FI93409B - Adaptivt digitalt filter omfattande en icke rekursiv del och en rekursiv del - Google Patents

Description

93409

Adaptivt digitalt filter omfattande en icke rekursiv del och en rekursiv del

Tekniskt omräde 5 Uppfinningen avser ett adaptivt digitalt filter omfattande en icke rekursiv del och en rekursiv del. Filt-ret kan exempelvis användas som ekoutsläckare eller utjäm-nare i telekommunikationsutrustningar.

Teknikens ständpunkt 10 Impulssvaret frän ett filter som används för ekout- släckning i en telekommunikationsutrustning skall sä väl som möjligt efterlikna den aktuella överföringsledningens impulssvar. Tili överföringsledningen räknas därvid Sven med denna förbundna tvä tili fyrträdsövergängar, analog-15 digitalomvandlare mm, vilka päverkar impulssvaret. Impulssvaret har i allmänhet en relativt läng utsträckning i tiden. Det är därför svärt att ästadkomma ett lämpligt impulssvar med ett filter som endast har ett ändligt impulssvar. Sädana filter kallas icke rekursiva filter eller 20 FIR-filter (finite impulse response). För att ästadkomma ett lämpligt impulssvar bör ett filter för ekoutsläckning bestä bäde av en icke rekursiv del och av en rekursiv del. Rekursiva filter kallas även IIR-filter (infinite impulse response).

25 Det finns kända, pälitliga metoder för uppdatering av adaptive FIR-filter, dvs. inställning av sädana filt-rets koefficienter. De kan uppdateras genom att kvadraten av en felsignal minimeras, som utgör skillnaden me11an en sk. önskesignal (desired signal) och filtrets utgängssig-30 nai. Önskesignalen kan därvid utgöras av en signal som uppträder pä en mottagarsida i en kommunikationsutrustning där filtret ingär. Kvadraten av felsignalen kan minimeras enligt exempelvis den sk. LMS-metoden (least mean square). LMS-metoden är beskriven i exempelvis boken: Widrow and 35 Stearns "Adaptive signal processing", sid. 99-101.

93409 2

Att minimera kvadraten av en felsignal enligt ovan utgör ett sk. minsta kvadratproblem pä grund av att kvadraten av felsignalen är en kvadratisk funktion av filtrets koefficientvärden. Detta innebär att denna kvadrat kan 5 representeras av en kvadratisk felyta, i en N-dimensionell rymd, där N är antalet koefficienter, varvid den optimala filterinställningen motsvarar minimipunkten pä denna yta.

Motsvarande kvadrat för ett IIR-filter representeras dock inte av en kvadratisk felyta enligt ovan, utan 10 felytan kan i stället ha lokala minimipunkter. Kända upp-dateringsalgoritmer kan fastna i en sädan lokal mini-mipunkt, vilket har till följd att den optimala in-ställningen aldrig uppnäs.

Rekursiva filter kan dessutom bli instabila, till 15 följd av att polerna hos överföringsfunktionens Z-transform, ätminstone temporärt, kan flyttas utanför en-hetscirkeln. För ett IIR-filter av första graden innebär detta att filterkoefficienten kan bli till beloppet större än ett, vilket gör filtret instabilt.

20 För att undvika problemet med lokala minima är det känt att använda en sk. "equation error"-struktur. Härvid används bl.a. tvä FIR-filter, av vilka det ena ansluts tili en sändarsida och det andra tili en mottagarsida i en och samma telekommunikationsutrustning. En felsignal bil-25 das genom att det ena filtrets utgängssignal subtraheras frän det andra filtrets utgängssignal. Kvadraten av denna felsignal har en kvadratisk felyta, men en struktur av detta slag har nackdelen att den felsignal som minimeras inte representerar det egentliga felet. Detta gäller bl.a. 30 dä störningar uppträder och dä talsignaler uppträder pä sändarsidan och mottagarsidan samtidigt. Det har även visat sig vara svärt att ställa in tvä filter som är anslut-na pä detta sätt pä grund av att filtren päverkar varand-ra. Equation error-metoden finns beskriven i exempelvis 3 93409 ovan nämnda bok: Widrow and Stearns "Adaptive signal processing", sid. 250-253.

Redogörelse för uppfinningen Ändamälet med föreliggande uppfinning är att till-5 handahälla ett adaptivt digitalt filter som omfattar en icke rekursiv del och en rekursiv del, och som kan upp-dateras pä ett enkelt och säkert sätt. Detta ästadkoms genom att filtrets rekursiva del har ett antal separata, fast inställda rekursiva filter med olika impulssvar, och 10 att en linjärkombination med adaptiva viktsfaktorer bildas av de rekursiva filtrens utgängssignaler. Filtret upp-dateras genom att en och samma signal utnyttjas för upp-datering av den icke rekursiva delen och av de adaptiva viktsfaktorerna i den rekursiva delen.

15 Pä detta sätt fäs även ett stabilt filter beroende pä att de rekursiva filtrens poler inte förflyttas.

Uppfinningens kännetecken framgär av patentkraven. Figurbeskrivning

Uppfinningen kommer att beskrivas närmare med hän-20 visning tili ritningarna, pä vilka figur 1 visar en känd anordning för ekoutsläckning, figur 2 visar ett exempel pä ett önskat impulssvar frän ett filter enligt uppfinningen, figur 3 visar ett första utföringsexempel pä ett 25 filter enligt uppfinningen, figur 4 visar ett mer detaljerat utförande av filtret enligt figur 3, figur 5 är ett kurvdiagram med exempel pä olika impulssvar hos vissa separata filter som ingär i filtret 30 enligt uppfinningen och figur 6 visar ett andra utföringsexempel pä ett filter enligt uppfinningen.

Föredragna utföringsformer I figur 1 visas en känd anordning för ekoutsläck-35 ning. En digital ingängssignal x(n) som uppträder pä en 93409 4 sändarsida i en telekommunikationsutrustning tillförs en tvä tili fyrträdsövergäng 2, dvs. en sk. hybrid eller gaf-fel, som är ansluten tili en mottagarsida i telekom-munikationsutrustningen och över en tväträdsledning tili 5 en telefonapparat 4. Ekosignaler uppstär i hybriden och i tväträdsledningen. Utgängssignalen tili mottagarsidan frän hybriden 2 betecknas d(n) och utgörs endast av ekosignaler ifall ingen signal mottages frän telefonapparaten 4. Denna signal överensstämmer med ovan nämnda önskesignal (desired 10 signal).

Ingängssignalen x(n) tillförs även ett adaptiv FIR-filter 1, som alstrar en förväntad ekosignal y(n). I ett additionsorgan 3 bildas en sk. felsignal e(n), som utgörs av skillnaden mellan signalerna d(n) och y(n), och som 15 utnyttjas för uppdatering av filtret. Som framgär ovan kan ett FIR-filter uppdateras enligt kända metoder, t.ex. LMS-metoden. Filtrets impulssvar är dock i allmänhet för kort för att en effektiv ekoutsläckning skall uppnäs.

I figur 2 visas ett exempel pä ett önskat impuls-20 svar h(n) med relativt läng utsträckning i tiden, där n anger ordningsnumret för respektive sampelvärde. Im-pulssvaret kan delas upp i tvä huvuddelar. Först komraer ett kraftigt insvängningsförlopp inom vilket större delen av impulsens signalenergi ligger. Därefter följer en läng 25 och i huvudsak exponentiellt avklingande del, en sk. svans. Även negativa värden kan förekomma hos im-pulssvaret.

I figur 3 visas ett första utföringsexempel pä ett filter enligt uppfinningen. Filtret erhäller som ingängs-30 signal en digital signal x(n), som exempelvis motsvarar signalen x(n) i anordningen enligt figur 1. Ingängssigna-len tillförs ett FIR-filter 11 direkt och ett antal IIR-filter 13-16 efter fördröjning med en tid τ i ett fördröj-ningsorgan 12. IIR-filtren är lämpligen av första graden 35 och har fast inställda filterkoefficienter med sinsemellan 5 93409 olika värden. Utgängssignalen frän FIR-filtret 11 tillförs ett additionsorgan 22, och utgängssignalerna frän IIR-filtren 13-16 tillförs var sitt multiplikationsorgan 18- 21. Vart och ett av dessa har en adaptiv multiplikations-5 faktor. Dessa multiplikationsfaktorer antas ha värdena WOWS, och de ställs in pä nedan angivet sätt. Utgängssigna-lerna frän FIR-filtret 11 och frän multiplikationsorganen 18-21 adderas slutligen i additionsorganet 22.

Enligt uppfinningstanken alstras den första delen 10 av impulssvaret i FIR-filtret 11 och den andra delen som en linjärkombination av utgängssignalerna frän IIR-filtren 13-16. Vikterna i linjärkombinationen bestäms därvid av de adaptiva multiplikationsfaktorerna, eller viktsfaktorerna, WO-W3. Genom lämplig fördröjning av ingängssignalen x(n) 15 tili IIR-filtren kan de bäda delarna av impulssvaren alstras oberoende av varandra. Filtren enligt uppfinningen bestär säledes av tvä separata filterdelar, en icke rekur-siv filterdelar, en icke rekursiv filterdel och en rekur-siv filterdel och en rekursiv filterdel, vilkas utgängs-20 signaler adderas.

Filtrets utgängssignal är betecknad y(n) och substraheras frän en godtycklig önskad signal d(n) i ett additionsorgan 3. En därigenom erhällen skillnadssignal e(n) uppträder pä en ledning 17 och utnyttjas bäde för 25 uppdatering av den icke rekursiva filterdelen, dvs. FIR-filtret 11, och av den rekursiva filterdelen. Det senare sker genom uppdatering av de adaptiva viktsfaktorerna WOWS hos multiplikationsorganen 18-21. Signalerna y(n), d(n) och e(n) samt additionsorganet 3 överensstämmer exempelvis 30 med motsvarande signaler och organ i figur 1, men filtrets tillämpningsomräde är givetvis inte begränsat tili ekout-släckning. För fullständighets skull anmärkes att det bäde * vid FIR-filtret 11 och multiplikationsorganen 18-21 er- fordras uppdateringsorgan, vilka är allmänt kända i sam-35 band med digitala filter.

93409 6 I figur 4 visas ett mer detaljerat utförande av filtret enligt figur 3. FIR-filtret 11 bestär pä känt sätt av fördröjningsorgan 38-40, multiplikationsorgan 34-37, och additionsorgan 31-33. IIR-filtren 13-16 är av första 5 graden med var sin fast inställd filterkoefficient. Även dessa filter är uppbyggda pä känt sätt och bestär vart och ett av ett av ett additionsorgan, t.ex. 131, ett fördröjningsorgan, t.ex. 132, och ett multiplikationsorgan, t.ex. 133. Multiplikationsorgan tillförs var sin fast inställd 10 koefficient P0-P3, vilka har olika värden sinsemellan, och vilka säledes utgör IIR-filtrens filterkoefficienter.

Vart och ett av fördröjningsorganen 38-40 ingäende i FIR-filtret 11 fördröjer ingängssignalen x(n) med ett sampelvärde, och tillsammans motsvarar dessa organ det i 15 figur 3 visade fördröjningsorganet 12. I det visade exemp-let är τ = 3 T. Ett sädant, separat fördröjningsorgan er-fordras säledes inte i praktiken utan kan i stället ingä i FIR-filtret. Additionsorganet 22 i figur 3 visas i figur 4 som ett antal separata additionsorgan 221-224.

20 Som framgätt ovan används skillnadssignalen e(n) bäde för uppdatering av FIR-filtret 11 och för uppdatering av de adaptiva viktsfaktorerna W0-W3 hos multiplikations-organen 18-21 i den rekursiva filterdelen. Problemet att minimera skillnadssignalen e(n) är liktydigt med att mini-25 mera summan av kvadraten av uttrycket W0 x P0n + W1 x PI" + W2 x P2" + W3 x P3" - f (n) dä n gär frän noli tili oändligheten, där P0-P3 är de fas-ta rekursiva filterkoefficienterna och f (n) är det önskade impulssvaret. Denna summa har en kvadratisk felyta med 30 endast ett minimum, eftersom viktsfaktorerna endast före-kommer linjärt i uttrycket. Detta innebär att den rekursiva filterdelen kan uppdateras enligt samma metod som den icke rekursiva filterdelen, exempelvis enligt LMS-metoden.

Nägra fördelar som uppnäs med filtret enligt upp-35 finningen är att skillnadssignalen representeras av en 7 93409 kvadratisk felyta, samtidigt som skillnadssignalen repre-senterar det egentliga felet (till skillnad mot i en equation error-struktur). Dessutom är den rekursiva filter-delen alltid stabil, eftersom de enskilda IIR-filtrens 5 poler inte förflyttas. Detta beror i sin tur ρά att fil-terkoefficienterna PO-P3 är fasta.

I figur 5 visas ett antal kurvor, som utgör exempel pä olika impulssvar hos de enskilda IIR-filtren i filtrets rekursiva del. Överföringsfunktionerna för IIR-filtren 13-10 16 är i tur och ordning betecknade h0(n)-h3(n). Det anta- ges att ingängssignalen till filtren är fördröjd med ett antal sampelvärden som motsvarar längden hos FIR-filtrets impulssvar. Filterkoefficienterna P0-P3 är enligt exemplet 0,5, 0,75, 0,875 och 0,9375. Överföringsfunktionerna blir 15 dä: h0(n) = 0,5", hl(n) = 0,75" osv. Även andra koef- ficientvärden kan givetvis väljas.

Den del av hela det önskade impulssvaret som upp-träder till vänster om de i figur 5 visade impulssvaren, dvs. tidigare än dessa, alstras i FIR-filtret 11. Detta är 20 anpassat s£ att dess utgängssignal upphör dä impulssvaren enligt figur 5 börjar. Det päpekas dock att antalet för-dröjningsorgan i det FIR-filter som ingär i filtret enligt figur 4 inte är anpassat till kurvorna i figur 5.

Genom att linjärkombinera ett antal givna im-25 pulssvar pä ovan beskrivet sätt är det möjligt att ästad-komma impulssvar av mycket varierande former. Bäde positive och negative viktsfaktorer W0-W3 kan därvid givetvis förekomma. Den länga, avklingande delen hos det önskade impulssvaret kan dock inte alltid efterliknas exakt. Detta 30 spelar dock inte sä stor roll, eftersom endast en relativt liten del av energin hos hela det önskade impulssvaret ligger i denna del. Impulssvarets första, kraftiga del och som alstras av FIR-filtret 11 kan däremot efterliknas täm-ligen exakt.

93409 8 I figur 6 visas ett andra utföringsexempel pä ett filter enligt uppfinningen. Utöver de organ som ingär i filtret enligt figur 3 ingär i detta filter även ett nät som är betecknat 50. Detta innehäller multiplikationsorgan 5 och additionsorgan, vilka är anordnade att bilda linjär-kombinationer av IIR-filtrens 13-16 utgängssignaler. Or-ganen är därvid kopplade sä att multiplikationsorganet 18 erhäller utgängssignalen frän filtret 13 i oförändrat skick. Multiplikationsorganet 19 erhäller summan av ut-10 gängssignalen frän filtret 14 och utgängssignalen frän filtret 13 multiplicerad med en faktor, osv. enligt figu-ren. Linjärkombinationerna kan väljas sä att ingängssigna-lerna tili multiplikationsorganen 18-21 blir ortogonala. Därefter viktas dessa ortogonala impulssvar med adaptiva 15 viktsfaktorer, som i filtren enligt figurerna 3 och 4. En ändring av en viss viktsfaktor medför i detta fall inte nödvändigtvis en ändring av de övriga viktsfaktorerna. Därigenom fäs en snabbare konvergens. Dock ökar antalet beräkningar nägot.

20 Filtret enligt uppfinningen kan användas i olika sämmanhang dä ett relativt längt impulssvar önskas och inte endast för adaptiv ekoutsläckning. Givetvis kan antalet HR-filter vara bäde högre eller lägre än just fyra, som visats i exemplen. FIR-filtrets och IIR-filtrens kons-25 truktion kan även vara annorlunda än vad som visats i exemplen. Det är inte heller nödvändigt att fördröja in-gängssignalen tili IIR-filtren. Fördröjningen medför emel-lertid att den första delen av det önskade impulssvaret alstras av endast FIR-filtret, och att den andra delen 30 alstras av endast den rekursiva filterdelen.

Claims (5)

9 93409

1. Adaptivt digltalt filter omfattande en icke re-5 kursiv del och en rekursiv del, kännetecknat därav, att den rekursiva delen omfattar ett antal grenar med var sitt separat, fast inställt rekursivt filter (13-16), vilka sinsemellen har olika impulssvar, och var sitt multiplikationsorgan (18-21) med en adaptiv multiplika-10 tionsfaktor (W0-W3), att den rekursiva delen även omfattar additionsorgan (22, 222-224) vilka tillsammans med nämnda multiplikationsorgan (18-21) är anordnade att bilda en linjärkombination av de rekursiva filtrens (13-16) ut-gängssignaler och att filtret är anordnat att uppdateras 15 genom att en och samma signal (e(n)) utnyttjas för upp-datering av den icke rekursiva delen (11) och av de adaptive multiplikationsfaktorerna (W0-W3) hos nämnda multiplikationsorgan (18-21) i den rekursiva delen.

2. Adaptivt filter enligt patentkravet 1, k ä n -20 netecknat därav, att de rekursiva filtren (13-16) är av första graden.

3. Adaptivt filter enligt patentkravet 2, kännetecknat därav, att filtret även omfattar additionsorgan (22, 221-224) för att addera den icke rekur- 25 siva delens (11) utgängssignal och nämnda linjärkombina-tion.

4. Adaptivt filter enligt patentkravet 3, kännetecknat därav, att filtret även omfattar ett fördröjningsorgan (12, 38-40) som är anordnat pä ett sä- 30 dant sätt att en filtret tillförd ingängssignal (x(n)) tillförs de rekursiva filtren (13-16) efter en förutbe-stämd fördröjning.

5. Adaptivt filter enligt patentkravet 1-4, kännetecknat därav, att filtret även omfattar ett 35 nät (50) som är infogat mellan de rekursiva filtren (13- 93409 10 16. och nämnda multiplikationsorgan (18-21), och som är anordnat att bilda linjärkombinationer av de rekursiva filtrens (13-16) utgängssignaler. 11 93409