembringes den første del af impulssvaret i FIR-filtret 11 og den anden del som en lineær DK 170319 B1 5 sammensætning af udgangssignalerne fra IIR-filtrene 13-16. Vægtene i den lineære sammensætning fastlægges i tilknytning hertil af de adaptive multiplikationsfaktorer, eller vægtfaktorer W0-W3. Ved en egnet forsinkelse af indgangssignalet 5 x(n) til IIR-f iltret kan begge dele af impulssvaret frembringes indbyrdes uafhængige. Det ved opfindelsen tilvejebragte filter består således at to adskilte filterdele, en ikke rekursiv filterdel og en rekursiv filterdel, hvis udgangssignaler adderes.

10 Filtrets udgangssignal benævnes y(n) og subtraheres fra et vilkårligt ønsket signal d(n) i et additionsorgan 3.

Et derved tilvejebragt differenssignal e(n) optræder på en ledning 17 og anvendes både til opdatering af den ikke rekursive filterdel, dvs. FIR-filtret 11, og den rekursive fil-15 terdel. Dette sidste sker ved opdatering af de adaptive vægtfaktorer W0-W3 i multiplikationsorganerne 18-21. Signalerne y(n), d(n) og e(n) samt additionsorganet 3 modsvarer de tilsvarende signaler og organer i fig. l f.eks., men anvendelsesområdet for filtret er naturligvis ikke begrænset 20 til ekkoundertrykkelse. For fuldstændighedens skyld bemærkes det, at der både i tilknytning til FIR-filtret 11 og multiplikationsorganerne 18-21 kræves opdateringsorganer, som er kendte i tilknytning til digitale filtre.

I fig. 4 er på mere detaljeret vis anskueliggjort et 25 filter ifølge fig. 3. FIR-filtret 11 består på kendt vis af forsinkelsesorganer, 38-40, multiplikationsorganer, 34-37, og additionsorganer, 31-33. IIR-filtrene 13-16 er af første grad med hver sin fastindstillede filterkoefficient.

Også disse filtre er opbygget på kendt vis og består hver 30 især af et additionsorgan f.eks. 131, et forsinkelsesorgan, f.eks. 132 og et multiplikationsorgan, f.eks. 133. Til hvert multiplikationsorgan er tildelt en fastindstillet koefficient P0-P3, hvilke koefficienter har indbyrdes afvigende størrelser, og hvilke koefficienter således udgør IIR-filtrets 35 filterkoefficienter.

Ethvert af forsinkelsesorganerne 38-40, som indgår i DK 170319 B1 6 FIR-filtret 11, forsinker indgangssignalet x(n) med en eksem-pleringsstørrelse og tilsammen modsvarer disse organer det i fig. 3 viste forsinkelsesorgan 12. I den viste eksempelvise udførelsesform er τ = 3T. Et sådant særskilt forsinkelsesor-5 gan er således ikke krævet i praksis, men kan i stedet indgå i FIR-f iltret. Additionsorganet 22 i fig. 3 er i fig. 4 vist som et antal særskilte additionsorganer 221-224.

Som det fremgår af det tidligere anførte, anvendes differenssignalet e(n) både til opdatering af FIR-filtret 11 10 og til opdatering af de adaptive vægtfaktorer W0-W3 i multiplikationsorganerne 18-21 i den rekursive filterdel. Problemet med minimering af differenssignalet e(n) er identisk med at minimere summen af kvadraterne af udtrykkene W0 x P0n + W1 x Pln + W2 x P2n + W3 x P3n - f(n), hvor n går fra nul 15 til uendeligt, og hvor P0-P3 er de faste rekursive filterkoefficienter, og hvor f(n) er det ønskede impulssvar. Denne sum modsvarer en kvadratisk fejloverflade med kun et minimum, eftersom vægtfaktorerne kun forekommer lineært i udtrykket.

Dette indebærer, at den rekursive filterdel kan opdateres 20 efter samme fremgangsmåde, som den ikke rekursive filterdel, eksempelvis ifølge LMS-fremgangsmåden.

Nogle af de fordele, som opnås med det ved opfindelsen tilvejebragte filter, er, at differenssignalet repræsenteres af en kvadratisk fejloverflade samtidig med, at differenssig-25 nalet repræsenterer den egentlige fejl (til forskel fra en equation error-opbygning). Desuden er den rekursive filterdel altid stabil, eftersom de enkelte HR-filtres poler ikke forskydes. Dette beror igen på, at filterkoefficienterne P0-P3 er faste.

30 I fig. 5 er vist et antal kurver, som udgør eksempler på forskellige impulssvar i de enkelte IIR-filtre i filtrets , rekursive del. Overføringsfunktionerne for IIR-filtrene 13-16 er i rækkefølge benævnt h0(n) - h3(n). Det forudsættes, ^ at indgangsignalerne til filtrene er forsinkede med et antal 35 eksempleringsstørrelser, som modsvarer længden af FIR-fil-trets impulssvar. Filterkoefficienterne P0-P3 er ifølge DK 170319 B1 7 eksemplet 0,5, 0,75, 0,875 og 0,9375. Over føringsfunkt ionerne bliver i så tilfælde: ho(n) = 0,5n, hl(n) = 0,75n osv. Naturligvis kan også andre koefficientstørrelser udpeges.

Den del af hele det ønskede impulssvar, som optræder 5 til venstre for de i fig. 5 viste impulssvar, dvs. førend disse, frembringes i FIR-filtret 11. Dette er således tilpasset, at dets udgangssignal ophører, når impulssvarene ifølge fig. 5 begynder. Det skal dog påpeges, at antallet af forsinkelsesorganer i det FIR-f ilter, som indgår i filtret 10 i fig. 4, ikke er tilpasset til kurverne i fig. 5.

Ved lineært at sammensætte et antal givne impulssvar på den ovenfor forklarede vis, er det muligt at tilvejebringe impulssvar af meget varierende former. Både positive og negative vægtfaktorer W0-W3 kan således optræde. Den lange 15 aftagende del af det ønskede impulssvar kan dog ikke altid efterlignes nøjagtigt. Dette betyder dog ikke så meget, eftersom kun en relativ lille del af energien i hele det ønskede impulssvar ligger i denne del. Impulssvarets første, kraftige del, som tilvejebringes af FIR-filtret 11, kan 20 derimod efterlignes temmelig nøjagtigt.

I fig. 6 er vist en anden eksempelvis udførelsesform af et filter ifølge opfindelsen. Udover de organer, som indgår i filtret i fig. 3, indgår i dette filter også et net, som er benævnt 50. Dette indbefatter multiplikationsor-25 ganer og additionsorganer, som er tilvejebragt til frembringelse af udgangssignaler fra IIR-filtrene 13-16. Organerne er i tilknytning hertil således forbundne, at multiplikationsorganet 18 modtager udgangssignalet fra filtret 13 i uændret form. Multiplikationsorganet 19 modtager summen af 30 udgangssignalet fra filtret 14 og udgangssignalet fra filtret 13 multipliceret med en faktor, osv., som vist i fig. De lineære sammensætninger kan udpeges således, at indgangssignalerne til multiplikationsorganerne 18-21 bliver ortogonale. Herefter vægtes disse ortogonale impulssvar med adaptive 35 vægtfaktorer, som i filtrene i fig. 3 og 4. En ændring af en bestemt vægtfaktor medfører i dette tilfælde ikke nødven- 8 DK 170319 B1 digvis en ændring af de øvrige vægtfaktorer. Derimod fås en hurtigere konvergens. Dog forøges antallet af beregninger noget.

Det ved opfindelsen tilvejebragte filter kan anvendes 5 i forskellige sammenhæng, hvor der ønskes et relativt langt impulssvar, og ikke alene til adaptiv ekkoundertrykkelse.

Det er indlysende, at antallet af IIR-filtre kan være både højere og lavere end lige netop 4, som vist i den eksempelvise udførelsesfom. Opbygningen af FIR-filtret og IIR-filtret 10 kan også foretages på anden vis, end som anskueliggjort i de eksempelvise udførelsesfomer. Det er heller ikke nødvendigt at forsinke indgangssignalerne i IIR-filtret. Forsinkelsen medfører imidlertid, at den første del af det ønskede impulssvar frembringes alene af FIR-filtret, og at den anden 15 del frembringes alene af den rekursive filterdel.

20 25 30 % 35

Claims (5)

9 DK 170319 B1

1. Adaptivt digitalt filter med en ikke rekursiv del og en rekursiv del, kendetegnet ved, at den rekursive del indbefatter et antal grene med hvert sit særskilte, 5 fast indstillede filter (13-16), hvilke filtre har indbyrdes afvigende impulssvar, og hvert sit multiplikationsorgan (18-21) med en adaptiv multiplikationsfaktor (W0-W3), at den rekursive del også indbefatter additionsorganer (22, 222-224), som sammen med multiplikationsorganerne (18-21) 10 er indrettet til at frembringe en lineær sammensætning af udgangssignalerne fra de rekursive filtre (13-16), og at filtret er indrettet til at kunne opdateres derved, at et og samme signal (e(n)) anvendes til opdateringen af den ikke rekursive del (11), og af de adaptive multiplikations-15 faktorer (W0-W3) i multiplikationsorganerne (18-21) i den rekursive del.

2. Adaptivt filter ifølge krav l, kendetegnet ved, at de rekursive filtre (13-16) er af første grad.

3. Adaptivt filter ifølge krav 2, kendete g-20 net ved, at filtret også indbefatter additionsorganer (22, 221-224) til at addere udgangssignalet fra den ikke rekursive del (11) og den lineære sammensætning.

4. Adaptivt filter ifølge krav 3, kendetegnet ved, at filtret også indbefatter et forsinkelsesorgan 25 (12, 38-40), som er indrettet på en sådan vis, at et ind gangssignal (x(n)), som tilføres filtret, overføres til de rekursive filtre (13-16) efter en forud fastsat forsinkelse.

5. Adaptivt filter ifølge krav 1-4, kendetegnet ved, at filtret også indbefatter et net (50), som er 30 indsat mellem de rekursive filtre (13-16) og multiplikationsorganerne (18-21), hvilket net er indrettet til at danne lineære sammensætninger af udgangssignalerne fra de rekurs ive filtre (13-16). 35