DE68905246T2

DE68905246T2 - Adaptives, digitales filter mit einem nicht rekursiven teil und einem rekursiven teil.

Info

Publication number: DE68905246T2
Application number: DE8989850107T
Authority: DE
Inventors: Mikael Andre Tore
Original assignee: Telefonaktiebolaget LM Ericsson AB
Current assignee: Telefonaktiebolaget LM Ericsson AB
Priority date: 1988-06-03
Filing date: 1989-04-05
Publication date: 1993-06-17
Anticipated expiration: 2009-04-06
Also published as: EP0347394A1; WO1989012360A1; ES2038449T3; NO900357L; EP0347394B1; US5014232A; NO301203B1; TR24214A; DE68905246D1; FI900406A0; FI93409C; AU3567089A; CA1310708C; KR960000843B1; CN1038193A; DK170319B1; NO900357D0; DK21990A; JPH03502634A; AU609611B2

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine adaptiven, digitalen Filter mit einem nicht-rekursiven Teil und einem rekursiven Teil. Anwendungen des Filters sind zum Beispiel ein Echolöscher oder ein Entzerrer bei der Telekommunikationsausstattung.
Die Impulsantwort von einem Filter, der zur Echolöschung bei Telekommunikationsausstattung benützt wird, soll so nah wie möglich, die Impulsantwort der infragestehenden Übertragungsleitung imitieren. Eingeschlossen in die Übertragungsleitung sind in einem solchen Fall Zweidraht- oder Vierdraht-Verbindungen, Analog-Digital-Wandler usw. welche die Impulsantwort beeinflussen. Die letztere hat im allgemeinen eine lange Zeitausdehnung. Es ist deshalb schwierig, eine geeignete Impulsantwort mit einem Filter zu erreichen, der nur eine endliche Impulsantwort besitzt. Solche Filter werden nicht-rekursive Filter oder FIR Filter (FIR=finite impulse response, endliche Impulsantwort) genannt. Zum Erzielen einer geeigneten Impulsantwort sollte ein Filter zur Echolöschung sowohl einen nicht-rekursiven Teil als auch einen rekursiven Teil umfassen. Rekursive Filter werden ebenfalls IIR-Filter (IIR=infinite impulse response, unendliche Impulsantwort) genannt.
Anordnungen zur Echolöschung können zum Beispiel gefunden werden in der GB-A-102 255 und in der DE-A-3 610 382. Beide Vorschläge benutzen eine Kombination rekursiver und nicht-rekursiver Filter.
Es sind zuverlässige Verfahren zum Auffrischen adaptiver FIR Filter bekannt, i. e. Einstellen der Koeffizienten der Filter. Sie können aufgefrischt werden durch Minimalisieren des Quadrats eines Fehlersignals, welches die Differenz zwischen einem sogenannten erwünschten Signal und dem Ausgangssignal des Filters darstellt. In solch einem Fall kann das erwünschte Signal ein Signal sein, daß auf der Empfängerseite bei der Kommunikationsausstattung auftritt, wo der Filter miteingeschlossen ist. Das Quadrat des Filtersignals kann minimalisiert werden, e. g. nach dem sogenannten LMS-Verfahren (LMS=least mean square= kleinstes mittleres Quadrat). Das LMS-Verfahren unter anderem beschrieben in dem Buch: Widrow und Stearns, "Adaptive Signalverarbeitung", pp 99-101.
Minimalisieren des Quadrats eines Fehlersignals nach dem obigen ist ein sogenanntes Problem der kleinsten Quadrate auf Grund der Tatsache, daß das Quadrat des Fehlersignals eine quadratische Funktion der Filterkoeffizientenwerte ist. Das bedeutet, daß dieses Quadrat dargestellt werden kann durch eine quadratische Fehleroberfläche in einem N-dimensionalen Raum, wobei N die Anzahl von Koeffizienten ist, wobei die optimale Filtereinstellung dem Minimum auf dieser Oberflache entspricht.
Das entsprechende Quadrat für ein IIR-Filter wird nicht durch eine quadratische Fehleroberfläche nach dem obigen dargestellt, jedoch kann die Fehleroberfläche ebenfalls lokale Minima anstattdessen aufweisen. Bekannte Auffrisch-Algorithmen können sich in solchen lokalen Minimum verfangen, was bewirkt, daß die optimale Einstellung niemals erhalten wird.
Rekursive Filter können ebenfalls instabil sein, was daraus resultiert, daß die Pole in der Z-Transformation der Übertragungsfunktion zumindest zeitweise außerhalb des Einheitskreises bewegt werden können. Für einen IIR-Filter ersten Grades bedeutet das, daß der Filterkoeffizient einen Betrag größer als eins annehmen kann, was den Filter instabil macht.
Es ist bekannt, eine sogenannte "Gleichungsfehler"- Struktur zu benutzen, um das Problem mit lokalen Mimima zu vermeiden. In solch einem Fall werden unter anderem zwei FIR-Filter benutzt, deren einer verbunden ist mit einer Übertragerseite und deren anderer mit einer Empfängerseite bei der gleichen Telekommunikationsausstattung. Ein Fehlersignal wird gebildet durch Subtraktion des Ausgangssignals eines Filters vom Ausgangssignal des anderen. Das Quadrat dieses Fehlersignals hat eine quadratische Fehleroberfläche, aber eine Struktur dieser Art hat den Nachteil, daß das minimalisierte Fehlersignal nicht den tatsächlichen Fehler darstellt. Das ist unter anderem dann so, wenn Störungen auftreten und wenn Sprachsignale auf der Übertrager- und Empfängerseite gleichzeitig auftreten. Es hat sich ebenfalls als schwierig herausgestellt, zwei Filter einzustellen, welche so verbunden sind, aufgrund der Tatsache, daß die Filter einander beeinflussen. Das Gleichungsfehlerverfahren wird beschrieben zum Beispiel im oben erwähnten Buch "Adaptive Signalverarbeitung", pp 250-253.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, einen adaptiven digitalen Filter zu schaffen, welcher einen nicht-rekursiven Teil und einen rekursiven Teil beinhaltet und welcher aufgefrischt werden kann in einfacher und zuverlässiger Art und Weise.
Dies wird erreicht durch den rekursiven Teil des Filters mit einer Vielzahl separater, permanent eingestellter rekursiver Filter mit verschiedenen Impulsantworten, und dadurch daß eine Linearkombination mit adaptiven Gewichtsfaktoren gebildet wird durch die Ausgangssignale der rekursiven Filter. Der Filter wird aufgefrischt durch ein einzelnes Signal, das benutzt wird, zum Auffrischen des nicht-rekursiven Teils und der adaptiven Gewichtsfaktoren im rekursiven Teil. Ein stabiler Filter wird ebenfalls so erhalten auf Grund der Tatsache, daß die Pole des rekursiven Filters nicht verschoben werden.
Die kennzeichnenden Merkmale der Erfindung werden aus den Patentansprüchen augenscheinlich.
Die Erfindung wird jetzt detaillierter beschrieben werden mit bezug auf die begleitende Zeichnung. Die Fig. zeigen im einzelnen:
Fig. 1 eine bekannte Vorrichtung zur Echolöschung,
Fig. 2 ein Beispiel einer erwünschten Impulsantwort von einem Filter in Übereinstimmung mit der Erfindung,
Fig. 3 ein Beispiel einer ersten Ausführungsform eines Filters in Übereinstimmung mit der Erfindung,
Fig. 4 eine detailliertee Ausführungsform des Filters nach Fig. 3,
Fig. 5 eine Reihe von Darstellungen, welche Beispiele verschiedener Impulsantworten in gewissen individuellen Filtern geben, welche in dem Filter in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung eingeschlossen sind, und
Fig. 6 ein Beispiel einer zweiten Ausführungsform eines Filters in Übereinstimmung mit der Erfindung.
Eine bekannte Vorrichtung zur Echolöschung ist in Fig. 1 illustriert. Ein digitales Eingangssignal x(n). das auf der Übertragungsseite von Telekommunika ionsausstattung auftritt, wird angelegt an eine Zweidraht zu Vierdraht- Verbindung 2, i. e. ein Hybrid, welches verbunden ist mit einer Empfängerseite in der Telekommunikationsausstattung und über eine Zweidrahtleitung mit einem Telefonapparat 4. Echosignale treten im Hybrid und in der Zweidrahtleitung auf. Das Ausgangssignal für die Empfängerseite von den Hybrid 2 wird als d(n) bezeichnet und besteht allein aus Echosignalen, wenn kein Signal von den Telefonapparat 4 empfangen wird. Dieses Signal stimmt mit dem oben erwähnten erwünschten Signal überein.
Das Eingangssignal x(n) wird ebenfalls angelegt an einen adaptiven FIR-Filter 1, welcher ein erwartetes Echosignal y(n) erzeugt. Ein Fehlersignal e(n) wird in einer Summiereinrichtung 3 gebildet, wobei dieses Signal die Differenz zwischem den Signalen d(n) und y(n) ist, und wird benutzt zum Auffrischen des Filters. Wie aus dem oberen ersichtlich, kann ein FIR-Filter aufgefrischt werden entsprechend bekannter Verfahren, e. g. dem LMS Verfahren. Die Impulsantwort des Filters ist jedoch im allgemeinen zu kurz, als daß eine effektive Echolöschung erhalten werden könnte.
In Fig. 2 ist ein Beispiel einer erwünschten Impulsantwort h(n) mit relativ langer Zeitausdehnung illustriert, wobei n die Folgezahl für den jeweiligen Abtastwert bezeichnet. Die Impulsantwort kann in zwei Hauptteile geteilt werden. Es gibt zunächst eine beträchtliche Transiente, enthaltend den größeren Teil der Signalenergie des Impulses. Dann gibt es einen langen und im wesentlichen exponentiell abfallenden Teil, einen sogenannten Schwanz. Negative Werte können ebenfalls in der Impulsantwort auftreten.
Ein Beispiel einer ersten Ausführungsform eines Filters in Übereinstimmung mit der Erfindung wird in Fig. 3 illustriert. Der Filter empfängt ein digitales Signal x(n) als Eingangssignal, wobei diese Signal zum Beispiel dem Signal x(n) in der Vorrichtung nach Fig. 1 entspricht. Das Eingangssignal wird direkt an einen FIR-Filter 11 angelegt und an eine Vielzahl von IIR-Filtern 13 - 16 nach Verzögerung um eine Zeit Tau in einer Verzögerungseinrichtung 12. Die IIR-Filter sind geeignetermaßen vom ersten Grad und haben permanent eingestellte Filterkoeffizienten mit gegenseitig unterschiedlichen Werten. Das Ausganngssignal von dem FIR-Filter 11 wird angelegt an eine Summiereinrichtung 22 und die Ausgangssignale von den IIR-Filtern 13 - 16 werden jeweils angelegt an ihre jeweilige Multiplikationseinrichtung 18 - 21. Jede der letzteren hat einen adaptiven Muliplikationsfaktor. Diese Multiplikationsfaktoren haben angenommener Weise die Werte W0 - W3 und sie werden in der im folgenden erklärten Art und Weise eingestellt. Die Ausgangssignale von dem Filter 11 und von den Multiplikationseinrichtungen 18 - 21 werden schließlich addiert in der Summiereinrichtung.
In Übereinstimmung mit dem erfinderischen Konzept wird der erste Teil der Impulsantwort in dem FIR-Filter 11 erzeugt und der zweite Teil wird als Linearkombination der Ausgangssignale von den IIR-Filtern 13 - 16 erzeugt. Die Gewichtungen in der Linearkombination werden hier bestimmt durch die adaptiven Multiplikationsfaktoren oder Gewichtsfaktoren W0-W3. Durch geeignete Verzögerung des Eingangssignales x(n) für die IIR-Filter können beide Teile der Impulsantwort unabhängig voneinander erzeugt werden. Die Filter in Übereinstimmung mit der Erfindung umfassen somit zwei separate Filterteile, einen nicht-rekursiven Filterteil und einen rekursiven Filterteil, deren Ausgangssignale addiert werden.
Das Filterausgangssignal wird als y(n) bezeichnet und wird subtraiert von einem willkürlichen Signal von d(n) in einer Summiereinrichtung 3. Ein so erhaltenes Differenzsignal e(n) tritt auf einer Leitung 17 auf und wird benutzt sowohl zum Auffrischen des nicht-rekursiven Filterteils, i.e. dem FIR-Filter 11, als auch des rekursiven Filterteils. Auffrischen des letzteren findet statt durch Auffrischen der adaptiven Gewichtsfaktoren W0-W3 der Multiplikationseinrichtung 18 - 21. Die Signale y(n), d(n) und e(n) und die Summiereinrichtung 3 stimmen überein mit entsprechenden Signalen und Einrichtungen wie im Beispiel in Fig. 1, aber das Anwendungsgebiet des Filters ist sicherlich nicht beschränkt auf Echolöschung. Der Vollständigkeit halber wird angedeutet, daß eine Auffrischeinrichtung sowohl für den FIR-Filter 11 als auch die Multiplikationseinrichtung 18-21 erforderlich ist, wobei diese Auffrischeinrichtung allgemein bekannt ist in Verbindung mit digitalen Filtern.
In Fig. 4 ist eine detailliertere Ausführungsform des Filters nach Fig. 3 gezeigt. Der FIR-Filter 11 umfaßt herkömmlicherweise eine Verzögerungseinrichtung 38-40, eine Multiplikationseinrichtung 34-37 und eine Summiereinrichtung 31-33. Die IIR-Filter 13 - 16 sind von erstem Grad und jeder hat seinen permanent festgesetzten Filterkoeffizienten. Diese Filter sind ebenfalls herkömmlich implementiert und jeder umfaßt eine Summiereinrichtung, e.g. 131, eine Verzögerungseinrichtung, e.g. 132 und eine Multiplikationseinrichtung e.g. 133. Der Multiplikationseinrichtung ist jeweils ein permanent Koeffizient P0 - P3 zugewiesen, welche gegenseitig verschiedene Werte haben, und welche somit die Filterkoeffizienten der IIR-Filter sind.
Jede der Verzögerungseinrichtungen 38 - 40 welche in dem FIR-Filter 11 beinhaltet sind, verzögern das Eingangssignal x(n) um einen Abtastwert und zusammen entsprechen diese der Verzögerungseinrichtung 12, wie illustriert in Fig. 3. Im illustrierten Beispiel ist Tau = 3 T. Solch eine separate Verzögerungseinrichtung ist somit nicht in der Praxis erforderlich, kann aber in dem FIR-Filter anstatt dessen enthalten sein. Die Summiereinrichtung 22 in Fig. 3 wird in Fig. 4 gezeigt als Vielzahl separater Summiereinrichtungen 221 - 224.
Wie aus dem obigen ersichtlich, wird as Differenzsignal e(n) sowohl benutzt zum Auffrischen des FIR-Filters 11 als auch der adaptiven Gewichtsfaktoren W0-W3 der Multiplikationseinrichtungen 18 - 21 im rekursiven Filterteil. Das Problem des Minimalisieren des Differenzsignal e(n) ist gleich dem Minimalisieren der Summe des Quadrats des Ausdruckes W0 x P0n + W1 x P1n + W2 x P2n + W3 x P3n - f(n), wobei n von Null bis unendlich läuft, P0-P3 die permanenten rekursiven Filterkoeffizienten und f(n) die erwünschte Impulsantwort ist. Diese Summe hat eine quadratische Fehlerfläche mit nur einem Minimum, da die Gewichtsfaktoren nur linear auftreten in dem Ausdruck. Das bedeutet, daß der rekursive Filterteil aufgefrischt werden kann nach dem gleichen Verfahren wie der nicht-rekursive Filterteil, e. g. nach dem LMS Verfahren.
Einige der mit dem Filter in Übereinstimmung mit der Erfindung erreichten Vorteile sind die, daß das Differenzsignal dargestellt wird durch eine quadratische Fehlerfläche, wobei das Differenzsignal gleichzeitig den tatsächlichen Fehler darstellt (im Gegensatz zur Gleichungsfehler-Struktur). Zusätzlich ist der rekursive Filterteil immer stabil, da die Pole der individuellen IIR-Filter nicht verschoben werden. Das wiederum hängt davon ab, daß die Filterkoeffizienten P0-P3 permanent sind.
Einige Darstellungen sind illustriert in Fig. 5 und sind Beispiele verschiedener Impulsantworten der individuellen IIR-Filter im rekursiven Teil des Filters. Die Übertragungsfunktionen der IIR-Filter 13 - 16 werden wiederum bezeichnet durch h0(n)-h3(n). Es sei angenommen, daß das Eingangssignal für die Filter verzögert wird um eine Vielzahl von Abtastwerten entsprechend der Länge der Impulsantwort des FIR-Filters. Die Filterkoeffizienten P0-P3 sind nach dem Beispiel 0,5, 0,75, 0,875 und 0,9375. Die Übertragungsfunktion werden dann zu: h0(n) = 0,5n, h1(n) = 0,75n usw. Andere Koeffizienten können selbstverständlich gewählt werden.
Der Teil der vollständigen gewünschten Impulsantwort, der auftritt auf der linken Seite der Impulsantworten, wie illustriert in Fig. 5, i. e. früher als diese, wird in dem FIR-Filter 11 erzeugt. Dieser ist so angepaßt, daß sein Ausgangssignal abgeschnitten wird, wenn die Impulsantworten nach Fig. 5 beginnen. Es wird jedoch dargelegt , daß die Anzahl der Verzögerungseinrichtungen in dem FIR-Filter, der enthalten ist, in dem Filter nach Fig. 4. nicht angepasst ist an die Darstellungen in Fig. 5.
Durch eine Linearkombination einer Vielzahl gegebener Impulsantworten in der oben beschriebenen Weise ist es möglich, Impulsantworten sehr unterschiedlicher Formen zu erhalten. Sowohl positive als auch negative Gewichtsfaktoren W0-W3 können somit selbstverständlich auftreten. Der lange zerfallene Teil der erwünschten Impulsantwort kann nicht immer exakt imitiert werden. Das macht jedoch nicht solch einen großen Unterschied, da nur ein relativ kleiner Teil der Energie der gesamten gewünschten Impulsantwort in diesem Teil liegt. Andererseits kann der erste, hauptsächliche Teil der Impulsantwort, welcher durch den FIR-Filter erzeugt wird, ziemlich präzise imitiert werden.
Ein Beispiel einer zweiten Ausführungsform eines Filters in Übereinstimmung mit der Erfindung ist in Fig. 6 illustriert. Zusätzlich zu den Einrichtungen, die enthalten sind in dem Filter nach Figur 3, gibt es in diesem Filter ebenfalls ein Netzwerk, welches mit 50 bezeichnet ist. Das Netzwerk 50 beinhaltet Multiplikationseinrichtungen und Summiereinrichtungen, welche angepaßt sind, Linearkombinationen der Ausgangssignale der IIR-Filter 13-16 zu bilden. Die Einrichtungen sind so verbunden, daß die Multiplikationseinrichtung 18 das Ausgangssignal von dem Filter 13 im ungeänderten Zustand erhält. Die Multiplikationseinrichtung 19 empfängt die Summe des Ausgangssignals von dem Filter 14 und das Ausgangssignal von dem Filter 13, welches mit einem Faktor multipliziert ist, usw., wie in der Figur gezeigt. Die Linearkombinationen können so gewählt werden, daß die Eingangssignale an die Multiplikationseinrichtung 18 - 21 orthogonal sind. Diese orthogonalen Impulsantworten werden dann gewichtet durch adaptive Gewichtsfaktoren, wie bei den Filtern nach Figuren 3 und 4. Eine Änderung in einem gegebenen Gewichtsfaktor bewirkt nicht notwendigerweise eine Änderung in den übrigen Gewichtsfaktoren in diesem Fall. Eine schnellere Konvergenz wird somit erhalten. Die Anzahl von Berechnungen steigt dadurch jedoch etwas.
Der Filter in Übereinstimmung mit der Erfindung kann benutzt werden in verschiedenen Verbindungen, wenn eine relativ lange Impulsantwort erwünscht ist, und nicht nur zur adaptiven Echolöschung. Selbstverständlich kann die Anzahl von IIR-Filtern sowohl mehr als auch weniger als vier, wie in den Beispielen, betragen. Die Implementierung der FIR- und IIR-Filter kann ebenfalls verschieden sein von dem, was in den Beispielen gezeigt worden ist. Außerdem ist es nicht notwendig, das Eingangssignal für die IIR-Filter zu verzögern. Jedoch die Verzögerung resultiert darin, daß der erste Teil der erwünschten Impulsantwort allein durch den FIR-Filter erzeugt wird, und daß der zweite Teil der Antwort allein durch den rekursiven Filterteil erzeugt wird.

Claims

1. Adaptiver, digitaler Filter mit einem nicht-rekursiven Teil und einem rekursiven Teil, dadurch gekennzeichnet, daß

der rekursive Teil eine Vielzahl von Zweigen enthält, wobei jeder seinen separaten permanent gesetzten rekursiven Filter (13 - 16) hat, welche jeweils verschiedene Impulsantworten und eine individuelle Multiplikationseinrichtung (18 - 21) mit einem adaptiven Multiplikationsfaktor (W0-W3) haben,

wobei der rekursive Teil ebenfalls eine Summiereinrichtung (22, 222-224) enthält, welche angepaßt ist, zusammen mit der Multiplikationseinrichtung (18-21) eine Linearkombination der Ausgangssignale der rekursiven Filter (13 - 16) zu bilden,

wobei der Filter aufgefrischt wird durch ein einzelnes Signal(e(n)), welches benutzt wird zum Auffrischen des nicht-rekursiven Teils (11) und der adaptiven Multiplikationsfaktor (W0-W3) der Multiplikationseinrichtung (18 - 21) im rekursiven Teil.

2. Adaptiver Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die rekursiven Filter (13 - 16) vom ersten Grad sind.

3. Adaptiver Filter nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Filter ebenfalls eine Summiereinrichung (22, 221-224) zum Summieren des Ausgangssignals des nicht-rekursiven Teils (11) und der Linearkombination besitzt.

4. Adaptiver Filter nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Filter ebenfalls eine Verzögerungseinrichtung (12, 38 - 40) umfaßt, die so angepaßt ist, daß ein Eingangssignal (x(n)), das an den Filter angelegt wird, an die rekursiven Filter (13 - 16) nach einer vorbestimmten Verzögerung angelegt wird.

5. Adaptiver Filter nach einem der Ansprüche 1 - 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Filter ebenfalls ein Netzwerk (50) enthält, das eingesetzt ist zwischen die rekursiven Filter (13 - 16) und die Multiplikationseinrichtung (18 - 21), und welche angepaßt ist, Linearkombinationen der Ausgangssignale der rekursiven Filter (13 - 16) zu bilden.