FI98015C - Menetelmä signaalin spektrin mallintamiseksi ja laite menetelmän toteuttamiseksi - Google Patents

Description

98015

Menetelmä signaalin spektrin mallintamiseksi ja laite menetelmän toteuttamiseksi 5 Keksinnön kohteena on patenttivaatimuksen 1 johdanto-osan mukainen menetelmä signaalin spektrin mallintamiseksi. Keksinnön kohteena on myös patenttivaatimuksen 7 mukainen laite menetelmän toteuttamiseksi.

Keksintö kohdistuu yleensä signaalinkäsittelyyn, erityisesti digitaalisen signaalin 10 käsittelyyn ja lineaariprediktioon. Yleisesti tunnettu perinteinen lineaariprediktio perustuu siihen, että aiempien signaaliarvojen lineaarikombinaationa muodostetaan ennuste tulevalle signaalinamme [viitejulkaisu 1]. Keksinnön tarkoituksena on yleistää lineaariprediktiota siten, että sitä voidaan tehokkaasti käyttää hyväksi signaalin spektrin mallintamisessa. Kyseeseen tulevat tällöin mm. signaalin spektri-informaa-15 tion parametrisointi, spektrin yksityiskohtien tutkiminen ja mallinnus, erityisesti vaihtelevaresoluutioinen spektrianalyysi.

Ongelmana nykyisessä menetelmässä signaalin spektrin mallintamiseen, erityisesti lineaariprediktiossa, on, että sen avulla signaalia voidaan kuvata koko spektrialueel-20 la vakioresoluutiolla. Jos spektrissä on sellaisia yksityiskohtia, joita halutaan mallintaa suurella tarkkuudella, kuten esim. kaksi taajuudessa lähekkäin sijaitsevaa sini-komponenttia, menetelmä ei perusmuodossaan kykene parantamaan resoluutiota paikallisesti, vaan sitä on parannettava kaikkialla koko taajuusalueella samanaikaisesti. Tämä johtaa laskennallisesti raskaaseen prosessiin, koska tällöin mm. predik-25 torin astelukua joudutaan kasvattamaan. Korkea asteluku puolestaan johtaa paheneviin laskennallisiin tarkkuusongelmiin ja lopulta ollaan sen tilanteen edessä, että asteluvun nosto tuottaa epästabiilin ratkaisuun tai ratkaisuun liittyvä matriisin kääntäminen ei enää onnistu.

30 Edellä esitetyn ongelman voittamiseksi Strube [viitejulkaisu 2] on esittänyt ratkaisun, jossa taajuusresoluutiota voidaan paikallisesti parantaa. Ongelmana Struben menetelmässä on se, että korkean taajuusresoluution alue voidaan sijoittaa vain joko lähelle origoa tai lähelle signaalikaistan ylärajaa riippuen kokopäästösuotimen reaa-likertoimen etumerkistä.

Keksinnön tarkoituksena on saada aikaan uusi menetelmä signaalin spektrin mallintamiseksi, jolla edellä esitetyt epäkohdat voidaan välttää. Keksinnön tarkoituksena on myös tuoda julki laite menetelmän toteuttamiseksi. Keksinnön avulla signaalin 35 2 98015 spektri voidaan mallintaa siten, että sen resoluutio halutulla spektrialueella voidaan nostaa hyvin suureksi ja näin löytää spektristä halutulta alueelta mielenkiintoiset ja tärkeät yksityiskohdat.

5 Keksinnön mukaiselle menetelmälle ovat tunnusomaisia ne piirteet, jotka on esitetty patenttivaatimuksen 1 tunnusmerkkiosassa.

Keksinnön mukainen menetelmä kohdistuu signaalin spektrin mallintamiseen line-aariprediktion avulla, jossa aiempien signaaliarvojen lineaarikombinaationa muodo-10 stetaan ennuste tulevalle signaaliarvolle käyttäen hyväksi suodinta. Keksinnön mukaisesti suodin on muodostettu joukosta suodinelementtejä, joista kukin suodinelementti on toteutettu siten, että sen siirtofunktio on muotoa:

A.(.\_a0+a\z *+...+aNz N

(6) 1+blz-'+...+bDz-D

15 jossa kertoimet ag, ..., aN ja bg, ..., bD ovat reaalisia ja/tai kompleksisia kertoimia, jolloin lineaariprediktion siirtofunktio esitetään muodossa: P k Π) P(z)= ΣγΐίΠΑΐ(ζ) k=l 1=1 20 jossa γΐς on prediktointikerroin ja p = suotimen asteluku, jolloin parametriseksi malliksi signaalin spektrille saadaan: (8) H(z) = 1 / [l-P(z)] 25 Keksinnön mukaiselle laitteelle ovat tunnusomaisia ne piirteet, jotka on esitetty patenttivaatimuksen 7 tunnusmerkkiosassa.

Seui aavassa vallitsevaa tekniikan tasoa ja keksintöä sekä sen etuja selostetaan tarkemmin oheisten piirustusten avulla, joissa 30 kuvio 1 esittää sinänsä tunnetun lineaariprediktorin rakennetta; kuvio 2 esittää keksinnön mukaisen laitteen rakennetta; kuvio 3 esittää kuvion 2 yhden suodinelementin periaatteellista rakennetta; li 3 98015 kuvio 4 esittää vertailua Fourier-spektrin ja keksinnön mukaisen menetelmän avulla lasketun spektrimallin välillä suomenkielen y-vokaalille; kuvio 5 esittää keksinnön mukaisen spektrimallin yksityiskohtaa; kuvio 6 esittää keksinnön mukaisen menetelmän tuottaman virhesignaalin 5 spektrin (GLP 11) tasaisuutta suhteessa tavanomaisen lineaariprediktion avulla aikaansaadun signaalin spektrin virhesignaalin spektrin tasaisuuteen (LP 22) eri signaalikaistoilla; ja kuvio 7 esittää toista keksinnön mukaista laitetta signaalin spektrin mallintamiseksi.

10

Yleisesti tunnetussa perinteisessä lineaariprediktiossa aiempien signaaliarvojen li-neaarikombinaationa muodostetaan ennuste tulevalle signaaliarvolle [viitejulkaisu 1]. Prediktori (kuvio 1) muodostetaan tällöin FIR (Finite Impulse Response) -suotimesta, jota voidaan kuvata differenssiyhtälöllä.

15

P

(1) spred(n) = Σαί s(n — i) i=l Tässä yhtälössä s(n -1) tarkoittaa diskreettiä digitaalista signaalinäytettä ajanhetkellä n (n = 1, 2, 3,...) ja Spre(j(n) aiemmista näytteistä laskettua diskreettiä 20 digitaalista signaalinäyte-ennustetta (prediktoitu arvo). Kertoimet ai (i = 1, 2,..., p) ova: ns. prediktointikertoimia ja parametri p prediktorin asteluku. Kun yhtälö (1) z-raui nnetaan saadaan prediktorille z-siirtofunktio P(z)\

P

(2) P(z)= Σαϊ z i=l 25 jossa termi zr 1 edustaa yksikköviivettä (so. peräkkäisten signaalinäytteiden aikaväliä).

Prediktorin tuottaman ennusteen Spred(n) ja signaalin todellisen arvon s(n) välistä 30 eroa e(n) kutsutaan ennustusvirheeksi eli prediktointivirheeksi: (3) e(n) = s(n)-spred(n) 4 98015

Prediktointivirhe e(n) riippuu siitä, miten prediktorin kertoimet &[ on valittu. Tyypillisesti kertoimet optimoidaan minimoimalla keskimääräinen neliöllinen ennus-tusvirhe tietyn signaalikehyksen yli (esim. N+p kpl signaalinäytettä, jossa lähtöin-formaation muodostaa N kpl diskreettejä signaalinäytteitä (N = kokonaisluku) ja se 5 muodostaa signaalikehyksen, josta signaalinäytteet n valitaan). Optimointi johtaa signaalinäytteiden tilastolliseen käsittelyyn ja riippuen tämän käsittelyn luonteesta, päädytään erilaisiin ratkaisuihin. Tunnetuimpia näistä ovat autokorrelaatio-ja kova-rianssimenetelmiin perustuvat ratkaisut.

10 Perinteinen lineaariprediktori on esitetty havainnollisesti kaaviokuvana kuviossa 1. FIR-suotimeen kuuluu tällöin peräkkäisistä yksikköviive-elementeistä 1; li, 1%, 1^, ..., 1P muodostettu ketju. Kunkin yksikköviive-elementin 1 ulostulo on yhdistetty kertojan 2; 2l, 2^, 2$, ..., 2P kautta summausyksikköön 3. Kertojassa 2; 2l, 2^, 2^, ..., 2P yksikköviive-elementin 1; li, 1^, 1^, ..., 1P ulostulosignaali kerrotaanpre-15 diktointikertoimella aj; cq, a2, a.3, ..., ap. Summausyksikön 3 ulostulo on prediktorin ulostulo. Summausyksikkö 3 on lisäksi yhdistetty erotusyksikköön 4, jossa negatiivinen summayksikön ulostulosignaali (eli kerrottu kertojalla, jonka kerroin on -1) eli negatiivinen prediktorin ennustesignaali Spret(n) summataan lineaariprediktorin sisääntulosignaaliin s(n) prediktorivirheen e(n) muodostamiseksi.

20

Kun prediktori on ratkaistu, voidaan signaali suodattaa ns. prediktointivirhesuoti-mella ja muodostaa prediktointivirhesignaali eli ns. jäännössignaali (residy). Predik-tointivirhesuotimen siirtofunktio on muotoa: 25 (4; G(z) = l-P(z)

Jos prediktointi on onnistunut hyvin, virhesignaalin spektri on tasainen muistuttaen valkoisen kohinan spektriä. Tällöin suotimen siirtofunktion G(z) käänteisarvo H(z) = 1/G(z) antaa parametrisen mallin, eli ns. autoregressiivisen (AR) - mallin, 30 signaalin spektrille. Lineaariprediktion ohella menetelmästä käytetään myös nimitystä autoregressiivinen (AR-) spektrin mallinnus.

Yhtenä perinteisen lineaariprediktiomenetelmää soveltavan eli AR-mallinnuksen rajoituksena voidaan pitää sitä, että malli sovitetaan aina samoilla kriteereillä koko 35 taajuusspektriin, ts. se toimii taajuuden suhteen vakioresoluutiolla. Jos spektrissä on sellaisia yksityiskohtia, joita haluttaisiin mallintaa suurella tarkkuudella (esim. kaksi taajuudessa lähekkäin sijaitsevaa sinikomponenttia), menetelmä ei perusmuodossaan kykene parantamaan resoluutiota paikallisesti, vaan sitä on parannettava kaikkialla

II

5 98015 (koko taajuusalueella) samanaikaisesti. Tämä johtaa laskennallisesti raskaaseen prosessiin, koska tällöin mm. prediktorin astelukua p joudutaan kasvattamaan.

Strube [viitejulkaisu 2] on esittänyt ratkaisun, missä signaalimallin taajuusresoluu-5 tiota voidaan paikallisesti parantaa esim. siten, että äänisignaalin kyseessä ollen se vastaa ihmisen korvan taajuusresoluutiota. Strube tarkastelee asiaa taajuusasteikon muunnoksena (warping), mikä saadaan aikaan sijoittamalla ensimmäisen kertaluvun kokopäästösuotimet (allpass) FIR-suotimen yksikköviiveiden (vrt. kaava 2) paikalle ja laskemalla tälle prediktorille taajuusvääristetty (frequency warped) autokorrelaa-10 tio-funktio ja sen avulla AR-mallin parametrit a[.

Struben esittämä signaalin taajuusmuunnos voidaan esittää yhtälöllä: oo oo ( — 1 _ (5) ^s(n)z~n = X i(«) --^

n=-oo n=-oo \\-az J

15 Tässä s(n) edustaa taajuusmuunnetun alueen signaalinäytettä ja kaarisulkeissa oleva lauseke kokopäästösuotimen siirtofunktiota. Parametri a on vapaa muuttuja (-1 < a < 1), joka määrittelee asteikkomuunnoksen luonteen. Huomataan, että jos a > O , niin yhtälön oikea puoli redukoituu identtiseksi vasemman kanssa eikä mitään muunnos-20 ta tapahdu. Kyseessä on tällöin pelkkä identiteetti, jossa signaalit s jäi vastaavat toisiaan.

Struben esittämän menetelmän rajoituksena on se, että korkeamman taajuusresoluu-tion alue voidaan sijoittaa vain joko lähelle origoa (DC-piste) tai lähelle signaali-25 kaistan ylärajaa (laskostumistaajuus eli engl. folding frequency) riippuen kokopäästösuotimen reaalikertoimen etumerkistä. On huomattava, että maksimaalinen taajuusresoluutio sijoittuu aina sille taajuusalueelle, missä kokopäästösuotimen ryhmäviivemaksimi (vaihekäyrän derivaatan maksimi) sijaitsee.

30 Tässä keksinnössä Struben esittämä periaate on yleistettyjä laajennettu mm. siten, että tarkan resoluution taajuusalue saadaan kohdennettua vapaasti mille tahansa taajuusalueelle tai samanaikaisesti useille alueille signaalikaistalla. Tämä saadaan aikaan yleistämällä perinteistä lineaariprediktiota siten, että viive-elimet korvataan tarkoitukseen sopivilla tyypillisesti kompleksikertoimisilla suodinelementeillä.

35 6 98015

Keksinnön mukaisen menetelmän eli yleistetyn lineaariprediktion olennainen tunnuspiirre on se, että ennestään tunnetun lineaariprediktointia soveltavan prediktorin yksikköviive-elementtien sijasta käytetään suodinelementtejä 5; 5l, 52, 5^, 5P, kuten kuviosta 2 käy ilmi. Suodinelementtien ei tarvitse välttämättä olla keskenään 5 edes identtisiä (eli suodatinelementit ovat erilaisia indeksin / = 1, 2,...,p eri arvoilla). Lisäksi suodinelementit 5 voivat sisältää kompleksisia kertoimia eli prediktori käsittelee yleisimmässä muodossaan kompleksisia signaaleja.

Kunkin suodinelementin 5 siirtofunktio Aj(z) on muotoa (6), jossa kertoimet ao ...

10 a>i ja bo . . bo ovat arvoltaan reaalisia ja/tai kompleksisia: αρ+α|ζ~ + .+¾^

(6) K X+b\ z~^ + ...+bD z~D

Suodinelementin 5 eräs tunnettu reaalikertoiminen malli on esitetty kuviossa 3 [vrt. viitejulkaisu 3]. Kukin suodinelementti 5; 5^, 52, 5^, ..., 5P voidaan muodostaa jou-15 kosta z"l yksikköviive-elementtejä 6; 61, 62, 6^, ..., jotka on yhdistetty toisiinsa, joukosta ensimmäisiä 7; 7®, 7^, 72, 7^,7N ja toisia kertojia 8; 8^, 82, 8^, 8D ja summausyksiköistä 9, 10 ja 11; 111, ll2, ll3? ; 12; 12^, 122, f2^,.... Suodinelementti voidaan kuitenkin esittää ja toteuttaa monin eri tavoin.

20 Keksinnön mukainen laite eli yleistetty lineaariprediktori on esitetty havainnollisesti kaaviokuvana kuviossa 2. Siihen kuuluu suodin 13, joka on muodostettu peräkkäin ketjumaisesti yhdistetyistä suodinelementeistä 5; 5*, 52, 5^,..., 5P. Kunkin suodinelementin 5; 5l, 52, 53,..., 5P ulostulo on yhdistetty kertojan 14; 14^, 142, 143 14P kautta summausyksikköön 15. Kertojassa 14; 141, 142, 243 ^ 14P suodinele- 25 mentin 5; 51, 52, 5^, ..., 5P ulostulosignaali sj(n) (1 = 1, 2, ..., p) kerrotaan predik-tointikertoimella γρ Summausyksikön 15 ulostulo on prediktorin ulostulo. Lisäksi summausyksikön 15 ulostulo on yhdistetty erotusyksikköön 16, jossa negatiivinen summausyksikön 15 ulostulo (eli kerrottu kertojalla, jonka kerroin on -1) signaali eli negatiivinen prediktorin ennustesignaali -Spred(n) summataan tämän lineaaripredik-30 torin sisääntulosignaaliin s(n) prediktorivirheen e(n) muodostamiseksi.

Laskutoimitukset toteutetaan edullisesti ainakin osittain tietojenkäsittely-yksikössä 23. Edellä esitetyt laskentayksiköt, kuten kertojat ja summausyksiköt, voidaan toteuttaa ohjelmallisina yksikköinä. Prediktori itsessään on edullisesti toteutettavissa 35 digitaalisena signaaliprosessorina.

7 98015

Keksinnön mukaisen laitteen eli lineaariprediktorin tehokkaan ja virheettömän toiminnan takaamiseksi suodinelementeille 5 asetetaan yleensä kaksi rajoitusta Rl, R2, jotka kuitenkaan eivät ole välttämättömiä.

5 Rl. Suodinelementit 5 valitaan siten, että ne tuottavat ulostuloina signaaleja sj(n) (jossa 1=1,2, p), jotka korreloivat sisääntulevan signaalin kanssa mahdollisim man hyvin ja samalla signaalit sj(n) ovat toisistaan mahdollisimman riippumattomia (eli korreloivat heikosti keskenään).

10 R2. Suotimen 13 sisäänmenevän signaalin s(n) ja l:nen väliulostulosignaalin sj(n) (jossa 1 = 1, 2,..., p) keskimääräinen ryhmäviive vastaa / kpl yksikköviivettä, eli suodinelementin 5 taajuusvasteen normeeratulla taajuusasteikolla välillä π —» π (eli -Fs/2 —> Fs/2, Fs = signaalin näytetaajuus) vaihekäyrä muuttuu 2π:η verran.

15 Ehto Rl ei ole välttämätön, mutta järkevä valinta prediktorin tehokkuutta ajatellen. Ehdon vallitessa prediktorin jokainen uusi prediktointikerroin parantaa prediktorin toimintaa, mikä ei toteudu, jos ko. väliulostuloilla Aj(z) on vahva keskinäinen korrelaatio.

20 Jos esimerkiksi suodinelementit 5; 5^, 52} 5^, ..., 5P on valittu siten, että niiden ulostulojen sj(n) impulssivasteet ovat keskenään ortogonaalisia (so. korrelaatio = 0), prediktori itse asiassa toteuttaa signaalille ortogonaalimuunnoksen ja tietyssä aikavälissä (ortogonaalisuusväli) väliulostulojen signaalit sj(n) eivät myöskään korreloi keskenään. Mikäli lisäksi kyseessä on täydellinen ortonormaali kanta (vrt. Fourier- 25 muunnoksen kantafunktiot), mikä tahansa sisääntuleva signaali s(n) saadaan kuvattua täydellisesti, toisin sanoen ko. aikavälissä prediktio on täydellinen (virhe = 0).

Ehto R2 liittyy prediktorin oikeaoppiseen tomintaan siten, että diskreettiä digitaalista signaalia käsiteltäessä normaalilla näytetaajuudella, tulokseen s(n) ei synny 30 laskostumista (folding). Mikäli jossain välissä keskimääräinen ryhmäviive on esim. kahden yksikköviiveen suuruinen, spektrikuvaan (AR-malliin) muodostuu laskostumista ja mallin käyttökelpoinen taajuuskaista on esim. vain puolet alkuperäisestä. Tämä tilanne ei yleensä ole toivottava, mutta voidaan sallia joissain erikoistapauksissa.

Seuraavassa esitetään keksinnön mukaisen spektrin mallinnusmenetelmän ratkaisun pääpiirteet tapauksessa, jossa ennustettava signaali s(n) on reaaliarvoinen. Menetelmä on helposti laajennettavissa koskemaan tapausta, jossa myös ennustettava sig- 35 8 98015 naali on kompleksinen. Johdettu ratkaisu perustuu tunnettuun autokorrelaatio-menetelmään. Vastaavasti voidaan johtaa ratkaisut muillekin tunnetuille lineaaripredikto-rin menetelmille (kovarianssi-, ristikkosuodin-, PARCOR-menetelmä, jne.) [viitejul-kaisu 1].

5

Yleistetyn lineaariprediktorin siirtofimktio voidaan esittää muodossa (7): P k (7) P(z)= ZYknAl(z> k=l /=1 10 jossa k = apuindeksi ja p = prediktorin asteluku, so. suodinelementtien lukumäärä. Siirtofunktiot A\(z) edustavat perusmuodossaan lineaarisia ja aikainvariantteja, mahdollisesti kompleksikertoimisia suodinelementtejä 5. Kertoimet yk ovat yleistetyn lineaariprediktorin kertoimia, jotka myös voivat olla kompleksisia.

15 Ratkaisua varten kaava (7) kirjoitetaan ensin muotoon:

P P

spred(n) = ReEYk Yk] = Zak Τ<(η)- ZPk »k(n) k k=l k=l (8) jossa

Yk =«k+jPk

Yk = sk(n) = ru(n)++jik(n) ja kertoimet ak ja Pk ovat reaalisia ja Re tarkoittaa summafimktion reaaliosaa.

20

Ratkaisu prediktoinnille saadaan minimomalla keskimääräinen neliövirhe E: 2 E = Σ [s( n )-s pred (n )] n r p p i2 (9) =Σ S(n)-Zak Ik(n)+Zbk ik(n) n _ k=l k=l

n eZ

9 98015 jossa signaali r\a(n) on ulostulon k signaalin reaaliosa ja /k(«) sen imaginääriosa. Optimointi suoritetaan reaalilukujen joukossa Z. Ratkaisu toteutetaan asettamalla virheestä E lasketut tuntemattomien kertoimien suhteen lasketut osittaisderivaatat yhtäsuuriksi kuin nolla ja ratkaisemalla näin saaduista yhtälöistä optimikertoimet 5 α, β.

Autokorrelaatiomenetelmän ratkaisu voidaan esittää muodossa (10): α =Fcrr -C,-j C..^ C^j icsr-Cri C^csi] (10) v

P = [cii-CT G^Cri]- (cT C“* csr-csjJ

10 jossa matriisit C ovat korrelaatiomatriiseja, joiden matriisien elementit on saatu korreloimalla väliulostulojen sj(n) reaalikomponentteja η(η) ja imaginäärikomponent-teja lj(n) keskenään. Korrelaatiovektorit c on puolestaan saatu korreloimalla sisään-tulevaa signaalia s(n) eri väliulostulosignaalien sj(n) (1 = 1, 2,..., p) reaalikompo-15 nenttien η(η) ja imaginääri-komponenttien i|(n) kanssa. Yksityiskohtaisempi johto löytyy IEEE ICASSP-95 -julkaisusta [viitejulkaisu 4], joka on myös tämän keksinnön selityksen liitteenä.

Keksinnön mukaista menetelmää on testattu puhesignalilla sellaisessa tapauksessa, 20 jossa prediktorin, kuvio 2, suodinelementeiksi 5 on järjestetty identtiset ensimmäisen kertaluvun kompleksikertoimiset kokopäästösuotimet, joiden siirtofunktiot ovat muotoa: (11) Ai(z) = Z 1-20 1 - zoz 25 jossa 1 = 1, 2, ..., p ja z0 = kompleksinen luku. Tämän kompleksisen luvun valinnalla vaikutetaan siihen taajuuteen, johon saadaan tarkka resoluutio (suurin resoluutio) ja tämän tarkan resoluutioalueen leveyteen (resoluutiokaista) taajuusalueella. Voidaan todeta, että arg(z0) = taajuus, jolla esiintyy suurin resoluutio taajuuden suhteen ja Jz0| = suuren resoluutioalueen leveys 30 taajuusasteikolla.

10 98015

Suomenkielen vokaaliäänteen ly/ muuttuvaresoluutioinen spektrimalli, joka on toteutettu keksinnön mukaisesti ja vastaava Fourier-spektrimuunnos on esitetty kuviossa 4.

5 Tässä tapauksessa keksinnön mukainen lineaariprediktori on muodostettu yhdestätoista identtisestä kompleksikertoimisesta kokopäästösuotimesta Aj(z) (1 = 1, 2,p; p = 11), joiden antama maksimaalinen resoluutio on järjestetty viritystaajuudelle 1,39 kHz. Tästä johtuen malli ei juuri reagoi taajuuksille, jotka ovat esim. hieman yli 4 kHz eikä sitä ylempänä oleviin spektraalisiin yksityiskohtiin. Tämä taajuusalue on 10 ihmisen kuulon kannalta tärkeä; tällä alueella korva on tarkka ja erittäin kriittinen.

Puheenkoodauksen kannalta puhesignaalin tarkka tunnistaminen tällä alueella on välttämätöntä. Mallin tarkkuutta juuri 1,4 kHz:n ympäristössä kuvaa, että se kykenee mallintamaan juuri sillä alueella olevan hyvin heikon resonanssin, jota klassinen lineaariprediktori ei normaalisti kykene saamaan esiin. Kuviossa 5 on havain-15 nollistettu tätä ilmiötä lähemmin. Kuviossa 5 on esitetty keksinnön mukaisen yleistetyn lineaariprediktorin antama spektriyksityiskohta kuvion 4 esittämässä esimerkkitapauksessa.

Tavanomainen hyvyysmitta lineaariprediktion onnistumiselle on virhesignaalin 20 spektrin tasaisuus (flatness) [viitejulkaisu 1]. Kun tasaisuus on maksimissaan, se saa arvon 1 ja kun se on minimissään, se saa arvon 0. Kuviossa 6 on verrattu keksinnön mukaisen prediktorin GLP ja tunnetun lineaariprediktorin LP antamien virhesignaa-lien spektrien tasaisuuksia y eri signaalikaistoilla (x-akseli: kaistanleveys kHz). Koska ensin mainittu prediktori GLP tuottaa korkean resoluution taajuuden 1,4 kHz 25 ympäristössä, se myös kykenee tuottamaan huomattavan korkean spektritasaisuuden tuolla alueella. Tämä tulos osoittaa kiistatta, että keksinnön mukaisen menetelmän avulla kyetään keskittämään kuvausvoimaa halutulle spektrin taajuusalueelle, ja että saadaksemme tuolla alueella yhtä tarkan spektrikuvan sinänsä tunnetulla lineaari-prediktorilla LP, sen asteluku joudutaan nostamaan huomattavan korkealle (kum-30 massakin esimerkkiprediktorissa LP, GPL on 22 vapaata muuttujaa). Mikäli kriittisellä taajuusalueella 0-2 kHz tavanomaisella prediktorilla LP halutaan saada sama spektrintasaisuus y kuin keksinnön mukaisella prediktorilla GLP, sen asteluku joudutaan nostamaan moninkertaiseksi.

35 Edellä kuvattua keksinnön mukainen prediktiomenetelmä on edelleen laajennettavissa koskemaan tapauksia, joissa prediktorin suodinelementtien 5 keskimääräiset ryh-mäviiveet ovat suuremmat kuin yksi yksikköviive ja jossa tästä johtuva laskostuminen on silti estettävissä. Tämä toteutetaan edullisimmin siten, että tämä yhtä yksik-

II

98015 11 köviivettä suurempi ryhmäviive kompensoidaan muodostamalla edellä, kuvion 2 mukaisen prediktorin ensimmäisen suotimen 17, joka koostuu ensimmäisestä suo-dinelementistä 19; 19^, 19^, 19P, rinnalle kuvion 7 mukaisesti toinen suodin 18.

Tämä toinen suodin 18 koostuu toisista suodinelementeistä 20; 201, 20^, 203, ..., 5 20P, joiden siirtofunktiot Ai(z), jossa 1 = 1,2, . . ., p, ovat edellä esitettyä suotimen 13 muotoa (kaava 6) ja jotka myös voidaan toteuttaa kuvion 3 mukaisella esimerkkirakenteella.

Kuvion 7 mukaisesti ensimmäinen ja toinen suodin 17, 18 on muodostettu peräkkäin 10 ketjumaisesti yhdistetyistä ensimmäisestä ja toisesta suodinelementistä 19; 191, 19^, ..., 19P; 20; 20^, 20^,..., 20P. Kunkin ensimmäisen suodinelementin 19; 19^, 19^, 19P ulostulo on yhdistetty kertojan 21; 211, 21^, ..., 21P kautta summaimeen 22; 2222^, ..., 22P ensimmäiseen sisäänmenoon. Summaimen 22 toiseen sisäämne-noon on vuorostaan yhdistetty ensimmäistä suodinelementtiä 19; 19^, 19^, ..., 19P 15 vastaavan toisen suotimen 18 suodinelementin 20; 201, 20^,20P ulostulo. Summaimen 22; 2222^,..., 22P ulostulo on vuorostaan yhdistetty seuraavan rinnakkaisen suodinelementtiparin 19, 20 toisen suodinelementin 20 sisäänmenoon. Predik-torivirhesignaali e(n) saadaan viimeisen summaimen 22P ulostulosta.

20 Laskentatoimitukset toteutetaan edullisesti ainakin osittain tietojenkäsittely-yksikössä 23. Laskentayksiköt, kuten kertojat, summainyksiköt, toteutetaan esim. ohjelmallisina yksikköinä. Prediktori itsessään on edullista muodostaa digitaalisesta signaaliprosessorista.

25 Kun toisen suotimen 18 keskimääräinen ryhmäviive valitaan siten, että ensimmäisten jokaisten suodinelementtien 19; 191, 20; 201 keskimääräisten ryhmäviiveitten ero on yksi yksikköviive, edellä esitettyä keksinnön mukaista menetelmää (vrt. kaava 10) sovelletaan myös tämän laajennetun kuvion 7 mukaisen prediktorin muodostamiseen. Tässä sovelluksessa korrelaatiomatriisit C ja korrelaatiovektorit E 30 kaavassa 10 muodostetaan korreloimalla ensimmäisten suodinelementtien väliulos-tuloja sj(n) sisääntulevan signaalin s(n) asemesta toisten suodinelementtien väliulos-tulojen t](n) kanssa. Näin saamme samaa menetelmää käyttäen optimiratkaisut tälle laajennetulle prediktorirakenteelle.

35 Yleistetyn lineaariprediktorin rakenne silloin, kun ensimmäisen suotimen 17 suodinelementtien 19; 19l, 192,..., 19P keskimääräiset viiveet ovat suuremmat kuin yksi yksikköviive, on esitetty kuviossa 7. Ensimmäisten suodatinelementtien 19 ei tar- I2 98015 vitse välttämättä olla identtisiä keskenään. Sama pätee toisen suotimen 18 suodatin-elementeille 20. Lisäksi suodatinelementit 19, 20 voivat olla kompleksikertoimisia.

On huomattava, että kuvion 7 mukainen prediktori on itse asiassa prediktorivirhe-5 suodin, josta saadaa ulostulosignaaliksi prediktorivirhesignaali e(n). Tämän prediktori virhesuotimen siirtofunktio G(z) voidaan esittää muodossa (vrt. kaava 4): (12) G(z)=l-P(z) , 10 jossa P(z) esittää varsinaisen prediktorin siirtofunktiota. Tämän kaavan (12) perusteella voidaan ratkaista itse prediktori.

Edellä käsiteltiin tapausta, jossa prediktorin ensimmäisten suodinelementtien 19 keskimäärin yli yhden yksikön ryhmäviivettä kompensoitiin toisten suodinelement-15 tien 20 avulla. Tämä prediktori toimii myös, jos tilanne on päinvastainen eli jos toisten suodinelementtien 20 keskimääräinen ryhmäviive on isompi kuin ensimmäisten suodinelementtien 19 ryhmäviive. Prediktorin toiminnan kannalta olennaista on, että ensimmäisten ja toisten suodinelementtien ryhmäviiveitten ero säilyy keskimäärin yksikön suuruisena.

20

On huomattava, että ennestään tunnetaan Saramäki-Renfors suodinrakenne [viite-julkaisu 5], johon kuuluu kaksi yhdistettyä suodinketjua, joiden suodinelementit ovat reaalikertoimissa. Kuvion 7 mukainen laajennettu prediktori muistuttaa tätä tunnettua suodinrakennetta. Vaikka suodinrakenne sinällään on tunnettu, tässä sitä 25 sovelletaan uudella ja yllättävällä tavalla osana uuden spektrimallinnusmenetelmän toteutusta. Saramäki ja Renfors ovat esittäneet puhtaan suodinrakenteen ilman muuta mahdollista sovellusta eli käyttöä lineaariprediktorin yhteydessä.

Kuvion 7 mukainen prediktori on myös yksinkertaisesti muotoiltavissa siten, että 30 sitä voidaan käyttää tunnetun PARCOR-menetelmän mukaisena prediktorirakentee-na, jossa prediktorikertoimien optimointi tapahtuu yksi kerroin kerrallaan [viitejul-kaisu 1].

Keksinnön mukainen menetelmä voidaan laajentaa adaptiiviseksi prediktointimene-35 telmäksi. Tällöin kuvion 7 prediktorin suodinelementit 19, 20 voivat olla myös aika-variantteja. Adaptiivisessa prediktointimenetelmässä ensin kunkin suodinelementin 19; 191, 19^, ...; 20; 20*, 20^, ... parametrit (siirtofunktioiden kertoimet a, b yhtä- 13 98015 lössä 6) optimoidaan siten, että ko. elementtien ulostulosignaalien si(n) ja tj(n) (järjestyksessä pareittain sj(n), tj(n); S2(n), t2(n);...) välinen korrelaatio saadaan maksimoitua. Kun tämä on tehty erikseen kullekin suodinelementtiparille 191, 201; 19^, 202;voidaan signaaliin näin adaptoitu optimiprediktori ratkaista edellä esitetyn 5 menetelmän mukaisesti (kaava 10). Tässä esitettyjä rakenteita on mahdollista soveltaa muillakin adaptiivisilla periaatteilla toimiviin prediktoreihin.

Keksinnön mukaista menetelmää voidaan soveltaa laajalti signaalinkäsittelyn eri osa-alueilla. Kyseeseen tulee mm. puheen ja yleensä äänen tutkiminen ja äänisig-10 naalin kompressio ja koodaus. Puheentunnistimen esiprosessioinnin yhteydessä sovelletaan äänisignaalin parametrointia. Edelleen keksintöä sovelletaan äänisignaalin adaptiiviseen suodatukseen ja laadun parantamiseen eli siistaukseen (engl. enchangement). Yleensä keksinnön mukaista menetelmää voidaan soveltaa digitaalisten suodinten toteuttamiseen. Keksinnön mukainen menetelmä voidaan myös laa-15 jentaa kaksiulotteisten signaalien käsittelyyn (kuvallinen informaatio), erityisesti digitaalisen kuvainformaation kompressioon ja koodaamiseen.

On lisäksi huomattava, että keksinnön mukainen menetelmä tuo konventionaaliseen lineaariprediktointimenetelmään merkittävän laajennuksen ennen kaikkea siksi, että 20 se muuntaa puhtaan AR-mallin yleiseen ARMA-mdWsm (Autoregressive Moving Average). Mikä merkitsee, että kun klassinen prediktori on puhdas AR-malli, jonka siirtofunktiossa esiintyy pelkkiä nollia (real or complex zeroes), esiintyy yleistetyn prediktorin siirtofunktiossa sekä nollia, että napoja (poles and zeroes —> ARMA).

25 Edellä keksintöä on kuvattu eräisiin sen edullisiin sovelluksiin viittaamalla, mutta on selvää, että sitä voidaan monin tavoin muunnella oheisena esitettyjen patenttivaatimusten määrittelemän keksinnöllisen ajatuksen puitteissa.

Viitejulkaisut: 3C [ 1 ] Markel J. D. and Gray A. H., Jr., Linear Prediction of Speech, Springer-Verlag, Berlin 1976.

[2] Strube H. W., "Linear prediction on a warped frequency scale", J. Acoust. Soc. Am., 68 (4), Oct. 1980, pp. 1071-1076.

[3] Oppenheim A. V. and Schafer R. W., Digital Signal Processing, Prentice-Hall 35 Inc., London, 1975.

[4] Laine U. K., "Generalized linear prediction based on analytic signals", Proc. of IEEE ICASSP-95, Detroit, Michigan U.S.A., May 9-12, 1995.

14 98015 [5] Saramäki T. and Renfors J., "A novel approach for the design of HR filters as a tapped cascaded interconnection of identical allpass subfilters", IEEE Int. Symp. on Circuits and Systems, Philadelphia, PA, May 1987.

5

Liitteenä viitejulkaisu [4],

Claims (12)

15 98015

1. Menetelmä signaalin spektrin mallintamiseksi lineaariprediktion avulla, jossa aiempien signaaliarvojen lineaarikombinaationa muodostetaan ennuste tulevalle signaalille käyttäen hyväksi suodinta, tunnettu siitä, että suodin (13) on muodostettu 5 joukosta suodinelementtejä, kukin suodinelementti (5 ; 19, 20) on toteutettu siten, että sen siirtofunktio on muotoa: a(f +aj z-1 + ...+q,' ζ~Λ («> ' 1+4,^+...+¾^° jossa kertoimet ao,ajsj ja bo,bj) ovat reaalisia ja/tai kompleksisia kertoimia, 10 jolloin lineaariprediktion siirtofunktio esitetään muodossa: P k (7) P(*)= ΣηΠΑι(*) k=l 1=1 jossa Yk on prediktiokerroin, k apukerroin ja p suotimen asteluku, ja jolloin paramet-15 riseksi malliksi H(z) signaalin spektrille saadaan: (8) H(z) = 1 / [l-P(z)]

2. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että suotimen suo-20 dinelementit (5) valitaan siten, että ne tuottavat ulostulosignaaleja (s](n), jossa 1=1, 2. ..., p), jota korreloivat mahdollisimman hyvin suotimen sisäänmenevän signaalin (sl-1 (n)) kanssa ja samalla ulostulosignaalit (sj(n)) ovat toisistaan mahdollisimman riippumattomia.

3. Patenttivaatimuksen 1 tai 2 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että suotimen 25 suodinelementit (5) valitaan siten, että suotimen sisäänmenevän signaalin (s(n)) ja l:nnen suodinelementin väliulostulosignaalin (sj(n), jossa 1=1,2, ..., p) keskimääräinen ryhmäviive vastaa 1 kpl ryhmäviivettä.

4. Patenttivaatimuksen 1, 2 tai 3 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että suotimen suodinelementit (5) muodostetaan ensimmäisen kertaluokan kompleksikertoi- 30 misista kokopäästösuotimista. 16 98015

5. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että suodin muodostetaan ensimmäisestä (17) ja toisesta suotimesta (18), jossa ensimmäisen suotimen suodinelementit (19) toteutetaan siten, että keskimääräiset ryhmäviiveet ovat suuremmat kuin yksi yksikköviive, ja jossa laskostumisen estämiseksi tämän en- 5 simmäisen suotimen (17) rinnalle järjestetään toinen suodin (18), joka koostuu toisista suodinelementeistä (20), joiden siirtofunktiot (Bj(z)) ovat samaa muotoa kuin ensimmäisen suotimen suodinelementtien siirtofunktiot (A](z)), ja jossa ensimmäisen ja toisen suotimen keskimääräisten ryhmäviiveitten ero on yksi yksikköviive ja jossa ensimmäisten suodinelementien (19; 19^, 19^,...) ulostulosignaali (sj(n)) 10 kerrotaan prediktointikertoimella (- yj) ja summataan toisen suodinelementin (20; 20l, 202, ...) ulostulosignaaliin (t](n)).

6. Patenttivaatimuksen 5 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että kunkin suodinelementin (19, 20) parametrit (a, b) optimoidaan siten, että kunkin vastaavan 15 suodinelementtiparin (19^, 201; 19^, 2()2, ...) ulostulosignaalien (sj(n), tj(n)) välinen korrelaatio maksimoidaan ja prediktointikertoimet (y) ratkaistaan patenttivaatimuksessa 1 esitetyn menetelmän mukaisesti.

7. Laite signaalin spektrin mallintamiseksi lineaariprediktion avulla, jossa aiem-20 pien signaaliarvojen lineaarikombinaationa muodostetaan ennuste tulevalle signaali- arvolle, johon laitteeseen kuuluu digitaalinen suodin, tunnettu siitä, että suotimeen kuuluu joukko peräkkäisiä toisiinsa yhdistettyjä digitaalisia suodinelementtejä, joista kunkin suodinelementti (5) on toteutettu siten, että sen siirtofunktio Aj(z) (1 = 1,2, ..., p) on muotoa: 25 ap+a|Z~‘ + ...+aNz~N («> K Ι+ί,ζ-' + .,.^Γ0 jossa kertoimet ao, a^ ja bo, .bD ovat reaalisia ja/tai kompleksisia kertoimia; ja jossa kunkin suodinelementin (191) ulostulo on yhdistetty seuraavan suodinelementin (192) sisäänmenoon lukuunottamatta viimeistä suodinelementtiä (19P) ja suodin-30 elementtien (19; 19^, 192, ...) ulostulot on yhdistetty myös kertojayksikköön (14; 14I, 142,...), jossa ko. suodinelementin (19) ulostulosignaali (s](n)) kerrotaan prediktointikertoimella (yi) ja näin muodostetut tulossignaalit (yjsi(n)) syötetään sum-mausyksikköön (15) ennustesignaalin (spre(j(n)) muodostamiseksi, joka ennustesig-naali lisäksi vähennetään erotusyksikössä (16) laitteeseen syötetystä sisäänmeno-35 signaalista (s(n)) ennustevirheen (e(n)) arvioimista varten laitteen tietojenkäsittely- 11 17 98015 yksikössä (22), jolloin lineaariprediktion toteuttavan suotimen siirtofunktio on muotoa: P k (7) P(z)= Σγΐ<ΠΑΐ(ζ) k=l 1=1 5 josta vk on prediktiokerroin ja p = suotimen asteluku ja jolloin signaalin spektrin pa-rametrinen malli on (8) H(z) = 1 / [l-P(z)] 10

8. Patenttivaatimuksen 7 mukainen laite, tunnettu siitä, että suotimen suodinele-menttien (5) siirtofunktion (Aj(z)) kertoimet (ao,aN; bo,bD) on määritetty siten, että suodinelementtien ulostulosignaalit (sj(n), 1 = 1, 2,..., p) korreloivat mahdollisimman hyvin suotimen sisäänmenevän signaalin (s(n)) kanssa ja samalla suo- 15 dinelementtien ulostulosignaalit (sj(n)) ovat toisistaan mahdollisimman riippumattomia.

9. Patenttivaatimuksen 7 tai 8 mukainen laite, tunnettu siitä, että suodinelementtien (5) siirtofunktion (Aj(z)) kertoimet (ao, aN; bo, ..., bD) on määritelty siten, 20 että suotimen sisäänmenevän signaalin (s(n)) ja kunkin suodinelementin (Aj(z)) väli-ulostulosignaalin (sj(n), jossa 1 = 1, 2, p) keskimääräinen ryhmäviive vastaa järjestyksessä tämän suodinelementin osoittamaa lukumäärää ryhmäviiveitä.

10. Patenttivaatimuksen 7 mukainen laite, tunnettu siitä, että suodinelementit (5) 25 ovat reaalisia ensimmäisen kertaluvun kompleksikertoimisia kokopäästösuotimia. 1 Patenttivaatimuksen 7 mukainen laite, tunnettu siitä, että suodin on toteutettu ensimmäisen (17) ja toisen suotimen (18) yhdistelmänä, jossa ensimmäisen suotimen suodinelementit (19; 191, 19^,...) on toteutettu siten, että niiden keskimääräi- 30 set ryhmäviiveet ovat suuremmat kuin yksi yksikköviive ja jossa laskostumisen estämiseksi mainitun ensimmäisen suotimen rinnalle on järjestetty toinen suodin, joka koostuu toisista suodinelementeistä (20), joiden siirtofunktiot (Bj(z)) ovat samaa muotoa kuin ensimmäisen suotimen suodinelementtien (19) siirtofunktiot (Aj(z)) ja jossa toisten suodinelementien (20; 20^, 20^, ...) keskimääräinen ryhmä-35 viive on valittu siten, että ensimmäisen ja toisen suotimen keskimäärisen ryhmävii-veen ero on yksi yksikköviive ja johon laitteeseen kuuluu tietojenkäsittely-yksikkö 18 98015 (23), jossa kunkin ensimmäisen suodinelementin (19) ulostulosignaali (sj(n)) kerrotaan prediktointikertoimella (- γι) ja summataan kunkin toisen suodinelementin (20) ulostulosignaaliin (tj(n)).

12. Patenttivaatimuksen 11 mukainen laite, tunnettu siitä, että laitteeseen kuuluu tietojenkäsittely-yksikkö (23), jonka avulla kunkin suodinelementin (19, 20) siirto-funktion (A|(z), Bj(z)) parametrit (a, b) optimoidaan siten, että kunkin vastaavan suodinelementin parin (19^, 20*; 19^, 20^;...) ulostulosignaalien (sj(n), tj(n)) välinen korrelaatio maksimoidaan ja prediktiokertoimet (γ) ratkaistaan patenttivaatimuk-10 sessa 1 esitetyn menetelmän mukaisesti.